aprendizaje esperado: cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el...
TRANSCRIPT
![Page 1: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/1.jpg)
Aprendizaje esperado:
Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de
probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes, y de probabilidad condicional
y suma o productos de probabilidades, haciendo uso de propiedades y fórmulas.
![Page 2: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/2.jpg)
Objetivo de la claseIdentificar el espacio muestral y resolver problemas de probabilidades aplicando
teoría de conjuntos.
A B
![Page 3: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/3.jpg)
Repaso:
)(º
º)(
posiblescasosdeN
favorablescasosdeNAP
Ley de Laplace
![Page 4: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/4.jpg)
Espacio Muestral
![Page 5: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/5.jpg)
? ? ? ?
? ? ? ?
¿Cuál es la probabilidad que sea un corazón?
![Page 6: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/6.jpg)
8
2)( corazónseaP
![Page 7: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/7.jpg)
Ejemplo 2:
Al extraer una carta de una baraja inglesa, ¿Cuál es la probabilidad que sea un as?
52
4
)(º
º)(
posiblescasosdeN
favorablescasosdeNAP
![Page 8: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/8.jpg)
Ejemplo 3:
Al lanzar un dado de 6 caras, ¿Cuál es la probabilidad que resulte un número par?
6
3
)(º
º)(
posiblescasosdeN
favorablescasosdeNAP
![Page 9: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/9.jpg)
![Page 10: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/10.jpg)
? ? ? ?
? ? ? ?¿Cuál es la probabilidad que sea un as?
![Page 11: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/11.jpg)
8
4)( asunseaP
![Page 12: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/12.jpg)
Ahora con monedas
¿Cuál es la probabilidad de obtener dos caras al lanzar dos
monedas?
![Page 13: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/13.jpg)
Posibles resultados
1º lanzamiento
2º lanzamiento
![Page 14: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/14.jpg)
Desarrollo
Aplicando la ley de Laplace tenemos:
4
1
)(º
º)(
posiblescasosdeN
favorablescasosdeNAP
![Page 15: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/15.jpg)
Intersección de sucesos
BA
![Page 16: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/16.jpg)
Se definen los siguientes sucesos relacionados con el lanzamiento de un
dado:Suceso(A) : El número obtenido sea impar. A={1, 3, 5}Suceso(B) : El número obtenido sea mayor que tres. B={4, 5, 6}Donde :
}5{BA
![Page 17: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/17.jpg)
Intersección de sucesos
A B
![Page 18: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/18.jpg)
¿Cuál es la probabilidad de obtener un valor impar y mayor que tres al lanzar
un dado?
A B
6
1)( ByAP
![Page 19: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/19.jpg)
Donde )()( ByAPBAP
)()()( BPAPByAP
![Page 20: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/20.jpg)
Ejemplo 1:
Al lanzar una moneda dos veces se definen los siguientes sucesos:
Suceso (A): Ocurra cara en el primer lanzamiento.
Suceso (B): Ocurra sello en el segundo lanzamiento.
Suceso (C):Ocurra cara en el segundo lanzamiento.
![Page 21: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/21.jpg)
¿Cuál es la probabilidad que ocurra cara en el primer lanzamiento y sello en el segundo lanzamiento?
Suceso (A): Ocurra cara en el primer lanzamiento.
Suceso (B): Ocurra sello en el segundo lanzamiento.
4
1
2
1
2
1)()()( BPAPByAP
![Page 22: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/22.jpg)
1º lanzamiento
2º lanzamiento
![Page 23: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/23.jpg)
Ejemplo 2:
Dadas las siguientes cartas:
![Page 24: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/24.jpg)
Al extraer dos cartas, con reposición¿Cuál es la probabilidad que la primera sea corazón y la segunda sea un as?
? ? ? ?
? ? ? ?
![Page 25: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/25.jpg)
Espacio Muestral
![Page 26: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/26.jpg)
8
2)( corazónseaP
![Page 27: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/27.jpg)
8
4)( asunseaP
![Page 28: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/28.jpg)
Finalmente….
Suceso (A): sea un corazón la primera carta.Suceso (B): sea un as en la segunda carta.
8
1
64
8
8
4
8
2)()()( BPAPByAP
![Page 29: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/29.jpg)
Actividades:
![Page 30: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/30.jpg)
Pablo tiene dulces en su bolsillo: 2 de chocolate y 4 de menta. Si Pablo saca un
dulce, ¿cuál es la probabilidad de que sea uno de chocolate?
![Page 31: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/31.jpg)
El lunes y el viernes de esta semana, la señora Francisca asistió a reuniones en la universidad de Valparaíso. Desde cada sala de conferencia en el edificio hay una vista de la ciudad:
1 mira al norte y 3 miran al sur. Se usan todas las salas con la misma frecuencia. ¿Cuál es la probabilidad de que la señora Francisca tenga vista al norte el lunes y el viernes?
![Page 32: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/32.jpg)
Conclusión
)(º
º)(
posiblescasosdeN
favorablescasosdeNAP
)()()( BPAPByAP
![Page 33: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/33.jpg)
Preguntas
![Page 34: Aprendizaje esperado: Cada alumno y alumna resuelve problemas de distintas índoles que implican el cálculo de probabilidad de ocurrencia de sucesos independientes,](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062807/5665b4651a28abb57c912e8d/html5/thumbnails/34.jpg)
Gracias