ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

132

Coğrafik Objenin Alan Bilgisinin Bulunması

Bina, kadastro / İmar parseli, göl gibi kapalı alan obje tipinde ki coğrafik objelere ait

en önemli bilgi alandır. Coğrafik objelerin alan bilgileri farklı yollarla hesaplanarak bulunabi-

lir. Coğrafik objenin detay noktalarına ait koordinat değerleri kullanarak alan bilgisinin hesap-

lanması bu yöntemlerden birisidir.

Şekil 85’de 3, 7 ve 9 noktalarından oluşan üçgen şeklindeki alan objesi gözükmekte-

dir. Noktaların koordinatları biliniyorsa alan hesabı bu koordinatlar üzerinden bulunabilir.

Şekil 85 Şekil 85 dikkatli incelendiğinde üçgenin alan hesabını bulmak için yamuk alan hesabı

kullanılabilir.

a

b

c

F

𝐹 =𝑎 + 𝑏

2∗ 𝑐

ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

133

𝐹1 =𝑋3 + 𝑋7

2∗ (𝑌7 − 𝑌3)

𝐹2 =𝑋9 + 𝑋7

2∗ (𝑌9 − 𝑌7)

𝐹3 =𝑋3 + 𝑋9

2∗ (𝑌9 − 𝑌3)

𝐹 = Üç𝑔𝑒𝑛 𝑎𝑙𝑎𝑛𝚤

𝐹 = 𝐹1 + 𝐹2 − 𝐹3

ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

134

𝐹 =(𝑋3 + 𝑋7) ∗ (𝑌7 − 𝑌3) + (𝑋9 + 𝑋7) ∗ (𝑌9 − 𝑌7) − (𝑋3 + 𝑋9) ∗ (𝑌9 − 𝑌3)

2

2 ∗ 𝐹 = (𝑋3 + 𝑋7) ∗ (𝑌7 − 𝑌3) + (𝑋9 + 𝑋7) ∗ (𝑌9 − 𝑌7) + (𝑋3 + 𝑋9) ∗ (𝑌3 − 𝑌9)

2 ∗ 𝐹 = 𝑋3𝑌7 − 𝑋3𝑌3+𝑋7𝑌7 − 𝑋7𝑌3 + 𝑋9𝑌9 − 𝑋9𝑌7 + 𝑋7𝑌9 − 𝑋7𝑌7 + 𝑋3𝑌3 − 𝑋3𝑌9 + 𝑋9𝑌3 − 𝑋9𝑌9

2 ∗ 𝐹 = 𝑋3𝑌7 − 𝑋7𝑌3 − 𝑋9𝑌7 + 𝑋7𝑌9 − 𝑋3𝑌9 + 𝑋9𝑌3

2 ∗ 𝐹 = 𝑋3 ∗ (𝑌7 − 𝑌9) + 𝑋7 ∗ (𝑌9 − 𝑌3) + 𝑋9 ∗ (𝑌3 − 𝑌7)

Her defasında formülü baştan itibaren oluşturmaya gerek yok. Noktaları koordinatları-

na göre X – Y yatay düzlemine yerleştirdiğimizde oluşacak şekle göre formül oluşturulabilir.

Dikkat edilmesi gereken bulunması gereken F değeridir. Formül sonucu

elde edilecek değer ikiye bölünmesi gerekir.

NN: Nokta No,

ŞBS: Şekle göre bir sonra ki

nokta,

ŞBÖ: Şekle göre bir önce ki

nokta

2 ∗ 𝐹 = 𝑋𝑁𝑁 ∗ (𝑌Ş𝐵Ş − 𝑌Ş𝐵Ö) + ⋯

ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

135

Sonuç değer negatif çıkabilir. Çıkan sonucun mutlağı alınarak pozitif

değer elde edilmelidir.

ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

136

Örnekler

Örnek1:

2 ∗ 𝐹 = 𝑋7 ∗ (𝑌9 − 𝑌2) + 𝑋9 ∗ (𝑌2 − 𝑌7) + 𝑋2 ∗ (𝑌7 − 𝑌9)

𝐹 = 4518.01 𝑚2 = 4 𝑑ö𝑛ü𝑚 518 𝑚2 1 𝑑𝑚2

NNo Y

(m)

X

(m)

7 514

328.956

4021

850.521

9 514

425.209

4021

906.175

2 514

403.021

4021

799.468

Çözüm:

7

9

2X7

X2

X9

Y7 Y2 Y9

X

Y

7,9 ve 2 numaralı noktaların

oluşturduğu objenin alan bilgisini

noktaların koordinatları yardımıyla

hesaplayınız.

ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

137

Örnek 2:

2 ∗ 𝐹 = 𝑋12 ∗ (𝑌13 − 𝑌15) + 𝑋13 ∗ (𝑌14 − 𝑌12) + 𝑋14 ∗ (𝑌15 − 𝑌13) + 𝑋15 ∗ (𝑌12 − 𝑌14)

𝐹 = 272790.28 𝑚2 = 27 ℎ𝑒𝑘𝑡𝑎𝑟 2 𝑑ö𝑛ü𝑚 790 𝑚2 28 𝑑𝑚2

NNo Y

(m)

X

(m)

12 506

255.608

4306

795.500

13 506

591.066

4307

028.912

14 506

998.132

4306

411.003

15 506

712.816

4306

231.102

Çözüm:

12, 13, 14 ve 15 noktaları ile olu-

şan alan objesinin alan bilgisini koordi-

natlar yardımıyla bulunuz.

X

Y

13

12

14

15

ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

138

Örnek 3:

2 ∗ 𝐹 = 𝑋12 ∗ (𝑌15 − 𝑌19) + 𝑋15 ∗ (𝑌17 − 𝑌12) + 𝑋17 ∗ (𝑌18 − 𝑌15) + 𝑋18 ∗ (𝑌19 − 𝑌17) + 𝑋19 ∗ (𝑌12 − 𝑌18)

𝐹 = 449.18 𝑚2 = 449 𝑚2 18 𝑑𝑚2

NNo Y

(m)

X

(m)

15 503

224.102

4306

364.099

12 503

218.713

4306

362.112

17 503

263.956

4306

372.013

18 503

274.072

4306

368.935

19 503

258.316

4306

355.750

Çözüm:

15, 12, 17, 18 ve 19 numaralı

noktalarla oluşan alan objesinin alan bil-

gisini koordinatlar yardımıyla bulunuz.

X

Y

15

12

17

19

18

ARAZİ ÖLÇMELERİ

Öğr. Gör. Emre İNCE KAMAN MYO

139

Açı ölçüm yöntemleri

Açı, ölçülen iki noktaya ait doğrultu değerleri arasındaki farktır. O takdirde doğrultu

değerlerinin ölçümlerini yaparken hataları en aza indirgeyecek yöntemleri uygulamalıyız. Bu

yöntemlere silsile yöntemleri denir. İki ayrı yöntem aşağıda anlatılmıştır.

İki yarım silsile yöntemi:

Şekil 86

A B

C

İkinci yarım silsilede yatay açı tablasında olabilecek hataları engellemek için ilk ola-

rak yatay açı değerini 4- 5c değiştirilir ve sonra ölçüme başlanır. Başlangıç olarak son kalınan

B noktasından başlanır doğrultu ölçmeye ve aletin dürbününe takla attırılıp alet dönme ekse-

ninde tam tur döndürüldükten sonra ölçüme başlanır. Yapılan bu işleme aletin ikinci durumu-

na getirilmesi denir. B noktasına doğrultu değeri elde edildikten sonra, ölçüm aleti bu sefer

saatin ters yönünde döndürülüp A noktasına bakılıp doğrultu değeri okunur.

Tablo1’de başka bir örneğe dair veriler verilmiştir. D noktasında alet kurulup, A, B ve

C noktalarına bakılmaktadır. Örnekte I.durumda ilk olarak A noktasına sonrasında B ve C

noktalarına doğrultu ölçüleri yapılmış. En son C noktasında okuma yapıldıktan sonra yatay

açı değeri yaklaşık 9g kadar değiştirilip alet 2.duruma getirilmiştir (dürbüne takla attırılıp, alet

düşey eksen etrafında 200g döndürülmüştür.). Ölçüm işlemi tam ters yönde olacak şekilde (C

noktasından başlayıp A noktasına doğru ters yönde) yapılmıştır. Okumalar yapıldıktan sonra

hesaplamalarda sıfıra indirgeme işlemi yapılmıştır. Sıfıra indirgeme işleminde (I. ve II. durum

farklı olarak yapılır.), ilk okumaya başlanan noktanın değeri esas alınarak diğer değerler in-

Şekil 37’de C noktasına öl-

çüm aleti yerleştirilmiş, A ve B nok-

talarına doğrultu okumaları yapıl-

makta. İlk olarak A noktasına doğ-

rultu ölçümü yapılıp, ölçüm aleti

saat yönünde döndürülüp B noktası-

na doğrultu ölçümü yapılıp bir ya-

rım silsile tamamlanıyor. Sonrasında

ikinci yarım silsileye geçilir.