Mühendislik Fakültesi

Elektrik-Elektronik Mühendisliği Bölümü

2017-2018 EĞĠTĠM- ÖĞRETĠM YILI YAZ OKULU

ARASINAV SORULARI

EEM 201 Elektrik Devreleri I

Tarih: 04-07-2018

Saat: 11:45-13:00

Yer: Merkezi Derslikler : Z4, Z5

Öğrenci sayısı: (97) (OBS)

Ders Sorumlusu: Prof. Dr. Nedim Tutkun

Sınav Notları: Bütün sorular zorunludur.

Değerlendirme toplam 100 puan üzerinden yapılacaktır.

Sınav salonuna cep telefonu ile girmek yasaktır. Aksi durum kopya teşebbüsü sayılır.

Hesaplamalarda virgülden sonra 2 desimal dijit alınız. (örnek: 54,81) - .

Öğrencinin

Adı-Soyadı

Fakülte No

Ġmzası

S-1) ġekil 1’deki devrede KirĢof’un akım ve gerilim yasalarını kullanarak 2 Ω’luk direnç

üzerinde düĢen ( ) gerilimini ve devrede üretilen toplam gücü hesaplayınız. (22p)

ġekil 1

A düğüm noktası için Kirşof’un akım yasası uygulanır ve gerekli denklem yazılırsa,

olur.

Burada iki bilinmeyen olduğundan başka bir denkleme ihtiyaç duyulur. Bu denklem 2. göz kullanılarak

yazılırsa,

Yukarıdaki lineer denklemler eşzamanlı çözülürse;

[

] [ ] [ ] bulunur.

Buna göre;

olarak hesaplanır.

Elde edilen sonuçlara göre devrede sadece 45 A’lik akım kaynağı tarafından güç üretilmektedir. Bu

durumda üretilen toplam güç,

olarak bulunur.

A

14p

8p

S-2) ġekil 2’deki devrede kaynak tarafından görülen eĢdeğer direnci ve bu dirence aktarılan

gücü yıldız-üçgen, üçgen-yıldız ve seri-paralel direnç dönüĢümlerini kullanarak bulunuz. (24p)

ġekil 2a.

Şekil 2’deki devrede A-F kollarındaki dirençler birbirine paralel olup eşdeğeri 2060/80 = 15 ’dur. Bunun

yanı sıra, A-B kolundaki direnç, B-C kolundaki dirence seri olup değeri bu koldaki eşdeğer direnç 30 ’dur. Bu

direnç A-C kolundaki dirence paralel olup bu dirençlerin eşdeğeri 3060/90 = 20 ’dur. A-C kolundaki eşdeğer

direnç ile C-D kolundaki dirençler birbirine seri olup bu dirençlerin eşdeğeri 20+30=50 ’dur. Buna göre, A-D

kolundaki iki direnç birbirine paralel olup eşdeğeri 5075/125 = 30 ’dur. A-D kolundaki eşdeğer direnç ile D-

E kolundaki direnç birbirine seri olup eşdeğeri 30+20=50 ’dur. Bu direnç ile A-E koluna bağlı direnç birbirine

paralel olup bunun eşdeğeri 5050/100 = 25 ’dur. Bu direnç A-F kolundaki indirgenmiş 15 ’luk direnç ile

seri bağlı olup eşdeğeri 40 ’dur. Bu direnç değeri ile F-E kolundaki 40 ’luk direnç birbirine paralel olup

bunun eşdeğeri 4040/80 = 20 ’dur. Buna göre seri-paralel direnç eşdeğerlerinin bulunması sonucu elde edilen

Şekil 2b verilmiştir. Ayrıca AEC noktalarında yıldız bağlı dirençlerin üçgene dönüştürülmesi ve seri-paralel

direnç dönüşümleri ile de çözüm bulunur.

ġekil 2b.

A

C D

B

E

F

-

+

𝒗

16p

8p

S-3) ġekil 3’teki devrede düğüm gerilimleri yöntemini kullanarak 200 Ω’luk direnç üzerinde

düĢen gerilimi ve bağımlı kaynak üzerinde oluĢan gücü hesaplayınız. (26p)

ġekil 3.

Bu devrenin çözümü uygun seçilecek düğüm noktaları ile başlar. Bu noktalardaki gerilimin bulunması

ile istenilen çözüm bulunur. Burada A ve B düğüm noktalarındaki gerilimleri bilinmeyen, C

noktasındaki gerilim referanstır. Yâni sıfırdır. Bu devredeki özel bir durum olduğundan A ve B düğüm

gerilimleri eşit olup sadece birinin alınması çözüm için yeterlidir. Buna göre seçilen akım yönlerine

göre Kirşof’un akım yasası uygulanırsa aşağıdaki denklem elde edilir.

A düğüm noktasına göre:

( )

(

) ( )

Burada dikkat edilmesi gereken nokta bağımlı kaynağın genlik değeri seçilen akım yönüne göre

negatif çıktığından genliği pozitif yapmak için polaritenin değiştirilmesi gerekir. Buna göre akımını

tekrar hesaplamak ve gücü bu şekilde bulmak daha doğru bir yaklaşım olur.

A B

C

io

i1

is 𝑣Δ

18p

8p

S-4) ġekil 4’teki devrede 250 Ω’luk yük direncine aktarılan gücü hesaplayınız. Bu direncin bağlı

olduğu uçlara aktarılacak maksimum gücün 250 Ω’luk direnç üzerinde harcanan güce oranını

bulunuz. (28p).

ġekil 4a.

Bu problemin çözümü için en uygun yöntem Thevenin/Norton eşdeğer devre yöntemleridir. Buna göre a-b

uçlarına göre devrenin Thevenin eşdeğer devresi Şekil 4b’deki gibidir.

ġekil 4b.

Şekil 4b’deki devrenin Norton eşdeğerini bulup oradan Thevenin

eşdeğer devresine dönüşüm yapalım. Bunun için önce a-b uçlarını

kısa devre ederek Norton eşdeğer akımını bulalım.

ġekil 4c.

2. çevre için

( ) ( )

3. çevre için

( ) ( )

[

] [

] [ ]

ġekil 4d.

a

b

𝑽𝑻𝒉

𝑹𝑻𝒉

⟺

a

b

1

2

3

Şekil 4d’deki devreye a-b uçlarından bakıldığında görülen direncin değeri,

olarak bulunur.

Buna göre 250 ’luk dirençte harcanan güç

[

]

olarak hesaplanır.

Buna göre a-b uçlarına aktarılacak maksimum güç,

[

]

olarak hesaplanır.

Maksimum gücün 250 ’luk dirence aktarılan güce oranı,

ola

16p

12p