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ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE LA METODOLOGÍA NSR-98 PARA COLUMNAS UNIAXIALES Y VIGAS ESTRUCTURALES

OSCAR ARMANDO BELTRAN LOBO

FRANCISCO JAVIER TRONCOSO PINO

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

SINCELEJO

2010

ANÁLISIS DE CONFIABILIDAD DE LA METODOLOGÍA NSR-98 PARA

COLUMNAS UNIAXIALES Y VIGAS ESTRUCTURALES

Trabajo de grado presentado como requisito para optar

el título de ingeniero civil

OSCAR ARMANDO BELTRAN LOBO

FRANCISCO JAVIER TRONCOSO PINO

DIRECTOR

ORLANDO DANIEL ARROYO AMELL

INGENIERO CIVIL, M. SC. EN ESTRUCTURAS Y GEOTECNIA

Línea de profundización

ESTRUCTURAS Y CONSTRUCCION

UNIVERSIDAD DE SUCRE

FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL

SINCELEJO

2010

Nota de aceptación:

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Presidente de jurado: ____________________________________________

_____________________________________________

______________________________________________

Jurado: _____________________________________

Jurado: _____________________________________

Sincelejo, _________________________________________

“Únicamente los autores son responsables de las ideas expuestas en el

presente trabajo”

“A nuestro Dios que siempre nos iluminó y ayudó a sobrepasar tantos

obstáculos que se nos presentaron”.

“A mi padre quien lo ha sido todo en mi vida, a mis hermanos que siempre me han brindado apoyo”. “A mi madre fallecida que no alcanzo a ver este gran logro.

Oscar A. “Al único y sabio Dios quien merece todo la gloria, el poder y la majestad. Él es quien da la sabiduría y la inteligencia para hacer al que no es”. “A mis padres y hermanos quienes siempre me apoyaron y creyeron en mi aun en los momentos más difíciles de mi vida.”

Francisco J.

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan sus más profundos agradecimientos a:

La universidad de Sucre, porque nos permitió ser parte de ella y formarnos como

los nuevos profesionales de hoy.

El Ingeniero Orlando Daniel Arroyo Amell, por sus conocimientos aportados

durante nuestra permanencia en el Alma Mater, por su constante apoyo y

dedicación en el desarrollo de este valioso proyecto que hoy entregamos a nuestra

facultad.

Los ingenieros Emel Mulett Rodríguez y Álvaro Caballero, por los conocimientos

impartidos en el área del diseño de estructuras y construcción.

El jefe de departamento de la facultad de ingeniería nuestro gran amigo Ingeniero

Carlos Medina quien con su talento y profesionalismo estuvo siempre buscando el

bienestar para sus estudiantes y compartiendo abnegadamente sus conocimientos

sin reservas.

A todo el cuerpo docente que participo en nuestra formación y que hacen de

nosotros unos profesionales bien capacitados para afrontar una nueva etapa de

nuestras vidas.

A aquellos compañeros que siempre nos apoyaron y creyeron en nosotros a pesar

de todas las dificultades que tuvimos que pasar.

“Y gracias ante todo a nuestro Arquitecto e ingeniero por excelencia, el Dios de

toda sabiduría, ciencia y consejo; a el sea este triunfo”.

TABLA DE CONTENIDO

PAG.

INTRODUCCIÓN ................................................................................................... 18

JUSTIFICACIÓN ................................................................................................... 20

OBJETIVOS .......................................................................................................... 22

OBJETIVO GENERAL ........................................................................................ 22

OBJETIVOS ESPECIFICOS .............................................................................. 22

1. INCERTIDUMBRE Y ESTADÍSTICA ............................................................... 23

1.1 INCERTIDUMBRE ........................................................................................ 23

1.1.1 Variabilidad Natural ................................................................................ 25

1.1.2 Incertidumbre Epistémica ....................................................................... 26

1.1.3 Incertidumbre En Los Modelos De Decisión ........................................... 28

1.1.4 Medidas Para Manejar La Incertidumbre ................................................ 29

1.1.4.1 Medidas Determinìsticas: ................................................................. 29

1.1.4.1.1 Factores de seguridad central.................................................... 30

1.1.4.1.2 Factores parciales ...................................................................... 30

1.1.4.2 Medidas Probabilísticas ................................................................... 31

1.1.4.2.1 Métodos de simulación .............................................................. 32

1.1.4.2.2 Métodos de transformación ....................................................... 32

1.2 ESTADÍSTICA .............................................................................................. 36

1.2.1 Tipos De Variables Estadísticas ............................................................. 36

1.2.1.1 Variables Discretas........................................................................... 36

1.2.1.2 Variables Continuas ......................................................................... 36

1.2.2 Ramas De La Estadística: La estadística se divide en dos ramas ......... 36

1.2.2.1 La Estadistica Descriptiva ................................................................ 36

1.2.2.1.1 La media aritmética .................................................................... 37

1.2.2.1.2 La varianza ................................................................................ 37

1.2.2.1.3 Desviación estándar .................................................................. 37

1.2.2.2 La Estadística Inferencial ................................................................. 38

2. PROBABILIDAD .............................................................................................. 39

2.1 VARIABLE ALEATORIA: .............................................................................. 39

2.2 ESPACIO MUESTRAL (E): ........................................................................... 39

2.3 AXIOMAS DE LA PROBABILIDAD: .............................................................. 40

2.3.1 Axiomas De Kolmogórov ........................................................................ 40

2.4 TIPOS DE PROBABILIDAD.......................................................................... 41

2.4.1 Probabilidad Discreta ............................................................................. 41

2.4.2 Probabilidad Condicional ...................................................................... 42

2.4.3 Probabilidad Continua ............................................................................ 42

2.5 CLASES DE DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ................................ 44

2.5.2 Distribución Binomial ............................................................................. 46

2.5.3 Distribución Normal ................................................................................ 47

2.5.4 Distribución Lognormal ........................................................................... 49

2.5.5 Distribuciones Extremas ......................................................................... 50

3. CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL .................................................................. 52

3.1 HISTORIA ..................................................................................................... 52

3.1.1 Primera Parte: 1920 – 1960 ................................................................... 52

3.1.2 Segunda Parte: Investigación Académica .............................................. 53

3.1.3 Tercera Parte: Entrada al Mundo Estructural ......................................... 54

3.2 CONFIABILIDAD ESTRUCTURAL .............................................................. 54

3.3 CONCEPTOS FUNDAMENTALES ............................................................... 55

3.3.1 Solicitud (S): ........................................................................................... 55

3.3.2 Resistencia (R): ...................................................................................... 56

3.3.3 Estado limite G(R, S): ............................................................................. 56

3.4 M