aquecimento de uma placa semi-infinita t=to em t = 0 t=t1 para t>0 y=0 y
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Aquecimento de uma placa semi-infinita
T=To em t = 0
T=T1parat>0
y=0 y
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Aquecimento de uma placa semi-infinita
0.14 t
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Transferência de Calor Transiente
y=-b y=by=0
T=To p/
t<0
T=T1 p/ T >0 T=T1 p/ T >0
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Transferência de Calor Transiente
Equação da Energia
zq
y
q
xq
zT
vyT
vxT
vtT
C zyxzyxp
vx=vy=vz=0; qx=qz=0
y
q
tT
C yp
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Usando a equação de Fourier com k constante
p2
2
C
k ;
y
TtT
Transferência de Calor Transiente
Condições inicial e de contorno
1T)t,b(T ; 1T)t,b(T
To)0,y(T
Variáveis adimensionais
2b
t ;
by
; To1TT1T
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Transferência de Calor Transiente
2
2
Condições inicial e de contorno
0)(1, ; 0)(-1, ; 1)0,(
B A),(
Solução proposta
22
2BB1A
A1
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Transferência de Calor Transiente
senccoscec),( 321
2
2
ec A 1
senccosc B 32
0)(1, ; 0)(-1, ; 1)0,(
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Transferência de Calor Transiente
by
21ncose21n
12
To1TT1T 2
22
b
t21n
0n
n
Perfil transiente de temperatura em uma placa plana finita
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Transferência de Calor Transiente
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0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y
(T-T
o)/
(T1-
To
)
Placa Finita
Placa Infinita
Transferência de Calor Transiente
b=1,t=1
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0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y
(T-T
o)/
(T1-
To
)
Placa Finita
Placa Infinita
b=1,t=0.4
Transferência de Calor Transiente
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0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y
(T-T
o)/
(T1-
To
)
Placa Finita
Placa Infinita
b=1,t=0.1
Transferência de Calor Transiente
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0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
y
(T-T
o)/
(T1-
To
) Placa Finita
Placa Infinita
Transferência de Calor Transiente
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Transferência de Calor Transiente
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Transferência de Calor Transiente
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Transferência de Calor Transiente
k
hbBi
Calor de ciaTransferên à Externa aResistênci
Calor de ciaTransferên à Interna aResistênci Bi
Biot de número Bi
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Transferência de Calor Transiente
PLACAY=X = x1 = bn = m = 1/Bi
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Transferência de Calor Transiente
Centro da Placa
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Transferência de Calor Transiente
CILINDROY=X = x1 = Rn = m = 1/Bi
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Transferência de Calor Transiente
Centro do Cilindro
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Transferência de Calor Transiente
ESFERAY=X = x1 = Rn = m = 1/Bi
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Transferência de Calor Transiente
Centro da Esfera