apuntes de caminos y proyecto
DESCRIPTION
apuntes de clase Caminos y ferrocarriles, descirpcion de metododel proyecto geometrico para una carretera esta dependiendo de su tipo y ubicacion sobreelevacion y otros factorres de diseño. Adecuado a un programa de estudios integrado en la escuela superior de ingenieria y arquitectura zacatenco del instituto politecnico nacional, los apuntes describen sencilla y claramente el metodo de acuerdo a las condicones, formulas y normativa de la secretaria de comunicaciones y transportesTRANSCRIPT
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INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
APUNTES DE CAMINOS Y FERROCARRILES
PROF ING MARIO CARMONA HERNANDEZ
NARCISO DANIEL NOYA OLVERA
6CV7
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Tema: Programa de la asignatura de caminos y ferrocarriles.
Objetivo: El alumno conocer el programa de la materia y desarrollar los temas para llevar a cabo el
proyecto de un camino.
UNIDAD 1: GENERALIDADES
1.1 Antecedentes y evolucin de las carreteras y los ferrocarriles
1.2 Clasificacin de las carreteras
1.3 Clasificacin por su transitabilidad
1.4 Clasificacin administrativa
1.5 Clasificacin tcnico-oficial
UNIDAD 2: ESTUDIOS DE PLANEACION, INGENIERIA DE TRANSITO Y DINAMICA DE TRENES.
2.1 Estudios de planeacin
2.2 Etapas de una carretera
2.3 Planeacin, proyecto, construccin y operacin de una carretera
2.4 Tipos de planeacin
2.5 Estudios fsico-geogrficos
2.6 Estudios socioeconmicos
2.7 Estudios polticos
2.8 Estudios de ingeniera de trnsito
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UNIDAD 3: ESTUDIOS PRELIMINARES DE CAMPO
3.1 Seleccin de la ruta a seguir
3.2 Acopio de datos
3.3 Estudios de gabinete
3.4 Estudios de reconocimiento
a) Areo
b) Terrestre
c) Combinado
3.5 Evaluacin de las posibles rutas
3.6 Anteproyecto
3.7 Normas generales para el alineamiento horizontal y vertical
3.8 Lnea preliminar por el mtodo tradicional
3.9 Brigada de localizacin y personal que la integra
3.10 Localizacin y trazo
3.11 Nivelacin de la lnea preliminar
3.12 Secciones topogrficas
3.13 Anteproyecto en planos, planta y perfil
UNIDAD 4: ESTUDIOS DE GABINETE DEL EJE DEFINITIVO
4.1 Lnea a pelo de tierra
4.2 Lnea definitiva
4.3 Alineamiento horizontal para caminos
4.4 Elementos que integran el alineamiento horizontal:
a) Tangentes horizontales
b) Curvas circulares simples
c) Curvas compuestas
d) Curvas de transicin
4.5 Clculo de los elementos geomtricos de las curvas simples y compuestas
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UNIDAD 5: PROYECTO HORIZONTAL Y TRABAJOS DEFINITIVOS
5.1 Trazo del eje definitivo del camino
5.2 Orientacin astronmica
5.3 Clculo y trazo de una curva horizontal
5.4 Nivelacin del eje definitivo
5.5 Secciones de construccin
5.6 Referencias de la lnea
UNIDAD 6: PROYECTO VERTICAL
6.1 Proyecto de la subrasante
6.2 Pendientes mximas y mnimas
6.3 Longitud crtica
6.4 Proyecto de curvas verticales
6.5 Distancia de visibilidad de parada en curvas verticales
6.6 Clculo de curvas verticales
6.7 Clculo de espesores, corte y/o terrapln
UNIDAD 7: PROYECTO TRANSVERSAL
7.1 Proyecto de secciones de construccin
7.2 Elementos de diseo y construccin
7.3 reas que integran las secciones en corte y en terrapln
7.4 Determinacin de reas por cualquier mtodo
UNIDAD 8: MOVIMIENTO DE TIERRAS
8.1 Volmenes de Terracera
8.2 Registro y clculo de la ordenada de curva masa
8.3 Definicin y caractersticas de la ordenada de curva masa
8.4 Lnea compensadora
*Dinmica de trenes
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Tema: Programa sinttico de prcticas de caminos
Objetivo: El alumno conocer el nombre lugar de realizacin y tiempo de las prcticas de caminos.
No. DE LA PRACTICA
NOMBRE DE LA PRACTICA
UNIDAD DURACION LUGAR DE REALIZACION
1
Volumen de
transito de diseo
II
1.5 HRS
Campo/ Aula
2
Avalu del trafico
II
1.5 HRS
Aula
3
Seleccin de la ruta
III
3.0 HRS
Aula con restirador
LAB
OR
ATO
RIO
DE
GEO
MA
TIC
A
4
Lnea preliminar
por mtodo fotogrametra
III
3.0 HRS
Aula con restirador
5
Proyecto del eje
definido
IV
4.5 HRS
Estas prcticas se realizaran en el aula de computo que se
encuentre disponible
6
Alineamiento
horizontal
V
3.0 HRS
7
Proyecto de
alineamiento vertical
VI
3.O HRS
8
Proyecto de
secciones transversales
VII
3.0 HRS
9
Determinacin de
reas
VII
2.5 HRS
10
Ordenada de curva
masa
VIII
3.0 HRS
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PROCEDIMIENTO DE EVALUACION
Unidad I y II 1er examen parcial..100%
Unidad III, IV y V 2do examen escrito ..50%
entrega del proyecto..50%
Unidad VI, VII y VIII 3er examen escrito .50%
entrega del proyecto terminado 50%
BIBLOGRAFIA
Manual de proyecto de carreteras o libro negro de la SCT
Especificaciones para carreteras de la SCT
Vas de comunicacin de Crespo-Villalaz
Estructuracin de las vas terrestres de Fernando Olivera Bustamante
Ingeniera de trnsito de Cal y Mayor
Topografa de Dante Alcntara Garca
Caminos vecinales de Rene Etcharreu
Ferrocarriles de Francisco M. Togno
Apuntes de topografa varios
Tesis de caminos varios
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Tema: Generalidades
OBJETIVO: El alumno conocer las generalidades de los caminos y as como la red de caminos
Por caminos entendemos que hay varias clasificaciones para diferentes tipos de vehculos o cargan que
soportan y circulan sobre ellos. Los hay de primer orden, vas secundarias, autopistas etc. Que en
conjunto componen toda la red carretera o en caminos que tiene el pas.
Desde que existe el ser humano sea observado la necesidad de comunicarse por el cual fue desarrollado
diversos mtodos de construccin de caminos. Desde los caminos base piedra y aglomerante hasta
nuestra poca, parecidos basndose en la experiencia que conduce a grandes autopistas de pavimentos
flexibles o rgido.
CLASIFICACION DE CAMINOS
Son varias las caractersticas, que se atiende en la clasificacin de caminos por ejemplo, por su funcin
principal que se componen de caminos que dan servicio en poblaciones en general.
1.-Caminos que dan servicio a zonas de cultivo o agrcolas
2.-Caminos que dan servicio a zonas de bosque y/o forestales.
POR SU CARACTERISTICAS GEOMETRICAS
1.-caminos principales: Son caminos principales o de primer orden que son los que forman el eje
principal de transporte; estn unen poblaciones y desembocan en carreteras o autopistas.
2.-Caminos secundarios: estos son los que desembocan en los de primer orden y son los que estn
dentro de una poblacin.
3.-Caminos terminales o de tercer orden son los que dan acceso a fincas o grandes huertas para salida de
sus productos.
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POR SU USO
1.-Vas forestales, que son caminos para sacar productos del bosque, de precaucin contra incendios y
de recreo.
2.-Vas agrarias o agrcolas: son caminos en zonas regables y vas de recreo.
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TEMA: Etapas de una carretera
OBJETIVO: El alumno conocer las etapas de construccin de un camino para su conocimiento
Por necesidad los primeros caminos fueron del tipo peatonal que se formaban al deambular por las regiones en
busca de alimento t q posteriormente cuando estos grupos evolucionaron los caminos peatonales tuvieron estos
usos tales como comerciales religiosos de conquista etc. Fue necesario acondicionar los caminos para que el
trnsito de elementos se desarrollara lo ms rpido y cmodo posible.
ETAPAS DE UNA CARRETERA
Son 4 etapas
1.- planeacin
2.- proyecto
3.- construccin
4.- uso
PLANEACION: esta consiste en agrupar dentro de un anlisis tcnico de manera armnica y coordinada todos los
factores, geogrficos, fsicos, econmicos, sociales y polticos que caracterizan a una determinada regin.
Planeacin son varias las definiciones que se le pueden dar a este trmino pero todas tienen como constante la
mencin a realizar un estudio muy metdico de las condiciones fsicas sociales etc. De una regin para aprovechar
lo ptimo de los recursos existentes. Para llevar a cabo una planeacin debemos de realizar forzosamente los
siguientes estudios.
Tipos de estudios
Estudios economicos
actuales
potenciales
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Estudios geogrficos
Estudios polticos
La realizacin de estos estudios nos llevan obligadamente al establecimiento de:
Necesidades econmicas
Posibilidades geogrficas
Conveniencias polticas
Estudios de transito
De origen y destino
CLASIFICACION DE LOS CAMINOS
Para fines de planeacin
*De funcin social.
*De penetracin econmicos.
*Para zonas en pleno desarrollo.
Para fines administrativos
-Federales
-Estatales
-Vecinales
-Autopistas o de cuota
Para fines tcnico oficial
CAMINO TPDA THMA
Tipo especial >3000 >_ 360
Tipo A 1500-300 100-360
Tipo B 500-1500 60-180
Tipo C 50-500 6-60
Brecha
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Caminos de funcin social
Como su nombre lo indica estos camino tienen por objeto la integracin de nucleos humanos aislados en zonas
marginadas y aisladas de todo progreso.
Dado su objetivo no se trata de decidir si conviene o no la construccin sino q el estudio de evaluacin ira
encaminado al establecimiento de una prioridad o una necesidad en la construccin de las diferentes obras
propuesta.
Debemos de realizar en primer trmino aquella obra que beneficie al mayor nmero de personas posibles con la
menor inversin para esto se calcul el ndice de servicio.
INDICE DE SERVICIO
Es la relacin que existe entre el costo de la obra y el mximo nmero de personas beneficiados. La obra de mayor
prioridad ser la que arroje el menor costo.
EJEMPLO
Con los datos que se presentan a continuacin que corresponden a otras tantas obras. Determinar en funcin del
ndice de servicio la secuencia de realizacin.
Obra Costo total $ Poblacin beneficiada
ndice de servicio Prioridad
A 565 M 0.300 M 1833
B 635 M 0.280 M 2267
C 430 M 0.745 M 1248
M= millones
I.S= costo total/ poblacin
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Tema: Clculo del ndice de rentabilidad
Objetivo: El alumno conocer la manera de calcular el ndice de productividad y de rentabilidad.
CAMINOS DE PENETRACION ECONOMICA
Son aquellos caminos que se construyen para fomentar la explotacin econmica de los recursos en
diversas zonas.
Cuando se tienen varias alternativas de construccin la forma de definir la ms conveniente de una o de
otra es mediante el clculo del ndice de productividad que es el resultado de dividir el valor de la
produccin anual entre el monto de la inversin.
La situacin ideal sera tener un valor muy grande de la produccin y una inversin mnima lo que nos
dara un ndice de productividad muy grande para la obra de mayor beneficio.
PROBLEMA: De las siguientes obras cuyos datos se presentan a continuacin destacar la obra ms
conveniente.
OBRA INVERSION $
PRODUCCION ANUAL
INDICE DE PRODUCTIVIDAD
PRIORIDAD
A 585 M 300 M 0.51
B 635 M 280 M 0.44
C 930 M 740 M 0.80 OK
CAMINOS PARA ZONAS EN PLENO DESARROLLO
Estas pueden ser de obras nuevas o de mejoramiento de su camino que ya existe pero en todo caso se
tiene que respaldar a tal proposicin un ahorro en el tiempo de recorrido pero que en ningn caso
puede considerarse como una justificacin para la realizacin de la propuesta.
Debe estudiarse en este caso el ndice de rentabilidad que es el resultado de dividir los beneficios
actualizados entre los costos actualizados de los materiales debindose obtener como justificante en la
construccin del proyecto un resultado mayor que la unidad.
Para esto es necesario calcular los beneficios y los costos de un determinado topo de camino.
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Calcular el indice de rentabilidad del siguiente camino de acuerdo a los datos siguientes
1.- Calculo de los beneficios
Datos del camino actual
Datos del camino de proyecto
Longitud = 60.00
Longitud = 50.00 Velocidad = 30.00
Velocidad = 40.00
Tiempo = 2.00
Tiempo = 1.25
Calculo del ahorro en tiempo At= Ti - Tf 0.75
Composicion del transito
Valor por hora-vehiculo
Tipo de Vehiculo
Porcentaje Ct
Numero de pasajeros
A
$250.00
A 30.00% 3.00
B $500.0
0
B 40.00% 25.00
C $750.0
0 C 24.00% 2.00
Valor por hora-hombre $100.00
Calculo del ahorro unitario por tiempo y tipo de vehiculo
AvTv= (Vhh*Npv+Vhv)365At*Ct
Para el vehiculo A = 45168.75
Para el vehiculo B = 377775 Para el vehiculo C= 62415
Autotal=
485358.75
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Amortizacion=
10.00
aos
T.P.D.A. = 800.00 vehiculos Factor de incremeto del
transito 10.00% 2do ao
9.00% 3er ao
8.00% 4to ao
7.00% 5to ao
6.00% 6to ao
5.00% en aos subsecuentes
Calculo de los beneficios sin actulizar
Ao f.i.t T.P.D.A Calculo de los beneficios sin actualizar
1 1.00 800 388.287 M 2 1.10 880 427.115 M 3 1.09 959 465.459 M 4 1.08 1036 502. 831 M 5 1.07 1108 537.777 M 6 1.06 1175 570.296 M 7 1.05 1234 598.933 M 8 1.05 1295 628.539 M 9 1.05 1360 660.088 M 10 1.05 1428 693.092 M
Los beneicios se calculan de la forma siguiente
BENEFICIO= T.P.D.A.(AU total)
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Tema: Calculo de los costos actuales
Objetivo: El alumno realizara el clculo de los I.R de una propuesta para un camino de especificaciones X.
CALCULO DE LOS COSTOS.
Para poder realizar lo anterior es conveniente conocer los costos de construccin de material, longitud,
etc. para poder realizar los mismos.
DATOS
Costo de construccin por Km = $ 12, 350 M
Costo de construccin total = $ 617, 500 M
Costo de mantenimiento por Km = $ 0.850 M
Costo de mantenimiento total anual = $ 42.50 M
Costo de mantenimiento total quinquenal = $ 170. 0 M
AO
COSTO DE CONSTRUCCION
TOTAL
MANTENIMIENTO ANUAL
MANTENIMIENTO QUINQUENAL
1
617, 500 MILLONES
2 42.5 MILLONES
3 42.5 MILLONES
4 42.5 MILLONES
5 42.5 MILLONES
6 170,000 MILLONES
7 42.5 MILLONES
8 42.5 MILLONES
9 42.5 MILLONES
10 42.5 MILLONES
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Calculo del factor de actualizacin
Se calcula con la sig formula.
Donde:
I= Tasa de inters vigente (14%)
n= Numero de aos
CALCULO DEL INDICE DE RENTABILIDAD
AO FACTOR DE
ACTUALIZACION BENEFICIOS SIN ACTUALIZACION
COSTO SIN ACTUALIZACION
BENEFICIOS ACTUALES
COSTOS ACTUALES
1 0.8772 388.287 617.5 340.605356 541.671
2 0.7695 427.115 42.5 328.664993 32.70375
3 0.675 465.459 42.5 314.184825 28.6875
4 0.5921 502.831 42.5 297.726235 25.16425
5 0.5194 531.777 42.5 276.204974 22.0745
6 0.4556 570.296 170 259.826858 77.452
7 0.3996 598.447 42.5 239.139421 16.983
8 0.3506 628.539 42.5 220.365773 14.9005
9 0.3075 660.088 42.5 202.97706 13.06875
10 0.2697 693.092 42.5 186.926912 11.46225
= 2666.62241 784.1675
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Tema: El reconocimiento
Objetivo: el alumno conocer y realizara el reconocimiento de la zona donde se alojara el camino.
EL RECONOCIMIENTO
Es el estudio minucioso de una zona a lo largo de las poblaciones que se van a comunicar con el objeto
de fijar puntos obligados para realizar posteriormente el levantamiento de nuestra lnea.
Estos puntos obligados sern por diversas razones:
Razones topogrficas
Puertos topogrficos
Estrechamiento del terreno
Razones econmicas
Centros agrcolas
Centros ganaderos
Centros mineros
Centros industriales
Centros tursticos
Razones polticas
Poblaciones importantes
Cabeceras de distrito
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Proceso del reconocimiento
1. Determinacin: de la ruta a seguir, se hace en el gabinete con la ayuda de fotografas areas,
cartas geogrficas cartas topogrficas geolgicas de uso de suelo y climatolgicas entre otras en
las cuales al contener curvas de nivel, poblaciones en general, ros, cuencas hidrolgicas algunos
caminos etc. Se pueden ir dejando los puntos obligados que definirn una o varias rutas que
sern estudiadas con mucho detenimiento.
2. Seleccin del sistema: el reconocimiento puede hacerse de las siguientes formas:
Terrestre o tradicional
Areo
Combinado
Siendo obvio que la seleccin de un sistema areo o combinado quedara restringido por factores
econmicos, climatolgicos, topogrficos y de cobertura vegetal.
Pero sea cual sea el sistema elegido los datos que se deben obtener son los siguientes:
a) Altura de los puntos obligados
b) Distancias aproximadas entre ellos
c) Pendientes aproximadas entre ellos
d) Datos geolgicos de la zona
e) Datos generales de mecnica de suelos
f) Datos generales de hidrologa
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RECONOCIMIENTO TERRESTRE
Es llevado acabo por una brigada de topografa que est integrada por el siguiente personal
a) Ingeniero en jefe de la brigada
b) Ingeniero drenalista
c) Ingeniero gelogo
d) Ingeniero en mecnica de suelos
Su labor en conjunto debe ser tal que se eviten al mnimo problemas sorpresivos en etapas posteriores
como son:
Acortamientos o alargamientos de la ruta
Estructura hidrolgica desfavorable
Suelos inestables
Cruces con ros barrancas etc. De costo desproporcionado y que no se tom en cuenta
ESTUDIO DE LAS RUTAS DE RECONOCIMIENTO PARA ELEGIR LO MAS CONVENIENTE
No pasar por alto que para obtener un panorama de la situacin que prevalecer con la eleccin de una
ruta u otra debemos tomar en consideracin tanto el volumen transito total anual y futuro como los
planes de mejoramiento regional que en cualquier momento y a cualquier nivel pueden existir.
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Tema: Trazo preliminar
Objetivo: El alumno conocer la forma de realizar el trazo para un camino y sus tangentes.
Es una poligonal abierta construida por el mtodo de deflexiones que sirve de apoyo para la obtencin de una
franja de topografa dentro de la cual quedara alojado nuestro camino.
Al igual que el reconocimiento puede hacerse si las condiciones lo permiten mediante el mtodo fotogramtrico o
bien por el mtodo tradicional formando la brigada de trazo con el ingeniero en jefe (visto anteriormente) que
indicara las funciones especficas de cada elemento y el equipo del que se vale para llevar a cabo el trabajo.
LOCALIZACION.
Es el estudio detallado en planta y elevacin del eje del camino. La localizacin consta de 2 etapas:
a) En el gabinete
b) En el campo
La localizacin en gabinete se considera la que est formada por los siguientes pasos.
Localizacin de la lnea pelo de tierra
Trazo de tangentes
Unin de tangentes por curvas circulares
Cadenamiento de la lnea
Nivelacin del eje del camino o lnea
Construccin del perfil deducido
Proyecto de la subrasante
Calculo analtico de la planta
Establecimiento de curvas espirales
Calculo y trazo de curvas simples
Calculo y trazo de curvas espirales
Calculo de la distancia de visibilidad
Calculo y trazo de curvas verticales
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LOCALIZACION DE LA LINEA PELO DE TIERRA
La lnea de tierra tienes las siguientes caractersticas:
1. Se adopta a las irregularidades del terreno.
2. Puede tener pendiente constante o variable pero siempre menor que la pendiente gobernadora.
3. Carece de terraceras.
4. Carece de drenaje.
5. Es sumamente sinuosa.
6. Poseer un gran desarrollo.
7. No es recomendable construir un camino sobre ella.
8. Es la base para proyectar el trazo de la lnea definitiva pegndose ambas lneas lo mas posible y aguas
arriba.
Las razones para localizarlas son las siguientes:
Para tener un control del rumbo general de la lnea.
Para el control de las pendientes.
Para tener un control del alimento de las tangentes.
Porque nos dan una idea sobre el volumen de terraceras que se van a mover.
La lnea a pelo de tierra si debe ser localizada cuidadosamente por medio de un comps siempre y cuando
contemos con los siguientes datos:
Escala del plano
Pendiente del camino
Equidistancia entre curvas de nivel
Recibiendo entonces el problema en la determinacin de la abertura que debemos dar al comps para esto es
conveniente contar con las siguientes formulas:
DISTANCIA A RECORRER
ABERTURA DE COMPAS
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Tema: Clculo de la abertura del comps
Objetivo: El alumno realizara el clculo de la abertura del comps para que este medio se encuentre la L.P.T.
EJERCICIO:
Con los datos siguientes contenidos en el plano calcular:
a) La distancia a recorrer
b) La abertura del compas
DATOS:
Escala del plano 1:1000
Equidistancia entre curvas 2 m
Pendiente del camino 2.5 %
DESARROLLO
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Tema: TRAZO DE LA LINEA A PELO DE TIERRA
Objetivo: El alumno realizara el clculo de la abertura del comps para localizar por cruces con las curvas de nivel
del plano proporcionado por el profesor.
TRAZO DE LA PRELIMINAR
1. Una vez calculada la distancia a recorrer y la abertura del comps con esta (compas) se van cortando una a
una las curvas de nivel partiendo de cualquier de los puntos obligados.
2. Al cortar las curvas de nivel una a una se pondr pequeos crculos en las curvas de nivel cortadas.
3. El objetivo de cortar las curvas de nivel es llegar al punto obligado B o viceversa alternando con la
pendiente gobernadora.
4. Se realizara y registraran los intentos de cortar las curvas para llegar al punto B nuevamente cortando una
a una las curvas de nivel con el comps.
5. Es conveniente partir de un valor menor a la pendiente gobernadora y si no llegamos al punto B obligado
se ir aumentando gradualmente la pendiente hasta llegar al punto extremo.
6. Una vez encontrado o unidos los puntos obligados A y B se unirn las cruces o crculos en las curvas de
nivel con la lnea punteada de color Rojo.
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TRAZO DE LA LINEA PELO DE TIERRA
ABERTURA DEL COMPAS
Con pendiente de 8%
Con pendiente de 3%
Con pendiente de 4%
Con pendiente de 5%
Con pendiente de 6%
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CALCULO DE COORDENADAS
NUMERO X Y
PI1 43800 20517
PI2 44138 20169
PI3 44303 20254
PI4 44778 19620
PI5 44372 20400
PI6 44183 20528
PI7 44057 20869
PI8 43784 21222
PI9 43602 21246
PI10 43552 21375
PI11 43700 21377
PI12 43664 21545
PI13 43533 21565
PI14 43466 21702
PI15 43604 21766
PI16 43672 21861
PI17 43846 21894
PI18 44176 21854
PI19 43965 21876
PI20 44086 21726
PI21 44336 21654
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CALCULO DE RUMBOS
Las coordenadas corresponden al tercer cuadrante del plano cartesiano, por lo que las coordenadas son negativas
pero para fines de clculo, tomamos valor absoluto y solo con la convencin mostrada de Norte, Sur, Este y Oeste.
UTILIZANDO LA FORMULA (
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
-
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
-
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
CALCULO DE DEFLEXIONES Y DISTANCIAS
UTILIZANDO LAS FORMULAS DE SUMA Y RESTA DE RUMBOS Y TENEMOS:
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Tema: TRAZO DE LOS TANGENTES
Objetivo: el alumno conocer la manera de cmo realizar el trazo de las tangentes para sustituir un tramo largo de L.p.T.
por una sola tangente
TRAZO DE TANGENTES
Consiste en sustituir varios tramos de la lnea preliminar por una sola tangente, las normas que se deben tomar en cuenta para
la determinacin de las tangentes son las siguientes
1. Deber ser de la mayor longitud posible
2. El ngulo de deflexin entre dos tangentes deber ser del menor valor posible
3. Se tratara en lo posible la mayor compensacin en las terraceras corte o terrapln
4. Que en el paso de los terraplenes la altura de ellos rinde espacio adecuado para la colocacin de las obras de drenaje
5. Que los tangentes propuestos sigan el alineamiento general del camino
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Tema: UNION DE TANGENTES POR CURVAS
Objetivo: el alumno realizara la unin de las tangentes o la curva simple respetando la pendiente gobernadora.
La unin de las tangentes se hace por medio de curvas circulares que pueden ser de las caractersticas siguientes:
CURVA SIMPLE
CURVA EN ESPIRAL
CURVA COMPUESTA
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La distancia de transicin debe ser mnimo de 20 mts.
En este momento de la localizacin bastara hacer la liga de las tangentes a base de curvas circulares simples exclusivamente
REALIZACION DE CIRCULOS A ESCALA
Mediante el empleo de un plantilla de mica gruesa en crculos a escala se irn presentando entre las dos tangentes por unir
hasta seleccionar lo que mejor se adapte a las irregularidades del terreno.
Se marcara el centro de ese crculo elegido y se llevaron lneas perpendiculares del centro a los tangentes definiendo el punto
donde comienza la curva que se llama Pc. Principio de curva y punto donde vuelve a empezar la tangente Pr. Principio de
tangente, siempre de izquierda a derecha.
CALCULO DE CIRCULOS A ESCALA APARTIR DE UN DATO DE PROYECTO
DATO:
Grado mximo de curvatura:
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Tema: CADENAMIENTO D ELA LINEA A CAMINO
Objetivo: El alumno conocer de forma bsica de calcular curvas simples previa explicacin del profesor.
CADENAMIENTO DE LA LINEA
Teniendo ya dibujado el eje del camino formado por las tangentes y curvas circulares simples se correr en cadenamientos o se
medir es decir se marcaron segmentos de 20mts a la escala del plano que sern las estaciones primeramente de P.l a P.i
Posteriormente en el clculo se medir en las curvas con el comps de puntas secas.
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CALCULO DE CURVAS SIMPLES
Para poder realizar el clculo de cualquier curva circular es necesario contar con 3 elementos que pueden ser 2
datos de campo y uno de proyecto.
Para calcular curvas circulares simples es necesario las sig. Formulas.
Pero todo el calculo esta en funcin de el Gc ejemplo.
Cuando el Gc es de 01-10 usar cadenamiento a cada 20 metros.
Cuando el Gc esta de 11 - 20 usar cadenamiento a cada 10 metros.
Cuando Gc es mayor a 20 usar cadenamiento a cada 5 metros.
Pero al inicio y al final de cada curva se usara la formula.
Def 1m = 1.5xGcx dist.
Def 20m = Gc/2
Def 10 m = Gc/4
Def 5 m = Gc/8
-
Tema: Clculo de la cuerda simple que corresponde.
Objetivo: El alumno conocer las formulas y realizar el clculo de las curvas simples para unir las tangentes.
Ejercicio
Con los datos contenidos en el siguiente ejercicio calcular
a) distancia
b) rumbos
c) tabla de deflexiones para su trazo en el campo
DESARROLLO
=884
1+310.111
Gc=15
-
DEFLEXIONES
Km CUERDAS PARCIAL TOTAL
1+235.37 - 000 000
1+240 4.63 144 144
1+250 10 345 529
1+260 10 345 914
1+270 10 345 1229
1+280 10 345 1644
1+290 10 345 2029
1+300 10 345 2414
1+310 10 345 2759
1+320 10 345 3114
1+330 10 345 3529
1+340 10 345 3914
1+350 10 345 4259
1+353.70 3.70 123 4459
Dim=1.5*Gc*dist
D10=
= 345
CL= 2RC sen
-
Tema: Calculo de la 2a curva simple.
Objetivo: El alumno realizara el clculo de la siguiente curva simple observando la problemtica que resulta y le
dar solucin previa explicacin del profesor.
CALCULO DEL PI 3
D 2-3 = 315.21
PI 3 =PT+ distancia 2-3-ST
GC 10
PC
8845
PI=0+310.11
PI
110
PI 3
PT=1+353.70
PT 3
-
DATOS
D 2-3=315.21
Gc=10
PC
PI
=95 ST=125.05
PT=1+353.70
PC=1+418.81
PI 3=1+543.86
-
Calculo de la 1ra curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
0+442.62 0+450 7.38
34123 34123
0+460 10.00
50000 84123
0+470 10.00
50000 134123
0+480 10.00
50000 184123
0+490 10.00
50000 234123
0+500 10.00
50000 284123
0+510 10.00
50000 334123
0+515.76 5.76
25248 363411
x2 730823
-
Calculo de la 2da curva simple
0+610.44
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
0+610.44 0+620 9.56
44645 44645
0+630 10.00
50000 94645
0+640 10.00
50000 144645
0+650 10.00
50000 194645
0+660 10.00
50000 24645
0+670 10.00
50000 24645
0+680 10.00
50000 34645
0+690 10.00
50000 394645
0+690.84 0.84
02512 401157
x2 802355
-
Calculo de la 3ra curva simple
-
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
0+853.59 0+855 1.41
05053 05053
0+860 5.00
30000 35053
0+865 5.00
30000 65053
0+870 5.00
30000 95053
0+875 5.00
30000 125053
0+880 5.00
30000 155053
0+885 5.00
30000 185053
0+890 5.00
30000 215053
0+895 5.00
30000 245053
0+900 5.00
30000 275053
0+905 5.00
30000 305053
0+910 5.00
30000 335053
0+915 5.00
30000 365053
0+920 5.00
30000 395053
0+925 5.00
30000 425053
0+930 5.00
30000 455053
0+935 5.00
30000 485053
0+940 5.00
30000 515053
0+945 5.00
30000 545053
0+950 5.00
30000 575053
0+955 5.00
30000 605053
0+960 5.00
30000 635053
0+965 5.00
30000 665053
0+970 5.00
30000 695053
0+975 5.00
30000 725053
0+980 5.00
30000 755053
0+985 5.00
30000 785053
0+990 5.00
30000 815053
0+995 5.00
30000 845053
0+995.76 0.76
02722 851814
X2= 1703629
-
Calculo de la 4ta curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
1+245.59 1+260 14.41
20940 20940
1+280 20.00
30000 50940
1+300 20.00
30000 80940
1+320 20.00
30000 110940
1+340 20.00
30000 140940
1+340.52 0.52
00441 141421
x2 282843
-
Calculo de la 5ta curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
1+458.91 1+460 1.09
00949 00949
1+480 20.00
30000 30949
1+500 20.00
30000 60949
1+520 20.00
30000 90949
1+540 20.00
30000 120949
1+560 20.00
30000 150949
1+577.74 17.74
23940 174928
x2 353857
-
Calculo de la 6ta curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
1+850.83 1+860 9.17
12232 12232
1+880 20.00
30000 42232
1+900 20.00
30000 72232
1+908.47 8.47
11614 83846
x2 171732
-
Calculo de la 7ma curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
2+246.79 2+260 13.21
15854 15854
2+280 20.00
30000 45854
2+300 20.00
30000 75854
2+320 20.00
30000 105854
2+340 20.00
30000 135854
2+360 20.00
30000 165854
2+380 20.00
30000 195854
2+396.42 16.42
22747 222641
x2 445321
-
Calculo de la 8va curva simple
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
2+467.23 2+470 2.77
12307 12307
2+480 10.00
50000 62307
2+490 10.00
50000 112307
2+500 10.00
50000 162307
2+510 10.00
50000 212307
2+520 10.00
50000 262307
2+528.41 8.41
41218 303525
x2 611050
-
Calculo de la 9na curva simple
-
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
2+564.02 2+565 0.98
03510 03510
2+570 5.00
30000 33510
2+575 5.00
30000 63510
2+580 5.00
30000 93510
2+585 5.00
30000 123510
2+590 5.00
30000 153510
2+595 5.00
30000 183510
2+600 5.00
30000 213510
2+605 5.00
30000 243510
2+610 5.00
30000 273510
2+615 5.00
30000 303510
2+620 5.00
30000 333510
2+625 5.00
30000 363510
2+630 5.00
30000 393510
2+635 5.00
30000 423510
2+640 5.00
30000 453510
2+645 5.00
30000 483510
2+650 5.00
30000 513510
2+655 5.00
30000 543510
2+656.13 1.13
04041 551551
X2 1103142
-
Calculo de la 10ma curva simple
KM CUERDAS
PARCIAL TOTAL
2+677.27 2+680 2.73
13816 13816
2+685 5.00
30000 43816
2+690 5.00
30000 73816
2+695 5.00
30000 103816
2+700 5.00
30000 133816
2+705 5.00
30000 163816
2+710 5.00
30000 193816
2+715 5.00
30000 223816
2+720 5.00
30000 253816
2+725 5.00
30000 283816
2+730 5.00
30000 313816
2+735 5.00
30000 343816
2+740 5.00
30000 373816
2+745 5.00
30000 403816
2+750 5.00
30000 433816
2+755 5.00
30000 463816
2+760 5.00
30000 493816
2+761.51 1.51
05422 503237
X2 1010515
-
Calculo de la 11va curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
2+818.57 2+820 1.43 03002 03002
2+830 10.00 33000 40002
2+840 10.00 33000 73002
2+850 10.00 33000 110002
2+860 10.00 33000 143002
2+870 10.00 33000 180002
2+880 10.00 33000 213002
2+890 10.00 33000 250002
2+900 10.00 33000 283002
2+910 10.00 33000 320002
2+917.8 7.80 24348 344350
x2= 692739
-
Calculo de la 12va curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
2+950.78 2+960 9.22 31343 31343
2+970 10.00 33000 64343
2+980 10.00 33000 101343
2+990 10.00 33000 134343
3+000 10.00 33000 171343
3+010 10.00 33000 204343
3+020 10.00 33000 241343
3+029.65 9.65 32239 273622
x2= 551243
-
Calculo de la 13va curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
3+074.28 3+080 5.72 23427 23427
3+090 10.00 43000 70427
3+100 10.00 43000 113427
3+110 10.00 43000 160427
3+120 10.00 43000 203427
3+130 10.00 43000 250427
3+140 10.00 43000 293427
3+150 10.00 43000 340427
3+160 10.00 43000 383427
3+170 10.00 43000 430427
3+175.68 5.68 23322 453749
x2= 911538
-
Calculo de la 14va curva simple
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
3+212.61 3+220 7.39 10631 10631
3+240 20.00 30000 40631
3+260 20.00 30000 70631
3+280 20.00 30000 100631
3+300 20.00 30000 130631
3+310.62 10.62 13535 144206
X2 292412
-
Calculo de la 15va curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
3+331.62 3+340 8.38 20542 20542
3+360 20.00 50000 70542
3+380 20.00 50000 120542
3+400 20.00 50000 170542
3+418.62 18.62 43918 214500
X2 432959
-
Calculo de la 16va curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
3+502.66 3+520 17.34 23602 23602
3+540 20.00 30000 53602
3+560 20.00 30000 83602
3+580 20.00 30000 113602
3+595.49 15.49 21925 135527
X2 275054
-
Calculo de la 17va curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
3+644.00 3+660 16.00 22359 22359
3+680 20.00 30000 52359
3+700 20.00 30000 82359
3+720 20.00 30000 112359
3+723.15 3.15 02821 115220
X2 234440
-
Calculo de la 18va curva simple
-
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
3+782.41 3+785 2.59 13323 13323
3+790 5.00 30000 43323
3+795 5.00 30000 73323
3+800 5.00 30000 103323
3+805 5.00 30000 133323
3+810 5.00 30000 163323
3+815 5.00 30000 193323
3+820 5.00 30000 223323
3+825 5.00 30000 253323
3+830 5.00 30000 283323
3+835 5.00 30000 313323
3+840 5.00 30000 343323
3+845 5.00 30000 373323
3+850 5.00 30000 403323
3+855 5.00 30000 433323
3+860 5.00 30000 463323
3+865 5.00 30000 493323
3+870 5.00 30000 523323
3+875 5.00 30000 553323
3+880 5.00 30000 583323
3+885 5.00 30000 613323
3+886.21 1.21 04334 621657
X2= 1243354
-
Calculo de la 19va curva simple
DEFLEXIONES
KM CUERDAS PARCIAL TOTAL
3+906.07 3+910 3.93 22133 22133
3+915 5.00 30000 52133
3+920 5.00 30000 82133
3+925 5.00 30000 112133
3+930 5.00 30000 142133
3+935 5.00 30000 172133
3+940 5.00 30000 202133
3+945 5.00 30000 232133
3+950 5.00 30000 262133
3+955 5.00 30000 292133
3+960 5.00 30000 322133
3+965 5.00 30000 352133
3+970 5.00 30000 382133
3+975 5.00 30000 412133
3+980 5.00 30000 442133
3+985 5.00 30000 472133
3+990 5.00 30000 502133
3+990.94 0.94 03350 505523
X2 1015047
-
Sesin 16
Fecha: 2 de abril del 2013
Tema: Necesidad de calcular curvas espirales.
Objetivo: El alumno conocer las caractersticas de cuando usar curvas espirales su dibujo y las frmulas para su
clculo en el gabinete.
NECESIDAD DE USAR CURVAS ESPIRALES
A medida que aumenta el grado de la curva circular crea tambin la sobreelevacin necesaria q tiende a llegar al
grado de curvatura mximo (Gc max) y la sobreelevacin de la curva mxima (Sc max) y consecuentemente se
har mas brusco el cambio de la tangente al entrar a la curva.
Sc Curva espiral.
Sc 7% Curva simple.
DIBUJO CLCULO Y TRAZO DE CURVAS CIRCULARES CON ESPIRALES
El objeto primordial de la espiral es el pasar gradualmente de la tangente a la curva circular por lo q dicha espiral
puede considerarse como una sucesin de pequeos tramos de curvas circulares simples cuyo radio disminuye al
incrementar su longitud.
Cabe mencionar que este conjunto de segmentos circulares es semejante a la curva llamada clotoide.
-
Rc = Radio de curvatura
= Angulo de la espiral
-
FORMULAS PARA EL CALCULO DE CURVAS CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
=
-
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
-
Tema: Curva con espiral
Objetivo: El alumno conocer la forma de cuando calcular una curva con espirales con sus frmulas
correspondientes.
Ejercicio:
Calcular con los siguientes datos la curva y diga si es espiral y si lo es calcular su cuadro de deflexiones para su
trazo en el campo.
KmPI=0+910
TOTAL=105
Gi=15
Vp=50km/h
Camino tipo c
Por lo tanto es curva espiral
Comprobacin:
= 1615
= 76.40
*100=9.23%>7%
=36.92
(100-0.003046 )=36.70
Y
)=2.96
=36.81
=36.70
=2.96
)=0.739 =18.41
=117.01
= 437
=7718
=103.07
-
Kilometraje
=0+792.98
=0+829.90
=0+932.98
=0+969.90
=3.692
2=.375135428
-
Sesion 18
Fecha: 9 de abril del 2013
Tema: Calculo de la segunda curva espiral
Objetivo: El alumno realizara el clculo de la curva con espirales siguiendo el mismo procedimiento de la curva
anterior.
Ejercicio:
Calcula la siguiente curva horizontal hasta la fase de la plantilla de las deflexiones
Datos:
KmPI=1+910.25
TOTAL=115
Gi=16
Vp=50km/h
Camino tipo c
SC=10% POR VALOR EN TABLAS
Comprobacin:
=40
(100-0.003046 )=39.69
Y
)=3.70
=39.86
=39.69
=3.70
)=0.93
-
Kilometraje
=19.95
=133.83
= 520
=8300
=103.75
=1+776.42
=1+816.42
=1+920.17
=1+960.17
=4.0
2=0.0100
-
CURVAS ESPIRALES
De acuerdo al manual de diseo geomtrico de carreteras de la SCT, para un camino tipo C con
velocidad de proyecto de 50 km /hr cualquier curva con Gc mayor que 6 requiere del diseo de
una curva con espiral y la sobreelevacin mxima ser de 10%.
CALCULO DE LA 1RA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
= 330831
-
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 0+461.85
-
km l(cuerdas)
L
=e/3
Te= 0+421.85 0 0 0 00000 00000
0+425.85 4 4 16 01200 00400
0+429.85 4 8 64 04800 01600
0+433.85 4 12 144 14800 03600
0+437.85 4 16 256 31200 10400
0+441.85 4 20 400 50000 14000
0+445.85 4 24 576 71200 22400
0+449.85 4 28 784 94800 31600
0+453.85 4 32 1024 124800 41600
0+457.85 4 36 1296 161200 52400
Ec= 0+461.85 4 40 1600 2000'00 64000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 0+461.85 0
00000 00000
0+470 8.15
40439 40439
0+480 10.00
50000 90439
0+490 10.00
50000 140439
0+494.99 4.99
22942 163421
c= 330842
Ce= 0+494.99 4 40 1600 200000 64000
0+498.99 4 36 1296 161200 52400
0+502.99 4 32 1024 124800 41600
0+506.99 4 28 784 94800 31600
0+510.99 4 24 576 71200 22400
0+514.99 4 20 400 50000 14000
0+518.99 4 16 256 31200 10400
0+522.99 4 12 144 14800 03600
0+526.99 4 8 64 04800 01600
0+530.99 4 4 16 01200 00400
ET= 0+534.99 0 0 0 000'00 00000
-
CALCULO DE LA 2DA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 0+629.55
= 402358
-
km l(cuerdas)
L
=e/3
Te= 0+589.55 0 0 0 00000 00000
0+593.55 4 4 16 01200 00400
0+597.55 4 8 64 04800 01600
0+601.55 4 12 144 14800 03600
0+605.55 4 16 256 31200 10400
0+609.55 4 20 400 50000 14000
0+613.55 4 24 576 71200 22400
0+617.55 4 28 784 94800 31600
0+621.55 4 32 1024 124800 41600
0+625.55 4 36 1296 161200 52400
Ec= 0+629.55 4 40 1600 200000 64000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 0+629.55 0
00000 00000
0+630 0.45
01336 01336
0+640 10.00
50000 51336
0+650 10.00
50000 101336
0+660 10.00
50000 151336
0+669.95 9.95
45830 201206
c= 402411
Ce= 0+669.95 4 40 1600 200000 64000
0+673.95 4 36 1296 161200 52400
0+677.95 4 32 1024 124800 41600
0+681.95 4 28 784 94800 31600
0+685.95 4 24 576 71200 22400
0+689.95 4 20 400 50000 14000
0+693.95 4 16 256 31200 10400
0+697.95 4 12 144 14800 03600
0+701.95 4 8 64 04800 01600
0+705.95 4 4 16 01200 00400
ET= 0+709.95 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 3RA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 0+856.84
= 1223616
-
km l(cuerdas)
L
=e/3
Te= 0+816.84 0 0 0 00000 00000
0+820.84 4 4 16 01424 00448
0+824.84 4 8 64 05736 01912
0+828.84 4 12 144 20936 04312
0+832.84 4 16 256 35024 11648
0+836.84 4 20 400 60000 20000
0+840.84 4 24 576 83824 25248
0+844.84 4 28 784 114536 35512
0+848.84 4 32 1024 152136 50712
0+852.84 4 36 1296 192624 62848
Ec= 0+856.84 4 40 1600 240000 80000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 0+856.84 0
00000 00000
0+860 3.16
15356 15356
0+865 5.00
30000 45356
0+870 5.00
30000 75356
0+875 5.00
30000 105356
0+880 5.00
30000 135356
0+885 5.00
30000 165356
0+890 5.00
30000 195356
0+895 5.00
30000 225356
0+900 5.00
30000 255356
0+905 5.00
30000 285356
0+910 5.00
30000 315356
0+915 5.00
30000 345356
0+920 5.00
30000 375356
0+925 5.00
30000 405356
0+930 5.00
30000 435356
0+935 5.00
30000 465356
0+940 5.00
30000 495356
0+945 5.00
30000 525356
0+950 5.00
30000 555356
0+955 5.00
30000 585356
0+959.01 4.01
22422 611817
c= 1223634
-
Ce= 0+959.01 4 40 1600 240000 80000
0+963.01 4 36 1296 192624 62848
0+967.01 4 32 1024 152136 50712
0+971.01 4 28 784 114536 35512
0+975.01 4 24 576 83824 25248
0+979.01 4 20 400 60000 20000
0+983.01 4 16 256 35024 11648
0+987.01 4 12 144 20936 04312
0+991.01 4 8 64 05736 01912
0+995.01 4 4 16 01424 00448
ET= 0+999.01 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 8VA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 2+486.63
=211044
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 2+446.63 0 0 0 00000 00000
2+450.63 4 4 16 01200 00400
2+454.63 4 8 64 04800 01600
2+458.63 4 12 144 14800 03600
2+462.63 4 16 256 31200 10400
2+466.63 4 20 400 50000 14000
2+470.63 4 24 576 71200 22400
2+474.63 4 28 784 94800 31600
2+478.63 4 32 1024 124800 41600
2+482.63 4 36 1296 161200 52400
Ec= 2+486.63 4 40 1600 200000 64000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 2+486.63 0
00000 00000
2+490 3.37
14108 14108
2+500 10.00
50000 64108
2+507.81 7.81
35418 103526
c= 211052
Ce= 2+507.81 4 40 1600 200000 64000
2+511.81 4 36 1296 161200 52400
2+515.81 4 32 1024 124800 41600
2+519.81 4 28 784 94800 31600
2+523.81 4 24 576 71200 22400
2+527.81 4 20 400 50000 14000
2+531.81 4 16 256 31200 10400
2+535.81 4 12 144 14800 03600
2+539.81 4 8 64 04800 01600
2+543.81 4 4 16 01200 00400
ET= 2+547.81 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 9NA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 2+582.15
= 623154
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 2+542.15 0 0 0 00000 00000
2+546.15 4 4 16 01424 00448
2+550.15 4 8 64 05736 01912
2+554.15 4 12 144 20936 04312
2+558.15 4 16 256 35024 11648
2+562.15 4 20 400 60000 20000
2+566.15 4 24 576 83824 25248
2+570.15 4 28 784 114536 35512
2+574.15 4 32 1024 152136 50712
2+578.15 4 36 1296 192624 62848
Ec= 2+582.15 4 40 1600 240000 80000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 2+582.15 0
00000 00000
2+585 2.85
14246 14246
2+590 5.00
30000 44246
2+595 5.00
30000 74246
2+600 5.00
30000 104246
2+605 5.00
30000 134246
2+610 5.00
30000 164246
2+615 5.00
30000 194246
2+620 5.00
30000 224246
2+625 5.00
30000 254246
2+630 5.00
30000 284246
2+634.26 4.26
23322 311607
c= 623215
Ce= 2+634.26 4 40 1600 240000 80000
2+638.26 4 36 1296 192624 62848
2+642.26 4 32 1024 152136 50712
2+646.26 4 28 784 114536 35512
2+650.26 4 24 576 83824 25248
2+654.26 4 20 400 60000 20000
2+658.26 4 16 256 35024 11648
2+662.26 4 12 144 20936 04312
2+666.26 4 8 64 05736 01912
2+670.26 4 4 16 01424 00448
ET= 2+674.26 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 10MA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 2+695.71
= 530508
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 2+655.71 0 0 0 00000 00000
2+659.71 4 4 16 01424 00448
2+663.71 4 8 64 05736 01912
2+667.71 4 12 144 20936 04312
2+671.71 4 16 256 35024 11648
2+675.71 4 20 400 60000 20000
2+679.71 4 24 576 83824 25248
2+683.71 4 28 784 114536 35512
2+687.71 4 32 1024 152136 50712
2+691.71 4 36 1296 192624 62848
Ec= 2+695.71 4 40 1600 240000 80000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 2+695.71 0
00000 00000
2+700 4.29
23430 23430
2+705 5.00
30000 53430
2+710 5.00
30000 83430
2+715 5.00
30000 113430
2+720 5.00
30000 143430
2+725 5.00
30000 173430
2+730 5.00
30000 203430
2+735 5.00
30000 233430
2+739.95 4.95
25812 263242
c= 530525
Ce= 2+739.95 4 40 1600 240000 80000
2+743.95 4 36 1296 192624 62848
2+747.95 4 32 1024 152136 50712
2+751.95 4 28 784 114536 35512
2+755.95 4 24 576 83824 25248
2+759.95 4 20 400 60000 20000
2+763.95 4 16 256 35024 11648
2+767.95 4 12 144 20936 04312
2+771.95 4 8 64 05736 01912
2+775.95 4 4 16 01424 00448
ET= 2+779.95 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 11VA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 2+838.05
= 412735
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 2+798.05 0 0 0 00000 00000
2+802.05 4 4 16 00824 00248
2+806.05 4 8 64 03336 01112
2+810.05 4 12 144 11536 02512
2+814.05 4 16 256 21424 04448
2+818.05 4 20 400 33000 11000
2+822.05 4 24 576 50224 14048
2+826.05 4 28 784 65136 21712
2+830.05 4 32 1024 85736 25912
2+834.05 4 36 1296 112024 34648
Ec= 2+838.05 4 40 1600 140000 44000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 2+838.05 0
00000 00000
2+840 1.95
04100 04100
2+850 10.00
33000 41100
2+860 10.00
33000 74100
2+870 10.00
33000 111100
2+880 10.00
33000 144100
2+890 10.00
33000 181100
2+897.28 7.28
23253 204353
c= 412746
Ce= 2+897.28 4 40 1600 140000 44000
2+901.28 4 36 1296 112024 34648
2+905.28 4 32 1024 85736 25912
2+909.28 4 28 784 65136 21712
2+913.28 4 24 576 50224 14048
2+917.28 4 20 400 33000 11000
2+921.28 4 16 256 21424 04448
2+925.28 4 12 144 11536 02512
2+929.28 4 8 64 03336 01112
2+933.28 4 4 16 00824 00248
ET= 2+937.28 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 12VA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 2+970.39
= 271253
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 2+930.39 0 0 0 00000 00000
2+934.39 4 4 16 00824 00248
2+938.39 4 8 64 03336 01112
2+942.39 4 12 144 11536 02512
2+946.39 4 16 256 21424 04448
2+950.39 4 20 400 33000 11000
2+954.39 4 24 576 50224 14048
2+958.39 4 28 784 65136 21712
2+962.39 4 32 1024 85736 25912
2+966.39 4 36 1296 112024 34648
Ec= 2+970.39 4 40 1600 140000 44000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 2+970.39 0
00000 00000
2+980 9.61
32147 32147
2+990 10.00
33000 65147
3+000 10.00
33000 102147
3+009.27 9.27
31440 133627
c= 271254
Ce= 3+009.27 4 40 1600 140000 44000
3+013.27 4 36 1296 112024 34648
3+017.27 4 32 1024 85736 25912
3+021.27 4 28 784 65136 21712
3+025.27 4 24 576 50224 14048
3+029.27 4 20 400 33000 11000
3+033.27 4 16 256 21424 04448
3+037.27 4 12 144 11536 02512
3+041.27 4 8 64 03336 01112
3+045.27 4 4 16 00824 00248
ET= 3+049.27 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 13VA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 3+093.28
= 551545
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 3+053.28 0 0 0 00000 00000
3+057.28 4 4 16 01048 00336
3+061.28 4 8 64 04312 01424
3+065.28 4 12 144 13712 03224
3+069.28 4 16 256 25248 05736
3+073.28 4 20 400 43000 13000
3+077.28 4 24 576 62848 20936
3+081.28 4 28 784 84912 25624
3+085.28 4 32 1024 113112 35024
3+089.28 4 36 1296 143448 45136
Ec= 3+093.28 4 40 1600 180000 60000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 3+093.28 0
00000 00000
3+100 6.72
30125 30125
3+110 10.00
43000 73125
3+120 10.00
43000 120125
3+130 10.00
43000 163125
3+140 10.00
43000 210125
3+150 10.00
43000 253125
3+154.68 4.68
20622 273747
c= 551534
Ce= 3+154.68 4 40 1600 180000 60000
3+158.68 4 36 1296 143448 45136
3+162.68 4 32 1024 113112 35024
3+166.68 4 28 784 84912 25624
3+170.68 4 24 576 62848 20936
3+174.68 4 20 400 43000 13000
3+178.68 4 16 256 25248 05736
3+182.68 4 12 144 13712 03224
3+186.68 4 8 64 04312 01424
3+190.68 4 4 16 01048 00336
ET= 3+194.68 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 15VA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 3+351.41
= 233006
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 3+311.41 0 0 0 00000 00000
3+315.41 4 4 16 00600 00200
3+319.41 4 8 64 02400 00800
3+323.41 4 12 144 05400 01800
3+327.41 4 16 256 13600 03200
3+331.41 4 20 400 23000 05000
3+335.41 4 24 576 33600 11200
3+339.41 4 28 784 45400 13800
3+343.41 4 32 1024 62400 20800
3+347.41 4 36 1296 80600 24200
Ec= 3+351.41 4 40 1600 100000 32000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 3+351.41 0
00000 00000
3+360 8.59
20852 20852
3+380 20.00
50000 70852
3+398.41 18.41
43609 114501
c= 233002
Ce= 3+398.41 4 40 1600 100000 32000
3+402.41 4 36 1296 80600 24200
3+406.41 4 32 1024 62400 20800
3+410.41 4 28 784 45400 13800
3+414.41 4 24 576 33600 11200
3+418.41 4 20 400 23000 05000
3+422.41 4 16 256 13600 03200
3+426.41 4 12 144 05400 01800
3+430.41 4 8 64 02400 00800
3+434.41 4 4 16 00600 00200
ET= 3+438.41 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 18VA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 3+799.89
= 763350
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 3+759.89 0 0 0 00000 00000
3+763.89 4 4 16 01424 00448
3+767.89 4 8 64 05736 01912
3+771.89 4 12 144 20936 04312
3+775.89 4 16 256 35024 11648
3+779.89 4 20 400 60000 20000
3+783.89 4 24 576 83824 25248
3+787.89 4 28 784 114536 35512
3+791.89 4 32 1024 152136 50712
3+795.89 4 36 1296 192624 62848
Ec= 3+799.89 4 40 1600 240000 80000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 3+799.89 0
00000 00000
3+800 0.11
00359 00359
3+805 5.00
30000 30359
3+810 5.00
30000 60359
3+815 5.00
30000 90359
3+820 5.00
30000 120359
3+825 5.00
30000 150359
3+830 5.00
30000 180359
3+835 5.00
30000 210359
3+840 5.00
30000 240359
3+845 5.00
30000 270359
3+850 5.00
30000 300359
3+855 5.00
30000 330359
3+860 5.00
30000 360359
3+863.69 3.69
21250 381650
c= 763339
Ce= 3+863.69 4 40 1600 240000 80000
3+867.69 4 36 1296 192624 62848
3+871.69 4 32 1024 152136 50712
3+875.69 4 28 784 114536 35512
3+879.69 4 24 576 83824 25248
3+883.69 4 20 400 60000 20000
3+887.69 4 16 256 35024 11648
3+891.69 4 12 144 20936 04312
3+895.69 4 8 64 05736 01912
3+899.69 4 4 16 01424 00448
ET= 3+903.69 0 0 0 00000 00000
-
CALCULO DE LA 19VA CURVA CON ESPIRAL
CALCULO DE LAS COORDENADAS Xc y Yc
(
)
COMPROBACION DE Xc y Yc
CALCULO DE LOS KILOMETRAJES
= 3+924.48
= 535051
-
km l(cuerdas) L
=e/3
Te= 3+884.48 0 0 0 00000 00000
3+888.48 4 4 16 01424 00448
3+892.48 4 8 64 05736 01912
3+896.48 4 12 144 20936 04312
3+900.48 4 16 256 35024 11648
3+904.48 4 20 400 60000 20000
3+908.48 4 24 576 83824 25248
3+912.48 4 28 784 114536 35512
3+916.48 4 32 1024 152136 50712
3+920.48 4 36 1296 192624 62848
Ec= 3+924.48 4 40 1600 240000 80000
km Cuerdas
Parcial Total
Ec= 3+924.48 0
00000 00000
3+925 0.52
01837 01837
3+930 5.00
30000 31837
3+935 5.00
30000 61837
3+940 5.00
30000 91837
3+945 5.00
30000 121837
3+950 5.00
30000 151837
3+955 5.00
30000 181837
3+960 5.00
30000 211837
3+965 5.00
30000 241837
3+969.36 4.36
23658 265535
c= 535110
Ce= 3+969.36 4 40 1600 240000 80000
3+973.36 4 36 1296 192624 62848
3+977.36 4 32 1024 152136 50712
3+981.36 4 28 784 114536 35512
3+985.36 4 24 576 83824 25248
3+989.36 4 20 400 60000 20000
3+993.36 4 16 256 35024 11648
3+997.36 4 12 144 20936 04312
4+001.36 4 8 64 05736 01912
4+005.36 4 4 16 01424 00448
ET= 4+009.36 0 0 0 00000 00000
-
Sesin 19
Fecha: 19 de abril del 2013
Tema: Nivelacin de la lnea en planta
Objetivo : El alumno realizara una nivelacin por todas las estaciones a travs de las tangentes y
sobre las curvas para deducir el perfil.
CONSTRUCCION DEL PERFIL
As como se nivelo en las prcticas de topografa a hora con el trazo definitivo se deber realizar
una nivelacin del perfil obteniendo las elevaciones de las estaciones a cada 20 metros o aquellas
donde se presenten detalles importantes como alturas variables intermedios cruces de ros
ubicacin de canales etc. Los bancos de nivel se colocaron a cada 500 metros aproximadamente y
se revisa lo ejecutado con una nivelacin diferencial de ida y vuelta, doble punto de liga o doble
altura de aparato.
En el registro de la nivelacin se debern anotar las elevaciones de los bancos aproximadas al
milmetro y las elevaciones de las estaciones cerradas al centmetro, los cambios de aparato y PL al
milmetro
EST LECTURA
(+) y
LECTURA (-)
COTAS NOTAS
BN
LA NIVELACION SE REALIZARA DE LA SIGUIENTE MANERA
-
KM COTA
0+ 0 10
0+ 20 12
0+ 40 14.5
0+ 60 15
0+ 80 17
0+ 100 17.5
0+ 120 18
0+ 140 19.5
0+ 160 19.5
0+ 180 17.5
0+ 200 15
0+ 220 14
REALIZACION DEL PERFIL
El perfil del campo es una representacin de la proyeccin vertical del eje de trazo se dibuja en
tramos de 5 km de longitud para facilidad en el manejo de los planos.
Las escalas ms usadas son 1:200 vertical y 1:2000 horizontal pero para observar al detalle SCT
sugiere usar escala vertical 1 a 100 y escala horizontal 1:1000 y posteriormente se calcularan y
dibujaran las secciones de construccin que estas saldrn del clculo de la subrasante.
-
km cota
0+000 1455
0+020 1455
0+040 1454
0+060 1451
0+080 1446
0+100 1444
0+120 1444
0+140 1444
0+160 1444
0+180 1444
0+200 1444.5
0+220 1445.5
0+240 1447
0+260 1447.5
0+280 1448
0+300 1448
0+320 1448
0+340 1447.5
0+360 1446
0+380 1442
0+400 1441
0+420 1442
0+440 1442.5
PC=0+442.62 1443
0+460 1441.5
0+480 1432.5
0+500 1435
PT=0+515.76 1440
0+520 1442
0+540 1441
0+560 1439
0+580 1435
0+600 1432.5
PC=0+610.44 1431
0+620 1429
0+640 1427.5
0+660 1428
0+680 1430
PT=0+690.84 1432
0+700 1432.5
0+720 1432.5
0+740 1432
0+760 1431.5
0+780 1432.5
0+800 1431
0+820 1427.5
0+840 1424
PC=0+853.58 1422
0+860 1420
0+880 1414
0+900 1417.5
0+920 1430
0+940 1432.5
0+960 1430
0+980 1428
PT=0+995.76 1426.5
1+000 1425
1+020 1420
1+040 1417.5
1+060 1417.5
1+080 1420
1+100 1420
1+120 1415
1+140 1412
1+160 1412.5
1+180 1420
1+200 1415
1+220 1417.5
1+240 1422.5
PC=1+245.59 1422.5
1+260 1422.5
1+280 1415
1+300 1409
1+320 1398
1+340 1396
PT=1+340.52 1396
1+360 1398
1+380 1397
1+400 1394
1+420 1395
1+440 1397.5
PC=1+458.91 1400
1+460 1400
1+480 1400
1+500 1398
1+520 1397
1+540 1396
1+560 1395
PT=1+577.74 1397.5
NIVELACION DEL PROYECTO
-
1+580 1400
1+600 1399
1+620 1396
1+640 1392
1+660 1390
1+680 1390
1+700 1387.5
1+720 1385
1+740 1386
1+760 1389
1+780 1388
1+800 1385
1+820 1382.5
1+840 1382.5
PC=1+850.83 1383
1+860 1385
1+880 1383
1+900 1385
PT=1+908.47 1385
1+920 1385
1+940 1385
1+960 1382.5
1+980 1378
2+000 1377.5
2+020 1377.5
2+040 1377.5
2+060 1377.5
2+080 1378
2+100 1376.5
2+120 1376
2+140 1376
2+160 1375
2+180 1375
2+200 1377.5
2+220 1387.5
2+240 1395
PC=2+246.79 1395
2+260 1390
2+280 1372
2+300 1362.5
2+320 1359
2+340 1360
2+360 1363
2+380 1366
PT=2+396.42 1367
2+400 1367
2+420 1367.5
2+440 1367.5
2+460 1368
PC=2+467.23 1368.5
2+480 1371
2+500 1377
2+520 1376.5
PT=2+528.42 1376
2+540 1374
2+560 1371
PC=2+564.02 1371
2+580 1374
2+600 1379
2+620 1379
2+640 1377.5
PT=2+656.13 1377.5
2+660 1377.5
PC=2+677.27 1376
2+680 1375
2+700 1367.5
2+720 1366
2+740 1367.5
2+760 1369
PT=2+761.51 1369
2+780 1370
2+800 1370.5
PC=2+818.57 1370
2+820 1370
2+840 1368
2+860 1366
2+880 1367.5
2+900 1375
PT=2+917.8 1380
2+920 1380
2+940 1377.5
PC=2+950.78 1372.5
2+960 1370
2+980 1370
3+000 1376
3+020 1371
PT=3+029.65 1367.5
3+040 1365
3+060 1360
PC=3+074.28 1357.5
-
3+080 1358
3+100 1364
3+120 1366.5
3+140 1363
3+160 1359
PT=3+175.68 1358
3+180 1357.5
3+200 1357
PC=3+212.61 1357
3+220 1356
3+240 1355.5
3+260 1355
3+280 1354
3+300 1352.5
PT=3+310.62 1352.5
3+320 1352.5
PC=3+331.62 1352
3+340 1351
3+360 1350.5
3+380 1348
3+400 1346.5
PT=3+418.62 1346
3+420 1346
3+440 1346
3+460 1345
3+480 1344.5
3+500 1342.5
PC=3+502.66 1342.5
3+520 1341
3+540 1340
3+560 1339
3+580 1338
PT=3+595.49 1337.5
3+600 1337.5
3+620 1336.5
3+640 1332.5
PC=3+644.04 1331.5
3+660 1327.5
3+680 1320
3+700 1317.5
3+720 1317
PT=3+723.11 1317
3+740 1318.5
3+760 1328
3+780 1330
PC=3+782.41 1326
3+800 1317
3+820 1317.5
3+840 1327.5
3+860 1320
3+880 1317.5
PT=3+886.21 1317
3+900 1316
PC=3+906.07 1316
3+920 1313
3+940 1312.5
3+960 1320
3+980 1322.5
PT=3+990.94 1322
4+000 1320
4+020 1313
4+040 1310
4+060 1309
4+080 1308
4+100 1307
4+120 1306
4+140 1305
4+160 1303
4+180 1301
BN=4+192.3 1300
-
Tema: Nivelacin de la lnea, dibujo de perfil y clculo de las curvas verticales
Objetivo:
El alumno realizara la nivelacin de la curva de la lnea de su proyecto, dibujara a la escala correcta
y calculara las curvas que resulten previa explicacin del profesor.
NIVELACION DE LA LINEA
KM
COTA
0+940 99.00
0+960 101.00
0+980 100.00
1+000 102.00
1+020 106.00
1+040 104.00
1+060 109.00
1+080 110.00
1+100 112.00
1+120 111.00
1+140 107.00
1+160 111.00
1+180 104.00
1+200 109.00
1+220 103.00
1+240 107.00
1+260 104.00
1+280 101.00
1+300 100.00
1+320 99.00
1+340 100.00
1+360 101.00
1+380 102.00
1+400 104.00
1+420 103.00
1+440 102.00
1+460 109.00
1+480 107.00
-
El objeto de este perfil deducido es trazar sobre de l un ante proyecto de la lnea de sub rasantes
para ver si la proporcin echa en planta es factible en el perfil.
ANTEPROYECTO DE LA SUBRASANTE
Como se observ anteriormente de la subrasante se encuentra en la parte alta de las terraceras
de manera que el anteproyecto de subrasante es precisamente una proposicin del nivel que debe
darse a las terraceras terminadas.
Basndonos en el perfil deducido podremos hacer varias proposiciones como son las siguientes:
Para el proyecto de la subrasante deberemos tener en cuenta las presentes recomendaciones:
A) Buscar la mayor compensacin entre los volmenes de corte y de terraplen
B) En las pendientes sean menores que la gobernadora y solo en casos muy crticas tomas el
valor de la pendiente mxima pero justificando el por que.
C) La altura de los terraplenes ser tal que permita el cerrado acomodo de las obras de
drenaje.
D) No perder de vista los estudios topogrficos hidrulicos y de mecnica de suelos
-
Tema: Calculo de las curvas verticales
Objetivo: El alumno conocer la forma de calcular los elementos de la curva vertical para su trazo
en el campo.
CURVAS VERTICALES
Para poder calcular las curvas es necesario conocer los elementos y las formulas para su
desarrollo.
Como en el alineamiento horizontal el calculo deber partir de unos datos de campo y de proyecto
que salen de la sig. Manera en el proyecto.
DATOS:
Km PIv=1+100 f=0.340
COTA PIv=111.00 k=14
P1=+5.0% Vm=55Km/h
P2=-5.7%
Vp=60Km/h
CAMINO TIPO C
FORMULAS PARA CURVAS VERTICALES
Dp=0.695(Vm)+
=10.70
=0.0025
-
L.C.V.= 20h=160m
KILOMETRAJES
KmPcv= KmPiv-0.5LCV=1+030
KmPtv=KmPiv+0.5LCV=1+190
COTAS
Cota Pcv= Cota Piv (0.5LCVP1)=107.00m
Cota Ptv= Cota Piv (0.5LCVP2)= 106.44m
Cota P= Cota Piv (0.5LCVP1)=115.00m
K=
2
KILOMETRAJE n COTA SOBRE TANG. PROL.
COTAS DE LA CURVA
Pcv= 1+030 0 0 107.0 - 107.00
1+040 0.5 0.25 107.5 0.034 107.466
1+060 1.5 2.25 108.5 0.302 108.200
1+080 2.5 6.25 109.5 0.838 108.660
1+100 3.5 12.25 110.5 1.642 108.860
Piv= 1+110 4.0 16 111.0 2.144 108.860
1+120 4.5 20.25 111.5 2.714 108.790
1+140 5.5 30.25 112.5 4.054 108.400
1+160 6.5 42.25 113.5 5.662 107.830
1+180 7.5 56.25 114.5 7.538 106.97
Ptv=1+190 8.0 64.0 115.0 8.576 106.44
-
Tema: Calculo de la segunda curva vertical en columpio.
Objetivo: El alumno aplicara las formulas correspondientes para el clculo de las cotas de la curva
en la planilla para su trazo en el campo.
Calcular la planilla de cotas de la curva vertical para su trazo.
DATOS:
Km PIv=1+300 f=0.340
COTA PIv=100.00 k=15
P1=-6% Vm=55Km/h
P2=9%
Vp=60Km/h
CAMINO TIPO C
DESARROLLO
Dp=0.695(Vm)+
=15
L.C.V.= 20h=240m
KILOMETRAJES
-
KmPcv= KmPiv-0.5LCV=1+180
KmPtv=KmPiv+0.5LCV=1+420
COTAS
Cota Pcv= Cota Piv (0.5LCVP1)=107.20m
Cota Ptv= Cota Piv (0.5LCVP2)= 110.80m
Cota P= Cota Piv (0.5LCVP1)=92.80m
K=
2
KILOMETRAJE n COTA SOBRE TANG. PROL.
COTAS SOBRE LA CURVA
Pcv= 1+180 0 0 107.20 0 107.20
1+200 1 1 106.00 0.125 106.125
1+220 2 4 104.80 0.500 105.300
1+240 3 4 103.60 1.125 104.725
1+260 4 16 102.40 2.000 104.400
1+280 5 25 101.20 3.125 104.325
Piv= 1+300 6 36 100.00 4.500 104.500
1+320 7 49 98.80 6.125 104.925
1+340 8 64 97.60 8.000 105.600
1+360 9 81 96.40 10.125 106.525
1+380 10 100 95.20 12.500 107.700
1+400 11 121 94.00 15.125 109.125
Ptv= 1+420 12 144 92.80 18.000 110.80
-
km n Cotas s/tangCotas sobre
la curva
1590 0 0 1394.433 0 1394.433
1600 0.5 0.25 1394 0.0225 1394.0225
1610 1 1 1393.567 0.09 1393.657
CALCULO DE LAS CURVAS VERTICALES
CURVA 1
DATOS DATOS DE TABLAS
Km PIv= 1+600 vm=46km/hr
Cota PIv= 1394 f=0.36
P1=-4.33% K=10
P2= -3.43%
Vp=50 km/hr
Camino tipo C
DESARROLLO
-
km n Cotas s/tangCotas sobre
la curva
2+220 0 0 1372.686 0 1372.686
2+240 1 1 1372 0.1845 1372.1845
2+260 2 4 1371.314 0.738 1372.052
CURVA 2 DATOS DATOS DE TABLAS
Km PIv= 2+240 vm=46km/hr
Cota PIv= 1372 f=0.36
P1=-3.43% K=10
P2= 0.26%
Vp=50 km/hr
Camino tipo C
DESARROLLO
-
95
100
105
110
115 Cota
Cota
KM
COTA
DE
TERR
ENO
NATU
RAL
COTA
DE
SUBR
ASAN
TECO
RTE
TERR
APLE
N
1+00
099
99
1+02
010
110
0.6
0.4
1+04
010
010
22
1+06
010
210
3.5
1.5
1+08
010
610
4.9
1.1
1+10
010
410
62
1+12
010
910
7.2
1.8
1+14
011
010
8.2
1.8
1+16
011
210
8.5
3.5
1+18
011
110
8.6
2.4
1+20
010
710
8.5
1.5
1+22
011
110
83
1+24
010
410
7.2
3.2
1+26
010
910
6.2
2.8
1+28
010
310
5.5
2.5
1+30
010
710
4.7
2.3
1+32
010
410
40
0
1+34
010
110
2.3
1.3
1+36
010
010
0.9
0.9
1+38
099
99
EJE
Nivel de
subrasante
0+300
EJE
Nivel de
rasante
0+300
Sesion 23
Fecha: 07 de mayo del 2013
Tema: CALCULO DE LOS VOLUMENES DE LA SUBRASANTE
Objetivo: El alumno dibujara su perfil y trazar la curva vertical para deducir los cortes y/o
terraplenes del camino.
Clculo y dibujo de la subrasante
-
20 18 16 14 12 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Km= 0+000
Cota= 27.0
Talud= 1.5X1
Bombeo=-2%
Carpeta= 10 cm
0+000
Km= 0+080
Cota= 20.0
Talud= 1.5X1
Bombeo=-2%
Carpeta= 10 cm
Cunetas=2X1X0.5
Banquetas= 2X1
Km= 0+120
Cota= 45.0
Talud= 1.5X1
Bombeo=-2%
Carpeta= 10 cm
Cunetas=1X1X0.5
CALCULO Y DIBUJO DE LAS SECCIONES
OBJETIVO: El alumno realizara el clculo de las secciones de terreno y dibujara sobre ellas las
secciones de construccin a la escala correspondiente
SECCIONES DE TERRENO
-
SECCIONES DEL PROYECTO
-
Sesion 25
Fecha 14 de mayo del 2013
Tema: ordenada de curva masa
Objetivo
El alumno realizara el clculo del formato de la curva masa a partir de sus datos del proyecto
Procedimiento de llenado del formato de curva masa
Preparacin de datos para el trazo de la curva masa
A lo largo de todo el camino y para todos los puntos indicados en el proyecto de secciones es
necesario llevar el seguimiento de un registro ejemplificando su uso para un tramo de un camino.
Columna
1. kilometraje de las secciones en estudio
2. Cotas del terreno natural tomados de la nivelacin
3. Pendiente de las tangentes verticales.
4. Datos para el clculo de la curva vertical.
5. Cotas de la subrasante
6. Diferencia entre los valores de las columnas 2 y 5
7. Determinacin de las reas de las secciones de construccin
8. Suma de las reas que se tienen en una estacin ms el rea de la estacin anterior (a1
+a2)
9. Mitad de la distancia entre dos secciones
10. Producto de los valores de las columnas 8 y 9.
11. Coeficiente de variacin volumtrica establecido por el laboratorio de mecnica de
suelos para cada zona por los que va pasando el camino ( solo en los volmenes de corte)
12. Producto de los valores de la columna 10 por la 11
13. Suma algebraica de los volmenes de corte y terrapln de la columna 12
14. Ordenada de cada seccin tomando como origen una ordenada de valor tal que evite la
aparicin de volmenes negativos.
-
SEMIDISTANCIA
COTAS DE
TERRENO
NATURAL
COTAS DE
SUBRASANTE
CORTE
(+)
TERRAPLEN
(-)CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN
3+000 1359 1342 17 130
3+020 1345 1341.2 3.8 40 0 170 0 10
3+040 1337 1340.3 -3.3 28 40 28 10
3+060 1334 1339.4 -5.4 58 0 86 10
3+080 1332 1338.6 -6.6 65 0 123 10
3+100 1331.5 1338.2 -6.7 79 0 144 10
3+120 1331 1336.8 -5.8 60 0 139 10
3+140 1332 1335.9 -3.9 0 35 0 95 10
3+160 1336 1335 1 20 20 35 10
3+180 1340 1334.15 5.85 75 95 0 10
3+200 1322 1324.5 -2.5 0 160 75 160 10
3+220 1325 1322.7 2.3 72 72 160 10
3+240 1324 1321.9 2.1 51 0 123 0 10
3+260 1321 1321 0 31 0 82 0 10
3+280 1315 1321.05 -6.05 88 31 88 10
KILOMETRAJE
ELEVACION ESPESORES AREAS A1+A2
CORTE
(+)
TERRAPLEN
(-)CORTE TERRAPLEN
CORTE
(+)
TERRAPLEN
(-)
CORTE
(+)TERRAPLEN (-)
15500
1700 0 1.3 2210 0 2210 17710
400 280 1.3 520 280 240 17950
0 860 0 860 860 17090
0 1230 0 1230 1230 15860
0 1440 0 1440 1440 14420
0 1390 0 1390 1390 13030
0 950 0 950 950 12080
200 350 1.3 260 350 90 11990
950 0 1.3 1235 0 1235 13225
750 1600 1.3 975 1600 625 12600
720 1600 1.3 936 1600 664 11936
1230 0 1.3 1599 0 1599 13535
820 0 1.3 1066 0 1066 14601
310 880 1.3 403 880 477 14124
COEFICIENTE DE ABUNDAMIENTO VOLUMENES ABUNDADOS SUMA DE VOL. ABUNDADOS
ORDENADA DE
CURVA MASA
VOLUMEN
-
CURVA MASA DEL PROYECTO
SEMIDISTANCIA
COTAS DE
TERRENO
NATURAL
COTAS DE
SUBRASANTE
CORTE
(+)
TERRAPLEN
(-)CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN
1+000 1425 1420.0 5 95
1+020 1420 1419.1 0.86666667 36 2.0 131 2 10
1+040 1417.5 1418.3 0.8 3 19.5 39 21.5 10
1+060 1417.5 1417.4 0.1 20 23.0 23 42.5 10
1+080 1420 1416.5 3.46666667 85 2 105 25 10
1+100 1420 1415.7 4.33333333 64 4.0 149 6 10
1+120 1415 1414.8 0.2 26 6.0 90 10 10
1+140 1412 1413.9 1.9 23 26 26 10
1+160 1412.5 1413.1 0.6 4 6.0 4 29 10
1+180 1420 1412.2 7.8 116 120 6 10
1+200 1415 1411.3 3.66666667 74 190 10
1+220 1417.5 1410.5 7.03333333 113 187 10
1+240 1422.5 1409.6 12.9 230 343 10
1+260 1422.5 1408.7 13.7666667 251 481 10
1+280 1415 1407.9 7.13333333 125 376 10
1+300 1409 1407.0 2 29 154 10
1+320 1398 1406.1 8.1 89 29 89 10
1+340 1396 1405.3 9.3 122 211 10
1+360 1398 1404.4 6.4 58 180 10
1+380 1397 1403.5 6.5 69 127 10
1+400 1394 1402.7 8.7 103 172 10
KILOMETRAJE
ELEVACION ESPESORES AREAS A1+A2
CORTE
(+)
TERRAPLEN
(-)CORTE TERRAPLEN
CORTE
(+)
TERRAPLEN
(-)
CORTE
(+)TERRAPLEN (-)
15500
1310 20 1.2 1572 20 1552 17052
390 215 1.2 468 215 253 17305
230 425 1.2 276 425 149 17156
1050 250 1.2 1260 250 1010 18166
1490 60 1.2 1788 60 1728 19894
900 100 1.2 1080 100 980 20874
260 260 1.2 312 260 52 20926
40 290 1.2 48 290 242 20684
1200 60 1.2 1440 60 1380 22064
1900 1.2 2280 2280 24344
1870 1.2 2244 2244 26588
3430 1.2 4116 4116 30704
4810 1.2 5772 5772 36476
3760 1.2 4512 4512 40988
1540 1.2 1848 1848 42836
290 890 1.2 348 890 542 42294
2110 1.2 2110 2110 40184
1800 1.2 1800 1800 38384
1270 1.2 1270 1270 37114
1720 1.2 1720 1720 35394
COEFICIENTE DE ABUNDAMIENTO VOLUMENES ABUNDADOS SUMA DE VOL. ABUNDADOS
ORDENADA DE
CURVA MASA
VOLUMEN
-
Sesion 26
Fecha 16 de mayo de 2013
Tema: propiedades de la curva masa
Objetivo:
El alumno conocer como se construye la curva masa y leer los elementos sobre ella
PROPIEDADES DE LA CURVA MASA
CURVA MASA
Es un diagrama cuyas abscisas son los kilometrajes de los puntos en estudia (columna 1 de la tabla
anterior) y cuyas ordenadas son los volmenes acumulados de corte o terrapln de la ordenada de
curva masa (ltima columna de la tabla anterior)
11000
12000
13000
14000
15000
16000
17000
18000
19000
20000
3+000 20 40 60 80 3+100 20 40 60 80 3+200 20 40 60 80
-
subrasante
curva
masa
De la observacin de la figura anterior podemos deducir las siguientes propiedades de la curva
masa.
1.- En corte la curva masa sube
PROPIEDAD 1
PERFIL
SUBRASANTE
CORTE
2.- En terrapln la curva masa baja
PROPIEDAD 2
PERFIL
SUBRASANTE
TERRAPLEN
-
3.- Cuando no pasan de corte a terrapln, la curva masa presenta un mximo
PROPIEDAD 3
TERRAPLEN
SUBRASANTE
MAXIMO
CORTE
PERFIL
4.- Cuando se pasa de terrapln a corte, la curva masa presenta un mnimo.
PROPIEDAD 4
PERFIL
SUBRASANTE
MINIMO
TERRAPLEN
CORTE
5.- una lnea horizontal cualquiera implica una compensacin entre el corte y el terrapln entre
sus lmites. A esa horizontal se le llama lnea distribuidora o lnea compensadora.
PROPIEDAD 5
TERRAPLEN
SUBRASANTE
CORTE
PERFIL
-
6.- Si la curva masa queda arriba de la lnea compensadora, el movimiento de tierras se har de
izquierda a derecha.
PROPIEDAD 6
TERRAPLEN
SUBRASANTE
CORTE
MOVIMIENTO DE TIERRAS
7.- SI LA CURVA MASA QUEDA DEBAJO DE la lnea compensadora, el movimiento de tierras se har
de derecha a izquierda.
PROPIEDAD 7
movimiento de tierras
SUBRASANTE
TERRAPLEN
CORTE
NOTA: la lnea compensadora generalmente no puede ni debe ser una sola lnea horizontal a
travs de una distancia muy grande, se tendr entonces que realizar una sucesin de lneas
compensadoras que abarquen cada uno de los tramos reducidos, o sea, crestas y valles.
-
8.- si una nueva compensadora queda ms abajo que la anterior, el espacio entre ellas indica un
volumen de prstamo.
9.- si una nueva compensadora queda ms arriba que la anterior, el espacio entre ellas indica un
volumen de desperdicio.
TERRAPLEN
CORTE
TERRAPLEN
DESPERDICIO
PRESTAMO
PROPIEDAD 8 Y 9
10.- El rea entre la curva masa y una lnea compensadora es el acarreo total de material entre dos
puntos de cruce.
PROPIEDAD 10
TERRAPLEN
SUBRASANTECORTE
-
ANEXOS PLANO Y PERFIL