anova andy

7/22/2019 Anova Andy

1/10

MATA KULIAH : STATISTIK MULTIVARIAT

TUGAS : RMK

KELAS : A

ANALISIS OF VARIANS

APRIYANDI

P3400213003

PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER AKUNTANSI

FAKULTAS EKONOMI DAN BISNIS

UNIVERSITAS HASANUDDIN

MAKASSAR

2013


2/10

1

A. PENGERTIAN ANALISIS OF VARIANSAnava atau Anova adalah sinonim dari analisis varians terjemahan

dari analysis of variance, sehingga banyak orang menyebutnya dengan anova.

Analisis of Varians (ANOVA) adalah teknik analisis statistik yang

dikembangkan dan diperkenalkan pertama kali oleh R. A Fisher. Anova

merupakan bagian dari metoda analisis statistika yang tergolong analisis

komparatif lebih dari dua rata-rata. ANOVA dapat juga dipahami sebagai

perluasan dari uji-t sehingga penggunaannya tidak terbatas pada pengujian

perbedaan dua buah rata-rata populasi, namun dapat juga untuk menguji

perbedaan tiga buah rata-rata populasi atau lebih sekaligus. Analisis Variansi

merupakan alat yang digunakan untuk mengevaluasi kebaikan model regresi.

Model regresi yang baik, salah satunya ditandai oleh tingginya koefisien

determinasi, dinotasikan R2, yang dapat dihasilkan oleh Tabel Analisis

Variansi.

B. TIPE ANALISIS OF VARIANSAnalisis of varians (anova) memiliki dua tipe sebagai berikut:

1. Uji anova satu arah (One way anova)

Melibatkan hanya satu faktor. Contohnya:pengujian pengaruh baygon

terhadap populasi nyamuk di makassar

2. Uji anova dua arah (Two way anova)

Melibatkan lebih dari satu faktor. Contohnya: pengujian pengaruh baygon

dan HIT terhadap populasi nyamuk di makassar.


3/10

2

C. LANGKAH-LANGKAH PENGUJIAN HIPOTESISLangkah - langkah dalam pengujian hipotesis dalam Distribusi F /

Anova dengan klasifikasi satu arah atau dua arah adalah sbb :

1. Tentukan Ho dan Ha

Ho : 1 = 2 = 3 = ... = n

Ha: sekurang-kurangnya dua nilai tengah tidak sama

Atau

Ho : Semua nilai tengah sama

Ha : sekurang-kurangnya dua nilai tengah adalah tidak sama

2. Tentukan

3. Tentukan derajat bebas (db)

a. Klasifikasi 1 arah data sama

V1 = k-1 V2 = k (n-1)

b. Klasifikasi 1 arah data tidak sama

V1 = k-1 V2 = N - k

c. Klasifikasi 2 arah tanpa interaksi

V1 (baris) = b-1 V1 (kolom) = k-1 V2 = (k-1) (b-1)

d.

Klasifikasi 2 arah dengan interaksi

V1 (baris) = b-1 V1 (kolom) = k-1

V1 (interaksi) = (k-1) (b-1)

V2 = b.k (n-1)

Ket : k = kolom ; b = baris


4/10

3

4. Tentukan wilayah kritis (F tabel)

5. Menentukan kriteria pengujian

Ho diterima jika Fo < F tabel

Ha diterima jika Fo > F tabel

6. Nilai hitung (F hitung) Ho Ha

7. Keputusan

8. Kesimpulan

D. ASUMSI DASAR ANALISIS VARIANSSebagai statistik parametik Anova dikembangkan dari asumsi-asumsi

keparametrikan. Asumsi-asumsi keparametrikan tersebut antara lain:

1.Sampel harus berasal dari populasi yang terdistribusikan atau tersebar

secara normal, hal ini lebih dikenal dengan konsep asumsi normalitas.

Setiap harga dalam sampel berasal dari distribusi normal, sehingga

distribusi skor sampel dalam kelompok pun hendaknya normal.

Kenormalan dapat diatasi dengan memperbanyak sampel dalam kelompok,

karena semakin banyak maka distribusi akan mendekati normal. Apabila

sampel tiap kelompok kecil dan tidak dapat pula diatasi dengan jalan

melakukan transformasi.

2.Nilai-nilai varian dalam kelompok-kelompok sampel harus menunjukkan

adanya homogenitas, atau lebih dikenal asumsi homogenitas. Masing-

masing kelompok hendaknya berasal dari populasi yang mempunyai

variansi yang sama. Untuk sampel yang sama pada setiap kelompok,


5/10

4

kesamaan variansi dapat diabaikan. Tetapi jika banyaknya sampel pada

masing-masimg kelompok tidak sama, maka kesamaan variansi populasi

memang sangat diperlukan

3.Data yang akan diolah harus berskala interval atau rasio

4.Sampel penelitian harus diambil secara random

5.Komponen-komponen dalam modelnya bersifat aditif (saling menjumlah).

E. VARIABILITAS DALAM ANOVA DAN PENGUJIANNYAPengukuran total variabilitas atas data yang ada dapat dikelompokkan

menjadi 3 (tiga) lapisan :

1. Variabilitas antar kelompok (between treatments variability) merupakanvariasi ratarata kelompok sample terhadap rata-rata keseluruhannya.

Variasi disini lebih terpengaruh oleh adanya perbedaan perlakuan

(treatments) antar kelompok, disingkat SSb.

2. Variabilitas dalam kelompok (within treatments variability), merupakanvariasi yang ada dalam masing-masing kelompok. Banyaknya variansi

akan tergantung pada banyaknya kelompok, dan variansi di sini tidak

terpengaruh / tergantung oleh perbedaan perlakuan antara kelompok,

disingkat SSw.

3. Jumlah kuadrat penyimpangan total (total sum of squares) merupakan

jumlah kuadrat selisih antara skor individual dengan rat-rata totalnya,

disingkat SSt .


6/10

5

F. HASIL ANALISIS1.Statistik Deskriptif

Tabel ini menampilkan statistik deskriptif dari dari tiap kelompok serta

kelompok secara keseluruhan yang mencakup jumlah subjek (N), mean,

standard deviasi, standard error (standard deviasi mean), confidence

interval dari mean, dan nilai terendah dan tertinggi

2.Cek Asumsi Homogenitas

Tabel ini memberikan informasi mengenai homogenitas varians antar

kelompok. Analisis varians dilakukan dengan berasumsi bahwa varians

antar kelompok bersifat homogen. Hipotesis nol dalam analisis

homogenitas varians adalah varians antar kelompok bersifat homogen atau

tidak ada perbedaan varians antar kelompok. Oleh karena itu asumsi

homogenitas dinyatakan terpenuhi jika Sig. (nilai p) lebih besar dari alpha

yang ditetapkan (misalnya 0.05) dan dinyatakan dilanggar jika p lebih

kecil dari 0.05

3.Tabel Ringkasan Anova
http://4.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRUviCh8I/AAAAAAAAAoE/xQJMVIQYeOM/s1600-h/anava+1+jalur+spss010.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRA_TMglI/AAAAAAAAAn8/yg9Nmf3jREc/s1600-h/anava+1+jalur+spss009.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkQt2A2ObI/AAAAAAAAAn0/7wszhTzBCgo/s1600-h/anava+1+jalur+spss008.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRUviCh8I/AAAAAAAAAoE/xQJMVIQYeOM/s1600-h/anava+1+jalur+spss010.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRA_TMglI/AAAAAAAAAn8/yg9Nmf3jREc/s1600-h/anava+1+jalur+spss009.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkQt2A2ObI/AAAAAAAAAn0/7wszhTzBCgo/s1600-h/anava+1+jalur+spss008.jpghttp://4.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRUviCh8I/AAAAAAAAAoE/xQJMVIQYeOM/s1600-h/anava+1+jalur+spss010.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRA_TMglI/AAAAAAAAAn8/yg9Nmf3jREc/s1600-h/anava+1+jalur+spss009.jpghttp://1.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkQt2A2ObI/AAAAAAAAAn0/7wszhTzBCgo/s1600-h/anava+1+jalur+spss008.jpg


7/10

6

Tabel inilah yang memberikan informasi mengenai hasil analisis varians

dan uji hipotesis. Tabel ini memberikan informasi mengenai JK antar (sum

of squares between groups), JK dalam (sum of squares within groups), JK

total (sum of squares total), db (atau df) dan Mean kuadrat serta nilai F dan

nilai p. Hipotesis nol akan ditolak jika p lebih kecil dari 0.05, dan gagal

ditolak jika p lebih besar dari 0.05.

4. Analisis Alternatif

Analisis alternatif ini dapat mengatasi pelanggaran asumsi homogenitas

varians, spss akan menampilkan analisis alternatif ini setelah tabel

ringkasan anova. Kita memilih kedua analisis alternatif yaitu Brown-

Forsythe dan Welch.

Dalam tabel ini, kita dapat melihat nilai dari hasil tiap analisis dan nilai p

nya. Hipotesis nol akan ditolak jika nilai Sig. (p) lebih kecil dari 0.05 dan

akan gagl ditolak jika lebih besar dari 0.05

5.Analisis Kontras

Dua tabel berikutnya terkait dengan analisis kontras. Tabel pertama

memberikan informasi mengenai kontras yang dianalisis sementara tabel

kedua memberikan hasilnya. Tabel pertama dapat dilihat sebagai berikut:
http://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkR1T1W-1I/AAAAAAAAAoU/JUIcKRW2dsg/s1600-h/anava+1+jalur+spss012.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRfkedZkI/AAAAAAAAAoM/eEpk7kGwOCM/s1600-h/anava+1+jalur+spss011.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkR1T1W-1I/AAAAAAAAAoU/JUIcKRW2dsg/s1600-h/anava+1+jalur+spss012.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkRfkedZkI/AAAAAAAAAoM/eEpk7kGwOCM/s1600-h/anava+1+jalur+spss011.jpg


8/10

7

Tabel ini hanya mengingatkan kita mengenai koefisien yang kita masukan

sebelumnya.

Tabel kedua dapat dilihat dalam tampilan berikut:

Tabel ini berisi hasil analisis kontras baik dengan berasumsi varians antar

kelompok sama maupun tidak. Dalam tabel ini nilai Sig. (atau p) belum

disesuaikan dengan mempertimbangkan banyaknya perbandingan / kontras

yang kita lakukan. Oleh karena itu nilai p dalam tabel ini masih perlu

dikoreksi dengan menerapkan rumus di bawah ini:

6.Hasil analisis post hoc

Tabel terakhir adalah tabel yang memberikan hasil analisis post hoc untuk

semua kemungkinan perbandingan kelompok. Tabel yang dihasilkan dapat

dilihat berikut ini:
http://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkcNNiXAbI/AAAAAAAAAok/g-3wac51dEg/s1600-h/anava+1+jalur+rumus+spss003.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkcvJ6rSrI/AAAAAAAAAo0/ygOFudzCvKM/s1600-h/anava+1+jalur+spss014.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkUOWiO7ZI/AAAAAAAAAoc/M2VkJdOnhbI/s1600-h/anava+1+jalur+spss013.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkcNNiXAbI/AAAAAAAAAok/g-3wac51dEg/s1600-h/anava+1+jalur+rumus+spss003.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkcvJ6rSrI/AAAAAAAAAo0/ygOFudzCvKM/s1600-h/anava+1+jalur+spss014.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkUOWiO7ZI/AAAAAAAAAoc/M2VkJdOnhbI/s1600-h/anava+1+jalur+spss013.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkcNNiXAbI/AAAAAAAAAok/g-3wac51dEg/s1600-h/anava+1+jalur+rumus+spss003.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkcvJ6rSrI/AAAAAAAAAo0/ygOFudzCvKM/s1600-h/anava+1+jalur+spss014.jpghttp://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkUOWiO7ZI/AAAAAAAAAoc/M2VkJdOnhbI/s1600-h/anava+1+jalur+spss013.jpg


9/10

8

Tabel ini memberikan hasil analisis dari dua teknik yang dipilih

sebelumnya yaitu Bonferroni dan Games-Howell. Bonferroni dilakukan

dengan berasumsi adanya homogenitas varians, sementara Games-Howell

dilakukan tanpa asumsi homogenitas varians.

Kolom Mean Difference memberikan informasi mengenai perbedaan mean

antara satu kelompok dengan kelompok lain. Kolom Std Error merupakan

standard deviasi dari perbedaan mean. Kolom Sig. memberi informasi

mengenai nilai p dari hasil analisis. Sementara kolom 95% Confidence

Interval memberikan informasi mengenai Confidence interval untuk

perbedaan mean.

7.Means Plot

Hasil terakhir yang diberikan SPSS adalah Means Plot atau grafik yang

menampilkan posisi mean tiap kelompok dibandingkan mean kelompok

lain. Grafik ini memang tidak harus ditampilkan, tetapi akan memberikan

gambaran yang lebih jelas pada pembaca mengenai posisi mean tiap

kelompok. Bentuk Means Plot dapat dilihat sebagai berikut:
http://3.bp.blogspot.com/_Ujo3OQ40oHY/SYkc7jVdXCI/AAAAAAAAAo8/DHx61SejUr8/s1600-h/anava+1+jalur+spss015.jpg


10/10

9

G. KELEBIHAN DAN KEKURANGAN ANALISIS VARIANSIAnalisis variansi sering digunakan untuk menguji hipotesis tentang

perbedaan rata-rata yang signifikan antara dua kelompok atau lebih.

Kelebihan analisis varian jika dibandingkan dengan pengujian t yang

berdasarkan perbedaan antara dua rata-rata adalah pengujian t hanya dapat

menguji perbedaan antara kedua rata-rata tersebut saja. Sehingga untuk lebih

dari dua rata-rata (mean) kita harus melakukan pengujian terhadap masing-

masing rata-rata dengan rata-rata lainnya.

Walaupun demikian analisis variansi memiliki kelemahan, yaitu

apabila terdapat perbedaan antar kelompok yang dianalisis, letak

perbedaannya tidak diketahui, apakah antara A, dan B, B dan C, A dan C dan

seterusnya. Selain itu analisis variansi memerlukan paling sedikit dua kali

pengulangan, bahkan empat kali lebih untuk hasil yang lebih baik. Semakin

banyak pengulangan, kita semakin percaya bahwa informasi rata-rata benar-

benar mencerminkan kenyataan. Untuk mendeteksi perbedaan antar

kelompok, analisis variansi dapat dilanjutkan dengan Scheffs test, Duncan

Multiple Range test, Tukeys test, Student-Newman-Keuls test.Pengecekan

melalui suatu pengujian t untuk masing-masing variabel kurang baik karena

semakin sering dilakukan pengujian t secara simultan, tingkat

kepercayaannya semakin turun.

anova andy

Documents