applying probabilistic classification vector machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1...

18
Iranian Journal of Biomedical Engineering 7 (2013) 39-55 Corresponding author Address:Biomedical Eng. Department, Electrical and Computer Eng. College, TarbiatModares University, Tehran, Iran, Postal Code: 14115-194 Tel: +982182883304 Fax: +982182884325 E-mail: [email protected] 93 Applying Probabilistic Classification Vector Machines in Self-paced BCI to Enhance Foot Movement Detection R. Mohammadi 1 , A. Mahloojifar 2* 1 Ph.D Student, Biomedical Eng. Department, Electrical and Computer Eng. College, TarbiatModares University, Tehran, Iran, [email protected] 2 Associate Professor, Biomedical Eng. Department, Electrical and Computer Eng. College, TarbiatModares University, Tehran, Iran. _____________________________________________________________________________________ Abstract A critical issue in designing a self-paced brain computer interface (BCI) system is onset detection of the mental task from the continuous electroencephalogram (EEG) signal to produce a brain switch. This work shows significant improvement in a movement based self-paced BCI by applying a new sparse learning classification algorithm, probabilistic classification vector machines (PCVMs) to classify EEG signal. Constant-Q filters instead of constant bandwidth filters for frequency decomposition are also shown to enhance the discrimination of movement related patterns from EEG patterns associated with idle state. Analysis of the data recorded from seven subjects executing foot movement using the constant-Q filters and PCVMs shows a statistically significant 16% (p<0.03) average improvement in true positive rate (TPR) and a 2% (p<0.03) reduction in false positive rate (FPR) compared with applying constant bandwidth filters and SVM classifier. Key words: Self-paced Brain computer interface, Constant-Q filters, Probabilistic classification vector machines DOI: 10.22041/ijbme.2013.13079 © Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Upload: others

Post on 19-Mar-2020

8 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Page 1: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

Iranian Journal of Biomedical Engineering 7 (2013) 39-55

Corresponding author

Address:Biomedical Eng. Department, Electrical and Computer Eng. College, TarbiatModares University, Tehran, Iran, Postal Code: 14115-194 Tel: +982182883304

Fax: +982182884325

E-mail: [email protected]

93

Applying Probabilistic Classification Vector Machines in Self-paced BCI to

Enhance Foot Movement Detection

R. Mohammadi1, A. Mahloojifar2*

1Ph.D Student, Biomedical Eng. Department, Electrical and Computer Eng. College, TarbiatModares University, Tehran, Iran,

[email protected] 2Associate Professor, Biomedical Eng. Department, Electrical and Computer Eng. College, TarbiatModares University, Tehran,

Iran.

_____________________________________________________________________________________

Abstract

A critical issue in designing a self-paced brain computer interface (BCI) system is onset detection of

the mental task from the continuous electroencephalogram (EEG) signal to produce a brain switch.

This work shows significant improvement in a movement based self-paced BCI by applying a new

sparse learning classification algorithm, probabilistic classification vector machines (PCVMs) to

classify EEG signal. Constant-Q filters instead of constant bandwidth filters for frequency

decomposition are also shown to enhance the discrimination of movement related patterns from

EEG patterns associated with idle state. Analysis of the data recorded from seven subjects

executing foot movement using the constant-Q filters and PCVMs shows a statistically significant

16% (p<0.03) average improvement in true positive rate (TPR) and a 2% (p<0.03) reduction in

false positive rate (FPR) compared with applying constant bandwidth filters and SVM classifier.

Key words: Self-paced Brain computer interface, Constant-Q filters, Probabilistic classification

vector machines

DOI: 10.22041/ijbme.2013.13079

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 2: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

55 -93، 1931بهار ، 1، شماره هفتم، دوره زيستيمجله مهندسي پزشکي

دار مکاتباتعهده

491-41441: كدپستي، تهران، بزرگراه جالل آل احمد، دانشگاه تربیت مدرس، دانشکده برق و کامپیوتر، گروه مهندسی پزشکی: نشاني

[email protected] :پيام نگار ،204-30331801 :دورنگار، 204-30338821 :تلفن

04

4

بهبود به منظوررايانه كاربرفرما -سيستم واسط مغز در PCVM بندطبقهاستفاده از

تشخيص حركت پا

*1فر، علي محلوجي1راحله محمدی

، تهران كامپيوتر، دانشگاه تربيت مدرسق و دانشکده برگروه بيوالکتريک، دانشجوی دكتری مهندسي پزشکي، 1

[email protected] ، تهرانق و كامپيوتر، دانشگاه تربيت مدرس، دانشکده بربيوالکتريکدانشيار، گروه 2

_______________________________________________________________________________________

چکيده

مانند تصور های رخداد يک فعاليت ذهنياربرفرما آشکارسازی و تشخيص بازهك (BCI) رايانه-واسط مغز هایتمسيساساس

(EEG) الکتروانسفالوگرام به دليل ماهيت غيرايستان و پيچيده سيگنال اين مسأله است كه از سيگنال خودبخودی مغز حركت

ی مبتني بر بندطبقهيک الگوريتم جديد برای اولين بار از الهقدر اين م ست.ا BCI یهاسيستممهمترين چالش در طراحي

هدف اصلي مقاله بررسي ميزان موفقيت اين .شده است استفادهكاربرفرما BCI در طراحي سيستم PCVM يادگيری تنک به نام

تاكنون كه - SVM در مقايسه با PCVM .است EEG وقوع حركت پا در سيگنال پيوسته هایبازهبند در آشکارسازی طبقه

ارائه از جملهمزايای قابل توجهي -ني بر حركت و تصور حركت داشته استمبت BCI یهاسيستمعملکرد بسيار موفقي در

همزمان در الگوريتم همچنين تعيين پارامترهای بهينه كرنل و هاطبقهبه هر يک از دادگان تعلقاحتمال خروجي به صورت

كه به شده استاستفاده به منظور تجزيه فركانسي سيگنالبا ضريب كيفيت ثابت بعالوه در اين مقاله از فيلترهای . دارد يادگيری

مربوط به ثرتری در تمايز الگوهای ی مركزی مختلف، نقش مؤهافركانسمتغير زماني و فركانسي در قدرت تفکيک دليل ماهيت

روش پيشنهاد متوسط نتايج حاصل از طراحي سيستم كاربرفرما با استفاده از د.كنايفا مي یزمينه مغزبازه حركت از سيگنال پس

در بدست آمد كه FPR =0% و TPR =34% بصورت كاربر حين انجام حركت پا 7ثبت شده از دادگان برایدر اين مقاله شده

حاصل شد. (FPR بهبود %1و TPR بهبود %16ای )، بهبود قابل مالحظهبرای همين مجموعه دادگانكارهای پيشين مقايسه با

PCVMبند طبقه، Constant-Q رايانه كاربرفرما، فيلترهای-ی واسط مغزهاسيستم :واژگانليدك

DOI: 10.22041/ijbme.2013.13079

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 3: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

1Brain computer interface 2Self-paced 3 synchronous �� 4Event related de-synchronization 5Event related synchronization 6Kosslyn

1�

�"����3����4�� 5�� �,�� 6��7��(BCI)

)�!89����� � '�9��� :��� �;�<���

6������6��7���'�9���=���8��� �>����#�?8���'��������5�3��6��

�6��@����' ��6A�B����B����CB��D���])[E��������C89���:7����

2�4��#� �������F�G�2�B� H����H��������G������8������

#����� I��G� '�&� 6���������:7�� 2@������$� ��� 6��7���

�B� H��� ����J�� �����=���8��� ���$� 6!&��� �2�4��#� ��

��� ��&�� ��� �������E�� C89��� @�� ���K8��BCI��I��G� ��

� �� �7��@$�7�87� �3�� ��& �L�H�� 6��������� �M!N� '����

����E�6��O�P���:7�Q��� �R�B�S?3��2�8��������'���

� C89��BCI�����D�� ���@ �� ����@� 6���7�������T� 6&��� ����

�����U�@������<N� ()� V�#� ����<W�2�B� �8�H�� ���X��YB��

EEG� /� V�� ��� ������J�� 6�����2@�������B�2����C89��

Z8��6��@����' ��������'�[[��0�V�2�4��2�B� H��@�� ���K8��

� ��� ��� � ������ L��T*� V�=��F� 6�� 6�� �!89��� �"��;

' ���$/�� �7\���D�����V���� ������ E��7� ���D������ �]�

�C89���6�����X��:7��6��' ���$BCI����^���3��68����

� ������ ������ ���8G�����8���@������@�2�B������[T� ������ 6�

�6���@ ��6XH�^���'�7�7�M��2���!�������������C89���#�8��

� EEEB�� _�Z��� �`/aE��M�� ��^�������M!N� ��3�� b�3H� @�

C89����B� 2BCI�' ���� �M�� 68��� �� 6�0�����D������

\' ���$�VC�9?���������]/[�E�C89���c7���BCI���' ���

6?<;��d@������ �2���@���������C89���2@�9H�XD�����@�2�B

:��X�� Y��� @������ 2���� >�e������� E�6J3H� � 7�� =��<N� 6�

����:�X��Y���@���Bf���H�XD�O�T �E�=�XH�^���8����'����

��@�"���BCI�����>�e���' ����U�����O�����c��K��6�����6�

����������Bf�2�8�H�XD@�������E�g�<������3��:7������2���9

�����X�<;���h��M!N�2�B�������@�U����^��C89���#�8����7@

�9������������8G�����68����� E����L��?����C89����B�2BCI�

��@���:8D�7�2����68�����=��F�6��2�4��#� ���L�����D�����

���d@������Bf���H�XD�O�T ����E6��@����YH�Q�:7�8!��

�"��;�C89����B����D������2���H�XD�O�T �6J3H�2@������$

�@���_�Z��� �7������ � 7�� =��<X�� �7� �Bf��7� ���G�� 2�B

�6��@�i��#� ���@��#�8��2�4����]/�0[E��

������ ��J�� 6�� C89��� �"��;� 2���D������ � ���7��:j!^���

�2�B� H��'$�2��&���W�����6������k�Z8����7����Bf���H�XD

������ � ���� 68G��� 2�4��7l�� 2�4�� #� ��� ��� 2EEG�

���� �B�m� E��"� ��[��Bf� ��H�XD� ���68G����������� 2�

����k�[N��>�MN��@�"�6���@����X���"�������'$�>�e�����

� �4��� #� ��� 2]���� ��F�G� �9����D� 2�B����� ��EEG�

������4����G��6��689�� ������!B�����7��� �� ����ERD*��

����G��6��689�� ������!BERS+� �����2�B������� ��B�m� �8�

������]*[E �����!B���689�� �6�����G��\ERDV�YB���

2]�������2�!87��2�4������6��L�H���#�XD�'���689<!B�

6�<��2�B��<[N�����"�����F�G�@����T��4�� �:�"�@�D�

����$�2@���L<T�@��>�e������"� �����:�"�>�e������"���7��

������E6��� 7��=��<X���MN�Y7��D���N���]���� �]�����

'����� �������d@�����=�N%;�� �6������2�7��2�H� ���

�H�8��2�������"���������6����#� ���EEG��������2�B�

���� ��8��C��������E�����L��?�������!B�689�� �6�����G��

\ERS� � VY7��D��2]����'�!B�2�!87��2�4������6��L�H���

#�XD��h�'������� �� �������6���H�"��X�<;� �Y���$�

6�<�2�B��<[N�����"����n�G��4����&�������7$]*[E�

� 6������ �������W� � %X������� ���"� ��[���H�"� ����

n�G��7��� ���B� 2ERD/S�g����� �"���� '�!B� ����2 �

����B�m��8��"�i���������]o[�E��7���:7�����G��L�H����B

� ��������"���[��:�"�@�� ���K8��� ���'���67$�2�� ����2�

����p�P��� E6N�!e��7@�qT� � ���i������ ��� �� ���� @��2�

���>�e��� ����M!N�_Z��6���8H�"���� ���6���8��"�B�U�

�����B����6���8H�"����6�M��>�e������L!N�'$�����2� 7����

�����c7�3���B������E��� ����:7��67$�2�� �����������2�

������� E�D� 6�� ��� =��P:�M���o�]+[�67$� 2�� ����2�

�������� L�G�� ���� �8��"� =���[�� ��� �����U�����D�� ��7@

rs�!X�����D� ���"� >�e��� �B��� 6��$� ��� ��� ���"� ��[�

�89B�2� 7�U������[����E��e�$�@��7��2�B� H��6�ERD/S�

��&���H�"� ���B������"�2��������"�2��&����[���7�

��� ��7�� 2�4�� #� ������]o[�t9Q��� :�A!B� �2��l�

�����S�T��2�B�6��g�����U�����8���$����"�2��&��rs�!X��

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 4: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� �� �� �������������� ����������������������������������� !��� �"�##� ���

7Milan 8low Frequency-Asynchronous Switch Design 9Movement-related pattern 10Support Vector Machine 11Gala´n 12Power spectrum density 13Sheikh Hasan 14Gaussian Mixture Model 15Escalante �������� 16Graz 17 British Colombia ���� 18Hybrid 19Pfurtscheller 20Steady state evoked potential 21Yong 22Pointing device 23Clicking device �� 24 Gaussian kernel 25regularization 26outlier�

1!��

����M!N����7@���2���C87�� H���B����:�����2�����7��7�&�2

��8���C89����B����K8������"�2��&��'������@�� ���D������2

������]u[E��

������C89��BCI��@���Bf�2� H��c7�_�Z���6�����T����6�

#� ��EEG��4�� v�w��� ����� 68����2���� ���������E�

� '������X8�� 2�� ��@�"� ��� 2�� � #� ��� d@����

����"� ��� �8<�� 2�4�� v�w��� �"��;� 2���� � H�� �7����

������� ���� 6w� E��X�'�� #�x�'%��u�� Y�����!B� �c7� @�

6?<;����� Rl"� 2���� �<[N#� ����B����K8��� �8��"��h� 2

���������].[�E�:�7���i����D�' ���$�v�w��(LF-ASD).��,�6�

�����"��;���<!M��Y�87����� ��������]-[,������:�H ��@����7

C89����B� '��@� � ��� 6�� 6�� �����D������ 2���YZ��2�B�

��@�����yM8Z��'$�����M!N���<����J��6��������4�#�!N��

���� ����])1[� E� ��$v�w��� :7�� 6Z9�� :7�G����8D� � �Q

�Y�����!B]))[�� @���z7 ��B��� 2���7��� 6�� @�� ���� I��Z8

c7]�H ���� (� ���"� 6�� 689�� � L�9��8�(MRP)-�=����4�� �

� ���� ����� '���\.�,)/� V� �8�� ����� � ���B\).,/+� V�2���� ���B

6N�!e��d@��$�@��2�6?<;����2�BSVM)1�������K8��� ����

� �7��� �& �G� t����� @�� ���K8��� ��6?<;���� 2�BSVM��

� ���� ������ �� ��� ���"� @�� ����#� ����B�2

������_�Z����4��2��Z���G�������E���q<��])/[�'%�))�

�Y�����!B� @��� '����y�;� �H� Q�=����4�(PSD))/��2���

6?<;�� 2@������$� � 2��� 6J3H���"� O �������#� ��

68����EEG �����K8����������� E:9"�{��)0�����Y�����!B�

��� ����Essex�@����d �6?<;��������8<���8������' ���2

� ����� g�MZ�� #��(GMM))*�����"� 2@������$� 2���

� ���K8��� ����� ��������]u[� E� 2� 7�� 2�4�� v�w��,�6�

� q�����])0�)*[�68�s����)+������� � ��� ��)o�� ���$��"��;

����,�� ��|7�8��t�����@�6?<;����SVM��6�L?89��=��[��

�2@������$�2�����7���@��c7��B��2�BERD�� ERS��d@��$

��������������#� ������������"�O�T �_�Z���2���EEG�

� ���K8������ ���E�� ��YB z���7�B�r���G�� 6���2�B ��� ��

������])+[�Y�87��� ���<!M�)u�])o�)u[�>�e������� ������@�

��"��;�2����2�4��v�w��C89����B�7�<7�B�2).�����K8������

����O�8�� 2���Z8��� S7�;� :7�� 6�� ������� L��X�� ��� ������ ��

� 5�3�� ���X�� YB��� ���!B� 6�_�Z����B�<x�� ������� 2�

�CB��D����E��MA9���D)-����q<��])+[�C89���BCI��7�<7�B�

L��8��@��v�w���2�4���8<�������[�����"���� �C89���

BCI�������8<�SSVEP/1��6w���������E�}��7/)��@��Y�����!B�

C89����B2�2�7�<7�B�L��8��@��C89��������8<��2���D�����

� ���� '���� @��� ���"�c7�k�7������"��C�Q����

2�B�������~7���:8�����������K8��� E�������"��;�C89����

�6��'������G� �C�Q����"�� ���:7�������Y?��R�B���//�

���"�����8<��2���D������C89��� �c�M��Y?�����/0����

������� ��N���])o�)u[E��@�'����6?<;��6�� �KM8Z�� 2�B��

� '����� ��C89����B� ���K8��� ���D������ 2���������6?<;����

SVM��L��������8<�����/*�����M!NSD������2����68����

��8���� '$�@������K8���������E����C89����B�����' ����2

6?<;���SVM ��SD������ :76?<;����� ���� 68G�����E�@��

� ��?D��� L7s�6?<;����SVM�C�!X�� ��M��T�����9�� 2�7l�

6?<;� :7�� k�G'$� L�H�� 6�� ���� ������ @�� 2�����G���6KH

C�J�/+ �����E�e�$�@��7�6��#� ����B�2EEG�rs�!X���68�h$

� �7��� 6��89B��=��� g�?�� ���X�/o��7@� ���� '������ :7�� ����

���� EC�!X�� ��M��T� CJ�� 6KH��� ��& �� 2�7l�SVM��� �����

�=���g�?�����6&����Y7��D����B��E�L�H�� 7���6��$SVM�

���� ��X��� ���Lw�9���7@������8"�:7������ ��������G�2���7��

��������X��6���^7������@��$�'���������X�������������z7

����� ��7@�\rs�!X�� 6����BCI ��9�� :7����� |7��� 6HV�����T

6?<;� �T�� ���� ���G� 2��� ��� 6w�����E��MN��Ch�

2�!�����2�B�� 6&���L��T6?<;����SVM��� 6w���� >�N��& �G

������SMX��#�!8"��=��[��6���B�c7�@�6?<;��B�Y7��D�������X�

�2�B�����'�<�8����Y7��D�������X�����@��$�'����� ��6e�8����

� �C89��� ����A��� Y7��D���<���@� d �� @�� ���K8��� :�A!B

��� 2�e89&�� ��J�� 6�� q;�?8�� ���7@��� � ��� ���:8D�7

� 2�B�8������ ��N� � 6��� t7�P� � L���C�J���6M!&� @�

yXP��B�:7��26?<;�������E��

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 5: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

27Probabilistic Classification Vector Machine 28benchmark 29Online 30Constant-Q 31Graz University 32trial

1�

�����yXP� ���D�=%����qD����J��6��6?<;�2�B����SVM�

2�!����� '���� ���� @�� ' ����C87�� H�� �'$� �!�@��� 2�B

6?<;���2�PCVM/u����q<��]).[�6w�������� ���� E�:7�

6?<;��6�� 6��!�� �B�SMX�� #�!8"��=��[���& �G� 6w���� �����

�@��c7��B6?<;��B���7��D����'���!B�6���2�B�8������:8D�7�

6��@����' ���2�����7�� �q;�?8�����7@�������<���@�2�B�e89&

�� :�A!B� � d@��$� @�D#�8�����A����q���� @�� ���K8��� ��

� 6D�^�7� ����� :����� q7@������������ 6w���� � #��� 2��@

��@ � @�� ����2���M!N� 6�� ����8��� ��� ��� ��G�2�!����� �

�@���8�6?<;����SVM����)0q&���'������@��O�8��68��/.����

�@�����K8����X���������W����7@���O�8��2�B�]).[�E��

���������6H�?��:7��2�������:�H � �@�6?<;����PCVM���@�"���

BCI�� � ���K8������M!N�d ��:7��� ��6?<;���SVM ��'��X�

SD������ d �� :76?<;���� �@�"� ��� 2C89����B�2

���D�����])0[� �� ��7��� 2@������$� ��ERS��697�?������

���E�� ��7���=�N%;��'�����!����J��6�ERS��@��C87�� H

�#� ��������'���EEG���@��������X���9����D�2�B�������o�

� ��0o�K8��� ���B� ������� ���� E�I��Z8���d ��'������z7

?D���2�� ��@���������Ce"�L�H��6��6�������C�����<��3�

���89�� ��^�� '������ ��� 2�C89����B�2 �� 2���D������ 2

5G/-�� ���K8����������])-�,/)[E�����@�D� ��� 6H�?�� :7�

Y������� d@������ @�� 2�B�8M�D���W� ��K��� t7�P� ��01��6�

#� ����9����D� 67�e�� ��J�� �� ���K8������ ���� E� ��q<��

]//[�� ���� :�H �� 2���� ���K8��� ��7��t7�P� ��� �8M�D� c���� @�

�d@�����Y���@�D�������W���K��C89����B�2BCI�� ����^��

C7���� ������� ��� �9����D� 67�e��d �� :7�� @�� ���K8��� ��W

� ���M!N� 6&���L��T� ��<�C89����B�2BCI�����"� ����8<�

C7����'����E��

������6��6F%G���;�6����8���> ��YZ������6H�?��:7��6�������

�S�?3�� :7�� ��� ���K8��� ����� '������ 6N�!e�� �D�X�

��������z7 �I��Z8���d ���C7@���6?<;�������7@�����3�� �2

�������M!N���6w����>���YZ������CE��|7�8��>��Q�YZ����

� ���K8��� @�6?<;����PCVM�� SVM��O��� �� �B� ���!B� 6�

����W���K���t7�P����2�B�8M�DQ�������2��� ���2�B�8M�D�

���W����� 2�4�� v�w��� �"��;� ��� 6w���B��GC����������

6e�8���7��YZ�����S�?3��2�������6w����Ce����E��

!"�I�E�(���$9�����87O�

�6N�!e��'������,�� �7��@$�6��BCI��������� ����0)��Y7���

���� ���T� ��� ���8G�� ���,�� @�u���D�� CH��\+�� � ���/����� '@

����:� ����*�)�o�/*�V������<W�������"�>�e����;����

])0[E���8��������� ��2 ����68����H�F�8"�������6�� ���6MF�D

/�)� ��������� Y7�!�� 63KF� L��?�� �8�����9��.�������� @�

���68���G��<W�c���B����6���0/�������'�7��������&���

Y7�!��63KF����:�7���6�� ����v��6�"���@�������G�2�� ���B

����"�6���W�c7�=���6���M&� �t?N��!��6��'����CG���

�B��E63KF���&���B�2��8������2������7����������E�'��@���

1�t����%N� ��<W�c�� �B� 2��8��� �7���� ����� �<��}��� 6�

��B�m�Y7�!��63KF������E��> ��6���W���s/�t�6&����7��F��

���tM&�����������!��6��YMD���%N�6J3H�'�!B���� ���

��� �B�m�:�7������ E���� �� �B����"�2�X�� 6����%N�:7�

�6���W�c7�=���6��LT��"����E���%N'��@����'�����s/+�0�t�

���%N� ����'��@� ���su�t�����7��������� E��@'�s+�u�t�

��<W�c���B�'�7���6���W����E�:� �������^��'$�@��i�)�����6���W

� 6MF�D�2�X���<W�c��O �����E`�!9T\kV��L��\)Va��6�

t�����:7��6�����&�2��&��6��_Z���B�2��������<W�����

@��L��8�� ��&���B01���<W�c�+�u�6���W�������"�>�e���2�

���E�)o���<^T�c��� �8�H�,��"����6���9"��8��"��4����T

��� ��������,�#� ��� �<W� 2����EEG���� ���K8�������E

`�!9T\yH�V�� L��\)Va�� :7�� @�� ���K8��� ��)o�����4�� �#����

�#�����2����:��%�s�d ��6��q&��Cz���������>�e��� E�6�

� 6��t����� :7�� 6^���� S��^�\)� V� 5��8�#� ����B�2���� 2

�#����Cz���������C��#� ���'$�@�� �6<��3�(

1

4j

Lap

Cz Cz k

k S

V V V∈

= − � \)��������������������������������������V

�����Cz

V�� 6^���� ��\)V���3^��L�9��8�EEG��#����� ��Cz�

����jS��6N�!e�*��������X8��=��[��6������2� �8�H�

� � 7�9!BCz������� ���T])0[E�>@s������ ��f�������� 6�

�#� ��CzV������� �� �����2���@�������� ���8G�������� ���T

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 6: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� ���

6��

����

�9����D�

@��

|7�8�� 6�� 6&��� ���

��"��;� ��

���� ���G� ���9�� |7�8�� ����"� 2@������$� 2

�#�<���6�����6H�?��:7������lH

�#� ��� ��� ��� ���"� @�� i�� 6�

�E

�Ce"�L�H�� 6�� 6�����

�2

E�

�'���� =����4�� � =������� ����� '���� ��z7

��lH�

ERS�

�?��7� 08

���K��� '$� ��

��2�����

�V

� �d@��$�@�D����_Z���B�2���

���^�

�:7�� 6!B

����K8���2�8M�D�c���� 67��$�c7�@�� ��� 6H�?��:7�� ��

���� ����� �F�G� �l ����� �8M�D� ��$� @��c7� �B� 6�� C7���

Y���� ��� �8�� � ���� �9����D� �� �3�� ��

�@�� ���K8��� ��

�� !��� "�##� �

��H�XD�689�� �6�

���B��E>@s����

���������9����D

:7���B� H������@�

|7�8�� 6�� 6&��� ��

ERS���"��;� ��

���� ���G� ���9�� |7�8�� ����"� 2@������$� 2

�#�<���6�����6H�?��:7������lH

�#� ��� ��� ��� ���"� @�� i�� 6�

C�89B� �4�� 2��Z���G� #� ��� @��E

�Ce"�L�H�� 6�� 6�����

� ��� 2�C89����B�2

���� 68D��� ���T� ���K8��� ����� 5G� 2 �� 2���D�����E

�'���� =����4�� � =������� ����� '���� ��z7

�6<��3��yM8Z���9����D�2�B�����������#� �������������lH�

���7���_�Z�ERS

� ��)�,78� ����'����?��7� 08

ERS����K��� '$� ��

7�����7���2�����

��� ��������� ()�V

� �d@��$�@�D����_Z���B�2���

C89���d@��$� �2�8M�D�c���� 6N�!e�����^�

��� ����I��Z8���2��:7�� 6!B

����K8���2�8M�D�c���� 67��$�c7�@�� ��� 6H�?��:7�� ��

���� ����� �F�G� �l ����� �8M�D� ��$� @��c7� �B� 6�� C7���

Y���� ��� �8�� � ���� �9����D� �� �3�� �

� '����@�� ���K8��� ��

��

��������������������� !

C7����E:�"�>�e�����H�XD

'$�ERS������

2�����B�_Z����

�8D�� �'�����@ ���:7�

= �K8�����E�|7�8�� 6�� 6&��� ��

� @�� ���K8��� ��7��ERS

���� ���G� ���9�� |7�8�� ����"� 2@������$� 2

���U��#�<���6�����6H�?��:7������lH

�#� ��� ��� ��� ���"� @�� i�� 6�

C�89B� �4�� 2��Z���G� #� ��� @�

?D���2�� �� @�� ����� '������z7 ���Ce"�L�H�� 6�� 6�����

���89�� ��^�� '����� ��� 2�

���� 68D��� ���T� ���K8��� ����� 5G� 2 �� 2���D�����

�'���� =����4�� � =������� ����� '���� ��z7

�6<��3��yM8Z���9����D�2�B�����������#� ��

2��K�����9��2�B�����2������7���_�Z�

��

� ��)�,78� ����'

� ��7��� 6�� �9����D� ����ERS

����= �K8��yM8Z�����D������8D����@���lH7�����7�

� #� ��� �9����D� 67�e�� 2������ �����

� �d@��$�@�D����_Z���B�2���

C89���d@��$� �2�8M�D�c���� 6N�!e�

�B��� ����I��Z8���2

����K8���2�8M�D�c���� 67��$�c7�@�� ��� 6H�?��:7�� ��

���� ����� �F�G� �l ����� �8M�D� ��$� @��c7� �B� 6�� C7���

Y���� ��� �8�� � ���� �9����D� �� �3�� �

�9����D� 67�e���M�� ��^����� ��� '���

������������� ������������������

�4�����K8���C7���

ERD� �#�<����'$

�:7���B� H��2���

2��D���K������8D�

_Z��� 7��= �K8�

)�)*[�� @�� ���K8��

���� ���G� ���9�� |7�8�� ����"� 2@������$� 2

���7������697�?�ERD�68�������

� ��7��� 2@������$ERS��#� ��� ��� ��� ���"� @�� i�� 6�

��� �B�m� ����C�89B� �4�� 2��Z���G� #� ��� @�

?D���2�� �� @�� ����� '������z7

� �C�� ���<��3����89�� ��^�� '����

���� 68D��� ���T� ���K8��� ����� 5G� 2 �� 2���D�����

��'���� =����4�� � =������� ����� '���� ��z7

�6<��3��yM8Z���9����D�2�B�����������#� ��

2��K�����9��2�B

EEG ���CB��D�E��

W0��h�(�7�� +� ��)�,78� ����'��� 6�� ��7��� 6�� �9����D� ����

����= �K8��yM8Z�����D������8D�

� #� ��� �9����D� 67�e�� 2���

��9����D������:��X�ERS�� �d@��$�@�D����_Z���B�2���

� @�� ���K8��C89���d@��$� �2�8M�D�c���� 6N�!e�

� @�� ���K8��� ����z7 ��B

����K8���2�8M�D�c���� 67��$�c7�@�� ��� 6H�?��:7�� ��

���� ����� �F�G� �l ����� �8M�D� ��$� @��c7� �B� 6�� C7���

�$� 6!B� O�!e�Y���� ��� �8�� � ���� �9����D� �� �3�� �

�9����D� 67�e���M�� ��^�

S�?3��:7��2���������"��;�C89���>����7����M�`0oaE

������������� ��

2��Z���G��4�

����"�# ��ERD

��f�����6��

�[3��6��2��D

�[Z��6��_Z�

=�XH�^��])0

C87�� H���B���� ���G� ���9�� |7�8�� ����"� 2@������$� 2

���7������697�?�

� ��7��� 2@������$

EEG���� �B�m

?D���2�� �� @�� ����� '������z7

� �C�� ���<��3�

���� 68D��� ���T� ���K8��� ����� 5G� 2 �� 2���D�����

q���])-,/)[�

�6<��3��yM8Z���9����D�2�B�����������#� ��

������������2��K�����9��2�B

� �����#EEG

��"��"�"�W0�Constant-Q��

@���e�$�7�� 6�

�������= �K8��yM8Z�����D������8D�

��� ���� #� ��� �9����D� 67�e�� 2���

��9����D������:��X�

/� V� @�� ���K8��

'���!B�� @�� ���K8��� ��

�B�����7@� E����K8���2�8M�D�c���� 67��$�c7�@�� ��� 6H�?��:7�� ��

���� ����� �F�G� �l ����� �8M�D� ��$� @��c7� �B� 6�� C7���

�$� 6!B� O�!e�

����B�� E�9����D� 67�e���M�� ��^�

S�?3��:7��2���������"��;�C89���>����7����M�

� �������������� ��

���B��6��!�

'������

//aE��

/V��'���

�@�� c7� �B� =��w�&� '���� 6��YZ�� :7�� ��

��� �2

���� 2������ d �� ���7@��� ��3�� :�A!B� � d@����

�'������@�

�2�B� H��2@������$� �2

C87�� H�'����

�#� ���

S�?3��:7��2���������"��;�C89���>����7����M�

� �

���� ��8M�D����B}B$�/+1����B

��

�2� H���<W�'�����

����'��������B�`//

����6H�?��:7���������6w����C89���L��\/

�@�� c7� �B� =��w�&� '���� 6��YZ�� :7�� ��

� ���z7 �I��Z8��� �d@����6?<;���

���� 2������ d �� ���7@��� ��3�� :�A!B� � d@����

�G�����C�B��G����"�O�T ��@���2E��

<����Y7�!��:8D�7���z7 �I��Z8�����'������@�

�2�B� H��2@������$� �2

d ��@�����6H�?��:7�����C87�� H

2� H��ERS�@��

L��/V�S�?3��:7��2���������"��;�C89���>����7����M�

� �� �� �

����� ��8M�D����B

KeD(L��

KnL��

��B� �8�H��\yH��V

2�<���@�c7�c���<W�

����6H�?��:7���������6w����C89��

�@�� c7� �B� =��w�&� '���� 6��YZ�� :7�� ��

� ���z7 �I��Z8��� �d@����

���� 2������ d �� ���7@��� ��3�� :�A!B� � d@����

�G�����C�B��G����"�O�T ��@���2

�Eo���p(7>��(��

<����Y7�!��:8D�7���z7 �I��Z8��

��������t�����7��D���6?<;����2�B� H��2@������$� �2

����>�e����8���$�2�4��Ed ��@�����6H�?��:7����

2@������$�2� H�

L��

:���6��+�1����+1�

���2�����E��

L��\)V,���XT���

�����\k�V6��2�<���@

h��

2�!��� ������6H�?��:7���������6w����C89��

���� ���� ����� E�@�� c7� �B� =��w�&� '���� 6��YZ�� :7�� ��

�B�Y��� @�� CN��� ���z7 �I��Z8��� �d@����

���� 2������ d �� ���7@��� ��3�� :�A!B� � d@����

@������$�G�����C�B��G����"�O�T ��@���2

��Eo���p(7>��(

YZ��<����Y7�!��:8D�7���z7 �I��Z8��

��������t�����7��D���

����>�e����8���$�2�4�

6����J��2@������$

11��

���:���6�

���2�����

L��

�����

��

��"�h��2�!��� �

���� ���� ����

YZ���B

i������ 2������ d �� ���7@��� ��3�� :�A!B� � d@����

@������$

��"��"�

�R�BYZ�

��������t�����7��D���

����>�e����8���$�2�4�

�����6�

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 7: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

33Butterworth

1#

D7�B�8M�����7� ����W������2�����7�B�8M�D�����K���t7�P���

���W�� \Q(�t7�P���K��V���� >�e���� E��9����D� 67�e�� ��

���W���K���t7�P���������2���6��2�����i����D��<9���

�2 �9�� � '�9�7� �B�8M�D� 6!BQ����E����� � 7��=��<N� 6�

i����D��B�2�8!��c��K��=��T����� ��9����Di����D��B�2

�8����c��K��=��T����� �8������@� E� �B�8M�D�:7��� 6��L�H�

���z7 �@��2�����G��c��K��=��T�����48������@� ��9����D

�d@�������#� ����B������'�897����h�2#� ����B��?�����2

���� 6�� ���K8���=��������]/0[� E�k�Z8��� @��i�i����D��B�2

�yM8Z���7��?��2����2����Q����K8�������8M�D��B������2����

�6^����@�\/�V�6<��3�������(��� �� �� ����

cfBwQ

= \/V������������������������������������������������������� �

������6�Bw����8M�D������2��c

f�� �2�����i����DQ��t7�P

���� �8M�D� ��K��� E� yM8Z�� �7��?�Q �67�e�� 6�� �e��2�B

���#� ���@���� �K8���9����D���� E����Q��k�Z8���cQ��

��� ����� �8M�D� ����� 2��� ����� ��� 6�� ���� :7�H�"�

6KH����#� ���2�BEEG��6��2�B�7������68�h$�2��7@�����E

�������7��?��2����L��?����Q� �cQ����B�8M�D������2����

�C�� � �e�� �9����D� 2�B����� ������!B� �F��� :�A!B

��������� t���� � � �D�� '����� 6e�8�� ��� 6��C�� #� �

����B��GE�����?��2����6H�?��:7�� ��Q=2,3� �� �68�����8M�D

�� ����00�����|��6<���i����D��B2�����2��������������

q<�]/*[�o��-�o��.�u��-��/�)1��u�))��*�)0��0�)+��+�)u��

/1��.�//��)�/o��.�/-� �+�00��"��;�����O�!e�� ��� 6�

��� ��� ����� � �8�� � ����� �9����D� �@��������E�i����D��B�2

�2�3��6��2�������k�Z8������2�X���9����D�:���2��8���6�

������MXD��9����D�:���2�����i����D����S<^�E��

��"��"!"������.D�I(9'��)����

� I��Z8��� ��J�� 6���z7 ��B�2�8<W� c�� 6�� g����� 2

'������� L!N� =��F� :7�� 6�� ��@��$C7���� (c�� �B���� �<W

��e��@�����K8��6���W�c7�����@�2�B�������!B������38��2�

+11�@��6���W��M��),t=����-t=�c��O ���6���<9��6���W��<W

\t=0�V�d@�������\�63KF����YMD�'����B�m�6J3HY7�!��

����"�O ��� t=2��� 6���W���EV��@��c7� �B��K�;�y�F��

��e�2�B�6���W�c7�����@��C87�� H�@�����K8�������#� ���@��2�

� ����� '���L7f� ���� 6���� >�e���� (�)� V�2�B�8M�D� @�� ��<N

��l ����\�6<������ �����2�B�8M�D|��V��9����D�2�B�������

�YZ�� ��� ���� ��f0,)�,)� �/� V �6��'���� ����6�M�� '����

6��!����� �B�� ������ �7@� �B0� V5��8�6��!�� 6!B� 2�����2�B

� �B� ��� ��&����e��6���W�c7�2���*� V����?��C87�� H� 6<��3�

�6M"����������6<��3��5��8�0��Er�87����L��8����z7 ������

� @�/.�� ����� '���� ��z7 �c7�YZ�� �B� L����y�F��� 2���

6���W�#� ��� @��2�EEG ��������$� Et9Q���2��l��'������

��@��$������������N%;��� ��� >�e��6��@��6�?��'��@,

i����D�'�������B�_Z�����L���\0V��������$E�6��6��!�

2�B�#� ���EEG���7�@�� ��t9Q������"�\6?<;)�V ��7�

#� ���i��6��@�\�KF� 6?<;� VSMX���D��� E��������6�?��

'��@�,i����D�ERD/S�`/o�a���D��yM8Z��`�L��\0Va�ERS�

2����6!B�r�<7�?�����D������@��� s+�,*t=�@���B�c���<W���K���

���8D�� E�����:7�6��!�2�B���&������:7���@�������@�@���B�

c���<W�6?<;�)� �6�?��6��!���B��KF� 6?<;�t9Q���2��l��

����E��

�"!"��3&4?����

�d ��k�Z8��6?<;�����@�"����t����2C89����B2BCI ��6�

������!B�� �w�"��N�8��L7s�� E�e�$� @��7�� 6�#� ����B�2

EEG��89B�2��7@��7���2�����2�4��2�B� H�� ���=���g�?�

�6N�!e������z7 ��B��B�6��g�����2���C�Q�6��6?<;�����G

���g�?��:7����& �6�����M!N������6?<;���������'��@$�@�D��

��� �3�� =��� 6��B�� ���T� ��WE�� :7������ @�� �7��6?<;�2��

��������K8��C�!X��=��T�@��6��2�7l�2��7@����������G��E�

���z7 ��������X���������X����& �L�H��6�#������B��7@�2��<W�

��z7 � I��Z8��� :�A!B� �� 2�B����� ��� �9����D�O�8�

rs�!X��������7@���:7�����6?<;������k�Z8���6��2��7�<�����

�������9"���z7 ���������7@��X��6��E�L�H��6��� 7��R�;�@�

��@�"���� � �3����@��$�'������ 6N�!e��:8���� ���8G�� ��

BCI6?<;�2�� ��@�����K8�����C87�� H�����2����2�����7�2�B

�Mw�9�� :�Q� L"� ��� � �3�� 2�B�8������ ���X�� ��� '��$�

SD�������� E6?<;� ��G�� 2�H��� ��� ��SVM�SD��� @��:7��

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 8: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� �� �� �������������� ����������������������������������� !��� �"�##� ���

34Grid search 35Relevance Vector Machines ���� 36Bayesian

1l��

���L��\0V,�'��@�6�?�,�i����DERD/S�����D��6��g����S1����S7��B�6��g�����2�8<W�c��6�M���t��������6�0������C����������B�2������&�

����E�@���������'����=����4����\P<0.05�V�����KF�����@��@�����+�u���9����D��������� �6���Wo����0o�����������Y7�!�����B�\��7�'����YB��

ERD����7�'����Y7��D������T�}���6�ERS������@��@���q&���6MF�D� ���$�}���6�+�1����+�)��������������'����:�Q�5G����L����B����6���WVE

��

6?<;�� �@�"� ��� �B��BCI����� ���� 68G��])/�,)*�/u[� E���

k�G� ���9�� ���M!N� ��& ����� � d �� :7���@�� 2��

��z7 ��B�6��s������6���7�������������$�9���Q�L!N����6H

�:7��@�����K8������C��yXP� 6?<;�����������& �(rs ������X�

6��!�� ���X��Y7��D�� ��� '�<�8��� 2�B��������@��$� 2�B����^�

�^G����Y7��D�r����W�����7���& �GSVM��#�!8"��=��F�6�

�9��� '���� L��TU�� � 7�� =��<X�SVM�� 2���2�B�������

6?<;��������SMX��:�9��#�!8"������@������$����6��2�2���6�

�@��c7��B6?<;��B��� �C�����68���� �����9���t�E��G���68<H�

i�� 2�� ���:7�� 2�7��� �& �G� L7�<�� ��J�� 6�� ��@����

6?<;�����& �G� 6����� 6w���� �H�!8"�� 2�B���]/.[U����� ���

��� ���� 6w���� 2�x3�� 6�� 6&���q<��]/-[��L��T� ��!Z��:7�

�89��� '��!;�� Er�xH�W�6��� L���� 2�B�8������ :��X�� 2���σ�

�6!7�&�t7�PC��������2�e89&�d ��@���7��0*�����7@���

��J�� @�� d �� :7�� 6�� ���� ���K8��� ��@��$� '������ q;�?8�

�T ����<��3�� �����@�������� EyXP�qD����J�� 6��2�B�

����D6?<;����RVM0+���Tipping ������XH�^�]/-[��6w������E��

������C87�� H�RVM:7����d ���0o������c��L��������8<�

�=��F�[G�@��2���9��6�SVM�6?<;�2������'������� �2��

yXP� �Lw�9�� 6���H�"� ��� �������� ����2�BSVM��'$� ��

���� ���� R�;��� EL����� 6�� �e�� d �� :7�� @�� ���K8���

c�� 2�H���q7��� ���M!N� 6e�8�� ��� � ���'������ 2���� ��

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 9: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

37Probabilistic Classification Vector Machines 38Rastch 39True Positive Rate 40False Positive Rate

1i

��@$� ��� 697�?�� ��� 'SVM������� E�q����� ���X�� @�� ���K8��

�q���� ���<��3�� ����A��� YB��� 6�� �e�� �8!�� L���

C�![�����2���U�����

������ :7�����RVM�'��@� 2�B������� 2����t���� �XT� ����

���� E�Lw�9�� ��6?<;���� � �2RVM��:�����#�!8"��q����c7

�'������ ��� 5<���� 2��@ � 2 �� �KF� :� ����� ��� ����

6?<;�2�B�����J�����K�� ��<x������E�2���X��t�����:7��6�

�'������@��6��SMX8��6����@��$6?<;���89B��<x������:�!�

i�N����7� ������68�����K�����?�������@ �E�:7�#���D�2���

�����������6���eC�![��'$����6�������^7�����2���RVM�

������ �������=��F� ��!8N�� L��T� ��h� 2�B������ �G����

� :7�����6?<;����� 6�� S�T�� k�Z8����9"� L���� 2�B�8������

���E������9"�L�H��6�RVM��6������L����2�B�8������6�

� '$� 6&��� L��T� 2�87��� Ch�� �MN� d �� :7�� @�� '�������

���697�?��SVM�������@�"BCI������K8����������E����J��6�

� L���� :7�� qD�RVM� �� d �PCVM0u�� ���XH�^�]).[�

�2�X7@��� ��� :����� #�!8"�� q����� '$� ��� 6�� ��� �����

� �� �K8�����@�� c7� �B� 6�� SMX8�� ��@��$� '������ 2��@

6?<;����y7�X���B���E��� 7��=��<N�6��6��SMX8��'������2���

6?<;����h� �7�~Q��!�� @��_T��������q7@��� q���� ��<x�

�'������2���� ��K�6?<;��@��_T��������q7@���q���� ��K�

���y7�X���<x����h��7�������!����`L��\*EaV��:�A!B

� C87�� H�PCVM����� '���!B� ��� L���� 6��� 2�B�8�����

���:��X��2�����7�C87�� H����7��:��X��6��2@����:7������ �:

�9����B�8������`�6!�!P\yH�aVE��

��"!�"!"���3&4�h�9�M�����7��(�����0D�(�7���3��n�>�)(�����

� C87�� H�� �8������ ��PCVM��,�:�"� �����G� =��[�� 6�

���k�Z8��� '$� 6��� ���?��d@��$� �7��D�q7@��� q���� � ���

Y������� �����y7�X�� '$� 2 �� ���,����� E�C87�� H�

EM�������K8����8������:7��k�Z8���2����6���k�Z8���6�� ����

�=��F���������#�!8"���lH�U������9"��8������6�H �����?�

���� 6�H �� ���?�� k�Z8��6����� ��� C87�� H�� :7�� t����2�B

����yT�8���M3�� E�6�� @��2����M&� ��J�� 6��#�!X��d �

6����� ��� '��8D�� >���M3�� 2�B�6�H �� ���?�� :7�8�� :��X�� ��

����d@��$�@�D�����B�8�����E��

���L��\*V,��6D�;�c7������q��������@ ������W �E�8T 1iy = +�

��� �$( | )i ip w �K����h�q����c7 \��!��@��_T�������

~Q�V����E�8T 1iy = −���� �$( | )i ip w α�����h�q�����<x

\������!��@��_T��������V���]).[E���

������ ��������'������6N�!e��6H�?��:7�� ��� ���K8�����B�2���

�_Z�0������<W���&�������L������&���B�6�01���<W�c�

����E#� ����B����������&�� ��2�2��&��#� ��� �d@��$�2�B

� �J�� ��� '��@$� ����� ��� >��C�8D��� E����� @�� :7������ 2�Bo1�

� @�� �<W� c�/��6�H �� �7��?�� k�Z8��� 2���� ��@��$� 2��&�

� 2�B�8�����PCVM�� ���K8��C7���E�� '�7���2���� ���� ��f

�� 6�H �� ���?�� :8D�7���� 6w����d �� @�� 6��v����Rastch0.�

]01[�C7�������K8����7@�=��F�6�(�+��6<������@��$�'�����

�q;�?8�����7@���@�����K8��������5-fold� ��6����<9������!9T

)�� 6�*��67���W�d@��$� � '��@$� 2�B� 6N�!e�� 6��t����� 6�

� C�9?�6N�!e�� 6�� 2�3�� 6�� �C7�����' ��� '��@$� 2�B

�����������!B�E�#���c7PCVM���KM8Z��6�H ���7��?�������

�\-�yM8Z�����?�initialθ�@�/�� ��o��>�����+�1V��@�� ���K8��� ��

W�d@��$�'������67�����d@��$C7����� 2�@��6�����'$����M!N�

� 6�H �� ���?�� �B2����67���W� '��@$� '����������6^���� 2�<�

TF TPR FPR= −�� \������ _�Z��� ���� :��� R%8G�

� �<x�TPR0-�� �<x�� ������� _�Z��� ���� FPR

*1�V

�@�����C7����2���� E���� ��� ���$������ |7�8�� >�!���7��� ��

67��$�����2�-�� ��^�+���B�^��6��2��;�6���C7�������T�'�8�

� �6�H ���7��?��� �����t�����6�� ���8�� fold��89B� �B� E���

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 10: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� �� �� �������������� ����������������������������������� !��� �"�##� ���

41Matlab 42True positive intentional control 43False positive intentional control

1q��

�L��\+V,�����?��C�B�K��2�7�[��Y7�!�����'��@��6��8�$@���'��@� �'���E��

6�H �� ���?�� '�8�� �B���� k�Z8��� ��� 2�6�� C7�����?�TF�

�����6�����'$�#�!N��@��LF�"�E��7�����+��6�H �����?�\�@�

�����6�����'$�#�!N��@��LF�"�E��7�����+��6�H �����?�\�@�

���?��c7�'�8���B�V���$�������$�2���$�6�����6����������

q<��]01[�����?��:7�8�initial������LF�"����E��>@s����

� ��f�����:7��2@��� ������ ��J�� 6�6?<;�����6w����2�B��� @�

��������XH�^��]0)[��5�3����tM8�*)�������K8��E��

��"!�"�"�I9��M��

��!9T����6��6�� ��!B0�,/,/��_Z���B�2������������/�

� ���7@��� 2���� >��� 2��&�� � d@��$� @�D� ��� ��&�PCVM�

��� ���K8��� E6�<�� ��J�� 6���5G� 2 �� C89��� 2@��

��z7 ��B��������'����C87�� H�2����#�!N����e��'��4H�)6���W�2��

���#�;�>���)�6��!��@��#� ���2��&��>���I��Z8���C7���E�

=��<X��S�T�����6��@�� c7�B�6��!��2�B�2��&��>���c7�

� 5����t9Q��6?<;����SMX���D������C����8��6J3H�O�T �

���"����_�Z���C�B�E��

��"�"�c��h�(�7���

6����J����<�����M!N�C89����6M"���i��d@�����2����

� �& �G6?<;����\� :�9�� #�!8"�6?<;����"� �7� ���G��V

6��g�����6��!�2�B�'�������'��@$�#�!N����E�����6M"���:7�

�'��@��8������ ��@�����K8���:�A!B� �6��8�$�#�!N��@�����K8��

� ���M!N� ��<�� t&��� ���@��� '��@� � '���6?<;�����

� ���X�� YB��_�Z����B��� ������� 2����]0/[E�'��@�

'�����6MF�D�����@�����6���7�����& �G6?<;����Y����@�

������!���T���6��8�$��"�_�Z�������G���<8X�����!MT�����E

'��@����@���6��6MF�D�����@�68K��������6��i��@��O�T �

_�Z����<8X�����G���6���& �G�6?<;�����&����!������E

�L���C�B�K��:7���8��������J��6�\+V��2�7�[��=��F�6�

���� ���� 6w���� �H�x�� E�'��@� � '���� '��@� =��� O�!e�

���@����rs ���� :��� ����@� 6MF�D� @�� �7�<���H��8�� ���G��

U����k�Z8����8����� %X���c7��B�2������������?��k�Z8��

� YB��� 6�� �e�� �8������ �� :7�� @�}B$��=�N%;�� #�?8��

���{����'��@�����<X���7� �����C89����B�����������E���

�e7��'��@�'����������)11�6��!�� �'��@����@���������u+1�

6��!������J��68D�������6�O�!e������'��@�=��*�0��6���W

���E����:7��k�Z8�����D����:7������6��_Z��LT��"����

*�0�6���W�i��@��#�8��\:� ��'���� V�C89���r���e���[T�

#�8��'$����68���������� E�@�� 2���9�� ��� ��D� :7�� 68<H�

�P�D��H�8��2�B��������r%���������M!NE

��"1�"���7� �$�������(��

@���e�$�7�6����7���ERS�:�!������i��@��O�T ����"�

����Q�6���W���& �68�����������@���#�8�� ����G�����6���@���

0����+�+�6���W���<W�c���B���d�89��C7����E���:7���!9T�

@��d �����7@������G��6�����G��6��=��F�6^����\0V� �\*�V

2����6<��3��TPR� �FPR����K8������(��

TPICN

TPICTPR = \0V��������������������������������������������������

�FPICN

FPICFPR = \*V������������������������������������������������ �

������ 6^���� ��\0V� �TPIC*/���B� 6�� �<x�� �H�8�� ���G�� �7

�H�8���@������_�Z��0����+/+��68K��6���W����^������� ����

\*�VFPIC*0�����_�Z����B���<x����������H�8�����G���7

�@��������D��@���@��I��G�2�BE��

�����TPICN��@��� ���X�� � #� ��� L�� #�;� ��� ���G�� 2�B

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 11: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

44Recursive Operating Curve

1

FPICN�6��!��L�����X�����@���'��@�O�!e�����C�9?���B� � ����'����'��@�E���:7��6H�?�����X���@���2�B����G��������01�

\����B���&��01���@��� c7� L�����<W�c�� �B� � �<W�c�

�����8��"� ���G�� V� FPICN�r�<7�?���������:� ����� ��;� 6�

)/1����E��

������2�B����!�����7@���@��i��|7�8�ROC**�\TPR��t9"��

FPR���������6��8�$�yM8Z���7��?��2�@��6��6���7$� V�6w���

������� E�� 6��t�����:7�� 6�� 6�@�2��@�� 6��8�$�yM8Z�� �7��?�

�KF����)��>������ 1+�1��7��?���TPR�� FPR��6<��3���������

�i��� � 6�� ����!�� @�� 2�� 6^?�� 6�� g����� �7��?�rs ������?�

FPR��@��'$)1�r����W� ������8!���F���5G�6��1y x= −���

\y��7� 2��!N� ��3� TPR � x�� �7� �?D�� ��3�FPR�V

c7�������������k�Z8����������B�2����������E��

��

1"��g���)�r@���

� 6�� g����� |7�8�� 2@������$�"� ���G��@�� ���K8��� ��� �����

��8M�D� ����W������2�������8M�D����W���K���t7�P���Q��2���

Y���� �� @�� ���K8��� �d@����6?<;����PCVM�� SVM����

�&��# \)V�� \/V�����6F%G���E���B�2���� �H �&�:7�� ��

� �7��?��_Z�TPR�� FPR�:� ����� =��F� 6�±��R��3��

��������d��������X��E�yM8Z��t�����6��_Z���B�2���

d@��$�2�B��&��@��'�����'��@$������7l��E�6e�8��6��5��8�

���� ���� 6w���� �H �&����t����� 6��:7�� @��LF�"� E�|7�8�

���W������2������2�B�8M�D�#�!N����9����D�67�e��6M"�����

� #� ��EEG�����!B� 6��� @�� c7� �B6?<;���� 2�BSVM�

PCVM�� # �&� ��\)V����� ���� 6w���� E��J�� 6���67�e�

� ���W� ����� 2��� ��� 2�B�8M�D� @�� ���K8��� ��� �9����D�@�

6N�!e��2��/-��6<������ �����2�B�8M�D��7��+�������2�����

����W/��������!B� ����B)�����B�,��9����D��� �3��6�o����

0o���� ��� ���B�������,���� ���K8�����U����� 6�� 6�� ��!B

q<�])0[���������6w���E��

�������:7��6H�?��@��>������D��Lib-SVM�]00[�6����J��

�������2@��6?<;����SVM������L���� ������K8�����E���3��

:��X��2�B�8������C� ���:7��6?<;�������q����]0*[�� �//��6��

L�[K��'������������ E����e7������@�����7@���q;�?8��10-

fold�2����d@��$�'�������B����������K8���U���i����7��?��

TPR� �FPR�6��!��6��6��!���2�@��6��B��K&�@���7��?��C� �

���,�6������@���[0,2]��!87�� H� =��[�����4�������,�

6<��3����� �����7������697�?��TF=TPR-FPR�2�@�� 6��

�7��?��yM8Z����B�8������2�B�8������6���6?<;����k�Z8���

����� E������K8���@��:7��2�B�8������6��� ��B� ��2��&��

���K8����������@�D�d@��$�6?<;�����7���2����@�D��@$'���

d@��$��������E�� ��� � %NSVM�����M!N� ����� L���� ��

SVM�����������������:7����������^G�L������U��|7�8�����

��������'�����������:7����� ��������L����6&���L��T�2����

� |7�8�� ��� :7�����SVM� PCVM���:7�� ��� ����� L���� ��

�d�����6H�?���������E��

������ # �&� ��� ���� 6w����|7�8������� ��\)V����?��5��8�� �

TPR���<x�������_�Z������� �7�@���2�B�����"����G�

�@�����K8���������6?<;����PCVM������L��������:� �������^�

� 2���u�� ������ �����.0����� 6�� ���� ���� d����� �F� ��

� :� ����� ���?�� ��� 697�?�u0��@�� ���K8��� �H�"� ��� �F��

6?<;����SVM��)1������'���������<���F��B��E��

�<���������B�2��������6w����|7�8�������������K8������|7�8���

�@�6?<;����PCVM�����D��2�����z7��S2��S6�� S7� ��6&���L��T

���� E��H�"�:7����`�# �&\)Va��@�� ���K8��PCVM�����6�

� �<x�� ����� _�Z��� ����@���2�B�� ��� ��� ���"��<��

�Z�������'����_�Z����B���������������2� �"�)���YB��

���������E��

����� # �&\/� V�4�� v�w��� ���M!N� |7�8�2����� ���� �"��;

�8M�D� @�� ���K8������W���K���t7�P� ���2�BQ�� �� 6?<;����

SVM�� PCVM����'���� ���B�� E����� �e7�������<�0�� )�

�:� �����2�F��TPR�� FPR��@�����K8�����6?<;����PCVM�

����697�?����SVM��������LF�"��� E���<����H�"�:7����

_�Z��� Y7��D�� ��� ���M!N�� �7� ����� 2�BTPR����� ��

� _Z�� ����S2������ 6�� �H�"� ��� U���� 6&��� L��T

_�Z���� �<x�� ������� 2�BFPR����� ���D�� �8���� ��� r�<7�?�

6?<;� @�� ���K8���� ��PCVM����� 68D�7� E�6�� 6&��� ��� :7�����

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 12: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� �� �� �������������� ����������������������������������� !��� �"�##� ���

45Wilcoxon

#2��

�# �&\)V,����M!N�697�?��SVM�� PCVM���������K8����9����D�67�e��2�������W������2������2�B�8M�D�6���8H�"���E��

Subject ID SVM PCVM

TPR(Mean±SD) FPR(Mean±SD) TPR(Mean±SD) FPR(Mean±SD)

S1 94±5 2±2 91±12 3±2

S2 54±20 10±2 79±25 8±1

S3 97±4 3±3 96±2 3±2

S4 80±7 6±4 80±23 5±3

S5 56±23 10±3 60±11 7±1

S6 65±7 7±4 85±12 7±3

S7 61±2 7±2 91±2 5±3

Average 73±13 6±3 83±15 5±2

��

�# �&\/V,�����M!N�697�?�SVM�� PCVM�����W���K���t7�P����2�B�8M�D�6���8H�"���Q���������K8����9����D�67�e��2���E��

Subject ID SVM PCVM

TPR(Mean±SD) FPR(Mean±SD) TPR(Mean±SD) FPR(Mean±SD)

S1 98±4 2±2 98 ±4 1±2

S2 62±12 8±1 87±9 9±1

S3 98±2 2±1 98±2 2±2

S4 93±4 6±3 93±0 3±1

S5 80±3 8±1 80±3 8±2

S6 90±12 7±3 91±2 4±3

S7 86±10 5±2 80±6 4±3

Average 87±8 5±2 90±4 4±2

��

� �H �&� :7�� ��� ���� 6w���� |7�8�PCVM������ ���T� ��� 6�

6�����2���M!NSVM ��@��2���9�����6�M��������68���������

��@���8��t�����6�SVM���7��������@���2�B�����"����G�

�68�����#� ��������EEG�����L!N��E��

������������C89������M!N�697�?����J��6�K8�d �� ��@�����

�����W���K���t7�P���� ����W������2�������9����D�67�e�

� ��� ���# �&� ������m�8��2���8�� 7��7����697�?�C��E�

���'����# �&� ���B�~Q��!��2���8��697�?���6���B�

�9����D�67�e��d �����4���������@�����K8�����6?<;����SVM�

���C������:� ����� ��^�� ��<�)*�� )�����t�����6��2�F��

'����� TPR FPR �C�����68���� E�������!��'�8��697�?�

�����9����D�67�e��d ��@�����K8���������M!N���<������# �&

���t7�P�K������W�������H�"����d ��2�����6?<;����2

PCVM��'�����6�u�� )������F��TPR�� FPR�'��������BE�

���6XH�^��]//[��� ��� ����:�H ��2������K8��� 6��C7����'����@��

�B�8M�D���W���K���t7�P����2��2�B�8�����������G�:��X��

�6��i������@���'��@� �'����'��@��X7�d@�����t��8�

� _Z�� �B� ����� C89��� ���M!N� ������ ��� ���D��������<�

��Z�E�� 2�H �&� 697�?�� ���� �e7�� ��\)V� \/V�2�!����� �

�B�8M�D���W���K���t7�P����2���Bf�2�B� H��I��Z8�����

����"�6��g����\���7��ERS�V�#� ���@�EEG���������K8�����

� ���B�@�6?<;����=�<W�������E�Y7��D�c��K��=��T������@

� ��i����D��B� 2����� 2�8����� Y7��D�� c��K�� =��T�

�����9����Di����D��B�2�����2�8!���:7�8!��@���z7 �2�B�

����897�� ��h�n��G�YB���t&��� 6�����B�8M�D� O��� :7�

�#� ��EEG������ � ������7��� ���M!N� ��<��L��N������

C89����B������9����D�67�e��d ��:7������8<��2�E��

������# �&�������!��'�8��697�?����\)V���!��'�8��

�# �&�~Q\/�V���6���D�7���'�����������K8���2�B�8M�D�@��>

� ��� ���W� ��K��� t7�P� ��YZ��Y���� � d@����6?<;����

PCVM����YZ��6?<;�����t<������M!N�6J"%��L��T���<�

��7��������C89���@���2�B�������"����G� ������ E�>�e��

'�9���M7 � 68&� �� 2���$� '��@$*+��|7�8�� :7�� :��������W

����2���$��J��@��|7�8����<��6����)���?����1E1+<1E1)+�p�V

��<8X�����E��

���������M!N� ��<�� '����� 697�?�� @�� 6�� �&��� tH�&� 68��

6?<;����PCVM�� SVM�� 2�H �&� ��\)� V �\/V��LF�"

�����z7 � k�Z8��� ��� 6�� ���� '$� ��������� � �8K�XP� 2�B

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 13: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

46Time complexity ������������������������������������ 47Computational Complexity �������������������� 48sequential minimal�optimization

#�

�8H�"���z7 �:���2�8����������!B�6���@������I��Z8���2�B

�@�����K8���57��������X7������68������& �6?<;� ��'�����

� ���M!N� ��<�� ����W� ����� 2��� ��� 2�B�8M�DPCVM� ���

����697�?� SVM�6J"%��L��T�������`�# �&\)�EaV�:7�����

��z7 �6���^7�������� �����k�Z8������Z�� �Bd �� �����

PCVM�SD����&���L��T���;�6���@����SVM ���������U���

� 6���8H�"��z7 ��B����K���t7�P� ���2�B�8M�D� @�� ���K8��� ��

�#� ���@�����WEEG����I��Z8������M!N����PCVM����

�@���_�Z��r�<7�?�� ������"� ���G��2�B�\� ����� ��� �&S2��

6� TPR�� �� �"/+���� ��<�� �F������7� V�� �SVM��2�����

����E�� @�� ���K8��� 6�� C���� d����D� 68<H�PCVM��2�7���

� ��� 697�?�� ���2���9�SVM ��U�����rs ���L������N� �8�����

�6���:��X��2�����7�C87�� H�����'���!B�������� r����W�����X�

������6��'�<�8���2�BPCVM ��d@��$�#�;�������K8�����$�@�

�������@���8!�SVM����E��#���C87�� H��:7��� 7��=��<X�

c����� ��� 697�?�� ��� ��� 2SVM���� 6w����� ���6�� �e�� 6�

�C�![��q�������<��3������A���YB��������E��

���������A�������@*o�C87�� H���B2�6?<;���2�PCVM�� �

SVM ��B� ��@� 6&���0��7O(N3) �����6��N�'������B��

���X��g�?����@��$����]).[� E����A������<��3�*u�SVM��

������K8���@��������d ���2�<�� ���2@��C87�� H��SMO*.�@��

6<����O(N2.1)� �����A������<��3��PCVM�@��6<����O(M3)�

����6��M<N�'������B�����X��q�����67������t7�P�

�KF��h����� E������K8���@��C87�� H��PCVM��L�H���#�!N��

g���:�����c��'������������@ � ��7�� !B�q7���

C87�� H��EM�����X��q�����67���2����L�����#���C�![��@��

���?��6�H ��M=N��N�9��6�����X�����9����Q���YB������

���7� E� %X��������K8���@��C87�� H��PCVM�2@����6��2��&��

2�e89&�������� ����7@���q;�?8��2����:��X���7��?��6���

2�B�8������t7�P�C�J�� ���N�L�����9��U���7@����

PCVM���N�6���L����'���!B����2�����7����C87�� H��

EM��:��X��������� �������?��6�H ��:7���8������2����

2����M&�@��6��>���'��8D�����6�����2�B��M3�����@�D�d@��$�

:��X�������E����# �&�\0V�:� �����=���'��@�>@s�2����

d@��$�C89���������K8���@���B�c7�@��C87�� H���B2�

6?<;���2�SVM� �PCVM��6w�����������E�:� �����=���

'��@�>@s�2����:��X��2�B�8�������C�J��t7�P� �L������N

���C87�� H��SVM� �� :� ����=���'��@�>@s�2����:��X��

���?��6�H ����N�L����������K8���@��C87�� H�� �PCVM�

6<��3������ U����^��# ��# �&�6w������������ E:�A!B�

���:7��# �&�5��8��=���'��@�>@s�2����:��X��

t9Q����B2����!��6��!�2�B�2��&��'��@$�\2 �"01��c�

�<WV� ��������X��5��8��2�B������'�<�8�����������K8������

�B�C87�� H��2����L�����#���q����C�![���<W���������E

6�� ��!B�6����B�������������X��2�B������'�<�8����7�

=��<X��� 7������A���q����C�![�����C87�� H��PCVM�

���9���8!��@��C87�� H��SVM�����6��:7��R%8G�����=���

'��@�>@s�2����:��X��t9Q����B2�'������@�D�'��@$�����

U�������& �����=���'��@�>@s�2����:��X��2�B�8������6���

SVM���^��:� ������8!��@��PCVM����E�

# �&\0V,��697�?�����A��� �=�<��3��'��@�5��8���d �� �

6?<;���2��

������������������������3&4� h��?��������������������

���7����9��?��7��(�����

6?<;����

SVM

6?<;����

PCVM

C89���d@��$�'��@�5��8���+..�6���W��o+*�6���W��

��&��'��@�5��8��\'��@$�@�DV��0)�o6���W��/0�1�6���W��

�5��8�'�<�8���2�B���������X���*/o��/)��

��

������MN���B����:7���T���'$�����6��2��&��PCVM�

r%�������5�3��tM8��>�e������������H�"�6��2����2��&��

SVM����>������D��libsvm��@��2�M7�D�Mex�C++� ����K8���

�������� E:7����������'�����������2@������57����'�9�7�

��& �68���������r��?7�=���'��@�>@s�2����d@��$�

C87�� H��PCVM�@��C87�� H��d@��$�2����>@s�'��@�SVM�

�8!���B��G����E�� >@s����� ��f�������� =�<��3�� 6�M�

� @ �7 � 5�3�u�=�[Z��� ��� C89��� @�� ���K8��� ��� � �

�� �@����Intel Core 2 Due 2.4G�� 2G RAM������>�e��

���E��

������ 6M!&�@�YB z���!��2�B���"��;�6��@� ���6��C89��

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 14: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� �� �� �������������� ����������������������������������� !��� �"�##� ���

49Movement related Potential������������������������������������������������������������������������������������50Escalante

#!��

�>�e��� ��G�� 2�H��� ���2�4��v�w��� �7� 68H�" ��2���D�����

���������8D�����6w����C89���6��'����Y�����!B ��Q]))[�

������������������ ������"������SD���6�����������

i��#� ��� @�� ���2�4�� 6��@ � @�� �����<W�'������ ��*����D

�5��8�����CH��+o��TPR�� +��FPR����I��Z8���E�:7����

� �7� ���"� 6�� 689�� � L�9��8�� @�� �"��;MPR*-������ ��

�@���_�Z���2�����8�� �����C87��=����4��2�B����8��"����K8

��� E���XH�^�� 6�� 6&��� ���� '����� 6����� >�e���MRP����

� ���"� ��[�� �H�"� #� ��� ��EEG��!�� ��7�����]*[U�

�C�!X��:7������|7�8��6��C89���:7�C89����B���[������8<��2

�9��� �<8X�����"� E����9��C89���:7��d@��$� @�D�:�A!B

� :7�Q� 2�B�8������ C�J�� 6�� @���� � ���� ���A��6?<;����

SVM������ E����<W�2�B� �8�H�� ���X�� ������ �).���<W� #����

���� �<^T �� E� '����Y�����!B� ]0+[��7� H���2���� �7�&

��� ������"���[������8<��2�4��v�w�����������^��6�

�'$���d%�����"���[�����������_Z�������������C89��

���:� ��E�=����4���C89���'���:� ��2�<��S�?3��:7����

�'����p^�ERD�����6��$��3��6�� ����?��:7��6��8�$�@��2��

���<N�:�X���������:� ��C89��������E�C89���:7��������X�

� '����� ���M!N����7@��_�Z����B�=��� ��<x���������2

�'��@{�����B���C89��������8�� ��^�� 6���K�� ��Q�2����5

������ 5G�2 ��=��[���1E.�FPR�� � -�0o��d����� 6���W

���E����?�FPR����������k�M^��C89���:7���������d����

�'��@�=��{�����B���t�����B�������@��2���9��2����C89��

�9��� E� 68<H�'�7����2�� �� @�� 6H�?�� :7�� ��� 6�� ���� ��f

� ����A�����@����C87�� H���B�2������������K8���2�����7U�

�d ��@�����K8��������������J��6�6?<;���<����2������M!N

9���:7�<T�L��T��"����C8���7��?�����H�E���

����� ��� 6�� 2� 7�� S�?3�68�s����+1�])0[���"��;� 2���

� >�e��� ������"�����8<��2�4��v�w������������t����� ��

C89����B� ��7��� �� �B� ����8<��2ERD� ERS������d%�

� 6�� ���c7�� v�w������ �"��;� t���� �T�� ��� 2�4�E�

@�����K8�������9����D�67�e��c��������W������2������2�B�8M�D

/���z7 �I��Z8���d �� ����B�C87�� H�� ������'���6?<;����

SVM��I��Z8���2�����7���@��c7��B���B����q<�])0[�����K8��

���� ��t�����@�����K8�������7������ 6?<;����SVM��v�w��

�"� ���� �"��;� 2�4��:� ����� ��� ��� ��� ���u*�TPR��

FPR=6%����_�Z���B�� E� ��� �XH�^�])0[��'����:�A!B

� 6�� ��� ����� |7�8�� ��7��� ��� �8<�� C89��ERS�6�����|7�8��

C89���� ��� �8<�� �� t������7���ERD� �ERS����� E�@�

�e�$�7�� �S�?3��:7�� ��� ���K8��� �����'������ 6��q<�])0[�

������"��;�C89��� �|7�8��S�T��697�?��'������89B�'�9�7

��� 6H�?�� :7�� ����XH�^��])0[������ ��& � E���M!N� 697�?�� ���

� � 6H�?�� :7�� ��� ���� �"��;� C89��`������ �!�� '�8�

# �&\/Va� ��H�?�`)0a����7��������:� ��������?��6��TPR�

�FPR�t�����6��)o�� /�68D�7���<���F�������E���<��:7��68<H�

� '��@�YB����!�T� 6�� ���M!N{�����B��U���� C89������7@

��� ���@��� '��@� � '���� '��@� ���?�� O�!e��q<��])0[�

� �����+�/ � ������ 6H�?�� :7�� ��� � 6���W*�0���� 6���W�����k�Z8

���� E� '��@�=���YB��{�����B���@��2���9��2���� C89��

����X�� '�� $� ����� 2�@�� ��� ����� �H�8�� 2�B������

_�Z����B�YB��� � �8����p�3F�2_�Z����B��������2

�����!�@����<x�E��

������ 6F%G� ��^���z7 ��B�2��<x��;� C89������ �����"�

@������<N�6H�?��:7�(�����X��@�����K8��#������B��� �3���<W�2

�=��� ��� �����<W� '������ @�� ���K8��� ��� C89���d@��$)+�

� 6?�T�\� L���� ��&�� �o1��<W� c�V� �� @�� ���K8�����7��

c7]�H ���������� � ���7��� �7l�ERS�� 6��:�"� ��� ��� 6�

�6�M���XT� ����"�#� ���������"���[����EEG����K��

����B�8������ k�Z8��� 6�� @���� ' ��� ����� ��@��$� @�D� ��8D��2

� ��X8�6?<;���� �@�� ���K8���� 6N�!e���z7 ��B�2���� '�9�7�2

'�������6!B���6�������@� ��9����D�2�B�����:��X��' ���2��

��������B:� ��������M!N�6������8����7������ ��-1�TPR�

��*�FPR�O�!e������:7����YB z���@�����K8�����6?<;����

PCVM���9����D�67�e��d �� �t7�P����2�B�8M�D�����8<�

� �2�4�� v�w��� �"��;� ������W���K���@�� ���K8��� R�B� 6�

C89����B�2BCI���������� �7��@$�@��I��G����� �'��$�2@����

�7����:j!^�����M!N�8����C7�E��68<H�2�<��6�7��6��6&�������

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 15: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

51Radial Basis Function 52Probit

#�

� ��7��� 6H�?��:7�� ��� � ������"�2@������$ERS�����,��6�

����"�2��&��@��i��6��!B���#� ���EEG��B�m��������,�

�O ���'��@�6���<9����G���������"�:7��2@������$�����!B

�:�����G���'�����:7������U�������!B�������5�������")����

+�0���"��;� � ������H�8��2�B�������@��2���9��2����6���W

v�w�������#�<T�L��T�d���G� �:� ��2�BE��

#"���0�)?70E

� 6H�?�� :7�� ��C87�� H���7�&2��2�4�� v�w��� �"��;� 2���

� ��� ���"� ��� �8<�@�� ���K8��� ����t7�P� ��� 2�B�8M�D� c���

� � ���W� ��K��6?<;����PCVM�� �D�X���E����J�� 6�

� I��Z8��SD������� ��7��ERS�i�� #� ��� @��� � 2�4�� 6��@

� 2@������$�@���2�B���9����D� 67�e�� ���� ���"� ���G�

� q�� � �9����D� ����� ��� #� ��o�� ��0o�� ���B\��� �3�

C87���8�� � ����2�BV�� @�� ���K8��� ����K���t7�P� ���2�B�8M�D�

���W�Q�� >�e����� E� Y7��D�c��K�� =��T����� ����@

i����D��B�2�����2�8�����Y7��D�� c��K��=��T���9����D

���i����D��B�2�����2�8!���:7�8!��@���z7 �2�B�����K8��

�B�8M�D� O��� :7�� @������h� n��G� YB��� t&��� 6�� ��

� #� ��� ���897�EEG������� ��L��T� ��<�� 6e�8�� ��

6J"%���@��� _�Z��� ��� C89��� ���M!N� ��� 2��O�T � 2�B

����"�@�� ���K8��� ��� �9����D� 67�e��2�� �� ��� 697�?�� ��

� ���W� ����� 2��� ��� 2�B�8M�D��� ��&���7$� E� %X���:7�� ��

���� :�H �� 2���� 6H�?���� ��� �3<BCI��C87�� H�� c7� @�

�>���6����s�!8"�PCVM��2���6?<;� H��2���6��689�� �2�B

i�� #� ��� @�� ���"�� 6��@EEG�� ���K8����E��6�� 6&��� ��

�d ��@�����K8���2�7���6?<;����2PCVM�����J��6��:7�����

� ��� C87�� H�C89����B� 2BCI���� ���D�����7� 7�&� �������

t����2����6?<;���SVM�����E��6��C7����'����6H�?��:7����

PCVM�����6����������yXP��B�2SVM���<��:���@������6�M�

������@��2���9������@���8��t�����6�SVM��6�����T6?<;����2

#� ����B� 2EEG����� E�#�!N�� @�� LF�"� |7�8�� 697�?�

���6H�?��:7�����2������C87�� H��q<��|7�8��])0[,����6���'$

K8��� '������ 6N�!e�� :�!B� @����� ���� ���,�� ��<�TPR�

�#��X�)o�� ��F��FPR��#��X�/����'��������F��B��E��

��

?�(�.��H������������@��k�&�2�T$���9D ����MA9���D� �2�T$�68�s�����

@���� �����������Y7����6��L�H��������8G�����T�'����'������

���"����6�����:7��6H�?��'$�@��������K8��E��

��

��0�b+��

�,�C87�� H��PCVM��

� Lw�9�� ��6?<;������ 2��8�����6N�!e�� ���'������ @�� 2�

�t9Q��� �2� � �'���������?��2�8K&�=��F�6����@��$

=��[�� ����� �B{ }1

,N

i i iX y

=�� ������������ 6�{ }1, 1

iy = − +�

'������B���@��c7��B6?<;��B�����E�:8D�7�Lw�9��:7�����R�B

�#��( ; )f X W���������@��$�'������6N�!e����������6�

� 6�� 2�3�6?<;��������M!N� ���� '��@$� '������ 2���� ����8�

r�"%^F�� ������68�����<����C�!X��=��T�@������G�2�7l�

����� �����G��E��:�X���� �7��?��5����#���:7�'@ �2�B�W�

� #�8�������� EH��R�^X��� � R �X�� ���q���� 2���� �7l�

( ; )f X W��y7�X���7@�=��F�6�������(��

,

1

( ; ) ( ) ( )N

i i

i

f X W w X b X W b=

= + = Φ +� θ θθ θθ θθ θφφφφ �\+���V����� �

����������?��'$����6( ; )f X W�<�������@���^GN�67���q���

{ }1, ,( ),..., ( )NX Xθ θθ θθ θθ θφ φφ φφ φφ φ������\�6�θ��67���q�����8�����������

���V��1( ,..., )T

NW w w=� ���@ ������b����7������?�

����E��7�������N�X��67���q����S�?3��:7����RBF+)��'��X�

��� k�Z8��� 67��� q������� E� 6��& �G� ��� �� ��J���2�B

( ; )f X W�� �2�7��� �7��?�� 6�@����� ��� �;�<���� q���+/�

( ) ( | 0,1)x

x N t dt−∞

Ψ = ���2���PCVM�������K8������� ����

#����7����6^����6�\oV��L7�<�������(��

,

1

( ; , ) ( ) ( ( ) )N

i i

i

l X W b w X b X W b=

� �= Ψ + = Ψ Φ +� �

� �� θ θθ θθ θθ θφφφφ \o�����V �

������2��@ �@��c7��B�:�����q7@��i

w����7��� b��t�����6�

� �_T��������c7�6��6�������KF�:� ����� ��������c7

�6^����=��F\u�V�y7�X�������(��

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 16: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� �� �� �������������� ����������������������������������� !��� �"�##� ���

53Expectation-Maximization

#1��

1

1 1

( | ) ( | ) ( | 0, )N N

i i t i i

i i

p W p w N w−

= =

= =∏ ∏α α αα α αα α αα α α \u������V���

1( | ) ( | 0, )p b N bβ β −= �������6^������\uV��1( | 0, )

t i iN w −α����_T��������q���

i�

β�'����t�����6����B��q7@���i��7�����i7�����i�N��2�B

6�� g����� ������ ��@ � @�� c7� �Biw� b��89B� E��8T

1iy = +�� �K���h� q���� c7� :����� q7@��\�@��_T��� ����

~Q��!�V��6���8H�"���� 1iy = −�x����h�:�����q7@����<

\������!��@��_T��������V���`�E�L��\*V�a�9��:7��6H

�6^������\.�V#���D���������2��(��12 ( | 0, ), 0

( | )0, 0

i i i i

i i

i i

N w if y wp w

if y w

αα

− ≥= �

<�\.�����V �

������2�B�8������2���� ��J����������:�����q7@������

��� 68D�����E�� @�� C87�� H�EM+0���7�B�8������ :��X�� 2���

��7��� ����b�W�� L����2�B�8������ � ���K8���������E

� C87�� H�� @�� �8����2��j��=��w�&� 6XH�^�� ��J�� 6�EM����

�2�B�8������:��X�PCVM��q&���6XH�^�]).[����6�F�����E��

��

l"�sA(7���[1] Wolpaw J.R., Birbaumer N., McFarland D.J.,

Pfurtscheller G., Vaughan T.M., Brain-computer

interfaces for communication and control; Clin.

Neurophysiol.,�2002; 131: 767-791.

[2] Scherer R., Schloegl A., Lee F., Bischof H., Jansa

J., Pfurtscheller G., The self-paced Graz brain–

computer interface: methods and applications;

Comput. Intell. Neurosci., 2007; 7982�

[3] Mason S.G., Birch G.E. A brain-controlled switch

for asynchronous control applications; IEEE Trans.

Biomed. Eng., 2000; 47: 1297-1307�

[4] Pfurtscheller G., Lopes da Silva F.H., Event-related

EEG/MEG synchronization and

desynchronization: basic principles; Clin

Neurophysiol., 1999; 110: 1842-1857.

[5] Kosslyn S.M., Ganis G., Thompson W.L., Neural

foundations of imagery; Nat Rev Neurosci., 2001;

2(9): 635-642.

[6] Pfurtscheller G., Neuper C., Motor imagery

activates primary sensorimotor area in humans;

Neuroscience Letters, 1997; 239: 65-68.

[7] Hasan B.A.S., Gan J.Q., Unsupervised movement

onset detection from EEG recorded during self-

paced real hand movement; Med. Biol. Eng.

Comput., 2010; 48: 245-253.

[8] Millan J. del R., Mourino J., Asynchronous BCI

and local neural classifiers: An overview of the

adaptive brain interface project; IEEE Trans.

Neural Syst. Rehabil. Eng., 2003; 11: 159-161.

[9] Mason S.G., Birch.G.E., A brain-controlled switch

for asynchronous control applications; IEEE Trans.

Biomed. Eng., 2000; 47: 1297-1307.

[10] Bashashati A., Mason S., Ward R.K., Birch G.E.,

An improved asynchronous brain interface: making

use of the temporal history of the LF-ASD feature

vectors; J. Neural. Eng., 2006; 3: 87-94.

[11] Fatourechi M., Ward R.K., Birch G.E.A., self-

paced brain–computer interface system with a low

false positive rate; J. Neural Eng., 2008; 5: 9-23.

[12] Gala´n F., Oliva F., Guardia J., Using mental

tasks transitions detection to improve spontaneous

mental activity classification; J. Med. Biol. Eng

Comput., 2007; 45(6): 603–612.

[13] Solis-Escalante T., Muller-Putz G.R.,

Pfurtscheller G., Overt foot movement detection in

one single Laplacian EEG derivation; J. Neurosci.

Methods, 2008; 175: 148-153.

[14] Pfurtscheller G., Solis-Escalante T., Could the beta

rebound�in the EEG be suitable to realize a ‘‘brain

switch’’?; Clin. Neurophysiol., 2009; 120: 24-29.

[15] Pfurtscheller G.,� Solis-Escalante T., Ortner R.,

Linortner P., Müller-Putz G.R., Self-Paced

Operation of an SSVEP-Based Orthosis With and

Without an Imagery-Based “Brain Switch:” A

Feasibility Study Towards a Hybrid BCI; IEEE

Trans. Neural Syst. Rehabil. Eng., 2010; 18(4):

409-414.

[16] Yong X., Fatourechi M., Ward R.K., Birch G.E.,

The Design of a Point-and-Click System by

Integrating a Self-Paced Brain–Computer Interface

With an Eye-Tracker; IEEE J. Emerg. & selected

topics in circuits and syst., 2011; 1(4): 590-602.

[17] Yong X., Fatourechi M., Ward R.K., Birch G.E.,

Automatic artifact removal in a self-paced hybrid

brain- computer interface system; J. of NeuroEng.

and Rehab., 2012; 9:50.

[18] Chen H., Tiˇno P., Yao X., Probabilistic

Classification Vector Machines; IEEE Trans.

Neural Net., 2009; 20: 901-914.

[19] Leeb R., Friedman D., Müller-Putz G.R., Scherer

R., Slater M., Pfurtscheller G., Self-Paced

(Asynchronous) BCI Control of a Wheelchair in

Virtual Environments: A Case Study with a

Tetraplegic, Computational Intelligence and

Neuroscience, 2007; Article ID 79642, 8 pages,

2007. doi:10.1155/2007/79642.

[20] Leeb R., Friedman D., Scherer R., Slater M.,

Pfurtscheller G., EEGbased "walking" of a

tetraplegic in virtual reality In Maia Brain

Computer Interfaces; Workshop-Challenging Brain

Computer Interfaces: Neural Eng. Meets Clin.

Needs in Neurorehabil., 2006; 43-44.

[21] Lotte F., Renard Y., Lécuyer A., Self-Paced Brain-

Computer interaction with virtual worlds: A

quantitative and qualitative study ‘Out-Of-The-

Lab’ Proc; 4th Int’l Brain-Computer Interface

Workshop and Training Course, 2008.

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 17: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

2�!3�� ��������

##

[22] Mohammadi R., Mahloojifar A., Coyle D A

Combination of Pre- and Postprocessing

Techniques to Enhance Self-Paced BCIs Advances

in Human-Computer Interaction; 2012; Article ID

185320, 10 pages, 2012. doi:10.1155/2012/185320

[23] Bello J., Daudet� L., Abdallah� S., Duxbury� C.,

Davies�M., Sandler�M, A tutorial on onset detection

in musical signa.ls; IEEE Trans. Speech and Audio

Proc., 2005; 13: 1035–1047.

[24] Belankertz B., “Constant-Q transform”

http://www.user.tu-berlin.de/blanker/drafts.html

[25] Wang T., Deng J., He B Classifying EEG-

based motor imagery tasks by means of time–

frequency synthesized spatial patterns; Clin.

Neurophysiol., 2004; 115: 2744-2753.

[26] Graimann� B., Huggins J.E., Levine S.P.,

Pfurtscheller G., Visualization of Significant

ERD/ERS patterns in multichannel EEG and

ECoG data; Clin. Neurophysiol, 2002; 113: 43-

47.

[27] Lotte F., Congedo M., Lecuyer A., Lamarche F.,

Arnaldi B., A review of classification algorithms

for EEG-based brain-computer interfaces; J. Neural

Eng., 2007; 4: 1-13.

[28] Platt J., Probabilistic outputs for support vector

machines and comparison� to regularize likelihood

methods; in Advances in Large Margin Classifiers,

A.J. Smola, P. Bartlett, B. Schoelkopf, and D.

Schuurmans,� Eds. Cambridge, MA: MIT Press,

2000; pp. 61–74.

[29] Tipping M.E., sparse Bayesian learning and the

relevance vector machine; J. Mach. Learn. Res.,

2001; 1: 211–244.

[30] Rätsch G., Onoda T., Müller K.R., Soft margins

for adaboost; Mach. Learn., 2001; 42(3): 287–320.

[31] http://www.cs.bham.ac.uk/~hxc/

[32] Townsend G., Graimann B., Pfurtscheller G.,

Continuous EEG classification during motor

imagery-simulation of an asynchronous BCI; IEEE

Trans. Neural Syst. Rehabil. Eng., 2004; 12: 258–

265.

[33] Chang C.C., Lin C.J., 2001 LIBSVM: a library for

support vector machines. Software available at

<http://www.csie.ntu.edu.tw/cjlin/libsvm>.

[34] Mohammadi R., Mahloojifar A., Onset foot

movement detection using 1-channel EEG in self-

paced Brain Computer Interface; 20th Iranian

Conference on Biomedical Engineering, Tehran,

Iran, 2011�

[35] Qian K., Nikolov P., Huang D., Fei D., Chen X.,

Bai O., A motor imagery-based online interactive

brain-controlled switch: Paradigm development and

preliminary test; Clin Neurophysiol,� 2010; 121:�

1304-1313.

[36] Mohammadi R., Mahlooji A., Chen H., Coyle D.,

EEG Based Foot Movement Onset Detection with

the Probabilistic Classification Vector Machine;

ICONIP 2012; Part IV, LNCS 7666, 356–363.

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org

Page 18: Applying Probabilistic Classification Vector Machines in ... · 55 -93 ،1931 راهب ،1 هرامش ،متفه هرود ،يتسيز يکشزپ يسدنهم هلجم تابتاکم

� ���

© Copyright 2014 ISBME, http://www.ijbme.org