apostila petrobras bombas[1]
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PROGRAMA DE ATUALIZAOPARA MECNICOS DEEQUIPAMENTOS DE PROCESSO
PROGRAMA DE ATUALIZAOPARA MECNICOS DEEQUIPAMENTOS DE PROCESSO
Manuteno eReparo de Bombas
Manuteno eReparo de Bombas
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PETROBRAS ABASTECIMENTO
ALA N KARDEC PINTOGERENTE EXECUTIVO DE ABASTECIMENTO REFINO
RONALDO URURAHY HEYDER BORBAGERENTE GERAL DE EQU IPAMENTOS E SE RVIOS DO ABASTECIMENTO
MANOELMARQUES S IMESGERENTE DE TECNOLOGIA DE EQUIPAMENTOS
ROGRIODA SILVA CAMPOSCONSULTOR SNIOR TECNOLOGIA DE EQU IPAMENTOS DINMIC OS
IVANILDODE ALMEIDA SILVAGERENTE DE RECURSOS HUMANOS DO ABASTECIMENTO
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Rio de Janeiro 2006
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Manuteno e Reparo de Bombas 2006 Getlio V. Drummond
Todos os direitos reservados
PROGRAMA DE ATUALIZAOPARA MECNICOS DE
EQUIPAMENTOS DE PROCESSOS
Alinhamento de Mquinas
Compressores
Mancais e Rolamentos
Manuteno e Reparo de Bombas
Purgadores
Redutores Industriais
Selagem de Bombas
Turbinas a Vapor
Vlvulas Industriais
PETROBRASDiretoria de Abastecimento
PETROBRAS
Petrleo Brasileiro S. A.Avenida Chile, 65 20 andar20035-900 Rio de Janeiro RJ
Tel.: (21) 3224-6013http://www.petrobras.com.br
A publicao desta srie uma edio da PETROBRAS
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Manuteno e Reparo de Bombas 55
SumrioSumrio
Lista de figuras 7
Lista de tabelas 13
Apresentao 15
Introduo 17
Unidades e suas converses, propriedadesdos lquidos e tabelas 19Comprimento l 19Massa m 21Tempo t 21Temperatura T 22rea A 23
Volume V 24Velocidade linear v 25Velocidade angular w 27Vazo volumtrica Q 28Acelerao a 29Fora F 31Trabalho ou energia T 33Torque Tq 34Potncia Pot 35Massa especfica 36
Peso especfico 38
Densidade 40Presso 40Viscosidade ou 51Presso de vapor 54Rendimento 56Equao da continuidade 57Teorema de Bernouille 58Tabela de tubos 61Letras gregas 62Prefixos
62
PenseeAnote
PenseeAnote
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Manuteno e Reparo de Bombas66
Bombas 67
Recebimento da bomba 71
Preservao 73
Instalao e teste de partida 75
Classificao de bombas 83
Bomba dinmica ou turbobomba 85Princpio de funcionamento da bomba centrfuga 91Aplicaes tpicas 95Partes componentes e suas funes 96Impelidores 100Carcaas 104Altura manomtrica total (AMT), carga ou head 107Cavitao, NPSH disponvel e NPSH requerido 117Recirculao interna 135Entrada de gases 142Curva do sistema e ponto de trabalho da bomba 144Curvas caractersticas de bombas centrfugas 152Curvas caractersticas para bombas de fluxos misto e axial 161Influncia do dimetro do impelidor no desempenhoda bomba centrfuga 162Influncia da rotao N da bomba no desempenhoda bomba centrfuga 165Foras radiais e axiais no impelidor 170Bombas operando em paralelo 177Bombas operando em srie 184Correo para lquidos viscosos 187Lubrificao 191Acoplamento 206Seleo de bombas 210Anlise de problemas de bombas centrfugas 213Dados prticos 235
Bombas de deslocamento positivo ou volumtricas 257Bombas alternativas 259Bombas rotativas 263
Bombas centrfugas especiais 273Bomba auto-escorvante 274Bomba submersa 274Bomba tipo vortex 274Referncias bibliogrficas 275
Pense e
Anote
Pense e
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Manuteno e Reparo de Bombas 77
Lista de figurasLista de figuras
FIGURA 1 Escala de temperaturas Celsius e Fahrenheit 22
FIGURA 2 reas de figuras geomtricas 23
FIGURA 3 Volume dos slidos 24
FIGURA 4 Velocidade de deslocamento de um lquido 26
FIGURA 5 Velocidade angular 27FIGURA 6 Vazo numa tubulao 28
FIGURA 7 Acelerao centrfuga 30
FIGURA 8 Fora centrfuga 32
FIGURA 9 Trabalho realizado 33
FIGURA 10 Torque 34
FIGURA 11 Massa especfica do cubo 37
FIGURA 12 Peso especfico 38
FIGURA 13 Penetrao do prego 41
FIGURA 14 Macaco hidrulico 41
FIGURA 15 Presso atmosfrica 43
FIGURA 16 Presso absoluta e presso relativa (manomtrica) 44
FIGURA 17 Presso exercida por uma coluna de lquido 45
FIGURA 18 Vasos com formatos e reas de base diferentes e com presso
igual na base 46
FIGURA 19 Coluna de Hg 47
FIGURA 20 Tubo em U 48
FIGURA 21 Coluna mxima de gua com vcuo 50
FIGURA 22 Diferenas de viscosidades 52
FIGURA 23 Presso de vapor 54
FIGURA 24 Curva da presso de vapor 55
FIGURA 25 Presso de vapor em funo da temperatura 55
FIGURA 26 Escoamento de um lquido numa tubulao 57
FIGURA 27 Teorema de Bernouille 59
PenseeAnote
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Manuteno e Reparo de Bombas88
FIGURA 28 Energia cedida pela bomba 60
FIGURA 29 Grauteamento de uma base de bomba 75
FIGURA 30 Chumbador e luva 76
FIGURA 31 Nivelamento transversal da base na rea
do motor e longitudinal da bomba 77FIGURA 32 Chanfro de 45 na base de concreto e no graute 78
FIGURA 33 Turbobomba com os trs tipos de fluxo 86
FIGURA 34 Bomba regenerativa e seu impelidor 86
FIGURA 35 Tipos de bombas centrfugas segundo a norma API 610 87
FIGURA 36 Disco girando com gotas de lquido 91
FIGURA 37 Esquema de funcionamento de uma
bomba centrfuga 91
FIGURA 38 Variao de presso e velocidade 92FIGURA 39 Variao da presso e da velocidade no interior da bomba 93
FIGURA 40 Difusor 94
FIGURA 41 Corte de uma bomba centrfuga tipo em balano KSB 96
FIGURA 42 Partes do impelidor 100
FIGURA 43 Classificao do impelidor quanto ao projeto
Velocidade especfica 101
FIGURA 44 Classificao dos impelidores quanto inclinao das ps 103
FIGURA 45 Classificao dos impelidores quanto ao tipo de construo 103
FIGURA 46 Classificao dos impelidores quanto suco 104
FIGURA 47 Tipos de carcaas 105
FIGURA 48 Bomba com carcaa partida axialmente (BB1) e verticalmente
(tipo barril BB5) 106
FIGURA 49 Bombas com carcaas partidas verticalmente (BB2)
Com indutor de NPSH e de multissegmentos (BB4) 106
FIGURA 50 Curva caracterstica de AMT x vazo 108
FIGURA 51 Levantamento da AMT 109
FIGURA 52 AMT igual a H, desprezando perdas 113
FIGURA 53 AMT de 80m fornecida pela bomba para a vazo de 90m3/h 114
FIGURA 54 Perda de AMT devido ao desgaste interno da bomba 115
FIGURA 55 Curva de presso de vapor dgua 118
FIGURA 56 Curva de NPSH requerido pela bomba 119
FIGURA 57 Clculo do NPSH disponvel 121
FIGURA 58 Curva de NPSH disponibilizado pelo sistema 122
Pense e
Anote
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Manuteno e Reparo de Bombas 99
FIGURA 58A Bomba operando sem e com vaporizao 123
FIGURA 59 Cavitao NPSH disponvel e NPSH requerido para uma
dada vazo 125
FIGURA 60 Curva de AMT x vazo de uma bomba cavitando 128
FIGURA 61 Determinao do NPSH requerido 129FIGURA 62 Vazo mxima em funo do NPSH 130
FIGURA 63 Imploso das bolhas de vapor com arrancamento do material 131
FIGURA 64 Impelidores com desgaste devido cavitao 133
FIGURA 65 Teste de recirculao interna realizado numa bancada de teste 135
FIGURA 66 Recirculao interna na suco 137
FIGURA 67 Variao da presso de suco e da descarga com recirculao 138
FIGURA 68 Vazo mnima do API 610 em funo da vibrao 139
FIGURA 69 Regio de danos no impelidor 140FIGURA 69A Determinao da vazo mnima de recirculao 141
FIGURA 70 Entrada de ar e formao de vrtices por baixa submergncia 143
FIGURA 71 Curva do sistema 144
FIGURA 72 Ponto de trabalho 145
FIGURA 73 Recirculao da descarga para a suco 146
FIGURA 74 Variao do ponto de trabalho por vlvula de controle 147
FIGURA 75 Variao da curva da bomba com o dimetro do impelidor
ou com a rotao 148
FIGURA 76 Modificao do ponto de trabalho por meio de orifcio restrio
no flange de descarga 149
FIGURA 77 Variao de vazo ligando e desligando bombas 150
FIGURA 78 Controle de capacidade por cavitao 151
FIGURA 79 Curva tpica de AMT x vazo de uma bomba centrfuga 153
FIGURA 80 Curva de rendimento de uma bomba centrfuga 154
FIGURA 81 Curva de potncia de uma bomba centrfuga 155
FIGURA 82 Curva caracterstica de NPSH requerido x vazo 158
FIGURA 83 Clculo de NPSH disponvel 159
FIGURA 84 Curvas caractersticas por tipo de bomba 161
FIGURA 85 Variao do NPSH requerido em funo do dimetro
do impelidor 163
FIGURA 86 Novo ponto de trabalho com mudana de dimetro 165
FIGURA 87 Pontos homlogos obtidos com a mudana de rotao 167
FIGURA 88 Curva de AMT x vazo 167
Pense e AnotePense e Anote
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Manuteno e Reparo de Bombas1010
FIGURA 89 Curvas AMT x vazo para diversas rotaes 169
FIGURA 90 Esforo radial com voluta simples 170
FIGURA 91 Esforo radial com dupla voluta 171
FIGURA 92 Fora axial no impelidor sem anel de desgaste 171
FIGURA 93 Esforo axial em um impelidor de simples sucoem balano 172
FIGURA 94 Impelidor com ps traseiras 173
FIGURA 95 Impelidores em oposio cancelando o esforo axial 174
FIGURA 96 Equilbrio axial com tambor de balanceamento 174
FIGURA 97 Balanceamento axial por meio de disco 175
FIGURA 98 Disco e tambor de balanceamento 176
FIGURA 99 Esquema de bombas em paralelo 178
FIGURA 100 Curva de operao em paralelo 178FIGURA 101 Variao da vazo com diferentes curvas do sistema 179
FIGURA 102 Duas bombas com curvas diferentes operando em paralelo 180
FIGURA 103 Curva de AMT ascendente/descendente e curvas planas 182
FIGURA 104 Curva da bomba com orifcio de restrio 183
FIGURA 105 Esquema de bombas em srie 184
FIGURA 106 Bombas iguais operando em srie 184
FIGURA 107 Bombas com curvas diferentes em srie 185
FIGURA 108 Aumento de vazo com operao em srie 186
FIGURA 109 Influncia da viscosidade nas curvas das bombas 187
FIGURA 110 Carta de correo de viscosidade 191
FIGURA 111 Filme lubrificante separando duas superfcies 192
FIGURA 112 Posio do eixo no mancal de deslizamento 193
FIGURA 113A Lubrificao por nvel normal e com anel pescador 196
FIGURA 113B Lubrificao com anel salpicador 196
FIGURA 114 Sistema de gerao e de distribuio de nvoa 198
FIGURA 115 Nvoa pura para bombas API antigas e novas 198
FIGURA 116 Tipos de reclassificadores 199
FIGURA 117 Utilizao do reclassificador direcional 200
FIGURA 118 Nvoa de purga 200
FIGURA 119 Bombas canned e de acoplamento magntico 201
FIGURA 120 Vida relativa dos rolamentos versus teor de gua no leo 204
FIGURA 121 Vida do leo em funo da temperatura de trabalho 204
FIGURA 122 Tipos de acoplamentos 206
Pense e AnotePense e Anote
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Manuteno e Reparo de Bombas 1111
FIGURA 123 Carta de seleo de tamanhos 211
FIGURA 124 Curvas da bomba 40-315 212
FIGURA 125 Diagrama para determinao de problemas de vazo ou de baixa
presso de descarga em bombas centrfugas 215
FIGURA 126 Presso de vapor e NPSH 218FIGURA 127 Medida da tenso dos flanges 224
FIGURA 128 Vlvula de fluxo mnimo 228
FIGURA 129 Folga mnima externa do impelidor com a voluta
e com o difusor 228
FIGURA 130 Rolamento de contato angular 230
FIGURA 131 Concentricidades, excentricidades e perpendicularidades do
acionador vertical 238
FIGURA 132 Concentricidade e perpendicularidade da caixa de selagem 239FIGURA 133 Excentricidade e folgas mximas usadas na RPBC
para bombas OH 240
FIGURA 134 Regio do encosto dos rolamentos no eixo 241
FIGURA 135 Balanceamento em 1 ou 2 planos 242
FIGURA 136 Parafuso quebra-junta 244
FIGURA 137 Corte do dimetro do impelidor 247
FIGURA 138 Aumento de AMT por meio da reduo da
espessura da p 248
FIGURA 139 Ganho de AMT e de NPSH 249
FIGURA 140 Ganho de vazo e de rendimento 249
FIGURA 141 Anel pescador de leo 250
FIGURA 142 Mtodos de aquecimento do rolamento 252
FIGURA 143 Tipos de montagem de rolamentos de contato angulares aos pares e
com as designaes usadas 252
FIGURA 144 Folga do mancal de deslizamento 253
FIGURA 145 Posio da reduo excntrica e das curvas na
tubulao de suco 254
FIGURA 146 Posio errada de vlvula na suco para impelidor
de dupla suco 255
FIGURA 147 Posio da vlvula de alvio externamente bomba e antes de
qualquer bloqueio 258
FIGURA 148 Bomba alternativa de pisto, de simples efeito, acionada por sistema
de biela/manivela 259
PenseeAnote
PenseeAnote
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Manuteno e Reparo de Bombas1212
FIGURA 149 Bomba alternativa simplex, de duplo efeito, acionada
a vapor 260
FIGURA 150 Vlvulas corredias de distribuio de vapor 260
FIGURA 151 Bombas de diafragma acionadas por pistoe por outro
diafragma 262
FIGURA 152 Vazo ao longo do tempo da bomba alternativa 263
FIGURA 153 Vazo x P para bombas rotativas 264
FIGURA 154 Bomba de engrenagens externas e internas 264
FIGURA 155 Bomba de 3 fusos e de simples suco 266
FIGURA 156 Bomba de 2 fusos e de dupla suco 266
FIGURA 157 Bombas de palhetas 267
FIGURA 158 Bomba de cavidades progressivas 268
FIGURA 159 Bombas com 1, 2, 3 e 5 lbulos
268
FIGURA 160 Bomba peristltica 269
FIGURA 161 Esquema da variao de vazo da bomba
alternativa de pistes axiais 269
FIGURA 162 Bomba de pisto axial com ajuste da vazo 270
FIGURA 163 Bombas de palheta externa, de ps flexveis e
de came com pisto 271
FIGURA 164 Bomba auto-escorvante, submersa e tipo vortex 273
Pense e
Anote
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Manuteno e Reparo de Bombas 1313
Lista de tabelasLista de tabelas
TABELA 1 Converso de unidades de comprimento usuais em mecnica 20
TABELA 2 Converso de unidades de massa mais usuais na
rea de mecnica 21
TABELA 3 Converso de unidades de tempo 21
TABELA 4 Converso de reas 23
TABELA 5 Converso de unidades de volume mais usadas em mecnica 25
TABELA 6 Converso de velocidades 26
TABELA 7 Converso de unidades de vazo 29
TABELA 8 Converso de unidades de fora 33
TABELA 9 Converso de trabalho ou energia 34
TABELA 10 Converso de unidades de torque 35
TABELA 11 Converso de unidades de potncia 36
TABELA 12 Relao entre massas especficas 38
TABELA 13 Pesos especficos 39
TABELA 14 Relao entre pesos especficos 39
TABELA 15 Converso da unidade de presso 48
TABELA 16 Converso de viscosidades dinmicas 52
TABELA 17 Converso de viscosidades cinemticas 53
TABELA 18 Dados sobre tubos 61
TABELA 19 Letras gregas 62
TABELA 20 Prefixos 62
TABELA 21 Torque a ser aplicado nos chumbadores 78
TABELA 22 Converso de velocidade especfica 102
TABELA 23 Volumes especficos da gua e do vapor 132
TABELA 24 Pontos da curva de AMt x vazo 168
TABELA 25 Pontos de trabalho para diferentes rotaes 168
TABELA 26 Dados do acoplamento 208
PenseeAnote
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Manuteno e Reparo de Bombas1414
TABELA 27 Rendimento e fator de potncia dos motores eltricos 221
TABELA 28 Freqncia de vibrao para diferentes tipos de
acoplamentos 223
TABELA 29 Tolerncias recomendadas 235
TABELA 30 Ajustes ISO utilizados em bombas Valores em m 236
TABELA 31 Excentricidades LTI de bombas BB recomendadas pelo API 237
TABELA 32 Folgas mnimas de trabalho 245
Pense e
Anote
Pense e
Anote
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Manuteno e Reparo de Bombas 1515
OO
ApresentaoApresentao
funcionamento adequado e com qualidade dos processos indus-
triais depende fortemente dos equipamentos utilizados para: a movimen-
tao dos fluidos; a gerao de energia; o aumento ou a reduo de velo-
cidades; a limpeza de correntes lquidas ou gasosas; e outras funes de
processo. preciso, portanto, manter os equipamentos no nvel e nas con-
dies de funcionamento que garantam a continuidade dos processos. Esse
o dia-a-dia do profissional mecnico responsvel por equipamentos de
processo: mant-los nas condies que atendam as necessidades de segu-
rana e confiabilidade das unidades operacionais.
Este curso tem por base os requisitos do PNQC (Programa Nacional de
Qualificao e Certificao de Profissionais de Mecnica) e destina-se aos
mecnicos das 14 Unidades de Negcio da Petrobras localizadas em nove
estados do Brasil: AM, BA, CE, SE, PR, SP, MG, RJ e RS. Ele visa facilitar o
compartilhamento dos conhecimentos adquiridos por esses profissionais
ao longo de sua experincia nas diversas Unidades de Negcio da Petro-
bras. A variao da complexidade do trabalho realizado, devido s carac-
tersticas regionais e/ou nvel tecnolgico de cada Unidade, indica a ne-
cessidade desse compartilhamento de forma que a heterogeneidade do
grupo de profissionais na empresa seja reduzida. Com isso, teremos gan-
hos na identificao das condies operacionais dos equipamentos, no di-
agnstico de causas e solues de problemas, nas montagens e alinhamen-
tos e no teste dos equipamentos.
Assim, o curso de Atualizao para Mecnicos de Equipamentos de Pro-cessos fornece o conhecimento terico bsico para a compreenso dos pro-
blemas prticos enfrentados no dia-a-dia de uma unidade industrial, visan-
do desenvolver nos participantes uma viso crtica e o auto-aprendizado.
Pense e AnotePense e Anote
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Manuteno e Reparo de Bombas 1717
impossvel imaginar uma refinaria de petrleo operando sem bom-bas, pois no h como transportar fluidos de e para as unidades de pro-
cesso e entre seus equipamentos principais. Algumas instalaes, favore-
cidas por geografia peculiar, permitem o uso da energia da gravidade para
realizar o escoamento. Mas, certamente, refluxos em colunas de destila-
o e outras aplicaes so impraticveis sem as bombas.
Sem elas, a composio de bateladas torna-se uma operao comple-
xa. No preparo de gasolinas, por exemplo, no h como homogeneizar com-
pletamente a mistura das diversas naftas componentes durante o seu re-
cebimento em tanques de armazenamento. A razo disso que as cargas
de energia hidrulica potencial (esttica) no variam e, dessa forma, tor-
nam obrigatria a circulao (dinmica) de massa.
Para transportar produtos para terminais a quilmetros de distncia
das refinarias, usam-se oleodutos. Alm das distncias, h por vezes quevencer montanhas para entregar derivados nas bases de provimento das
distribuidoras. A energia usada para realizar essa tarefa vem das bombas
de transferncia, mquinas enormes que fornecem altas vazes e presses.
Para dosar o inibidor de corroso no sistema de topo (linhas, conden-
sadores, vlvulas de controle e segurana) de uma coluna de destilao
atmosfrica, bombas dosadoras so fundamentais. Elas provm a energia
para elevar o fluido at o ponto de aplicao. Pela prpria natureza da tarefa,
o controle de vazo fundamental e, praticamente, quem o faz j a pr-
pria bomba, mquina de pequenssimo porte com baixssima vazo e (a
presso da descarga pode ser alta) presso.Enfim, para todos esses e outros servios, usam-se intensa e extensiva-
mente as bombas. Para que elas estejam disponveis, existem os mecni-
cos de manuteno.
A atividade de mecnica faz parte de uma atividade mais ampla e roti-
neira das unidades industriais: a manuteno. At h bem pouco tempo,
o conceito predominante era de que a misso da manuteno consistia
em restabelecer as condies normais dos equipamentos/sistemas, corri-
gindo seus defeitos ou falhas. Hoje, a misso da manuteno apresen-
tada dentro de uma idia mais ampla:
Introduo
Pense e Anote
Introduo
Pense e Anote
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Manuteno e Reparo de Bombas1818
Deseja-se que a manuteno contribua para maior disponibilidade
confivel ao menor custo.
A funo do mecnico de manuteno prestar um servio prover
disponibilidade confivel de mquinas rotativas para que os tcnicos da
operao realizem a produo com qualidade e segurana.
Voc, mecnico, quando executa seu trabalho, deve se preocupar com
a produo e a segurana das pessoas que usaro as mquinas. Assim,
estar contribuindo para que acidentes e perdas sejam evitados.
Pense nisso! Voc, como parte de uma equipe, imprescindvel para a
rentabilidade e a segurana no seu local de trabalho, mesmo depois de
ter ido embora!
Voc no est mais l, mas o seu servio est...
PenseeAnote
PenseeAnote
Garantir a disponibilidade da funo dos
equipamentos e instalaes de modo aatender ao processo de produo com
confiabilidade, segurana, preservao do
meio ambiente e custo adequados.
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Manuteno e Reparo de Bombas 1919
s lquidos, assim como os gases e os slidos, possuem diversas pro-
priedades que os caracterizam. Faremos a seguir uma rpida recordao de
algumas de suas propriedades e de grandezas fsicas necessrias para que
se possa compreender mais facilmente o funcionamento das bombas.
Devido existncia de muitos equipamentos de origem americana e
inglesa no sistema Petrobras, nos itens a seguir, quando tratarmos de con-
verso de unidades, incluiremos tambm as principais unidades usadas
naqueles pases.
ComprimentoO metro com seus mltiplos e submltiplos a principal unidade utiliza-
da na medio de comprimento.
Em mecnica, usamos muito o milmetro (mm), que a milsima par-te do metro, o centsimo de milmetro (0,01mm) e o mcron (m), que a milionsima parte do milmetro.
OO
Unidades e suas
converses, propriedades
dos lquidos e tabelas
Unidades e suas
converses, propriedades
dos lquidos e tabelasPenseeAnote
PenseeAnote
l
O plural de mcron mcrones
e mcrons, portanto, dizemos:
1 mcron, 2 mcrons, 3 mcrons, etc.
No sistema ingls, as principais unidades
usadas so: ps (ft); polegada (in); e (mils)milsimos de polegadas.
l
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas2020
Pense e
Anote
Pense e
Anote
TABELA 1
m1
0,001
0,00001
1 x 10-6
0,3048
0,0254
2,54 x 10-5
1m
1mm
0,01mm
1m
1ft
1in
1mil
mm1.000
1
0,01
0,001
304,80
25,4
0,0254
0.01mm100.000
100
1
0,1
30.480
2.540
2,54
m1.000.000
1.000
10
1
304.800
25.400
25,4
ft3,28
0,00328
3,28 x 10-6
3,28 x 10-7
1
0,0833
8,33x 10-5
in39,37
0,03937
0,0003937
0,0000394
12
1
0,001
mils39.370
39,37
0,3937
0,03937
12.000
1.000
1
1mi = 1760yd = 1,609km = 1.609m
1yd = 3ft = 0,9144m
PROBLEMA 1
Logo
2ft = 2 x 0,3048 = 0,6096m
1ft = 0,3048m
PROBLEMA 2
Da Tabela 1
1mil = 2,54 centsimos de mm
=
=
=
=
=
=
=
5mils = 2,54 x 5 = 12,7 centsimos de mm
CONVERSO DE UNIDADES DE COMPRIMENTO USUAIS EM MECNICA
A converso entre as unidades mais usadas pode ser realizada confor-
me a Tabela 1:
Ainda no sistema ingls, temos a jarda (yd) e a milha (mi), as quaisso pouco usadas em mecnica, que correspondem a:
Quantos metros equivalem a 2 ps?
Entrando na Tabela 1 na linha correspondente a 1ft e indo at a coluna demetros (m), achamos 0,3048. Portanto:
A folga de catlogo de um mancal de deslizamento de 5mils. De quanto
seria esta folga em centsimos de milmetro?
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 2121
PenseeAnote
PenseeAnote
m
TABELA 2
1kg
1g
1 ton mtr
1lbm
1 oz (avpd)
1 ton curta
1ton longa
Ton
mtrica0,001
1 x 10-6
1
0,000454
0,907
1,016
0,000984
0,9842
4,46 x 10-4
0,892857
1
Ton longa
(Inglaterra)0,001102
1,102
0,0005
1
1,12
Ton curta
(EUA)35,274
0,03527
35.274
16
1
32.000
35.840
Oz (avdp)
2,2
0,0022
2.204,6
1
0,0625
2000
2240
lbm
1.000
1
1 x 106
454
28,35
g
1
0,001
1.000
0,4536
0,0283
907,18
1016
kg
t
TABELA 3
1 ano
1 dia
1 hora
1 minuto
1 segundo
1
2,74 x 10-3
1,142 x 10-4
1,903 x 10-6
3,171 x 10-8
Ano
365
1
0,04167
6,944 x 10-4
1,157 x 10-5
Dia
8760
24
1
0,01667
2,778 x 10-4
Hora
525.600
1440
60
1
0,01667
Minuto
31.536.000
86.400
3.600
60
1
Segundo
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
CONVERSO DE UNIDADESDE MASSA MAIS USUAIS NA REA DE MECNICA
CONVERSO DE UNIDADES DE TEMPO
m
t
Para converter mils para centsimos de milmetro, basta multiplicar
por 2,54.
Massa
O quilograma (kg), seu submltiplo, o grama (g) (ateno, a palavra dognero masculino), e o mltiplo, a tonelada, so as unidades de massamais usadas em mecnica.
Em unidades inglesas temos: a libra massa (lbm); a ona avdp (oz); atonelada curta (shortton) e a longa (longton).
TempoAs principais unidades de tempo usadas em mecnica so: segundo (s),minuto (min), hora (h), dia (d) e ano.
A converso entre essas unidades dada por:
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas2222
Pense e
Anote
Pense e
Anote
T
K = 273 + oC R = oF + 460
FIGURA 1
100 oC 212 oF
0oC 32 oF
100 oC 180oF
Temperatura deebulio da gua
Temperatura defuso do gelo
oC = 59
(oF 32)
PROBLEMA 3
PROBLEMA 4
oC = 59
(oF 32) = 59
(302 32) = 59
(270) = 150 302oF = 150oC
F = 72 + 32 = 104 40oC = 104oF
40 x 95
= (F 32)40 = 59
(F 32)oC = 59
(oF 32)
ESCALA DE TEMPERATURAS CELSIUS E FAHRENHEIT
TTemperaturaAs unidades de temperatura mais usadas so:
Graus Celsius(oC) no sistema mtrico.Graus Fahrenheit (oF) no sistema ingls.Temos tambm as escalas absolutas: graus Kelvin (K) e graus Rankine (R).
Podemos fazer a converso entre as escalas Celsius e a Fahrenheit basean-
do-nos nas temperaturas de fuso do gelo, na temperatura de ebulio da
gua na presso correspondente ao nvel do mar (Patm = 1,033kgf/cm2).
Qual seria a temperatura em graus Celsius equivalente a 302oF?
Aplicando a frmula de converso, temos:
A temperatura de 302o
F = 150o
C.
Qual a temperatura em oF equivalente a 40oC?
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Manuteno e Reparo de Bombas 2323
Pense e AnotePense e Anote
A
REAS DE FIGURAS GEOMTRICAS
FIGURA 2
Quadrado Retngulo Paralelogramo
A = b x hA = b x hA = a2
a
a
h
b
h
b
Trapzio Tringulo Crculo
Dh
bb1
A =b
1+ b
2
2x h A =
bx h
2A = r2 =
D2
4
PROBLEMA 5
A = b x h2
= 150mm2= 20 x 152
= 3002
TABELA 4
1m2
1cm2
1mm2
1ft2
1in2
m2
1
0,0001
1x 10-6
0,0929
0,00064516
cm2
10.000
1
0,01
929,03
6,4516
mm2
1.000.000
100
1
92903
645,16
f t 2
10,764
0,001076
0,0000108
1
0,00694
in2
1550
0,155
0,00155
144
1
=
=
=
=
=
REAS DE FIGURAS GEOMTRICAS
CONVERSO DE REAS
Area a medida da superfcie ocupada por uma figura. sempre um produto
de duas dimenses: base x altura (b x h) ou de raio x raio (r 2), ou ainda dedimetro x dimetro (D2).
Qual a rea de um tringulo com 20mm de base e 15mm de altura?
A equivalncia e a converso
entre as unidades de rea
podem ser obtidas conforme
se v na Tabela 4.
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Manuteno e Reparo de Bombas2424
Pense e AnotePense e Anote
PROBLEMA 6
1ft2 = 0,0929m2 10ft2 = 10 x 0,0929 = 0,929m2
V
FIGURA 3
Cubo Paraleleppedo Cilindro
V = B x h = a x b x hA = a3
a
a
h
a
h
r
Cone Esfera
h
r
V = B x h3
=
PROBLEMA 7
abB B
V = B x h = x r2 x h
B
x r2 x h3
r
V = 4 r3
3
V = .r2.h
3= 47,1cm3= 3,14 . 3
2 . 53
VOLUME DOS SLIDOS
V
Qual a rea em m2 equivalente a 10ft2?
Da Tabela 4, temos que
Volume a medida do espao ocupado por um corpo. sempre um produto de
trs dimenses.
Qual o volume de um cone com uma base de 3cm de raio e altura de 5cm?
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 2525
PenseeAnote
PenseeAnote
PROBLEMA 8
V =43
x 3,14 x 53 = 130,8cm3..r3=43
CONVERSO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECNICA
TABELA 5
1m3
1litro1dm3
1ft3
1in3
1gal (EUA)
* 1gal imp
1barril
ft3
35,315
0,0353
0,0353
1
5,79 x 10-4
0,1337
0,1605
5,614
6,289
0,00629
0,00629
0,1781
0,0001031
0,02381
0,02859
1
Barril
220
0,22
0,22
6,229
0,003605
0,8327
1
34,97
Galoimperial
264,172
0,264
0,264
7,48
0,00433
1
1,201
42
Galo(EUA)
61.023,7
61,024
61,024
1728
1
231
277,4
9702
in3
1.000
1
1
28,317
0,0164
3,785
4,546
159
Litro= dm3
1
0,001
0,001
0,0283
1,639 x 10-5
0,00379
0,004546
0,159
m3
PROBLEMA 9
v
V = Dt
=
==
=
=
=
=
=
CONVERSO DE UNIDADES DE VOLUME MAIS USADAS EM MECNICA
v
Qual o volume de uma esfera de 5cm de raio?
A equivalncia e a converso entre unidades de volume podem ser ob-
tidas conforme a Tabela 5.
Qual o volume em litros de um tanque de leo com 1.000 gales de capa-
cidade?
Se o equipamento for de origem americana, verificando na tabela, temos
que:
1 galo USA = 3,785 litros.
Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 3,785 = 3.785 litros.
Se o equipamento for de origem inglesa, da Tabela 5, tiramos:
1 galo imperial = 4,546 litros.Capacidade do tanque em litros = 1.000 x 4,546 = 4.546 litros.
Velocidade linearVelocidade a distncia percorrida na unidade de tempo.
Galo imperial mais usado nos pases do Reino Unido(UK).
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas2626
Pense e
Anote
Pense e
Anote
FIGURA 4
As unidades usuais para expressar velocidade so:
CONVERSO DE VELOCIDADES
TABELA 6
1m/s
1mm/s
1km/h
1in/s
1ft/s
1mi/h
m/s
1
0,001
0,2778
0,0254
0,3048
0,4470
mm/s
1.000
1
277,8
25,4
304,8
447,04
km/h
3,6
10-6
1
0,09144
1,097
1,609
in/s
39,37
0,03937
10,936
1
12
17,6
ft/s
3,28
0,00328
0,9113
0,08333
1
1,467
milha/h
2,237
0,002237
0,6214
0,05681
0,6818
1
1 in/sec = 25,4mm/s
m/s mm/s km/hin/s ft/s milha/h
CONVERSO DE VELOCIDADES
VELOCIDADE DE DESLOCAMENTO DE UM LQUIDO
Quando dizemos que a velocidade mdia de deslocamento de um l-
quido em uma tubulao de 2m/s, estamos informando que, na mdia,
a cada segundo as partculas do lquido se deslocam 2 metros. Falamos
em velocidade mdia porque, devido ao atrito, ela menor junto s pare-
des do tubo do que no centro.
muito comum medirmos uma vibrao baseada na velocidade. A uni-
dade mais usual mm/s.Alguns aparelhos de origem americana utilizampol/s (in/sec). A converso dada por:
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7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 2727
PenseeAnote
PenseeAnote
w
FIGURA 5
N
A
w = 2 N rd/min
Radiano o ngulo central
correspondente a um arco igual ao raio.
W = 2 N60
rd/s= N30Velocidade angular com N em rpm.
PROBLEMA 10
W = . N30
= 3,14 x 40 = 125,6rd/s= 1200
30
VELOCIDADE ANGULAR
wVelocidade angularVelocidade angular o ngulo percorrido na unidade de tempo.
Os ngulos podem ser medidos em graus ou radianos. Cada volta na
circunferncia significa que um corpo percorreu um ngulo A de 360o ou
de 2 rd. Se um objeto percorrer duas voltas por minuto, ter a velocida-
de de 2 x 2 rd/min = 4 rd/min. Se estiver girando numa rotao N (rpm),
ter uma velocidade angular de N x 2 rd/min.
Para passar de rd/min para rd/s,,,,, basta dividir por 60. Temos ento:
Qual a velocidade angular de uma pea girando a 1.200rpm?
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7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas2828
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Q
D
V = velocidade mdia
Vazo = velocidade mdia x rea
FIGURA 6
V =314 x 4
3,14 x 0,2542= 6.200
m
hV = 6.200
3.600= 1,72 m
s
Q = V x A = V D2
4
Q =Vol
t
Q = V..D2
4314 m
3
h= V x 3,14 x 0,254
2 m2
4
VAZO NUMA TUBULAO
QVazo volumtricaVazo volumtrica o volume de lquido que passa numa determinada
seo do tubo na unidade de tempo.
A vazo numa tubulao igual velocidade mdia V multiplicada pelarea A.
Uma bomba com vazo de 100m3/h significa que, no seu flange de
descarga (e no de suco), passam em cada hora 100m3 do lquido.
Sabendo a vazo Q e o dimetro interno D, podemos determinar a ve-locidade mdia de deslocamento do lquido na tubulao.
Qual seria a velocidade do lquido em uma linha de 10"sch 40 (Dint = 0,254m),
sabendo que por ela passa uma vazo de 314m3
/h?Substituindo na frmula e usando unidades coerentes, teremos:
Como 1h = 3.600s
PROBLEMA 11
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Manuteno e Reparo de Bombas 2929
Pense e AnotePense e Anote
As unidades de vazo mais usadas em bombas
centrfugas so: m3/h e gpm (galo por minuto).Para bombas dosadoras, usual l/min ou l/h. J nocaso de unidades de processamento, prevalece
m3/dia ou barris/dia(bbl/d).
CONVERSO DE UNIDADES DE VAZO
1m3/h
1m3/d
1 l/h
1 l/min
1 l/s
1gpm (EUA)1gpm (Ingl.)
1bbl/dia
l/h
1000
41,67
1
60
3.600
227,1
272,76
6,624
3,666
0,1528
0,00366
0,22
13,2
0,833
1
0,0243
gpm(Ingl.)
4,403
0,1834
0,004403
0,264
15,85
1
1,2
0,0292
gpm(EUA)
0,2778
0,01157
0,000278
0,01667
1
0,06309
0,07577
0,00184
l/s
16,667
0,6944
0,01667
1
60
3,785
4,546
0,1104
l/min
24
1
0,024
1,44
86,4
5,45
6,546
0,159
m3/d
1
0,0417
0,001
0,06
3,6
0,227
0,273
0,00663
m3/h
150,96
6,29
0,151
9,057
543,4
34,286
41,175
1
bbl/dia
TABELA 7
a
a = v2 v1t2 t1
=
=
=
=
=
==
=
200gpm = 0,227 x 200 = 45,4m3/h0,227m3/h
CONVERSO DE UNIDADES DE VAZO
a
Conforme calculado, o lquido estaria deslocando-se a 6.200m/h ou a
1,72m/s.
Acelerao a variao da velocidade no intervalo de tempo.
bbl = barril.
Qual a vazo de equivalente em m3/h de uma bomba com 200gpm EUA?
Da Tabela 7, temos que 1gpm (EUA) = 0,227m3/h
PROBLEMA 12
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7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
30/273
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Manuteno e Reparo de Bombas3030
Pense e Anote
PROBLEMA 13
W = N30
rds
onde: W = Velocidade angular
N = Rotaes por minuto (rpm)
r = Raio de giro
ACELERAO CENTRFUGA
FIGURA 7
Uma acelerao bastante utilizada a acelerao da
gravidade g, decorrente da atrao da Terra sobre os
corpos. No nvel do mar, esta acelerao de 9,81m/s2. Nos locais
mais altos, o valor de g menor. Esta acelerao responsvel
pelo peso dos corpos, conforme ser visto no item sobre fora, a seguir.
r
N
ac
a =v2 v1
t2 t1=
90km/h 0km/h
10s 0s=
90km/h
10s= 9
km/h
s
= 9.000m/hs
= 9.000m/s3.600s
= 2,5m/ss
= 2,5 ms2
ac = W2. r
ACELERAO CENTRFUGA
Pense e Anote
Qual a acelerao em m/s2 de um carro que leva 10 segundos para ir de 0 a
90km/h?
A acelerao ou variao de velocidade do carro foi de 9km/h para cada
segundo, o que equivalente a 2,5m/s para cada segundo ou, ainda, a
2,5m/s2.
Ao girar, um corpo fica submetido a um outro tipo de acelerao. a
denominada acelerao centrfuga, expressa pela frmula:
-
7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 3131
PenseeAnote
PenseeAnote
w = N30
= .300
30= 31,4rd/s
ac = w2 x r = 31,42 (rd/s)2 x 0,10m = 98,6m/s2
F
F = m x a
Peso = m x g9,81
F
A acelerao centrfuga varia com o quadrado da rpm e diretamente
com o raio de giro.
Qual a acelerao centrfuga de um corpo girando a 300rpm num raio de
0,10m?A velocidade angular seria:
A acelerao centrfuga seria:
ForaFora o produto da massa pela acelerao:
Quando levantamos um peso ou empurramos um carrinho, estamos
exercendo uma fora. Quando subimos em uma balana para pesar, esta-
mos medindo uma fora, ou seja, o peso uma fora. Uma bomba centr-
fuga, que atravs de seu impelidor impulsiona o lquido, est exercendo
sobre ele uma fora. Neste caso, devido ao fato de a fora ser aplicada por
meio de um movimento de rotao, ela recebe o nome de fora centrfuga.
O peso, como qualquer fora, o produto de uma massa pela acelera-
o, a qual, neste caso, a acelerao da gravidade.
Peso = m x gm = massa
g = acelerao da gravidade
Usando mkg e gm/s2, o valor da fora (peso) ser expresso em N(Newton).
Se utilizarmos um sistema de unidades no qual esta equao seja divi-
dida por uma constante igual a 9,81, teremos:
PROBLEMA 14
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7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
32/273
P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas3232
P = m x g
9,81= m x 9,81
9,81= m
w =
N
30 rd/s Fc = m . ac= m .
N
30 . r
( )2
Como
FIGURA 8
FORA CENTRFUGA
Parado Alta rotao
Fc
Fc
Baixa rotao
Como, ao nvel do mar, a acelerao da gravidade de g = 9,81m/s2,este valor simplificaria o denominador, ficando o peso e a massa expres-
sos pelo mesmo nmero.
Este sistema bastante utilizado de-
vido facilidade da converso entre
massa e peso. Dizemos, por exemplo,que a massa de uma pea de 10kg e
dizemos tambm que seu peso de 10kg, o que uma simplificao, vis-
to que massa e peso so distintos. Como vimos, peso uma fora. Por-
tanto, o produto da massa pela acelerao. Estes valores seriam iguais
somente ao nvel do mar. Num local mais alto, a massa permaneceria com
o mesmo valor, mas o peso seria menor porque a acelerao da gravidade
local seria menor. Para distinguir quando estamos falando de massa ou
de peso, o correto seria dizer que a massa de 10 quilogramas massa
(10kgm) e o peso de 10 quilogramas fora (kgf) ou 10kg.
A fora centrfuga tambm o produto de uma massa por uma acele-
rao, s que, neste caso, a acelerao a centrfuga.
Fc = m x aC
= m x w2x r
m = massaw = velocidade angularr = raio de giroaC = acelerao centrfuga
A fora centrfuga varia com o quadrado da rotao (N) e diretamente coma massa e o raio de giro. Portanto, ao dobrar a rotao, a fora centrfuga fica
multiplicada por 4. Se dobrar o raio, a fora fica multiplicada por 2.
Pense e
Anote
Pense e
Anote
-
7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 3333
TABELA 8
1kgf
1ton f
1N
1 dina
1lbf
kgf
1
1.000
0,102
1,02x10-6
0,454
Ton fora
0,001
1
0,000102
1,02x10 -9
0,00454
N
9,806
9806
1
0,00001
4,45
dina
980.665
980.665.000
100.000
1
4,45x 105
lbf
2,2
2.204
0,225
2,25x 10-6
1
Fc = m x ac = 0,200 x 98,6 = 19,72N
T
ac = 98,6m/s2r = 0,10mN = 300rpm e
Fc = 19,72N = 19,72 x 0,102 = 2,01kgf1 N = 0,102kgf
=
=
=
=
=
1 2
T = F x dd
F
CONVERSO DE UNIDADES DE FORA
T
FIGURA 9
TRABALHO REALIZADO
No caso da pea mostrada na Figura 8, devido ao fato de a massa ser
articulada, ao aumentarmos a rotao, aumentamos tambm o raio de
giro. Ambos os efeitos contribuem para o aumento da fora centrfuga.
A converso de unidades de fora pode ser tirada da Tabela 8:
PenseeAnote
PenseeAnote
A quefora centrfuga estaria submetida uma massa de 0,200kg, se girassea 300rpm e com um raio de 0,10m?
No problema 14, de acelerao, visto anteriormente, calculamos que para
Se usarmos a massa em kg e a acelerao em m/s2, a fora ser expres-sa em N.
Da Tabela 8:
Trabalho ou energiaTrabalho realizado quandouma fora atua sobre uma mas-
sa para faz-la percorrer deter-
minada distncia. A quantidade
de trabalho definida como
sendo o produto dessa fora
por essa distncia percorrida.
Para realizar esse trabalho, foi
gasta uma energia. Energia e tra-
balho so equivalentes.
PROBLEMA 15
-
7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas3434
Pense e
Anote
Pense e
Anote
TABELA 9
1kgf.m
1J = 1N.m
1kW.h
1BTU
1cal
1lbf.ft
kgf.m
1
0,102
3,67 x 105
108
0,427
0,138
J = N.m
9,8
1
3,6 x 106
1055,06
4,187
1,36
KW.h
2,72 x10-6
2,77 x10-7
1
2,93 x10-4
1,16 x10-6
3,77 x10-7
BTU
0,00929
9,48 x10-4
3.412
1
0,00397
0,001285
cal
2,34
0,239
8,6 x 105
252
1
0,324
lbf.ft
7,23
0,738
2,655x106
778
3,09
1
Tq
TORQUE
FIGURA 10
Raio de giro
d
T = F x d
=
=
=
=
=
=
F N d m T N. m = J (Joule)
F kgf d m T kgf.m
e
e
T = F x d
British Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal UniBritish Thermal Unittttt e cal (caloria) so unidades de calor equivalentes energia.e cal (caloria) so unidades de calor equivalentes energia.e cal (caloria) so unidades de calor equivalentes energia.e cal (caloria) so unidades de calor equivalentes energia.e cal (caloria) so unidades de calor equivalentes energia.
TORQUE
CONVERSO DE TRABALHO OU ENERGIA
Foraaplicada
Tq
Se usarmos uma fora F para deslocar o bloco da posio 1 para a 2,
percorrendo a distncia d, o trabalho realizado ser definido como:
A conta que pagamos de energia eltrica em nossas casas baseada no
consumo de kWh, o que equivalente ao consumo de uma potncia (kW)por um determinado tempo (h), ou seja, energia mesmo.
TorqueTorque o produto de uma fora pela distncia a um eixo de rotao.
Como podemos no-
tar, o torque e o traba-
lho so o produto de
uma fora por uma dis-tncia. Embora te-
nham significados dis-
tintos, podem ser ex-
pressos pelas mesmas
unidades.
Para apertar uma
porca com uma chave,
temos de exercer um
torque na porca.
A converso das unidades de trabalho pode ser retirada da Tabela 9:
-
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 3535
Pense e AnotePense e Anote
1kgf.m
1N.m
1lbf.ft
1lbf.in1dina.cm
1kgf.m
1
0,102
0,138
0,0115
1,02 x 10-8
1N.m
9,8
1
1,356
0,113
1 x 10-7
1lbf.ft
7,233
0,738
1
0,0833
7,38 x 10-8
1lbf.in
86,8
8,85
12
1
8,85 x 10-7
TABELA 10
PROBLEMA 16
Pot
F kgf d m Tq kgf.m
F N d m Tq N.m
F lbf d ft Tq lbf.ft
e
e
e
1 lbf . ft = 0,138kgf.m 100 lbf . f t = 100 x 0,138 = 13,8kgf.m
Pot W (Watt)t sT J = N.m e
=
=
=
=
Pot = Tt
1 dina.cm
9,8 x 107
1 x 107
1 ,36 x 107
1,13 x 106
1
Como Tq = F x d 13,8kgf . m = F x 0,50mF = 13,8
0,50= 27,6kgf
CONVERSO DE UNIDADES DE TORQUE
Pot
A converso entre as unidades de torque fornecida na Tabela 10 a seguir:
Que a fora em kgf devemos aplicar a uma chave com 0,50m de compri-
mento para dar um torque recomendado de 100 lbf.ft?
Vamos calcular primeiro qual o torque em kgf.m. Da tabela acima, temos:
Portanto, com uma chave de 0,50m, teramos de fazer uma fora de
27,6kgf para obter o torque de 100 lbf/ft.
PotnciaPotncia o trabalho realizado na unidade de tempo.
Em bombas, comum expressar a potncia em hp ou kW (que ummltiplo do W) ou, ainda, em CV.
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas3636
Pense e AnotePense e Anote1W1kW
1hp
1cv
W = J/s
1
1.000
745,7
735,5
KW
0,001
1
0,7457
0,7355
hp
0,00134
1,341
1
0,986
cv
0,00136
1,36
1,014
1
TABELA 11
PROBLEMA 17
Pot =. Q. H
274.
1kW = 1,341hp 100kW = 100 x 1,341hp = 134,1hp
==
=
=
= massavolume
CONVERSO DE UNIDADES DE POTNCIA
A converso entre as unidades de potncia dada por:
Qual a potncia equivalente em hp de um motor cuja plaqueta indica
100kW?
Da Tabela 11 de converso de potncia, temos:
A potncia consumida por uma bomba dada por:
Pot = Potncia em hp= Peso especfico em gf/cm3 (igual densidade)P = Potncia em hpQ = Vazo em m3/hH = Altura manomtrica total em metros = Rendimento (Ex. 70% usar 0,70)
Massa especfica
a relao entre a massa de uma substncia e seu volume, ou seja, amassa de cada unidade de volume.
Na temperatura ambiente, o mercrio, usado em manmetros e ter-
mmetros, possui uma massa especfica de 13,6g/cm3, ou seja, cada cen-
tmetro cbico de mercrio tem uma massa de 13,6g.
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 3737
FIGURA 11
PenseeAnote
PROBLEMA 18
2
2
2
Volume = a3 = 23 = 8cm3
massa = 40g
massa especfica =massavolume
40g8cm3
= = 5gcm3
MASSA ESPECFICA DO CUBO PenseeAnote
Qual seria a massa especfica de um cubo de 2cm de aresta, sabendo que
sua massa de 40 gramas?
Quando aquecemos um material, seu volume aumenta com a tempe-
ratura, mas sua massa permanece constante. Logo, se aquecermos um
produto, estaremos aumentando o denominador no clculo da massa es-
pecfica (volume), mantendo o numerador (massa) constante, o que leva-
ria reduo da massa especfica. Quanto maior a temperatura de um
material, menor a sua massa especfica.Por esse motivo, necessrio citar a temperatura a que estamos nos
referindo quando informamos a massa especfica de um produto.
A massa de 1cm3 de gua na temperatura de 20oC de 0,998g; logo,
sua massa especfica 0,998g/cm3. usual adotar o valor de 1g/cm3 na
temperatura ambiente.
No caso de bombas, mais usual o emprego do peso especfico, cuja
definio veremos em seguida, do que da massa especfica.
A transformao entre unidades de massa especfica pode ser obti-
da por:
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas3838
Pense e
Anote
Pense e
Anote 1g/cm3
1kg/m3
1lb/ft3
1lb/in3
g/cm3
1
0,001
0,016
27,68
kg/m3
1.000
1
16,02
27680
lb/ft3
62,43
0,0624
1
1728
lb/in3
0,0361
3,61 x 10-5
0,0005787
1
TABELA 12
5cm
5cm
5c m
FIGURA 12
Volume = 5 x 5 x 5 = 125cm3
Peso = 125gf
Peso especfico = pesovolume
125gf125cm
= = 1gf/cm3
=
==
=
= pesovolume
RELAO ENTRE MASSAS ESPECFICAS
PESO ESPECFICO
Peso especfico a relao entre o peso de uma substncia e seu volume.
Para determinar o peso especfico de qualquer material, basta pes-lo,
medir seu volume e fazer a diviso.
Calcular o peso especfico da gua, sabendo que um reservatrio comple-
tamente cheio, em forma de cubo, com cada lado medindo internamente 5cm,
apresentou um peso lquido de 125 gramas fora (j descontando o peso
do recipiente).
Na temperatura ambiente, o peso especfico da gua pode ser conside-
rado como de 1gf/cm3.
PROBLEMA 19
-
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 3939
PenseeAnote
PenseeAnote
TABELA 13
gua
Ao-carbono
Ao inox AISI 316
Alumnio
Chumbo
Cobre
Mercrio
Produto
1
7,8
8,02
2,8
11,2
8,94
13,6
Peso especfico(gf/cm3)
GLP
Gasolina
Querosene
Diesel
Gasleo
leo lubrificante
Petrleo
Produto
0,5
0,68 a 0,78
0,78 a 0,82
0,82 a 088
0,85 a 0,89
0,86 a 0,94
0,70 a 0,94
Peso especfico(gf/cm3)
1gf/cm3
1kgf/m3
1lbf/ft3
1lbf/in3
gf/cm3
1
0,001
0,016
27,68
kgf/m3
1.000
1
16,02
27680
lbf/ft3
62,43
0,0624
1
1728
lbf/in3
0,0361
3,61 x 10-5
5,787x 10-4
1
TABELA 14
PROBLEMA 20
1kgf/m3 = 0,001gf/cm3
=
==
=
2.500kgf/m3 = 2.500 x 0,001gf/cm3 = 2,5gf/cm3
PESOS ESPECFICOS
RELAO ENTRE PESOS ESPECFICOS
O peso especfico varia com a temperatura, uma vez que o volume
modificado. Por exemplo, 1cm3 de gua a 80oC pesa 0,971gf. A 200oC,
o peso do cm3 de gua cai para 0,865gf.
Podemos afirmar ento que o peso especfico da gua a 80oC de
0,971gf/cm3 e a 200oC de 0,865gf/cm3.
O peso especfico usado tanto para slidos como para lquidos. Natemperatura de 20oC, temos os seguintes pesos especficos:
Analisando a Tabela 13, acima, vemos que o ao-carbono pesa 7,8 ve-
zes mais do que o mesmo volume de gua.
Como peso especfico uma relao entre peso e volume, podem ser
usadas outras unidades diferentes de gf/cm3para sua definio, como kgf/m3 ou lbf/in3.
A converso entre as unidades mais usadas para pesos especficos pode
ser obtida por:
Qual o peso especfico em gf/cm3 equivalente a 2.500kgf/m3?
Da Tabela 14 de converso, temos que:
-
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas4040
Pense e
Anote
Pense e
Anote
d= massa especfica do produtomassa especfica da gua
P = FA
Para calcular a densidade de um lquido ou
slido, vamos dividir a massa especfica desse material
pela da gua, que de aproximadamente 1g/cm3. Da,
podemos dizer que a densidade numericamente igual
massa especfica quando expressa em g/cm3.
Na temperatura ambiente, a densidade tambm
numericamente igual ao peso especfico em gf/cm3.
A densidade da gua na temperatura ambiente, como
no poderia deixar de ser, igual a 1, j que estamos
dividindo a massa especfica da gua por ela mesmo.
Na temperatura ambiente, a densidade da gasolina fica
em torno de 0,74 e a do GLP, em torno de 0,5.
DensidadeDensidade de um lquido ou de um slido a relao entre a massa espe-
cfica deste material e a da gua. Para gases, o padro de comparao
adotado o ar.
A norma ISO recomenda que a massa especfica da gua seja tomada a
20oC. Nessa temperatura, 1cm3 de gua tem uma massa ligeiramente me-
nor do que 1 grama (0,998g). Outras fontes adotam outras temperaturas.
No clculo da densidade, ao usarmos o numerador e o denominador
com as mesmas unidades, por exemplo, g/cm3, elas se cancelam, ficando
a densidade como adimensional, ou seja, expressa por um nmero sem
dimenso.
Presso
Presso, por definio, a fora dividida pela rea em que esta atua.
Esto representados na Figura 13 um prego (com ponta) e um saca-pino
(sem ponta), ambos com o mesmo dimetro de corpo. Ao bater com o mar-
telo, o prego penetra na madeira. Se batermos com a mesma fora no saca-
pino, possivelmente ele s far uma mossa na madeira. Por que isso ocorre?
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7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 4141
Pense e AnotePense e Anote
Saca-pino P =F
A
10
0,2= = 50kgf/cm2
Prego P =FA
100,01
= = 1.000kgf/cm2
FIGURA 14
F
Peso = 2.000kg
dimetro docilindro = 2cm
dimetro docilindro = 25cm leo
Manmetro
1 2
FIGURA 13
PENETRAO DO PREGO
MACACO HIDRULICO
Vamos supor que o martelo, ao bater no prego, exera uma fora de
10kgf e que a rea da ponta do prego seja de 0,01cm2 e a do saca-pino, de
0,2cm2. As presses exercidas na madeira sero:
Vemos que a presso exercida pelo prego na madeira foi 20 vezes maior
do que a do saca-pino. Por esse motivo, o prego penetrou, enquanto o
saca-pino s deformou a madeira.
Uma aplicao bastante usada de presso o macaco hidrulico.
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas4242
Pense e AnotePense e Anote
PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21PROBLEMA 21
Dia. cil. maior = 25cmDia. cil. menor = 2cmPeso = 2.000kgf
rea cil. 2 = D2
4 3,14 x 252
4= = 490,6cm2
rea cil. 1 = D2
4
3,14 x 22
4= = 3,14cm2
F
A
kgf
cm2F = P x A = 4,08 x 3,14cm2 = 12,81kgfP =
V = A1 x h1 = A2 x h2
h1h2
= = 156,2A1A2
=490,63,14
FA
2.000kgf490,6cm2
= = 4,08kgf/cm2P =
Qual seria a presso de leo necessria para levantar um carro de 2.000kgf
de peso no macaco hidrulico da Figura 14? Qual seria a fora necessria a
ser exercida no pisto menor para gerar esta presso no leo? Desprezar a
diferena de presso devido coluna de leo dentro do reservatrio.
Dados:
Presso necessria para levantar o carro:
Para termos uma presso de 4,08kgf/cm2 no leo, ser necessrio apli-
car no pisto menor a fora de:
Com o auxlio da presso, com uma fora de apenas 12,81kgf, con-
seguiremos levantar um carro com 2.000kgf. O pisto menor ter de
deslocar-se de 156,2cm para cada centmetro do pisto maior. Pode-mos calcular esta relao sabendo que o volume deslocado pelos dois
cilindros tem de ser igual.
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7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 4343
PenseeAnote
PenseeAnote
FIGURA 15
Peso =1,033kgf Colunade ar
Presso x Altitude
Altitude metros
Presso kgf/cm2
Essa presso, decorrente da coluna de ar, permite que, ao medir
uma presso, tenhamos dois modos de express-la: PRESSO ABSOLUTA
Medida a partir da presso zero absoluto.
PRESSO RELATIVA OU MANOMTRICA
Medida a partir da presso atmosfrica local.
O valor da presso absoluta ser igual ao valor da presso atmosfrica
local, somado ao valor da presso relativa ou manomtrica.
Presso absoluta = Presso manomtrica + Presso atmosfrica local
PRESSO ATMOSFRICA
Terra
1cm 2
A presso atmosfricaVejamos agora o significado da presso atmosfrica. O ar que envolve nosso
planeta tem um peso. A coluna de ar correspondente a 1cm2 da superfcie
da Terra medida ao nvel do mar pesa 1,033kgf. Logo, a presso exercida
por esta coluna ser de 1,033kgf/cm2. Este valor denominado presso
atmosfrica. Quando subimos numa montanha, a coluna de ar fica redu-zida, o que reduz a presso atmosfrica local. Por exemplo, a 3.000m de
altura, a coluna de ar pesa 0,710kgf, ento, a presso atmosfrica nessa
altitude ser de 0,71kg/cm2.
A cidade de So Paulo est situada a uma altitude de 700m, possuin-
do, por isso, uma presso atmosfrica em torno de 0,95kgf/cm2.
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas4444
Pense e
Anote
Pense e
Anote
P1abs
= P1man
+ Patm
2,5 = P1man
+ 1,0 P1man
= 2,5 1,0 = 1,5kg/cm2
0,6 = P2man+ 1,0 P2man= 0,6 1,0 = 0,4kg/cm2P2abs = P2man + Patm
FIGURA 16
PRESSO ABSOLUTA E PRESSO RELATIVA (MANOMTRICA)
Os manmetros so normalmente calibrados para indicarem presso
relativa, ou seja, a medio realizada a partir da presso atmosfrica local.
Da os valores medidos serem chamados de presso manomtrica ou re-
lativa. Quando a presso est acima da presso atmosfrica, ela consi-
derada positiva e, quando abaixo, negativa. A presso negativa chama-
da tambm de vcuo.Para obter a presso zero absoluto teramos de retirar toda a coluna
de ar existente sobre o corpo.
Na Figura16, representamos uma presso acima da atmosfrica, P1, e
uma outra presso abaixo da atmosfrica, P2. Vamos supor que P1 e P2
estejam sendo medidas num local onde a presso atmosfrica seja de
1,0kgf/cm2. Se a presso P1 fosse de 2,5kgf/cm2 absoluta, a medida em
valor manomtrico seria de 1,5kgf/cm2. Este valor resultante da com-
posio com a presso atmosfrica local.
Se a presso P2, abaixo da atmosfera, fosse de 0,6kgf/cm2 absoluta, seria
equivalente a dizer que de - 0,4kgf/cm2 manomtrica. Podemos dizer
tambm que esta presso P2 um vcuo de 0,4kgf/cm2. As presses ne-
gativas so usualmente expressas em mm de Hg(milmetro de mercrio).
P abs = P atm + P man
Presso
P atm(nveldo mar)
1atm
Pressoatm. local =1kgf/cm2
0 abs
1,033kg/cm2
Presso manomtricaou relativa
Presso absoluta
+
+
P1
P2
P abs = 0,6 kg/cm2
P man = 0,4kg/cm2P abs = 2,5kg/cm2
P man = 1,5kg/cm2
-
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 4545
PenseeAnote
PenseeAnote
Presso psia = Presso psig + 14,7
FIGURA 17
Volume = A x HH
Vol = rea da base x altura = A x H
A
Presso absoluta 3,2kgf/cm2 A
4,26kgf/cm2 a
Presso relativa 8,0kgf/cm2 M12,9kgf/cm2 m
PRESSO EXERCIDA POR UMA COLUNA DE LQUIDO
Para no confundir a presso manomtrica com a absoluta, comum
adicionar uma letra aps a unidade. Usa-se M ou m para presso mano-mtrica, e A ou a para presso absoluta. Exemplo:
Em unidades inglesas, a presso usualmente medida em psi, que sig-nifica pound persquare inch, ou seja, libra por polegada quadrada. Para
diferenciar, so usados psig e psia. O g vem da palavragauge, que signi-fica manmetro, e a de absolute. Portanto, psig quer dizer presso ma-nomtrica, e psia a presso absoluta. Para transformar a presso de psig
para psia, no nvel do mar, basta somar a presso atmosfrica, que igual
a 14,7psi:
Vejamos qual seria a presso exercida na base por uma coluna de lquido.
fcil notar que o peso do lquido ser o responsvel pela fora exercida.
O volume do lquido contido na coluna :
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Manuteno e Reparo de Bombas4646
Pense e
Anote
Pense e
Anote
Peso = Vol x peso especfico = Vol x = A . H .
Fora
rea=
Peso
rea=
A.H.
A
Presso = x H
P = H x 10
HHHH
P = H
FIGURA 18
Presso =
VASOS COM FORMATOS E REASDE BASE DIFERENTES E COM PRESSO IGUAL NA BASE
O peso do lquido da coluna de:
Como a presso a relao entre fora (neste caso, entre peso) e rea,
temos:
Simplificando o termo A da rea que temos no numerador e no deno-
minador, ficamos com:
Esta frmula expressa em unidades usuais se apresenta da seguinte
forma:
onde:
P = presso em kg/cm2
H = coluna em metros = peso especfico em gf/cm3
Notar que, na deduo da frmula da presso da coluna de lquido, a
rea foi cancelada. Portanto, a forma da rea no interfere na presso,
tanto faz ser um crculo, um quadrado ou qualquer outro formato. No
importa tambm se a rea pequena ou grande, a presso ser funo
apenas da altura da coluna e do peso especfico do lquido. Na Figura 18,
a seguir, colocamos diversos formatos de vasos, com diferentes reas de
base. Se o lquido (mesmo peso especfico ) e a altura H forem iguais, aspresses nas bases sero iguais.
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Manuteno e Reparo de Bombas 4747
Pense e AnotePense e Anote
PROBLEMA 22
(gua) = 1gf/cm3
P = . H10
= 1 x 1010
= 1kgf/cm2M
P =x H
10=
0,74 x 2010
= 1,48kgf/cm2M
FIGURA 19
gasolina = 0,74gf/cm3 H = 20me
COLUNA DE HG
Hg
H
Qual seria a presso se tivssemos uma coluna de 10 metros de gua na
temperatura ambiente?
Peso especfico da gua na T ambiente:
Altura H da coluna de lquido = 10m. Usando a frmula preparada para
as unidades usuais, temos:
Para cada 10 metros de altura de coluna de gua fria equivale uma pres-
so de 1kgf/cm2. Se calcularmos a presso para uma coluna de 25 metros
de gua, acharemos 2,5kgf/cm2.
Qual seria a presso no fundo de um vaso com uma coluna de 20m de ga-
solina com densidade de 0,74?
Lembrando que densidade igual ao peso especfico em gf/cm3, temos que:
Qual seria a coluna de mercrio ( = 13,6kgf/cm3) necessria para obter a
presso de 1,033kgf/cm2A (presso atmosfrica ao nvel do mar)?
PROBLEMA 23
PROBLEMA 24
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Manuteno e Reparo de Bombas4848
Pense e AnotePense e Anote
1kgf/cm2
1bar
1psi
1mmHg
1m H2O
1Pa
1kPa
1Mpa
1atm
TABELA 15
H =10 P
=10 x 1,033
13,6
= 0,760m = 760mm Hg
P = x H
10
PROBLEMA 25
FIGURA 20
H = 70 20 = 50cm
=
=
=
=
=
=
=
=
=
psi kPaatmm H20mmHgbarKgf/cm2 MPa
14,22
14,5
1
0,01934
1,422
1,45x10-4
0,145
145
14,7
98,07
100
6,895
0,133
9,807
0,001
1
1000
101,3
0,9678
0,9869
0,06805
1,32x10-3
0,09678
9,87x0-6
9,87x10-3
9,869
1
10
10,2
0,7031
0,0136
1
1,02x10-4
0,102
102
10,33
735,6
750,1
51,72
1
73,56
7,50x10-3
7,501
7501
760
0,9807
1
0,06895
1,33x10-3
0,09807
1x10-5
0,01
10
1,013
1
1,02
0,07031
0,00136
0,1
1,02x10-5
0,0102
10,2
1,033
0,09807
0,1
6,89x10 -3
0,000133
9,81x10 -3
1x10-6
0,001
1
0,1013
CONVERSO DA UNIDADE DE PRESSO
TUBO EM U
cm H2O
H
80
60
40
20
0
A coluna de um lquido um mtodo para expressar uma presso.
comum usar metros, milmetros ou polegadas de colunas de gua ou de
mercrio para definir essas presses. Existem manmetros de tubos trans-
parentes que utilizam esse princpio. Esses tubos foram os primeiros
manmetros inventados.
Um tubo em U, contendo gua, indica a presso de descarga de um ventila-
dor, conforme mostra a Figura 20. Qual o valor da presso reinante?
A presso no duto dife-
rena de alturas entre os
dois lados do tubo em U. AFigura 20 mostra 70 20 =
= 50cm de gua.
Se quisermos saber o
valor dessa presso em
outras unidades, basta
usar a Tabela 15 de conver-
so, mostrada anterior-
mente. Para passar para
kgf/cm2, temos:
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Manuteno e Reparo de Bombas 4949
PenseeAnote
PenseeAnote
100psig = 7,031kgf/cm2
M
1atm = 1,033kgf/cm2 = 10,33m = 760mm Hg = 1,013bar =
= 0,1013MPa = 101,3kPa = 14,7 psi = 29,92in Hg
A ABNT Associao Brasileira de Normas Tcnicas ,
seguindo recomendao da ISO, organizao
internacional de padronizao, definiu como unidade
de presso no Brasil o Pascal (Pa), admitindo, numa
fase de transio, o uso do bar. Portanto, bom
comear a ter uma noo da presso em Pa, j que
com o passar do tempo dever ser cada vez mais
utilizada. Como o Pascal uma unidade muito pequena,
os valores usuais de presso seriam altos. Por isso, so
mais utilizados seus mltiplos MPa (mega Pascal =
1.000.000Pa) e kPa (quilo Pascal = 1.000Pa).
1psi = 0,07031kgf/cm2 100psi = 100 x 0,07031 = 7,031kgf/cm2
1m H2O = 0,1kgf/cm2 50cm H2O = 0,50m H2O = 50 x 0,1kgf /cm
2 = 0,5kgf/cm2
Da Tabela 15 temos que:
A converso de Pascal para bar fcil se memorizarmos que: para pas-
sar de kPa para bar,,,,, basta dividir o valor por 100. Para passar de MPa parabar,,,,, basta multiplicar por 10.
Qual a presso em kgf/cm2 correspondente a 100psig?
Da Tabela 15 temos que:
Como a presso foi dada em psig, a presso manomtrica:
A presso atmosfrica ao nvel do mar pode ser dada por:
Como podemos ver, a presso atmosfrica ao nvel do mar equivale a
uma coluna de 10,33m de gua.
PROBLEMA 26
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Manuteno e Reparo de Bombas5050
Pense e
Anote
Pense e
Anote
PROBLEMA 27
FIGURA 21
COM AR NO TUBO
COLUNA MXIMA DE GUA COM VCUO
Pressoatmosfrica
1,033kg/cm2A
Pman =1,033kg/cm2
H mx. = ?
Vcuo
SEM AR NO TUBO
Pman = 0 Pressoatmosfrica1,033kg/cm2A
3
1 2
3
1 2
Qual seria a coluna de gua que teramos num tubo mergulhado em um re-
servatrio de gua ao nvel do mar se retirssemos todo o ar do tubo fa-
zendo um vcuo perfeito?
Inicialmente, vamos colocar o tubo dentro do reservatrio com a vl-
vula situada na parte superior aberta para a atmosfera. A gua entrar notubo, ficando no mesmo nvel do reservatrio. Como os pontos 1 e 2 es-
to no mesmo nvel, suas presses P1 e P2 sero sempre iguais e, no caso,
igual presso atmosfrica local de 1,033kgf/cm2 absoluta ou 0kgf/cm2
manomtrica. Vamos conectar a vlvula da parte superior do tubo a uma
bomba de vcuo e comear a retirar o ar do interior dele. A presso no
tubo P3 comear a cair, e a presso atmosfrica forar a gua para o in-
terior do tubo, fazendo seu nvel subir. Esta coluna de gua compensar a
presso negativa da parte superior do tubo P3, mantendo sempre a pres-
so no ponto 1 igual presso atmosfrica local P2.
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Manuteno e Reparo de Bombas 5151
Como podemos notar, para cada lquido, em funo do seu peso
especfico, teremos uma coluna mxima. No caso de querer retirar gua
de um poo com uma bomba colocada na superfcie, ficaremos limitados
profundidade terica de 10,33m. Na prtica, este valor bem inferior
pelas seguintes razes:
Uma bomba centrfuga jamais conseguir fazer um vcuo perfeito.
As bombas possuem necessidade de uma energia mnima na suco
(NPSH disponvel que ser visto posteriormente).
H perdas de carga por atritos, choques e mudanas de direo do
lquido na tubulao de suco.
PenseeAnote
PenseeAnote
ou
1,033 = 1 x P10
H = 10,33mP = x H10
1,033 =0,75 x H
10 H =P =
x H10
= 13,77m10,330,75
Se, por hiptese, consegussemos fazer um vcuo absoluto, ou seja, re-
tirar todo o ar do interior do tubo, a presso absoluta seria igual a zero, ou,
o que a mesma coisa, a presso manomtrica seria = 1,033kgf/cm2.
Neste caso, a coluna seria:
Esta seria a coluna mxima que poderia ser conseguida para gua.
Se, no lugar de gua, tivssemos gasolina (ggasolina
= 0,75gf/cm3), a co-
luna mxima seria:
Por isso, o mximo que se consegue aspirar com uma bomba centrfu-
ga fica em torno de 7 ou 8 metros quando trabalhando com gua.Notar tambm que os 10,33m ocorreriam ao nvel do mar, onde a
presso atmosfrica maior. Num local de maior altitude, como a pres-
so atmosfrica menor, a coluna seria menor. Esta coluna tambm
influenciada pelo peso especfico do lquido (). Quanto menor o , mai-or a coluna H de lquido (ver frmula usada anteriormente).
ViscosidadeA viscosidade pode ser definida como a resistncia do fluido ao escoamento.
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Manuteno e Reparo de Bombas5252
Pense e
Anote
Pense e
AnoteFIGURA 22
gualeo
1Poise
1cP (centipoise)
1Pa.s
1 lbm/ft.s
1
0,01
10
14,88
100
1
1.000
1488
0,1
0,001
1
1,488
0,0672
0,000672
0,672
1
TABELA 16
=
=
=
=
1cP = 0,01poise
Poise cP Pa.s lbm / ft.s
DIFERENAS DE VISCOSIDADES
CONVERSO DE VISCOSIDADES DINMICAS
Suponhamos dois vasilhames, um com leo de massa especfica igual
da gua, porm mais viscoso, e outro com gua. Ao tentar girar uma p
para movimentar os lquidos, notaramos uma resistncia maior no leo
do que na gua. Isso devido maior viscosidade do leo, comparada
com a da gua.
Existem dois modos de expressar a viscosidade: dinmica () e cine-mtica ((((().).).).).
A viscosidade dinmica () a propriedade do lquido que expressa
sua resistncia ao deslocamento de suas camadas.
Quanto maior a viscosidade dinmica, maior a resistncia ao desloca-mento.
A principal unidade para medir viscosidade dinmica o poise (pronun-
cia-se poase). Normalmente, usado um submltiplo 100 vezes menor,
o centipoise (cP).
A viscosidade de um lquido varia inversamente com a temperatura.
Quanto maior a temperatura, menor a viscosidade.
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Manuteno e Reparo de Bombas 5353
Pense e AnotePense e Anote
=
1cSt = 0,01St = 1mm2/s1St = 1cm2/s
TABELA 17
31
35
40
50
60
70
80
90
100
150
200
250
300
400
500
600700
800
900
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
10.000
SSU segundossaybolt universal
12,95
13,70
14,44
15,24
19,30
23,5
28,0
32,5
41,9
51,6
61,471,1
81,0
91,0
100,7
20 0
30 0
40 0
50 0
1.000
SSF segundossaybolt furol
1
2,56
4,30
7,40
10,3
13,1
15,7
18,2
20,6
32,1
43,2
54,0
65,0
87,60
110
132154
176
198
220
440
660
880
1.100
2.200
cStcentistokes
1,00
1,16
1,31
1,58
1,88
2,17
2,45
2,73
3,02
4,48
5,92
7,35
8,79
11,70
14,60
17,5020,45
23,35
26,30
29,20
58,40
87,60
117,0
146
292
Graus Engler
CONVERSO DE VISCOSIDADES CINEMTICAS
A viscosidade cinemtica () a relao entre a viscosidade dinmica
() e a massa especfica ().
As unidades mais usadas so:stoke(St); centistoke(cSt); e SSU:
Na lubrificao das bombas da Petrobras comum utilizar o leo Mar-
brax TR-68, que possui uma viscosidade de 63,9cST a 40o e de 8,64cST a
100oC.
A converso pode ser feita por:
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Manuteno e Reparo de Bombas5454
Pense e AnotePense e Anote
PROBLEMA 28
(cSt) = (cP)densidade
=900
0,9= 1.000
FIGURA 23
(cSt) = (cP)(g/cm3)
= (cP)densidade
PRESSO DE VAPOR
Fase vapor
Fase lquida
Manmetro
Termmetro
A viscosidade cinemtica bem mais utilizada no estudo de bombas
do que a dinmica.
Podemos converter a viscosidade dinmica em centistokes para visco-
sidade cinemtica em centipoise, usando a frmula:
Qual seria a viscosidade em centistokesde um leo cuja densidade de 0,9
e a viscosidade dinmica de 900cP?
Presso de vaporPara cada temperatura de um lquido, existir uma presso na qual tere-
mos um equilbrio entre as fases vapor e lquida. Ento, dizemos que o
lquido se encontra saturado. presso exercida nas paredes do recipi-
ente pela fase vapor denominamos presso do vapor deste lquido para
esta temperatura.
Suponhamos um vaso com um lquido voltil, como GLP ou gasolina.
A presso de vapor a presso medida na fase gasosa e expressa em
valores de presso absoluta. A presso de vapor aumenta com o aumento
de temperatura.
Pv
= Pman
+ Patm
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Manuteno e Reparo de Bombas 5555
PenseeAnote
PenseeAnote
FIGURA 24
Lquido Curva da
pressode vapor
Temperatura (oC)
PV1
T1
Vapor
Temperatura (oC)
Pressoabsoluta
FIGURA 25
Presso absoluta (bar)
1. Acetona2. lcool etlico3. cido frmico4. Amnia5. Anilina6. Etano
7.
8. Etileno9. Etileno glicol10. Gasolina11. Benzeno12. Clorobenzeno13. Dietil-ter
14. Difenil
15. Downtherm A16. cido Actico17. Glicerina18. Isobutano19. Hexano20. Querosene
21. lcool metlico
22. Naftaleno23. Propano24. Propileno25. Tolueno26. gua
CURVA DA PRESSO DE VAPOR
PRESSO DE VAPOR EM FUNO DA TEMPERATURA
Para uma dada temperatura T1, se a presso do fluido for superior
presso de vapor PV1, o fluido estar na fase lquida. Se a presso for infe-
rior, estar na fase vapor.
Para uma presso de vapor PV1, se a temperatura for inferior a T1, o flui-
do estar na fase lquida. Se a temperatura for maior, estar na fase vapor.
A presso de vapor sempre expressa em valores absolutos como, por
exemplo, 4,6kg/cm2A.
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Manuteno e Reparo de Bombas5656
Pense e
Anote
Pense e
Anote
PROBLEMA 29
=Energia cedida
Energia recebida
Qual a presso de vapor do propano na temperatura de 60oC?
Na Figura 25, o propano corresponde linha 23. Entrando no eixo de tem-
peratura com 60oC e seguindo at a linha 23, temos 20barA.
Ao nvel do mar, se colocarmos uma panela aberta com gua no fo-
go e comearmos a aquec-la, a presso de vapor subir com a tempe-ratura da gua at atingir a presso reinante no ambiente que, nesse caso,
a presso atmosfrica (1,033kgf/cm2A). Nesse momento, a gua come-
ar a vaporizar (ferver). Nessa presso, a temperatura da gua ser de
100oC. A temperatura no ultrapassar esse valor por mais que aumen-
temos a chama do fogo. Isso porque a presso que est reinando sobre
a panela, no caso, a presso atmosfrica, no se modificar. Caso quei-
ramos cozinhar mais rapidamente o alimento, teremos de aumentar a
temperatura da gua, e isso s ser possvel se aumentarmos a presso
no interior da panela, ou seja, fazendo com que a presso de vapor au-
mente. Este o princpio da panela de presso, a qual possui uma vlvu-
la de segurana, que s permite o escape dos vapores da gua aps atin-
gir uma certa presso.
Para cozinhar com gua a 150C, a presso da panela teria de ser de
aproximadamente 5barA (ver valor aproximado na Figura 25 curva 26
o valor correto de 4,76barA), ou seja, cerca de 4barM. Para cozinhar com
200oC, seria necessrio 15,55barA. Essas presses correspondem s pres-
ses de vapor da gua para as temperaturas citadas.
Alguns lquidos, como o propano, possuem a presso de vapor na tem-
peratura ambiente superior presso atmosfrica. Por isso, se colocarmospropano num vaso aberto, ele ir vaporizar-se.
Quando estamos bombeando, precisamos que o lquido esteja sem-
pre numa presso acima da presso de vapor para evitar que haja vapori-
zao no interior da bomba, fenmeno que conhecido como cavitao e
que veremos com mais detalhes na parte em que falaremos de bombas.
Rendimento
Rendimento de uma mquina a relao entre as energias recebidas ecedidas por essa mquina. No caso de uma bomba, a energia recebida
atravs do eixo de acionamento. A energia cedida ao lquido pelo impe-
lidor, sob a forma de presso e de velocidade.
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Manuteno e Reparo de Bombas 5757
PenseeAnote
PenseeAnote
PROBLEMA 30
1
Vazo na seo 2 = v2
x A2
Vazo na seo 1 = v1
x A1
v1 x A1 = v2 x A2
FIGURA 26
2
Q1
Q1= Q2= V1 x A1 = V2x A2
v1= v
2x
A2
A1
v1 = v2 xD2D1
( )2
a
ESCOAMENTO DE UM LQUIDO NUMA TUBULAO
Q2
Qual seria o rendimento de uma bomba cujo motor entrega 40hp no eixo e a
bomba cede ao lquido 20hp?
Nesse caso, a bomba estaria transformando em calor, por atrito e por
outras ineficincias, metade da energia recebida.
Equao da continuidadeConsiderando um fluido como incompressvel, pelo esquema da Figura
26, podemos afirmar que, desde que no tenhamos nenhuma sada ou
entrada de lquido entre as sees 1 e 2, a vazo Q1na seo 1 igual
vazo Q2na seo 2.
Como a vazo o produto da velocidade pela rea, teremos:
Como as vazes so iguais nas duas sees, teremos:
= 0,50 ou 50%
20
40
Energia cedida
Energia recebida = =
-
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Manuteno e Reparo de Bombas5858
Pense e
Anote
Pense e
Anote
rea interna do tubo 4"shd 40 A2 = 82,1cm2
6"sch 40 A1= 186,4cm2
v1 = v2 xA2A1
= 3 x82,1
186,4= 1,32m/s
onde:
v1= Velocidade mdia de escoamento na seo 1.
v2 = Velocidade mdia de escoamento na seo 2.D1 = Dimetro interno da tubulao na seo 1.D
2= Dimetro interno da tubulao na seo 2.
Dobrando a rea de uma seo da tubulao,
a velocidade mdia cair para a metade. Se do-
brarmos o dimetro, a rea aumenta quatro ve-
zes e a velocidade mdia cair para 1/4.
Temos uma velocidade mdia de escoamento de 3m/s numa tubulao de
4"sch 40. Qual ser a velocidade de escoamento num outro trecho da linha
com tubo de 6"sch 40?
Da tabela de tubos (ver Tabela 18) tiramos:
Teorema de BernouilleUm fluido escoando numa tubulao possui trs formas de energia:
Energia potencial ou de altura.
Energia de presso.
Energia de velocidade ou cintica.
A energia potencial a que temos quando o lquido se encontra a uma
determinada altura, como nos casos de barragens de usinas hidreltricas.A gua, ao escoar da cota em que se encontra at as turbinas hidrulicas,
localizadas num nvel mais baixo, tem capacidade de acionar uma turbi-
na acoplada a um gerador de eletricidade. Essa capacidade chamada de
energia potencial. Para uma mesma massa, quanto maior a altura, maior
a energia contida.
A energia sob a forma de presso a que, por exemplo, permite a
realizao de um trabalho como o deslocamento de um pisto numa
prensa hidrulica. Outro exemplo o de um macaco hidrulico que
levanta um peso.
PROBLEMA 31
A rea varia com oquadrado do dimetro
rea = 4D2
-
7/30/2019 Apostila Petrobras Bombas[1]
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P E T R O B R A S A B A S T E C I M E N T O
Manuteno e Reparo de Bombas 5959
Pense e AnotePense e Anote
FIGURA 27
E1
=P1
+V1
2
2g+ Z
1E2 =
P2
+V2
2
2g+ Z
2
P1
+
V1
2
2g+ Z1 =
P2
+
V2
2
2g+ Z2= constante Teorema de Bernouille
P
= Energia de presso
V2
2g= Energia de velocidade
Z = Energia potencial
TEOREMA DE BERNOUILLE
Seo 2
V2
V1
Z1
Z2Seo 1
Linha de referncia
A energia de velocidade, tambm chamada de energia cintica, a
decorrente da velocidade de escoamento. Um exemplo de uso da energia
cintica so os geradores elicos (movidos pelo vento).
As energias no ponto 1 e no ponto 2 da tubulao mostrada no esque-
ma acima, expressas em dimenses de coluna de lquido, seriam:
Pelo princpio de conservao de energia, no qual afirmamos que ener-
gia no se perde nem se cria, apenas se transforma, a energia no ponto 1
igual energia no ponto 2. Temos ento que:
Onde os termos representam:
-
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Manuteno e Reparo de Bombas6060
Pense e AnotePense e AnoteE1 = E2 + perdas de carga
P1
+
V1
2
2g+ Z
1=
P2
+
V2
2
2g+ Z
2+ perdas
FIGURA 28
V1
Z2
P2 P
1
+Energia cedida pela bomba = E2 E1 =
V2
2 V1
2
2g+ Z
2 Z
1
V2
P1
P2
Z1
Linha de referncia
E2 E1 = Energia cedida pela bomba
ENERGIA CEDIDA PELA BOMBA
A equao anterior vlida apenas teoricamente, j que, na prtica,
temos algumas perdas de energia entre os pontos 1 e 2 decorrentes de
atritos, choques etc., ficando a equao como:
Essas perdas recebem o nome de perda de carga entre o ponto 1 e o
ponto 2.
Pela equao anterior, tambm podemos calcular a en