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Problema 16 Uma espira quadrada de lado L transporta uma corrente I. Mostre que o
módulo do campo magnético em um ponto P ao longo do eixo central da espira e a
uma distância z do seu centro é dado por
Mostre que esse resultado é consistente com o cálculo de B no centro do quadrado. 1
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z
x
2
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z
x
3
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4
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No centro da espira (z = 0), temos que:
5
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Para um fio de comprimento 2a vimos que:
Portanto, no centro de uma espira quadrada de lado L = 2a teremos que:
6
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: ângulo entre e !
Problema da espira circular abordado em aula:
7
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8
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Problema 22 Uma tira de metal muito longa e fina de largura w conduz uma corrente
I ao longo de seu comprimento. Determine o módulo do campo magnético no ponto P
da figura, localizado no plano da tira e a uma distância b de sua borda. A corrente I é
uniformemente distribuída ao longo da largura da tira.
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Com a corrente I uniformemente distribuída ao longo da largura da tira, podemos
escrever que:
10
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Assim:
11
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Problema 7 Um cilindro de madeira de massa m =0,25 kg e comprimento de 0,10 m é
colocado sobre um plano inclinado que faz um ângulo em relação à horizontal. De
modo a fazer uma bobina, 10 voltas de um fio condutor são enroladas na periferia do
cilindro (longitudinalmente), tal que o plano da bobina seja paralelo ao plano
inclinado. Calcule o menor valor da corrente i (percorrendo o fio condutor) capaz de
impedir que o cilindro role, na presença de um campo magnético vertical igual a 0,5 T.
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OBS.: Lembre-se de que a força magnética total atuando sobre uma espira percorrida por
corrente e imersa em um campo magnético é nula.
A soma das forças atuando sobre o cilindro, ao longo do plano inclinado, é igual a:
O torque total atuando sobre a espira, por sua vez, é dado por:
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Portanto:
Da definição de momento magnético:
Assim:
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Problema 19 Dois fios compridos e paralelos, separados por uma distância d,
transportam correntes i e 3i, no mesmo sentido. Localize o ponto, ou os pontos, nos
quais o campo magnético resultante é nulo.
i 3i
i 3i
X X
Em ambos os casos, aplicando a regra da mão direita, conclui-se que a única
possibilidade de cancelamento do campo magnético ocorre na região entre os fios.
Representação esquemática:
Ou:
d
d
15
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i 3i
x
d
16
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3i
X
E se as correntes estiverem em sentidos opostos? Por exemplo:
i
d
Neste caso, aplicando a regra da mão direita, conclui-se que não é possível haver
cancelamento do campo magnético na região entre os fios. Então, a posição x pode
estar à esquerda do fio i ou à direita do fio 3i.
3i
X
i
dx
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3i
X
i
d x
Ou seja, repetimos o resultado anterior, à esquerda do fio i. Assim, essa é a única
posição de cancelamento do campo magnético.
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