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2
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3
MULTIPLICATIVO ADITIVO
E OU
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4
Quantos números naturais de 3 algarismos distintos existem?
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5
escolher o algarismo da centena diferente de zero
𝐶 𝐷 𝑈
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6
escolher o algarismo da centena diferente de zero
𝐶 𝐷 𝑈
9
escolher o algarismo da dezena diferente do que
já foi escolhido para ocupar a centena
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7
escolher o algarismo da centena diferente de zero
𝐶 𝐷 𝑈
9 9
escolher o algarismo da dezena diferente do que
já foi escolhido para ocupar a centena
escolher o algarismo da unidade diferente dos que
já foram utilizados
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8
escolher o algarismo da centena diferente de zero
𝐶 𝐷 𝑈
9 9
escolher o algarismo da dezena diferente do que
já foi escolhido para ocupar a centena
escolher o algarismo da unidade diferente dos que
já foram utilizados
8
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9
escolher o algarismo da centena diferente de zero
𝐶 𝐷 𝑈
9 9
escolher o algarismo da dezena diferente do que
já foi escolhido para ocupar a centena
escolher o algarismo da unidade diferente dos que
já foram utilizados
89 × 9 × 8 = 648
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Quantos números naturais de 3 algarismos distintos existem?
𝑇𝑒𝑚𝑜𝑠 648 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 3 𝑎𝑙𝑔𝑎𝑟𝑖𝑠𝑚𝑜𝑠
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Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para
tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de
quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?
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Os pais deverão ocupar os extremos:
Se todos os filhos devem ficar entre os pais
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13
Os pais deverão ocupar os extremos:
Se todos os filhos devem ficar entre os pais
𝑃 𝑀
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Os pais deverão ocupar os extremos:
Se todos os filhos devem ficar entre os pais
𝑃𝑀
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15
Os pais deverão ocupar os extremos:
Se todos os filhos devem ficar entre os pais
𝑃𝑀
𝑃 𝑀
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16
Os pais deverão ocupar os extremos:
Se todos os filhos devem ficar entre os pais
𝑃𝑀
𝑃 𝑀
𝒐𝒖+
4
4
3 2 1
3 2 1
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17
Os pais deverão ocupar os extremos:
Se todos os filhos devem ficar entre os pais
𝑃𝑀
𝑃 𝑀
𝒐𝒖+
4
4
3 2 1
3 2 1
4 × 3 × 2 × 1 = 244 × 3 × 2 × 1 = 24
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18
Os pais deverão ocupar os extremos:
Se todos os filhos devem ficar entre os pais
𝑃𝑀
𝑃 𝑀
𝒐𝒖+
4
4
3 2 1
3 2 1
4 × 3 × 2 × 1 = 244 × 3 × 2 × 1 = 24
= 48
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Um casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a lado para
tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de
quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?
48 𝑚𝑜𝑑𝑜𝑠 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑖𝑛𝑡𝑜𝑠
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20
(ENEM 2019)Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são
canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles
precisam formar quatro duplas para a realização do torneio.
Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.
De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro
duplas?
A) 69
B) 70
C) 90
D) 104
E) 105
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21
Nenhuma dupla
pode ser formada
por dois jogadores canhotos.61°
2°CANHOTO
DESTRO5
4°
33°
1
POSSIBILIDADES
DESTRO
Fixos
Total de oito amigos2 canhotos e 6 destros
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De quantas maneiras diferentes podem ser formadas
essas quatro duplas?
A) 69
B) 70
C) 90
D) 104
E) 105
22
POSSIBILIDADES
901*3*5*6
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As portas de acesso de todos os quartos de certo hotel são identificadaspor meio de números ímpares formados com 3 elementos do conjunto S ={3, 4, 5, 6, 7, 8} Nessas condições, é correto afirmar que o número máximode quartos desse hotel é
a) 18.
b) 27.
c) 90.
d) 108.
e) 216.
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S = {3, 4, 5, 6, 7, 8}identificadas por meio de números ímpares
formados com 3 elementos do conjunto S
366
6 × 6 × 3 = 108
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25
As portas de acesso de todos os quartos de certo hotel são identificadas por
meio de números ímpares formados com 3 elementos do conjunto S = {3, 4, 5,
6, 7, 8} Nessas condições, é correto afirmar que o número máximo de quartos
desse hotel é
a) 18.
b) 27.
c) 90.
d) 108.
e) 216.