ar-ge performans göstergeleri iv
DESCRIPTION
Ar-Ge Performans Göstergeleri IV. Doç. Dr. Serhat Çakır ODTÜ. Ar-Ge Performans Göstergeleri. Ar- Ge ve Yenilik İlişkisi. Yaratıcı fikirlerin kaynağı veya yenilik sürecinde bir sorun çözme aracıdır. Yaratıcı Fikir. Ticarileştirme. ULUSAL BTY SİSTEMİ DÖNGÜSÜ. Özel Sektör - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
Ar-Ge Ar-Ge Performans Performans GöstergeleriGöstergeleri
IVIVDoç. Dr. Serhat Çakır
ODTÜ
2
Ar-Ge Performans Göstergeleri
Ar-Ge ve Yenilik İlişkisi
3
TicarileştirmeYaratıcı
Fikir
Yaratıcı fikirlerin kaynağı veya yenilik sürecinde bir sorun çözme aracıdır.
4
ULUSAL BTY SİSTEMİ DÖNGÜSÜ
UYGULAMA
STRATEJİK KARARLAR
TBMM, BTYK ....
Özel SektörÜniversitelerKamu Ar-Ge Merkezleri...
BTYK, DPT, TÜBİTAK,TÜİK,..
DEĞERLENDİRME
5
SOSYO-EKONOMİK HEDEFLER
KAMUNUN POLİTİKA STRATEJİSİ:
Destek Programının Oluşturulması Misyonunun Belirlenmesi
Programın Operasyonel Mekanizmasının Tasarlanması
Beklenen Sonuçlar
DEĞERLENDİRME
GİRDİLER:
ÇIKTILAR:
(OUTPUTS)
SONUÇLAR:
(OUTCOME)
ETKİLER:
Program YönetimineGeribildirim
Politika YapıcılarınaGeribildirim
6
Sosyal Hedef: BTY yoluyla yaşam kalitesinin arttırılması
Kamunun BTY Stratejisi:Kamu-Özel Sektör İşbirliği Programı
Ar-Ge Destek Programının Yetkilisinin Belirlenmesi ve Misyonu
Operasyonel Mekanizmanın Belirlenmesi
Destek Programıdan Beklenenlerin Tanımlanması
Değerlendirme Programının Geliştirilmesi
•Gelişmelerin Belirlenmesi
•Gelişmelerin İzlemesi
•Temel Kavramların, Bağlantıların ve Süreç Dinamiklerinin Daha İyi Anlaşılması
• İlişkilerin Analizi
• Girdilerin, Çıktıların, Sonuçların ve Etkilerin Ölçülmesi
• Elde Edilen Sonuçlarla Misyonda Belirlenen Hedeflerin Karşılaştırılması
•Bulguların Dağıtılması,
•Bulguların Programı Geliştirilmede Kullanılması
Girdiler:
•Bütçe
•İK
•Altyapı
•Diğer
Çıktılar(Outputs):
•Desteklenen Projeler
•İşbirliği
•Patent ve Yayın
•Modeller/Algolitmalar
•Prototip Ürünler/Süreçler
Sonuçlar(Outcome):
•Yeni Geliştirilmiş Ürün/Süreç/Hizmetler
•Verimliliğin Artması
•Firmanın Büyümesi
•Endüstriyel Büyüme
•İşbirliği Eğilimi/Bilginin Paylaşılması
•Taşma (Spillover) Etkisi
Etkiler:
•GSYİH’nın artması
•İstihdamın Artması
•Uluslararası Rekabet Gücünün Artması
•Yaşam Kalitesinin Artması/Tabana Yayılmış Kazanç
7
Teknolojinin Difüzyonu ve Beklenen Etkiler
Ekon
omik
Etk
i
Yıl0-1 7 103
Kısa Vade
•Ar-Ge HarcamalarınınArtması
•Hedeflerin Büyümesi
•İşbirliği
•Ar-Ge İstihdam Olanakları
•Teknolojik ilerleme
•Proje Önerisinin Hazırlanması
•Ortaklıkların Oluşturulması
•Kaynakların Belirlenmesi
Orta Vade
•Spin-off Ürünler•Ürün Geliştirme
MaliyetKalite
•Yeni Uygulamalar•Yeni Süreçler•Yeni İş Olanakları•Yeni İş Ortaklıkları•Kuruluşun Büyümesi•Patent, Yayın•Rekabetciliğin Gelişmesi
Uzun Vade
•Başka Yeni Ürünler ve Süreçler•Pazarın Büyümesi•İstihdam Olanakları
ÜretimDağıtım
•Spillover •Difüzyon
ToplamEkonomikKazanç
Proje SahibiFirmanınKazancı
Proje Dönemi
Proje Sonrası Dönem
8
Bilimsel ve Teknolojik Bilgi
Toplumsal Kazanım
Ticari Kazanç, Firmaların Rekabet Gücünün Artması
QP
T
R
OECD Ar-Ge Performansı
Gösterge Seti
9
Gross domestic expenditure on R&D (GERD):
10
1. Gross Domestic Expenditure on R&D -- GERD (million current PPP $) 1.a. GERD (million national currency - for euro area, pre-EMU euro
or EUR) 2. GERD as a percentage of GDP 3. GERD -- (million 2000 dollars -- constant prices and PPP)
3.a. GERD -- Compound annual growth rate (constant prices) 4. GERD per capita population (current PPP $) 5. Estimated Civil GERD as a percentage of GDP 6. Basic research expenditure as a percentage of GDP
R&D Personnel (FTE):
11
7. Total researchers (FTE) 7.a. Total researchers -- Compound annual growth rate
8. Total researchers per thousand total employment 8.a. Total researchers per thousand labour force
9. Total R&D personnel (FTE) 9.a. Total R&D personnel -- Compound annual growth rate10. Total R&D personnel per thousand total employment
10.a Total R&D personnel per thousand labour force
GERD by source of funds:
12
11. Industry-financed GERD as a percentage of GDP 12. Government-financed GERD as a percentage of GDP 13. Percentage of GERD financed by industry 14. Percentage of GERD financed by government 15. Percentage of GERD financed by other national sources 16. Percentage of GERD financed by abroad
GERD by performance sectors:
13
17. Percentage of GERD performed by the Business Enterprise sector 18. Percentage of GERD performed by the Higher Education sector 19. Percentage of GERD performed by the Government sector 20. Percentage of GERD performed by the Private Non-Profit sector
Researchers (headcount):
14
21. Total researchers (headcount) 21.a. Women researchers (headcount)
22. Women researchers as a percentage of total researchers (based on headcount)
22.a. Business Enterprise Sector: Total researchers (headcount) 22.b. Business Enterprise Sector: Women researchers (headcount) 22.c. Business Enterprise Sector: Women researchers as a percentage of total researchers (based on headcount) 22.d. Government Sector: Total researchers (headcount) 22.e. Government Sector: Women researchers (headcount) 22.f. Government Sector: Women researchers as a percentage of total researchers (based on headcount) 22.g. Higher Education sector: Total researchers (headcount) 22.h. Higher Education sector: Women researchers (headcount) 22.i. Higher Education sector: Women researchers as a percentage of total researchers (based on headcount)
Business Enterprise Expenditure on R&D (BERD):
15
23. Business Enterprise Expenditure on R&D -- BERD (million current PPP $)
23.a. BERD (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR)
24. BERD as a percentage of GDP 25. BERD -- (million 2000 dollars -- constant prices and PPP)
25.a. BERD -- Compound annual growth rate (constant prices) 26. BERD as a percentage of value added in industry
Business Enterprise Expenditure on R&D (BERD):
16
23. Business Enterprise Expenditure on R&D -- BERD (million current PPP $)
23.a. BERD (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR)
24. BERD as a percentage of GDP 25. BERD -- (million 2000 dollars -- constant prices and PPP)
25.a. BERD -- Compound annual growth rate (constant prices) 26. BERD as a percentage of value added in industry
Business Enterprise R&D Personnel (FTE):
17
27. Business Enterprise researchers (FTE) 27.a. Business Enterprise researchers -- Compound annual growth rate
28. Business Enterprise researchers as a percentage of national total 29. Business Enterprise researchers per thousand employment in industry 30. Total Business Enterprise R&D personnel (FTE)
30.a. Total Business Enterprise R&D personnel -- Compound annual growth rate
31. Total Business Enterprise R&D personnel as a percentage of national total 32. Total Business Enterprise R&D personnel per thousand employment in industry
BERD by source of funds:
18
33. Industry-financed BERD -- (million 2000 dollars -- constant prices and PPP)
33a. Industry-financed BERD -- Compound annual growth rate (constant prices)
34. Industry-financed BERD as a percentage of value added in industry 35. Percentage of BERD financed by industry 36. Percentage of BERD financed by government 37. Percentage of BERD financed by other national sources 38. Percentage of BERD financed by abroad
BERD performed in selected industries:
19
39. BERD performed in the aerospace industry (million current PPP $)39.a. Percentage of BERD performed in the aerospace industry
40. BERD performed in the electronic industry (million current PPP $) 40.a. Percentage of BERD performed in the electronic industry
41. BERD performed in the office machinery and computer industry (million current PPP $)
41.a. Percentage of BERD performed in the office machinery and computer industry
42. BERD performed in the pharmaceutical industry (million current PPP $)
42.a. Percentage of BERD performed in the pharmaceutical industry 43. BERD performed in the instruments industry (million current PPP $)
43.a. Percentage of BERD performed in the instruments industry 44. BERD performed in service industries (million current PPP $)
44.a. Percentage of BERD performed in service industries
Higher Education Expenditure on R&D (HERD):
20
45. Higher Education Expenditure on R&D -- HERD (million current PPP $)
45.a. HERD (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR)
46. HERD as a percentage of GDP 47. HERD (million 2000 dollars -- constant prices and PPP)
47.a. HERD -- Compound annual growth rate (constant prices) 48. Percentage of HERD financed by industry
Higher Education R&D Personnel (FTE):
21
49. Higher Education researchers (FTE) 49.a. Higher Education researchers -- Compound annual growth rate
50. Higher Education researchers as a percentage of national total 51. Higher Education Total R&D personnel (FTE)
51.a. Higher Education Total R&D personnel -- Compound annual growth rate
Government Expenditure on R&D:
22
52. Government Intramural Expenditure on R&D -- GOVERD (million current PPP $)
52.a. GOVERD (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR)
53. GOVERD as a percentage of GDP 54. GOVERD (million 2000 dollars -- constant prices and PPP)
54.a. GOVERD -- Compound annual growth rate (constant prices) 55. Percentage of GOVERD financed by industry
Government R&D Personnel (FTE):
23
56. Government researchers (FTE) 56.a. Government researchers -- Compound annual growth rate 57. Government researchers as a percentage of national total 58. Government Total R&D personnel (FTE)
58.a. Government Total R&D personnel -- Compound annual growth rate
Government Budget Appropriations or Outlays for R&D by socio-economic objectives (GBAORD):
24
59. Total Government Budget Appropriations or Outlays for R&D -- GBAORD (million current PPP $)
59.a. Total GBAORD (million national currency - for euro area: pre-EMU euro or EUR)
60. Defence Budget R&D as a percentage of Total GBAORD 61. Civil Budget R&D as a percentage of Total GBAORD 62.a.1. Civil GBAORD for Economic Development programmes (million current PPP $) 62.a.2. Economic Development programmes as a percentage of Civil GBAORD 62.b.1. Civil GBAORD for Health and Environment programmes (million current PPP $) 62.b.2. Health and Environment programmes as a percentage of Civil GBAORD 62.c.1. Civil GBAORD for Education and society (million current PPP $) 62.c.2 Education and Society as a percentage of Civil GBAORD 62.d.1. Civil GBAORD for Space programmes (million current PPP $) 62.d.2. Space programmes as a percentage of Civil GBAORD 62.e.1. Civil GBAORD for Non-oriented Research programmes (million current PPP $) 62.e.2. Non-oriented Research programmes as a percentage of Civil GBAORD 62.f.1. Civil GBAORD for General University Funds (GUF) (million current PPP $) 62.f.2. General University Funds (GUF) as a percentage of Civil GBAORD
R&D Expenditure of Foreign Affiliates:
25
63. R&D expenditure of foreign affiliates (million current PPP $) 63.a. R&D expenditure of foreign affiliates (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR)
64. R&D expenditure of foreign affiliates as a percentage of R&D expenditure of enterprises
Patents:
26
65. Number of triadic patent families (priority year) 65.a. Number of patent applications to the EPO (priority year) 65.b. Number of patent applications to the USPTO (filing year)
66. Share of countries in triadic patent families (priority year) 67. Number of patent applications to the EPO in the ICT sector - (priority year)
67.a. Number of patents granted at the USPTO in the ICT sector - (priority year)
68. Number of patent applications to the EPO in the biotechnology sector - (priority year)
68.a. Number of patents granted at the USPTO in the biotechnology sector - (priority year)
Technology Balance of Payments (TBP):
27
69. Technology balance of payments: Receipts (million current dollars) 69.a. Technology balance of payments: Receipts (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR)
70. Technology balance of payments: Payments (million current dollars) 70.a. Technology balance of payments: Payments (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR)
71. Technology balance of payments: Payments as a percentage of GERD
International trade in highly R&D-intensive industries:
28
72. Export market share: Aerospace industry 72.a. Total imports: Aerospace industry (million current dollars) 72.b. Total exports: Aerospace industry (million current dollars)
73. Export market share: Electronic industry 73.a. Total imports: Electronic industry (million current dollars) 73.b. Total exports: Electronic industry (million current dollars)
74. Export market share: Office machinery and computer industry 74.a. Total imports: Office machinery and computer industry (million current dollars) 74.b. Total exports: Office machinery and computer industry (million current dollars)
75. Export market share: Pharmaceutical industry 75.a. Total imports: Pharmaceutical industry (million current dollars) 75.b. Total exports: Pharmaceutical industry (million current dollars)
76. Export market share: Instruments industry 76.a. Total imports: Instruments industry (million current dollars)
76.b. Total exports: Instruments industry (million current dollars)
Diğer
29
A.1. Gross Domestic Product (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR) A.2. Gross Domestic Product (million current PPP $) B. Implicit GDP Price Indices (2000 = 1.00) C. Purchasing Power Parities (national currency per dollar) D.1. Value added of Industry (million national currency - for euro area, pre-EMU euro or EUR) D.2. Value added of Industry (million current PPP $) E. Population (thousands) F. Total Employment (thousands) G. Industrial employment (thousands) H. Labour Force (thousands) I. Exchange rates (national currency per dollar)
Kısaltmalar
30
BERD - Expenditure on R&D in the Business Enterprise SectorFTE - Full-time Equivalent (on R&D)GBAORD - Government Budget Appropriations or Outlays for R&DGERD - Gross Domestic Expenditure on R&DGOVERD - Government Intramural Expenditure on R&DGUF - General University FundsHERD - Expenditure on R&D in the Higher Education SectorNSE - Natural Sciences and EngineeringPNP - Private Non-Profit InstitutionsR&D - Research and Experimental DevelopmentSSH - Social Sciences and HumanitiesGDP- Gross Domestic ProductISIC - International Standard Industrial ClassificationPPP- Purchasing Power ParitiesSITC- Standard International Trade ClassificationTBP- Technology Balance of Payments
31
Ar-Ge Harcaması - GSYİH İlişkisi
Kaynak OECD MSTI, UNESCO, TÜİK
Ulusal Ar-Ge Performansı
Göstergeleri
32
33
Ar-Ge Parasal Kaynaklar
Ar-Ge Harcamaları*
Yükseköğretim Ar-Ge personel harcamalarında 2006 yılından sonra net yerine brüt ücretler hesaba katılmıştır
353535
Ar-Ge Harcamasının GSYİH’ye Oranı
Yükseköğretim Ar-Ge personel harcamalarında 2006 yılından sonra net yerine brüt ücretler hesaba katılmıştır
Ar-Ge Harcamasının GSYİH’ye Oranı
Kaynak : OECD
Ülke 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Türkiye 0.59 0.58 0.72 0.73 0.85 0.84
ABD 2.57 2.61 2.67 2.79
Almanya 2.49 2.53 2.53 2.68 2.82
Japonya 3.32 3.40 3.44 3.44
İsrail 4.37 4.40 4.76 4.86 4.27
İspanya 1.12 1.20 1.27 1.35 1.38
G. Kore 2.79 3.01 3.21 3.36
OECD (Ortalama) 2.21 2.24 2.28 2.34
AB-27 1.74 1.77 1.77 1.84 1.92
AB-15 1.86 1.89 1.90 1.95
37
Ar-Ge Harcamalarının Finans Kaynakları
2008 yılı öncesi, Devlet Üniversiteleri tarafından sağlanan finans kaynakları kamu sektörüne, Vakıf Üniversiteleri tarafından sağlanan finans kaynakları ise ticari kesime dahil edilmiştir.
38
Ar-Ge Harcamalarının Finans Kaynakları
2008 yılı öncesi, Devlet Üniversiteleri tarafından sağlanan finans kaynakları kamu sektörüne, Vakıf Üniversiteleri tarafından sağlanan finans kaynakları ise ticari kesime dahil edilmiştir.
39
Gerçekleştiren Sektörler Bazında Ar-Ge Harcamaları
Yükseköğretim Ar-Ge personel harcamalarında 2006 yılından sonra net yerine brüt ücretler hesaba katılmıştır
40
Gerçekleştiren Sektörler Bazında Ar-Ge Harcamaları Oranı
Yükseköğretim Ar-Ge personel harcamalarında 2006 yılından sonra net yerine brüt ücretler hesaba katılmıştır
4141
Sektör 2002 2007 2010ABD2007
AB-272007
TR 2013
HedefiYüksek Öğretim 64 48 43 13 22 26
Özel Sektör 29 41 46 72 63 60Kamu 7 11 11 11 14 14
Sektörler Bazında Ar-Ge Harcamaları Oranı (%)
Kaynak: TÜİK, OECD
42
Ar-Ge İnsan Kaynakları
43
Ar-Ge İnsan Gücü
444444
Tam Zaman Eşdeğer (TZE)* Ar-Ge İnsan Gücü
* Tam Zaman Eşdeğer (TZE) : AR-GE 'de çalışan insan gücünün yaptığı AR-GE faaliyetlerinin adam yıl olarak değeridir. AR-GE'ye ayrılan zaman yüzdesinin kişi sayısı ile çarpımıdır. (Bir TZE bir adam-yıl olarak hesaplanır)
45
Ar-Ge İnsan Gücü
Son 5 yılda ortalama 1 kişi= 0,47 TZE
2010 yılı hedefi 10.000 çalışan başına 23 TZE Araştırmacı2013 yılı hedefi 10.000 çalışan başına 50 TZE Araştırmacı
Ülke 2005 2006 2007 2008 2009 2010
Türkiye 20 21 24 25 27 28
ABD 96 96 95
Almanya 70 72 73 75 77
Japonya 106 107 106 102
Finlandiya 166 166 157 162 166
İspanya 57 58 59 64 70
G. Kore 79 86 95 100
OECD (Ortalama) 74 75 76
AB-27 63 64 64 66 68
AB-15 68 70 70 72
10.000 Çalışan Başına TZE Araştırmacı Sayısı
48
Sektörlere Göre TZE Ar-Ge Personeli Sayısı (x1000)
49
Sektörlere Göre TZE Ar-Ge Personeli Dağılımı
50
Sektörlere Göre TZE Ar-Ge Personeli Sayısı (x1000)
Son 20 yılın ortalaması:Araştırmacı: %81.7Teknisyen:%9.6Diğer Destek Personeli:8.7
52
Ar-Ge kapasitesinin geliştirilmesi
53
Kaynak: Sanayi ve Ticaret Bakanlığı
43 Teknoloji Geliştirme Bölgesi’nin 31’i faaliyete geçmiştir.
55
Özel Sektör Ar-Ge Merkezleri
31 Temmuz 2008 tarihinde yayımlanan yönetmelikten sonra 1 Ağustos 2008-31 Eylül 2011 tarihleri arasında Ar-Ge Merkezleri ile ilgili gelişmeler :
•Ar-Ge Merkezi kurmak için başvuran işletme sayısı: 129•Ar-Ge Merkezi Belgesi verilmesi uygun bulunan işletme sayısı:102 •Başvurusu reddedilen işletme sayısı:12•Başvurusu yetersiz olması nedeniyle kabul edilmeyen işletme sayısı:5
Ar-Ge Merkezi Belgesi verilmesi uygun bulunan 102 adet işletmede •Ar-Ge personel sayısı 14.000 •2008-2010 yılları arasında gerçekleşen Ar-Ge harcaması 4,8 Milyar TL.
56
Sektörlere Göre Ar-Ge Merkezi SayısıSektörü SayıBankacılık 1
Bilgi ve İletişim Teknolojileri 13
Cam ve Seramik 2
Dayanıklı Tüketim Malları 10
Elektrik-Elektronik 11
İlaç 4
Kimya 4
Kuyumculuk 1
Makine 1
Mobilya 1
Otomotiv 13
Otomotiv Yan Sanayi 25
Savunma Sanayi 10
Tekstil 6Genel Toplam
57
Ar-Ge Merkezleri Personel Sayısı
Çıktılar
Kaynak: ISI WoS
6161
Patent Başvuruları
Kaynak: TPE
Ülke 2003 2004 2005 2006 2007 2008
Türkiye 8 %0.02
13%0.03
12%0.02
17%0.04
22%0.04
21%0.04
ABD 14720%31.63
15098%31.55
15272%31.30
15088%30.55
14823%30.33
14399%30.03
Almanya 5409%11.62
5598%11.70
5733 %11.75
6011 %12.17
6029 %12.34
5875 %12.25
Japonya 13948 %29.97
13699 %28.63
13610 %27.89
13872 %28.09
13599 %27.83
13446 %28.04
Finlandiya 299 %0.64
335%0.70
344%0.71
365%0.74
348%0.71
348%0.72
İspanya 153%0.33
211%0.44
214%0.44
214%0.43
217%0.44
223%0.47
G. Kore 1680%3.61
1953%4.08
2112%4.33
2255%4.57
2145%4.39
2006%4.18
OECD 45729%98.27
47016%98.25
47758%97.88
48296%97.79
47632%97.47
46691%97.38
AB-27 13206%28.38
13875%29.00
14204%29.11
14684%29.73
14727%30.14
14525%30.29
İsrail 289%0.62
343%0.72
446%0.91
390%0.79
372%0.76
389%0.81
Triadik Patent Sayıları ve Ülke Payları
Hedefler…..
67
Ulusal Bilim ve Teknoloji Sistemi Performansı
68
2006 2007 2008 2010 Hedef 2010
Hedef 2013
Ar-Ge Harcaması/Kişi (SAGP $ ) 78 98 105 127 124 ?
TZE Araştırmacı Sayısı (bin) 43 50 53 64 40 ?
Araştırmacı Sayısı/ Bin Çalışan 2,1 2,4 2,5 2,8 2,3 5
Kamu S. Ar-Ge Harcaması (%) 11,2 10,6 12 11,4 12 14
Bilimsel Makale/milyon kişi 220 267 278 325
Bilimsel Yayın/milyon kişi 290 343 349 371 400 ?
Yeni Ürün cirosu/Toplam Ciro (%)
9,56 - 10 ?
Kaynak: TÜİK,
Ulusal Bilim ve Teknoloji Sistemi Performansı
69
2006 2007 2008 2010 Hedef 2010
Hedef 2013
Ar-Ge Harcaması/GSYİH (1987 bazlı) 0,76 0,95 0,96 1,1 ?
Ar-Ge Harcaması GSYİH (1998 bazlı) 0,6 0,72 0,73 0,84 - 2
TZE Ar-Ge Personeli (bin) 54 63 67 81 - 150
Özel S. Ar-Ge Harcaması -% 35,6 41,3 44,2 42,5 50 60
Özel S. Ar-Ge Fonlaması -% 44,3 46,2 47,3 45,1 50 55
YÖğretim S. Ar-Ge Harcaması-% 53,2 48,2 43,8 46 38 26
Üçlü Patent Sayısı 16 19 18 - 100 ?
Kendi Yenilik Yapan KOBİ/ T.KOBİ-% 25,4* - 40 ?
Birlikte Yenilik Yapan KOBİ/T. KOBİ-%
4,5* - 20 ?
Kaynak: TÜİK,* 2006-2008
70
% 2 hedefi için*
* 2008-2013 arasında GSYİH’nın her yıl %7 büyüyeceği varsayımıyla