arcos y porticos - fadu.edu.uy³rticos_octubre-2018.pdf · (n) axil (v) cortante (m) momento...

ARCOS Y PORTICOS

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

Tracción en CABLES / Compresión en ARCOS

Primera FAMILIA / CABLES Y ARCOS FUNICULARES

FORMA ACTIVA:La forma deriva de las acciones

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento


El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: aquel donde el arcotrabaje a compresión pura (ausencia de

flexión)

ARCOS “FUNICULARES”:Compresión pura

CABLES:Tracci puraón

daN/m. daN/m.

El eje coincide con la Línea de Presiones

Sistemas simétricos respecto a cables.



(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento


(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento


SEGUNDA FAMILIA / RETICULADOS

LA FORMA esindependiente delsistema de cargas

T ó dependiendo de la barraC


(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento


TERCERA FAMILIA / ELEMENTOS FLEXADOS

VIGAS (flexi )ón simple

PORTICOS (flexi )ón compuesta

T ó dependiendo de la barraC

T ó dependiendo de la barraC(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento


SEGUNDA FAMILIA / RETICULADOS

FORMA ACTIVA:La forma depende de la variación de cargas



ARCOS Y PORTICOS

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

El pórtico con un número infinito de tramos infinitamente cortos se convierte en un arco...

ARCOS

El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja acompresión simple (ausencia de flexión)


daN/m.


ARCOS



daN/m.

Variación de la carga


ARCOS



daN/m.


Desviación de la directriz del arcorespecto a la curva funicular


ARCOS



daN/m.


Aparición de flexión



ARCOS



daN/m.




(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

En todo arco existe siempre unacombinación de compresión y flexión


ARCOS

El arco será “funicular“ s lo para un estadoóde carga particular: todo el arco trabaja a

compresi puraón (ausencia de flexión)


daN/m.




(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

En todo arco existe siempre unacombinación de compresión y flexión

Para reducir la flexión al mínimo:la forma de un arco debeaproximarse lo más posible a lafunicular de las cargas más pesadas

Arco: estructura r gidaíla variación de cargas no afecta laforma.

Secciones más importantes por:- posibles variaciones lasde cargas- consideración de la esbeltez, porconsideración de fenómeno depandeo (propio de la compresión)

Casa BatllóArcos Catenarios

Colegio TeresianasArcos Parabólicos

Casa MiláArcos Catenarios

GA

UD

I

GA

UD

I

Parque G ellü

GA

UD

IMaquetaFunicular:Hilos colgadostraccionadoscon pesosrepresentativosde lasdiferentespartes deledificio

GA

UD

IMaqueta Funicular:Hilos colgados traccionados con pesosrepresentativos de las diferentes partes deledificio

GA

UD

IMaqueta Funicular:Hilos colgados traccionados con pesosrepresentativos de las diferentes partes deledificio

Invirtiendo la imagen se obtiene la posiciónen el espacio de los ejes de los elementosconstructivos lineales (pilares o arcos),sometidos sólo a esfuerzos de compresiónpura.

Puente Hulme (1997), Manchester, InglaterraArq. Keith Brownlie

Zentrum Paul Klee, Bern, SuizaArq. Renzo Piano (1998)

Museo deSantiago de Chile

PO

RT

ICO

S

Museo deSantiago de Chile

Aeropuerto O´ Hare, Chicago

Puente peatonalen Petrer, AlicanteCarmen Pinós

Sala de exposicionesy almacén HolzAltenried, en Hergatz,Austria (1995)Arq. Baumschlager &Eberle

Sala de exposiciones y almacén HolzAltenried, en Hergatz, Austria (1995)Arq. Baumschlager & Eberle

Piscina cubiertaen Termas delDaymán, Salto

PÓRTICOS

Estructuras constituidas por una sucesión de barrasde eje rectilíneo o curvilíneo que mantienen una

,estricta continuidad material y que según sus vínculosserán ISOSTÁTICOS o HIPERESTÁTICOS.

ARCOS Y PÓRTICOS

Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas

Determinación de lasSecciones mínimas

Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones

Diagrama deSolicitaciones

Características



Pórticos

BiarticuladosTriarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Biarticulados

ARCOS Y PÓRTICOS ISOSTÁTICOS

Pueden estar formados por elementos únicos que sevinculan al plano sustentante por 2 articuladiones,

una fija y una móvil .(Vínculo simple)

PORTICOS



Pórticos


Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Triarticulados

Dos elementos que se vinculan entre si medianteuna a ó , y al plano sustentante con dosrticulaci n

articulaciones fijas

PORTICOS

ARCOS Y PÓRTICOS ISOSTÁTICOS



Pórticos


Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

PORTICOS

Generalmente se encuentran solicitados aesfuerzos de FLEXION COMPUESTA

(N) Axil

(V) Cortante

(M) Momento

ARCOS Y PÓRTICOS

Continuidad Material

Elemento interna:SIN continuidad

SISTEMA VIGA-PILAR

MO

DE

LO



SISTEMA VIGA-PILARElemento interna:CON continuidad

PÓRTICO

MO

DE

LO




PÓRTICO

Se indetifican 2 unidades funcionales

(V) Cortante(M) Momento

1) elemento simplementeViga:apoyado s/pilares (flexi )ón

2) elementos verticalesPilares:sometidos a compresi nó(descarga viga)

(N) Axil

MO

DE

LO




PÓRTICO

Se indetifican 2 unidades funcionales Se identifica 1 unidad funcional

90º 90º




(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcional.

(N) Axil(V) Cortante(M) Momento

MO

DE

LO




PÓRTICO


90º 90º




(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcional.Uniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.


MO

DE

LO




PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

DE

FO

RM

AC

ION

Sometido a una carga uniforme:- se deforma, y sus extremos giranla vigalibremente respecto a los pilares- los pilares se mantienen verticales

90° 90°




PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

DE

FO

RM

AC

ION

Consideramos:Los extremos de las barras y los pilaresr . por tanto,ígidamente conectados paraacompañar el giro de l vigaos extremos de la , lospilares deberán dejarìan dejar la posición vertical.

90° 90°

H H




PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

DE

FO

RM

AC

ION

Consideramos:Para restablecer la ubicación de los pies de las columnasen incorporar fuerzassu posición original, es necesariohorizontales que los desplacen hacia adentro.

P/2 P/2

H H




PÓRTICO

.p(daN/m)

90° 90°

.p(daN/m)

DE

FO

RM

AC

ION

Consideramos:Para restablecer la ubicación de los pies de las columnasa su posición original, es necesario desplazarlos haciaadentro mediante fuerzas horizontales. En consecuencia,los extremos de las vigas verán restringido el giro, y debe-rá ser menor que en el caso anterior.

P/2 P/2




PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

DE

FO

RM

AC

ION

Las se modelizandeformaciones de la vigaindependientes a las deformaciones de lospilares.En la : l tramo central desciende y laViga etangente de los apoyos giran.

90° 90°




PÓRTICO

.p(daN/m) .p(daN/m)

DE

FO

RM

AC

ION

H H

La es menordeformación de la barra superiorgracias a la restricción al giro de los extremos quele imponen los pilares, pero como efecto la defor-mación de los pilares varía sustancialmente,pués ahora también están sometidos a flexión.

Las se modelizandeformaciones de la vigaindependientes a las deformaciones de lospilares.En la : el tramo central desciende y lViga atangente de los apoyos giran.

90° 90°

P/2 P/2




PÓRTICO

DE

FO

RM

AC

ION

.p(daN/m)

θ θ

f1f1

El gira con tgeje de la barra superior θ,los son invariables (sin giro)ejes de pilares

θ,

Los por el efecto de laspilares se acortancompresiones (descarga de viga)

.p(daN/m)

90° 90°

L

L




PÓRTICO

DE

FO

RM

AC

ION

.p(daN/m)

Φ Φθ θ

f1f1 f2f2

El gira con tgeje de la barra superior θ,los son invariables (sin giro)ejes de pilares

θ,

Los por el efecto de laspilares se acortancompresiones (descarga de viga)

Angulo de giro: θ > ΦEl ángulo recto entre ejes de barras semantiene recto pero gira todo el nudo

θ > Φ

Flecha: f > f1 2f > f1 2

responde aDeformación de pilares:deformaciones por compresión simple y por flexión(transmitida por barra horizontal)

.p(daN/m)

90° 90°




PÓRTICO


90º 90º




(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcionalUniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.


MO

DE

LO




PÓRTICO


90º 90º




(N) Axil

El elemento Pórtico es un únicoelemento funcionalUniones r entre elementosígidas , laestructura se comporta de maneramonolítica.


MO

DE

LO

Los son máspórticosresistentes a cargas

verticales yhorizontales que el

sistema de viga-pilar.



Pórticos


Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Porticos BIARTICULADOS ISOSTÁTICOS



Pórticos


Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Estructuras conformadas por una única unidadfuncional cuyo eje puede ser:poligonal, curvo o combinado

CARACTERISTICAS:




Pórticos


Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Estructuras conformadas por una única unidadfuncional cuyo eje puede ser:poligonal, curvo o combinado

Los vínculos de estas estructuras son 2articulaciones: 1 fija y 1 deslizante, quegarantizan la isostaticidad.

CARACTERISTICAS:




Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Depende de:Los vínculos ( )- simple o dobleSistema de cargas actuantes sobre el pórtico.-

Equilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADOEquilibrio GLOBAL de Portico BIARTICULADO



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


MODELO DE ACCIONESMODELO GEOMÉTRICOMODELO DE VÍNCULOS




Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Losa:Carga Superficial

daN/m2

Descarga losa s/pórtico:Carga distribuída

daN/m

Descarga viga s/pórtico:Carga Puntual

daN





Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Losa:Carga Superficial

daN/m2

Descarga losa s/pórtico:Carga distribuída

daN/m

Descarga viga s/pórtico:Carga Puntual

daN

Aclaración:La descarga de Ppropio de la viga en los ambos pórticos es una carga gravitacional, por tantovertical, que despreciaremos por considerarla de acero. Sin embargo a los efectos del ejerciciotomaremos que descarga al tramo inclinado una carga mayorada de viento, por lo tanto laconsideraremos perpendicular al mismo.





Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Repasamos el procedimiento de trabajo que vimos





Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características




Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


3000daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Compongo Fuerzas paraestablecer equilibrio GLOBAL

Compongo Fuerzas paraestablecer equilibrio GLOBAL

500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

ResultanteTotal de fuerzas

activas

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Ubico Resultante Total

Esc. m1PS PO

Esc. m2

ResultanteTotal de fuerzas

activas

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rt

Rt

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rt

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


B

A

Busco punto de interseccióndel vínculo simple con la resultante

Busco punto de interseccióndel vínculo simple con la resultante

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rt

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Y uno con el vínculo doble


B

A

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rt

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


B

BA

Establezco direcciones de las fuerzas en losvínculos en el P.O.

Establezco direcciones de las fuerzas en losvínculos en el P.O.

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rt

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


B

A

A

B

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Establezco direcciones de las fuerzas en los vínculosen el P.O. y equilibro la resultante total con éstas direcciones


3000daN

500 daN

3000 daN500 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


B

A

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

3000daN

500 daN

3000 daN500 daN





Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


B

A

Rb

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

500 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Ra

2103d

aN

Traslado las fuerzas equilibrantes al Plano de Situción

� �

Planteo una deformaciónposible

Planteo una deformaciónposible


Esc. m1PS PO

Esc. m2



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

500 daN

B

A

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daNIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas


Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Es el lugar geométrico de las sucesivas,RESULTANTES IZQUIERDAS

de cada una de las secciones del pórtico



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones


de cada una de las secciones del pórtico




Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones


en cada una de las secciones del pórtico

Si no varían las condiciones de cargas y vínculos,la Línea de Presiones es única e independiente

.de la forma del pórtico




Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Lugar geométrico de las sucesivas ,RESULTANTES IZQUIERDASen cada una de las secciones del pórtico

A

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

B

500 daN

3000 daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

RESULTANTE IZQUIERDA en ?1-1

1

1

Esc. m1PS PO

Esc. m2

A

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daNB



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Ri1 = Ra

1

1

Esc. m1PS PO

Esc. m2

A

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daNB



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

2


2

Esc. m1PS PO

Esc. m2

A

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daNB



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

2

2

Ri2 = Ra

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

3

3


Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

3

3

Ri3= Ra + 500 daN

Ri3

Ri3

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

3

3

Ri3= Ra + 500 daN

Ri3

Ri3

Ri3

Ri3

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

4

4

Ri4= Ri3 = Ra + 500 daN

Ri3

Ri3

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

5

5

Ri5

Ri5= Ra + 500 daN + 3000 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Ra

2103d

aN

3000daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

5

5

Ri5= Ra + 500 daN + 3000 daN

Ri5

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

3000daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

6

6

Ri6= Ri5 = Ra + 500 daN + 3000 daN

Ri5/6

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Ra

2103d

aN

3000daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

7

7

Ri7= Ra + 500 daN + 3000 daN = Ri5 = Ri6

Ri5/6/7

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

3000daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

La poligonal resultante de la composición de lasRes IZQ es la Línea de Presiones?

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

3000daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Ri5

Ri5

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Salvo el sector de carga distribu dai , salvo quelo que obtenemos son las tangentes extremas

de la línea de presiones que es una curva

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Dibujar el tramo de parábola correspondienteque recibe la carga distribu daal tramo del pórtico i

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de Presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2

L NEA DE PRESIONESÍ

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Lugar geométrico de las sucesivas ,RESULTANTES IZQUIERDASen cada una de las secciones del pórtico

Analizamos la Línea de Presiones

LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO

Rb 1931daN

Ra 2103daN

ANALIZAMOS LA Línea de Presiones


Donde la Línea de Presiones corta al eje de laestructura el Momento flector = 0.

Rb 1931daN

Ra 2103daN




En las zonas del pórtico más distantes a la Línea dePresiones estarán los mayores esfuerzos de flexión.

Rb 1931daN

Ra 2103daN




Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acción que el eje de laestructura, no se producen esfuerzos Cortantes ni Momentos flectores enestos tramos, trabajando con estrictos esfuerzos axiles.


Rb 1931daN

Ra 2103daN




Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acción que el eje de laestructura, no se producen esfuerzos Cortantes ni Momentos flectores enestos tramos, trabajando con estrictos esfuerzos axiles.

Si la Línea de Presiones se encuentra por encima del eje de la estructura,los esfuerzos de tracciones producidos por el momento flector se encuentranpor debajo.


Rb 1931daN

Ra 2103daN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

GRAFICAMOS LAS VARIACIONES DE SOLICITACIONES



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Diagramas de Solicitaciones

Desde a R = RA E: izq a

E

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500 daN

3000 daN

Rb

1931daN

500 daN

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0

M=0V=0 N=0

Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000

E

Rb

1931daN

500 daN

Ra

2103d

aN

Desde a R = RA E: izq a

E

A

Ra

2103d

aN



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Ra

2103d

aN

Eje

de

Barr

aA

E

E

A

Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000

E

Rb

1931daN

500 daN

Ra

2103d

aN

En A: Rizq pasa x vínculo:: M=0Desde a R = RA E: izq a

M=0V=0 N=0



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

Ra

2103d

aN

V=

134

N=2098

daN

V=134 daNN=2098 daNM=0

MV N

Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000




Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

Ra

2103d

aN

V=

134

N=2098

daN



Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000


2098

134

0 MV N



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características [c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

d1

d1

Ra

2103d

aNRiz

qE

=2103d

aN

V=

134

N=2098

daN

V=134 daNN=2098 daNM=2103xd1 daNm


Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000

Desde a _R = RA E izq a En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

2098

134

0 MV N



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones



Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

d1

d1

Ra

2103d

aN

Riz

qE

=2103d

aN

V=

134

N=2098

daN



Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000


2098

134

0 MV N

134

2098



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

d1

d1

Riz

qE

=2103d

aN

Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000M=232daNm


2098

134

0 MV N

134

2098

232

232

A=232



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

d1

d1

Riz

qE

=2103d

aN

M=232daNm

Esc. m1PS PO

Esc. m2


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

500

3000


2098

134

0 MV N

134

2098

232

A=232



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

RiE

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Ed1R

iE

Esc. m1PS PO

Esc. m2


3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RE C izq a + 500 En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

2098

134

0 MV N

134

2098

232

A=232



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

E

C

d1

Riz

qE=

2130

daN

Riz

qE=

2130

daN

N=2098

daN



d1= 0.18

RiE

Esc. m1PS PO

Esc. m2


V=

366R

b1931daN

Ra

2103d

aN

RiE

3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RE C izq a + 500 En E: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

2098

134

0 MV N

134

2098

232

366

A=232



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones



[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

Cd2

V=366 daNN=2098 daNM=2130x daNmd2

V=366 daNN=2098 daNM=2130x daNmd2

d2 = 0.15m

RiE

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Riz

qE=

2130

daN

Riz

qE=

2130

daN

V=

366

N=2098

daN


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

RiE

3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RE C izq a + 500 En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

134

0 MV N

134

232

366

2098

402

A=232

A=634



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

d2

RiC

Esc. m1PS PO

Esc. m2

CD

d2

Riz

qC=

2130

daN

Riz

qE=

2130

daN


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

RiE

3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida

En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

134

0 MV N

134

232

366

2098

402

A=232

A=634



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

d1

RiC

CD

d2

Riz

qC=

2130

daN

V=

1634

N= 1366 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Riz

qE=

2130

daN


Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

RiC

3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida

En C: Rizq no pasa x eje de pieza, entonces M = 0

134

0 MV N

134

232

366

2098

402

1634 1366

402

A=232

A=634



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E RizqD

1931daN

RizqD

1931daN

Ra

2103d

aN

RiE

3000

Esc. m1PS PO

Esc. m2


3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

134

0 MV N

134

232

366

2098

402

1634 1366

402

A=232

A=634



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

[c]

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

E

RizqD

1931daN

RiE

3000 D

V=

1366

N=1366 daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2


RizqD

1931daN

Ra

2103d

aN

3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RC D izq a + 500 + distribuida En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0RizqD

1931daN

134

0 MV N

134

232

366

2098

402

1634

402

1366

1366

933

0

A=232

A=634

A=1335

A=933



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

[c]

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

ER

iE

3000

Esc. m1PS PO

Esc. m2


RizqD

1931daN

Ra

2103d

aN

3000 d

aN

500 daN

Desde a _R = RD B izq a + 500 + distribuida = -Rb

En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

RizqD

1931daN

134

0 MV N

134

232

366

2098

402

1634

402

1366

1366

933

0

A=232

A=634

A=1335

A=933



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c]

[c]

Rb

1931daN

E

D

B

RiE

3000

RizqD

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Ra

2103d

aN


RizqD

1931daN

Ra

2103d

aN

3000 d

aN

500 daN


En D: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

RizqD

1931daN

134

0 MV N

134

232

366

2098© 402

1634

402

1366

1366©

933

0

1931

A=232

A=634

A=1335

A=933



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

[c][c]

[c]

Rb

1931daN

EB

RizqD

1931daN

RiE

3000

RizqD

1931daN

RB

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Ra

2103d

aN


RizqD

1931daN

Ra

2103d

aN

3000 d

aN

500 daN


En B: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

134

0 MV N

134

232

366

2098

402

1634

402

1366

1366

933

0

1931

A=232

A=634

A=1335

A=933



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Rb

1931daN

EB

RizqD

1931daN

RiE

3000

RizqD

1931daN

RB

1931daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2

Ra

2103d

aN


RizqD

1931daN

Ra

2103d

aN

3000 d

aN

500 daN


En B: Rizq pasa x eje de pieza, M = 0

2098

366

134

13661634

1366

1931

A=232

A=634

A=1335

232

402402

933Nc

Nc

Nc

A=933

0

0

MV N



Pórticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


402402

232

933

0

0

Rb

1931daN

Ra

2103d

aN

Según la ubicación de la Línea dePresiones, si está de un lado o del otrodel eje de la estructura, los signos deldiagrama de Momento tambiéncambian, permitiendo determinar dóndeestán las Tracciones. Ejemplo: si laLdeP está por encima del eje, laestructura está traccionada por debajo.

LA LINEA DE PRESIONES PERMITEVISUALIZAR LA VARIACIÓN DELFENÓMENO DE LA FLEXIÓN A LOLARGO DEL EJE DEL PÓRTICO

L. de P.

Deformada

Momento

PÓRTICO TRIARTICULADO

Estructuras conformadaspor dos unidadesfuncionales cuyos ejespueden ser: poligonal,curvos o combinados




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Estructuras conformadaspor dos unidadesfuncionales cuyos ejespueden ser: poligonal,curvos o combinados

Los vínculos de estasestructuras son 3articulaciones fijas, dos alplano sustentante y una quelas vincula entre ellas.




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

E

Rb1931daN

Ra

2103

daN

L. de P.

Pórtico Biarticulado



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

E

LdeP puede serla misma ?




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

E




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

E

El lugar geométrico de las sucesivas

Resultantes IzquierdasEl lugar geométrico de las sucesivas

Resultantes Izquierdas Línea

de Pr

esión




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

E


Resultantes IzquierdasEl lugar geométrico de las sucesivas

Resultantes Izquierdas

Por donde tiene que pasar la enRes Izqla articulación B?

Por donde tiene que pasar la enRes Izqla articulación B?

Línea

de Pr

esión




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

E

¿Qué condición imponen losPórticos Triarticulados?




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

E




Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Equilibrio GLOBAL de Pórtico TRIARTICULADO

E

¿Qué condición imponen los Pórticos Triarticulados?



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


E

¿Qué condición imponen los Pórticos Triarticulados?La Línea de Presiones pasa por las 3 articulaciones



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

A

B

C

500 daN

1000 daN/m



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Recordemos como Equilibrar sistema de cargas por 3 puntos ABC

Esc. m1PS PO

Esc. m2

A

B

C

500 daN

1000 daN/m



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Equilibrio GLOBAL de Portico TRIARTICULADO

Esc. m1PS PO

Esc. m2

A

B

C

500 daN

1000 daN/m



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Esc. m1PS PO

Esc. m2

A

B

C


1000 daN/m



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

A

B

C

1000 daN/m



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

A

B

C

1500daN

1000 daN/m

500 daN

500 daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500 daN

A

B

C

1500daN

1000 daN/m



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

A

B

C

1500daN

500 daN

1500daN

1000 daN/m

500 daN

Ft

Ft



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daNFt

Ft

1500daN

A

B

C

500 daN

1500daN

1000 daN/m



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daNFt

Ft

1500daN

A

B

C

500 daN

1500daN

1000 daN/m

500 daN

El lugar geométrico de los depuntos de concurrenciarayos funiculares correspondientes,

para un mismo sistema de cargas y puntos de amarres

El lugar geométrico de los depuntos de concurrenciarayos funiculares correspondientes,

para un mismo sistema de cargas y puntos de amarres Defin

ición



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1Ft

A

B

CEje

de Colin

eacio

nAB

Eje de C

olinea

cion

AB

1000 daN/m

500 daN

O`

Eje de

Coli

neac

iónEl lugar geométrico de los puntos de concurrencia de

rayos funiculares correspondientes,

para el mismo sistema de cargas y puntos de amarres

El lugar geométrico de los puntos de concurrencia de

rayos funiculares correspondientes,

para el mismo sistema de cargas y puntos de amarres



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1Ft

A

B

CEje

de Colin

eacio

nAB

Eje de C

olinea

cion

AB

Eje de C

olinea

cion

AB

Eje de C

olinea

cion

AB

1000 daN/m

500 daN L.G

. de

los

polo

s de

las

funi

cula

res

que

pasa

n po

r Ay

BO`



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1Ft

A

B

C

EjeAB1000 daN/m

500 daN

O`



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1

Ft

A

B

CEje

de Colin

eacio

nAB

Eje de C

olinea

cion

AB

EjeAB

b0

b1 b0

b1

1000 daN/m

500 daN

O``

O`



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1

Ft

A

B

CEje

de Colin

eacio

nAB

Eje de C

olinea

cion

AB

Eje de Colineacion BC

EjeAB

b0

b1b0

b1

1000 daN/m

500 daN

O``

O`



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1Ft

A

B

CEje

de Colin

eacio

nAB

Eje de C

olinea

cion

AB

Eje de Colineacion BC

Eje Col. BC

EjeAB

b0

b1 b0

b1L.G. de los polos de las

funiculares que pasan por B y C

O``

O`



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1

Ft

A

B

C

Eje de C

olinea

cion

AB

Eje de C

olinea

cion

ABEje de Colineacion BC

POLOÚNICOPOLOÚNICO

Eje BC

EjeAB

b0

b1 b0

b1

1000 daN/m

500 daN

O``

O`

OIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas


Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1

Ft

A

B

C


Eje BC

EjeAB

b0

b1 b0

b1

Ra

1000 daN/m

500 daN

O``

O`

OIdentificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas


Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

1500daN 1500daN

Fta0

a0

a1

a1

Ft

A

B

C


Eje BC

EjeAB

b0

b1 b0

b1

Ra

1000 daN/m

500 daN

O``

O`

O 1500daN

500daN

Ra = Δ0Ra = Δ0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

a1

A

B

C

b0

b1

Ra

1000 daN/m

500 daN

1500daN

a0

a1

Ft


Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Ra = Δ0Ra = Δ0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

Δ0Δ0

a1

A

B

C

b0

b1

Ra

1000 daN/m

500 daN

1500daN

a0

a1

Ft


Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

Δ1Δ1

a1

A

B

C

b0

b1Δ0Δ0

Ra

1000 daN/m

500 daN

1500daN

a0

a1

Ft


Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

Δ1Δ1

a1

A

B

C

b0

b1Δ0Δ0

Ra

1000 daN/m

500 daN

Δ1Δ1

1500daN

a0

a1

Ft


Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

a1

A

B

C

b0

b1

Ra

1000 daN/m

500 daN

Δ1Δ1

1500daN

a0

a1

Ft


Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

a1

A

B

C

b0

b1

1000 daN/m

500 daN Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

a0

a1

Ft


Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

Ra



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Establezco el Equilibrio en PO

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

a1

A

B

C

b0

b1

1000 daN/m

500 daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

a0

a1

Ft

Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Establezco el Equilibrio en PS

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

a1

A

B

C

b0

b1

1000 daN/m

500 daN

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daN

a0

a1

Ft

Eje BC

EjeAB

b0

b1O``

O`

O 1500daN

500daN

Δ0Δ0

2185daN

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Si quisiera aislar una de las unidades funcionales?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Fta0

a0

Δ0Δ0 Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Δ0Δ0

a1

a1Ft

A

B

C

b0

b1 b0

b1

1500daN

500daN

1500daN

2185daN

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Fta0

a0

a1

500daN

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daN

Δ0Δ0 Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

a1

FtB

C

b0

b1 b0

b1

1500daN

1500daN

2185daN

Δ0Δ0A

2399daN

2399daN

Si quisiera aislar una de las unidades funcionales?



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Fta0

Si quisiera aislar un pórtico para estudiarlo separadamente?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN 1500daNa0

Δ0Δ0 Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3Δ3

Δ2Δ2

Δ1Δ1

a1

a1Ft

B

C

b0

b1 b0

b1

1500daN

1500daN

2185daN

Δ0Δ0A

2399daN

500daN

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Fta0

a1

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Si quisiera aislar un pórtico para estudiarlo separadamente?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

Δ3Δ3

Δ3Δ3

Δ2Δ2

C

b0

b1 b0

b11500daN

2185daN

1500daN

Δ0Δ0A

B

2399daN

a0

Δ0Δ0 a11500daN

500daN

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Fta0

a1

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Si quisiera aislar una unidad funcional para estudiarla separadamente?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

Δ3Δ3

Δ3Δ3

Δ2Δ2

C

b0

b1 b0

b11500daN

2185daN

1500daN

Δ0Δ0A

B

2399daN

a0

Δ0Δ0 a11500daN

500daN

Para aislar la unidad funcional, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.

Para aislar la unidad funcional, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ1Δ1

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

Δ3Δ3

Δ3Δ3

Δ2Δ2

C

b0

b1 b0

b11500daN

2185daN

1500daN

Fta0

Δ0Δ0

a1

A

B

2399daN

a0

Ra

Ra

a11500daN

500daN

Para aislar el pórtico, es condición necesaria que esté enEQUILIBRIO; por lo tanto el polígono tiene que estar cerrado.


RbabRbab

RbabRbab

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


Δ2Δ2

A

Δ1Δ1

b0

1500daN

Fta0

Δ0Δ0

a1

B

2399daN

b0

b1

Δ2Δ2

a0

1500daN

500daN

Δ1Δ1

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

RcRc



1500daN

1500daN

2185daN

a1

RbbcRbbc

RbbcRbbc

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

b0

1500daN

Fta0

Δ0Δ0

a1

B

b0

b1

Δ2Δ2

a0

Δ1Δ1

Que esfuerzos recibe la Articulación B?

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

Rc

1500daN2185daN

RbabRbab

RbabRbab

A

500daN

1500daNa1

RbbcRbbc

RbbcRbbc

2399daN

Ra

Ra

Rc



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

b0

1500daN

Fta0

Δ0Δ0

a1

B

2399daN

b0

b1

Δ2Δ2

a0

Δ1Δ1

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

1500daN

A

500daN

1500daNa1


Resultantes Izquierdasen cada sección del pórtico


Resultantes Izquierdasen cada sección del pórtico De

finició

n



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

b0

1500daN

a1

B

b0

b1

Δ2Δ2

a0

Δ1Δ1

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

1500daN

500daN

1500daNa1

Δ0Δ0

Δ0Δ0

2399daN

A

Fta0



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1

b0

1500daN

a1

B

b0

b1

Δ2Δ2

a0

Δ1Δ1

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

1500daN

500daN

a11500daN

a1

Δ0Δ0

Δ0Δ0

2399daN

A



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1500daN

Δ2Δ2

b0

1500daN

a1

B

b0

b1

a0

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

1500daN

500daN

Δ0

2399daN

A

Δ2Δ2

Δ1Δ1 a11500daN

a1Δ0Δ0

Δ1Δ1



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Δ2Δ2

1500daN

Δ2Δ2

b0a1

B

b0

b1

a0

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

A

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1500daN

b0a1

B

b0

b1

a0

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

A

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ2Δ2

Δ1Δ1



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

b0a1

B

b0

b1

a0

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

Δ3Δ3

Cb1

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

A

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

b0

b1

a0

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

A

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3Δ3

C2185daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

b0

b1

a0

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

A

Δ2Δ2

Δ1Δ1

1500daNa1Δ0Δ0

1500daN

Δ1Δ1

1500daN

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3Δ3

C2185daN

Dibujar el tramo de parábola correspondientepara el tramo de barra que recibe la carga distribuída



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

b0

b1

a0

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

A

Δ2

Δ1 a11500daN

a1Δ0

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3

C


2185daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0

2399daN

A

Δ2

Δ1

1500daNΔ0

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3

C


2185daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0A

Δ2

Δ1

1500daNΔ0

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

Δ3

C


2185daN

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ2

Δ1

1500daNΔ0

Δ3


Δ0Δ0A

Δ1Δ1

Δ2Δ2

Δ3Δ3

C2185daN

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de presiones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0A

Δ2

Δ1

1500daNΔ0

Δ3Δ3

Δ3

C2185daN

2399daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

Línea de presiones

Línea de presionesportico TriarticuladoLínea de presionesportico Triarticulado

A

C2185daN

2399daN

Rb1931daN

Ra

2103

daN

A

C

Línea de presionesportico BiarticuladoLínea de presionesportico Biarticulado


Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1.

Construcción de Diagramas de Solicitaciones

Esc. m1PS PO

Esc. m2PO

Esc. m2

1500daN

500daN

Δ0Δ0A

Δ2

Δ1

1500daN

Δ0

Δ3Δ3

Δ3

C

pasoLimpiar los esquemas de información innecesaria



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


1. Se construye a escala m1 el modelo geométrico dereferencia y se numeran nudos(los ejes de los pórticos)

paso

A

D E

B

C

A



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


1. Se muestran las Fuerzas tal cual se modelizaron(Distribuídas y puntuales)

paso

A

D E

B

C



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


1. El PÓRTICO siempre se presenta en equilibrioCon el Polígono Vectorial y la Línea de PresionesDeterminamos las variaciones de las solicitaciones

A

C

2399daN

2185daN

paso

A

D E

B

C

Ra=

2399

Rc= 2185Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas


Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2. Reconozco una lectura de corte sobre la estructuray la mantengo para todas los cortes.

paso

A

C

2399daN

2185 Nda

A

D E

B

C

Ra=

2399



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2. Reconozco una lectura de corte sobre la estructuray la mantengo igual para todas las lecturas.

paso

izq

der

A

C

A

D E

B

C



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.paso

A

C

En este caso, vamos a plantear los diagramas delPórtico ADB.

A

D E

B

C

2399daN

2185daN Ra=

2399



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.paso

A

C

El Portico ESTA EN EQUILIBRIO?

A

D E

C

2399daN

2185daN

B

Ra=

2399



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.paso

A

C

Veamos que Fuerzas son las que están activas

A

D E

C

2399daN

2185daN

B

Ra=

2399



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.paso

A

C

Veamos que Fuerzas son las que están activas

A

D E

C

2399daN

2185daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796

1796daN



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.

A

En este caso, vamos a plantear los diagramas delPórtico ADB.

A

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2. Determino Rizq para el primer punto singular.Ra, hasta donde se aplica F=500

AA

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.

A

Ra pasa por A, pero no tiene = direcciónque la barra, por tanto:

V=0N=0M=0

A

1

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796

Ra=

2399

Nc=

2392

daN

V= 176



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1760

2392

NV M


2.

A

No hay variación de Rizq hasta la F=500

A

1

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796

Ra=

2399

Nc=

2392

daN

V= 176



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1760

2392

NV M


2.

A

No hay variación de Rizq hasta la F=500

A

2

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796

Ra=

2399

Nc=

2392

daN

V= 176



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

176

176

305

A=305Nc

2392

NV M

2392

0

M= 2399x0.127 = 305daNm


2.

A

Al actuar F=500 Rizq= 2486

A

3

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796

500

Rizq2=

2486



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.

A

Al cambiar Rizq, cambian las solicitaciones resultantes

A

3

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796

Nc=

2392

daN

Rizq2=

2486

Rizq2=

2486



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

176

176

305

A=305Nc

2392

NV M

2392

V=676daN


2.

A

El valor de M lo calculo por Relación PVM o F x dist

A

3

D

2399daN

B

Ra=

2399

Rb= 1796

d1d1

Rizq2=

2486

Nc=

2392

daN

V=676daN

Rizq2=

2486



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

176

176676A=305

V

305Nc

2392

N M

2392


2.

AA

4D

2399daN

B

Mom de R 2486 x (0.594)= 1477 daN.mizq d2

Aplico Relacion PVM 176 (1.734) + 676 (1.734)= 1477 daN.m

Ra=

2399

Rb= 1796

Nc=

2392

daN

Rizq3=

2486

Rizq3=

2486



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

176

176

305

676

676

1477

A=305

A=1172

2392

Nc2392

0

NV M

V=676daN


2.No hay variación de Rizq, pero cambia dirección de barra

A

D

2399daN

B

Rb= 1796

2399

500

1735

Nc 1781

Rizq4=

2486

Rizq4=

2486



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

176

176

305

676

676

1477

14771735 1781

A=305

A=1172

2392

Nc2392

NV M

5

Ra=

2399

-Rb= 1796


2.

A

1

D

2399daN

B

Nc=1781 daNV= 235

-Rb= 1796



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

176

176

305

676

676

1477

14771735 1781

A=305

A=1172

A=1477 2392

Nc

Nc

2392

235

1781

0

NV M

6

Ra=

2399

Rb= 1796


2.

A

1

D

2399daN

B



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

176

305676

1477

14771735 1781

Nc

Nc

2392

2350

NV M

Construcción de Diagramas del Pórtico BEC

2.

E

B

C

Ra=

2399

Rc= 2185

Rc= 2185

500

1500

1500



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.

E

B

C

Rc= 2185

Rc= 2185 Ra= 1796

1500



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


2.

E

B

C

Rc= 2185

Rc= 2185 Rb= 1796

Rb= 1796

1500



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características


E

B

C

Rc= 2185

Rc= 2185

Rb= 1796

Rb= 1796

1500

Rb= 1796Identificación de lasSolicitacionesprincipales y máximas


Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

NV M

7


E

B

C

Rc= 2185

Rc= 2185

Rb= 1796

NV M

Nc=1781 daN

V= 235

Rb= 1796

Rb= 1796

1500



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

235

1781

0

7


E

B

C

- Rc= 2185

Rc= 2185

Rb= 1796d3

Nc=1781 daN

V= 1266Rb= 1796

1500

- Rc= 2185



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

1266

1781

A=28

A=801

773

M =28o

Nc

1781

0

NV M

X =V /p=235/1000=0,235mo o

8

235

M= 2185x0.354 = 773daNm


E

B

C

-Rc= 2185

Rc= 2185

Rb= 1796d = 0.354m3

1500

-Rc= 2185Nc=2154

daN

V=365

Rb= 1796



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

235

1266

1781

A=28

A=801

773773

365

365

A=773

2154

2154

Nc

28

Nc

1781

0

NV M

9


E

B

C Rc= 2185

Rb= 1796

-Rc= 2185

1500

-Rc= 2185Nc=2154

daN

V=365

Rb= 1796



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

235

1266

1781

773773

365

365

2154

2154

Nc

28

Nc

0

NV M

1781

d = 0.354m3

Diagramas completos del Pórtico ABC

A

C

2399daN

2185daN

A

D E

B

C



Porticos

Biarticulados

Triarticulados

Equilibrio Global

Línea de Presiones


Características

305

1477

14771735

235

1266

1781

773

28

773

2154

Nc

Nc

Nc

2392

676

176

365

N

V M

1931daN

2103

daN

L. de P.

Deformada

2098

366

134

13661634

1366

1931

232

402402

933 Nc

Nc

Nc0

0

2185daN

2399

daN 17

6

676

1477

147717351781

235

1266

773

28

773

365

2154

Nc

Nc

Nc

2392

Comparativa de Solicitaciones entre pórticos Biarticulados y TriarticuladosComparativa de Solicitaciones entre pórticos Biarticulados y Triarticulados

305

L. de P.

Deformada

V NM

V NM

Línea de presiones - Deformada - Momentos flectores

LA LINEA DE PRESIONES PERMITE VISUALIZARLA VARIACIÓN DEL FENÓMENO DE LA FLEXIÓNA LO LARGO DEL EJE DEL PÓRTICO 1931daN

2103

daN

L. de P.

Deformada

232

402402

933

0

0

2185daN

2399

daN

1477

1477773

28

773

305

L. de P.

Deformada

M

M



1931daN

2103

daN

L. de P.

Deformada

232

402402

933

0

0

2185daN

2399

daN

1477

1477773

28

773

305

L. de P.

Deformada

M

M




En las zonas del pórtico más distantes ala Línea de Presiones estarán los mayoresesfuerzos de flexión.

1931daN

2103

daN

L. de P.

Deformada

232

402402

933

0

0

2185daN

2399

daN

1477

1477773

28

773

305

L. de P.

Deformada

M

M




Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acciónque el eje de la estructura, no se producen esfuerzosCortantes ni Momentos flectores en estos tramos.encontrándose trabajando con estrictos esfuerzos axiles.


1931daN

2103

daN

L. de P.

Deformada

232

402402

933

0

0

2185daN

2399

daN

1477

1477773

28

773

305

L. de P.

Deformada

M

M




Si la Línea de Presiones comparte la misma línea de acciónque el eje de la estructura, no se producen esfuerzosCortantes ni Momentos flectores en estos tramos.trabajando con estrictos esfuerzos axiles.

Si la Línea de Presiones se encuentra por encimadel eje de la estructura, los esfuerzos de traccionesproducidos por el momento flector se encuentranpor debajo.


1931daN

2103

daN

L. de P.

Deformada

232

402402

933

0

0

2185daN

2399

daN

1477

1477773

28

773

305

L. de P.

Deformada

M

M


arcos y porticos - fadu.edu.uy³rticos_octubre-2018.pdf · (n) axil (v) cortante (m) momento...

Documents