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FÍSICA
MÓDULO 12QUANTIDADE DE MOVIMENTO
Professor Ricardo Fagundes
QUESTÃO 3(Afa 2012) De acordo com a figura abaixo, a partícula A, ao serabandonada de uma altura H, desce a rampa sem atritos ou resistência doar até sofrer uma colisão, perfeitamente elástica, com a partícula B quepossui o dobro da massa de A e que se encontra inicialmente em repouso.Após essa colisão, B entra em movimento e A retorna, subindo a rampa eatingindo uma altura igual a:
a) H.
b)H2
.
c)H3
.
d)H9
.
RESOLUÇÃOConservando a energia durante a descida na rampa, temos que avelocidade final de A (antes da colisão) será 2gH.
Feito isso, vamos analisar a colisão:
Q0 = Qf ∴ ma va = – ma va’ + mb vb’
Note que considerei que a bola A irá recuar, por isso vem o sinal demenos. E, assim sendo, a velocidades das partículas após a colisão terãosentidos opostos. Então:
m 2gH = − mva′ + 2mvb′ ∴ 2gH = − va′+2vb‘
Como a colisão foi perfeitamente elástica (e = 1), teremos:
1 =va′+vb′
va∴ va′+ vb′ = 2gH
RESOLUÇÃOOu seja, concluímos que a partícula A, após a colisão, volta a subir a
rampa com uma velocidade V, de intensidade2gH
3:
Vamos conservar a energia no seu retorno:
RESOLUÇÃOConsiderando que a partícula A suba a rampa em um sistema conservativoe que no ponto mais alto ela se encontra em repouso, teremos:
Emf = Ep = mgh
Emi = Ec =mV′22
Emf = Emi →mgh =mV′22
Dividindo a equação por m e substituindo os valores, teremos:
mgh =mV′22
→ gh =
2gH3
2
2→ gh =
2gH92→ h =
H9
OPÇÃO: D