C_2

C_2

C_1C_1

C_1

C_1

C_1

C_2

C_2

8

18

24

35ϼx 10-4 rad

M(t _m) C_2

La estructura mostrada de concreto armado (E=2.6X106 tn

m2) tiene columnas C_1 25x50cm y

C_2 25x80cm cuya altura es 4.5m las figuras muestran las diagramas de momento “giro” de las columnas C_1 y C_2 para la dirección de análisis x_x usando un modelo de vigas infinitamente rígidas determinar la curva de capacidad de la estructura para las mismas dirección e indique los valores de ductilidad y sobre resistencia

5

66

5

2

15

12

16

45

ϼx 10-4 rad

M(t _m) C_1

0.5m

0.25m

0.8m

SOLUCION

CALCULOS PREBIOSC_1

E=2.6X106 tn

m2

I=(0.25)(0.53)12

= 1384

EI 1=6770.833

C_2

0.25m

C_2

C_2

C_1C_1

C_1

C_1

C_1

C_2

C_2

F1

F1

F1

V1

V1

12

H/2

H/2

E=2.6X106 tn

m2

I=(0.25)(0.83)12

= 4375

EI 1=27733.333

Como las secciones de las columnas son diferentes, las fuerzas de desplazamiento serán diferentes la C_2 necesitara mayor fuerza que la C_1 para desplazarse una distancias iguales Por tal motivo analizaremos por cada columna

ANALISIS PARA COLUMNA C_1

||

X1

F1 Fn

EQUILIBRIO

F1∗4.52

=12

F1=5.333

MODELO DE LA ESTRUCTURA

MODELO DEL DESPLASAMIENTO

Fn=12∗E I 1∗X1

L3

F1

F1

F2

V1

V2

H/2

H/2

X1=5.333∗4.53

12∗6770.8333

X1=0.59815cm

RANGO INELASTICODesplazamiento plástico

ΔF1=(16−5.333 )∗2

4.5=4.74074 tn

Δ F1=12∗E I 1∗Δ1

4.53

Δ1=4.74074∗4.53

12∗6770.8333

Δ1=0.53169cm

Giro plástico

(45-15)*10−4=Δθ

Δ2=30∗10−4*450

Δ2=1.35cm

Hallamos el x2x2=X1+Δ1+Δ2

x2=2.47984 cm

ANALISIS DE LA COLUMNA COLUMNA C_2

||

18

X1

F2 Fn

EQUILIBRIO

F2∗4.52

=18

F2=8

MODELO DE LA ESTRUCTURA

MODELO DEL DESPLASAMIENTO

Fn=12∗E I 2∗X1

L3

X1=8∗4.53

12∗27733.33

X1=0.218cm

RANGO INELASTICODesplazamiento plástico

ΔF2=(24−8 )∗24.5

=7.111tn

Δ F2=12∗E I 2∗Δ1

4.53

Δ1=7.111∗4.53

12∗27733.33

Δ1=0.1947cm

Giro plástico

(35-8)*10−4=Δθ

Δ2=27∗10−4*450

Δ2=1.215cm

Hallamos el x2x2=X1+Δ1+Δ2

x2=1.6267cm

0.598

5.333

10.074

2.198X(cm)

F(tn)Curva de capacidad de c_1

0.219

8

15.111

1.6267X(cm)

F(tn)Curva de capacidad de c_2

|

|

0.219

8

15.111

1.6267 X(cm)

F(tn)

Comparando la curva de capacidad c_1 y c_2

0.598 2.198

5.333

10.074 C_1

C_2

Construyendo la curva de capacidad del edificio

calculamos x1 teniendo el desplazamiento mínimo por tener diferente momento de inerciax1=0.219

F1=4*8+5(12∗6770.8333∗0.219

4.53)

F1=41.759Calculo de x2 y F2

x2 =0.598F2 =5*5.333+4*(

12∗27733.333∗0.5984.53

¿

F2=66.323tn

Calculo de x3 y F3x3=2.47984

F3