CALCULANDO SIGNOS DE FUNCIONES

Apartados de la G a la I

Mª Paz Moreno Grupo 3 Ejercicio 6

APARTADO G

F(x) es una función racional de polinomios.

Por tanto el dom f(x)= R- {3, -3}

Ceros en y: y=0 . Despejando x=3 (no vale).

Dibujamos la recta real y definimos los intervalos.(Para definir los signos cojemos un valor en ese intervalo, sustituimos para ver si da positivo o negativo)

Para toda x perteneciente al intervalo (-∞, -3) u (3, ∞); f(x)>0Para toda x perteneciente al intervalo (-3, 3); f(x)<0

-3 3

+ - +

APARTADO H

F(x) es una función racional de polinomios.

Por tanto el dom f(x)= R- {1, -1}

Ceros en y: y=0 . Despejando x=0 (x=1 x= -1 no valen).

Dibujamos la recta real y definimos los intervalos.(Para definir los signos cojemos un valor en ese intervalo, sustituimos para ver si da positivo o negativo)

Para toda x perteneciente al intervalo (1, ∞); f(x)>0Para toda x perteneciente al intervalo (- ∞, -1) u (-1, 0) u (0, 1); f(x)<0

-1 0 1

- - - +

APARTADO I

F(x) es una función irracional.

Por tanto el dom f(x)= R- ( 2/3, - ∞)

Ceros en y: y=0 . Despejando x=2/3

Dibujamos la recta real y definimos los intervalos.(Para definir los signos cojemos un valor en ese intervalo, sustituimos para ver si da positivo o negativo)

Para toda x perteneciente al intervalo [2/3, ∞); f(x)>0

2/3

+