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Apostila
Laboratório de Física II
Prof. Pablo Venegas
Departamento de Física
Prof. Pablo Venegas 18/8/2008
Experimento 1: Colisões Objetivo – Verificar a Conservação Quantidade de Movimento Linear e a Conservação da Energia. a) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão
unidimensional. b) A conservação do momento linear e da energia cinética numa colisão
bidimensional. c) Em ambos os casos, verificar se a colisão e elástica ou inelástica. Conservação da Quantidade de Movimento Linear
Se a soma das forças externas agindo sobre uma partícula (ou sistema de partículas) é nula, então o momento linear se conserva.
Conservação da Energia • Uma força é conservativa se não realiza nenhum trabalho resultante sobre um
objeto numa trajetória fechada. Ex.: conservativa: força da gravidade (subida e descida de uma bola), não conservativa: o mesmo caso mas com atrito do ar, por ex.
• Um sistema conservativo é aquele em que somente forças conservativas (não dissipativas) realizam trabalho sobre o objeto.
A energia total de um sistema se conserva na ausência de forças dissipativas.
Colisões
Elástica: conserva a energia cinética e o momento. Inelástica: O momento linear se conserva e a energia cinética após a colisão
é menor que a inicial. Dissipa-se energia. Se a colisão é completamente inelástica as partículas grudam e dissipa-se o máximo de energia.
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Montagem Experimental Parte A: Colisão unidimensional.
Cronômetros na posição gate medem o tempo de passagem das bandeirolas, que permite determinar a velocidade “instantánea” dos flutuadores.
Figura 1: esquema de montagem do experimento. Procedimento: Seguindo a montagem da Figura 1, lance o flutuador 1 contra o flutuador 2, em baixa velocidade, mas suficiente para o flutuador voltar. O flutuador 2 deverá estar inicialmente em repouso. O experimento deverá ser efetuado inicialmente sem colocar massas adicionais no flutuador 2, nesse caso o momento do flutuador 1 deverá ser completamente transferido ao flutuador 2 após a colisão. Em seguida, deverão ser adicionadas ao flutuador 2 as massas:
40, 60, 80, 100, 120, 140g.
• Meça os tempos de passagem das bandeirolas pelos cronômetros antes e depois
da colisão.
• Com os tempos determine as velocidades “instantâneas” dos flutuadores.
• Meça as massas dos flutuadores com bandeirolas e elásticos.
• Faça uma tabela com as velocidades iniciais e finais para cada flutuador e calcule
as energias e os momentos lineares.
• Verifique se houve conservação do momento e da energia cinética.
• Repita o experimento anterior para o caso em que o flutuador 2 esta com 140gr
adicionais e em lugar de lançar o flutuador 1 contra o 2, lance o 2 contra o 1.
OBS: A velocidade inicial do flutuador 1 deverá ser suficientemente grande como para que este possa voltar e passar novamente pelo cronômetro após a colisão. Recomenda-se realizar o experimento uma única vez devido a que é difícil soltar o flutuador sempre com a mesma velocidade e, portanto, uma fonte de erro considerável.
0.3 m
Lançar contra m2 com velocidade v1i. O trilho deve estar nivelado e o compressor na posição 4
Bandeirola com elástico
Bandeirola
Bandeirola sem elástico
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m1 m2 t1i v1i v2i t1f v1f t2f v2f 0 0 0 0 0 0 0
Tabela Parte A: mi são as massas dos flutuadores, ti os tempos de passagem pelo cronômetro e vi, as velocidades “instantâneas” de cada flutuador.
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Montagem Experimental Parte B: Colisão bidimensional.
Canhão na posição horizontal
h (Medida a partir da base da boca do canhão)
X
Figura 2: Vista lateral. Esquema de montagem do canhão de lançamento de projéteis
Papel carbono para determinar o ponto de impacto da bola
Figura 3: Vista de cima. Montagem do canhão, cartolina e papel carbono. Deverão ser medidas as distâncias Si e ângulos θi.
Suporte
Cartolina Branca (fixar firmemente)
y
S1
θ1
x θ2
S2 Canhão
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Procedimento: Seguindo a montagem das Figuras 2 e 3, você deverá determinar a quantidade de movimento inicial (da bola 1) e final (bolas 1 e 2, após a colisão). Para determinar o momento linear, deverá determinada a velocidade (v=S/t). S pode ser determinado como se mostra na Fig. 3 o tempo de vôo usando ght 2= ). Para isto proceda da
seguinte maneira: • É fundamental fixar a cartolina firmemente na mesa para que o eixo não seja
deslocado durante as medidas. Colocar encima da cartolina, e coincidindo com a posição de impacto das bolas, papeis carbono. Isto permitirá determinar a distância percorrida x.
• Para determinar o momento inicial, retire a bola 2 do sistema e dispare o canhão,
de maneira que a bola 1 siga uma trajetória retilínea. Com a distância percorrida e o tempo de vôo poderá determinar a velocidade inicial. O canhão deve sempre ser usado na posição horizontal e com a mola na posição de alcance mínimo.
• Com as marcas deixadas na cartolina poderá ser definido o eixo central. • Definir o ponto de colisão, que devera ser usado como origem do sistema de
coordenadas. Para isto trace uma linha perpendicular ao eixo x que pase pelo centro do parafuso de suporte da bola 2, este será o eixo y.
• Usando agora as duas bolas, provoque a colisão, meça o ângulo das trajetórias e
as distâncias percorridas após a colisão, como mostrado na Fig. 3. (A parte superior do parafuso de apoio da bola 2, deve ser regulado de maneira que a sua ponta fique no nível mais alto possível, desde que a bola 1 não colida com ele. Faça testes soltando várias vezes só a bola 1).
• Use os dados de cada colisão individual para calcular as médias, desvios, etc. e
verifique se há conservação da energia e momento. Obs.: • Repetir cada medida 5 vezes. • O canhão deve sempre ser usado na posição de mínimo alcance.
h= t=
Colisão no S1 S2 θ1 θ2
1
2
3
4
5
médias 1S 2S 1θ 2θ
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Experimento 2: Força Centrípeta.
Objetivo - Verificar experimentalmente que a força centrípeta que age sobre um objeto efetuando movimento circular uniforme é diretamente proporcional a sua massa (M), ao quadrado da velocidade tangencial (v), e inversamente proporcional ao seu raio de giro (R):
2
22 2
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛===
TMRRM
RvMFc
πω
Para isto deverão ser realizadas 3 experiências. Para uma partícula em movimento circular uniforme: d) Variar o raio e manter a massa e velocidade constantes. e) Variar a velocidade e manter o raio e a massa constantes. f) Variar a massa e manter o raio e velocidade constantes. Força Centrípeta:
Chamamos de força centrípeta à força necessária para manter uma partícula
de massa m, em movimento circular uniforme. Ela é sempre dirigida na direção radial e apontada para o centro da trajetória circular.
Obs.: Não devemos confundir força centrípeta com força centrífuga.
Quando um corpo realiza uma trajetória curva, para um observador no solo (sistema de referência inercial), o corpo está sendo submetido a uma força centrípeta, que é a que faz que o corpo não continue em linha reta, como indica a lei de inércia da Newton. Entretanto, no sistema de referência do corpo, que é um sistema de referencia não inercial, o corpo (por exemplo uma pessoa dentro de um carro) sentira que está sendo acelerado na direção radial para fora. Esta força, chamada também de pseudo-força ou força fictícia, já que só existe no sistema não-inercial, é chamada de força centrífuga.
Montagem Experimental: Nivelamento da Base: Para uma correta execução do experimento é necessário um perfeito nivelamento da base. a) Como mostrado na Figura 1, coloque uma massa de 275g num dos extremos da
plataforma rotacional. Colocando o extremo com a massa sobre o pé esquerdo da base, ajuste o nível com o parafuso de nivelamento no pé direito da base.
b) Gire a plataforma rotacional em 90o e ajuste o nível com o parafuso esquerdo, de
acordo com a Figura 1B.
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B) A)
Plataforma rotacional
Base
Massa para nivelamento
Ajustar este pé primeiro
Parafusos para nivelamento
Figura 1: Nivelamento da base.
Haste central
Haste lateral
Disco indicador Massa M efetuando movimento circular
Polia
Motor
Massa de Tração (m) com porta-maças
Figura 2: Montagem da plataforma rotacional:
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Suporte móvel da mola
Cordas de sustentação
Disco indicador
Massa M Anel indicador móvel
Suporte para adição de massas laterais Plataforma rotacional
Figura 3: Detalhe do disco e anel indicador.
Como Determinar a Força Centrípeta: A força centrípeta pode ser determinada usando a massa de tração:
a) Colocar uma massa de tração, m, no porta-massas e ajustar o suporte da mola de
maneira que a corda de sustentação de M fique completamente vertical.
b) Ajustar o anel indicador de maneira que fique alinhado com o disco indicador.
c) Retirar a massa de tração. Usando o motor acoplado a plataforma, a massa M é
posta em rotação e aumenta-se a velocidade de giro até o anel e o disco indicador
estarem alinhados. Nesse instante a força centrípeta, exercida pela mola, será
igual ao peso associado a massa de tração usada inicialmente.
Parte 1: Variando o raio e mantendo a massa M, a massa de tração e a velocidade
constantes (⇒ Fc constante).
a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não
devem ser usadas as massas laterais)
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b) Use uma massa de tração de 20g e raios de 8, 10, 12 e 14 cm.
c) Para cada raio, alinhe o disco e anel indicador para obter a força centrípeta
equivalente.
d) Após a retirada da massa de tração, acionar o motor e, para cada valor de r,
aumentar a velocidade de rotação até o disco e o anel indicador estarem
alinhados.
e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5
vezes.
f) Faça um gráfico usando os valores do raio e do período. O que pode deduzir do
resultado?
Parte 2: Variando a massa de tração (equivalente a força centrípeta) e mantendo
M e o raio constantes.
a) Verifique que a massa M (Fig. 1) seja de aproximadamente 107g (isto é, não
devem ser usadas as massas laterais)
b) Use massas de tração de 20, 40, 60 e 80g e raio de 13cm.
c) Para cada caso, alinhe o anel indicador para obter a força centrípeta equivalente.
d) Após retirada a massa de tração, acionar o motor e, em cada caso, aumentar a
velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados.
e) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5
vezes.
g) Faça um gráfico usando os valores da força centrípeta e período (1/T2). O que
pode deduzir do resultado?
Parte 3: Variando a massa em rotação, M, e mantendo a massa de tração e o raio
constantes.
a) Use uma massa de tração de 50g e raio de 13cm.
b) Agora deverá ser variada a massa M adicionando discos nas suas laterais. Use
inicialmente a massa original M=107g e logo M+50g e M+100g.
c) Após a retirada a massa de tração, acionar o motor e, para cada massa, aumentar
a velocidade de rotação até o disco e anel indicador estarem alinhados.
d) Medir o tempo de 10 rotações e com isso obter o período. Repetir a medida 5
vezes.
h) Faça um gráfico usando os valores da massa em rotação e o período. O que pode
deduzir do resultado?
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Experimento 3: Momento de Inércia Objetivo: Determinar o momento de inércia de: a) Uma partícula b) Um disco c) Um disco em relação a um eixo paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas.
Momento de Inércia:
O momento de inércia, ou inércia rotacional, é uma medida da resistência que um corpo oferece ao movimento de rotação. Ou seja, é o análogo rotacional da massa no movimento linear.
Para um sistema de i partículas com coordenada de posição r (em relação ao eixo de rotação) e massa M, o momento de inércia é definido como:
∑ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=
iii rMI 2
21
,
sendo que para o caso de termos um corpo contínuo, deve ser escrito como:
∫ ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= drrMI ii
2
21
Teorema dos Eixos Paralelos: A inércia rotacional em relação a um eixo que é paralelo ao eixo que passa pelo centro de massas do corpo é dada por:
2MdII CM +=
Onde ICM é o momento de inércia em relação ao centro de massas e d é a distância daquele eixo ao centro de massas
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Momentos de Inércia:
Partícula: 2
21 RMI =
Disco: 2
21 RMI = (Em relação a um eixo que passa pelo centro de massas do
disco – note que independe da espessura do disco).
Nivelamento da Base: A base deve estar perfeitamente nivelada. Para isto deve ser seguido o mesmo procedimento usado no experimento da força centrípeta. Entretanto, o nivelamento deve ser feito usando o disco no extremo da plataforma giratória, como na Figura 3, em lugar da massa quadrada de 275g Como Medir o Momento de Inércia:
Usando alguma das montagens para os sistemas rotacionais mostrados nas Figuras 1, 2 e 3, o momento de inércia pode ser medido da seguinte maneira: 1. Como mostrado nas figuras, enrole na polia de raio r um fio de comprimento tal
que a massa de tração m, amarrada no extremo livre do fio, possa cair por uma distância de 50cm.
2. Fixe os pontos de início e fim do trecho onde será medido o tempo. 3. Para massas de tração de 10, 20, 30 e 40g, soltar a massa e medir o tempo de
queda (para efeitos de cálculo deverá adicionar à massa de tração a massa do porta massas). Com o tempo de queda e a altura, poderá determinar a aceleração (h=1/2 at2).
4. Faça um gráfico da massa de tração (m) versus a aceleração (a) e obtenha o
momento de inércia do sistema usando a fórmula (vide apêndice):
⎟⎠
⎞⎜⎝
⎛−+=
22 rI
gCa
gCm
onde g é a aceleração da gravidade, que se supõe conhecida, C uma constante e I o momento de inércia, que deverão ser determinados do gráfico.
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5. O momento de inércia medido no item anterior, logicamente é o momento de inércia do conjunto sistema rotacional mais objeto (partícula ou disco). Para obter o momento de inércia do objeto, devemos então medir o momento de inércia só do sistema rotacional e subtraí-lo do obtido no item 4. Para tal, retire os objetos correspondentes (partícula ou disco) do sistema rotacional e faça as medidas de tempo da seguinte maneira:
• Para o sistema rotacional sem plataforma rotacional use massas de: 1, 3, 5, 7, 9 g
(para massas maiores o tempo de queda é muito curto) • Para o sistema rotacional com a plataforma rotacional use massas de: 10, 20, 30 e
40g 6. Como no item 4, o momento de inércia do sistema rotacional deverá ser
determinado a partir do gráfico m vs a. 7. Repetir cada medida 5 vezes 8. Não esqueça de medir as massas, raios e d. 9. Compare com o resultado teórico.
1. Momento de Inércia de uma Partícula
Montagem Experimental:
Partícula de massa M Plataforma
rotacional
R
Polia de raio r Porta-massas com massa de tração (m)
Sistema rotacional
Altura de queda h=50cm
Fig. 1: Montagem para medida do momento de inércia de uma partícula.
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2. Momento de Inércia de um disco Montagem Experimental:
Fig. 2: Montagem para medida do momento de inércia de um disco.
3. Momento de Inércia de um Disco com Eixo de Rotação Fora do CM
Montagem Experimental:
Fig. 3: Montagem para medida do momento de inércia de um disco.
m=massa de tração+ porta-maças
Disco de massa M
Polia de raio r
Base nivelada
m = Massa de tração + porta-maças
Disco R
d
Base nivelada
Polia de raio r
Plataforma Rotacional
R
Suporte disco
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1 Apostila Lab. Fis. II do Prof. J. A. Xavier
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Experimento 4: Oscilações - Pêndulo Simples e Pêndulo Físico Objetivo: d) Mostrar que o período de um pêndulo simples é independente da massa e é
diretamente proporcional a gl .
e) Mostrar que o período de um pêndulo físico e proporcional a mgd
I 0 .
f) Em ambos os casos, determinar a aceleração da gravidade.
Movimento Harmônico: Um tipo comum e importante de movimento oscilatório (ou periódico) é o movimento harmônico simples, que definimos da seguinte maneira:
Um corpo realiza movimento harmônico simples se a sua coordenada varia senoidalmente com o tempo.
Nesta situação, a aceleração de um corpo é proporcional e tem direção oposta
à do deslocamento.
Pêndulo Simples:
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo simples é dado por:
glT π2=
Sendo l o comprimento do pêndulo e g a aceleração da gravidade.
Pêndulo Físico:
Para pequenos ângulos de oscilação, o período (T) de um pêndulo físico é dado por:
mgdIT 02π=
Sendo m a massa do corpo e d a distancia do eixo de oscilação ao Centro de Massas. O momento de inércia é tal que:
20 mdII CM +=
Sendo ICM o momento de inércia do centro de massas.
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Momento de Inércia de uma Barra Cilíndrica:
22
121
41 mLRmI +=
Em relação a um eixo transversal que passa pelo centro de massas, sendo R o raio e L o comprimento da barra. Para L>>R, o primeiro termo pode ser descartado.
Procedimento Experimental:
Pêndulo Simples:
1. Usando a montagem da Figura 1 e uma massa m=100g, meça o período de oscilação do pêndulo para 6 comprimentos, l, diferentes.
2. Repetir a medida do período 4 vezes para cada comprimento. Como as fórmulas do período são válidas para pequenos ângulos de oscilação, não esqueça de usar o menor ângulo possível.
3. Graficar T2 em função de l e determinar o valor de g. 4. Repita o experimento para m=500g, usando os mesmos comprimentos dos itens anteriores e mostre
que o período não depende da massa.
l
m Figura 1: Pêndulo simples de comprimento l e massa m.
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Pêndulo Físico:
1. Usando a montagem da Figura 2, prenda a barra ao suporte usando uma presilha colocada a uma distância d do centro de massas.
2. Colocando a presilha a uma distância d=3cm do centro de massas, faça a barra oscilar para um ângulo pequeno e meça 4 vezes o período de oscilação.
3. Repita o procedimento para valores de d que aumentam de 3 em 3 cm. 4. Grafique T2 em função de I0/d e determine o valor de g. Você devera calcular o momento de inércia,
I0, através da fórmula, para cada valor de d. Presilha
Figura 2: Pêndulo físico oscilando em torno de um eixo a uma distância d do Centro de massas.
CM d
L
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Experimento 5: Molas Objetivo: Demonstrar experimentalmente a lei de Hooke e determinar a constante elástica através dos métodos dinâmico e estático de:
• 2 molas, cada uma individualmente • 2 molas em série • 2 molas em paralelo • Comparar o resultado obtido experimentalmente com o teórico, para molas em
série e paralelo.
Lei de Hooke: F = - kx
Onde k é a constante elástica e x o deslocamento.
k Equivalente: Para Molas em Paralelo (Keq): Para 2 molas:
Keq = k1 + k2 Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga. Para Molas em Série (Keq): Para 2 molas:
Keq = 21
21
kkkk+
Para 3 ou mais molas a fórmula é análoga.
Oscilador Harmônico: O período é dado por:
kmT π2= m=massa da partícula.
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Como Determinar a Constante Elástica de uma Mola: a. Método Estático: Baseia-se na lei de Hooke
• Usando a montagem da Figura 1a, coloque uma massa m no extremo da mola e meça o deslocamento x em relação ao ponto de equilíbrio (mola sem massa).
• Repita o procedimento para massas de 20, 40, 60, 80, 100g. • Determine a constante da mola fazendo um gráfico do peso associado à massa
m, vs. o deslocamento, x.
• Para uma associação de molas em série ou paralelo a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e c e o método a seguir é o mesmo.
b. Método Dinâmico: Oscilador Harmônico
• Seguindo a montagem da Figura 1a, coloque uma massa no extremo da mola. A partir do ponto de equilíbrio do sistema mola+massa, provoque um pequeno deslocamento (por exemplo, 1 cm), solte e deixe oscilar.
• Meça o tempo (t) de 10 oscilações e dai obtenha o período (T). • Meça o tempo 3 vezes para massas de 20, 40, 60, 80, 100g. • Obtenha a constante elástica fazendo um gráfico de T2 em função de m.
• Para uma associação de molas em paralelo ou em série a montagem é a apresentada nas Figuras 1b e
c e o método a seguir é o mesmo.
Figura 1: a) Lei de Hooke, b) 2 molas em paralelo, c) 2 molas em série.
a) b) c)
Ponto de Equilíbrio
F = -kx L i d H k
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Tabelas Método Estático: Mola 1
m (g) x (cm)
Mola 2
m (g) x (cm)
2 molas em Paralelo
m (g) x (cm)
2 molas em Série
m (g) x (cm)
Tabelas Método Dinâmico: Mola 1 m (g) t (s) tmédio (s) T (s)
Mola 2 m (g) t (s) tmédio (s) T (s)
2 molas em paralelo m (g) t (s) tmédio (s) T (s)
2 molas em série m (g) t (s) tmédio (s) T (s)
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Experimento 6: Estática dos Fluidos Objetivo: Demonstrar experimentalmente:
• Que a pressão exercida por um fluido sobre um corpo varia linearmente com a
profundidade, como hgp ρ= .
• O princípio de Pascal
Pressão: Quando um corpo está imerso num fluido, o fluido exerce em cada ponto do corpo, uma força perpendicular à superfície. Esta força (F) do fluido por unidade de área (A) da superfície é a pressão:
AFp= (1)
Pressão em Função da Profundidade:
Consideremos um fluido estático num recipiente. A pesar da pressão de um fluido estático ser a mesma para uma determinada profundidade, a pressão varia com a altura, devido ao peso do fluido, como:
hgpman ρ= Pressão manométrica (2)
Se o recipiente for aberto e em contato com a atmosfera, deveremos também levar em consideração a pressão atmosférica. Neste caso a pressão total pode ser escrita como:
manatm ppp += Pressão absoluta (3)
Sendo patm a pressão atmosférica, a qual varia com a altura (y) de acordo com:
ayatm epp −= 0 Pressão atmosférica (4)
onde p0 é a pressão atmosférica no nível do mar.
Principio de Pascal: A pressão aplicada a um fluido estático incompressível fechado, se transmite igualmente em todas as parte do fluido.
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Pressão em função da profundidade: Procedimento experimental:
Usando a montagem da Figura 1, proceda da seguinte maneira:
• Coloque o painel hidrostático (Figura 2) de tal maneira que a escala esteja tocando o fundo do recipiente e preencha o becker com água até o zero da escala.
• Abra a pinça e verifique que as duas colunas de mercúrio do manômetro estão na mesma altura. Feita a verificação, feche a pinça. Em alguns manômetros, mesmo regulando a altura com os pés, não é possível igualar as duas colunas. Neste caso meça a diferença de altura inicial entre as duas colunas e subtraia da diferença de altura correspondente a cada medida.
• Acrescente água no recipiente de 1/2 em 1/2cm e meça a diferença de altura, h, entre as colunas de mercúrio.
• Usando h e que em Bauru a pressão atmosférica é de 945,5mbar, calcule a pressão manométrica e a pressão absoluta.
• Faça um gráfico da pressão absoluta vs h. • Movimente lentamente o becker e verifique que em diferentes pontos do
fluido a pressão é igual.
Pinça
Manômetro
Escala
Becker com água
Figura 1: Detalhe do Painel hidrostático.
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Princípio de Pascal: Procedimento experimental: Usando o painel hidrostático da Figura 2:
• Nivele o painel de maneira que todas as colunas de mercúrio dos manômetros 1, 2 e 3, estejam na mesma altura.
• A entrada E deve estar sempre fechada, se por algum motivo ela for aberta, ela deverá ser “sangrada” para eliminar bolhas de ar..
• Abra as entradas de ar a, b e c e regule a altura da mangueira (ou artéria) de maneira que as duas colunas de mercúrio dos manômetros estejam na mesma altura.
• Suba a altura da mangueira e verifique quanto mudou a altura em cada manômetro, elas devem ser iguais.
• Acrescente água com a seringa e verifique que a variação de altura em todos os manômetros é a mesma.
Figura 2: Painel hidrostático.
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Experimento 7: Dilatação Linear de Sólidos Objetivo: Achar experimentalmente o coeficiente de dilatação térmica do Alumínio, Cobre e Aço. Dilatação Térmica: Os sólidos normalmente dilatam-se quando são aquecidos. Se uma barra de comprimento L0, a temperatura T0, tem a sua temperatura acrescida em ΔT, o seu comprimento será acrescido em ΔL. Se o aumento no comprimento não for muito grande, ΔL será diretamente proporcional a ΔT, de forma que:
TLL Δ=Δ 0α
Onde α é o coeficiente de dilatação linear.
Montagem Experimental: a)
Aquecedor
Figura 1: Vista lateral (a) e superior (b) do tubo, ohmímetro, relógio comparador e aquecedor.
Pino de aço
Parafuso Apoio
Omhímetro Usar escala 200k Ω
Tubo Metálico Mangueira ligada à boca do tubo
Relógio comparador Termistor
b) Braço de apoio
Agulha do relógio
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Anel externo móvel
Figura 2: Cada volta do ponteiro grande é 1 mm. O ponteiro pequeno indica quantas voltas efetuou o ponteiro grande. Soltando o parafuso de fixação, é possível girar o anel externo, permitindo ajustar o zero da escala com a posição inicial do ponteiro do relógio.
Figura 3: Medir o comprimento do tubo, frio (temperatura ambiente), desde a parte interna do pino até a parte interna do braço de apoio.
Figura 4: Para trocar os tubos, o fio do termistor deve ser desparafusado.
Parafuso de fixação do anel
Braço de apoio
Braço de apoio Pino
Tubo Fio do termistor Parafuso
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Como Determinar a Constante de Dilatação linear Seguindo a montagem da Figura 1, meça o coeficiente de dilatação de 3 tubos, aço, alumínio e cobre. Para isto, proceda da seguinte maneira: Como medir:
• Estando o tubo frio: a) meça o comprimento do tubo, L0, de acordo com a Figura 3 e b) ligue o omhímetro na escala de 200 kΩ e meça a temperatura inicial.
• Zerar o relógio comparador, isto é girar o anel externo de maneira que o zero coincida com o extremo da agulha.
• Ponha ½ litro de água no aquecedor, ligue a mangueira do aquecedor no extremo do tubo, como mostrado na Figura 1, e ligue o aquecedor na posição 8.
• Uma vez que a água estiver em ebulição e o vapor começar a passar pelo tubo, observe o relógio comparador (Fig. 2) e meça quando o comprimento parar de aumentar. Se esperar muito tempo verá que o comprimento começa a diminuir já que o próprio relógio começa a esquentar. Você deverá pegar o valor máximo que o relógio indicar.
• O termistor demora para atingir o equilíbrio, então você deverá esperar um certo tempo até ele atingir a resistência mínima. Espere alguns instantes até o valor da resistência estabilizar completamente.
• Ou seja, os valores que devem ser levados em consideração são o máximo valor do comprimento e o mínimo de resistência, embora não aconteçam simultaneamente.
• Repita o procedimento para os outros tubos. Cada medida deve ser feita uma única vez. Para efetuar a troca de tubos, siga o procedimento indicado na Fig. 4.
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Valores tabelados do coeficiente de dilatação: Material α × 10-6 / K Aço: 10,1 Alumínio: 25,5 Cobre: 16,8
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Experimento 8: Calor Específico de Sólidos Objetivo: Achar experimentalmente o calor específico do Alumínio, Cobre e Chumbo.
Como Determinar o Calor Específico O calor específico é a quantidade de calor necessário para aumentar a temperatura de um grama de uma determinada substância em 1oC. Pode ser definido através da fórmula:
TcmQ Δ=Δ sendo Q o calor, m a massa da substância, c o calor específico e T a temperatura.
Sabemos que o calor específico da água é 1 cal/goC. Medindo a variação de temperatura da água e a sua massa, podemos saber qual foi o calor necessário para aumentar a sua temperatura em ΔT. Como podemos usar esta informação para determinar o calor específico de um sólido? Usando um recipiente isolado, com água, chamado comumente de calorímetro. Se inserirmos a amostra quente na água do calorímetro e medirmos a temperatura inicial e final da água, saberemos quanto calor foi absorvido pela água e quanto cedido pelo sólido. Conhecendo o calor absorvido pelo sólido, a sua massa e temperaturas inicial e final, podemos saber o seu calor específico.
O procedimento a seguir é o seguinte: 1. Meça a massa do calorímetro vazio e seco, calorímetro + água (suficiente
para cobrir as amostras), e das amostras metálicas de cobre, chumbo e alumínio.
2. Preencha o calorímetro, Fig. 1, com água da torneira e meça a temperatura. 3. Preencha de água o aquecedor, Fig. 2, até mais ou menos a metade e
aqueça até ferver, logo desligue. Use o aquecedor na posição 8. 4. Amarre a amostra com um barbante e coloque-a na água quente por alguns
minutos, o suficiente para ela atingir a temperatura de ebulição da água (aproximadamente 100oC).
5. Retire a amostra do aquecedor e coloque-a, após secar, no calorímetro, sem tocar as paredes.
6. Meça a temperatura final da água do calorímetro. 7. Com a temperatura inicial e final da água do calorímetro, a sua massa e o
valor do calor específico, você deverá ser capaz de determinar o calor ΔQ absorvido pela água.
8. Usando o valor para o ΔQ obtido acima (o calor ΔQ cedido pela amostra é igual ao absorvido pela água), a massa da amostra e a sua diferença de temperatura (suponha a temperatura inicial da amostra como sendo 100oC, que é a temperatura aproximada da água em ebulição), calcule o calor específico da amostra metálica.
9. Repita o procedimento para as três amostras.
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Colocar montagem com o termômetro
Figura 1: Calorímetro
Figure 1
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Figura 2: Aquecedor
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Bibliografia: 1. Física – de Resnick, Halliday e Krane, Ed. Livros Técnicos e Científicos, 2. Curso de Física Básica - H .M. Nussenzveig, Ed. Edgar Blucher.