ardaneswari d.p.c., stp, mp -...
TRANSCRIPT
• Metode simpleks yang diperbaiki menggunakan prinsip yang sama dengan metode simpleks.
• Tetapi pada tiap iterasi semua elemen dalam tabel tidak diperhitungkan.
• Perhitungan hanya dilakukan berdasarkan informasi yang berhubungan dengan perubahan dari solusi layak basis satu ke solusi layak basis yang lain, yang didasarkan pada persamaan awal.
• Perhitungan ini menggunakan operasi vektor – matriks.
Langkah-langkah tiap iterasi metode simpleks yang diperbaiki adalah:
1. Menentukan variabel basis yang dilanjutkan dengan menggunakan matriks basis (B) dan matriks basis inversnya (B-1)
2. Menghitung nilai pengali simpleks ()
3. Menghitung nilai koefisien fungsi tujuan relatif variabel non-basis, bila syarat optimalitas tercapai, berhenti. Bila belum, menentukan variabel non-basis yang masuk basis
4. Menghitung nilai kolom pivot dan RK, yang dilanjutkan dengan menentukan rasio RK dengan kolom pivot. Variabel non-basis yang mempunyai nilai rasio positif terkecil keluar basis. Kembali ke langkah 1.
Keuntungan • Dapat mengurangi kesalahan pembuatan,
karena tidak tidak melakukan perhitungan untuk semua kolom pada iterasi yang bersangkutan.
• Penggunaan matriks basis invers dan pengali simpleks akan membantu dalam pemahaman PL lebih lanjut, seperti pada teori dualitas dan analisis sensitivitas.
Kekurangan • Jika terdapat lebih dari 4 kendala, maka
disarankan untuk tidak menggunakan metode ini karena akan membutuhkan waktu yanlama untuk menginverskan
Contoh Soal
Maks. Z = 30 x1 + 40 x2 + 35 x3
Dengan memperhatikan kendala:
3 x1 + 4 x2 + 2 x3 90
2 x1 + x2 + 2 x3 54
x1 + 3 x2 + 2 x3 93
dengan x1; x2; x3 0
• Dengan menggunakan metode simpleks akan diperoleh solusi seperti Tabel .
Solusi optimal yang diperoleh adalah :
• x2= 12;
• x3 = 21,
• s3 = 15; dan
• x1 = s1 = s2 = 0
• dengan nilai Z= 1215.