Anlisis de varianza para el diseo completamente al azar(ANOVA DCA)

Presentado por: Krissia Maribel Madrid Carranza00087306 Alma Yaneth Pea Prez 00094407 Brenda Veronica Rivera Sorto00069007

El anlisis de varianza (ANOVA) es la tcnica central en el anlisis de datos experimentales. Tiene como objetivo probar la hiptesis de igualdad de los tratamientos a con respecto a las medias. Esta tcnica es til al comprar 2 o ms tratamientos (llmese a tratamientos: maquinas, proveedores, procesos, materiales, etc.)

Se podra pensar en utilizar la prueba de la T de Student para probar la hiptesis de la igualdad de medias en cada posible par de medias; sin embargo esta prueba incrementara significativamente el error tipo I.

Para probar estas hiptesis se deben de tomar los siguientes supuestos: Los errores del modelo son variables aleatorias que siguen una distribucin normal e independiente, con media cero y varianza . Varianza () constante para todos los niveles del factor. Observaciones mutuamente independientes.A la ecuacin:Yij= + i+ ij

Se le llama por lo general modelo de los efectos o modelo del anlisis de varianza simple o de un solo factor.

Dnde, es un parmetro comn a todos los tratamientos y es un parmetro nico al tratamiento.

Esta ecuacin describe 2 situaciones diferentes con respecto a los efectos de los tratamientos.

Si, los a tratamientos fueron elegidos expresamente por el experimentador; en este caso se quiere comprobar las hiptesis y las conclusiones del anlisis se aplicarn nicamente a los niveles del factor considerado en el anlisis. A este se le conoce como modelo de efectos fijos.

Si, los a tratamientos son una muestra aleatoria de una poblacin ms grande de tratamientos; en este caso sera deseable poder extender las conclusiones a la totalidad de la poblacin, aqu se prueba la variabilidad de los y se intenta estimas. A este caso se le llama modelo con efectos aleatorios.

Para efectos de estudio, nos interesa el modelo de efectos fijos.

Referencias:

Montgomery, Douglas. Diseo y Anlisis de Experimentos, pg. 63 65

Gutirrez, Humberto De la Vara Salazar, Romn. Anlisis y diseo de experimentos, pg. 62 65, Segunda edicin