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Circunferencia

1. Si se sabe que = 35 y = 45, cul es la medida del ngulo x de la figura?

2. El arco AC de la figura mide 94 y el arco BC mide 108. Cul es la medida del ngulo ACB?

3. Los segmentos AP y BP son tangentes a la circunferencia en A y B respectivamente, y el ngulo APB = 40. Cunto mide el ngulo AOB?

4. Si el arco AC = 86 y el arco BD mide 144, cunto mide el ngulo APD?

5. Cules son los valores de x e y en la figura?

BD y DA, estn en la razn 1:2:3, respectivamente. Cul es el valor de x?

7. En la figura, AB es dimetro de la circunferencia y = 58. Cul es el valor de x?

8. En la figura, AD es dimetro de la circunferencia y los arcos AB, BC, CD y DE son congruentes. Cul es la medida del ngulo BAE?

9. En la figura, AB es dimetro de la circunferencia y es paralela a CD. El arco CD mide 106. Cunto mide el ngulo BAD?

10. La recta PQ es tangente a la circunferencia de centro O en el punto A y el

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11. La recta PT es tangente a la circunferencia en el punto T, y las cuerdas AT y BT son congruentes. Cul es la medida del arco AT?

12. Cul es la medida del ngulo PAC de la figura si la recta PQ es tangente a la circunferencia en el punto A, el ngulo ACB mide 65 y el arco CB mide 30?

13. Los arcos AC y DB de la figura miden 144 y 76, respectivamente. Cul es la medida del ngulo APC?

14. Los arcos AC y DB de la figura miden 108 y 62, respectivamente. Cules son los valores de x e y?

16. La recta PC es tangente a la circunferencia de centro O en el punto C. El ngulo AOB mide 126 y AC congruente con BC. Cul es la medida del ngulo ACP?

17. El ngulo APD de la figura mide 75 y el arco BD mide 95. Cul es la medida del arco AC?

18. El ngulo ADC de la figura mide 64 y el ngulo APC mide 34. Cunto mide el arco BD?

19. El cuadriltero ABCD est inscrito en la circunferencia. Cunto mide el ngulo ADC?

20. En la figura, el arco AB mide 150 y el

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21. Cul es la medida del ngulo ACB de la figura?

22. Cul es el valor de x en la figura?

23. Los arcos AB y CD de la figura miden 124 y 66, respectivamente. Cul es la medida del ngulo AQB?

24. En la figura, determinar la medida del arco AB y el valor de .

26. Segn los datos de la figura, cul es el valor de ?

27. El ngulo APC mide 38 y el arco AC mide 145. Cul es la medida del arco BD?

28. La cuerda CD es dimetro de la circunferencia. El arco AB mide 115 y el arco BD mide 12. Determinar la medida del arco AC y del ngulo BPD.

29. La cuerda AB es dimetro de la circunferencia. El arco AC mide 128. Cul es el valor de x?

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circunferencia en A. Cunto miden los arcos AC y CB respectivamente?

31. En la figura, PA y PB son tangentes a la circunferencia en los puntos A y B, respectivamente. Si el arco ACB mide 210, cunto mide el ngulo APB?

32. En la figura, las cuerdas AD y BC se interceptan en el punto P; los arcos AC y DB miden 200 y 104, respectivamente. Cunto mide el ngulo APB?

33. En la figura, la recta PB es tangente a la circunferencia en el punto B, y el ngulo ABP mide 84. Cunto mide el arco ACB?

34. Las cuerdas AB y CD se interceptan en el punto P. El ngulo APD mide 115 y el arco AC mide 82. Cunto mide el arco BD?

35. En la figura, la recta PB es tangente a la circunferencia en el punto B y el ngulo ACB mide 76. Cunto mide el ngulo PBC si el tringulo ABC es issceles de base AB?

36. La cuerda AB es dimetro de la circunferencia. Si el arco BD mide 78 y el ngulo DPB mide 56, cunto mide el arco BC?

37. En la figura, la recta PB es tangente a la circunferencia en el punto B y el arco ACB mide el doble que el arco AB. Cunto mide el ngulo ABP?

38. Segn los lados de la figura, cules son los valores de x e y?

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39. Segn los datos de la figura, cul es el valor de x?

40. Segn los datos de la figura, cules son los valores de x e y?

41. Segn los datos de la figura, cunto mide el arco AB?

42. Segn los datos de la figura, cul es el valor de x?

43. En la figura, AB es paralela con CD, el ngulo APB mide 115 y el arco DB mide 78. Cunto mide el ngulo ADC?

44. En la figura, el ngulo CPD mide 41 y el ngulo ADC mide 63. Cunto mide el arco CD?

45. En la figura, PA y PB son tangentes a la circunferencia en A y B, respectivamente. Si el ngulo ACB mide 70, cunto mide el ngulo BPA?

46. En la figura, el arco AB mide 132 y el ngulo APB mide 21. Cul es la medida del ngulo CAD?

47. En la figura, la cuerda AD es dimetro de la circunferencia y el ngulo BCD mide33. Cunto mide el ngulo PAB?

48. En la figura, AB es dimetro de la circunferencia y M es punto medio de CD. Si el ngulo ABD mide 31, cunto mide el arco BC?

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49. Segn los datos de la figura, cul es el valor de x?

50. Segn los datos de la figura, cunto mide el arco AB?

51. Si T es punto de tangencia, segn los datos de la figura, cules son los valores de y respectivamente?

52. Segn los datos de la figura, si O es centro de la circunferencia, cul es el valor de x?

53. Las cuerdas AB y CD son paralelas y el arco BD mide 88. Cul es el valor de x?

54. Segn los datos de la figura, cunto miden x e y, respectivamente?

55. En la figura, AB es dimetro de la circunferencia. Si el ngulo BDC mide 53, cunto mide el arco AC?

56. En la figura. la recta PS es tangente a la circunferencia en S, cul es el valor de x?

57. Las rectas PA y QB son tangentes a la circunferencia en A y B, respectivamente. El ngulo PAC mide 60 y el arco BC mide 110. Cunto mide el ngulo ABQ?

58. En la figura, los arcos AB, BC y CA son tales que se cumple que los arcos AB, BC y CA, estn en razn 1:2:3. Si AP y BP son tangentes a la circunferencia en A y B, respectivamente, Cunto mide el ngulo APB?