angulos entre paralelas
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Guía de Geometría Nº 1:
Nombre: __________________________________ Curso: _________ Fecha entrega: ___________
ÁNGULOS ENTRE PARALELAS: Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los 8 ángulos, según su posición y en relación con otro ángulo reciben los siguientes nombres:
Ángulos correspondientes: Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversal.
Ángulos alternos internos: Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos: Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
<1 y <5 <2 y <6<3 y <7 <4 y <8
<1 y <8<2 y <7
<3 y <6<4 y <5
Las propiedades fundamentales de los ángulos entre paralelas son:
1. Los ángulos correspondientes son iguales entre sí.
2. Los ángulos alternos internos son iguales entre sí.
3. Los ángulos alternos externos son iguales entre sí.
Los ángulos Opuestos por el vértice son: ____ y ____; ____ y ____; ____ y ____; ____ y ____
I. Lee la definición y completa con Verdadero o Falso según corresponda.
1. _____ Los ángulos opuestos por el vértice miden lo mismo.2. _____ Los ángulos alternos internos tienen igual medida.3. _____ Los ángulos alternos externos miden lo mismo.4. _____ Los ángulos adyacentes son suplementarios (suman 180º).5. _____ Los ángulos adyacentes miden lo mismo.
Profesor Juan Horacio Bordón. 1
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Son ángulos corespondientes
Son ángulos alternos externos
Son ángulos alternos internos
Dos ángulos que tienen es común un vértice y un lado se llaman ángulos adyacentes
II. Escribe todos los pares de ángulos indicados en la figura. Considera L1 // L2 // L3 y L4 secante.
Ángulos opuestos por el vértice.Ángulos correspondientes.Ángulos alternos internos.Ángulos alternos externosÁngulos suplementarios.Ángulos adyacentes.
III. Usando las propiedades que ya conoces, encuentra la medida de los ángulos desconocidos. Considera L1 // L2 y L3 secante
1. 2. 3.
4. 5. 6.
7. 8. 9.
III. A partir de la figura siguiente responde:
1. Si = 30º, ¿cuál es la medida del ángulo 5? _____2. Si = 35º, ¿cuál es la medida del ángulo 8? _____3. Si = 45º, ¿cuál es la medida del ángulo 1? _____4. Si = 75º, ¿cuál es la medida del ángulo 4? _____5. Si = 47º, ¿cuál es la medida del ángulo 6? _____6. Si 7= 25º, ¿cuál es la medida del ángulo 1? _____7. Si 4= 27º, ¿cuál es la medida del ángulo 7? _____8. Si 8= 12º, ¿cuál es la medida del ángulo 1? _____
Profesor Juan Horacio Bordón. 2
x yw z
p qr s
a bc d
L1
L2
L3
L4
L1
L2
L3
x52º L1
L2
L3
151ºy
L1
L2
L3
x
123º
L1 L2
L3
z 43º L1
L2
L3
x
60ºL1
L2L3
y
55º
y =____
x =____ x =____
z =____ x =____ y =____
L1 L2
L3
z 47º
z =____
L1
L2
150º
L3
y
y =____
L3
L1
L2 x12º
x =____
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IV. De acuerdo a la figura, plantea su respectiva ecuación y resuélvela.
FIGURA ECUACIÓN DESARROLLO1. Si L1 // L2 y L3 secante.
2. Si L1 // L2 y L3 secante
3. Si L1 // L2 y L3 secante
Profesor Juan Horacio Bordón. 3
L2
L1
L3
x + 2 55º
L1
L2
L3
x – 5
12º
L3 z+23
47º