anÁlisis de concentradores de esfuerzos con …

ANÁLISIS DE CONCENTRADORES DE ESFUERZOS CON DIFERENTES GEOMETRIAS Y MATERIALES EN PRUEBAS DE TENSIÓN

JUAN JOSÉ RODRIGUEZ JURADO

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA BOGOTÁ D.C

2004

ANÁLISIS DE CONCENTRADORES DE ESFUERZOS CON DIFERENTES GEOMETRIAS Y MATERIALES EN PRUEBAS DE TENSIÓN

JUAN JOSÉ RODRIGUEZ JURADO

PROYECTO DE GRADO INGENIERO MECANICO

LUIS MARIO MATEUS SANDOVAL INGENIERO MECANICO MSc.

UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERIA

DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA BOGOTÁ D.C

2004

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Nota de Aceptación:

_______________________________ _______________________________ _______________________________ _______________________________

_____________________________ JURADO

____________________________ ASESOR

Bogotá, Enero del 2005

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Dedico este Proyecto de Grado a toda mí familia, que de manera constante y permanente, me ayudaron a atravesar este largo camino, llegando hasta este punto, donde siempre me recordaron “que el que sueña construye y el que no lo hace es porque no sueña”.

Gracias

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AGRADECIMIENTOS Agradezco toda la colaboración recibida por parte de las personas que trabajan en el departamento de ingeniería mecánica, en el CITEC y en el laboratorio de mecánica de la universidad, debido a su gran aporte intelectual, técnico y serio a este proyecto de grado. Especialmente, me refiero al señor Mateo Muñoz técnico del laboratorio, Fabián Presiga técnico del CITEC, y por supuesto, mí asesor el ingeniero Luis Mario Mateus. Por último, doy gracias a todas las demás personas que de manera indirecta o directa, me ayudaron a realizar y terminar con éxito este proyecto de grado.

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CONTENIDO

Pág.

LISTADO DE TABLAS……………………………………………………………...7

LISTADO DE FIGURAS………………………………………………………….....9

LISTADO DE GRAFICOS……………………………………………….......……...13

GLOSARIO……………………………………………………………………….....15

1. INTRODUCCIÓN……………………………………………………………........16

2. OBJETIVOS……………………………………………………………………....17

3. MARCO TEORICO

3.1 Resistencia a la Cedencia.....................................................................................18

3.2 Concentradores de Esfuerzos................................................................................18

3.3 Principio de Saint-Venant.....................................................................................19

3.4 Sensibilidad a la Muesca......................................................................................20

4. MATERIALES Y TIPOS DE PROBETAS

4.1 Materiales………………………………………………………………..……...21

4.2 Tipos de Probetas...…………………………………………….……………….22

4.3 Método de Fabricación de los Tipos de Probetas….……………………….…….23

5. PRUEBAS EXPERIMENTALES

5.1 Criterios Para La Realización De Las Pruebas…………………………………....24

5.2 Curvas Esfuerzo Deformación…………………………………………………...24

6. SIMULACIONES COMPUTACIONALES

6.1 Geometrías para las Simulaciones………………………………………………26

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6.2 Realización de las Geometrías…………………………………………………..26

6.3 Parámetros Para La realización de la Simulación………………………………..27

6.4 Procedimiento Para la Realización de las Simulaciones………………………….27

7. CONCENTRADORES DE ESFUERZOS

7.1 Concentrador de Agujero.…………....................................................................30

7.1.2 Recolección de Resultados.................................................................................30

7.1.3 Cálculo del EXPK ..............................................................................................31

7.1.4 Cálculo del COMPK .............................................................................................32

7.1.5 Cálculo del TEORICOK ..........................................................................................33

7.1.6 Sensibilidad a la muesca para el concentrador de Agujero (CA)..........................36

7.1.7 Análisis de resultados para el concentrador de Agujero (CA)..............................36

7.2 Concentrador de Hombro....................................................................................38

7.2.2 Recolección de Resultados.................................................................................39

7.2.3 Cálculo del EXPK ..............................................................................................41

7.2.4 Cálculo del COMPK .............................................................................................42

7.2.5 Cálculo del TEORICOK ..........................................................................................44

7.2.6 Sensibilidad a la muesca para el concentrador de Hombro (CH)..........................48

7.2.7 Análisis de resultados para el concentrador de Hombro (CH)..............................49

8. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS........................................................52

9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES..........................................................56

BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIAS…………………………………………….......57

APENDICES….....…………………………..…………………………………........58

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LISTA DE TABLAS

Pág.

Tabla 1. Propiedades del Tipo de Probeta 1 AD = 3/16”...........................30

Tabla 2. Propiedades De Las Probetas Estándar con Extensometro [8]............................31

Tabla 3. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 1..........31

Tabla 4. Valores y Resultados de Las Simulaciones para el Tipo de Probeta 1................32

Tabla 5. Valores de los Concentradores de Esfuerzos COMPK del Tipo de Probeta 1........32

Tabla 6. Valores de TEORICOK según cada referencia y geometría para el

Tipo de probeta 1...........................................................................................35

Tabla 7. Valores de la Sensibilidad a la Muesca del tipo de Probeta 1.............................36

Tabla 8. Comparación de las Propiedades de las dos presentaciones del Material.............37

Tabla 9. Comparación de los Concentradores para los Especimenes...............................38

Tabla 10. Propiedades del Tipo de Probeta 2.................................................................40



Tabla 13. Propiedades De Las Probetas Estándar con Extensometro [8]..........................41

Tabla 14. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 2........41

Tabla 15. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 3.........42

Tabla 16. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 4.........42

Tabla 17. Valores y Resultados de Las Simulaciones para el Tipo de Probeta 2...............43



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Tabla 20. Valores de los Concentradores de Esfuerzos COMPK del Tipo de Probeta 2.......44



Tabla 23. Valores de TEORICOK según la referencia y geometría para los tipos

de Probetas 2, 3 y 4.......................................................................................47

Tabla 24. Valores de la Sensibilidad a la Muesca del tipo de Probeta 2...........................48



Tabla 27. Comparación de las Propiedades de las dos presentaciones del Material...........49

Tabla 28. Comparación de los Concentradores para el Tipo de Probeta 2.......................51



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LISTADO DE FIGURAS

Pág.

Figura 1. Diagrama de esfuerzo Deformación unitaria, convencional y real.....................18

Figura 2. Distribución real y promedio par los concentradores de Hombro y Agujero......19

Figura 3. Tipo de probeta 1 Concentrador de Agujero (CA) eL = 1122 ”...........................22

Figura 4. Tipo de probeta 2 Concentrador de Hombro (CH) eL = 9282 ”.........................22

Figura 5. Tipo de probeta 3 Concentrador de Hombro (CH) eL = 8313 ”..........................22

Figura 6. Tipo de probeta 4 Concentrador de Hombro (CH) eL = 4/5”............................23

Figura 7. Enmallado del Tipo de Probeta 1 con Concentrador de Agujero (CA)...............28

Figura 8. Simulación del Tipo de Probeta 1 de Concentrador de Agujero (CA)

en Acero 1020................................................................................................29

Figura 9. Tipo de Probeta 1 Con Concentrador de Agujero en Acero 1020, bajo carga a tensión estática..........................................................................31

Figura 10. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Peterson [1].........33

Figura 11. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Shigley [2]...........34

Figura 12. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Juvinall [4]...........34

Figura 13. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Hibbeler [3]..........35

Figura 14. Sensibilidad a la Muesca de Aceros y Aleaciones de Aluminio para Cargas Axiales según Shigley......................................................................36

Figura 15. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Juvinall [4]..........45

Figura 16. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Shigley [2]...........45

Figura 17. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Peterson [1].........46

Figura 18. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Hibbeler [3].........46

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Figura 19. Sensibilidad a la Muesca de Aceros y Aleaciones de Aluminio para Cargas Axiales según Shigley......................................................................48

Figura 20. Probeta Con Concentrador de Agujero en Acero 1020, montada en la INSTRON bajo carga a tensión estática.........................................................61

Figura 21. Probetas en Acero Con Concentrador de Agujero, después de haber realizado las pruebas...................................................................................................61

Figura 22. Probetas en Acero Recocido Con Concentrador de Agujero, después de haber realizado las pruebas....................................................................................63

Figura 23. Probetas Trabajadas en la Realización de las Pruebas a Tensión para este proyecto......................................................................................................63

Figura 24. Probetas Con Concentrador de Hombro después de haberse realizado la prueba...65

Figura 25. Probeta Con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Montada en la INSTRON bajo una carga a tensión...............................................................65

Figura 26. Probetas con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido después de haberse realizado las pruebas........................................................................67

Figura 27. Probeta con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido, bajo una carga a tensión estática.................................................................................67

Figura 28. Enmallado del Tipo de Probeta 1 con Concentrador de Agujero (CA).............78

Figura 29. Enmallado del Tipo de Probetas 2, 3 y 4 con Concentrador de Hombro (CH)...78

Figura 30. Enmallado de la Barra uniforme de 3/16”*1/4”.............................................79

Figura 31. Enmallado de la Barra uniforme de 1/2”*1/4”...............................................79

Figura 32. Enmallado de la Barra uniforme de 7/16”*1/4”.............................................80

Figura 33. Enmallado de la Barra uniforme de 1/2”*1/4”...............................................80

Figura 34. Simulación de la Pieza 1 con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020...81

Figura 35 Simulación de la Barra uniforme de 13/16” * 1/4” en Acero 1020...................81

Figura 36. Simulación de la Pieza 2 con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020...82

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Figura 37. Simulación de la Barra uniforme de 1/2”*1/4” en Acero 1020........................82

Figura 38. Simulación de la Pieza 1 con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020 Recocido.............................................................................................83

Figura 39. Simulación de la Barra uniforme de 13/16”*1/4” en Acero 1020 Recocido.....83

Figura 40. Simulación de la Pieza 1 con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020 Recocido .....................................................................................84 Figura 41. Simulación de la Barra uniforme de 1/2”*1/4” en Acero 1020 Recocido.........84

Figura 42. Simulación de la Pieza 2 con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020 Recocido .....................................................................................85

Figura 43. Simulación de la Barra uniforme de 1/2”*1/4” en Acero 1020 Recocido.........85



Figura 46. Simulación de la Pieza 4 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido .....................................................................................87


Figura 48. Simulación de la Pieza 1 con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020 Recocido ......................................................................................88

Figura 49. Simulación de la Barra uniforme de 7/16”*1/4” en Acero 1020 Recocido.......88


Figura 51. Simulación de la Barra uniforme de 7/16”*1/4” en Acero 1020 Recocido........89


Figura 53. Simulación de la Barra uniforme de 7/16”*1/4” en Acero 1020 Recocido........90

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Figura 55. Simulación de la Barra uniforme de 7/16”*1/4” en Acero 1020 Recocido.......91


Figura 57. Simulación de la Barra uniforme de 1/2”*1/4” en Acero 1020 Recocido..........92

Figura 58. Simulación de la Pieza 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido .....................................................................................93






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LISTADO DE GRAFICOS

Pág. Gráfico 1. Pieza 1 Con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020 CD eL = 11

22 ”.......25

Gráfico 2. Ampliación de la región elástica de la Pieza 1 (CA) en Acero 1020 CD...........25

Gráfico 3. Tipo de Probeta 1 con Concentrador de Agujero en Acero 1020 CD y Recocido......................................................................................................37

Gráfico 4. Tipo de Probeta y Pieza 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 CD y Recocido.....................................................................................................50

Gráfico 5. Tipo de probeta 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido ....................................................................................................53

Gráfico 6. Tipo de probeta 3 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido ....................................................................................................53

Gráfico 7. Tipo de probeta 4 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido .....................................................................................................54

Gráfico 8. Gráfica para el Concentrador de Hombro en Acero 1020 CD y Recocido.........55

Gráfico 9. Pieza 1 Con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020 CD eL = 1122 ”......60

Gráfico 10. Ampliación de la región elástica de la Pieza 1 (CA) en Acero 1020 CD.........60

Gráfico 11. Pieza 1 con Concentrador de Agujero en Acero 1020 Recocido (CAR) eL = 11

22 ”...................................................................................................62

Gráfico 12. Ampliación de la región elástica de la Pieza 1 (CAR) en Acero 1020............62

Gráfico 13. Pieza 2 Con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020 CD con eL = 92

82 ”..................................................................................................64

Gráfico 14. Ampliación de la región elástica de la Pieza 2 (CH) en Acero 1020 CD.........64

Gráfico 15. Pieza 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido (CHR) eL = 92

82 ”..................................................................................................66

Gráfico 16. Ampliación de la región elástica de la Pieza 2 (CHR) en Acero 1020.............66

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82 ”..................................................................................................68



82 ”..................................................................................................69



82 ”..................................................................................................70



82 ”..................................................................................................71



13 ”...................................................................................................72



13 ”...................................................................................................73

Gráfico 28. Ampliación de la región elástica de la Pieza 2 CHR en Acero 1020...............73


13 ”...................................................................................................74

Gráfico 30. Ampliación de la región elástica de la Pieza 3 CHR en Acero 1020...............74


13 ”..................................................................................................75


Gráfico 33. Piezas desde la 1 a la 4 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 (CHR) Recocido eL = 4/5”....................................................................................76

Gráfico 34. Ampliación de la región elástica de las Piezas 1 a la 4 (CHR) en Acero 1020...76

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GLOSARIO

eL = Longitud entre las mordazas. L = Longitud total del espécimen.

AD = Diámetro del concentrador de Agujero. D = Ancho de mayor tamaño en el concentrador de Hombro. d = Ancho de menor tamaño en el concentrador de Hombro. w = Ancho para el concentrador de Agujero. t = Espesor de cada probeta perteneciente a su respectivo espécimen. r = Radio del concentrador para cada probeta con concentrador de Hombro. CA = Concentrador de Agujero

HombroA@ = Área transversal más pequeña correspondiente al Concentrador de Agujero.

CH = Concentrador de Hombro

AgujeroA@ = Área transversal más pequeña correspondiente al Concentrador de Hombro. K = Concentrador de Esfuerzo.

fK = Factor de Concentración a la fatiga.

EXPK = Factor de concentrador de esfuerzos determinado de manera experimental.

TEORICOK = Factor de concentrador de esfuerzos obtenido de fuentes bibliografícas.

COMPK = Factor de concentrador de esfuerzos obtenido por simulaciones computacionales.

maxσ = Esfuerzo máximo localizado en el concentrador.

promσ = Esfuerzo promedio localizado en el concentrador. q = Sensibilidad a la muesca.

yS = Esfuerzo de Fluencia para cada probeta.

ultS = Esfuerzo máximo para cada probeta con concentrador.

ulteS = Esfuerzo máximo para las probetas Estándar. E = Modulo de Elasticidad para el Acero 1020 CD y Recocido.

ymatS = Esfuerzo de Fluencia para cada El Acero 1020 CD y Recocido. Desv. Stand. = Desviación Estándar.

= Tipo de Probeta 1 = Tipo de Probeta 2 = Tipo de Probeta 3 = Tipo de Probeta 4

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1. INTRODUCCIÓN Poco después de 1900, fue publicado el primer estudio matemático sobre los concentradores de esfuerzos, mostrando la gran importancia que tiene estos desde hace mucho tiempo para el ingeniero, al momento de diseñar cualquier tipo de elemento sometido a una carga. Esto se debe principalmente a que los materiales implican irregularidades que causan una distribución microscópica no uniforme de esfuerzos. Y debido a esto, se han desarrollado diferentes métodos para su estudio y entendimiento como modelos matemáticos, métodos ópticos, elementos finitos y por último métodos experimentales. Todo lo anterior, con el objetivo de publicar datos confiables, que proporcionen información útil y precisa, con el fin de que estos estén disponibles para poder garantizar que el trabajo de ingeniería sea el mejor y el más preciso. En consecuencia, el presente proyecto de grado se concentra principalmente en la corroboración y estudio de los concentradores de esfuerzo K, en lo que se refiere al comportamiento de la pieza según sea un concentrador de hombro (CH) y/o de agujero (CA), teniendo en cuenta como variables importantes, el comportamiento de estos concentradores con un material en dos de sus presentaciones, variando tanto su geometría como su longitud para el primero de ellos. Esto con el objetivo de establecer y complementar de una manera más confiable, la obtención del valor del concentrador K para esta geometría con una sola presentación del material. Con el propósito de lograr cada uno de los objetivos, en este estudio se analizaran cuatro tipos de probetas, teniendo en cuenta que el primero se trata del concentrador de agujero, mientras los restantes, se tratan sobre el concentrador de hombro, correspondiéndole a cada uno, una longitud efectiva distinta ( eL ), representando el espacio dentro de la probeta, en el cual se realizara el estudio del comportamiento de los esfuerzos en los concentradores, permitiendo analizar el efecto que estos tienen sobre cada concentrador. Comenzando con una breve explicación sobre los conocimientos necesarios para el entendimiento de este trabajo, dando paso a la explicación de la manera en la cual se realizaron cada uno de los pasos para la obtención de los diferentes resultados, describiendo las condiciones y parámetros tenidos en cuenta para las pruebas y simulaciones, siguiendo con la exposición de los resultados para cada concentrador, terminando con el análisis y formulación de las respectivas conclusiones de este estudio.

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2. OBJETIVOS

A continuación se enuncian los principales objetivos que tuvo este proyecto:

1. Estudiar el comportamiento de los concentradores de esfuerzos, con distintas geometrías (Agujero y Hombro), con un material en dos de sus presentaciones (Acero trabajado en frío (CD) y Acero Recocido (HR)) bajo situaciones de carga estática a tensión.

2. Realizar una verificación y comparación de los resultados obtenidos, con las distintas

fuentes tanto teóricas, computacionales como experimentales, concentrándose en la variación del valor del concentrador de esfuerzo K con respeto a cada una de los tres parámetros mencionados.

3. Verificar la influencia tanto de la presentación del material como el de la longitud del

tipo de probeta para una forma especifica (Hombro), en el resultado del concentrador de esfuerzo K, en pruebas de carga estática a tensión.

4. Verificar y realizar una gráfica para una presentación del material y tipo de

concentrador (Acero Recocido y Hombro respectivamente), en la cual se relacione la geometría de cada probeta con su longitud.

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3. MARCO TEORICO 3.1 Resistencia a la Cedencia: La resistencia a la cedencia o resistencia a la fluencia, es definida [7] como la intersección de la curva de deformación con una línea recta, paralela a la porción elástica, desplazándola 0.2% a partir de cero, sobre el eje de la deformación, utilizando el método de la desviación. Al mismo tiempo, esta resistencia representa el esfuerzo necesario para generar esta pequeña cantidad (0.2%) de deformación permanente, mostrando la resistencia del metal. A continuación se muestra un ejemplo de una curva de esfuerzo deformación, indicando cada una de las propiedades que se pueden establecer a partir de este tipo de curva:

Figura 1 Diagrama de Esfuerzo Deformación unitaria, convencional y real [3]

3.2 Concentradores de Esfuerzos: Cualquier discontinuidad en una parte de una pieza altera la distribución del esfuerzo en las inmediaciones de la discontinuidad de manera que las ecuaciones elementales del esfuerzo, no describen el verdadero estado de este en el cuerpo, produciendo tanto un esfuerzo promedio como un esfuerzo máximo (figura dos).

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A estas discontinuidades se les denomina intensificadores de esfuerzos, y a las regiones en las cuales ellos ocurren se les llama áreas de concentradores de esfuerzos, definiendo el concentrador como:

K =promσ

σmax y promσ * A = P

Donde HombroA@ = (d*t) y AgujeroA@ = (w- AD )*t Teniendo en cuenta que A, representa el área transversal más pequeña de cada concentrador, sea el de Agujero o el de Hombro. Esta área, comenzando con la del concentrador de Hombro ( HombroA@ ), esta constituida por el ancho de la cara de menor tamaño en la pieza (d), multiplicada por su espesor (t). Y con respecto al área del concentrador de Agujero ( AgujeroA@ ), tenemos que está, se encuentra constituida por una diferencia entre el ancho de la pieza (w) y el diámetro del agujero ubicado en su centro ( AD ), multiplicado por su espesor (t).

Figura 2. Distribución real y promedio par los concentradores de Hombro y Agujero [3] 3.3 Principio de Saint-Venant: En esencia [3], este principio establece que el esfuerzo y la deformación unitaria producidos en puntos del cuerpo suficientemente alejados de la región de aplicación de la carga, serán los mismos que el esfuerzo y la deformación unitaria producidos por cualquiera otra carga aplicada que tenga la misma resultante estáticamente equivalente y esté aplicada al cuerpo dentro de la misma región. Es decir, que la distribución del esfuerzo en un cuerpo en secciones suficientemente alejadas de los puntos de aplicación de la carga, se suavizarán o disiparán.

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3.4 Sensibilidad a la Muesca: La sensibilidad a la muesca [2] se trata sobre si los materiales son o no son del todo sensibles a la presencia de muescas. Como resultado de lo anterior, para dichos materiales se emplea un valor reducido de tK , siendo este el factor del concentrador a la fatiga ( fK ) definiéndose este como:

fK = Esfuerzo Máximo en la Probeta con Muesca Esfuerzo en la Probeta sin Muesca

Mientras que la sensibilidad a la muesca q se define como:

q = 1

1−

−

TEORICO

f

KK

Donde el valor de q se encuentra entre 0 y 1, indicando que si q = 0, el material no tiene sensibilidad alguna a las muescas, mientras que si q =1, el material si presenta sensibilidad total a la muesca.

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4. MATERIALES Y TIPOS DE PROBETAS

4.1 Materiales: En este proyecto de grado, se escogió un material en dos de sus presentaciones, con las cuales se realizaron cada una de las pruebas y tipo de probetas. Este material es el ACERO 1020, presentado en trabajo en frío (CD) y recocido (HR), adquirido en forma de platinas, cuya geometría es 1” x 1/4”, debido a que esta es la geometría más cercana a la requerida en este proyecto, en cuanto a su ancho y espesor, para la obtención de cada tipo de probeta, teniendo como consecuencia una mayor facilidad en su realización, obteniendo un menor desgaste de las herramientas de corte, y un mayor aprovechamiento de tiempo y material. Ahora, para la obtención del Acero Recocido (HR), el tratamiento que se llevo acabo, una vez se realizaron las probetas necesarias, fue diseñado de acuerdo con la referencia [7], y junto con las indicaciones de la referencia [8], como sigue: 1. Realizar una verificación del estado del horno, en lo que se refiere a su limpieza y

calibración. 2. Una vez hecha la verificación, se pasa al precalentamiento del horno, llegando a una

temperatura de 400ºC, en alrededor de 30 min. Una vez que llega a esa temperatura, se espera alrededor de 10 min para lograr una total estabilización de esa temperatura dentro del horno.

3. Hecho lo anterior, se aumenta la temperatura hasta los 700ºC.

4. Ya teniendo esta temperatura, se introducen en el horno, de acuerdo a su tamaño, una cantidad determinada de probetas, de manera inclinada. De esta manera, se garantiza un mejor y más uniforme tratamiento para cada una de las probetas.

5. Debido al ingreso y a la colocación de las probetas, la temperatura del horno desciende considerablemente, por lo cual debemos de esperar a que se estabilice la temperatura a 700ºC. Una vez que llegue a esta temperatura, se debe de dejar pasar 30 min.

6. Ya pasado el tiempo, se aumenta la temperatura a 900º. Una vez que llegue a este, se debe de esperar otros 30 min.

7. Por último, cuando pasa el tiempo, se apaga el horno y las probetas se dejan dentro de este hasta el otro día, para que estas alcancen de nuevo la temperatura ambiente.

Un aspecto muy importante que se debe recordar en este proyecto, es que este es en parte la continuación de un proyecto de grado anterior [8], por lo cual, el material fue comprado en el mismo sitio, con las mismas características, para lograr mantener las mismas propiedades mecánicas del material.

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4.2 Tipos de Probetas: En cuanto a la forma de las probetas realizadas para este proyecto, se escogieron dos tipos de concentradores de esfuerzos que componen cuatro tipo de probetas, teniendo como principales formas el concentrador de agujero y el de hombro, siendo este último el más importante para nuestro estudio. Ahora, para la obtención de cada una de las geometrías de las probetas, se siguieron las recomendaciones realizadas en la Norma ASTM A-370, ASTM E-8 y la referencia [8], teniendo especial cuidado con el principio de Saint Venant. A continuación se muestran los cuatro tipos de probetas utilizadas en este estudio, teniendo en cuenta que cada uno es representado por su forma, color y longitud efectiva ( eL ).

Figura 3. Tipo de probeta 1 Concentrador de Agujero (CA) eL = 1122 ”

Figura 4. Tipo de probeta 2 Concentrador de Hombro (CH) eL = 9282 ”

Figura 5. Tipo de probeta 3 Concentrador de Hombro (CH) eL = 8313 ”

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Figura 6. Tipo de probeta 4 Concentrador de Hombro (CH) eL = 4/5” 4.3 Método de Fabricación de los Tipos de Probetas: El proceso de realización de cada tipo de probeta utilizado en la obtención de los valores experimentales aquí mostrados, fue el siguiente:

1. Una vez que tenemos el material comprado y libre de suciedad, cuya geometría es de 1”*1/4” y de longitud necesaria para realizar la cantidad de piezas requeridas, marcábamos la longitud que debía de tener cada una de las probetas. Una vez hecho esto, con ayuda de la cortadora, cortábamos el material teniendo en cuenta, que dicha longitud marcada, debía de tener al menos 1/4” de sobre dimensión.

2. Una vez que tenemos las platinas ya cortadas, se le quitaba la “rebaba” o el material que quedaba sobrante debido al corte con ayuda del esmeril. Esto con el fin de emparejar cada una de las platinas

3. Ya teniéndolas lo más similar posible, pasábamos a sujetarlas con un par de hombre solos, haciendo una barra uniforme con un número determinado de platinas. Con la uniformidad de las platinas, nos referimos a que todas queden una sobre otra en línea, tanto en los costados como en los extremos.

4. Una vez que tenemos las platinas bien sujetadas, colocamos un punto de soldadura en cada extremo, con el fin de unir todas las platinas. Esto se hizo teniendo una sobre dimensión de 1/8” en cada extremo con el objetivo de evitar un cambio en las propiedades del material. La razón por la cual se hizo lo anterior, fue para lograr la mayor uniformidad en la realización de cada una de las geometrías. Sin embargo cuando se trato de una sola pieza esta se hacía de manera individual y sin soldadura.

5. Ya teniendo las platinas unidas o individuales, lo que se hacía era marcarlas por una de sus caras, con las dimensiones de cada una de las piezas. Esto con el fin de poder lograr un seguimiento con la fresa a la hora de hacer cada tipo de probeta.

6. Ahora, teniendo las platinas marcadas, estas se colocaban en la fresadora, para poder realizar la geometría requerida. En cuanto a la obtención de cada radio, lo que se hacía era el de utilizar una fresa del doble de tamaño del radio requerido. De esta manera se lograba una excelente aproximación.

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5. PRUEBAS EXPERIMENTALES

5.1 Criterios Para La Realización De Las Pruebas: A continuación, se enuncian los principales factores que se tuvieron en cuenta para la realización de las pruebas en este proyecto, que al tiempo fueron muy similares en cuanto a la referencia [8], como sigue:

1. Antes de comenzar la realización de cada prueba, se le debe introducir a la maquina las dimensiones de la pieza, tal como su espesor (t), distancia entre mordazas ( )eL y el área transversal más pequeña, debido a que al momento de preparar la maquina para la realización de la prueba, esta tiene un programa en el cual se piden los datos específicos del tipo de probeta para la obtención de los resultados en una región determinada de esta pieza.

2. Al mismo tiempo, al momento de colocar cada una de las probetas, se debe de tener especial cuidado con la sujeción de estas, especialmente cuando se trata del Acero Recocido (HR), para evitar el deslizamiento de las mordazas en la probeta, afectando principalmente el esfuerzo de fluencia ( yS ), dato importante para ese proyecto.

3. Tal como lo indica la referencia [8], el número de pruebas que se debe de realizar para cada geometría o tipo de probeta, son como mínimo dos. Sin embargo, en este proyecto, en lo que se refiere a la continuación del estudio de la referencia [8], se hicieron cinco pruebas para cada uno de los dos tipos de probetas, en ambas presentaciones del material. Para los siguientes tipos de probetas, que corresponden al estudio de una variable más en el concentrador de esfuerzos, se realizaron tres pruebas por cada una de ellos, solo en Acero Recocido. Y para las últimas geometrías, solo se realizó una prueba en Acero Recocido, debido a que se trata de una verificación.

5.2 Curvas Esfuerzo Deformación: En las gráficas de esfuerzo ( )σ deformación ( )ε , obtenidas de las distintas pruebas realizadas bajo carga a tensión estática, mostradas en la parte final de este trabajo, las condiciones utilizadas para la realización de estas, fueron el tener en cuenta el área transversal más pequeña dependiendo del concentrador, y su longitud efectiva o distancia entre mordazas, para la obtención del esfuerzo aplicado a las piezas (secc. 3.2), junto con su deformación respectivamente, presentando dos gráficas para cada pieza. Estas dos gráficas representan tanto el comportamiento del material dependiendo de su presentación y concentrador, obteniendo el esfuerzo último ( ultS ), como la ampliación de está, para su región elástica, logrando la obtención del esfuerzo de fluencia ( yS ) respectivamente, siendo estos dos valores muy importantes para nuestro estudio, mostrando como ejemplo las siguientes gráficas:

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Tipo de Probeta 1:

Gráfico 1. Pieza 1 Con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020 CD eL = 1122 ”

Gráfico 2. Ampliación de la región elástica de la Pieza 1 (CA) en Acero 1020 CD

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6. SIMULACIONES COMPUTACIONALES

A continuación se describirá la manera en la cual se realizó cada una de las simulaciones para las distintas probetas, en lo que se refiere a la realización de su geometría, y la manera en la cual se realizó el enmallado y la respectiva solución con cada uno de sus parámetros, teniendo en cuenta que para nuestro caso, se está hallando los valores del esfuerzo máximo, junto con el promedio, en la zona del concentrador, el cual es representado por el esfuerzo principal máximo. 6.1 Geometrías para las Simulaciones: Para esta parte del proyecto, las piezas a las cuales se les realizó el análisis computacional, en el programa de elementos finitos ANSYS Workbench TM , fueron las de los cuatro tipos de probetas, siendo estos tanto las de agujero como las hombro (Con su respectiva variación de longitud), descritas en la sección 4.2, teniendo en cuenta la disminución de su longitud de 4

11 ” en cada uno de su extremos, obteniendo de esta manera su longitud efectiva ( eL ). Además de lo anterior, también se realizó la simulación de cuatro barras uniformes, cuya dimensión representa el área trasversal más pequeña que pertenece a cada una de las probetas, cuya geometría es 3/16”*1/4”, 1/2”*1/4”, 7/16*1/4”, 1/2”*1/4”, teniendo en cuenta que la longitud de cada barra uniforme depende de la geometría de cada una de las probetas. Algo muy importante para mencionar, es que las simulaciones se realizaron para ambos materiales, primero mostrando el acero 1020 CD y luego su recocido (HR). 6.2 Realización de las Geometrías: En lo que se refiere a la realización de las geometrías, para poder hacer su simulación en el programa de elementos finitos, se escogió otro programa. Este programa es Solid Edge, en el cual por medio de pieza, y con ayuda de elementos que se encuentran allí, se puede realizar cada una de las geometrías de las cuatro tipos de probetas como sigue: 1. En la pagina de entrada de pieza del programa, se escoge la opción “protrusión por

Revolución” de un elemento recto. Una vez hecho esto, se selecciona el plano en el cual se desea trabajar, donde se pasa de tres dimensiones a dos dimensiones. Una vez que se encuentra en 2D, y con ayuda de los elementos de línea y rectángulo (este último para las barras uniformes), se traza la geometría de cada una de las probetas, introduciendo la longitud de cada línea y su respectivo ángulo.

2. Una vez que se realizó la geometría en su totalidad, y se verifico que cada uno de los

puntos de la pieza se encuentran unidos, se le da terminar, para que de nuevo se ubique en 3D, lugar en el cual, el programa le indica la magnitud del espesor que usted necesita para la pieza, siendo en nuestro caso de 1/4” (6.35mm) para cada una de las probetas, dando por terminada la protrusión (lo mismo sucede con las barras uniformes).

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3. Ya teniendo la geometría de la probeta mostrada en 3D, y con ayuda del elemento de

“redondeo”, pasamos a especificar el radio del concentrador para cada una de las geometrías. Para poder realizar este redondeo de la manera correcta, necesitamos escoger la opción de redondeo de “combinación”, y seleccionando la cara superior o inferior que pertenece al espesor del área transversal más pequeña de la probeta, junto con la cara perpendicular a esta, se realiza el redondeo especificando el radio necesario.

4. En lo que se refiere al tipo de probeta del concentrador de Agujero (CA), se sigue el

mismo procedimiento, pero teniendo en cuenta que una vez que se termina la protrusión, y con ayuda del elemento de “agujero”, se realiza el agujero en el centro del área transversal de la geometría. Para este caso, una vez que se escoge esta opción, se debe de seleccionar el plano en el cual se quiere realizar el agujero. Una vez hecho esto, de nuevo el programa nos ubica en 2D, lugar en cual se debe de ir a “opciones de agujero”, y allí digitar el diámetro del agujero. Una vez hecho esto, se le da terminar, nos ubicamos de nuevo en 3D, y seleccionamos la dirección en la cual debe de realizarse el agujero, dando por terminada la forma de la probeta con su geometría.

5. Como último paso, una vez que se guarde el tipo de probeta en la PC, es necesario que

esta se guarde con el formato IGES (*.igs) para poder hacer el traslado al programa de elementos finitos, y así realizar su simulación.

6.3 Parámetros Para La realización de la Simulación Los parámetros que se utilizaron en la realización de cada una de las simulaciones, fueron las condiciones más similares a las cuales se realizaron las pruebas experimentales. Con lo anterior, nos referimos la relación de Poisson, el modulo de elasticidad para cada material, la temperatura de referencia y la longitud efectiva de cada material, que representa la distancia entre mordazas. 6.4 Procedimiento Para la Realización de las Simulaciones En base a todo lo anterior, el procedimiento para realizar cada una de las simulaciones que se presentan en este proyecto, fue el siguiente: 1. Como se dijo anteriormente, en el momento de terminar con cada una de las geometrías

de las probetas en el programa de Solid Edge, y guardarlas con el formato IGES (*.igs), se abre el programa ANSYS Workbench TM . Dentro de este, y ubicándonos en la creación de un nuevo proyecto, existe la opción de buscar cada una de los archivos que contienen las probetas con sus geometrías (A link to a geometry file on my computer or network), y de esta manera, el programa nos coloca la pieza lista dentro del mismo.

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2. Una vez que tenemos la pieza en el programa, seguimos cada uno de los pasos que menciona este último, con el fin de realizar la simulación, comenzando con la verificación del material de la pieza, que para nuestro caso se trata sobre el acero. Sin embargo, esto no es suficiente, debido a que necesitamos incluir las propiedades que se encontraron gracias a las pruebas experimentales [8], como es el modulo de elasticidad para cada material, donde 211.47 MPa es para el Acero CD, mientras que para el Acero Recocido es 211.35 MPa. Además de lo anterior, debemos colocar la razón de Poisson de 0.292 sugerida en la referencia [9], junto con la temperatura de referencia de 23ºC.

3. Ya teniendo estas propiedades definidas dentro del programa, lo siguiente que se debe

de hacer es el enmallado de la pieza. Un factor muy importante que se debe de tener en cuenta en este punto, es que el programa realiza el enmallado sobre toda la pieza de manera uniforme. Sin embargo, para mayor seguridad y exactitud en los resultados, este tiene la opción de aumentar la cantidad de nodos en la pieza y junto con la realización de un refinamiento en las áreas en la cuales sea más conveniente, que para nuestro caso es en cada concentrador, tal como se muestra a continuación y a partir de la figura 11 hasta la figura 16.

Tipo de Probeta 1:

Figura 7. Enmallado del Tipo de Probeta 1 con Concentrador de Agujero (CA)

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4. El siguiente paso, es el de colocar las cargas en la pieza. Esto se realiza por medio de un elemento llamado “Structural”, dentro del cual podemos encontrar el tipo de carga o fuerza que se necesita. Para nuestro caso, se trata de una fuerza simple, ubicada sobre el centro de la cara de la parte derecha de cada probeta, seleccionando su dirección, en sentido positivo del eje x. Una cosa muy importante que se debe de tener en cuenta, es que esta fuerza fue hallada por medio del Esfuerzo de Fluencia de cada probeta ( yS ), hallado en las pruebas experimentales, multiplicado por su respectiva área transversal más pequeña (A).

5. Teniendo establecida la carga junto con su dirección, es necesario colocar el soporte de

la pieza. Esto, al igual que las cargas, se realiza por medio del elemento “Structural”, donde podemos escoger el tipo de soporte. Para nuestro caso se trata sobre el soporte fijo y permanente, sobre la cara opuesta a la cual se le aplico la carga.

6. Después de haber realizado lo anterior, se debe de escoger los diferentes resultados que

se deben de obtener en la simulación de la probeta o pieza. Para nuestro caso en particular, se necesita el mayor valor del esfuerzo producido tanto en el concentrador como en la barra uniforme, en la dirección de la fuerza, por lo cual se trata del “Maximum Principal Stress”, tal y como se puede ver más adelante.

7. Como último, se corre la simulación, obteniendo los resultados requeridos, como se

muestra en la siguiente figura que pertenece al resultado de la simulación de la figura 7, recordando que las demás simulaciones se encuentran en la parte final de este estudio.

Figura 8. Simulación del Tipo de Probeta 1 de Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020

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7. CONCENTRADORES DE ESFUERZOS A continuación, se expondrán las diferentes geometrías con sus respectivos valores, obtenidos gracias a la realización de las pruebas experimentales, computacionales y fuentes bibliograficas, mostrando los valores del concentrador de esfuerzo K para cada uno, comenzando con el concentrador de Agujero y luego siguiendo con el concentrador de Hombro. 7.1 Concentrador de Agujero: En lo que se refiere la forma del primer tipo de probeta, la cual se trata del concentrador de Agujero (CA) (figura 3), y teniendo en cuenta que nos encontramos continuando un estudio anterior [8], las medidas para la geometría de esta pieza fueron las siguientes:

Tipo de Probeta 1: Platina de agujero central, realizada en ambas presentaciones del acero 1020 (CD y HR), con un diámetro ( AD ) de 3/16”, cuyo ancho (w) es de 1”, y espesor (t) de 1/4”, teniendo una longitud efectiva ( eL ) de 11

22 ” con una longitud (L) en su totalidad de 16

114 ”, obtenida de la siguiente manera [8]:

L = 411 ”+ w + AD + w + 4

11 ” = 16114 ”

Esta longitud se obtuvo debido a que se especifica una serie de distancias, tanto en las normas como en el principio de Saint Venant, para las cuales se puede obtener de una manera más precisa cada uno de los valores experimentales. Tal es el caso de 4

11 ”, distancia para cada lado de la pieza donde deben de ir las mordazas de la maquina [9], para evitar deslizamientos de la probeta, junto con w en cada lado del concentrador, para poder medir de una mejor manera el esfuerzo que se esta produciendo en el concentrador, valor indispensable para nuestro estudio. 7.1.2 Recolección de Resultados: Una vez que se tiene la geometría de la pieza y está es hecha en el laboratorio de mecánica de acuerdo con las normas y parámetros explicados, se realizan las diferentes pruebas para la obtención de las graficas de esfuerzo deformación, hallando los esfuerzos tanto de fluencia ( yS ) como último ( ultS ), que para este caso en particular fueron cinco de ellas, obteniendo cada propiedad a partir de un promedio de estas pruebas, dando como resultado los siguientes valores:

Tabla 1. Propiedades del Tipo de Probeta 1 AD = 3/16”

Material/Propiedades yS (MPa) ultS (MPa) Acero 1020 CD 158.02 677.69

Acero 1020 Recocido 92.65 379.19

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Además de los resultados mostrados anteriormente, siendo el esfuerzo de fluencia el más importante, es necesario obtener los valores de las diferentes propiedades de cada material sin concentrador [8], para la obtención de los valores del concentrador EXPK , realizando diferentes pruebas con probetas estándar, teniendo en cuenta todas las normas y condiciones experimentales. Por lo anterior, a continuación se muestran dichos valores: Tabla 2. Propiedades De Las Probetas Estándar con Extensometro [8]

Material / Propiedades E (GPa) ymatS (MPa) ultS (MPa) rupturaσ (MPa)

Acero 1020 CD 211.47 647.55 654.9 411.26 Acero 1020 Recocido 211.35 240.67 375.74 279.35

7.1.3 Cálculo del EXPK :

Para el calculo de los dos valores del concentrador de esfuerzos EXPK que pertenecen a cada una de las dos presentaciones del material, se debe de tener en cuenta no solo los resultados de las pruebas de esfuerzo deformación (Tablas 1 y 2), representadas en aquellas gráficas en las cuales se puede apreciar cada uno de los esfuerzos, teniendo especial cuidado en aquellas en las cuales se puede ver de una mejor manera el esfuerzo que se presenta al 0.2% ( ymatS y yS ), sino también se debe de tomar que el ymatS = maxσ y yS =

promσ , utilizando la siguiente ecuación:

EXPK = y

ymat

SS

Mostrando los resultados en la siguiente tabla: Tabla 3. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 1

Tipo de probeta Material EXPK

Probeta 1 Acero 1020 CD


Figura 9. Tipo de Probeta 1 Con Concentrador de Agujero en Acero 1020, bajo carga a tensión estática.

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7.1.4 Cálculo del COMPK : Primero, para lograr la obtención del valor del concentrador de Agujero utilizando el programa de elementos finitos, es necesario mostrar las principales variables que hicieron posible el desarrollo de las simulaciones, dándonos como resultado los valores del “esfuerzo principal máximo” para cada presentación del material. Es por ello que a continuación, en la siguiente tabla se muestra cada uno de los valores utilizados en el programa para poder realizar las respectivas simulaciones de cada uno de los tipos de probetas, junto con los resultados obtenidos en estas, mostrándose en la parte final de este trabajo, como sigue: Tabla 4. Valores y Resultados de Las Simulaciones para el Tipo de Probeta 1

Tipo de probeta / Pieza Material yS

(MPa) P

(KNw) maxσ

(MPa) promσ

(MPa)

Pieza 1 Acero 1020 CD

Acero 1020 Recocido

158.02 92.65

20.70 12.14

426.3 245.3

166.0 88.42

Ya teniendo los resultados de cada simulación realizada para este tipo de probeta, obteniendo los valores que corresponden al esfuerzo máximo y promedio en el concentrador, representados por el “esfuerzo principal máximo” en la simulación, dependiendo de la forma de la platina, ya siendo uniforme (Esfuerzo promedio) o con el concentrador de agujero (Esfuerzo máximo), se pasa a calcular el valor del concentrador

COMPK , gracias a la siguiente ecuación:

COMPK = promσ

σmax

Mostrando los valores en la siguiente tabla: Tabla 5. Valores de los Concentradores de Esfuerzos COMPK del Tipo de Probeta 1

Tipo de Probeta / Pieza Material COMPK


Acero 1020 Recocido

2.56 2.77

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7.1.5 Cálculo del TEORICOK : Para la obtención del concentrador TEORICOK , para este tipo de probeta, nos basamos en las en la geometría expuesta anteriormente (secc. 7.1), junto con las fuentes bibliograficas que contienen cada una de las siguientes figuras mostradas. Tipo de Probeta 1:

Figura 10. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Peterson [1]

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Figura 11. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Shigley [2]

Figura 12. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Juvinall [4]

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Figura 13. Placa con Concentrador de Agujero (CA) a Tensión Según Hibbeler [3] Tabla 6. Valores de TEORICOK según cada referencia y geometría Para el Tipo de probeta 1

Tipo de Probeta 1:

D = 3/16” Peterson 2.52 Hibbeler 2.48 Juvinall 2.51

Referencia [9] 2.53 Shigley 2.53

El valor que se toma para este concentrador es el promedio obtenido a partir de los valores mostrados en la tabla, sacados de las anteriores figuras como sigue:

- Probeta 1 TEORICOK = 2.51 Desv. Stand. = 2.073E-02

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7.1.6 Sensibilidad a la muesca para el concentrador de Agujero (CA) En lo que se refiere al cálculo de la sensibilidad a la muesca q para este concentrador, esta fue calculada con ayuda del esfuerzo último ( ultS ), obtenido de las pruebas de esfuerzo deformación con probetas estándar [8], junto con los radios de los concentradores y la siguiente gráfica.

Figura 14. Sensibilidad a la Muesca de Aceros y Aleaciones de Aluminio para Cargas Axiales según Shigley. [2]

En la siguiente tabla se resumen los valores de la sensibilidad para este tipo de probeta. Tabla 7. Valores de la Sensibilidad a la Muesca del tipo de Probeta 1

Tipo de Probeta/Pieza Material ulteS (MPa) r (mm) q


Acero 1020 Recocido

654.9 375.74

4.76 0.86 0.79

7.1.7 Análisis de resultados para el concentrador de Agujero (CA) Para comenzar el análisis de los resultados obtenidos para este concentrador, en un principio retomaremos los valores de sus propiedades junto con los resultados de los concentradores de esfuerzos, para luego comparar los valores de los concentradores de esfuerzos obtenidos de las distintas fuentes como sigue:

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Tabla 8. Comparación de las Propiedades de las dos presentaciones del Material

Tipo de Probeta / Pieza Material yS (MPa)ultS (MPa) q


Acero 1020 Recocido

158.02 92.65

677.69 379.19

0.86 0.79

La razón de la recopilación de estos resultados, es poder mostrar la manera en la cual tanto la geometría del concentrador como el material son variables muy importantes en el cambio del comportamiento de las propiedades de la pieza, afectando de manera directa los valores de los concentradores de esfuerzos (secc. 3.2). Todo lo anterior corroborándose, no solo con datos obtenidos en otros estudios [8] de manera experimental, sino también con los modelos matemáticos [11], los cuales pueden llegar a describir de una manera más precisa el comportamiento de los esfuerzos en la pieza. Todo lo anterior se observa claramente en la siguiente gráfica, en la cual se muestra el concentrador de manera independiente, mostrando como esté, le otorga a la pieza mayor tenacidad al acero 1020 CD, cambiando las propiedades de una presentación del material a otra. Esto demuestra claramente el efecto que tiene el material y su presentación sobre el concentrador, variable que antes no había sido tenida en cuenta.

Gráfico 3. Tipo de Probeta 1 con Concentrador de Agujero en Acero 1020 CD y Recocido

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Ahora, y en base a lo anterior, se analiza y compara los diferentes resultados de los concentradores de esfuerzos obtenidos de tres diferentes fuentes, siendo la primera de forma experimental ( EXPK ), la segunda de diferentes referencias ( TEORICOK ) tomando el promedio de ellas, y por último de un análisis computacional ( COMPK ), tal y como se recopilan en la siguiente tabla: Tabla 9. Comparación de los Concentradores para los Especimenes

Espécimen/Probeta Material EXPK TEORICOK COMPK

Probeta 1 r =3/16”Acero 1020 CD


2.51 2.56 2.77

La razón por la cual se muestra de esta forma la tabla, es para poder darnos cuenta la manera en la cual cada valor del concentrador es diferente uno del otro, existiendo una mayor afinidad entre el concentrador experimental y computacional, y una mayor diferencia entre estos y el concentrador teórico. Con lo anterior nos referimos que se muestra de manera clara y definitiva la importancia de la geometría del concentrador en cada valor, junto con el material, haciendo claro la importancia de mantener las condiciones y parámetros en las cuales se realiza cada una de pruebas, simulaciones o modelos matemáticos más complejos, admitiendo de cierta manera que en el momento actual tenemos la capacidad de poder hallar esfuerzos con métodos más exactos, haciendo más confiables estos valores. 7.2 Concentrador de Hombro: Para las siguientes formas de las piezas, las cuales se tratan de los tres tipos de probetas restantes, la forma establecida pertenece al concentrador de Hombro (CH), como se mostró en la figura 3, determinando su geometría, de la misma forma que en el caso del tipo de Probeta 1:

Tipo de Probeta 2: Platina de hombro cuyo radio del concentrador (r) es de 1/8”, ancho de mayor tamaño en el concentrador (D) de 1”, ancho de menor tamaño en el concentrador (d) de 1/2”, junto con un espesor (t) de 1/4”, una longitud efectiva eL = 92

82 ” y longitud completa (L) de 18

114 ”, la cual fue calculada de la siguiente manera [8]:

L = 411 ”+ D + r + D + 4

11 ” = 18114 ”

Sin embargo, con el objetivo de poder obtener los resultados necesarios para este proyecto, las demás piezas que conforman este tipo de probeta, tienen la misma forma en cuanto al concentrador, pero teniendo en cuenta la variación del radio (r), manteniendo las demás dimensiones geométricas como se muestra a continuación:

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-Pieza 1: Platina de hombro cuyo r = 1/9”, D = 1”, t = 1/4”, d = 1/2” y de L = 18114 ”




Para la siguiente geometría, teniendo en cuenta que se trata del Tipo de Probeta 3 se aumento su longitud (L), dando como resultado eL = 99

12 ” dejándola fija, pero variando el radio del concentrador (r) de igual manera que en el caso anterior, para cada pieza:

-Pieza 1: Platina de hombro cuyo r = 1/9”, D = 7/8”, t = 1/4”, d = 7/16” y de L = 215 ”




Para las últimas piezas, que conforman el Tipo de Probeta 4 , se vario el radio (r) del concentrador, de la misma manera que en los anteriores casos, disminuyendo la longitud dejándola cte. para cada una de las piezas, como sigue: - Probeta 1: Platina de hombro cuyo r = 1/8”, D = 1”, t = 1/4”, d = 1/2” y de L = 7

33 ” -Probeta 2: Platina de hombro cuyo r = 5/32”, D = 1”, t = 1/4”, d = 1/2” y de L = 7



33 ” Cada uno de los tipos de Probeta 2, 3 y 4 cumplen las siguientes relaciones: Tipo de Probeta 2: eL = 92

82 ” DLe = 2.08 d

D = 2

Tipo de Probeta 3: eL = 9912 ” D

Le = 3.03 dD = 2

Tipo de Probeta 4: eL = 4/5 DLe = 0.8 d

D = 2 7.2.2 Recolección de Resultados: A continuación, se presentan tres tablas en las cuales se resumen los datos obtenidos de las gráficas de esfuerzo deformación que se encuentran en la parte final de este trabajo, que corresponden a las pruebas de tensión estática de los tres últimos tipos de probetas, teniendo en cuenta que son los valores de dos de las propiedades del material ( yS y ultS ), en donde el valor de cada una, representa un promedio entre las pruebas para una misma pieza.

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Tabla 10. Propiedades del Tipo de Probeta 2

Pieza 2: (L/D)= 2.08 r = 1/8” Material/Propiedades yS (MPa)

ultS (MPa) Acero 1020 CD 193.14 606.76

Acero 1020 Recocido 186.52 365.89 Pieza 1

r = 1/9” (L/D)= 2.08 Material/Propiedades yS (MPa)

ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 166.45 349.96

Pieza 2

r = 1/8” (L/D)= 2.08 Material/Propiedades

yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 185.67 344.03 Pieza 3


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 188.07 343.70

Pieza 4


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 191.23 329.75 Tabla 11. Propiedades del Tipo de Probeta 3 Pieza 1:


ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 187.21 356.83

Pieza 2:


ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 191.77 357.55 Pieza 3:


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 195.19 362.22

Pieza 4:


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 195.69 341.80 Tabla 12. Propiedades del Tipo de Probeta 4 Pieza 1:


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 162.53 388.57

Pieza 2:


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 172.45 397.38 Pieza 3:


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 186.74 402.21

Pieza 4:


yS (MPa) ultS (MPa)

Acero 1020 Recocido 187.78 407.81

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Sin embargo, al igual que en el caso de la obtención del valor del concentrador EXPK para el tipo de Probeta 1, es necesario tener los valores [8] de las diferentes propiedades de cada presentación del material, para poder calcular el valor del concentrador que le corresponde a los demás tipos de probetas, realizando diferentes pruebas con probetas estándar, teniendo en cuenta todas las normas y condiciones experimentales. Por lo anterior, se retoma de nuevo la tabla siguiente: Tabla 13. Propiedades De Las Probetas Estándar con Extensometro [8]

Material / Propiedades E (GPa) ymatS (MPa) ulteS (MPa) rupturaσ (MPa) Acero 1020 CD 211.47 647.55 654.9 411.26

Acero 1020 Recocido 211.35 240.67 375.74 279.35 7.2.3 Cálculo del EXPK : A continuación se muestra el calculo de cada uno de los valores que pertenecen a cada tipo de probeta, en lo que se refiere a su concentrador de esfuerzos EXPK , teniendo en cuenta los resultados de las pruebas de esfuerzo deformación (Tablas 7, 8 y 9), utilizando la misma forma que para el caso del Concentrador de Agujero (CA), suponiendo que el ymatS = maxσ

y yS = promσ , junto con la siguiente ecuación:

EXPK = y

ymat

SS

Los valores se pueden resumir en las siguientes tablas, para cada tipo de probeta: Tabla 14. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 2

Tipo de probeta / Pieza Material EXPK



Pieza 1 Acero 1020 Recocido 1.44




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Tabla 15. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 3

Tipo de Probeta / Pieza Material EXPK




Pieza 4 Acero 1020 Recocido 1.22 Tabla 16. Valores de los Concentradores de Esfuerzos EXPK del Tipo de Probeta 4

Tipo de Probeta / Pieza Material EXPK




Pieza 4 Acero 1020 Recocido 1.28 Sobre la base de cada uno de los resultados mostrados en las anteriores tablas, nos podemos dar cuenta que tanto la presentación del material como la eL y la geometría que corresponde a cada tipo de probeta, afecta el resultado del concentrador, difiriendo en cierto grado con los concentradores obtenidos en las distintas referencias, junto con el valor tomado para este estudio. Con lo anterior nos referimos especialmente a la longitud efectiva ( eL ), objetivo principal de este estudio, con el cual observamos, que a pasar de la similitud en la geometría de cada tipo de probeta, en lo que corresponde a la eL = 92

82 ” del tipo 2, la

eL = 8313 ” del tipo de probeta 3 y eL = 4/5” del tipo de probeta 4, el concentrador difiere.

7.2.4 Cálculo del COMPK : Al igual que en el caso anterior (Tipo de Probeta 1), para lograr la obtención del valor del concentrador de Hombro (CH), utilizando el programa de elementos finitos ANSYS Workbench TM y de la respectiva ecuación (secc 3.2), es necesario mostrar las principales variables que son necesarias para poder realizar las simulaciones en cada una de las presentaciones del material para los tipos de probetas restantes, dándonos como resultado los valores del “esfuerzo principal máximo”. Es por ello que a continuación, en las siguientes tablas, para cada tipo de probeta, se muestra cada uno de los valores utilizados en el programa, junto con los resultados obtenidos en estas, teniendo en cuenta que las simulaciones pueden ser vistas en la parte final de este estudio, como sigue:

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Tabla 17. Valores y Resultados de Las Simulaciones para el Tipo de Probeta 2

Tipo de Probeta / Pieza Material yS

(MPa) P

(KNw) maxσ

(MPa) promσ

(MPa)


Acero 1020 Recocido

193.14

186.52

15.58

15.04

377.4

254.3

194.3

184.3 Pieza 1 Acero 1020 Recocido 166.45 13.42 300.9 217.6

Pieza 2 Acero 1020 Recocido 185.67 14.97 250.3 184.3





(MPa) P

(KNw) maxσ

(MPa) promσ

(MPa)







(MPa) P

(KNw) maxσ

(MPa) promσ

(MPa)




Pieza 4 Acero 1020 Recocido 187.78 15.14 312.0 242.8 Una vez que se obtienen los resultados de las simulaciones realizadas para cada tipo de probeta en el programa de elementos finitos, obteniendo los valores que corresponden al esfuerzo máximo y promedio en el concentrador, representados por el “esfuerzo principal máximo” en la simulación, dependiendo de la forma de la platina, ya siendo uniforme (Esfuerzo promedio) o con el concentrador de Hombro (Esfuerzo máximo), se realiza el calculo del valor del concentrador COMPK , al igual en el caso para el Tipo de Probeta 1:

COMPK = promσ

σmax

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Mostrando los valores en las siguientes tablas: Tabla 20. Valores de los Concentradores de Esfuerzos COMPK del Tipo de Probeta 2


Pieza 2 Acero 1020 CD Acero 1020 Recocido

1.94 1.37




Pieza 4 Acero 1020 Recocido 1.31 Tabla 21. Valores de los Concentradores de Esfuerzos COMPK del Tipo de Probeta 3





Pieza 4 Acero 1020 Recocido 1.18 Tabla 22. Valores de los Concentradores de Esfuerzos COMPK del Tipo de Probeta 4





Pieza 4 Acero 1020 Recocido 1.28 7.2.5 Cálculo del TEORICOK : Para la obtención del concentrador TEORICOK , al igual que para el concentrador de Agujero (CA), nos basamos en la geometría de las piezas que corresponden a cada Tipo de probeta, y en cada una de las siguientes figuras mostradas, que pertenecen a las diferentes fuentes bibliograficas.

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Tipos de Probetas 2, 3 y 4:

Figura 15. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Juvinall [4]

Figura 16. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Shigley [2]

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Figura 17. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Peterson [1]

Figura 18. Placa con Concentrador de Hombro (CH) a Tensión Según Hibbeler [3]

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A continuación se muestra la tabla en la cual se resumen cada uno de los valores de TEORICOK encontrados en las anteriores figuras.

Tabla 23. Valores de TEORICOK según la referencia y geometría para los tipos de Probetas 2, 3 y 4

Referencias Tipos de Probetas 2 y 3

r = 1/9” Peterson 1.77 Hibbeler 1.76 Juvinall 1.79

Referencia [9] 1.96 Shigley -------

Referencias Tipos de Probetas 2, 3 y 4

r = 1/8”

Tipo de Probetas 2, 3 y 4 r = 5/32”

Peterson 1.72 1.67 Hibbeler 1.69 1.60 Juvinall 1.77 1.62

Referencia [9] 1.71 1.64

Referencias Tipos de Probetas 2, 3 y 4

r = 3/17”

Tipo de Probeta 4

r = 1/5” Hibbeler 1.52 1.48

Referencia [9] 1.53 1.51 El valor que se toma para cada valor del concentrador de esfuerzos TEORICOK dependiendo de su radio, es el promedio obtenido a partir de los valores mostrados en la tabla, sacados de las anteriores figuras como sigue:

- Piezas con r = 1/9” TEORICOK = 1.82 Desv. Stand. = 9.416E-02 - Piezas con r = 1/8” TEORICOK = 1.72 Desv. Stand. = 3.403E-02 - Piezas con r = 5/32” TEORICOK = 1.63 Desv. Stand. = 2.981E-03 - Piezas con r = 3/17” TEORICOK = 1.52 Desv. Stand. = 7.071E-02 - Piezas con r = 1/5” TEORICOK = 1.49 Desv. Stand. = 2.121E-02

Un aspecto que se debe de tener en cuenta, es que en lo que se refiere a las piezas que tengan los últimos dos radios, siendo estos 3/17” y 1/5”, solo se encontraron estos dos valores de concentradores, debido a que la mayoría de las gráficas, la relación r/d o r/h llega hasta 0.3.

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7.2.6 Sensibilidad a la muesca para el concentrador de Hombro (CH) En lo que se refiere al cálculo de la sensibilidad a la muesca q, para el concentrador de Hombro (CH), representado en este estudio por los Tipos de probetas 2, 3 y 4, esta fue calculada, al igual que en la secc. 7.1.6, con ayuda del esfuerzo último ( ultS ), obtenido de las pruebas de esfuerzo deformación con probetas estándar [8], junto con cada radio del concentrador que corresponde a las piezas de cada tipo de probeta, y con la siguiente gráfica.

Figura 19. Sensibilidad a la Muesca de Aceros y Aleaciones de Aluminio para Cargas Axiales según Shigley. [2]

En las siguientes tablas se resumen los valores de la sensibilidad para cada tipo de probeta. Tabla 24. Valores de la Sensibilidad a la Muesca del tipo de Probeta 2


Pieza 2 Acero 1020 CD Acero 1020 Recocido

654.9 375.74

3.17 0.81 0.75

Pieza 1 Acero 1020 Recocido 375.74 2.82 0.74 Pieza 2 Acero 1020 Recocido 375.74 3.17 0.75 Pieza 3 Acero 1020 Recocido 375.74 3.93 0.76 Pieza 4 Acero 1020 Recocido 375.74 4.48 0.78

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Tabla 25. Valores de la Sensibilidad a la Muesca del tipo de Probeta 3


Pieza 1 Acero 1020 Recocido 375.74 2.82 0.74



Pieza 4 Acero 1020 Recocido 375.74 4.48 0.78 Tabla 26. Valores de la Sensibilidad a la Muesca del tipo de Probeta 4





Pieza 4 Acero 1020 Recocido 375.74 5.08 0.81 Tal como se puede apreciar en la anterior tabla, podemos darnos cuenta la manera en la cual, el acero 1020 CD es mucho más sensible que el acero recocido, en lo que se refiere tanto al concentrador de Hombro, y constatando como la variación del radio de la muesca afecta efectivamente a cada tipo de probeta. 7.2.7 Análisis de resultados para el concentrador de Hombro (CH) En lo que se refiere al análisis para este concentrador, que representa el más importante en nuestro estudio, retomaremos en un principio, los valores de las propiedades de uno de los tipos de probeta, para la cual se realizaron pruebas con ambas presentaciones del material, con el objetivo de mostrar la influencia que tiene este sobre el concentrador de Hombro.

Una vez hecho esto, pasaremos a ver la manera en la cual los valores del concentrador de esfuerzos de las distintas fuentes varían de acuerdo a los tipos de probetas, explicando las posibles causas de este hecho.

Como se dijo, en la siguiente tabla se retoman los valores de las propiedades para el Tipo de Probeta 1:

Tabla 27. Comparación de las Propiedades de las dos presentaciones del Material Tipo de Probeta / Pieza Material yS (MPa)

ultS (MPa) q


Acero 1020 Recocido

193.14

186.52

606.76

365.89

0.81

0.74

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La razón por la cual se muestran de nuevo estos valores, es para poder confirmar y mostrar la manera en la cual tanto la geometría del concentrador como el material son variables muy importantes en el cambio del comportamiento de las propiedades de la pieza, afectando de manera directa los valores de los concentradores de esfuerzos. Esto sin importar la forma que tenga el concentrador, retomando el anterior análisis hecho para el concentrador de Agujero y otros estudios en los cuales se retoman los mismos concentradores como en [8] y en [11], teniendo en cuenta que estos afectan de manera diferente a la pieza. Todo esto se observa claramente en la siguiente gráfica que pertenece al Tipo de Probeta 2, mostrando como de acuerdo a la presentación del material y manteniendo su geometría, le otorga a la pieza mayor tenacidad al acero 1020 CD, afectándola de una menor manera que en el caso del concentrador de Hombro, según los valores de la sensibilidad a la muesca, demostrando y ratificando claramente el efecto que tiene el material sobre el concentrador.

Gráfico 4. Tipo de Probeta y Pieza 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 CD y Recocido

Al igual que en el caso del concentrador de Agujero (CA), a continuación se mostraran las tablas que corresponden a los Tipos de Probeta 2, 3 y 4, en las cuales se recolectan los valores de los concentradores de esfuerzos hallados en las distintas fuentes ya expuestas ( EXPK , TEORICOK y COMPK ), con el fin de observar la manera en la cual estos difieren no solo

de pieza en pieza, sino también de tipo de Probeta en Tipo de Probeta aun conservando la forma del concentrador como sigue:

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Tabla 28. Comparación de los Concentradores para el Tipo de Probeta 2 Tipo de Probeta / Pieza Material EXPK TEORICOK

COMPK

Pieza 2 r =1/8” Acero 1020 CD Acero 1020 Recocido

1.98 1.30

1.72 1.94 1.37

Pieza 1 r =1/9” Acero 1020 Recocido 1.44 1.82 1.38



Pieza 4 r =3/17” Acero 1020 Recocido 1.25 1.52 1.31 Tabla 29. Comparación de los Concentradores para el Tipo de Probeta 3

Tipo de Probeta / Pieza Material EXPK TEORICOK COMPK




Pieza 4 r =3/17” Acero 1020 Recocido 1.22 1.52 1.18 Tabla 30. Comparación de los Concentradores para el Tipo de Probeta 4

Tipo de Probeta / Pieza Material EXPK TEORICOK COMPK




Pieza 4 r =1/5” Acero 1020 Recocido 1.28 1.49 1.28 El objetivo principal de mostrar las tres tablas de esta forma, es para poder darnos cuenta la manera en la cual cada valor del concentrador es diferente uno del otro, existiendo una mayor afinidad entre el concentrador experimental y computacional, y una mayor diferencia entre estos y el concentrador teórico, haciéndose esta afinidad más notoria a medida que la longitud efectiva de las piezas disminuye en longitud. Con lo anterior se ratifica que al momento de realizar el estudio de un concentrador se debe de tener en cuenta no solo la forma y toda la geometría de este, el material o en nuestro caso su presentación, sino también las condiciones en las cuales se desarrolla el estudio.

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8. ANALISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS Para la discusión y análisis de los resultados expuestos a lo largo de este estudio, ya sabiendo y confirmando que no solo la geometría del concentrador es importante en la obtención del valor del concentrador, sino que también se debe de tener en cuenta el material en el cual se encuentra hecha la pieza, solo queda por discutir y analizar una variable más en la obtención de este valor, la cual se trata de la longitud en la cual se desarrollan los esfuerzos en la pieza, denominada a lo largo del trabajo como longitud efectiva ( eL ). Es por ello que a continuación se expondrá las diferentes razones por las cuales según los datos obtenidos, es necesario incluirla debido a que esta afecta el valor del concentrador. La primera razón de la anterior afirmación se debe precisamente a las observaciones hechas en el análisis del concentrador de Hombro, en donde no solo encontramos una afinidad entre los valores de los esfuerzos computaciones y experimentales, y la considerable diferencia con los valores de concentradores teóricos en cada tipo de Probeta, sino que también existe una diferencia de estos valores entre los tipos de probetas a pesar de tener radios del concentrador comunes entre ellos, mostrándonos de manera clara que la única diferencia existente, se presenta en el aumento o disminución de su longitud efectiva ( eL ). Lo anterior significa y a la vez explica la razón por la cual existe esta afinidad entre los valores hallados experimentalmente y por medio de la simulación, centrándonos en la incursión de una variable que hasta hace pocos años no se tenía en cuenta, pero que en nuestro caso si se tubo en cuenta al momento de obtener los valores, tratándose sobre la “longitud efectiva de la pieza” ( eL ), relacionándola con la geometría del concentrador y con todo lo mencionado hasta el momento por este estudio. Es muy claro que en las tablas 28, 29 y 30, en las cuales se exponen los valores de los concentradores de los Tipo de Probetas 2 al 4, a pesar de tener radios del concentrador en común en sus piezas, los valores cambian debido al cambio de su longitud, clarificando la diferencia, en la cual entre mayor sea esta longitud, mayor será la diferencia entre los valores de las propiedades de las piezas, afectando de manera directa los valores de los concentradores teóricos y experimentales, sucediendo lo opuesto a medida que esta longitud se hace más pequeña. Por lo cual, y para tener una mejor visualización de lo que sucede, a continuación mostramos las tres gráficas que corresponden a cada uno de los tres Tipos de Probetas que corresponden al concentrador de hombro.

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Gráfico 5. Tipo de probeta 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido


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Todo lo anterior se puede ver de una manera más clara observando la siguiente gráfica, en la cual se resume los resultados obtenidos en este estudio, junto con la recolección de datos que pertenecen a las gráficas de Peterson mostradas anteriormente y a la referencia [11], para lograr combinar todas las variables aquí estudiadas, y mostrar la manera en la cual a pesar de tener el mismo concentrador con su geometría, el valor del concentrador K es diferente, acercándonos cada vez más a un valor mucho más confiable, siempre y cuando se respeten las condiciones mencionadas encontradas después de la gráfica.

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Gráfico 8. Gráfica para el Concentrador de Hombro en Acero 1020 CD y Recocido

Un aspecto muy importante que se debe de tener en cuenta para la utilización de esta gráfica, es que esta sirve solamente para especimenes que cumplan una serie de condiciones muy importantes, las cuales tienen relación con la geometría del espécimen, incluida su longitud.

Estas condiciones principalmente se tratan sobre:

- DLe = 0.6 d

D = 2 Para Acero CD - DLe = 0.7 d

D = 2 Para Acero CD

- DLe = 0.8 d

D = 2 Para Acero CD

- DLe = 0.8 d

D = 2 Para Acero Recocido - DLe = 2.08 d

D = 2 Para Acero Recocido

- DLe = 3.03 d

D = 2 Para Acero Recocido

- Peterson Para Acero

Tal como lo muestra la gráfica, Peterson divide esta entre las pruebas realizadas con acero y por métodos numéricos que se encuentran en la parte superior, mientras que las curvas que se encuentran en la parte de abajo son las que pertenecen al acero recocido obtenidas por métodos experimentales en este estudio, mostrando la influencia de cada variable en la gráfica.

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9. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES • A partir de las pruebas y resultados obtenidos en este estudio y demás, se puede

asegurar que en lo que se refiere a nivel de metales, el material es una variable muy importante en el valor de los concentradores de esfuerzos, en donde la forma y respectiva geometría del concentrador, esta definitivamente unida a cada material aquí utilizado.

• En lo que se refiere al método de obtención de cada valor del concentrador, ya sea por

método de experimental, computacional (por medio de un programa de elementos finitos), o por medio de una formulación de un modelo matemático describiendo la manera en el cual se comportan los esfuerzos, es muy importante tener en cuenta las condiciones y suposiciones en las cuales se realizan cada uno.

• Sobre la base del análisis y discusión de este estudio, se deja abierta la posibilidad sobre

la incursión de una nueva variable a tener en cuenta en lo que se refiere al calculo de los concentradores esfuerzos, siendo esta la longitud del espécimen, teniendo el claro objetivo de obtener valores mucho más confiables para la ingeniería.

• Sobre la base de cada resultado y su posterior colocación en una gráfica, podemos

darnos cuenta que la manufactura de cada probeta es un factor muy importante en lo que se refiere a la obtención de resultados confiables, logrando una mayor uniformidad en los datos. Por lo cual es muy recomendable que en el momento de realizar las distintas probetas de cada uno de los especimenes, que se sigan los parámetros aquí mencionados, especialmente la sobre-dimensión de la las probetas para que al momento de realizarlas y soldarlas, no se generen esfuerzos residuales, afectando los datos.

• Un recomendación muy importante a tener en cuenta para futuros estudios, es sobre la

realización de más pruebas en lo que se refiere a la obtención de una mayor cantidad de curvas para distintos concentradores, teniendo en cuenta la longitud del espécimen, junto con otro tipo de materiales tales como los polímeros o continuando con la familia de los metales para verificar la tendencia aquí propuesta. Además de lo anterior, la realización de un modelo matemático para la verificación no solo de cada una de las pruebas aquí realizadas y en otros estudios, sino como un herramienta futura para poder la base de programas simples que proporcionen un valor del concentrador mucho más acertado.

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BIBLIOGRAFÍA Y REFERENCIA

1. PETERSON, R. E. Stress Concentration Design Factors, United States, John Wiley & Sons, Inc., 1953.

2. SHIGLEY, Joseph E. & MISCHKE, Charles R..,Diseño en Ingeniería Mecánica,

México D. F., Mc Graw Hill 2002. 3. HIBBELER, R. C., Mecánica de Materiales, México D. F, Prentice Hall 1997. 4. JUVINALL, Robert C., Fundamentos De Diseño Para Ingeniería Mecánica, México

D. F, Editorial Limusa 1991. 5. HOLISTER, G. S., Experimental Stress Analysis, Great Britain, Cambridge University

1967. 6. ASKELAND, Donald R., Ciencia E Ingeniería De Los Materiales, México D. F.,

Internacional Thomson Editores 1998. 7. SHACKELFORD, James F., Ciencia De Materiales Para Ingenieros, México D. F.,

Prentice Hall 1992. 8. RINCON ISAZA, Luis Roberto, Análisis Experimenta Y Computacional De

Concentradores De Esfuerzos Sobre Placas Metálicas Con Hombro Y/O Agujero, Bogotá D. C., Universidad De Los Andes 2004.

9. ASTM E8 Standard Methods Of Tension Testing Of Metallic Materials. 10. Heat Treating ASM Hand Book Prepared Under Direction Of The ASM International

Handbook Comitte, a2 Ed. Vol 4 1990. 11. TROYANI, N., MARÍN A., GARCÍA H., RODRIGUEZ F., RODRIGUEZ S., GOMES C.,

Theoretical Stress Concentration Factors For Short Shouldered Plates Subjected To Uniform Tension, Pittsburgh, Pennsylvania, Carnegie Mellon University 2003.

12. http://www.stacieglass.com/scf/idexg.html.

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APENDICE A: GRÁFICAS DE ESFUERZO

DEFORMACIÓN DE LOS TIPOS DE PROBETAS

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Tipo de Probeta 1:

Gráfico 9. Pieza 1 Con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020 CD eL = 1122 ”

Gráfico 10. Ampliación de la región elástica de la Pieza 1 (CA) en Acero 1020 CD

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Figura 20. Probeta Con Concentrador de Agujero en Acero 1020, montada en la INSTRON, bajo carga a tensión estática

Figura 21. Probetas en Acero Con Concentrador de Agujero, después de haber realizado las pruebas

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Gráfico 11. Pieza 1 con Concentrador de Agujero en Acero 1020 Recocido (CAR) eL = 1122 ”

Gráfico 12. Ampliación de la región elástica de la Pieza 1 (CAR) en Acero 1020

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63

Figura 22. Probetas en Acero Recocido Con Concentrador de Agujero, después de haber realizado las pruebas

Figura 23. Probetas Trabajadas en la Realización de las Pruebas a Tensión para este Proyecto.

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Tipo de Probeta 2:

Gráfico 13. Pieza 2 Con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020 CD con eL = 9282 ”

Gráfico 14. Ampliación de la región elástica de la Pieza 2 (CH) en Acero 1020 CD

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65

Figura 24. Probetas Con Concentrador de Hombro después de haberse realizado la prueba

Figura 25. Probeta Con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Montada en la INSTRON bajo una carga a tensión

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Gráfico 15. Pieza 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido (CHR) eL = 9282 ”

Gráfico 16. Ampliación de la región elástica de la Pieza 2 (CHR) en Acero 1020

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Figura 26. Probetas con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido después de haberse realizado las pruebas.

Figura 27. Probeta con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido, bajo una carga a tensión estática

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Tipo de Probeta 3:



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Tipo de Probeta 4:

Gráfico 33. Piezas desde la 1 a la 4 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido (CHR) eL = 4/5”

Gráfico 34. Ampliación de la región elástica de las Piezas 1 a la 4(CHR) en Acero 1020

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APENDICE B: ENMALLADOS Y SIMULACIONES DE LOS TIPOS DE PROBETAS

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Figura 28. Enmallado del Tipo de Probeta 1 con Concentrador de Agujero (CA)

Figura 29. Enmallado del Tipo de Probetas 2, 3 y 4 con Concentrador de Hombro (CH)

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Figura 30. Enmallado de la Barra uniforme de 3/16” * 1/4”


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Tipo de Probeta 1:

Figura 34. Simulación de la Pieza 1 con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020

Figura 35. Simulación de la Barra uniforme de 13/16” * 1/4” en Acero 1020

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Tipo de Probeta 2:

Figura 36. Simulación de la Pieza 2 con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020

Figura 37. Simulación de la Barra uniforme de 1/2” * 1/4” en Acero 1020

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Tipo de Probeta 1:

Figura 38. Simulación de la Pieza 1 con Concentrador de Agujero (CA) en Acero 1020 Recocido

Figura 39. Simulación de la Barra uniforme de 13/16” * 1/4” en Acero 1020 Recocido

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Tipo de Probeta 2:

Figura 40. Simulación de la Pieza 1 con Concentrador de Hombro (CH) en Acero 1020 Recocido


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Figura 46. Simulación de la Pieza 4 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido


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Tipo de Probeta 3:



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Tipo de Probeta 4:



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Figura 58. Simulación de la Pieza 2 con Concentrador de Hombro en Acero 1020 Recocido


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APENDICE C: PLANOS

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anÁlisis de concentradores de esfuerzos con …

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