1.2. APARATOS TOPOGRFICOS. OPERACIONES DE MEDIDAUNIDAD DIDACTICA 1.2 APARATOS TOPOGRFICOS. OPERACIONES DE MEDIDA.1. FIJACIN DE PUNTOS EN EL TERRENO.Toda operacin topogrfica consiste, en principio, en lafijacin de unos puntos referidos a otros mediante distancias yngulos. Estos puntos pueden ser:1Permanentes:vrtices(geodsicos, vrtices topogrficos(campanarios de iglesias), esquinas de edificios, mojones,etc.2Semipermanentes:sealados en el terreno con estacas,piquetas,jalones, banderolas, etc.3De relleno:no es necesario sealarlos sobre el terreno.2. ELEMENTOS E INSTRUMENTOS TOPOGRAFICOS SIMPLES.2.1Para determinar alineaciones:-Jalones y Banderolas:los jalones son cilindros metlicos de 2m. de longitud acabados en punta para clavar y pintados en franjas blancas y rojas. Las banderolas son jalones con un trozode tela blanca/roja que se colocada en su parte superior,hacindolos visibles a mayor distancia.-Alidada de pnula:antiguo dispositivo de puntera que permite establecer una alineacin al hacer coincidir visualmente el hilo vertical que hay en un extremo con una estrecha ranura en el otro.

2.2Para determinar rectas y planos verticalesu horizontales:-Plomada:instrumento compuesto de un cuerpo cilndricopesado unido por una cuerda a la nuez, que al ser aplicado lateralmente sobre una regla, permite establecer un planovertical.-Nivel de agua:tubo flexible transparente parcialmentel leno de agua que, por el principio de vasos comunicantes, mantiene a nivel la superficie del agua en los dos extremos, permitiendo la definicin de una alineacin horizontal.-Nivel de burbuja trico:ampolla de vidrio en forma de segmento trico (habichuela) parcialmente lleno de agua, dejando encerrada en su interior una burbuja de aire que tiende a ocupar la posicin ms elevada respecto del agua. Gracias a unas marcas grabadas en el vidrio y al montaje sobre un soporte adecuado, permiteestablecer unaalineacin horizontalcuando la burbuja est calada (perfectamente centrada entre las marcas).-Nivel de burbuja esfrico:dem al anterior, diferencindose en que la forma de la ampolla es de casquete esfrico y la marca es una pequea circunferencia. Defineplanos horizontales.

2.3Para medir lonqitudes:-Rodete:rueda dotada de un mango y un contador de vueltas que al hacerla rodar por una superficie, cuantifica la longitud recorrida.-Cinta mtrica:cinta de distintos materiales (tela,plstico, fibras, metal, etc.) graduada en unidades de longitudque se presenta enrollada en el interior de un estuche y cuya longitud suele ser de 25, 30 50 m. En su extremo anterior lleva una anilla para facilitar su manejo que en unos modelos cuenta para la medida y en otros no, aspecto que obligatoriamente habr que comprobar antes de su uso para evitar errores de medicin.-Flexmetro:El flexmetro es un instrumento de medicin el cual es coincido con el nombre de cinta mtrica, con la particularidad de que est construido por una delgada cinta metlica flexible, dividida en unidades de medicin, y que se enrolla dentro de una carcasa metlica o de plstico. En el exterior de esta carcasa se dispone de disponen de un sistema de freno para impedir el enrollado automtico de la cinta, y mantener fija alguna medida precisa de esta forma.Se suelen fabrican en longitudes comprendidas entre uno y cinco metros. La cinta metlica est subdividida en centmetros y milmetros enfrente de escala se encuentra otra escala en pulgadas.

-Hilo invar:hilo de una aleacin especial (invar) que lo hace muy estable dimensionalmente, de 24 m. de longitud y cuya utilidad es la medicin muy precisa de longitudes.

3.MEDICIN DIRECTA DE DISTANCIAS:Consiste en comparar una longitud con otra que se toma como unidad. Su empleo en trabajos topogrficos usuales est limitado a casos puntuales: medicin de distancias sin grandes precisiones y medidas particulares con necesidad de grandes precisiones.Los mtodos ms usuales son:- A pasos:muy imprecisa, tiene su utilidad en dar una idea aproximada de forma rpida(longitud de alineaciones).- Con rodete:imprecisa pero bastante aproximada, slo permite medir la distancia natural.- Con cinta:Precisa a condicin de observar las siguientes normas:*adecuada conservacin, desechndolas cuando presenten un envejecimiento o deformacin apreciable.* apropiado uso, controlando la tensin, la horizontalidad(en su caso) y la alineacin de la cinta con la longituda medir.*contraste frecuente con una cinta nueva para cuantificar el posible error y aplicar la correccin oportuna.4.LEVANTAMIENTO DE PLANOS CON CINTA.El levantamiento de un terreno relativamente pequeo(distancia entre vrtices < 100 m.) se puede realizar empleando exclusivamente la cinta mtrica, obteniendo buenos resultados. Para ello se recurre a la triangulacin del polgono que define al terreno, es decir, se descompone en tringulos de los cuales ser necesario medir todos sus lados. Esto se puede realizar por dos mtodos:4.1Por diagonales:se miden los lados del polgono y las diagonales suficientes para que se divida la figura en tringulos, procurando tomar las diagonales ms cortas.

4.2 Por radios:se marca un punto aproximadamente en el centro del polgono desde el que se miden los radios hasta todos sus vrtices, previa medicin de los lados perirmetrales. Este mtodo requiere ms medidas que el primero pero es adecuado cuando la longitud de las diagonales es muy grande o alguna no se puede medir (por obstculos, invisibilidad entre vrtices, etc.).Por ltimo, mencionar que todos estos datos se deben anotar con claridad en el croquis que previamente habremos dibujado a tal fin, que servir de base para la delineacin del plano final.

5.MEDICIN INDIRECTA DE DISTANCIAS.Para resolver los problemas que surgen en la medida directa de distancias como pueden ser: la existencia de obstculos, el acusado desnivel entre puntos, las longitudes grandes (>100 m.)etc., en Topografa se recurre a la medida indirecta porestadimetra.El fundamento de este mtodo consiste en la relacin quese puede establecer entre los lados de dos tringulos semejantes..Dados los tringulos ABC y AB'C' podemos establecer una relacin de semejanza entre sus lados (fig. 2.8).

.De igual modo, si miramos, por ejemplo, a travs del ojode una cerradura al interior de una habitacin donde hemos situado una regla vertical de forma que podamos hallar la medida abarcada por el campo visual sobre la misma, podremos establecer la misma relacin de semejanza anterior.-Un proceso similar a ste es lo que se realiza en topografa, donde los instrumentos empleados para la medida indirecta de distancias vienen dotados de un anteojo astronmico que facilita el establecimiento de alineaciones por medio de visuales y cuyos elementos principales son: (Fig. 2.9)

l.-OCULAR: conjunto de lentes por donde se observa.2.-0BJETIVO: conjunto de lentes situadas ms prximas alobjeto observado.3.-RETCULO: disco de vidrio que lleva grabada la "cruz_-filar": consiste en un hilo vertical y otro horizontalllamados ejes o hilos que se cruzan en el centro. Para quese puedan medir distancias con el anteojo, se dota al retculo de dos trazos paralelos al eje horizontal yequidistantes a ambos lados de ste (trazos estadimtricoso hilos extremos) que servirn para tomar lecturas por coincidencia sobre una regla graduada en cm. o dobles mm.con origen en el suelo, denominadamira o estada. A stos se les denomina anteojos estadimtricos.

6.MEDICIN DE ANGULOS.En Topografa se consideran dos tipos de ngulos: Horizontales y Verticales. Su medicin se realiza mediante instrumentos conocidos con el nombre genrico deGonimetros.6.1 Angulo Horizontal:es el que forman dos alineaciones,medido en un plano horizontal. Comnmente se representa por H.Los ngulos horizontales reciben distintos nombres segn el origen que se considere (fig. 2.11):

-Acimut topoqrfico: A.H. determinado por la direccin dela meridiana geogrfica (N) y la alineacin tratada.-Rumbo: A.H. determinado por la direccin de la meridiana magntica (NM) y la alineacin tratada.-Orientacin: A.H. determinado' por la direccin del eje deordenadas (Y) del sist. de coor. y la alineacin tratada.-Acimut arbitrario o lectura: A.H. determinado por la direccin de una alineacin origen cualquiera y la alineacin tratada.6.2 Angulo Vertical:el que forma una alineacin con laalineacin origen, medido en el plano vertical que las contiene.Comnmente se representa por V. Tambin los ngulos verticales tienen distintos nombres segn el origen que se considere (fig. 2.12)

7. INSTRUMENTOS COMPUESTOS: ELEMENTOS.

Se denominan instrumentos compuestos o comnmente instrumentos topogrficos a una serie de aparatos de precisin en cuya construccin intervienen numerosos elementos e instrumentos simples. Esquemticamente y exceptuando a los niveles, constan de tres partes fundamentales que se articulan en torno a tres ejes perpendiculares entre s, asentndose todo el conjunto sobre una cuarta: la plataforma nivelante (fig. 2.13):-Eje principal:es el eje vertical del aparato que, en campo, se coloca en la vertical del punto de estacionamiento.-Eje secundario o de muones:es horizontal y permite el basculamiento del anteojo a su alrededor.-Eje de colimacin:es la recta que une el centro ptico del objetivo con el centro de la cruz filar del retculo.

1 ANTEOJO:anteriormente descrito, sirve para realizar la puntera (establecer una visual) segn el eje de colimacin. -Dispositivo apuntador:mirilla o punto de mira situada sobre el anteojo, paralelamente al eje de colimacin, que sirve para hacer una primera aproximacin de la visual. -Caractersticas de los anteojos: .AUMENTOS: n de veces que es ampliada la imagen real. Viene dada por un nmero seguido del signo x (p.ej. 25x). .CONSTANTE ESTADIMTRICA:slo en los anteojos estadimtricos, indica el valor de K. .Otras caractersticas son: la longitud focal, la apertura o dimetro del objetivo, el tipo de imagen (derecha/ invertida), el poder resolutivo, el campo de visin y la mnima distancia de enfoque.2 ALIDADA:Elemento mvil que arrastra al anteojo y tiene libertad de giro en torno al eje principal. Su forma tpica es de "U" soportando en los extremos superiores de los brazos verticales (muones) al eje secundario. Suelen contar con: .Tornillos de fijacin, presin o freno: -t. horizontal: impide el giro de la alidada. -t. vertical: impide el basculamiento del anteojo. .Tornillos de coincidencia o movimiento fino:permiten el desplazamiento lento de los elementos mviles una vez fijados con los tornillos de presin.Existe uno por cada t. de presin. .Nivel de burbuja trico:acoplado en su base, permite laperfecta nivelacin de la alidada.3 LIMBOS:discos graduados empleados para medir ngulos.La graduacin puede ser sexagesimal o centesimal. Normalmente seencuentran protegidos en el interior del instrumento, realizndosela lectura angular a travs de un microscopio. Para aumentar la precisin o aproximacin de esta lectura se dota a los instrumentos de nonios o, mejor, de micrmetros. (Fig. 2.14)Los limbos pueden ser: .Limbo horizontal:para medir ngulos en plano horizontal. .Limbo vertical:para medir ngulos en el plano vertical.

4 PLATAFORMA NIVELANTE:En esquema, consiste en tres brazos horizontales que parten radilmente de un punto (extremoinferior del eje principal) y que en sus extremos exteriores estn atravesados por unos tornillos verticales denominados tornillos nivelantes que, al ser accionados, provocan la inclinacin de la plataforma en cualquier direccin. Para poder situarla perfectamente horizontal (nivelada) lleva acoplado un nivel esfrico.

5 OTROS ELEMENTOS: -PLOMADA:Todos los instrumentos topogrficos cuentan con una plomada convencional que se cuelga de un gancho alojado en el tornillo de fijacin del trpode coincidiendo con el eje principal del instrumento y que posibilita el estacionamiento del mismo en la vertical de un punto del terreno.Adems de sta, hoy da se dota a la mayora de los instrumentos de una plomada ptica que no es sino un pequeo anteojo (3x) vertical, alojado en su interior y perfectamente alineado y coincidente con el eje principal, que se enfoca al suelo y con el que se hace puntera sobre el punto considerado gracias a un retculo (normalmente una pequea circunferencia).Este tipo de plomada es ms precisa que la primera. -BRJULA O COMPS MAGNTICO:dispositivo que seala la direccin del Norte Magntico y que al poder acoplarse a la alidada, permite el alineamiento del eje de colimacin con sta direccin. -TRPODE:elemento que posibilita situar el instrumento de forma estable sobre el terreno y a una altura de trabajo cmoda. Consiste en tres patas de dos elementos extensibles de madera o aluminio sobre las que se apoya el soporte al que se fija el instrumento mediante un tornillo.Pueden ser de varios tipos:1.De meseta:el soporte es una plataforma que permite un pequeo desplazamiento del aparato en torno a su centro.-Una variante de este tipo es el denominado trpode con bastn centrador que dispone de una especie de jaln central dotado de nivel esfrico que hace las veces de plomada a la vez que permite hallar la altura de instrumento.2.De cabeza basculante:el soporte es una rtula que permite bascular el instrumento para nivelarlo aproximadamente.3.Centrador:combinacin de los dos anteriores que, por tanto, adems de bascular, posibilita el desplazamiento del aparato.

8. TIPOS DE INSTRUMENTOS TOPOGRFICOS.

-TEODOLITO:es el gonimetro ms perfeccionado. Su finalidad principal es la medicin de ngulos (tanto horizontales como verticales).Consta de los siguientes elementos: Plataforma nivelante. Alidada. Anteojo con posibilidad de vuelta de campana y frecuentemente estadimtrico. Limbo horizontal con micrmetro. Limbo vertical con micrmetro. Niveles de burbuja: esfrico y trico. Tornillos de presin y coincidencia para los giros: de la alidada, del anteojo y del limbo horizontal. Brjula. Plomadas: convencional y ptica casi siempre. Trpode de meseta.

-TAQUMETRO:bsicamente igual al teodolito, las caractersticasdiferenciadoras son: Anteojo siempre estadimtrico. Limbos de menor apreciacin angular (slo hasta minutos) Construccin ms robusta para soportar trabajos ms frecuentes y un trato menos delicado.

-TEODOLITOS DIGITALES:Adems de los elementos tpicos de los Teodolitos convencionales, cuentan con los siguientes adelantos: Lectura electrnica de ngulos que son mostrados en una pantalla de cristal lquido (LCD). Eleccin entre del sistema de medicin de ngulos: sexagesimal/centesimal. Puesta a cero automtica del limbo horizontal. Eleccin del origen de ngulos verticales: cnit/horizonte. Eleccin entre ngulos verticales en grados o pendientes. Iluminacin de la pantalla de lectura angular. Iluminacin del retculo. Alimentacin por pilas convencionales o bateras recargables.

-ESTACIONES TOTALES:son teodolitos digitales que llevan incorporado un distancimetro electrnico y una calculadora.Gracias a ello, permiten la obtencin directa de ngulos y distancias por lectura sobre pantallas LCD, o bien, mediante almacenamiento en memoria interna o externa de los datos. As mismo, posibilitan la transferencia de datos hacia medios informticos (PC's) a de trazado 'plotter' v tambin realizan clculos con ellos, pudiendo hallar distancias reducidas, distancia entre dos puntos, desniveles, alturas remotas, coordenadas parciales o absolutas, etc.

-NIVEL:Instrumento topogrfico con el cual se establecen nicamente visuales horizontales gracias a lo cual permiten la obtencin de desniveles entre puntos del terreno.Dentro del grupo de los niveles se distinguen dos tipos: convencionales y automticos.

Son aparatos de construccin ms simple que los teodolitos y cuentan con algunos elementos similares: Plataforma nivelante. Anteojo sin posibilidad de vuelta de campana y frecuentemente estadimtrico. Limbo horizontal de poca apreciacin, a veces con nonio. Niveles de burbuja: esfrico y trico. Tornillos de presin y coincidencia para el giro horizontal del anteojo. Plomada convencional. Trpode de meseta, de cabeza basculante o centrador.

9.ESTACIONAMIENTO DEL TEODOLITO

Estacionar un instrumento topogrfico es situarlo sobre un tripode firmemente anclado al terreno y muy estable, aplomado correctamente sobre el punto de estacin (en su caso) y perfectamente nivelado.A continuacin se relacionan los pasos a seguir para estacionar un teodolito de forma rpida y precisa: l Situar el tripode con la plataforma sensiblemente horizontal y en la vertical del punto de la estacin, clavando ligeramente los chuzos. 2 Fijar el instrumento sobre el trpode,apretando suficientemente el tornillo de fijacin. 3 Mirando por el ocular de la plomada ptica, enfocar la imagen y buscar el punto sobre el terreno. Si no se ve, aflojar el tornillo de fijacin del tripode y desplazar ligeramente el aparato sobre la meseta hasta que el punto entre en el campo visual, volviendo a apretar el tornillo. 4 Accionar los tornillos nivelantes para centrar el retculo de la plomada sobre el punto. 5 Mirando el nivel esfrico, acortar o alargar la pata del trpode que quede alineada con el desplazamiento de la burbuja para que se centre lo mejor posible, repitiendo la operacin con las otras patas, si es necesario, hasta su correcto calado. 6 Nivelar el instrumento con ayuda del nivel trico:a)Situndolo alineado con dos tornillos nivelantesque se accionarn simultneamente en sentidos opuestos(hacia adentro o hacia afuera), para calar la burbuja. b)Girando la alidada en ngulo recto y accionando el tercer tornillo solamente, calando de nuevo el nivel. c)Volviendo a la posicin inicial, comprobar el calado de la burbuja, repitiendo los pasos si es necesario. 7 Seguidamente, comprobar el posible desplazamiento de la plomada ptica, corrigindolo mediante desplazamiento del aparato sobre la meseta del trpode.8 Por ltimo, comprobar niveles y corregirlos segn el 6 punto.10. ORIENTACIN DEL TEODOLITO. Cuando es necesario comenzar un trabajo con una orientacin determinada, por ejemplo 0g, debemos realizar las siguientes operaciones:1 Colocar los decimales correspondientes al ngulo buscadomirando por el microscopio de lectura angular a la vez queaccionamos la rueda del micrmetro.2 Buscar el valor entero del ngulo en la ventanilla Hpara lo cual giraremos la alidada o el limbo horizontal aflojandolos tornillos de fijacin correspondientes. Una vez visualicemoseste valor, lo centraremos entre las marcas del primer decimalcon ayuda del tornillo de aproximacin previa inmovilizacin dela alidada con su t. de fijacin.3 Apuntar con el anteojo en posicin derecha a ladireccin del NM o hacia el punto de referencia (con el t. defijacin del limbo suelto) frenando el giro cuando tengamos unabuena aproximacin y haciendo la puntera definitiva con el t.de aproximacin del limbo.4 Finalmente, se afloja el t. de fijacin de la alidadapara poder dirigir visuales a los puntos correspondientes, novolviendo a tocar los t. del limbo pues perderamos la orientacin

11. ERRORES. TOLERANCIAS. MTODOS PARA AUMENTAR LA PRECISIN. Siempre que se mide algo se comete un error debido a mltiples factores que fundamentalmente son: Las condiciones climticas. La calidad del instrumento de medida. La pericia del operador.-El Error de una medidaes la diferencia entre el valor medido y el verdadero: e=M-V

-Exactitud de una determinacinviene dada. por la proximidad entre el valor medido y el verdadero de forma que a un menor error corresponde una mayor exactitud.Pero como el verdadero valor (V) de una magnitud topogrfico. es desconocido, tambin lo sern el error y la exactitud.Por tanto, para poder decir que una medida es fiable debemos recurrir a otro concepto:-La Precisin:desviacin de los valores medidos respecto de unacantidad determinada (en terminos estadisticos).Tambin tiene el siguiente significado prctico: cuidado y refinamiento con que se realiza una medicin que depender de la destreza del operador y de las prestaciones del instrumento.- Las Equivocaciones:son grandes desviaciones entre el valormedido y el verdadero debidas a descuidos o impericia deloperador. Suelen ser grandes en comparacin con los errores y, por consiguiente, fcilmente detectables mediante la comprobacinsistemtica del trabajo.

-CAUSAS DE LOS ERRORES:fundamentalmente son tres:1. Causas naturales:principalmente debidas a las condiciones atmosfricas: viento, visibilidad, cambios de temperatura, depresin, etc.2.Causas Instrumentales: por la imperfecta construccin de aparatos de medida, desajustes de los instrumentos, etc.3.Causas Personales: limitaciones de los sentidos humanos.

-CLASES DE ERRORES-Errores sistemticos:los que tienen causas conocidas que, al ser detectables, pueden cuantificarse y ser eliminados. En operaciones encadenadas este tipo de errores se van acumulando por lo que, de no tenerlos en cuenta, pueden hacer desechable un trabajo.-Errores accidentales:son aquellos que obedecen al azar, no a causas permanentes, siguiendo las leyes la probabilidad (Aleatorios). Suelen ser de pequea magnitud e inevitables y, al producirse con distinto signo, tienden a compensarse.Por tanto, para aumentar la precisin en las medidas, o sea, para hacer que los errores sean muy pequeos, en todo trabajo topogrfico ser necesario observar las normas siguientes:1.Utilizar instrumentos que minimicen los errores.2.Realizar las comprobaciones oportunas en busca de posiblesequivocaciones que deberemos corregir.3.Emplear el mtodo idneo para cada tipo de trabajo: aquelqueminimice los erroresy permita conocer lamagnitud de stos.-CONCLUSIONES DE LA TEORA DE ERRORES.De los estudios experimentales realizados con series de medidas y sus errores accidentales se pueden extraer las conclusiones siguientes:1 Los errores ms pequeos son los ms numerosos.2Los errores grandes ocurren con poca frecuencia.3 Los errores positivos y negativos ocurren con la mismafrecuencia, o sea: son igualmente probables.4 El valor ms probable de un conjunto de medidas reiteradas sobre una misma magnitud es su media aritmtica:L =Ll + L2 + L3 +... + Ln=Li n n

-ERROR MXIMO O TOLERANCIA:lmite que se establece con objeto de desechar, por mal efectuadas, las medidas con un error superior.

-MTODOS PARA AUMENTAR LA PRECISIN.1 -MEDIDA DE DISTANCIAS; se emplea el mtodo de repeticin consistente en medir la distancia, al menos, dos veces hallando la media de estos valores.2 -MEDIDA DE NGULOS: se pueden emplear varios mtodos:l.l.Mtodo de repeticin: igual al visto para las distancias.1.2.Regla de Bessel: consiste en visar dos veces cada punto,una con el anteojo en posicin normal y otra con el anteojo invertido, previo giro de 200g de la alidada y vuelta de campana del anteojo. De esta forma se consiguen dos medidas para el ngulo horizontal y otras dos para el vertical y adems, en sitios diferentes del limbo. El valor de cada uno de stos se halla segn las expresiones de la figura 2.15.Su aplicacin es muy aconsejable ya que a su sencillez de ejecucin se une la eliminacin de los errores sistemticos de ajuste del instrumento: excentricidad de la alidada respecto del limbo horizontal, desviacin de ejes, imperfecta graduacin de los limbos, etc.