Aplicacin de las integrales definidas a la fsicaMiguel Catao1 Carlos Navias2 Laura Arango3 Gina Henrquez3Ingeniera industrial1 Ingeniera civil2 Ingeniera ambiental3Ingmacb17@gmail.comUniversidad de la costa / Barranquilla-Colombia

Resumen

Segn la historia, el estudio de Muchas leyes fsicas se descubri durante el mismo perodo en el que estaba siendo desarrollado el clculo. Durante los siglos XVII y XVIII exista poca diferencia entre ser un fsico o un matemtico, es esta la razn por lo cual se pueden hallar soluciones a problemas fsicos a travs de la fsica o el clculo, un ejemplo claro es la utilizacin de la derivada y la anti derivada en la fsica tambin conocida como integrales, problemas fsicos de frecuente solucin a

Travs del clculo es la aplicacin de las integrales para calcular el trabajo (w) o el uso de las derivadas para alcanzar hallar la aceleracin promedio de un objeto, entre otros. Se tomaran en cuenta definiciones como que es rea de una curva, y como medirla.Palabras claves: Calculo, Fsica, Anti derivada, derivada, Trabajo, aceleracin.

AbstractAccording to history, the study of many physical laws discovered during the same period when the calculation was being developed. During the seventeenth and eighteenth centuries there was little difference between being a physicist or a mathematician, this is the reason why it can find solutions to physical problems through physical or calculation, a clear example is the use of the derivative and anti-physical derivative also known as integral, frequent physical problems by calculating solution is the application of the integral to calculate the work (w) or the use of derivatives to achieve find the average acceleration of an object, including other.Keywords: Calculus, Physics, Anti derivative, derivative work, acceleration.IntroduccionEl contenido del presente artculo est basado en las distintas aplicaciones de las integrales a la fsica, destacando dos aplicaciones que son fundamentales dentro del clculo integral, teniendo en cuenta distintos procedimientos que se rigen por medio de procesos matemticos vinculados a la fsica obteniendo un resultado igual, partiendo de este conocimiento previo se puede decir que es necesario realizar el proceso para generar una idea clara del propsito.ContenidoPara dar a conocer una explicacin certera debemos conceptualizar lo que es el trabajo, trabajoque realiza una fuerzasobre un cuerpo equivale a la energa necesaria para desplazareste cuerpo.El trabajo se conoce como una magnitudfsicaescalarque se representa con la letraW(del inglsWork) y se expresa en unidades de energa, esto es en juliosojoules(J) en el sistema internacional de unidades.Tambin Se debe considerar claramente que a travs de la integral definida lo que se pretende hallar es el rea de una curva que se encuentra en un plano x,yEn referencia a este tema, se puede decir que en la fsica hay problemas o ejercicios que son basados a travs de un trazo grafico por ejemplo Ftes la componente de la fuerza a lo largo del desplazamiento,dses el mdulo del vector desplazamientodr, yqel ngulo que forma el vector fuerza con el vector desplazamiento.El trabajo total a lo largo de la trayectoria entre los puntos A y B es la suma de todos los trabajos infinitesimales

A travs de este ejemplo de grafica se observa que para poder hallar el resultado exacto del ejercicio es necesario encontrar el rea de la curva lo cual pasa a ser igual al trabajo total ejercido. Integral aplicada a la cinemtica

Se conoce como la rama de lamecnicaclsica,que estudia las leyes del movimiento (cambios de posicin) de los cuerpos, sin tomar en cuenta las causas que lo producen, limitndose esencialmente, al estudio de la trayectoria en funcin del tiempo. Laaceleracines el ritmo con que cambia su rapidez (mdulo de la velocidad). La rapidez y la aceleracin son las dos principales cantidades que describen cmo cambia su posicin en funcin del tiempo.Partiendo de este concepto se puede decir que se conoce como integral el antnimo de la derivada pero que es la derivada es la variacin que puede existir dentro de un plano en el estudio de la cinemtica se encuentra una grfica con respecto al tiempo y la distancia o la velocidad con respecto al tiempo y dentro de dicho plano ocurren ciertas variaciones que se le denominan derivadas al integrarse se le haya un valor numrico exacto ejemplo:Un objeto se mueve con movimiento rectilneo de modo tal que su velocidad en el instante t es v(t)=t2-2t metros por segundo. Halle:

a)el desplazamiento del objeto durante los tres primeros segundos.

b)la distancia recorrida durante ese tiempo.

a)===0.

Esto significa que el objeto se encuentra en la misma posicin en el instante t=3 que en el instante t=0.

b)La velocidad puede escribirse como v(t)=t ( t-2) de modo que v(t)0 si 2t3 y la velocidad es negativa si 0t2.La distancia recorrida es:

===Distancia recorrida==.Podemos asegurar que la distancia recorrida es metros.Podemos destacar que si realizamos distintos procesos fsicos mediante frmulas fsicas se coincidir con el mismo resultado, estableciendo as una relacin cercana y estrecha entre la fsica y el clculo integral que por ende da lugar a que trabajen simultneamente.

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