Ángulos asignatura: matemáticas profesora: lina alcantara mmm... ¿cuánto sabemos sobre ángulos?
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Ángulos Ángulos
Asignatura: Matemáticas
Profesora: Lina Alcantara
mmm... ¿Cuánto
sabemos sobre ángulos?
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Hola amigos en las siguientes
diapositivas aprenderemos sobre
los ángulos. Encontraremos
entretenidos ejercicios y así
podréis pasar a otro nivel de dificultad.
Buena suerte y ánimo con los
ÁNGULOS!!!!!
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RepasemosRepasemos Para aprender sobre los ángulos primero Para aprender sobre los ángulos primero
tenemos que tener claros estos conceptos:tenemos que tener claros estos conceptos:
Nombre del Nombre del ConjuntoConjunto
PuntoPunto RectaRecta SegmentoSegmento RayoRayo PlanoPlano
RepresentaciónRepresentación PP
M NM N M NM N M NM N
SímboloSímbolo PP MN MN MN MN
MN MN
PP
Se leeSe lee Punto PPunto P Recta MNRecta MNRecta NMRecta NM
Segmento MNSegmento MNSegmento NMSegmento NM
Rayo MNRayo MN Plano PPlano P
DimensiónDimensión No tieneNo tiene Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Dos: Largo y Dos: Largo y Ancho Ancho
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Un ángulo es la figura formada por dos semirrectas que parten de un mismo punto. El punto común se llama vértice y las semirrectas rayos. Así como muestra la figura..
ÁngulosÁngulos
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El instrumento para medir un ángulo en grados sexagesimales se denomina transportador:
y es un medio círculo graduado con doble escala, una de 0º a 180º y la otra de 180º a 0º.
Para medir un ángulo, se coloca el punto central del transportador sobre el vértice del ángulo y uno de los lados
debe coincidir con la línea del cero.
¿Cómo medimos un ¿Cómo medimos un ángulo? ángulo?
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Tipos de ÁngulosTipos de Ángulos
Tipo de ánguloTipo de ángulo Rango Rango
Ángulo AgudoÁngulo Agudo
0º 0º 90º 90º
Ángulo RectoÁngulo Recto
= 90º= 90º
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Ángulos
Ángulo LlanoÁngulo Llano
180º = 180º =
Ángulo ObtusoÁngulo Obtuso
90º 90º 180º 180º
Ángulo ConvexoÁngulo Convexo
180º 180º 360º 360º
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Ángulos
Ángulo CompletoÁngulo Completo
360º = 360º =
Haber muchachos (as), después de esto nos vamos a
meter en la materia de la clasificación de ángulos así que
prepárense
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Ángulos Adyacentes
Clasificación de Clasificación de ángulosángulos
Son ángulos que tienen un lado común y el mismo vértice. BAC es adyacente con DAC
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Ángulos Opuestos por el vértice
Clasificación de Clasificación de ángulosángulos
Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el vértice. - Son ángulos no adyacentes. 1, 2, 3 y 4
Son ángulos congruentes: 1 = 2 y 3 = 4
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Ángulos Complementarios
Clasificación de Clasificación de ángulosángulos
Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 90°. +=90º
El BAC es adyacente al DAC y viceversa
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Ángulos Suplementarios
Clasificación de Clasificación de ángulosángulos
Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya particularidad es que suman 180°. +=180º
El El BAC es adyacente al BAC es adyacente al DAC y viceversa DAC y viceversa
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Ejercicios:Ejercicios:
Llegó la hora de hacer el primer quiz, esperemos que estés listo después de todo lo aprendido
Va a ser un quiz de 3 preguntas simples con alternativas
BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) ¿Qué tipo de ángulo sería este?
a) Obtuso
b) Convexo
c) Agudo
d) Extendido
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Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Pasa a la siguiente pregunta
Vuelve si quieres
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2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ?
a) 159º
b) 69º
c) 339º
d) 29º
Ejercicios:Ejercicios:
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Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Pasa a la siguiente pregunta
Vuelve si quieres
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Ángulos
3) En los siguientes pares de ángulos cuales son opuestos por el vértice
a) 1 y 2
b) 1 y 3
c) 2 y 3
d) 4 y 1
Ejercicios:Ejercicios:
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Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
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¿Cuánto aprendí?¿Cuánto aprendí?
Calificaciones3/3=Aprendiste MUY
BIEN!!!!!!!!
2/3=Estas bien pero falta repasar
1/3=Necesitas más estudio
0/3= ESTUDIA!!!!!!!!!!!!!Vuelve a la pregunta anterior
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¿Qué pasa si se intersectan paralelas con una recta llamada transversal?
Si quieres saber mira la siguiente página
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Ángulos entre paralelas
Dos rectas cualesquiera cortadas por una tercera determinan ocho ángulos.
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ÁngulosÁngulos entre paralelas
Al intersectar una paralela por una recta llamada transversal o secante, se forman los siguientes tipos de ángulos:
Ángulos interiores y exteriores
Ángulos correspondientes
Ángulos alternos
Ángulos conjugados
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Ángulos
Los ángulos ubicados en la zona comprendida entre las rectas paralelas se llaman ángulos
interiores.
Ángulos interiores
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Ángulos
Los ángulos que no son interiores se Los ángulos que no son interiores se denominan ángulos exteriores.denominan ángulos exteriores.
Ángulos exteriores
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Ángulos
Son los que están al mismo lado de las Son los que están al mismo lado de las paralelas y al mismo lado de la transversalparalelas y al mismo lado de la transversal
Ángulos correspondientes
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Ángulos
Son los que están entre las paralelas a distinto Son los que están entre las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversallado de ellas y a distinto lado de la transversal. .
Ángulos alternos internos
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Ángulos
Son los que "fuera" de las paralelas a distinto Son los que "fuera" de las paralelas a distinto lado de ellas y a distinto lado de la transversal.lado de ellas y a distinto lado de la transversal.
Ángulos alternos externos
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Los ángulos correspondientes son iguales entre
sí.Los ángulos
alternos internos son iguales entre
sí. Los ángulos
alternos externos son iguales entre
sí.Y los ya estudiados
opuestos por el vértice, también
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Ángulos
Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son internos, se con respecto a la transversal y ambos son internos, se los llama ángulos conjugados internos.los llama ángulos conjugados internos.
Ángulos conjugados internos
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Ángulos
Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano Si dos ángulos están situados en un mismo semiplano con respecto a la transversal y ambos son externos, se con respecto a la transversal y ambos son externos, se los llama ángulos conjugados externos.los llama ángulos conjugados externos.
Ángulos conjugados externos
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A ver A ver A ver..., que crees tú que
pasa con los conjugados internos
y externos.
1) Suman 90°
2) Son rectos
3) Suman 180°
4) Son agudos
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NO NO NO NO NO!!!DEBES DEDUCIR MEJOR,
ASI ESTARÁS MEJOR PREPARADO PARA LOS
EJERCICIOS
Vuelve a la pregunta anterior
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Los ángulos conjugados internos entre paralelas son suplementariosy también los ángulos conjugados internos entre paralelas
BIEN!!!!!
sigue avanzando
Vuelve a la pregunta anterior
Pasa a ver como te fue
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1) En los siguientes pares de ángulos cuales son Interiores:
a) 1 y 2
b) 3 y 4
c) 1 y 8
d) 7 y 2
Llegó la hora de hacer el segundo ejercicio. Como ya estas familiarizado no hay mucho que decir, solo: BUENA SUERTE!!!!!!
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Ángulos
Estudia más e inténtalo de
nuevo
Tú puedes !!!!!
Vuelve a la pregunta anterior
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Ángulos
Muy bien acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue
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Ángulos
2) En los siguientes pares de ángulos cuales son Correspondientes:
a) 5 y 6
b) 3 y 4
c) 5 y 8
d) 2 y 6
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Ejercicios:Ejercicios:Vamos a hacer varios ejercicio simples en el que tendréis que descubrir los diferentes ángulos de las siguientes figuras:
3 2 1
5
4
1 = 67 º
2 =
3 =
4 =
5 =
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Ángulos
3 1
2
4
1 = 80 º
2 =
3 =
4 =
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Ángulos
3 1 2
4 6 5
1 =
2 =
3 =
4 = 63º
5 =
6 = 69º
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Ángulos
3 1
4 2
6
5
1 = 55 º
2 = 120º
3 =
4 =
5 = 125º
6 =
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Muy Bien¡¡¡¡¡¡¡¡Se Acabó!!!!!!!!Espero que te hayan
servido esos ejercicios para practicar.
Esperemos que esteís listos
SUERTE ; )
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