animath - géometrie

Upload: dijkschneier

Post on 30-May-2018

234 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    1/31

    !

    # $ %

    ' ( 0

    % %

    0 3 5 7 9 A C 9 D

    F G H P

    ! R !

    G

    X !

    Y ` a c d f h p r t f w h d y t p c h p

    j o

    o o

    z j j z

    } z

    j j z

    z

    j }

    ` h t w d f y a a f a

    o j

    ` h t w d f y a d f y h p a Y

    z j

    t d y t p a c a a f y a c Y

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    2/31

    j j j

    j j j j

    j j j j

    j 0 j j j

    j j j j 6 j j j

    j j A C j 0

    j 0 j j G j j j

    j j

    A j j S A j

    j j W X Y ` C j c j f j

    j j 0 j j j j j

    j j j j j h j j j

    j f j j x j j C f

    0 j j j j j j j j

    f 0 j p j

    s 6 1 j f

    j j j j j

    j

    G j j j j j S j j

    j j w C j j j c j

    j j j j j 0

    j j f j

    j j j j C j j

    j

    !

    G

    G

    R

    P G

    j j j C j j

    l m l n o o o

    j z

    {

    j } z

    {

    j 0 j j

    j z

    {

    j j j j

    z

    {

    z

    j z

    {

    z

    j

    j w j j j j

    j

    l m n o o

    C j j

    j j

    j j

    j j j " q

    j

    j

    o

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    3/31

    C j j j

    l m n o o

    j j j 0 j j j

    p j s j j

    j j j j j j

    j j

    l m n o o o

    j j C j j

    "

    j

    j # j

    "

    j # j 0 j j

    j

    j 0 # ' )

    0 j #

    j j

    "

    j j j

    j j j

    # #

    "

    j

    j

    j j

    j j j j j

    j #

    #

    l m 6 n 8 9 9

    j j C j j j j j

    j A j 0 j j j

    A

    A

    D

    j j j j j

    j j j j

    j j j j j

    j F A F

    I P

    j

    I

    P

    f

    I

    P

    A

    I P

    j j j j j j

    j j j j j j j j j

    j j j j j j

    D

    j j j j j j

    p j R s

    l m T n o U W W

    j A j j

    j j j A j j

    C j j j j F A F

    j j C j j 0 j

    j S j

    j

    D

    j 0 f j j j

    D

    j j x j j j

    j j

    c c j j j j

    z

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    4/31

    j S j j j j j

    j j c j j

    j j j

    l m

    a f y a Y

    j

    # j j j j 0 #

    j j 0 j

    a f y a

    R j j j 0 j j " $ $ $ " &

    j " $ $ $ " & j j j j

    j j )

    j

    p

    2

    5

    j

    s 6

    a f y a

    j j j # " # @ " # B

    j

    I

    I

    @

    I

    B j

    I

    "

    I

    @ "

    I

    B j # " # @ " # B

    a f y a

    j

    j j j C j

    G j j 6

    a f y a

    j

    I P I

    j 0 j j

    j

    I P

    j

    I I

    j

    P I

    a f y a Q

    j

    I P I

    j

    I

    j S j

    I P

    I I

    j U

    P

    S V U

    I

    V j Y a j

    j U S V U

    P I

    V j j

    I

    Y

    I

    Y S

    a f y a

    j

    I

    I

    @

    I

    B Y f j f

    I h

    I h i

    B j

    q 5 j Y " Y @ " Y B " $ $ $ j Y ) j Y )

    i

    j j

    I

    ) v

    @ x

    B

    a j Y Y f j

    I

    I

    @

    I

    B

    a f y a

    R j j 0 j h j j

    j j 0 a j

    j j j

    a f y a

    }

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    5/31

    j

    I P I

    #

    I

    P

    I

    # c j 0 w

    j j

    0 a j j j

    j j

    R j j j 0

    j

    a f y a Y

    j

    I P I

    j

    I

    j j j

    j

    I P

    II

    0 j Y " "

    j j

    I P

    "

    I I

    " R f

    ' Y )

    '

    P I

    )

    f

    R "

    0

    I P I

    $

    G %

    ! R & ! &

    P

    !

    j j j j j

    ( )

    t f 0 w a Y

    2 3 4 5 7 9 A C D 9 G 5 P 3 4 7 9 TI U P U

    5 9

    S W Y

    5 T A C D 9 G 5 P 3 4 7 9 T T 3 7 9 d 3 d g d i 4 A C 5 T T 4 5 9 T 5 C i 5 s 5 7 9

    T 4 3 7 D

    U

    I

    "

    P

    V U S

    I

    " S

    P

    V W

    j j S S

    j c j U

    I P

    V j j

    I

    P

    S j

    j j

    I

    P

    I

    S

    P

    S j j j

    j 0 j U

    I P

    V j

    I

    P

    S j j

    j

    I

    P

    I

    S

    P

    6 j

    0

    I P

    S

    j U

    I

    "

    P

    V

    U

    I

    "

    P

    V

    U S

    I

    " S

    P

    V

    j 0 C j

    0 j f j j

    G j j j

    A

    B

    C

    D

    M

    w x y x y x y k x y x n x y x n x y

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    6/31

    ( )

    t f 0 w a y a

    2 3 4 9I P I

    C 7 9 G 4 D 7 i 5 5 9

    Y

    U

    U

    9 G 3 4 T P 3 4 7 9 T T 4 9 C T T C G i 5 T d 9 TP I U I I U I P

    G 5 T P 5 d 9 4 5 s 5 7 9

    W

    i 3 Gu T i 5 T d 5 G d i 5 T d 4 G d 3 7 T d G 4 9 T D C 9 G 4 D 7 i 5 TI

    U P

    Y

    U I

    Y

    P D T T 5 7 9

    P D G C 7 P 3 4 7 9 d 3 s s C 7

    W

    A

    B C

    T

    P

    QR

    ` W S

    !

    j } j j

    I

    P

    Y

    j j j

    "

    }

    I

    "

    I

    } "

    "

    }

    P

    "

    I

    } "

    "

    } Y

    I

    "

    P

    Y } $

    j j

    "

    }

    I

    "

    I

    } "

    "

    }

    P

    "

    P

    Y } $

    "

    } Y

    I

    "

    I #

    } j j

    I

    Y } j

    j j } j

    I

    Y

    %

    j j j C j 0

    j j f j f

    C p j s R j j

    j f j j f

    f j j j

    j

    ( )

    t f 0 w a & d t w a

    2 3 4 9 I PI

    #

    C 7 A C D ) Gu 4 i D 9 1 G 5

    W 2

    7 D i 4 4 7 Dl i 4 9 T C 4 D 7 9 5 9

    I I

    $

    P

    # A

    I P

    $

    I

    #

    P I

    $ #

    I

    "

    D 5 d D i 4 9 T 4 5 9 T 5 C i 5 s 5 7 9 T 4 i 5 T P 3 4 7 9 T I

    "

    P

    "

    I

    " #

    T 3 7 9 d 3 d g d i 4 A C 5 T ) D 7 T d 5 9 3 G ) G 5

    E

    d 5 A C 4 T 4 7 4 G 5 A C 5 i 5 T ) G 3 4 9 5 T

    U

    I I

    V

    5 9

    U

    P

    # V

    T 5 d 3 C P 5 7 9 I i 4 4 7 9 G 4 5 C G )@ C d 5 G d i 5 R

    W

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    7/31

    A

    B

    C

    D

    E

    ` W S

    !

    j j

    I P

    I

    #

    I

    j

    p 0 j

    I P

    I

    #

    I

    s

    P I

    #

    I P I

    # j

    P

    I P

    $

    I

    #

    I

    # 6 j

    "

    I I

    P I

    #

    I

    I P

    I I I

    # j

    I I

    I

    #

    P

    j

    j

    I

    I I

    $

    P

    #

    I

    # 6

    P I

    j

    I

    A

    I P

    P

    j

    I

    "

    P

    " j

    j R j

    P

    I

    j j j

    j j

    "

    I P I

    "

    I P

    I

    #

    I

    j j

    I

    "

    P

    "

    I

    " # j j j %

    j j j j

    j j 0

    ( )

    t f 0 w a & y c c h p a s p t y p d h f f h t f d p a f a

    2 31 4 9 C 7 d 5 G d i 5

    5 9 C 7 P 3 4 7 9

    Y W

    2 31 4 9 C 7 5 ) G 3 4 9 5 P D T T D 7 9 P D G

    Y

    51 9 d 3 C P D 7 9 i 5 d 5 G d i 5

    5 7I

    5 9P

    E

    5 7 9 C 5 i i 5 s 5 7 9 d 3 7 3 7 ) C T R

    W

    i 3 G T i 5 P G 3 ) C 4 9

    Y

    I

    $ Y

    P7 5 ) P 5 7 ) A C 5 ) 5

    Y

    5 9 ) 5

    UP D T ) 5 i D ) G 3 4 9 5

    W

    ` W S

    !

    j j Y j

    I

    # p j f s

    "

    Y

    I I

    "

    P I I

    P

    #

    I

    Y #

    P

    $

    Y

    II

    Y #

    P

    j j p j j j j s j

    Y

    I

    Y # Y

    I

    Y

    P

    j Y

    I

    $ Y

    P

    Y

    I

    $ Y # %

    P

    O

    r

    A

    B

    C

    D

    E

    # # (

    @

    # 0

    @ 3 5 @

    j Y

    I

    $ Y

    P

    7

    Y Y jl

    8 j j j j

    U Y V j j

    Y j

    U Y

    8 V U Y

    8 V Y

    @

    8

    @

    $

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    8/31

    R j j

    j j

    j

    Y 0 Y 0

    I

    P

    j j j j U Y

    I

    V j

    j j j C j j Y

    8

    j j 0 j S

    j U

    I P

    V U

    I

    # V j j j Y

    I

    $ Y

    P

    Y

    I

    $ Y # p

    j s j

    I

    P

    I

    # j j

    D

    x y x x y x x x y

    j @

    C @

    j C 8 8 @

    j

    j

    c j

    0 0

    j j C j

    q j Y

    f Y

    @

    8

    @

    Y

    @

    @

    8

    @

    @

    j Y

    @

    Y

    @

    @

    8

    @

    8

    @

    @

    j j j j

    j Y

    j 0

    U @ V ` Y

    @

    j j

    I

    P

    j

    j U

    I P

    V

    j j

    I

    j

    j

    j

    ( )

    t f 0 w a

    ( )

    t f 0 w a a c h a c f h y h

    2 3 4 9

    U

    U

    B

    9 G 3 4 T d 5 G d i 5 T

    W

    i 3 Gu T i 5 C G T 9 G 3 4 T D 5 T G D ) 4 d D C

    U

    @

    5 9

    B

    T 3 7 9 T 3 4 9

    d 3 7 3 7 ) Cr T U T 3 4 9 d 3 7 d 3 C G D 7 9H T U T 3 4 9 P D G D i i 1 i 5 T

    W

    ` W S

    !

    j 0 j c

    j j j j 6 j j

    @

    j j C j j j

    B j j j j

    j j

    B j j j

    B j

    %

    j j j j S j

    I P I

    #

    I

    # j U

    I P

    V U

    I

    # V

    U V j j j j j

    I

    P

    j j

    "

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    9/31

    m l

    a f y a Y Y

    j j

    I P I

    j j q

    P

    I

    j

    I

    a j j

    I

    P

    I

    a f y a Y

    j

    I

    P

    j @

    j

    I

    # j

    j j j

    I I

    P

    # @ a j

    j U

    I

    # V U V j

    a f y a Y f t y d a a y w c t p

    j

    I

    "

    P

    "

    I

    j j

    j j Y

    " Y " Y

    j j j U

    P I

    V " U

    I I

    V " U

    I P

    V a j j Y

    " Y " Y

    j Y 0

    a f y a Y

    j @ j j

    I

    P

    j

    j 0 @

    I

    # j j

    @

    j

    j j U

    I P

    V U

    I

    # V j j

    I

    #

    a f y a Y

    j

    I PI

    # j

    j Y

    j j U

    I I

    V U

    P

    # V j

    I P

    Y

    I

    # Y j

    " Y " j j U V

    0 U Y V

    a f y a Y Q

    j

    I

    f

    P

    f

    I

    f

    Y

    j f

    I

    P

    I

    j j

    j j j j q j U

    P

    f

    I

    f V U

    I

    f

    I

    f V U

    I

    f

    P

    f V f c

    I

    @

    P

    @

    I

    @

    I

    B

    P

    B

    I

    B a j

    I

    f

    P

    f

    I

    f

    I

    B

    P

    B

    I

    B j

    a f y a Y

    j

    @

    B

    j

    @

    j Y

    @ B j Y @ @ B j Y B B

    j Y a j j Y Y @ Y B Y j

    j j j @ B j

    a f y a Y

    j

    I P I

    j j j j

    j j

    S

    I P

    I I

    P

    S

    I

    j Y a j j Y " " j

    a f y a Y Y

    j

    I

    "

    P

    "

    I

    " # j j j

    I I

    P

    # j j U V j U

    P I

    V

    $

    j Y j $ j U V j U

    I

    Y V j

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    10/31

    I I

    I

    j U

    P

    Y V j

    P

    #

    P

    S j j

    I

    # S j j j

    a f y a

    ( )

    t f 0 w a a & h c h

    j

    I P I

    # j

    j

    #

    " "

    j j U

    I P

    V U # V U

    P I

    V U V U

    I

    # V U

    I

    V a j

    j

    #

    " "

    j p j j j c

    j

    I

    "

    P

    "

    I

    " # " " j j s

    G %

    ! R

    G % P

    !

    j j j j j

    C j j j j

    j j

    6

    I P I

    j j " " j j j j

    j j " " j

    #

    j j j j

    #

    j j j j j j

    j j j j j j j

    j j j j

    j U

    V

    j 8 j

    C j

    j S

    j

    !

    #

    j $ j

    ! 8 ' U

    V U

    V U

    V

    h j

    @

    @

    @

    1 3

    #

    j R

    @

    @

    8

    6 j R

    2

    #

    5

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    11/31

    O

    A

    B

    C

    H

    GI

    x k x y x y x y x

    j j j j

    ( )

    t f 0 w a Q

    2 3 4 9

    #

    i 5 P 4 5 ) ) 5 i D 4 T T 5 d 9 G 4 d 5 4 7 9 G 4 5 C Gc 5 4 T T C 5 ) 5 I ) D 7 T i 5 9 G 4 D 7 i 5 I P I

    E

    d 4 5 T 9

    I ) 4 G 5 i 4 4 7 9 5 G T 5 d 9 4 3 7 ) 5 i D 4 T T 5 d 9 G 46 d 5 D 5f d i D ) G 3 4 9 5

    U

    P I

    V

    R 5 9 T 3 4 9

    i 5 P 4 5 ) ) 5 i D

    4 T T 5 d 9 G 4 d 5 5 9 G 4 5 C Gc 5 4 T T C 5 ) 5I U

    3q 7 D D i 3 G T i 4 D i 4 9 T C 4 D 7 9 5 9

    #

    P

    #

    I

    P

    I

    I P

    I I

    $

    ` W S

    !

    R %

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    12/31

    ( )

    t f 0 w a

    2 3 4 9 I PI

    C 7 9 G 4 D 7 i 5 4 7 T d G 4 9 ) D 7 T i6 5 d 5 G d i 5

    ) 5 d 5 7 9 G 5

    W

    2 3 4 9

    i6 5 d 5 7 9 G 5 ) C d 5 G d i 5

    4 7 T d G 4 9U

    i D T 5 d 3 7 )F 5 4 7 9 5 G T 5 d 9 4 3 7 )F 5 i D 4 T T 5 d 9 G 4 df 5 4 7 9 G 4 5 C GI 5 4 T T C 5 ) 5I

    D 5 d

    W

    i 3 G T

    W

    i 5 T ) G 3 4 9 5 T

    U

    V

    5 9

    U

    P I

    V

    T 3 7 9 P 5 G P 5 7 ) 4 d C i D 4 G 5 T

    E

    ) 3 7 d

    5 T 9 i 5 s 4S i 4 5 C ) 5 i 4 D G d

    Y

    RU

    W

    i6 5 d 5 G d i 5 ) 5 d 5 7 9 G 5

    P D T T D 7 9 P D G P 5 9I

    P D T T 5 D i 5 s 5 7@ 9 P D G i 5 P 3 4 7 9

    W

    ` W S

    !

    R %

    ( )

    t f 0 w a

    (

    f y h p a t f d

    )

    y a

    2 3 4 9

    " "

    i 5 T P 4 5 ) T ) 5 T D C 9 5 C Gh T 4 T T C 5 T G 5 T P 5 d 9 4 5 s 5 7 9 ) 5 T T 3q s s 5 9 T I

    "

    P

    "

    I

    ) 4 C 7 9 G 4 D 7 i 5 D d C 9 D 7 i 5

    E

    ) 3 7 9 9 3 C T i 5 T D 7 i 5 T T 3 7 9 D 4 C T R U T 3 4 9 i 4 3 G 9 B 3 d 5 7 9 G 5 ) 5 d 5

    9 G 4 D 7 i 5U

    3 7 D D i 3 G T

    W

    i 5 T 9 G 4 D 7 i 5 T I

    U

    P

    U

    I

    T 3 7 9 ) 4 G 5 d 9 5 s 5 7 9 T 5 s i D i 5 T 5 7 9 G 5

    5 C 5 9 4 7 ) 4 G 5 d 9 5 s 5 7 9 T 5 s i D i 5 T D C 9 G 4 D 7 i 5 I P I U

    W

    i 5 T D C 9 5 C G T ) C 9 G 4 D 7 i 5 I P I T 3 7 9 i 5 T 4 T T 5 d 9 G 4 d 5 T 4 7 9 G 4 5 C G 5 T ) C 9 G 4 D 7 i 5

    U

    D P P 5 i

    j

    U

    W

    i 5 T T g s 9 G 4 A C 5 T ) 5

    P D G G D P P 3 Gf 9 D C 9 G 31 4 T d 9 T ) C 9 G 4 D 7 i 5I P I

    D P P D G

    9 4 5 7 7 5 7 9 DF C d 5 G d i 5 d 4 G d 3 7 T d G 4 9 II P I

    W

    A

    B

    C

    H

    H A

    H B

    H C

    Q A

    Q B

    Q C

    ` W S

    !

    R %

    o

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    13/31

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    14/31

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    15/31

    P

    Y

    Y

    I

    I

    I

    I

    P

    D

    3 i 5 T i 3 7 C 5 C G T T 3 7 9 d 3 7 T 4 ) G 5 T D i G 4 A C 5 s 5 7 9

    W

    A

    B

    C

    P

    Q

    R

    T

    ` W S

    !

    j } j j j U

    I

    Y V U

    P

    V j ! j

    j j U

    I

    } V U

    P I

    V j j

    j

    P

    I

    0 j U

    I

    Y V j

    j

    p j j

    I

    } j

    P

    I

    0 j U

    I

    Y V s R c j

    j j j

    P

    Y

    Y

    I

    I

    I

    I

    !

    !

    P

    '

    I

    }

    P

    )

    '

    I

    }

    I

    )

    '

    P

    }

    I

    )

    '

    I

    }

    P

    )

    '

    I

    }

    I

    )

    '

    P

    }

    I

    )

    D

    $

    j c j j j j

    a j j U

    I

    Y V " U

    P

    V " U

    I

    V j j j

    ! j

    j j

    P

    Y

    Y

    I

    I

    I

    I

    P

    D

    $

    %

    j j j

    j j j

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    16/31

    ( )

    t f 0 w a Y a h d f y t p t w d f y a

    2 3 4 9I P I

    C 7 9 G 4 D 7 i 5 5 9

    Y " "

    9 G 3 4 T P 3 4 7 9 T P G 4 T G 5 T P 5 d 9 4 5 s 5 7 9 T Cr G i 5 T ) G 3 4 9 5 T

    U

    P I

    V

    U

    U

    I I

    V

    U

    U

    I P

    V W

    i 3 G T i 5 T ) G 3 4 9 5 T

    U

    I P

    V

    U

    U

    P

    V

    U

    U

    I

    V

    T 3 7 9 d 3 7 d 3 C G D 7 9 5 T T 4 5 9 T 5 C i 5 s 5 7 9

    T 4 3 7 D

    "

    I I

    Y

    "

    Y

    I P

    "

    I P

    P I

    "

    P I

    "

    I I

    D

    $

    m l

    a f y a Y

    6 j j j j j j

    a f y a

    j @ j C 8 8 @ j

    I

    P

    j j

    I

    j

    I

    # j j

    C

    @

    j

    P I P

    # C j j

    8 8 @

    a f y a

    j

    I P I

    Y " " j j j

    U

    P I

    V U

    I I

    V U

    I P

    V j j j

    I

    Y "

    P

    "

    I

    j }

    j j j

    } Y

    I

    Y

    }

    P

    }

    I

    D

    $

    a f y a a f a t t p y c

    j

    I

    P

    j w

    D

    a j

    j j

    I

    P

    j 0 j

    0 j U

    I P

    V

    a f y a & t y p d c a h a a d a a f t p p a

    j

    I PI

    j Y " " j j

    P I

    "

    I I

    "

    I P

    j Y

    j j

    I

    P I

    p k x

    I

    j j U

    P I

    V

    j s f c j

    Y a j j U

    I

    Y V " U

    P

    V " U

    I

    V j j j p j

    j s

    a j j U

    I

    Y

    V " U

    P

    V " U

    I

    V j j j p j G

    j S s

    a j j

    "

    #

    " S j j j S

    #

    $

    #

    j

    I

    "

    P

    "

    I

    I PI

    a j

    I

    P

    I

    '

    S

    )

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    17/31

    a f y a Q

    j

    6 j q

    I

    '

    II

    ) j j U

    PI

    V U

    I

    # V

    I

    j j U

    P

    # V Y a j j Y " " j

    a f y a

    j j j j

    I P I

    a j

    j

    c j

    j j j 0

    I P I

    a f y a

    j

    I P I

    j S j

    I

    U

    P I

    V j 0

    I P I

    j

    j j '

    I P

    ) '

    I I

    ) a j

    I

    S 0

    I P I

    a f y a

    a j j j

    j j j j j

    j 0 j

    a f y a

    j

    I P I

    j

    I

    P

    I

    0

    I P I

    j

    I

    P

    I

    P

    I

    I

    I

    I

    P

    j

    j 0

    I P I

    j j j

    I

    P

    I

    a j j

    P

    R ! ! ! & & !

    a f y a Y

    j z

    {

    j # j p s

    j

    j z

    {

    I

    P

    j

    j

    0 #

    I

    j 0 j R w j

    z

    {

    j j

    I

    j

    I

    j j

    I

    0

    I I

    a f y a

    j j ) )

    j j

    w j

    I

    $ $ $

    I

    & ) j

    I

    )

    I

    ) v p j

    j j

    I

    & v

    I

    s j ) j j ) j ) v

    c j f j j & $ $ $

    j j

    j j q j j j j j

    j j j j c j

    j f j

    f

    I

    j j

    I

    @

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    18/31

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    19/31

    a f y aQ

    C S j U S V U

    P I

    V

    j j f j

    0

    "

    jl U

    V

    I

    j Y 0

    I

    Y

    I

    Y S j

    j j j j j

    "

    j

    j U

    V j

    R j

    P

    I

    Y j

    Y

    P

    S Y

    I

    j j j j

    "

    I

    Y

    P

    "

    I

    Y

    I

    j

    #

    j

    "

    I

    Y

    P

    "

    I

    P

    a

    j j C

    S

    "

    I P

    Y

    "

    P I

    Y

    "

    I P

    "

    I

    Y

    a C j j f j

    "

    I P

    Y

    "

    I P

    "

    P I

    Y

    "

    I

    Y j j j C

    Y

    j

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    20/31

    a f y a

    j j j j q

    @ x

    B

    j j

    x

    B

    j j

    j 2 j j q

    @ x

    B

    j j j jl

    x

    B

    j j

    @ x

    B

    j j R j j j

    j j j j

    I

    f "

    I

    "

    I

    @ j

    j z

    {

    j jl j z

    {

    Y f Y B

    Y B Y $ $ $

    Y B Y

    6 j Y f Y j z

    {

    j q j j

    j j j c j R j

    I

    f

    j j j

    I

    f j j

    j

    P

    j j j j

    I

    f

    j j

    I

    f

    I

    P

    P I

    @

    I

    f

    @ x

    B

    I

    f

    I

    I

    P

    "

    P I

    @

    I

    @

    I

    f j j

    I

    f "

    I

    "

    P

    "

    I

    @ C j j j

    I

    I

    @

    @ x

    B

    j

    I

    f

    x

    B

    I

    f

    I

    I

    @

    a f y a

    j @ B j j 0 j 8

    8 @ 8 B j C j j j j j

    0 f j j j j

    j j

    j

    I

    @ j j 0

    @ R f j c

    I

    @ B

    I

    B }

    I

    @

    j j j

    C j

    @

    j

    @ j j f j C j j j @ B B

    j j @ B @

    i

    B

    j C j C S j j j j

    I

    P

    j j j j j U

    I P

    V a j

    j l j j U

    I P

    V j j j

    j

    j 0 U

    I P

    V j U

    I P

    V j

    j j j j j j j

    j

    a f y a

    j j j

    I P I

    #

    I

    P

    I

    #

    j

    j j j j

    j j j

    j U

    I P

    V U

    I

    P

    V j j

    I

    "

    I

    j j U

    I P

    V U

    I

    P

    V p 0

    I I

    j q s R C c j

    P

    P

    I

    I

    # # j

    j 0 j j

    a f y a Y

    j j

    j f

    "

    I

    Y

    "

    I

    "

    Y "

    I

    P

    I

    a

    "

    P I

    o 5

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    21/31

    P I

    j

    C j j h C j S

    I

    Y

    I P

    I

    I

    I

    "

    I

    j

    j j j j j j j

    I

    j

    j S

    P

    I

    j U S V

    0 U

    P I

    V j 0 U

    I

    V

    I

    S

    i

    C j "

    j j j

    I P I

    a f y a Y Y

    A

    B

    C

    M

    M

    j

    P

    "

    I

    "

    I

    " j j

    P

    I

    x

    B

    j

    j j 8

    P

    x

    B

    j j j

    j

    I

    j j

    I

    I

    P

    j j

    P

    P

    j j 8 j

    I

    I

    j

    I

    I

    j

    I

    I

    I

    P

    a f y a Y

    "

    I

    "

    I P

    I P

    #

    I I

    # j j U

    I

    # V U V

    j

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    a f y a Y

    j j j j f j f

    C j j

    o

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    22/31

    A

    B

    C

    P

    PA

    PB

    PC

    j Y " Y

    "

    P

    " Y Y "

    I

    " Y " Y j j

    j Y Y Y

    Y

    P

    Y

    Y

    P I

    Y Y Y Y

    I

    Y

    "

    Y

    I I

    j Y " "

    j Y

    Y Y j Y Y Y

    Y Y Y j

    Y

    P I

    "

    Y

    I I

    j j

    I

    "

    P

    "

    I

    " Y j j

    a f y a Y

    j 0

    I

    @

    I

    $

    P

    j 0 @ #

    @

    I

    $

    P

    j j

    I

    @

    #

    @

    j

    '

    I

    # )

    M

    B

    C

    D

    A1

    2

    a f y a Y

    I

    #

    "

    I

    Y

    Y #

    "

    I P

    Y

    I I

    #

    "

    I P

    Y

    I

    # j j

    I

    # j j j

    "

    Y

    "

    I

    "

    I

    Y #

    I

    I P

    # #

    I

    @

    I

    #

    x

    @

    I

    # j j

    j j

    a f y a Y Q

    o o

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    23/31

    j j j j Y j j

    j j

    j Y j j j j

    I

    f

    P

    f

    I

    f

    j

    I

    f

    P

    Y

    I

    j j j S

    U

    I

    f

    P

    "

    I

    f

    I

    V U

    I

    f

    P

    "

    I

    f Y V

    U

    I

    f Y "

    I

    f

    I

    V U

    I

    P

    "

    I

    Y V

    U

    P

    Y "

    P

    I

    V

    j j

    I

    @

    P

    I

    @ Y j

    I

    @

    I

    P

    @ Y j S

    U

    I

    P

    "

    I

    Y V

    U

    P

    Y "

    P

    I

    V U

    P

    @

    I

    @ "

    P

    @ Y V

    U

    I

    @ Y "

    I

    @

    I

    @ V

    j j

    I

    B

    I

    @

    P

    B Y j

    I

    B

    P

    @

    I

    B Y j S

    U

    P

    @

    I

    @ "

    P

    @ Y V

    U

    I

    @ Y "

    I

    @

    I

    @ V U

    I

    B

    I

    B "

    I

    B Y V

    U

    I

    B Y "

    I

    B

    P

    B V U

    I

    B

    I

    B "

    I

    B

    P

    B V

    R C c U

    P

    f

    I

    "

    P

    f

    I

    V U

    I

    f

    I

    "

    I

    f

    P

    V j

    I

    f

    P

    f

    I

    f

    I

    B

    P

    B

    I

    B j j

    j

    a f y a Y

    j j j C S

    o z

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    24/31

    j j j j j j

    j j j f

    j j S

    U @ " V U @ " Y V

    U Y " V U Y @ @ " Y @ Y V

    U Y Y " Y V

    U Y @ @ " Y @ Y B V

    U Y @ Y B " Y @ Y V

    U Y Y " Y Y B V

    U Y Y B " Y V

    j Y Y @ Y B Y j j j S

    U Y @ Y B " Y @ Y V

    U Y Y " Y Y B V

    j S

    U @ " V U Y @ @ " Y @ Y B V

    U Y Y B " Y V

    U B @ " B Y B V

    U B Y B " B V U B @ " B V

    j j

    @

    B

    j j

    o }

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    25/31

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    26/31

    j U

    P

    " V

    U V j j j 0

    j U

    #

    V

    a f y a Y

    X `

    j # 0

    I

    I P

    II

    j j

    j

    I

    j j j

    c

    X `

    j j

    P I

    I I

    P

    I

    j j

    P I

    j j U

    V

    P I

    j

    j q

    I

    P

    j

    P

    P I

    "

    I P

    @

    @

    6 j

    P

    "

    P I

    I P

    "

    P I

    "

    I I

    @

    @

    6 j

    P

    j

    j j

    P

    R C

    c

    I

    j j j

    P

    I

    0 c

    X `

    P

    I

    P

    I

    j j

    P

    I

    j j

    j

    I

    P

    "

    I I P

    c j j

    I

    "

    I P I

    j

    P I I

    j j j j

    p j f j s j

    c

    j j

    P

    "

    P I I

    I

    j U

    P I

    V

    j j U

    I

    V

    j

    j j

    P

    I

    P

    I

    P

    P

    I

    P

    P I

    "

    P I I

    j

    j

    j

    I P I

    j c

    j j

    a f y a

    M

    B

    CD

    A

    1

    2

    2r1

    2r

    2

    P I

    8

    "

    P I I

    P

    #

    8 @

    P I

    # j

    "

    P II

    P I

    #

    j

    "

    P I I

    P I

    # j

    o

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    27/31

    a f y a

    P I

    }

    P I I

    j j

    j j j j j

    '

    P I

    })

    '

    P I I

    )

    } Y

    "

    } Y

    P

    I

    Y

    "

    I

    Y

    P

    } Y

    I

    Y

    $

    R C c j

    P I

    } "

    I I

    } "

    I P

    } j j

    I P I

    j j S

    } Y

    I

    Y

    }

    P

    }

    I

    '

    P I

    })

    '

    P I I

    )

    '

    I I

    })

    '

    I I P

    )

    '

    I P

    })

    '

    I P I

    )

    D

    $

    B

    C

    T

    A

    P

    Q

    R

    a f y a

    j U

    I P

    V j C j j R w

    j j j j U

    I

    "

    P

    "

    D

    V U

    I

    "

    P

    "

    D

    V

    j #

    j

    j j C

    j

    #

    '

    I P

    )j #

    I

    P

    6 c j c

    j j U # V U V j j

    #

    a f y a

    j j j C f S

    o

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    28/31

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    29/31

    a f y a

    j j j C f S

    A

    B

    C

    H

    P

    Q

    R

    P

    Q

    R

    Ml

    lA

    lB

    j Y " " j j j

    I P

    "

    PI

    "

    I

    I

    Y

    "

    "

    " "

    j j 0 c

    j j j

    Y

    j

    I P I

    j j

    j j

    Y

    I

    6 j

    "

    j j j

    U

    V $

    j j

    I

    j

    $ U

    I

    V

    I

    Y

    $

    j j j 0 Y

    j

    j j

    j c

    j j

    j j j j j j

    j 0 Y j 0

    I P I

    j j j

    " " j j 0

    I P I

    a f y a

    j

    j j S

    I P

    I I

    j

    S j

    I

    j S S j

    P

    S

    I

    S

    P

    S

    I

    S j

    P

    S

    I

    S

    j j j

    P

    I

    j j

    I

    j

    '

    I P I

    )

    I P

    $ $

    I I

    $

    U

    I P

    I I

    V $ $

    $

    o

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    30/31

  • 8/14/2019 ANIMATH - Gometrie

    31/31

    s

    j j

    P

    I

    "

    P I I

    P I

    I

    j

    P

    I

    I

    j j 6 j j 0 j 0

    j 0

    I P I

    j 0

    P I

    6 c j

    I

    P

    I

    j j j

    j 0

    P

    I

    I

    6 o o

    j

    I

    I

    j j

    I

    I

    c j j

    I

    P

    j j 0

    I

    P

    I

    j

    a j

    0 j

    j

    j Y j j

    j 0 j Y

    I P I

    I

    P

    I

    j

    I P I

    I

    P

    I

    j j j

    Y 1 3

    $ j 0 j j

    $ 1 3

    j j j j j

    j j j j

    j

    j

    I

    I

    j

    I

    I

    I

    I

    j U

    I I

    V U

    I

    I

    V j

    I

    I

    I I

    1 3

    j

    I

    I

    $

    I I

    j

    A j j

    I

    I

    I

    I

    j

    P

    j j j 0

    I P I

    j U

    I

    I

    V

    j j

    I

    P

    I

    P

    j p j f j j j

    j s j

    I P

    I

    "

    I I P

    I I

    P

    j

    I P

    I

    j

    I

    j j

    I

    I

    I

    P

    j j c

    I

    I

    I

    P

    j j j