1

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- ÇARPANLAR VE KATLAR -

Aşağıda verilen doğal sayıların çarpanlarını örnekte-ki gibi doldurunuz

a ) 30

b )

. .

.

c )

. .

.

d )

1.

1 30

2 15

3 10

5 6

.

.

.

.

30' un çarpanları

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30

45 45' in çarpanları

60 60' ın çarpanları

64 64' ün çarpanları

Aşağıda verilen sayıları örnekteki gibi asal çarpanla-rına ayırınız.

a )

b )

c )

d )

45

45

3

15 355

1

245 = 3 .5

42

27

36

42

27

36

2.

.

.

.

.

.

.

.

2

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- ÇARPANLAR VE KATLAR -

3. Aşağıda verilen sayıları örnekteki gibi çarpan ağacı yöntemiyle asal çarpanlarına ayırınız.

a) 24

b)

c)

d)

2 12

2 6

2 3

324 = 2 . 3

54

72

81

42 sayısının doğal sayı çarpanlarını bulunuz.

4.

54 sayısının asal çarpanlarını bulunuz.

5.

95 sayısının iki basamaklı pozitif çarpanlarının topla-mını bulunuz.

49 sayısının pozitif çarpan sayısını bulunuz.

27 sayısının asal olmayan pozitif çarpanlarını bulu-nuz.

6.

7.

8.

3

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- ÇARPANLAR VE KATLAR -

90 sayısının;

a) Asal çarpanlarının toplamını bulunuz.

b) Asal olmayan pozitif çarpan sayısını bulunuz.

c) İki basamaklı pozitif çarpanların toplamınıbulunuz.

1.a b ca, b, c sayma sayısı olmak üzere 2 . 3 . 5

sayısının 3 basamaklı en küçük değerinibulunuz.

5.

2Kenar uzunlukları tam sayı ve alanı 48 br olan dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç br olur?

6.

Kemal’ in bilgisayarının şifresi ardışık 6 tane rakamdan oluşmaktadır.Şifredeki rakamların 4 tanesi asal sayı olduğuna göre, Kemal'in şifresindeki rakamların toplamının asal çarpan sayısı kaçtır?

72 sayısının pozitif çarpanlarının kaç tanesi 3' ün katıdır?

7.

8.

Yukarıda verilen ifadede A sayısının kaç tane asal çarpanı vardır?

2.

15 7 32 . 3 . 5 � sayısının asal çarpanlarınıntoplamını bulunuz.

3.

x ve y pozitif tam sayılar olmak üzere x . y = 70 olduğuna göre x + y ifadesinin en büyük ve en küçük değerlerini bulunuz.

4.

1.2.3. ... .30 = A

4

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- ÇARPANLAR VE KATLAR -

Hakan aklından tuttuğu doğal sayı hakkında şu bilgileri veriyor.

* Sayı iki basamaklıdır.* Çift sayıdır.* Pozitif çarpan sayısı tektir.

Buna göre, Hakan'ın aklından tutabileceği kaç farklı değer vardır?.

9.3 2 2 x = 2 . 3 . 52 y = 2 . 3 . 5

olduğuna göre ifadesinin değeri kaçtır?

13.

25a üç basamaklı sayısının en büyük asal çarpanı 7 olduğuna göre, a kaçtır?

14.

Yukarıdaki ifadeye göre a + b kaçtır?

Bir öğrenci, balonlarda yazılı olan sayılardan asal çar-panlarının toplamı rakam olan balonları patlatıyor.

Buna göre öğrencinin kaç tane balonu patlattığını bulunuz.

15.

16.

Aşağıda verilen çarpan ağacına göre, A + B - C işleminin sonucu kaçtır?

10.

Kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam 2sayı ve alanı 72cm olan bir dikdörtgenin uzun

kenarı kaç farklı değer alabilir?

11.

Yukarıda verilen asal çarpan algoritmasına göre A - D kaçtır?

12.A

B

C

D1

2

23

5

xy

a b432 = 2 . 3

60 40 48

75 42 51

5

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- KAZANIM KAVRAMA TESTİ 1 -

125. 27. 49 işleminin sonucunun asal çarpanlarının toplamı kaçtır?

A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

B

11

55A

5

Kırmızı kutunun içerisinde yazan sayının bütün çar-panları mavi kutuların içerisinde yazılmıştır.

Buna göre A + B ifade-sinin değeri aşağıda-kilerden hangisidir?

A) 55 B) 56 C) 61 D) 6320 sayısı aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa asal çarpan sayısında değişiklik olmaz?

A) 6 B) 15 C) 30 D) 80

66

13272

Karelerin içerisindeki sayılar, bağlı oldukları dairelerin içe-risindeki sayıların çarpımına eşittir.

Buna göre dairelerin içerisindeki sayıların toplamı kaçtır?

A) 25 B) 27 C) 29 D) 31

Bir sayının bütün pozitif çarpanları küçükten büyüğe doğru sıralanıp yukarıdaki kutunun içerisine yazılmıştır.

Buna göre C+B.A ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 128 B) 220 C) 256 D) 640

1, 2, A, 8, 16, B, 64, C

7 12 15 18961

Yukarıdaki kartlarda yazan sayılardan 90 sayısının çarpanı olanlar karalanacaktır.

Buna göre karalanmayan kartlarda yazan sayıların çar-pımı kaçtır?

A) 42 B) 72 C) 84 D) 105

Aşağıdaki sayılardan hangisinin asal çarpanları sade-ce asal rakamlardan oluşmaz?

A) 22 B) 60 C) 175 D) 192

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

6

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- KAZANIM KAVRAMA TESTİ 1 -

A

60

ifadesi, A sayısının rakam olan çarpanlarının toplamını

ifade etmektedir.

Buna göre ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 16 B) 17 C) 18 D) 21

Üslü ifadelerin çarpımı biçiminde gösterilmiş hali 5 22 .5.7 olan doğal sayı için aşağıdakilerden hangisi

yanlıştır?

A) En büyük asal çarpanı 7' dir.

B) 28 sayısına kalansız bölünebilir.

C) 3 tane asal çarpanı vardır.

D) En küçük çarpanı 2' dir.

2

770

70 sayısının bazı pozitif çarpanları bir küpün üzerine yazılıyor.

Karşılıklı yüzlerde bulunan sayıların çarpımları birbirine eşit ise küpün görünmeyen yüzlerinde yazan sayıların toplamı kaçtır ?

A) 30 B) 40 C) 45 D) 46

a b cBir A pozitif tam sayısı A = 2 . 3 . 5 şeklinde asal çarpanlarına ayrılıyor. Daha sonra asal çarpanların üstleri 1'er arttırılarak sırasıyla yazılıyor. Yazılan bu sayı A sayısının şifresi oluyor.

Örneğin: 18 = 2¹ . 3² . 5⁰ Şifresi:231

Buna göre, şifresi 332 olan sayı kaçtır? A) 100 B) 180 C) 220 D) 260

80 litrelik kolonya hiç artmayacak şekilde eşit hacimli, hacmi litre cinsinden tam sayı olan şişelere konulacaktır.

Kullanılacak şişelerin hacmi en az 8 litre olduğuna göre, bu iş için kaç farklı hacimde şişe seçilebilir?

A) 4 B) 6 C) 10 D) 16

42 75 30 25

15 64 49 27

64 18 60 32

Yukarıda verilen kutuların içinde yazan sayılardan;

Ÿ Asal çarpanlarından biri 3 olan kırmızıya,

Ÿ Asal çarpanlarından biri 5 olan sarıya boyanacaktır.

Hem sarı hem de kırmızı renge boyanan kutular turuncu renk olduğuna göre boyama işlemi sonunda kaç tane turuncu renk kutu olur?

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

8.

9.

10.

11.

12.

13.

7

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- KAZANIM KAVRAMA TESTİ 2 -

8 10

20

40

1. 8, 10, 20, 40 sayılarının 1 dışındaki bütün çarpanları aşağı-daki şemaya ok yönünde küçükten büyüğe doğru yazıla-caktır.

Buna göre şemada bulunan kırmızı kutuların üzerine yazılacak sayıların toplamı kaçtır?

A) 27 B) 30 C) 33 D)37

: A sayısının rakam olan çarpanlarının sayısı

: A sayısının asal çarpan sayısı

Yukarıda verilen tanımlamalara göre x

ifadesinin değeri kaçtır?

A) 12 B) 14 C) 18 D) 24

A

A

60 78

2.

Aşağıda verilen küplerden mavi olanın yüzeylerine 75 sayısının pozitif çarpanları, yeşil olanın yüzeylerine 12 sayısının pozitif çarpanları karşılıklı yüzeylerde bulunan sayıların çarpımı birbirine eşit olacak şekilde yazıla-caktır.

Yazma işlemi bittikten sonra aynı sayının bulunduğu yü-zeyler üst üste gelecek şekilde aşağıdaki gibi diziliyor.

Buna göre son durumda oluşan şeklin alt yüzeyinde yazan sayı ile üst yüzeyinde yazan sayının çarpımı kaç olabilir?

A) 9 B) 30 C) 60 D) 100

3.

326 sayfalık bir kitabın bazı sayfalarında resimler bulunmaktadır. Resimler, sayfa numarasının pozitif çar-pan sayısı tek sayı olan sayfalarda bulunmaktadır.

Buna göre kitapta resim bulunmayan sayfa sayısı kaçtır?

A) 308 B) 309 C) 314 D)317

4.

8

Eyü

p K

ÖS

E -

Girayh

an K

AZ

AN

CI

- KAZANIM KAVRAMA TESTİ 2 -

Bir sayının her bir rakamının kendisi kadar kuvveti alınarak bulunan değerler toplandığında sonuç bir asal sayı oluyorsa bu sayıya “gizli asal sayı” adı verilir.

Örneğin: 21 sayısı için

2 1 2 + 1 = 4 + 1 = 5 5 asal sayı olduğu için 21 sayısı gizli asal sayıdır.

Buna göre aşağıdakilerden hangisi gizli asal sayıdır?

A) 15 B) 32 C) 33 D) 55

60 7280

Ali Işıl Asaf

I. Ali, taşıdığı kâğıtta yazan sayının asal çarpan sayısı kadar bilyeyi

II. Işıl, taşıdığı kâğıtta yazan sayının pozitif çarpan sayısı ka-dar bilyeyi

III. Asaf, taşıdığı kâğıtta yazan sayının asal olmayan pozitif çarpan sayısı kadar bilyeyi boş bir kutunun içerisine atı-yorlar.

Buna göre kutuda kaç tane bilye bulunur?

A) 23 B) 25 C) 27 D) 32

5.

6.

27 30 28 32

Verilen kartlarda yazan sayılardan hangi ikisi çarpılır-sa çarpımın sonucunda elde edilen sayının asal çarpan sayısı daha fazla olur?

A) ile

B) ile

C) ile

D) ile

27 30

27 32

30 28

32 28

7.

8.

Aşağıda karesel bir bölgenin ayrılmış olduğu dikdörtgensel bölgeler ve bu bölgelerden bazılarının alanları verilmiştir.

Oluşan bütün bölgelerin kenar uzunlukları birer tamsayı olduğuna göre A + B ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir?

A) 70 B) 74 C) 76 D) 78

224m B

260m

235m 228mA

- CEVAP ANAHTARI -

CEVAP ANAHTARI

Sayfa 3 - 4

KKT-1

KKT-2

1

a-10

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

b-9

c-20810 10 71

17120 28 1 8 3

1-D 2-D 3-C 4-C 5-B 6-C 7-A 8-D 9-D 10-D 11-B 12-B 13-C

1-A 2-C 3-D 4-A 5-D 6-A 7-C 8-B

ÖNCELİK’LEDAİMA

BİR ADIM ÖNDE

200 6 55 30 2 7 3

REDAKSİYON : REŞİT KALKAN