aprende química y física de 1º de bachillerato a tu ritmo ......principio de conservación....
TRANSCRIPT
Para el alumnado y en voz baja
Para entender las
Leyes de Newton
Las leyes que faltaban
Para el alumnado y en voz bajaPara el alumnado y en voz baja
Contenidos paraFísica y Química
José Manuel Pereira Cordido. Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago
José Manuel Pereira Cordido
Doctor en Ciencias
Catedrático de Bachillerato del I.E.S. San Clemente.
Santiago de Compostela
Edición 2013 © Gráficos y dibujos: José M. Pereira Cordido © Fotografías: José M. Pereira Cordido © Vídeo: José M. Pereira Cordido
© Realización, edición y diseño: José M. Pereira Cordido
Registro General de la Propiedad Intelectual. Santiago: 03/2013/695
Licencia Creative Commons: Reconocimiento-NoComercial-SinObraDerivada.
Se permite la difusión del documento reconociendo su autoría
No se permite un uso comercial de la obra original ni la generación de obras derivadas
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 15
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
Planteamiento de la Primera y Planteamiento de la Primera y Planteamiento de la Primera y Planteamiento de la Primera y Segunda Ley de Newton.Segunda Ley de Newton.Segunda Ley de Newton.Segunda Ley de Newton.
Cantidad de movimiento
Mediante la expresión poco afortunada de cantidad de
movimiento se designa en física al producto de la masa de una
partícula por su velocidad.
Decimos que la expresión es poco afortunada en razón de que,
al introducir un nuevo concepto físico, sería de desear que las palabras
que la designan fuesen algo claras para quien lo lee….El témino
cantidad puede entenderse si decimos..cantidad de materia, cantidad
de litros, cantidad de tiempo…pero ¿cantidad de movimiento?. La
cantidad de movimiento, por la forma en que la hemos definido es
obvio que no es una cantidad…Es un vector.
En efecto, la magnitud de la que hablamos es el resultado de
multiplicar una magnitud escalar ( la masa) por una de carácter
dirigido ( la velocidad). Y ya sabemos, por habernos iniciado en el
cálculo vectorial que el producto de un esclar por un vector, es otro
vector. Vector de dirección y sentido de la velocidad, y de módulo el
que se obtiene de multiplicar el módulo de la velocidad por la masa
de la partícula.
Si la cantidad de movimiento es un vector, sería muy útil que el
alumno, para ser consciente siempre del carácter dirigido de la
cantidad de movimiento la denominase siempre como vector
cantidad de movimiento. Anteponiendo así la palabra vector,
recordará en todo momento que a la hora de realizar operaciones con
las "cantidades" de movimiento que no debe emplear el álgebra de los
números...debe operar con vectores. Asimilar bien la idea de que
hablamos de una magnitud de carácter vectorial tiene a la vez una
especial trascendencia ( es imprescindible) ya que en otro caso, no se
puede entender el principio de conservación de la cantidad de
movimiento, uno de los más trascendentales e importantes de la física.
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 16
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
p m v= ⋅� �
Habitualmente de designa a la cantidad de movimiento con la
letra p, y por lo tanto, la manera de resumir las ideas anteriores bajo la
forma de una ecuación sería:
En definitiva:
la cantidad de movimiento es una magnitud vectorial que sirve para caracterizar, o definir completamente, e l estado dinámico de una partícula.
Dicho de otro modo:
la cantidad de movimiento dá mas completa informaci ón sobre un movimiento que la que proporcionaría sólo la velocidad, sin que por ello se introduzca ninguna complicación añadida.
Es, al igual que la velocidad un vector…(de su misma dirección y
sentido) y cuyo “tamaño” ( módulo) es v.m.
Es evidente que se trata de una magnitud derivada, por tanto,
no tiene unidades especiales, tiene las que se deducen de su
“definición”….Por tanto, se expresa en : kg· m ⁄ s−2.
Principio de conservación.
Recordemos:
Comencemos esta apartado recordando las Leyes de Newton, en
la primera Ley, cuando estudiamos la ley de la inercia, que hacía
referencia a las conclusiones a las que llegábamos al observar una
partícula que no estaba sometida a interacciones con otros cuerpos
(por ello la denominamos libre); afirmábamos que su velocidad
permanecía constante a lo largo del tiempo. Si observásemos un
cambio de velocidad podíamos asegurar que era consecuencia de la
existencia de una fuerza que actuaba sobre ella. Alguns veces se
resumen la primera Ley diciendo:
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 17
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
Todo cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo y uniforme mientras no actúe ninguna fuerza sobre él.
De esta expresión podemos deducir que todos los cuerpos
tienen una tendencia a permanecer en el estado de reposo o de
movimiento en que se encuentran. Esto lo podemos observar en
situaciones sencillas. Por ejemplo estamos en un vehículo parado y
arranca, notamos como si algo nos empujara hacia atrás y no obstante
no es así; sencillamente es la propia inercia de la masa de nuestro
cuerpo que se opone a iniciar el movimiento. Asimismo cuando el
vehículo frena notamos una fuerza hacia adelante; es debido la que
nuestra masa "intenta" mantener la velocidad que llevaba.
� Inicemos un nuevo planteamiento tras haber Inicemos un nuevo planteamiento tras haber Inicemos un nuevo planteamiento tras haber Inicemos un nuevo planteamiento tras haber
introducidintroducidintroducidintroducidoooo el concepto de cantidad de movimiento. el concepto de cantidad de movimiento. el concepto de cantidad de movimiento. el concepto de cantidad de movimiento.
Tras haber introducido el concepto de cantidad de movimiento,
las afirmaciones que hacemos en el párrafo anterior serían igualmente
válidas si en lugar de referirnos a la velocidad e la partícula lo hacemos
en relación con la cantidad de movimiento, claro, siempre y cuando la
masa no varíe.
En efecto, podemos decir que , un
observador "inercial" concluye que una
partícula no está sometida a interacciones si
permanece constante su cantidad de
movimiento.
Como se indica en la figura de la
izquierda, también puede afirmar que, si su
cantidad de movimiento varía, es que
sobre la partícula está actuando una
fuerza (si su masa se mantiene constante
como suponemos)
Dicho de otro modo, para el caso de
una partícula el principio de conservación de
la cantidad de movimiento es una forma
diferente (más completa, porque implica la conservación de la masa))
de expresar el principio de la inercia.
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 18
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
1 2 1 1 2 2p p p m v m v= + = ⋅ + ⋅� � � � �
*1 2 1 1 2 2* * * *p p p m v m v= + = ⋅ + ⋅� � � � �
Estamos,planteando de una manera general uno de los
principios básicos de la física, que nos permite expresar el
principio de la inercia de una forma muy diferente a lo que es
habitual.
Consideremos un caso imaginario, en donde en el universo
sólo existiesen dos partículas.
Ya no podemos hablar de
la inexistencia de interacciones
porque ambas partículas
interactuarán entre sí (por lo
menos, se atraerán) y por lo
tanto sus velocidades, claro,
variarán a lo largo del tiempo tal
como indicamos en la figura de
la izquierda.
En el instante t tendrán
velocidades v1 y v2
respectivamente ; y en el tiempo
t* sus velocidad serán v*1 y v*2
Escribamos cuanto vale la
cantidad de movimiento del
sistema que forman las dos
partículas en el instante t:
Escribamos después, cuánto vale la cantidad de movimiento del
sistema que forman las dos partículas en el instante t* :
Nótese que las masas m1 y m2 como no cambian en el
transcurso del tiempo, las representamos igual en ambas ecuaciones.
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 19
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
La experiencia nos ha demostrado que, siempre,
P = P*.
Es decir que la observación demuestra, que en un sistema
formado por dos partículas que están sometidas sólo a su mutua
interacción, la cantidad de movimiento permanece constante.
Podría pensarse que el principio sólo tiene aplicación en una
situación tan rebuscada como la precedente, en donde dos partículas
están solas y son las únicas en el universo. Pero la misma condición se
cumple si, aunque existan fuerzas exteriores del universo, éstas se
anulan en una situación que es idéntica a que no existiesen. Por tanto
y sea cual sea el número de partículas del sistema, para su conjunto se
cumple que:
En un sistema aislado de fuerzas exteriores, o en e l que la suma de fuerzas exteriores sea cero, la cantidad de movimiento total del sistema se conserva.
Conservarse quiere decir que si el sistema no tenía cantidad de
movimiento, continúa sin tenerla. Por contra, si el sistema tenía una
cantidad de movimiento, ésta se conserva en módulo, dirección y
sentido. única forma de entender la palabra "consevarse" en el caso de
una magnitud vectorial.
Añadiremos que no se ha encontrado ningún fenómeno en
que no se cumpla el principio de conservación de la cantidad de
movimiento ( también llamado principio de conservación del
momento) y , es más, si parece no cumplirse; la búsqueda de la
exigencia de su cumplimiento conduce a descubrir el error cometido.
Señalaremos al respecto que la identificación de muchas
partículas constituyentes de la materia que no habían sido detectadas
fué posible gracias a que los físicos, sabedores de que el principio se
cumple siempre, arbitraron medios para localizarlas.
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 20
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
Veamos dos ejemplos que ponen de manifiesto la forma en que
el principio se cumple, y que a la vez nos evidencian las posibles
consecuencias prácticas que acarrea el cumplimiento del principio.
Un ejemplo:
Supongamos que situamos dos bloques sobre una superficie
ideal sin rozamiento. El conjunto de ambos bloques constituye el
sistema sobre el que vamos a intentar entender el principio de
conservación.
Entre ambos bloques colocamos un muelle que comprimimos.
El sistema del que hablamos está sometido a fuerzas exteriores
(que no representamos para no complicar el esquema), pero su
resultante es cero y, por tanto, se dan las condiciones que exige el
principio para su cumplimiento. Cierto que existen fuerzas interiores
en el sistema debido al
muelle, pero el principio
nada nos dice sobre ellas.
Estamos pues, en una
situación en la que se debe
cumplir el principio de
conservación del momento.
En la situación
inicial, la cantidad de
movimiento del sistema es
cero, afirmación que
resultará obvia.
Si permitimos que el
muelle (de masa
despreciable) se dispare,
ambos bloques son lanzados
en direcciones opuestas .
Cada una de las dos
partes del sistema adquiere
una velocidad que,
intuitivamente sabemos que es de una velocidad mayor para el bloque
pequeño, y menor para el bloque grande.
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 21
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
Todo ocurre así para que se cumpla el principio de
conservación, ya que después de soltar el muelle, también el
sistema tiene que continuar sin tener cantidad de movimiento.
Se consigue el cumplimiento del principio a base de que las
cantidades de movimiento de cada una de las partes se compensen
entre sí para que sumadas (tal como se indica en la figura ) hagan que
la cantidad de movimiento del sistema, ahora, siga siendo también 0.
Otro ejemplo.
Ahora el sistema (parte superior de la página) lo constituye una
carcasa en cuyo interior existe un mecanismo capaz de fabricar una
enorme masa de gases a base de una combustión.
En el estadio inicial, 1 ; el sistema no tiene cantidad de
movimiento. (El sistema es lo que llamamos “carcasa y lo que tiene
dentro)
Al comenzar la combustión, una parte del sistema sale al
exterior a una enorme velocidad. La aparición de esta cantidad de
movimiento en una parte del sistema exige que la otra parte del
sistema -para compensarla- tenga otra cantidad de movimiento igual, y
tal que sumada con la anterior el sistema continúe siendo nula la
cantidad de movimiento.
En el estadio 2 , al igual que veíamos en el ejemplo de los
bloques, observaríamos desplazarse hacia la derecha los gases y hacia
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 22
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
la izquierda la carcasa...para que el sistema continúe sin cantidad de
movimiento.(El sistema es lo que llamamos “carcasa y lo que expulsa al
exterior bajo la forma de un chorro de gases).
En el estadio 3, podemos repetir todo lo dicho para el 2
Un razonamiento análogo se puede hacer para los instantes
sucesivos.
¿Cual es la consecuencia?. Pues que para que se cumpla el
principio de conservación del momento, la carcasa se mueve y los
gases también. Olvidándonos de los gases...la carcasa, la nave, en
virtud de la aplicación del principio de conservación de la cantidad de
movimiento, se desplaza rápidamente hacia la izquierda.
El gráfico de la
izquierda resume cuatro
instantes del
movimiento de un
vehículo que se
desplaza apoyado en el
principio de
conservación de la
cantidad de
movimiento.
Ahora lo hemos
colocado vertical, y el
razonamiento sería
idéntico al que hicimos.
Obsérvese que el
vehículo no necesita de
ningún tipo de alas ya
que no las necesita para
la sustentación.
Podemos decir que “el
sistema” (gases y cohete) se sustenta en el principio de conservación
de la cantidad de movimiento.
Sus posibilidades de moverse en cualquier lugar (exista aire o
no) son la mejor forma de exhibir, de modo fehaciente, el
cumplimiento del principio de conservación de la cantidad de
movimiento .
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 23
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
� Concepto de Impulso. Su relación con la cantidad Concepto de Impulso. Su relación con la cantidad Concepto de Impulso. Su relación con la cantidad Concepto de Impulso. Su relación con la cantidad
de movimiento. de movimiento. de movimiento. de movimiento.
Imaginemos una situación análoga a la considerada
anteriormente. Un bloque de masa M y con velocidad V, se precipita
sobre otro de masa mas pequeña m y menor velocidad v, en la forma
que indicamos en la figura.
Una vez que se ha
producido el choque entre
ambos, el cuerpo m ejerce sobre
el otro (M) una fuerza que
denominamos FM. A la vez, el
cuerpo M ejerce sobre m la
fuerza de reacción Fm . Ambas
fuerzas, de acción y reacción
son iguales, de sentidos
contrarios y ejercidas sobre
cuerpos diferentes por lo que,
obviamente, no se anulan.
Las referidas fuerzas no
son constantes y se incrementan
paulatinamente desde el
comienzo del choque hasta un
valor máximo y van decreciendo
luego hasta que los cuerpos se
separan .
La forma en que dichas
fuerzas varían a lo largo del
tiempo podría ser representada
aproximadamente en la forma
que indicamos en el gráfico
inferior de la izquierda. Nótese
su simetría con respecto del eje
t.
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 24
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
m
dvF M
dt=
�
M
dvF m
dt=
�
mF dt Mdv= �
MF dt mdv= �
2
1
t V
mt vF dt Mdv=∫ ∫
�2
1
t V
Mt vF dt mdv=∫ ∫
�
2
1( )
t
mtF dt M V v M v= − = ∆∫
�
� �2
1( )
t
MtF dt m V v m v= − = ∆∫
�
2
1
t
mtF dt∫
2
1
t
MtF dt∫
Es evidente que por tratarse de fuerzas que varían a lo largo
del tiempo, producen aceleraciones variables. Ello nos obliga a
expresar la segunda ley de Newton en la forma:
Aclaraemos que estamos
escribiendo la conocida Ley de
Newton F=ma para cada una de
las dos masas M y m . Como se
observa en la figura sobre el
bloque grande ejerce una fuerza
de valor Fm el pequeño; mientras
que sobre el bloque pequeño la
fuerza es ejercida por el grande y
es de valor FM.
Como para poder “operar” con las ecuaciones precedentes, las
Matemáticas nos dicen que las variables v y t deben de encontrarse
separadas, cada una en un miembro de la ecuación, las escribiremos:
Integrando ambas expresiones:
Como la integral del segundo miembro es inmediata,
podemos escribir las expresiones anteriores como:
Nos referiremos ahora a las expresiones que figuran en el
primer miembro de la anteriores ecuaciones:
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 25
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
2
1
t
mtF dt∫
A dichas expresiones, acostumbra de denominarlos como
impulso de una fuerza ( en nuestro caso concreto, impulso de FM o
impulso de Fm ) .
Por tanto, en el primer miembro de las ecuaciones figuran los
impulsos de las fuerzas, mientras que en los segundos miembros
figuran expresiones ya conocidas, que en el caso concreto que nos
ocupa son las variaciones de las cantidades de movimiento ( p∆� )
o Refiriéndonos ahora al segundo miembro:Refiriéndonos ahora al segundo miembro:Refiriéndonos ahora al segundo miembro:Refiriéndonos ahora al segundo miembro:
La integral
Es posible resolversa si se conoce la forma ( la forma de la
función) en la que varía la fuerza Fm a lo largo del tiempo, es decir la
función que relaciona Fm con t . Como es bien sabido, la resolución de
la integral equivale a calcular el área comprendida entre la función y el
eje de abcisas de la figura de la página anterior. Como en nuestro
ejemplo la forma en que varía la fuerza a lo largo del tiempo es una
función compleja, y no conocemos su forma, no podemos realizar
dicha integral
Pero esto no quire decir que no sea posible hacerlo en otras
muchas ocasiones, por ejemplo, en el hipotético caso de que la
fuerza fuese constante, la referida integral equivaldría al cálculo del
área de un rectángulo, tal como indicamos en la figura
F
Fm= constante
S= Fm (t2-t1)
t
t1 t2 t
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 26
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
2 2
1 12 1( )
t t
m m mt tF dt F dt F t t= = −∫ ∫� � �
2 1( )mF t t−�
F t∆�
F t p∆ = ∆�
�
Es decir, si la fuerza permanece constante, el cálculo de la
integral es bien sencillo. Se haría así:
ya que al ser constante Fm, se le puede sacar fuera de la
integral. Su resultado, ya que es una integral inmediata sería:
Por tanto, en el caso frecuente de una fuerza constante el
valor es:
Obsérvese que hemos suprimido el subíndice m en el valor de la
fuerza ya que ahora estamos suponiendo que la fuerza es constante.
Esta suposición no tenía sentido en el caso del choque entre las dos
masas, pero debemos de reconocer que si la fuerza no tiene origen en
un choque, la fuerza puede ser constante. Y muchas veces lo es.
o Al producto del valor de la fuerza, poAl producto del valor de la fuerza, poAl producto del valor de la fuerza, poAl producto del valor de la fuerza, por r r r eeeel tiempo en que actúa l tiempo en que actúa l tiempo en que actúa l tiempo en que actúa dicha fuerza se le llamadicha fuerza se le llamadicha fuerza se le llamadicha fuerza se le llama impulso impulso impulso impulso de dicha fuerzade dicha fuerzade dicha fuerzade dicha fuerza
Destacar que el impulso es una magnitud dirigida, que tiene la
misma dirección y sentido de la fuerza que produce dicho impulso.
Insistir en que la variación de la cantidad de movimiento ∆ p
también era una magnitud dirigida, por lo que la expresión:
el impulso de una fuerza constante es igual a la variación de
la cantidad de movimiento que produce, representa una igualdad
entre dos vectores
que debe escribirse como :
Lo que significa que, cuando hablamos de cálculos de impulsos
o cantidades de movimiento, hablamos de realizar operaciones con
vectores
Una última consideración al respecto de la precedente ecuación.
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 27
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
mvF
t
∆=∆
�
�
F t p∆ = ∆�
�
p mv∆ = ∆� �
0 mv= ∆ �
0 m v= ∆�
El hecho de que no exista impulso, consecuencia de que no
exista una fuerza actuando sobre el cuerpo, significa que no existirá
variación en la cantidad de movimiento. Por tanto ( ∆ p= 0 )
que es lo mismo que tantas veces venimos repitiendo en este
apartado : la cantidad de movimiento permanecerá constante.
Quiere ello decir que el primer miembro de la escuación,
p mv∆ = ∆� �
es cero, es decir:
Si la masa es constante, la ecuación anterior puede escribirse:
Que,en definitiva nos expresa la idea de que la velocidad del
cuerpo no se altera. Dicho en otros términos, si no hay impulso, y no
hay variación de la cantidad de movimiento, su velocidad no se
alterará. No habrá cambio en la velocidad.
En definitiva, si estaba quieto, sigue quieto. Si estaba en
movimiento, seguirá con la misma velocidad.
� ¿No es éste el conocido Principio de la inercia o primera Ley de Newton?
Pero volvamos a reflexionar sobre la ecuación:
Que hemos “deducido” bajo la única condición de que el valor
de la fuerza sea constante. Pues bien, si la fuerza es constante, y como
la ecuación toma la forma: F t mv∆ = ∆�
�
Que podemos escribir
Si la masa no varía, podemos escribir:
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 28
tes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa for
1
Niveles subniveles nº subniveles e- por subnivel e- por nivel n=1 s 1 2 2 s 1 2 n=2 p 3 6 8 s 1 2 n=3 p 3 6 d 5 10 18 s 1 2 p 3 6 n=4 d 5 10 f 7 14 32
imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir que exista tal tensión entre as valencias do carbono nun composto moi estable é preciso admitir que a forma non é plana. E así é, está demostrado que no ciclohexano e para satisfacer os ángulos de enlace do carbono, a molécula adopta dúas posibles formas non planas como as que se debuxan. Unha que se denomina de configuración en bañeira e outra chamada cadeira que sitúan aos átomos do carbono en planos diferentes. Todo o anterior é evidente e non precisa máis explicación, pero como sempre que se debuxa ao benceno debúxase nun plano, permanece a idea plana sobre a forma real da molécula que, non nos cansaremos de afirmar, non cinciden.Pero debemos de recoñecer que o noso pecado en diante será o mesmo que o doutros, xa que escribiremos aos compostos sobre un papel, plano, e só sacaremos a relucir a forma no espazo á hora de destacar que a representación plana non é No entanto, como nunca se escriben os compostos na forma que realmente teñen, os principiantes sidentifican a forma en que se escriben coa que realmente adopta as moléculas. Predomina na memoria visual a fórmula do composto e non a forma da molécula.A modo ejemplo debúxase á esquerda a forma dun hidrocarburo moi coñecido que logo se estudará, o octano normal. A súa forma é a dunha liña crebada (con tres dimensións) non plana; pero que se escribe habitualmente cunha estrutura lineal, tan perfectamente xeométrica que tras repetir e repetir a fórmula termina por idenfificarse a fórmula coa forma.E ambas as cousas, como pode verse na figura da esquerda, non coinciden.A todo o longo da química dos compostos orgánicos mantense a tendencia de ecipsar, sen querer este importante aspecto. Así, cando se escriben, e ata se debuxan, algúns compostos cíclicos contribúese a memorizar a súa forma plana cando é imposible que a molécula sexa plana.Un caso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser plano. En efecto, se os ángulos que forman enlácelos do carbono son duns 109 ( tal como sinálase na figura da esquerda, non é posible que a molécula sexa plana xa que o ángulo que forman os lados dun exágono regular (recordemos, a molécula ten 6 carbonos) é de 120 (. Xa que logo, e como non se pode concibir queso moi coñecido é o dun composto cíclico que contien dobres enlaces coñecido co nome de benceno.Este hidrocarburo cunha cadea cíclica de seis átomos, é evidente que non pode ser está
F ma=�
�
pF
t
∆=∆
�
P mv=�
�
vF m
t
∆=∆
�
�
[ ] 1p MLT − =
o lo que es lo mismo: F ma=�
�
� ¿No es ésta la bien conocida segunda Ley de Newton?
En realidad el enunciado original de la segunda ley fue: El
cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y se
realiza según la línea recta en la que se imprime esa fuerza.
Si comparamos este enunciado con F = ma, podemos observar
que en este no se nombra la masa ni la aceleración ¿por que?... Newton
en su enunciado original hablaba de cambio de movimiento. Hacía
referencia a la variación en el tiempo del que se conoce como cantidad
de movimiento o momento lineal
Según esto la expresión matemática de la segunda ley de
Newton, tal como él la enunció, es:
El momento lineal no tiene una unidad específica, se expresa
en función de la masa y de la velocidad (en el SÍ se mide en kg.m.s-1).
Su ecuación de dimensiones es:
TEMA 6.- Asimilando las Leyes de Newton
JMPC / Departamento de Física y Química. IES San Clemente. Santiago 29