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APRENDENDO PROBABILIDADE E GEOMETRIA POR MEIO DO JOGO “AS
ROLETAS E OS SÓLIDOS”
Daniela Souza Lima SEEDF e FAJESU
Raquel Souza Lima de Moura SEEDF
Resumo
Este trabalho traz como proposta a realização de um mini-curso voltado aos professores dos anos iniciais do Ensino Fundamental. Tem por objetivo, discutir conceitos e ideias de probabilidade associado ao trabalho com a geometria, por meio de recursos lúdicos. A oficina contemplará dois blocos de conteúdos: Espaço e Forma, e Tratamento da Informação. Contudo, nosso foco se dará ao Tratamento da Informação. No primeiro momento ocorrerá a exploração de roletas, buscando a construção dos seguintes conceitos: acaso, incerteza, possibilidades, probabilidade, chance, evento certo, evento provável e outros. No segundo momento, será aplicado o jogo: “As roletas e os sólidos” em que os participantes serão levados a aplicar as definições construídas na tomada de decisão que favoreça o melhor desempenho no jogo.
Palavras-chave: probabilidade, sólidos geométricos, roletas.
Público alvo:
! Anos Iniciais do Ensino Fundamental
! Público em Geral
Objetivos
! Explorar jogos e situações que propiciem a construção de conceitos relativos à
probabilidade nos anos iniciais do Ensino Fundamental.
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Justificativa
! A inserção do bloco de Tratamento da Informação nos currículos de Matemática dos
Anos Iniciais é algo relativamente recente, se compararmos com os outros blocos de
conteúdos. É um bloco relevante, pois traz elementos importantes para a resolução de
problemas do cotidiano e auxilia na tomada de decisões em situações que já estão
presentes desde a infância. A tendência é que as situações de análises de informações
sejam mais frequentes na vida adulta, em que coletar, organizar e interpretar dados
para tirar conclusões são habilidades indispensáveis ao exercício da cidadania. A
probabilidade tem ainda sua relevância devido ao fato de que, em nosso cotidiano,
situações de natureza aleatória aparecem com considerável frequência. A escolha de
trabalhar a partir de jogos deve-se ao fato deste ser objeto de interesse das crianças.
Porém, consideramos interessante discutir alternativas didáticas para que essas
práticas não sejam esvaziadas de objetivos.
Metodologia do minicurso
A oficina será constituída, basicamente, de dois momentos: no primeiro momento será
feita a exploração de conceitos de probabilidade a partir das roletas disponíveis. Levaremos os
participantes a observar a quantidade de cada figura geométrica representada em cada roleta,
compreendendo que, o resultado do sorteio é um evento aleatório, incerto, mas que, em
algumas roletas, é mais provável que saia uma figura do que outra. Discutiremos também, que
no caso de uma roleta que não tenha um retângulo, por exemplo, o sorteio dessa figura torna-
se um evento impossível. Já numa roleta em que tivéssemos apenas triângulos, o sorteio dessa
figura seria um evento certo.
No segundo momento, será aplicado o jogo “As roletas e o sólidos” em que os
participantes poderão aplicar os conhecimentos construídos no primeiro momento para obter
melhor desempenho no jogo. Além disso, outros conhecimentos poderão ser construídos.
Faremos uma análise de como pode ser as intervenções do professor para que o jogo se
constitua em um ambiente de aprendizagem. Por fim, faremos uma breve exploração de como
o jogo pode ser útil também para o trabalho com a geometria, salientando que o trabalho com
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os blocos de conteúdos não precisam estar isolados em gavetas.
Atividades 1º. Encontro:
• Dividir a turma em 4 grupos, por cores (azul, vermelho, verde, roxo)
• Serão apresentadas aos participantes, cinco roletas, conforme segue:
! Apresentaremos um saco figuras planas desenhadas em fichas: 10 quadrados, 10
retângulos ou 10 triângulos.
! Um representante de cada grupo sorteará em um saco uma figura plana. Após o sorteio,
o grupo deverá escolher uma das roletas para girar. Se a forma sorteada na roleta for a
mesma sorteada no saco, o grupo ganhará 10 pontos.
! Propor as seguintes discussões:
- Se no saco eu sortear um triângulo, qual a roleta é mais indicada para eu girar?
- Se no saco eu sortear um retângulo, qual a roleta é mais indicada para eu girar?
- Se no saco eu sortear um quadrado, qual a roleta é mais indicada para eu girar?
- Se no saco eu sortear um retângulo, é possível que eu ganhe girando a roleta número
2? Por quê? (Discutir o conceito de chance, evento impossível)
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- Se tivéssemos uma roleta apenas com triângulos, o que aconteceria?
- Quais são as possibilidade de sorteio em cada roleta?
- Qual a probabilidade de cada figura ser sorteada, para cada roleta? Propor a
construção do quadro de probabilidades, conforme segue:
! Discutir com os participantes que a probabilidade indica uma tendência, e não uma
certeza. No caso da roleta 5, por exemplo, é mais provável, que saia um triângulo, mas
não é um evento certo.
! Discutir ainda que, quanto maior for a quantidade de jogadas, mais os resultados se
aproximarão dos previstos nas tabelas.
! Continuar o jogo, verificando se os fatos comprovam o que a tabela prevê.
2º. MOMENTO:
! Propor o jogo “As roletas e os sólidos”
Roleta 01
2/6
2/6
2/6
Roleta 02
3/6
0/6
3/6
Roleta 03
4/6
1/6
1/6
Roleta 05
1/6
1/6
4/6
Roleta 04
1/6
4/6
1/6
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Objetivo pedagógico:
! Compor sólidos geométricos a partir de figuras planas;
! Construir conceitos relativos à probabilidade.
Objetivo do jogo: cobrir todas as faces de dois sólidos geométricos com as figuras planas
correspondentes.
Materiais:
• 1 dado;
• 4 cojuntos de sólidos de cores diferentes (cubo, tetraedro, prisma quadrangular, prisma
triangular e pirâmide de base quadrada, cada conjunto)
• 4 conjuntos de figuras planas de cores diferentes (10 triângulos, 9 quadrados, 7
retângulos, cada conjunto)
• 5 roletas com figuras planas distribuídas de diferentes formas (usadas no primeiro
momento):
Número de jogadores: 4 grupos com até cinco jogadores. Cada grupo será representado por
uma cor.
Regras:
! Escolhe-se um representante de cada grupo para jogar o dado. O grupo que obtiver o
maior número nos dados, inicia o jogo. Caso haja repetição, joga-se novamente os
dados (apenas os jogadores que tiraram números repetidos)
! Um representante do primeiro grupo joga o dado e escolhe roletas para rodar de
acordo com o número sorteado nos dados. Exemplo: se cair 2 nos dados, o jogador
terá o direito de escolher duas das cinco roletas disponíveis para rodar.
! Após rodar, o grupo deverá observar as figuras planas sorteadas em cada roleta.
Deverão pegar as figuras planas correspondentes e escolher algum sólido para cobrir
as faces. Se necessário, pode escolher mais de um sólido. Ao terminar, passa-se a vez
ao outro grupo.
! O grupo que cobrir todas as faces de dois sólidos primeiro, ganha o jogo.
! Se sair o número 6, o grupo perde a vez.
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Problematizando:
Além de trabalhar a associação entre a geometria plana e a espacial, este jogo
trabalha com noções de probabilidade. Considerando que o foco desta oficina é o
trabalho com a probabilidade, faremos as seguintes intervenções:
- Que número é melhor de tirar nos dados?Porque o jogador que tira 5 tem mais
chances de ganhar?
- A algum desses sólidos tem chance maior de ter as faces cobertas primeiro? Qual?
Por quê?
- Tem algum que tem menos chance? Qual? Por quê?
- Se um jogador precisa de apenas um retângulo para completar um sólido, e sorteou a
quantidade um nos dados, qual roleta ele deve escolher? Por quê?
- É possível cobrir algum sólido logo na primeira jogada? O que deve acontecer?
Os participantes devem perceber que a tabela de probabilidade construída no
primeiro momento da oficina é são importantes para auxiliar a tomada de decisão.
Para finalizar, discutiremos com os participantes as potencialidades do jogo
para o trabalho com a geometria plana e espacial.
Obs.: Para que as formas planas se encaixem em quaisquer dos sólidos, precisamos de
triângulos equiláteros que tenham a mesma medida dos lados dos quadrados e a
mesma medida dos lados menores dos retângulos.