apostila mmem

APOSTILA E GUIA DE AULA

MEDIDAS ELTRICAS E MATERIAIS ELTRICOS E MAGNTICOS

Elaborao: Prof. Armando Souza Guedes.

Unidade I Definies

Unidade II Instrumentos de Medidas Eltricas

Unidade III Instrumentos AnalgicosxDigitais

e Materiais Eltricos e Magnticos

ndice 1 DEFINIES............................................................................................................................7

1.1 Definio de Medida .......................................................................................................................7

1.2 Sistemas de Unidades ......................................................................................................................7

1.3 Exatido, Preciso e Resoluo .....................................................................................................12

1.4 Erros em Medidas..........................................................................................................................13

1.5 Tratamento de erros em medidas...................................................................................................13

2 ELEMENTOS DOS CIRCUITOS ELTRICOS....................................................................17

2.1 Introduo......................................................................................................................................17

2.2 Resistores.......................................................................................................................................17

2.3 Capacitores ....................................................................................................................................20

2.3 Indutores........................................................................................................................................22

2.4 Fontes ............................................................................................................................................24

EXERCCIOS DE APRENDIZAGEM UNIDADE I ...................................................................26

3 INSTRUMENTOS DE MEDIDAS ELTRICAS ..................................................................28

3.1 Introduo......................................................................................................................................28

3.2 Classificao dos Instrumentos de Medidas Eltricas ...................................................................28

3.3 Instrumentos Analgicos ...............................................................................................................30

3.4 Instrumentos Digitais.....................................................................................................................36

3.5 Instrumentos Bsicos de Medidas Eltricas...................................................................................40

3.6 Multmetros ...................................................................................................................................44

3.7 Ponte de Wheatstone .....................................................................................................................45

EXERCCIOS DE APRENDIZAGEM UNIDADE II..................................................................47

4 PRINCPIOS DE MEDIO ANALGICA E DIGITAL....................................................49

4.1 Medio Analgica Baseada no Mecanismo de Bobina Mvel ....................................................49

4.2 Medio Analgica Baseada no Mecanismo de Ferro Mvel .......................................................52

4.3 Medio Digital .............................................................................................................................54

5 MATERIAIS ELTRICOS E MAGNTICOS ......................................................................59

5.1 Materiais Condutores.....................................................................................................................60

5.2 Materiais Semicondutores .............................................................................................................62

5.3 Isolantes ou Dieltricos .................................................................................................................64

5.4 Materiais Magnticos ....................................................................................................................66

EXERCCIOS DE APRENDIZAGEM UNIDADE III ................................................................68

Lista de Figuras Figura 1. 1 Medio para o padro de corrente eltrica...........................................................................11

Figura 1. 2 Resoluo de uma escala analgica.......................................................................................12

Figura 1. 3 Distribuio normal ou Gaussiana. .......................................................................................15 Figura 2. 1 - Exemplos de resistores comerciais: (a) de carbono; (b) de fio, para aquecimento; (c) termistor (resistor controlado por temperatura); (d) clula de carga (resistor controlado por esforo mecnico); (e) LDR (resistor controlado por luz). .....................................................................................17

Figura 2. 2 Tipos de resistores e simbologia: (a) fixo, (b) varivel (potencimetro)...............................18

Figura 2. 3 Smbolo do capacitor: (a) fixo; (b) varivel ou ajustvel. .....................................................20

Figura 2. 4 - Capacitores comerciais: (a) eletroltico; (b) polister metalizado; (c) tntalo; (d) "disco", com dieltrico cermico; (e) varivel, com dieltrico de ar; (f) trimmer.................................................22

Figura 2. 5 - Campo magntico criado por corrente: (a) em um condutor retilneo; (b) em uma bobina. ..23

Figura 2. 6 - Indutores: (a) smbolo; (b) para montagem em circuito impresso; (c) com ncleo de ar; (d) com ncleo de ferrite (choke). ....................................................................................................................23

Figura 2. 7 - Smbolos de fontes: (a) de CC fixa; (b) de CC varivel; (c) de CA.......................................25

Figura 2. 8 - Fontes: (a) modelo de uma fonte alimentando uma carga; (b) caracterstica V x A de fonte ideal e real. .................................................................................................................................................25 Figura 3. 1 - Exemplos de multmetros: (a) analgico (Minipa Mod. ET-3021); (b) digital (Fluke Mod. MT330).......................................................................................................................................................29

Figura 3. 2 - Exemplos de instrumentos classificados quanto sua capacidade de armazenamento de leituras: (a) indicador; (b) registrador; (c) totalizador. ...............................................................................30

Figura 3. 3 - Classificao de escalas de acordo com a posio do zero: (a) zero direita; (b) zero central; (c) zero suprimido; (d) zero deslocado. (Simpson Electric Co.).................................................................32

Figura 3. 4 - Espelho para correo do erro de paralaxe. ...........................................................................32

Figura 3. 5 - Smbolo da tenso de prova. ..................................................................................................35

Figura 3. 6 - Posio dos instrumentos de medida: (a) representao das diversas posies possveis; (b) simbologia usada. .......................................................................................................................................35

Figura 3. 7 - Exemplos de displays de LEDs e de cristal lquido (LCD)....................................................37

Figura 3. 8 - Categorias dos instrumentos digitais de medidas eltricas (Fluke do Brasil). .......................39

Figura 3. 9 - Medida de corrente com ampermetro: (a) conexo do instrumento; (b) diagrama da ligao.....................................................................................................................................................................40

Figura 3. 10 Instrumento digital de alicate...........................................................................................41

Figura 3. 11 - Processo de multiplicao de escala de um ampermetro: (a) esquema de ligao; (b) resistores de derivao (shunt). ..................................................................................................................41

Figura 3. 12 - Medida de tenso com o voltmetro: (a) conexo do instrumento; (b) diagrama de ligao.....................................................................................................................................................................42

Figura 3. 13 - Esquema de ligao para a ampliao de escala de um voltmetro......................................42

Figura 3. 14 - Wattmetro analgico: (a) vista geral, com indicao das bobinas de tenso e de corrente; (b) smbolo e conexo a uma carga. ...........................................................................................................43

Figura 3. 15 Alicate wattmetro (Minipa ET4050). .................................................................................43

Figura 3. 16 - Medidor de kWh: (a) estrutura e ligao; (b) exemplo de display analgico de ponteiros. .44

Figura 3. 17 - Multmetro analgico (esquerda) e digital (direita), com seus componentes principais. .....45

Figura 3. 18 Circuito da ponte de Wheatstone. .......................................................................................46 Figura 4. 1 Construo bsica do instrumento Bobina Mvel.................................................................50

Figura 4. 2 Princpio de funcionamento do instrumento Bobina Mvel..................................................51

Figura 4. 3 Construo bsica do instrumento Ferro-Mvel de atrao. .................................................53

Figura 4. 4 Construo bsica do instrumento Ferro-Mvel de repulso. ...............................................53

Figura 4. 5 Funcionamento do instrumento Ferro-Mvel de repulso. ...................................................54

Figura 4. 6 Processo de amostragem de um sinal analgico....................................................................55

Figura 4. 7 Conversor analgico / digital de 3 bits. .................................................................................57 Figura 5. 1 Formao da barreira de potencial ou camada de depleo no diodo. ..................................63

Figura 5. 2 Polarizao em um material isolante.....................................................................................64

Lista de Tabelas

Tabela 1. 1 Unidades Fundamentais do SI. ...............................................................................................8

Tabela 1. 2 Unidades Eltricas e Magnticas Derivadas do SI..................................................................8

Tabela 1. 3 Mltiplos Submltipos do SI. .................................................................................................9 Tabela 2. 1 - Valores de resistividade e coeficiente de temperatura de alguns materiais usados em Eletrotcnica...............................................................................................................................................19

Tabela 2. 2 - Constante dieltrica de alguns dieltricos usados em capacitores. ........................................22 Tabela 3. 1 - Valor fiducial de instrumentos de medida. ............................................................................33

Tabela 3. 2 - Simbologia de instrumentos de medidas eltricas. ................................................................34

Tabela 3. 3 - Classe de exatido de instrumentos de medidas eltricas......................................................36

Tabela 3. 4 - Comparao entre displays de LEDs e de cristal lquido. .....................................................37 Tabela 5. 1 Resistividade dos principais metais utilizados na engenharia eltrica e eletrnica...............61

Tabela 5. 2 Rigidez dieltrica de alguns materiais. .................................................................................65

Medidas e Materiais Eltricos e Magnticos

7

1 Definies

1.1 Definio de Medida

Medida um processo de comparao de grandezas de mesma espcie, ou

seja, que possuem um padro nico e comum entre elas. Duas grandezas de mesma

espcie possuem a mesma dimenso.

No processo de medida, a grandeza que serve de comparao denominada de

grandeza unitria ou padro unitrio.

As grandezas fsicas so englobadas em duas categorias:

a) Grandezas fundamentais (comprimento, tempo, massa, intensidade de corrente, intensidade luminosa, etc).

b) Grandezas derivadas (velocidade, acelerao, fora, energia, carga, tenso eltrica, etc).

1.2 Sistemas de Unidades

um conjunto de definies que rene de forma completa, coerente e concisa

todas as grandezas fsicas fundamentais e derivadas. Ao longo dos anos, os cientistas

tentaram estabelecer sistemas de unidades universais como, por exemplo, o CGS

(Centmetro, Grama, Segundo), MKS (Metro, Kilograma, Segundo), SI (Sistema

Internacional de Unidades).

Dentre os sistemas de unidades utilizados na atualidade o SI, derivado do

MKS, foi adotado internacionalmente a partir dos anos 60. o padro mais utilizado

no mundo, mesmo que alguns pases ainda adotem algumas unidades dos sistemas

precedentes como Inglaterra e EUA que utilizam o Sistema Ingls English System

por razes histricas.

Nas Tabelas 1.1 e 1.2 apresentadas a seguir so mostradas as sete unidades

fundamentais do SI e algumas unidades derivadas eltricas e magnticas

respectivamente.


8

Tabela 1. 1 Unidades Fundamentais do SI.

Grandeza Abreviatura Unidade Simbologia

Comprimento [l] Metro [m]

Massa [m] Kilograma [kg]

Tempo [t] Segundo [s]

Intensidade de Corrente [i] Ampre [A]

Temperatura Termodinmica

[T] Kelvin [K]

Quantidade de Matria [M] Mole [mol]

Intensidade Luminosa [I] Candela [cd]

Tabela 1. 2 Unidades Eltricas e Magnticas Derivadas do SI.

Grandeza Derivada Abreviatura Unidade Simbologia

Carga [Q] Coulomb [C]

Energia [e] Joule [J]

Potncia [P] Watt [W]

Tenso Eltrica [U] Volt [V]

Resistncia [R] Ohm []

Resistividade [] Ohm x metro [.m]

Condutncia [S] Siemens [S]

Capacitncia [C] Farad [F]

Indutncia [L] Henry [H]

Frequncia [f] Hertz [Hz]

Campo Eltrico [E] Volt/metro [V/m]

Fluxo Eltrico [] Volt x metro [V.m]

Densidade de Fluxo Eltrico

[D] Coulomb/metro2 [C/m2]

Campo Magntico [H] mpere/metro [A/m]

Fluxo Magntico [] Weber [Wb]

Densidade de Fluxo Magntico

[B] Weber/metro2 ou Tesla

[Wb/m2] ou [T]

Permissividade Eltrica [] Coulomb/

metro x Volt

[C/m.V]

Permeabilidade Magntica

[]

Weber/

Metro x mpere

[Wb/m.A]


9

Curiosidade: a) A corrente pode ser medida at uma preciso de 2x10-6.

b) A resistncia com uma preciso at 5x10-8 (com o condensador calculvel de Thompson-Lampard).

c) A diferena de potencial com uma preciso de 3x10-8 (utilizando o efeito de Josephson).

Para facilitar a representao de grandezas com mdulos extensos ou

demasiadamente pequenos, o SI possui mltiplos e submltiplos para facilitar sua

expresso grfica, veja a Tabela 1.3.

Tabela 1. 3 Mltiplos Submltipos do SI.

Prefixo Smbolo Potncia Multiplicador

Iota [Y] 1024 1000000000000000000000000

Zeta [Z] 1021 1000000000000000000000

Exa [E] 1018 1000000000000000000

Peta [P] 1015 1000000000000000

Tera [T] 1012 1000000000000

Giga [G] 109 1000000000

Mega [M] 106 1000000

Kilo [k] 103 1000

Hecto [h] 102 100

Deca [da] 101 10

Unidade 100 1

Deci [d] 10-1 0,1

Centi [c] 10-2 0,01

Mili [m] 10-3 0,001

Micro [] 10-6 0,000001

Nano [n] 10-9 0,000000001

Pico [p] 10-12 0,000000000001

Femto [f] 10-15 0,000000000000001

Ato [a] 10-18 0,000000000000000001

Zepto [z] 10-21 0,000000000000000000001

Iocto [y] 10-24 0,000000000000000000000001


10

Padro:

Padro um elemento ou instrumento de medida destinado a definir, conservar

e reproduzir a unidade base de medida de uma determinada grandeza. Possui uma

alta estabilidade com o tempo e mantido em um ambiente neutro e controlado

(temperatura, presso, umidade, etc... constantes)

No SI existe um padro primrio para cada unidade. As unidades ditas

suplementares e, que no so propriamente unidades, uma vez que no tm

dimenses, so o radiano e o esteradiano (respectivamente as unidades de ngulo

plano e de ngulo slido). Os padres podem ser classificados como:

Padres Internacionais International Bureau of Weight and Measures (Paris), periodicamente avaliados tendo em conta as unidades fsicas fundamentais.

Padres Primrios: Laboratrios Nacionais de Calibrao e Medida, que permitem calibrar e verificar os padres secundrios. No Brasil realizado pelo INMETRO.

Padres Secundrios: Laboratrios de Calibrao e Medida Industriais Calibrados, verificados e certificados periodicamente nos laboratrios nacionais. Em Minas Gerais temos os Laboratrios em escolas tcnicas com SENAI e universidades como a PUC e a UFMG.

Padres de Trabalho: Laboratrios Permitem calibrar e verificar os instrumentos. A cada instrumento deve estar associado o respectivo histrico de calibrao e teste.

Padres de Grandezas:

Massa: Definido para medir a grandeza massa, o quilograma passou a ser a "massa de um decmetro cbico de gua na temperatura de maior massa especfica, ou seja, a 4,44C". Para materializ-lo foi construdo um cilindro de platina iridiada, com dimetro e altura iguais a 39 milmetros.

Metro: Dentro do Sistema Mtrico Decimal, a unidade de medir a grandeza comprimento foi denominada metro e definida como "a dcima milionsima parte da quarta parte do meridiano terrestre" (dividiu-se o comprimento do meridiano por 40.000.000). Para materializar o metro, construiu-se uma barra de platina de seco retangular, com 25,3mm de espessura e com 1m de comprimento de lado a lado.


11

Segundo: Durao de 9.192. 631.770 perodos da radiao correspondente transio entre os dois nveis hiperfinos do estado fundamental do tomo de csio 133. (Unidade de Base ratificada pela 13 CGPM - 1967.)

Padres de Grandezas Eltricas:

Corrente eltrica: O ampre a corrente constante que, mantida entre dois condutores paralelos de comprimento infinito e seo transversal desprezvel separado de 1m, Fig. 1.1, no vcuo, produz uma fora entre os dois condutores de 2x10-7 N por metro de comprimento. Na prtica so utilizados instrumentos chamados balanas de corrente, que medem a fora de atrao entre duas bobinas idnticas e de eixos coincidentes.

Figura 1. 1 Medio para o padro de corrente eltrica.

Tenso: O padro do volt baseado numa pilha eletroqumica conhecida como Clula Padro de Weston, constituda por cristais de sulfato de cdmio (CdSO4) e uma pasta de sulfato de mercrio (HgSO4) imersos em uma soluo saturada de sulfato de cdmio. Em uma concentrao especfica da soluo e temperatura de 20C a tenso gerada de 1,01830V.

Resistncia: O padro do ohm normalmente baseado num fio de manganina (84% Cu, 12% Mn e 4% Ni) enrolado sob a forma de bobina e imerso num banho de leo a temperatura constante. A resistncia depende do comprimento e do dimetro do fio, possuindo valores nominais na prtica entre 10-4 e 106 .

Capacitncia: O padro do Farad baseado no clculo de capacitores de geometria precisa e bem definidas com um dieltrico de propriedades estveis e bem conhecidas. Normalmente usam-se duas esferas ou 2 cilindros concntricos separados por um dieltrico gasoso.

Indutncia: O padro do Henri tambm baseado no clculo de indutores sob a forma de bobinas cilndricas e longas em relao ao dimetro com uma nica camada de espiras.


12

1.3 Exatido, Preciso e Resoluo

Em qualquer instrumento de medio de fundamental importncia o

conhecimento desses trs parmetros, que definiro a qualidade final da medida, i.e.,

permitem uma comparao direta entre instrumentos.

Exatido: est relacionada com o desvio do valor lido em relao ao valor padro ou valor exato.

Ex : padro = 1,000 ; instrumento (a) = 1,010 ; instrumento (b) = 1,100,

Concluso: a) mais exato que (b).

Preciso: est relacionada com a repetibilidade, i.e., o grau de proximidade entre vrias medidas consecutivas.

Ex: instrumento (a)leitura 1= 1,002 instrumento (b) leitura 1= 1,101

leitura 2= 1,050 = 0, 06 leitura 2= 1,098 = 0,003

leitura 3= 0,990 leitura 2= 1,100

Concluso: (b) mais preciso que (a).

Resoluo: est relacionada com o menor intervalo mensurvel pelo instrumento.

Ex : (a) 4 dgitos: 0 1,9999 1 parte em 2x104

(b) 3 dgitos : 0 1,999 1 parte em 2x103

(c) 12 bits: 1 parte em 212 = 4096

(d) 8 bits: 1 parte em 28 = 256

(e) Na escala do instrumento analgico como visto na Fig. 1.2, a menor percepo (distncia entre os traos menores) indica 0,2 unidades de medida.

Figura 1. 2 Resoluo de uma escala analgica.


13

1.4 Erros em Medidas

Toda medida experimental est sujeita a erros provenientes de vrias fontes,

que podem ser identificados como sendo:

a) Erros grosseiros: erros que o correm por falhas de leitura do

instrumento pelo operador ou sistema de aquisio. So facilmente

detectveis aps uma anlise cuidadosa dos dados. Ex. Erro de palaxe.

b) Erros constantes: erros invariveis em amplitude e polaridade devido a

imprecises instrumentais. Em geral podem ser facilmente corrigidos

pela comparao com um padro. Ex. exatido do instrumento.

c) Erros sistemticos: erros de amplitude varivel, mas de polaridade

constante. Podem ser eliminados a partir de medidas diferenciais. Ex.

Efeito da temperatura nos instrumentos ocasionando correntes de drift

em transistores eletrnicos de instrumentos analgicos.

d) Erros peridicos: erros variveis em amplitude e polaridade, mas que

obedece a certa lei (por ex. a no linear idade de um conversor A/D).

Podem ser eliminadas pela medio repetitiva sob condies distintas e

conhecidas.

e) Erros aleatrios: so todos os erros restantes, possuem amplitude e

polaridade variveis e no seguem necessariamente uma lei sistemtica.

So em geral pequenos, mas esto presentes em qualquer medida,

provenientes de sinais esprios, condies variveis de observao,

rudos do prprio instrumento. So determinsticos na preciso do

instrumento.

1.5 Tratamento de erros em medidas

Com o intuito de minimizar e identificar os vrios tipos de erros presentes

numa medida, um tratamento estatstico pode ser aplicado num conjunto de dados

obtidos em condies idnticas e/ou conhecidas. Este tratamento estatstico baseado

na observao repetitiva eficaz na minimizao de erros peridicos e aleatrios.


14

Erros aleatrios: caractersticas e limitaes:

os valores obtidos possuem uma distribuio estatstica;

cada medida independente das outras;

erros pequenos ocorrem com maior probabilidade que os grandes;

erros importantes so aperidicos;

erros maiores e menores possuem mesma amplitude, probabilidade de ocorrncia e freqncia.

Com isso podemos atribuir ao erro s seguintes caractersticas estatsticas:

Mdia Aritmtica :

1= valores medidos

onde : nmero de medidas

n

iii

xx

n n = =

=

(1.1)

Resduo r : Diferena entre a mdia e cada uma das medidas.

ir x= (1.2)

Erro ou desvio padro : encontrado a partir de uma srie de leituras e fornece uma estimativa da amplitude do erro presente nestas medidas e consequentemente

sua preciso. A determinao precisa do erro ou desvio padro implica num grande

nmero de leituras.

2

2 2 2 211 2

1

sendo : ( ) ( ) ... ( )1

n

i ni

i n

i

r

r x x xn

==

= = + + +

(1.3)

A partir do desvio padro e da mdia , pode-se representar a distribuio de

probabilidades para o erro a partir da curva de Gauss, visto na Fig. 1.3. A rea

hachurada na curva representa 68,3% da rea total que equivale ao conjunto de todas


15

as medidas. O erro padro de uma srie de medidas indica ento uma

probabilidade de 68,3% que o valor verdadeiro da medida esteja entre e + do

valor mdio do conjunto de dados.

Consequentemente 295,4% e 399,7% de que o valor real da medida

esteja entre os valores medidos e a mdia.

2

2

( )

2

2

1

2

x

y e

= 2 Varincia (1.4)

Figura 1. 3 Distribuio normal ou Gaussiana.

Erro Limite L:

Forma de indicao da margem de erro baseada nos valores extremos (mximo

e mnimo) possveis. Em geral definido como uma porcentagem do valor padro

ou fundo de escala. Supe uma probabilidade terica de 100% de que o valor

verdadeiro (yv) esteja no intervalo y L.

Ex:

a) R=10k 5%;

b) C=10F + 20% - 10%;

c) Em um instrumento: preciso = 5% (o termo preciso utilizado aqui deve ser substitudo por erro.


16

Obs.: Apesar de menos rigorosa, esta medida de erro mais popular que o erro

padro, pois indica o erro de forma mais direta e facilmente compreensvel por um

leigo. Numa avaliao rigorosa de dados, sempre que possvel deve-se usar a

definio de erro padro.

Determinao do valor mais provvel xp:

O valor verdadeiro xv da grandeza a ser medida , em geral, desconhecido.

Atravs da teoria de erros pode-se determinar, com alto grau de exatido, o valor

mais provvel da grandeza xp e o quanto este valor difere do valor verdadeiro.

Num conjunto de medidas onde os erros predominantes so aleatrios, o valor

mais provvel corresponde mdia aritmtica: xp .

Intervalo de Confiana: Faixa de valores compreendida entre xp (ou 2, 3, ...) ou xp L. Considerando um conjunto de medidas quaisquer, a probabilidade de que o valor verdadeiro xv esteja presente em xp de 68,3%. De forma complementar, a probabilidade de que um resduo qualquer r seja superior em mdulo de 31,7 %.

Em resumo, tem-se que quanto maior a quantidade de medies que se

aproxime da mdia aritmtica , que apresentem resduo r menor que 1 , 2, 3, ...,

mais prximo do valor verdadeiro xv da grandeza estaremos.

Aferio e Calibrao:

Aferio: Procedimento de comparao entre o valor lido por um instrumento e o valor padro apropriado de mesma natureza. Apresenta carter passivo, pois os erros so determinados, mas no corrigidos.

Calibrao: Procedimento que consiste em ajustar o valor lido por um instrumento com o valor de mesma natureza. Apresenta carter ativo, pois o erro, alm de determinado, corrigido.


17

2 Elementos dos Circuitos Eltricos

2.1 Introduo

Um circuito eltrico pode ser composto de vrios dispositivos, como

interruptores, motores e lmpadas, interligados por condutores (fios ou cabos).

Para facilitar os processos de anlise, muitas vezes convm trabalhar com

modelos fsicos desses dispositivos. Tais modelos so construdos a partir de

quatro elementos bsicos, tambm chamados ideais: resistores, indutores,

capacitores e fontes de alimentao.

2.2 Resistores

A resistncia a grandeza que quantifica o grau de oposio que um corpo

oferece passagem de corrente eltrica. Resistores so elementos especialmente

construdos para apresentarem resistncia.

Algumas das aplicaes dos resistores so a limitao da corrente eltrica e a

produo de calor; lmpadas incandescentes tambm aproveitam a resistncia de seu

filamento para a produo de luz. Porm o fenmeno da resistncia pode ser

utilizado por dispositivos que operam com outras grandezas fsicas, como esforos

mecnicos ou temperatura, Fig. 2.1.

Figura 2. 1 - Exemplos de resistores comerciais: (a) de carbono; (b) de fio, para aquecimento; (c) termistor (resistor controlado por temperatura); (d) clula de carga (resistor controlado por esforo mecnico); (e) LDR (resistor controlado por luz).


18

Os resistores podem ser fixos ou variveis; estes, tambm chamados de

potencimetros, podem ter sua resistncia alterada mediante o giro de um eixo ou

deslizando-se um contato. Os smbolos de resistores so mostrados na Fig. 2.2.

(a) (b)

Figura 2. 2 Tipos de resistores e simbologia: (a) fixo, (b) varivel (potencimetro).

Se uma tenso u aplicada a um corpo, por este circular uma corrente i. A

resistncia desse corpo dada pela relao conhecida como Lei de Ohm:

uR

i= (2.1)

cuja unidade o ohm (smbolo ). Resistores comerciais vo da faixa de dcimos

de ohms a milhes de ohms.

Denomina-se Condutncia (G), o inverso da resistncia, i.e.

1 ou

iG G=

R u= (2.2)

cuja unidade o Siemens (smbolo S).

A resistncia de um corpo depende de suas dimenses fsicas e do material

com que confeccionado. Se l o comprimento do corpo (no sentido do

deslocamento da corrente) e A rea de seo reta, sua resistncia R dada por:

lR =

A

(2.3)


19

onde a chamada resistividade do material. No SI a resistividade dada por m,

porm uma unidade mais prtica o mm2/m. A Tabela 2.1 mostra a resistividade

de alguns materiais usados em Eletrotcnica.

A temperatura tambm exerce influncia sobre o valor da resistncia: nos

condutores metlicos a resistncia diretamente proporcional temperatura; porm

em certos materiais, como o carbono, esta variao se d de forma indireta. O

coeficiente de temperatura a grandeza que relaciona a resistncia e a

temperatura: se Rref a resistncia de um corpo temperatura de referncia Tref

(usualmente 20C), para outra temperatura T, a resistncia desse corpo ser:

[1 ( )]ref refR = R T T+ (2.4)

No SI a unidade do coeficiente de temperatura 1/C = C-1 e a Tabela 2.1

mostra o valor de para alguns materiais usados em Eletrotcnica.

Tabela 2. 1 - Valores de resistividade e coeficiente de temperatura de alguns materiais usados em Eletrotcnica.

Material Resistividade

(mm2/m)

Coeficiente de Temperatura

(C-1)

Ao 0,971 11x10-6

Alumnio 0,0265 0,0039

Borracha 1x1019 -

Carbono (grafite) 35,00 -0,0005

Cobre 0,0172 0,0068

Constanta1 0,49 1x10-5

Germnio 4,6x105 -0,05

Manganina2 0,4820 2x10-6

Nicromo3 1,5 0,0004

Silcio 6,4x108 -0,07

1Liga com 55% de Cu e 45% Ni 2Liga com 86% de Cu, 12% de Mn e 2% de Ni 3Liga com 61% de Ni, 23% de Cr e 16% de Mo


20

A potncia associada a resistores pode ser determinada conjugando-se as

equaes:

22

ou, utilizando a lei de Ohm :

ou

p ui

u p = Ri p

R

=

= (2.5)

Se uma corrente i (ou uma tenso u) aplicada a um resistor R durante um

intervalo de tempo t, a energia E associada ao elemento :

22 t ou E

uE = Ri t

R = (2.6)

2.3 Capacitores

Capacitores so elementos compostos por duas superfcies condutoras,

chamadas armaduras, isoladas uma da outra por um dieltrico. Na Figura 2.3 v-se o

smbolo genrico de capacitores (fixos e variveis).

(a) (b)

Figura 2. 3 Smbolo do capacitor: (a) fixo; (b) varivel ou ajustvel.

Quando um capacitor submetido a uma tenso u, certa quantidade de cargas

eltricas negativas (-q) armazenada em uma das armaduras; para atender ao

equilbrio eletrosttico, a outra armadura ficar carregada positivamente com carga

(+q), de mesmo mdulo. A carga em cada uma dessas armaduras depender da

tenso aplicada, segundo a equao:

q Cu= (2.7)

onde C uma constante de proporcionalidade denominada capacitncia, tendo por

unidade o Farad (F). Em termos prticos, essa unidade muito grande, de forma que

a ordem de grandeza dos capacitores comerciais so o microfarad (F), nanofarad

(nF) e picofarad (pF).


21

Se a tenso nos terminais de um capacitor sofrer variao, haver variao da

carga acumulada nas armaduras; nesse caso, a movimentao das cargas se

constituir em corrente. De fato, derivando a equao (2.7) em relao ao tempo:

( )dq du tC

dt dt= (2.8)

De acordo com a equao 2.8, o termo mais esquerda representa a corrente i

no capacitor, logo:

( )du ti C

dt= (2.9)

A anlise desta equao deixa claro que s haver corrente num capacitor se

a tenso em seus terminais variar. No caso de tenses constantes, a corrente ser

sempre zero, seja qual for o mdulo; diz-se, assim, que um capacitor se comporta

como um circuito aberto quando submetido a CC aps o regime transitrio.

A energia armazenada no campo eltrico de um capacitor de capacitncia C

dada por:

2

2

duE pdt uidt u C dt C udu

dt

uE C

= = = =

=

(2.10)

A capacitncia uma grandeza que depende, fundamentalmente, das

dimenses das armaduras, da distncia entre elas e do dieltrico usado.

A Tabela 2.2 relaciona alguns dieltricos e sua constante dieltrica (),

grandeza adimensional que indica quantas vezes a capacitncia de um capacitor

usando tal dieltrico seria maior que a de outro, idntico, porm usando o vcuo

como dieltrico.


22

Tabela 2. 2 - Constante dieltrica de alguns dieltricos usados em capacitores.

Material Constante Dieltrica

() Material

Constante Dieltrica

()

Vcuo 1 Papel parafinado 2,5

gua destilada 80 Plstico 3

Ar (1 atm) 1,0006 Poliestireno 2,5 2,6

Ar (100 atm) 1,0548 Pyrex 5,1

Mica 3 7 Silcio fundido 3,8

leo 4 Teflon 2

Papel 4 - 6 Titanatos 50 10000

Os capacitores comerciais podem ter denominao de acordo com a forma de

suas armaduras (placas planas, tubulares, etc.) e/ou conforme o dieltrico utilizado

(mica, poliestireno, etc.). A Figura 2.4 mostra alguns capacitores comercialmente

disponveis.

Figura 2. 4 - Capacitores comerciais: (a) eletroltico; (b) polister metalizado; (c) tntalo; (d) "disco", com dieltrico cermico; (e) varivel, com dieltrico de ar;

(f) trimmer. 2.3 Indutores

No entorno de um condutor percorrido por corrente, um campo magntico

criado, (Fig. 2.5a); se este condutor enrolado em forma de bobina (Fig. 2.5b), este

campo reforado. Os campos magnticos so representados por linhas, e o nmero

de linhas por unidade de rea denominado fluxo magntico ().


23

Figura 2. 5 - Campo magntico criado por corrente: (a) em um condutor retilneo; (b)

em uma bobina.

importante observar que o fluxo diretamente proporcional ao mdulo da

corrente. No caso de um enrolamento com N espiras, o fluxo total :

N Li = (2.11)

onde L uma constante de proporcionalidade chamada indutncia, cuja unidade no

SI o Henry (H). Indutores so elementos que se caracterizam por apresentar

indutncia. Na Fig. 2.6 so mostrados o smbolo destes elementos e alguns exemplos

de indutores disponveis no comrcio.

Figura 2. 6 - Indutores: (a) smbolo; (b) para montagem em circuito impresso; (c) com ncleo de ar; (d) com ncleo de ferrite (choke).

Em meados do sculo XIX, Faraday demonstrou a interao existente entre

variaes do campo magntico e a gerao de tenso. Segundo a lei que leva seu


24

nome, se o fluxo magntico total em uma bobina varia com o tempo, entre seus

terminais ser induzida uma tenso (u) proporcional velocidade da variao do

fluxo magntico, i. e.:

du N

dt

= (2.12)

Conjugando as equaes 2.11 e 2.12:

diu L

dt= (2.13)

Os indutores referidos no pargrafo anterior so elementos ideais; na prtica,

h que se considerar a resistividade do condutor com o qual se faz o enrolamento. A

menos que se diga em contrrio, os indutores referidos neste texto so ideais.

A energia que est armazenada no campo magntico de um indutor dada por:

2

2

diE pdt uidt i L dt L idi

dt

iE L

= = = =

=

(2.14)

2.4 Fontes

Fontes so elementos cuja funo alimentar os circuitos, isto , fornecer-lhes

a energia necessria para seu funcionamento. Caracterizam-se por apresentar entre

seus terminais de sada uma tenso, muitas vezes chamada de fora eletromotriz

(f.e.m.), que pode ser contnua ou alternada; assim, as fontes podem ser classificadas

em:

fontes de CC, que fornecem uma tenso constante, como as pilhas e baterias automotivas;

fontes de CA, em cuja sada tem-se uma tenso senoidal, como nos alternadores.

Os smbolos usados para os dois tipos de fontes so mostrados na Fig. 2.7.


25

(a) (b) (c)

Figura 2. 7 - Smbolos de fontes: (a) de CC fixa; (b) de CC varivel; (c) de CA.

Quando uma carga conectada sada da fonte haver circulao de corrente,

cuja intensidade depender das exigncias da carga (Fig. 2.8a). Uma fonte de tenso

ideal aquela cuja tenso de sada (u) independe da corrente (i) fornecida carga;

sua caracterstica V x A , portanto, uma reta paralela ao eixo das abscissas, como

mostra a linha tracejada na Fig. 2.8b.

Figura 2. 8 - Fontes: (a) modelo de uma fonte alimentando uma carga; (b) caracterstica

V x A de fonte ideal e real.

Na prtica as fontes reais se comportam como ideais dentro de certo intervalo

de correntes: medida que a carga exija correntes mais altas, a tenso nos terminais

da fonte comea a decrescer (Fig. 2.8b, em linha cheia).

A tenso nominal da fonte aquela que existe nos terminais de sada quando a

corrente zero, ou seja, quando no h carga conectada fonte (diz-se que os

terminais da fonte esto em aberto). Nesse caso:

nu E= (2.15)

onde En a tenso nominal da fonte. Assim, diz-se que a tenso nominal de uma

bateria automotiva 12 V ou que a tenso de uma pilha AA comum 1,5 V, etc.


26

Exerccios de Aprendizagem Unidade I

1) Defina: a - Medida: b - Sistema de Unidade: c - Padro: 2) Quais os tipos de padres existentes? Qual a finalidade de cada um? 3) Cite pelo menos 7 grandezas eltricas e suas respectivas unidades no SI. 4) Como definido o padro de corrente eltrica no SI. 5) Demonstre como so obtidos as grandezas abaixo a partir das 7 grandezas fundamentais do SI: a - Carga: b - Tenso: c - Potncia: d - Energia: e - Freqncia: f - Resistncia: 6) Utilize um mltiplo ou submltiplo do SI para expressar as grandezas abaixo: a) 8x106 A = b) 56x10-6 F = c) 8,2x10-3 H = d) 100x101 V = e) 560x106 = f) 10000 = g) 0,001 W = h) 10000000 W = i) 0,000000000054 F = 7) Defina: a - Exatido: b - Preciso: c - Resoluo: 8) Cite os principais erros encontrados em uma medio e seu principal fator de causa. 9) A tabela a seguir representa um conjunto de medies elaboradas em um laboratrio para aferio de um ampermetro. Defina qual o erro padro apresentado por este instrumento.


27

Amostras (n)

Valores (A)

Amostras (n)

Valores (A)

1 1,049 18 0,960

2 1,060 19 0,943

3 1,040 20 0,955

4 1,035 21 0,951

5 1,030 22 0,948

6 1,008 23 0,965

7 1,010 24 0,970

8 1,020 25 0,985

9 1,015 26 0,980

10 1,003 27 0,999

11 1,001 28 0,992

12 1,000 29 0,975

13 1,025 30 0,996

14 1,045 31 0,997

15 1,004 32 1,057

16 0,940 33 1,052

17 0,990

10) Cite aplicaes dos resistores, capacitores e indutores num circuito eltrico: 11) Qual a energia dissipada por um resistor de 10 , cuja a corrente circulante de 10A? 12) Qual a energia dissipada por um resistor de 10 , cuja a tenso de alimentao de 100V? 13) Calcule a energia acumulada por uma por um capacitor de 100F alimentado por uma tenso de 20V. 14) Calcule a energia acumulada por uma por um indutor de 10mL cuja corrente circulante de 10A. 15) Defina: a) Resistncia: b) Indutncia: c) Capacitncia: 16) Uma fonte de energia apresenta uma tenso de 90V quando alimenta uma carga de 10 . Sabe-se que sua tenso nominal de 100V. Calcule a resistncia interna desta fonte.


28

3 Instrumentos de Medidas Eltricas

3.1 Introduo

Para verificao do correto funcionamento de um circuito eltrico, comparar

com os valores pr-definidos de projeto, estabelecer comparaes para proteo ou

realizar a tarifao, necessrio realizar medies das grandezas eltricas.

As medies so realizadas atravs de instrumentos especficos, geralmente

realizadas de forma indireta (atravs de outra grandeza). Estes dependendo do

princpio de funcionamento podem ser classificados como analgicos e digitais. Os

instrumentos analgicos baseiam seu princpio de funcionamento atravs da

inteirao de campos eletromagnticos, enquanto que os digitais atravs da

amostragem de uma tenso proporcional a grandeza.

3.2 Classificao dos Instrumentos de Medidas Eltricas

Os instrumentos de medidas eltricas podem ser classificados de vrias formas,

de acordo com o aspecto considerado

a) Quanto grandeza a ser medida:

Ampermetro: para a medida de corrente; Voltmetro: adequado para a medida de tenso; Wattmetro: capaz de medir potncia ativa; Varmetro: para a medida de potncia reativa; Fasmetro (ou cosifmetro): apropriado para a medida de defasagem (cos); Ohmmetro: para a leitura de resistncia; Capacmetro: capaz de medir capacitncia; Frequencmetro: que mede freqncia, etc.

Muitos desses instrumentos so especificados para operao em corrente

contnua (CC) ou corrente alternada (CA).

b) Quanto forma de apresentao dos resultados:

Analgicos, nos quais a leitura feita de maneira indireta, usualmente atravs do posicionamento de um ponteiro sobre uma escala, como o mostrado na Fig. 3.1a;

Digitais, que fornecem a leitura diretamente em forma alfa-numrica num display, exemplificado na Fig. 3.1b.


29

Figura 3. 1 - Exemplos de multmetros: (a) analgico (Minipa Mod. ET-3021); (b)

digital (Fluke Mod. MT330).

Os instrumentos digitais ganham a cada dia destaque entre os dispositivos de

medidas eltricas. Dois fatores so apontados para seu sucesso:

Comodidade do operador muito mais fcil ler o resultado diretamente no display do que deduzi-lo a partir da posio de um ponteiro sobre uma escala;

Queda dos preos nos ltimos anos o custo dos instrumentos digitais reduziu-se vertiginosamente.

No entanto, a utilizao de medidores analgicos ainda muito intensa

devido a fatores tais como:

Grande nmero de instrumentos de oficinas e painis de controle de indstrias ainda tm por base instrumentos analgicos;

De uma maneira geral, instrumentos analgicos so mais robustos que os digitais, tornando aqueles mais apropriados em determinadas situaes;

Em algumas aplicaes onde h variaes rpidas da grandeza a ser medida (VU meters, por exemplo), mais interessante observar o movimento de um ponteiro do que tentar acompanhar a medida atravs de dgitos.

c) Quanto capacidade de armazenamento das leituras:

Indicadores, capazes de fornecer somente o valor da medida no instante em que a mesma realizada;

Registradores, capazes de armazenar certo nmero de leituras; Totalizadores, que apresentam o valor acumulado da grandeza medida.

A Fig. 3.2 mostra exemplos desses instrumentos.


30

Figura 3. 2 - Exemplos de instrumentos classificados quanto sua capacidade de

armazenamento de leituras: (a) indicador; (b) registrador; (c) totalizador.

d) Quanto ao princpio fsico utilizado para a medida:

Bobina mvel; Ferro mvel; Ferrodinmico; Bobinas cruzadas; Indutivo; Ressonante (lminas vibrteis); Eletrosttico.

Esses tipos de medidores so tipicamente analgicos; os aparelhos digitais

utilizam majoritariamente circuitos eletrnicos comparadores.

e) Quanto finalidade de utilizao:

Para laboratrios: aparelhos que primam pela exatido e preciso; Industriais: embora no sejam necessariamente to exatos quanto os de

laboratrio, tm a qualidade da robustez, mostrando-se apropriados para o trabalho dirio sob as mais diversas condies.

f) Quanto portabilidade

De painel, fixos; De bancada, portteis.

3.3 Instrumentos Analgicos

O instrumento analgico tem como fundamentao bsica a medida de

corrente (ampermetro); adaptaes feitas neste medidor permitem que seja usado

para a medida de outras grandezas, como tenso e resistncia.


31

Caractersticas construtivas:

Os instrumentos analgicos baseiam sua operao em algum tipo de fenmeno

eletromagntico ou eletrosttico, como a ao de um campo magntico sobre uma

espira percorrida por corrente eltrica ou a repulso entre duas superfcies

carregadas com cargas eltricas de mesmo sinal. So, portanto, sensveis a campos

eltricos ou magnticos externos, de modo que muitas vezes necessrio blind-los

contra tais campos.

O mecanismo de suspenso a parte mais delicada de um instrumento

analgico. ele quem promove a fixao da parte mvel (geralmente um ponteiro) e

deve proporcionar um movimento com baixo atrito. Os tipos de suspenso mais

utilizados so:

Por fio, usado em instrumentos de preciso, devido ao excepcional resultado que proporciona;

Por piv (conhecido tambm como mecanismo dArsonval), composto de um eixo de ao (horizontal ou vertical) cujas extremidades afiladas se apiam em mancais de rubi ou safira sinttica;

Suspenso magntica, devida fora de atrao (ou repulso) de dois pequenos ms, um dos quais presos parte mvel e o outro fixado ao corpo do aparelho.

A escala um elemento importante nos instrumentos analgicos, j que

sobre ela que so feitas as leituras. Entre suas muitas caractersticas podem-se

ressaltar as seguintes:

Fundo de escala ou calibre: Mximo valor que determinado instrumento capaz de medir sem correr o risco de danos.

Linearidade: Caracterstica que diz respeito maneira como a escala dividida. Quando valores iguais correspondem divises iguais, diz-se que a escala linear (ou homognea), como aquelas mostradas na Fig. 3.3; caso contrrio, a escala chamada no-linear (heterognea), como a que aparece acima do espelho da Fig.3.4.

Posio do zero: a posio de repouso do ponteiro, quando o instrumento no est efetuando medidas (zero) pode variar muito: zero esquerda, zero direita, zero central, zero deslocado ou zero suprimido (aquela que inicia com valor maior que zero).


32

Na Fig. 3.3 so mostrados alguns tipos de escalas que se diferenciam quanto

posio do zero. Costuma-se explicitar a posio do zero atravs da designao da

escala. Por exemplo:

0 200 mA - miliampermetro, escala com zero esquerda. 120 0 120 V - voltmetro, escala com zero central. 40 0 200 V - voltmetro, escala com zero deslocado. 10 200 A - ampermetro, escala com zero suprimido.

Figura 3. 3 - Classificao de escalas de acordo com a posio do zero: (a) zero

direita; (b) zero central; (c) zero suprimido; (d) zero deslocado. (Simpson Electric Co.).

Para Correo do efeito de paralaxe, muitos instrumentos possuem um

espelho logo abaixo da escala graduada, como mostrada na Fig. 3.4; neste caso, a

medida dever ser feita quando a posio do observador tal que o ponteiro e sua

imagem no espelho coincidam.

Figura 3. 4 - Espelho para correo do erro de paralaxe.


33


a) Sensibilidade:

Todos os instrumentos analgicos possuem uma resistncia interna, devida

existncia dos enrolamentos, conexes e outras partes; portanto, quando inseridos

em um circuito, esses aparelhos causam uma mudana na configurao original. A

sensibilidade (S) uma grandeza que se relaciona resistncia interna dos

instrumentos; no caso de medidores analgicos, ela calculada tomando-se como

base a corrente necessria para produzir a mxima deflexo no ponteiro (Imx). O

conceito de sensibilidade para instrumentos digitais ser analisado em uma seo

posterior.

1

mx

SI

= (3.1)

Considerando a Lei de Ohm (equao 2.1), para a qual 1A = 1V/ , deduz-se

que a sensibilidade dada em ohms por volts (/V). Quanto maior for

sensibilidade de um instrumento, melhor este ser. De uma maneira geral, os

instrumentos de bobina mvel so aqueles que apresentam melhor sensibilidade

entre os medidores analgicos, podendo atingir valores da ordem de 100k/V.

b) Valor Fiducial:

o valor de referncia para a especificao da classe de exatido (ver prxima

seo) do instrumento. Este valor determinado de acordo como tipo de escala do

medidor, no que se refere posio do zero, de acordo com a Tabela 3.1.

Tabela 3. 1 - Valor fiducial de instrumentos de medida.

Tipo de escala Valor fiducial

Zero esquerda Valor de fundo de escala

Zero central ou deslocado Soma dos valores das duas escalas

Zero suprimido Valor de fundo de escala


34

c) Resoluo:

Determina a capacidade que tem um instrumento de diferenciar grandezas com

valores prximos entre si. No caso de instrumentos analgicos, a diferena entre

esses valores dada por duas divises adjacentes em sua escala.

Simbologia:

Os painis dos instrumentos de medidas analgicos normalmente apresentam

gravados em sua superfcie uma srie de smbolos que permitem ao operador o

conhecimento das caractersticas do aparelho.

a) Tipo de instrumento:

Os smbolos para alguns dos principais tipos de medidores so mostrados na

Tabela 3.2.

Tabela 3. 2 - Simbologia de instrumentos de medidas eltricas.

b) Tenso de prova:

simbolizada por uma estrela encerrando um algarismo, o qual indica a tenso

(em kV) que deve ser aplicada entre a carcaa e o instrumento de medida para testar

a isolao do aparelho (Fig. 3.5). Na ausncia de algarismo, a tenso de prova

igual a 500 V.


35

Figura 3. 5 - Smbolo da tenso de prova.

c) Posio:

Instrumentos de painel usualmente so projetados para funcionamento na posio

vertical, porm outras posies podem ser viveis. A Fig. 3.6 mostra as possveis

posies de instrumentos de painel, bem como a simbologia usada para sua

representao. O uso de um instrumento em posio diferente daquela para a qual

foi projetado pode ocasionar erros grosseiros de leitura.

Figura 3. 6 - Posio dos instrumentos de medida: (a) representao das diversas

posies possveis; (b) simbologia usada.

d) Classe de exatido:

A classe de um instrumento fornece o erro admissvel entre o valor indicado

pelo instrumento e o fiducial, levando-se em considerao o valor do fundo de

escala. indicada no painel do instrumento por um nmero expresso em algarismos

arbicos. Por exemplo, se ampermetro de classe 0,5 tem amplitude de escala de 0 a

200mA, isto significa que o erro mximo admissvel em qualquer ponto da escala :


36

0,5x2001mA

100 = = (3.2)

Portanto, se o aparelho indicar 50mA, a variao admissvel ser 501mA; se

estiver indicando 150mA, a variao ser igualmente 1501mA.

As classes de preciso de instrumentos de medidas eltricas so dadas na Tabela

3.3.

Tabela 3. 3 - Classe de exatido de instrumentos de medidas eltricas.

Classe de exatido Aplicao

0,1 a 0,3 Instrumento de preciso

0,5 a 1,5 Instrumento de ensaio

2,0 a 5,0 Instrumento de servio

3.4 Instrumentos Digitais

Se nos instrumentos analgicos o modelo bsico o ampermetro, a operao

dos aparelhos digitais tem como fundamento a medida de tenso (voltmetro). A

alterao da configurao inicial permite que sejam medidas outras grandezas, como

corrente, resistncia, freqncia, temperatura e capacitncia.


A caracterstica bsica dos instrumentos digitais a converso dos sinais

analgicos de entrada em dados digitais. Esta converso analgico-digital (ou A/D)

realizada por circuitos eletrnicos cuja operao foge ao escopo deste curso.

A parte mais evidente em um instrumento digital seu display (visor), que

pode ser de 2 tipos:

Display de LEDs, dispositivos semicondutores capazes de emitir luz quando percorridos por corrente eltrica. Esses displays tm fundo escuro, para proporcionar maior destaque ao brilho dos LEDs.

Display de cristal lquido (LCD), constitudos por duas lminas transparentes de material polarizador de luz, com eixos polarizadores alinhados perpendicularmente entre si; entre as lminas existe uma soluo de cristal


37

lquido, cujas molculas podem se alinhar sob a ao da corrente eltrica, impedindo a passagem da luz.

A Fig. 3.7 mostra alguns modelos desses displays anteriormente

mencionados.

Figura 3. 7 - Exemplos de displays de LEDs e de cristal lquido (LCD).

A Tabela 3.4 apresenta as principais vantagens e desvantagens de cada um

desses tipos de display. O conhecimento dessas caractersticas pode auxiliar na

tomada de deciso sobre qual tipo de visor mais adequado s condies da medida.

Tabela 3. 4 - Comparao entre displays de LEDs e de cristal lquido.

Tipo Vantagens Aplicao

LED

pode ser visualizado virtualmente de qualquer ngulo; proporciona leituras mais fceis distncia; via de regra mais durvel que os LCDs; pode ser usado em ambientes com pouca luz; seu tempo de resposta varia muito pouco com a temperatura ambiente; pode ser usados em condies ambientais mais adversas.

consumo de energia mais elevado que os LCDs; difcil leitura sob a luz solar.

LCD

permite leituras em ambientes externos, mesmo sob incidncia direta de luz solar; consumo de energia muito baixo.

uso em ambientes com pouca luz exige iluminao de fundo (backlight); tempo de resposta decresce em baixas temperaturas.


38

Caractersticas operacionais:

a) Resoluo

Como no caso dos instrumentos analgicos, esta caracterstica est relacionada

capacidade de diferenciar grandezas com valores prximos entre si. Em um

instrumento digital, a resoluo dada pelo nmero de dgitos ou contagens de seu

display.

Um instrumento com 3 dgitos tem 3 dgitos completos (isto , capazes de

mostrar os algarismos de 0 at 9) e 1 meio dgito, que s pode apresentar 2

valores: 0 (nesse caso o algarismo est apagado) ou 1; portanto, este instrumento

pode contar at 1999. Um outro instrumento de 4 dgitos tem maior resoluo, pois

pode apresentar 19999 contagens. Instrumentos com contagem de 3000 (3 dgitos),

4000 (34/5 dgitos) ou 6000 (36/7 dgitos) tambm so fabricados, at com resolues

maiores.

b) Exatido

De forma semelhante aos instrumentos analgicos, a exatido dos medidores

digitais informa o maior erro possvel em determinada condio de medio.

expresso atravs de percentual da leitura do instrumento, importante ressaltar que a

exatido de um aparelho analgico est relacionada com o valor de fundo de escala,

enquanto que em um aparelho digital a exatido aplicada sobre a leitura do display.

Por exemplo, se um instrumento digital com 1% de exatido est apresentando uma

medida de 100 unidades em seu display, o valor verdadeiro estar na faixa de 99 a

101 unidades. A especificao da exatido de alguns instrumentos inclui o nmero

de contagens que o dgito mais direita pode variar. Assim, se um voltmetro tem

exatido de (1% + 2) e seu display mede 220 V, o valor real pode estar entre 217,78

e 222,22 V.

c) Categoria

Esta caracterstica diz respeito segurana, tanto do instrumento em si como

de seu operador. No basta que a proteo se d pela escolha de instrumento com

escalas com ordem de grandeza suficiente para medir o que se quer: necessrio


39

levar-se em considerao, ainda, a possibilidade da existncia de transientes de

tenso, que podem atingir picos de milhares de volts em determinadas situaes. Os

instrumentos digitais so hierarquizados em categorias numeradas de I a IV, cada

uma delas abrangendo situaes s quais o medidor se aplica como mostra a Fig.

3.8.

Figura 3. 8 - Categorias dos instrumentos digitais de medidas eltricas (Fluke do Brasil).

d) True RMS:

A maioria dos medidores de tenso e corrente fornece indicaes bastante exatas

quando operam grandezas constantes (CC) ou formas senoidais puras (CA); no

entanto deixam a desejar quando a grandeza sob anlise tem outra forma de onda.

Nesse caso, somente os instrumentos classificados com True RMS daro a indicao

exata.


40

3.5 Instrumentos Bsicos de Medidas Eltricas

Neste trabalho, denominamos bsicos os instrumentos destinados medida das

grandezas eltricas bsicas: corrente, tenso, potncia e energia. Outras grandezas

eltricas como resistncia e capacitncia - podem ser determinadas a partir de

adaptaes feitas nesses medidores bsicos.

a) Ampermetro:

Utilizado para medir correntes, sempre ligado em srie com elemento cuja

corrente quer-se medir; isto significa que um condutor dever ser aberto no ponto

de insero do instrumento, como mostra a Fig. 3.9a. O smbolo do ampermetro

est mostrado no diagrama esquemtico da Fig. 3.9b.

Figura 3. 9 - Medida de corrente com ampermetro: (a) conexo do instrumento; (b)

diagrama da ligao.

Se a interrupo do circuito impraticvel pode-se usar um ampermetro-

alicate (Fig. 3.10), capaz de medir a corrente pelo campo magntico que esta produz

ao passar no condutor. A resistncia interna de um ampermetro deve ser a menor

possvel, a fim de que o instrumento interfira minimamente no circuito sob inspeo.

Um ampermetro ideal aquele que tem resistncia interna igual a zero, ou seja,

equivale a um curto-circuito. Na prtica, a menos que se busque grande exatido em

uma medida, pode-se considerar que os ampermetros so ideais.


41

Figura 3. 10 Instrumento digital de alicate.

Por vezes faz-se necessrio medir correntes de magnitudes superiores de

fundo de escala do ampermetro; para isso, liga-se em paralelo com o instrumento

um resistor (chamado derivao ou shunt), que desviar a parcela de corrente que

excede o fundo de escala. Este procedimento, chamado multiplicao de escala,

mostrado na Fig. 3.11a; a Fig. 3.11b mostra dois tipos de resistores de derivao.

Figura 3. 11 - Processo de multiplicao de escala de um ampermetro: (a) esquema de

ligao; (b) resistores de derivao (shunt).

Em muitos modelos de ampermetros analgicos deve-se atentar para a

ligao, relativamente ao sentido da corrente, pois uma inverso na mesma far com

que o ponteiro se desloque no sentido errado da escala; quando isso acontece,

devem-se inverter os terminais da conexo (alguns modelos tm uma chave que

permite inverter internamente a conexo).

b) Voltmetro:

Instrumento destinado medida de tenses, o voltmetro deve ser ligado em

paralelo com o elemento cuja tenso quer-se determinar (Fig. 3.12a e b).


42

Figura 3. 12 - Medida de tenso com o voltmetro: (a) conexo do instrumento; (b)

diagrama de ligao.

Tambm no caso dos voltmetros possvel a ampliao de escalas, isto ,

utilizar um voltmetro com fundo de escala inferior tenso que se quer medir. Para

tanto, conecta-se em srie com o instrumento um resistor cujo valor seja apropriado

para receber o excesso de tenso (Fig. 3.13). A mesma observao relativa

ligao dos ampermetros analgicos vale para os voltmetros: a inverso na

conexo do instrumento ocasiona a inverso do sentido de deslocamento do

ponteiro.

Figura 3. 13 - Esquema de ligao para a ampliao de escala de um voltmetro.

c) Wattmetro:

o aparelho apropriado para a medida de potncia ativa. Os wattmetros

analgicos (Fig. 3.14a) possuem duas bobinas, uma para a medida de tenso

(tambm chamada bobina de potencial) e outra para medir a corrente. O aparelho

construdo de tal forma que o ponteiro indica o produto dessas duas grandezas

multiplicado, ainda, pelo cosseno da defasagem entre elas (fator de potncia). Na


43

Fig. 3.14b mostra-se o smbolo geral usado para wattmetros e sua conexo para a

medio de potncia em uma carga.

Figura 3. 14 - Wattmetro analgico: (a) vista geral, com indicao das bobinas de

tenso e de corrente; (b) smbolo e conexo a uma carga.

Nos wattmetros digitais, um circuito eletrnico calcula, por amostragem,

tenso e corrente eficazes e, atravs delas, as potncias ativa e aparente, bem como o

fator de potncia da carga. Esses instrumentos so, geralmente, do tipo alicate,

facilitando sobremaneira a conexo para as medidas, veja Fig. 3.15.

Figura 3. 15 Alicate wattmetro (Minipa ET4050).

d) Quilowatt-hormetro:

Popularmente chamado relgio de luz, este um medidor de energia ativa,

utilizado por todas as concessionrias de energia eltrica para aferir o consumo das

instalaes eltricas. Sua construo semelhante do wattmetro, tendo uma

bobina de potencial e outra de corrente; sua estrutura e ligao so vista na Fig.

3.16a.


44

cada vez mais freqente a instalao de medidores de energia digitais, porm

ainda so muito numerosos os analgicos, tambm chamados instrumentos de

ponteiro. A leitura destes exige ateno, pois os diversos ponteiros giram em

sentidos opostos; comea-se pelo ltimo ponteiro e vai-se anotando o ltimo

algarismo ultrapassado pelo ponteiro. No exemplo da Fig. 6.16b, o valor lido

14.924 kW.

Figura 3. 16 - Medidor de kWh: (a) estrutura e ligao; (b) exemplo de display

analgico de ponteiros.

3.6 Multmetros

Multmetros ou multitestes (Fig. 317) so instrumentos projetados para medir

diversas grandezas. Todo o multmetro capaz de medir, pelo menos, tenso (CC e

CA), corrente (normalmente s CC) e resistncia.


45

Figura 3. 17 - Multmetro analgico (esquerda) e digital (direita), com seus

componentes principais.

Multmetros analgicos so baseados nos ampermetros; a insero de

resistores em srie permite a medida de tenso e a adio de uma fonte externa (uma

bateria de 9V, por exemplo), permita que se meam resistncias. Por conveno, a

ponta de prova preta ligada ao terminal (COMUM) e a vermelha ao terminal +

(vivo); alguns instrumentos tm terminais apropriados para medidas especficas,

tais como valores mais elevados de corrente, temperatura (ponta com um termopar)

ou decibis.

3.7 Ponte de Wheatstone

um circuito utilizado para medir resistncias e sua estrutura bsica vista na

Fig. 3.18, onde Rx a resistncia desconhecida, R1 e R2 so valores conhecidos de

resistncia e Rp um potencimetro. O circuito alimentado por uma fonte de CC

com tenso nominal E e possui, ainda, um ampermetro sensvel (galvanmetro).

Com o ajuste do potencimetro, cujo valor pode ser lido em um painel,

leitura no ampermetro vai-se alterando e, para um determinado valor de Rp, no

haver indicao de corrente no instrumento: diz-se que, nessa situao, a ponte est

em equilbrio. Quando isso ocorre, demonstra-se que o valor da resistncia

desconhecida dada por:


46

2

1x p

RR R

R=

(3.3)

Figura 3. 18 Circuito da ponte de Wheatstone.

A ponte de Wheatstone muito utilizada para a determinao indireta de

outras grandezas; para isso utiliza-se um sensor (no lugar de Rx) do qual se conhea

a relao entre a grandeza a ser determinada e sua resistncia eltrica. o caso das

clulas de carga (strain gage) para a medida de presso e esforos mecnicos e de

termmetros resistivos.


47

Exerccios de Aprendizagem Unidade II

1) Responda: a - Porque necessrio o uso de instrumento de medida eltrica? b - Quanto grandeza a ser medida quais so os tipos de instrumento de medidas eltricas? c - Quanto forma de apresentao de resultados, como so classificados os instrumentos de medidas digitais? d - Cite vantagens e desvantagens do uso de instrumentos digitais em relao aos analgicos. e - Quanto a capacidade de armazenamento de leituras como se pode classificar os instrumentos de medidas eltricas? f - Quanto ao princpio fsico como se podem classificar os instrumentos de medidas eltricas? 2) Em que se baseia a medio dos instrumentos analgicos? Cite suas partes construtivas e funcionalidades. 3) Quanto a escala de um instrumento analgico, como podemos caracteriz-las? 4) O que a sensibilidade de um instrumento analgico? Se um instrumento bobina mvel necessita de 1mA para produzir um deslocamento em sua escala em 1 unidade (considere 10 divises por unidade) qual sua sensibilidade? 5) Classifique os instrumentos conforme a simbologia abaixo:

a) b) c) d) e)

f) g) h) i) j) 6) Determine o maior erro admissvel dos instrumentos abaixo considerando que a classe de exatido de 0,5%.


48

7) A exatido em instrumentos analgicos e digitais podem ser definidos da mesma forma? Explique a diferena. 8) Considere um ampermetro com resistncia interna RA = 0,1 . Se ele utilizado para medir a corrente de uma carga de 10 alimentada por uma tenso de 100V e resistncia interna nula, responda? a - Qual o valor da corrente indicada? b - Qual o erro percentual da medio? 9) Considere um voltmetro com resistncia interna RV = 1k. Se ele utilizado para medir a tenso de uma carga de 50 alimentada por uma tenso de 100V e resistncia interna de 1 , responda? a - Qual o valor da tenso indicada? b - Qual o erro percentual da medio? 10) Determine o valor do resistor Shunt que deve ser adicionado no circuito de um ampermetro que possui fundo de escala de 10A e RA = 0,1 , para que ele mea correntes de at 100A. 11) Determine o valor do resistor Srie que deve ser adicionado no circuito de um voltmetro que possui fundo de escala de 100V e RV = 1k, para que ele mea tenses de at 600V. 12) Desenhe o esquema de ligao de um wattmetro para medio de potncia em uma carga. 13) Demonstre e determine o valor de Rx para ponte Wheatstone abaixo:

Considere: R1 = 1k, R2 = 2k, Rp = 1,2k, E = 10V.


49

4 Princpios de Medio Analgica e Digital

A medio das grandezas eltricas nos instrumentos analgicos ou de

ponteiros baseada, sobretudo, na inteirao de campos magnticos produzidos pela

corrente que circula numa bobina e um campo fixo geralmente produzido por um

im.

Os instrumentos digitais se baseiam na amostragem de um sinal de tenso

proporcional a grandeza medida (feita por conversores A/D) e, sua posterior

converso em uma quantidade conhecida.

4.1 Medio Analgica Baseada no Mecanismo de Bobina Mvel

Os instrumentos eltricos empregados na medio das grandezas eltricas

(eletromecnicos - de ponteiros) apresentam um conjunto mvel que deslocado

aproveitando um dos efeitos da corrente eltrica. Preso a um conjunto mvel, est

um ponteiro que se desloca na frente de uma escala graduada de valores da grandeza

que o instrumento destinado a medir.

Os instrumentos mais utilizados em medidas eltricas so os instrumentos de

Bobina Mvel Im Permanente (BMIP) e os de Ferro Mvel (FM). Todos

funcionam com inteirao de dois campos magnticos, segundo a Lei de Ampre,

que geram um binrio de foras (conjugado eletromagntico).

No caso dos instrumentos analgicos a base de seu funcionamento um

medidor de corrente muito baixo chamado de Galvanmetro de Bobina Mvel ou

Galvanmetro de D'Arsonval, o qual consiste de uma bobina que pode ser

movimentada e que est colocada entre os plos de um im. A Fig. 4.1 ilustra a

construo bsica deste dispositivo.


50

Figura 4. 1 Construo bsica do instrumento Bobina Mvel.

As principais partes e as principais caractersticas do instrumento bobina

mvel so:

Im permanente de peas polares cilndricas, fornecendo no entreferro uma induo magntica de cerca de 0,125 Wb/m2;

Ncleo cilndrico de ferro doce, com a finalidade de tornar radiais as linhas de fluxo magntico;

Quadro retangular de metal condutor, em geral feito de alumnio, com a finalidade de servir de suporte bobina e produzir amortecimento por corrente de Foucault (corrente parasita);

Bobina de fio de cobre, enrolada sobre o quadro de alumnio, por onde circular a corrente a medir.

A Fig. 4.2 mostra como ocorre inteirao dos campos para criao das foras

que movimentam o ponteiro. Quando um condutor percorrido por uma corrente i,

na presena de um campo magntico (B), fica submetido a uma fora F cujo sentido

dado pela regra da mo direita, e cujo mdulo dado por: F = B.i.l.sen(); onde l

o comprimento do condutor sob a ao do campo magntico B, e o angulo entre

B e a direo i.l no espao.


51

Figura 4. 2 Princpio de funcionamento do instrumento Bobina Mvel.

Assim a corrente i a medir, ao percorrer a bobina vai dar origem s foras F.

Deste modo, percebe-se que se a corrente i mudar de sentido, F tambm mudar de

sentido, fazendo com que o ponteiro se desloque no sentido de 0 para 1 ou no

sentido de 0 para 2. Se i mudar de sentido muito rapidamente, as foras F mudaro

tambm de sentido, mas o conjunto mecnico no acompanhar essa mudana,

devido sua inrcia, ou seja, o sistema no serve para medidas na freqncia

industrial (50 - 60 Hz).

As principais vantagens do instrumento bobina mvel so:

Baixo consumo prprio;

Alta sensibilidade;

Uniformidade da escala e possibilidade de escalas bastante amplas;

A possibilidade de um simples instrumento ser utilizados com Shunts e resistores Srie apropriados, para cobrir uma ampla gama de correntes e tenses;

Livre de erros devido histerese e campos magnticos externos;

Amortecimento perfeito, simplesmente obtido por correntes parasitas no metal (carretel de alumnio), que suporta e forma a bobina mvel;

Excelente preciso;

Escala Uniforme.


52

As principais desvantagens do instrumento bobina mvel so:

S so usados em corrente contnua;

So instrumentos polarizados;

Construo complexa e sensvel;

Devido a sua alta sensibilidade, danifica-se muito rapidamente, caso no seja utilizado com muito cuidado.

4.2 Medio Analgica Baseada no Mecanismo de Ferro Mvel

Tambm conhecidos como instrumentos ferromagnticos ou eletromagnticos.

O seu princpio de funcionamento baseado na ao do campo magntico, criado

pela corrente a medir percorrendo uma bobina fixa, sobre uma pea de ferro doce

mvel.

Existem dois tipos de instrumentos bsicos:

Instrumento de atrao ou de ncleo mergulhador;

Instrumento de repulso ou de palheta mvel.

A corrente i circulando pela bobina fixa, faz surgir um campo magntico que

atrai o ncleo de ferro doce, dando uma leitura proporcional corrente circulante. A

Fig. 4.3apresenta de forma esquemtica um instrumento de ferro mvel de atrao.

a) representa a bobina magnetizante;

b) representa a placa de ferro fixa;

c) representa a placa de ferro mvel, acoplada ao ponteiro.

A Fig. 4.4 ilustra a construo do instrumento de Ferro-Mvel de repulso.

Quando colocado no interior de uma bobina duas laminas de ferro, com a passagem

da corrente eltrica, as duas lminas tero identidade de polarizao, isto , haver

formao de plos iguais nos seus extremos. Portanto, as duas lminas iro repelir-

se, uma vez que, pela lei de atrao e repulso, plos iguais se repelem.


53

Figura 4. 3 Construo bsica do instrumento Ferro-Mvel de atrao.

Figura 4. 4 Construo bsica do instrumento Ferro-Mvel de repulso.

Note que quando a corrente eltrica circula pela bobina A, ser formada um

campo magntico, que magnetizar as placas B e C. Como estas placas esto

alinhadas na mesma direo, elas se magnetizaro com plos iguais. Por isso a placa

mvel C tender se afastar (repulso) da placa fixa B, arrastando consigo o ponteiro.

O afastamento da placa mvel C da placa fixa B ser maior ou menor, de

acordo com o valor da corrente que estiver circulando pela bobina. Os instrumentos


54

de medida eltrica tipo ferro mvel funcionam tanto em corrente contnua como em

corrente alternada. A Fig. 4.5 ilustra o funcionamento do instrumento ferro mvel de

repulso.

Figura 4. 5 Funcionamento do instrumento Ferro-Mvel de repulso.

4.3 Medio Digital

O sinal analgico continuo no tempo e em nvel, contm uma infinidade de

valores. Os meios de comunicao digital tm banda limitada, desta forma,

transmitimos apenas certa quantidade de valores deste sinal. A medio digital

baseia-se na amostragem de um valor de tenso proporcional a grandeza que se

deseja medir. A amostragem realizada em intervalos de tempos regulares,

denominado perodo ou frequncia de amostragem. obvio que quando maior a

frequncia de amostragem, mais fcil ser reproduzir o sinal, mas haver desperdcio

de banda ocupada sem nenhuma melhoria na qualidade. A Fig. 4.6 mostra como o

processo realizado.


55

Figura 4. 6 Processo de amostragem de um sinal analgico.

O circuito que permite amostrar o sinal uma simples chave que se fecha por

um brevssimo instante, na cadencia da frequncia de amostragem. Por exemplo, se

a frequncia de amostragem for de 8 kHz, a chave se fecha 8000 vezes por segundo,

ou seja, a cada 125 s. Como a chave se fecha por um tempo extremamente curto,

teremos na sua sada um sinal em forma de pulsos estreitos, com amplitude igual ao

valor instantneo do sinal, chamados pulsos PAM (Pulsos Modulados em

Amplitude).

Cada amostra deve ser convertida para o seu respectivo valor decimal / binrio,

feito a partir de circuitos conversores Analgicos / Digitais. O conversor

analgico-digital (frequentemente abreviado por conversor A/D) um dispositivo


56

eletrnico capaz de gerar uma representao digital de uma grandeza analgica. Por

exemplo, um conversor A/D de 10 bits, preparado para um sinal de entrada

analgica de tenso varivel de 0V a 5V pode gerar nmeros binrios de 0

(0000000000) a 1023 (1111111111) (ou seja, capturar 1024 pontos do sinal),

dependendo do sinal de entrada. Se o sinal de entrada do suposto conversor A/D

estiver em 2,5V, o valor binrio gerado ser 512.

O conversor A/D do tipo paralelo provavelmente a forma mais simples e

direta de converso. A Fig. 4.7 mostra o diagrama bsico para sada em trs dgitos

binrios.

Os blocos C1 a C7 so comparadores: se o sinal em (+) for maior que em (-), a

sada 1 e nula nos demais casos. Suponhamos, por exemplo, que 2 volts so

aplicados na entrada analgica: C1, C2 e C3 tero sada 1 e C4, C5, C6 e C7 tero

sada 0. Ou, de baixo para cima, 0001111. X1 a X7 so blocos tipo OU

EXCLUSIVO, ou seja, a sada nula se as entradas so iguais e 1 se as entradas so

diferentes.

Considerando a entrada anterior (C1 a C7 = 0001111), temos as sadas X1 a

X7 = 0010000. Portanto, um nvel de tenso na entrada analgica convertido em

uma nica sada 1 nos blocos X1 a X7. Se a entrada analgica nula (ou melhor,

menor que 0,6 V neste caso), todas as sadas X sero nulas e, portanto, as sadas

digitais ABC tambm sero nulas (devido a esta situao particular, so usados 7

comparadores e 7 portas XOR e no 8).

Nos demais casos, apenas uma das sadas X tm valor 1, dependendo da faixa

da tenso analgica de entrada. Para a transformao em uma seqncia de dgitos

binrios, os diodos nas sadas so suficientes, dispensando decodificadores mais

elaborados. Os nmeros binrios nas sadas dos diodos indicam a situao quando a

sada da respectiva porta X est em 1. Assim, tenses analgicas na entrada so

convertidas em nmeros binrios de 3 dgitos.


57

Figura 4. 7 Conversor analgico / digital de 3 bits.

evidente que a converso se d de forma escalonada, isto , tenses que

variam dentro de valores consecutivos do divisor tm a mesma sada digital

(exemplo: no circuito dado, uma tenso de 0,8 V tem a mesma sada digital de uma

tenso de 1,1 V). Isso tambm ocorre com os outros tipos e o valor mnimo de

variao que perceptvel pelo circuito chamado resoluo do mesmo.

tambm fcil concluir que a resoluo depende do nmero de dgitos binrios

(bits) da sada. No exemplo dado, de 3 bits, temos resoluo = 1/23 = 0,125 ou

12,5%.

Este tipo de conversor , conforme j mencionado, simples e eficiente. No caso

de variaes rpidas da tenso de entrada, a resposta depende somente das

caractersticas dos circuitos comparadores e portas lgicas. Outro aspecto positivo:

no exemplo dado, R0 a R7 tm o mesmo valor e, portanto, a sada varia linearmente

com a entrada. O uso de valores adequadamente diferenciados permite converses


58

no lineares (logartmicas, por exemplo). Embora isto seja possvel com outros

tipos, o processo no to fcil quanto s simples seleo de valores de resistores.

Entretanto, o circuito apresenta uma limitao prtica devido ao elevado

nmero de componentes necessrios. Pelo circuito dado, pode-se concluir que o

nmero de resistores, comparadores e portas XOR (sem contar os diodos) (2n - 1)

para cada, onde n o nmero de bits de sada. Considerando que o mnimo usual 8

bits, esse nmero seria 255. Para 16 bits, 65535. Outros tipos foram desenvolvidos

para evitar esse inconveniente como o conversor do tipo rampa digital, tipo

rastreamento ou atualmente o Sigma-Delta.


59

5 Materiais Eltricos e Magnticos

O Estudo de Materiais Eltricos constitui-se em um tema bsico para que

sejam estudados tpicos de Instalaes Eltricas, Projeto de Mquinas, Eletrnica

Industrial, entre outras. O objetivo bsico do tema permitir que um Engenheiro

possa analisar as propriedades dos materiais de que so construdos equipamentos e

componentes eletrnicos, que fornece subsdio para que o Engenheiro possa

raciocinar em termos de matrias primas e, eventualmente, de sua adaptao a novas

condies de servio ou de sua substituio por outros mais adequados. Neste

sentido sero introduzidos os seguintes temas:

Materiais Condutores; Materiais Semicondutores; Materiais Isolantes.

Tambm de interesse especial o estudo dos materiais magnticos, que podem

ser divididos em materiais ferromagnticos, diamagnticos e paramagnticos.

Os materiais podem ser caracterizados por diversas mtricas, destacando-se a

Condutibilidade (trmica, eltrica), a Ductibilidade (capacidade de ser transformada

em fios), a Maleabilidade (ser malevel, e ter a capacidade de ser transformado em

uma lmina), a Elasticidade (ser esticado e voltar ao normal) e a Tenacidade

(resistncia trao).

Os materiais podem ser classificados com base no valor da resistividade do

material. A resistividade a capacidade de um corpo qualquer se opor a passagem

de corrente eltrica quando existe uma diferena de potencial aplicada a ele. O

critrio de classificao dos materiais com base em sua resistividade dado por:

Condutores: 10-2 a 10 mm2/m; Semicondutores: 10 a 1012 mm2/m; Isolantes: 1012 a 1024 mm2/m.


60

5.1 Materiais Condutores

Do ponto de vista prtico, a maior parte dos materiais condutores formada

por metais. Isso se d pela estrutura atmica dos metais, em que os eltrons da

camada de valncia podem fluir livremente de um tomo para outro. Quando uma

corrente eltrica estabelecida em um condutor metlico, um nmero muito elevado

de eltrons livres passa a se deslocar neste condutor. Neste movimento, os eltrons

podem colidir entre si e com os tomos que constituem o material, encontrando certa

dificuldade para se deslocar, no entanto, esta resistncia passagem de corrente

oferecida muito pequena. Deve ser destacado que existem no metais que so bons

condutores de eletricidade, como o grafite, a gua salgada ou qualquer material em

estado de plasma.

Os principais metais so o cobre, alumnio, ferro, prata, ouro, titnio, zinco,

estanho, chumbo. Na natureza, os metais so obtidos unidos a outros materiais

(oxignio, enxofre, sais e cidos) em forma de minrio. Processos de metalurgia

podem separar os diversos componentes.

Tambm de particular interesse o estudo de ligas metlicas, formadas por

diversos metais, devido melhoria em aspectos como a resistncia mecnica. Os

metais apresentam boas caractersticas de condutividade eltrica e tambm boa

condutividade trmica, alm de apresentar boa resistncia mecnica. Em particular,

o cobre apresenta caractersticas que lhe garante posio de destaque entre os

materiais condutores.

A Tabela 5.1 mostra a resistividade para os principais metais utilizados como

condutores. A escolha do material mais adequado para uma aplicao deve satisfazer

simultaneamente uma srie de requisitos quanto resposta a esforos mecnicos,

trmicos, magnticos, luminosos, entre outros. Os metais mais utilizados na

eletrnica so:


61

Tabela 5. 1 Resistividade dos principais metais utilizados na engenharia eltrica e eletrnica.

Nome do Metal Resistividade

(mm2/m)

Ouro 0,0240

Prata 0,0162

Cobre 0,0169

Alumnio 0,0262

Nquel 0,072

Zinco 0,059

Mercrio 0,960

Chumbo 0,205

Ferro 0,098

Platina 0,100

Tungstnio 0,055

Estanho 0,114

Cobre: Pequena resistividade, boas caractersticas mecnicas, baixa oxidao, fcil deformao a quen

apostila mmem

Documents