Energia Cinética

Energia é a capacidade de produzir algum tipo de movimento ou funcionamento. Dizemos que a energia do universo é constante, ou seja, a energia é transformada de uma forma em outra.

Exemplo: Um automóvel ao se mover transforma a energia química do combustível em movimento de energia cinética.

A variação de energia de um ponto A para um ponto B nos traz o trabalho ( δ ) realizado.

Energia Cinética: EC = m. V 2 / 2 ( onde m=massa e V=velocidade)

∆EC = δ AB = m. VB 2 / 2 (final) - m. VA

2 / 2 (inicial)

O trabalho total das forças atuantes numa partícula é igual à variação da energia cinética.

Exemplo I:Um bloco de massa m = 4 kg é abandonado em uma rampa e passa pelo ponto

A com velocidade VA = 3,0 m/s e pelo ponto B com VB = 8 m/s. Durante o movimento o bloco esteve sob a ação de duas forças: o peso e o atrito, sendo g = 10m/s2, calcule o trabalho de A até B.

EC = m. V 2 / 2 ECA = m. V

2 / 2 4,0 x 3,0 2 / 2 = 18 Joules

ECB = m. V 2 / 2 4,0 x 8,0 2 / 2 = 128 Joules

Trabalho do Peso: δ = P . h δ = m. g. h (onde h = altura)

δ = 4,0 x 10,0 x 5,0 = 200 Joules

δ total = δ FA + δ P = m. VB 2 / 2 - m. VA

2 / 2

δ FA + 200 = 128 - 18

δ FA = - 90 Joules

Exemplo II:Um bloco de massa m = 6,0 kg tem movimento sobre uma superfície horizontal,

sendo a força F a resultante das forças atuantes. A força F tem intensidade variável de acordo com o gráfico e passa em D= 0m com velocidade inicial V0 = 5m/s. Calcule a velocidade no ponto D=8m e a força média no percurso.

O trabalho ( δ ) é dado pela área do gráfico F x D:

Área ( δF ) = ( 8x 30 ) + ( 4 x 30 / 2 ) = 300 J

Aplicando na equação da energia cinética:

δF = m. VFinal 2 / 2 - m. V0

2 / 2 300 = 6,0 x VF2 / 2 – 6,0 x 5,02 / 2 =

VF = 11,18 m/s

Calculo da Força:

Δ = F . D F = δ / D 300 / 8 F = 37,5 N

Energia Potencial

Um corpo ao ser abandonado em uma determinada altura tende a cair para um nível abaixo. A energia potencial é calculada pelo produto entre a massa do corpo, a aceleração da gravidade e a altura da queda.

EP = m. g. h ( e que é igual ao trabalho δ )

Energia Mecânica

A energia mecânica é a soma das energias Cinética e potencial e que será sempre constante.

EM = EC + EP (Princípio da conservação de energia).

m. VA 2 / 2 + m . g . hA = m. VB

2 / 2 + m . g . hB