anÁlise espacial de estruturas intra-urbanas...
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INPE-10286-TDI905
ANAacuteLISE ESPACIAL DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS O CASO DE SAtildeO PAULO
Frederico Roman Ramos
Dissertaccedilatildeo de Mestrado do Curso de Poacutes-Graduaccedilatildeo em Sensoriamento Remoto orientada pelos Drs Antocircnio Miguel Monteiro e Gilberto Cacircmara Neto aprovada em 12
de agosto de 2002
INPE Satildeo Joseacute dos Campos
2004
5287117 RAMOS F R Anaacutelise espacial de estruturas intra-urbanas o caso de Satildeo Paulo F R Ramos ndash Satildeo Joseacute dos Campos INPE 2002 139p ndash (INPE-10286-TDI905) 1Planejamento urbano 2Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) 3Analise espacial 4Dependecircncias espaciais 5Krigeagem ITiacutetulo
ldquoEssa sinfonia de raciociacutenios que contemplam a ponta do conhecimento contemplam tambeacutem usos costumes e configuram as cidades deste modo eacute a essecircncia da questatildeo da arquitetura que na dureza da teacutecnica da ciecircncia da mecacircnica indispensaacutevel para que tudo fique em peacute faz com que tambeacutem um projeto flua pela poesia pela histoacuteria e num certo sentido por todos os campos de conhecimentordquo
Paulo Mendes da Rocha
A meus pais Femke e Xavier
AGRADECIMENTOS
Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito
RESUMO
O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos
SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY
ABSTRACT
The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
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CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
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Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
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conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
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12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
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urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
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O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
27
CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
28
partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
52
FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
59
Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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Rolnik R A Cidade e a Lei Satildeo Paulo Studio Nobel 1999 242p Rolnik R Reestruturaccedilatildeo urbana da metroacutepole paulistana anaacutelise de territoacuterios
em transiccedilatildeo [CD-ROM] Satildeo Paulo Instituto Poacutelis 2000 Rufino I A A Trigueiro EBF Medeiros VAS Geoprocessamento e
anaacutelise sintaacutetica do espaccedilo estudo das relaccedilotildees entre vitalidade urbana e preservaccedilatildeo arquitetural no centro histoacuterico de Natal GISBrasil2001 2001
Rumbaugh J OMT insights perspectives on modelling from the Journal of Object-Oriented Programing New York SIGS Books 1996 390p
133
Saboya R T Anaacutelises Espaciais em Planejamento Urbano Revista Brasileira de Estudos Urbanos e Regionais n3 61-79 2000
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Fundaccedilatildeo Perseu Abramo 2000 Schowengert R A Remote sensing models and methods for image processing
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resolving the ecological fallacy In Longley P Batty M ed Spatial analysis modelling in a GIS environment New YorkJohn Wiley amp Sons 1996 p 25-41
135
APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
-
- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
-
- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
-
- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
-
- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
-
- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
-
- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
-
- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
-
- 34 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
-
- 41 Dados Fontes e Formatos
-
- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
-
- 42 O Projeto do BDG
-
- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
-
- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
-
- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
-
- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
-
- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
-
- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
-
- 55 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
-
- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
-
- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
-
- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
-
- 64 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
-
- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
-
- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
-
- 73 Experimentos
-
- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 74 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
-
- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
-
- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
-
5287117 RAMOS F R Anaacutelise espacial de estruturas intra-urbanas o caso de Satildeo Paulo F R Ramos ndash Satildeo Joseacute dos Campos INPE 2002 139p ndash (INPE-10286-TDI905) 1Planejamento urbano 2Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) 3Analise espacial 4Dependecircncias espaciais 5Krigeagem ITiacutetulo
ldquoEssa sinfonia de raciociacutenios que contemplam a ponta do conhecimento contemplam tambeacutem usos costumes e configuram as cidades deste modo eacute a essecircncia da questatildeo da arquitetura que na dureza da teacutecnica da ciecircncia da mecacircnica indispensaacutevel para que tudo fique em peacute faz com que tambeacutem um projeto flua pela poesia pela histoacuteria e num certo sentido por todos os campos de conhecimentordquo
Paulo Mendes da Rocha
A meus pais Femke e Xavier
AGRADECIMENTOS
Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito
RESUMO
O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos
SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY
ABSTRACT
The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
19
CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
20
Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
21
conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
22
12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
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urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
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O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
27
CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
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partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
52
FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
59
Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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135
APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
-
- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
-
- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
-
- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
-
- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
-
- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
-
- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
-
- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
-
- 34 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
-
- 41 Dados Fontes e Formatos
-
- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
-
- 42 O Projeto do BDG
-
- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
-
- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
-
- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
-
- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
-
- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
-
- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
-
- 55 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
-
- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
-
- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
-
- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
-
- 64 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
-
- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
-
- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
-
- 73 Experimentos
-
- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 74 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
-
- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
-
- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
-
ldquoEssa sinfonia de raciociacutenios que contemplam a ponta do conhecimento contemplam tambeacutem usos costumes e configuram as cidades deste modo eacute a essecircncia da questatildeo da arquitetura que na dureza da teacutecnica da ciecircncia da mecacircnica indispensaacutevel para que tudo fique em peacute faz com que tambeacutem um projeto flua pela poesia pela histoacuteria e num certo sentido por todos os campos de conhecimentordquo
Paulo Mendes da Rocha
A meus pais Femke e Xavier
AGRADECIMENTOS
Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito
RESUMO
O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos
SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY
ABSTRACT
The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
19
CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
20
Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
21
conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
22
12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
24
urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
25
O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
27
CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
28
partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
52
FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
59
Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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135
APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
-
- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
-
- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
-
- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
-
- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
-
- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
-
- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
-
- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
-
- 34 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
-
- 41 Dados Fontes e Formatos
-
- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
-
- 42 O Projeto do BDG
-
- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
-
- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
-
- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
-
- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
-
- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
-
- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
-
- 55 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
-
- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
-
- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
-
- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
-
- 64 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
-
- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
-
- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
-
- 73 Experimentos
-
- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 74 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
-
- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
-
- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
-
A meus pais Femke e Xavier
AGRADECIMENTOS
Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito
RESUMO
O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos
SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY
ABSTRACT
The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
19
CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
20
Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
21
conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
22
12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
24
urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
25
O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
27
CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
28
partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
52
FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
59
Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
-
- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
-
- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
-
- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
-
- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
-
- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
-
- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
-
- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
-
- 34 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
-
- 41 Dados Fontes e Formatos
-
- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
-
- 42 O Projeto do BDG
-
- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
-
- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
-
- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
-
- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
-
- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
-
- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
-
- 55 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
-
- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
-
- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
-
- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
-
- 64 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
-
- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
-
- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
-
- 73 Experimentos
-
- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 74 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
-
- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
-
- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
-
AGRADECIMENTOS
Aos orientadores deste trabalho Dr Antocircnio Miguel Vieira Monterio e Dr Gilberto Cacircmara pela confianccedila apoio disposiccedilatildeo e amizade Agrave equipe do Mapa da ExclusatildeoInclusatildeo Social Dirce Kazuo Profa Aldaiacuteza e Jorge pelos instigantes diaacutelogos Agrave Joatildeo Carlos Scatena da Companhia do Metropolitano de Satildeo Paulo pela cessatildeo dos dados da Pesquisa OD 97 e 87 Ao pessoal do INPE em especial ao pessoal da DPI sempre dispostos a ajudar e sempre ajudando muito
RESUMO
O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos
SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY
ABSTRACT
The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
19
CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
20
Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
21
conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
22
12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
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urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
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O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
27
CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
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partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
52
FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
59
Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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135
APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
-
- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
-
- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
-
- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
-
- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
-
- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
-
- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
-
- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
-
- 34 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
-
- 41 Dados Fontes e Formatos
-
- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
-
- 42 O Projeto do BDG
-
- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
-
- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
-
- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
-
- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
-
- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
-
- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
-
- 55 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
-
- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
-
- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
-
- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
-
- 64 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
-
- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
-
- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
-
- 73 Experimentos
-
- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 74 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
-
- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
-
- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
-
RESUMO
O uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica (SIG) vem crescendo dentro dos mais diversos campos do conhecimento onde a informaccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute relevante Os estudos intra-urbanos natildeo satildeo exceccedilatildeo a esta regra Entretanto nestes estudos a complexidade do objeto de anaacutelise exige uma abordagem multidimensional Dificilmente os processos que atuam na definiccedilatildeo destes espaccedilos podem ser estudados isoladamente Esta complexidade desafia os estudiosos a formularem modelos conceituais capazes de capturar a informaccedilatildeo necessaacuteria agrave anaacutelise que se queira fazer Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada de determinado fenocircmeno que se fundamenta na construccedilatildeo de abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis Para que se possa utilizar o geoprocessamento em estudos intra-urbanos eacute necessaacuterio que se conheccedila os alcances e limitaccedilotildees da tecnologia reconhecendo as especificidades da linguagem matemaacutetica subjacente a ela O processo de modelagem de dados parte do reconhecimento dos conceitos relevantes agrave anaacutelise e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilatildeo matemaacutetico-computacional destes dados Aqui o conceito que fundamenta a anaacutelise eacute o de Estrutura Intra-Urbana como definido por Villaccedila em seu trabalho ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo A partir dele apresenta-se um estudo de caso sobre a Cidade de Satildeo Paulo onde satildeo discutidas as questotildees relativas agrave modelagem de dados intra-urbanos e agraves possibilidades de inferecircncias quantitativas sobre eles Dentre estas satildeo abordadas as questotildees relativas ao Problema das Unidades de Aacutereas Modificaacuteveis (MAUP) os Indicadores Locais de Autocorrelaccedilatildeo Espacial (LISA) e a utilizaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de campos numeacutericos para dados intra-urbanos
SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY
ABSTRACT
The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
19
CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
20
Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
21
conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
22
12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
24
urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
25
O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
27
CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
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partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
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FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
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Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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135
APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
-
- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
-
- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
-
- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
-
- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
-
- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
-
- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
-
- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
-
- 34 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
-
- 41 Dados Fontes e Formatos
-
- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
-
- 42 O Projeto do BDG
-
- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
-
- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
-
- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
-
- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
-
- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
-
- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
-
- 55 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
-
- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
-
- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
-
- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
-
- 64 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
-
- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
-
- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
-
- 73 Experimentos
-
- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 74 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
-
- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
-
- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
-
SPATIAL ANALYSIS OF INTRA-URBAN STRUCTURES THE CASE OF SAtildeO PAULO CITY
ABSTRACT
The use of Geographical Information Systems (GIS) is increasing in a wide range of research fields where information related to location is relevant Intra-urban studies are not an exception to the rule However in this case the complexity of the object of study demands a multidimensional approach The processes involved in the definition of these dense and complex spaces can not be studied separately This complexity challenges the analysts to formulate conceptual models able to capture the necessary information for the analysis In the geoprocessing domain a model is a simplified representation of certain phenomena based on the construction of different levels of abstraction The application of geoprocessing technology in intra-urban studies depends on the knowledge of its intrinsic mathematical language The data modelling process starts at the identification of the relevant entities for the analysis and leads to the consolidation of mathematical digital data manipulation The concept of Intra-Urban Structure introduced by Villaccedila in ldquoO Espaccedilo Intra-Urbano no Brasilrdquo is the theoretical background in this work This concept is used as a base for a concrete analysis applied to the City of Satildeo Paulo This example discusses the appliance of intra-urban data modelling and some quantitative inference in intra-urban studies Within this inferences are presented the Modifiable Areal Units Problem (MAUP) the Local Indicator for Spatial Autocorrelation (LISA) and the use of some geostatistical techniques to construct numerical fields for intra-urban data
SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
19
CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
20
Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
21
conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
22
12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
24
urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
25
O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
27
CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
28
partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
52
FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
59
Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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135
APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
-
- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
-
- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
-
- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
-
- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
-
- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
-
- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
-
- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
-
- 34 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
-
- 41 Dados Fontes e Formatos
-
- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
-
- 42 O Projeto do BDG
-
- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
-
- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
-
- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
-
- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
-
- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
-
- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
-
- 55 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
-
- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
-
- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
-
- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
-
- 64 Conclusatildeo
-
- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
-
- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
-
- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
-
- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
-
- 73 Experimentos
-
- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
-
- 74 Conclusotildees
-
- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
-
- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
-
- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
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SUMAacuteRIO
LISTA DE FIGURAS LISTA DE TABELAS CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO 19 11 Contextualizaccedilatildeo 19 12 Objetivos 22 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo 23 CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA 25 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana 25 211 A escala intra-urbana 26 212 Os elementos da estrutura intra-urbana 28 213 A topologia da estrutura intra-urbana 32 CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS 37 31 Da Natureza Representacional dos Computadores 37 311 Os universos de abstraccedilatildeo 37 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas 39 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais 41 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos 41 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos 44 323 Imagens de sensores remotos 48 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos 50 331 Vetores e matrizes 50 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos 52 34 Conclusotildees 53 CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS 55 41 Dados Fontes e Formatos 55 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc 56 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade Satildeo Paulo 57 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais 59 42 O Projeto do BDG 60 CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS 63 51 Contextualizaccedilatildeo 63 52 Abordagens ao MAUP 64 53 O Projeto do Zoneamento Territorial como Anaacutelise Espacial 65 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 65 532 Experimento 68 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala 69 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento 73 54 Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes 75 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica 76 542 Experimento 78 543 Resultados 79 55 Conclusatildeo 81
CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL 83 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 83 611 A estatiacutestica espacial 83 612 Estatiacutestica espacial local 85 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas 88 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas 90 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos 92 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade 95 64 Conclusatildeo 99 CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS 101 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica 101 711 Krigeagem ordinaacuteria 103 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 106 72 A Representaccedilatildeo da Estrutura Intra-Urbana como Geo-campos 107 721 A continuidade espacial intra-urbana 108 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais 110 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos 112 73 Experimentos 113 731 Krigeagem ordinaacuteria 117 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo 120 74 Conclusotildees 123 CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES 123 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho 123 82 O Estado Atual da Tecnologia e Seu Horizonte 125 83 Trabalhos Futuros 126 84 Consideraccedilotildees Finais 127 REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS 129 APEcircNDICE A 135 APEcircNDICE B 139
LISTA DE FIGURAS
31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara (2001) 39 32 Categorias representacionais usuais em SIG 41 33 Esquema de representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra-urbanos 43 34 Mapa coropleacutetico e mapa de superfiacutecie dos homiciacutedios em Satildeo Paulo 47 35 Imagem TMLandsat 5 bandas espectrais 34 e 5 da RMSP de 1997 49 36 Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos 52 41 Bases territoriais dos dados acessados 58 42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G 60 43 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria imagem 61 44 Segundo niacutevel hieraacuterquico do modelo OMT-G categoria cadastral 61 51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de
agrupamento de um mesmo grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas e inter-aacutereas 66
52 Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho das zonas 68
53 As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com a sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana extraiacuteda da imagem TM de 1997 69
54 As 270 zonas OD97 e os 96 distritos do MSP agrupados de acordo com as variaacuteveis selecionadas 72 55 As 96 novas zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de
homogeneidade da variaacutevel renda individual per capita 54 56 Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a
populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 58
57 Graacutefico de espalhamento da taxa estimada de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute um ano de idade para os 96 distritos do MSP e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP 59
58 Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada e estimada 60
61 Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de contiguidade 63 62 Esquema de graacutefico de espalhamento de Moran 88 63 a) densidade de empregos classificadas por quintiacutes b) porcentagem da populaccedilatildeo de baixa escolaridade
classificada por quintiacutes 91 64 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local
de Moran para variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees 93 65 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel emp_area classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 94 66 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel densidade de empregos 95 67 Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para o iacutendice local de Moran para variaacutevel low_edu apoacutes 999 permutaccedilotildees 96
68 Os iacutendices Gi normalizados calculados para variaacutevel low_edu classificados por desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia 97 69 Mapa de espalhamento de Moran obtido para variaacutevel low_edu 98 71 Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um modelo teoacuterico de ajuste 105 72 Meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais 109 73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados zonais por krigeagem 111 74 Conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroiacutedes dos poliacutegonos OD87 e 389 pontos da OD97 112 75 Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 e OD97 114 76 Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD 87 e OD97 114 77 Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_pop OD87 e OD97 com
respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas 116 78 Histograma de erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees
de interpolaccedilatildeo por krigeagem ordinaacuteria para auto_pop OD87 e OD97 116
79 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 117 710 Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para variaacutevel auto_pop OD87 e OD97 representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza 119 711 Grade de incerteza associada as grades estimadas por
krigeagem probabiliacutestica definida por distancias interdeciacutes OD87 e OD97 120
712 Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas para OD87 e OD97 122
81 Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises urbaniacutesticas em ambiente SIG 124
LISTA DE TABELAS 41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG 59 51 Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis
selecionadas para zonas OD97 e distritos do MSP 71 52 Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de homogeneidade intra-zona 74 71 Paracircmetros dos modelos de semivariogramas
teoacutericos ajustados aos semivariogramas experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos decis para OD87 e OD97 119
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CAPIacuteTULO 1
INTRODUCcedilAtildeO 11 Contextualizaccedilatildeo
Estudar as cidades requer um olhar amplo capaz de identificar e relacionar os
inuacutemeros processos sociais culturais econocircmicos e ambientais que atuam na definiccedilatildeo
dos espaccedilos urbanos Hoje satildeo bilhotildees os que vivem em cidades muitas delas imensas
aglomeraccedilotildees urbanas que colocam os teoacutericos frente ao desafio de elaborar novos
modelos teoacuterico-conceituais capazes de traduzir a totalidade das inter-relaccedilotildees presentes
nestas estruturas multidimensionais A utilizaccedilatildeo de modelos teoacuterico-conceituais eacute
necessaacuteria para que se elaborem anaacutelises e propostas de intervenccedilatildeo Entretanto
modelos satildeo sempre reducionistas a realidade eacute selecionada e representada sob
determinados coacutedigos que estabelecem a relaccedilatildeo entre o objeto real observado e sua
representaccedilatildeo num modelo
Os modelos espaciais desenvolvidos para anaacutelise de estruturas urbanas
inauguram-se a partir do esforccedilo teoacuterico da ecologia humana da Escola de Chicago
Dentre estes o modelo de ldquozonas concecircntricasrdquo proposto por Burgess em 1925 iniciou
esta forma de abordagem e influenciou uma seacuterie de outros modelos como o modelo de
ldquosetoresrdquo proposto por Hoyt em 1939 e o modelo de ldquonuacutecleos muacuteltiplosrdquo de Harris e
Ullman em 1945 (Villaccedila1998) Os modelos matemaacuteticos desenvolvidos a partir da
deacutecada de 60 surgiram paralelamente ao desenvolvimento das tecnologias de
computaccedilatildeo e apostavam na capacidade de manipulaccedilatildeo e armazenamento de grande
quantidade de dados para a descriccedilatildeo de estruturas urbanas e prediccedilatildeo de padrotildees de
fluxos e ocupaccedilotildees (Echenique1975) Apesar da importacircncia que a elaboraccedilatildeo destes
modelos representaram para o desenvolvimento do planejamento urbano enquanto
disciplina a extrema simplificaccedilatildeo da realidade e as distacircncias entre os diferentes
contextos urbanos para os quais estes foram desenvolvidos limitaram sua aplicaccedilatildeo em
experimentos concretos
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Hoje assiste-se ao crescimento do uso de Sistemas de Informaccedilatildeo Geograacutefica
(SIG) e do geoprocessamento em empresas e instituiccedilotildees puacuteblicas e privadas que atuam
sobre as questotildees da cidade Nestes sistemas informaccedilotildees com conteuacutedo geograacutefico de
natureza diversa podem ser armazenadas manipuladas visualizadas e principalmente
transformadas atraveacutes de processamentos matemaacuteticos Define-se como Anaacutelise
Espacial a coleccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais que operam sobre conjuntos
de dados com informaccedilatildeo geograacutefica ou georreferenciados Estas teacutecnicas englobam
desde operaccedilotildees de sobreposiccedilatildeo de camadas de informaccedilatildeo (overlays) agraves aacutelgebras
definidas para operar sobre representaccedilotildees digitais de mapas e estatiacutesticas espaciais que
derivam da estatiacutestica tradicional poreacutem procuram considerar o ldquolugarrdquo geograacutefico da
ocorrecircncia da variaacutevel observada como informaccedilatildeo significativa (Bailey e Gattrel1995)
(Cacircmara e Monteiro2001b) Os meacutetodos e teacutecnicas da anaacutelise geograacutefica quantitativa
aplicados em ambiente digital que encontram sua mais evidente expressatildeo em SIG
objetivam a formulaccedilatildeo de modelos de distribuiccedilatildeo espacial para variaacuteveis geograacuteficas
anaacutelise de padrotildees e problemas relativos agrave localizaccedilatildeo de variaacuteveis e agrave investigaccedilatildeo e
prediccedilatildeo de dinacircmicas espaccedilo-temporais (Longley1996)
Em estudos urbanos estas teacutecnicas tecircm sido exploradas por grupos de pesquisa
na Inglaterra com importantes trabalhos em visualizaccedilatildeo e modelagem de fluxos e
dinacircmicas urbanas (Batty1996) e em anaacutelises sintaacuteticas (space syntax) dos ambientes
intra-urbanos anaacutelises dos elementos fiacutesicos e a representaccedilatildeo espacial da morfologia
construiacuteda objetivando entender de que maneira o espaccedilo fiacutesico estaacute relacionado aos
diversos fenocircmenos sociais e econocircmicos nas cidades (Hillier1998) na Itaacutelia trabalhos
em visualizaccedilatildeo de fluxos intra-urbanos a partir da construccedilatildeo de campos de atraccedilatildeo
consegue interessantes representaccedilotildees dos deslocamentos internos cotidianos
(Guez2000) e na Franccedila a teacutecnica de regressatildeo bidimensional vem sendo utilizada em
estudos sobre os impactos dos novos sistemas de transporte no espaccedilo urbano e regional
(Cauvin2000) No Brasil alguns grupos de pesquisa tecircm se dedicado a aplicaccedilatildeo do
geoprocessamento a estudos urbanos Dentre estes o grupo da Universidade Federal do
Rio Grande do Sul explora a utilizaccedilatildeo de SIG associado a modelos matemaacuteticos como
ferramenta para o planejamento urbano (Saboya2000) Mais especificamente com o
21
conceito de sintaxe espacial de Hillier existem pesquisas na UFRN - Universidade
Federal do Rio Grande do Norte - (Rufino et al2001) Em Satildeo Paulo alguns
importantes estudos intra-urbanos (Rolnik2000) (Sposati2000) e centros de pesquisa jaacute
utilizam o geoprocessamento em suas anaacutelises e tecircm apontado o potencial desta
ferramenta nestes estudos
Poreacutem como regra geral a utilizaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos urbanos
tem se limitado agraves aplicaccedilotildees de cadastro urbano e a visualizaccedilatildeo de mapas digitais
dando-se pouca atenccedilatildeo agrave capacidade de processamento de dados espaciais atraveacutes da
aplicaccedilatildeo de teacutecnicas matemaacutetico-computacionais Um dos obstaacuteculos para efetivar a
Anaacutelise Espacial de dados georreferenciados como instrumental para o planejamento
urbano reside na dificuldade de se encontrar representaccedilotildees computacionais capazes de
modelar adequadamente os dados disponiacuteveis sobre o ambiente urbano Em estudos
urbanos onde a diversidade de elementos eacute tatildeo grande quanto a complexidade de
relaccedilotildees existente entre eles este ponto eacute particularmente criacutetico Se por um lado uma
excessiva simplificaccedilatildeo de conceitos eacute aplicada o risco de ignorar-se aspectos
importantes da realidade pode afetar significativamente o alcance de suas aplicaccedilotildees
por outro representaccedilotildees altamente complexas podem tornar a anaacutelise sobrecarregada e
de difiacutecil interpretaccedilatildeo O equiliacutebrio eacute alcanccedilado quando se estabelecem criteacuterios claros
sobre quais conceitos satildeo relevantes e como eles podem estar representados
coerentemente dentro do sistema
A natureza multidimensional do fenocircmeno urbano exige muacuteltiplas abordagens e
um suporte de anaacutelise flexiacutevel que possibilite um compartilhamento das muacuteltiplas
visotildees possiacuteveis para um mesmo dado no espaccedilo geograacutefico Assim os dados
disponiacuteveis mapas digitais e levantamentos cadastrais e censitaacuterios uma vez
incorporados em ambiente digital devem com os cuidados necessaacuterios admitir a
representaccedilatildeo computacional mais adequada para o estudo que se pretende fazer
embasado no arcabouccedilo teoacuterico do urbanismo e sob o olhar do especialista responsaacutevel
sempre pela reflexatildeo criacutetica sobre sua praacutetica tecnoloacutegica sendo esta a receita para o
ecircxito de estudos urbanos apoiados em geotecnologias
22
12 Objetivos
Esta dissertaccedilatildeo pretende examinar a possibilidade de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
matemaacutetico-computacionais para tratamento de dados espaciais como suporte a estudos
urbanos Para isso o enfoque deste trabalho seraacute a aplicaccedilatildeo destas teacutecnicas na
modelagem e anaacutelise da estrutura socioeconocircmica do ambiente intra-urbano A
dimensatildeo socioeconocircmica do espaccedilo intra-urbano estaacute diretamente relacionada agrave
populaccedilatildeo agraves suas condiccedilotildees de vida agrave maneira como ela se distribui sobre o espaccedilo
seu haacutebitat e agraves relaccedilotildees que ela estabelece com o ambiente nos seus diferentes niacuteveis O
desafio que se coloca entatildeo eacute estabelecer meacutetodos de anaacutelise da dimensatildeo socioespacial
dos ambientes urbanos utilizando-se as capacidades de anaacutelises quantitativas do
geoprocessamento como suporte
Para isso satildeo realizadas anaacutelises para a Cidade de Satildeo Paulo sobre uma coleccedilatildeo
de dados obtidas em sua maioria da Pesquisa OrigemDestino da Companhia
Metropolitano de Satildeo Paulo de 1987 e 1997 Este conjunto de dados aleacutem de ser
extremamente rico permite estudar o caso de Satildeo Paulo sem duacutevida um espaccedilo
laboratoacuterio privilegiado dentro da realidade urbana brasileira para o estudo de
estruturas intra-urbanas
Espera-se com esta dissertaccedilatildeo ampliar o entendimento de como a utilizaccedilatildeo de
SIG e Anaacutelise Espacial pode contribuir aos estudos urbaniacutesticos possibilitando novas
formas de tratamentos de dados e ampliando a capacidade de visualizaccedilatildeo e percepccedilatildeo
do fenocircmeno urbano Com a certeza de que a oferta de dados digitais georreferenciados
sobre as cidades seraacute cada vez maior e o avanccedilo das tecnologias e teacutecnicas de
tratamento destes dados natildeo sofreraacute interrupccedilotildees espera-se que esta dissertaccedilatildeo seja
tambeacutem uma pequena contribuiccedilatildeo de um arquiteto e urbanista aos seus pares pelo
simples fato de demonstrar que eacute possiacutevel assimilar estas teacutecnicas no estudo das
estruturas intra-urbanas e contribuir assim para uma mudanccedila qualitativa no ofiacutecio dos
planejadores
23
13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
Esta dissertaccedilatildeo estaacute organizada em oito capiacutetulos onde nos capiacutetulos 2 e 3 satildeo
apresentados os conceitos necessaacuterios agrave compreensatildeo dos meacutetodos e anaacutelises contidas
nos capiacutetulo posteriores Ao longo de todo o texto tem-se sempre como condutor o
estudo de caso para o espaccedilo intra-urbano em Satildeo Paulo Abaixo a estrutura de cada um
dos capiacutetulos
No proacuteximo capiacutetulo Capiacutetulo 2 - O Conceito de Estruturas Intra-Urbanas
satildeo apresentados os conceitos urbaniacutesticos que sustentam a definiccedilatildeo de estrutura intra-
urbana tendo como base o trabalho teoacuterico de Villaccedila (Villaccedila1998) Destes conceitos
seratildeo estabelecidas as pontes entre os universos conceituais do urbanismo e do
geoprocessamento
No Capiacutetulo 3 - Representaccedilotildees Computacionais de Estruturas Intra-Urbanas
as questotildees relativas agraves representaccedilotildees computacionais para o estudo destas estruturas
satildeo apresentadas A definiccedilatildeo de modelos de dados geograacuteficos para estudos urbanos eacute
o primeiro passo para a implementaccedilatildeo de estruturas territoriais em ambiente SIG e
caracterizam as abstraccedilotildees utilizadas para a representaccedilatildeo da realidade geograacutefica As
abstraccedilotildees de conceitos e entidades do mundo real eacute parte fundamental na criaccedilatildeo de um
sistema de informaccedilatildeo voltado para esta aplicaccedilatildeo Elas servem como ferramentas
auxiliares agrave compreensatildeo do sistema dividindo-o em componentes menos complexos e
isolados Cada um destes componentes pode ser visualizado em diferentes niacuteveis de
complexidade e detalhe de acordo com a necessidade de compreensatildeo e representaccedilatildeo
das diversas entidades e de suas interaccedilotildees
No Capiacutetulo 4 - Estudo de caso Satildeo Paulo Digital eacute apresentada a modelagem
do banco de dados geograacuteficos utilizado nesta dissertaccedilatildeo Os Capiacutetulos 5 6 e 7 tratam
do uso da Anaacutelise Espacial entendida como um conjunto de teacutecnicas matemaacutetico-
computacionais aplicadas ao estudo de fenocircmenos geograacuteficos em estudos intra-
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urbanos e apresentam exemplos praacuteticos realizados sobre o conjunto de dados
disponiacutevel
O Capiacutetulo 5 - Anaacutelise Espacial I ndash O Problema das Unidades de Aacutereas
Modificaacuteveis discute e apresenta meacutetodos para lidar com a agregaccedilatildeo de dados
coletados ao niacutevel do indiviacuteduo e agrupados em unidades de aacuterea caso comum para
dados intra-urbanos Assim o dado acessiacutevel diz respeito somente agraves caracteriacutesticas
estatiacutesticas de um grupo de indiviacuteduos e natildeo mais ao indiviacuteduo que muitas vezes eacute o
interesse da anaacutelise Apesar da indiscutiacutevel validade deste procedimento ele eacute sensiacutevel a
alguns fatores que muitas vezes satildeo desconsiderados nas anaacutelises que se apoiam nestes
dados Fatores como escala homogeneidade interna do grupo de indiviacuteduos e definiccedilatildeo
das fronteiras das zonas de coleta interferem diretamente sobre os resultados Esta eacute
uma caracteriacutestica inerente a este tipo de dado conhecida na literatura como Problema
das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (Openshaw1984) (Wrigley et al1996) que pode
ser avaliado e trabalhado com auxiacutelio do geoprocessamento
O Capiacutetulo 6 ndash Anaacutelise Espacial II - As Anaacutelises de Autocorrelaccedilatildeo Espacial
Local discute e analisa o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial suas possibilidades de
identificaccedilatildeo e mensuraccedilatildeo sua interpretaccedilatildeo e aplicaccedilatildeo em ambientes urbanos A
interdependecircncia espacial eacute a noccedilatildeo por traz deste conceito Buscam-se evidecircncias em
padrotildees localizados de valores semelhantes indicando tendecircncias de que algo que ocorra
em uma determinada localizaccedilatildeo estar relacionado agrave outras localizaccedilotildees vizinhas
(Gattrel1979) As anaacutelises de autocorrelaccedilatildeo espacial tecircm por finalidade captar caso
existam comportamentos globais de uma determinada variaacutevel distribuiacuteda sobre um
territoacuterio e tambeacutem inferir padrotildees locais para esta dependecircncia espacial Estes meacutetodos
satildeo uacuteteis para a detecccedilatildeo de locais de agregaccedilotildees espaciais significativas dentro do
conjunto de localizaccedilotildees Em estudos urbanos o caacutelculo dos iacutendices de autocorrelaccedilatildeo
local permite identificar e quantificar padrotildees de segregaccedilatildeo intra-urbana sob
determinadas variaacuteveis A importacircncia deste tipo de anaacutelise cresce quando se reconhece
a segregaccedilatildeo como um processo fundamental para a compreensatildeo da estrutura intra-
urbana (Villaccedila1998)
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O Capiacutetulo 7 ndash Anaacutelise Espacial III - Das Unidades de Aacuterea agraves Superfiacutecies
Contiacutenuas discute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas na construccedilatildeo de superfiacutecies a
partir de dados censitaacuterios A representaccedilatildeo de dados socioeconocircmicos atraveacutes de
superfiacutecies vecircm sendo proposta como alternativa a representaccedilatildeo zonal tiacutepica dos
geodados populacionais (Martin1996a) (Martin1995) Nesta dissertaccedilatildeo a construccedilatildeo
de superfiacutecies estaacute relacionada a ideacuteia de dissoluccedilatildeo das fronteiras riacutegidas das
representaccedilotildees zonais na procura por tendecircncias na distribuiccedilatildeo espacial dos atributos
A ideacuteia eacute gerar campos numeacutericos para variaacuteveis sociodemograacuteficas do espaccedilo interno
da cidade Apesar das superfiacutecies estarem estreitamente relacionadas ao conjunto de
zonas utilizadas no processo de interpolaccedilatildeo este outro olhar possiacutevel sobre os dados
pode ser muito uacutetil na anaacutelise das tendecircncias das variaacuteveis e no cruzamento de
diferentes planos de informaccedilatildeo em formatos matriciais
No Capiacutetulo 8 - Conclusotildees e Trabalhos Futuros apresenta-se uma discussatildeo
geral do trabalho sob a oacutetica de um arquiteto e urbanista de formaccedilatildeo que ao longo deste
estudo incluiu em seu ferramental algumas habilidades para o trato quantitativo de
dados espaciais e com isso passou a colaborar no seu entendimento da realidade urbana
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CAPIacuteTULO 2
O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
A definiccedilatildeo de meacutetodos de anaacutelise e de intervenccedilatildeo para os espaccedilos urbanos
requer um amplo arcabouccedilo teoacuterico capaz de situar o fenocircmeno frente as suas vaacuterias
dimensotildees A aplicaccedilatildeo da tecnologia do geoprocessamento em estudos urbanos deve
estar apoiada em conceitos urbaniacutesticos reconheciacuteveis dentro da especialidade capazes
de garantir a validade dos processos de modelagem e inferecircncias computacionais As
dificuldades de aplicaccedilatildeo desta tecnologia no campo do urbanismo advecircm da
constataccedilatildeo de que nenhuma metodologia predomina sozinha na anaacutelise urbana Haacute
sempre a necessidade de se adotar ampla variedade de abordagens para se analisar as
complexidades da realidade urbana
Em geoprocessamento um modelo eacute uma representaccedilatildeo simplificada e abstrata
de um fenocircmeno ou situaccedilatildeo geograacutefica concreta e que serve de referecircncia para a
observaccedilatildeo estudo e anaacutelise deste fenocircmeno Para que se possa introduzir o
geoprocessamento dentro do ferramental do urbanista eacute necessaacuterio que se estabeleccedilam
primeiramente os conceitos em que o trabalho se sustenta para daiacute avaliar quais satildeo as
expressotildees computacionais possiacuteveis destes conceitos Nesta dissertaccedilatildeo o conceito
fundamental eacute o de Estrutura Intra-Urbana como colocado por Villaccedila (1998) na medida
em que sua anaacutelise parte das inter-relaccedilotildees socioespaciais entre os diferentes elementos
que compotildeem esta estrutura
21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
O conceito de estrutura eacute aplicado em diversas situaccedilotildees para definir a parte
fundamental essencial de um todo Tambeacutem para definir a forma como as partes ou
elementos e seus relacionamentos estatildeo organizadas dentro de um todo determinando a
natureza as caracteriacutesticas e o funcionamento deste todo O estudo da estrutura intra-
urbana deve dar conta do que eacute fundamental neste ambiente analisar a organizaccedilatildeo das
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partes e elementos que constituem as cidades em termos de seu arranjo espacial e das
inter-relaccedilotildees que estes elementos apresentam
Villaccedila (1998) aponta que ldquoa expressatildeo estrutura urbana ndash e sua correlata
reestruturaccedilatildeo urbana ndash tem sido viacutetima de muitos abusos Eacute frequumlentemente utilizada
como sinocircnimo de cidade enquanto elemento fiacutesico de cidade como um todo material
sem considerar a inter-relaccedilatildeo entre seus elementos aliaacutes sem considerar sequer que
elementos satildeo essesrdquo Ele segue ldquoo estudo da estrutura intra-urbana natildeo seraacute satisfatoacuterio
se natildeo der conta das localizaccedilotildees dos elementos da estrutura nem das correlaccedilotildees entre
eles e outros elementos eou partes da metroacutepolerdquo
Sob esta perspectiva e dentro do acircmbito desta dissertaccedilatildeo a modelagem
computacional do conceito de estrutura intra-urbana baseia-se em trecircs outros conceitos
aqui considerados chaves a escala intra-urbana definidora do niacutevel de detalhamento ou
resoluccedilatildeo de apreensatildeo do fenocircmeno os territoacuterios intra-urbanos entendidos como os
elementos componentes da estrutura e a topologia do espaccedilo intra-urbano entendida
como o arranjo socioespacial dos territoacuterios intra-urbanos caracterizando os inter-
relacionamentos geograacuteficos e funcionais dos elementos componentes da estrutura intra-
urbana Estes conceitos natildeo estatildeo isolados juntos formam o arcabouccedilo teoacuterico do
conceito de estrutura intra-urbana poreacutem seratildeo analisados pontualmente nas proacuteximas
seccedilotildees para direcionar a anaacutelise no estabelecimento de uma conexatildeo entre os universos
conceituais do urbanismo e do geoprocessamento
211 A escala intra-urbana
Em qualquer estudo sobre o espaccedilo geograacutefico eacute preciso definir a unidade
miacutenima de anaacutelise a partir da qual os fenocircmenos observados satildeo agregados Os
levantamentos cartograacuteficos utilizam o termo escala para determinar a relaccedilatildeo entre
unidades mensuradas no campo e sua representaccedilatildeo no mapa Por exemplo uma escala
de 1100000 implica que cada centiacutemetro no mapa corresponde a uma distacircncia
aproximada de 1Km no territoacuterio mensurado Os levantamentos cartograacuteficos
apresentam regras detalhadas sobre quais fenocircmenos e entidades da realidade devem ser
29
representados em cada uma das escalas cartograacuteficas O termo escala acabou por
analogia a este significado expliacutecito do contexto cartograacutefico sendo utilizado num
sentido metafoacuterico mais amplo como indicador da estrateacutegia de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo na representaccedilatildeo espacial Assim escala eacute entendida aqui natildeo como uma
relaccedilatildeo entre medidas no mundo e sua representaccedilatildeo cartograacutefica mas como uma
definiccedilatildeo imprecisa do niacutevel de desagregaccedilatildeo espacial utilizado na anaacutelise
A definiccedilatildeo da escala intra-urbana parte do entendimento do significado do
adjetivo composto que qualifica sua aplicaccedilatildeo a determinados casos O termo intra-
urbano surgiu da necessidade de se delimitar o espaccedilo interno da cidade em contraponto
ao componente urbano do espaccedilo regional A utilizaccedilatildeo do termo estrutura urbana em
anaacutelises interessadas nas redes urbanas regionais e inter-regionais gerou uma confusatildeo
semacircntica que obrigou a utilizaccedilatildeo do prefixo quando o objeto de estudo eacute
especificamente a compreensatildeo da estrutura interna da cidade A necessaacuteria
diferenciaccedilatildeo entre espaccedilo intra-urbano e espaccedilo regional define uma escala de
percepccedilatildeo do fenocircmeno
A anaacutelise em escala intra-urbana eacute onde se observa o alto niacutevel de diferenciaccedilatildeo
interna das cidades Os conjuntos de zonas comunidades ou bairros que frequumlentemente
satildeo identificaacuteveis em termos de aparecircncia fiacutesica composiccedilatildeo da populaccedilatildeo e aspectos
relacionados com as caracteriacutesticas e problemas sociais que se repetem de uma cidade
para outra Nesta perspectiva a escala intra-urbana estaacute relacionada agrave distribuiccedilatildeo da
populaccedilatildeo suas caracteriacutesticas suas atividades e seus deslocamentos cotidianos sobre
um territoacuterio urbano contiacutenuo A necessidade de um olhar abrangente capaz de
identificar comportamentos gerais e simultaneamente observar padrotildees de usos e fluxos
ao niacutevel mais local requer uma flexibilidade nos suportes de anaacutelise onde o
geoprocessamento certamente apresenta grande potencialidade
Villaccedila (1998) assinala que o espaccedilo intra-urbano eacute estruturado pelo
deslocamento de seres humanos e desta maneira a escala intra-urbana se define O
deslocamento espacial cotidiano do ser humano especifica o espaccedilo intra-urbano Isto
30
pode ser mais bem compreendido quando ele diz ldquosatildeo elas (as aacutereas metropolitanas)
assentamentos ou compartimentos territoriais estruturados pelos deslocamentos de
seres humanos enquanto consumidores ou portadores da mateacuteria forccedila de trabalho satildeo
por isso cidades ndash por maior e mais importantes e globais que sejam e por mais que
incluam vaacuterios municiacutepiosrdquo A leitura que se faz aqui eacute que a cidade natildeo estaacute restringida
a fronteiras geopoliacuteticas ou recortes administrativos mas que a sua escala se revela a
partir da articulaccedilatildeo das diferentes zonas funcionais internas as quais satildeo atratoras ou
produtoras de fluxos
A escala intra-urbana se define entatildeo como o grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo espacial necessaacuteria para a compreensatildeo da estrutura intra-urbana seja de
uma metroacutepole de 19 milhotildees de habitantes como Satildeo Paulo como de uma cidade
pequena com 20 mil habitantes Evidente que quanto maior for a cidade maior seraacute a
complexidade de sua estrutura intra-urbana e consequentemente diferentes padrotildees de
assentamentos e deslocamentos populacionais poderatildeo ser observados sob diferentes
escalas de anaacutelise Em muitos casos esta escala corresponde ao niacutevel de detalhe
capturado pelo levantamento de dados utilizado Por exemplo se temos dados sobre
cada um dos lotes urbanos pode-se dizer em escala de lotes analogamente pode-se
dizer em escala das quadras escala dos bairros ou qualquer outra unidade espacial na
qual os dados estejam associados Deste modo na maior parte dos casos praacuteticos a
escala utilizada natildeo eacute resultante de uma escolha a priori mas decorrente da
desagregaccedilatildeo espacial inerente aos dados utilizados
212 Os elementos da estrutura intra-urbana
O segundo conceito chave para o processo de modelagem computacional de
estruturas intra-urbanas estaacute estreitamente ligado ao conceito de escala intra-urbana
Quando observadas sob a luz do conceito de territoacuterio intra-urbano expressotildees como
escala do lote escala da quadra ou do distrito remetem a noccedilotildees como escala privada
ou iacutentima escala da vizinhanccedila ou escala da comunidade O territoacuterio traz a dimensatildeo
mais subjetiva do viacutenculo que se estabelece entre o conjunto de objetos arranjados no
31
espaccedilo geograacutefico1 e a construccedilatildeo de uma identidade coletiva da populaccedilatildeo que o ocupa
imprimindo-lhe caracteriacutesticas socioeconocircmicas especiacuteficas que o torna distinguiacutevel
enquanto territoacuterio Assim a noccedilatildeo de territoacuterio se constroacutei a partir da associaccedilatildeo
indissoluacutevel entre o espaccedilo geograacutefico e os usos que seus habitantes fazem dele
(Santos2000 citado por Koga2001)
Villaccedila (1998) se refere a anaacutelise da estrutura intra-urbana como a investigaccedilatildeo
sobre o conjunto da cidade e sobre a articulaccedilatildeo entre suas vaacuterias aacutereas funcionais Ele
diz ldquosatildeo considerados elementos dessas estruturas o centro principal da metroacutepole (a
maior aglomeraccedilatildeo diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e
serviccedilos) os subcentros de comeacutercio e serviccedilos (aglomeraccedilotildees de comeacutercio e serviccedilos
reacuteplicas menores do centro principal) os bairros residenciais ou melhor o conjunto de
bairros residenciais segundo as classes sociais e as aacutereas industriais Esta estrutura estaacute
imbricada a outras estruturas territoriais como sistemas de transporte e de saneamento
Entretanto consideramos ser a primeira mais importante pois inclui incorpora e
subjuga as demais mais do que o contraacuterio embora natildeo possa existir sem elasrdquo Pode-se
concluir entatildeo que para Villaccedila os elementos da estrutura intra-urbana devem possuir
clara funccedilatildeo urbana
Nesta dissertaccedilatildeo os elementos componentes das estruturas intra-urbanas satildeo
identificados como territoacuterios intra-urbanos Assim torna-se expliacutecito que a sua
caracterizaccedilatildeo se daacute a partir dos aspectos intrinsecamente relacionais que se
estabelecem em decorrecircncia das relaccedilotildees sociais estabelecidas no lugar cotidiano
(Koga2001) Faz dessa forma a associaccedilatildeo da ideacuteia de uso inerente ao termo territoacuterio
com a de funccedilatildeo urbana como utilizada por Villaccedila evitando que o termo funccedilatildeo seja
entendido unicamente dentro do contexto da cidade setorizada da linearidade funcional
do racionalismo modernista da Carta de Atenas (Corbusier1989) e direciona a anaacutelise
para a complexidade socioambiental ou ecoloacutegica2 mais ampla da estrutura intra-urbana
1 como colocado por Santos (1997) na definiccedilatildeo de configuraccedilatildeo territorial e paisagem 2 ver Argan (1995) capiacutetulo sete a crise da arte como ldquociecircncia europeacuteiardquo onde o autor aponta para o redirecionamento do problema urbaniacutestico na segunda metade do seacuteculo passado
32
A anaacutelise da estrutura intra-urbana parte portanto da identificaccedilatildeo destes
territoacuterios Haacute uma hierarquia de territoacuterios associados a diferentes esferas de interaccedilatildeo
social de sua populaccedilatildeo Entretanto nas anaacutelises da estrutura intra-urbana a noccedilatildeo de
territoacuterio adquire um significado muito proacuteximo ao de comunidade Milton Santos
(1993) refere-se a estes lugares como siacutetios sociais espaccedilos seletivamente
transformados pelas exigecircncias funcionais da sociedade urbana Estes lugares satildeo
reconheciacuteveis a determinadas escalas de observaccedilatildeo As fronteiras por vezes satildeo mais
abruptas ou mais diluiacutedas mas geralmente eacute possiacutevel se observar a divisatildeo da cidade
nestes territoacuterios
A identificaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos passa necessariamente pela ideacuteia de
segregaccedilatildeo espacial A segregaccedilatildeo intra-urbana eacute o processo segundo o qual diferentes
camadas ou classes sociais tendem a se concentrar cada vez mais em diferentes regiotildees
gerais ou conjunto de bairros da metroacutepole (Villaccedila1998) Em Marcuse (1997) eacute
apresentada uma taxonomia preliminar de algumas categorias territoriais intra-urbanas
nas cidades norte-americanas como o Gueto o Enclave e a Cidadela No contexto norte-
americano suas caracteriacutesticas estatildeo mais relacionadas a raccedila e religiatildeo da populaccedilatildeo
No Brasil apesar desta segregaccedilatildeo tambeacutem ser estruturadora do espaccedilo intra-urbano1 eacute
a segregaccedilatildeo por classes sociais a que predomina (Villaccedila1998) A disputa por
vantagens de localizaccedilatildeo dentro da estrutura intra-urbana foi e continua sendo o fator
preponderante na formaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos Na marcante segmentaccedilatildeo
socioterritorial que as caracteriza cada territoacuterio intra-urbano tem seu valor de uso O
preccedilo da terra eacute definido pelo acesso aos serviccedilos e infra-estruturas ali instalados ou
ainda pela maior facilidade de acesso a estes Aqui os enclaves e cidadelas
(Caldeira2000) (Koga2001) satildeo tambeacutem categorias territoriais intra-urbanas
importantes no padratildeo de segregaccedilatildeo espacial ou da estratificaccedilatildeo urbana como define
Castells (2000)
1 ver em Rolnik (1999) os Mapas dos territoacuterios eacutetnicos de Satildeo Paulo na deacutecada de 30
33
A forte polarizaccedilatildeo centro-periferia observada por muitos estudiosos da questatildeo
urbana brasileira (Campos Filho1989) (Maricato1996) (Santos1993) (Villaccedila1998) eacute
resultado direto da associaccedilatildeo das legislaccedilotildees urbaniacutesticas reguladoras aos interesses do
capital imobiliaacuterio O trabalho de Rolnik (1999) eacute minucioso na demonstraccedilatildeo desta
associaccedilatildeo na definiccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos que se formaram na cidade de Satildeo
Paulo como consequumlecircncia desta Para ela o fundamento da geografia social da cidade
de Satildeo Paulo tem sido desenhado desde os primoacuterdios da expansatildeo urbana Os
territoacuterios segregados surgiram sob uma legislaccedilatildeo urbaniacutestica que ao mesmo tempo em
que regulava meticulosamente algumas aacutereas da cidade sempre foi permissiva quanto agrave
existecircncia de enormes porccedilotildees com usos e ocupaccedilotildees ilegais As grandes periferias no
plural porque satildeo muitas e muito desiguais (Kowarick2000) verdadeiros territoacuterios da
subcidadania surgem em oposiccedilatildeo ao centro provido de toda a espeacutecie de serviccedilo e
infra-estrutura
Esta geografia social ou topografia social (Sposati2000) que se desenha por
estes processos eacute a base estrutural do espaccedilo intra-urbano Esta configuraccedilatildeo
socioespacial definiraacute todos os inter-relacionamentos funcionais presentes na estrutura
A representaccedilatildeo computacional desta base estrutural estaacute diretamente
relacionada ao alcance da informaccedilatildeo dos dados ou com o niacutevel de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo Haacute uma distacircncia que separa os territoacuterios intra-urbanos dos zoneamentos
territoriais Natildeo necessariamente a divisatildeo geopoliacutetica do espaccedilo urbano em zonas
distritos ou sub-regiotildees estaacute diretamente relacionada aos territoacuterios intra-urbanos
Muitas vezes o zoneamento da cidade eacute realizado em funccedilatildeo de condicionantes
operacionais como coleta de dados ou de interesses poliacuteticos e natildeo da captaccedilatildeo das
caracteriacutesticas comuns que possam vir a definir um territoacuterio intra-urbano Isto traz
consequumlecircncias agraves anaacutelises urbaniacutesticas uma vez que os dados coletados individualmente
estatildeo agrupados por zonas onde natildeo haacute homogeneidade interna
A homogeneidade interna dos territoacuterios intra-urbanos ou unidades urbanas
como Castells (2000) coloca estaacute diretamente relacionada agrave escala de anaacutelise Villaccedila
34
(1998) diz que ldquoo que se pretende explorar com esta questatildeo eacute o tamanho da aacuterea
homogecircnea ou a forma de seu traccedilado Se a favela invade o interior de um bairro
tendente agrave classe meacutedia ou meacutedia alta duas situaccedilotildees satildeo possiacuteveis ambas ligadas agrave
questatildeo da delimitaccedilatildeo da aacuterea segregada ou melhor agrave aacuterea tendente agrave segregaccedilatildeo Na
primeira situaccedilatildeo traccedilar-se-ia um periacutemetro que englobasse ambas as aacutereas
delimitando-se assim uma uacutenica aacuterea a qual evidentemente natildeo tenderia agrave segregaccedilatildeo
mas sim agrave heterogeneidade Na segunda situaccedilatildeo traccedilar-se-iam duas aacutereas uma dentro
da outra Neste caso haveriam duas aacutereas ambas tendentes agrave segregaccedilatildeordquo Assim a
homogeneidade interna eacute sempre relativa e depende do fenocircmeno que estaacute sendo
observado
213 A topologia da estrutura intra-urbana
Os inter-relacionamentos entre os diversos territoacuterios configuram a estrutura
intra-urbana Neste trabalho os inter-relacionamentos espaciais se datildeo
fundamentalmente a partir da topologia do espaccedilo intra-urbano ou seja das
localizaccedilotildees relativas dos elementos espaciais estruturadores deste espaccedilo O conceito
de topologia intra-urbana refere-se ao todo agrave forma como se daacute a interaccedilatildeo dos
inuacutemeros territoacuterios configurados atraveacutes dos processos de urbanizaccedilatildeo e as
consequumlecircncias destas articulaccedilotildees funcionais no espaccedilo O entendimento das
localizaccedilotildees intra-urbanas se constitui como objetivo principal das anaacutelises das
estruturas territoriais intra-urbanas
Para Villaccedila (1998) ldquoestrutura quando se refere a espaccedilo urbano diz respeito agrave
localizaccedilatildeo relativa dos elementos espaciais e suas relaccedilotildees ou seja dos centros de
negoacutecios (natildeo soacute o principal mas tambeacutem os demais) das aacutereas residenciais segregadas
e finalmente das aacutereas industriais Assim ao estudo da estrutura urbana interessa saber
porque estes bairros e centros exibem certo arranjo territorial e natildeo outro qualquer e
qual a inter-relaccedilatildeo espacial entre estes bairros e centros ou quais satildeo seus papeacuteis
espaciais Ao estudo da estrutura intra-urbana eacute irrelevante como surge a classe meacutedia e
qual a origem nacional de seu peso isto eacute poder poliacutetico Interessa saber porque ela se
localiza onde se localiza e quais satildeo as implicaccedilotildees dissordquo
35
A noccedilatildeo de localizaccedilatildeo eacute utilizada em diversas situaccedilotildees em anaacutelises intra-
urbanas As diversas categorias semacircnticas do termo ldquolugarrdquo nascem da
multidimensionalidade do fenocircmeno observado Em Augeacute (1994) satildeo apresentadas trecircs
categorias que parecem abranger os principais contextos (a) o lugar aristoteacutelico (b) o
lugar antropoloacutegico e (c) o lugar transcontextual ou o natildeo-lugar A cada uma destas
categorias estatildeo associadas diferentes categorias de relacionamentos ou localizaccedilotildees
O lugar aristoteacutelico relaciona-se com ideacuteia direta de volume de espaccedilo ocupado
por um corpo Pode-se associar esta ideacuteia agrave noccedilatildeo de proximidade contato apreensatildeo
alcance ou seja termos inseridos na loacutegica meacutetrica do espaccedilo O lugar antropoloacutegico
definido como identitaacuterio relacional e histoacuterico por Augeacute (1994) satildeo os territoacuterios intra-
urbanos Nestes as articulaccedilotildees se datildeo por processos de segregaccedilatildeo proteccedilatildeo
dominaccedilatildeo exploraccedilatildeo ou seja dos aspectos socioloacutegicos do espaccedilo A terceira
categoria eacute definida como os natildeo-lugares Definiccedilatildeo nascida na uacuteltima deacutecada do seacuteculo
passado da necessidade de se classificar os espaccedilos intersticiais virtuais os espaccedilos
efecircmeros de passagens e transiccedilotildees onde muitas das relaccedilotildees da sociedade globalizada
se efetuam Neste sentido o natildeo-lugar surge em oposiccedilatildeo ao lugar antropoloacutegico Aqui
enquadram-se as cidades geneacutericas de Koolhaas e Mau (1995) ou os terrenos vagos de
Brissac e Dercon (2001) elementos de uma configuraccedilatildeo urbaniacutestica mais ampla que
daacute agraves situaccedilotildees seu caraacuteter essencialmente geneacuterico e indistinto
Sendo a dimensatildeo urbaniacutestica do lugar relativa ou seja dificilmente objetivada
de uma forma uacutenica dentro da complexidade territorial destes ambientes haacute que se
discutir o alcance do geoprocessamento em representar tais dimensotildees Nos modelos
topoloacutegicos computacionais fala-se de contiguidade de conectividade de proximidade
de continuidade ou seja formulaccedilotildees conceituais nascidas no universo matemaacutetico da
geocomputaccedilatildeo A introduccedilatildeo desta ferramenta loacutegica na anaacutelise das estruturas
territoriais intra-urbanas requer a construccedilatildeo de modelos representacionais
inevitavelmente reducionistas Entretanto as teacutecnicas de Anaacutelise Espacial permitem
formalizaccedilotildees da dimensatildeo espacial a partir de linguagens interativas que vatildeo aleacutem da
36
cartografia estaacutetica dos mapas em papel e se apresentam como uma importante
ferramenta de anaacutelise para o urbanista
O proacuteximo capiacutetulo trataraacute das possibilidades de formalizaccedilatildeo e representaccedilatildeo
dos conceitos apresentados neste capiacutetulo apontando as etapas do processo de
modelagem de geodados intra-urbanos
37
CAPIacuteTULO 3
REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
A aplicaccedilatildeo das tecnologias da engenharia de informaccedilatildeo espacial em estudos
urbanos parte necessariamente da formulaccedilatildeo de um modelo de dados Neste satildeo
estabelecidas as abstraccedilotildees formais que possibilitam o salto dimensional entre a
realidade concreta e a sua expressatildeo computacional O ponto focal deste capiacutetulo eacute
validar a aplicaccedilatildeo do geoprocessamento neste tipo de anaacutelise sem imprimir uma visatildeo
excessivamente reducionista sobre o fenocircmeno sabendo-se infactiacutevel capturar todas as
dimensotildees do fenocircmeno urbano num modelo de dados A resposta pode estar na
compreensatildeo da natureza representacional dos sistemas computacionais e num
posicionamento criacutetico do analista reconhecendo as especificidades desta tecnologia
como uma ferramenta de anaacutelise complementar aos seus estudos Para se alcanccedilar tal
reconhecimento eacute necessaacuterio situar dentro do universo matemaacutetico da computaccedilatildeo as
possibilidades de formalizaccedilatildeo de conceitos e entidades do mundo real aleacutem de
conhecer em profundidade o significado e alcance de cada uma das operaccedilotildees aplicadas
sobre essas formulaccedilotildees
31 Da Natureza Representacional dos Computadores
311 Os universos de abstraccedilatildeo
A evoluccedilatildeo dos sistemas computacionais tem levado a uma grande penetraccedilatildeo
desta tecnologia em quase todas as atividades da vida humana A ubiquumlidade desta
tecnologia tem gerado discussotildees sobre o complicado relacionamento institucional entre
o mundo do computador e o resto do mundo Surgem questionamentos como se os
computadores natildeo estariam se constituindo como uma espeacutecie de novo imperialismo
reinventando a virtualidade dos diversos aspectos da vida em que estatildeo inseridos agrave sua
proacutepria imagem (Agre2000) Essa discussatildeo eacute importante quando se estabelece o
fundamento baacutesico da Ciecircncia da Geoinformaccedilatildeo como a construccedilatildeo de representaccedilotildees
computacionais do espaccedilo Segundo Cacircmara et al(2000) ldquoa geraccedilatildeo atual de SIG
oferece ferramentas que permitem a expressatildeo de procedimentos loacutegicos e matemaacuteticos
38
sobre as variaacuteveis georreferenciadas com uma economia de expressatildeo e repetitividade
impossiacuteveis de alcanccedilar em anaacutelises tradicionais No entanto a tecnologia de SIG
resolveu apenas os problemas simples de representaccedilatildeo computacional do espaccedilo Os
atuais sistemas satildeo fortemente baseados numa loacutegica ldquocartograacuteficardquo do espaccedilo exigindo
sempre a construccedilatildeo de ldquomapas computacionaisrdquo tarefa sempre custosa e nem sempre
adequada ao entendimento do problema em estudordquo
Frequumlentemente o processo de modelagem de dados eacute associado agrave construccedilatildeo de
abstraccedilotildees em diferentes niacuteveis partindo-se da identificaccedilatildeo dos elementos da realidade
relevantes ao modelo e transitando ateacute o niacutevel puramente sintaacutetico de implementaccedilatildeo em
ambiente computacional A associaccedilatildeo entre o processo de modelagem e niacuteveis de
abstraccedilatildeo pode ser exemplificada em Burrough e McDonnell (1998) Cacircmara e
Monteiro (2001c) Gomes e Velho (1995) e Peuquet (1984) Os niacuteveis de abstraccedilatildeo
estabelecem as necessaacuterias transiccedilotildees entre representaccedilotildees no niacutevel infoloacutegico e
dataloacutegico Segundo Schuurman (1999) o niacutevel infoloacutegico estaacute relacionado agrave
representaccedilatildeo semacircntica tradicional e o niacutevel dataloacutegico agrave representaccedilatildeo digital Ela diz
ldquoOs dados apoiam-se sobre estruturas computacionais de lower-level Estas constroacuteem a
arquitetura baacutesica dos computadores os lugares onde os dados binaacuterios satildeo arquivados
Embora muitas das ideacuteias expressas em termos infoloacutegicos sejam complexas a
familiaridade com este meacutetodo de expressatildeo torna-o transparente O pensamento
infoloacutegico natildeo eacute natural poreacutem um meacutetodo de articulaccedilatildeo com o qual fomos
acostumados durante nosso aprendizado A traduccedilatildeo para o universo dataloacutegico
aparentemente pesado e de difiacutecil manuseio tende a reforccedilar o senso de que o universo
digital estaacute muito mais distante dos princiacutepios organizacionais humanos do que os
analoacutegicosrdquo Ela argumenta entretanto que ldquoambos satildeo comunicaccedilotildees construiacutedas com
diferentes aacutereas de rigidez e flexibilidade Simplesmente os seres humanos tecircm muito
mais experiecircncia em manipulaccedilotildees de estruturas fenomenoloacutegicas do que com estruturas
de dadosrdquo
Em Cacircmara e Monteiro (2001c) a transiccedilatildeo do niacutevel infoloacutegico ao dataloacutegico eacute
relacionada a partir de quatro universos de abstraccedilatildeo o ontoloacutegico o formal o
39
estrutural e o de implementaccedilatildeo (Fig31) Os dois primeiros associados ao niacutevel
infoloacutegico e os dois uacuteltimos ao dataloacutegico A cada um desses niacuteveis estatildeo associados
diferentes momentos dentro do mesmo processo de formulaccedilatildeo de abstraccedilotildees De
maneira simplificada pode-se dizer que no niacutevel ontoloacutegico encontram-se os aspectos
relevantes da realidade selecionados para a anaacutelise o segundo niacutevel refere-se agraves
possibilidades de formalizaccedilatildeo conceituais destas entidades no terceiro niacutevel estatildeo
associadas agraves possibilidades de representaccedilatildeo geomeacutetrico-matemaacuteticas no uacuteltimo estatildeo
associadas agraves questotildees de implementaccedilatildeo computacional coacutedigos e arquiteturas de
sistemas de dados Apesar dos diferentes niacuteveis de abstraccedilatildeo estarem estreitamente
inter-relacionados idealmente espera-se que o processo de anaacutelises geograacuteficas em
ambiente SIG se estabeleccedila sobretudo no niacutevel infoloacutegico baseando-se em ontologias e
formalizaccedilotildees ou seja trabalhando em niacuteveis de abstraccedilatildeo mais altos tratando sobre
conceitos e natildeo sobre especificidades de sistemas computacionais e operacionais
(Cacircmara et al 1996)
FIGURA31 Os quatro universos de abstraccedilatildeo proposto em Cacircmara e Monteiro (2001c)
312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
O termo ontologia traz diferenccedilas entre suas definiccedilotildees no sentido filosoacutefico e na
maneira como este eacute aplicado na comunidade da Ciecircncia da Computaccedilatildeo (Fonseca et
al 2000) Em computaccedilatildeo ontologia eacute entendido como um artefato da engenharia que
descreve uma determinada realidade dentro de um vocabulaacuterio especiacutefico
estabelecendo um conjunto de definiccedilotildees relacionadas ao significado desejado de cada
vocaacutebulo Neste sentido a formulaccedilatildeo de um domiacutenio ontoloacutegico eacute aspecto crucial para
questotildees como interoperabilidade e compartilhamento de dados entre muacuteltiplos
usuaacuterios Em SIG as ontologias estabelecem correspondecircncias entre diferentes
domiacutenios de entidades espaciais e relaccedilotildees Segundo Fonseca et al(2000) no caso de
SIG para aplicaccedilotildees urbanas as ontologias devem incluir objetos (eg zonas poliacutetico-
administrativas ruas quadras lotes equipamentos) relaccedilotildees (eg uma escola gerencia
um distrito educacional um lote pertence agravequela quadra) eventos (eg acidentes de
40
tracircnsito manutenccedilatildeo de infra-estruturas) e processos (eg poluiccedilatildeo sonora fluxo de
traacutefego)
Dentro do escopo deste trabalho nas anaacutelises de estruturas intra-urbanas em
SIG o domiacutenio ontoloacutegico deve conter formulaccedilotildees para os elementos componentes
desta estrutura ou seja o centro principal os subcentros de comeacutercio e serviccedilos o
conjunto de bairros residenciais as aacutereas industriais e seus inter-relacionamentos O
compromisso ontoloacutegico necessaacuterio agrave modelagem destas entidades em ambiente SIG
deve permitir diferentes maneiras de olhar e identificar estas entidades Por exemplo
quando se define o centro principal da metroacutepole enquanto a maior aglomeraccedilatildeo
diversificada de empregos ou a maior aglomeraccedilatildeo de comeacutercio e serviccedilos
(Villaccedila1998) Em SIG a concentraccedilatildeo dessas funccedilotildees centrais deveraacute ser quantificada
medida muitas vezes a partir de dados cadastrais e censitaacuterios atrelados a determinados
recortes administrativos ou a um conjunto de localizaccedilotildees Neste caso em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas o domiacutenio ontoloacutegico deve incluir olhares possiacuteveis sobre os
territoacuterios intra-urbanos de maneira a romper com a imobilidade dos suportes originais
de dados Estes olhares englobam operaccedilotildees sobre dados como agregaccedilotildees
sobreposiccedilotildees e anaacutelises estatiacutesticas Estas operaccedilotildees devem ser consideradas
ontologias expressotildees computacionais possiacuteveis dos territoacuterios intra-urbanos e seus
inter-relacionamentos
Quer-se demonstrar aqui que existe uma distacircncia conceitual grande na
construccedilatildeo de ontologias para entidades e processos do ambiente intra-urbano como
ruas lotes e escolas e a construccedilatildeo de ontologias para anaacutelises da estrutura intra-urbana
como definida no capiacutetulo anterior No primeiro caso pode-se abstrair com relativa
naturalidade uma rua como uma linha ou um lote como um poliacutegono Em anaacutelises de
estruturas intra-urbanas satildeo conceitos mais subjetivos que devem ser representados Os
territoacuterios e seus inter-relacionamentos dificilmente poderatildeo ser representados
simplesmente como imagens estaacuteticas poliacutegonos coloridos linhas e pontos Eles
deveratildeo ser revelados num processo interativo de manipulaccedilatildeo e transformaccedilatildeo dos
dados Neste sentido o geoprocessamento enquanto ferramenta analiacutetica permite a
41
necessaacuteria flexibilidade aos estudos intra-urbanos a partir da sua capacidade de
manipular e processar geodados transformando-os entre diferentes categorias
representacionais a partir de teacutecnicas de Anaacutelise Espacial gerando assim novos dados
ampliando (ou realccedilando) a capacidade de observar um conjunto de dados (Fig32)
poliacutegonos
amostras
superfiacutecie
rede
FIGURA32 Categorias representacionais usuais em SIG
32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
Quando se observam os territoacuterios enquanto elementos componentes da estrutura
intra-urbana pressupotildeem-se a possibilidade de identificaccedilatildeo destes territoacuterios dentro do
espaccedilo intra-urbano como um todo Para tanto deve-se ter a clareza do conjunto de
caracteriacutesticas necessaacuterias para que se qualifique uma determinada porccedilatildeo do espaccedilo
enquanto territoacuterio Em termos gerais este conjunto de caracteriacutesticas pode ser
subdividido em duas grandes subcategorias de informaccedilatildeo as fisicoterritoriais e as
socioeconocircmicas Nos territoacuterios intra-urbanos eacute grande a sobreposiccedilatildeo destas
categorias tanto pelo impacto da densa ocupaccedilatildeo humana no meio fiacutesico como pela
intensa teia de relaccedilotildees sociais que estes ambientes suportam
321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
Grande parte do desenvolvimento das geotecnologias em termos de
metodologias de anaacutelise e tecnologia de aquisiccedilatildeo de dados deu-se dentro das
42
geociecircncias e portanto focalizado em coleta e tratamento de dados fisicoterritoriais
Pode-se dizer que haacute um consenso em como adquirir e representar dados como a
altitude a temperatura a concentraccedilatildeo de poluentes as estruturas geoloacutegicas os rios ou
a superfiacutecie do oceano A objetividade destes dados torna-os palpaacuteveis mensuraacuteveis e
formalizaacuteveis Eacute certo que os dados fisicoterritoriais sob certos enfoques podem trazer
informaccedilatildeo socioeconocircmica por exemplo a concentraccedilatildeo de poluentes ou altos niacuteveis
de ruiacutedos ou ainda aacutereas de risco ou alagaacuteveis trazem informaccedilotildees sobre as condiccedilotildees
da populaccedilatildeo que habita estas aacutereas Entretanto usualmente nos dados de natureza
socioeconocircmica os processos de aquisiccedilatildeo e tratamento satildeo mais complexos Pergunta-
se Como obter dados confiaacuteveis sobre uma determinada populaccedilatildeo Como representar
um territoacuterio a partir de suas dimensotildees humanas como qualidade de vida e
desenvolvimento Quais as dimensotildees da existecircncia humana capazes de transmitir tal
informaccedilatildeo Estas questotildees trazem a tona a subjetividade da dimensatildeo humana presente
nestes ambientes Pode-se dizer entatildeo que a representaccedilatildeo computacional de territoacuterios
intra-urbanos em suas dimensotildees fisicoterritoriais e socioeconocircmicas dependeraacute de duas
condicionantes principais primeiro dos dados disponiacuteveis do alcance e
representatividade das pesquisas socioeconocircmicas e da qualidade e precisatildeo dos
levantamentos de dados fisicoterritoriais segundo dos processamentos aplicados a este
conjunto de variaacuteveis no sentido de gerar o mosaico necessaacuterio para a anaacutelise que se
deseja fazer
Da mesma forma em que se deu o desenvolvimento do geoprocessamento
focalizado nas geociecircncias hoje haacute uma demanda muito grande para que se
disponibilize esta tecnologia em anaacutelises socioeconocircmicas Um grupo crescente de
pesquisadores das ciecircncias humanas vem rompendo com o preconceito inicial da
utilizaccedilatildeo de teacutecnicas computacionais muitas vezes tidas como positivista e de alcance
relativo fomentando assim um rico debate entre essa comunidade e pesquisadores da
aacuterea da engenharia da geoinformaccedilatildeo
Grande parte das caracteriacutesticas dos territoacuterios intra-urbanos eacute de natureza
socioeconocircmica pois se tratam fundamentalmente de territoacuterios apropriados
43
construiacutedos e habitados por determinados grupos populacionais com carateriacutesticas
culturais econocircmicas e sociais que os definem enquanto grupo e que estatildeo intimamente
associadas agrave maneira como se daacute o estabelecimento destas populaccedilotildees sobre o territoacuterio
Tipicamente as fontes de dados socioeconocircmicos satildeo as pesquisas censitaacuterias
realizadas sistematicamente atraveacutes de questionaacuterios entre intervalos constantes de
tempo (no caso do censo brasileiro a cada 10 anos) Estas pesquisas contemplam um
amplo conjunto de informaccedilotildees socioeconocircmicas relacionando aspectos de uma
determinada populaccedilatildeo como renda educaccedilatildeo habitaccedilatildeo entre outras variaacuteveis Na
maioria dos casos as informaccedilotildees censitaacuterias satildeo as fontes mais completas e confiaacuteveis
de dados dessa natureza mesmo sabendo-se das limitaccedilotildees inerentes ao processo de
levantamento tais como veracidade das respostas coletadas ou representatividade do
grupo ao qual foi aplicado o questionaacuterio no caso de pesquisas amostrais domiciliares
Poreacutem haacute uma outra dimensatildeo socioeconocircmica que natildeo pode ser revelada pelas
pesquisas censitaacuterias uma vez que estas contemplam apenas a populaccedilatildeo residente no
determinado territoacuterio Esta outra dimensatildeo eacute observada sobre os dados aqui chamados
de territoriais cadastrais
FIGURA33 Esquema da representaccedilatildeo dos dados sobre os territoacuterios intra- urbanos
44
Os dados cadastrais referem-se agraves caracteriacutesticas dos ambientes construiacutedos que
natildeo estatildeo necessariamente relacionadas agrave populaccedilatildeo ali residente Exemplificando
imagine uma parcela da cidade em que quase natildeo haacute residentes mas que corresponda a
um importante nuacutecleo de serviccedilos e empregos para a populaccedilatildeo desta cidade Neste caso
a dimensatildeo socioeconocircmica destes espaccedilos dificilmente seria captada por um
levantamento censitaacuterio domiciliar Esta somente poderia ser revelada a partir de fontes
cadastrais como nuacutemero de estabelecimentos empregadores ou capacidade de
atendimento dos serviccedilos e equipamentos ali instalados Portanto pode-se dizer que as
caracteriacutesticas socioeconocircmicas de um determinado territoacuterio se revelam a partir da
composiccedilatildeo dos dados populacionais censitaacuterios e dos dados territoriais cadastrais1
(Fig33)
322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
O modelo conceitual de referecircncia mais utilizado na teoria de sistemas de
informaccedilatildeo espacial representa a realidade geograacutefica a partir da dicotomia de entidades
definiacuteveis (geo-objetos ou feiccedilotildees) e entidades com variaccedilatildeo espacial contiacutenua (geo-
campos ou superfiacutecies) Embora esta dicotomia simples tenha sido objeto de anaacutelise
criacutetica (Couclelis1992) mostrou-se uma base de referecircncia consistente e estaacute sendo
utilizada tanto no projeto da nova geraccedilatildeo de sistemas de informaccedilatildeo geograacutefica como
no desenho teoacuterico de modelos de dados para geoprocessamento (Davis1999) Neste
trabalho esta dicotomia eacute aplicada na representaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos e de
seus inter-relacionamentos
Os conceitos de campos e objetos em representaccedilotildees de entidades geograacuteficas
em ambiente SIG estatildeo associados a distintas formalizaccedilotildees da realidade geograacutefica
Pode-se dizer que os geo-campos estatildeo associados a uma percepccedilatildeo contiacutenua do
fenocircmeno com cada variaacutevel associada a uma camada numeacuterica estas sobrepostas
umas agraves outras e subdivididas em ceacutelulas elementares Jaacute o modelo de geo-objetos estaacute
associado a construccedilatildeo de conjuntos de entidades discretas identificaacuteveis e
1 Os termos territorial cadastral e populacional censitaacuterio foram definidos em conjunto com o
45
individualizaacuteveis com coleccedilotildees de atributos associados Mais formalmente Cacircmara et
al(1999) define ldquoum geo-campo como a representaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial de uma
variaacutevel com valores em todos os pontos pertencentes a uma regiatildeo geograacutefica R num
determinado tempo t Um geo-objeto eacute um elemento uacutenico que pode possuir atributos
natildeo-espaciais e estaacute associado a uma localizaccedilatildeo geograacutefica exata dentro de uma
regiatildeordquo
Quando se estabelecem estas duas possibilidades de formalizaccedilatildeo aos geodados
intra-urbanos surgem as limitaccedilotildees inerentes a cada um destes modelos associadas a
condicionamentos loacutegicos que atuam tanto no niacutevel infoloacutegico como dataloacutegico Nos
dados de natureza fisicoterritorial sua concretude torna a conceitualizaccedilatildeo em campos e
objetos mais direta e para estes a dicotomia conceitual se apresenta como forte e amplo
arcabouccedilo representacional Nos dados socioeconocircmicos o alcance deste arcabouccedilo eacute
mais limitado Geralmente a aplicaccedilatildeo de SIG em modelagem socioeconocircmica
sustenta-se em modelos nascidos de aplicaccedilotildees fisicoterritoriais
Como regra geral dados socioeconocircmicos satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de um determinado grupo de indiviacuteduos habitantes de uma
parcela ou zona do territoacuterio e representados como objetos (bairro distrito setor) no
niacutevel infoloacutegico ou conjunto de poliacutegonos coloridos (mapas coropleacuteticos) no niacutevel
dataloacutegico (Fig34a) O modelo de geo-objetos quando aplicado a dados populacionais
intra-urbanos implica numa percepccedilatildeo fragmentada do ambiente Se aplicadas apenas
como suporte para apresentaccedilatildeo de dados haacute uma grande possibilidade de
mascaramento de informaccedilatildeo significativa Poreacutem quando aplicadas teacutecnicas que se
valem das caracteriacutesticas topoloacutegicas dos geo-objetos este modelo permite a aplicaccedilatildeo
de teacutecnicas matemaacuteticas capazes de revelar padrotildees espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo
Arq Kazuo Nakano
46
As propriedades topoloacutegicas dos geo-objetos resumem-se em dois conceitos
baacutesicos contiguidade e conectividade O conceito de contiguidade ou vizinhanccedila em
ambientes intra-urbanos pode ser relacionado agrave representaccedilatildeo de padrotildees de segregaccedilatildeo
intra-urbana A ideacuteia de agregaccedilatildeo de convizinhanccedila eacute capaz de trazer expressotildees
representacionais dos territoacuterios intra-urbanos rompendo com a fragmentaccedilatildeo inicial do
suporte revelando padrotildees de associaccedilotildees espaciais inicialmente ocultos nas tabelas O
conceito de conectividade por sua vez estaacute relacionado basicamente ao fluxo agrave noccedilatildeo
de rede O fluxo geralmente eacute associado agrave interconexatildeo pontos conectados dois a dois
um gerador e outro atrator de movimento Em estruturas intra-urbanas o estudo dos
fluxos estaacute relacionado ao estudo dos padrotildees de movimento que em uacuteltima anaacutelise
estabelecem os inter-relacionamentos presentes no ambiente intra-urbano
Os mapas coropleacuteticos certamente satildeo os mais difundidos para a representaccedilatildeo
dos geo-objetos com informaccedilotildees populacionais Mesmo sendo tatildeo difundida esta forma
de representaccedilatildeo Tufte (1994) aponta trecircs inconveniecircncias baacutesicas na representaccedilatildeo por
mapas coropleacuteticos ldquo(a) o tamanho das aacutereas natildeo satildeo uniformes (b) as aacutereas
preenchidas com cores geralmente satildeo proporcionais agrave aacuterea territorial e natildeo agraves
caracteriacutesticas representadas geralmente com aacutereas despovoadas recebendo grande
ecircnfase visual (c) as mudanccedilas histoacutericas nas fronteiras poliacuteticas impedem a construccedilatildeo
de seacuteries estatiacutesticasrdquo Portanto para que se possam estabelecer leituras adequadas da
complexidade intra-urbana a partir de uma escala de anaacutelise coerente a este tipo de
representaccedilatildeo o parcelamento do espaccedilo intra-urbano deveria respeitar algumas
condiccedilotildees baacutesicas como homogeneidade interna do grupo Sabe-se poreacutem que muitas
vezes o projeto de zoneamento estaacute menos atento a estas questotildees e mais relacionado a
questotildees administrativas ou operacionais de levantamentos As consequumlecircncias disso
seratildeo mais bem discutidas adiante por ora o importante eacute reafirmar a distacircncia que
separa os territoacuterios intra-urbanos dos diferentes zoneamentos territoriais aos quais os
dados estatildeo associados
Apesar da larga utilizaccedilatildeo dos mapas coropleacuteticos na comunicaccedilatildeo de dados
socioeconocircmicos devido agraves dificuldades expostas anteriormente tem-se procurado
47
trabalhar em formas alternativas de representaccedilatildeo baseadas em modelos de geo-campos
O trabalho de Martin (1995) eacute referecircncia nesta linha de pesquisa Para ele ldquoa excessiva
fragmentaccedilatildeo do territoacuterio no modelo de poliacutegonos impotildeem limitaccedilotildees na percepccedilatildeo da
totalidade do fenocircmeno Assim a compreensatildeo do territoacuterio natildeo pode estar restrita a
este tipo de representaccedilatildeo deve-se complementar esta visatildeo com representaccedilotildees do
espaccedilo intra-urbano atraveacutes de imagens e superfiacuteciesrdquo
O modelo de superfiacutecie quando aplicado aos dados socioeconocircmicos intra-
urbanos representa a populaccedilatildeo de forma contiacutenua Isto implica numa leitura da
realidade onde eacute mais difiacutecil estabelecer as fronteiras entre os diferentes territoacuterios as
transiccedilotildees satildeo graduais e conteacutem graus relativos de incerteza (Fig34b) De certo modo
eacute apropriado pensar que a populaccedilatildeo de uma cidade se distribua continuamente mesmo
sabendo-se que aspectos como vias de circulaccedilatildeo zoneamento urbano ou acidentes
geograacuteficos muitas vezes definem fronteiras abruptas entre um territoacuterio e outro Ainda
assim a representaccedilatildeo por campos numeacutericos eacute capaz de transmitir mais adequadamente
de que maneira se daacute a ocupaccedilatildeo do territoacuterio possibilitando uma leitura da tendecircncia
global do comportamento das variaacuteveis
FIGURA 34 - (a) Agrave esquerda Mapa coropleacutetico representando os distritos de Municiacutepio de
Satildeo Paulo classificados de acordo com o total de homiciacutedios no ano de 1999 (b) Agrave direita Superfiacutecie interpolada por meacutetodos geoestatiacutesticos para o mesmo conjunto de dados
FONTE Seade (2000)
48
Excetuando-se as imagens digitais que satildeo um tipo particular de dado
representado como campo numeacuterico o grande desafio na utilizaccedilatildeo deste modelo de
representaccedilatildeo eacute construir tais superfiacutecies uma vez que a aquisiccedilatildeo de dados em todos os
pontos do territoacuterio nem sempre eacute possiacutevel Dessa forma satildeo necessaacuterios
processamentos para se inferir valores nos pontos onde natildeo se tenha valor conhecido
associado Estes processamentos geralmente estatildeo relacionados a processos
determiniacutesticos ou estocaacutesticos de interpolaccedilatildeo a partir de pontos amostrais Alguns
exemplos destes processamentos seratildeo apresentados e discutidos no capiacutetulo 7
323 Imagens de sensores remotos
A particularidade dos dados do tipo imagem estaacute nos processos de aquisiccedilatildeo dos
dados e nas metodologias de processamento digital de imagens Segundo Richards
(1995) ldquoa principal caracteriacutestica de uma imagem de sensor remoto eacute a faixa espectral
que ela representa Algumas imagens satildeo medidas da disposiccedilatildeo espacial da radiaccedilatildeo
solar refletida nos comprimentos de onda do ultravioleta do espectro visiacutevel (entre o
azul e o vermelho) ao infravermelho proacuteximo ou meacutedio Outras satildeo mensuraccedilotildees da
distribuiccedilatildeo espacial da energia emitida pela superfiacutecie da Terra (a principal na faixa do
infravermelho termal) outras ainda nos comprimentos de onda na faixa das
microondas medidas do retorno relativo da energia emitida pelo veiacuteculordquo Esta faixa
define a resoluccedilatildeo espectral da imagem
Aleacutem da resoluccedilatildeo espectral os sensores remotos podem tambeacutem ser
classificados pela sua resoluccedilatildeo temporal e espacial A resoluccedilatildeo temporal pode ser
definida a partir do intervalo de revisita do sensor sobre um determinado ponto da
superfiacutecie terrestre Jaacute a resoluccedilatildeo espacial estaacute associada agrave geometria de aquisiccedilatildeo da
imagem resultado da abertura ou acircngulo de visatildeo do sensor e de sua altitude Ateacute anos
recentes a principal limitaccedilatildeo na aplicaccedilatildeo de dados de sensores orbitais em estudos
intra-urbanos era a baixa resoluccedilatildeo espacial incompatiacutevel com a granulosidade desses
ambientes As imagens orbitais comerciais eram capazes de transmitir apenas
informaccedilotildees sobre a extensatildeo da ocupaccedilatildeo e de alguns aspectos fiacutesicos da regiatildeo
(Fig35) Ateacute entatildeo apenas levantamentos aerofotogrameacutetricos e as imagens de
49
sensores aerotransportados apresentavam a resoluccedilatildeo espacial necessaacuteria agraves anaacutelises
desta natureza Poreacutem esses levantamentos dificilmente eram realizados
sistematicamente o que acarretava uma baixa resoluccedilatildeo temporal Hoje jaacute existem
sateacutelites comerciais capazes de gerar imagens com resoluccedilatildeo espacial muito proacutexima agraves
dos levantamentos aeacutereos Com isso abre-se a perspectiva de uma oferta crescente de
dados tipo imagem associada a possibilidade de coleta sistemaacutetica
FIGURA35 Divisatildeo Municipal da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo sobrepostos a uma
composiccedilatildeo colorida TM_Landsat5 bandas espectrais 3 4 e 5 de 1997
Estaacute fora do escopo deste trabalho uma discussatildeo mais ampla sobre teacutecnicas de
processamento de imagens digitais de sensores remotos Para isto haacute uma vasta
literatura que pode ser consultada (Crosta1992) (Richards1995) (Schowengert1997)
O interesse especiacutefico aqui eacute no tipo de informaccedilatildeo que as imagens podem transmitir
sobre os ambientes intra-urbanos Neste sentido esta dissertaccedilatildeo aposta numa tendecircncia
crescente das imagens se tornarem a fonte principal de dados fisicoterritoriais neste tipo
de anaacutelise Na medida em que as limitaccedilotildees de resoluccedilatildeo temporal e espacial satildeo
superadas juntamente com o desenvolvimento de novos equipamentos e sistemas em
termos de capacidade de processamento e armazenamento de dados as informaccedilotildees que
se podem extrair das imagens seratildeo cada vez mais ricas e precisas Uma imagem eacute
50
capaz de transmitir com alto grau de naturalidade visual informaccedilotildees sobre o tecido
urbano incluindo os sistemas hiacutedricos e viaacuterios as construccedilotildees as aacutereas de lazer as
aacutereas de uso especial como aeroportos e aterros sanitaacuterios a vegetaccedilatildeo intra-urbana
entre vaacuterias outras ou seja um conjunto muito amplo de temas pode ser visualizado
Quando associada ao conhecimento da realidade in loco e a bases auxiliares como
topografia e zoneamento urbano a imagem se torna a fonte baacutesica de informaccedilatildeo sobre
a morfologia construiacuteda do ambiente intra-urbano constituindo-se como o pano de
fundo capaz de referenciar diretamente as anaacutelises que porventura se faccedilam ao lugar
urbano
33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
O domiacutenio ontoloacutegico das estruturas intra-urbanas conceitualizado em campos e
objetos eacute em uacuteltima instacircncia formalizado e armazenado em sistemas de arquivos
digitais condicionados a regras de loacutegica computacional de consistecircncia e consulta Esta
outra dimensatildeo presente no niacutevel dataloacutegico interfere diretamente nos niacuteveis superiores
de abstraccedilatildeo Agora pretende-se discutir a formalizaccedilatildeo e implementaccedilatildeo das entidades
relacionadas nas seccedilotildees anteriores e apresentar o modelo de banco de dados geograacuteficos
construiacutedo para a elaboraccedilatildeo deste trabalho
331 Vetores e matrizes
Pode-se dizer que um Banco de Dados Geograacuteficos (BDG) eacute o repositoacuterio das
geometrias e dos atributos das entidades e fenocircmenos geograacuteficos As geometrias satildeo
formalizaccedilotildees geomeacutetrico-matemaacuteticas dos conceitos de geo-campos e geo-objetos e
por este motivo encontram-se no niacutevel dataloacutegico Haacute uma certa confusatildeo de conceitos
entre os niacuteveis infoloacutegicos e dataloacutegicos Esta confusatildeo se daacute principalmente entre as
noccedilotildees de campos e objetos e representaccedilotildees vetoriais e matriciais Apesar de haver
uma estreita relaccedilatildeo entre o modelo de geo-objetos e as representaccedilotildees vetoriais assim
como entre conceitos de geo-campos e as representaccedilotildees matriciais isto natildeo
necessariamente exclui a possibilidade de representaccedilatildeo de campos como linhas ou
pontos e objetos como matrizes Citando Schuurman (1999) ldquoambos campos e objetos
51
podem ser implementados usando representaccedilotildees matrizes (grade regular) ou vetorial
(pontos e linhas) Campos e objetos satildeo conceitualizaccedilotildees (infoloacutegico) enquanto matriz
e vetor satildeo meios de implementaccedilatildeo (dataloacutegico)rdquo
Sendo o BDG repositoacuterio das geometrias sejam estas matriciais vetoriais ou
ambas eles devem possuir capacidades de armazenamento manipulaccedilatildeo e visualizaccedilatildeo
desses dados Estas capacidades estatildeo diretamente vinculadas agraves arquiteturas dos SIGs
Em Paiva et al(1998) eacute apresentado um painel dos atuais projetos de pesquisa que
utilizam tecnologias emergentes de BDG e apresenta uma arquitetura de referecircncia
baseada em camadas para gerecircncia de objetos geograacuteficos Em Davis (1999) satildeo
apresentados os vaacuterios modelos de dados jaacute criados desde o surgimento dos primeiros
Sistemas Gerenciadores de Banco de Dados (SGBD) A partir deste panorama os
autores apontam os modelos orientados-a-objetos como uma tendecircncia nos modelos
para representaccedilatildeo de aplicaccedilotildees geograacuteficas
Eacute importante ressaltar a distacircncia conceitual entre a noccedilatildeo de objeto nos niacuteveis
infoloacutegico e dataloacutegico No niacutevel infoloacutegico encontram-se as entidades do mundo
geograacutefico vistas como geo-objetos como apresentado anteriormente No niacutevel
dataloacutegico um objeto eacute uma representaccedilatildeo abstrata dos elementos do universo da
aplicaccedilatildeo Uma classe de objetos descreve um conjunto de objetos com atributos
comuns mesmo comportamento (operaccedilotildees) e a mesma semacircntica (Davis1999) Aqui
entende-se por orientaccedilatildeo-a-objeto a associaccedilatildeo a classes e subclasses estabelecendo
correspondecircncias hieraacuterquicas atraveacutes de relacionamentos entre essas classes por
generalizaccedilatildeo e agregaccedilatildeo (Davis1998) Uma generalizaccedilatildeo eacute um relacionamento
hieraacuterquico entre classes de objetos assim classes de niacuteveis inferiores generalizam-se
em classes superiores estabelecendo um relacionamento do tipo ldquois_ardquo (eacute um) Na
especializaccedilatildeo tambeacutem chamada de ldquopart_ofrdquo (parte de) um objeto agregado eacute feito de
objetos componentes A figura 36 apresenta um esquema conceitual de modelo de
dados geograacuteficos segundo as regras de agregaccedilatildeo e especializaccedilatildeo (Cacircmara e
Monteiro2001c)
52
FIGURA36 - Modelo conceitual de banco de dados geograacuteficos conforme Cacircmara e
Monteiro (2001c)
332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
O modelo OMT-G foi proposto por Karla Borges (Borges1997 citado por
Davis1998) como uma extensatildeo do OMT (Object Modeling Technic) proposto por
Rumbaugh em 1991 (Rumbaugh1996 citado por Davis1999) A partir das primitivas
do Modelo OMT convencional foram introduzidas primitivas geograacuteficas aumentando
a capacidade semacircntica destes O OMT-G divide as entidades modeladas em duas
classes as georreferenciadas e convencionais A classes georreferenciadas incluem dois
grandes grupos de classes os geo-campos e os geo-objetos representando de maneira
integrada os trecircs grandes grupos de fenocircmenos modelados em geoprocessamento os de
variaccedilatildeo contiacutenua ou geo-campos os de variaccedilatildeo discreta ou geo-objetos e os natildeo
espaciais
O modelo OMT-G aplica uma notaccedilatildeo graacutefica especiacutefica para a representaccedilatildeo
das classes e dos objetos geograacuteficos Segundo Davis (1999) ldquono modelo OMT-G uma
Classe Georreferenciada eacute representada graficamente por um retacircngulo subdividido em
quatro partes A parte superior conteacutem agrave direita o nome da classe e agrave esquerda o siacutembolo
representando a forma graacutefica da Classe Georreferenciada Na segunda parte aparece a
lista dos atributos graacuteficos Na terceira parte a lista dos atributos alfanumeacutericos (quando
53
existirem) e na uacuteltima parte a lista das operaccedilotildees que satildeo aplicadas agrave classerdquo A
coleccedilatildeo de pictogramas e siacutembolos utilizadas por este modelo pode ser consultada no
Anexo I
Aleacutem de seguir o paradigma de orientaccedilatildeo-a-objetos suportando conceitos de
classe e heranccedila em modelagem de dados intra-urbanos o modelo OMT-G apresenta
algumas vantagens A principal delas eacute natildeo utilizar o conceito de camadas e sim o de
niacutevel de informaccedilatildeo (temas) natildeo limitando o aparecimento de uma classe geograacutefica em
apenas um niacutevel de informaccedilatildeo Assim um mesmo objeto pode ser representado como
pontos matrizes ou poliacutegonos Aleacutem disso permite a representaccedilatildeo direta de
hierarquias espaciais de zoneamento do tipo um estado eacute composto por municiacutepios
estes satildeo formados pelo agrupamento de bairros situaccedilatildeo comum em dados intra-
urbanos De fato o modelo OMT-G nasceu das necessidades da PRODABELBelo
Horizonte equipe da prefeitura responsaacutevel pelo desenvolvimento de sistemas
georreferenciados para os dados intra-urbanos
34 Conclusotildees
Neste capiacutetulo foram apresentadas as bases conceituais do processo de
modelagem de dados para geodados de natureza intra-urbana Foram expostas as etapas
de construccedilatildeo de abstraccedilotildees necessaacuterias a este processo a partir da transiccedilatildeo dos niacuteveis
infoloacutegicos ao dataloacutegicos e as condicionantes que cada uma desta etapa impotildeem agraves
anaacutelises do conjunto de dados disponiacutevel A partir do proacuteximo capiacutetulo seraacute apresentado
um estudo de caso aplicado agrave Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo Seratildeo exemplificados
os processos de modelagem e anaacutelises dos geodados intra-urbanos desde sua coleta
compatibilizaccedilatildeo ateacute a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas de anaacutelise espacial
55
CAPIacuteTULO 4
ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
Neste capiacutetulo descrevem-se as etapas de pesquisa e coleta de dados digitais e o
projeto do banco de dados geograacuteficos para o estudo de caso apresentado neste trabalho
Todas as anaacutelises realizadas foram aplicadas para a Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo
(RMSP) e sobre um conjunto de dados provenientes do banco de dados do Mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo (EI) da Cidade de Satildeo Paulo de 96 e 2000
(Sposati1996)(Sposati2000) e das Pesquisas OrigemDestino (OD) de 1987 e de 1997
da Empresa Metropolitano de Satildeo Paulo - METROcirc Algumas imagens digitais de
sensores remotos orbitais Landsat5-TM Landsat7-TM e SPOT-HRV fornecidas pelo
INPE tambeacutem foram incorporadas ao banco de dados
41 Dados Fontes e Formatos
Como regra geral haacute uma escassez de dados intra-urbanos digitais no Brasil Em
muitos casos o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatiacutestica (IBGE) eacute a uacutenica fonte de
dados disponiacutevel Ainda que muito distante de uma situaccedilatildeo ideal Satildeo Paulo foge a
regra graccedilas agrave pesquisa OD realizada a cada dez anos pelo METROcirc Poreacutem mesmo
quando da existecircncia de fontes alternativas e complementares ao IBGE a tarefa de
pesquisar e acessar os dados necessaacuterios agraves anaacutelises urbaniacutesticas em SIG eacute geralmente
custosa Haacute ainda um longo caminho institucional por percorrer para que se estabeleccedila
uma sistematizaccedilatildeo e padronizaccedilatildeo nos procedimentos de coleta e difusatildeo dos dados por
parte de seus produtores A penetraccedilatildeo do geoprocessamento e a evoluccedilatildeo de suas
teacutecnicas dentro dos diversos campos de conhecimento deve estimular o debate sobre a
propriedade dos dados Eacute importante que haja uma ampla democratizaccedilatildeo dos dados
para que se possa discutir e planejar as intervenccedilotildees puacuteblicas ou privadas em seu
ambiente da forma mais democraacutetica e transparente possiacutevel
56
411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
A primeira pesquisa OD de Satildeo Paulo realizada em 1967 nasceu da
necessidade de obtenccedilatildeo de dados dos padrotildees de mobilidade da populaccedilatildeo para os
estudos e projetos da rede baacutesica do Metrocirc da cidade A pesquisa OD procura identificar
e quantificar as viagens diaacuterias da populaccedilatildeo conforme o motivo da viagem e o modo
de transporte utilizado Aleacutem dos dados relativos a mobilidade a pesquisa tambeacutem
levanta dados sobre as caracteriacutesticas socioeconocircmicas da populaccedilatildeo procurando captar
desta forma as necessidades de viagens cotidianas dos habitantes da cidade
(METROcirc1997) A abrangecircncia da pesquisa e a competecircncia com que eacute realizada torna
a Pesquisa OD do Metrocirc de Satildeo Paulo uma importante fonte de dados jaacute utilizada em
vaacuterios estudos sobre a metroacutepole paulistana durante estas quatro deacutecadas
Para a realizaccedilatildeo das anaacutelises apresentadas nesta dissertaccedilatildeo foram acessados os
dados OD relativos aos anos de 1987 e 1997 Os dados foram fornecidos diretamente
pelo METROcirc e satildeo apresentados em tabelas associadas agraves subdivisotildees geograacuteficas
conhecidas como zonas OD
Pode-se dizer que a pesquisa OD como ela eacute realizada em Satildeo Paulo eacute uma fonte
direta de dados socioeconocircmicos populacionais censitaacuterios e indireta de territoriais
cadastrais No primeiro caso porque satildeo levantadas informaccedilotildees socioeconocircmicas
como a escolaridade a renda faixas etaacuterias sobre a populaccedilatildeo residente por domiciacutelios
Jaacute os dados de categoria territorial cadastral podem ser estimados pelas informaccedilotildees
sobre as necessidades de viagem que procuram classificar as viagens intra-urbanas por
seu motivo (eg localizaccedilatildeo dos empregos)
Os dados OD satildeo coletados atraveacutes de pesquisa amostral domiciliar e abrangem
os 39 municiacutepios da Regiatildeo Metropolitana de Satildeo Paulo (RMSP) Na pesquisa de 1997
cerca de 30000 domiciacutelios distribuiacutedos em 389 zonas OD97 (Fig41d) foram
levantados O Municiacutepio de Satildeo Paulo compotildee-se de 270 dessas zonas As 389 zonas
OD97 foram projetadas de forma a respeitar algumas hierarquias superiores de aacutereas
dessa forma eacute possiacutevel apresentar os dados em bases distritais e municipais a partir da
57
agregaccedilatildeo de zonas OD97 Devido agraves alteraccedilotildees na subdivisatildeo territorial para adequaccedilatildeo
a divisatildeo distrital perdeu-se a sequumlecircncia histoacuterica entre 87 e 97 A pesquisa OD87 por
sua vez eacute apresentada em 254 zonas OD87 (Fig41c) em 1987 a populaccedilatildeo da regiatildeo
metropolitana foi estimada em aproximadamente 143 milhotildees de habitantes Em 1997 a
populaccedilatildeo total estimada foi de 168 milhotildees de habitantes As zonas OD87 natildeo podem
recompor as divisotildees distritais apenas respeitam as fronteiras municipais
Os dados tabulares da pesquisa OD foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base territorial georreferenciada para as zonas OD87 e zonas OD97
fornecidas em formato shape_file (shp) do ArcView31 As tabelas foram importadas
para Microsoft Access onde foi estabelecida como chave primaacuteria o coacutedigo da zonas
OD (COD_ZON) A geometria das bases territoriais poligonais OD87 e OD97 e seus
identificadores foram convertidas para o formato ASCIISPRING pelo aplicativo
shp2spr disponiacutevel no SPRING35
412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
O mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo diferentemente da pesquisa OD do
METROcirc natildeo produz dados primaacuterios No mapa as variaacuteveis apresentadas satildeo coletadas
de fontes primaacuterias sendo a principal o IBGE Esses dados depois de coletados satildeo
integrados a um BDG e entatildeo manipulados para a construccedilatildeo de indicadores compostos
como o iacutendice de discrepacircncia (Idi) e o iacutendice de exclusatildeo social (Iex) Este trabalho
coordenado por Sposati (1996) tornou-se referecircncia em anaacutelises sociais intra-urbana por
trazer um embasamento criacutetico inovador quanto a utilizaccedilatildeo de indicadores sociais
quantitativos Tambeacutem quanto agrave maneira de comunicar estes dados adotando a
linguagem cartograacutefica atraveacutes de mapas digitais em SIG Em 2000 algumas variaacuteveis
do mapa foram atualizadas (Sposati2000) com os dados da contagem de 1996 do IBGE
e com alguns dados da pesquisa OD de 1997
No mapa da EI social as informaccedilotildees populacionais censitaacuterias
predominantemente do IBGE tambeacutem satildeo complementadas por informaccedilotildees
territoriais cadastrais levantadas principalmente em cadastros de departamentos
58
governamentais A tabela com as variaacuteveis primaacuterias e compostas do mapa da EI social
de 1996 e 2000 e das pesquisas OD 87 e 97 pode ser consultada no Anexo II
a b
c d
FIGURA41 Bases territoriais dos dados acessados (a)mancha urbana extraiacuteda da imagem Landsat5
(b)Distritos de SP e municiacutepios da RMSP (c)OD87 e (d)OD97
A base territorial do mapa da EI social da cidade de Satildeo Paulo eacute a divisatildeo
distrital Ele natildeo abrange toda a regiatildeo metropolitana apenas os 96 distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo que foram definidos por lei municipal em 1991 Por este
motivo em algumas anaacutelises aqui aplicadas foram incorporadas informaccedilotildees a niacutevel
municipal dos 38 municiacutepios provenientes da sumaacuterio de dados da grande Satildeo Paulo de
1999 da Emplasa (Empresa Metropolitana de Planejamento da Grande Satildeo Paulo SA)
(Emplasa1999) para recompor com as informaccedilotildees distritais do municiacutepio de Satildeo Paulo
a RMSP (Fig41b)
Os dados tabulares do mapa da EI social foram fornecidos em planilhas formato
Microsoft Excel A base distrital georreferenciada fornecidas em formato mif do
59
Mapinfo Estes dados tambeacutem foram convertidos para formato SPRING e incorporados
ao BDG atraveacutes do aplicativo mif2spr
Vale ressaltar que apesar da incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis listadas tanto da
pesquisa OD quanto do mapa da EI social no BDG consolidado sobre a metroacutepole
paulistana nem todas foram utilizadas nos experimentos apresentados nos proacuteximos
capiacutetulos A incorporaccedilatildeo de todas as variaacuteveis teve como objetivo disponibilizar uma
base georreferenciada a mais completa possiacutevel para trabalhos futuros
413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
As imagens digitais de sateacutelite foram as uacutenicas informaccedilotildees de natureza
fisicoterritorial incorporadas ao BDG As imagens acessadas foram geradas pelos
sensores SPOT-HRV em setembro de 1994 Landsat5-TM em agosto de 1997 e
Landsat7-ETM+ em setembro de 1999 As imagens de maior resoluccedilatildeo espacial as
pancromaacuteticas SPOT e Landsat7 foram utilizadas para visualizaccedilotildees da textura intra-
urbana dos sistemas principais de transporte de superfiacutecie e localizaccedilatildeo de grandes
feiccedilotildees construiacutedas (marcos visuais) A imagem multispectral Landsat5 foi utilizada
para visualizaccedilatildeo de massas de vegetaccedilatildeo sistema hiacutedrico principal e extraccedilatildeo da
mancha urbana (Fig41a) A tabela 41 apresenta o resumo das especificaccedilotildees das
imagens utilizadas TABELA41 Especificaccedilotildees das imagens incorporadas ao BDG
SENSOR SPOT-HRV Landsat5-TM Landsat7-ETM+
bandas espectrais (comprimento de onda)
pancromaacutetica
(045microm-090microm)
3 (063microm-069microm)
4 (076microm-090microm)
5 (155microm-175microm)
pancromaacutetica
(005microm-090microm)
data de aquisiccedilatildeo 081994 081997 091999
Resoluccedilatildeo espacial 10 metros 30 metros 15 metros
60
42 O Projeto do BDG
A etapa subsequumlente agrave pesquisa e coleta de dados eacute o projeto do banco de dados
Esta seccedilatildeo apresenta o modelo de dados desenhado para o estudo de caso de Satildeo Paulo
utilizando o modelo OMT-G apresentado na uacuteltima seccedilatildeo do capiacutetulo anterior
No alto do modelo estaacute a superclasse RMSP Ela eacute representada por coleccedilotildees de
geo-campos e geo-objetos que se especializam em categorias do Modelo de Dados do
SPRING Os dados de entrada satildeo de duas categorias imagem (geo-campo) e cadastral
(geo-objetos) Dessa forma o primeiro degrau na escala hieraacuterquica do modelo
estabelece as subclasses imagem e cadastral (Fig42)
FIGURA42 Primeiro niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G Superclasse RMSP especializa-se em subclasses imagem e cadastral
A classe imagem especializa-se nas trecircs imagens apresentadas anteriormente
(Fig43) A classe cadastral especializa-se nas diferentes subdivisotildees territoriais e
organiza-se hierarquicamente conforme as possibilidades de agregaccedilatildeo das unidades em
divisotildees superiores Assim a classe cadastral RMSP eacute subdividida em municiacutepios estes
satildeo subdivididos em zonas OD87 e em zonas OD97 Analogamente a classe municiacutepio
conteacutem o MSP e este eacute subdivido em seus 96 distritos que tambeacutem se subdividem em
270 zonas OD97 (Fig44)
O modelo OMT-G aqui apresentado ateacute o segundo niacutevel hieraacuterquico refere-se a
modelagem dos dados de entrada Todas as operaccedilotildees e processamentos que foram
61
feitos a partir destes dados geraram novos dados que estatildeo em niacuteveis hieraacuterquicos
inferiores e por vezes em diferentes categorias formais O desenho final do esquema
OMT-G completo representando todos os dados utilizados durante o desenvolvimento
deste trabalho pode ser consultado no Anexo III desta dissertaccedilatildeo
FIGURA43 - Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria imagem
FIGURA44 Segundo niacutevel hieraacuterquico no modelo OMT-G categoria cadastral
63
CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
51 Contextualizaccedilatildeo
Grande parte dos geodados socioeconocircmicos mesmo tratando-se de informaccedilotildees
essencialmente relativas a indiviacuteduos satildeo disponibilizados como caracteriacutesticas
estatiacutesticas de grupos de indiviacuteduos associados a parcelas do territoacuterio na qual eles
habitam Isso porque muitas vezes eacute imperativo que se preserve a privacidade das
pessoas ou empresas que fornecem estes dados ao responderem agraves pesquisas e
recenseamentos Ocorre que os resultados de qualquer anaacutelise quantitativa que nestes se
aplique estaratildeo diretamente influenciados pela definiccedilatildeo desses grupos ou
espacialmente condicionados pela definiccedilatildeo das fronteiras das subdivisotildees territoriais a
que estes grupos de indiviacuteduos estiverem associados Convencionou-se chamar esta
interferecircncia de Problema das Unidades de Aacuterea Modificaacuteveis (MAUP) Desde os
primeiros trabalhos em geografia quantitativa no iniacutecio do seacuteculo passado jaacute se
reconhecia a influecircncia do MAUP sobre as anaacutelises espaciais (Gehlke e Biehl1934
citado por Openshaw1984) (Robinson1950 citado por Openshaw1984) Poreacutem nas
uacuteltimas deacutecadas com a difusatildeo do geoprocessamento retomou-se a discussatildeo sobre os
efeitos do MAUP nas anaacutelises geograacuteficas quantitativas aplicadas aos geodados
associados a subdivisotildees territoriais
Segundo Wrigley et al (1996) o MAUP eacute composto de efeitos de zoneamento e
escala Ele os define como ldquoO efeito de escala eacute a tendecircncia dentro de um sistema de
unidades de aacutereas modificaacuteveis de se obter diferentes resultados estatiacutesticos para um
mesmo conjunto de dados quando a informaccedilatildeo eacute agrupada em diferentes niacuteveis de
resoluccedilatildeo espacial (eg setores censitaacuterios distritos municiacutepios) O efeito de
zoneamento eacute a variabilidade dos resultados estatiacutesticos obtida dentro de um conjunto de
unidades de aacutereas modificaacuteveis em funccedilatildeo das vaacuterias possibilidades de agrupamentos
em uma dada escala e natildeo em funccedilatildeo da variaccedilatildeo do tamanho dessas aacutereas - ie a
64
diferenccedila nos resultados devido a simples alteraccedilatildeo das fronteiras ou configuraccedilotildees das
zonas dentro de uma mesma escala de anaacuteliserdquo
A significacircncia do MAUP enquanto efeito endecircmico a dados censitaacuterios
associados a aacutereas deve ser considerada frente ao propoacutesito do estudo Eacute necessaacuterio que
se estabeleccedila o objetivo das inferecircncias se satildeo estas relativas agraves aacutereas ou relativas aos
indiviacuteduos que ali vivem Caso o objetivo seja inferecircncias agraves caracteriacutesticas dos
indiviacuteduos que ali habitam natildeo haveraacute garantias teoacutericas de que os resultados obtidos
sejam boas estimativas dessas caracteriacutesticas individuais (Openshaw1984)
Convencionou-se chamar este efeito de falaacutecia ecoloacutegica Para Wrigley et al(1996) ldquoa
falaacutecia ecoloacutegica envolve a inferecircncia inadequada de relaccedilotildees em niacutevel de indiviacuteduo a
partir de resultados obtidos em niacutevel de aacutereas ou grupos Devido aos efeitos de escala e
zoneamento do MAUP as relaccedilotildees medidas em niacutevel de unidades de aacutereas a partir de
coeficientes de correlaccedilatildeo tendem em geral a apresentar valores absolutos maiores que
as correlaccedilotildees desconhecidas em niacutevel de indiviacuteduosrdquo A questatildeo que se coloca entatildeo eacute
como trataacute-lo dentro das anaacutelises socioeconocircmicas intra-urbanas
52 Abordagens ao MAUP
O primeiro ponto a destacar eacute que o processo de agregaccedilatildeo dos dados
individuais seja qual for a resoluccedilatildeo espacial de comunicaccedilatildeo destes impotildeem
inevitavelmente os efeitos do MAUP assim este eacute inerente a todas as variaacuteveis
associadas a divisotildees territoriais e nunca poderaacute ser totalmente removido Todos os
trabalhos pesquisados sobre o tema preocupam-se em quantificar a interferecircncia desses
agrupamentos para estabelecer a partir daiacute teacutecnicas capazes de minimizar os efeitos do
MAUP no conjunto de variaacuteveis disponiacuteveis
Frente a este desafio duas abordagens distintas podem ser encontradas na
literatura (a) uma reconhece o problema como intrinsecamente relacionado ao suporte
zonal e objetiva a formulaccedilatildeo de criteacuterios oacutetimos de projetos de zoneamento territorial
(Openshaw1978) (Openshaw1996) (Martin1995) (Martin2000) Destes os esforccedilos
65
teoacutericos resultaram as iniciativas ineacuteditas do Censo 2000 do Reino Unido onde jaacute eacute
realidade o acesso a dados em suportes territoriais gerados interativamente de acordo
com a finalidade do estudo as Output Areas (OAs) (Martin2000) As OAs satildeo
subdivisotildees territoriais geradas segundo criteacuterios de forma homogeneidade e tamanho
da populaccedilatildeo (b) A outra abordagem procura o desenvolvimento de operadores
algeacutebricos para se estimar e reduzir as instabilidades que o MAUP impotildeem ao conjunto
de variaacuteveis dentro do suporte zonal original Neste sentido destacam-se os esforccedilos
teoacutericos de Openshaw (1984) Wrigley et al (1996) Green e Flowerdew (1996) e
Bailey e Gattrel (1995) que se concentraram no desenvolvimento de teacutecnicas estatiacutesticas
para este fim As proacuteximas seccedilotildees deste capiacutetulo trataratildeo de apresentar um estudo de
caso aplicado sobre os dados de Satildeo Paulo sob cada uma destas abordagens
53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
A ideacuteia de que um projeto de uma determinada subdivisatildeo territorial observe
criteacuterios oacutetimos em relaccedilatildeo agrave consistecircncia estatiacutestica dos dados e assim se configure
como uma ferramenta teoacuterica de anaacutelise espacial vem sendo continuamente defendida
por Openshaw em sua produccedilatildeo acadecircmica Em 1996 ele reafirma esta necessidade e
fundamenta ldquoApenas quando as zonas forem completamente homogecircneas em relaccedilatildeo
ao micro-dado que representam natildeo haveraacute possibilidade de erros de representaccedilatildeo
espacial Na praacutetica a heterogeneidade do padratildeo do micro-dado interage com as
fronteiras e com o tamanho destas zonas gerando todas as formas de complexidaderdquo No
mesmo sentido Wrigley et al (1996) diz ldquoOs efeitos de escala e zoneamento e os
associados problemas da falaacutecia ecoloacutegica emergem em parte devido ao que se pode
referir como homogeneidade da aacuterea ou efeitos de agrupamento ndash ao fato de aacutereas
geograacuteficas serem construiacutedas por agrupamentos aleatoacuterios de indiviacuteduosdomiciacutelios
poreacutem estes tendem a ser mais semelhantes em aacutereas proacuteximas do que em distantesrdquo O
diagrama apresentado a seguir (Fig51) explicita a loacutegica desta interferecircncia no valor do
coeficiente de correlaccedilatildeo
66
FIGURA51 Esquema ilustrativo dos efeitos das diferentes possibilidades de agrupamento de um mesmo
grupo de indiviacuteduos nos coeficientes de correlaccedilatildeo intra-aacutereas (desconhecido) e inter-aacutereas (conhecido) Na situaccedilatildeo A a heterogeneidade interna acarreta uma alta correlaccedilatildeo externa Na situaccedilatildeo B o efeito se inverte Atraveacutes deste esquema compreende-se a interferecircncia da homogeneidade de aacuterea nas anaacutelises estatiacutesticas sobre uma mesma populaccedilatildeo
Dentro da complexidade espacial do espaccedilo intra-urbano e da escala de
observaccedilatildeo necessaacuteria ao seu estudo a questatildeo sobre a homogeneidade intra-aacuterea
poucas vezes se resume a uma loacutegica espacial simples tema jaacute discutido anteriormente
no capiacutetulo 2 deste trabalho Nas cidades eacute comum que rios avenidas pontes coacuterregos
e muros definam fronteiras territoriais Claras e evidentes por vezes sutis e nebulosas
em outras as fronteiras intra-urbanas existem e estatildeo diretamente relacionadas agrave
configuraccedilatildeo espacial do assentamento das diferentes atividades e grupos populacionais
no territoacuterio No caso das metroacutepoles brasileiras e especificamente em Satildeo Paulo o
significado dessas fronteiras estaacute fortemente relacionado ao padratildeo socialmente
segregatoacuterio inerente ao processo histoacuterico de urbanizaccedilatildeo destas cidades
(Villaccedila1998)
Dentro deste universo teoacuterico refletir sobre o que diz Openshaw sobre criteacuterios
de zoneamento remete a questotildees urbaniacutesticas fundamentais sobre o significado das
fronteiras no conceito de estrutura intra-urbana Para Openshaw (1996) ldquoUm sistema de
zonas eacute uma forma de descriccedilatildeo muito simples As bordas da zona devem conter em si
significado substantivo como por exemplo o lugar onde elas representem fronteiras ou
67
transiccedilotildees segundo algum padratildeo especiacutefico As aacutereas delimitadas devem tambeacutem
conter significado geograacutefico Por exemplo unidades de espaccedilo devem possuir algum
propoacutesito descritivo seja devido a um criteacuterio de similaridade (eg totais populacionais
iguais) ou por serem dominadas por diferentes caracteriacutesticas (eg tipo de regiotildees)rdquo
Refletindo sobre estas afirmaccedilotildees no contexto dos estudos de estruturas intra-urbanas
pode-se dizer que o significado das fronteiras estaacute estreitamente relacionado a
configuraccedilatildeo espacial dos territoacuterios intra-urbanos e toda a complexidade dimensional
que nestes estaacute embutida Portanto tratar com dados associados a subdivisotildees zonais
neste tipo de anaacutelise deve permitir a maior flexibilidade possiacutevel na construccedilatildeo destes
limites jaacute que segundo o ponto de vista diferentes territoacuterios podem se configurar e natildeo
necessariamente sob o mesmo arranjo espacial Esta flexibilidade soacute eacute atingida quando
satildeo acessados os dados a niacutevel mais desagregado possiacutevel possibilitando a construccedilatildeo
interativa destas fronteiras em funccedilatildeo da anaacutelise ou problema que se queira observar
Em Openshaw (1978) o autor apresenta uma seacuterie de avaliaccedilotildees sobre os efeitos
do MAUP em um conjunto de dados a partir de mensuraccedilotildees sob diferentes escalas de
agregaccedilotildees Na segunda parte do artigo eacute apresentado o que ele chama de criteacuterios
oacutetimos de zoneamento Para ele um sistema de zonas deve possuir um certo grau de
uniformidade em criteacuterios como igual populaccedilatildeo tamanho densidade compacidade e
homogeneidade Baseando-se nestes criteacuterios ele apresenta a formulaccedilatildeo de uma seacuterie
de constritores que operaram sobre um conjunto de geodados zonais desagregados
gerando assim agregaccedilotildees controladas Basicamente estes algoritmos buscam minimizar
a soma dos desvios absolutos em relaccedilatildeo agrave meacutedia da variaacutevel adotada como criteacuterio em
todas as novas zonas definidas ou reagrupadas Esta variaacutevel pode ser a populaccedilatildeo total
a densidade ou a aacuterea destas zonas Com relaccedilatildeo ao paracircmetro homogeneidade os
algoritmos buscam a maximizaccedilatildeo da correlaccedilatildeo intra-aacutereas (Martin2000) Todo este
esforccedilo metodoloacutegico estaacute consolidado no AZP (Automatic Zoning Procedure) uma
ferramenta computacional desenvolvida por Openshaw em 1977 e que hoje vem sendo
aplicada para a geraccedilatildeo das OAs do Censo do Reino Unido
68
532 Experimento
Jaacute foi dito que o MAUP eacute inerente aos geodados associados a subdivisotildees zonais
e que portanto natildeo pode ser removido Frente a este fato o primeiro procedimento que
se pode adotar quando se acessam dados desta natureza eacute analisar a subdivisatildeo
territorial em si antes mesmo de qualquer manipulaccedilatildeo com variaacuteveis A partir dos
criteacuterios jaacute expostos na seccedilatildeo anterior pode-se avaliar a representatividade destas
subdivisotildees Um procedimento simples e que pode ser uacutetil neste ponto eacute construir um
graacutefico cruzando a dimensatildeo territorial das zonas com a populaccedilatildeo que ali reside
Nas zonas OD97 torna-se evidente a divisatildeo em dois regimes representacionais
diversos as zonas com grandes extensotildees territoriais e pouca populaccedilatildeo (aacutereas rurais) e
pequenas zonas com alta densidade populacional (aacuterea urbana) (Fig52) No caso do
conjunto das zonas OD97 a necessidade de recobrimento de toda a regiatildeo
metropolitana geopoliacutetica que vai aleacutem da aacuterea urbanizada abrangendo tambeacutem aacutereas
rurais a relaccedilatildeo entre o tamanho da zona e sua populaccedilatildeo total eacute inversa Na figura 53
apresenta-se a mancha urbana extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta agraves zonas
classificadas por sua populaccedilatildeo total nesta tambeacutem pode-se perceber este efeito
FIGURA52 - Graacutefico de espalhamento das 389 zonas OD97 cruzando as populaccedilotildees totais e o tamanho
das zonas
Eacute certo que muitas vezes em geodados zonais urbanos apresentem-se as aacutereas
rurais que envolvem a aacuterea urbanizada e que certamente respondem a padrotildees espaciais
69
natildeo intra-urbanos Nestas zonas poderia ser aplicado um processo de ldquofiltragemrdquo a partir
de anaacutelises complementares com auxiacutelio de imagens de sateacutelite capazes de identificaacute-
las podendo-se aplicar outros criteacuterios de anaacutelise Poreacutem dentro da mancha urbana
contiacutenua os criteacuterios de zoneamento deveriam ser aplicados a fim de que se possam
controlar os efeitos do MAUP neste ambiente o qual na realidade representa o
verdadeiro objeto das anaacutelises intra-urbanas
FIGURA53 - As 389 zonas OD97 classificadas de acordo com sua populaccedilatildeo total e a mancha urbana
extraiacuteda de imagem TM de 1997 sobreposta
5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
A fim de ilustrar o MAUP dentro do estudo de caso apresentado neste trabalho
foram comparados os coeficientes de correlaccedilatildeo entre trecircs variaacuteveis da Pesquisa OD97
em niacutevel de zonas OD97 e de distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Assim o
experimento permite avaliar o efeito de escala subjacente ao agrupamento de zonas
OD97 em distritos A escolha da base distrital do municiacutepio de Satildeo Paulo para a
comparaccedilatildeo se deu em funccedilatildeo desta ser uma divisatildeo geopoliacutetica consolidada dentro do
municiacutepio e muito utilizada em diversos estudos para a apresentaccedilatildeo de dados (eg
mapa da EI social) As variaacuteveis selecionadas e aplicadas no estudo foram a)
populaccedilatildeo com 60 anos ou mais sobre a populaccedilatildeo total b) Total de habitantes natildeo
70
alfabetizados sobre a populaccedilatildeo total c) renda individual per capita Os mapas
coropleacuteticos satildeo apresentados na figura54
A anaacutelise visual dos mapas coropleacuteticos permite identificar o efeito de escala no
agrupamento das 270 zonas OD97 nos 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo Nota-se
uma significativa perda de informaccedilatildeo quando se agregam os poliacutegonos menores em
unidades de aacuterea maiores Em ambientes intra-urbanos caracterizados por alta
complexidade espacial essa perda de informaccedilatildeo interfere substancialmente na
identificaccedilatildeo e anaacutelise dos diversos territoacuterios intra-urbanos e seus inter-
relacionamentos Nestes ambientes a granulosidade da representaccedilatildeo espacial eacute
importante para que se possa ter uma leitura mais fiel do mosaico territorial que o
compotildee
Mesmo as zonas OD97 apresentando uma resoluccedilatildeo espacial mais fina que os
distritos dessa forma se configurando como subdivisatildeo mais adequada agrave anaacutelise do que
a distrital eacute importante realccedilar que a representatividade populacional destas zonas
dentro da aacuterea urbanizada eacute de 30 mil habitantes em meacutedia o que certamente ainda
oculta uma complexidade intra-zona OD97 Poreacutem neste caso devido ao fato da
pesquisa OD ser amostral e natildeo um levantamento universal sua confiabilidade
estatiacutestica estaacute associada a esta representatividade populacional tornando-se este o fator
chave definidor da resoluccedilatildeo espacial dos dados Como nem sempre eacute possiacutevel o acesso
aos dados com a maior resoluccedilatildeo espacial possiacutevel como os setores censitaacuterios a
falaacutecia ecoloacutegica surge entatildeo como um problema comum em anaacutelises urbaniacutesticas que
visam a formulaccedilatildeo poliacuteticas puacuteblicas claramente relacionadas aos problemas
individuais de sua populaccedilatildeo Muitas dessas anaacutelises focalizam estudos descritivos nos
quais eacute comum a confusatildeo entre as caracteriacutesticas das aacutereas com as caracteriacutesticas da
populaccedilatildeo que ali vive
A comparaccedilatildeo das matrizes de correlaccedilatildeo (Tab51) entre as trecircs variaacuteveis
selecionadas para os dois conjuntos de unidades de aacuterea revela o grau de interferecircncia
do MAUP nas anaacutelises quantitativas aplicadas sobre estes dois conjuntos de unidades de
71
aacuterea No exemplo foram utilizadas trecircs variaacuteveis comumente utilizadas a
caracterizaccedilotildees de indiviacuteduos exemplos de variaacuteveis populacionais censitaacuterias
utilizadas para formulaccedilatildeo de planos de intervenccedilatildeo e poliacuteticas puacuteblicas Tomando-se
essas variaacuteveis ldquonatildeo alfabetizadosrdquo ldquorenda individual per capitardquo e ldquopopulaccedilatildeo com 60
anos ou maisrdquo poder-se-iam realizar afirmaccedilotildees sobre a inter-relaccedilatildeo delas na
populaccedilatildeo do municiacutepio de Satildeo Paulo Poreacutem como jaacute foi colocado estas afirmaccedilotildees
estatildeo necessariamente relacionadas agrave particcedilatildeo territorial do municiacutepio e isoladas deste
contexto se configurariam como afirmaccedilotildees errocircneas sobre estas inter-relaccedilotildees Assim
natildeo se pode afirmar que a correlaccedilatildeo entre a renda per capita da populaccedilatildeo e o nuacutemero
de pessoas natildeo alfabetizadas em Satildeo Paulo seja de ndash059 ou ndash078 Na realidade natildeo se
pode inferir qual eacute a verdadeira correlaccedilatildeo em niacutevel de indiviacuteduos entre estas variaacuteveis a
partir desses dados pois o processo de agrupamento introduz irreversivelmente os
efeitos do MAUP em qualquer sistema de unidades de aacuterea Neste caso somente pode-
se dizer que para os distritos do municiacutepio esta correlaccedilatildeo eacute de ndash078 e para as zonas
OD97 de ndash059 O resultado corrobora as teorias sobre o efeito de escala ou seja
quanto menor a resoluccedilatildeo espacial das subdivisotildees espaciais maior seraacute o coeficiente de
correlaccedilatildeo medido entre as variaacuteveis a estas associadas
Variaacutevel A = Populaccedilatildeo com 60 anos ou mais populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
Distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=96) Zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo (n=270)
TABELA51 - Matrizes de correlaccedilatildeo para as variaacuteveis selecionadas para as zonas OD97 e os distritos
do municiacutepio de Satildeo Paulo (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
A B C A B C
A 1 -081 065 A 1 -053 053
B -081 1 -078 B -053 1 -059
C 065 -078 1 C 053 -059 1
72
270 zonasOD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo
96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo
Variaacutevel A Variaacutevel B VariaacutevelC
FIGURA54 - Acima as 270 zonas OD97 do municiacutepio de Satildeo Paulo agrupadas pelas variaacuteveis selecionadas Abaixo os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo classificados segundo os mesmos grupos aplicados nas zonas OD97 (Fonte pesquisa OD97 METROcirc)
73
5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
A segunda parte do experimento estaacute interessada em analisar o chamado efeito
de zoneamento dentro de um conjunto de zonas Para isto foi necessaacuterio reagrupar as
270 zonas OD97 que compotildeem o municiacutepio de Satildeo Paulo em 96 novas zonas tornando
possiacutevel assim a comparaccedilatildeo entre as correlaccedilotildees deste novo conjunto com os 96
distritos Na construccedilatildeo das 96 novas zonas procurou-se aplicar algum criteacuterio de
zoneamento para que se pudesse avaliar tambeacutem a diferenccedila nos coeficientes de
correlaccedilatildeo medido para as variaacuteveis utilizadas no experimento No caso apesar de natildeo
se ter uma ferramenta computacional como o AZP capaz de gerar automaticamente
novos agrupamentos foi possiacutevel estabelecer um criteacuterio interativo de homogeneidade
intrazona atraveacutes da classificaccedilatildeo das zonas OD97 em grupos de acordo com alguma
variaacutevel A partir daiacute utilizou-se estas zonas classificadas como pano de fundo durante
a ediccedilatildeo vetorial do novo plano de informaccedilatildeo com as 96 novas zonas Eacute claro que este
processo estaraacute sujeito a uma variedade muito grande de arranjos espaciais de saiacuteda
uma vez que os criteacuterios de agrupamento podem se alterar de usuaacuterio a usuaacuterio
No caso aqui apresentado os criteacuterios adotados foram por ordem de prioridade
os seguintes (a) a maior homogeneidade intra-aacuterea possiacutevel com relaccedilatildeo agrave variaacutevel
renda individual per capita (b) compor novas zonas a partir do agrupamento de trecircs
zonas OD97 (c) sempre que um distrito apresentar estes requisitos preservaacute-lo como
zona (d) tentar compor zonas mais compactas possiacutevel A escolha da variaacutevel ldquorenda
individual per capitardquo como criteacuterio de homogeneizaccedilatildeo foi devido agrave alta correlaccedilatildeo que
esta variaacutevel tende a apresentar com outras variaacuteveis socioeconocircmicas populacionais
censitaacuterias Assim esperava-se captar um padratildeo de homogeneidade tambeacutem nas outras
duas variaacuteveis utilizadas na anaacutelise ldquopopulaccedilatildeo maior que 60 anosrdquo e ldquopopulaccedilatildeo natildeo
alfabetizadardquo A nova subdivisatildeo territorial eacute apresentada na figura 55 Nesta eacute
possiacutevel perceber que o criteacuterio forma das aacutereas foi o que menos interferiu no processo
de reagrupamento neste criteacuterio percebe-se que a divisatildeo distrital tende a apresentar
zonas mais compactas apesar de heterogecircneas Parece claro que ao responder mais a
este criteacuterio a divisatildeo distrital partiu da subdivisatildeo espacial do espaccedilo intra-urbano
74
levando mais em conta aspectos fiacutesicos e morfoloacutegicos e menos aspectos
socioeconocircmicos
Na anaacutelise da matriz de correlaccedilatildeo (Tab52) pode-se visualizar o efeito de
zoneamento uma vez que manteve-se o mesmo nuacutemero de zonas que nos distritos
sobre os iacutendices de correlaccedilatildeo das variaacuteveis Percebe-se que houve uma diminuiccedilatildeo dos
valores absolutos entre todas as variaacuteveis quando comparada com as correlaccedilotildees
medidas em niacutevel de distritos Isso era esperado pois quando se atinge uma maior
homogeneidade intra-aacuterea a tendecircncia eacute aumentar a heterogeneidade interaacutereas e assim
diminuir os iacutendices de correlaccedilatildeo Aleacutem destas trecircs variaacuteveis avaliou-se tambeacutem o
efeito sobre a variaacutevel ldquototal de empregosrdquo poreacutem nesta as correlaccedilotildees ao inveacutes de
diminuiacuterem aumentaram Neste caso acredita-se que isto se deva ao fato da natureza da
variaacutevel natildeo ser a mesma das outras trecircs O total de empregos em uma zona estaacute mais
relacionado agraves caracteriacutesticas territoriais cadastrais das zonas e natildeo necessariamente
apresentam o mesmo comportamento que a populaccedilatildeo que ali reside natildeo se
configurando assim como um bom paracircmetro de avaliaccedilatildeo do processo de
reagrupamento
TABELA52 - Matriz de correlaccedilatildeo entre as variaacuteveis do sistema de zonas gerado por criteacuterio de
homogeneidade intra-zona Variaacutevel A = Pop gt60 anos populaccedilatildeo total Variaacutevel B = Total de habitantes natildeo alfabetizados populaccedilatildeo total Variaacutevel C = Renda individual per capita (em reais)
A B C
A 1 -052 057
B -052 1 -072
C 057 -072 1
75
96 zonas definidas a partir da variaacutevel renda per capita
Variaacutevel A Variaacutevel B Variaacutevel C
FIGURA55 - Novas 96 zonas construiacutedas interativamente pelo criteacuterio de homogeneidade da variaacutevel
renda individual per capita classificadas segundos os mesmos grupos da figura 5i3 e pelas mesma variaacuteveis
54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
Na seccedilatildeo anterior foram apresentadas evidecircncias do MAUP dentro do conjunto
de dados acessado Tambeacutem foi mostrado como o projeto das subdivisotildees territoriais
interfere nas anaacutelises quantitativas em funccedilatildeo da presenccedila do MAUP no conjunto de
dados Nesta seccedilatildeo apresenta-se um meacutetodo estatiacutestico para o tratamento das
instabilidades que o MAUP impotildeem aos dados socioeconocircmicos do tipo taxas e
proporccedilotildees quando as zonas a que as variaacuteveis estatildeo associadas foram projetadas sem
respeitar os criteacuterios anteriormente expostos Estas instabilidades estatildeo associadas
agravequelas zonas que por possuiacuterem um baixo nuacutemero de habitantes ou indiviacuteduos estatildeo
sujeitas a uma flutuaccedilatildeo maior das taxas e proporccedilotildees nelas medidas
76
541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
Eacute comum que os geodados socioeconocircmicos aleacutem de associados a subdivisotildees
zonais sejam disponibilizados e comunicados como taxas e porcentagens Alguns
cartoacutegrafos chegam a dizer que mapas coropleacuteticos somente podem ser aplicados sobre
valores relativos e nunca sobre nuacutemeros absolutos Poreacutem sempre que um dado eacute
comunicado como taxa ou proporccedilatildeo eacute importante que se conheccedila a representatividade
da populaccedilatildeo das n zonas sobre a populaccedilatildeo total para que se possa compreender melhor
o fenocircmeno evitando incorrer aos mascaramentos que as taxas e proporccedilotildees por vezes
acarretam Segundo Bailey e Gattrel(1995) ldquoQuando o atributo de interesse for uma
taxa ou proporccedilatildeo o mapeamento dessas taxas para a visualizaccedilatildeo da variabilidade
geograacutefica eacute o primeiro passo oacutebvio em qualquer anaacutelise Entretanto o uso das taxas
brutas observadas pode ser ilusivo jaacute que a variabilidade de tais taxas seraacute funccedilatildeo do
valor da lsquopopulaccedilatildeorsquo a que estas estatildeo relacionadas e esta pode diferir muito de aacuterea
para aacutereardquo
Uma abordagem possiacutevel ao tratamento destas instabilidades inerentes aos dados
relativos a taxas e proporccedilotildees eacute aplicar um fator de correccedilatildeo agraves zonas que considere a
representatividade de sua populaccedilatildeo assim restringindo a alta variabilidade que as
zonas de baixa lsquopopulaccedilatildeorsquo tendem a apresentar Para tanto Bailey e Gattrel (1995)
sugerem a aplicaccedilatildeo da Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes que consiste na estimaccedilatildeo de
novas taxas ou proporccedilotildees a partir de um conhecimento a priori sobre o conjunto de
variaacuteveis observado No caso o conhecimento a priori considerado eacute baseado no
comportamento global da variaacutevel sobre todo o conjunto de zonas assim eacute razoaacutevel
dizer que aquelas zonas que apresentarem uma taxa muito distante da meacutedia global
observada e que possuam baixa populaccedilatildeo estaratildeo sujeitas a um fator de restriccedilatildeo maior
Segundo Bailey e Gatrell (1995) a Estimaccedilatildeo Empiacuterica de Bayes pode ser
formalizada da seguinte maneira ldquoSuponha que a taxa real desconhecida para cada zona
seja iθ e que ri=yini seja a taxa observada (onde yi eacute a populaccedilatildeo associada a
determinado atributo dentro de uma populaccedilatildeo total ni) Em uma abordagem natildeo
77
bayesiana a melhor estimativa microiθ de iθ eacute apenas ri Entretanto suponha agora que se
conheccedila a distribuiccedilatildeo de probabilidade a priori de cada iθ com meacutedia iγ e variacircncia
iφ Pode-se demonstrar que a melhor estimativa bayesiana de iθ baseada na
combinaccedilatildeo da distribuiccedilatildeo a priori com as taxas observadas eacute dada por
^
(1 )i i i i iw r wθ γ= + minus
onde
( )i
ii i i
wn
φφ γ
=+
O fator de ajuste wi eacute funccedilatildeo da populaccedilatildeo na i-eacutesima zona e da variacircncia iφ
da distribuiccedilatildeo a priori Ainda que seja simples o entendimento do processo de
estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes sua aplicabilidade estaacute restringida ao fato de que natildeo se
conhece a meacutedia e a variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori da verdadeira e desconhecida
taxa na i-eacutesima zona Assim sua aplicabilidade estaacute condicionada a algumas decisotildees
reducionistas como por exemplo supor que a meacutedia e a variacircncia seja igual para todo o
conjunto de zonas Apesar de um procedimento de estimaccedilatildeo aproximado a aplicaccedilatildeo
deste meacutetodo pode representar uma alternativa simples de se aplicar e uacutetil como um
paracircmetro complementar agrave anaacutelise criacutetica do usuaacuterio
Considerando-se a estimaccedilatildeo de γ e φ pelo meacutetodo dos momentos ou meacutetodo
direto a meacutedia pode ser estimada a partir da meacutedia global
ˆ i
i
yn
γ = sumsum
e a variacircncia em funccedilatildeo da variacircncia amostral ponderada das taxas observadas em
relaccedilatildeo a esta meacutedia
2ˆ( ) ˆˆ i i
i
n rn nγ γφ
minus= minussum
sum
78
sendo n a populaccedilatildeo meacutedia entre todas as zonas A partir das estimativas da meacutedia e
variacircncia pode-se formular a estimativa bayesiana das taxas em cada zona como
ˆ ˆ( )ˆ ˆ ˆ ˆ( )
ii
i
rn
φ γθ γφ γ
minus= +
+
542 Experimento
Esta metodologia foi aplicada para a RMSP baseada nos dados disponiacuteveis da
EMPLASA (1999) sobre a taxa de mortalidade infantil para os 38 Municiacutepios da RMSP
e os 96 distritos do MSP no ano de 1996 O iacutendice de mortalidade infantil tatildeo
comumente aplicado como indicador de desenvolvimento humano eacute um casos tiacutepico de
geodados do tipo taxa associado a subdivisotildees territoriais Por se aplicarem apenas a
uma parcela da populaccedilatildeo (infantil) tende a ser mais sensiacutevel ao efeito de variabilidade
estatiacutestica acima descrito Assim para efeito de experimentaccedilatildeo esta metodologia foi
aplicada aos dados referentes agraves taxas de mortalidade infantil1 referentes aos distritos do
municiacutepio de Satildeo Paulo e aos outros 38 municiacutepios da RMSP A base geograacutefica
utilizada neste estudo foi escolhida em funccedilatildeo da disponibilidade de dados A
EMPLASA disponibiliza informaccedilotildees para a RMSP agregadas nos 39 municiacutepios e para
os 96 distritos do MSP Assim criou-se uma base de 134 poliacutegonos compostos pelos 96
distritos do MSP e 38 municiacutepios restantes da RMSP Foram utilizadas as taxas
referentes ao ano de 1996 uma vez que as taxas satildeo calculadas sobre o nuacutemero de
nascidos vivos poreacutem este uacuteltimo dado natildeo era acessiacutevel assim para fins de caacutelculos
foi adotada a populaccedilatildeo com idade inferior a um ano de idade disponiacutevel nos dados da
contagem 1996 (IBGE) como estimativa do total de nascidos vivos
Analisando-se o graacutefico de espalhamento da populaccedilatildeo com idade inferior a 1
ano e a taxa de mortalidade infantil (Fig56) percebe-se a maior variabilidade nas taxas
referentes aos poliacutegonos de menor populaccedilatildeo Este comportamento tipo funil eacute
1 Oacutebitos de menores de 1 ano por mil nascidos vivos
79
conhecido como heteroscedasticidade (Neter e Wasserman 1974) e estaacute relacionado agrave
natildeo constacircncia da variacircncia sobre todas as observaccedilotildees
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0102030405060
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
FIGURA56- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano de idade
para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
543 Resultados
Os resultados obtidos com a aplicaccedilatildeo da metodologia ficaram dentro do
esperado A anaacutelise do graacutefico de espalhamento das novas taxas de mortalidade infantil
estimadas e sua relaccedilatildeo com a populaccedilatildeo de ateacute um ano de idade (Fig57) revela que
houve uma restriccedilatildeo da variacircncia maior no grupo de poliacutegonos que apresentam baixa
populaccedilatildeo Nas aacutereas de maior populaccedilatildeo as taxas se mantiveram quase que inalteradas
A transformaccedilatildeo aplicada nos dados conseguiu eliminar a heteroscedasticidade
observada nas taxas brutas
Eacute importante destacar que este meacutetodo permite a quantificaccedilatildeo da confiabilidade
associada a um conjunto de dados em funccedilatildeo da representatividade populacional do
suporte territorial No caso extremo aqui computado tem-se associada ao municiacutepio de
Salesoacutepolis uma taxa de mortalidade infantil de 5031 para uma populaccedilatildeo com idade
inferior a 1 ano de 268 crianccedilas em 1996 A taxa estimada pelo meacutetodo bayesiano foi
reduzida para 3015 diferenccedila significativa de 25 e que deve ser considerada quando
80
afirmaccedilotildees sobre as condiccedilotildees de vida da populaccedilatildeo daquele municiacutepio forem
analisadas com base nesta variaacutevel
Municiacutepios da RMSP e distritos MSP
0
10
20
30
40
50
60
0 5000 10000 15000 20000 25000
populaccedilatildeo ateacute 1 ano
taxa
de
mor
talid
ade
infa
ntil
estim
ada
FIGURA57- Graacutefico de espalhamento da taxa de mortalidade infantil estimada e a populaccedilatildeo ateacute 1 ano
de idade para os 96 distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e do 38 municiacutepios restantes da RMSP
A comparaccedilatildeo visual dos mapas coropleacuteticos (Fig58) das taxas brutas e nas
taxas estimadas mostra que os poliacutegonos fora da mancha urbanizada foram aqueles onde
as maiores taxas foram encontradas Da mesma forma nestes geralmente com baixa
densidade populacional que o restritor mais operou Outra observaccedilatildeo refere-se a perda
da variabilidade espacial da taxa bruta quando comparada com a taxa estimada Natildeo haacute
duacutevidas de que quando se aplicam estes filtros matemaacuteticos introduz-se um ponderador
que atrairaacute o valor das novas taxas em torno de um valor meacutedio global Como
consequumlecircncia a visualizaccedilatildeo destas novas taxas classificadas sob os mesmos intervalos
para as taxas brutas resultaraacute muito mais homogecircnea o que acarreta num primeiro
momento uma perda de informaccedilatildeo
A soluccedilatildeo para este efeito homogeneizador pode estar na incorporaccedilatildeo de
padrotildees espaciais na formulaccedilatildeo Assim as taxas estimadas seriam aproximadas em
funccedilatildeo do comportamento dessa variaacutevel em sua vizinhanccedila A incorporaccedilatildeo da
informaccedilatildeo da vizinhanccedila estaacute relacionada agraves propriedades topoloacutegicas dos poliacutegonos
geralmente essa informaccedilatildeo estaacute associada agrave adjacecircncia e por esta se definem os
vizinhos A incorporaccedilatildeo desta informaccedilatildeo ao meacutetodo empiacuterico de Bayes eacute direta
81
supondo-se agora que a meacutedia e variacircncia da distribuiccedilatildeo a priori desconhecidas eacute igual
e constante para todas as zonas vizinhas No estudo de caso realizado natildeo foi aplicada
a metodologia bayesiana localmente condicionada pela impossibilidade do caacutelculo da
variacircncia local pelo sistema
a) b)
FIG58 - Mapas coropleacuteticos com a taxa de mortalidade infantil observada (a) e estimada (b) para os 96
distritos do municiacutepio de Satildeo Paulo e dos 38 municiacutepios restantes da RMSP (Fonte Seade IBGE)
55 Conclusatildeo
Neste capiacutetulo foi abordado como os geodados associados a subdivisotildees
territoriais satildeo sensiacuteveis a fatores relacionados com a representatividade do suporte
territorial Em anaacutelises de estruturas intra-urbanas interessadas no processo de
revelaccedilatildeo dos territoacuterios intra-urbanos ou seja dos elementos urbaniacutesticos relevantes
que articulados configuram esta estrutura eacute fundamental o reconhecimento do analista
sobre as interferecircncias quantitativas a que suas conclusotildees estatildeo sujeitas Aqui o
lsquoquebra-cabeccedilasrsquo traraacute uma imagem diferente do mesmo fenocircmeno em funccedilatildeo do
conjunto de peccedilas que se utilize Portanto quanto mais criteriosa for a interpretaccedilatildeo do
analista frente ao fenocircmeno observado e quantificado em dados melhor a identificaccedilatildeo
da estrutura territorial oculta nos mapas coloridos
83
CAPIacuteTULO 6
ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
Na seccedilatildeo anterior discutiu-se o efeito da definiccedilatildeo nem sempre criteriosa das
subdivisotildees territoriais sobre os dados agregados por aacutereas Nesta discute-se a
dependecircncia espacial como uma caracteriacutestica inerente a este tipo de representaccedilatildeo A
dependecircncia ou interdependecircncia espacial pode ser entendida como a tendecircncia a que o
valor de uma ou mais variaacuteveis associadas a uma determinada localizaccedilatildeo assemelhe-se
mais ao valor de suas amostras vizinhas do que ao restante das localizaccedilotildees do conjunto
amostral Nas anaacutelises computacionais de estruturas intra-urbanas a noccedilatildeo de
dependecircncia espacial relaciona-se diretamente com os trecircs conceitos de escala intra-
urbana territoacuterio intra-urbano e topologia intra-urbana A famiacutelia de ferramentas
estatiacutesticas apresentada a seguir tem por finalidade quantificar a dependecircncia espacial e
assim trazer uma expressatildeo computacional do arranjo espacial das semelhanccedilas e
discrepacircncias entre os poliacutegonos que compotildeem o mosaico colorido frequumlentemente
utilizados na representaccedilotildees de geodados socioeconocircmicos Neste capiacutetulo discutem-se
e exemplificam-se algumas possibilidades de aplicaccedilatildeo destas ferramentas neste tipo de
anaacutelise atraveacutes de experimentos realizados sobre os dados OD97
61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
611 A estatiacutestica espacial
A necessidade de quantificaccedilatildeo da dependecircncia espacial presente num conjunto
de geodados levou ao desenvolvimento da chamada estatiacutestica espacial Segundo
Anselin (1992) ldquoa caracteriacutestica que distingue a anaacutelise estatiacutestica dos dados espaciais eacute
que seu foco principal estaacute em inquirir padrotildees espaciais de lugares e valores a
associaccedilatildeo espacial entre eles e a variaccedilatildeo sistemaacutetica do fenocircmeno por localizaccedilatildeordquo
Ele segue ldquoaleacutem disso afora a importacircncia do significado geograacutefico que esta medida
traz em si estes padrotildees espaciais causam problemas de mensuraccedilatildeo conhecidos como
84
efeitos espaciais tais como dependecircncia espacial e heterogeneidade espacial que
afetam a validade dos meacutetodos estatiacutesticos tradicionaisrdquo
A dependecircncia espacial pode ser medida de diferentes formas O iacutendice de
Moran (I) eacute a estatiacutestica mais difundida e mede a autocorrelaccedilatildeo espacial a partir do
produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia Haacute outras medidas que apesar de similares
medem a dependecircncia espacial a partir de outras operaccedilotildees diferenccedila simples como no
iacutendice de Geary ou soma simples como nas estatiacutesticas G (Anselin1992) Formalmente
I eacute escrito como
2
ij i ji j
ii
w z znI
W z
=
sumsumsum
para ine j
onde n eacute o nuacutemero de observaccedilotildees wij eacute o elemento na matriz de vizinhanccedila para o par i e j W eacute a soma dos ponderadores da matriz zi e zj satildeo desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A informaccedilatildeo espacial eacute incorporada no modelo a partir da matriz de vizinhanccedila
W Nesta a vizinhanccedila pode ser definida de diferentes maneiras eg- distacircncia
euclidiana tempo de viagem ou acessibilidade Em Gattrel (1991) discutem-se algumas
possibilidades de formalizaccedilotildees de relaccedilotildees espaccedilo-tempo como medida de
proximidade A mais comumente utilizada para geodados zonais define vizinhanccedila a
partir da propriedade topoloacutegica de contiguidade assim W eacute uma matriz binaacuteria (01)
onde 1 estaacute associado agraves zonas com fronteiras em comum e 0 agravequelas sem esta
propriedade (Fig61) Como a matriz de vizinhanccedila eacute utilizada em caacutelculos de
indicadores de anaacutelise exploratoacuteria por conveniecircncia ela eacute muitas vezes utilizada
normalizada por linha ou seja com a soma dos ponderadores de cada linha igual a 1
(Cacircmara et al2002)
O iacutendice de Moran acima apresentado eacute uma medida global da autocorrelaccedilatildeo
espacial ou seja mede a dependecircncia espacial baseado em observaccedilotildees simultacircneas no
85
conjunto de n localizaccedilotildees Eacute uma medida importante pois indica o grau de associaccedilatildeo
espacial presente no conjunto de dados poreacutem sintetiza inuacutemeras possibilidades de
padrotildees de associaccedilatildeo local entre as amostras georreferenciadas Satildeo nestes padrotildees
locais que em grande parte reside a informaccedilatildeo relevante para anaacutelises geograacuteficas
Especificamente em anaacutelises intra-urbanas eacute fundamental que se investiguem as
configuraccedilotildees locais de associaccedilatildeo espacial pois o foco da anaacutelise eacute justamente a
observaccedilatildeo da organizaccedilatildeo territorial interna ou seja importa saber como determinadas
caracteriacutesticas geograacuteficas se distribuem espacialmente se haacute concentraccedilotildees ou
tendecircncias de determinadas caracteriacutesticas que possam revelar os elementos territoriais
estruturais
FIGURA61 - Exemplo de divisatildeo zonal com matriz de vizinhanccedila associada definida por propriedade de
contiguumlidade
612 Estatiacutestica espacial local
A estatiacutestica espacial local foi desenvolvida para quantificar o grau de
associaccedilatildeo espacial a que cada localizaccedilatildeo do conjunto amostral estaacute submetida em
funccedilatildeo de um modelo de vizinhanccedila preestabelecido Convencionou-se chamar de
Indicadores Locais de Associaccedilatildeo Espacial (LISA) os operadores estatiacutesticos com esta
finalidade Anselin (1995) aponta que existe uma proporcionalidade direta entre o valor
da autocorrelaccedilatildeo global e os valores das autocorrelaccedilotildees locais ele demonstra que os
LISAs permitem a decomposiccedilatildeo dos indicadores globais em contribuiccedilotildees individuais
indicando porccedilotildees territoriais de natildeo estacionariedade e identificando aglomerados
(clusters) significativos de valores semelhantes em torno de determinadas localizaccedilotildees
86
Similarmente aos iacutendices globais nos iacutendices locais a interdependecircncia ou
associaccedilatildeo espacial eacute quantificada como autocorrelaccedilatildeo espacial poreacutem nos uacuteltimos o
universo amostral restringe-se a uma determinada localizaccedilatildeo e sua vizinhanccedila Dentre
os LISAs mais difundidos estatildeo o Iacutendice Local de Moran ( iI ) e as Estatiacutesticas iG e iG
Estes podem ser escritos como
2
( )( ) ( )( )ii ij jj
x xI d w d x xsminus
= minussum para jnei
e
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
x=sumsum
para jnei
( )( ) ij jj
ijj
w d xG d
xlowast =
sumsum
para todos os j
onde
( )ijw d eacute o ponderador na matriz de vizinhanccedila W para o par i e j d eacute a medida de distacircncia estabelecida pelo modelo de vizinhanccedila
ix e jx satildeo valores encontrados na posiccedilatildeo i e suas vizinhas js x eacute a meacutedia amostral global
2s eacute a variacircncia amostral global
Estas duas medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial local apesar de similares devem
ter seus resultados interpretados de maneiras diferentes No iacutendice local de Moran a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute calculada a partir do produto dos desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
como uma medida de covariacircncia dessa forma valores significativamente altos indicam
altas probabilidades de que haja locais de associaccedilatildeo espacial tanto de poliacutegonos com
altos valores associados como com baixos valores associados Por outro lado baixos
valores apontam para um padratildeo que pode ser entendido como pontos de
comportamento mais erraacutetico da variaacutevel observada entre um poliacutegono e seus vizinhos
Nas estatiacutesticas iG e iG diferentemente o caacutelculo eacute realizado pela soma simples das
amostras vizinhas em relaccedilatildeo a uma determinada posiccedilatildeo i sendo que no caso do iacutendice
iG o valor da localizaccedilatildeo em estudo i natildeo eacute incluiacutedo na somatoacuteria e no caso do iacutendice
87
iG sim Portanto nestas valores significativamente altos indicam locais de associaccedilatildeo
espacial de amostras de alto valor e valores significativamente baixos indicam
agrupamentos de amostras de baixos valores A significacircncia referida em ambos os
casos dependeraacute da suposiccedilatildeo de alguma distribuiccedilatildeo estatiacutestica ou da construccedilatildeo de
uma pseudo-distribuiccedilatildeo empiacuterica atraveacutes de permutaccedilatildeo (Getis e Ord1992)
A teacutecnica de permutaccedilatildeo permite estabelecer significacircncia estatiacutestica empiacuterica do
resultado obtido Esta significacircncia empiacuterica eacute obtida a partir de uma distribuiccedilatildeo gerada
pela repetida substituiccedilatildeo aleatoacuteria dos n valores pertencentes ao conjunto amostral nas
i-eacutesimas localizaccedilotildees e calculando-se novos resultados para cada novo arranjo Assim
tem-se a possibilidade de comparaccedilatildeo do resultado obtido sob arranjo espacial original e
os n resultados obtidos nos arranjos gerados aleatoriamente (Anselin1992) (Cacircmara et
al2002)
Aleacutem dos mapas de significacircncia haacute uma outra ferramenta utilizada na
exploraccedilatildeo de padrotildees de associaccedilatildeo espacial conhecida como mapa de espalhamento
de Moran (Moran Scatterplot Map) Este apesar de natildeo medir diretamente a
autocorrelaccedilatildeo espacial eacute uma importante ferramenta de visualizaccedilatildeo de padrotildees desta
autocorrelaccedilatildeo A ideacuteia eacute comparar a distribuiccedilatildeo espacial de uma variaacutevel com a meacutedia
local de sua vizinhanccedila estes valores satildeo normalizados entatildeo com meacutedia global igual a
zero A partir daiacute o mapa de espalhamento de Moran classifica as zonas segundo
quatro regimes espaciais aacutereas com associaccedilatildeo espacial positiva Q1-valor positivo e
meacutedias locais positiva (alto-alto) e Q2-valor negativo e meacutedia local negativa (baixo-
baixo) e aacutereas com associaccedilatildeo espacial negativa Q3-valor positivo e meacutedia local
negativa (alto-baixo) e Q4-valor negativo e meacutedia local positiva (baixo-alto) (Fig62)
As zonas classificadas como Q3 e Q4 podem ser interpretadas como locais que natildeo
seguem o mesmo processo de dependecircncia espacial indicando pontos de transiccedilotildees
entre diferentes padrotildees espaciais ou pontos de natildeo estacionariedade do atributo
88
FIGURA62 - Esquema do graacutefico de espalhamento de Moran
62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
Conforme colocado no segundo capiacutetulo o objetivo principal das anaacutelises de
estruturas intra-urbanas eacute compreender as localizaccedilotildees relativas dos seus elementos
componentes os territoacuterios intra-urbanos suas caracteriacutesticas e seus inter-
relacionamentos espaciais e funcionais No contexto desta dissertaccedilatildeo pode-se dizer
que as anaacutelises de estruturas intra-urbanas estatildeo interessadas na distribuiccedilatildeo espacial
dos eventos e objetos que em uacuteltima anaacutelise remetem aos territoacuterios que inter-
relacionados configuram esta estrutura Sob esta perspectiva as estatiacutesticas espaciais
locais se colocam como ferramentas importantes por sua capacidade de inferir padrotildees
locais e globais da distribuiccedilatildeo espacial das variaacuteveis georreferenciadas
Em Getis e Ord (1996) satildeo identificadas trecircs aplicaccedilotildees principais dos LISAs A
primeira eacute a detecccedilatildeo de clusters significativos de variaacuteveis de valores similares em
torno de determinadas localizaccedilotildees (lsquohot-spotsrsquo) A segunda eacute inferir sobre as condiccedilotildees
de estacionariedade do conjunto de amostras georreferenciadas Por fim como
ferramenta auxiliar na determinaccedilatildeo da aacutereas de influecircncia de variaacuteveis e consequumlente
determinaccedilatildeo da escala de observaccedilatildeo Esses objetivos podem ser relacionados a
exploraccedilatildeo de caracteriacutesticas distributivas como concentraccedilotildees persistecircncias e
transiccedilotildees que podem ser consideradas expressotildees quantitativas da estrutura territorial
89
Agrave luz dessas consideraccedilotildees eacute possiacutevel explorar algumas formas onde a anaacutelise
da distribuiccedilatildeo espacial de variaacuteveis georreferenciadas possa expressar conceitos
urbaniacutesticos relacionados com a noccedilatildeo de estrutura intra-urbana Uma aplicaccedilatildeo direta
dos LISAs eacute inferir sobre as aacutereas de influecircncia de determinadas variaacuteveis indicando a
extensatildeo dentro de um conjunto de localizaccedilotildees de padrotildees espaciais locais onde haacute
uma tendecircncia em se encontrar valores similares para essas amostras A apreensatildeo desta
estrutura de correlaccedilatildeo espacial natildeo eacute direta Muitas vezes ela eacute ocultada pela excessiva
fragmentaccedilatildeo imposta pelo suporte zonal aos quais os dados estatildeo associados A anaacutelise
das semelhanccedilas e diferenccedilas dentro do conjunto de valores atraveacutes das ferramentas
estatiacutesticas pode realccedilar os diferentes arranjos espaciais encobertos por essa
fragmentaccedilatildeo Estes filtros matemaacuteticos ao medirem a autocorrelaccedilatildeo espacial revelam
tambeacutem as extensotildees territoriais onde determinados padrotildees de associaccedilatildeo espacial
tendem a persistir Dessa forma a interpretaccedilatildeo estaacute diretamente relacionada com a
noccedilatildeo de escala intra-urbana pois ao indicar estas extensotildees indicam aacutereas de
influecircncia de possiacuteveis territoacuterios e apontam para um grau de desagregaccedilatildeo da
informaccedilatildeo compatiacutevel com a anaacutelise daquela determinada caracteriacutestica
Similarmente indicaccedilotildees sobre os territoacuterios intra-urbanos podem ser associadas
agraves anaacutelises das concentraccedilotildees espaciais de determinadas caracteriacutesticas
socioeconocircmicas A capacidade de detecccedilatildeo de agrupamentos significativos de amostras
de valores proacuteximos em torno de cada localizaccedilatildeo permite identificar os pontos onde
tais caracteriacutesticas predominam apontando assim potenciais territoacuterios desenhados a
partir destas caracteriacutesticas Por exemplo pode-se procurar por agrupamentos
significativos de habitantes com altos niacuteveis de escolaridade apontando para os
territoacuterios dos mais instruiacutedos ou agrupamentos significativos de altas taxas de
homiciacutedio como indicativo para os territoacuterios mais violentos Sabendo-se que a
segregaccedilatildeo socioterritorial eacute uma das caracteriacutesticas essenciais das estruturas intra-
urbanas das cidades brasileiras tais ferramentas se colocam como particularmente
importantes dentro do repertoacuterio analiacutetico do urbanista como potencialmente
reveladoras dessas estruturas
90
Haacute ainda o terceiro conceito relacionado agrave estrutura intra-urbana que eacute a noccedilatildeo
de topologia intra-urbana Associadas a este conceito estatildeo as caracteriacutesticas
distributivas identificadas como persistecircncias e transiccedilotildees ou seja expressotildees do
desenho distributivo global da variaacutevel no espaccedilo que revelam aleacutem das concentraccedilotildees
locais destacados a partir das diferenccedilas informaccedilatildeo muitas vezes relevante na anaacutelise
Estes pontos de autocorrelaccedilatildeo espacial negativa podem ser interpretados como
poliacutegonos estranhos a sua vizinhanccedila A possibilidade de identificaccedilatildeo destes padrotildees de
persistecircncia e transiccedilatildeo das caracteriacutesticas associadas agraves variaacuteveis georreferenciadas traz
uma expressatildeo possiacutevel da topologia intra-urbana relacionada agraves localizaccedilotildees relativas
dos elementos componentes da estrutura e suas articulaccedilotildees espaccedilo-funcionais
A proacutexima seccedilatildeo deste capiacutetulo pretende ilustrar as possibilidades de aplicaccedilatildeo
dos LISAs em anaacutelises urbanas com alguns experimentos realizados sobre os dados
OD97
63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
Para a realizaccedilatildeo dos experimentos em estatiacutesticas locais foram utilizados os
software ArcView30 e SpaceStat19 A base de dados utilizada foi a OD97 e dela
foram selecionadas duas variaacuteveis a primeira foi o total de empregos por zona dividido
por sua aacuterea total ou seja a densidade de empregos (emp_area) a segunda foi a
porcentagem da populaccedilatildeo com ateacute o primeiro grau incompleto (low_edu) A seleccedilatildeo
dessas variaacuteveis teve como objetivo estudar tanto caracteriacutesticas socioeconocircmicas
territoriais cadastrais quanto populacionais censitaacuterias No caso do nuacutemero de
empregos esperava-se detectar agrupamentos de zonas com altas densidades de
empregos que pudessem apontar para o centro e subcentros da estrutura intra-urbana de
Satildeo Paulo Na segunda variaacutevel analisada esperava-se obter indicaccedilotildees de parcelas do
territoacuterio intra-urbano com elevada exclusatildeo social uma vez que a baixa escolaridade eacute
forte indicador de realidades sociais de alto risco A figura 63 apresenta as zonas OD97
intra-urbanas classificadas por quantiacutes destas duas variaacuteveis
91
a)
b) FIGURA63 - a) Densidade de empregos classificados por quintiacutes b) Porcentagem da populaccedilatildeo com
baixa escolaridade classificadas por quintiacutes
Trecircs ferramentas exploratoacuterias foram aplicadas os mapas de significacircncia do
iacutendice local de Moran os resultados das estatiacutestica iG classificados por desvios
padrotildees e o mapa de espalhamento de Moran No experimento a matriz de vizinhanccedila
foi definida pela propriedade topoloacutegica de contiguidade e utilizada normalizada nos
caacutelculos processados Todas as visualizaccedilotildees satildeo apresentadas sobrepostas ao contorno
92
da mancha urbana extraiacutedo da imagem landsat-TM gerada em 1997 assim direciona-se
a interpretaccedilatildeo aos poliacutegonos urbanizados mais densamente ocupados Este forma de
apresentaccedilatildeo deve-se ao fato de que os poliacutegonos mais externos da RMSP satildeo pouco
representativos da estrutura intra-urbana eles podem ser afetados por instabilidades
decorrentes da baixa densidade demograacutefica como eacute sugerido no experimento realizado
no capiacutetulo anterior A decisatildeo de natildeo aplicar filtros de estimaccedilatildeo bayesiana antes do
caacutelculo dos LISAs foi em funccedilatildeo do reconhecimento da influecircncia que estes
estimadores baseados em meacutedias globais ou locais conhecidas a priori exercem nas
medidas de autocorrelaccedilatildeo espacial sobretudo naqueles poliacutegonos com baixa
representatividade populacional Assim optou-se por preservar as autocorrelaccedilotildees
espaciais originais observadas para o caacutelculo dos LISAs e direcionar a anaacutelise para os
poliacutegonos mais representativos da estrutura intra-urbana ou seja os internos agrave mancha
631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
As anaacutelises preliminares realizadas atraveacutes do iacutendice de Moran global sobre a
variaacutevel emp_area apontaram com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees a
existecircncia de um padratildeo de autocorrelaccedilatildeo espacial De fato as anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local efetuadas revelam um padratildeo de extrema concentraccedilatildeo da
densidade de emprego nas zonas mais centrais da cidade O mapa de significacircncia
(Fig64) do iacutendice local de Moran calculado indica que este agrupamento eacute altamente
significativo e bastante compacto
Correspondem agraves zonas OD97 com maior significacircncia 999 a aacuterea mais
central da cidade estendendo-se da regiatildeo da Luz ao norte ateacute a regiatildeo da Avenida
Paulista a sudoeste Com significacircncia menor 95 um anel de poliacutegonos circunda
este nuacutecleo e abrange no eixo leste-oeste desde a zona leste proacutexima Braacutes e Bresser
ateacute Pinheiros e no eixo noroeste-sudeste de Perdizes a Vila Mariana Afora este
agrupamento quase todos os outros poliacutegonos internos a mancha urbana natildeo
apresentam significativa autocorrelaccedilatildeo espacial indicando natildeo haver um padratildeo
especiacutefico da densidade de emprego nestas aacutereas Nos poliacutegonos mais externos a
93
significativa autocorrelaccedilatildeo foi atribuiacuteda devido agrave persistecircncia do padratildeo de baixas
densidades de emprego relacionadas agraves aacutereas rurais externas a estrutura
FIGURA64 - Mapa de significacircncia dos resultados obtidos para iacutendice local de Moran para a variaacutevel emp_area apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa da estatiacutestica Gi classificada por desvios tambeacutem aponta para os poliacutegonos
centrais como positivamente autocorrelacionados e apresenta um terceiro anel mais
externo positivamente correlacionados que pode ser associado a extensatildeo do centro
expandido definido pelo anel viaacuterio (Marginais - Bandeirantes - Tancredo Neves -
Salim F Maluf) sendo que na direccedilatildeo da Zona Norte e de Santo Amaro este limite eacute
ultrapassado O caacutelculo do Gi eacute uma soma simples de vizinhos normalizada assim
sua visualizaccedilatildeo classificada por desvios em relaccedilatildeo a meacutedia permite uma interpretaccedilatildeo
direta da intensidade e do sinal da associaccedilatildeo espacial Na variaacutevel normalizada a
meacutedia tende a zero assim a representaccedilatildeo se faz por nuacutemeros de desvios padrotildees em
relaccedilatildeo ao zero em valor positivo indicando os locais onde esta soma foi maior que
zero e negativos em casos contraacuterios A figura 65 apresenta um mapa deste tipo onde
se nota uma predominacircncia da variaacutevel se espalhar a partir do nuacutecleo compacto central
preponderantemente no sentido sudoeste O mapa dos iacutendices Gi normalizados eacute uma
94
ferramenta interessante pela simplicidade de construccedilatildeo e interpretaccedilatildeo eacute uma maneira
direta de se avaliar o comportamento global das variaacuteveis sobre o espaccedilo
FIGURA65 - Os iacutendices Gi normalizados calculados para a variaacutevel emp_area classificados por
desvios em relaccedilatildeo agrave meacutedia
O mapa de espalhamento de Moran construiacutedo para a variaacutevel emp_area
(Fig66) permite a visualizaccedilatildeo dos poliacutegonos relacionados aos pontos de transiccedilatildeo de
padratildeo Estes podem indicar as aacutereas onde diferentes padrotildees se encontram
imprimindo uma instabilidade na correlaccedilatildeo espacial local identificada no graacutefico de
espalhamento Chamam a atenccedilatildeo os poliacutegonos identificados como Q3 valor alto
inserido em vizinhanccedila com meacutedia baixa fora do nuacutecleo central compacto Uma anaacutelise
mais atenta revelou que estes poliacutegonos estatildeo associados a importantes subcentros na
estrutura territorial da metroacutepole caso do centro de Guarulhos Satildeo Caetano Santo
Andreacute Satildeo Bernardo do Campo e Osasco aleacutem das zonas OD97 correspondentes agrave Satildeo
Miguel Paulista e a cidade Nitro-Operaacuteria tambeacutem indicadas como poacutelos de empregos
inseridos na vizinhanccedila de baixa densidade de empregos na zona leste
Em conjunto estas trecircs ferramentas exploratoacuterias apontaram evidecircncias de que
os territoacuterios do trabalho componentes essenciais da estrutura intra-urbana se
configuram como um nuacutecleo compacto com alta densidade de empregos nas zonas
95
centrais circundado por aneacuteis de densidade decrescente desta atividade Este nuacutecleo
destaca-se do padratildeo predominante nas outras zonas OD97 internas a mancha urbana
apontado como aacutereas de baixas densidades pelo mapa Gi Dentro destes territoacuterios
com poucos empregos algumas instabilidades pontuais foram detectadas pelo mapa de
espalhamento de Moran revelando-se como os subcentros da estrutura intra-urbana
Desenha-se assim a expressatildeo matemaacutetica da configuraccedilatildeo territorial das atividades
empregatiacutecias intra-urbanas da cidade de Satildeo Paulo A extrema concentraccedilatildeo dos
empregos na cidade eacute reconhecidamente uma das principais causas dos grandes
problemas de acessibilidade que a cidade vem enfrentando pois ao gerar enormes
deslocamentos diaacuterios para uma grande faixa da populaccedilatildeo impotildee perdas na sua
produtividade e qualidade de vida
FIGURA66 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel densidade de empregos
632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
Assim como para a variaacutevel emp_area para a variaacutevel low_edu tambeacutem o
valor do iacutendice global de Moran apontou para a existecircncia de padrotildees de autocorrelaccedilatildeo
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees Poreacutem nas anaacutelises de
autocorrelaccedilatildeo espacial local realizadas sobre a variaacutevel low_edu foram identificados
96
agrupamentos significativos de dois tipos um de baixos valores e outros de altos
valores
FIGURA67- Mapa de significacircncia do iacutendice Moran local padronizado obtido para a variaacutevel low_edu
apoacutes 999 permutaccedilotildees
O mapa de significacircncia de Moran local (Fig67) evidencia a associaccedilatildeo
espacial de populaccedilatildeo de baixas taxas de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria nas
zonas do quadrante centro-sudoeste Este padratildeo predomina na aacuterea circunscrita a um
raio de aproximadamente 6 Km em torno dos Jardins abrangendo a Vila Mariana a
Consolaccedilatildeo o Sumareacute o Alto de Pinheiros o Joacutequei Club o Brooklin e a Chaacutecara
Flora Aleacutem deste agrupamentos de zonas com altas taxas de populaccedilatildeo com
escolaridade precaacuteria foram identificados Os mais relevantes na nossa anaacutelise satildeo
aqueles identificados na aacuterea mais externa da mancha urbana Entre estes o
agrupamento mais significante situa-se no extremo da zona leste e extende-se de norte a
sul Neste estatildeo compreendidas as zonas OD97 de Vista Alegre Iguatemi Cidade
Tiradentes Juscelino Kubitschek Santos Dumond Fazenda Itaim ateacute Itaquaquecetuba
com significacircncia de 999 apoacutes 999 permutaccedilotildees e tambeacutem apresentando zonas
circundantes com significacircncia de 95 e 99 abrangendo da zona OD97 de Ribeiratildeo
Pires ateacute Jardim Helena e Limoeiro Jaacute no quadrante sul-sudoeste agrupamentos
significantes foram apontados nas zonas do Grajauacute Cocaia Jardim Presidente Pedreira
97
e Eldorado Ao lado desta observa-se o agrupamento das zonas do MrsquoBoi Mirim
Jardim Acircngela Guarapiranga Capatildeo Redondo ateacute Parque Pinheiros Todas estas
regiotildees satildeo reconhecidas como extensotildees territoriais com altas taxas de moradores com
alfabetizaccedilatildeo precaacuteria e estatildeo associadas agraves periferias tantas vezes referidas como os
territoacuterios da exclusatildeo social na cidade
FIGURA68 -Os iacutendices Gi normalizadas calculados para a variaacutevel low_edu classificados por desvios
em relaccedilatildeo agrave meacutedia
A visualizaccedilatildeo dos resultados de Gi para low_edu classificados por desvios em
relaccedilatildeo agrave meacutedia (Fig68) revelam as tendecircncias globais da distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo
com baixa escolaridade dentro da estrutura intra-urbana O mapa aponta para o padratildeo
centro-periferia com a aacuterea central definida como no mapa de significacircncia de moran
local No mapa Gi eacute possiacutevel observar a transiccedilatildeo gradual dos valores das somas das
aacutereas mais centrais de baixos valores ateacute os pontos de maiores valores da soma das
amostras low_edu vizinhas Chama especial atenccedilatildeo o agrupamento de poliacutegonos
vermelhos inseridos no quadrante sudeste da aacuterea azul relacionado agraves zonas da grande
favela de Helioacutepolis e as duas zonas azuis inseridas no extremo noroeste da mancha
urbanizada relacionadas agrave Tamboreacute e Barueri zonas conhecidas por seus condomiacutenios
residenciais fechados de alto padratildeo
98
O mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu (Fig69)
destaca as zonas correspondentes agraves zonas de transiccedilotildees entre os dois padrotildees
dominantes de associaccedilatildeo espacial positiva como na regiatildeo do Morumbi onde a zona
de Paraisoacutepolis se apresenta como negativamente autocorrelacionada com seu entorno
ao lado do portal do Morumbi tambeacutem associaccedilatildeo negativa poreacutem em quadrante
oposto As aacutereas de instabilidades mais evidentes foram no quadrante sudeste em
torno da favela do Helioacutepolis apontando sua importacircncia e proximidade com aacutereas de
zonas com baixa densidade de populaccedilatildeo com escolaridade precaacuteria como Satildeo Caetano
do Sul Jardim da Sauacutede e Ipiranga e no quadrante oeste nas zonas pertencentes ao eixo
da Rodovia Castelo Branco que se apresentam como uma sequumlecircncia de associaccedilatildeo
espacial negativa
FIGURA69 - Mapa de espalhamento de Moran obtido para a variaacutevel low_edu Assim como na anaacutelise da variaacutevel emp_area a aplicaccedilatildeo destas trecircs
ferramentas exploratoacuterias em conjunto para a variaacutevel low_edu traz informaccedilotildees
quantitativas sobre a distribuiccedilatildeo espacial dos valores observados Prevalece um arranjo
centro-periferia com nuacutecleo caracterizado por concentraccedilatildeo de pequenas taxas de
escolaridade precaacuteria circundada por zonas de densidade crescente de populaccedilatildeo nesta
situaccedilatildeo ateacute se configurarem novos agrupamentos significativos nas periferias mais
externas da faixa urbanizada relacionadas agraves periferias da cidade Este padratildeo
99
dominante eacute rompido em alguns pontos de natildeo estacionariedade como no entorno da
favela de Helioacutepolis e Paraisoacutepolis e nas zonas OD97 de Tamboreacute e Barueri
64 Conclusatildeo Os LISAs apresentaram-se como ferramentas eficazes nas anaacutelises de estrutura
intra-urbana por sua capacidade de revelar padrotildees de distribuiccedilatildeo espacial como
concentraccedilotildees transiccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia nas variaacuteveis
georreferenciadas A simplicidade do modelo de vizinhanccedila adotado nos exemplos
colocou-se como fator limitante a sua aplicaccedilatildeo para a plena utilizaccedilatildeo destas
ferramentas em estudos de estruturas intra-urbanas novos modelos de vizinhaccedila devem
ser formulados baseados natildeo soacute na propriedade de proximidade como tambeacutem na
conectividade medida pelo tempo de viagem (eg) Tambeacutem haacute que se destacar que as
aglomeraccedilotildees identificadas como significativas estatildeo necessariamente associadas agrave
resoluccedilatildeo espacial dos dados de entrada e que uma resoluccedilatildeo mais fina poderia revelar
outros padrotildees espaciais
Utilizados em associaccedilatildeo o mapa de espalhamento e significacircncia de Moran e
o mapa dos resultados Gi representam uma poderosa ferramenta na interpretaccedilatildeo de
geodados socioeconocircmicos apresentados por unidades de aacuterea A capacidade de estimar
a significacircncia da associaccedilatildeo espacial dos valores observados em funccedilatildeo de sua
vizinhanccedila permite revelar os arranjos ocultos pela fragmentaccedilatildeo que este tipo de
suporte impotildee a leitura dos mapas
101
CAPIacuteTULO 7
ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
Os geodados socioeconocircmicos geralmente satildeo disponibilizados como
caracteriacutesticas estatiacutesticas de grupos associados a unidades de aacuterea Como jaacute foi
colocado no capiacutetulo 5 haacute problemas envolvendo este tipo de representaccedilatildeo pois os
criteacuterios de zoneamento nem sempre estatildeo relacionados ao fenocircmeno modelado Isto
tem levado ao desenvolvimento de representaccedilotildees alternativas para este tipo de dado
Nesta perspectiva a modelagem dos dados socioeconocircmicos como geo-campos tem
despertado particular interesse Um dos motivos eacute que este tipo de representaccedilatildeo
permite uma leitura mais adequada da distribuiccedilatildeo contiacutenua da densidade de uma
variaacutevel ou atributo sobre o territoacuterio o outro motivo deve-se ao fato do conceito de
superfiacutecie numeacuterica ampliar o espectro de aplicaccedilotildees de teacutecnicas de anaacutelise espacial
sobre dados socioeconocircmicos (Martin1996a) A questatildeo fundamental relacionada agrave
aplicaccedilatildeo desta representaccedilatildeo deve-se a impossibilidade de se conhecer ou coletar os
valores das variaacuteveis em todos os pontos do territoacuterio Assim estas superfiacutecies devem
ser construiacutedas a partir de dados pontuais ou zonais atraveacutes de processos de
interpolaccedilatildeo estimando-se os valores nos pontos do territoacuterio onde se desconhece esta
informaccedilatildeo Neste capiacutetulo explora-se a aplicaccedilatildeo de teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies para dados socioeconocircmicos intra-
urbanos
71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
Dentro do conjunto de teacutecnicas de interpolaccedilatildeo para a construccedilatildeo de superfiacutecies
computacionais contiacutenuas a partir de amostras irregularmente espaccediladas duas
categorias podem ser identificadas os interpoladores determiniacutesticos e os estocaacutesticos
Convencionou-se denominar de determiniacutesticos os interpoladores cujos contradomiacutenios
das funccedilotildees de interpolaccedilatildeo satildeo determinados por operaccedilotildees que levam em conta apenas
as configuraccedilotildees espaciais das amostras desconsiderando-se a estrutura de variaccedilatildeo do
atributo no espaccedilo Assim o processo de interpolaccedilatildeo determiniacutestica envolve quatro
102
passos (a) definiccedilatildeo do raio de busca ou vizinhanccedila em torno do ponto a ser estimado
(b) identificaccedilatildeo dos dados pontuais presentes nesta vizinhanccedila (c) determinaccedilatildeo da
funccedilatildeo matemaacutetica que representaraacute a variaccedilatildeo entre os pontos deste subconjunto e (d)
estimaccedilatildeo dos valores desconhecidos para os pontos na grade contiacutenua Este
procedimento repete-se ateacute que todos os pontos da grade sejam estimados Dentre as
funccedilotildees determiniacutesticas as mais comumente utilizadas satildeo as ponderadoras por inverso
da distacircncia vizinho mais proacuteximo e as funccedilotildees locais de meacutedia maacuteximo e miacutenimo
(Burrough e McDonnell1998)
Os meacutetodos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo foram desenvolvidos a partir do
reconhecimento das limitaccedilotildees presentes nos meacutetodos determiniacutesticos Estas limitaccedilotildees
referem-se principalmente a incapacidade de entendimento da estrutura de correlaccedilatildeo
espacial a priori do fenocircmeno informaccedilatildeo necessaacuteria para a definiccedilatildeo de funccedilotildees ideais
de ponderaccedilatildeo (Burrough e McDonnell1998) Nos meacutetodos geoestatiacutesticos as amostras
georreferenciadas pontuais satildeo consideradas realizaccedilotildees de variaacuteveis aleatoacuterias
regionalizadas e o processo de interpolaccedilatildeo baseia-se no estudo da estrutura de
variabilidade espacial destas Neste contexto os valores dos atributos satildeo representados
como superfiacutecies estocaacutesticas ou campos aleatoacuterios cujas funccedilotildees de probabilidade
modelam a incerteza dos valores estimados Mais formalmente diz-se que dentro de
uma regiatildeo A da superfiacutecie terrestre para cada posiccedilatildeo u isin A o valor do atributo z(u) eacute
modelado como uma variaacutevel aleatoacuteria Z(u) (Felgueiras1999) (Isaaks e
Srivastava1989)
Convencionou-se chamar de krigeagem as teacutecnicas geoestatiacutesticas de
interpolaccedilatildeo em reconhecimento aos estudos geoloacutegicos pioneiros de Daniel G Krige
(Krige1951 citado por Camargo e Fuks2002) a partir da segunda metade do seacuteculo
passado Segundo Camargo e Fuks (2002) o que diferencia a krigeagem de outros
meacutetodos de interpolaccedilatildeo eacute a estimaccedilatildeo de uma matriz de covariacircncia espacial que
determina os pesos atribuiacutedos agraves diferentes amostras o tratamento de redundacircncia dos
dados a vizinhanccedila a ser considerada no procedimento inferencial e o erro associado ao
valor estimado Resumidamente os procedimentos geoestatiacutesticos de interpolaccedilatildeo
103
envolvem trecircs passos (a) anaacutelise exploratoacuteria das amostras georreferenciadas (b)
anaacutelise da variabilidade estrutural do conjunto de dados atraveacutes do caacutelculo e modelagem
do variograma e (c) realizaccedilatildeo de inferecircncias ou a interpolaccedilatildeo por krigeagem
propriamente dita
Sendo os valores do atributo nos pontos u isin A modelados como variaacuteveis
aleatoacuterias regionalizadas Z(u) dois enfoques para a determinaccedilatildeo do modelo de
distribuiccedilatildeo destas variaacuteveis satildeo possiacuteveis (a) o parameacutetrico que supotildee um modelo de
distribuiccedilatildeo a priori que eacute definido completamente por um conjunto limitado de
paracircmetros como no modelo de distribuiccedilatildeo normal determinado pelos valores de
meacutedia e variacircncia (b) o natildeo parameacutetrico que se caracteriza por natildeo estabelecer
nenhum modelo de distribuiccedilatildeo a priori mas sim construi-lo a partir de uma
aproximaccedilatildeo discretizada obtida sob um conjunto de valores estimados Em ambos os
casos os modelos de distribuiccedilatildeo probabiliacutesticos satildeo usados para a estimativa de valores
do atributo em posiccedilotildees natildeo conhecidas e modelagem da incerteza dos valores desses
atributos (Felgueiras1999)
Neste capiacutetulo seratildeo apresentados dois meacutetodos de estimaccedilatildeo por krigeagem um
parameacutetrico conhecido como krigeagem ordinaacuteria outro natildeo parameacutetrico denominado
krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
711 Krigeagem ordinaacuteria
A krigeagem ordinaacuteria parte da hipoacutetese de que natildeo haacute variaccedilatildeo significativa no
fenocircmeno modelado em larga escala assim supotildee-se que haacute estacionariedade de
segunda ordem e que a meacutedia de um atributo eacute constante e natildeo depende da localizaccedilatildeo
dentro de uma regiatildeo de interesse Dessa forma ( )u u Amicro micro= forall isin A estacionariedade de
segunda ordem implica que a covariacircncia entre duas variaacuteveis aleatoacuterias regionalizadas
depende apenas da distacircncia que as separa representada pelo vetor hr
assim
( ) ( )C u u h C h+ =r r
Felgueiras (1999) demostra que partindo-se das premissas de natildeo
tendenciosidade do estimador ou seja que o erro ou resiacuteduo de estimaccedilatildeo deva ser zero
104
e que a variacircncia deste erro seja miacutenima eacute possiacutevel calcular os valores de ponderaccedilatildeo de
krigeagem referente agrave amostra α e agrave posiccedilatildeo u ( )uαλ O estimador de krigeagem
ordinaacuteria natildeo requer o conhecimento a priori da meacutedia estacionaacuteria micro pois parte da
condiccedilatildeo de que a somatoacuteria dos ponderadores eacute igual a 1 assim ( )
1
( ) 1n u
uαα
λ=
=sum Com
isso explica-se a extrema robustez do algoritmo de krigeagem ordinaacuteria pois este opera
com meacutedias ou tendecircncias estimadas localmente e natildeo com uma uacutenica meacutedia
estacionaacuteria preestabelecida como ocorre com outros estimadores de krigeagem como a
krigeagem simples (Felgueiras1999)
Estabelecido o arcabouccedilo teoacuterico da krigeagem ordinaacuteria parte-se para o caacutelculo
das covariacircncias ( )C u u h+r
necessaacuterio para a determinaccedilatildeo dos ponderadores ( )uαλ
utilizados no processo de estimaccedilatildeo As covariacircncias satildeo calculadas a partir de um
modelo teoacuterico de semivariograma ( )hγr
ajustado sobre o semivariograma
experimental ˆ( )hγr
obtido interativamente a partir do conjunto de amostras
georreferenciadas O caacutelculo do semivariograma experimental se daacute pela foacutermula
abaixo 2( )
1
1ˆ( ) ( ) ( )2 ( )
N h
h z u z u hN h α α
α
γ=
= minus + sumr r
r
onde ( )N hr
eacute o nuacutemero de pares de valores medidos ( )z uα e ( )z u hα +r
separados pelo vetor distacircncia hr
O semivariograma eacute a ferramenta baacutesica de suporte agraves teacutecnicas de krigeagem
pois quantifica a variaccedilatildeo de um fenocircmeno regionalizado no espaccedilo As hipoacuteteses de
estacionariedade e meacutedia constante levam a postular um comportamento idealizado para
o semivariograma experimental mostrado na figura 71 Neste espera-se que as
observaccedilotildees mais proacuteximas geograficamente tenham comportamento mais semelhante
entre si do que aquelas separadas por distacircncias maiores Assim a diferenccedila
105
( ) ( )z u z u hα α minus + r
deveria crescer agrave medida que aumenta a distacircncia hr
que as separa
(Camargo e Fuks2002)
γ(h)
h
Efeito Pepita (C )o
Alcance (a)
Pata
mar
(C)
^
FIGURA71 - Semivariograma experimental idealizado e seus paracircmetros utilizados na definiccedilatildeo de um
modelo teoacuterico de ajuste FonteCamargo(2002)
Os modelos teoacutericos mais utilizados como modelos de ajuste sobre o
semivariograma experimental satildeo os modelos esfeacuterico exponencial gaussiano e
potecircncia Os valores de efeito pepita alcance e patamar obtidos na variografia
experimental das amostras satildeo utilizados na definiccedilatildeo dos paracircmetros do modelo teoacuterico
de ajuste O procedimento de ajuste natildeo eacute direto e automaacutetico como em uma regressatildeo
(eg) mas sim interativo nesse processo o usuaacuterio faz um primeiro ajuste e verifica a
adequaccedilatildeo do modelo teoacuterico deste primeiro semivariograma eacute possiacutevel uma percepccedilatildeo
inicial da estrutura de variabilidade espacial principalmente em termos de seu alcance
valor relacionado a distacircncia dentro da qual as amostras apresentam-se espacialmente
correlacionadas Parte-se entatildeo para um refinamento interativo dos paracircmetros ateacute que
se consiga um modelo de ajuste satisfatoacuterio Eacute justamente neste processo que reside a
principal dificuldade de aplicaccedilatildeo de ferramentas geoestatiacutesticas em comparaccedilatildeo aos
meacutetodos determiniacutesticos pois esta etapa exige do usuaacuterio a correta interpretaccedilatildeo dos
semivariogramas e do significado de seus paracircmetros para que o melhor modelo
transitivo seja aplicado Em Camargo e Fuks (2002) satildeo apresentados os principais
modelos de ajuste e suas equaccedilotildees normalizadas
106
712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
A principal criacutetica que se faz ao uso da krigeagem ordinaacuteria eacute em relaccedilatildeo a
utilizaccedilatildeo de sua medida de variacircncia como medida de incerteza de estimaccedilatildeo Isso
porque na maioria das vezes a hipoacutetese de distribuiccedilatildeo gaussiana da distribuiccedilatildeo local
dos erros eacute difiacutecil de se constatar e a variacircncia obtida atraveacutes da krigeagem linear
depende unicamente da configuraccedilatildeo geomeacutetrica das amostras e natildeo do valor do seu
atributo fornecendo apenas indicaccedilotildees sobre aacutereas onde a amostragem poderia ser
melhorada (Isaaks e Srivastava1989) (Felgueiras1999) (Felgueiras2002)
A krigeagem por indicaccedilatildeo tambeacutem conhecida como krigeagem probabiliacutestica eacute
uma forma natildeo linear de krigeagem na qual o conjunto original de dados satildeo
transformados ou codificados de uma escala contiacutenua em uma escala binaacuteria (ie- 1 se
z(uα)leKn e 0 em caso contraacuterio onde Kn eacute o valor de corte) A krigeagem por
indicaccedilatildeo diferentemente da krigeagem ordinaacuteria onde o interesse eacute obter a melhor
estimativa de z(u) fornece a probabilidade que o valor do atributo em questatildeo exceda
determinado limiar (Burrough e McDonnell1998) (Felgueiras2002) Ela eacute indicada em
muitos casos onde interessa definir aacutereas com maior ou menor probabilidade de que o
evento ocorra Neste sentido o trabalho de Boumlnisch (2001) eacute exemplar na aplicaccedilatildeo
desta informaccedilatildeo em zoneamentos pedoclimaacuteticos
A principal vantagem deste meacutetodo geoestatiacutestico de interpolaccedilatildeo aleacutem da
medida de incerteza estimada a partir dos valores do conjunto amostral eacute sua
aplicabilidade mais geral A krigeagem por indicaccedilatildeo eacute uma teacutecnica natildeo parameacutetrica
portanto natildeo restrita a modelagem de atributos com distribuiccedilotildees simeacutetricas como a
gaussiana permite modelar tanto atributos de natureza numeacuterica como temaacutetica e pode
ser usada para modelar atributos com alta variabilidade espacial sem necessidade de
filtragem de ldquooutliersrdquo (Felgueiras2002) As limitaccedilotildees desta metodologia estatildeo
associadas principalmente ao alto grau de interatividade do usuaacuterio para a definiccedilatildeo do
nuacutemero de valores de corte (codificaccedilatildeo) e na definiccedilatildeo de um variograma para cada um
dos conjuntos codificados demandando assim um tempo de trabalho significativamente
maior Portanto a decisatildeo sobre a aplicaccedilatildeo deste meacutetodo deve estar condicionada a
107
relevacircncia da estimativa da incerteza ao estudo e a anaacutelise da distribuiccedilatildeo de suas
amostras
Estaacute fora do escopo deste trabalho o detalhamento dos conceitos que formalizam
o estimador de krigeagem por indicaccedilatildeo para isto recomenda-se consultar o trabalho de
(Felgueiras1999) que eacute minucioso na apresentaccedilatildeo deste estimador tanto para dados de
natureza numeacuterica quanto temaacutetica
72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
721 A continuidade espacial intra-urbana
A representaccedilatildeo de dados como geo-campos parte da abstraccedilatildeo de que o
fenocircmeno analisado eacute em essecircncia espacialmente contiacutenuo Quando aplicado na
adjetivaccedilatildeo das representaccedilotildees do tipo geo-campos o termo contiacutenuo estaacute relacionado a
duas ideacuteias que se originam em contextos conceituais diferentes o matemaacutetico
associado agrave variaccedilatildeo numeacuterica contiacutenua de um atributo sobre o espaccedilo-tempo e o
geograacutefico associado a recobrimento espacial ininterrupto desta variaacutevel sobre uma
determinada regiatildeo da superfiacutecie terrestre A continuidade espacial intra-urbana aqui
discutida estaacute relacionada ao contexto geograacutefico e neste sentido eacute possiacutevel dizer que a
distribuiccedilatildeo da populaccedilatildeo tende a ser contiacutenua jaacute que a concentraccedilatildeo de atividades e a
alta densidade populacional satildeo aspectos caracteriacutesticos destes ambientes Assim a
escala intra-urbana se contrapotildee a escala regional caracterizada por agrupamentos
populacionais que mesmo interconectados por redes de infra-estrutura estatildeo separados
por extensotildees territoriais de baixa densidade populacional Entretanto esta continuidade
espacial intra-urbana depende primeiro da configuraccedilatildeo fiacutesica do siacutetio que condiciona
o assentamento da populaccedilatildeo a determinadas aacutereas e segundo do arranjo espacial das
atividades e das diferentes parcelas da populaccedilatildeo estabelecidas no territoacuterio que em
uacuteltima anaacutelise remete ao conceito de estrutura intra-urbana
Nos aspectos fisicoterritoriais a continuidade da ocupaccedilatildeo do territoacuterio estaacute
intrinsecamente condicionada ao suporte original agrave geografia fiacutesica do siacutetio Neste
108
sentido pode-se dizer que a cidade do Rio de Janeiro em comparaccedilatildeo a cidade de Satildeo
Paulo eacute menos contiacutenua devido a presenccedila dos grandes maciccedilos rochosos e corpos
drsquoaacutegua que determinaram sua ocupaccedilatildeo O recobrimento territorial da aacuterea urbanizada
pode ser revelado atraveacutes da utilizaccedilatildeo de imagens de sateacutelite e fotos aeacutereas
constituindo-se como importantes fontes de dados auxiliares na construccedilatildeo e
interpretaccedilatildeo das superfiacutecies numeacutericas
A continuidade espacial da representaccedilatildeo das atividades e caracteriacutesticas de
grupos populacionais estabelecidos no espaccedilo intra-urbano tambeacutem estaacute condicionada
ao que se pode chamar genericamente uso do solo intra-urbano Tomando como
exemplo a modelagem de geodados populacionais censitaacuterios relacionados
principalmente a levantamentos domiciliares a continuidade espacial destes dados estaacute
comprometida agrave distribuiccedilatildeo das aacutereas residenciais Da mesma forma os geodados
socioeconocircmicos territoriais cadastrais apresentam descontinuidades espaciais que
devem ser consideradas quando representados como superfiacutecies contiacutenuas Estas
questotildees de recobrimento territorial de atributos satildeo relevantes tanto para representaccedilotildees
zonais como para contiacutenuas poreacutem nestas uacuteltimas colocam-se como pontos
fundamentais uma vez que estatildeo na origem desta representaccedilatildeo e determinam os
alcances e limitaccedilotildees subjacentes a sua aplicaccedilatildeo sobretudo em dados
socioeconocircmicos
722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
A principal diferenccedila entre os processos de interpolaccedilatildeo de dados ambientais e
populacionais aleacutem da natureza do fenocircmeno eacute o formato dos dados de entrada A
interpolaccedilatildeo de dados ambientais geralmente eacute aplicada em dados pontuais relacionados
a pontos de coleta ou mediccedilatildeo de propriedades fiacutesicas ou quiacutemicas em determinadas
localizaccedilotildees (eg- teor de argila no solo temperatura altitude etc) Dados
populacionais apesar de coletados individualmente ou pontualmente dificilmente satildeo
acessados neste formato Assim o processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas
populacionais geralmente eacute realizado a partir de dados zonais As consequumlecircncias disto
satildeo (a) estes dados estatildeo sujeitos agraves interferecircncias relativas ao MAUP como visto no
109
capiacutetulo 5 e (b) dificilmente pode-se localizar o centro de massa do atributo a um ponto
exato dentro da zona a qual ele estaacute associado Desta forma toda a superfiacutecie que se
construa a partir de dados zonais estaraacute influenciada por estes fatores e qualquer anaacutelise
que sobre elas se aplique deveraacute consideraacute-los
O procedimento mais aplicado para a geraccedilatildeo de superfiacutecies populacionais
consiste em atribuir o valor do atributo associado a uma unidade de aacuterea onde admite-
se uma distribuiccedilatildeo de densidade constante por todo interior da aacuterea (Fig72a) a um
ponto interno desta aacuterea (geralmente seu centroacuteide) (Fig72b) e assim obter um
conjunto de pontos no espaccedilo aos quais satildeo aplicados os procedimentos de interpolaccedilatildeo
que geram as superfiacutecies numeacutericas Em Martin (1996a) expotildeem-se as possibilidades de
representaccedilotildees de dados populacionais e a funccedilatildeo de densidade correspondente a cada
uma delas (Fig72)
(I) (II) FIGURA72 Os meacutetodos de representaccedilatildeo cartograacutefica para dados populacionais (I) e as funccedilotildees de
densidade associadas a cada um deles (II) a) representaccedilatildeo zonal (coropleacutetico) b) pontual (centroacuteides) c) modelo de superfiacutecie sem restriccedilatildeo d) modelo de superfiacutecie com restriccedilatildeo zonal
FONTE Martin (1996)
Segundo Martin (1995) os meacutetodos de transiccedilatildeo de dados em modelos zonais
para modelos de superfiacutecies baseados em teacutecnicas tradicionais de interpolaccedilatildeo
apresentam duas limitaccedilotildees A primeira eacute a incapacidade de preservar o volume de
populaccedilatildeo correto sob cada uma das unidades de aacuterea (Fig72c) havendo o que se pode
definir como o transbordamento da informaccedilatildeo de uma zona para as outras A segunda
110
estaacute relacionada agrave incapacidade de reconstituir as descontinuidades espaciais do
atributo como as regiotildees despovoadas por exemplo
A partir destas limitaccedilotildees diferentes teacutecnicas de interpolaccedilatildeo foram
desenvolvidas O meacutetodo picnofilaacutetico de interpolaccedilatildeo desenvolvido por Tobler
(Burrough1998) (Martin1995) (Pina2001) garante que o volume de um atributo sob
uma unidade de aacuterea seja preservado (Fig72d) A aplicaccedilatildeo deste meacutetodo exige que o
atributo seja transformado em uma funccedilatildeo de densidade Os valores maacuteximo e miacutenimo
obtidos por interpolaccedilatildeo picnofilaacutetica satildeo geralmente muito maiores em moacutedulo do que
os valores medidos o que em certas situaccedilotildees pode acarretar problemas de
interpretaccedilatildeo A questatildeo da representaccedilatildeo de aacutereas descontiacutenuas foi enfrentada por
Martin (1996a) atraveacutes de uma adaptaccedilatildeo do meacutetodo do estimador Kernel de densidade
de pontos (Bailey e Gattrel1995) associado agraves ideacuteias de preservaccedilatildeo de volume
desenvolvidas por Tobler gerando o que se convencionou denominar de meacutetodo dos
centroacuteides populacionais ou Meacutetodo de Martin Apesar de tratar as principais
dificuldades dos meacutetodos tradicionais de interpolaccedilatildeo para dados populacionais os
resultados obtidos por este meacutetodo dependem de um componente interativo que eacute a
definiccedilatildeo por parte do usuaacuterio do raio de busca que determina quais centroacuteides
populacionais seratildeo considerados na estimativa de cada ponto da superfiacutecie interpolada
Uma avaliaccedilatildeo deste meacutetodo e dos resultados sob diferentes especificaccedilotildees de raios de
busca eacute apresentada em Pina (2001) em experimento realizado para a Cidade do Rio de
Janeiro sobre os dados censitaacuterios do IBGE
723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
Nos exemplos apresentados a seguir a krigeagem eacute aplicada na interpolaccedilatildeo de
dados zonais socioeconocircmicos O procedimento adotado eacute semelhante aos
anteriormente apresentados onde primeiro associam-se os valores dos atributos zonais a
um conjunto de pontos (no caso os centroacuteides dos poliacutegonos) para posteriormente
aplicarem-se os procedimentos de interpolaccedilatildeo por krigeagem (Fig73) A aplicabilidade
deste procedimento dependeraacute do objetivo da anaacutelise Caso este for a observaccedilatildeo de
tendecircncias globais do atributo sobre o territoacuterio a teacutecnica se coloca como uma boa
111
opccedilatildeo devido a capacidade de anaacutelise da estrutura de variabilidade espacial a partir da
variografia Caso o objetivo da anaacutelise seja a estimaccedilatildeo do valor do atributo em niacutevel
local ou pontual a aplicaccedilatildeo deste procedimento apresenta fortes limitaccedilotildees
FIGURA73 Esquema ilustrativo das etapas do processo de construccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir
de dados zonais por krigeagem
As principais limitaccedilotildees associadas agrave aplicaccedilatildeo da krigeagem na interpolaccedilatildeo de
dados zonais satildeo (a) eacute um meacutetodo de interpolaccedilatildeo sem restriccedilatildeo zonal ou seja o valor
do atributo associado a uma unidade de aacuterea natildeo eacute mantido sob a zona apoacutes a
interpolaccedilatildeo (b) natildeo considera as descontinuidades espaciais do atributo e (c) parte de
hipoacuteteses estatiacutesticas como normalidade da distribuiccedilatildeo nem sempre podem ser
comprovadas Entretanto a krigeagem tambeacutem apresenta vantagens na sua utilizaccedilatildeo
quando comparada agraves outras teacutecnicas As ferramentas de exploraccedilatildeo estatiacutesticas como o
variograma e correlograma podem ser utilizadas mesmo quando o objetivo da anaacutelise
natildeo seja a interpolaccedilatildeo como indicador da estrutura de variabilidade dos dados zonais
A krigeagem eacute a uacutenica das teacutecnicas descritas que considera esta informaccedilatildeo no processo
de interpolaccedilatildeo Na proacutexima seccedilatildeo seratildeo apresentados alguns experimentos realizados
para a RMSP aplicando krigeagem ordinaacuteria e por indicaccedilatildeo em interpolaccedilotildees de dados
zonais
112
73 Experimentos
Os meacutetodos de krigeagem ordinaacuteria e probabiliacutestica foram aplicados aos dados
OD87 e OD97 da RMSP com o objetivo de analisar o potencial destas ferramentas em
um experimento concreto sobre dados intra-urbanos A ideacuteia foi utilizar a modelagem
como geo-campos de um mesmo atributo das pesquisas OD de 87 e 97 para estudar a
evoluccedilatildeo deste atributo neste periacuteodo a partir da comparaccedilatildeo das superfiacutecies construiacutedas
com a mesma resoluccedilatildeo espacial rompendo assim com a impossibilidade de
comparaccedilatildeo que a mudanccedila do suporte zonal entre estas duas pesquisas acarretou
(figura 41c e 41d) Para a realizaccedilatildeo deste estudo foi selecionada a variaacutevel nuacutemero
total de automoacuteveis por zona OD em relaccedilatildeo agrave populaccedilatildeo total desta zona (variaacutevel
auto_pop) O objetivo especiacutefico foi avaliar a expansatildeo da presenccedila da populaccedilatildeo
motorizada nos territoacuterios da cidade e obter indicaccedilotildees sobre as tendecircncias espaciais
desta expansatildeo Os procedimentos descritos a seguir foram realizados sobre os dados
OD87 e replicados aos OD97
FIGURA74 - Agrave esquerda conjunto amostral de 254 pontos gerado a partir dos centroacuteides dos poliacutegonos
OD87 agrave direita os 389 pontos gerados pelo mesmo meacutetodo para os poliacutegonos OD97 e mancha urbana extraiacuteda de imagem landsat de 1997
O primeiro passo no processo de interpolaccedilatildeo de dados zonais eacute a geraccedilatildeo do
conjunto de pontos ou amostras aos quais satildeo associados o valor do atributo em
estudo No caso do conjunto de dados OD os valores dos atributos zonais foram
associados aos centroacuteides dos poliacutegonos Assim 254 pontos configuraram o plano
amostral da OD87 e 389 pontos na OD97 (Fig74) Os conjuntos amostrais apresentam
113
uma distribuiccedilatildeo desigual de pontos havendo uma concentraccedilatildeo de amostras na parte
central com uma diminuiccedilatildeo gradativa desta densidade de pontos diretamente
proporcional a distacircncia em relaccedilatildeo ao centro Como as amostras mais espaccediladas
relacionam-se agraves zonas de baixa densidade populacional eacute esperado que sua
representatividade no processo de interpolaccedilatildeo seja insuficiente assim a anaacutelise das
superfiacutecies geradas a partir deste conjunto amostral tambeacutem seraacute acompanhada da
informaccedilatildeo da extensatildeo da mancha urbana
731Krigeagem ordinaacuteria
A partir da geraccedilatildeo dos conjuntos amostrais partiu-se para as anaacutelises
estatiacutesticas de suas distribuiccedilotildees para a determinaccedilatildeo da aplicabilidade ou natildeo do
meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria Nos casos analisados o conjunto de amostras da
variaacutevel auto_pop OD97 apresentou um comportamento coerente agrave suposiccedilatildeo de
normalidade de sua distribuiccedilatildeo desta forma natildeo apresentando grandes impedimentos
na aplicaccedilatildeo da krigeagem ordinaacuteria no processo de interpolaccedilatildeo Jaacute para as amostras
relativas agrave OD87 esta suposiccedilatildeo de normalidade foi feita apesar da clara assimetria
apresentada pela anaacutelise do histograma (Fig75)
Outro aspecto investigado antes da variografia foi a condiccedilatildeo isotroacutepica ou
anisotroacutepica do conjunto amostral Diz-se que o conjunto amostral de um atributo eacute
anisotroacutepico quando a variabilidade ou distribuiccedilatildeo espacial deste atributo ocorre mais
intensamente numa direccedilatildeo e menos em outra Quando a variabilidade tende a ser
semelhante para todas as direccedilotildees diz-se que este conjunto amostral apresenta um
comportamento isotroacutepico (Camargo2002) As anaacutelises de detecccedilatildeo de anisotropia
realizadas atraveacutes do semivariograma de superfiacutecie (Fig76) apontaram para um
comportamento quase isotroacutepico com uma pequena anisotropia no eixo nordeste-
sudoeste desconsiderada nos procedimentos de variografia
114
a)
autopop OD87
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
-01 0 01 02 03 04 05 06
Graacutefico de Probabilidade Normalautopop OD87
autopop
Valo
r nor
mal
esp
erad
o
-2
-1
0
1
2
3
4
-005 005 015 025 035 045 055 065
b)
autopop OD97
autopop
No
de o
bser
vaccedilotilde
es
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
Graacutefico de Probabilidade Normal autopop OD97
autopop
Val
or n
orm
al e
sper
ado
-25
-15
-05
05
15
25
35
-01 0 01 02 03 04 05 06 07
FIGURA75 - Anaacutelise das distribuiccedilotildees dos conjuntos amostrais de auto_pop OD87 (a) e auto_pop
OD97 (b)
a) b) FIGURA76 - Superfiacutecies de semivariograma referentes aos campos de amostras para auto_pop OD87 (a)
e auto_pop OD97 (b) Assim sob a suposiccedilatildeo de normalidade do conjunto amostral e admitindo-se um
comportamento isotroacutepico do atributo partiu-se para a determinaccedilatildeo interativa do
semivariograma experimental para os conjuntos de dados Esperava-se que a suposiccedilatildeo
de estacionariedade e meacutedia constante subjacente aos procedimentos de krigeagem
ordinaacuteria impusessem dificuldades para a determinaccedilatildeo de um semivariograma
experimental para este tipo de dado Poreacutem tanto na variografia para OD87 quanto para
115
OD97 lograram-se determinar semivariogramas bastante proacuteximos das funccedilotildees
exponenciais ajustada a eles (Fig77)
Os alcances dos semivariogramas apontam para a existecircncia de correlaccedilatildeo
espacial dentro de distacircncias da ordem de 25Km Esta eacute praticamente a distacircncia entre a
fronteira norte e a sul da mancha urbana em 1997 No sentido leste-oeste esta distacircncia
aproxima-se de trecircs quartos da distacircncia que separa as fronteiras da mancha urbana
Uma interpretaccedilatildeo que se pode dar a este alcance eacute que ele estaacute relacionado ao padratildeo
de correlaccedilatildeo intra-urbana da cidade de Satildeo Paulo e que a partir desta distacircncia as
amostras natildeo mais tenderiam a apresentar este padratildeo de correlaccedilatildeo caracterizando-se
como amostras natildeo relacionadas agrave estrutura intra-urbana Isto tambeacutem eacute determinado
pela resoluccedilatildeo espacial na qual foram calculados os semivariogramas experimentais A
complexidade espacial intra-urbana dificilmente poderia ser modelada por um
semivariograma calculado em resoluccedilatildeo espacial muito alta pois diferentemente dos
dados geofiacutesicos nas cidades eacute comum que mesmo dados espacialmente proacuteximos
apresentem uma grande variabilidade Neste caso a variografia consegue capturar um
comportamento coerente com as possibilidades de ajustes de funccedilotildees transitivas ideais
apenas quando os lags ou as distacircncias hr
satildeo suficientemente grandes para que o
semivariograma experimental natildeo seja afetado pelo ruiacutedo que a variabilidade local intra-
urbana tende a imprimir Nas anaacutelises aqui apresentadas os semivariogramas foram
determinados para lags de 3Km para as amostras OD97 e 29Km para OD87 Assim
definiu-se como resoluccedilatildeo da grade interpolada unidades espaciais com lados de
500x500 metros ou pixels de 025Km2 dimensatildeo aproximada de quatro quadras
agrupadas
Atraveacutes das superfiacutecies de tendecircncias geradas (Fig79) eacute possiacutevel
visualizar o incremento da populaccedilatildeo motorizada em todos os pontos da cidade no
periacuteodo compreendido entre 1987 e 1997 Nota-se a expansatildeo da aacuterea mais motorizada
do quadrante sudoeste jaacute consolidada em 87 e tambeacutem crescimento expressivos da taxa
de motorizaccedilatildeo no subcentro do ABC no ponto correspondente ao Jardim Anaacutelia
116
Franco na regiatildeo leste e na zona norte No subcentro de Mogi das Cruzes tambeacutem eacute
possiacutevel visualizar uma tendecircncia do incremento do nuacutemero de automoacuteveis
ˆ( )hγ ˆ( )hγ
a) b) FIGURA77 - Semivariogramas experimentais calculados para as amostras auto_poop OD87 (a) e
auto_pop OD97 (b) (em preto) e respectivas funccedilotildees exponenciais ajustadas a eles (em vermelho)
A anaacutelise dos histogramas dos erros de estimaccedilatildeo indica um bom desempenho dos
procedimentos adotados As distribuiccedilotildees satildeo simeacutetricas apresentam baixa variacircncia e
meacutedias proacuteximas a zero apontando para uma estimaccedilatildeo natildeo tendenciosa nos dois casos
(Fig78)
a) b) FIGURA78 - Histogramas dos erros de estimaccedilatildeo para as funccedilotildees de interpolaccedilatildeo por krigeagem
ordinaacuteria para auto_pop OD87 (a) e auto_pop OD97 (b)
117
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA79 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem ordinaacuteria para a variaacutevel auto_pop OD87(a) e
OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
Apesar da representaccedilatildeo por geo-campos ser uma boa alternativa para a
visualizaccedilatildeo de tendecircncias a excessiva suavizaccedilatildeo que o processo de krigeagem
ordinaacuteria impotildeem aos dados ainda representa limitaccedilotildees na sua utilizaccedilatildeo em alguns
procedimentos de anaacutelises intra-urbanas Como alternativa a aplicaccedilatildeo de meacutetodos
geoestatiacutesticos natildeo parameacutetricos como a krigeagem probabiliacutestica podem representar
uma opccedilatildeo pois tendem a representar melhor as variaccedilotildees mais abruptas dos valores e
associar a estes locais uma medida de incerteza indicadora desta variabilidade
732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
Os procedimentos de krigeagem por indicaccedilatildeo partem do estabelecimento dos
valores de corte que definiratildeo os conjuntos amostrais binaacuterios para os quais satildeo
calculados os semivariogramas experimentais No estudo de caso aqui apresentado
foram definidos para os conjuntos de amostras OD97 e OD87 nove conjuntos binaacuterios
cujos valores de corte Kn corresponderam aos deciacutes de cada conjunto A utilizaccedilatildeo dos
deciacutes como valores de corte permitiu que um bom nuacutemero de valores de probabilidade
acumulada fossem estimados melhorando a precisatildeo da aproximaccedilatildeo discretizada da
real distribuiccedilatildeo de probabilidade do atributo analisado A tabela 71 apresenta os
paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
118
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e
OD97
A anaacutelise dos resultados numeacutericos da krigeagem probabiliacutestica aplicada sobre
as amostras OD87 e OD97 de autopop aponta para uma dificuldade na modelagem da
variabilidade espacial das amostras pertencentes aos uacuteltimos deciacutes do conjunto de
valores georreferenciados nos dois anos Percebe-se que o valor do efeito pepita
predomina sobre o valor da contribuiccedilatildeo indicando ineficaacutecia na determinaccedilatildeo de uma
correlaccedilatildeo entre as amostras acarretando assim uma imprevisibilidade nos resultados
inferidos a partir dos valores observados (Felgueiras1999) Como o efeito pepita eacute o
valor da semivariacircncia para a distacircncia zero e representa a componente da variabilidade
espacial que natildeo pode ser relacionado com uma causa especiacutefica (variabilidade ao
acaso) (Camargo2002) eacute provaacutevel que esta variabilidade modelada seja mais funccedilatildeo de
um ruiacutedo aleatoacuterio local do que a estrutura de covariacircncia do conjunto amostral Pode-se
observar que o alcance obtido nestes variogramas satildeo muito pequenos isso reduz o
universo de localizaccedilotildees ou de pares de amostras com correlaccedilotildees computadas a um
nuacutemero pouco representativo em relaccedilatildeo agrave extensatildeo do recobrimento territorial da
variaacutevel analisada
Como a krigeagem por indicaccedilatildeo estima os valores a partir de uma funccedilatildeo de
distribuiccedilatildeo acumulada (fdac) aproximada eacute de se esperar que esta incapacidade de
capturar uma estrutura de correlaccedilatildeo nos uacuteltimos deciacutes interfere na aproximaccedilatildeo da
distribuiccedilatildeo acumulada da variaacutevel nas n localizaccedilotildees da grade a ser estimada Isto
impotildee seacuterias limitaccedilotildees agrave utilizaccedilatildeo deste procedimento quando o objetivo da anaacutelise eacute a
melhor estimaccedilatildeo numeacuterica dos valores pontuais desconhecidos Poreacutem em anaacutelise de
tendecircncias como no caso aqui analisado esta limitaccedilatildeo natildeo impede sua aplicaccedilatildeo desde
de que a anaacutelise dos resultados seja criteriosa sobretudo quanto a interpretaccedilatildeo da
variabilidade local nas grades computadas
119
Auto_pop OD87 (No amostras=254) Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance
1ordmcorte 0000 - - - - 2ordm corte 0031 Gaussiano 0052 0189 20544025 3ordm corte 0060 Gaussiano 0076 0231 18842785 4ordm corte 0076 Gaussiano 0069 0264 17571813 5ordm corte 0103 Gaussiano 0095 0235 16006201 6ordm corte 0137 Esfeacuterico 0132 0167 13782514 7ordm corte 0181 Esfeacuterico 0151 0093 10791801 8ordm corte 0210 Esfeacuterico 0125 0081 4634581 9ordm corte 0271 Gaussiano 0109 0032 3916190
Auto_pop OD97 (No amostras=389)
Valor Modelo Efeito Pepita Contribuiccedilatildeo Alcance 1ordm corte 0064 Gaussiano 0028 0107 17190549 2ordm corte 0098 Gaussiano 0055 0193 17381024 3ordm corte 0125 Gaussiano 0084 0215 17702533 4ordm corte 0146 Gaussiano 0114 0196 15653839 5ordm corte 0173 Esfeacuterico 0139 0161 14090654 6ordm corte 0196 Esfeacuterico 0128 0157 12125414 7ordm corte 0244 Esfeacuterico 0123 0116 9216619 8ordm corte 0300 Esfeacuterico 0067 0127 4678365 9ordm corte 0368 Esfeacuterico 0079 0047 5426495
TABELA71 - Paracircmetros dos modelos de semivariogramas teoacutericos ajustados aos semivariogramas
experimentais para os conjuntos amostrais binaacuterios definidos pelos deciacutes para a OD87 e OD97( natildeo se estabeleceu variografia para o primeiro deciacutel pois o conjunto com valores nulos apresentava nuacutemero maior que 26 elementos)
a) b)
MIacuteN graduaccedilatildeo da variaacutevel autopop MAacuteX 000 050
FIGURA710 - Superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem probabiliacutestica para a variaacutevel auto_pop
OD87(a) e OD97(b) representadas por variaccedilotildees em niacuteveis de cinza
120
MIacuteN incerteza associada a estimaccedilatildeo MAacuteX
FIGURA711 - Grade de incerteza associada as grades estimadas por krigeagem probabilistica definida
por distacircncias interdeciacutes (a) OD87 e (b) OD97
As superfiacutecies geradas por krigeagem probabiliacutestica (Fig710) lograram como
esperado preservar melhor as variaccedilotildees abruptas dos valores do atributo nos conjuntos
amostrais Se comparados aos resultados obtidos pela krigeagem ordinaacuteria (Fig79)
percebe-se que o espalhamento do valor do atributo eacute significativamente menor nas
superfiacutecies geradas por krigeagem por indicaccedilatildeo Outro aspecto positivo desta
metodologia eacute a informaccedilatildeo de incerteza associada que permite uma interpretaccedilatildeo
simultacircnea dos resultados obtidos e do grau de confiabilidade destes sobre o territoacuterio
No caso dos dados OD percebe-se que o locais de maior incerteza satildeo aqueles onde os
valores das amostras georreferenciadas proacuteximas tem maior variabilidade indicando
pontos de transiccedilotildees de padrotildees ou locais de natildeo estacionariedade (Fig711) Pode-se
notar na grade de incerteza associada aos dados OD97 que o centro da mancha de alta
concentraccedilatildeo de populaccedilatildeo motorizada no quadrante sudoeste indica baixo grau de
incerteza poreacutem circundada por um cinturatildeo de alta incerteza local associado a
transiccedilatildeo do padratildeo espacial
74 Conclusotildees Os meacutetodos de construccedilatildeo de campos numeacutericos a partir de dados zonais aqui
apresentados mostraram-se muito eficientes para a representaccedilatildeo de tendecircncias de
variaacuteveis sobretudo quando o interesse da anaacutelise eacute a evoluccedilatildeo do padratildeo de
distribuiccedilatildeo desta variaacutevel no espaccedilo-tempo A comparaccedilatildeo das grades computadas a
121
partir da variaacutevel auto_pop das pesquisas OD87 e OD97 permite uma leitura eficiente
da evoluccedilatildeo da distribuiccedilatildeo espacial da variaacutevel no espaccedilo intra-urbano e rompe assim
com a leitura fragmentada que a representaccedilatildeo zonal impotildee ao analista A figura 712
apresenta as grades geradas para os dois conjuntos de dados por krigeagem ordinaacuteria e
probabiliacutestica classificadas por faixas de valores onde eacute possiacutevel observar a maior
suavizaccedilatildeo que o procedimento parameacutetrico imprime ao resultado
Os resultados obtidos no experimento realizado para Satildeo Paulo foram
satisfatoacuterios frente ao objetivo de representar a evoluccedilatildeo da populaccedilatildeo motorizada
dentro da estrutura intra-urbana A leitura que este tipo de representaccedilatildeo propicia eacute
clara e direta percebe-se que a aacuterea sudoeste de concentraccedilatildeo da taxas de motorizaccedilatildeo
mais altas expandiu-se em todas as direccedilotildees neste periacuteodo e que as aacutereas secundaacuterias de
concentraccedilatildeo de altas taxas de motorizaccedilatildeo que jaacute se desenhavam em 87 consolidaram-
se e expandiram-se e em 97 jaacute se colocavam como evidentes pontos de concentraccedilatildeo
de populaccedilatildeo motorizada Apesar da expansatildeo de algumas aacutereas como o ABC o leste
proacuteximo (Tatuapeacute e Jardim Anaacutelia Franco) e Santana o Centro e as periferias ainda satildeo
os pontos mais baixos da grade Este padratildeo que se revela em 87 manteacutem-se em 97
apontando para uma certa estabilizaccedilatildeo e consolidaccedilatildeo da estrutura espacial desta
variaacutevel
Outro aspecto importante na utilizaccedilatildeo de interpoladores estocaacutesticos eacute a
introduccedilatildeo da variografia como ferramenta exploratoacuteria dos dados georreferenciados
capaz de revelar sua estrutura de correlaccedilatildeo espacial informaccedilatildeo relevante para
determinaccedilatildeo de aacutereas de influecircncia transiccedilotildees e comportamento erraacutetico que podem ser
entendidas como expressotildees computacionais possiacuteveis de conceitos relacionados com a
noccedilatildeo de estrutura territorial A geoestatiacutestica ainda apresenta fortes restriccedilotildees na sua
utilizaccedilatildeo em construccedilatildeo de geo-campos a partir de dados zonais quando o objetivo eacute
recuperar o valor desconhecido da variaacutevel pontualmente Isso se deve ao proacuteprio
processo de geraccedilatildeo do conjunto amostral no caso atribuiccedilatildeo do valor zonal a um ponto
interno a zona onde muitas vezes estas natildeo satildeo pontos representativos do fenocircmeno
analisado Os pontos caracteriacutesticos do atributo como valores maacuteximos e miacutenimos
122
assim como os pontos de inflexatildeo satildeo importantes para que o interpolador possa
representar adequadamente a variaccedilatildeo do atributo (Felgueiras1999)
Neste sentido dois caminhos apresentam-se como pontos de interesse de
trabalhos futuros um eacute a formulaccedilatildeo de meacutetodos mais eficazes de geraccedilatildeo do conjunto
amostral pontual envolvendo dados auxiliares como imagens e levantamentos em
campo Outro eacute a formulaccedilatildeo de uma metodologia especiacutefica de aplicaccedilatildeo de teacutecnicas
geoestatiacutestica na interpolaccedilatildeo de dados de natureza socioeconocircmica talvez
incorporando aspectos contemplados pelos meacutetodos de construccedilatildeo de superfiacutecies de
densidade jaacute existentes
a)
b)
FIGURA712 - Representaccedilatildeo temaacutetica por faixas de valores de auto_pop das superfiacutecies contiacutenuas geradas por krigeagem para OD87(a) e OD97(b) Agrave direita meacutetodo de krigeagem por indicaccedilatildeo agrave esquerda meacutetodo de krigeagem ordinaacuteria
123
CAPIacuteTULO 8
CONCLUSOtildeES
81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
A principal contribuiccedilatildeo deste trabalho foi trazer um novo posicionamento
criacutetico no trato da informaccedilatildeo geograacutefica quantitativa dentro da aacuterea de urbanismo Este
novo posicionamento nasce no reconhecimento da natureza representacional dos
geodados digitais e se consolida nas possibilidades de manipulaccedilotildees matemaacutetico-
computacionais que o ambiente digital propicia Para que estas possibilidades se
efetivem faz-se necessaacuterio que se estabeleccedila a ponte entre as referecircncias dos universos
teoacuterico-conceitual do geoprocessamento e do urbanismo A transposiccedilatildeo destas
referecircncias para a representaccedilatildeo digital impotildeem uma reduccedilatildeo de dimensionalidade do
fenocircmeno que deve ser controlada O controle sobre este processo se fundamenta no
domiacutenio das teacutecnicas matemaacuteticas subjacentes a este ambiente A aplicaccedilatildeo da
tecnologia do geoprocessamento amplia as possibilidades analiacuteticas em estudos intra-
urbanos Entretanto estas possibilidades somente se viabilizaratildeo sob o domiacutenio de um
conjunto de conhecimentos que num primeiro momento satildeo estranhos ao urbanismo
Este trabalho ao explorar as possiacuteveis expressotildees computacionais dos conceitos
urbaniacutesticos em ambiente SIG contribuiu para a consolidaccedilatildeo desta ponte conceitual
entre os dois universos de conhecimento apostando numa crescente utilizaccedilatildeo desta
tecnologia em estudos desta natureza
Este trabalho percorreu as etapas da aplicaccedilatildeo do geoprocessamento em estudos
intra-urbanos a partir de estudos de caso sobre os dados da pesquisa OD de Satildeo Paulo
A figura 81 apresenta de forma esquemaacutetica a sequumlecircncia de etapas organizadas em
dois grandes grupos relacionados a momentos distintos do processo a modelagem de
dados e a anaacutelise espacial O primeiro momento se caracteriza pela identificaccedilatildeo dos
conceitos e entidades relevantes para o estudo dentro do universo conceitual do
urbanismo e nas possibilidades de representaccedilatildeo destes em ambiente computacional No
124
capiacutetulo 3 deste trabalho procurou-se definir e caracterizar os universos abstracionais
envolvidos na modelagem de estruturas intra-urbanas nos diferentes niacuteveis partindo da
discussatildeo sobre o domiacutenio ontoloacutegico e chegando ao desenho do banco em modelo
OMT-G
FIGURA81 - Descriccedilatildeo esquemaacutetica das etapas envolvidas no processo de aplicaccedilatildeo de anaacutelises
urbaniacutesticas em ambiente SIG
O segundo momento trata da exploraccedilatildeo das possibilidades de manipulaccedilotildees
matemaacutetico-computacionais que esta tecnologia incorpora demonstrando que a
utilizaccedilatildeo de SIGs para dados intra-urbanos pode e deve ir aleacutem das funccedilotildees de
armazenamento e apresentaccedilatildeo destes dados em forma de cartografias digitais A
possibilidade de incorporaccedilatildeo da componente espacial aos modelos matemaacuteticos
permite dar um passo aleacutem na direccedilatildeo do entendimento do viacutenculo que se estabelece
entre as mais diversas situaccedilotildees da vida cotidiana e o territoacuterio Trecircs temas relacionados
agraves possibilidades de aplicaccedilatildeo de ferramentas de Anaacutelise Espacial foram abordados no
capiacutetulo 5 o MAUP os LISAs e a krigeagem Em estudos intra-urbanos onde eacute
bastante difundida a utilizaccedilatildeo de informaccedilotildees sob forma de taxas e indicadores saber
reconhecer as interdependecircncias que estas medidas sofrem em funccedilatildeo de sua natureza
geograacutefica eacute fundamental para sua correta interpretaccedilatildeo Sempre que o dado eacute
apresentado como caracteriacutestica estatiacutestica de agregaccedilotildees de indiviacuteduos deve-se
125
considerar o MAUP Saber reconhececirc-lo e controlaacute-lo foi o tema do capiacutetulo 5 No
capiacutetulo 6 discutiu-se a autocorrelaccedilatildeo espacial como caracteriacutestica inerente aos dados
geograacuteficos Os LISAs se mostraram bastante eficazes em anaacutelises de padrotildees de
distribuiccedilotildees espaciais como concentraccedilotildees persistecircncias e aacutereas de influecircncia de
variaacuteveis georreferenciadas intra-urbanas O capiacutetulo 7 apresenta ferramentas
geoestatiacutesticas para a geraccedilatildeo de superfiacutecies contiacutenuas a partir de dados
socioeconocircmicos Estas teacutecnicas se mostraram importantes em anaacutelises de tendecircncias
revelando padrotildees encobertos pela fragmentaccedilatildeo que a representaccedilatildeo zonal impotildee aos
dados
82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
Em seu estado atual a principal limitaccedilatildeo que a tecnologia enfrenta estaacute
relacionada ao alcance dos modelos espaccedilo-temporais na representaccedilatildeo da realidade
geograacutefica O arcabouccedilo representacional que a dicotomia geo-campos e geo-objetos
configura apesar de soacutelido e difundido ainda se coloca como um fator limitante na
representaccedilatildeo de fenocircmenos socioespaciais As dimensotildees mais subjetivas das relaccedilotildees
sociais dificilmente podem ser capturadas como camadas matriciais sobrepostas ou a
conjuntos de geometrias arranjadas no espaccedilo euclidiano Hoje pode-se dizer que as
representaccedilotildees computacionais de fenocircmenos socioespaciais se apoiam em modelos
inicialmente desenvolvidos para dados de natureza fisicoterritorial O desafio eacute formular
novos modelos capazes de integrar e relacionar as muacuteltiplas dimensotildees que configuram
o universo do discurso urbano Tais modelos passaratildeo pela formulaccedilatildeo de novas
abstraccedilotildees que tragam expressotildees computacionais possiacuteveis a estes territoacuterios Nesta
direccedilatildeo uma promissora linha de pesquisa eacute aquela que incorpora a tradiccedilatildeo
quantitativa da construccedilatildeo de indicadores sociais ao repertoacuterio da anaacutelise espacial
apontando para novas perspectivas na construccedilatildeo de indicadores sociais espacialmente
126
sensiacuteveis que vem sendo reforccedilada em outros paiacuteses como demonstram os estudos
recentes no Reino Unido1
Nas representaccedilotildees temporais aspecto tambeacutem fundamental neste tipo de
anaacutelise haacute uma distacircncia ainda maior a ser percorrida Ateacute hoje pouco se conseguiu
introduzir da informaccedilatildeo temporal nos modelos sendo esta usualmente apresentada
como sequumlecircncias estaacuteticas de eventos sucessivos e natildeo incorporada como informaccedilatildeo
relevante O desafio da incorporaccedilatildeo de modelos dinacircmicos em anaacutelises geograacuteficas
quantitativas estaacute aleacutem da esfera mais restrita da modelagem de dados em
geoprocessamento Na realidade este desafio estaacute colocado nas mais diversas aacutereas do
conhecimento preocupadas com a previsibilidade em sistemas complexos e neste
campo haacute ainda mais indagaccedilotildees do que conclusotildees A meteorologia eacute uma das ciecircncias
mais interessadas em estudar padrotildees temporais em sistemas complexos e muito de suas
inferecircncias satildeo realizadas em ambiente SIG Talvez novos modelos representacionais
para dados socioeconocircmicos como campos vetoriais e mapeamentos em espaccedilo fase
possam ser desenvolvidos para ampliar as possibilidades da representaccedilatildeo temporal
Espera-se daiacute que a dimensatildeo temporal possa cada vez mais ser incorporada nas
inferecircncias baseadas em geoprocessamento abrindo novas perspectivas ao uso desta
tecnologia
83 Trabalhos Futuros
A sequumlecircncia imediata dos estudos apresentados nesta dissertaccedilatildeo deveraacute estar
direcionada para experimentaccedilatildeo de outras ferramentas analiacuteticas natildeo contempladas
aqui Dentre estas aquelas baseadas em modelos de redes fundamentadas na
propriedade topoloacutegica de conectividade podem revelar novas dimensotildees sobre este
conjunto de dados ainda natildeo exploradas neste trabalho A pesquisa Origem-Destino
como o proacuteprio nome revela traz informaccedilatildeo relevante para os estudos intra-urbanos
1 como no indices of deprivation 2000 (DETR- Departament of environment 2000) no Reino Unido e as iniciativas do censo inglecircs e suas OAs (Martin 2000)
127
relacionada aos fluxos aos deslocamentos da populaccedilatildeo dentro da cidade Uma ideacuteia
inicial simples eacute relacionar a oferta de determinado serviccedilo existente em uma zona com
o fluxo por ela atraiacutedo em funccedilatildeo deste serviccedilo Este tipo de informaccedilatildeo eacute relevante para
a compreensatildeo da dinacircmica intra-urbana permitindo mapear acessos e impedimentos
aos serviccedilos que localizados compotildeem tambeacutem a estrutura intra-urbana
Haacute tambeacutem que se avanccedilar nos estudos apresentados nos trecircs capiacutetulos de
Anaacutelise Espacial Com relaccedilatildeo aos experimentos sobre os efeitos do MAUP a utilizaccedilatildeo
de algoritmos de agregaccedilatildeo automaacutetica em processos oacutetimos de agregaccedilatildeo zonal podem
representar novas perspectivas no controle destes efeitos Ao mesmo tempo pode-se
avanccedilar nas teacutecnicas bayesianas incorporando-se a medida de vizinhanccedila ao modelo
restringindo assim sua ponderaccedilatildeo agrave sua meacutedia local Dentro das experiecircncias com os
LISAs novas medidas de proximidade como definidoras de vizinhanccedila podem ser
avaliadas baseadas natildeo soacute em contiguidade mas tambeacutem em medidas de acessibilidade
como tempo de viagem por exemplo introduzindo o conceito de autocorrelaccedilatildeo espacial
tambeacutem nas inferecircncias baseadas em redes Por fim relacionados aos modelos de
superfiacutecies experimentos com os meacutetodos picnofilaacuteticos e de Martin poderatildeo ser
realizados e comparados com os resultados obtidos por krigeagem com operaccedilotildees de
aacutelgebra de mapas sobre as grades resultantes Enfim haacute na literatura muitas ferramentas
analiacuteticas que podem ser aplicadas sobre os dados da pesquisa OD e do mapa da
ExclusatildeoInclusatildeo de Satildeo Paulo e a cada resultado novos dados e outras possibilidades
podem se abrir instaurando ciclos de anaacutelises realimentados pela oferta crescente de
geodados digitais intra-urbanos
84 Consideraccedilotildees Finais
Os resultados apresentados e discutidos no decorrer desta dissertaccedilatildeo satildeo frutos
de um longo e intenso processo de aprendizagem onde muitas barreiras e preconceitos
foram superados Este processo teve iniacutecio na inquietaccedilatildeo causada pela dificuldade de
compreensatildeo da totalidade de uma cidade como Satildeo Paulo As cidades se configuram
neste iniacutecio de seacuteculo como o haacutebitat de preferecircncia de 80 dos brasileiros hoje no
128
Brasil somos 136 milhotildees de habitantes urbanos Poreacutem conquistamos isto percorrendo
claramente a rota do desastre Os urbanistas se colocam hoje diante de um quadro onde
sequer a clareza do objeto de anaacutelise existe O que se vecirc eacute a perplexidade diante de um
fenocircmeno incontrolaacutevel cenaacuterio das mais graves mazelas da populaccedilatildeo
Atuar nestas cidades exige que as conheccedilamos e as entendamos e este trabalho
espera haver contribuiacutedo em demonstrar que muitas satildeo as possibilidades que a
tecnologia hoje oferece Poreacutem somente o posicionamento criacutetico em relaccedilatildeo a elas
baseado no reconhecimento de seus alcances e limitaccedilotildees pode assegurar o ecircxito deste
encontro O encontro do urbanista e dos novos instrumentos matemaacutetico-
computacionais a sua disposiccedilatildeo para auxiliaacute-lo na tarefa cotidiana da construccedilatildeo de um
melhor entendimento das cidades sem no entanto jamais esquecer como nos ensinou
o professor Milton Santos que ldquogeometrias natildeo satildeo geografiasrdquo
129
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135
APEcircNDICE A
LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
REPRESENTACcedilAtildeO GRAacuteFICA SIGNIFICADO
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha
Ex Muro
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Ponto Ex Aacutervore
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Poliacutegono Ex Lote
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Unidirecionada Ex Trecho da rede de esgoto
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Linha Bidirecionada Ex Trecho da rede eleacutetrica
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-objeto Noacute Ex Poccedilo de visita
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Rede triangular irregular Ex TIN
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Isolinha Ex Curvas de niacutevel
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Poliacutegonos Adjacentes Ex Divisatildeo de regiotildees administrativas
136
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Grade Regular Ex Imagem de Sateacutelite
CLASSE GEORREFERENCIADA Geo-campo Amostras Ex Pontos de coleta (altimetria-eg)
GENERALIZACcedilAtildeO ESPACIAL As subclasses possuem atributos graacuteficos diferentes da superclasse no entanto herdam os atributos alfanumeacutericos
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntatotal A superclasse eacute a uniatildeo de subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostatotal A uniatildeo de instacircncias das subclasses equivalem ao conjunto das instacircncias da superclasse existindo instacircncias que pertencem a mais de uma subclasse
Generalizaccedilatildeo Espacial Disjuntaparcial Nem todas instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses disjuntas
Generalizaccedilatildeo Espacial Sobrepostaparcial Nem todas as instacircncias da superclasse estatildeo representadas nas subclasses e as instacircncias existentes nas subclasses podem pertencer simultaneamente a mais de uma subclasse
ASSOCIACcedilAtildeO SIMPLES
Relacionamento Espacial
HIERARQUIA ESPACIAL
137
RELACIONAMENTO EM REDE
AGREGACcedilAtildeO
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Subdivisatildeo Espacial (subdividido em)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Uniatildeo Espacial (uniatildeo de)
AGREGACcedilAtildeO ESPACIAL Conteacutem
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela Forma
SOBREPOSTATOTAL
Generalizaccedilatildeo Cartograacutefica pela escala
DISJUNTATOTAL
CARDINALIDADE Zero ou mais
CARDINALIDADE Zero ou um
CARDINALIDADE Um ou mais
CARDINALIDADE Exatamente um
Fonte Davis 1999
138
139
APEcircNDICE B
Modelo OMT-G do BDG
- PAacuteGINA DE ROSTO
- FICHA CATALOGRAacuteFICA
- BANCA EXAMINADORA
- CITACcedilAtildeO
- DEDICATOacuteRIA
- AGRADECIMENTOS
- RESUMO
- ABSTRACT
- SUMAacuteRIO
-
- LISTA DE FIGURAS
- LISTA DE TABELAS
- CAPIacuteTULO 1 INTRODUCcedilAtildeO
-
- 11 Contextualizaccedilatildeo
- 12 Objetivos
- 13 Organizaccedilatildeo da Dissertaccedilatildeo
-
- CAPIacuteTULO 2 O CONCEITO DE ESTRUTURA INTRA-URBANA
-
- 21 Definiccedilatildeo de Estrutura Intra-Urbana
- 211 A escala intra-urbana
- 212 Os elementos da estrutura intra-urbana
- 213 A topologia da estrutura intra-urbana
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- CAPIacuteTULO 3 REPRESENTACcedilOtildeES COMPUTACIONAIS DE ESTRUTURAS INTRA-URBANAS
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- 31 Da Natureza Representacional dos Computadores
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- 311 Os universos de abstraccedilatildeo
- 312 O universo ontoloacutegico para modelos de estruturas intra-urbanas
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- 32 Territoacuterios Intra-Urbanos Digitais
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- 321 Os geodados fisicoterritoriais e socioeconocircmicos
- 322 Os territoacuterios intra-urbanos como objetos e campos
- 323 Imagens de sensores remotos
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- 33 Modelo de Banco de Dados Geograacuteficos
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- 331 Vetores e matrizes
- 332 O modelo OMT-G para dados intra-urbanos
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- 34 Conclusotildees
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- CAPIacuteTULO 4 ESTUDO DE CASO SAtildeO PAULO EM GEODADOS
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- 41 Dados Fontes e Formatos
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- 411 Pesquisa origem e destino do Metrocirc
- 412 Mapa da exclusatildeoinclusatildeo social da cidade de Satildeo Paulo
- 413 Imagens digitais de sensores remotos orbitais
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- 42 O Projeto do BDG
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- CAPIacuteTULO 5 ANAacuteLISE ESPACIAL I O PROBLEMA DAS UNIDADES DE AacuteREA MODIFICAacuteVEIS
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- 51 Contextualizaccedilatildeo
- 52 Abordagens ao MAUP
- 53 O PROJETO DO ZONEAMENTO TERRITORIAL COMO ANAacuteLISE ESPACIAL
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- 531 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 532 Experimento
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- 5321 Quantificaccedilatildeo do efeito de escala
- 5322 Quantificaccedilatildeo do efeito de zoneamento
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- 54 Estimaccedilatildeo empiacuterica de Bayes
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- 541 Fundamentaccedilatildeo teoacuterica
- 542 Experimento
- 543 Resultados
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- 55 Conclusatildeo
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- CAPIacuteTULO 6 ANAacuteLISE ESPACIAL II INDICADORES LOCAIS DE ASSOCIACcedilAtildeO ESPACIAL
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- 61 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
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- 611 A estatiacutestica espacial
- 612 Estatiacutestica espacial local
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- 62 As Estatiacutesticas Locais nas Anaacutelises de Estruturas Intra-Urbanas
- 63 Exemplos de Aplicaccedilotildees dos LISAs em Anaacutelises Intra-Urbanas
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- 631 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a densidade de empregos
- 632 A autocorrelaccedilatildeo espacial para a variaacutevel baixa escolaridade
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- 64 Conclusatildeo
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- CAPIacuteTULO 7 ANAacuteLISE ESPACIAL III DE UNIDADES DE AacuteREA A SUPERFIacuteCIES CONTIacuteNUAS
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- 71 Fundamentaccedilatildeo Teoacuterica
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- 711 Krigeagem ordinaacuteria
- 712 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
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- 72 A REPRESENTACcedilAtildeO DA ESTRUTURA INTRA-URBANA COMO GEO-CAMPOS
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- 721 A continuidade espacial intra-urbana
- 722 A interpolaccedilatildeo a partir de dados zonais
- 723 A krigeagem na interpolaccedilatildeo de geodados zonais socioeconocircmicos
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- 73 Experimentos
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- 731Krigeagem ordinaacuteria
- 732 Krigeagem ordinaacuteria por indicaccedilatildeo
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- 74 Conclusotildees
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- CAPIacuteTULO 8 CONCLUSOtildeES
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- 81 Siacutentese das Contribuiccedilotildees do Trabalho
- 82 O estado atual da tecnologia e seu horizonte
- 83 Trabalhos Futuros
- 84 Consideraccedilotildees Finais
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- REFEREcircNCIAS BIBLIOGRAacuteFICAS
- APEcircNDICE A LEGENDA- PICTOGRAMAS UTILIZADOS NO MODELO OMT-G
- APEcircNDICE B Modelo OMT-G do BDG
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