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Distâncias
Prof. Diego QueirozContato: (77) 9165-2793
Topografia
Vitória da Conquista, Bahia
Aula 4
➢Gramometria;
➢Processos diretos para determinação de
distâncias;
➢Processos indiretos para a determinação de
distâncias.
Tópicos abordados
Gramometria
Estuda os processos e instrumentos utilizados
nas determinações de distâncias entre dois
pontos. Tal distância pode ser obtida por
processos diretos ou indiretos (TULER &
SARAIVA, 2014).
Processos diretos
Dá se o nome de medição direta de distância ao
método que consiste em comparar diretamente a
distância a ser mensurada com um padrão de
medida preestabelecida.
A este respeito existem vários procedimentos que
podem ser utilizados, dentre os quais se
destacam os seguintes:
Medição de distância pelo passo médio;
Medição de distância pelo uso de hodômetro;
Medição pelo uso de trenas.
Classificação quanto a precisão
Baixa precisão• Passo médio - (1/50 a 1/200);
• Régua graduada;
• Hodômetro - (1/200).
Média precisão• de lona;
• de aço - (1/1.000 a 1/10.000);
• de fibra de vidro - (1/1.000 a
1/5.000).
• Trenas
Alta precisão • Fio invar - (apresenta coeficiente de
dilatação praticamente nulo).
Piquetes
São necessários para marcar convenientemente
os extremos do alinhamento a ser medido. Estes
apresentam as seguintes características:
Fabricados com madeira (roliça ou
quadrada) e topo plano;
Marcados em sua parte superior
(pregos);
Comprimento entre 15 e 30 cm e
diâmetro de 3 a 5 cm.
Obs.: Devem ser cravados de modo que
entre 3 e 5 cm permaneça visível.
Estaca testemunha
São utilizadas para facilitar a localização dos
piquetes
Chanfradas na parte superior para permitir uma
inscrição, indicando o nome ou número do piquete.
Balizas
São utilizadas para manter o alinhamento, na
medição entre pontos, quando há necessidade de
se executar vários lances.
Construídas em madeira ou ferro,
arredondado, sextavado ou oitavado;
Terminadas em ponta guarnecida de
ferro;
comprimento de 2 m;
Pintadas em cores contrastantes para
permitir que sejam facilmente
visualizadas à distância;
Nível de cantoneira
São utilizadas para manter o alinhamento, na
medição entre pontos, quando há necessidade de
se executar vários lances.
Medição de terreno regular e horizontal
Para minimizar os erros de medição, os
operadores podem estender a trena sobre o
terreno e ler a distância horizontal diretamente
nas extremidades da mesma.
Precisão de
±5mm para 50 m
Medição de terreno regular inclinado
Se o terreno é regular e horizontal, o processo de
medição com é razoavelmente simplificado
𝐝 =𝐝′
𝟏 + 𝐢𝟐
id
d – distância horizontal;
d’ – distância inclinada;
i – inclinação do terreno, decimal.
Medição de terreno irregular inclinado
Nesta caso, não é possível utilizar os
procedimentos anteriores (Deve-se lembrar do
uso do nível de cantoneira).
Medição de terreno irregular inclinado
Cuidados durante as medições de distâncias
A qualidade das medições de distância dependem da
prática dos operadores e das precauções adotadas
em campo (é possível obter precisões na ordem de
10 mm em 50 m).
Principais fontes de erro:
Erro do número de treinadas;
Erros de leitura;
Dificuldade de leitura na baliza devido a sua
espessura
Principais fontes de erro
Erro do número de treinadas;
Erros de leitura;
Dificuldade de leitura na baliza devido a sua
espessura;
Erro devido a alteração do comprimento da trena;
Principais fontes de erro
Erro devido a variação da temperatura;
em que:
Ct - correção da trena no momento da medição;
L0 - comprimento nominal da trena;
α - coeficiente de dilatação linear do material;
Δt - diferença de temperatura entre a temperatura padrão indicada pelo
fabricante e a temperatura local.
𝐂𝐭=(L0*α*Δt)
Principais fontes de erro
Erro de catenária;
Principais fontes de erro
Erro correspondente à tensão na trena;
Erro devido a desvio vertical da baliza;
Principais fontes de erro
Erro de desvio lateral;
Principais fontes de erro