análise de uma estrutura reticulada - ipb

Análise de uma Estrutura Reticulada

Método dos Elementos Finitos

ANSYS �

Luís Mesquita

03 de Maio de 2004

Mecânica Aplicada I

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O objectivo deste documento é analisar uma estrutura treliçada, com o carregamento

e dimensões mostradas na figura, usando o Método dos Elementos Finitos, através do

programa Ansys.

Assuma que as barras são constituídas por elementos de aço com �� = .


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Como entrar no programa:

1- No Menu Iniciar »» Progamas »» Ansys,

seleccionar a opção -Interactive.

A- Seleccionar o directório de

trabalho pretendido (Ex. MAI).

B- Atribuir um nome ao ficheiro

(Ex. trelica).

Fase de Pré - Processamento

Nesta fase deverá ser efectuada toda a descrição do problema em análise, fazendo

parte desta a selecção do tipo de análise a efectuar, elemento finito a usar, material,

geometria, geração da malha de elementos finitos, aplicação das cargas e apoios.

1. No Main Menu, clicar em

Preferences e seleccionar Structural.

2. Fechar a janela fazendo

OK.


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Elemento Finito:

A escolha do elemento finito depende, entre outras variáveis, do tipo de estrutura

que se pretende analisar (vigas, barras, placas, cascas, etc.), da análise e do domínio (

2D ou 3D), do material (isotrópico, ortotrópico ou anisotrópico), etc..

Para o caso em análise, efectuar os seguintes passos;

1. No Main Menu, seleccionar

Preprocessor, de onde surge uma nova

lista de comandos.

2. Seleccionar Element Type,

seguido de Add/Edit/Delete. Para

adicionar um elemento fazer Add.

Seleccionar o elemento Link 2D Spar,

clicar em OK, depois em Close.

Secção recta das barras:

1. No Preprocessor,

seleccionar Real Constants,

Add/Edit/Delete, Add.

2. Definir a secção recta das

barras. Por exemplo A=0,0025m2

3. Fechar as janelas fazendo

OK, Close.


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Propriedades do material:

1. No Preprocessor,

seleccionar Material Props e Material

Models.

2. Definir as propriedades

do material: Seleccionar Structural »»

Linear »» elastic »» isotropic.

(Módulo de elasticidade Ex

=210e9).

3. Fechar as janelas fazendo OK, Material/Exit

Geometria:

A definição da geometria da treliça passa inicialmente pela definição dos nós

(pontos) e posteriormente pela definição das barras (linhas).

1- Para se definirem os pontos,

seleccionar Preprocessor »» Modeling »»

Create »» Keypoints »» In Active CS.

2- Atribuir o número a cada ponto e

as respectivas coordenadas (x,y) segundo a

tabela 1.


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Tabela 1- Coordenadas dos pontos

3- Após colocar o número do ponto e as coordenadas, fazer Apply e

avançar para o próximo ponto até ter criado todos os pontos, fazendo no final OK.

4- Para se definirem as linhas, seleccionar Preprocessor »» Modeling »»

Create »» Lines »» Straight Line.

5- A linha 1 é criada seleccionando o ponto 1 e 2, a linha 2 com os

pontos 2 e 3 e assim sucessivamente até representar todas as barras.

N.º Coord. x [m] Coord. y [m]

1 0 0

2 2,7 0

… 0

7 6*2,7 0

8 5*2,7 -3,6

9 4*2,7 -3,6

… … …

12 2,7 -3,6


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Malha de elementos finitos:

Criar a malha de elementos finitos consiste em efectuar uma divisão da geometria

(linhas) em n elementos finitos. O número de elementos com que se divide a geometria é

função de factores como a complexidade da geometria, a maior ou menor variação da

tensão ao longo da geometria, etc. Como em barras o esforço, de tracção ou de

compressão, é constante ao longo do seu comprimento, basta um elemento finito por

barra.

1- Para criar a malha,

seleccionar Preprocessor »» MeshTool,

abrindo-se uma nova janela.

2- Nessa janela, definir o

numero de divisões de cada linha. Como

todas as linhas têm igual comprimento, o

numero de divisões será igual para todas

elas. MeshTool »» Size Controls »» Lines

»» Set.

3- Seleccionar todas as linhas e fazer OK. Escrever NDIV=1.

4- Neste momento pode-se criar a malha de elementos finitos. No MeshTool »»

Mesh, e seleccionar Pick All.

Definição dos apoios:

A definição dos apoios da viga passa pela imposição de deslocamentos e ou

rotações nulas, quer se trate de apoios simples, duplos ou encastramentos.

Desta forma, tendo a treliça um apoio duplo no ponto nº 1 já criado, o deslocamento

segundo x e y será nulo nesse ponto. O apoio simples, correspondente ao ponto nº7

impede o deslocamento somente segundo y.


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1- É necessário efectuar um plot

do pontos criados em, Utility Menu »» Plot

»» Keypoints »» Keypoints.

2- Para obter a numeração de

cada ponto, Utility Menu »» PlotCtrls »»

Numbering »» Keypoint numbers – On.

3- Para definir o apoio duplo,

seleccionar PreProcessor »» Loads »»

Apply »» Displacement »» On Keypoints,

seleccionar o ponto n.º 1 e Ok.

4- Seleccionar Ux e Uy, e colocar

0 (zero) em Displacement Value.

5- Repetir os passos 3 e 4 para o

ponto n.º 7, seleccionando somente Uy.

Forças aplicadas:

As forças concentradas podem ser aplicadas nos pontos ou nos nós, criados

aquando da geração da malha de elementos finitos.

As forças concentradas do exemplo em questão, coincidem com os pontos já criados

n.º 2, 3 e 6, pelo que serão aí aplicadas.


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1- Em, PreProcessor »» Loads

»» Apply »» Force/Moment »» On

Keypoints, seleccionar o ponto n.º 2 e

fazer OK.

2- Seleccionar a direcção da

força, Fy.

3- Colocar o valor da força, -

40000 N.

Repetir os passos 1 a 3 para os pontos 3 e 6.

Fase de Solução

Neste momento o problema encontra-se totalmente definido, sendo possível passar

à fase de resolução do problema. Nesta fase são calculados os esforços nas barras, a

deformada da estrutura, tensões instaladas, etc.

1- No Main Menu, seleccionar

Solution, de onde surge uma nova lista de

comandos.

2- Em, Solution »» Solve »»

Current LS »» OK.

Após estes passos deverá surgir

uma janela com a informação “ Solution

is done”.


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Fase de Pós-Processamento

Nesta fase proceder-se-á à análise/obtenção dos resultados obtidos.

Para a obtenção dos esforços

instalados nas barras criar uma tabela:

1- Seleccionar, Main Menu »»

General Postproc »» Element Table »»

Define Table »» Add.

2- No User Label for item

escrever “Forca”.

3- Seleccionar By sequence num »» SMISC, digitar:1 e fazer Ok.

Para obter uma representação dos esforços ao longo da treliça efectuar:

1- General PostProc

»» Plot Results »» Contour Plot

»» Elem Table, seleccionando

“Forca”.

Para obter o valor da força instalada em cada uma das barras deverá identificar

devidamente cada barra através da sua numeração. Posteriormente pode obter uma

listagem das forças.


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Para obter a numeração de cada

elemento, Utility Menu »» PlotCtrls »»

Numbering »» Element numbers.

1. Listagem das forças, General

PostProc »» List Results »»

Elem Table Data,

seleccionando “Forca”.

1. O valor das reacções é obtido por General

PostProc »» List Results »» Reaction solu.


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Para se obter um ficheiro de imagem com a distribuição dos esforços seguir os

passos:

Utility Menu »» PlotCtrls »» HardCopy »» To File, onde pode escolher a extenção do

ficheiro assim como o seu nome.

A deformada da treliça é obtida a partir de;

1- Main Menu »» General PostProc »» Plot Results »» Deformed Shape »» Def

+ undeformed.

Concluindo a sua análise, efectuar File »» Exit »» Save Everything.

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