ankastre kırıŞlerde gerınım olcumlerı

8/2/2019 ANKASTRE KRLERDE GERNM OLCUMLER

1/16

1

ANKASTRE KRLERDE GERNM OLCUMLER

DENEY NO:6

HAZIRLAYAN

LATF EMRE EVK

Deney YaplTarihi: 02.12.2011Rapor SunuTarihi: 09.12.2011

Grup No:09

Grup yeleri:071155015 LATF EMRE EVK

071155017 FUAT DERNGZ071155022 ADEM GLAL071155023 ERHAN AY071155030 SEFA KOCA

DENEY SORUMLUSUDr. Tun APATAY

GAZ NVERSTESMHENDSLK FAKLTES

MAKNA MHENDSL BLM


2/16

2

NDEKLER

Semboller..2

zet..3

Giri3

Teori ve veri toplama.. 4

Deney Cihazlar7

Deneyin yapl ...8

lm sonular ve hesaplamalar..9

Tartma ve sonu..11

ekiller ..12

Referanslar...15

Ekler

SEMBOLLER


3/16

3

: Kritik frekans. Birimi 1/saniye.I : Akm. Birimi Amper.

Q : Elektrik yk. Birimi coulomb.

V : Potansiyel. Birimi volt.

: Zaman sabiti. Birimi saniye.

C : Kapasitans (kondansatr). Birimi Farad.

L : Endktans. Birimi Henry.

R : Diren. Birimi Ohm.

1.ZET


4/16

4

Bu deneyde, dinamik sistemlerin farkl girilere gsterdikleri tepkinin elektriksel bir RC

devresi gz nne alnarak incelenmitir. Diren, doru akm g kayna ve kapasitanstan

oluan devrede, kapasitansn dolup boalmas srasnda sisteme verilen girdi ve sistemin

buna cevabolan ktbir izici alet yardmyla voltajzaman grafii kda izilir.Grafikten y

zaman sabiti hesaplanacaktr. Kapasitansn belli bir potansiyel fark ile doldurulmas veboaltlmas srasnda grafiin izimi gzlenmitir.

2.GR

Deneyin amac, dinamik sistemlerin farkl girilere gsterdikleri tepkileri belirlemektir. Buamala elektriksel bir sistem (RC devresi) gz nne alnacaktr.

Kondansatr, eit ve zt ykler tayan herhangi iki iletkenden oluan bir dzenektir. Birkondansatrde depolanan q yk levhalar arasndaki V potansiyel fark ile doru orantldr. qve V arasndaki orant katsaysna kondansatrn sas denir ve C ile gsterilir.

( q=CV)

MKS birim sisteminde sann birimine farad (F) denir. Kondansatrler gerek fizikte gereksemhendislikte ok kullanlan nemli devre elemanlardr.Bir kondansatr yklerken, levhalarn ilk bata ntr olduklar kabul edilir,sonra bir levhadandierine pozitif yk tand dnlr. Tanan yk miktar dq olduunda, bu yk tamakiin gerekli yk miktar dw olur. Buna gre aadaki eitlii yazabiliriz.dw =V dq

bu ifadede potansiyel deerini yerine yazarak bu deeri integre edersek, kondansatrdedepo edilen enerji;

eitlii ile verilir.

3.TEOR VE VERLER


5/16

5

Dinamik tepki farkl ekillerde tanmlanabilir. Mhendislikte bir kuvvet fonksiyonunun

etkisinde kalan sistemin kts olarak tanmlanr. Girdi-kt ilikisi de transfer fonksiyonu

olarak tanmlanr. Herhangi bir sistemin veya cihazn, hatta bir canl organizmann ya da bir

grup insann dinamik tepkisi de ayn ekilde tanmlanabilir. Bir uyarcnn neden olduu tepki

veya sonu, genellikle bunu ynlendiren temel prensipleri yasalar veya alkanlklarla

belirlenir. Eer sistem bir insan ise sonu psikolojik tepki, eer bir grup insan sz konusu ise

bu durumda olay bir grup dinamiidir. Sistem ne olursa olsun yaplacak i, nedenlerle

sonular arasnda bir balant kurabilecek bir yasa veya model aratrmaktr.

Bu tr neden ve etki ilikisinin analizi, baz matematiksel modeller kullanlarak ve etkiyi

sistemin ya da bileenlerinin zelliklerine balayarak geniletilebilir. rnein bir akkanl

sistemde kn, ak ortamnda srtnmeden ve toplama kapasitesinden etkilenmesi

beklenir. Bu iki zellik diren ve kapasitans olarak adlandrlr. Bunlarn yan sra geici veyasalnml kuvvetlerin etkisi altnda olan ve hareket edebilecek bir cismin eylemsizlik (atalet)

zellii de sonucu etkiler. Adlar saylan bu zellikleri belirlemek iin, geerli bir model ya da

analoji oluturmak gereklidir. Elektriksel sistem bu i iin uygun modeldir. Elektriksel sistemin

parametreleri olan R (diren) , C(kapasitans) ,L (endktans) byklkleri de ilemin yapsn

belirlemede kullanlr. Saylan bu parametreler aadaki gibi tanmlanabilir:

Diren: Potansiyelin akma oran veya akmdaki deiikliin meydana gelmesi iin

potansiyeldeki deiikliktir. Diren iletkenliin tersidir. Alternatif akm devrelerinde bu

empedans olarak tanmlanr. Mekanik harekette ise srtnme diren olarak adlandrlr.

Matematiksel kolaylk iin direncin sabit olduu varsaylr. Laminar ak, vizkoz srtnme ve

elektrik g devrelerinde sabit diren varsaym iyi bir yaklam olarak kabul edilebilir. Fakat

trblansl akta ve pek ok elektronik devrede bu varsaym kullanlmaz.

Kapasitans (Sa): Toplama miktarnn potansiyele orandr. Elektriksel sistem iin elektrik

ykndeki artn potansiyeldeki deiime orandr. (C=dQ/dP). Elektriksel sann birimifaraddr (coulomb/volt). Is aktarmnda birim ktlenin sl kapasitansna zgl s denir ve

birimi cal/C dr. zgl s, s enerjisinin toplama lsdr. Akkanl sistemlerde yerekimi

alannda bulunan bir ak tank kapasitans zelliine sahiptir. Potansiyel birimin seimine

bal olarak, kapasitansn boyutu farkl birimlerde de gsterilebilir. Eer potansiyel birimi

olarak tanktaki svnn ykseklii kullanlrsa, kapasitans alanla gsterilir.rnein, iinde sv

olan dz kenarl bir tankn kesit alan kapasitans gsterir ve potansiyel enerjiyi toplama

kapasitesini gsterir.


6/16

6

Giri, kontrol altndaki deikeni etkileyen bozucu byklktr. k ise, deikenin bu

bozucu bykle olan tepkisidir. llen ve kontrol edilen deiken basn ya da scaklk

olabilecei gibi alnan yok da olabilir. Eer tepki oran veya transfer fonksiyonu bir bozucu

bykle zamansal tepki veriyorsa, zaman temsil eden bir faktr ierir.

KapasitansnDoldurulmas

Kapasitansn doldurulmasna ait ekil yukarda grlmektedir. Burada besleme gerilimi;

0V ixR V

eklinde yazlr. Bantdaki akm (i) ise;

dVi C

dt

ile tanmlanr. Akm deerini ilk denklemde yerine koyacak olursak;

0

dVV RC V

dt

halini alr. Bu denklem V iin zlrse;


7/16

7

01

t

V V e

elde edilir. Burada RC olup zaman sabitidir.

Kapasitansn Boaltlmas

Kapasitansn boaltlmas esnasnda devreden geen akm;

dV Vi C

dt R

ile ifade edilir. Bu bant yine V iin zlrse;

0

t

RCV V e

elde edilir. Burada RC olup zaman sabitidir. Denklemlerdeki V0 deeri t = 0da

kapasitans zerindeki gerilimdir.

Bir elektrik devresinin zamana gre davrannn belirlenebilmesi iin devreye ilikindenklemler elde edilmeli ve zlmelidir. Devre denklemleri, en genel halde integral, tiirev


8/16

8

ve cebrik ilikiler ierir. Byle bir denklem takmnn zlmesi zor olduu iin elde edilen

denklemlerin integral iermedii durum deikenleri yntemi elektrik devrelerinin analizinde

tercih edilmektedir.

Sadece bamsz kaynaklar, direnler, kapasiteler ve endktanslar ieren bir devreyi ele

alalm. Byle bir devrede bamsz kaynaklar ve direnlere ait tanm bantlar cebrik

denklemler iken kapasite ve endiiktanslara ait tanm bantlar diferansiyel denklemlerdir.

Durum deikenleri ynteminde kapasite gerilimleri ve endiiktans akimlan ierisinden lineer

bamsz bir grup durum deikenleri olarak seilir. Dier byklklerin bu byklkler

cinsinden yazlmas sayesinde devre denklemleri integral iermez. Bu gerilim ve akimlar

biliniyor ise dier devre byklkleri sadece cebrik denklemler kullamlarak bulunabilir.

Dolaysyla durum deikenlerinin davrannn belirlenmesi, devrenin davrannn

belirlenmesi anlamina gelir. Durum deikenleri ynteminde devre elemanlanna ait tanim

bantlar ile evre ve kesitleme denklemleri kullamlarak (1) yapsnda bir diferansiyel

denklem takm elde edilir. Denklemde gzken x(t) durum deikenleri, e(t) ise devredeki

bamsz kaynaklardr.

4.DENEY CHAZLARI

Kapasitans Direnler Anahtarlar G Kayna Osiloskop izici Milimetrik Kat


9/16

9

5. DENEYN YAPILII

Deneylerde kullanlacak elektriksel sistem ekildeki gibidir.

Bu deneye sabit bir diren zerinde bir kondansatr doldurulacak ve daha sonra

boaltlacaktr.

1.R-C elektrikdevresini dikkatle inceleyiniz.direnlerin ve kondansatrn deerilerini

belirleyiniz.

2.S1 dmesini kapatnz ve kondasatrn zerindeki voltaj deiimini osiloskopla

gzleyiniz.S1 dmesini anz,S2 dmesini kapaynz ve kondansatrn boalmasn

gzleyiniz.

3.Sistemin zaman sabitini iziciden elde edilen grafii kullanarak hesaplaynz.

4.Bulduunuz sonucu teorik olarak hesaplaynz.deneysel zaman sabiti ile karlarnz

6.LM SONULARI ve HESAPLAMALAR


10/16

10

Veriler :

Direnler; R1= 67.8 k

R2= 102.4 k

Kapasitans: C= 100 F

G Kayna: V0= 9.7 V

= 53,5 sn

Kondansatrn doldurulmas:

1 = R

1x C

= (67.8 k)(100x10 6 f)

= 6.78 .farad (amper

volt

.)(

faradvolt

coloumb

.)(

coloumb

snamper.)

= 6.78 sn

Kondansatrn boaltlmas:

2 = R

2x C

= (102.4 k )(100 x 10 6 farad)

=10.24 .farad (amper

volt

.)(

faradvolt

coloumb

.)(

coloumb

snamper.)

= 10.24 sn

Potansiyeli hesaplamak istersek


11/16

11

() [ ()

]

() [ ]

Deneysel veriler

izicide kullanlan lekli kadn skalas 2,5 cm/sn olarak verilmitir. Ekler ksmnda izici

yardmyla elde edilen grafikte x= 2,5 cm, y = 2,8 cm deerlerinin nasl bulunduu

gsterilmitir

Kondansatr dolarken x = 2,5 cm = 2,5 2,5 = 6.25 sn

Kondansatr boalrken y = 2,8 cm =2,8 2.5 = 7 sn

Hata yzdesi:

Teorik Deney

6.78 s 6.25 sn 7 sn

iin; *100 = % 7.81

iin; *100 % 31.64

7.TARTIMA VE SONU


12/16

12

Bu deneyde, dinamik sistemlerin farkl girilere gsterdikleri tepkinin elektriksel bir RC

devresi gz nne alnarak incelenmitir. Kapasitansn dolup boalmas sonucunda izici alet

yardmyla voltaj zaman grafiinden zaman sabitini elde ettik.Elimizde olan teoriksel zaman

sabiti ile deneysel zaman sabitini karlatrdk ve hata pay elde ettik.

Teorik ve deneysel sonularn farkl kmasnn bir ok nedeni olabilir .Bunlardan bazlar

Tel kopukluklar Cihaz kalibrasyonlarndaki hatalar. Ortam artlar Cihazlarn eski olmasndan kaynaklanan eksiklikler Voltaj deerinin yanl okunmas Kondansatrn sasnn ve direnlerin eerinin zamanla deimi olabilecei Voltaj-zaman grafiinden uzunluun yanl llmesi

Eletirisel bakarsak bu deneyin bizlere ok ey kattn syleyemeyiz.Dier deneylere

oranla kendi mesleki alanmzn dnda kalmas deneyin verimliliini drmstr.

Deney srasnda ilgi ve alakasndan dolay Ar. Gr. Dr. Tun Apataya teekkr ederiz.

8.EKLLER


13/16

13

EKL 1: 1.DERECE BR SSTEMN CEVAP ERS

EKL 2: ZAMAN SABTNN EKL ZERNDE HESAPLAMA RNE


14/16

14

ekil 3: DJTAL AVOMETRE


15/16

15

ekil 4:Bir Osiloskobun n paneli


16/16

16

REFERANSLAR

Deney fy

www.obitet.gazi.edu.tr www.fizikportali.com Experimental methods for engineers 7.th ed. J.P. HOLMAN cygm.meb.gov.tr
http://www.obitet.gazi.edu.tr/http://www.obitet.gazi.edu.tr/http://www.obitet.gazi.edu.tr/

ankastre kırıŞlerde gerınım olcumlerı

Documents