Archimedes  Principle  Experiment  –  Part  3    Given  the  data  set  provided  to  you,  complete  the  following    problems.              1.  Create  a  scaBerplot  of  your  data  on  graph  paper.    Make  sure  to  label  the  x  and  y  axis  with  the  correct  quanFty  and  units.    Make  sure  to  use  an  appropriate  scale.  Create  a  Ftle  for  your  scaBerplot    2.  Create  a  3  Column  Process  Chart.    Input  your  data  into  the  Domain  and  Range  Columns  and  use  the  example  3CPC  to  complete  the  middle  Process  Column.    3.  What  is  the  equaFon  (funcFon  rule)  governing  this  relaFonship?        4.  Add  6  units  to  you  largest  domain  value  and  determine  the  corresponding  range  value.    JusFfy  your  answer  verbally,  by  table,  by  graph,  or  algebraically.    5.  Add  3.7  to  you  largest  range  value  and  determine  the  corresponding  domain  value.  JusFfy  your  answer  verbally,  by  table,  by  graph,  or  algebraically.    6.  Does  your  data  depict  a  conFnuous  relaFonship  or  a  discrete  relaFonship?    JusFfy  your  answer.            7.  Does  your  data  represent  an  funcFonal  relaFonship?    JusFfy  your  answer.    8.  Describe  the  correlaFon  depicted  by  your  data.    Explain  your  answer.    9.  Determine  the  Domain  and  Range  of  your  data.    Express  the  informaFon  in  the  correct  notaFon.    

# textsmonth

mileshour

Discrete:  Can  you  send  0.5  or  0.365  of  text  message?    No  only  whole  texts.    A  graph  of  isolated  points.  

ConFnuous:  a  situaFon  that  can  be  expressed  as  a  decimal  or  fracFon.    It  is  possible  to  travel  at  a  speed  of  64.24564  mph.    

Independent  Variable  (Units)    

Process  f(x)=mx+b  

Dependent  Variable  (Units)  

X0=  0     y0=  3.7  

X1=  3   y1=  4.9  

X2=  6   y2=  6.1  

X3=  12   y3=  8.5  

X4=  15   y4=  9.7  

Change  in  x        3-­‐0  =  3    6-­‐3  =  3    12-­‐6  =  6    15-­‐12  =  3  

Change  in  y        4.9-­‐3.7  =  1.2    6.1-­‐4.9  =  1.2    8.5-­‐6.1  =  2.4      9.7-­‐8.5  =  1.2  

       

change_ in_ ychange_ in_ x

1.231.23

2.46=1.23

1.23

=  slope  =  m  

=1.23(0)+3.7

=1.23(3)+3.7

=1.23(6)+3.7

=1.23(12)+3.7

=1.23(15)+3.7

Finding  b:  1.    2.    3.  

1.23(0)+ b = 3.7

0+ b = 3.7

b = 3.7

Using  a  3  Column  Process  Chart:    1.  Input  your  Domain  and  Range  Values  2.  Calculate  the  change  in  x  values  and  and  the  change  

in  y  values  3.  Determine  Rate  of  Change  by  placing                  change  in  y/change  in  x  4.  Input  Slope  and  Domain  values  into  Process  Column  5.  Find  the  y-­‐intercept  

Set  up  equaFon  to  solve  for  b    with  (x0,y0)    MulFply  and  simplify      SoluFon;  value  of  the  y-­‐intercept    *A  similar  process  can  be  used  for  any  ordered  pair    (xn,yn)  

PosiFve  CorrelaFon:  as  x  increases,  y  increases  NegaFve  CorrelaFon:  as  x  increases,  y  decreases  

   or  as  x  decreases,  y  increases  No  CorrelaFon:  neither  above,  no  trend  

x   y  

-­‐1   5  

3   3  

-­‐1   0  

x   y  

-­‐1   5  

3   3  

4   -­‐2  

Not  a  func*on  because  -­‐1  has  a  y  value  of  5  and  0    

x   y  

-­‐1   5  

-­‐1   5  

4   -­‐2  

x   y  

-­‐3   12  

-­‐1   10  

0   9  

2   7  

5   3  

Domain:  [-­‐3,-­‐1,0,2,5]    Range:  [12,10,9,7,3]  

These  are  func*ons  since  each  x  value  has  only  one  y  value,  even  if  the  points  repeat.  

FuncFonal  RelaFonships  

CorrelaFons  

Domain  and  Range  NotaFon