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Anlisis y diseo de experimentos

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Anlisis y diseo de experimentos

Segunda edicin

Humberto Gutirrez PulidoCentro Universitario de Ciencias Exactas e IngenieraUniversidad de Guadalajara

Romn de la Vara SalazarCentro de Investigacin de MatemticasGuanajuato, Mxico

MXICO BOGOT BUENOS AIRES CARACAS GUATEMALA LISBOA MADRID NUEVA YORK SAN JUAN SANTIAGO

AUCKLAND LONDRES MILN MONTREAL NUEVA DELHISAN FRANCISCO SINGAPUR SAN LUIS SIDNEY TORONTO

Revisin tcnica:

Adolfo Cano CarrascoDepartamento de Ingeniera IndustrialInstituto Tecnolgico de Sonora

Mucio Osorio SnchezDepartamento de MatemticasInstituto Tecnolgico de Sonora

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Director Higher Education: Miguel ngel Toledo CastellanosDirector editorial: Ricardo A. del Bosque AlaynEditor sponsor: Pablo E. Roig VzquezEditora de desarrollo: Lorena Campa RojasSupervisor de produccin: Zeferino Garca Garca

Diseo de portada: Jorge Matas-Garnica / Brenda Rodrguez

ANLISIS Y DISEO DE EXPERIMENTOSSegunda edicin

Prohibida la reproduccin total o parcial de esta obra, por cualquier medio, sin la autorizacin escrita del editor.

DERECHOS RESERVADOS 2008, respecto a la segunda edicin en espaol porMcGRAW-HILL/INTERAMERICANA EDITORES, S.A. de C.V.A Subsidiary of The McGraw-Hill Companies, Inc. Edificio Punta Santa Fe

Prolongacin Paseo de la Reforma 1015, Torre A Piso 17, Colonia Desarrollo Santa Fe,Delegacin lvaro ObregnC.P. 01376, Mxico, D.F.Miembro de la Cmara Nacional de la Industria Editorial Mexicana, Reg. Nm. 736

ISBN-10: 970-10-6526-3ISBN-13: 978-970-10-6526-6(ISBN: 970-10-4017-1 edicin anterior)

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Impreso en Mxico Printed in Mexico

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Dedicatoria

A Irma, Arnoldo y NoelH.G.P.

A Rosalinda y ArmidaR.V.S.

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Contenido

Acerca de los autores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIAgradecimientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XIIIPrefacio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . XV

CAPTULO 1 Introduccin al diseo de experimentos . . . . . . . . . . . . 2 El diseo de experimentos hoy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Definiciones bsicas en el diseo de experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Etapas en el diseo de experimentos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Consideraciones prcticas sobre el uso de mtodos estadsticos . . . . . . 12 Principios bsicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Clasificacin y seleccin de los diseos experimentales . . . . . . . . . . . . 14

CAPTULO 2 Elementos de inferencia estadstica: experimentos con uno y dos tratamientos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

Poblacin y muestra, parmetros y estadsticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Distribuciones de probabilidad e inferencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Estimacin puntual y por intervalo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Conceptos bsicos de prueba de hiptesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 Planteamiento de una hiptesis estadstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Prueba para la media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 Prueba para la varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Tres criterios de rechazo o aceptacin equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . 37 Hiptesis para dos medias: comparacin de dos tratamientos . . . . . . . . 39 Prueba para la igualdad de varianzas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 Poblaciones pareadas (comparacin de dos medias con muestras dependientes) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 Resumen de frmulas para procedimientos de prueba de hiptesis . . . . 49 Uso de un software estadstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

CAPTULO 3 Experimentos con un solo factor (anlisis de varianza) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Diseo completamente al azar y ANOVA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 Comparaciones o pruebas de rango mltiples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Verificacin de los supuestos del modelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 Eleccin del tamao de la muestra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 Uso de software computacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

CAPTULO 4 Diseos de bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 Diseo de bloques completos al azar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102 Diseo en cuadro latino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109

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VIII Contenido

Diseo en cuadro grecolatino . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 Uso de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116

CAPTULO 5 Diseos factoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126 Conceptos bsicos en diseos factoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 Experimentacin factorial vs. mover un factor a la vez . . . . . . . . . . . . . 132 Diseos factoriales con dos factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 Diseos factoriales con tres factores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143 Transformaciones para estabilizar varianza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 Diseo factorial general . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Modelos de efectos aleatorios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 Cmo hacerlo con software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157

CAPTULO 6 Diseos factoriales 2k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166 Diseo factorial 22 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168 Experimento 22: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173 Diseo factorial 23 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Experimento 23: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185 Diseo factorial general 2k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Diseo factorial 2k no replicado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195 Experimento 25 no replicado: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . 199 Cuando la significancia de los efectos es menos clara: un ejemplo . . . . 208 Factoriales 2k con punto al centro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 Factoriales 2k en bloques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216 Uso de software estadstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220

CAPTULO 7 Diseos factoriales 3k y factoriales mixtos . . . . . . . . . . . 236 Diseos factoriales 3k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238 Factoriales mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 247 Uso de software estadstico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 250

CAPTULO 8 Diseos factoriales fraccionados 2kp . . . . . . . . . . . . . . . 258 Diseo factorial fraccionado 2kl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261 El concepto de resolucin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Construccin de fracciones 2k1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265 Experimento 251: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 266 Diseos factoriales fraccionados 2k2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269 Diseo factorial fraccionado 2kp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 Experimento 274: ejemplo integrador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 276 Tpicos adicionales sobre factoriales fraccionados . . . . . . . . . . . . . . . . 279 Uso de software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CAPTULO 9 Introduccin al diseo robusto (Taguchi) . . . . . . . . . . .