“ley de gauss” -...
TRANSCRIPT
Campos Electromagnéticos “Ley de Gauss”
Carrera: Ingeniería Civil en AutomatizaciónCréditos: 5
Profesor: Pedro LabrañaDepartamento de Física, Universidad del Bío-Bío
Ley de GaussFlujo eléctrico, Ley de Gauss, Aplicaciones de la ley de gauss a aisladores cargados, Conductores en equilibrio electroestático.
Flujo del campo eléctrico
Número de líneas de fuerza que atraviesan a una determinada área
Estudiemos algunas consideraciones generales a este respecto
Definimos el flujo del campo por una superficie plana (superficie orientada) como el producto
Flujo del campo eléctrico
Donde A es el área de la superficie y en un vector unitario ortogonal a la superficie el cual apunta según el sentido en el cual se recorra su borde y siguiendo la regla de la mano derecha (ver pizarra).
Donde dS es el diferencial de área y en un vector unitario ortogonal a la superficie el cual:
Para una superficie cerrada apunta hacia afuera de la superficie.
Para una superficie abierta apunta según el sentido en el cual se recorra su borde y siguiendo la regla de la mano derecha (ver pizarra).
S S
Algunos ejemplos (gentileza prof. D. Risso)
1)
3)
2)
Tarea
Un ejemplo
q
o
¿Cuanto vale el flujo en estos casos?
o
o
Veremos que estos son resultados generales
Consideremos el caso de dos cargas puntales dentro de esta superficie cerrada arbitraria. ¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie S?
q1
q2
S
o
o
¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie cerrada S?q1
q2
S
Ahora un caso un poco más complicado
q1
q2
S
q3q4
q5
Ej.4
¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie cerrada S?
o
o
q1
q2
S
q3q4
q5 ¿Cuanto vale el flujo del campo a través de la superficie cerrada S?
Esto es un resultado general que se aplica tanto a distribuciones discretas de cargas como a distribuciones continuas de carga ( ver pizarra).
Esta es la denominada Ley de Gauss
o
Ley de Gauss
S
o
Aplicaciones de la ley de gauss a materiales no-conductores cargados
Ej.1
Tarea
Ej.2
Ej.3
3)
Fin