Muestreo de Aceptación

CUANDO APLICAR MUESTREO DE ACEPTACIÓN

Muestreo de Aceptación.

Procedimiento mediante el cual se puede decidir si aceptar o rechazar un lote de productos, de acuerdo a ciertas especificaciones de calidad.

Cuando se recibe un lote de materia prima o cualquier otro componente, hay tres opciones:

• Aceptarlo sin inspección. • Inspección al 100%. • Muestreo de aceptación• Propósito: no es estimar la calidad sino juzgar los lotes. • Aplicación: Inspección de materias primas, productos semi-

elaborados y otros componentes; para determinar si éstos cumplen con el nivel mínimo exigido.

MUESTREO PARA LA ACEPTACIÓN

El control de recepción o muestreo de aceptación es el que se aplica al recibir materias primas, productos elaborados o servicios administrativos que serán introducidos en un proceso de fabricación y/o administrativo para comprobar cómo cumplen unas especificaciones de calidad. Sus técnicas suponen un compromiso de calidad entre fabricante y comprador o personal de servicio y usuario.

El muestreo de aceptación se define como el muestreo por el que se toma la decisión de aceptar o rechazar un lote en función de la información obtenida por la muestra.

Muestreo de Acptación

Muestreo por Variables

Muestreo por Atributos

Planes por Atributos

Mil. Std. 414

Simple

Doble

Multipñe

Mil. Std. 105D

Dodge-Romin

Cameron

Muestreo de aceptaciónconceptos y técnicas

OBJETIVO DEL MUESTREO

El objetivo del procedimiento de muestreo es obtener una muestra representativa por ejemplo, de un alimento y trasladar las unidades de muestra al laboratorio en condiciones idénticas a las que tenía en el momento de su muestreo.

La inspección para la aceptación es la de decidir si un lote de producto debe o no ser aceptado, habiéndose fijado de antemano las características que definan el plan de muestreo (nivel de calidad aceptable, la calidad límite y los riesgos del productor/consumidor)

El Muestreo de Aceptación se refiere a la inspección y la toma de decisión con respecto a productos.

1. Involucra muestreo aleatorio de un “lote” completo2. Acepta y Rechaza lotes (no logra mejoramiento de

calidad) “Sentencia del lote”3. Herramienta de auditoría

Aspectos del muestreo

Cuando se toma la decisión de controlar un producto o materia prima antes de aceptarlo definitivamente, la inspección que se realiza puede ser a través de las siguientes alternativas:

• No hacer inspección• Inspeccionar el 100%, ó• Inspeccionar por muestreo

Enfoques para Evaluar un Lote

Ventajas y Desventajas del Muestreo

Ventajas El numero requerido de personal es relativamente

pequeño, por lo que resulta menos costoso Los resultados pueden ser obtenidos en un corto tiempo,

por lo que se pueden identificar rápidamente oportunidades de mejoramiento.

Menos daños por manejo Procesos sistemáticos pueden ser evaluados con un

pequeño número de áreas Reduce la cantidad de error de inspección

Desventajas Riesgo de aceptar lotes “malos”, y rechazar lotes “buenos” Los esfuerzos de mejoramiento de acciones correctivas

pueden ser mal dirigidos Menos información obtenida Requiere planeación y documentación Ningún plan de muestreo puede garantizar la identificación

de todas las unidades defectuosas.

Utilización del Muestreo para Aceptación.

El muestreo para aceptación puede utilizarse entre otras, en alguna de las siguientes situaciones:  1. La inspección implica destrucción.  2. Alto costo de inspección  3. No se dispone de una inspección automatizada  4. Mucho tiempo. .

El muestreo de aceptación se lleva en diversas situaciones en donde existe una relación entre consumidor y productor, es posible que productor y consumidor sean cada uno de diferente compañía, o trabajen en dos plantas distintas dentro de la misma compañía.

Por lo general se utiliza en una de las siguientes situaciones:

• Cuando la aplicación de una prueba implica la destrucción de productos

• Cuando el costo que implica hacer una inspección al 100% es muy elevado

• Cuando son muchas y similares las unidades que se van a inspeccionar

• Cuando no se dispone de información sobre la calidad del producto, como por ejemplo de gráficas

• Cuando no se dispones de una inspección automatizada

PLANES DE MUESTREO

Plan, Esquema y Sistema de Muestreo para Aceptación.

• Un plan de muestreo para aceptación es un planteamiento del tamaño de la muestra que debe usarse y de los criterios de aceptación asociados para juzgar los lotes individuales.

• Un esquema de muestreo se define como un conjunto de procedimientos que consisten en planes de muestro para aceptación en los que se relacionan el tamaño del lote, el tamaño de la muestra y los criterios de aceptación junto con la cantidad de inspección 100% y muestral.

• Un sistema de muestreo es una colección unificada de uno o más esquemas de muestreo para aceptación. La metodología de muestreo debe contener y definir claramente los sistemas esquemas y planes de muestreo con sus procedimientos asociados.

La selección de un procedimiento de muestreo para aceptación depende del objetivo de la organización del muestreo, así como del historial de la empresa o unidad cuyo producto se muestrea

La efectividad puede verse afectada por la forma en que este conformado el lote. Hay varios aspectos que deben considerarse al conformar los lotes para inspección,

1. Los lotes deben ser homogéneos 2. Son preferibles los lotes grandes a los pequeños 3. Los lotes deben ajustarse a los sistemas de manejo de

materiales que se utilizan en las instalaciones del proveedor y el consumidor.

La selección de las unidades que conformaran la muestra debe hacerse bajo un esquema de muestreo probabilístico. El uso del muestreo aleatorio garantizará la representatividad y la base estadística del muestreo para aceptación.

La efectividad del plan de muestreo para aceptación

Tipos de planes de muestreo.

Dependiendo del tipo de característica de calidad a medir, los planes de muestreo para aceptación se clasifican en:

• Planes de muestreo para atributos y en • Planes muestreo para variables.

 De acuerdo al número de etapas, se clasifican en:

• Muestreos simples, • Dobles,• múltiples y • Secuenciales.

FORMACIÓN DEL LOTE Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA

La formación de un lote puede influir en la eficacia del plan de muestreo de aceptación. A continuación se enuncia tres recomendaciones para formar los lotes, aunque una de ellas se debe ver como reserva.

• Los lotes deben ser homogéneos. Es decir, las unidades que forman un lote en particular deben haber sido fabricadas bajo condiciones similares en cuanto a máquinas, operadores, materia prima, tiempo (fechas), etcétera. Cuando el lote se forma mezclando unidades de diferentes fuentes, el muestreo de aceptación no es tan efectivo como se debe. Además la existencia de lotes no homogéneos hace más difícil tomar acciones correctivas que eliminan la causa de los productos defectuosos. De esa manera, cuando se forme un pedido o embarque es mejor inspeccionar cada lote individual y evitar aplicar la inspección a todo el pedido después de que se han mezclado lotes.

……………..FORMACIÓN DEL LOTE Y SELECCIÓN DE LA MUESTRA

• Los lotes deben ser formados de manera que no compliquen el manejo de materiales del proveedor y del cliente. Todos los artículos de los lotes deben ser empaquetados y embarcados con un mínimo de riesgo y de forma que la selección de unidades de la muestra sea relativamente fácil.

• Con las reservas del caso, otra recomendación tradicional es: los lotes deben ser tan grandes como sea posible. Esto debido al menor costo y mayor eficiencia de la inspección, ya que en los lotes grandes es necesario inspeccionar menos proporcionalmente que con los lotes pequeños, y además los planes resultantes a partir de tamaños de lote grande tienen mayor poder de detectar los lotes de mala calidad.

Un plan de muestreo simple para atributos esta definido por el tamaño de la muestra, n, y por el número de aceptación, c. Si el número de artículos defectuosos o disconformes, d, es superior a c, entonces rechazamos el lote. En caso contrario, el lote es aceptado.

Se toma una muestra de n unidades y se determina el destino del lote en base a la información contenida en la muestra.

.

Plan de muestreo simple

Un plan de muestreo significa reglas particulares por medio de las cuales un lote se va a inspeccionar y a dictaminar:

Depende de los siguientes parámetros:

◦Tamaño de muestra◦No. de aceptación◦No. de rechazo

PLAN DE MUESTREO SIMPLE

Inspección por Atributos

Es la inspección mediante la cual cada individuo es clasificado en defectuoso o no defectuoso, o se cuenta el número de defectos por individuo, de acuerdo a una especificación determinada o conjunto de especificaciones.

Inspección por Variables

Es la inspección de una unidad de producto en la que una característica especificada de calidad es medida con una escala continua, como ocurre con los kilogramos, centímetros, metros por segundo, y su valor es anotado.

En particular, si las características de calidad son variables de atributos, entonces un plan simple de muestreo de aceptación está definido por: a). un tamaño de lote, N, b) un tamaño de muestra, n, y c). el número de aceptación, c.

Por ejemplo el plan:

N = 6000, n = 200, y c = 2;

Significa que de un lote de 6000 unidades se seleccionan e inspeccionan 200; y si entre éstas se encuentra 2 o menos piezas defectuosas, entonces el lote completo es aceptado.Pero si se encuentran 3 o más piezas defectuosas el lote es rechazado. Lo anterior se muestra en el esquema

EJEMPLO: Muestreo sencillo

Tamaño de la muestra: 125Número de aceptación: 5 defectivosNúmero de rechazo: 6 defectivos

El plan de muestreo simple es la técnica más sencilla para determinar la aceptación de un lote, donde éste se somete a una muestra única. Si consideramos un lote de tamaño N y tomamos una muestra de tamaño n y se define un número de aceptación c, el lote se acepta si la muestra tiene un número de unidades defectuosas X menor o igual a c. Si esta condición no se cumple, entonces el lote se rechaza. El siguiente diagrama describe el procedimiento:

NCA (AQL): nivel de calidad aceptable. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un productor acepta en su proceso. Si p<NCA el proceso se considera bueno. (Por lo general la probabilidad de aceptar el lote es de 95%)

PDTL (RQL): percentage defectuosos tolerable por lotes.

Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta.

Para establecer un plan de muestreo simple es necesario definir:

NCA (AQL): Nivel de calidad aceptable.

Es el máximo porcentaje de defectuosos que un productor acepta en su proceso. Si p (probabilidad defectuosos )<NCA el proceso se considera de buena calidad. Asociado a

Es el % máximo de artículos defectuosos en un lote que pueden ser considerados aceptables en promedio.

Sería deseable que los lotes tuvieran, en promedio, esta calidad o mejor.

Si el proceso tuviera esta calidad, la inmensa mayoría de los lotes deberían ser aceptados.

Es la definición numérica de un buen lote

PDTL (RQL): Percentage defectuosos tolerable por lotes.

Porcentaje defectuosos tolerable por lotes. Es el máximo porcentaje de defectuosos que un consumidor acepta. Asociado a

El % de artículos defectuosos en un lote que el consumidor quiere que tenga una baja probabilidad de aceptación.

Un lote que tenga calidad cercana al PDTL, no debiese ser admitido, sino por accidente.

Si la fracción de defectuosos del proceso estuviera cerca del PDTL, la mayoría de los lotes serían rechazados.

Diseño de un plan de muestreo simple: Cálculo de n y c.

Dependen de 4 factores:

NCA, PDTL, y .

Riesgo en MuestreoFenómeno de incertidumbre

CRITERIO DE VERDAD

DIAGNOSTICO VERDADERO FALSO

VERDADERO

VV OK

FV ERROR TIPO II

RIESGO Riesgo del comprador

FALSO

VF ERROR TIPO I

RIESGO Riesgo del proveedor

FF OK

Ejemplo Sencillo. Se toma del lote una muestra y la decisión de rechazar o aceptar el lote dependerá de los resultados obtenidos al inspeccionar la muestra. por ejemplo

Para definir un plan de muestreo sencillo se utiliza el tamaño del lote, N, el tamaño de la muestra, n, y el número de aceptación, c. Por ejemplo el plan siguiente:

N = 9000n = 300c = 2

Significa que en un lote de 9000 unidades se inspeccionaron 300. Si se detectan dos unidades no conformes, o menos, en la muestra de 300 unidades, el lote se acepta. Pero si se encuentran tres o mas unidades no conformes en esa misma muestra de 300 unidades se rechaza el lote

Consideremos un lote de tamaño de 1.000 unidades sobre el cual queremos realizar un muestreo simple tomando una muestra de tamaño 80 unidades y definiendo como número de aceptación 4 unidades, es decir, se aceptará el lote completo si de la muestra se obtiene un máximo de 4 unidades defectuosas.

Si consideramos que históricamente los lotes de similares características han presentado un 5% de unidades defectuosas, necesitamos estimar la probabilidad de aceptación del lote.

En la notación descrita anteriormente, el muestreo queda definido por

N=1.000, p=5% y (n,c)=(80,4).

Ejemplo de Muestreo Simple

Es importante destacar que en cuanto al tamaño de la muestra existe ciertas diferencias en los criterios, donde se requiere a veces sólo un tamaño de muestra superior a 12 o 13. Si la muestra es "pequeña" (asumamos un tamaño de muestra inferior a 15 unidades) se recomienda utilizar para la estimación la Distribución Binominal.

Para estimar la probabilidad de aceptación del lote se puede utilizar la Distribución de Poisson la cual generalmente se encuentra tabulada en los textos de Gestión de Calidad o alternativamente se puede estimar de forma sencilla a través de una planilla de cálculo. Se utiliza generalmente la Distribución de Poisson cuando se cumplen en forma conjunta los siguientes requisitos:

n>15; p<10% ; N > 10*n.

En nuestro ejemplo se cumplen las condiciones para utilizar la Distribución de Poisson. Un parámetro de entrada para esta distribución es n*p=80*0,05=4. Luego buscamos en la tabla el cruce de dicho valor para c=4.

Se concluye que la probabilidad de aceptación del lote es de un 62,9%. Si por ejemplo el valor de c hubiese sido 3, la probabilidad de aceptación del lote sería sólo de un 43,3% lo cual es lógico al ser este plan de muestreo más restrictivo. A continuación se muestra como obtener un resultado similar haciendo uso de Excel:

Se quiere definir un plan de muestreo simple de aceptación para inspeccionar lotes de 10000 unidades, que garantice un riesgo de 1% para el fabricante y un riesgo del 5% para el consumidor del lote. El NCA y el PDTL son del 1% y el 5% respectivamente. = 1 % y = 5%

Buscar “n” y “c” recomendados:

El departamento de validaciones quiere definir un plan de muestreo simple de aceptación para inspeccionar lotes de 10000 unidades, aplicable a un nuevo proveedor, que garantice un riesgo del producror (alfa) de 5% y un riesgo del comprador (beta) de 10% El nivel de calidad aceptable (AOL) es 0.5% y el porcentaje defectuoso tolerable del lotre (LTPD) es 0.1%

Suponga que en una fabrica se producen lotes de tamaño grande (con respecto a la muestra cuando ésta es menor a 10% de áquel, es decir cuando 10n<N) y que antes de enviarlos al cliente se le aplica el plan de muestreo simple por atributos, definido por n= 60, c= 1. Con ello, si en una muestra aleatoria de n=60 se encuentra cero 0 o a lo mas un defectuoso, entonces el lote es aceptado y se envía al cliente. Pero si se encuentra uno o mas árticulos que son defectuosos , entonces el lote es rechazado.

Aplicación Binomial (100,0.06)

Cantidad de árticulos defectuosos

PROBABILIDAD DE EXTARE TAL CANTIDAD

PORCENTAJE DE MUESATRAA EN LAS QUE SE ESPERARÍA VER TAL CANTIDAD DE DEFECTOD