aquisição e processamento de sinal digital
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signal processingTRANSCRIPT
por Chedas Sampaio
Fevereiro 2015
Aquisição e Processamento de Sinal Digital
Aquisição e Processamento de Sinal Digital
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ESTRUTURA DA APRESENTAÇÃO
Aquisição de sinal
Processamento de sinal digital
Aquisição e Processamento de Sinal Digital
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AQUISIÇÃO DE SINAL
Aquisição e Processamento de Sinal Digital
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Sistema de Aquisição de SinalAquisição de sinal
Os sistemas de aquisição de sinal, ou de aquisição de dados,
fazem parte integrante da sociedade moderna pois são a
ponte entre nós, humanos, e o mundo físico que nos rodeia.
Encontramo-los na Indústria, nos Laboratórios de
Investigação, na Meteorologia, nos Hospitais, nos
automóveis, nos aviões, etc...
São usados para monitorização de parâmetros, para
controlo de processos, para teste de máquinas e estruturas,
etc...
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Sistema de Aquisição de SinalAquisição de sinal
Os sistemas de aquisição de sinal são compostos por:
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• Sensor (transdutor)
• Condicionador de sinal
• Conversor Analógico/Digital (A/D)
• Computador
• Interface de Saída
SensorAquisição de sinal
O sensor mede a variável física, como a temperatura, a
deformação, a pressão, o fluxo, a força, o movimento
(deslocamento, velocidade e aceleração), etc..., e converte-a
em sinal eléctrico como a voltagem.
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Condicionador de sinalAquisição de sinal
O condicionador de sinal converte o sinal analógico
eléctrico, que vem do sensor, num sinal que possa ser lido
pelo conversor A/D. O condicionador de sinal desempenha
as seguintes funções principais:
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• Alimentar o sensor quando este necessite
• Amplificador
• Filtro
• Providenciar saída apropriada para a placa de
aquisição de sinal (a máxima voltagem de saída
deverá igualar a máxima voltagem de entrada do
conversor)
Condicionador de sinalAquisição de sinal
E também pode desempenhar as seguintes funções
adicionais:
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• Integração
• Calibração da saída
• Detecção de sobrecarga
• Monitorização do nível do sinal
Muitas vezes o condicionador faz parte da placa de
aquisição de sinal.
Conversor A/DAquisição de sinal
O conversor A/D, que faz parte da placa de aquisição de
sinal, converte o sinal analógico eléctrico condicionado num
sinal digital que possa ser compreendido pelo computador.
O conversor ideal deveria aceitar um conjunto infinito de
voltagens, vindas do sensor ou do condicionador, e
digitalizá-las num conjunto infinito de valores. Ora isto é
tecnicamente impossível.
Assim, o conversor A/D transforma num sinal discreto, o
sinal analógico, que é contínuo no tempo.
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Conversor A/DAquisição de sinal
Como regra geral o intervalo de voltagens de entrada de
qualquer A/D é limitado pela voltagem usada para alimentar
o circuito.
Uma placa plug-in A/D para computador recebe
normalmente uma alimentação de ±12 V DC mas só ±10 V
DC estarão disponíveis.
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Conversor A/DAquisição de sinal
O conversor A/D costuma ter as seguintes funções:
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• Transferência de dados a alta velocidade
• Filtragem de ruído
• Filtragem anti-aliasing
• Amplificador de ganho programável
• Circuito para trigger de hardware e software
Conversor A/DAquisição de sinal
... e tem as seguintes propriedades fundamentais:
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• Frequência de amostragem (sampling rate)
• Aliasing
• Resolução
• Precisão
Conversor A/D. Frequência de amostragemAquisição de sinal
A frequência de amostragem do conversor A/D é muito
importante pois define a rapidez com que o conversor
opera. Quanto maior for melhor pois permitirá que o sinal
digitalizado represente com maior veracidade o sinal
analógico.
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Sinal analógico
4 amostras por ciclo
8 amostras por ciclo
16 amostras por ciclo
Conversor A/D. Frequência de amostragemAquisição de sinal
A frequência de amostragem costuma ser apresentada em
S/s (samples per second) ou kS/s.
Se a placa for multi-channel então a frequência de
amostragem de cada canal não será superior à frequência de
amostragem da placa a dividir pelo número de canais.
Numa placa multi-canal é o multiplexador que actua como
switch permitindo que cada canal à vez digitalize a voltagem
de input.
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Conversor A/D. Frequência de amostragemAquisição de sinal
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Conversor A/D. Frequência de amostragemAquisição de sinal
Placa de aquisição de sinal, NI USB-6009
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48 kS/s (freq.amostragem), 14 bits (resolução), 8 entradas
analógicas, 7.73 mV (precisão)
Conversor A/D. Frequência de amostragemAquisição de sinal
Em muitos casos a máxima frequência de amostragem é
definida para um mesmo ganho por canal. Se assim não for
a máxima frequência de amostragem por canal será inferior.
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Conversor A/D. AliasingAquisição de sinal
Se a frequência de amostragem for demasiado pequena, o
sinal digital apresentará uma forma muito diferente do sinal
adquirido porque algumas das frequências maiores serão
confundidas por outras menores.
A este efeito chama-se aliasing.
Para evitar o aliasing é necessário que a frequência de
amostragem seja pelo menos 2 vezes a maior frequência
esperada no sinal.
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Conversor A/D. AliasingAquisição de sinal
Diferentes frequências de amostragem dão representações
diferentes do sinal.
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Conversor A/D. AliasingAquisição de sinal
Frequência de amostragem de 2 ms
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Sinal sinusoidal de 160 Hz (6.25 ms entre amostras)
Conversor A/D. AliasingAquisição de sinal
Frequência de amostragem de 1 ms
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Sinal sinusoidal de 160 Hz (6.25 ms entre amostras)
Conversor A/D. AliasingAquisição de sinal
Frequência de amostragem de 0.1 ms
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Sinal sinusoidal de 160 Hz (6.25 ms entre amostras)
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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A resolução define o número de divisões no qual a escala
total de amplitudes pode ser dividida para aproximar o sinal
analógico. Isto porque é impossível representar todos os
números reais, que como sabemos é um conjunto infinito.
Esse número de divisões é uma potência de 2, muitas vezes
designado por número de bits, porque o computador
representa os números reais de base decimal (o sistema de
numeração árabe) em numeração de base 2, ou binária.
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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Resoluções comuns de placas plug-in são:
• 8 bits=28 256 valores
• 12 bits=212 4 096 valores
• 16 bits=216 65 536 valores
Se pretendermos medir um sinal de 0-10 V (ou ± 5V) e o
conversor A/D tiver 8 bits de resolução, o sinal poderá ser
medido em degraus de:10
2�=
10
256= 0.039 � = 39 ��
Resoluções comuns de placas stand-alone são 18, 24 e mais.
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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Uma placa de 8 bits só é capaz de detectar alterações de
amplitude maiores que 0.039 V.
Cada 0.039 V de alteração no sinal é indicado adicionando
ou subtraindo 1 do número anterior, isto é, 9.961 V é
representado digitalmente por 254.
10 V será representado por:
11111111 = 2�
+ 2�
+ 2�
+ 2�
+ 2�
+ 2�
+ 2�
+ 2
= 255
e 0 V será representado por:
00000000 = 0�
+ 0�
+ 0�
+ 0�
+ 0�
+ 0�
+ 0�
+ 0
= 0
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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2 bits
3 bits
5 bits
Sinal analógico
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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Exemplo de resolução de 3 bits
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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Para representar cada voltagem medida o conversor
selecciona a representação binária mais próxima. A este erro
de arredondamento, metade da resolução, é comum
chamar-se erro de quantização.
Por exemplo, no caso de um conversor de 12 bits de 10 V, a
resolução é 2.44 mV e o erro de quantização é então 1.22
mV.
Este erro não deverá ser confundido com a precisão da
placa.
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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Se o sinal analógico igualar ou ultrapassar os 10 V a placa de
aquisição saturará e não será capaz de representar a
alteração na voltagem. Este efeito é visível como uma linha
horizontal na ordenada imediatamente antes de 10 V.
Uma placa de 12 bits será mais sensível a alterações na
amplitude do sinal pois a sua resolução mínima será:
10
2��=
10
4096= 2.44 ��
Isto é, 1 bit corresponderá a 2.44 mV de variação.
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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Por vezes é também necessário ajustar o nível médio da
voltagem após a amplificação.
No exemplo anterior, se a temperatura atingir os 22 oC, uma
amplificação de x1000 atingirá os 22 V, que é muito maior
que o intervalo dinâmico da placa (0-10 V). Assim torna-se
necessário ajustar a saída do amplificador com um offset.
Aplicando um offset de -22 V a temperatura de 22 oC será
convertida em 0 V. Deste modo, flutuações de ± 5 oC
poderão ser registadas pela placa sem haver saturação.
Conversor A/D. ResoluçãoAquisição de sinal
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A amplificação (ganho) do sinal é necessária para aumentar
a sensibilidade do conversor A/D.
Por exemplo, se a sensibilidade de um termómetro for de 1
mV/ oC isto significará que a placa de aquisição de 12 bits só
assinalará alterações de 2.5 oC.
Amplificando o sinal por x1000, isso significará que 0.0025oC serão convertidos em 0.0025 mV que depois de
amplificados serão 2.5 mV. Assim, a placa assinalará
variações 1000 vezes mais pequenas.
Conversor A/D. PrecisãoAquisição de sinal
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O resultado de qualquer medição é uma estimativa
aproximada do valor “real” que se pretende medir. O valor
real nunca pode ser perfeitamente medido porque há
sempre alguma limitação física a quão bem podemos medir.
A este limite chamamos precisão (accuracy).
Conversor A/D. PrecisãoAquisição de sinal
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A precisão de uma placa depende de vários factores tais
como:
• Erro de quantização
• Ruído do sistema
• Erro de Offset
• Erro de não-linearidade
• Erro de ganho
Conversor A/D. PrecisãoAquisição de sinal
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Conversor A/D. Filtro anti-aliasingAquisição de sinal
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O filtro anti-aliasing é a única forma de evitar o erro de
aliasing. Este filtro é um filtro passa-baixa que deve ser
colocado antes do conversor. A sua frequência de corte, cut-
off, é metade da frequência de amostragem (frequência de
Nyquist).
Conversor A/D. Filtro anti-aliasingAquisição de sinal
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O filtro ao não deixar passar as frequências superiores a
metade da frequência de amostragem garante que estas não
serão confundidas por frequências menores.
Os filtros mais comuns são o Butterworth, o Bessel e o
Cauer, cada um dos quais com características específicas.
Os filtros Cauer têm o corte mais pronunciado mas a sua
resposta transiente é mais prolongada. Os Bessel têm o
corte menos pronunciado mas têm a melhor resposta
transiente.
Conversor A/D. Entradas analógicasAquisição de sinal
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As entradas analógicas podem ser single-ended ou diferenciais.
As entradas single-ended estão todas referenciadas a um ponto
de terra em comum. Estas entradas são tipicamente usadas
quando os sinais de entrada são superiores a 1 V, o cabo que liga
o sensor à entrada analógica é inferior a 5 metros, e todos sinais
de entrada partilham uma referência de terra comum.
Se os sinais não atenderem a estes critérios, deverão seleccionar-
se entradas diferenciais. Com entradas diferenciais, cada entrada
tem a sua própria referência de terra e o ruído é reduzido.
Conversor A/D. Entradas analógicasAquisição de sinal
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Phidgets 1056 (acelerómetro MEMS)
ComputadorAquisição de sinal
O computador armazena, processa e analiza o sinal digital. O
software que o computador utiliza também providencia a
interface gráfica para a visualização dos dados.
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Interface de saídaAquisição de sinal
A interface de saída permite o apropriado processo de
controlo de resposta.
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Aquisição de sinal
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Bibliografia aconselhada
Aquisição e Processamento de Sinal Digital
Engineering Vibration, 4th ed. 2013, Prentice Hall,
Daniel Inman
Mechanical Vibrations, 5th ed. 2010, Addison-Wesley,
Singiresu S. Rao
Site http://www.chedassampaio.net
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FIM
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