april 9 – 18, 2009 school of physics, ipm !! !#$...

School of Physics, IPM

IPM String School and Workshop (ISS2009)

April 9 – 18, 2009

Tehran, IRAN

Organizers

Sponsors

! Mohsen Alishahiha, IPM, Iran

! Hassan Firouzjahi, IPM, Iran

! Gauntlett, Jerome, Imperial College, UK

! Albion Lawrence, Brandeis U., USA

! Ashoke Sen, HRI,

India

! Mohammad M.

Sheikh Jabbari, IPM,

Iran

! Spenta Wadia, TIFR, India

! Iranian Vice

Presidency in

Science and

Technology

! ICTP (International

Center for

Theoretical

Physics)

! CEP (The Center

of Excellence in

Physics, Sharif

University of

Technology)

Invited Speakers Include

! I. Bakas, U. of Patras, Greece

! M. R. Garousi, IPM & Mashad U., Iran

! G. Gibbons, Cambridge U., DAMTP, UK

! S. Hartnoll, Harvard U., USA

! K. Hashimoto, RIKEN, Japan

! F. Larsen, U. of Michigan, USA

! G. Mandal, Tata Institute, India

! S. Raychaudhuri, Tata Institute, India

! E. Verlinde, U. of Amsterdam, Netherlands

Topics

! Recent developments in using holographic techniques to study QCD and condensed matter systems.

! Different aspects of AdS/CFT correspondence

! Black hole physics ! String inspired models of cosmology

! Particle physics model bldg within string theory, preparation for LHC

! Generalised geometry of supergravity solutions and solution generating techniques.

Deadline for Application January 20th 2009

More information and online registration form can be found at: http://physics.ipm.ac.ir/conferences/iss2009

The total fee including full board and lodging is US$300. A limited number of grants for local expenses and travel fare, in particular for participants from developing countries, are available.

IPM String School & Workshop

IPM, P .O. Box 19395-5531,Tehran, Iran E-mail: [email protected]

Tel: +98 (21) 22 29 09 34, 22 28 06 92 Fax: +98 (21) 22 28 04 15

! ! ! !

School of Physics, Institute for Research in Fundamental Sciences

Workshop on Selected Topics in

Casimir Effect: from Nanoscience to High Energy Physics

25 July 2010 (3 Mordad 1389)School of Physics, IPM, Tehran

More information and online registration form can be found at http://physics.ipm.ac.ir/conferences/CEW

Speakers:

R. Asgari (IPM)

M. Faez Miri (University of Tehran)

A. Naji (University of Cambridge)

J. Sarabadani (University of Isfahan)

M.M. Sheikh-Jabbari (IPM)!! ! ! !

Organizers:


R. Asgari (IPM)

From nanoscience to high energy physics, fluctuation-induced phenomena and the celebrated Casimir effect have been recognized as an important mechanism underlying some of the most striking features of the physical world. This one-day workshop will cover some of the basic concepts and methods as well as a selection of recent research topics studied in the field of fluctuation-induced phenomena. The lectures are aimed at graduate students and research postdocs and may be useful for advanced undergraduate students as well.

!""#$!!%&'()*+! !

,%&-!.!/012*+!3%456575$!8&(

!""!#"""#$"%&$$%#&'()*""#+,-!./0*#123"0#-–45617""89,-!./ ' !./0 1 3 0561 !./

9:0';!8<2=+*>!8

•<57?>&-!&'0@

!%&'()*+!A2?@2!BCD

:8-;5#<-*%=;5#2>?@1AAB$#3C7%,1/"0#-"%1D)"E*"F21$G"0#-"@17)%="!"H5#I"0#-""

!"#$%&!'()!*+,!-.!/01!23!4*5#!*60#!*789!:;&9<=#!!>+?,!4 !

9:0';!!'E-!8

•F25G2!?0H2

'()*""#+,-!./"0*#123"0#-'"45617""89,-!./

•!I)2A!J50K!&L*0E-"F5#/"JKLI";L1<9M"NO1PBM""#+,()*'"Q#R(G

45SKTK/KMCU)FVWUKMQ#()%2XUKI8$"F3";UE%3"#&(?Y1-)KD"CD)*%/(

G)";$#<M"Q)%+,-!./"Z#[7"E*"@5)"F21$G"NKI*";$"*K>"#M"FT#A$"0#-"*KD")E"0)%3";5#<-*%=""

Z#UE)"825#<(("G)"Q#5KR,()*")%\V*"!"F]OI"Q)82$"61("0)%3"CV%>"E*"@5)";5#<-*%="NKI*"F3"

^<I";$"85?(

"*%5_/";$"J#R()";5#<-*%="0#<(E#M"H5%`"G)"J#("Cab) F25 2 0 2"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*

•!8*MNO!*P;2!?0Q"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*

•!F&0-<2A!36&H"F5#/"JKLI";L1<9M"NO1PBM""#+,()*–Q#R(G

R &

%5 / ; J R ;5 % 0 E H5% G J a

http://physics.ipm.ac.ir/conferences/gtic

*)*%$"%$")"FT#A$"Z#UE)"!"J#("Cab"CL&$

F256-""J#("Cab"0$*+++""Q#$KM"'"F256-""e>"%-")%U"Q#<&1$"E*"C(K9U"0$++++"Q#$KM

# = )ti @th i i •8*RS-!&L<'()*""#+,-!./""0*#123"0#-'"45617""89,-!./

•!!!P:TH!%U-"Q#&fd)";\[2d""#+,()*–45617""89,()*

";5#<-*%="41(!%\9T)"Cg/""""")[email protected]

"@fLM :,,#,%+#&–,,,#+-&,"".+,$""""""""""""/"E#+(E!*"),,,#+0$*"".+,$"/

Topics:

• Zero-point energy and vacuum fluctuations

• Lifshitz interactions at finite temperature

• Casimir nano-machines

• Fluctuation-induced effects in disordered media

• Casimir effect in soft matter & biological systems

• Casimir effect in noncommutative field theories



April 9 – 18, 2009

Tehran, IRAN

Organizers

Sponsors





! Ashoke Sen, HRI,

India

! Mohammad M.


Iran


! Iranian Vice

Presidency in

Science and

Technology


Center for

Theoretical

Physics)

! CEP (The Center

of Excellence in

Physics, Sharif

University of

Technology)











Topics











Tel: +98 (21) 22 29 09 34, 22 28 06 92 Fax: +98 (21) 22 28 04 15

! ! ! !






Speakers:

R. Asgari (IPM)





Organizers:


R. Asgari (IPM)


!""#$!!%&'()*+! !

,%&-!.!/012*+!3%456575$!8&(

!""!#"""#$"%&$$%#&'()*""#+,-!./0*#123"0#-–45617""89,-!./ ' !./0 1 3 0561 !./

9:0';!8<2=+*>!8

•<57?>&-!&'0@

!%&'()*+!A2?@2!BCD

:8-;5#<-*%=;5#2>?@1AAB$#3C7%,1/"0#-"%1D)"E*"F21$G"0#-"@17)%="!"H5#I"0#-""

!"#$%&!'()!*+,!-.!/01!23!4*5#!*60#!*789!:;&9<=#!!>+?,!4 !

9:0';!!'E-!8

•F25G2!?0H2

'()*""#+,-!./"0*#123"0#-'"45617""89,-!./





^<I";$"85?(

"*%5_/";$"J#R()";5#<-*%="0#<(E#M"H5%`"G)"J#("Cab) F25 2 0 2"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*

•!8*MNO!*P;2!?0Q"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*


R &

%5 / ; J R ;5 % 0 E H5% G J a


*)*%$"%$")"FT#A$"Z#UE)"!"J#("Cab"CL&$


# = )ti @th i i •8*RS-!&L<'()*""#+,-!./""0*#123"0#-'"45617""89,-!./

•!!!P:TH!%U-"Q#&fd)";\[2d""#+,()*–45617""89,()*


"@fLM :,,#,%+#&–,,,#+-&,"".+,$""""""""""""/"E#+(E!*"),,,#+0$*"".+,$"/

Topics:







25 October 2013 (3 Aban 1392)

Conference Proceedings

2nd IPM Conference on

Soft Matter, Biological andStatistical Physics

School of Physics, IPM, Tehran, Iran

Disclaimer:

This conference proceedings is not an official publication of the IPM. The papers in this proceedings are made available online through the conferenceʼs website by the full consent of the authors. Neither the IPM nor any members of the scientific or organizing committees of the conference shall be responsible or liable for any scientific or legal disputes, or any kind of loss or damages, that may result from the papers included in this proceedings. The corresponding author of each paper acted as the full representative of all the authors through the process of submission and also presentation of their paper in the conference and in this proceedings. The authors of each paper jointly bear the sole responsibility for the scientific content of their paper and any materials included therein and also for its compliance with scientific ethics, and other regulations and laws.

Conference Proceedings2nd IPM Conference on Soft Matter, Biological and Statistical Physics25 October 2013 (3 Aban 1392)

School of Physics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), Tehran, Iran

Invited Speakers

K. Aghababaei Samani, IUT, Isfahan

A. Lohrasebi, Isfahan Univ., Isfahan

M. Maleki, IASBS, Zanjan

Y. Mamasakhlisov, YSU, Armenia

F. Mohammad-Rafiee, IASBS, Zanjan

V. Morozov, YSU, Armenia

A. Najafi, Zanjan Univ., Zanjan

M.R. Rahimi-Tabar & N. Nafari, SUT, Tehran

Sh. Tonoyan, YSU, Armenia

Scientific Committee

H. Fazli, IASBS, Zanjan

M.F. Miri, Tehran University, Tehran

A. Naji, IPM, Tehran (Chair)

J. Sarabadani, IASBS, Zanjan

Sponsors

School of Physics (IPM)

ICTP Network Project NET68

2nd IPM Conference onSoft Matter, Biological and Statistical Physics

25 October 2013 (3 Aban 1392)

School of Physics, IPM, Tehran

Website: http://physics.ipm.ac.ir/conferences/statphys2_conf/

Local Organizers

L. Javidpour, IPM, Tehran

A. Naji, IPM, Tehran

http://physics.ipm.ac.ir/conferences/statphys2_conf/

http://physics.ipm.ac.ir/conferences/statphys2_conf/

Title of Invited Talks Title of Invited Talks

K. Aghababaei Samani Stability of Synchronization

A. Lohrasebi Computational modeling the effects of GHz electric field on

the operation of some protein motors

M. Maleki Pattern formation in drying colloid drops

Y. Mamasakhlisov The phase behavior of mixtures of polymers with carbon

nanotubes

S. M. Hashemi &F. Mohammad-Rafiee

The Mechanical Response of a Biological Membrane due to

the Binding of a Cylindrical Object and Considering effects

of Cytoskeleton

B. Shakiba & F. Mohammad-Rafiee

Modeling Ribosome Dynamics from Translocation to

Frame-shifting

V. Morozov Generalized model of the polypeptide chain

A. Najafi Fluctuation based directed motion

M.R. Rahimi-Tabar &N. Nafari

Ab-initio linear scaling calculations of water molecules at

phospholipid interfaces: Quantum Molecular dynamics and

ab-initio Monte Carlo

Sh. Tonoyan Theoretical description of solvent effects in helix-coil

transition (delivered by V. Morozov)

!

"#$!%&'!()#*+,+#-+!)#!.)*/!'0//+,1!23)4)53-04!0#$!./0/36/3-04!&7863-6!"#!$%&'()*!"+,-!.-!/(01!,-2"3!

!

!!

45++645#+! 45#+625++! 25++625-#! 25-#6,+5,+! ,+5,+6,+57#! ,+57#6,,5+#! ,,5+#6,,57+! ,,57+6,"5,#! ,"5,#6,57#!

8)9:;&*0&:'1! $<)1:19!=>!

?'*'@'A!/>!B0C0D:! ?>!?0E)F:! G*)0F!

?>!8>!80H:I:6J0(0*!K!!B>!B0D0*:!

/>!L'H*0;)(:! LM1%H!

!

,57#6"57#! "57#6-5-+! -5-+575+#! 75+#6757+! 757+6#5++! #5++6#5-#! #5-#6#5##! #5##6N5,#!

O'1&*:(M&)P!&0EF;9!!

Q';&)*!;);;:'1!

R>!/9H0(0(0):!S0I01:!

T>!?0I0;0FHE:;'A!

G*)0F!SH>!J'1'U01!

K!!=>!?'*'@'A!

G>!SH0F:(0!K!!V>!?'H0II0P6

80D:))!

S>!?>!W0;H)I:!K!!V>!?'H0II0P6

80D:))!!

X!O'1&*:(M&)P!&0EF;5!

6!T>!V0*H019:6G0*'MPC:!

6!8>!?'';0A:!

6!S>!80;H:P6SH'I0E:!

Program of the Conference

2nd IPM Conference on Soft Matter, Biological and Statistical Physics

25 October 2013 (3 Aban 1392) School of Physics, IPM, Tehran

Table of Contents

Papers presented as “talks”:

Corresponding

author Title of paper Page

1 ثشسسی مجستگی صمبوی ثیه وسيوبی پیص ي پس سیىبپسی سضیذضمبلی، صفسا .1

4 مذل سبصی حشکت سیجصيم، جبثجبیی ي تغییش چبسچة ضکیجب، ثبس .2

8 فسفلیپیذیتبثیش تبثص المپ فلئسسبوس سيی سختی لل بی فشىگی ثبسيجی، یوس .3

Coexistence and Transition between Shear Zones in Slow مسی، سثبث .4Granular Flows

11

The Mechanical Response of a Biological Membrane due to the بضمی، سیذ محمد .5Binding of a Cylindrical Object and Considering effects of Cytoskeleton

14

Papers presented as “posters”:

Corresponding author Title of paper Page

آصادپشيس، ملیح ي .6

ايلیه چبسسقی، محمذ 18 اوذاص گیشی ضشیت پخص رسات کلئیذی دس مجبيست دیاس تخت

وبماس ویشيی آوتشيپی یک پلیمش ویم اوعطبف پزیش کىبس یک دیاس ثیبتی، پشيیه .7 21

Electrostatic Stability of Charged Nano-droplets in the Presence * جبيیذپس، لیلی .8of Multivalent Ions

24

28 حل عذدی ضبسش سیبل تک فبصی دس محیظ بی متخلخل تشک داس وبمگن خضایی، ملیح .9

* خسشياوی صاد، امیش .10 مبیع دس محلل ملکل بی میل ای حبيی ديقطجی ضجی سبصی فبصبی کشیستبل

الکتشیکی

31

پیص ثیىی خاظ تشمدیىبمیکی لیم دس دمببی کشایطویک ثب استفبد اص ضجی سبصی سججی، محمذسضب .11

دیىبمیک ملکلی

34

37 میکشيتثلتثلیه دیمش -ثشسسی اثش میذان الکتشیکی ثش خاظ مکبویکی سعیذی، حمیذسضب .12

40 وکلئصيمی DNAپلیمشاص ثش سيی RNAمطبلع پس سيی ضمسی، فبیض .13

43 ياثست ث تالی ثدن حشکت لغضضی وکلئصيم دس طوم؛ مذل سبصی ي مطبلع ی تئسی علیشضبیی، صشا .14

سیستیک فیجشيص ثب استفبد مطبلع پبیذاسی فیجشبی اف اکتیىی تطکیل ضذ دس ثیمبسی غمخاسی، ثىش .15

اص ضجی سبصی دیىبمیک ملکلی

46

ثیى سبصی میذان گزاس فشدسیکض دس ياپیچص بی مختلف ملکلی دس ثلسبی مبیع فشخ ثیه، مجتجی .16

ومبتیک ثب افضيدن وبخبلصی وبورسات فشيالکتشیک

49

* فشودی، علی .17 Crumpling of Plastic Wires in Spherical Cavities 52

( ثب استفبد اص NPCای) ثشسسی سبصيکبس اوتقبل اوتخبثی اص میبن کمپلکس مىفز ست قسمتی، صیىت .18

ضجی سبصی دیىبمیک ملکلی

55

Effects of Community Size Distribution on Epidemic Spreading کبضی سبص، بدی .19Rate

58

* سضبکیبوی ایشان پس، .20 61 ساوص سیبل ثبسداس ثب تشکیت اثش گشمبیی وس کبووی ضذ ي میذان الکتشیکی

64 مطبلع دیىبمیک ملکلی یک رس ثشايوی دس کبوبل جت داس گلطبئی، ثضاد .21

67 ثشسسی سفتبس استشیه دس مخلط بی پلیمش وبو رس مشتضی پس، صجب .22

دي کش ای دس عذد سیىلذص پبییهپمپ وجفی گل يوذاوی، گلىبص .23 70

Word Ranking Using Fractality 73 وجفی، البم .24

Two Stage Transition Phase of Colloidal Particle System by وجفی، امیه .25Disclination and Dislocation Defects: A Numerical Approach

77

List of participants 88

* These posters received the Selected Poster Awards.

سيناپسي هاي پيش و پس همبستگي زماني بين نورونبررسي

3، سيدنادر رسولي2و1احمدآباديمجيد نيلي ،1صفورا رشيدشمالي )IPMمركز تحقيقات فيزيك نظري و رياضيات، (ي بنيادي ها پژوهشگاه دانش 1

دانشكده برق و كامپيوتر دانشگاه تهران 2 دانشكده فيزيك دانشگاه گيالن 3

چكيدهSTDP ي رايجهايكي از سازوكار تغييرات منعطف براي ايجاد ) plastic changes ( ميان دو نورون سيناپسقدرت در

ي ين منظر شناخت كامل رابطها از. پسي داردسينا پسو يش پ نوروندو اسپايك وابستگي زيادي به زمان كهمتوالي است در اتصاالت STDPروشني از آنچه به واسطه كند تا تصوير ميپسي كمك سينا پس-هاي پيش زمان اسپايك نورون

انجام -دور از واقعيت نورون به - ي زياديها قبلي در اين موضوع با تقريب هاي تالش .دهد بدست آيد رخ مي ها نورون .بررسي كنيم اين مساله را نورون شرايط واقعي در ما در اين پژوهش سعي داريم .اند هشد

از هـا نسـبت بـه ورودي ) neural selectivity(نـورون پـذيري ابي مهم در علوم اعصاب، انتخها مساله يكي از

سيناپسي در ثانيه دريافت ورودي 10000حدود –طور متوسط به - مغزساختاردر يك نورون. باشد ميطريق سيناپس ي بعدي ها به نورون مختلف اطالعات الزم راي ها چگونه اين نورون بين ورودييك سئوال ساده اين است كه .كند مي

يكي از شوند؟ ميباز شناخته ي عصبي شبكه )noise( ي از نوفه هاي ورودي اطالعات محرك يا چگونه دهد؟ ميعبور پسي سينا پسنورون بر سيناپسي نورون پيش )synaptic efficacy( گذاريتاثيرتوان تغيير در ايجاد كننده، تعيينعوامل

كـه بـه اختصـار اسـت Spike Timing Dependent Plasticityبراي ايجاد اين تغيير ترين سازوكار مطرح .باشد ميSTDP اگـر . باشـد مـي يپسـ سينا پسنورون پيش و دو اسپايكمنعطف، وابسته به زمان سازوكاراين .1دشو ميگفتهقبـل يپسـ سينا پسو اگر نورون ي اسپايك بزند، سيناپس مربوطه تقويتپسسينا پسنورون پسي قبل از سينا پيشنورون

ي بسياري بـر آن ها كه آزمايش - STDP از آنجاييكه. شود مياسپايك بزند، سيناپس مربوطه تضعيف يپسسينا پيشاز زمـان اسـپايك ميـان ) correlation(است، مـا نيـز همبسـتگي حساس ها نورون به زمان اسپايك - 2اند صحه گذاشته

تقويـت و تضـعيف تري از دقيقتا تصوير كنيم؛ را بررسي ميپسي سينا پيش زمان اسپايك نورونبا پسي سينا پسنورون كنـيم فـرض مـي 2با تكيه بر شـواهد تجربـي .بدست آوريم STDPواسطه نوروني به هاي اتصال )يحتي ايجاد و فنا(

غشـاء نـورون كننـد؛ در ايـن صـورت پتانسـيل اپسي از يك توزيع پواسـوني پيـروي مـي سين هاي نورون پيش كيااسپ :به دست خواهد آمد )Leaky Integrate and Fire )LIF ي از معادله يسسيناپ پس

𝜏𝑚𝑑𝑉(𝑡)𝑑𝑡

= (𝑉𝑟 − 𝑉(𝑡)) + 𝐼𝑒𝑥𝑐 − 𝐼𝑖𝑛ℎ , (1) جريان نيز 𝐼𝑖𝑛ℎو 𝐼𝑒𝑥𝑐 .باشند مي غشاءاستراحت پتانسيل 𝑉𝑟و غشاء نورون و پتانسيل ثابت زماني 𝑉(𝑡)و 𝜏𝑚كه

:هستند) inhibitory(و مهاري ) excitatory(تحريكي پيش سيناپسي ي ها نورون سيناپسي ناشي از اسپايكورودي

𝐼𝑒𝑥𝑐 = ∑ 𝜔𝑖 ∑ exp (𝑡𝑘𝑖 −𝑡𝜏𝑠

)𝑡𝑘𝑖 ≤𝑡

𝑁𝑒𝑥𝑐𝑖=1 ; 𝐼𝑖𝑛ℎ = 𝜔∑ ∑ exp (𝑡𝑘

𝑖 −𝑡𝜏𝑠

)𝑡𝑘𝑖 ≤𝑡

𝑁𝑖𝑛ℎ𝑖=1 (2)

𝜔𝑖 قدرت سيناپسيi،امين نورون تحريكي 𝜔 براي ساده سازي براي همه نورونهاي (قدرت سيناپسي نورون مهاريثابت زماني 𝜏𝑠و يپسسينا پيشامين نورون i از اسپايكامين kزمان 𝑡𝑘𝑖 ،)مهاري يكسان در نظر گرفته شده است

را ) سيناپسي ن پسونوري با سپسينا شميان يك نورون پي(ما يك سيناپس مشخص .دنباش ميسيناپس پتانسيل واهلشاثر كه دارد، نيز ) اعم از تحريكي و مهاري(هاي متعدد ديگري سيناپسي ورودي كنيم؛ از آنجاييكه نورون پس انتخاب مي

Proceedings of the 2nd IPM Conference on Soft Matter, Biological and Statistical Physics (25 Oct 2013) 1

Δ𝐼(صورت يك جريان متوسط به هاآن = 𝐼𝑒𝑥𝑐 − 𝐼𝑖𝑛ℎ( پيرامون آن يخيزو و افت)𝛿𝐼 (خواهد بود :𝐼 = Δ𝐼 + 𝛿𝐼 .

پسي سينا پيشي زمان اسپايك نورون جداشدهپسي با سينا پسزمان اسپايك نورون هدف اصلي تعيين رابطه ميان با فرض يك به يك بودن . قدرت سيناپس جداشده را مشخص كرد يتا بتوان برمبناي آن تحول زمان ؛)1شكل(است

: آيد ميبه دست پسي بدين صورت سينا پس، تغيير ولتاژ در نورون پسيسينا پيشي پس و ها نورون هاي اسپايك(Δ𝑉(𝑡) = 𝑉(𝑡) − 𝑉𝑟)

𝜏𝑚𝑑Δ𝑉(𝑡)𝑑𝑡

= −Δ𝑉(𝑡) + Δ𝐼 + 𝛿𝐼 + ∑ 𝜔∗(𝑡) exp 𝑡𝑘∗−𝑡𝜏𝑠 .𝑡𝑘

∗<𝑡 (3)

.)راست(پسيسينا پسو جدا شده پسيسينا پيشزمان اسپايك نورون ). چپ(پس سيناپسي-هاي پيش نمايي از مدل نورون: 1شكل

كه از يك – پسيسينا پيشكنيم و منتظر اسپايك نورون مي، زمان را صفر زند ميپسي اسپايك سينا پس نكه نورو وقتيپسي را نسبت سينا پسورون و بعد از آن به صورت تحليلي زمان اسپايك ن شويم مي -كند مي تبعيت فرآيند پواسوني

𝑉(آوريم ميدست صورت تحليلي ب به 3پسي با كمك معادلهسينا پيشبه نورون = 𝑉𝜃 ,∆𝑡𝑝 = 𝑇𝑖 − 𝑡𝑖 (:

𝑡𝑖 = −𝜏𝑚 log 1 − 𝑉𝜃−𝑉𝑟𝛥𝐼

𝑒𝛥𝑡𝑝𝜏𝑚 + 𝜔

𝛥𝐼𝜏𝑠

𝜏𝑠−𝜏𝑚𝑒

−𝛥𝑡𝑝𝜏𝑠

+𝛥𝑡𝑝𝜏𝑚 − 1 (4)

𝛥𝐼. دهد ميي مختلف نشان ها 𝛥𝐼براي 𝑡𝑖را بر اساس تغيير 𝑡𝑝∆چگونگي تغيير 2شكل = 𝑉𝜃 − 𝑉𝑟 = مقدار 20 .4معروف است balanced state بهاين حالت براي نورون ها باشد كه ميبحراني جريان

. )deterministic approach(ي مختلف ها پسي در جريانسينا پيشپسي بر حسب نورون سينا پسزمان اسپايك نورون : 2شكلΔI وقتي = پس بسيار زياد است كه سينا پستغييرات زمان اسپايك نورون ،پسسينا پيشدر مقادير پايين زمان اسپايك نورون 20𝛥𝐼در جريان . 4,5باشد in vivoدر ها متغير نورون بسيار تواند توجيهي براي رفتار مياين = و مقادير كمتر، اسپايك نورون 20ي باال ها و در جريان) شكل چپ خطوط موازي( دهد ميپسي رخ سينا پيشپسي با فاصله ثابتي از زمان اسپايك نورون سينا پس

).شكل راست(شود ميپس را كنترل كند محدود سينا پستواند اسپايك ميپس سينا پيشناحيه اي كه اسپايك . 4كند ميدر اسپايك نورون بازي مينوفه نقش مه balanced stateدهند، در حالت ميطور كه نتايج تجربي نشان همان

را بدست آوريم و با شبيه سازي و ساختار نوفه ي وروديها ازين رو ما سعي كرديم به صورت تحليلي توزيع سيناپس,𝑡1ي ها در زمان ي وروديها اسپايك. مقايسه كنيم 𝑡1 + 𝑡2, 𝑡1 + 𝑡2 + 𝑡3, :رسند ميبا فرآيند پواسوني …


𝐼 = 𝑤 𝑒−𝑡1𝜏𝑠 + 𝑒−

𝑡1+𝑡2𝜏𝑠 + 𝑒−

𝑡1+𝑡2+𝑡3𝜏𝑠 + 𝑒−

𝑡1+𝑡2+𝑡3+𝑡4𝜏𝑠 + ⋯, (5)

𝐾𝑛 :آيند ميبه دست بدين صورت 5براي جريان معادله ها كومولنت = 𝑤𝑛 𝜆𝜏𝑠𝑛

-بوسيله بسط گرمتوزيع جريان . :آيد ميلنت مرتبه چهارم به فرم زير به دست تا كومو) Gram-Charlier expansion( رچارلي

𝑓(𝑥) = 1√2𝜋𝜎

exp − (𝑥−𝜇)2

2𝜎2× 1 + 𝐾3

𝑔312𝜎6

+ 𝐾4𝑔448𝜎8

, (6) 𝑔3كه = ((𝑥 − 𝜇)3 − 3𝜎2(𝑥 − 𝜇)) و𝑔4 = ((𝑥 − 𝜇)4 − 6𝜎2(𝑥 − 𝜇)2 + 3𝜎4) چپ( 3كلش. باشند مي(

با توجه به .كند مقايسه ميسيناپسي هاي پيش اي از نورون مجموعهجريان ناشي از سازي و حل تحليلي را براي شبيه نتايج توزيع LIF توانيم با كمك معادله مي) شكل وسط(نورون ها اي از ناشي از مجموعهتوزيع گاوسي با جريان نسبيتطابق

خط آبي .باشند ميهاي زيستي دادهبرمبناي سازي شبيهنتايج ؛ نقاط قرمز نورون 100توزيع جريان سيناپسي حاصل از :چپ: 3شكل

انحراف : راست. )را ببينيد 6ي رابطه(باشند ي چهار مي ي دو و خط مشكي تا كومولنت مرتبه نتيجه محاسبات تحليلي تا كومولنت مرتبهچپبا استفاده از نتايج شكل كه سيناپسي -سمعيار در جريان نورون پ سازي هاي شبيه و با داده بدست آمده 7بر اساس معادلهو سمت

.ستا بدست آمده cاز اينجا متغير مجهول . است مقايسه شده) آبي نقاط( :)راست 3شكل(آوريمولتاژ نورون را بدست نوفه

𝑃(𝛿𝑉𝑛(𝑡0)) = 1√2𝜋𝜎

exp −𝛿𝑉𝑛2(𝑡0)

2𝜎2 , 𝜎 = (𝛿𝑡/2𝜏𝑚) 1 − 𝑒2

𝑡0𝜏𝑚 , 𝑐 = 𝛿𝑡

2𝜏𝑚, (7)

پالنك-توزيع نوفه بدست آوريم كه با معادله فوكر سيناپسي را در حضور خواهيم توزيع ولتاژ نورون پس اكنون مي

(FP) 6:قابل حصول است نبراي ولتاژ غشاء نورو 𝜕𝜕𝑡𝑃(𝑉, 𝑡) = 𝐷

𝜏𝑚2𝜕2

𝜕𝑉2𝑃(𝑉, 𝑡) + 1

𝜏𝑚

𝜕𝜕𝑉𝑉 − 𝐼𝑎𝑣𝑔𝑃(𝑉, 𝑡), (8)

؛ همچنين شوند مياز دور خارج زنند ميهايي كه اسپايك نورون كه ن معنيشرط مرزي اين معادله جاذب است به ايپسي را سينا پساسپايك نورون اولين ادله به ما امكان مقايسه زمان حل اين مع. باشد ميولتاژ، صفر پايينجريان در مرز

نوفه نقش .خواهد داد )2شكل( در حضور نوفه با حالت بدون نوفه پسيسينا پيش نورون بر حسب زمان اسپايكنورون در حالت مهمي در رفتار اسپايكbalanced state رود تصويري كه با انتظار مي .باشد ماض نميقابل اغ ودارد

6.آيد تفاوت محسوسي با تصوير بدون نوفه داشته باشد نوفه بدست مي درنظر گرفتن حضور

ها مرجع1. Song, S., Miller, K. D. & Abbott, L. F. Competitive Hebbian learning through spike-timing-

dependent synaptic plasticity. Nat. Neurosci. 3, 919–926 (2000). 2. Markram, H., Lübke, J., Frotscher, M. & Sakmann, B. Regulation of Synaptic Efficacy by

Coincidence of Postsynaptic APs and EPSPs. Science 275, 213–215 (1997). 3. Babadi, B. & Abbott, L. F. Pairwise Analysis Can Account for Network Structures Arising from

Spike-Timing Dependent Plasticity. PLoS Comput Biol 9, e1002906 (2013). 4. Shadlen, M. N. & Newsome, W. T. Noise, neural codes and cortical organization. Curr. Opin.

Neurobiol. 4, 569–579 (1994). 5. Softky, W. R. & Koch, C. The highly irregular firing of cortical cells is inconsistent with

temporal integration of random EPSPs. J. Neurosci.13, 334–350 (1993). 6. Safura R. Shomali, Majid Nili Ahmadabadi and S. Nader Rasuli, under preparation.


جبیی تغییز چبرچةجبب ,سبسی حزکت ریبسمهذل 1رفیعی-فزشیذ هحوذ ، 2 هزین دایزی ،1 ببر شکیبب

داؾىذ فیشیه ,پبی سجبىداؾگب تحقیالت تىویلی در علم 1 ؽبعیداؾىذ سیغت, پبی سجبىتحقیالت تىویلی در علمداؾگب 2

چکیذجد . عبسدپزتئیي هی, RNAاعت و ثب حزوت ثز ری لىل سیغتی ثب فحت ریغی ثبالریجسم یه هتر ه

تاذ هجت ث ؽد هیر را حزوت ریجسم هحغة هیطثز عذی , RNAی ثبسی در عل رؽتپیذبی جفت در ی هذلی ثزای حزوت ریجسمدر ایي همبل ثب ارائ. تغییز چبرچة ریغی ؽددر تیج ریجسم عمت راذى

ی رؽت ریجسم را ثز رحزوت ,ی عجبق ؽىل ایي هتر هلىلRNAوؼ وؾغبى ثیي ظز گزفتي یه ثزن

-در بیت هی, ی چذ د ثبیثب هىثی اس هزتج ,ریجسم دذ وعبسی ؾبى هیتبیج ث دعت آهذ اس ؽجی. هغبلع وزدینغییز بد ؽذ ثزای احتوبل رخذاد تی پیؼربی ددر ثیي حبلت اس عی دیگز. ثبس وذ را RNAتاذ پیچیذگی

.افتذتفبق هیجبیی اتز اس حبلت جبثثزاثز هحتول 2 حبلت جبیگشییایي رخذاد در , چبرچة

لغز هتعظ ایي . عبسدپزتئیي هی RNAریجسم یه هتر هلىل سیغتی اعت و ثب حزوت ثز ری رؽت ی

ثزاثز دیگزی 2 یىی تمزیجب بهتز اعت اس د سیز احذ افلی درعت ؽذ ن 30تب 25هتر هلىل حذد

RNAی ز ع ثبس وبر ن ثز ری رؽت. آهیاعیذب غتذ بی پزتئیيآجزبی تؾىیل دذ. 1ؽىل ,اعت

-رؽت ,ب tRNAدر فضبی علل آهیاعیذب ث . گیینتبیی یه وذآى هیث ایي ع, ی یه آهیاعیذ اعتوبیذ

تبیی جد دارد و یه تالی ع tRNAز عزدر .ل غتذهتـ, RNAای اس جظ ی وچه پیچ خردب

. وذهىول وذآى آهیاعیذی اعت و حول هی

بی حبهل آهیاسیذ تسط ریبسم tRNA. ی پزتئییریبسم بزای اضبف کزدى یک آهیاسیذ ب رشت کتیی حزحلق: 1 شکل

. شدپزتئیي سبخت هی, بب هتصل کزدى آهیاسیذب ب نجذة شذ

ؽبهل , در حذد ثیغت هزحل ,یه لذم ث جل رفتيریجسم ثزای دذ و هغبلعبت سیغتی ؾبى هی

ی یه هذل عبد ؽذ و هب ثب ارائ ال در ثخؼ .(1,3,6,10)وذعی هی را ,تغییزعبختبربی فیشیىی ؽیویبیی

دین دیبهیه حزوت ایي هتر ثزای حزوت ریجسم ارای هیی یبد ؽذ اعت هذلی حلمؽبهل هزاحل افلی در

. ثزرعی هیىین RNAی هلىل را ثز ری یه رؽت


ث عاى هثبل ریجسم یه , چ در ایي فزایذ خغبیی رخ دذچبى. فحت ریغی تعظ ریجسم ثغیبر ثبال اعت

و هجز ث تلیذ پزتئیي جذیذی خاذ ,ؽدخاذ هیهتفبت ولی وذی و در همبثل دارد ث ,لذم ث عمت ثلغشد

بهیذ جبیی چبرچةخغبی جبثدذ ری یه ولئتیذی رخ هییغی در ریجسم و ث دلیل پظخغبی ر. ؽذ

یه در ز ثغیبر ون در حذد, خردگیثذى پیچ یRNAی ایي خغب در حبلت عبدی ثز ری یه رؽت, ؽدهی

لبثل در همبیغ ثب پزتئیي افلی ؽذ تعذاد پزتئیی و در اثز ایي خغب در علل تلیذ هی. ولئتیذ اعت 100000

عزاحی یه تالی یض در مبعی اس عزیكب ثب تمیت احتوبل رخذاد ایي خغب اهب ثزخی یزط. اعتچؾن پؽی

, تعجی ؽذ RNAی رفت درعت لجل اس عبختبربی در ن تیذو تالی لغشاى بم ي, RNAی خبؿ اس رؽت

. وذرای تلیذ د پزتئیي اعتفبد هیاس یه رؽت ةب ث ایي تزتیت ایي یزط. ثزذتعذاد پزتئیي دم را یش ثبال هی

و ث خثی ؽبخت RNAرا ثب یه عبختبر عجبلی ؽىل اس ل ریجسهی ارائ ؽذدهب ثزوىؼ مدر لغوت دم

اق تعظ ریجسم ی ثبس ؽذى عجح عال ثز احتوبل تغییز هختقبتدر ایي ثخؼ . (5)وینؽذ اعت ثزرعی هی

اس ثز فزایذ تظین ثیبى صى تبثیز گذار اعتوؼ بی ریجسم در عی ایي ثزنچزا و هىث. ای دارداویت یض

.ی وذارا ی ریغیتاذ دیذ ثتزی غجت ث مؼ هزاحل هختلف حلمایي ثزرعی هی عزف دیگز

هذلز .تاذ غجت ث ن حزوت داؽت ثبؽذهی و در ظز گزفتین سیز احذد را هتؾىل اسم ریجسجب در ایي

A ,Pبی ثب بمب ث تزتیت ایي جبیگب. ب اعت tRNAسیزاحذ دارای ع لغوت اعت و هزثط ث لزارگیزی

E و حزوت ی ارائ ؽذاهذل ؽؼ حبلت ,1در ؽىل. اذبم همبثل ن لزار گزفتبی نجبیگب, ؽذؽبخت هی

: ایي هزاحل ث ایي تزتیت غتذ. دذریجسم را ؾبى هی

.ؽبعذخبلی اعت ریجسم وذآى ایي جبیگب را هی Aدر ایي هزحل جبیگب : تؾخیـ وذآى -1

اهب اگز .دؽهی اؽتجب اتخبة ؽذ ثبؽذ ثلذ tRNAچبچ .وچه ی سیزاحذ Aدر جبیگب tRNAؾغتي -2

tRNA ی درعت ؾغت ثبؽذGTP هتقل ث آى یذرلیش ؽذtRNA ؽدپبیذار هی .

در ایي حبلت ث دلیل تغییز . ی پپتیذی ث ن هتقل غتذاس عزیك رؽت tRNAدر ایي هزحل د : جبیگشیی -3

. (4)ؽدی یه بهتز ث داخل وؾیذ هیث اذاس RNAی رؽت, Aی جبیگب tRNAؽىل ایجبد ؽذ در

. اس ثیي رفت RNAی وؾیذگی رؽت ,لذین ث جذیذی tRNAی پپتیذی اس رؽتثب اتمبل : اتمبل پپتیذی -4

یtRNA عز ؽدهتقل هی, ی ثشريی تىEدر عبیت ثخؾی, L1 ث لذینی tRNA عز: حبلت یجزیذ -5

یه وذآى ری رؽت جل سیزاحذ ثشري .ؽدی ثشري وؾیذ هیی تىPث عوت جبیگب جذیذ

.(12,13,5,8)رفت

ثب تغییز عبختبری و در آى GTPرا پبیذار هیىذ ثعذ اس یذرلیش 5ایي فبوتر حبلت : EF-Gاتقبل فبوتر -6

. ؽددر تیج حلم وبهل هی, ؽدرعیذى آى ث سیزاحذ ثشري هیؽد هجز ث حزوت سیزاحذ وچه ایجبد هی E.coli (6)بی هختلف بزای ریبسم ببکتزی بی گذار بیي حبلتزخ: 1جذل

k زخ گذار

1 k

1 k

2 k

3 k

4 k

4 k

5 k

6 k Fsh

)( همذار 1s 88 0.04 6.8 50 150 140 250 35 410


اثعبد ایي عبختبر .تاذ تغییز وذبی هختلف هیزخ گذار ثیي حبلت ,RNAی عبختبر تبة خردیه ضر در ح

تاذ ارد وی عجبق ؽىل RNAوین و هب در ایجب فزك هی. اعت ی ردی ریجسملغز دب اس تزثشري

ی وؾغبى را یه هیل RNA, وؼدر ایي ثزن. اعت RNAؽد در تیج هبعی ثزای وؾیذى ی ریجسم دب

ی ثیي فبفل, و تحت وؾؼ لزار دارد RNAی لغوتی اس رؽت .وذگیزین و اس لبى ن پیزی هیدر ظز هی

ثیؾتزیي , بیدر حبلت ولی زخ .ثبؽذثبس هی 7و ثزاثز ثب عل آساد , تب عز ریجسم اعت Aجبیگب

:بی جذیذ ثزاثز اعت ثبزخ . وینهی پؽیب ث یز چؾناس اثغتگی ثمی زخ, دپذیزىتبثیز را اس یزی خبرجی هی

در ز ,ثب تج ث تضیحبت ثبال .دذعل لذم را ؾبى هی RNA /2 xیزی بؽی اس وؾیذگی fدر ایي راثظ

. وذ ثزاثز اعت ثباس لبى ن پیزی هی fیزی .یب یه بهتز اعت, ثبس 3ثزاثز xع حبلت

در pn/nm ی چذاس هشتج را در ایجب هب . دذهیشاى وؾیذگی آى را ؾبى هی RNA dعختی وؾؾی

ثذى دخبلت یزی خبرجی . ؽدآى عبختبر دىثبعث ثبس ػتاذ هی RNAثیز گذاری ثز ایي یز ثب تب .ظز گزفتین

ثزای پیذ حذد A-Uثزای پیذ حذد RNAزخ ثبس ؽذى پیذ یذرصی ثیي ثبسبی

G-C در ایي حبلت , وذتغییز هی (1)ی هؾبث راثغ بدر حضر یزی خبرجی ایي زخ. اعتx ثزاثز nm3/1

.اعت

احتوبل تغییز . ری یه ولئتیذی ریجسم افشایؼ هیبثذیزی خبرجی اهىبى پظعر و گفتین در حضر ىوبى

, عتا ثیؼ اس عبیز هارد تحت تبثیز یز RNAبیی و حبلت. دینؾبى هی, چبچة ریغی را ثب

. وینپؽی هیب چؾنی حبلتاس احتوبل رخذاد تغییز چبرچة در ثمی. غتذ 6 3بی حبلت

تیج گیزی

حزوت یه ریجسم را ثز ری یه , 2ؽىل . ؽجی عبسی وزدینهذل ارائ ؽذ را ,Gillespieثب اعتفبد اس الگریتن

. وذدارای یه عبختبر عجبلی ؽىل اعت را ثب ن همبیغ هیو RNAی ی یىاخت یه رؽتRNAی رؽت

ثز ری , در ریغی ؽذای ثبی 10چذ ثبعث هىث , جفت ثبس 10ث عل RNAجد عبختبر پیچ خرد در

. اعت nt/s 15عزعت ریغی در حذد RNAی یىاخت رؽتحزکت ریبسم بز ری : 2 شکل

) یکاخت RNAی یک رشت

ری یک بز (ودار آبی رگ

ودار )ی دارای سبختبر ثبی رشت

سزعت هتسط ریبسم . (قزهش رگ

است ک در nt/s 15بزابز بب

RNA سبختبر سجبقی حضر

.درسب صفز هیتقزیبب


اهب در بیت ث دلیل , ثزاثز در ظز گزفت ؽذ 6 3در ز د حبلت چبرچة ی رخذاد تغییزرچذ احتوبل الی

-چةراتمبل چبدرفذ ثیؾتزی اس وین و در حضر یزی خبرجیهؾبذ هی, 3ی بی ثیؾتز در هزحلوؼثزن

. 3اذ ؽىلرخذاد 3در حبلت ب

. بی هیبی ریغیثز حغت حبلت, درفذ رخذاد تغییز چبرچة : 3ؽىل

ی ب در هزحلدرفذ آى 35ی جبیگشیی ب در هزحلتغییز چبرچة اس 65حذد

.اذجبیی رخ دادجبث

ب هزجع1. M.E.Altuntop ,C.Tu Ly, and Y.Wang.(2010).Biophysical Journal.99:3002-3009. 2. Spirin AS.(2002), FEBS Lett;514:2–10. 3.V.Ramakrishnan,(2002).Cell.108:557-572. 4. PC .Whitford, P Geggier, RB Altman, SC Blanchard, JN Onuchic, KY Sanbonmatsu .(2010).J Am Chem Soc.132(38):13170-13171. 5. Frank, Jr, J. and Gonzalez, R.L. (2010). Annu. Rev. Biochem. 79, 381–412. 6. Peske, F., Savelsbergh, A., Katunin, V.I., Rodnina, M.V. and Wintermeyer, W. (2004) .J. Mol. Biol. 343, 1183–1194 7. Fischer, N., Konevega, A.L., Wintermeyer, W., Rodnina, M.V. and Stark, H. (2010). Nature 466, 329–333 8. Z. Guo, H. F. Noller,(2012). Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 109, 20391. 9.D. S. Tourigny, I. S. Fernández, A. C. Kelley, V. Ramakrishnan(2013). Science 340, 1542 . 10. A. Pulk, J. H. D. Cate, (2013). Science 340, 1544 . 11. J. Zhou, L. Lancaster, J. P. Donohue, H. F. Noller,(2013). Science 340, 1543 . 12.M. V.Rodnina . Noller,(2013). Science 340, 1534 . 13. M. V. Rodnina, W. Wintermeyer. (2011). Biochem. Soc. Trans. 39, 658. doi: 10.1042/BST0390658; pmid: 21428957. 14. J. A. Dunkle et al. (2011).Science 332, 981 doi: 10.1126/science.1202692; pmid: 21596992 15. X. Agirrezabala et al. (2012). Proc. Natl. Acad. Sci. U.S.A. 109, 6094 .doi: 10.1073/ pnas.1201288109; pmid: 22467828 16. S. R. Connell et al.(2007). Mol. Cell 25, 751 (2007). doi: 10.1016/j.molcel.2007.01.027; pmid: 17349960.


های فسفولیپیذی تاثیر تابش المپ فلوئورسانس روی سختی لوله 2 سیذ نادر سیذ ریحانی ،1 یونس فرهنگی باروجی

هشکض تحصیالت تکویلی دس ػلم پای صجاى 1 داطگا صؼتی ضشیف 2

چكیذه هؼیاسی اص سختی است، دس حیي تاتص الهپ ای فسفلیپیذی هقذاس عل ایستایی آا ک ا هیکشلل دس ایي کاس تؼذ اص تلیذ الل

ای ای فسفلیپیذی تحت تاتص فلسساس کاص پیذا کشد دس صستیک هقذاس سختی الل گیشی ضذ. سختی هیکشلل فلسساس اذاص

فسفلیپیذی دس حیي تاتص ثاتت تاقی هاذ.

خاصیت آتگشیضی داسد. ایي خاصیت تاػث ا آخاصیت آتذستی قسوت دم ای فسفلیپذی هلکلقسوت سش

لیپیذی ای لل. اجتواع تطکیل دذ-اختاسای خدای قغثی ظیش آب س ا دس داخل هحلل ضذ تا ایي هلکل

ا تصست عثیؼی دس . ایي للاذ کشدل اخیش تج صیادی سا ت خد جلة دس چذ سایکی اص ایي ساختاساست ک

ای لیپیذی دس خاصیت پایذاسی لل .آیذ ای ػصثی تجد هی سضذ سللصیستی تا ن دسگام اتصال سللای

( ضذ است. تؼاى هثال هاد drug deliveryای اتقال داس دس تذى ) ای صیستی تاػث کاستشد آا دس صهی هحیظ

اهتش داسذ( 44د پستی تذى )ک قغشی حذای گزاسی ضذ اص عشیق سص ا جای داسیی دسى ایي الل

[.1ضذ ] اسد تافت پستی هی

ای فسفلیپیذی دس داخل آب تلیذ ضذ. افت هیکشلل للادی خدتخدی دس ایي کاس تا استفاد اص تسم

ایستایی آا تذست آهذ. ا اص سی تصایش گشفت ضذ تا هیکشسکپی فلسساس تشسسی عل خیض گشهایی لل

ای فسفلیپیذی تحت تاتص فلسساس ستذ، سختی آا کاص هطاذ ضذ ک دس عل صهای ک هیکشلل

هاذ. ا ثاتت تاقی هی یاتذ. لی سختی الل هی

لیپیذی ای فسف دس تلیذ للخشیذاسی ضذ( Avanti lipids)اص ضشکت POPCای فسفلیپیذی ع اص هلکل

14خشیذاسی ضذ( دس هحلل کلشفشم حل گشدیذ ) Invitrogen)اص TR-DHPEا وشا استفاد ضذ. ایي هلکل

ای سیخت ضذ. ظشف هیکشلیتش اص ایي هحلل ت ظشف ضیط 54(. هقذاس TR-DHPEدسصذ صى هلی 2تا گشم تش لیتش

هیکشلیتش 254ثخیش الی فسفلیپیذی ت ظشف تاقی تواذ. ساػت دس اتاقک خالء قشاس گشفت تا کلشفشم ت 2ت هذت

صدایی ساػت دس یک هکاى آسام تاسیک )تذلیل جلگیشی اص سگ 5آب هقغش داخل ظشف سیخت ضذ ظشف ت هذت

ساػت الی فسفلیپیذی تا فر آب ت صیش آى هتسم ضذ 5قشاس گشفت. دس ایي (TR-DHPEهاد فلسساس

هیکشلیتشی اص هحلل آهاد ضذ تیي د الهل تویض قشاس 1یک قغش ای فسفلیپیذی گطت. تلیذ اللتاػث

ی تقشیثا ا سا پش کشد. تذیي تشتیة یک هحفظ ا اثش هییگی هحلل فضای تیي الهل گشفت. دس اثش فطاس سی الهل

تصیش هیکشسکپی فلسساس )الف( 1ل ضکهیکشهتش تذست آهذ. 3الی 2د تؼذی تا ضخاهت حذد

ا ت هذت الل. [2]ا حذد چذ د اهتش است ضؼاع ایي الل دذ. ای فسفلیپیذی سا طاى هی اصالل

چگگی (ب) 1ضذ. ضکل چذیي ساػت پایذاس ستذ دس ایي هذت ت صست لیپصم یا هیکشلل تثذیل هی

دذ. ا ت لیپصم هیکشلل سا طاى هی یي اللتثذیل ضذى ا


)ب( )الف(

ای ای تصیش هیکشسکپی فلسساس اص الل یی فسفلیپیذی تک دال تصیش وادیي اص هلکل فسفلیپیذی للالف( : 1ضکل

هیکشهتش 5هقیاس ا ت هیکشلل لیپصم . . ب( تصیشی اص جوغ ضذى اللدی خدتخدی فسفلیپیذی ساخت ضذ ت سش تسم

است.

سش تصایش هتالی اص ( استفاد ضذ. دس ایي CCFتشای هحاسث عل ایستایی اص سش تاتغ وثستگی کسیسی )

. ضد اص عشیق پشداصش تصیش تؼییي هیسپس هسیش سضت دس ش ػکس ضد افت خیض گشهایی یک سضت گشفت هی

تشای خدکاسضت ضذ ک سدیاتی الل هزکس سا ت صست هتلةتذیي هظس یک تشاه دس هحیظ تشاه یسی

ای سپس دس ش تصیش سضت ت تؼذاد صیادی تشداس تا اذاص ذ.د شفت ضذ اص الل اجام هیای هتالی گ ػکس

گیشی صهای اص ضد تا هیاگیي ی تیي تشداسا تشای ش تصیش هحاسث هی ضد. صای کوتش اص عل ایستایی تقسین هی

[:3ضد ] تا ساتغ صیش داد هی CCFتشای فضای دتؼذی آیذ. ا عل ایستایی تذست هی ایي صای

(1 )

pLxxstst

2exp)().(

.دس عل سضت است t(s) t(s+x)فاصل تیي تشداسای xدس ایي ساتغ

ستگی کسیس تشای آى تصیش هتالی اص آى گشفت تاتغ وث 244تشای تذست آسدى عل ایستایی ش لل حذد

فسفلیپیذی سا طاى هیکشلل اللتاتغ وثستگی کسیس تشای یک وداس ػی 2 هحاسث ضذ. ضکل

آیذ. دذ. عل ایستایی تشای ش هسد اص ضیة تشاصش خغی دس ایي وداس تذست هی هی

)الف( )ب(

.ػی)الف( هیکشلل فسفلیپیذی ػی)ب( فسفلیپیذی اللتشای CCFوداس : 2ضکل


دقیق تحت تاتص الهپ فلسساس قشاس 5ت هذت ی فسفلیپیذی تصست جذاگا چذیي الل هیکشلل

ثای 44ای ای تا گام دقیق ت تاص 5 گشفتذ تصایش هتالی اص آا جت تذست آسدى عل ایستایی ثثت گشدیذ.

ا تذست آهذ. هطاذ ضذ ک تا افضایص صهاى سدی عل عل ایستایی دس ایي تاص تقسین ضذ تشای ش لل

یؼی یاتذ. ا عل ایستایی تا گزضت صهاى کاص هی هاذ لی تشای هیکشلل ا تقشیثا ثاتت تاقی هی ستایی اللای

ای ضؼاع احای هیکشلل(. ب 3ضد )ضکل ا تحت سدی فلسساس تیطتش هی اؼغاف پزیشی هیکشلل

ا یاص است ک ایي اشطی ل آا اشطی کوتشی سثت ت اللا داسذ. دس تشای تغییش ضک تیطتشی سثت ت الل

ثای سثت 344ضد هیکشلل تؼذ اص دیذ هیالف 3ضد. واغس ک دس ضکل اص تاتص الهپ فلسساسی گشفت هی

ت صهاای الی دساصتش اصک تش ضذ است.

)ب( )الف(

ی عل ایستایی تش حسة صهاى سدی. قاط الف( تصیش هیکشلل فسفلیپیذی دس عل صهاى سدی. ب( وداس شهاالیض ضذ: 3ضکل

ای فسفلیپیذی است. هشتط ت هیکشلل ا قاط قشهض آتی سگ هشتط ت الل

نتیجه گیریا دس عل چذیي ساػت اص جوغ ضذى اللدی خدتخدی تلیذ ضذذ. ای فسفلیپیذی ت سش تسم للا

ا دس حیي تاتص الهپ ا تجد آهذذ. عل ایستایی لل دس داخل چوثش تا ضخاهت هیکشهتشی هیکشلل

ا ثاتت تشای س تذست آهذ ک طاى داد عل ایستایی تحت تاتص الهپ فلسساس تشای اللفلسسا

یاتذ. ا کاص هی هیکشلل

سپاسگزاریک Poul M. Bendix آقای Lene B. Oddershedeاص خان اجام ضذ.هشکض یلض تس، داطگا کپاگ تا پطتیثای قسوت تجشتی ایکاس

کین. ختی دس ایي پشط داضتذ، صویوا تطکش هیوکاسی

ها مرجع

1. Y. Zhou; The Open Nanoscience Journal, 2, 1-5( 2008) 2. A. Yamamoto and M. Ichikawai; Physical Review E, 2012, 86, 061905 3. A. Ott, M. Magnasco, A. Simon, and A. Libchaber ; Phys. Rev. E, 49, 4755–4755

(1994).


http://publish.aps.org/search/field/author/A.%20Ott

http://publish.aps.org/search/field/author/M.%20Magnasco

http://publish.aps.org/search/field/author/A.%20Simon

http://publish.aps.org/search/field/author/A.%20Libchaber

Coexistence and Transition between Shear Zones in Slow Granular Flows

Robabeh Moosavi,P

1P M. Reza Shaebani, P

2, 3P Maniya Maleki, P

1P János Török, P

4P Dietrich E.

Wolf, P

2P and Wolfgang LosertP

5 P

1PDepartment of Physics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences, Zanjan 45137-66731, Iran

P

2PComputational Physics Group, University of Duisburg-Essen, D-47048 Duisburg, Germany P

3PDepartment of Theoretical Physics, Saarland University, D-66041 Saarbrücken, Germany

P

4PDepartment of Theoretical Physics, Budapest University of Technology and Economics, Budapest H-1111, Hungary

P

5PDepartment of Physics, University of Maryland, College Park, Maryland, USA

Abstract We report experiments on slow granular flows in a split-bottom Couette cell that show novel strain localization features. The emerging nontrivial flow profiles can be decomposed into a wide shear zone in the bulk, and localized shear zones at the boundaries. The fluctuating band model based on a minimization principle can be fitted to the experiments over a large variation of morphology and filling height with one single fit parameter, the relative friction coefficient relµ between wall and bulk. The possibility of multiple shear zone formation is controlled by relµ . The intriguing rheology of granular materials has been widely studied over the years for its fundamental scientific interest and industrial and geophysical importance. Shear banding is a widespread phenomenon in slow flows of complex materials, ranging from foams and emulsions to colloids and granular matter. Slowly sheared granular materials usually develop narrow shear bands, often localized near a boundary [1]. Note that wide shear zones in granular bulk flow have also been created experimentally, but by pinning the shear zone away from the boundaries in a modified split-bottom Couette cell [2,3]. It has not been clear, so far, whether or under what conditions the coexistence of different types of shear zones is possible, and what happens to the universality of the flow profiles when dealing with such complicated situations. In this letter we report on the experimental and numerical study of complex shear zone formation in a Couette cell geometry in which the split at the bottom is located at the outer cylinder (see Fig. 1). We show that the surface flow patterns can be explained by the linear combination of three distinct shear zones. Their existence is explained by a model based on an optimization principle which was already applied to shear zone formation in granular materials. The relative magnitude of the bulk and wall effective friction coefficients turns out to be the key control parameter which determines the possibility of simultaneous shear zones in the system and, hence, the overall shape of the flow profiles. Setup — The experimental setup is shown in Fig. 1, with the inner and outer radius, iR and oR , respectively. The bottom plate and the inner cylinder of the apparatus rotate while the outer wall remains at rest. The cylindrical gap between the moving and standing parts has a size (<400 μm) much smaller than the typical grain size, so that no particle can escape. The apparatus was filled up to height H with spherical glass or steel beads of average diameter 0.5, 1, 2, or 3mm with size polydispersity of about 15%. A layer of grains is glued to the bottom and side walls to obtain rough boundaries. The size polydispersity ensures that the flow profiles near the walls are not influenced by the ordering of grains. While the bulk and boundary beads are always chosen of the same material, their size ratio bulkwall dd=δ was varied in order to investigate the impact of the relative boundary roughness η which is defined by the normalized penetration of the flowing particles into the rough surface 3211 2δδδη −+−+= . For smooth walls 0=η . Velocity profiles — The inner cylinder and the comoving bottom plate are rotated at angular velocity Ω . To avoid rate-dependent stresses, a gear is used to decrease the rotating shaft speed down to the range sradsrad 15.005.0 <Ω< where the steady-state velocities are proportional to


FIG. 1: (a) The experimental setup and its top view (inset). (b) Schematic of the side view. mmRi 57= ,

mmRo 99= . (c) Velocity profiles at different values of H and bulkd (in mm), and η . Symbols are experimental data, dashed curves are obtained from the variational approach Eq. (1). The gray color denotes the localized profiles at the two extreme limits of H. Ω . Here we show results for srad15.0=Ω . The average angular velocity )(rω at the free top surface is obtained by means of particle image velocimetry method, which determines the average angular cross-correlation function in terms of the radial coordinate r for temporally separated frames. After the flow reaches a steady state (generally in a few seconds), we measure

)(rω at the free surface as a function of r . The flow is wall-localized for very shallow (H→0) and deep (3(Ro−Ri)<H) layers, with exponentially decaying strain rates. However, a rich variety of surface flow patterns can be observed in the middle range of H (see Figs. 1(c) and 2(a)); The profile shapes strongly depend on the choice of H, η , and material properties.

FIG. 2: (a) Radial dependence of the strain rate. Same symbols and lines as in Fig. 1(c). (b) μrel obtained from the best fit of Eq. (1) to the data at different H. The horizontal solid lines indicate the mean values and the dashed lines are the best linear fits. Variational approach — To provide physical insight into what determines the flow profile shape, we use a variational minimization procedure [4]. Dry granular materials are best described by the Mohr-Coulomb theory, which limits the shear stress divided by the normal stress by the effective friction coefficient

effµ of the material. Due to cylindrical symmetry the whole system can be described by a two dimensional radial cut. The resulting shear band must be compatible with the boundary conditions and it should be the one which fails under the least torque or equivalently under the least dissipation rate. The last criterion can be formulated as

)1 ( min)(1)()( 22

0

=+−∫ dhdhdrhHhrH

effµ

where we search for the r(h) function, i.e. the shear band position in the bulk of material at a given height h. Here we used hydrostatic pressure since Janssen-effect plays no role due to the


constant agitation of the driving. The numerical velocity profiles obtained by tuning the single free parameter

effµ match remarkably with the experimental data, as shown in Figs. 1(c) and 2(a). For a given set of bulk and wall particle sizes, the corresponding values of

effµ at different filling heights are obtained from the best fit to the experimental data with Eq. (1) within 7% error, showing that relµ is roughly invariant with H (Fig. 2(b)). When looking at different strain rate profiles, up to three maxima can be observed, one in the middle and two at the boundaries. In the geometry of our setup, these are indeed the only feasible choices of shear zones which minimize the rate of energy dissipation. The competition between these types of minimal paths gives rise to a rich shear zone phase diagram.

FIG. 3: Phase diagram of shear zone coexistence for mmdbulk 2= . The squares, circles, and stars denote the shear zone at the outer and inner cylinders and in the bulk, respectively. The gray shaded regions denote the values of (

effµ

,H) for which the experiments are performed. Insets: Typical velocity fields (sketched with arrows) and the corresponding strain rates (red curves) (both corrected for the radial dependence). Fig. 3 summarizes the results of the formation and coexistence of shear zones in a phase diagram in the (

effµ ,H) space. The numerical diagram reveals that the H-dependence of the surface profile shape has a nontrivial dependence on

effµ . This has been confirmed by the experimental results, obtained for the accessible values of (

effµ ,H).

Conclusion In conclusion, the possibility of multiple shear zones in dry granular materials is studied. We describe those aspects of the microstructure that are translated to the global rheology, and verify that the formation of localized boundary shear zones is not an intrinsic property of granular matter. One can adjust the relative strength of bulk and boundary shear zones by tuning the relative effective friction. Our finding, that the minimization of energy dissipation governs the intriguing behavior, is a major step forward towards understanding the mechanisms of shear localization in granular materials which is an outstanding challenge in physics of complex flows, geophysics, and industry. References 1. D. M. Mueth et al., Nature 406, 385 (2000). 2. D. Fenistein and M. van Hecke, Nature 425, 256 (2003). 3. D. Fenistein, J. W. van de Meent, and M. van Hecke, Phys. Rev. Lett. 96, 118001 (2006). 4. L. Onsager, Phys. Rev. 37, 405 (1931); Phys. Rev. 38, 2265 (1931); R. Baker and M. Garber, Geotechnique 28, 395 (1978); I. Einav and M. Randolph, Geotechnique 56, 501 (2006).


The Mechanical Response of a Biological Membrane due to the Binding of aCylindrical Object and Considering effects of Cytoskeleton

Seyed Mahmoud Hashemi,1 Farshid Mohammad-Rafiee,1 and Pierre Sens2

1Department of Physics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS), Zanjan 45137-66731, Iran2Laboratoire PCT, UMR Gulliver CNRS-ESPCI 7083,

10 rue Vauquelin, 75231 Paris cedex 05, France

The adsorption of particles to biological membranes is crucial for the essential life processes ofliving cells. Although the membrane deformation is governed by some active steps, adsorption ofexternal objects and the elastic membrane deformations are required to trigger active deformationof cells. In this paper the elastic deformation of a bilayer due to the binding of a cylindrical object isstudied, taking into account the membrane bending rigidity and the surface tension, the membrane-object and membrane-cytoskeleton adhesion. The problem is studied within the framework of aHelfrich Hamiltonian and using force balance relations and the proper boundary conditions thatare related to the adhesion energy coefficients. It is shown that how the engulfment angle changesfor different values of the membrane-cytoskeleton adhesion. Finally, we study the behavior of themembrane deformation and the engulfment angle in terms of the parameter space of the membrane-object and membrane-cytoskeleton adhesion for different values of the membrane rigidities.

I. INTRODUCTION

One of the essential features of the living cells is thepresence of soft, thin, flexible structure called membranethat separate the cell from its surroundings and its com-ponents from each other [1]. Membrane can be deformedsignificantly due to the interaction with the external ob-jects. The deformability of a biological membrane is ofvital importance to many essential life processes such asendocytosis, exocytosis, and cell crawling. The mechan-ical properties of membranes play a crucial role in ac-tive and passive deformations [2]. While understandingsome aspects of deformability of a biological membranerequires the details of its chemical components, there arequite a number of processes that involve significant con-formational changes in the membrane [3]. For example,consider the phagocytosis process in which eukaryoticcells like macrophages and neutrophils bind and engulfexternal materials about 1µm in diameter [4]. Further-more, normally the biological membranes are attachedtightly to the cytoskeleton of cells. The local cortex dy-namics has an important effect on the local deformabilityof the membrane [5].

The elastic description of the membrane response tomechanical stresses has been developed overt the pastdecades. Since the thickness of the biological membrane(a few nanometers) is much smaller than the typicallength scale of the membrane, the shell elastic theory[6] has been used widely for describing the shape of amembrane [7, 8]. In this limit it is possible to define astress tensor in order to study the deformation of thesystem [9]. It is convenient to interpret the stress tensorin terms of the phenological Helfrich Hamiltonian that isfirstly introduced in [10]. This description of membranedeformations is suitable when the radius of the membranecurvature is much larger than the characteristic length ofthe system, which is set by the membrane thickness [11].

In this frame work, the adsorption of a single or multiplecylindrical object(s) to a flat membrane has been studied[12, 13]. In addition it is well known that the cytoskele-tal networks has an important effect on the adhesion of amembrane to a substrate and/or to other cells [1, 14, 15].

II. THE MODEL

αa

rs

Cytoskeleton

Sunday, May 12, 2013

FIG. 1: The Schematic picture of the cylindrical object ad-hered to the membrane, which is attached to the cytoskeleton.

Due to the adhesion of the particle to the membrane,one expects to see a deformation on the membrane. Weassume that due to the cytoskeleton-membrane interac-tions, the membrane cannot deform at a distance of rsfrom the cylindrical object. In Fig. 1, the geometry ofthe problem is shown schematically. As can be seen in thefigure, one can distinguish three parts in the membrane,the cap in which the membrane engulfs the object, thefree part, where the membrane does not have interactionwith neither the object nor the cytoskeleton, and the tailpart in which the membrane adhered to the cytoskeleton.

The total energy of the problem has the following con-tributions: (i) the total adhesion energy, (ii) the totalelastic deformation energy of the adhered membrane tothe object, and (iii) the total elastic deformation energyof the free membrane. We assume that the equilibrium


2

shape of the membrane can be obtained as a balance ofthe mentioned energy contributions. The total adhesionenergy per unit length of the cylinder, Ead, is written as

Ead = −2waα+ 2wsrs, (1)

where a is the radius of the cylinder, w and ws denotethe cylinder-membrane and the cytoskeleton-membraneadhesion energy, respectively, and α shows the amount ofengulfment of the particle, see Fig. 1. The elastic energyper unit length of the membrane in the cap part can becalculated using the Helfrich energy [10] as

Ecap = κα

a+ 2σαa

(1− sinα

α

), (2)

where κ and σ are the bending moduli and the surfacetension of the membrane, respectively. In our notation, κhas units of energy and σ is represented in units of energyper area. The free part of the membrane is parametrizedby the arclength s. Using the Helfrich energy, one canfind the elastic energy per unit length of the free part as

Efree =

∫ S

0

ds[κ

2ψ2 + σ(1− cosψ)

], (3)

where the angle ψ(s) represents the angle between thetangent vector of the membrane at point s respect tothe horizontal line, S denotes the total contour length ofthe free part, and the “dot” indicates a derivative withrespect to the arclength s.

For further calculations, it is convenient to write theenergy contributions in the dimensionless manner usingthe bending constant κ and the radius of the cylinder a.First we define the following varibales:

w ≡ 2wa2

κ; ws ≡

2wsa2

κ; σ ≡ 2σa2

κ; Efree ≡

Efreea

κ(4)

Using the mentioned variables, the dimensionless totalenergy of the problem, E ≡ Ea/κ, can be written as

E = −wα+ wrsa

+ α+ σα

(1− sinα

α

)+ Efree. (5)

Minimizing the Eq. (5) with respect to α gives theequilibrium shape of the colloid-membrane system. Theminimization of the integral term, Efree, can be doneusing the Hamiltonian equations, as will be seen in below.

The energy functional of the free part of the membranecan be written as

Efree =

∫ s

0

dsL (ψ, ψ, h, r, λh, λr), (6)

where L denotes the Lagrangian of the problem and isgiven [3, 13, 16]

L =a

2ψ2 +

σ

2a(1− cosψ) + λr(r − cosψ) + λh(h− sinψ).(7)

The two first terms include the bending and tension en-ergy of the membrane, whereas λr(s) and λh(s) are theLagrange multiplier functions to guarantee the geomet-rical relations of r = cosψ and h = sinψ, respectively.As far as the Lagrangian L does not depend on the ar-clength s, the Hamiltonian H is therefore conserved, itis convenient to use the Hamiltonian formalism to de-termine the shape of the membrane. We use the sameprocedure discussed in Ref. [13] and obtained the follow-ing Hamiltonian

H =p2ψ2a− σ

2a(1− cosψ) + pr cosψ + ph sinψ, (8)

where pq denotes the momentum conjugate of the gen-eralized coordinate q. Now one can use the Hamiltonianequations in order to find the shape equations as

h = sinψ, (9a)

r = cosψ, (9b)

ψ =pψa

(9c)

pψ =( σ

2a+ pr

)sinψ − ph cosψ (9d)

pr = 0 (9e)

ph = 0, (9f)

where the “dot” denotes the derivative with respect tothe arclength s. According to the last two equations, phand pr are independent of s and thus are constant. Wewill show that the vertical and horizontal components ofthe force acting on the membrane are proportional to phand pr, respectively. The constant values of mentionedgeneralized momentum imply the equilibrium conditionfor the free part of the membrane. These equations canbe solved numerically using proper boundary conditions,which is discussed below.

In order to find the shape of the membrane and theamount of the engulfment of the object by the membrane,we need to know the proper boundary conditions of thesystem. In our problem, the membrane engulfs the cylin-drical object by the amount of α. Therefore according tothe Fig. 1, one has

ri = a sinα, (10a)

hi = a(1− cosα), (10b)

ψi = α, (10c)

where the index i denotes the initial point of the freemembrane (see again Fig. 1). At the end point of thefree membrane, we have two more boundary conditionsas

ψe = 0, (11)

he = 0, (12)

where the index e denotes the end point of the free mem-brane. There is another boundary condition for pψi

as

pψi= − [σ(1− cosα)− 2a (pr cosα+ ph sinα)]

1/2,(13)


javidpour

Rectangle

3

where we have used this fact that through the free mem-brane pr and ph are constants, as can be seen in Eqs. (9e)and (9f). Since at the point where the membrane leavesthe cylindrical object, ψi and hence pψi

are negative, theminus sign has been used in the above relation to ensurethis requirement.

III. THE RESULTS

As mentioned above, the shape equations of the mem-brane are nonlinear differential equations. Hence we solvethe set of coupled nonlinear equations of (9a)–(9f) numer-ically for the different values of contour length of the freemembrane, S, and the proper boundary conditions as dis-cussed before. We see that for the mentioned boundaryconditions, there is a solution for special values of S.

To study the effect of various parameters, namely,the membrane bending rigidity and the surface tension,the radius of the object, the membrane-object and themembrane-substrate adhesion energy, we choose to workwith the dimensionless parameters σ, w, and ws, as de-fined in Eq. (4).

In Fig. 2, the dependence of the engulfment angle, α,and the distance of rs/a are shown as a function of wsfor w = 200 and different values of σ. The above plotshows that, the engulfment decreases as the adhesion be-tween the membrane and the substrate becomes stronger.Furthermore, one can easily see that the attachment dis-tance rs decreases as the membrane-substrate adhesionincreases.

Since the force is constant through the deformed mem-brane, it is convenient to find the force components at theends of the deformed membrane. At rs, we have ψe = 0and one can find the horizontal component of the forceas

Fr

F0= ws, (14)

where F0 ≡ κ/(2a2). According to this equation thehorizontal component of the force is given by ws×F0 =ws and it does not explicitly depend on the other physicalparameters of the problem.

At ri, where the membrane leaves the object, using theforce balance condition, one can find the vertical compo-nent of the force as

Fh

F0=

1

sinα

[(1−√w)2− σ(1− cosα)− ws cosα

].(15)

In Fig. 3, the dependence of the vertical force, Fh, isplotted as a function of ws for w = 200 and differentvalues of σ.

0 10 20 30 40 50 60 70 800

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

ws

!

" = 490

" = 200

" = 100

0 10 20 30 40 50 60 70 800

1

2

3

4

5

6

ws

rs

a

! = 490

! = 200

! = 100

Monday, October 15, 2012 FIG. 2: (Color online) The engulfment angle, α, and the dis-tance rs/a as functions of membrane-substrate adhesion, ws.The plots correspond to w = 200. The black circles corre-spond to σ = 490, the blue triangles correspond to σ = 200,and the red squares correspond to σ = 100.

IV. CONCLUSION AND DISCUSSION

In the above treatment, it has been shown that whenthe surface tension of the membrane becomes larger, forthe given values of adhesions and bending rigidity, theengulfment angle becomes smaller. In biological context,the membrane surface tension and the bending rigidityare changed in the range of values of σ ' 10−6 − 10−3

N/m [17] and κ ' 10−100 kBT [2], respectively. We notethat these values are typical magnitudes of lipid bilayerswithout considering effects of cytoskeleton. However thepresence of the cytoskeletal cortex changes the overall be-havior of cell membranes in response to external forces.


javidpour

Rectangle

4

0 10 20 30 40 50 600

50

100

150

200

250

300

ws

Fh

F0

! = 490

! = 200

! = 100

FIG. 3: (Color online) The vertical force, Fh, acting on themembrane at ri as functions of membrane-substrate adhesion,ws for w = 200.

In a passive simple model, the effect of the cytoskele-tal cortex on the mechanical behavior of the cell mem-brane can be considered as “effective surface tension”[18] and/or “effective bending rigidity” [2]. Since in ourcalculation we have used the scaled physical parameters,actually the effect of cytoskeleton has been incorporatedin our model using different values of reduced tensionparameter.

It is worth saying a few words about the adhesion be-tween the membrane and the substrate. Here we have in-troduced another parameter, membrane-substrate adhe-sion, ws. One may consider this adhesion as a adsorbingpotential between the cytoskeleton and the membrane.One can show in this case we see the same behavior of

the membrane deformation. In other words we see thatthe membrane-cytoskeleton potential more decreases, theengulfment angle more increases and the parameter rsbecomes larger [19].

[1] B. Alberts, A. Johnson, J. Lewis, M. Raff, K. Roberts,and P. Walter, Molecular Biology of the Cell, 4th ed.(Garland Science, New York, 2002).

[2] R. Lipowsky, and E. Sackmann, eds., Structure and Dy-namics of Membranes, (Elsevier, North Holland, 1995).

[3] U. Seifert, Adv. Phys. 46, 13 (1997).[4] J. A. Swanson, Nature Rev. Mol. Cell Biol. 9, 639 (2008).[5] D. Bray, Cell Movements: from Molecules to Motility.

2nd ed. (Garland Publishing, New York, 2001).[6] L. Landau and E. Lifshitz, Theory of Elasticity, 3rd ed.

(Pergamon, 1986).[7] Thomas R. Powers, Rev. Mod. Phys. 82, 1607 (2010).

[8] R. Phillips, J. Kondev, and J. Theriot, Physical Biologyof the Cell, (Garland Science, Taylor & Grancis, 2009).

[9] M. M. Muller and M. Deserno, Phys. Rev. E 72, 061407(2005).

[10] W. Helfrich, Z. Natureforsch 28c, 693 (1973).[11] M. Muller, K. Katsov, and M. Schick, Phys. Rep. 434,

113 (2006).[12] S. Mkrtchyan, C. Ing, and J. Z. Y. Chen, Phys. Rev. E

81, 011904 (2010).[13] M. Deserno, Phys. Rev. E 69, 031903 (2004).[14] A. Nicolas, B. Geiger, and S. A. Safran, Proc. Natl. Acad.

Sci. USA 101, 12520 (2004).[15] S. A. Safran, N. Gov, A. Nicolas, U. S. Schwartz, and T.

Tlusty, Physica A 352, 171 (2005).[16] F. Julicher and U. Seifert, Phys. Rev. E 49, 4728 (1994).[17] C.E. Morris and U. Homann, J. Membrane Biol. 179, 79

(2001).[18] J.-B. Fournier, D. Lacoste, and E. Raphael, Phys. Rev.

Lett. 92, 018102 (2004).[19] S. M. Hashemi, and F. Mohammad-Rafiee (in prepara-

tion).


javidpour

Rectangle

گیری ضریب پخش ذرات کلوئیدی در مجاورت دیواره تختاندازه 1 محمد اولین چهارسوقی ،1 ملیحه آزادپرور

، ایران۷۳1۶۷-۳۳۷۶1، زنجان دانشگاه تحصیالت تکمیلی علوم پایه زنجاندانشکده فیزیک، 1

چكیدهایم. پرداختهپخش ذرات کلوئیدی بر تناشی از وجود دیواره تخ در این پژوهش به بررسی اثر برهمکنش هیدرودینامیکی

میکرونی بر حسب فاصله از دیواره با روش تصویربرداری میکروسکوپی و ۶ضریب پخش ذرات کلوئیدی در این آزمایش

دهد که هر چه ذره به دیواره گیری شده است. نتایج به دست آمده نشان میذره، اندازههای حاصل از ردیابی تکتحلیل دادهنتیجه ضریب پخش ذره کوچکتر خواهد بود. همچنین اثر برهمکنش تر باشد، نیروی مقاومت استوکس بیشتر و در نزدیک

شود.برابر شعاع ذره دیده می 1۱هیدرودینامیکی بر روی ذره ناشی از وجود دیواره تخت تا فواصلی حدود

ذره وارد یک ذره کلوئیدی در یک سیال در مجاورت دیواره تخت معلق باشد، نیروی مقاومت استوکس که بر اگر

شود ضریب یابد. همین امر باعث میافزایش می که ذره فاصله زیادی از دیواره داشته باشد، حالتینسبت به شود،می

و کاربردهای این از اهمیتپخش یک ذره کلوئیدی در نزدیکی دیواره کمتر از ضریب پخش یک ذره آزاد باشد.

ها و میکروساختارها که امروزه از اهمیت پخش در میکروکانال [ و1] هابررسی رئولوژی میکروشارهتوان به مسئله می

اشاره کرد.[ ۲باالیی برخوردار هستند ]

[، ۷] [، میکروسکوپی بازتاب کلی۶سنجی همبسته نوری ]های آزمایشی مختلفی از جمله طیفتا کنون روش

[ برای بررسی این پدیده مورد استفاده قرار گرفته ۳[ و میکروسکوپی نیروی اتمی ]۳میکروسکوپی تباینی تداخلی ]

که ضرایب پخش کنار دیواره تحت تاثیر قرار ها تنها به صورت کیفی نشان داده شده استاست. در تمامی این روش

هایی اند، آزمایشهای اخیر با استفاده از تکنیک انبرک نوری توانستهلین و همکارانش در سالیابند. گرفته و کاهش می

[.۷کمی در این زمینه انجام داده و نتایج به دست آمده را با روابط نظری مقایسه کنند ]

ذره با استفاده از میکروسکوپی افقی برای بررسی این پدیده تصویربرداری و تحلیل تک در این پژوهش از روش

های پیشین در کمی بودن آن و مقایسه نتایج به دست آمده با استفاده شده است. مزیت این روش نسبت به روش

در مقایسه با یری از میکروسکوپ افقی باعث شده است که این روشگبهره های نظری است. همچنینبینیپیش

از سادگی بیشتری برخوردار باشد. [۷] کارهای لین و همکارانش

مبانی نظری پخش ذره آزاد و پخش کنار دیوارهنیروی مقاومت یک کند،میحرکت با وشکسانیساکن سیالیدر vکه با سرعت کلوئیدی ایذره

در حد عدد رینولدز پایین و با شرایط مرزی خواهد کرد. احساسدر خالف جهت حرکت خود هیدرودینامیک،

از قانون استوکس یعنی رابطه، شودوارد می aنیروی مقاومتی که به ذرات کروی با شعاع مقدار غیرلغزشی، (1) vaF

60 که عبارت است ازاینشتین –استوکس ریب پخش ذره کروی با رابطهض همچنین .کندپیروی می

(۲) a

TkD B

60

این مقادیر برای یک ذره آزاد است. برای نشان دادن 0اندیسشود. تعیین می


یابد. با ذره کلوئیدی نزدیک دیواره باشد، نیروی مقاومت استوکس افزایش و در نتیجه ضریب پخش کاهش می اگر

اثر . وازی و عمود بر دیواره تجزیه کردتوان به دو مولفه ممعادالت استوکس، نیروی مقاوم را می توجه به خطی بودن

[۷]به عبارت دیگرکنند. وارد می دیواره بر روی ضریب پخش را به صورت ضریب تصحیح (۶) .

01

6D

aTkD B

و 0

1||

|||| 6

Da

TkD B

[.۸شود ]منجر به روابط زیر میکنند، که ضرایب استفاده میرای به دست آوردن از روشی به نام روش انعکاسی ب (۷)

(۳)

6543

0

||1|| 16

125645

81

1691

zaO

za

za

za

za

DD

43

0

1

21

891

zaO

za

za

DD

مواد و چیدمان آزمایشور بودند. ت در محیط آبی غوطهاین ذرااستفاده شد. میکرون ۶به قطر استایرن پلیذرات کروی از آزمایش در این

اند، به عنوان محفظه از دو شیشه نازک میکروسکوپی )المل(، که با چسب دوطرفه از هم جدا نگه داشته شده

تصاویر با استفاده از متر بود.سانتی ۲×1عاد آن میکرون و اب 1۱۱استفاده شد. ضخامت محفظه نگهدارنده محلول

CCD سونی مدلXC-EI50 اند.فریم در ثانیه ثبت شده ۲۳با سرعت

: چیدمان میكروسكوپ افقی پیاده شده در آزمایشگاه.1شكل

تصویربرداری از ذرات کلوئیدی و سپس استخراج مکان ذرات بر حسب زمان با استفاده اساس روش آزمایش بر

ها که حکم دیواره های معمولی با توجه به اینکه شیشهدر میکروسکوپ از تجزیه و تحلیل تصاویر ثبت شده است.

نشینی، فاصله ذره با دیواره به پدیده ته گیری به دلیلکنند در باال و پایین قرار دارند، در حین دادهتخت را بازی می

باشند. کار مناسب نمی شدت تغییر کرده و برای این

نشان داده شده 1برای رفع این مشکل از ایده میکروسکوپ افقی استفاده کردیم که چیدمان پیاده شده در شکل

نشین شوند در تمام های محفظه در راستای گرانش هستند و در نتیجه حتی اگر ذرات تهاست. در این حالت دیواره

شان با دیواره ثابت خواهد ماند.دت فاصلهم

ج به دست آمدهنتایناشی ی میکرون، اثر هیدرودینامیک 1۳برابر شعاع، در اینجا 1۱ها نظری که در فواصل بیش از بینیبا توجه به پیش

در نهایت گیری انتخاب شد. کرون از دیوار برای انجام دادهمی ۶۱تا 1ناحیه بین بسیار ضعیف خواهد شد، دیواره از

۲ته ا توجه به فاصله ذره از دیواره در پانزده دسها بفیلم سپسای در این ناحیه گرفته شد. دقیقه ۳فیلم ۲۱۱حدود


تعیین شد. ذراتزمان برای تمامی بندی شدند. با تجزیه و تحلیل تصاویر ثبت شده مکان ذره بر حسب میکرونی دسته

استفاده از رابطه در نهایت با(۳) Dttxtx ii 2)()(

22

ها بر حسب زمان و برازش خط به نمودار حاصل، ضریب پخش برای هر ناحیه و رسم نمودار مربع میانگین جابجایی

گیری در صفحه موازی با بیانگر بعد فضایی است که در اینجا با توجه به اینکه داده iدر این رابطه اندیستعیین شد.

نمایش داده ۲در شکل صل تایج حااند. نبه صورت جداگانه تحلیل شده yو xدیواره تخت انجام شده، دو راستای

اند.شده

، xهای توخالی ضرایب پخش در راستای میكرونی بر حسب فاصله از دیواره تخت. دایره ۳ضریب پخش ذره کلوئیدی :۲شكل

ر حاصل از برازش به روابط نظری است.و خط پر نمودا yهای توخالی ضرایب پخش در راستای مربع

نتیجه گیریخوبی اثر برهمکنش هیدرودینامیکی ناشی از دیواره این نمودار بهنمایش داده شده است، ۲همانطور که در شکل

نیروی فاصله ذرات با دیواره کمتر باشد، هر چه به بیان دیگر، دهد. تخت بر روی حرکت پخش ذره را نشان می

همچنین با توجه به نمودار به دست آمده مقاومت استوکس بیشتر و در نتیجه ضریب پخش کوچکتر خواهد بود.

ها حاصل بینیاست که با پیشبسیار ضعیف برابر شعاع ذره 1۱ فواصل بیش ازتوان نتیجه گرفت که این نیرو برای می

های نظری تطابق خوبی دارد. از داده

توان دهد. از دالیل این امر میهای تجربی انحرافی نسبت به نتایج نظری نشان میدر فواصل نزدیک به دیواره، داده

افی سطح شیشه که از ابعاد چند میکرون است و همچنین وجود ذرات کلوئیدی چسبیده به شیشه که خود به ناص

کند اشاره کرد. از مرتبه میکرون را روی سطح شیشه ایجاد میپستی و بلندی

هامرجع1. D. Leighton and A. Acrivos, J. Fluid Mech. 177, 109 (1987).

2. T. Squires and S. Quake, Rev. Mod. Phys. 77, 977 (2005).

3. K. H. Lan, N. Ostrowsky, and D. Sornette, Phys. Rev. Lett. 57, 17 (1986).

4. D. C. Prieve and N. A. Frej, Langmuir 6, 396 (1990).

5. J. Radler and E. Sackman, Langmuir 8, 848 (1992).

6. R. Rajagopalan, Colloid. Surf. A 174, 253 (2000).

7. B. Lin, J. Yu, and S. A. Rice, Phys. Rev. E 62, 3909 (2000).

8. J. Happel and H. Brenner, Low Reynolds Number Hydrodynamics (1983).


1!"#$ %&1!'( )1 1

*+,

! " #$"% & '" ()* + $ #*, '-"./0 -

1$#* 2 #3 * #45 6 ., $ #" +89 :; 8 * #(3 '%: ' %<(

=45#* > #?* @) A3 '1$.88: B3 '$ ' 3 %, ? & C: A6 ? & '$ A6 :

D: '84 ' 'E '" # 'F5 84 8: '%3 '" : #(; 84 @

#* @. * <; #$"% & '" " #%B3$ G">%* ' .3 ! #3

" A3'%-3 * H I 8 $ "' ./0 1$. J" ' * 'K )*

: D-%-3 + L5 '* #%; : '6 3 D: < : #*8 . #?J5 C 2 '-"

#* D I " ! M- '-"4> "4* #*88: " " #$"% & @: %

!& 'K @#* N3 ! . @8 +0 '" 5: '#* ' 8: : I "

G

#* 8: ]1[. * 6 #%< '$ #*, G : D"#* -88: 8 *F -

+%: "(("* 2 ? & # : #I '" 3 +* 88: " #$"% & '" " + .

=45 #?* @) '%: :; A3 '1$%<( R # ] 2[. <2 A6: $ + #

#* -" "; 88:200 300 ? & '$ A6 <)* : 3 15 D: #-

3] 3 " 4[.

" #$"% & '" ! 0(/* 'E " #45 6 * 89 $ .6 .3 ] 5[ "

S% #* " '" : ! T)* % . " ' : B3 '$

≪ 1

@8 )* 5 8 6 $ #, /4 #* @ : %3& '"

% '" ' .3 > '* . * '$ . $ " ! $#* # :.!

-+.1 : 0 *

" '" #3 ' D%<3 ! C!1 #* R D,. ?J " *

$ 3 ./0 UN* 1$5 AV5 ,! * ?J .3 4* & T

#*D,. #* & 3 & 58: :;. & C )* : 2 '' & G

!"# $%&'!(" ) *# #* R : D, !"# .4 * 3 . &. .


UN* + 3. : A* WN6 8 * H ] 7" 6 # <: 'K ['8 $ ! ,!'# <; :

: A6s ∈ [0, L] ! '%*$

3ℋ = 5 6' 789(:)8: ;

< (1)

#* !: 9(') = 8,(:)8: T* ,(') = =

>?@ '$ A6 A " $ #- #%B33 = >?@

.3

C< %$ , 88: "4* : 3 '# $ 5 8: NE #80

B = C∞ E() > G0 E() < G (2)

"IJK = L(G− E()) :,() " $ & 3 * M /) * ' & : 3

. - T5 " '" X$ '%3 " '%3 " / #* 3 8&:

⟨O(+)⟩ = Q(R)5S[,(')]ITJ(ℋUK) 8K

8V() (3)

:Q(+) = 5S[,(')]I−3(ℋ+B) 3 D%<3 Z$ [ 5 A% "'8 $ H5 '" ',' \%B*

D%<3#* H ! . " D%<3 Z$ [ 5 88: "4*(U = 0) 1 .3 ! 8?

9ℎ(") N< 9: A]%- ^) 3 . #80ℎ(") ≪ + #*D 5 C< %$

A;ℎ(") = 0 < A" J " ^) " D 5 ^ .D+ 8 D " ' :

⟨(+)⟩X

= 42

2Y

1Q∥(+) 7

[Q∥(+)[+ +[\(+)

[+ − \(+)Q∥(+);

⟨"(+)⟩X

= 42

2Y

](+)Q∥(+)

(4)

Q∥(+) ' Z$ [ 5 3 . D ":

Q(+) = 5S[,(')]L^+ − E()_I−3ℋ\(+) = 5S[,(')]ℎ(E"())`(+ − E())I−3ℋ](+) = 5S[,(')] aℎ(E"())aE"() `^+ − E()_I−3ℋ

(5)

' N34* : + _! J5 |9(')| = 1 C! T* 9 = ^cd , ce, cf_ #* R D, :

J5 $ 3 " '* ^! D c"(0) = cg(0) = 0"cd(0) = ce(0) = 0 .' N34*

%A ` 'CN5 CN5 " T]$` h(i) = 5 ITjk(c)6clTl T]$` CN5 XE "

(c) = mO lim@→l 5 Ijkh(i)6irUO@

TrUO@ #* >%3.D8: ; Aa* 8E G + ( ≪ 1 '

Q∥(+) D:

Q∥(+) = 2∑ (−1)>Ut>TITuvw(xyz)

xwl>| (6)

1 (

C!2 #, <; " (d9) = ( − + − $%&'*) ' $'$ A6 G">%* '

. ' #* . '%3 " x '%3 " 3 > D R% : / z @

8 )* 5 8 6 $ #, #* @@ " #%B3 )* @: ( #, $-

D: '#* % " !. C!2)3( C! "3(d9) ' * + ' ( = 0.5 "


* = 0 "* = /3 #* . #* $ #, @ #%B3 ' . * 8 : D8

'%3 '" z '; )* 5 #* @ 3 "> 5 $ ! '" %03 " ! % " +

#* C* '; .8: ' * = 0 #* )%* $ :8 '%3 '" x 3 >. ' * = /3

#* )%* $'%3 '" " 8 x " 3 > I < D: '84 C( C:

9: %: < " 8 " 3 C( $ #%B3 @ +8g .3 $ D: '-"

'%3x #* @: " +.

5h C! '84 3(3) .3 ! #3 D: '84 ' 'E '" 'F5 84

# '%3 '" : #(; 8: #* @ 84 @ #(" D '" & C: )*

3 %: < 'E.

[J* : 1. L. B. Freund, PNAS 110, 2047 (2013). 2. Y. Marcay et. al., PNAS 101, 5992 (2004). 3. L. LeGoff, et. al., Phys. Rev. Lett. 89, 258101 (2002). 4. F. Pampaloni, et. al., PNAS 103, 10248 (2006). 5. A. Gholami, J. Wilhelm, E. Frey, Phys. Rev. E 74,041803 (2006). 6. O. Kratky and G. Porod, Recl. Trav. Chim. Pays-Bas 68, 1106 (1949). 7. N. Saito, K. Takahashi, and Y. Yunoki, J . Phys. Soc Jpn, 22, 219 (1967).

-+.3 ) 3 145 678 : 09 : 0 * ;<

(>,) @'9 @'9 A 0 .(C3)

٢: ) 3 145 678 D D (>D,) DE D D

(C3) 0 * ;< @'9 .


Electrostatic stability of charged nano-droplets in the presence of multivalent ions

Leili Javidpour1, Anze Lošdorfer Božič 2, Ali Naji1, and Rudolf Podgornik2, 3, 4 1School of Physics, Institute for Research in Fundamental Sciences (IPM), Tehran 19395-5531, Iran

2Department of Theoretical Physics, Jozef Stefan Institute, SI-1000 Ljubljana, Slovenia 3Department of Physics, Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana, SI-1000 Ljubljana,

Slovenia 4Department of Physics, University of Massachusetts, Amherst, MA 01003, USA

Abstract In this work we study electrostatic stability of charged nano-droplets (e.g. wih a negative volume

charge density of ) in the presence or absence of a nano-shell scaffold (wih surface charge density ), immersed in an electrolyte solution containing high concentrations (around 100 mM) of monovalent salt and low concentrations (a few mM) of multivalent counterions. The theoretical “dressed multivalent ion” theory, which is suitable for explaining systems with mixed monovalent and multivalent salt ions, is used to obtain density profile of counterions and electrostatic osmotic pressure acting on the surface of the nanodroplet. However this approach is not valid for moderately to highly charged systems, e.g., when || > 0.1e0/nm3, in this situation the density of multivalent ions gets larger inside the capsid than their bulk density by an order of magnitude. Therefore we use extensive Monte Carlo (MC) simulations to study in detail the electrostatic osmotic pressure of these highly charged nanodroplets. Our results show that in the presence of multivalent ions the droplet experiences a large negative electrostatic pressure (meaning that it becomes more stable) for higher volume charge density (of values around -0.4 e0/nm3). In such cases we also see formation of a shell structure for multivalent ions inside the nano-droplet. In addition we find that a more negative nano-shell (namely with the same sign as the volume charge density), results in a more stable encapsidated charged nano-droplet. Both of the above mentioned effects are unusual and could not be predicted by the mean-field approach of Poission-Boltzmann theory.

It is a while now that viral capsids, made of proteins named capsomers, are not only viewed as a biological container of genetic cargo, but also as nano-conainers which are used in materials science and/or biomedical engineering [1]. Pre-assembled capsids can be used as templates for chemical engineering performed at their outer surface, their inner surface, as well as at the interface between protein capsomere subunits in order to construct multifunctional nano-reactors with catalytic walls [2]. In a complementary approach, unassembled capsid protein subunits can be used in order to encapsidate, i.e., self-assemble a protein cage around an existing non-genetic cargo that has been suitably engineered in order to control the capsid (dis)assembly and to target the cargo delivery [3]. Viral capsids and virus-like particles can be furthermore used as nano-scaffolds that allow for engineered enzyme selectivity and enzyme confinement enabling the precise positioning of enzymes on nano-arrays at high resolution, unavailable without this nano-scaffolding [4]. Vesicles and soft-shell liposomes composed of lipid or surfactant amphiphile building blocks, and block-copolymer or dendrimer polymersomes, can just as well provide the necessary scaffolding and compartmentalization for chemical engineering on the nano-scale. In the final instance, one can simply eliminate the hard and/or soft shell altogether by confining the nano-chemistry to femtoliter and subfemtoliter aqueous droplets in oil [5].

A common feature in all above mentioned applications is that they are made of charged molecules. Therefore they usually respond strongly to changes in the bathing solution pH, its ionic strength and/or ionic composition, that together set the range of stability of these (self-)assembled molecular aggregates as quantified by the magnitude and sign of the osmotic pressure acting on the boundary of this molecular container.

To understand some of less studied features of such charged molecular systems, here we study mobile charge distribution and osmotic forces acting on the boundary of a spherical nano-container carrying a charged cargo, in presence of different types of ionic species in the electrolyte solution. This setup presents a very sophisticated version of a confined Coulomb


fluid [6]. The effect of multivalent counterions is known to underlay a whole slew of counter-intuitive phenomena such as formation of large condensates of DNA [7]. Here we shall employ extensive Monte Carlo (MC) simulations based on a coarse-grained model that can capture the essential thermodynamic and electrostatic aspects of this system. The enclosed cargo is modeled as a spherical volume of charge, which we shall refer to as a “charged nano-droplet”, and may or may not be encapsidated in an arbitrarily charged, thin “nanoshell scaffold”.

In our model we consider a spherical charged droplet with radius R and uniform volume charge density of . This “charged nano-droplet” may in general have a finite surface charge density of its own, or it may be encapsidated within a thin charged “nano-shell scaffolding” forming a charged spherical nano-container. The spherical nano-container is considered to be immersed in a monovalent 1:1 salt solution of bulk concentration n0 and a multivalent q:1 salt of bulk concentration c0, with q being the charge valency of multivalent ions (in most cases, we shall assume tetravalent ions with q = 4). Both the spherical shell and the charged droplet inside it are assumed to be permeable to all the mobile solution ions.

While both kinds of monovalent and multivalent ions are present in the ionic solution, studying this system in a unified theoretical framework is not straightforward. This is because the monovalent ions are coupled weakly to fixed charges, while the multivalent ions can be generally coupled quite strongly. By using advanced statistical mechanical methodology it has been shown that the behavior of highly asymmetric mixtures with large q > 1 [8-10] can be understood by integrating out the degrees of freedom associated with monovalent ions, resulting in an approach, dubbed the “dressed multivalent ions” approach, with an effective screened Debye-Hückel (DH) interaction between all other remaining strongly-coupled charges. The corresponding inverse Debye screening length in this system depends on the bulk concentrations of both monovalent and multivalent ions as 2 = 8 B(n0 + qc0/2) [32, 33], where B = e0

2 /(4 εε0) is the Bjerrum length with = 1/kBT. Even with small monovalent ions swept into the effective screening parameters, the problem remains a many-body one and because of the presence of multivalent ions cannot be generally treated by usual mean-field schemes. It may however be treated using MC simulations [8-10] as we shall in this work.

We consider salt concentration of monovalent ions, n0, to vary between 30 mM and 300 mM, and concentration of multivalent q:1 ions, c0, is taken to be a few mM which is in the order of concentrations used in experimental studies. The ambient temperature is T = 300 K and the dielectric constant of the solution is taken as that of water ε = 80, giving B = 0.7 nm. We use canonical MC simulations for dressed multivalent ions (assumed to be confined in a sufficiently large outer cubic volume with the charged shell located at the center), but employ an iterative method to produce a constant equilibrium “bulk” concentration of multivalent ions of a given value at large separations from the capsid, which thus effectively simulates an open (grand-canonical) system.

From our MC simulations we can obtain radial (number) density profile of multivalent counterions. Results of such density profiles agree qualitatively with those found in the case of empty charged nano-shells [11], where an analytical “dressed multivalent-ion” approach [8-10] can indeed accurately describe the simulation results in its respective regime of validity, i.e., when the monovalent (multivalent) salt concentration is large (small) enough and the fixed charge densities are not too large. However this analytical prediction will not be applicable as the volume charge density of the droplet is increased further, which is the regime of interest in this study and is, thus, accessible only via numerical simulations. For larger values of |ρ|, we see from MC simulations that the density of multivalent counterions inside the nano-droplet is significantly increased (by at least an order of magnitude) as compared with its bulk value, c0. In this situation, the ion-ion interactions (repulsions) become increasingly more relevant and one can observe the formation of an ordered shell structure of multivalent counterions manifested clearly by pronounced peaks in the local density that start to develop from the outer boundary of the spherical nano-droplet inwards.


Here we want to consider cases with no surface charge density and presence of no encapsidating shell, namely = 0. Figure 1 shows the simulated osmotic pressure as a function of the droplet’s volume charge density ρ for relatively small salt concentration with κ = 0.58nm-1 (equivalent to a monovalent salt concentration of 30 mM). For divalent ions, the pressure is positive and decreases in magnitude by decreasing the magnitude of ρ, obviously reflecting the fact that the self-energy repulsion is still dominant. In the case of trivalent and tetravalent ions, the situation appears to be different: both show inward (negative) osmotic pressure for large negative droplet volume charge density which gradually increases to zero and eventually becomes positive as |ρ| is decreased. The effect is stronger for tetravalent ions, showing a larger region with negative pressures. A key conclusion here is that, even in the absence of a charged encapsidating shell, a spherical charged droplet can be stabilized simply by adding a small amount of multivalent counterions to the solution.

Now we concentrate on cases with tetravalent ions, q = 4, and bulk concentration of c0 = 1

mM, and study in detail effect of other parameters like salt screening, surface charge density of the container and also volume charge density of the droplet, on electrostatic stability of the system. We summarize our results in “phase” diagrams such as those shown in Fig. 2, where the osmotic (electrostatic) pressure acting on the bounding surface of the droplet is color-coded with the vertical bar displaying its values in units of P0 = 1 kBT/nm3 41 atm.

By comparing Figs.2a and b one can see that encapsidation of a charged droplet with high value is more easily done, because of more electrostatic stability, in the presence of a charged encapsidating shell having the same sign of charge as that of the droplet! This counter-intuitive effect is again possible only with electrostatically strongly coupled multivalent counterions. Figure 2c displays the rescaled electrostatic osmotic pressure for a wide range of surface charge densities |σ| < 0.4 e0/nm2, where an inward-acting osmotic pressure on the surface of a negatively charged nano-droplet (with ρ = -0.4 e0/nm3) is seen for nearly the whole interval of surface charge density values, provided that κ 1 nm-1. Another interesting point is that, given the fact that multivalent counterions are assumed to be positively charged, a finite minimum amount of opposite (negative) volume charge is needed in order to obtain a stable nano-droplet. This is shown by the contour line in Fig.2d.

Figure 1. Electrostatic osmotic pressure acting on the nano-container (nano-droplet) bounding surface as a function of the enclosed volume charge density, calculated from MC simulations, for R = 5 nm, σ = 0, κ = 0.58nm-1, q c0 = 4 mM and different multivalent counterion valencies q = 2, 3 and 4. The pressure is rescaled with P0 = 1 kBT/nm3 41 atm.


Summary and Conclusion In summary, we showed that a charged droplet with higher volume charge density can be

stabilized more strongly in the presence of multivalent counterions, in stark contrast with the naive expectation that it should be destabilized by its self-repulsion. It also turns out that such a highly charged droplet can be stabilized with multivalent counterions even in the absence of any encapsidating shell, and that its encapsidation is favored to occur more easily (i.e., with a lower free energy) with a like-charged encapsidating shell than with an oppositely charged one. We have explained this work in more detail in reference [12].

References

[1] N. Steinmetz and M. Manchester, Viral Nanoparticles: Tools for Materials Science and Biomedicine (Pan Stanford Publishing, 2011). [2] T. Douglas and M. Young, Science 312, 873 (2006). [3] S. E. Aniagyei, C. DuFort, C. Cheng Kao and B. Dragnea, J. Mater. Chem. 18, 3763 (2008). [4] D. Cardinale, N. Carette and T. Michon, Trends in Biotechnology 30, 369 (2012). [5] L. S. Goldner, A. M. Jofre, and Jianyong Tang, Methods in Enzymology 472, 61 (2010). [6] M. Baus, J. Hansen, Phys. Rep. 59, 1 (1980). [7] V.A. Bloomfield, Curr. Opin. Struct. Biol. 6, 334 (1996). [8] M. Kanduč, A. Naji, J. Forsman and R. Podgornik, J. Chem. Phys. 132, 124701 (2010). [9] M. Kanduč, A. Naji, J. Forsman and R. Podgornik, Phys. Rev. E 84, 011502 (2011). [10] M. Kanduč, A. Naji, J. Forsman and R. Podgornik, J. Chem. Phys. 137, 174704 (2012). [11] L. Javidpour, A. Lošdorfer Božič, A. Naji, R. Podgornik, J. Chem. Phys. 139, 154709 (2013). [12] L. Javidpour, A. Lošdorfer Božič, A. Naji, R. Podgornik, Submitted; e-print: arXiv:1308.1942

Figure 2. Phase diagrams for the rescaled (electrostatic) osmotic pressure P/P0 acting on the bounding surface of a spherical nano-droplet of radius R = 5 nm in the presence of tetravalent counterions of bulk concentration c0 = 1 mM and at fixed parameter values: a) σ = +0.4 e0/nm2, b) σ = -0.4 e0/nm2, c) ρ = -0.4 e0/nm3 and d) κ = 1 nm-1. The numerical values of the pressure is shown by the color bar in each case. The solid line shows the contour line where the pressure vanishes.


http://arxiv.org/abs/1308.1942

حل عددی شارش سیال تک فازی در محیط های متخلخل ترک دار ناهمگون

، حسین حمزه پورخزایی ملیحه ايران تهران، طوسي، نصيرالدين خواجه صنعتي دانشگاه فيزيك، دانشکده

چكیده با ها ترک از ای شبکه همراه به (FFT) سريع فوريه تبديل روش به (fBm) جزيي براوني حرکت فرکتالي توزيع با متخلخل محيط مقاله اين در

يك عنوان به محيط ثرمؤ تراوايي دار ترک متخلخل محيط اين در سيال شارش عددی حل با سپس. شود مي توليد تصادفي موقعيت و گيری جهت .آيد مي بدست ها ترک عرض و تعداد چگالي فرکتالي، توزيع هرست نمای جمله از محيط ريز ساختار از تابعي بصورت ماکروسکوپيك کميت

محیط متخلخل ترک دارمخازن نفت، گاز و با توجه به اهميت محيط های متخلخل و متخلخل ترک دار در زمينه های مختلف مانند مواد زيستي،

. مطالعات [2-1] اره مورد توجه بسياری بوده استآبهای زيرزميني و ...، مطالعه فرآيندهای انتقال در اين محيط ها هموميداني مربوط به مخازن نفت و گاز نشان مي دهند که توزيع کميت های مختلف از جمله تراوايي و تخلخل از تابع توزيع

. همچنين اکثر مخازن بواسطه فشارهای وارده عالوه بر تخلخل دارای [3]تبعيت مي کنند (fBm)حرکت براوني جزيي . [4]ترک های نامنظمي نيز مي باشند

بعنوان مقادير تراوايي در يك شبکه مربعي به fBmبرای توليد محيط متخلخل ترک دار ابتدا محيط متخلخل با تابع توزيع زيع فرکتالي آماری خودمتناسب با همبستگي بلندبرد مي باشد ويك ت fBm. [5]توليد مي شود FFT به روش L×Lابعاد

که بدين صورت تعريف مي شود:(1 ) < 𝐵𝐻(𝒓) − 𝐵𝐻(𝒓0) >= 0

< [𝐵𝐻(𝒓) − 𝐵𝐻(𝒓0)]2 > ~|𝒓 − 𝒓0|

2𝐻 (2) اندازه تغييرات H>1/2 (H<1/2)برای .[6]هرست مي باشد نمای Hدو نقطه دلخواه در فضا و 𝒓0و 𝒓 در اين روابط که

همان حرکت براوني معمولي مي باشد. در ادامه ،H=1/2 ا پايدار)منفي يا ناپايدار( دارند.همبستگي مثبت ي ،fBmمقادير . پارامترهای الزم برای توليد محيط متخلخل [7]را بصورت تصادفي در محيط متخلخل ايجاد مي کنيمشبکه ای از ترک ها

lمي باشد. برای بي بعد سازی پارامترها از طول ترک bو ضخامت ترک ρ، چگالي تعداد ترک Hترک دار نمای هرست ′𝑏بصورت = 𝑏/𝑙 و سطح پرهيزیAex بصورت

(3) 𝐴𝑒𝑥 = (1 + 4 𝜋2⁄ )2𝑏𝑙 + (𝑙2 + 𝑏2)2/𝜋 , ρ′ = Aexρ در شکل توليد شده متخلخل ترک دار نمونه ای از محيط های کميت های پريم دار بدون بعد هستند.. [8]استفاده مي کنيم

نشان داده شده است. 1

)الف( )ب( )ج( )د( ′ρ (الف) .عداد و عرض ترکچگالي ت ،هرست نمای: محيط متخلخل ترک دار برای مقادير متفاوت 1شکل = 1.37، 𝑏′ = ، H=0.2و 0.047′ρ( ب) = 3.90 ،𝑏′ = ′ρ (ج) ، H=0.2و 0.047 = 1.37 ،𝑏′ = ′ρ (د)و H=0.8و 0.125 = 3.90 ،𝑏′ = . H=0.8و 0.125


سیال معادله شارشپيروی مي کند. اگر سيال تراکم ناپذير، نيوتني و با عدد رينولدز استوکس -شارش سيال در حالت کلي از معادله نوير

:[9]معادله دارسي توصيف مي شود شارش سيال توسط کوچك باشد،

(4) v = −K

μ ∇ p

∇قانون بقای جرم استفاده ازبا گراديان فشار مي باشد. p ∇سرعت سوقي و vويسکوزيته ، μتراوايي، Kکه . v = 0

زير معادله بصورت

(5 ) ∇ . (K∇ p) = 0 حل کرد. محيط محدود برای حجم روش به سازی گسسته با توان مي را معادله اين در مي آيد. که

p∆کل فشار اختالف اعمال با = در راستای افقي و اعمال شرايط مرزی تناوبي در راستای عمودی، معادله شارش حل 1مي توان تراوايي (؛ با معلوم بودن مقادير فشار2 در تمام نقاط شبکه محيط بدست مي آيد)شکل pمي شود و مقادير فشار

.را محاسبه کرد 𝐾𝑒ثر مؤ

′H=0.8 ،𝑏محيط متخلخل ترک دار برای مقادير : توزيع مقادير فشار در 2شکل = 0.125 ، ρ′ = 𝐿 و 3.90 = 512a.

عددیشبیه سازی نتایج را 𝐾𝑒ثر تراوايي مؤ با توجه به اهميت خواص ماکروسکوپيك محيط های ناهمگون و تابعيت آن بر حسب ساختار محيط

𝐾𝑒بصورت = 𝐾𝑒(ρ′, b′, H) بدست مي آوريم.

ترک، رسم شده است. چگالي ترک معين با مقادير متفاوت عرض نمودار تراوايي بر حسب توان هرست برای 3در شکل ، افزايش مي يابد؛ درحاليکه تابعي نزولي ′bو ضخامت ′ρبا افزايش چگالي تعداد 𝐾𝑒نتايج بدست آمده نشان مي دهد که

مي توان در نظر گرفت که شيب خطوط Hرا بصورت تابعي خطي از 𝐾𝑒، 3با توجه به شکل است. Hنمای هرست از 𝐾𝑒بصورت ′ρو ′bتابعي از ∝ β(b′, ρ′)H .مي باشد

′𝑏از چپ به راست برای مقادير تراوايي مؤثر بر حسب توان هرست : 3شکل = و 0.047,0.063,0.094,0.125′ρبرای هر يك از پايين به باال = 3.5, 5.5, 7.5, 10, 15, 20, 25, 30, 40 .


)الف( رابطه بين اين دو را بصورت4در شکل های مختلف ′bبرای ′ρ از يتابع بر حسب ln(−β)با رسم ln(−β) ∝ γ(𝑏′)ρ′ .مي توان در نظر گرفت

(ب) (الف) ′𝑏برای ′ρبرحسب ln(−β) (الف) : 4شکل = 0.047 ( ) ،𝑏′ = 0.063 ( ) ،𝑏′ = ′𝑏و ( ) 0.094 = تابعيت (ب) .( ) 0.0125

. ′bبر حسب γ ضريب

)ب( رسم شده است که برازش خطي داده ها نتيجه را بدين صورت بدست مي دهد:4در شکل ′bبر حسب γتابعيت γ ≈ −0.801b′ − 0.008 (6 )

بدست مي آيد. زير بصورت 𝐾𝑒 ثربا توجه به نتايج فوق تراوايي مؤ(7 ) 𝐾𝑒 ∝ [−(exp(−0.801b′ρ′ − 0.008ρ′ − 3))H]

يابد، در کاهش مي Hيط متخلخل ترک دار بصورت خطي با افزايش ه نشان مي دهد که تراوايي مؤثر محرابطه بدست آمداين رابطه که ارتباط بين کميت های ساختاری و کميت ماکروسکوپيك افزايش مي يابد. ′bو ′ρ حاليکه بصورت نمايي با ثر محيط، مي تواند در موارد عملي کاربرد مفيدی داشته بواسطه اهميت کاربردی کميت های مؤمحيط را بدست مي دهد

باشد.

مرجع ها[1] M. Sahimi, Flow and transport in porous media and fractured rock, 2nd ed. (Wiley-VCH, Weinheim, 2011). [2] K.Vafai, Porous media: Applications in biological systems and biotechnology. (Taylor and Francis Group, LLC, 2011). [3] M. Sahimi and S. Ehsan Tajer, “Self-affine fractal distributions of the bulk density, elastic moduli, and seismic wave velocities of rock”, Phys. Rev. E 71, 046301 (2005). [4] P. M. Adler and J.-F. Thovert, Fractures and fracture networks (Kluwer, Dordrecht, 1999). [5]H. Hamzehpour and M.Sahimi, “Generation of long-range correlations in large systems as an optimization problem”, Phys. Rev. E 73, No.056121 (2006). [6]M. Saadatfar and M. Sahimi, “Diffusion in disordered media with long-range Correlations: anomalous, fickian, and superdiffusive transport and log-periodic oscillations”, Phys. Rev. E 65, No.036116 (2002). [7]A. Yazdi, H. Hamzehpour and M. Sahimi, “Permeability, porosity, and percolation properties of two-dimensional disordered fracture networks”, Phys. Rev. E 84, No.046317 (2011). [8] I. Balberg, C.H. Anderson, S. Alexander and N. Wagner, “Excluded volume and its relation to the onset of percolation”, Phys. Rev. B 30, No.7 (1984). [9]D. Sangare, J.-F. Thovert, P.M. Adler, “Macroscopic properties of fractured porous media”, Physica A 389 (2010) 921-935.


‌کتریکیال‌دوقطبی‌حاوی‌ای‌میله‌های‌ملکول‌محلول‌در‌عمای‌ستالیکر‌فازهای‌سازی‌شبیه ۱؛‌فضلی،‌حسین۲؛‌محمدی‌نژاد،‌سارا۱خسروانی‌زاده،‌امیر

تحػیالت تکویلی در ػلم پای، زجاى داطکذ فیسیک، داطگا 1 تحػیالت تکویلی در ػلم پای، زجاى داطکذ ػلم زیستی، داطگا 2

‌دهکیچای هرد هلکلدذ. هی ای تاال ترای حفظ آترپی سیستن تطکیل فازای واتیک اسوکتیک در غلظت ای ضکل ای هیل هلکل

، توایل دارذ ت ػلت یری ضذ ا ایجاددر ساختار آ ذس خاغی ک تا حای دقطثی الکتریکی ستذ هطالؼ در ایي هقال

تارای ا تیک آترپی در غلظتای دتایی ت ن ػود ضذ. رقاتت یری الکتراستا د ت د تا ن هازی زج الکتراستاتیک

است. ذ ضذ در حالت تذى تار ذ ک کاهال هتفات از فازای هطاآر هختلف ترای کوی کردى ارشی آزاد سیستن، فازایی ت جد هی

‌قدمهمای تاال ترای حفظ در غلظتاست زیاد آاای ضکل ک سثت طل ت قطر ای هیل هلکلر اثثات کرد ک آساگ

>. فرکل 1آرذ = هیآترپی سیستن، در یک جت خاظ وس ضذ یک فاز هظن جتی را ت جد

را در سیستوی از واتیک اسوکتیک ازای تار تاستذ فترای الیي کارل، تا استفاد از رش هتوکاراص

قص وار هطالؼ >. 2= سازی کذ ضثی ای در ن فررفت ساخت ضذ تدذ ک از کرای ضکل یلای ه هلکل

ضذ در تسیاری از تحقیقات سؼی ‌؛ است ای داضت جایگا یص ای هایغ کریستالالکتراستاتیک در تطکیل یری

استفاد ضدای ضکل ای هیل راستا کردى هلکلوجت در کوک کذ ػاهلی راستاتیک ت ػاىک از یری الکت

کذ ایجاب هی آااذ ک ذس فضایی خاظ ای ساخت ضذ ای ضکل ت گ ای هیل در ایي هقال، هلکل. >3-5=

ایی ر سیستن، تر ایي تاضذ ک چیي هلکلای هجد د ظر از سایر تروکص توایل یری الکتراستاتیک، غرف

ا تغییر ای دتایی تر ن ػود ضذ. در چیي ضرایطی تا تغییر تار الکتریکی هلکل د ت د هازی زج

ا در سیستن، رقاتت تیي یری الکتراستاتیک آترپی ترای کوی کردى ارشی آزاد سیستن هجر ت غلظت هلکل

.ضذ است ر حالت تذى تار دیذ ویضد ک د ای هایغ هی فازای جالثی از کریستالگیری ضکل

‌سازی‌مدل‌و‌روش‌شبیه ترای ایي کار اذ. طراحی ضذ 1ایی هاذ ضکل هلکل اسپرستا استفاد از تست رم افساری دیاهیک هلکلی

‌سازی ضذ ساختار هلکل ضثی‌:۱شکل‌

)21تا استفاد از پتاسیل فری σ66/4 قطر mت جرم ضص کر ) ( )2

V x K x r ذ. در ایيا ت ن هتػل ضذ

ست. در هلکل هرد ظر فاغل تؼادلی آافاغل تؼادلی rفاغل د کر x(، 1000سختی فر)تراتر تا Kپتاسیل

ای ک د کر هیای در است ت گ σ7/1اغل تؼادلی د کر سطی از ن ف σ66/4ا از یکذیگر توام کر

)چیي تا استفاد از پتاسیل خوطی ن اذ. یکذیگر فررفت ) [1 cos( )]V K ا ت غرت تقریثا هلکل

K، زای ضکل گرفت تیي س کر هجار θایي راتط در است. ای ضکل گ داضت ضذ هیل ثاتت یر)تراتر تا

500 )π .ا یکی دارای تار ای سطی هلکل چیي کر نزای تؼادلی ایي س کر استq+ دیگری دارای تار


q- 2دذ. توام تارا تا پتاسیل کلی ای ک یک دقطثی الکتریکی را تطکیل هی است، ت گ

( )4

qV qr

تا

ا در یکذیگر ایی ترای جلگیری از فررفتي ایي هلکل پس از ساخت چیي هلکلکذ. یکذیگر تروکص هی

است. گرفت از د هلکل هتفات هرد استفاد قرار i jیک پتاسیل لاردجس کر سخت ت ضکل زیر تیي د کر 12 6 1

1 1 61

16

1

14 24

0 2

rr r

r

( (1

است. kBT1تراتر تا احذ ارشی سیستن تد کویتی است ک σ66/4=σ1 εفاغل تیي د کر، rآى درک

د ا دت اتتذا هلکل در ظر تگیرینارشی آزاد هحاسثدر را اگر تا قص یری الکتراستاتیک ایي ساختاردر

ای هلکلی ایي جفتگاهی ک تاضذری ن طاى رتگیرذ تا تارای هخالف ار یکذیگر قرار هیکهازی ت طر

هلکلی د ت د ترن ػود ضذ، جفتایضد ک کوی ارشی سیستن در حالتی حاغل هیضذ سدیک یکذیگر

ای تذى تار کارضاى، جد دارد)ت ای سطی کر ػلت ایي اهر جد ضیاری است ک درتیي رکذام از کر

لغسذ تا ای جفت هلکلی دم درى ضیارای جفت هلکلی ال هی رجع ضد(. در ایي غرت هلکل 1ضکل

ضذ ک ارشی سیستن سثت ت حالتی ک چار هلکل کاهال هازی ، سثة هیσ66/4کن کردى فاغل تیي تارا تا

ا ک در آى فقط تارا فاغل آاای هازی ػود هؼادل حالت 2د. در ضکل یکذیگر قرار تگیرذ کوتر ض

ضد سثة هی است ک 00047/1تا هیساى جسئی د حالت ارشی الکتراستاتیک در ایي تفات. تییذ را هی رسن ضذ

قع داضت تاضذ. اها در تارای در تارای الکتریکی کن ت ػلت اغتطاضات گرهایی سیستن، حالت هازی یس ضاس

د.ضاس قع دارتر سیستن تا حالت ػودی الکتریکی زیاد ت ػلت غالة تدى یری الکتراستاتیک

اآ هلکلی هازی هؼادل جفتای( 2ا ک فقط ضاهل تارا فاغل است. هلکلی ػودی تػیر هؼادل آ جفتای (1

ثاتت kB، ک در آى T*=kBT/ε=1 تا دهای ثاتت σ40× σ40× σ40را در یک جؼث ا آا ی هلکلپس از طراح

را ت ا سیستنسطی ای کرا تار لظت هلکلتا تغییر غ NVTدر سیستوی تا آساهثل ین؛ ریس تلتسهي است، هی

تاضذ. هی t*=(m/ε)1/2σ تا t*01/0ایجا گام زهای اػوال ضذ تراتر تا . درکین هی سازی ضثیگام زهای 2×108هذت

نتایج

، واتیکآستا تطکیل فاز ν;56/0است غلظت q;0د ک در حالتی ک ض هیا هطاذ سازی پس از اجام ضثی

در واتیک ای از فاز کریستالی است. وآستا تطکیل فاز ν;7/0 اسوکتیکآستا تطکیل فاز ν;6/0غلظت

0;q 58/0غلظت;ν 0ای از فاز اسوکتیک در ( و1:3در ضکل;q 62/0;ν ضد. ( دیذ هی2:3در ضکل

فاز واتیک واذ حالت خثی در ( e8/0;qتا e27/0;qکچک) در تارای تذریجا افسایص یاتذار الکتریکی اگر ت

تطکیل ضد؛ ت جای تطکیل ایي فاز، د اسوکتیک فازایی ک تایذ اها در غلظتضد؛ واى غلظت آستا تطکیل هی

ضد. دیذ هی (3:3ضد. چیي ساختاری در ضکل یسازذ، تطکیل ه درج هی 90ک تا یکذیگر زای واتیکفاز


q 58/0;ν 2 )0;q 62/0;ν 3 )e8/0;q 6/0;ν 4 )e63/1;q 47/0;ν;0( 1تػیر ساختار ایی سیستن در

5 )e17/2;q 47/0;ν 6 )e71/2;q 2/0;ν

ای ضکل اد زیادی از هلکلای هیلگاهی ک تؼذ تاى تضیح داد ک، یی را ایگ هیساختارا چیيتطکیل ػلت

در التالی یکذیگر قفل ضذ آزادی ا لکلی، هاگرد جتت ػلت تزیغ اوسریسین را در یک جؼث هی تذى تار

ک سیستن تیج ایي ػول کاص چطوگیر آترپی سیستن است. در ایي حالت ترهدیاهیضد. کن هی آاحرکت

در یک راستای هطخع وراستا ضذ تا آزادی حرکتطاى در راستای هحر هلکل حفظ ضد. ا کذ هلکل ایجاب هی

رپی سیستن زهای تیطتر آت رد یس از دست هیضد ایي آزادی حرکتی ا تیطتر هی اهی ک غلظت هلکلاها گ

ی از آترپی از ری یکذیگر کوا ایی پطت سر ن چیذ ضذ تا لغسیذى ایي الی الی ا در ک هلکل خاذ ضذ

ت ػلت ستذ، از طرفی اسوکتیکای فاز حذ غلظتک در یای تاردار هلکلست رفت سیستن جثراى ضد. اها د

جفتای از طرف دیگر یری الکتراستاتیک توایل دارد ک ذ ک ت غرت الی الی هظن ضذآترپی توایل دار

تر جا ک در تارای کچک یری الکتراستاتیک سثت ت آترپی ضؼیف هلکلی را تر ن ػود کذ؛ لی از آى

درج 90ی تا زای ا اتتذا ت د الی تقسین ضذ سپس ترای ارضای یری الکتراستاتیک ایي د ال هلکل است

راستاتیک ( یری الکتe83/1;qتا e63/1;q)از تا افسایص تیطتر تار کذ. الی یکذیگر هی ضرع ت لغسیذى در الت

آیذ، ثایا هی تر پاییي ν;47/0تا تطکیل فازای کریستال هایغ تا اال غلظت آسدرتیج کذ. قذرت تیطتری پیذا هی

سپس ای کچکی تا یکذیگر هازی ضذ، ا در تد ضد هلکل تقاتل آترپی یری الکتراستاتیک هجر هی

از )سایص تیطتر تار تا اف .((4:3ضرع ت لغسیذى کذ)ضکل ای هجارش الی تد درج در الت 90ر تد تا زای

e89/1;q تاe17/2;q4:3جای تطکیل فازایی ک در ضکل تکذ لی طوگیری پیذا وی( غلظت آستا تغییر چ)

تا افسایص تیطتر تار ػال . ((5:3ضذ)ضکل هازی ترن ػود هی ای ا د ت د هازی زج هطاذ ضذ، هلکل

، e43/2;qکذ)ترای گیرذ غلظت آستا یس ضرع ت کاص تذریجی هی خد هیا حالت ػودی ت تر ایک هلکل

41/0;ν ترای e71/2;q ،2/0;ν .)ا ترای ساختار ایي هلکلe71/2;q کیذ. ( هطاذ هی6:3را در ضکل

‌نتیجه‌گیریدذ. اگر اتیک اسوکتیک هیای تاال تطکیل فازای ضاخت ضذ و ای ضکل تذى تار در غلظت ای هیلهلکل

ا توایل داضت تاضذ تر اثر یری الکتراستاتیک د ت د تا ضد تا هلکل ا ایجاد ذس خاغی در ساختار هلکل

ضد فازای ا هجة هی هازی تر ن ػود ضذ؛ تغییر تار الکتریکی غلظت هلکل جفتاین هازی سپس

ضذ است. ل ضد ک در حالت تذى تار دیذ ویجذیذی در سیستن تطکی

‌ها‌مرجع[۱] L. Onsager, Ann. (N.Y.) Acad. Sci. 51, 627 (1949). [۲] A. W. Stroobants, H. N. Lekkerkerker, and D. Frenkel, Phys. Rev. lett. 57, 1452 (1986). [۳] C. Avendano1, A. Gil-Villegas, and E. Gonzalez-Tovar J. Chem. Phys. 128, 044506 (2008). [۴] G. Jimenez-Serratos, C. Avendano, A. Gil-Villegas, E. Gonzalez-Tovar, Mol. Phys. 109, 27 (2010). [۵] K. Satoh, S. Mita, and S. Kondo, Liquid Crystals 20, 757 (1996).


با استفاده از شبیه سازی دینامیک در دماهای کرایوژنیکهلیوم خواص ترمودینامیکی پیش بینی

مولکولی

2مصطفی مافی ، 2پور علی رجب ،1محمدرضا رجبی

دانشگاه بین المللی امام خمینی قزوین مکانیک،مهندسی ارشد یارشناسدانشجوی ک 1

بین المللی امام خمینی قزوین دانشگاهعضو هیأت علمی گروه مهندسی مکانیک 2

چکیده:

تحلیل خواص ترمودینامیکی مورد نیاز برای میپردازد.بیه سازی دینامیک مولکولی گاز هلیوم در دماهای کرایوژنیک )سرمای عمیق( این تحقیق به ش

کل محاسبه شده و دقت آن با یافته نتالپی و انرژی ااز جمله چگالی، ،1barکلوین و فشار 05تا 6 ییدمادر گستره ی سیکلهای هلیوم گازی کرایوژنیک

در . کلوین نیز استخراج شده است 05تا 6آنتروپی هلیوم در محدوده ی دمایی ،مکانیک آماریروابط همچنین با استفاده از های تجربی مقایسه شده است.

نشان یافته های تجربیمقایسه ی نتایج با که استخراج شده و باکینگهام جونز-لناردتابع پتانسیل دوخواص ترمودینامیکی هلیوم با استفاده از این تحقیق

تا کلوین 12برای دمای زیر تابع پتانسیل باکینگهام ولی، کلوین نتایج درستی در بر دارد 05تا 12 جونز تنها در رنج دمایی-میدهد که تابع پتانسیل لنارد

.بدست می دهدنیز نتایج درستی را کلوین )نزدیک نقطه سه گانه( 6دمای

امروزه شبیه سازی دینامیک مولکولی به عنوان ابزاری کارآمد جهت آشنایی هر چه بیشتر با پدیده های فیزیکی در مقیاس مولکولی

سیستم رو به رشد میباشد.در علم ترمودینامیک استفاده از این ابزار میتواند ما را به سوی استخراج خواص دقیق ترمودینامیکی

آنتالپی و سایر خواصی که داده های ورودی وخروجی یک مساله میباشند. فشار، حجم، خواصی همچون دما، رهنمون سازد.

این .الت حالت هستنداد، معمیشونداستفاده برای بدست آوردن این خواص از آنهادر ترمودینامیک کالسیک معادالتی که تا کنون

هزینه و زمان قابل توجهی را یب زد که این به نوبه ی خود از داده های تجربی و آزمایشگاهی تقرمعادالت را میتوان با استفاده

اده خواص یک م های متعدد،استفاده از شبیه سازی دینامیک مولکولی این امکان را میدهد که فارغ از انجام آزمایش صرف میکند.

شبیه سازی هلیوم در دماهای پایین با استفاده از دینامیک مولکولی .بدست آوریمبه صورتی دقیق را در یک سیستم ترمودینامیکی

یکی از راههای غلبه بر این مشکل است. ،انتخاب تابع پتانسیل مناسب به دلیل بروز پدیده های کوانتومی به سادگی میسر نمیباشد.

تابع پتانسیل مورد نظر در این مرحله ایم.در نظر گرفته 468( وتعداد اتمها را NPTآنسامبل )، برای شبیه سازی هلیوم گازی

آورده شده است. (1که رابطه ی آن در معادله ی ) جونز میباشد-لنارد

𝜑(𝑟) = 𝜖 [(

) − 2(

) ] (1)

آنتالپی و انرژی کل چگالی، میتوانیم حجم، ،دست داشتن فشار و دمای معین با در شده است.آورده 1ضرایب این تابع در جدول

تا 6برای محدوده ی دمایی ها شبیه سازی حلیل ترمودینامیکی سیکلها از آنها استفاده کنیم.یستم را محاسبه کنیم و جهت تس


و خواص ثابتدما ا در این فشار وسیستم ر ،کلوین 05و دمای 1barابتدا با در نظر گرفتن فشار کلوین انجام شده است.05

حال .میباشد ترمودینامیکی خواص تقریب خوبمقایسه ها حاکی از .را با نتایج تجربی مقایسه کردیم بدست آمده از این شرایط

بر حسب دما بدست خواهد داریاین ترتیب برای هر خاصیت نموو به کلوین تکرار میکنیم 05زیر این روند را برای دماهای

بدست دما ی-نتالپیا ی تطبیق نمودارنتایج نشان دهنده مقایسه کرد. [1]را میتوان با نمودار های تجربی هلیومها این نمودار آمد.

-تابع پتانسیل لنارد ،کلوین12پایین تر از در دماهای کلوین میباشد. 12تا دمای ،دما-انتالپی ودار تجربیمبا ن از شبیه سازی آمده

در شاهد تطبیق نتایج تجربی و شبیه سازی شده 2و 1در شکلهای ت میدهد.هلیوم از دسشبیه سازی جونز دقت خود را برای

در گام جونز هستیم-اردکلوین با استفاده از پتانسیل لن 05تا 12در محدوده ی دمایی دما -آنتالپی و دما-یچگال نمودارهای شیب

.بیان شده است 2دله ی اکه تابع آن در مع تابع پتانسیل باکینگهام استفاده میکنیمبعدی از

(2) φ(𝑟) =

[

𝑒 (

)− (

) ]

اختالف چگالی و آنتالپی نشان داده شده است، 8و 3همانطور که در شکلهای است. شده آورده 1تابع نیز در جدول ایب اینضر

کلوین )نزدیک 6های پایین تر از دماکلوین انطباق قابل قبولی دارند. اگرچه که در 6در دو منحنی تجربی و شبیه سازی تا دمای

نیز کارایی خود را از دست میدهد. پتانسیل باکینگهامدمای نقطه سه گانه(

برای محاسبه ی آنتروپی هلیوم در حالت همچنین برای محاسبات سیکلهای ترمودینامیکی کرایوژنیک به آنتروپی نیز نیاز داریم که

هلیوم در ( آنتروپی گاز3بق فرمول )ط .]3[بگیریم مکانیک آماری بهرهروابط گازی که عنصری تک اتمی نیز میباشد، میتوانیم از

قابل محاسبه است. Pو فشار Tی دما

(3 ) 𝑆 = 𝑅[ln ((

)

( )

) +

]

دینامیک در شبیه سازیمقایسه دو منحنی انتالپی بر حسب دما :2شکل

جونز-با استفاده از پتانسیل لنارد ]1[مولکولی و نتایج تجربیشبیه سازی دینامیک در مقایسه دو منحنی چگالی بر حسب دما :1شکل

جونز-با استفاده از پتانسیل لنارد ]1[مولکولی و نتایج تجربی


دینامیک در شبیه سازیمقایسه دو منحنی انتالپی بر حسب دما :8شکل

مولکولی و نتایج تجربی با استفاده از پتانسیل باکینگهام

هامگنجونز و باکی-توابع پتانسیل لناردضرایب :1جدول

شبیه سازی دینامیک در : مقایسه دو منحنی چگالی بر حسب دما 3شکل

مولکولی و نتایج تجربی با استفاده از پتانسیل باکینگهام

از رابطه بدست آمده بر حسب دما انتروپی مقایسه دو منحنی :8شکل

. نتایج تجربی و( 3)

05تا 6مودینامیکی گاز هلیوم در محدوده دمایی ترکاربرد در سیکلهای ترمودینامیکی کرایوژنیک، خواص جهت :نتیجه گیری

و باکینگهام مقایسه گردید که نتایج جونز -کلوین به کمک شبیه سازی دینامیک مولکولی محاسبه و برای دو تابع پتانسیل لنارد

متر نسبت به شبیه سازی عالوه بر هزینه ی کروش حاکی از تطبیق خوب با یافته های تجربی در گستره دمایی مذکور بودند.

.اتفاق میافتد ارائه دهدپدیده هایی که در یک فرایند ترمودینامیکی آزمایشات تجربی، میتواند درک بهتری از

ها: مرجع

[1] Steven W. Van Sciver, Helium Cryogenics, Second Edition (2012)

[2] Edward A. Mason and William E. Rice, J. Chem. Phys. 22, 522 (1954)

[3] Richard E. Sonntag and Gordon J. Van Wylen, Fundamentals of Statistical Thermodynamics (1966)

جونز-لنارد ضرایب باکینگهام ... 1228 α

22462 32130 𝑟 ( )

15222 2216 ( )


تثلیي دیوز هیکزتثل-βαثزرسی اثز هیذاى الکتزیکی ثز خاظ هکبیکی

1لزاسجی ، اهیز ; 1سعیذی ، حویذرضب داطکذ فیشیک داطگب اغفبى ، اغفبى1

چکیذبی سبسیثزای ایي هظر ضجی پزداخت ضذ است.تثلیي دیوز -βαدر ایي هقبل ث ثزرسی اثز هیذاى الکتزیکی ثز خاظ هکبیکی

دذ ک افشاس هحبسجبتی گزهکس ک ثز پبی رش دیبهیک هلکلی است، اجبم ضذ است. تبیج حبغل طبى هیکالسیکی ثب استفبد اس زم

بی ثبضذ. در ثزرسیب هیسبختبر اتوی ایي پزتئیيکذ ک ایي اثز بضی اس بی اعوبل ضذ تغییز هیایي اجشاء پزتئیی تحت تبثیز هیذاىگزدد اعوبل هیذاى یک گیگب زتش ثبعث ب هیاجبم ضذ هطخع گزدیذ ک اعوبل هیذاى ثبثت ثبعث کبص هذل یبگ زم ضذى پزتئیي

ضد.بی هذکر یب افشایص هذل یبگ هیتز ضذى پزتئیيسخت

تاى ث بی الکتزیکی هتبة در هحذد گیگب زتش کبرثزد سیبدی در فبری اهزس دارذ ک اس جول هیهیذاى

ثبضذ ک حبی اجشاء فبری اتقبل اعالعبت اضبر کزد. اس عزفی چى ثبفت هجدات سذ هتطکل اس سلل هی

ب ثب هجدات سذ جد دارد ک کص ایي هیذاىثبضذ، اهکبى ثزنبی الکتزیکی هییي یىثبردار قغجی وچ

ث هغبلع اثز هیذاى الکتزیکی ثبثت هتبة هقبلتاذ اثزات هفیذ یب هضزی ثزای هجد سذ داضت ثبضذ. در ایي هی

-تثلیي ک اجشای سبسذ رضت-αβیوز پزتئیی گیکب زتش ثز خاظ هکبیکی ههزبی د 11 1بی ثب فزکبس

.[1]ثبضذ، پزداخت ضذ استبی اکتیي هیکزتثل هی

اخذ (1TUB.pdb)تثلیي دیوز اس سبیت ثبک اعالعبتی سبختبر پزتئیی ثب ضوبر ضبسبی -βαسبختبر اتوی

ضذ استفبد GROMOS96 43alثب هیذاى یزی ،[2]افشار گزهکسثزای ضجی سبسی تثلیي دیوز اسزم . گزدیذ

ضد در حبلی ک عزف دیگز ثب یک عزف دیوز ثبثت در ظز گزفت هی ،تثلیي -βαثزرسی خاظ دیوز ثزای است.

ثبثت nm/ps 1.115 1.11کذ. ز آسهبیص در د آگ هختلف استفبد اس یک فز ثب یک سزعت ثبثت حزکت هی

گیزی خػغیبت هکبیکی دیوز عزح ضوبتیکی اس آسهبیص اذاس 1اجبم گزفت. در ضکل kJmol-1nm-2 511فزی

طبى داد ضذ است.

آىگیزی خػغیبت هکبیکی ذاسار ح اجبم آسهبیص ثز ری دیوز جت اوبیص عزح 1ضکل

ضد. ثبثزیي پزتئیي هغبثق ثب ثبثت هی Pبی گز هجت اعوبل یک یز ث اتن sسبسی، کطیذگی فز در عل ضجی

، دیوز هحبسج افشایص عل P ،F(t)ضد.. ثب هحبسج یزی اعوبل ضذ ثز هزکش جزم گز اش کطیذ هیکطسبی

ΔL(t) [3]ث غرت سیز ثذست هی آیذ دیوز ثبثت کطسبی :

(1) Km = F(t)/ΔL(t)

F (گز ثبثت) P (گز کطیذ)


درغذ 11ک ثزای اجسبعی تب حذد L(t)ثز حست F(t)ثزاثز ثب ضیت هحی دیوزثبثزیي ثبثت کطسبی

.خاین کزدب اس راثغ سیزاستفبد هحبسج ضذ است. وچیي ثزای هحبسج هذل یبگ آى

Y = Kαβ(L0/A) ( 3 )

ثبضذ.سغح هقغع پزتئیي است ک عود ثز راستبی اعوبل یز هی Aعل تعبدلی الی پزتئیي است L0ک

تبیج

V/nm(، حضر هیذاى ثبثت 1حضر هیذاى )هردعذم تثلیي دیوز ثزای چبر هرد،-βαثزرسی خاظ کطسبی

. .t) 0(، حضر هیذاى هتبة ث ضکل2)هرد 0.3 9( Cos. (، سزاجبم در حضر هیذاى هتبة ث 3)هرد 0.3

.t) 0ضکل 0.( Cos. غرت گزفت. (، 4)هرد 0.3

ثییذ، افشایص عر ک در ضکل هیدذ. وبىحضر هیذاى( طبى هی)عذم 1را ثزای هرد F-ΔLهحی ، 2ضکل

ضد. عال ثز ایي اس ضکل دیذ یزی اعوبلی سجت افشایص عل دیوز تب حذد د درغذ عل تعبدلی الی دیوز هی

کین. یعی دیوز بی ثبالتز ثبیذ یزی ثیطتزی ثزای کطیذى دیوز تب د درغذ عل الی اعوبلضد ک در سزعتهی

11، کطیذگی ث حذد ای ک در آىتز. قغتز است ثب ثبثت کطسبی ثشرگتز غلتبی ثبالتز سختدر سزعت

ضد در ضکل ثب دایز سیب هطخع ضذ است. وچیي یز هرد یبس ثزای بهیذ هی A، قغ رسذدرغذ هی

است. ( ثب خظ تیز هطخع ضذFAرسیذى ث ایي قغ )

دذ.طبى هی ks=500kJmol-1nm-2)عذم حضر هیذاى(، در د آگ هختلف ، ثزای 1را ثزای هرد F-ΔL ، هحی2ضکل

تثلیي دیوز در د آگ چبر هیذاى هختلف.-βαثزای Pسزعت گز هقبدیز ثبثت کطسبی، هذل یبگ 1جذل

(

Electric field(v/n

m)

k(N/m) Y(GPa) (m/s)

1.115

1 87. 316. 2.55

1.13 78. 283. 2.66

1GHz 1 316. 2.41

10GHz 81. 291. 2.41

1.11

0 1.12 417. 4.1

1.13 1.1 364. 4.44

1GHz 1.16 422. 4.21

10GHz 1.12 417. 4.71

Vs=0.01nm/ps

A

FA=700 pN

ΔL

(Å)

F(pN)

Vs=0.005nm/ps


تاى هی 1ثب تج ث هقبدیز ثجت ضذ در جذل گشارش ضذ است. 1در جذل 4تب 1ثزای هارد تبیج ثذست آهذ

تثلیي دیوز -βαسهبی ک هیذاى ثبثت ث کبر رفت، هقبدیز هحبسج ضذ ثزای ثبثت کطسبی هذل یبگ ،کگفت

ث ک دیوز تحت تبثیز یک هیذاى ثبثت قزار دارد، ، است. سیزا سهبی1هقبدیز هزثط ث عذم حضر هیذاى، هردکوتز اس

کذ. احسبس هی Pبی ثبردار دیوز یزی خبرجی هتسغی را در جت کطیذگی ارد ثز گز اتنعلت قغجی ثدى،

تز ضد ک ایي هجت ثشرگکطیذ هی، 1ثبثزیي دیوز ثب یک یزی ثیطتز در هقبیس ثب هیذاى الکتزیکی غفز، هرد

در هرد ضد.تثلیي دیوز هی-βαتثلیي دیوز هذل یبگ -βα کبص ثبثت کطسبی Pضذى سزعت گز

تز اس تاى گفت ک هقبدیز ثبثت کطسبی هذل یبگ دیوز ثشرگ(، هی3)هرد GHz1 تبثیز هیذاى هتبة ثب فزکبس

کوتز اس هقذار هزثط ث حبلت هیذاى غفز است. P، است. اهب سزعت گز 1هقبدیز هزثط ث عذم حضر هیذاى، هرد

علت ایي رفتبر ث ایي خبعز است ک، ضد.تز ضذى دیوز هیتز غلتهجت سخت GHz1 یعی هیذاى هتبة

عث عی اتالف گز بی ثبردار داخل اسیذبی آهی ث دلیل حزکت ارتعبضی بضی اس عکس العول ث هیذاى ثب

ضد تز هی. در تیج ثبثت کطسبی دیوز ثشرگازصی هی ضذ. ثبثزیي ثزای کطیذى دیوز ث یزی ثیطتزی یبس دارین

ضذ. دیذ 1سجت ث هرد kαβ ،Y Vαβدر هقبدیز اذکی تغییزاعوبل ضذ، GHz 11ک هیذاى هتبة در بیت سهبی

ثزای پبسخ ث هیذاى را ذارد، ثبثزیي بی ثبردار دیوز سهبى کبفیک اتنتاى گفت، ث خبعز ایيدر ایي هرد هی

ضد.کذ ثزاثز غفز است. ثبثزیي یچ تغییزی در ایي هقبدیز ایجبد ویهیبگیي یزیی ک اس هیذاى دریبفت هی

ثبثت یش اجبم ضذ ک تبیجی هطبث ثب kJmol-1nm-2 2111 1511، 1111ویي کبر ثزای س ثبثت فزی هختلف

یبثذ.تثلیي دیوز ثب افشایص ثبثت فزی افشایص هی-βαثذست آهذ اس عزفی هعلم ضذ ک ثبثت کطسبی 511فزی

تز ثدى تز سختب در تقسین سللی ضزکت دارذ زمهیکزتثل ثبثت ضذ است کثب تج ث ایک

بیی اس جول سزعبى ثبثزیي هیذاى الکتزیکی هوکي است در ایجبد ثیوبری .در تقسین سللی هثز استزتثل هیک

هثز ثبضذ. ،ک بضی اس اختالل در تقسین سللی است

گیزی:تیجاس تبیج . سبسی ضذضجیتثلیي دیوز -βαاثز یک هیذاى ثبثت د هیذاى هتبة را ثز خاظ کطسبی هقبلدر ایي

تزی سجت ث هقعیت ، رفتبر زم0.03V/nmتثلیي دیوز تحت تبثیز هیذاى ثبثت -βαسبسی هطبذ ضذ ک ضجی

تثلیي دیوز ضذ. -βαتز ضذى ثبثت کطسبی هذل یبگ هیذاى غفز اس خد طبى داد. هیذاى هتبة هجت ثشرگ

تز کزد.یعی دیوز را سخت هزاجع

[1] Sajadi M, Lohrasebi A, Rafii-Tabar H. Modeling the effect of a GHz electric field on the dynamics of K+ ions in KcsA potassium channel. Molecular Simulation 2013. [2] Hess B, Kutzner C, Spoel DVd, Lindahl E. GROMACS 4: Algorithms for Highly Efficient, Load-Balanced, and Scalable Molecular Simulation. J. Chem. Theory Comp. 2008;4:435. [3] Soncini M, Enemark S, Aprodu I, Deriu M, . characterization of microtubule and motor proteins via molecular dynamics simulotion. CILEA 2006:121.


١

نوكلئوزومي DNA پليمراز بر روي RNAروي مطالعه پس 1فرشيد محمد رفيعي ،1الله مالزاده بيدختي ،1 بهاره شكيبا ،1فايزه شمسي

دانشگاه تحصيالت تكميلي علوم پايه زنجان1

چكيدهبخشي از كه سلول به . در صورتيدارد اي در داخل هسته وجود صورت مارپيچ دورشته اطالعات ژنتيكي هرموجود زنده به

RNAپليمراز يك نسخه از ژن مورد نظر را به صورت تك رشته RNAنام موتور پروتئيني به ،باشد اين اطالعات نياز داشته. كند كه نوكلئوزوم نام دارد به سدي برخورد مي ،در سر راهش پليمرازRNA. دهد تهيه كرده و در اختيار سلول قرار ميپليمراز RNAهاي درحال رونويسي قرار دارد. بنابراين روماتين است كه بر سر راه ژننوكلئوزوم زيرواحد نوكلئوهيستوني ك

بردارد. ما براي اين از سر راه را، آنئوزوم برهمكنش داشته وبراي رونويسي از ژن مورد نظر ناچار است كه با نوكل دهد. مورد بررسي قرار مي در فرآيند رونويسي راDNA -دهيم كه نقش چسبندگي نوكلئوزوم برهمكنش يك مدل ارائه مي

مقدمه ي DNAي آنزيم به كمك پروموتور نقطه شروع رونويسي را شناسايي كرده و به رشته ،در مرحله شروع رونويسي

تنها پس از عبور از مرحله شروع و .كند مي RNAي در اين لحظه آنزيم شروع به سنتز رشته شود. ميمورد نظر متصل ها تا اين آنزيم قادر است در پروكاريوتشود. آغاز مي RNAي سازي، رونويسي اصلي رشته طويل ورود به مرحله

DNA-RNA و هيبريد داشته نوكلئوتيد 12- 14 بين حباب رونويسي نوكلئوتيد بسازد. 106ها تا و در يوكاريوت 104 50-100ها و نوكلئوتيد بر ثانيه در يوكاريوت 30-15را با سرعتي برابر RNA كاتاليزكه باز دارد جفت 9- 10بين

درمركز آنگسترومي 30درعمق ،آنگستروم 15ع با شعا دهد. سايت فعال ها انجام مي نوكلئوتيد بر ثانيه در پروكاريوتكردن نوكلئوتيد جديد، پيروفسفروليز و برش رونوشت هاي آنزيم شامل اضافه قرار دارد و مسئول تمام فعاليت آنزيمقادر به جفت شدن با رشته الگو RNAرشته 3´انتهاي در شود نوكلئوتيد اشتباه كه رونويسي متوقف مي زمانيباشد. مي

ند شود تا نوكلئوتيد اشتباه را واردكانال ثانويه ك شدگي منجر به سر خوردن به عقب آنزيم مي نيست و اين عدم جفت . گويند 1روي كه به اين عمل اصطالحا پس

مدلوارد DNA كه F نظرگرفتند. جايگاه درارائه دادند براي آنزيم دو جايگاه ]1[بر اساس مدلي كه برونزما و يوليشر

رشته). 1(شكل افتد ام كه در آن واكنش پليمريزاسيون اتفاق ميnز با درمكان جفت C وجايگاه شود آنزيم پليمراز ميRNA شود كه شود. در اين مدل يك فنر بين اين دو جايگاه در نظر گرفته ميپس از ساخته شدن از آنزيم خارج مي

نماينده انعطاف پذيري داخلي آنزيم است. انرژي كشساني فنر را

)١( (m) = αm2 ε

- يره عمل كند، حركت پليمراز را ميمانند يك گ Fثابت كشساني پليمراز است. اگر جايگاه αگيريم. كه در نظر مي

توان در دو مرحله توضيح داد:

١ Backtracking


javidpour

Rectangle

٢

اين فرآيند معادل واكنش پليمريزاسيون است. در اين قدم .ثابت است Fدر حاليكه جايگاه Cپيشروي جايگاه )1 شود.فنر داخل آنزيم فشرده مي

( n, m ) → ( n+1, m+1 ) . در اين قدم تنش ناشي از فشرده شدن فنردر آنزيم، آزاد ثابت است Cكه جايگاه در حالي Fجلو رفتن جايگاه )2

شود.مي( n, m ) → ( n, m-1 )

].2هاي برگشت مربوط به دو مرحله باال نيز ممكن است اتفاق بيفتد [قدم-گرد ميپس از لغزيدن وارد كانال عقب RNAگيريم كه سر رشته گرد، يك كانال در نظر ميجا ما براي عقبدر اين

درون اين كانال RNAجايگاه دارد. رشته 10كنيم كه گرد را مانند يك مسير يك بعدي فرض ميشود. كانال عقب كند.صورت تصادفي حركت مي به

ا در شود. در صورت بروز خط، پس از ساخته شدن وارد كانال خروج ميRNAاي از ساختار داخلي آنزيم پليمراز است. رشته وارهطرح . 1شكل

.دهد، سايت فعال را نشان ميCونقطه RNA، رشته آبي DNA شود. رشته قرمز،روي ميوارد كانال پس RNAرونويسي، رشته طور . هماناست نوكلئوزومي مورد مطالعه قرار گرفته DNA فرآيند رونويسي بر روي، درمدل ارائه شده توسط گروه ما

م به عنوان سدي در برابر آنزيم قرار دارد. ما به منظور بررسي ميزان به صورت نوكلئوزو DNAي دانيد رشته كه مييك فنر در نظر گرفتيم. حال اگر در حين رونويسي در مقابل آنزيم و نوكلئوزوم، روي حركت آنزيمتاثير نوكلئوزوم بر

كرده و طبق قانون هوك صورت به فنر برخورد جفت باز يا كمتر به نوكلئوزوم نزديك شود در اين20ي آنزيم به اندازهدهيم. متغير ررسي قرار ميدر اين مدل ما دو متغير را در نوكلئوزوم مورد بكنند. هم نيرو وارد مي آنزيم و نوكلئوزوم به

كه نوكلئوزوم بسيار وابسته به اول ميزان سختي فنر است و متغير دوم ميزان افت و خيز نوكلئوزوم است. از آنجاييهاي ديگر اتصال تر و در قسمت محكمDNA اتصالش با رشته DNAهايي از اين در قسمتتوالي است بنابر

دهيم. اما فنر و تغيير در نشان مي" r"نام تفاوت در اتصال را با تغيير متغيري بهاين كه ما تري خواهد داشت سست هاي آنزيم و نوكلئوزوم است. نماينده برهمكنش ،سختي آن

نتيجه گيريتوان حضور حسب زمان در حضور و غياب نوكلئوزوم، ميودار تعداد جفت بازهاي رونويسي شده بربا توجه به نم

عنوان سدي در برابر آنزيم كامال مشاهده كرد. چرا كه در حضور نوكلئوزوم هم مدت زمان رونويسي نوكلئوزوم را بهها روي تعداد پسگونه كه در نمودار از طرفي همان يابد. هاي آنزيم افزايش مي ژن افزايش يافته و هم تعداد مكث

روي وخيزهاي نوكلئوزوم تعداد دفعات افتادن درپس كنيم، با افزايش افت وخيز نوكلئوزوم مشاهده مي برحسب افت يابد. افزايش مي


javidpour

Rectangle

٣

روي بر افتادن در پسبازهاي رونويسي شده در واحد زمان (ثانيه) در حضور و غياب نوكلئوزوم. ب) تعداد دفعات . الف) تعداد جفت2شكل

وخيز نوكلئوزوم حسب افتوخيزهاي آيد كه با افزايش افت دست مي آمده از نمودار چگالي احتمال برحسب زمان،اين نتايج به هاي بدست طبق داده

يابد. روي كاهش مي نوكلئوزوم احتمال خروج از پس

.ياب نوكلئوزومدر حضور و غ، tروي در زمان . چگالي احتمال خروج از پس3شكل

كمترين بازي جفت 8ي فاصلهتوان نتيجه گرفت، تقريبا گونه كه از نمودار توزيع مكاني نوكلئوزوم مي و اما همانهم ن بهپيكونيوت11ن فاصله نيرويي معادل كه طبق قانون هوك در اي است پليمرازRNA نوكلئوزوم از آنزيم ي فاصله

كنند. وارد مي

. توزيع مكاني نوكلئوزوم و نيروي وارد شده به آنزيم و نوكلئوزوم.4شكل

ها مرجع

1. F. Julicher and R. Bruinsma, Biophys. J. 74, 1169 (1998).

2. L. Mollazadeh-Beidokhti, F. Mohammad-Rafiee, H. Schiessel, Biophys. J. 96, 4387(2009).


javidpour

Rectangle

؛در ژنوم نوکلئوزوموابسته به توالی بودن حرکت لغزشی

تئوري ي سازي و مطالعه مدل 1، فرشید محمدرفیعی1، الله مالزاده بیدختی2، داود نوروزي1، پروین اباذري1زهرا علیرضایی

دانشگاه تحصیالت تکمیلی علوم پایه زنجان، زنجان، ایران1 ، مریلند، امریکاتمرکز بین المللی سالم2

چکیده

هاي جانوري با طول تقریبی دو متر، براي قرارگیري در داخل سلول DNA. است ذخیره شده DNAاطالعات ژنتیکی هر سلول در داخل که به منظور تطبیق با سلول، ساختاري کامال فشرده تشکیل رو است، عالوه براین هاي زیادي روبه ي سلول در مقیاس میکرومتر با چالش هسته

اند بر این مشکل دهی ژنوم به صورت کروماتین توانسته با سازمانهاي یوکاریوت سلول. دهد، اطالعات آن نیز باید در دسترس قرار گیرند مینوکلئوزوم را پیچد و ساختار هیستون می اي شکل استوانه ینپروتئحول DNA باز جفت 147در اولین مرحله از تشکیل کروماتین، . فایق آیند

ما . ژن و غیره دارد فرایندهاي سلولی مانند رونویسی بیان محل قرارگیري نوکلئوزوم و پویایی آن، تأثیر بسیار زیادي در. هد د تشکیل میاثر قابل DNAهاي ما نشان می دهند توالی داده. توسعه دهیمدر ژنوم را نوکلئوزوملغزشی ه به توالی بودن حرکتایم مدل وابست توانسته

.دارد نوکلئوزومجایگیري پویایی و اي در توجه

توسط DNAشکل هندسی مولکول . اند بازهایی است که در کنار هم قرار گرفته توالی از جفت DNAمولکول بازي که در کنار هم قرار شود که بسته به نوع جفت پیکربندي بازهایی که در امتداد مارپیچ قرار گرفته اند تعیین می

باز، تنها حرکت تن تغییرات داخلی در هر جفتبا نادیده گرف. دهد فردي به مولکول می هایی منحصربه اند، ویژگی گرفتهي مولکول در حالت تعادل مکانیکی براي یافتن هندسه. دارد DNAبازهاي همسایه نقش بسزایی در تعیین شکل جفت

در سطح دو نوکلئوتید به وسیله نظریه تعمیم DNAایم و مدل مکانیکی وابسته به توالی مدل پرداختهیک ارائه بهبه تنش هاي مکانیکی، DNAي پاسخ به منظور مطالعه ].1[ایم شهف براي میله االستیک را توسعه دادهي کیر یافته

. ایم به عنوان یک میله االستیک تعمیم یافته براساس استکینگ بازها در نظر گرفته DNAمولکول

از پشت سرهم قرارگیري DNA. دهد را نشان می DNAساختار مارپیچی a .1شکل بازهاي متوالی جفت دستگاه مختصات موضعی بر روي b.است بازها تشکیل شده جفت

.باشد می DNA ي ي هندسه کننده ارامترهاي مشخصتعریف پ cشکل . دهد را نشان می


گیریم و بر روي سطح آن یک دستگاه مختصات موضعی متعامد باز را به صورت یک مستطیل در نظر می هر جفتي زوایاي اویلر داده هاي نسبت به یک دستگاه مختصات ثابت و به وسیله تمام چرخش). 1 شکل( کنیم تعریف می

تواند میله می به همان میزان تغییرشکلکند، ي مولکول را مشخص می گذشته از مختصات فضایی که هندسه .است شدهبازهاي متوالی با شش پارامتر تغییرشکل نسبی جفت. بازهاي متوالی تعیین شود گیري نسبی جفت ي جهت به وسیله هاي جایی به نام و سه پارامتر جابه ϕکه با بردار Twist, Roll, Tiltهاي سه پارامتر چرخشی به نام. شود تعیین می

Slide, Shift, Rise با المان휖 متغیرهاي دینامیکی برایند نیرو . شود مینشان دادهN1-3 و گشتاورهاM1-3 هستند. .ي کیرشهف داده شده است از طریق معادله DNAي تعادلی نیرو و گشتاور در بازهاي متوالی معادله

푁 + 푓 = 0 → 푁1푒1+ 휔 ˟ 푁 + 푓 = 0 (1)

푀 + 푟 + 푁 + g = 0 → 푀1 푒1 + 휔 ˟푀 + 푟 ˟ 푁 + 푔 = 0 (2)

و ϕنرخ تغییرات ، 휔. است DNAمیله گیري نسبت به المان طول در راستاي محور ي باال نشانه مشتق در آن نقطهکه 푟 = 휖 ،푓 و푔 ي براي تکمیل معادله. شود ها اضافه می نیروهاي خارجی و گشتاورها که به هر باز از طریق پروتئین

آوردن این با بدست .هاي ساختاري نیروها وگشتاورهاست کیرشهف، براي متغیرهاي کرنش موضعی، نیاز به معادله .ها می توان انرژي تشکیل نوکلئوزوم را بدست آورد معادالت و حل آن

نوکلئوزومی که در یک . توان دینامیک این سیستم را بررسی کرد عد از بدست آوردن انرژي تشکیل نوکلئوزوم میبهاي مجاور تشکیل تواند به صورت تصادفی به راست و یا چپ حرکت کند و در موقعیت موقعیت تشکیل شد می

.شود بهتر حرکت لغزشی آن می موجب شناخت DNAبر این اساس دنبال کردن حرکت نوکلئوزوم در طول . شود

گیري نتیجهجفت بازي را انتخاب 216ي وابسته به توالی بودن حرکت لغزشی نوکلئوزوم در ژنوم، توالی در راستاي مطالعه

تري ها با احتمال بیش است که در این توالی، نوکلئوزوم در تعدادي موقعیت هاي تجربی نشان داده کردیم که آزمایش . در تشکیل نوکلئوزوم اثر گذاشته است DNAبه بیان دیگر توالی . شود تشکیل می

.5s rRNAموقعیت از ژن 70انرژي تشکیل نوکلئوزوم در . 2شکل


حل عددي باکه در هاي با استفاده از داده. موقعیت تشکیل داشته باشد 70تواند ، میDNAنوکلئوزوم در این طول از طور که در نمودار مشاهده همان). 2شکل (ایم ت آوردهباال ذکر شد، انرژي تشکیل نوکلئوزوم در هر سایت را بدس

ها این بینی ما از این داده پیش. کم ترین انرژي را دارد 53و 43، 41، 30، 20هایی کنید تشکیل نوکلئوزوم در سایت می .ها باقی بماند جایی بیش تر تمایل دارد در این مکان است که نوکلئوزوم طی جابه

.ن در ھر مکانمیک نوکلئوزوم در حضور انرژي تشکیل آبررسی دینا. 3شکل

جابه جا DNAبراین اساس به نوکلئوزوم اجازه دادیم در راستاي . مرحله بعدي کار بررسی پویایی نوکلئوزوم استدهد که نوکلئوزوم بیش تر در مکان هایی با کمترین انرژي تمایل دارد نتایج بررسی دینامیک سیستم نشان می. شود

که بیانگر احتمال تشکیل نوکلئوزوم در هر 3کنید در نمودار پایین شکل همانطور که مشاهده می). 3شکل (اقی بماندبهاي ها با احتمال زیاد قرار گرفته است مانند مکان سایت است، با توجه به انرژي تشکیل، نوکلئوزوم در برخی مکان

ترین انرژي هایی که بیش تري تشکیل شده و در مکان ا احتمال کمنوکلئوزوم ب 30و 20هایی مانند در مکان. 54و 53ي مدت زمانی است که نشان دهنده 3نمودار باال در شکل . تشکیل نوکلئوزوم را دارد، احتمال نزدیک به صفر است

می توان گفت اي همانطور که مشاهده می کنید با الگوي احتمال مشابهت دارد، تنها نکته. ماند ذره در هر مکان باقی می. ماند تري باقی می ترین انرژي است، مدت زمان بیش هاي همسایه اول که داراي کم این است که نوکلئوزوم در مکان

.شود بسته به توالی آن، الگوي تشکیل نوکلئوزوم متفاوتی دیده می DNAکننده این است که در نتایج ما کامال مشخص

مرجع1 Norouzi. D. Mohammad-rafiee. F. (2013). J. Bio. Str. Dyn. 10.1080/07391102.2012.755134


استفاده با در بیماری سیستیک فیبروز تشکیل شده یاکتیناف مطالعه پایداری فیبرهای

سازی دینامیک مولکولیشبیهاز

نژاد، سارا محمدییبهنوش غمخوار

تکمیلی علوم پایه، زنجان تحصیالتدانشکده علوم زیستی، دانشگاه

چکیده

در حضور اکتیناف های فیبری تشکیل شده ازپایداری انباشته بررسی بهدانه درشت مولکولی دینامیک سازیشبیها استفاده از ب در این مقاله

+ الکترون9وزیم نوع وحشی با بار لیز در حضور که دهدسازی نشان مینتایج شبیهیم. اهپرداختبا بار الکتریکی مختلف الیزوزیم هایپروتئین

و فیبرهایی با شودمی ضعیف اکتیناف هایرشتهبین بار خالص الیزوزیم، جاذبه با کاهش شود.اکتین تشکیل میفیبرهای پایداری از افظرفیتی افزودن نمک تک اکتینی بررسی شد.بر پایداری فیبرهای اف ظرفیتیحضور نمک تک در این مقاله تاثیر .شوندپایداری کمتر تشکیل می

-اکتین. تغییر در پایداری کمپلکس گرددمیفیبرهای تشکیل شده ناپایداری و هاکتیناافبین هذباکاهش ج نیز باعت اکتین و لیزوزیمبه افمبتال به سیستیک فیبروز باعث در ریۀ افراد الیزوزیم-اکتیناف اخواستههای نکمپلکس دارد زیرا تشکیلشکی اهمیت الیزوزیم در زمینه پز

عفونت میکروبی را در مخاط ریۀ این بیماران در پی دارد. چسبندگی و و در نتیجه میکروبی پروتئین الیزوزیم شده ضد جلوگیری از عملکرد

توان دست می رای درمان بیماری سیستیک فیبروزای بد تازهیمالیزوزیم، به ا-کمپلکس اکتین شناخت بهتر عوامل مؤثر در ناپایداری تشکیلبا یافت.

هاای یوکااریوتی شوند یکی از اجزای اصلی اسکلت سلولی سلولنامیده می اکتینافکه به اختصار های اکتین فیالمنت

قارار گارفتن کناار هام در از هاا اکتاین افاز اعماال حیااتی سالول دارناد. یهستند که نقش بسیار اساسی در بسایار

نومتر قطار دارناد و وقتای نا 8تا 6ها شوند. این رشتهتشکیل می ، که دارای چهار زیرواحد است،اکتینجیمونومرهای

هاای مخاالف در محایه باه جاا الکترولیتی با بار به شدت منفی باه هماراه یاون گیرند یونیزه شده پلیدر آب قرار می

ر سالول اماا د دیگر را دفا کنناد. در محیه کوچک و شلوغی مثل سلول همرود گذارند. بر همین اساس انتظار میمی

از جملاه تجمعاات متناوعی هاای سااختار ،که اغلب دارای بار مثبت هساتند اتصالگر هایپروتئین کمک با هااکتیناف

برعهاده سالولی ساط در ایویاهه عملکارد کدام هر که دندهتشکیل می ای )انقباضی و غیرانقباضی(و دسته ایشبکه

بتواند اعمال حیاتی خود را انجاام تغییروضعیت سری بین این ساختارهاد که با ندهو به سلول این قابلیت را می دارند

.[1]دهند

های اتصالگر اکتین است که در ایجاد بیماری سیساتیک فیباروز نقاش ماوثری دارد. تشاکیل الیزوزیم یکی از پروتئین

کاه باعاث تشادید افراد مباتال باه سیساتیک فیباروز مشااهده شاده اسات ریۀالیزوزیم در -ناخواسته کمپلکس اکتین

هایی که به عنوان عوامل ضد میکروبی به مناطق چسبندگی مخاط ریۀ شده و از طرف دیگر با محاصره نمودن الیزوزیم

و منجار باه مارخ شاخص بیماار شاود ها میالیزوزیم ضدباکتریایی اند، مان از انجام فعالیتعفونت فرا خوانده شده

های + در شرایه فیزیولوژیک است که قادر به سازماندهی دسته9وحشی، پروتئینی با بار خالص T4الیزوزیم .شودمی

، مشاهده کردند که الیازوزیم [7]انجام شد 7002هایی که توسه ساندر و همکارانش در سال است. با بررسی اکتیناف

به تیکی چند اسیدآمینه در پروتئین الیزوزیم،دستکاری ژن با این گروه گیرد.ای جا میطور فشردهدر طول رشتۀ اکتین به


یافتاه تغییر دادند. سپس با بکار بردن لیزوزیم جهش کمتر های+ به مقدار9از را بار خالص الیزوزیمای شدهکنترلطور

.شدند الیزوزیم-کمپلکس اکتینموفق به ناپایدار کردن هااکتیندر آزمایش مربوط به تجم اف با بار کمتر

در حضور هااکتیناف تجم ، [۳]ار اسپرسوبا نرم افزسازی دینامیک مولکولی شبیهبا استفاده از قصد داریم مقاله در این

یام کاره اهمادل کارد ساخت با دو کره را اکتینجیهر مونومر .را مورد بررسی قرار دهیم با بارهای مختلف الیزوزیم

واحاد زیرنمایناد کره کوچکتر کاه و حجم اشغالی داردفقه اثر است وبدون بار بزرگتر ستون فقرات با رنگ آبی که

که این دو کره با پتانسیل فنر )یازده الکترون( واحد قرار داردر این زیرد اکتینتقریبا تمام بار جی اکتین است وجی یک

متصال هام باه با پیوند فنار سرهم پشترا اکتینجی 1۳کره ستون فقرات ، اکتینافبرای ساختن .اندبه هم متصل شده

توساه پتانسایل دایهادرال باا زاویاۀ تعاادلی اکتین متاوالی مربوط به دو جی)زیرواحد یک( های کوچک کرهیم. اهکرد

ها نیز با استفاده از پتانسیل زاویه پیوندی بین ساه ساتون اکتینسختی خمشی اف .گیرندقرار مینسبت به هم °11/166

سازی اکتین در اینجا اینست که با استفاده از آن در شبیهارائه شده برای اف مدلمزیت است. فقرات متوالی اعمال شده

را براسااس اشت تا حالت تعادلی این درجات آزادیها را آزاد گذاکتینافانتقالی حرکت و چرخشو پیچش توانمی

توسه پتانسیل فنر به هم که دارای بار مثبت متصلکر وزیم نیز با دو الیز. انتخاب کنند های موجود در سیستمپتانسیل

هاای لنااردجونز کاره ساخت و هاای پیونادی، از پتانسایل عاالوه بار پتانسایل .(1)شاکل ، مادل شاد اندمتصل شده

الکتروستاتیک نیز استفاده شد.

دوکرۀ قرمز درهم های الیزوزیم )پروتئینزیرواحد یک( و های آبی ستون فقرات و کره زرد کرهاکتین )اف مدل ارائه شده برای: 1شکل

همراه ذرات سبز نمکبه (فرورفته

( کاه + 9دهیم و تعدادی الیزوزیم نوع وحشی )با باار را در فاصله ثابت از هم قرار می اکتیناف دوسازی در هر شبیه

آزادند جابجا شوند. بعد از به تعادل هادهیم. الیزوزیمد درجعبه به طور تصادفی قرار مینکنرا خنثی میبار کل سیستم

ساازی را بارای فواصال مختلاف باین کنیم. این شابیه ها را حساب میاکتینافرسیدن سیستم، نیروی متوسه وارد بر

باا . آوریام هاا را باه دسات مای اکتاین و نیارو بارای فواصال مختلاف اف دهایم انجام می (σ140تا σ60ها )اکتیناف

باین دو ، پتانسایل نیاروی میاانگین هاا اکتاین ساازی روی فاصاله باین اف به دست آمده از شبیهگیری نیروهای انتگرال

هاای مختلاف گر موقعیات بیانکه رندوم مختلف ) عددسری را برای شش این کار. توان به دست آوردمی را اکتیناف

ایان نماودار نشاان . ایام آوردهالف 7و پتانسیل میانگین را در شکل ( تکرار کردیماست سازیذرات برای شروع شبیه

در ساازی ها در حضور الیزوزیم نوع وحشی تمایل زیادی به جذب یکدیگر دارند. با تکارار شابیه اکتیندهد که افمی

تمایل ها اکتیناف+(، 2+ و 6 ،+1 ،+4در بارهای کم الیزوزیم )که شودمشاهده می، بارهای مختلف باحضور الیزوزیم


7)شاکل شاود جاذبۀ قابل تاوجهی دیاده مای ها اکتینافبین ،+(11+ و9)اما با افزایش بار رندداکمی به تشکیل فیبر

هاای قبلای موالر نمک، به تماام سیساتم میلی 1، معادل ظرفیتیتک نمک 116د افزودن تعدا سازی را بااین شبیه .(الف

باین هذبا اکااهش ج ناپایداری و به نیز منجر ظرفیتیدهد که افزودن نمک تکسازی نشان می. نتایج شبیهکنیممی تکرار

. شودمی اکتینافهای رشته

بالف

موالر نمک میلی ۵با بارهای مختلف الف( بدون نمک. ب( با الیزوزیم اکتین در حضوربرحسب فاصله برای دو اف : پتانسیل۲شکل

ظرفیتی تک

گیرینتیجهالیزوزیم، یافتن راهی برای ناپایدار کردن این کمپلکس و درماان بیمااری -هدف از بررسی تشکیل کمپلکس بین اکتین

در حضور پروتئین اتصاالگر الیازوزیم وحشای اکتینافو که د سازی ما نشان دادنتایج شبیهباشد. سیستیک فیبروز می

سیستیک فیباروز هساتند. باا کااهش باار مثبات بی در بیماریدهد که همان فیبرهای التهافیبرهای پایداری تشکیل می

ساازی ماا نتاایج شابیه . توان پایداری این فیبرها را کاهش داد و یا حتی از بین بارد ، میجایگاه اتصال پروتئین اتصالگر

نیاز باعاث محایه باه ظرفیتای تکاضافه کردن نمک ،های اتصال الیزوزیمجایگاه بارتغییر عالوه بر دهند که نشان می

شود.ها میاکتیناف مناپایداری تج

هامرجع[۱] Alberts, B., Johnson, A., Lewis, J., Raff, M., Roberts, K., and Walter, P. Molecular Biology of the Cell., Garland Science, 5 ed., 2007. [۲] Sanders, L. K., Xian, W., Gu´aqueta, C., Strohman, M. J., Vrasich, C. R., Luijten,E., and Wong, G. C. L., Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 104(41):15994–15999, 2007. [۳] Limbach, H., Arnold, A., Mann, B., and Holm, C., Comput. Phys. Commun.,174:704–727, 2006.


بلورهای مایع های مختلف مولکولی درواپیچش در فردریکز گذار میدان سازیبهینه

با افزودن ناخالصی نانوذرات فروالکتریک نماتیک 1حشمت اله یاوری ،1 محمدعلی شاهزمانیان ،1مجتبی فرخ بین

ه اصفهان، اصفهاندانشگا ،فیزیک گروه 1

چکیدهتوان می ،به عنوان ناخالصی به بلورهای مایع نماتیک انوذرات فروالکتریککه با افزودن نیافت شده است رایاخ

ها را به میزان زیادی مورد تغییر قرار داد. به دلیل اهمیت چشمگیری که در دانستن میدان خواص فیزیکی این سامانه

ی لذا در این مقاله ما آستانهوجود دارد زارهای الکترونیکی بلور مایع نماتیک بها و ای گذار فردریکز در تیغهآستانه

ها به وقوع های مختلف مولکولی که به علت ناهمسانگرد بودن این محیطز برای گذار فردریکز در واپیچشمیدان ال

-بهینه ،ی میدان الکتریکیتوان بر مبنای کمترین آستانهمی به این طریق .کنیمپیوندد را به صورت دقیق تعیین میمی

.انتخاب کرد را در این ابزارهای الکترونیکیجویی در انرژی رفهترین حالت برای ص

ی کالسیکی پیشرفته مایعات ناهمسانگرد در فیزیک پیوستگی ی نظریهی پیوستگی کشسان که نتیجهبر طبق نظریه

بردار توان از روی تغییرات را می های بلور مایع نماتیکدر سامانه های مولکولی مختلفی واپیچشاست، مطالعه

های مختلف های بلور مایع نماتیک در واپیچشبنابراین چگالی انرژی آزاد سامانه .]1[دنبال نمودها نمای آنجهت

:]2[ توان به صورت زیر نوشتمولکولی را می

(1) 22 2

11 22 331 1 12 2 2Frankf K n K n n K n n

باشند.های مولکولی پخ، خمش و پیچشی میترتیب معرف واپیچشبه 11K،22K،33K(1ی )در رابطه

.پخ و )ج( .پیچش)ب( ،مشخدر بلورهای مایع نماتیک. )الف( های مختلف مولکولی. واپیچش1شکل

های متعددی را های مختلف واپیچشکی در جهتاعمال میدان الکتری ،بودن محیط این بلورها به دلیل ناهمسانگرد

آورد. ها به وجود میدر این سامانه

در بلور مایع پیچشسپس و ( و سو مورد اول)خمش -پخ مولکولی هایدر واپیچش مختصات به کار رفته عچارچوب مرج :2شکل

.(دو مورد ) نماتیک

واپایچش ،ی بلور مایع باا سااختار مارزی همگانصورت عمود بر یک تیغهنخست با اعمال میدان الکتریکی به

، نما و جهت اعمال میادان الکتریکایگیری بردار جهتبا توجه به جهت را خواهیم داشت. خمش -مولکولی پخ

در واپایچش مولکاولی ژی آزاد کشسانی و الکتریکی استچگالی انرچگالی انرژی آزاد کل را که حاصل جمع

:]3[ نویسیمصورت زیر میبه ،ی مولکولی همگنراستاکنندهی همالیه ایجاد شده باخمش -پخ


(2) 2 2 2 2 211 33 0

1 1cos sin ' sin2 2elastic electric a zf f f K K E

-ای که بر مبنای آن میگونههباشد بالگرانژ می -ی دیفرانسیل اویلرسازی استفاده از معادلههای بهینهیکی از روش

-( را به صورت زیر می2ی )ی دیفرانسیل اویلر الگرانژ رابطهتوان کمینه و بیشینه یک تابع را تعیین کرد. معادله

نویسیم:

(3) 2 2 2 233 11 11 33 0' sin cos cos sin '' sin cosa zK K K K E

( یک معادله دیفرانسیل غیرخطی با شرایط مرزی 3معادله دیفرانسیل رابطه ) 0 0Z Z L است. به

و از طرفی با توجه به اهمیت دانستن دیفرانسیل به صورت تحلیلی قابل حل نیست معادله این ،کهدلیل این

های و داده bvp5cو ode45های و استفاده از بسته MATLABافزار ما با استفاده از نر لذا ،ی میدان گذارآستانه

کنیم.صورت دقیق حل می( را به همراه شرایط مرزی حاکم به3ی )رابطهمعادله دیفرانسیل ،]5،4 [تجربی

های گیریجهتهای متفاوت و شکل سمت راست ها با ضخامتی میدان گذار فردریکز در تیغه. شکل سمت چپ آستانه3شکل

.دهندنشان مینما در طول تیغه را مختلف بردار جهت

ی راستا کنندهی همهااز الیهاستفاده و موازی تیغه ،میدان عمالابا ،خمش -پخ واپیچش مولکولینوع دیگری از

( 1) یچگالی انرژی آزاد کشسانی رابطه، نماگیری بردار جهتبا توجه به جهتپیوندد. به وقوع می هوموتروپیک

را به صورت در این نوع واپیچش اد کل الگرانژ چگالی انرژی آز -ی اویلرمعادله چگالی انرژی آزاد الکتریکی،و

در این نوع واپیچش ، آستانه گذار را]5،4 [ های تجربینویسیم و سپس با استفاده از داده( می4ی )رابطه

:آوریمبه دست می مولکولی

(4) 2 2 2 211 33 11 33 0' sin cos sin cos '' sin cos 0a xK K K K E

ی مولکولی هوموتروپیکراستا کنندههای همبا الیه خمش -پخلت واپیچش مولکولی ی ولتاژ گذار فردریکز در حا: آستانه4شکل

.نما )سمت راست(های مختلف بردار جهتگیریجهت)سمت چپ( و

این ناوع الگرانژ در -اویلر یمعادله ،واپیچش مولکولی پیچشیحالت در نوشتن چگالی انرژی آزاد کل سپس با

:نویسیمبه صورت زیر میرا نیز واپیچش


(5) 20

22

'' sin cosaxE

K

.در واپیچش مولکولی پیچشی ی ولتاژ گذار فردریکز: آستانه5شکل

کنایم.اضاافه مای CB5ه بلورهای مایع نماتیک برا به عنوان ناخالصی 6S2P2Sn اکنون نانوذرات فروالکتریک

شود که چگاالی های بلور مایع سبب میمولکول با یکدیگر و باها آن کنشنانوذرات و اثرات برهمقطبیدگی این

:تغییر کندزیر انرژی آزاد در این حالت به صورت

(6)

22 211 22 33

0 0

12

1 . .2

ln ln

elastic

electric

Bentropy

f K n K n n K n n

f D E P E

k Tf f

خمش و پیچش و حل این معادالت دیفرانسیل به همراه شارایط -های پخالگرانژ در حالت -ی اویلربا نوشتن معادله

ی میدان گذار فردریکز به دست خواهیم آورد:تانهنتایج زیر را برای آس ]5،4 [های تجربی و استفاده از داده مرزی2

به ترتیب در 6S2P2Sn با ناخالصی نانوذرات فروالکتریک 5CB ی بلور مایع نماتیکی ولتاژ گذار فردریکز در تیغه: آستانه6 شکل

.و پیچش (از چپ به راست دو مورد اول)خمش -خهای پواپیچش

نتیجه گیریی میدان الز برای گذار فردریکز در بلورهای مایع نماتیک آستانه ترینکمشود که با نتایج یافت شده مشخص می

5CB در نهایت ی مولکولی همگن وراستا کنندههای همدر الیهخمش -، پخپیچش های مولکولیبه ترتیب در واپیچش

خواهد پیچشاز واپیچش مولکولی جویی در انرژی استفاده ترین حالت برای صرفه. بنابراین بهینهدهدرخ می هوموتروپیک

های مولکولی ی ولتاژ گذار را در واپیچشتوان آستانهچنین مشاهده شد که با افزودن نانوذرات فروالکتریک میهمبود.

نمود.جویی بسیار باالیی در انرژی را حاصل به مقدار بسیار زیادی کاهش داد و به این طریق صرفه مذکور

هامرجع1. A.Jakli, and A.Saupe, "One- And Two Dimensional Fluids," Taylor & Francis Press, New York (2006), p. 351. 2. P. G. de Gennes and J. Prost, "The Physics of Liquid Crystals", Oxford Press, (1993). 3. Ohad Levy; "Local field effects and the field-dependent dielectric response of polymer dispersed liquid crystals";

Physical Review E. 61, page 5385, number 5 (2000). 4. R. Basu, and G. S. Iannacchione, "Nematic anchoring on carbon nanotubes," Applied Physics Letters 95, 173113-173113

(2009). 5. Sergii M. Shelestiuk, Victor Yu. Reshetnyak and Timothy J. Sluckin; "Frederiks transition in ferroelectric liquid-crystal

nanosuspensions"; Phys. Rev E 83, 041705 (2011).


Plastic crumpling of wires in spherical cavities

Ali Farnudi1, Javad Najafi1, Mehdi Habibi1,2

1Department of Physics, Institute for Advanced Studies in Basic Sciences (IASBS), Zanjan, Iran

2Faculty of Science Van der Waals-Zeeman Instituut, Amsterdam, Holland

Abstract We experimentally investigated the morphologies and maximum packing densities of thin plastic

wires irreversibly packed into spherical cavities. We found that ordered as well as disordered structures emerge depending on the amount of friction on the cavity walls. We also found that the highest packing densities are achieved in low friction packings for small systems. The manner in which the wire fills the

cavity was analysed by studying the behaviour of the folds it makes inside the cavities..

There has been a growing interest in crumpled systems both in science and industry. The crumpling of wires and crumpled sheets of paper were investigated during the past few

decades [1-9]. The investigation in the properties of elastic packing of wires has led to both

ordered and disordered packings [8,9]. Results are reviled to be independent from Young’s modulus, the amount of intrinsic curvature within the tested range, and friction [8].

Our experiment consists of transparent, hollow rigid spheres with inner radius R and a

small hole on the side from which the wire is fed. We insert a wire of an alloy (60% of Sn and

40% of Pb) with either a circular cross sectional radius of a[mm]=(0.4 or 0.5). The wires were manually and irreversibly injected into the spherical cavities at a typical constant rate of

𝜐~1 𝑐𝑚/𝑠 while keeping the angle of injection fixed at around 90 degrees. The process

would stop when the force becomes so high that no farther wire can be inserted. We consider two setups in our experiments: The inside of the cavities were either

lubricated with oil to have as less friction as possible, we call this the Low Friction Setup

(LFS); or roughened up with sandpaper, the High Friction Setup (HFS).

Low friction setup.-In this case, the wire initially

forms tight parallel rings along one half of the cavity

wall (fig.1 left). After filling one half, the wire would rotate and fill the other half, occasionally forming

rings on the other half as well (fig.1 right).

Interestingly the early stages of the packing process is very similar to the packing of elastic wires, where the

process leads to

ringlike structures

with decreasing coiling radius.

Unlike the elastic case the orientation of the rings do not

change throughout the experiment [8]. For 𝑅 > 20𝑚𝑚 the rings usually get berried near the end (fig.2.a, b).

High friction setup.- There is almost no sign of rings.

The wire undergoes folds as a result of hitting the rough

cavity wall. In some cases rings are detected but only at the very late stages, just before the end. Fig.2 shows the

wire forming different structures for the LFS (left) and

HFS. It is quite clear that LFS is quit denser and packs by bending rather than folding.

We study the maximum packing fraction of the system’s dependency on the effective size of the system

𝑎/𝑅. 𝜙!"# is calculated through the length of the inserted

Figure 1 The LFS case where in one tight and

parallel rings are formed on one side (left) and in the other case rings can bee seen on both sides.

Figure 2 Shows crumpling of wire in the LFS (left) and HFS for 𝒂) 𝑹 =𝟐𝟕𝒎𝒎,𝒃) 𝑹 = 𝟏𝟗𝒎𝒎, 𝒄) 𝑹 =𝟏𝟐𝒎𝒎.𝒂 = 𝟎.𝟓𝒎𝒎.


wire 𝐿 as 𝜙!"# = 𝐿𝜋𝑎!/(4/3𝜋𝑅!) and is

shown in fig.3. For both cases the maximum packing fraction fits well with a

power-law 𝜙!"#~(𝑎/𝑅)! , with

𝛼 = 0.62 ± 0.04 for the HFS, and

𝛼 = 0.27 ± 0.02 for the LFS. We can farther conclude that the wire mass scales

as 𝑀~𝑎!𝐿~𝑅!(𝑎/𝑅)! , i.e. 𝑀/𝑎!~𝑅!!! .

The Exponent 𝐷 = 3 − 𝛼 = 2.73 ± 0.02

for the LFS is close to experimental values

2.75 [4] and 2.62[8] for the forced

crumpling of wires in three dimensions.

However previous studies have reported that friction does not affect the mass-size

dimension [4], on the contrary we have

observed that the mass-size dimension is always smaller in the presence of friction. D is the

fractal mass dimension of the system. The mass-size relation will give us a good idea of the self-similarity of the system with the change in its size. It is widely studied in self-avoiding

random walk systems and polymers. When studying polymers or wires, a fractal dimension of

D=1 shows a straight wire and it can easily be shown that a D=2.5 is an ideal random walk in 3 dimensions [6]. A large fractal dimension points to a more winding wire [9]. Hence a fractal

dimension smaller than the dimensionality of the space will result in a decrease in the density

of the wires with the growth of the system size, thus showing a power-law decrease in the packing fraction with an increase in system size. We expect this decrease because it can be

seen in fig.1,2 that in the absence of friction tight and parallel ring form near the shell,

resulting in a much denser packed wires.

As it can bee seen in fig.3 the maximum packing density of the crumpled

wire decreases as we move to the left

along the 𝑥 axis with the system size getting larger and always smaller in the

HFS case. The two cases seem to converge

with the decrease in the system size, One

may predict that the amount of friction on the inside the cavity wall will play less

part in the packing density of the plastic

wires as the wire's cross sectional radius to

the system size ratio grows large, 𝑎/𝑅~1.

In the HFS case, the number of folds the

wire makes to fill a cavity can be scaled as

𝑁~(𝑅/𝑎)!.!"(see fig.4). Inspired by fig.4

we set out to find a pattern in the manner

the wire fills these cavities. Fig.5 displays

the total length of the folds at each stage of

the crumpling process in the 𝑅 = 5.5𝑐𝑚

shell, 𝐿! = 𝑙!!!!! , wher 𝑙!is the length of

the fold. We can understand that the

crumpling process is repeatable in the sense

that wire will always fill the cavity by

making big folds ( 𝑙!…!"~2𝑅 ) in the

beginning steps and making almost half as

long near the end ( 𝑙!…!!!"~𝑅 ) at the injection point.

A log-normal distribution describes a

Figure 3 Shows a positive correlation between the maximum packing density and the effective system size 𝒂/𝑹, where 𝒂 is the radius of the circular cross section of

the wire and 𝑹 is the radius of the cavity for both the HFS

(triangle ∝≈ 𝟎.𝟐𝟕𝟖) and LFS (circle ∝≈ 𝟎.𝟔𝟐𝟓).

Figure 4 The number of folds a wire in the HFS regime makes to fill the cavity, it can be seen that the wire obeys a power law with respect to the relative cavity size.

Figure 5 Shows 𝑳𝒏 for different stages of the experiment.

It is clear that the wire fills the cavity by making big folds at the beginning and shorter folds as it goes towards the end.


hierarchical behavior, a fragmentation process where all the pieces are folded successfully

into two parts and all the new parts are farther folded in two where the folding point is uniformly distributed along the pieces [2, 6, 11]. In contrast, a Gamma distribution emerges

from a fragmentation process where all the folding points are uniformly distributed along the

unfolded wire, prior to the folding that happens simultaneously for all points [2, 6, 11]. The segment lengths in fig.6 show the characteristic size between each fold. Red and blue curves

fit log-normal and gamma distributions, respectively. The log-normal is a better fit.

The roughness of the distribution of the fold lengths inside a cavity can be studied and compared to similar plastic systems for instance plastic crumpling of sheets into a ball [13]..

The roughness measured for the fold lengths (~0.95) lies between reported value for

crumpled plains (~0.74 − 0.93 [13]) and simulation results (~1 [14]), this hints towards a

similar model for the folding of the wires.

Conclusion To summarize, we investigated the packing of plastic wires into spherical cavities using

a high friction and a low friction setup. LFS led to smi-ordered packings, while HFS led to

folded structures. We found highest packing densities for both cases for large cavities and the second case always packing at lower densities compared to LFS. Our work elucidates the

importance of friction in the dense packing regime, and provides novel insights into the role

of the system size. The authors would like to thank P. Koohsari, O. Varteparvar, Q. Zolfkhani and R.

Shakoori for their assistance in collecting some of the data.

References [1]M.A.F. Gomes, V.P.Britob and M.S.Araújo; J.Braz.Chem.Soc. Vol.19 No.2 293-298 2008.

[2]S. Deboeuf, E. Katzav, A. Boudaoud, D. Bonn, and M. Adda-Bedia. PRL 110, 104301 (2013). [3] R. F. Albuquerque, and M. A. F. Gomes, Physica A 310, 377 (2002);

[4] G. A. Vliegenthart, G. Gompper, Nature Materials Vol.5 issue 3, doi 10.1038 (2006)

[5] K. Matan, R. B. Williams, T. A. Witten, and S. R. Nagel, PRL. 88, 076101 (2002).

[6] T. A. Witten, Rev. Mod. Phys. 79, 643 (2007).

[7] B. Roman and A. Pocheau, Phys. Rev. Lett. 108, 074301 (2012).

[8] N. Stoop, J. Najafi F. K. Wittel, M. Habibi, and H. J. Herrmann. PRL 106, 214102 (2011).

[9] Javad Najafi, Norbert Stoop, Falk Wittel, and Mehdi Habibi PRE 85, 061108 (2012).

[10] Havlin, S.; Ben-Avraham, D.; Phys. Rev. A 1982, 26, 1728.

[11] A. J. Wood, Physica A (Utrecht) 313, 83 (2002).

[12] E. Sultan and A. Boudaoud, Phys. Rev. Lett. 96, 136103 (2006).

[13] A. S. Balankin, O. S. Huerta, R. C. Montes de Oca, D. S. Ochoa, J. M. Trinidad, PRE 74, 061602 (2006).

[14] F. Plourabou, S.Roux Physica A 227 (1996) 173-182 (1995).

Figure 6 Red and blue curves fit log-normal and gamma distributions, respectively. They show a hierarchical behaviour in the system.

Figure 7 Displays W, the standard deviation of the fold lengths in a cavity, against the cavity radius R. The scaling behaviour of roughness for plastic wires β, is near reported values for crumpled balls of plastic plains (~0.74 - 0.93) which may suggest similarities their behaviour [13].


با استفاده از (NPC)ایمنفذ هسته نتخابی از میان کمپلکسانتقال اسازوکار بررسی

سازی دینامیک مولکولیشبیه نژاد سارا محمدی ،زینب قسمتی

دانشکده علوم زیستی، دانشگاه تحصیالت تکمیلی

علوم پایه زنجان، زنجان چکیده

NPC ن از میاآزادانه های کوچکلمولکوسم هستند، بین هسته و سیتوپال انتخابی طرفههای دوگذرگاههاNPC که حالی یابند، در یم انتشار

نامنظم هایپروتئین با NPCکانال مرکزی .دکننعبور ها توانند از این گذرگاهمی پتورهای انتقالیبا اتصال به رستنها های بزرگکولمول

شود مسئول که گفته می شده است ، فرششوند می شناخته هاFG-nupن عنوابه که گالیسین،-آالنین فنیل از تکرارهای غنی نوکلئوپورین

سازی دینامیک مولکولی در با استفاده از شبیهطالعه سازوکار انتخابی این منافذ . در این مقاله، به منظور مها هستند عملکرد انتخابی این گذرگاه

چگونگی برهم کنش کنیم، سپس را مطالعه می Nsp1م به نا FG-nupهای روتئینجمعی یکی از این پ ، رفتار انفرادی و دستهدانه درشتسطح Nsp1درحالیکه قطعات انفرادی دهندمی نشان سازی مادهیم. نتایج شبیهقرار میمورد بررسی را NTF2رسپتور انتقالی با FG-nupاین

دهندنشان می مانندی از خودبرس ساختار، ایده به سطح صفحهمتصل ش Nsp1از قطعات تایی۵۲ آرایشیدهند، ساختار گلبولی را تشکیل میهای بزرگ عمل در مقابل عبور ملکولبه عنوان سدی هستند و اگر در کانال به همین شکل قرار بگیرندکامال کشیده Nsp1که در آن قطعات

.شودمی از این سد آنتروپی NTF2عبور و به سقوط ساختار کشیده آنمنجر ، حاصل مانند آرایه برس به NTF2 افزودن. کنند می

NPCخارجی هسته به همدیگر ادغام و غشای ای، جایی که غشای داخلیهسته منافذ بزرگی در میان پوشش ها

-کس میرعسیتوپالسم و ب که این منافذ قادر به کنترل ورود و خروج ضروری از هسته به دهندتشکیل می شوند، می

-یننوکلئوپور. دنشوامیده مین nupن یا نوکلئوپوری هستند که مختلف نوع پروتئین 03از ها متشکل NPC.]۵[ندباش

-FGهستند، (FG) آالنین و گالیسین فنیل هایبه دلیل اینکه غنی از تکرار اند،را پر کرده NPC مرکزی که کانال هایی

nup به خاطر ماهیت .]0[اندنخورده تابیعی طدارند و به طور نظمها ماهیت نامشوند. این نوکلئوپوریننامیده می

. ها با جزئیات وجود نداردونفورماسیون جمعی از این پروتئینکهیچ روش تصویری برای مشاهده ها، FG-nupنامنظم

نتخابی از میان کمپلکس منفذ برای فهمیدن انتقال ا NPCدر داخل کانال هارفتار جمعی آنشناخت با این وجود،

به وسیله انتشار ساده از (کیلو دالتون 03)جرم مولکولی تا هاهای کوچک و یونمولکول. ]1[ستای ضروری اهسته

نیازمند انتشار (کیلو دالتون 03ر از ت)جرم مولکولی بزرگر تهای بزرگیابند، در حالی که مولکولانتقال می NPC میان

تاکنون چندین مدل برای عملکرد .]2[شودراهم میف به رسپتورهای انتقالی شانل شده هستند که به وسیله اتصالتسهی

. این مدل پیشنهاد ( را نام بردVirtual gateتوان مدل دروازه مجازی ) ها ارائه شده که از آن جمله میNPCانتخابی

یک سد گیرندو به عنوان ساختاری برس مانند به خود می در کانال مرکزی به دلیل تراکم زیاد هاFG-nupکند که می

های کانال با پروتئین های نشانگر شوند. رسپتور انتقالی با دارا بودن توالیهای بزرگ میعبور مولکولاز مانع کآنتروپی

و به عبور محموله از درون کانال کندغلبه می کآنتروپی بر این سدبرهمکنش کرده، باعث سقوط ارتفاع برس شده و

کند. کمک می

-FG-nupجمعی و انفرادی یک نوع از این ، رفتار دستههاNPCعه مدل دروازه انتخابی برای لظور مطامنبه، مقالدر این

مورد ساده شده از کانالهایی بسیار را با مدل Nsp1ها که نوکلئوپورین غالب در کانال مرکزی مخمر است، به نام


تایی تقسیم 133قطعه ۰را به اسیدآمینه ۰33ا ب Nsp1ها،FG-nupبرای بررسی رفتار انفرادی دهیم. بررسی قرار می

جمعی نیز برای رفتار دسته (.۵)شکل ها را به صورت مجزا مورد بررسی قرار دادیمو ساختار تعادلی انفرادی آن کرده

تایی تقسیم 133قطعه ۵۲به ، در کانال هاFG-nup( به عنوان یک حجم نماینده از سیدآمینوا ۰33) Nsp1نوکلئوپورین

برای تقلید ای سطح صفحهیک را بر روی قطعه ۵۲این سپس .]1[پوشانی دارددیگر همکنیم که توالی آنها با یکمی

FG-nupده به سطح کانال مرکزیش های متصلNPC 1[(1)شکل شودتشکیل می ۲×۲یک آرایه کنیم کهمتصل می[.

مدل در این .]۵[استفاده کردیمسازی برای انجام شبیه افزاری اسپرسو نرمبسته و دانه دینامیک مولکولی درشت روشاز

که به ترتیب کره اول گروه آمینو، کره دوم گروه کربن آلفا، کره سوم شود کره مدل می 0آمینواسید با هر ، دانه درشت

-می آنهای دیگر، دقت باالی نسبت به مدل دانه درشتمدل م گروه کربوکسیل، مزیت اینزنجیره جانبی و کره چهار

.]4[ج(1)شکللحاظ شده است در کره سومگردد، جانبی آنها برمی هروه زنجیرباشد، تفاوت بین آمینواسیدها که به گ

)ج( )ب( )الف(

به قطعه ۵۲ی ترمینال اولین آمینواسیدها-Nکه فقط مانند بوط به ساختار برسمر ۲×۲ آرایهی ساختن طرح شماتیک نحوه)الف( .1شکل

.دآمینهیهر اسمورد استفاده برای مدل کردن دانه درشتمدل )ج( . ۲×۲دید از کنار به آرایه )ب( .اندشده ثابت سطح

۵)شکلکامال کشیده اولیه از حالت Nsp1 انفرادی عهقط ۰دهد که نشان می انفرادیرای قطعات ب سازینتایج شبیه

گیری اندازهبا قطعات را این اندازه گلبولی ،(ب ۵)شکلدهند را تشکیل می ساختاری گلبولیدر حالت تعادل ،الف(

کاهش شعاع ، دست آوردیمبآنگستروم 00/10، 30/1۲، 06/10، 03/10، ۰6/1۵، 3۲/10، عاع ژیراسیون آنهاش

ر گرفتن شعاع ژیراسیون بدست آمده و نظبا در است. قسمت )ج( نشان داده شده ۵قطعه در شکل ۰ژیراسیون این

00/3، 00/3، 00/3، 0۲/3، 63/3، 6۲/3قطعه را ۰برای FG تعداد قطعه، چگالیها در هر FGتعداد تکرارهای

30/3، مخمر NPCر د FGچندین برابر چگالی بدست آوردیم که متر مکعبنانوهر بر FGتکرار تعداد برحسب

.]1[است بر هر نانومتر مکعب FGتعداد تکرار

)ج( )ب( )الف(

Nsp1قطعه ۰کاهش شعاع ژیراسیون )ج( ات قطع مانند )ب( ساختار کروی Nsp1ات انفرادی ساختار کامال کشیده شده قطعالف( ) .۵شکل


کامال حالت مانند ازارتفاع ساختار برسمشاهده کردیم که NPCهای کانال مرکزی FG-nupدر بررسی رفتار جمعی

۰از شعاع ژیراسیون محاسبه شده برای این مقدار که یابدآنگستروم کاهش می 110به حدود آنگستروم 0۰3کشیده

حسب تعداد تکرار بر 36/3مقدار مانند در ساختار برس FGتعداد ی چگالی، با محاسبهباشدبزرگتر می Nsp1قطعه

FG دست آوردیم که همخوانی خوبی با چگالی را ب متر مکعبهر نانو برFG ها درNPC تعداد 30/3مخمر که برابر

-تایی با همدیگر تشکیل میهایی چنددستهها در حالت تعادل قطعه .]1[دارداست، متر مکعبهر نانو بر FGتکرار

-را به ساختار برس NTF2 در نهایت د.را فراهم آورنعبور رسپتور انتقالی ی مناسب برای تا فضا الف( 0)شکل دهند

-اختار برسس موجود در سطح FGبا تکرارهای از طریق برهم کنش NTF2کهکنیم ضافه میبه تعادل رسیده ا مانند

.]0[(ب 0)شکل شودو قادر به عبور از این سد آنتروپی می شودمی برسباعث سقوط ساختار مانند

()ج (ب) )الف(

NTF2. )ج( ساختار مانندبه ساختار برس NTF2( افزودن ب) Nsp1قطعات تایی ازی چندهادسته مانند و ساختار برس)الف( .0شکل

گیری نتیجه

در منافذ غشای همخوانی دارد. NPCاز نتایج این مقاله به خوبی با مدل دروازه مجازی برای انتخابی بودن انتقال

های باال برای حفظ آنتروپی خود ساختار کشیده را ای است که در تراکم ها به گونهFG-nupجمعی هسته، رفتار دسته

کنند و در مقابل عبور یک محموله بدون نشانگر به صورت یک سد آنتروپی عمل کرده و مانع از عبور آن اتخاذ می

-FGرسپتور با توالی نشانگر در ای عبور یک رسپتور انتقالی که دارای توالی نشانگر است برهمکنش شوند. اما بر می

nupتواند از درون کانال عبور کند. می محموله شود و سقوط ارتفاع آنها می ها منجر به

هامرجع[1] L. Miao, K. Schulten, Structure, 17, 449-459, (2009). [2] T. Jamali, Y. Jamali, Cell and Molecular Biology, 287, (2011). [3] L. Miao, K. Schulten, Biophysical Journal, 98, 1658-1667, (2010). [4] B. Tristan, Biophysics, 72, 7227, (2011). [۵] H. Limbach, A. Arnold, B. Mann, B. and C. Holm, Comput. Phys. Commun.,174, 704–727, (2006).


http://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/author_form?author=Bereau,+T&fullauthor=Bereau,%20Tristan&charset=UTF-8&db_key=PHY

Effects of Community Size Distribution on Epidemic Spreading Rate

A. H. Darooneh, H. Kashisaz Department of Physics, Zanjan University, P.O.Box 45196-313, , Zanjan, Iran

Abstract: In this study, we investigate the role of a mesoscopic structural property on the rate of epidemic spreading. We observe that increasing the exponent of power-law community size distribution (β) reduces the rate of epidemic spreading. Moreover we find that T, time needed for 1/e of the population to become infected, is a power-law function of transmission probability. Finally we show that the coefficients of this power-law depend linearly on β.

Many social, biological, and communication systems can be properly described by complex networks [1–6]. Real complex networks –such as the World Wide Web, the Internet connections, e-mail networks, social networks, human societies, and brain networks– often do not have an engineered architecture but instead are self organized systems of highly interconnected individuals[3–6]. Real networks deviate from the structure of both regular and random graphs [4]. Significantly, these networks have scale-free topology, exhibiting a power-law degree distribution with an exponent ranging between −2 to −3 [2–4, 6]. For example, the degree distribution of social networks, computer and e-mail networks have scaling exponents in the range of −2 to −3.4 [1–4, 6]. Each agent of a society will possess influence on the collective behavior of that society and most of these behaviors arise from the structural features of the networks [5, 7–9]. Structural features exist on both the microscopic level, arising from difference between single node properties such as degree of a node, and mesoscopic level, arising from properties shared by groups of nodes [5, 7–9]. One of important mesoscopic structural features of scale-free complex networks, which is characterized by the presence of groups of nodes, is named communities. A community has a high density of links between nodes of the same group and comparatively low density of links between nodes of different groups [8]. Communities interplay a characteristic role on collective behavior of a complex network. The community size distribution is a very important parameter in determining the features of a network [8]. There are many of phenomena in which a property grows in the network i.e. any node which has that property would like to induce that to its neighbors on the network. In many of these phenomena, there is a situation in which that property grows up and includes a huge number of nodes in the network. They are called epidemic phenomena. The rumor spreading in a human society[6], black-mail spreading on an e-mail network[3], spreading of viruses on a network of computers or on the Internet[1], sexual disease and influenza spreading on human and animal groups[4, 9] are some interesting examples of epidemic phenomena on complex networks. It has been shown that there is not an epidemic threshold on scale-free networks [1, 4, 7]. This indicates that traditional methods, aiming to decrease the epidemic spreading probability, cannot succeed in eradicating the epidemic [4]. In this paper we are going to discuss the effect of mesoscopic structural properties of scale-free networks on the rate of epidemic spreading, described by susceptible-infected model (SI model). Here a network is schemed by a graph with N nodes (vertices) representing members of the society and, edges wiring the nodes, which represent direct link (contact) between two nodes on both ends. Each node has k neighbors, so k is the degree of each node. Scale-free networks have power-law degree distribution with an exponent γ; P(k)~k−γ where P(k) is the degree distribution function, the probability that a randomly chosen node would be of degree k. Moreover, scale-free networks have community structure so that, each node belongs only to one community. The sizes of communities are distributed as a power-law with an exponent β; P(s)~s−β where P(s) is the probability to find a community with size s in the network. By definition, a community in scale-free networks consists of one or more individuals having a high density of internal links (inks between the nodes of a community) and comparatively low density of external links (links


between a community's nodes and nodes of other communities). Then each node of a community may have links to one or more nodes on other communities. So, the average ratio of external degrees to total degree of nodes is an important parameter which shows the connectivity between communities of the society and hereafter we call it the mixing-parameter μ. These structural properties of a network are named mesoscopic properties [8]. Because of the vanishing epidemic threshold for epidemic spreading on scale-free networks, the traditional methods aiming to decrease the probability of transmission of an epidemic cannot succeed in eradicating the epidemic [4]. This is the motivation of our aim to deal with different mesoscopic properties of the scale-free networks, which are mentioned above, to find a better approach to the scope of controlling epidemics on these types of networks. Previous works mostly are based on the effect of hub nodes, handling the exponent of degree distribution function and the effect of network’s structure [7, 9]. To reach our purpose we generate scale-free networks with different mesoscopic structural properties using Benchmark 2.0 free open source program [10]. Now we introduce the simplest kind of epidemic spreading model, the susceptible-infected model (SI). In this model an individual is represented by a node which can be either healthy or infected. The infection can spread along connections between individuals. Here the susceptible state belongs to a case which a node has not infected and hence, it may be infected via a direct contact with one of its infected neighbors. The transmission probability of the epidemic is called λ. We choose the λ to be equal for all of the network members. A node in infected state has caught the infection and will spread it in the network. We assume a collective update method in which all of nodes will update their states in each time step. The updating model is restricted with these simple rules: (i) a susceptible node may catch the disease from each of its infected neighbors with the probability λ, i.e. we suppose that a susceptible node would check all of its k neighbors and then it may catch the infection with the probability λ from each of its infected neighbors, (ii) an infected node remains infected because the infected state is supposed to be stable. This model well describes the spreading of rumor propagation and immedicable epidemic phenomena such as AIDS. So the equation of time evolution is:

)1(

d s( t )dt

=− λ s (t)i(t )d i(t)

dt= λ s (t)i(t )

where s(t) and i(t) represent respectively the population densities of susceptible, and infected nodes in time step t. Rather we suppose that at first time step there is only one infected node in the network (seed node) and all the other nodes are in susceptible state. To omit the influence of microscopic structural properties of our networks, we let all the nodes to be chosen as the first seed and hence we obtain N results (N is the total number of nodes). Then we average over these N results. To avoid fluctuations caused from the randomness, we make an ensemble averaging over 64 successful runs of our program. We continued all of the simulations up to 64 time steps. To explore the role of community size distribution, we generated large scale-free networks (N=131072) with varying β and fixed γ and μ. Exponent for community size distribution (β) is varied from 1.0 up to 2.0 with γ and μ fixed on 3 and 0.25 respectively. From the fact that community size distribution in scale-free networks obeys a power-law, we expect that increasing β will decrease the probability of large size communities’ formation. Existence of large communities in the network will increase the propagation rate of the epidemic because members of a community are mostly short connected together and this implies a fast epidemic spreading inside a community. Increasing β decreases the chance of large community formation in the network and hence, reduces the rate of epidemic spreading (see Fig.1a). This result implies another way to control an epidemic on a scale-free network: we should alter the community size distribution by eliminating large communities and making small communities. Next we investigate on Fig.1b the role of λ, on the rate of epidemic spreading. Fig.1b implies that with increasing λ, the epidemic's rate increases. To give quantitative results, we analyze in Fig.2 the relation between T, the time needed for infected population to reach 1/e of its


maximum value, and λ. T depends on λ as a power-function: T=a λ-b. We find that the coefficients a, and b depend linearly on β.

Fig. 1: (a) Density of the infected population over time. Increasing β reduces the rate of epidemic. (b) Density

of the infected population over time for different values of λ.

Fig. 2: T decreases with increasing λ as T=a λ-b.

Conclusion We argued the effects of β on the spreading rate of an epidemic. Increasing the exponent of power-law community size distribution (β), will decrease the number of large communities on a network. From the fact that there are high density of links between nodes of a same community and comparatively, low density of links between nodes of different communities, the epidemic spreads very fast inside a community. Then increasing β will reduce the rate of epidemic spreading. We showed that the time needed for i(t) to reach 1/e of its maximum value, T, is a power-function of β. Finally we found that coefficients of this power-function depend linearly on β.

References 1. R. P. Satorras and A. Vespignani, Phys. Rev. Lett., 86(14), 3200-3203 (2001). 2. R. Yang, B. H. Wang, and et al., Phys. Lett. A, 364, 189-193 (2007). 3. H. Ebel, L. I. Mielsch, and S. Bornholdt, Phys. Rev. E, 66, 035103(R) (2002). 4. Z. Dezso and A. L. Barabasi, Phys. Rev. E, 65, 055103(R) (2002). 5. S. Boccaletti, V. Latora, and et al., Phys. Rep., 424, 175-308 (2006). 6. J. B. Holthoefer and Y. Moreno, Phys. Rev. E, 85, 026116 (2012). 7. R. M. May and A. L. Lioyd, Phys. Rev. E, 64, 066112 (2001). 8. A. Lancichinetti, M. Kivela, J. Sarama, S. Fortunato, PLoS ONE 5(8), e11976 (2010). 9. M. Small, D. M. Walker, and C. K. Tse, Phys. Rev. Lett., 99(18), 188702 (2007). 10. https://sites.google.com/site/santofortunato


و ميدان الكتريكي شده كانوني نور اثر گرمايي تركيببا سيال باردار رانش ؛ رسولي، سيد نادرپور، رضاكياني ايران

گروه فيزيك، دانشكده علوم پايه، دانشگاه گيالن

هچكيدهاي مثبت و منفي شود. يون آن ميهاي مثبت و منفي و ايجاد شيب ميدان دما در ي نور، موجب گرم شدن موضعي آب حاوي يون شده ي كانوني تابش باريكه

موجب تجمع بيشتر يكي از –براي دو نوع يون–كنند و يكسان نبودن اين حركت تر حركت مي ي سردتر يا گرم سمت ناحيه شيب ميدان دما به نيز در حضوري حـاوي شود. ما تشكيل اين بار الكتريكي معلق را در داخل يك ريز لوله ي كانون مي ي خالص در ناحيهي كانوني و ايجاد بار الكتريك دو نوع يون در ناحيه

هاي مجتمع موجب وارد شدن نيروي خالص به يون –موازي با محور ريزلوله –عمال ميدان الكتريكي خارجي به اين مجموعه كنيم. ا آب و نمك بررسي ميبـه ي ميكرومتـر بـر ثانيـه در داخـل ريزلولـه هايي از مرتبه توان آب را با سرعت دهيم كه بدين وسيله مي اهد شد. نشان ميشده و به جريان افتادن سيال خو

حركت در آورد.

آورد. در اين ميان ساختن ريزقطعاتي در تر فراهم مي هاي كوچك آوري امكان ساختن قطعات پيچيده را در مقياس گسترش مرزهاي فنشده در مقياس ريز توليد نمايند، از اهميت برخوردار ي حركت سيال را به شكلي كنترل كه ساختارهاي پيچيده –تر و پايين –ابعاد ميكرو

نماييم. برخالف تصوير رايج، در اين پمپ اثري از قطعات مكانيكي ي يك پمپ گرماالكتريك را مطرح مي ]. ما در اينجا ايده1است [

هاي ي گرم كانوني با ميدان خارجي، آب حاوي يون تركيب يك ناحيه؛ بلكه نيست و ... ي سيال ورندهي به حركت در آ مانند پروانهي نور جذب سيال شده و آن را به طور موضعي گرم ي كانوني شده ). بخشي از انرژي باريكه1ورد (شكل آ را به حركت در ميباردار

كند. طور يكنواخت جذب مي را به I0نماييم كه انرژي كل فرض مي aع كوچك به شعا اي ي كانوني را كره نمايد. براي سادگي، ناحيه مي از مركز كانون به شكل: rي ، دماي سيال در فاصلهوسيع فرض نماييمنهايت را بي سيالرسانندگي گرمايي سيال باشد و kاگر

T(r) = T0 + I04π k

32a

- r2

2a3 r < a

1r

r ≥ a (1)

باشد. اين يعني دور مي نهايت دماي سيال در بي T0دست خواهد آمد؛ كه بهتوانيم ابد. ميي كاهش مي r−1صورت ي كانوني دما به در خارج از ناحيه

𝛁ام) را در حضور ميدان الكتريكي 𝑖نوع (جريان يون 𝐉iي معادله ϕ و شيب𝛁ميدان دمايي (يعني T( ] 3و 2بنويسيم[:

𝐉i = −Di𝛁 Ci − µiqiCi𝛁 ϕ − DiCiST−i𝛁 T (2)

qiو µiو ام، iپخش و چگالي يون نوع ضريب Ciو Diدر اينجا نيز ضريب ثابتي است ST−iباشند. الكتريكي آن يون مي پذيري و بار تحرك

نمايد و ضريب كه حركت يون در حضور ميدان دمايي متغير را توصيف ميهاي با صفر قرار دادن جريان ،]. در حالت پايا1[شود سره ناميده مي

رسيم: ي زير براي پتانسيل الكتريكي مي رابطه به ي پواسون استفاده از معادلهو و منفي هاي مثبت يون

(∇2 − κ2)ϕ = 4πqεw

C0(ST+ − ST−) × (T − T0) )3(

ي باريكه كردن سيال. ي پمپ نمايي كلي از ايده :1شكل ها در محل كانون و ايجاد بار ي نور موجب تجمع يون شده كانوني

شود. اعمال ميدان الكتريكي خارجي به الكتريكي معلق در آب مياين مجموعه، موجب انتقال نيرو به سيال و حركت آب در داخل

گردد. لوله مي


κكه = 8πC∞q2

εwkBT∞. با ]4[ باشند مينهايت دور ها در بي چگالي يون C0 سيال و الكتريك ضريب دي εw، ]5[ هوكل-عكس طول ديباي

:نمودچگالي بار را محاسبه در نهايتپتانسيل الكتريكي و و كرد ) را حل3ي ( توان معادله )، مي1ي ( ي دمايي معادله كار بردن نمايه هب

ρch = −εW4π∇2ϕ = ρ0

1 − ar

e−κa × sinh(κr) , 𝑟 < 𝑎a2r

e−κ(r−a), r ≥ a (4)

κaبراي ≫ rي كانوني (يعني و در داخل ناحيه 1 < 𝑎 ،(ρch(r) ثابتمقدار تقريبا ρ0 = 3qC0I0(ST−−ST+)4π κ2a3k

را دارد و بيرون از آن بوده و κaمستقل از آنو پيرامون كانون شده در محل مقدار كل بار جمعاما )؛2سبز در شكل چين كند (خط به صفر ميل مي سريعا

Qtot برابر هميشه = (ST−−ST+) I08π lB k

q كه باشد ميlB = q2

ϵwKBT

I0اگر توان جذبي نمونه. براي ]5[است طول بيرم = 1 mW را(با استفاده از بريمكار به آبو NaOHكردن محلول براي گرم

دود ح Qtot مقدار ])ST− ]3 و +ST براي تجربيموجود هاي داده ].4[ دست خواهد آمد بهبرابر بار الكترون 866در ،نهايت وسيع شدن نور بجاي فضاي بي اگر محل كانوني

به شعاع يك ريزلوله وسطR كه )، در حالتي1باشد (شكلκ−1 ≪ a < 𝑅اي به شعاع بيش شكل كره و ، چگالي بار كمa

اي با است، اليهكه بار كل محلول صفر . اما از آنجايي]4[ كند است را حفظ مي يكنواخت در داخل آن پخش شده تقريبا Qtotبار كلكه عمال ميدان لي ما اي اص يده. ا]4[ شود ي داخلي لوله تشكيل مي هوكل روي ديواره-چند طول ديبايبرابر و ضخامتي Qtot−كل بار

الكتريكي يكنواخت0 عدد رينولدز پايين، 1(شكل است، موازي با محور لوله به اين مجموعه پايا در حد ي معادله). براي حالت0: شود ي استوكس ساده مي حركت سيال به معادله = −𝛁 P() + η∇2𝐕 () + 0 × ρch() ]6[ ما بايد اين معادله را به همراه .

𝛁ناپذيري سيال شرط تراكم .𝐕 () = داخلي لوله و طحساختن سرعت سيال در س نيز با مشخص معادالت شرايط مرزي حل نماييم؛ 0 .)1(شكل شوند تعيين مي در دو انتهاي لوله نيز فشار سيال

دوست، سرعت سيال روي سطح لوله صفر اي با سطح آب براي لوله 𝐕( است = لوله ريزآب در دو انتهاي اگر از پيچيدگي جريان .)0

توانيم فشار سيال را در دو انتهاي مي ،نظر نماييم (يعني اثرات لبه) صرفP آن = P0 ي حاوي لكه ي حال تعداد زيادي ريزلوله كنيم؛ فرض

ي محاسبات كردن از اثرات لبه) تغييري در نتيجه نظر (به بهاي صرفاين كار داد كه توان نشان مي دهيم؛ ني را در امتداد هم قرار ميكانو لههاي مسأ عمال تقارنبا اتوانيم سرعت و فشار سيال را مي صورت در اين دهد. محاسبات را كاهش مي كند؛ اما پيچيدگي د نميما ايجا

:]5[ بسط فوريه بدهيم صورت زير به

)5( 𝐕 (ρ, z) = ∑ 𝐕 (ρ, n) exp 2πinzL

∞n=−∞

)6( P(ρ, z) = ∑ P(ρ, n) exp 2πinzL

∞n=−∞

𝐕كه در آنها (ρ, n) وP(ρ, n) هستند.سيال ي سرعت و فشار ترتيب ضرايب بسط فوريه به

ϵw(راست) و شده الكتريكي بهنجار چگالي بار ρ(𝑟)/ρ0 :2 شكلQtot

ϕ(r) م رس از مركز تابش نور فاصلهبرحسب كه شده (چپ) پتانسيل بهنجار

κaبا فرض نمودارها اند. شده = اند. رسم شده 80

غير وابسته به اثرات مرز –تكرار مسأله، بخش مشترك :3 شكل ].4كند [ را نگه داشته و بخش وابسته به مرز را حذف مي –لوله


. اما هدف اصلي ]7و 4[ شود پذير مي يافته امكان و توابعي از جنس بسل تعميم فوق بسطبا استفاده از ،ي حركت سيال ادلهكامل مع حل ي: شود؛ اين جريان از رابطه ايجاد ميميدان الكتريكي در لوله عمال ي ا واسطه هاست كه بجريان خالصي يعني Itotي ما محاسبه

)7( Itot = ∫𝐕 (ρ, z). 𝐳 dS = ∑ exp(2πinzL

)∫ 2πρ dρ Vz(ρ, n)ρ=Rρ=0

∞n=−∞

𝛁ناپذير است ( آيد. اما از آنجاييكه آب داخل لوله تراكم دست مي به .𝐕 () = مقدار ثابتي داشته ، z مستقل از Itotانتظار داريم كه ،)0nي اين يعني تنها جمله ؛باشد = nمقدار غير صفر دارد و براي ،)7ي ( از بسط معادله 0 ≠ ∫ مقدار ،0 2πρ dρ Vz(ρ, n) صفر

Itotتوان نوشت مي سادگي به بنابراين]. 5[ د شدخواه = ∫ 2πρ dρ Vz(ρ, 0)ρ=Rρ=0 . مقدارهمچنين Vz(ρ, ) 5روابط ( با جايگذاري(0

nي ي استوكس و استفاده از جمله ) در معادله6و ( = ي كل جرياني كه از داخل لوله در نهايت،]؛ 4آيد [ دست مي بسط فوريه بهدر 0 :]4[ شود محاسبه ميي زير از رابطهدر حالت كلي كند، دوست عبور مي آب

)8( Itot = − π E02 𝜂 𝐿 ∫ ρ

2 ρch(𝑟) ρ dρ dz

r كه = ρ2 + z2 و ρch(r) به ) 3ي ( از طريق معادلهT(r) − T0 براي كانون استوابسته و از آنجا به شكل فضايي كانون .κ−1شكل در حد كروي ≪ a < 𝑅خواهد بود با برابر ، جريان كل:

)9( Itot = E0Qtot4ηL

R2[1 − f 𝑎𝑅]

Qtotدر آن كه = (ST−−ST+) I08π lB k

q وf 𝑎𝑅𝑎تابعي از

𝑅 شكال ديگري مثالكانون از حالت يكنواخت كروي به ااگر شكل ]؛ 4است [

f تابعتنها ،(گاوسي) تغيير كند 𝑎𝑅E0 Qtot ضريب پيش ليخواهد كرد ور تغيي

4ηLR2 بدون تغيير باقي ي بزرگي جريان و نيز مرتبه

(يعني شونده متوسط آب پمپدهد سرعت شود به ما اجازه مي ي جريان خالصي كه در ريزلوله پمپ مي . محاسبه]4[ دنمان مي

⟨V⟩ = ItotπR2

اي به شعاع توانيم ريزلوله ميبراي اينكه احساسي از توانمندي اين پمپ كوچك داشته باشيم، محاسبه نماييم. نيزرا )R = 2 µm و طولL = 10 µm آب و را در نظر بگيريم كه با محلول NaOH ي ناحيهي ليزر در مركز اين لوله باريكه ؛است شده پر

a كانوني به شعاع = 1 µm را ايجاد كرده و موجب جذب انرژي I0 = 1 mW مقدار بار كلشود. مطابق آنچه پيش از اين رفت مي ، Qtot = 866e با قراردادن اين فشار متصل باشند، در مركز اين ريزلوله جمع خواهد شد. حال اگر دو انتهاي لوله به دو مخزن هم

⟨V⟩ شدن آب )، سرعت متوسط پمپ1 (مانند شكليك كيلوولت بر متر در ميدان الكتريكي خارجيمجموعه = ItotπR2

تقريبا يك دست خواهد آمد. بهميكرومتر بر ثانيه

گيرينتيجهآورد. حركت در ميباردار و در جهت مشخص به طور موضعي ي نور، آب حاوي يون را بهكنندهي گرمالكتريكي و باريكه ميدان تركيب

ي مكانيكي باشد. ركت در آوردن ريزسيال در جهت دلخواه بدون استفاده از قطعات واسطهنو براي به ح رسد اين ايده طرحي نظر مي هب نمايد. ي استادياران جوان تشكر مي ملي نخبگان براي پژوهانه سيدنادر رسولي از بنياد

ها مرجع1. Dieter Braun et al., Physical Review Letters, 91, 158103 (2003). 2. A. Majee & A. Würger, Soft Matter, 9, 2145 (2013). 3. S. N. Rasuli & R. Golestanian, Physical Review Letters, 101, 108301 (2008). 4. R. Kiani-Iranpour & S. N. Rasuli, under preparation. 5. W.B. Russel et al., Colloidal Dispersions (Cambridge University Press 1988). 6. L. D. Landau, E. M. Lifshitz, Fluid Mechanics, (Pergamon, 1987). 7. J. Happel and H. Brenner, Low Reynolds Number Hydrodynamics (Kluwer, The Hague, 1983).


1 [email protected] [email protected]

. ‌داز‌کولی‌یک‌ذزه‌بساونی‌دز‌کانال‌جهتدینامیک‌ملی‌‌مطالعه

‌ 2 علی‌نجفی ،1 بهزاد‌گلشائی داطگب تحصیالت تکویلی در ػلم پبی زجبى 1

‌داطگب زجبى 2‌چکیده

رار هرد بررسی قببی را از جول داه فرکبس یری ت دار جتبی ػولکرد کببلثر در ػاهل ه ایي هقبل در ، بب استفبد از است تحت تأثیر یری خبرجی تببی کدار ی کلئیذی درى یک کببل جت حرکت یک رر .دین هی

ک تب بب افسایص داه یری تببی وی دین طبى هیبب ضبی سبزی اجبم گرفت ضد. دیبهیک هلکلی هطبلؼ هیرش

تاى جریبى بیطتری بذست آرد. ح ابستگی جریبى ب فرکبس یری تببی از دیگر تبیج ایي ضبی سبزی است.

‌‌داز‌جهتکانال‌-1کذ. ایي سیستن در ای ( حرکت هی ار دار ) دذا یک بؼذی جت ی برای را تصر کیذ ک در پتبسیل یک رر

تاى حرکت . بب برن زدى تؼبدل گرهبیی سیستن هی[1]یک جت ذارد درحرکت خبلص در حبلت تؼبدل گرهبیی

، ب تج ب ایي راتاى بب بی هختلفی جد دارد ک هی را ،سیستن کردى . برای غیر تؼبدلی[2]دار تلیذ کرد جت

( اػوبل یری کردى پتبسیل ای )خبهش رضي دحبلت کردى پتبسیل دذا ار .کرد را دست بذی ب سیستن

بیی بب کببل از کذ. ک سیستن را از تؼبدل خبرج هی ،بی ستذ خبرجی تببی بب فرکبس هطخص از رش

ب . در ایي کببلضد هیاستفبد ای ار بی دذا پتبسیلب ب جبی یس در بررسی ایي فرآیذ بوسبگردبی دیار

یذردیبهیکی برخرد کص . برنضذ ب د صرت بلذ برد کتب برد ارد هی ،ب کص ررات بب دیار ن بر

. بم برد ،کتب برد کص کص بلذ برد برن تاى ب ترتیب ب ػاى برن بی کببل را هی ررات بب دیار االستیک

ک است کببلیلرزضی دار بی جت کببل .گیرین در ظر هی 2 پبلسی 1لرزضیکلی را ب د ع دار بی جت کببل

تؼبدل گرهبیی سیستن تسط یک یری تببی ابست ب زهبى از بیي کذ ب بب زهبى تغییر وی دیارضکل درآى

ضکلرچت پبلسی تببغ زهبى بدى در .رد هی

در ایي ب برن زذ تؼبدل سیستن است. دیار

دار جتکببل یک خاین هی ضبی سبزی

تببی را در ابست ب زهبىبب یری لرزضی

.[3]گیرینبظر

سبزی برای د حبلت هختلف ایي ضبی

بی بلذ کص ن درابتذا از براجبم گرفت است.

کین. دیبهیکی صرف ظر هی یذربرد

بی کتب برد از کص ن ب را تب بب بر دیار

1 Rocked ratchet 2 Pulsed ratchet

در aکه ذره ای به شعاع Lyو طول دهانه Lxکانال رچت با دوره تناوبی :1شکل

.براونی دارد تآن حرک


javidpour

Rectangle

2

ک د بؼذی درى کببلی ، گیرین. ضبی سبزی را برای یک رر کلئیذی ب ضؼبع ع برخرد کطسبى در ظر هی

رر برای ایيحرکت ػذدی ی لؼ. برای هطبدین هی اجبم ،است ضذ طبى داد 1ذس هطخصبت آى در ضکل

:[4]از هؼبدل الصى ب صرت زیر استفبد هی گردد

( ) ( ) ( ) است ک در راستبی هحر یک یری تببی ،( ) ای بب تزیغ گبسی کبتریری ( ) در رابط ببال

‌:ری تببی ب کبر گرفت ضذ در ایي ضبی سبزی ب صرت زیر استی .زذ هیبرن را هحیط گرهبیی تؼبدل

( ) ( ) ( ) ضؼبع رر بی سبزی از پبراهتر در ایي ضبی .داه یری تببی است Aای فرکبس زای

بؼذ برای بی

ضد. ب صرت زیر تؼریف هی کردى طلب زهببی هسئل استفبد ضذ است.

( ) دهبی هحیط است. ثببت بلتسهبى گراری سیبل، ی ببال، در رابط

هتسط جریبى ررات بب استفبد از ست. لص اجریبى خب ضد، هیپبراهتری ک در ایي ضبی سبزی اذاز گرفت

.[5] آیذ دست هیب صرت زیر ب سرػت هتسط رراتاز گیری آسبهبلی هیبگیي

‌

⟨ ⟩

∑

( ) ( )

( )

⟨ ⟩ ⟨ ⟩ ( )

( ) ( )

⟨ ⟩

( ) ( ) ( )

( )

چگبلی ررات ررات هجد در رچت است. پبراهتر تؼذاد زهبى در ام هکبى رر ( ) در رابط ببال

است.ب صرت ببال تغییر یبفت ای هب برای سیستن تک ررک کذ را هطخص هیهجد در

‌نتیجه‌گیسی-2ػذم تقبرى در هحیط سبب ایجبد جریبى در تب جد ،رفت دیبهیک اتظبر هی وبطر ک از قبى دم تره

حسبب بر خبلص بىیجر ودار :2ضکل یبری یکسبی داهب

.کذ

یرویو ن فرکوان برحسو خواص انیو جر نمودار :3شکل

.یکسدیه کننده


javidpour

Rectangle

3

بب افسایص داه یر خرجی از دب کببل هیساى ایي جریبى ،هطخص است 23 بی ودار. از ضد وی کببل دار هؤثر است، فرکبس یری تببی است. پبراهتر دیگری ک در هیساى جریبى خبلص کببل جتیببذ. افسایص وی

‌های‌هیدزو‌دینامیکی‌بس‌هم‌کنش-3دیبهیکی بب کببل یس افسد بی یذر کص ن ب، الزم است تب جسئیبت بر بی بلذ برد دیار اثری برای هطبلؼ

حضر یک ک است ضد. طبى داد ضذ بب ضریب اصطکبک بوسبگرد ارد هی سطح دیبهیکی بی یذر ضد. اثر

.[7]ذک ب صرت زیر بوسبگرد هی را ضریب اصطکبک ،ی صبف صفح

(

) (

) (

) (

)

(

) (

)

(9)

(

) (

) (

) (

)

(

) (

)

.است فبصل رر تب سطح در رابط ببال

است، بب هحذد بذی فضبی داخلی از آجبییک ضریب اصطکبک بوسبگرد برای ذس کببل هحبسب طذ

در حبل حبضر ایي هرحل از ایي پرش در ایي گر در حبل اجبم است. صفح استفبد ضذ کببل از تقریب تک

است.

‌سپاسگرازی .تطکر هی کین پرش اجبم ایي طبى دریب دکتر یسف ػسیسی دکتر احسبى ذایی ب خبطر کوک ،دکتر هبیب هلکی از زحوبت

ب هرجغ [1] M. v. Smoluchowski, Phys. Z 13, 1069 (1912) [2] R. P. Feynman, R. B. Leighton, and M. Sands, The Feynman Lectures on Physics (Addison Wesley, Reading, MA, 1963), Vol. 1, Chap. 46. [3] P. Reimann, Phys. Rep 361,57 (2002). [4] D. L. Ermak, J. A. McCammon, J. Chem. Phys 69, 1352(1978). [5] A. Grimm, H. Stark, Soft matter 7, 3219 (2011). [6] J. Happel and H. Brenner, Low Reynolds Number Hydrodynamics (Noordhoff, Leyden, 1973) [7] J. W. Swan, J. F. Brady, Phys. Fluids 19, 113306 (2007).


javidpour

Rectangle

بررسی رفتار استرین در مخلوط های پلیمر نانو ذره1 ، احسان ندایی 1 ، فریبا مرتضوی1صبا مرتضی پور

دانشگاه تحصیلت تکمیلی در علوم پایه زنجان 1

چکیده: در این پژوهش سعی بر آن است تا با ارایه روشی نوین در محاسبه آهنگ استرین سیالت غیر نیوتنی و به صورت مشخص مخلوط پلیمر و نانو ذرات، میزان تاپیر

‌های اتلفی در حضور آب انجام شده است. ‌هوسیله شبیه سازی دینامیک ذر گذاری درهم تنیدگی پلیمرها نسبت به شارش اعمالی مقایسه شود این بررسی ب

مخلوط کلوییدهای میکرونی و پلیمرها در گذشته به خوب مورد بررسی قرار گرفته است لیکهن مخلهوط پلیمرهها و1رفتار ریولژی‌هتر از ترکیبات مشابه میکرونی است. بررسی تجربی رفتار این ترکیبههات در ذرات در اندازه های نانو متری تا حدود زیادی متفاوت و پیچید شرایط شارش توسط دستگاههای ریومتر انجام گرفته است لیکهن بررسهی سهاختار هها در حهالت شهارش نیازمنهد تجهیهزات ویهژه ماننهد

‌نگونه ترکیبات به وجود آمده است. شتابدهنده ویا راکتورهای اتمی است. به همین جهت انگیزه زیادی جهت شبیه سازی رفتار ای‌طهای نانو ساختاری پلیمری ‌یگیرند این سیالت رفتار غیر خطی بین استرسهه2مخلو و آهنههگ3 در دسته بندی سیالت غیر نیوتونی قرار م

‌نها هدف شبیه سازی ها است. 4استرین ‌یدهند در نتیجه تعیین رفتار گرانروی این دسته سیالت و مدل سازی برای آ از خود نشان م و محدود شده توسط دوX , Yفضای مورد استفاده برای این شبه سازی ها بک فضای مکعبی با شرایط مرزی دوره ای در جهت

‌یکنهد در ایههن1 است (شکل Zصفحه در محور ) که نقش دیواره را در فرآیند انتقال تکانه خطی جهههت ایجههاد شهارش در سههیال ایفهها م‌یگیرد. پژوهش دو دیواره با سرعت مساوی در جهت خلف یکدیگر حرکت کرده و سیال تحت تأثیر این حرکت قرار م

‌نگونه شبیه سازی ها استفاده از الگوریتم غیر تعادلی ] در این الگوریتم آهنگ شارش بهه1 است[SLLODروش بسیار متداول در ای‌یشود به عبارت دیگر آهنک استرین به صورت دسهتی بهه تمهام ذرات درون عنوان عامل قابل کنترل و استرس به عنوان نتیجه آن بررسی م‌یشود در شرایطی که سیال غیر نیوتنی به ویژه پلیمرها در اثر حرکههت سیال به صورت تابعی خطی از فاصله ذره تا دیواره به ذرات اعمال م

‌یدهند. دیواره ها رفتاری غیر خطی در سرعت از خود بروز م‌های اتلفی سبب شده تا برخی پژوهشگران به دنبال ایجاد شرایط بههاNo-Slipاثر هیدرودینامیکی الگوریتم ارتقا یافته دینامیک ذر

] به عنوان مثال با منجمد کردن بخشی از سیال به عنوان دیواره در صدد انتقال تکهانه و مهدل سهازی شهارش2استفاده از این قابلیت باشند[‌هاند با تعیین پارامتر بی بعد سیال بر آمد

)1(Vبعد فضا و dفاصله متوسط بین ذرات،ثابت میرایی در سیال، که T=K BT /mسرعت متوسط حرارتههی اسههت

اثر افههت واین پارامتر نشانگر نسبت زمان واهلش گرمایی به مقیاس زمانی اتلف برای سیال است به این معنی که با بال بودن مقدار ‌یآید[ ]. 3خیز حرارتی بر سرعت برشی اعمالی غلبه کرده و به اصطلح خزش در سیال پدید م

روش شبیه سازی:‌های اتلفی[ ] که شامل ترکیب نیروهای پایستار، اتلفی و نیروی تصهادفی اسهت بهه صهورت زیهر2در این شبیه سازی از روش دینامیک ذر

‌یشود: استفاده م)2(

1 Rheology2 Polymer Nano Composite3 Stress4 Strain Rate

F i=F iCF i

DF iR

=

dV T=T


‌یشوند که نیروهای اتلفی و تصادفی به صورت زیر تعریف م)3()4(

Rثابت میرایی سیال و که Rثابت افت و خیز گرمایی و است که با

2=2 K BTVبه یکدیگر مربههوط مههی شههوند i

eام و iسرعت ذره ijiبردار رابط ذره , j است. مقدارD rij =R rij

2=F ijc وijعههدد تصههادفی گوسههی بهها

مقدار میانگین صفر و واریانس یک است. برای نیروی پایستار از پتانسیل مورس بههه عنههوان نیههروی آب دوسههتی بیههن ذرات باهم و مونومرها با ههم و آب گریهزی بیهن ذرات و مونومرهها بهاهم استفاده شده است نکته مهم آن که برخی مواد آب دوست در کنار یکههدیگر‌یکنند. این پتانسهیل بهاعث جاذبه بیشتری نسبت به آب بین یکدیگر ایجاد م‌ههایی نرم متناسب با خواص آبی مواد ایجاد کند علوه بر این بیههن ایجاد کر‌های ‌لدهنده سیال پتانسههیل متههداول در دینامیههک ذر آب و سایر اجزای تشکی

].4اتلفی یعنی پتانسیل دافعه کره نرم مورد استفاده قرار گرفته است[‌های به میزان No-slipفاصله 3 برگرفته از یک شبیه سازی تمام ذر

]. برای مونومرهای همسایه در یک رشته نیز نیروی ذره5درنظر گرفته شد[ فنر و برای محدود کردن سیال بین دو دیواره نیز پتانسیل لنارد جههونز مههورد

استفاده قرار گرفته است. در مقیاس بی بعهد شهده، در2.5 ذره با شعاع 111 مونومر با مشخصات پلی ایزو بوتیلن و 2۸۰۰ ذره آب ۸۸۰۰ابتدا با یک فرآیند تصادفی

‌یرسانیم2۹فضایی مکعبی به ابعاد تولید و بایک فرآیند کنترل سرعت به تعادل م‌لهههای ‌ههایی بهها یکههی از طو پلیمرههها نیههز در هههر اجههرا بهها تشههکیل رشههت

‌یگیرند.1۰۰،5۰،4۰،3۰،2۰،1۰ مونومری مورد استفاده قرار منتایج:

سههیال،No-slip بههه لیههه 1 پس از تعادل سرعت دیواره مطابق شکل ‌یدهیم بررسی استرس اعمال شده و به مدت یک نانوثانیه اجرای برنامه را ادامه م

‌یکند برای نمونه چند شبیه سازی تا نانو3سیال در تشخیص تعادل به ما کمک م 2ثانیه ادامه پیدا کرد ودر استرس تغییرات کمتر از یک درصد مشاهده شد. شکل

‌ههایی با طههول 1۰۰نشان دهنده رفتار استرس سیال در مدت زمان اجرا برای رشت مونومری است همان گونه که قابل مشهاهده اسهت سهیال تشهکیل شهده از1۰و

مونههومری بههه1۰ مونومری زودتر از سیال با بلیمرهای کوتاه 1۰۰پلیمرهای بلند‌یتوان در گیر افتادگی بیشتر پلیمرها با طول بلنههد ‌یرسد دلیل این امر را م تعادل م‌یتهوان نهتیجه نسبت به سیال با پلیمرهای کوتاه جستجو کهرد. بهه همیهن دلیهل م

‌یکند به عبارت دیگر زمان واهلش اثرات هیدرو دینامیکی قابل گرفت اثرات هیدرو دینامیکی در سیال با پلیمر کوتاه تا عمق بیشتری نفوذ م

F iD=−∑i

Nr ij e ij e ij⋅V i−V j

F iR=−R∑ j

NR rij e ij ij

) سمت چپ نمایی از فضای شبیه سازی و سمت۱شکل No-slipراست سرعت اعمالی در لیه

) استرس محاسبه شده برای مخلییوط نانوکلویییید۲شکل مونومری۱۰ مونومری و کوتاه ۱۰۰پلیمری با رشته های بلند


‌یتر است. با افزایش طههول ‌قتر و به همین جهت زمان تعادل برای آن طولن مقایسه با زمان واهلش پلیمرها است تغییرات در این نمونه عمی پلیمر گیر افتادگی پلیمرها سبب افزایش زمان واهلش پلیمر وغلبه آن بر اثرات هیدرو دینامیکی شده و به همین جهت تغییرات بها عمهق و

‌یشوند. زمان کمتر انجام م بر حسب فاصله از دیواره برای مخلوط با کوتهاهترین و بلنهدترین طهول پلیمهر درNo-slip تغییرات سرعت در کنار لیه 4 و3در شکل

‌تهای متفاوت اعمالی نشان داده شده است به وضوح این تغییرات خطی نیستند لیکن به عنوان اولین تقریب با برهم نهی یک خط بهها سرع‌یتوان تقریبی خطهی بهرای آهنهگ اسهترین پیهدا کهرد بهه۸۰ نقطه که بیش از 3این نمودارها بین ‌یگیرد م درصد از افت سرعت را در بر م

عبارت دیگر در شبیه سازی های متداول یک تقریب خطی برای آهنگ استرین در کل سیال فرض شده و سرعت متناسب بهها آن بههه سههیال‌یشود اما در این پژوهش ابتدا تغییرات سرعت محاسبه شده و بر اساس آن تقریبی خطی به عنهوان آهنهگ اسهترین بهرای محاسهبه اعمال م

‌یگیرد.شکل مربوط به مخلوط با پلیمرهای کوتاه مونههومری،1۰۰ برای پلیمرهای بلند 4 مونومری و شکل 1۰گرانروی مورد استفاده قرار م‌یدهد. ‌تهای مختلف دیواره نمایش م تغییرات سرعت را به ازای سرع

نمودار آهنگ استرین محاسبه شده بر اساس ایههن روش بههر حسههب5شکل ‌لهههایی بهها طههول پلیمههری ‌تهای متفاوت را برای مخلو 1۰۰،5۰،4۰،3۰،2۰،1۰سرع

‌طههها ‌یدهد همان گونه که قابل مشاهده است رفتار آهنگ استرین ایههن مخلو نشان م پس از به تعادل رسیدن ، بیشتر از آن که به طول پلیمرها وابسههته باشههد بههه سههرعت‌یتههوان ایههن گههونه نههتیجه گرفههت کههه طههول اعمالی توسط دیواره ها وابسته است م‌نها است تههأثیر کمههی در تغییههرات آهنههگ ‌ن گیر افتادگی آ پلیمرها که پارامتریاز میزا

بههه1.۶استرین برحسب سرعت اعمالی دارد. در حالی که آهنگ استرین با ضههریب سرعت وابسته است.

مراجع:[1] Varnik, F and Binder, K. . J. Chem. Phys. 117.6334.(2002)[2] I.V. Pivkin, G.E. Karniadakis / Journal of Computational Physics. 207 (2005) 114–128[3] M. Revenga, I. Zuniga, P, Espanol, I. Pagonabarraga. Int. J. Mod. Phys. C. 9.1319-1328.(1998)[4] V. Symeonidisa , G. E. Karniadakis . J. Chem. Phys B. 125, 184902 (2006 ) [5] H. Eslami , F. Muller-Plathe J. Phys. Chem. B 114, 387–395 , (2010)

برای مخلوط نانو ذرهNo slip) تغییرات سرعت در نزدیکی لیه ۴شکل مونومری.۱۰۰و پلیمر های بلند

برای مخلوط نانوNo slip) تغییرات سرعت در نزدیکی لیه ۳شکل مونومری.۱۰ذره و پلیمر های کوتاه

)نمودار آهنگ استرین بر حسب سرعت اعمالی به۵شکل دیواره ها


در عدد رينولدز پايين اي دو كره پمپ

نادر سيدرسولي، ؛ گلناز ونداني، نجفي گل

ي علوم پايه، دانشگاه گيالنگروه فيزيك، دانشكده

هچكيد

ي تخت يك ديوارهمجاورت اي دو كره كه در هاي هيدروديناميكي در حركت دوره كنش هم استفاده از شكست تقارن زماني و نيز بري نزديك به هم را در جهت عمود بر سطح تخت، ما دو كره .كند قرار دارند سيال وشكسان را، بصورت موازي با سطح، پمپ مي

و در نتيجه شكسته شوداي است كه تقارن زماني در آن دهيم؛ ترتيب حركت دو كره به گونه به شكل رفت و برگشتي حركت ميآوري آينده و نيز ساختن ميكرو نانو سيال در فن/هاي ميكرو از اين ايده براي ساختن پمپتوان مي. شود مي سيال حركت داده

.شناگر در سيال وشكسان استفاده كرد

مقدمه

ركت ح داخل سيالدر يي كه ها نانو ماشين/ ساخت ميكرو ما را به سمتها، ها نظير باكتري ارگانيسم ريزبررسي رفتار ي حركت در اين ابعاد به زيبايي توسط ادوارد پورسل تحت عنوان نظريه اصليي ايده .دهد كنند سوق مي مي

رفت و برگشتي انجام كتموجوداتي كه در عدد رينولدز پايين حراين نظريه طبق بر ،ه استبيان گرديد ]1[صدفمگر اينكه تعداد درجات آزادي بيشتر از يكي شود و ندارندجايي خالصي بي حركت خود جا دهند، در يك دوره مي

پذيري زماني صورت عدم برگشت در اين؛ ندپشت سر هم اتفاق نيافت دو تغيير معكوسي آزادي، براي يك درجهكنش گيري اين ايده و استفاده از برهم با بكاردر اين پژوهش ما . سويه و خالص شناگر خواهد شد موجب حركت يك

جا ميزان سيال جابهدر عدد رينولدز پايين را پيشنهاد كنيم و پمپي ديواره سعي كرديم تاهيدروديناميكي در حضور .محاسبه نماييم و عددي بصورت تحليلي را شده

با استفاده از شكست تقارن زماني سيال پمپ شدن

، در ]2[توانستند شناگر خود را پيشنهاد كنند پورسلي ايده امين گلستانيان با استفاده ازعلي نجفي و ر، 2004در سال ارن زماني و در نتيجه حركت باعث شكست تقي سوم در حضور كره كره دوي اين شناگر حركت حساب شده

اين پمپ از دو كره در كنار يك ديواره .گلستانيان است-ي نجفي پمپ ما بسيار شبيه به ايده ي اصلي ايده .شود ميي ي آنها از ديواره را دارند و فاصله تنها امكان حركت در يك راستاها به كمك فنرهايي كره؛ است گرديدهتشكيل

hبين صلب مجاورشان − δ وh + δ ي كم و زياد شدن ارتفاع ي حركت، نحوه ي دوره در چهار مرحله. كندتغيير ميي سمت راست به پايين حركت ي اول، كره رحلهدر م. )1شكل ( اي است كه تقارن زماني شكسته شود گونه ها به كرهمنظور شكست ي بعد، به در مرحله. ي سمت چپ در كمترين ارتفاع خود ثابت است حاليكه كره كند در ميدر . كند ي سمت چپ به سمت باال حركت مي ي سمت راست ثابت است كره حاليكه كره درپذيري زماني، زگشتبا

ي چهارم، سرآخر، در مرحله .گردد مي ي باز و به ارتفاع اوليهسمت باال حركت كرده ي سوم كره سمت راست به مرحله . گردد مي ي سمت چپ به سمت پايين حركت كرده و مجموعه به پيكربندي اوليه باز كره


.ي حركت پمپ از مراحل چهارگانهي يشما :1شكل

كنيم، ميكند نگاه الف هم حركت ميي سمت راست در دو جهت مخ كره كه) 3(و ) 1(به طور مشخص به مراحل كه –) L(ي سمت چپ شود و كره موجب حركت سيال مي) Rي كره(ي سمت راست كرهجابجايي در هر دو مرحله

، سرعت 3و 1در هر دو بخش داشت وجود نمي Lي اگر كره. نمايد در مقابل اين حركت مقاومت مي –ساكن است

در سيال قرار داشته باشد پاسخ آن در جهت Lي طبيعتا وقتي كرهبود؛ مي به سمت چپ – كرهاين در مكان –سيال و هم در 1 يعني هم در مرحله. خالف اين ميدان سرعت به صورت نيرويي به سمت راست به سيال وارد خواهد شد

نيرويي كه –است معكوس شده است R ي برغم اينكه جهت حركت عامل جابجايي سيال كه همان كره – 3ي مرحلهاست كه دليل اين مطلب ان. كند معكوس نشده و در جهت راست قرار دارد در جهت افقي به سيال وارد مي Lي كره

در . باشد به سمت چپ ميآن حركت سيال در محل كه قرار گرفته است يدر موقعيت Lي در اين دو مرحله كرهتوان براي مراحل همين استدالل را مي. ي اين دو حركت پمپ شدن سيال به سمت راست خواهد بود مجموع نتيجه

.باشد ي هر چهار مرحله حركتي خالص سيال به سمت راست مي ؛ نتيجهتكرار كردنيز ) 4(و ) 2(

ي سيال جابجا شده محاسبه

است، در از فواصل ديگر مسئله ها بسيار كوچكتر شعاع كره a كنيم مي فرضل جابجا شده ي سيا به منظور محاسبه

اي نيروي نقطهرا با هر كره اينصورت = γ V )0اصطالحا استوكسكF

اصطكاك سيال ضريب γ(مزني تقريب مي )1كنار براي استوكسك ]4[بليك كنند؛ ما از حل ها در كنار ديواره حركت مي ما كره ي مورد بررسي در مسئله .]3 [)است

:كنيم استفاده مي) تصوير روشاستفاده از ( ديواره

γ = γ0[I + 916

ah

1 0 00 1 00 0 2

] )1(

γ0كه = 6πηa افقي سرعت سيال، ناشي از ي گيري از مولفه با انتگرال. ضريب اصطكاك در غياب ديواره است :توان جريان حجمي را بصورت زير محاسبه كرد ، روي سطح عمود بر ديواره ميF𝑥 نيروي مقاوم

I𝑥 = ∫ ∫ U . x dy dz = F𝑥 hπ η

∞𝑦=−∞

∞𝑍=0 )2(

U ي ثابت و كره ميدان سرعت ناشي از مقاومت h ي با در نظر گرفتن مسافتي كه كره. باشند مياز ديواره ارتفاع آنها سرعت حركت كره v0 ي زير در رابطه. درا بدست آوركل جريان متوسط توان ميكند متحرك در هر مرحله طي مي

:باشند مي) δ(ي نوسان و دامنه) H(آنها ، ارتفاع متوسط)L(ها ي بين كره فاصلهاز بعدي توابع بي G1و G2و است

.را استوكسك ناميديم كه ما آناست لت به معني كوچك استوكس -استوكس 1

y

x

z


)3( ⟨Itotal⟩t = 94

v0a2(2G1(H, L, δ) + 2G2(H, L, δ))

سيال و ايجاد جريان خالص از شكست تقارنايي نم 2در شكلنشان داده شده كت پمپ ي اول حر به سمت راست، در مرحله

،δ كوچكي جابجايي دامنه براي) 3(ي رابطه با بسطما .است :كنيم ميي سيال در يك دوره را محاسبه كل حجم جابجا شده

⟨Utotal⟩ = 9 a2δ2

H F[H

L] )4(

:هاي كوچك اي از پمپ آرايه

. گيريم در نظر ميها را اي از پمپك آرايه مطابق با شكلاي وابسته به مجموعه را بصورت نيروهاي نقطهتوانيم كل مي

:فرض نماييم xدر راستاي ) اي دوره(زمان

F tot = ∑ F0m,n x δ(x − na)δ(y − mb)δ(z − h)

سرعت سيال ديواره اد كه در فواصل بسيار دور از سطحد توان نشان مي

𝐕𝐱(𝒙,𝒚,∞) = 𝐅𝟎 𝐡𝛈 (𝐋𝒙×𝐋𝒚)

اين يعني با . خواهد بودومستقل از مكان ) مكاني(توانيم يك ميدان سرعت ثابت اي از پمپك ها مي استفاده از آرايه

. كند توليد نماييم نوسان مي) زماني(كه حول يك مقدار متوسط

گيرينتيجه

كه ] 6[مانند سيليا است ي هايشناگر ريزمدلي ساده براي ي و ارائه ]5[ اه كاز اين پمپاي حل آرايه رايبتالش بعدي گام .هاي آنها دركنار حركت افقي به مانند پمپك ما حركت عمودي نيز دارند اندامك

.نمايد ي استادياران جوان تشكر مي بنيادملي نخبگان براي پژوهانهسيدنادر رسولي از علي نجفي براي كمك هايش و نيز از

ها مرجع

1. E. M. Purcell, Am. J. Phys. 45, 3 (1977). 2. A. Najafi and R. Golestanian, PRE 69, 062901 (2004). 3. J. Happel and H Brenner, “Low Reynolds Number Hydrodynamics”, Springer (1983). 4. J. R. Blake, Proc. Camb. Phil. Soc. 70, 303 (1971). 5. G. Najafi-Golvandani and S. N. Rasuli, in preparation. 6. B.Guirao and J.F.Joanny, biophysical journal, 92, (2007).

.ي اول تصحيح ايجاد جريان به سمت راست در مرتبه :2شكل

x

y

.هاي كوچك اي از پمپ آرايش دوره: 3شكل


Word Ranking Using Fractality

Amir H. Darooneh1 and Elham Najafi1

1Department of Physics, Zanjan University, P.O.Box 45196-313, Zanjan, Iran

(Dated: October 1, 2013)

In this work, another fractality in the structure of texts is revealed. We show that the wordsin a text display fractal patterns. The fractal dimension of words determine their importance.The irrelevant words in a text appear to have dimensions close to one and the important words’considerably differ from one. Based on this finding, we propose a new method for ranking thevocabularies of a text. Such method may be useful for studying the genome.

PACS numbers: 89.20.-a, 89.75.Fb, 05.45.Df, 64.60.al

INTRODUCTION

Language is capability of humans for communicationvia vocal or pictorial signs. Since it has evolved overtime to meet the human needs , its complexity has growntremendously. Language can be regarded as a complexsystem with words as its constituents, which interact syn-tactically and semantically with one another [1]. Theseinteractions are responsible for collocation of the wordsin a speech or a text. Syntactic interactions have shortrange effect, that is exerted by grammatical rules. Se-mantic interaction is consequence of expressing, convey-ing, or representing of the human cognition or knowledgeby words. It is rooted in the intellectual activity of hu-man, and is long range. The main reason for existenceof coherence and regularities in the language, is semanticinteraction.

Texts as the written part of language, inherit its com-plexity. The complexity of a text demonstrates itself viaregularities in spatial distribution of the words and theirfrequencies. Some of regularities that govern the textsare given by power laws. One of the most well-known ofthem is suggested by Zipf. Zipf’s law declares that if werank the words in a text from the most common to theleast, the frequency of each word is inversely proportionalto its rank [2]. Heaps’ law shows the other universal fea-ture of texts and represents that size of vocabulary in atext changes with text size in form of power law [3].

The fractal analysis is commonly used to measure thecomplexity of a system. The result of analysis is fractaldimension of system or its multi-fractal spectrum whichare manifestation of the self-similar structure in the sys-tem [4]. We assume that regularities in the texts arecaused by the spatial distribution of words. Thus thefractal analysis appears as a good candidate for explor-ing the spatial patterns in a text , and finding its selfsimilar structure.

In the following we review only those papers whichwere explained directly the fractal structure of the textsby computing its corresponding measures. We ignoremany other works that indirectly have been paid atten-tion to the fractality of language [5].

Language has different levels or constructs, such as syl-lables, words, syntactic constructions, clauses, sentencesand semantic constructs. According to the MenzerathAltmann law, when the size of a construct increases, thesize of its constituents decreases; it is held in every level.Thus a certain kind of self-similarity exists, for any text[6, 7]. Based on this fact Andres suggested a methodfor calculating the fractal dimension of a text [8]. TheMenzerath-Altmann law also used for statistical analysisof patterns in genomes [9].

If the mapping between text and time series is possiblethen the text complexity measures can be calculated fromits time series counterparts. a Text can be considered asa 1−dimensional array. Elements of the array may beeither a character, a word or a sentence. In mapping pro-cedure we should assign a value to each element of thearray. Usually time series is acquired by replacing eachword in text by its length or frequency. Ausloos quan-tified the complexity in written text by examining themulti fractal spectrum of its corresponding length timeseries and frequency time series [10, 11]. He found thatthe multi fractal spectrum may be used as an author-ship indicator. It also exhibits the semantic complexityof text. Translation of a text into other languages maychange its complexity.

Eftekhari worked on letters instead of words as textsconstituents and declared that with the help of number ofletters in a text, studying the whole text is possible. Heapplied Zipfs law for letters of texts and introduced twoconcepts, Zipfs dimension and Zipfs order. Calculatingfractal dimension of texts by a method based on fractalgeometry, he showed the changes of fractal dimensionwith text’s length is similar to Zipfs dimension [12].

Here we adopt another point of view for exploring thefractality of the text. We assume that pattern of dis-tribution of words in a text are fractal objects. Theirfractal dimensions can be easily computed using the boxcounting method. The dimension of irrelevant words inthe text are close to one and important words have di-mension considerably differ from one. This is the basethat we use here for ranking the words. Such methodwill be useful for finding the important part of genome


2

and exploring it’s non coding region.This paper is organized to describe the bases of word

ranking methods in the second section. The third sectiondevoted for presentation of results, conclusion on themand future works.

WORD RANKING

Internet is a modern issue that technology donates tomankind with ever-growing information that is placed onit momentarily. For its sake there is a huge amount ofdocuments available about each subject and so a reallylong time is needed to study and get the informationwe require. Humans permanent lack of time do not lethim to read them all. Instead he looks for methods tosummarize documents and extract their keywords auto-matically. So he could get what he wants and save thetime at the same time. Word ranking due to their im-portance is a base for keyword extraction and text sum-marization. Luhn, for the first time, proposed a methodbased on Zipfs analysis of words frequencies. He plottedthe Zipf diagram of words, then skipped the words withhigh and low frequencies, and declared that the wordsremain at the middle of diagram are the most impor-tant words of the text [13]. There are some problemswith this method, it omits some of important words withreally low frequencies and take some of common wordswith frequencies of middle of the diagram as keywords.To overcome this deficiency Ortuno et al. proposed amethod based on the concept that important words formclusters. They used standard deviation of distance be-tween consecutive occurrences of a particular word as ameasure of word clustering. Words with large standarddeviations tend to form clusters and so are more impor-tant [14]. Carpena et al. improved this method byusing normalized standard deviation. They normalizedwith respect to standard deviation corresponds to ran-dom texts [15]. Another method based on clusteringproposed by Zhou et al.. They used the density fluctua-tions of words as a measure of clustering. Their resultscaused significance of common words to reduce [16]. An-other method proposed by Mihalcea et al. based on graphtheory. The text is regarded as a graph with words asits nodes. There will be a link between nearest nodes ofthe graph. To extract keywords they introduce TextRankwhich is calculated in similar way to the google Page rank[17]. Mehri and Darooneh used entropy as a metric toextract keywords. Comparing this method with some ofabove introduced methods, they recommend entropy asa systematic metric in word extraction [18]. They alsoused nonextensive statistical mechanics to calculate cor-relations of occurrences of words and rank words withthe help of q values, considering the fact that q value ofimportant words is larger than common words [19].Because of regularities exist in a text, as mentioned

0 10000 20000 30000 40000 50000

BARYON

0 10000 20000 30000 40000 50000

FAR

FIG. 1. Spectrum of two words, BARYON and FAR, in thebook, Three First Minutes . According to subject of the book,the first one is important and the second one is irrelevant,both of them have the same frequency equal to 44.

in introduction, we use a fractal based method to rankwords. One of these regularities is Semantic regular-ity which yield to spatial patterns for vocabularies in atext. The fractal dimensions can be measured using box-counting method. For this purpose we take the text as aone dimensional array of words and place each s consec-utive words in a box, so the text is divided to N/s boxeswhere N is length of the text. Nb(s) is the number ofboxes with size s which contain a particular word. Forlarge s , Nb(s) ∝ s−D, Where D is Fractal dimensionof the word and is obtained by measuring the slope oflog-log plot of Nb(s) vs. s.

The important words in the text have clustered pat-terns but the irrelevant words are uniformly distributed.Thus shuffling process changes the distribution of impor-tant words significantly but doesn’t alter the patterns ofirrelevant ones. For scoring the importance of vocabular-ies, it is reasonable to compare fractal pattern of wordsin the original and shuffled texts.

In a shuffled text all of the words are distributed uni-formly along the text and all boxes have the same proba-bility for containing a particular word. We can estimateNsh.

bfor small and large s limit. For small s, the number

of boxes is more than word frequency M . So, because ofthe uniform distribution assumption, each box containsat least one word. In this case, Nb(s) will be equal toword frequency M . As s increases, the number of boxesand therefore Nb(s) decreases. For large s when the num-ber of boxes is less than the frequency of the word, ac-cording to uniformity assumption again, the number offilled boxes is estimated to be equal to N/s. When thesize of box is equal to text length, Nb(N) = 1. The fol-lowing equation indicates our conjecture on the numberof filled boxes for the shuffled text against the box size.

Nsh.

b (s) =M

1 + (M−1

N−1)(s− 1)

. (1)

Simulation results in the next section confirm our con-jecture.


javidpour

Rectangle

3

1 10 100 1000 10000 100000

BOX SIZE

1

10

100N

UM

BE

R O

F F

ILLE

D B

OX

ES

BARYON

FAR

QUARKS

ALWAYS

FIG. 2. The results of box counting for four words, BARYON

and FAR both with frequency equal to 44 ,QUARKS andALWAYS with frequency equal to 24. The dashed line anddash dotted line demonstrate the power law regression. Thefractal dimension is about 0.5 for BARYON and close to 0.9for FAR.

1 10 100 1000 10000 100000

BOX SIZE

1

10

100

NU

MB

ER

OF

FIL

LE

D B

OX

ES

BARYON

BARYON-SHUFFLED TEXT

SHUFFLED-THEORETICAL

FIG. 3. .

RESULTS AND CONCLUSIONS

As a typical instance we peruse the book,Three First

Minutes, written by, Steven Weinberg, which is about thecreation of matter based on the standard model in the bigbang scenario. No preprocessing tasks are performed inexcept of omitting the non alphabetic characters. Lengthof the book is 49866 and contains 4039 distinct words.We choose powers of 2 for size of boxes.To clarify the introduced method, we example two

words with equal frequencies, BARYON and FAR bothwith the frequency 44. According to the book’s sub-ject, the BARYON is important, and FAR is irrelevantin this respect. Figure 1 shows distribution spectrumof BARYON and FAR. The results of box counting forthese words are plotted in fig. 2. The dashed line anddash dotted line represent the results of the power lawfit for large s. The fractal dimension is about 0.5 for

BARYON and is close to 0.9 for FAR. Box counting re-sult of QUARKS and ALWAYS has been shown in thefigure as a additional example. QUARKS is an impor-tant word and ALWAYS is an irrelevant word accordingto the book and Frequency of either of them is equal to24. As it can be seen from the figure there is a noticeabledistance between the slope of diagrams of QUARKS andALWAYS. In fig. 3, we plot the results of box countingfor distribution of the BARYON in the original and shuf-fled text. Insignificant difference exists between distribu-tion of FAR in the original text and that for BARYON

in the shuffled text. The dashed curve shows our con-jecture; eq. 1, for distribution of a word with the samefrequency with BARYON in the shuffled text. What-ever the diagram of the word is away from the randomone, it is more related. So the distance between two dia-grams can be a sign of importance of the word. We usethis idea and claim that it can come handy for extrac-tion of keywords from the text. Calculating the distancebetween logarithms of filled boxes of two kind for eachs, log(Nb(s)/N

sh.

b(s)), and making a summation of its

square number over all values of s, leads to a measure ofword importance. We name such a quantity as degree of

fractality. The degree of fractality is similar to the fittingerror of a computed value of Nb(s) from its theoreticalvalue that is suggested in eq. 1 in a log− log plot. Table Ilists the first twenty words with high degree of fractalityand also the first twenty common words for comparison.Based on degree of fractality the words BARYON andFAR are ranked in places 40 and 1546 respectively.

Frequency of a word may be considered as another rea-son of the word importance. To take into account the ef-fect of the frequency, we multiplied log(M) to the degreeof fractality of a word. Table II lists highest words basedon this new combined measure. This choice will affectonly the middle ranks. Other alternatives reflects how isthe importance of word frequency in ranking process.Not only for the words, but also the fractal dimension

can be computed for each phrase in the same manner. Intable II some bi-word and three-word phrases are placedin top ranks.

There is no accurate way to compare the ranking meth-ods. Existing methods work based on comparison be-tween the ranking result and the list of keywords whichare extracted manually. Various quantities, such as pre-cision, recall, accuracy and so on, are defined by thesemethods that each of them are useful for particular pur-pose. As our experience, they are dependent on the se-lected book and how the keywords are prepared. Theyalso depend on the genre of the book. In our next at-tempt we will computed all these quantities for some se-lected books and different text sizes. Here the reader canjudge whether the results are satisfactory. We providethe results as a supplementary Excel file.The genomic science is an interdisciplinary field that

the physicists are so interested in studying it. The genetic


javidpour

Rectangle

4

Words Frequency Fractality Words Frequency Fractalityquarks 24 44.4902 the 4159 0.10409ions 14 39.7515 of 2447 0.137578diagram 7 27.6354 to 1154 0.204452nebulae 14 27.4907 a 1078 0.243322quark 10 27.1123 in 1060 0.205413hydroxyl 7 23.3547 and 945 0.245461rotating 7 23.1117 is 898 0.273931planck 18 21.5494 that 731 0.229004antenna 35 20.5664 universe 502 0.502419stone 6 20.3393 this 434 0.224507cyanogen 10 20.1892 it 422 0.334797mc 8 18.6609 as 418 0.540774luminosity 24 18.2189 be 395 0.303889noise 44 17.7626 at 391 0.422699doppler 19 17.1263 by 362 0.36093hadrons 16 16.6843 we 343 0.622573conservation 23 16.4383 for 325 0.384075slab 4 16.4182 was 293 0.772559hadron 11 15.1598 with 289 0.294008

TABLE I. List of the first twenty words with the high degree of fractality (left) and the first twenty common words (right).

Words Frequency Fractality Combined Measurequarks 24 44.4902 61.40587419ions 14 39.7515 45.56030861antenna 35 20.5664 31.75592103nebulae 14 27.4907 31.50786199noise 44 17.7626 29.19199251quark 10 27.1123 27.1123planck 18 21.5494 27.05036932luminosity 24 18.2189 25.14593059the+antenna 25 17.7127 24.76129199diagram 7 27.6354 23.35462238doppler 19 17.1263 21.9003178the+doppler+effect 10 21.4623 21.4623cyanogen 10 20.1892 20.1892number+per 14 17.4204 19.96600883hydroxyl 7 23.3547 19.7370112rotating 7 23.1117 19.53165237the+time+between 6 23.5497 18.3252285mc 8 18.6609 16.85247194stone 6 20.3393 15.82705173

TABLE II. List of the first twenty phrases which are sortedaccording to combined measure.

sequences is another natural language with high complex-ity. Mapping the nucleotide bases of a DNA strand intothe alphabetic letters allows the scientists to adopt thesame strategies for investigation as in the human lan-guage. We believe that our proposed approach is wellsuited for studying the genome. In future work we willlook at this matter quantitatively.

[1] D. Larsen-Freeman and L. Cameron, Complex Systems

and Applied Linguistics, Oxford University Press, Oxford

(2008).[2] G. K. Zipf, Human Behavior and the Principle of Least

Effort, Addison-Wesley, Reading (1949).[3] H. S. Heaps, Information Retrieval: Computational and

Theoretical Aspects, Academic Press, New York (1978).[4] J. Kwapiena and S. Drozdza, Phys. Rep., 515, 115-226

(2012).[5] The reader can find many papers in the fol-

lowing web page. http://www.pks.mpg.de/mpi-doc/sodyn/physicist-language/

[6] L. Hrebıcek, Journal of Quantitative Linguistics, 1(1),82-86 (1994).

[7] J. Andres, Journal of Quantitative Linguistics, 17(2),101-122 (2010).

[8] J. Andres and Benesova, Glottometrics, 21, 73-98 (2011).[9] J. Baixeries, A. Hernandez-Fernandez, N. Forns and R.

Ferrer-i-Cancho, Complexity, 18(3), 11-17 (2013). Seealso its references.

[10] M. Ausloos, Phys.Rev. E, 86, 031108 (2012).[11] M. Ausloos, Chaos, Solitons and Fractals, 45, 13491357

(2012).[12] A. Eftekhari, Journal of Quantitative Linguistics, 13,

177-193 (2006).[13] H. P. Luhn, IBM Journal of Research and Development,

2 159-165 (1958).[14] M. Ortuno, P. Carpena, P. Bernaola-Galvan, E.Munoz,

A.M. Somoza, Europhysics Letters 57, 759-764 (2002).[15] P. Carpena, P. Bernaola-Galvan, M. Hackenberg, A. V.

Coronado, J. L. Oliver, Physical Review E 79, 035102(2009).

[16] H. Zhou, G. W. Slater, Physica A 329, 309-327 (2003).[17] R. Mihalcea, P. Tarau, Proceedings of conference on

Empirical Methods in Natural Language Processing(EMNLP), 404-411 (2004).

[18] A. Mehri, A.H. Darooneh, Physica A 390, 3157-3163(2011).

[19] A. Mehri, A.H. Darooneh, Physical Review E 83, 056106(2011).


javidpour

Rectangle

Two stage transition phase of colloidal particle system by

disclination and dislocation defects: A numerical approach

Amin Najafi1

Department of physics, Islamic Azad University, (Hamedan Branch) Hamedan,734,Iran

Email:[email protected]

Farhad H Jafarpour2

Physics Department, Bu-Ali Sina University, 65174-4161 Hamedan, Iran

E-mail: [email protected] Abstract: Using simulation of Monte Carlo, we study the ordering-disordering novel state of colloidal particle interacting via a long range Yukawa on 2D periodic substrate for any specific substrate where N=Nm. The low temperature two stage phase transition of colloids strongly confirm the theory of Kosterlitz, Thouless, Halperin, Nelson and Young (KTHNY)defect-topological transition phase by disclinations and dislocations. The study of behavior of the statistical quantities at near critical points is confirming this transition as well. Key words: disclination and dislocation, colloids ;KTHNY phase transition ;periodic substrate; Yukawa potential; Monte Carlo simulation,low temperature

1. Introduction

A colloid is a substance microscopically dispersed evenly throughout another substance. A colloidal system consists of two separate phases: a dispersed phase (or internal phase) and a continuous phase (or dispersion medium). A colloidal system may be solid, liquid, or gaseous. Colloidal particles interacting with periodic substrates are ideal model systems for studying general problems in condensed matter physic. Colloidal particles are an ideal system for studying 2D ordering and melting for different kinds of substrates as the individual particle positions and dynamics can be directly visualized. Crystallization and melting on 2D periodic substrates is also relevant to vortices in superconductors with periodic pinning arrays [1, 2, 3] and atomic orderings [4]. Colloidal crystallization on 2D periodic substrates has been the subject of considerable recent interest. In several recent experimental studies, a 2D substrate for colloids was created using optical tweezer arrays [5], templating [6, 7], and 2D crossed. In Ref. [9][47], integer matching states up through a filling of four colloids per minima were illustrated for both square and triangular arrays, and the two-stage melting behaviour of the dimer state at a filling of two colloids per minima was demonstrated for the square substrate. Colloidal ordering and melting on 2D periodic square and triangular substrates has been studied through simulation [9] and experiment [10]. More recently, colloidal assemblies interacting with 2D periodic substrates have been investigated [8,9, 10, 12, 13,14]. Simulations of colloids on 2D periodic substrates have considered the case where the number of colloids is an integer multiple of the number of potential minima [9] There are also a two-stage melting transition for the trimer state at a filling of three colloids per minima for the square substrate [9].Colloidal particle assemblies in two dimensions (2D) are an ideal system to study ordering and melting, since quantities such as diffusion, dislocation dynamics, and local ordering can be directly observed, which is, typically not the case for atomic and


molecular systems [11]. More recently, colloidal assemblies interacting with 2D periodic substrates have been investigated [9, 10, 12, 13].

2. Nematic-like phase colloidal molecular crystal Certain materials do not show a single transition from solid to liquid, but rather a cascade of transitions involving new phases. The symmetry properties of these phases are intermediate between those of a liquid and those of a crystal. These materials are called liquid crystals. These are systems in which a liquid-order exists in at least one direction of space and in which some degree of anisotropy is present [16–18].The simplest and best known liquid-crystalline phase is nematics, which has no long-range positional order, but does exhibit orientational order. In nematic liquid crystals the molecules are, on average, aligned with their symmetry axes parallel to each other. A preferred direction is thus defined, called the nematic director. They are positionally disordered, but orientationally ordered. At higher temperatures, they undergo a transition to a conventional(isotropic) liquid phase. A schematic representation of the order in a 'nematic' phase is shown in Fig.1a.The behavior seems to be always described by a BKT-like transition[21][22],[23],[24]structure and dynamics of them somewhat is the isotropic-nematic transition[25]. The similar observation that a two-component nematic model renormalises in two dimensions towards the XY model was already reported in Ref. [15]. The transition is likely driven by a mechanism of condensation of defects [26],[28] like in the XY model[22-25]. Indeed it is similar to the Considering a homogeneous electric field for the dipole moment with a axial nematic-like phase[b]. An axial phase is predicted for the dipolar colloid. Therefore, these present first an ordered transitional phase, which could be a pretransitional phase, and finally they reach an ordered nematic-like phase. We assume the existence of a critical phase at low temperatures as suggested by the temperature dependence results. The behavior of all these properties around the transition temperature resembles that of a topological BKT transition.[22,23,24,25,27].There are good agreement with experimental data for the nematic-isotropic transition.[22,23,24,26,27].This transition phase is due to Creation – Annihilation of topological defects known "pair Vortices-Antivortices"Fig1b.

Figure 1a. the arrangement of molecules in the nematic mesophase


Figure1b. Creation-Annihilation of topological defects known "pair vortices-Antivortices

3. KTHNY Theory –defect mediated melting

The Kosterlitz-Thouless-Halperin-Nelson -Young (KTHNY) [30–33] theory of two dimensional defect mediated melting. In this theory melting occurs in a two-step continuous phase transitions process with an intermediate phase governed by the separation of bound topological defects namely dislocations and disclinations. The solid first loses its translational order by the unbinding of bound dislocation pairs. This results in an orientationally ordered intermediate phase called the Hexatic that evolves to a true liquid by disclination unbinding [29]. The intermediate phase appears due to the fact that the translational and orientational symmetries are broken at different temperatures.In experimental systems, the existence of the intermediate hexatic phase is well established [34–41], The envelope of the density-density correlation [42,43,44] is expected to show an algebraic decay for large distances, with a decay exponent η [30,31].

Crystal:

(2)

6

( ) 1 ,0 1( )

g r rg r const

(1)

This is called a quasi long-ranged (QLR) order, which is typical for 2D systems. The first melting step consists of the dissociations of these dislocation pairs into individual dislocations. As can be seen in ‘Fig. 2a’ and ‘Fig. 2b’ the free dislocations destroy the QLR positional order, while the orientational order is preserved. Since 2D systems not subjected to a substrate potential always show a hexagonal orientational order, this state of the system is called the hexatic phase.

hexatic:

6

(2)

6 6

( ) 1 ,0

( ) 1 ,0 1

rg r r

g r r

(2)

During the second melting step the individual dislocations split up into single disclinations [Nels, Youn][30-33]. In a perfect hexagonal lattice all particles have a coordination number, the number of nearest neighbors, equal to six. A disclination is a particle that has a different coordination number, usually five or seven. Free disclinations lead to a total distortion of the lattice, breaking the remaining orientational order. The system changes into an isotropic liquid, which is characterized

by liquid:

6

(2)

6 6

( ) 1 ,0

( ) 1 ,0

rg r r

g r r

(3)

The inverse decay exponent of the envelope of the pair correlation function is also sometimes referred to as the correlation length of the system. It is the length on which the correlations have decayed to 1/e of the initial value and therefore defines the length scale on which the ordering in the system is lost.


Figure2a. Two dislocations in a uniaxial crystal with opposite oriented burgers vectors.The orientational order of the crystal is preserved. Also the positional order in y-direction remains unchanged. The positional order in x-direction, parallel to the burgers vectors is largely distorted by the two dislocations. Plot taken from[45].

Figure2b. Topological defects in a 2D hexagonal lattice. While disclinations with coordination number 7 (a) and coordination number 5 (b) lead to a total distortion of the lattice, (c) a dislocation, which is a pair of bound disclinations, does not destroy the orientational order of the lattice, Plot taken from [46].

4. Simulation and results

Colloidal ordering and melting on 2D periodic square and triangular substrates using Langevin simulations have been studied by C. Reichhardt [3][9][47][48]. Using numerical simulations that a rich variety of novel colloidal crystalline states are realized on square and triangular two dimensional periodic substrates which can be experimentally created using crossed laser arrays [9]. They also studied colloidal ordering and disordering on two-dimensional periodic substrates where the number of colloids per substrate minima is two or three by Langevin simulations [26].We consider a 2D system of N colloidal particles interacting with a repulsive Yukawa potential in the presence of a substrate. We perform a Monte Carlo simulation of a 2D system with periodic boundary conditions in the x and y directions. There are N colloids interacting with a 2D periodic substrate which has M minima. We focus on the case N/M = 1. The overdamped equation of motion for a single colloid i is:

,ii s T

drf f f

dt

(4) Where, ( )N

i i ijj if V r

(5) is the interaction force from the other colloids, which we take

to be a Yukawa or screened Coulomb form:

2( ) ( ) exp( )ij i j i jV r Q r r r r (6)


The colloid-colloid interaction is a long range Yukawa or screened Coulomb potential.Here Q is the charge of the particles, which we set to 1.0, 1 is the screening length, and ijr is the position of

particle i (j). The system length is measured in units of the lattice constant 0a and we take the

screening length 0110a

.We consider a square periodic substrate with a lattice constant 0a and

strength A:

0

0 0

2 2ˆ ˆ[cos( ) cos( ) ]2s

a A x yV x y

a a

(7)

In this work we keep 0a fixed and vary A. The thermal force Tf is a randomly fluctuating force from random kicks. We start the system at a temperature where all the colloids are diffusing rapidly and gradually cool to T = 0.0. We do not take into account hydrodynamic effects or possible long-range attractions between colloids.The colloidal positions for a system with a square substrate at integer matching between the colloidal periodicity and the substrate periodicity, Nc = nNm with n=1.In this here check for acceptance of motion of any particle in system is done by metropolis algorithm.In this algorithm, firstly , select a position x;y of particles randomly, then we map the motion of any particle in two dimensional x,y and record old coordinate of any particle in the two dimensional and then move them toward a new coordinate randomly. New configurations of particles are generated from a previous one using a transition probability which depends on the energy difference between the initial and final states of particles. We make a function that is used to generate random numbers uniformly distributed on the interval [0,1].We throw the particles between -0.45 and .45 to Avoid putting particles (overlap) at the boundary of simulation box. If we have Overlap while loop are processing, we can Create another position with using trick above. Each time you sweep through the colloidal particle lattice, when you have summed over all particles, constitutes what is called a Monte Carlo cycles. You could think of one such cycles as a measurement. At the end, you should divide the various expectation values with the total number of cycles. You can choose whether you wish to divide by the number of particles or not. If you divide with the number of spins as well, your result for e.g., the energy is now the energy per particle.Here we use 610 sweep as the Monte Carlo cycles to reach to equilibrium in configuration of colloidal particle and measure the expected observable quantities both for the colloidal particles and colloidal configurations. ‘Figs (1-6)’ we show the colloidal positions for a system with a square substrate. The colloidal periodicity matches one to one with the substrate periodicity, Nc = Nm, so that each colloid is located at the center of the potential minima and a square colloidal crystal forms.Here, we have a first order phase transition, the theory of Kosterlitz, Thouless, Halperin,Nelson and Young [30-33]predicted a melting process via two continuous phase transitions with an intermediate phase Figs7,8. The intermediate phase appears due to the fact that the translational and orientational symmetries are broken at different temperatures. According to KTHNY,[30,31,32,33] 2D melting transition as being driven by the creation and dissociation of pairs of thermally excited topological defects ,[30,31,32,33]. Later this theory is extended to two kinds of defects to be involved in the melting, dislocations and declinations, resulting in a two stage phase transition ,[30,31,32,33].In 2D even in the crystalline phase, pair-wise bond dislocations may emerge, due to large thermal fluctuations ,[30,31,32,33].As though, there are a very slight distortion on orientional order of particle in T=0.6KT for all substrate potential, but they nevertheless are in a strongly ordered crystalline phase. The colloids are in a ordered solid state. But in ’Fig 3’ for A=0 at T=0.92KT (first phase transition) ‘Fig 3 (a)’, there are two kind of dislocations(Blue lines) in a uniaxial colloidal crystal in opposite positions(like burgers vectors) and also disclination(blue solid circle) with fracture and distortion in chains of colloidal particle.The orientational order of the crystal is preserved but the positional order is largely distorted by the two dislocations , which actually represent a nearly KHTNY-like transition phase in configuration of


colloidal particle as being first transition phase. It is a reasonably good agreement with the KTHNY theory. In T=0.94KT (second phase transition) ‘Fig 3(b)’, the orientional order is destroyed overall by defects, so that afterwards the colloidal begins to rotate, destroying the orientational ordering by single disclinations. They actually entered to a disordered phase and form a liquid as being second transition phase in colloidal configurations.In T=1KT, the’ Fig 3(c)’ is showing no order in configuration of particle and colloids are in a totally disordered phase(like isotropic phase in liquid crystals)This transition is somewhat similar to nematic-isotropic in liquid crystals.For larger A, we also show such similar trend in disordering and ordering of colloidal configuration but with different temperature of phase transition and presence some defects ‘Fig 3’.As for A=1 ‘Fig 4(a )’ , we have Tc1=0.91KT ,.( blue lines).In Tc2= 0.96KT ‘Fig 4(b )’(blue solid circle).In ‘Fig7b’ , The variation of heat capacity and energy also confirm this issue with having two peak in their quantity as a function of temperature in Tc1=0.91KT and Tc2=0.96KT.Results for A=2 ‘Fig 5’, are also confirming to a two stage first order phase transition in colloids. Tc1=0.9227KT, ‘Fig 5(a )’and Tc2=0.94148KT (Fig5(b)).The specific heat also has two peak Tc1=0.9227KT and Tc2= 0.94148KT. ’Fig 7(c )’. In A=3, we obtain this results at Tc1= 0.9320KT and Tc2=0.9605KT . There are some topological defect of two kind of dislocations ‘Fig 6(a), and single disclinations in Fig6(b )’.The results of variation of energy and heat capacity versus temperature are strongly pointing to this transition points for different potential substrate strength: ‘Figs 7 (a),7(b),7(c),7(d)’,’Figs8 (a),8(b),8(c),8(d)’. The colloids form a liquid at high enough temperature phase. One colloid per potential minima with the colloids forming a square commensurate lattice .There are no kind of colloidal ordering and colloids are in a strongly disordered phase(like isotropic phase in liquid crystals) and form a liquid totally.We observe four phases, floating solid (T<Tc1), orientationally ordered(positional order is lost) (T=Tc1), disordered colloidal that orientational order also is somewhat lost (T=Tc2) and liquid(completely disordered)(T>Tc2). The transition to states rises monotonically in temperature with any substrate potential strength.Region I is applied to position and configuration of particles with T<Tc1.Colloids form a floating solid with some mild distortion and very small topological defects.Region II of colloidal particle is located at Tc1(as being first phase transition, where positional order of colloidal particle is lost).Region III of colloidal particle is located at Tc2 (as being second phase transition, where orientational order of colloidal particle is lost too).Region IV: Colloids are in a completely liquid phase (T>Tc2).This categories is very similar to position of CMC (9),(26)dependent to both variables of the temperature and the substrate potential strength, done by M Mikulis, C J Olson Reichhardt, C Reichhardt, R TScalettar and G T Zim´anyi.(26).

(3a) (3b)

(3c)


Figure3. The colloid configurations (black dots) for a square 2D periodic substrate with A = 0.0,N=3Nm for different densities of colloids with a fixed substrate period. One colloid per potential minima with the colloids forming a square commensurate lattice. (3a) at T=0.92KT, (3b) at T=0.94KT ,(3c) at T=1KT.we show the colloidal positions with topological defect for a system with a square substrate. In Fig3 the colloidal periodicity matches one to one with the substrate periodicity, Nc = Nm, so that each colloid is located at the center of the potential minima and a square colloidal crystal forms. There are two kind of topological defect, as being dislocation with two pair of opposite-like lines and disclination defects with different coordinate number( blue solid circles). For A=0,(3a) at T=0.92KT,(first phase transition),we have two kind of dislocations(blue lines) in a uniaxial colloidal crystal in opposite positions(like burgers vectors). The orientational order of the crystal is preserved but the positional order is largely distorted by the two dislocations, which actually represent a KHTNY-like transition phase in configuration of colloidal particle as being first transition phase.In T=0.94KT(3b), (second phase transition) the orientational order is destroyed overall by loop disclination defects(blue solid circle).This is equivalent with nematic order phase(Fig1a,Fig1b) so that afterwards, the colloidal begins to rotate, destroying the orientational ordering (orientational order is lost too). In T=1KT, the’ Fig 3(c)’ is showing no order in configuration of particle and colloids are in a totally disordered phase(like isotropic phase in liquid crystals)This transition is somewhat similar to nematic-isotropic in liquid crystals.

(4a) (4b)

(4c)

Figure4. The colloid configurations (black dots) for a square 2D periodic substrate with A = 1,N=Nm.(a) at T=0.91KT (b) at T=0.96KT(c)

(5a) (5b)

Figure 5. A = 2.0,N=Nm.(a) at Tc1=0.9227KT (b) at Tc2=0.94148KT.


(6a) (6b)

Figure 6. A = 3.0,N=Nm (6a) 1cT =0.9320KT: There are some topological defect of dislocations. At (6b) 2cT =0.9605KT: orientational order is lost too (second phase transition)(loop disclinations)(6b).

Figure7. The graph of the Specific heat of the colloidal particle configurations vs T in low temperatures phase. The variation versus temperature is performed for various substrate strength as well. The specific heat has two peaks at low critical temperature phase. Two successive peaks on the variation of heat capacity of colloids strongly indicate to two consecutive stage of first- order phase transition in low temperatures phase.(a)For A=0,The specific heat has two peak at Tc1=0.92KT and Tc2= 0.94KT.(b) A=1, Two peaks of the specific heat are located at Tc1=0.91KT, Tc2=0.96KT(c) A=2, there are two peaks at low temperatures phase, Tc1= 0.9227KT Tc2=0.9414KT (d) A=3, The specific heat has two peak at Tc1=0.9320KT and Tc2= 0.9605KT.


Figure 8. The variation of the mean energy of the colloidal particle configurations vs T in low temperatures phase that performed for different substrate strength as well. The energy is a continuous function of temperature, which, as we expect, increases as a function of temperature with two successive peaks at low critical temperatures phase. Two successive peaks on the energy variation of colloids strongly indicate to two stage of first-order phase transition in low temperatures phase. In A=0, There are two peak in energy at T=0.92KT and T=0.94KT.A=1, the energy has two peak at Tc1=0.91KT, Tc2=0.96KT.A=2, Two peaks of the energy are located at Tc1= 0.9227KT, Tc2=0.9414KT.A=3, the energy has two peak at Tc1=0.9320KT and Tc2= 0.9605KT.

According to ‘Figure 9’, there are relatively well comparisons between various substrate strength of colloid energy configuration versus temperature at low temperatures phase pointing to critical low temperature points.

Figure9. There is relatively well comparison between different substrate strength of the energy configuration of colloids versus temperature at low temperatures phase. As can be seen, as A increases from zero to A=3, the energy decrease reversely for all the temperatures given in low phase. Actually for increasing substrate strength, the energy of colloidal particle configuration monotonically decreases.

The graphs of ‘Fig 10 and’ Fig 11, show the Specific heat and energy of the colloidal particle configurations between T=1KT to T=2KT( high temperature phase).


The variation of Cv during(T=1KT-T=2KT) High temperature

T

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

Cv

0.0104

0.0106

0.0108

0.0110

0.0112

0.0114

0.0116

0.0118

0.0120

A=0

Figure 10. The graph of the Specific heat of the colloidal particle configurations between T=1KT to T=2KT( high temperature phase) .Although Cv has fluctuation over this temperature range, But the rate of fluctuation is far less small than previous phase (T=0.8KT to T=1KT) with a decreasing trend. Here, we have considered the fluctuations of Cv over high temperatures.

The variation of E(T=1KT,T=2KT)high temperature phase

T

0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2

E

212.4

212.6

212.8

213.0

213.2

213.4

213.6

213.8

A=0

Figure 11. The graph of the energy of the colloidal particle configurations between T=1KT to T=2KT (high temperature phase) .Although E has fluctuations over this range of temperatures (T=1KT to T=2KT), But the rate of fluctuation is far less small than previous phase (T=0.8KT to T=1KT).The energy has also a completely increasing trend over this phase. Here, we have considered the fluctuations of Cv over high temperature (T=1KT to T=2KT).

REFERENCE

[1] Baert M, Metlushko V V, Jonckheere R, Moshchalkov V V, and Bruynseraede Y 1995 Phys.Rev. Lett. 74 3269. [2] Harada K, Kamumura O, Kasai H, Matsuda T, Tonomura A, and Moshchalkov V V 1996 Science 271 1393. [3] Reichhardt C, Olson C J, Scalettar R T, and Zim´anyi G T 2001 Phys. Rev. B 64 144509. [4] Coppersmith S N, Fisher D S, Halperin B I, Lee P A, and Brinkman W F 1982 Phys. Rev. B 25 349. [5] Dufresne E R and Grier D G 1998 Rev. Sci. Instrum. 69 1974; Dufresne E R, Spalding G C, Dearing M T, Sheets S A,

and Grier D G 2001 ibid. 72 1810. [6] Lin K-H, Crocker J C, Prasad V, Schofield A, Weitz D A, Lubensky T C, and Yodh A G 2000 Phys. Rev. Lett. 85 1770.


[7] Pertsinidis A and Ling X S (unpublished). [8] Bechinger C et al. (unpublished). [9] Reichhardt C and Olson C J 2002 Phys. Rev. Lett. 88 248301. [10] Brunner M and Bechinger C 2002 Phys. Rev. Lett. 88 248302. [11] Murray C A and Winkle D H V 1987 Phys. Rev. Lett. 58 1200 Zahn K, Lenke R and Maret G 1999 Phys. Rev. Lett. 82

2721 Pertsinidis A and Ling X S 2001 Nature (London) 413 147. [12] Mangold K, Leiderer P and Bechinger C 2003 Phys. Rev. Lett. 90 158302. [13] Korda P T, Spalding G C and Grier D G 2002 Phys. Rev. B 66 024504 Korda P T, Taylor M B and Grier D G 2002

Phys. Rev. Lett. 89 128301. [14] M. Brunner and C. Bechinger, Phys. Rev. Lett. 88, 248302 (2002); K. Mangold, P. Leiderer and C. Bechinger, ibid.

90, 158302 (2003). [15] M.B. Hastings, C.J. Olson Reichhardt, and C. Reichhardt, Phys. Rev. Lett. 90, 247004 (2003). [16] P.G. de Gennes and J. Prost, The Physics of Liquid Crystals(Clarendon Press, Oxford 1998). [17] D. Frenkel, in Liquids, Freezing and Glass Transition, Les Houches Summer School Lectures, Vol 11, edited by J.

P.Hansen, D. Levesque, and J. Zinn-Justin (Elsevier, Amsterdam,1991). [18] S. Chandrasekhar, Liquid Crystals (Cambridge University Press, Cambridge 1992). [19] H. Stark, Phys. Rep. 351 (2001) 387. [20] D. Wei and G.N. Patey, Phys. Rew. Letts. 68 (1992) 2043. [21] S.H.L. Klapp and G.N. Patey, J. Chem. Phys. 112 (2000) 3832. [22] V.L. Berezinski , Sov. Phys. JETP 32, 493 (1971). [23] J.M. Kosterlitz and D.J. Thouless, J. Phys. C: Solid State Phys. 6, 1181 (1973). [24] J.M. Kosterlitz, J. Phys. C: Solid State Phys. 7, 1046 (1974). [25] B.Berche R.Paredes. Nematic phase transitions in two-dimensional systems. Groupe M, Laboratoire de Physique des

Matériaux,. UMR CNRS 7556. [26] A. Libál,1,2 C. Reichhardt,1 and C. J. Olson Reichhardt1, PHYSICAL REVIEW E 75, 011403 (2007). [27] O. Alarcón-Waess, REVISTA MEXICANA DE FI´SICA 52 (1) 20–28. [28] D.R. Nelson, Defects and geometry in condensed matter physics, Cambridge University Press, Cambridge( 2002). [29] Allen Jay, Defect-Mediated Melting in Colloidal Monolayers, 1989.Source: Dissertation Abstracts International,

Volume: 50-07, Section: B, Thesis (PH.D.)--UNIVERSITY OF COLORADO AT BOULDER, page: 2991. [30] Kosterlitz J. M., Thouless D. J., Long range order and metastability in two dimensional solids and superfluids, J. Phys.

C, 5, L124 (1972). [31] Kosterlitz J. M., Thouless D. J., Ordering, metastability and phase transition in two-dimensional systems, J. Phys. C, 6,

1181 (1973). [32] Nelson D. R., Halperin B. I., Dislocation-mediated melting in two dimensions,Phys. Rev. B, 19, 2457 (1979). [33] Young A. P., Melting and the vector coulomb gas in two-dimensions, Phys.Rev. B, 19, 1855 (1979). [34] Marcus A H and Rice S A 1997 Phys. Rev. E 55 637–56 [35] Kusner R E, Mann J A, Kerins J and Dahm A J 1994 Phys.Rev. Lett. 73 3113–6 [36] Zahn K, Lenke R and Maret G 1999 Phys. Rev. Lett.82 2721–4 [37] Zahn K and Maret G 2000 Phys. Rev. Lett. 85 3656–9 [38] Segalman R A, Hexemer A, Hayward R C and Kramer E J 2003 Macromolecules 36 3272–88 [39] Angelescu D E, Harrison C K, Trawick M L, Register R A and Chaikin P M 2005 Phys. Rev. Lett. 95 025702 [40] Keim P, Maret G and von Grünberg H H 2007 Phys. Rev. E 75 031402 [41] Han Y, Ha N Y, Alsayed A M and Yodh A G 2008 Phys. Rev.E 77 041406 [42] Wang Z, Ahmed A M, Yodh A G and Han Y 2010 J. Chem. Phys. 132 154501 [43] Egelstaff P. A. 1994. Introduction to the liquid state. Oxford: Clarendon Press. [44] McQuarrie D. A. 1976. Statistical mechanics. New York: HarperCollinsPublishers Inc. [45] Lyuksymtov I., Naumovets A. G., Pokrovsky V. 1992. Two-dimensional crystals. Boston: Academic Press. [46] Strandburg K. J., Two-dimensional melting, Rev. Mod. Phys., 60, 161 (1988). [47] M Mikulis, C J Olson Reichhardt, C Reichhardt, R T Scalettar and G T Zimányi, J. Phys.: Condens. Matter 16, 7909

(2004). [48] C. Reichhardt and C.J. Olson Reichhardt, Europhys. Lett. 68, 303 (2004).




List of Participants

I

سمت موسسه آموزشي و پژوهشي نام و نام خانوادگي

1 Mamasakhlisov, Yevgeni Yerevan State University عضو هيات علمی

2 Morozov, Vladimir F. Yerevan State University عضو هيات علمی

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه پروین ،اباذری 3

کارشناسی ارشد دانشگاه اصفهان سمانه ،اجاقی 4

عضو هيات علمی دانشگاه صنعتی شریف اجتهادی، محمدرضا 5

عضو هيات علمی دانشگاه گيالن مهنام ،احمدنژاد 6

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجاندانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه آزادپرور، مليحه 7

دانشجوی دکتری دانشگاه شهرکرد عصمت ،اسمعيلی 8

دانشجوی دکتری دانشگاه تهران زهرا ،اعتصامی 9

عضو هيات علمی دانشگاه صنعتی اصفهان مجتبی ،اعالیی 11

سایر موارد سایر موارد سجاد ،افکاری 11

هيات علمیعضو دانشگاه صنعتی اصفهان ، کيوانسامانی آقابابایی 12

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه گيالن امين ،امامی 13

دانشجوی دکترا دانشگاه الزهرا اميری، منوچهر 14

عضو هيات علمی زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه محمد ،اولين چهارسوقی 15

عضو هيات علمی دانشگاه خواجه نصيرالدین طوسی اعظم ،ایزدی 16

عضو هيات علمی دانشگاه قم فریدون ،بابائی 17

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی خواجه نصير الدین طوسی مهسا ،بابام خانی ممقانی 18

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه مراد ،بياگوی 19

دانشجوی دکتری دانشگاه زنجان پروین ،بياتی 21

دانشجوی دکتری دانشگاه گيالن آذین ،پاشاکی ام سلمه 21

سایر موارد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه مریم ،پاکپور 22

دانشجوی کارشناسی ارشد مرکز تحقيقات بيوشيمی و بيوفيزیک دانشگاه تهران محمد مهدی، پيرنيای دزفولی 23

پسا دکتری/ محقق پژوهشگاه دانشهای بنيادی، پژوهشکده فيزیک ليلی ،جاویدپور 24

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه محسن ،جعفری 25

کارشناسی دانشگاه تهران جاللوند، مرتضی 26

سایر موارد فردوسی مشهددانشگاه صدیقه ،جاللی 27

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه رسول ،حق جو 28

عضو هيات علمی نصير طوسی دانشگاه خواجه حسين ،حمزه پور 29

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه گيالن خاصی رزداری، ناهيد 31

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی اصفهان مجتبی ،خدادادی 31

88

javidpour

Rectangle




II

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زنجان محبوبه ،خدام 32

دانشجوی کارشناسی ارشد نصيرالدین طوسیدانشگاه صنعتی خواجه مليحه ،خزایی 33

دانشجوی دکتری انجزن دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زاده، امير خسروانی 34

دانشجوی دکتری دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زنجان حميدرضا ،خليليان 35

ارشددانشجوی کارشناسی انجزن دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه دایری، مریم 36

پسا دکتری/ محقق تهراندانشگاه حر ،دشتی 37

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه گيالن سميرا ،دهقان اسمعيل اقا محله 38

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه بين المللی امام خمينی قزوین محمدرضا ،رجبی 39

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه پریسا ،رحمانی 41

دانشجوی کارشناسی ارشد پایه زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم رحمنی، ليال 41

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه حامد ،رستمی 42

عضو هيات علمی دانشگاه گيالن سيدنادر ،رسولی 43

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه حسام ،رشتبری 44

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه کاشان حميده ،رشيد عليپور 45

دانشجوی دکتری های بنيادی پژوهشگاه دانش رشيدشمالی، صفورا 46

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه امير ،رضائی 47

- های بنيادی پژوهشگاه دانش رضایی، نسترن 48

دانشجوی دکتری دانشگاه صنعتی شریف وحيد ،رضوانی 49

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه اصفهان سمانه ،ریخته گران 51

- دانشگاه الزهرا زارع، مریم 51

پسا دکتری/ محقق های بنيادی پژوهشگاه دانش مينا ،زارعی 52

ارشد دانشجوی کارشناسی زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه محمد ،سامانی پور 53

عضو هيات علمی دانشگاه آزاد اسالمی واحد زنجان فرزانه ،سخا 54

- - سعادت، مریم 55

دانشجوی دکتری دانشگاه الزهرا سعيد فيروزه، هما 56

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه اصفهان حميدرضا ،سعيدی 57

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه سيدرضا ،سيدنژاد 58

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه یعل ،شاکری 59

دانشجوی دکتری پایه زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم شکيبا، بهاره 61

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه فایزه ،شمسی 61

مواردسایر دانشگاه آزاد اسالمی آذین ،ضياشهابی 62

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه گيالن هستی ،عباسی 63

89

javidpour

Rectangle




III

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه زنجان مهران ،عرفانی فام 64

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه تهران خاطره ،عزیزی 65

دانشجوی دکتری دانشگاه صنعتی اصفهان مرضيه ،عسکری 66

دانشجوی دکتری زنجان پایهدانشگاه تحصيالت تکميلی علوم عسل ،عطاخانی 67

دانشجوی کارشناسی ارشد تربيت مدرسدانشگاه الناز ،عطار جان نثار 68

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه علی رضا ،علی پور 69

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زهرا ،عليرضایی زنجانی 71

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه محمدصادق ،عليزاده 71

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه بهنوش ،غمخواری 72

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه سيد هاشم ،فاطمی 73

سایر موارد صنعتی شریفدانشگاه زاده، آرمان فتحی 74

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه عارف ،فربانی 75

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه اصفهان مجتبی ،فرخ بين 76

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه اميد ،فرزادیان 77

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان تکميلی علوم پایهدانشگاه تحصيالت علی ،فرنودی 78

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه یونس ،فرهنگی باروجی 79

عضو هيات علمی پایه زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم فضلی، حسين 81

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زهرا ،فضلی 81

کارشناسی ارشد دانشگاه الزهرا قاسمی، معصومه 82

پسا دکتری/ محقق های بنيادی پژوهشگاه دانش مليحه ،قدرت 83

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زینب ،قسمتی 84

انجزن دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه قنبرزاده، صدیقه 85 دانشجوی کارشناسی ارشد

دانشجوی دکتری دانشگاه زنجان هادی ،کاشی ساز 86

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه حميد ،کاظمی رودبالی 87

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه امين ،کریم آبادی 88

دکتریدانشجوی دانشگاه گيالن پور، رضا کيانی ایران 89

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه بهزاد ،گلشائی 91

عضو هيات علمی دانشگاه اصفهان لهراسبی، امير 91

عضو هيات علمی پایه زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم محمدرفيعی، فرشيد 92

سایر موارد دانشگاه دامغان محمد علی ،محمدی کشتان 93

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه زنجان حسين ،محمدی 94

عضو هيات علمی دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زنجان سارا ،نژاد محمدی 95

90

javidpour

Rectangle




IV

دانشجوی کارشناسی ارشد اسالمیدانشگاه آزاد فاطمه ،محمودیان 96

سایر موارد دانشگاه صنعتی اميرکبير شادی ،مرادخانی 97

دانشجوی کارشناسی ارشد صنعتی اصفهاندانشگاه زینب ،مرادی 98

دانشجوی دکتری زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه صبا ،مرتضی پور 99

عضو هيات علمی پایه زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم مالزاده بيدختی، الله 111

عضو هيات علمی پایه زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم مانيا ملکی، 111

دانشجوی دکتری دانشکده فيزیک دانشگاه تهران مهتا ،پوریمنشی 112

دانشجوی دکتری دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه زنجان ربابه سيده ،موسوی 113

یعضو هيات علم دانشگاه تهران ميری، ميرفائز 114

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه سجاد ،ميدانلو 115

عضو هيات علمی های بنيادی پژوهشگاه دانش علیناجی، 116

کارشناسی دانشگاه زنجان ناصحی، عادل 117

عضو هيات علمی دانشگاه زنجان نجفی، علی 118

دانشجوی دکتری دانشگاه گيالن گلناز ،نجفی گلوندانی 119

دانشجوی دکتری دانشگاه زنجان الهام ،نجفی 111

علمیعضو هيات دانشگاه آزاد اسالمی امين ،نجفی 111

عضو هيات علمی های بنيادی پژوهشگاه دانش نفری، ناصر 112

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه گيالن افشين ،نوری مریان 113

دانشجوی کارشناسی ارشد زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم پایه محمد ،نوری 114

دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه صنعتی اصفهان مریم ،نوری 115

عضو هيات علمی دانشگاه کاشان نرگسنيکوفرد، 116

دانشجوی دکترا پایه زنجان دانشگاه تحصيالت تکميلی علوم هاشمی، سيد محمود 117

عضو هيات علمی دانشگاه تهران سيد مهدی ،واعظ عالیی 118

عضو هيات علمی دانشگاه سلمان کازرون محمد حسن ،وحيدی نيا 119

91

javidpour

Rectangle



April 9 – 18, 2009

Tehran, IRAN

Organizers

Sponsors





! Ashoke Sen, HRI,

India

! Mohammad M.


Iran


! Iranian Vice

Presidency in

Science and

Technology


Center for

Theoretical

Physics)

! CEP (The Center

of Excellence in

Physics, Sharif

University of

Technology)











Topics











Tel: +98 (21) 22 29 09 34, 22 28 06 92 Fax: +98 (21) 22 28 04 15

! ! ! !






Speakers:

R. Asgari (IPM)





Organizers:


R. Asgari (IPM)


!""#$!!%&'()*+! !

,%&-!.!/012*+!3%456575$!8&(

!""!#"""#$"%&$$%#&'()*""#+,-!./0*#123"0#-–45617""89,-!./ ' !./0 1 3 0561 !./

9:0';!8<2=+*>!8

•<57?>&-!&'0@

!%&'()*+!A2?@2!BCD

:8-;5#<-*%=;5#2>?@1AAB$#3C7%,1/"0#-"%1D)"E*"F21$G"0#-"@17)%="!"H5#I"0#-""

!"#$%&!'()!*+,!-.!/01!23!4*5#!*60#!*789!:;&9<=#!!>+?,!4 !

9:0';!!'E-!8

•F25G2!?0H2

'()*""#+,-!./"0*#123"0#-'"45617""89,-!./





^<I";$"85?(

"*%5_/";$"J#R()";5#<-*%="0#<(E#M"H5%`"G)"J#("Cab) F25 2 0 2"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*

•!8*MNO!*P;2!?0Q"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*


R &

%5 / ; J R ;5 % 0 E H5% G J a


*)*%$"%$")"FT#A$"Z#UE)"!"J#("Cab"CL&$


# = )ti @th i i •8*RS-!&L<'()*""#+,-!./""0*#123"0#-'"45617""89,-!./

•!!!P:TH!%U-"Q#&fd)";\[2d""#+,()*–45617""89,()*


"@fLM :,,#,%+#&–,,,#+-&,"".+,$""""""""""""/"E#+(E!*"),,,#+0$*"".+,$"/

Topics:









April 9 – 18, 2009

Tehran, IRAN

Organizers

Sponsors





! Ashoke Sen, HRI,

India

! Mohammad M.


Iran


! Iranian Vice

Presidency in

Science and

Technology


Center for

Theoretical

Physics)

! CEP (The Center

of Excellence in

Physics, Sharif

University of

Technology)











Topics











Tel: +98 (21) 22 29 09 34, 22 28 06 92 Fax: +98 (21) 22 28 04 15

! ! ! !






Speakers:

R. Asgari (IPM)





Organizers:


R. Asgari (IPM)


!""#$!!%&'()*+! !

,%&-!.!/012*+!3%456575$!8&(

!""!#"""#$"%&$$%#&'()*""#+,-!./0*#123"0#-–45617""89,-!./ ' !./0 1 3 0561 !./

9:0';!8<2=+*>!8

•<57?>&-!&'0@

!%&'()*+!A2?@2!BCD

:8-;5#<-*%=;5#2>?@1AAB$#3C7%,1/"0#-"%1D)"E*"F21$G"0#-"@17)%="!"H5#I"0#-""

!"#$%&!'()!*+,!-.!/01!23!4*5#!*60#!*789!:;&9<=#!!>+?,!4 !

9:0';!!'E-!8

•F25G2!?0H2

'()*""#+,-!./"0*#123"0#-'"45617""89,-!./





^<I";$"85?(

"*%5_/";$"J#R()";5#<-*%="0#<(E#M"H5%`"G)"J#("Cab) F25 2 0 2"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*

•!8*MNO!*P;2!?0Q"c5%>";\[2d""#+,()*–45617""89,()*


R &

%5 / ; J R ;5 % 0 E H5% G J a


*)*%$"%$")"FT#A$"Z#UE)"!"J#("Cab"CL&$


# = )ti @th i i •8*RS-!&L<'()*""#+,-!./""0*#123"0#-'"45617""89,-!./

•!!!P:TH!%U-"Q#&fd)";\[2d""#+,()*–45617""89,()*


"@fLM :,,#,%+#&–,,,#+-&,"".+,$""""""""""""/"E#+(E!*"),,,#+0$*"".+,$"/

Topics:








Scientific Committee:

H. Fazli (IASBS)

M.F. Miri (Tehran Univ.)

A. Naji (IPM) (Chair)

J. Sarabadani (IASBS)

For information regarding online registration and paper submission, please see: http://physics.ipm.ac.ir/conferences/statphys2_conf

Registration deadline: 12 October 2013 (20 Mehr 1392)Paper submission deadline: 2 October 2013 (10 Mehr 1392)

Registration fee: 35,000 Tomans

This conference is intended to bring together active researchers in the areas related to Soft Matter, Biological and Statistical Physics and aims to provide a venue for the participants to discuss recent advances in various research topics, including physics of polymers and biopolymers, membranes, colloids, complex fluids, molecular motors, etc. Interested participants are welcome to submit original research papers for poster or oral presentation in the conference. All contributions will be subject to a review process and upon acceptance will appear in the conference proceeding.

Invited Speakers:

K. Aghababaei Samani (IUT, Isfahan) A. Lohrasebi (Isfahan Univ., Isfahan)

M. Maleki (IASBS, Zanjan)

Y. Mamasakhlisov (YSU, Armenia)

F. Mohammad-Rafiee (IASBS, Zanjan)

V. Morozov (YSU, Armenia)

A. Najafi (Zanjan Univ., Zanjan)

M.R. Rahimi-Tabar (SUT, Tehran)

Sh. Tonoyan (YSU, Armenia)

تیسزی

و رمد ن

موای،

ارآم

ک زی فی

سران

کنفن ومی

د۱۳

۹۲هر

م۲۰

:امت ن

ثبلتمه

ن ریآخ

۱۳۹۲

هر م۱۰

:الهمق

ل سا

ارت مهل

/

Sponsored by:

School of Physics (IPM), Next to Kouh-e-Nour Building, Farmanieh Ave, Tehran, Iran

2nd IPM Conference on

Soft Matter, Biological and Statistical Physics

Local Organizers:

L. Javidpour (IPM)

A. Naji (IPM)

Address:

http://physics.ipm.ac.ir/conferences/statphys2_conf

http://physics.ipm.ac.ir/conferences/statphys2_conf

april 9 – 18, 2009 school of physics, ipm !! !#$...

Documents