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Prof. Afrânio Ornelas Ruas Vilela
Instrumentação Eletroeletrônica
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 2
Na maioria das operações realizadas nos processos industriais é muito importante efetuar a medição e o controle da quantidade de fluxo de líquidos, gases e até sólidos granulados, não só para fins contábeis, como também para a verificação do rendimento do processo. Assim, estão disponíveis no mercado diversas tecnologias de medição de vazão cada uma tendo sua aplicação mais adequada conforme as condições impostas pelo processo.
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 3
Conceito:
• Vazão ou fluxo: quantidade de fluido (liquido, gás ou vapor) que passa pela seção reta de um duto por unidade de tempo. Ou seja, vazão é a velocidade com a qual um fluido escoa.
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 4
Conceito:
• Vazão volumétrica: é a taxa de transferência de um fluido, tomada em unidades de volume no tempo. E a velocidade com que se transporta um volume.
𝑄 =𝑉
𝑡
Q = vazão volumétrica
V = volume escoado
t = tempo decorrido
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 5
A vazão que flui por um duto de área de seção transversal A faz com que uma partícula do fluido percorra uma distancia h entre os pontos a e b deste duto num dado instante de tempo t.
𝑣 =ℎ
𝑡A velocidade v do escoamento é dada por:
O volume V entre a e b com o duto totalmente preenchido é dado por: 𝑉 = 𝐴. ℎ
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Medição de Vazão
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Substituindo t e V das equações anteriores na equação de vazão, obtém-se a relação entre vazão volumétrica e velocidade de escoamento para dutos totalmente preenchidos como:
𝑄 = 𝐴. 𝑣
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 7
Equação da Continuidade
• Para líquido incompressíveis que fluem em tubulação completamente preenchida, cuja seção varia de A1 para A2, observando um determinado instante ao longo de uma tubulação, a vazão volumétrica Q é dada por:
𝑄 = 𝐴1. 𝑣1 = 𝐴2. 𝑣2
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 8
Equação de Bernoulli
• Usamos a equação de Bernoulli para relacionar as velocidades e pressões de escoamento de um fluido liquido em uma tubulação.
𝑃1 +1
2𝜌. 𝑣1
2 + 𝜌. 𝑔. ℎ1 = 𝑃2 +1
2𝜌. 𝑣2
2 + 𝜌. 𝑔. ℎ2
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 9
• Assumindo a mesma altura para os dois pontos:
𝑃1 +1
2𝜌. 𝑣1
2 = 𝑃2 +1
2𝜌. 𝑣2
2
• A equação acima pode ser rearranjada pela equação da continuidade, encontrando a relação entre vazão e pressão:
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 10
• Exercício: Deduzir a expressão
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Medição de Vazão
Instrumentação Eletroeletrônica 11
• Existem diversos tipos de medidores de vazão de escoamento, sendo que a escolha de um tipo dependerá das condições necessárias ao sistema, como por exemplo, a faixa de medição, o tipo de fluido, precisão e outros.
• Os principais tipos de medidores de vazão:
1. Pressão diferencial (perda de carga)
2. Deslocamento positivo
3. Turbina
4. Eletromagnético
5. Roda d’água
6. Ultra-sônico
7. Térmicos
8. Canais
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Medição de Vazão por Pressão diferencial
Instrumentação Eletroeletrônica 12
Pressão diferencial
• A medição de vazão se da por meio de uma obstrução a passagem do fluido. Logo, a obstrução e responsável por gerar uma queda de pressão na tubulação e com isso haverá o surgimento de uma pressão antes e outra depois da obstrução.
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Medição de Vazão por Pressão diferencial
Instrumentação Eletroeletrônica 13
Coeficiente de descarga
• Como sempre fazemos na engenharia, quando um cálculo exato de um processo não é possível de ser feito: multiplica-se o valor que resulta da análise de um processo idealizado por um coeficiente. Neste caso, o Coeficiente de Descarga, Cd. Assim, a vazão real é, então, no caso de um escoamento incompressível, o resultado do produto da vazão teórica (para um escoamento incompressível) pelo coeficiente de descarga:
𝑄𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐶𝑑 . 𝑄
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Instrumentação Eletroeletrônica 14
Placa de Orifício
• É o mais simples e flexível dos elementos primários de vazão. Consiste de um disco chato, de pouca espessura, com um orifício para passagem do fluido, que é colocado por meio de flanges na tubulação.
Medição de Vazão por Pressão diferencial
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Placa de Orifício
Medição de Vazão por Pressão diferencial
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Exercício: Uma placa de orifício é usada para medir a vazão de água em um duto de 10cm de diâmetro. A relação entre os diâmetros do orifício e do duto é 0,4 e a pressão diferencial é de 10KN/m2. Dados: ρ=997 kg/m3 , Cd=0,61.
a) Calcule a vazão em m3/s.
b) Converta para L/s.
Medição de Vazão por Pressão diferencial
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Tubo de Venturi
• Lei de Venturi: “Os fluidos sob pressão, na passagem através de tubos convergentes; ganham velocidade e perdem pressão, ocorrendo o oposto em tubos divergentes”.
Medição de Vazão por Pressão diferencial
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Instrumentação Eletroeletrônica 18
Tubo de Venturi
• combina dentro de uma unidade simples uma curta “garganta” estreitada entre duas seções cônicas e está usualmente instalada entre duas flanges, numa tubulação e o propósito e acelerar o fluido e temporariamente baixar sua pressão estática.
Medição de Vazão por Pressão diferencial
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Instrumentação Eletroeletrônica 19
Tubo de Venturi
Tal como a placa de orifício, o tubo de Venturi também provoca uma restrição à vazão e consequentemente, produz uma queda de pressão entre a entrada e a saída, porém, é uma restrição muito mais suave, seu valor típico para coeficiente de descarga é da ordem de 0,97. Em resumo, suas principais vantagens são:
• boa precisão (±0,75%);
• Pequena perda de carga ;
• Resistência a abrasão e ao acúmulo de poeira ou sedimentos;
• Pode medir altas vazões;
• Permite medição de vazão 60% superiores à placa de orifício nas mesmas condições de serviço.
Com relação as desvantagens• custo elevado (20 vezes mais caros que uma placa de orifício);
• Construção difícil, geralmente são feitos apenas pelos fabricantes especializados;
• Dificuldade de troca uma vez instalado.
Medição de Vazão por Pressão diferencial
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Instrumentação Eletroeletrônica 20
Exercício: Determinar as vazões máxima e mínima, de um óleo de densidade ρ=892Kg /m3 ,em um duto de 20cm de diâmetro , que podem ser medidas com um transmissor de pressão diferencial com faixa de medição de 0,125 a 5 KPa e um tubo de Venturi com Cd=0,95 e relação de diâmetros igual a 0,5:1 , sendo o diâmetro maior igual ao do duto. Expressar as vazões em m3 /s.
Medição de Vazão por Pressão diferencial
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Instrumentação Eletroeletrônica 21
Exercício: Um tubo Venturi é inserido numa canalização provocando um ∆ℎ = 0,6 , conforme a figura abaixo . Um líquido de densidade igual a 1,2 x 10³ kg/m³ atravessa a canalização cuja seção de entrada tem área de 10 cm² e a seção do estrangulamento tem área de 5 cm² . Adotando g = 10 m/s² , calcule a velocidade e a vazão do líquido através da canalização. Considere Cd=0,95.
Medição de Vazão por Pressão diferencial