analýza vývoje měn na měnovém trhu forexanalýza vývoje měn na...

Vysoká škola ekonomická v Praze

Fakulta podnikohospodářská

Hlavní specializace: Podniková ekonomika a management

Název diplomové práce:

Analýza vývoje měn na měnovém trhu Forex

Vypracoval: Bc. Bořivoj Drsek

Vedoucí diplomové práce: doc. Ing. Jiří Hnilica, Ph. D.

P r o h l á š e n í

Prohlašuji, že diplomovou práci na téma

„Analýza vývoje měn na měnovém trhu Forex“

jsem vypracoval samostatně.

Použitou literaturu a podkladové materiály

uvádím v přiloženém seznamu literatury.

V Praze dne 15. listopadu 2006 Bc. Bořivoj Drsek

2

OBSAH:

Úvod……………………………………………………………………………………………….5

1. International Interbank Foreign Exchange……………………………………………....71.1 Vznik, historie a důvod existence fungování měnového trhu…………………………...71.2 Mechanismus obchodování……………………………………………………………...81.3 Příklad obchodu na mezinárodním měnovém trhu Forex……………………………...13

2. Technická analýza…………………………………………………...............................192.1 Klasifikace, popis a testování ziskovosti vybraných indikátorů technické analýzy….. 192.1.1 Klouzavé průměry (Moving Averages – MA)………………………………………… 192.1.1.1 Popis základních druhů klouzavých průměrů………………………………………….202.1.1.2 Testování ziskovosti jednoduchých klouzavých průměrů…………………………….. 212.1.2 Popis a testování ziskovosti vybraných oscilátorů technické analýzy…………………222.1.2.1 Index relativní síly (Relative Strength Index - RSI)…………………………………...222.1.2.2 Hybnost (Momentum)………………………………………………………………….242.1.2.3 Míra změny (Rate of Chance – ROC)………………………………………………… 262.1.2.4 Moving Average Convergence/ Divergence (MACD)………………………………... 282.1.3 Indikátory pásmové analýzy - Bollingerova pásma (Bollinger bands - BB or BOL)….302.2 Grafické formace……………………………………………………………………….322.2.1 Popis základních druhů grafických formací……...…………………………………….322.2.1.1 Reverzní grafické formace……………………………………………………………..322.2.1.2 Konsolidační grafické formace………………………………………………………...352.2.1.3 Trendy – základní klasifikace…………………………………………………………. 352.2.2 Testování ziskovosti Fibonacciho vějířů – Fibonacci Fan……………………………..35

3. Metody filtru…………………………………………………………………………...413.1 Základní charakteristika………………………………………………………………..413.2 Binomické rozdělení…………………………………………………………………...413.3 Testování efektivity fluktuací hodnot měnových párů…………………………………443.3.1 Strategie reakce na bezprostřední x%ní změnu……………………………………….. 443.3.2 Test skupin…………………………………………………………………………….. 45

4. Analýza autokorelace časové řady výnosů…………………………………………......59

5. Změna majetku investora………………………………………………………………615.1 Měnové riziko………………………………………………………………………….615.2 Value and Risk………………………………………………………………………….615.2.1 Výpočet volatility……………………………………………………………………....615.2.2 Výpočet koeficientu statistické spolehlivosti (CF)………………………………….....62 5.2.3 Výpočet VaR…………………………………………………………………………... 63

5.3 Hedging………………………………………………………………………………...635.4 Celková změna hodnoty firmy…………………………………………………………64

Závěr…………………………………………………………………………………………….. 65

3

Literatura…………………………………………………………………………………………67

Použitý software..........................................................................................................................................67

Příloha 1 Výkladový slovník pojmů použitých v práci Příloha 2 Vstupní data pro Technickou analýzu – viz CDPříloha 3 Zdrojová data pro Testování ziskovosti Fibonacciho vějířů – viz CDPříloha 4 Zdrojová data Strategie reakce na bezprostřední x procentní změnu – viz CDPříloha 5 Hranice filtru – viz CDPříloha 6 Tabulky pro vyhodnocení Strategie reakce na bezprostřední x procentní změnu – viz CDPříloha 7 Zdrojové hodnoty vstupující do analýzy autokorelace časové řady výnosů – viz CDPříloha 8 Tabulky pomocných hodnot pro analýzu autokorelace časové řady výnosů – viz CDPříloha 9 Tabulka kritických hodnot pro korelační koeficient – viz CD

4

ÚvodTato práce je zaměřena na zkoumání a vyhodnocování historického vývoje hodnot měn

v měnových párech na mezinárodním měnovém trhu - International Interbank Foreign Exchange (dále jen Forex) z hlediska čtyř oblastí, které jsou zejména zaměřeny na: klasifikaci, popis a testování ziskovosti vybraných indikátorů technické analýzy včetně výčtu nejznámějších forem grafických formací, metody filtru, testování autokorelace výnosů a výsledný vliv z uplatnění uvedených metod technické analýzy za dané období na změnu majetku investora.

Kromě zjištění, zda lze s úspěchem uplatnit popsané metody technické analýzy k obchodování na tomto měnovém trhu, si práce klade za cíl odhalit možné rozdíly v průběhu fluktuací hodnot měn ve zmíněných měnových párech od teoretických fluktuací, které by hodnoty měn měly nabývat za předpokladu platnosti teorie efektivních trhů tak, kterou popisuje Kislingerová a kol. v knize Manažerské finance (2004, str. 195).

V minulosti byl Forex přístupný jen pro velké, institucionální investory. Rozvoj informačních a komunikačních technologií umožnilo vznik softwarových produktů, podporujících realizaci obchodů i pro drobné investory. V současné době existuje mnoho společností zprostředkovávajících obchody na tomto měnovém trhu, které také většinou kromě realizace a vypořádání přijímaných pokynů poskytují informační servis obsahující zejména komentáře k aktuálnímu vývoji hodnot měn, včetně jeho predikce, na základě fundamentální a technické analýzy. Záměrem této práce je také zhodnotit relevantnost takovýchto poskytovaných informací z hlediska zkoumaného období a uvedených metod technické analýzy ve vztahu ke změně majetku investora.

V této práci nejprve uvedu vznik, historii, důvod existence včetně základního mechanismu fungování měnového trhu Forex. Poté bude následovat konkrétní příklad obchodu na tomto měnovém trhu prostřednictvím aplikace Visual Trading (včetně jeho základního grafického prostředí) poskytnuté společností Fortissimo. Manuál k Visual Trading viz http://www.4ex.cz/download/vt_manual_cz.pdf.

V části věnované technické analýze se kromě klasifikace, popisu základních druhů grafických formací a indikátorů zejména zaměřím na testování ziskovosti vybraných indikátorů technické analýzy. V případě, že výsledky z aplikace těchto vybraných nástrojů technické analýzy budou vykazovat významnou „tendenční ziskovost“, bude to signalizovat oprávněnost existence těchto nástrojů technické analýzy, které při své aplikaci na historický vývoj hodnot měn v měnových párech pravděpodobnostně „odhalují“ odchylky od předpokládaného vývoje daného Teorií efektivních trhů. Jednotlivé výsledky (zisky, ztráty) z realizace vybraných metod technické analýzy vyhodnotím v závěru této práce srovnáním jejich kumulované hodnoty s počátečním vkladem na obchodní účet. Zohledním časovou hodnotu těchto finančních prostředků pomocí „bezrizikové“ referenční sazby PRIBOR a transakční náklady spojené se zadáváním obchodních pokynů.

Metody filtru transformují téměř spojitý vývoj hodnot měn v měnových párech na diskrétní za účelem porovnání tohoto diskrétního vývoje s teoretickými hodnotami binomického rozdělení. U diskrétního vývoje je stanovena určitá, minimální procentní změna hodnoty měny v měnovém páru, kterou investor v souvislosti se svou stanovenou obchodní strategií bere v potaz. Na fluktuace hodnoty měny menší, než stanovených x procent investor z hlediska tohoto pravidla nereaguje. Teoretické hodnoty binomického rozdělení s parametrem p = 0,5 mají při v této práci popsané konstrukci stejné charakteristiky vývoje, jaké by měly charakteristiky vývoje „transformovaných“ hodnot měn v měnových párech v případě platnosti Teorie efektivních trhů. Jestliže by výsledky metod „Strategie reakce na bezprostřední x procentní změnu“ a „Test skupin“ vykázaly za dané období významnější tendence v odchylkách od předpokládaných teoretických hodnot daných zmiňovaným binomickým rozdělením, lze konstatovat, že z hlediska metod filtru za dané období tyto odchylky indikují neefektivní trh.

5

U kapitoly „Analýza autokorelace časové řady výnosů“ budu zjišťovat pomocí funkci CORREL programu OpenOffice.org možnou autokorelaci v historickém vývoji výnosů v čase t a t-1. Zjištění signifikantní autokorelace výnosů prokáže slabou formu neefektivity na tomto měnovém trhu.

Strategie, které investor uplatní, mají vliv na změnu jeho majetku. V poslední kapitole vypočtu celkovou hodnotu majetku investora, která byla změněna vlivem uplatnění vybraných, v této práci popsaných metod technické analýzy. Také popíši měnové riziko vyplývající z konverze CZK na USD a zpět při zaslání a následném výběru domácí měny z dolarového obchodního účtu a vyčíslím pomocí vypočtené volatility očekávanou ztrátu rizikové pozice, způsobenou nepříznivým vývojem rizikového faktoru (v tomto případě nepříznivým vývojem hodnoty kurzu měnového páru USD/CZK), tedy hodnotu Value and Risk. Z důvodu výše uvedeného měnového rizika spojeného s možnou ztrátou, se investor může „zajistit“ proti nepříznivému vývoji kurzu USD/CZK tak, aby hodnotu firmy ovlivnily pouze uplatněné strategie metod technické analýzy a ne z investorova pohledu nahodile fluktující zmíněný kurz USD/CZK. Možnost tohoto zajištění (hedging) bude také předmětem poslední kapitoly.

Závěrem pak vyhodnotím v této práci použité metody a porovnám zůstatek na obchodním účtu po realizaci vybraných metod technické analýzy s počátečním vkladem, u kterého zohledním jeho časovou hodnotu pomocí „bezrizikové“ referenční sazby PRIBOR. Výsledkem bude konstatování o úspěšnosti, či neúspěšnosti vybraných metod technické analýzy realizovaných za dané období.

6

1. International Interbank Foreign Exchange

1.1 Vznik, historie a důvod existence fungování měnového trhu

S postupujícím rozvojem dělby práce, kdy stále větší množství výrobků a služeb nebylo vytvářeno pouze pro uspokojení vlastních potřeb, ale pro vzájemnou výměnu, se začala vytvářet alternativa k naturální „barterové“ směně a to směna za všeobecně akceptovaný ekvivalent, prostřednictvím kterého se nevyměňují zboží a služby přímo, ale prostřednictvím určitých, jako prostředek směny uznávaných druhů aktiv. Také s ohledem na vývoj jejich trvanlivosti, přenositelnosti a dělitelnosti nabývaly formy těchto specifických aktiv v historii postupem času různých podob, od tzv. zbožových peněz (například plátno, kůže, živá zvířata, sůl atd.), přes zlato, mince z drahých kovů, cenné papíry (jakožto potvrzení vystavované středověkými zlatníky o převzetí úspor, s kterými bylo možno dále obchodovat), papírové peníze „kryté“ zlatem, až po bankovky a mince, bez jakékoli vazby mezi zlatem a měnou. Můžeme předpokládat, že se vzájemná směna různých druhů platidel realizovala již od doby jejich vzniku. Ale až v momentě přijetí „Zlatého standardu“, kdy hlavní obchodující státy přijaly systém, kde základní parita každé měny se začala odvozovat od fixního množství zlata, byl vytvořen opravdový mezinárodní měnový systém. Po dobu existence „Zlatého standardu“ byly v zásadě ustanoveny pevné kurzy mezi měnami účastnických států. Z důvodu rozdílného ekonomického vývoje států, které přijaly „Zlatý standard“, se začaly měny dostávat do pozice, která byla z důvodu nadhodnocenosti, či podhodnocenosti, oproti fixnímu kurzu neudržitelná, a proto také docházelo ke korekcím ve směnném kurzu.

Dále pak na konci II. světové války byla uzavřena zástupci západní aliance tzv. Bretton – Woodská dohoda, kterou blíže popisuje Čapek – Mezinárodní měnový a finanční systém (1994, str. 91), byl založen Mezinárodní měnový fond. Tato dohoda zúžila směnitelnost měn za zlato pouze na USA pro vnější účely. Byla stanovena pevná konvertibilita 35 USD za jednu unci zlata. Ostatní měny se při svých relativně pevných vzájemných kurzech opíraly právě o zlatý obsah amerického dolaru. V následujících obdobích byly tyto směnné kurzy korigovány tak, aby odpovídaly ekonomické realitě. Tedy ostatní měny vyjádřené v oficiální ceně zlata byly s ním svázány přes dolar, jediné měny za zlato přímo směnitelné. Od druhé poloviny 20. století narůstal také z důvodu vzrůstajícího schodku platební bilance USA tlak na devalvaci dolaru vůči unci zlata, který vyvrcholil dne 15. srpna 1971, kdy USA odmítly plnit dohodu s Mezinárodním měnovým fondem ohledně prodeje zlata cizím centrálním bankám za fixní poměr 35 USD na unci zlata a vyjádřily podporu nechat kurz dolaru volně fluktuovat vůči ostatním měnám.

I když poté došlo v prosinci 1971 ke konsensu zástupců velkých zemí ohledně devalvace dolaru na 38 USD za unci zlata, dále sílil tlak na jeho oslabení, kdy dolary byly prodávány pod cenou za „silné“ měny (německé marky, švýcarské franky) do doby, než se kvůli masivnímu prodeji dolarů dne 1. března 1973 uzavřely devizové trhy. Po jejich znovuotevření již kurzy nebyly fixovány a mohly se volně pohybovat pod vlivem působení nabídky a poptávky.

International Interbank Foreign Exchange - FOREX byl založen r. 1971. První obchodníci - centrální banky, významné bankovní domy a velké investiční společnosti v té době začaly prostřednictvím Forexu obchodovat na základě pevných kurzů měn. Ale také výše zmíněný tlak na oslabování dolaru vedl k ukončení obchodování dne 1. března 1973. Po tomto datu je možno realizovat obchody za volně fluktuující kurz.

7

Zpočátku byl trh přístupný jen velkým účastníkům na základě speciálního mezibankovního vypořádacího systému, v kterém bylo možno obchodovat pouze takové objemy finančních prostředků, které byly pro menší subjekty nedostupné. Rozvoj informačních a komunikačních technologií spolu s politickými a ekonomickými změnami umožnil v poslední době přístup na tento trh subjektům z řad pojišťoven, bank, brokerů a finančních společností, kteří dále za použití on-line technologií, zálohového (marginového) systému obchodování na principu páky (leverage), umožňují přístup na tento trh i drobným subjektům a individuálním investorům, kteří mohou realizovat obchody s nesrovnatelně menšími finančními prostředky, než velcí účastníci trhu. Obchodováním na tomto trhu se také zabývá internetová adresa: http://forex.vydelavej.cz.

V současné době na mezinárodním mezibankovním trhu Forex probíhá obchodování 24 hodin denně dle místně příslušných časových pásem od pondělí ráno (časové pásmo Asie – Tokio) do pátečního odpoledne (časové pásmo Severní Amerika – New York) a je soustředěn do tří hlavních finančních center Londýn, New York, Tokio. Se svými denními objemy obchodování, které se pohybují okolo 1,5 bil. USD, je Forex největším finančním trhem na světě.

1.2 Mechanismus obchodováníObchodování se zde realizuje na základě směny jedné měny za druhou, kdy souběžně

probíhá nákup jedné a prodej druhé měny v měnovém páru. Základní obchodované měnové páry jsou: EUR/USD, USD/JPY, GBP/USD, USD/CHF, EUR/CHF, EUR/JPY, GBP/JPY, EUR/GBP, USD/CAD, AUD/USD, EUR/CAD, EUR/AUD, GBP/CHF, CHF/JPY, AUD/CAD, AUD/JPY, NZD/USD, CAD/JPY, NZD/JPY.

Rozdíl mezi nákupní (bid) a prodejní (ask) cenou měny v měnovém páru se nazývá spread. Nákupní cena je většinou taková cena kotace kurzu měnového páru, za kterou je přímý účastník trhu ochoten nakoupit, prodejní cena je taková, za kterou je ochoten prodat explicitní měnu. Například pro drobného investora, obchodujícího prostřednictvím brokera, kurz bid = 1,2430 v měnovém páru EUR/USD znamená, že za 10.000 EUR obdrží při realizaci obchodu 12.430 USD. Ask = 1,2434 znamená, že za 12.434 USD obdrží při realizaci obchodu 10.000 EUR. V tomto konkrétním případě tedy velikost rozpětí činí 1,2434 minus 1,2430 = 4 body. U větších společností zprostředkovávajících obchody na měnovém trhu Forex je obvyklé rozpětí u nejlikvidnějšího a nejvíce obchodovaného měnového páru EUR/USD 3 až 4 body. U ostatních hlavních měnových párů jako například: GBP/USD, USD/CHF, USD/CAD, AUD/USD je obvyklý spread 4 až 5 bodů. Výše uvedené neplatí při neobvyklých tržních podmínkách, například při citelnějších fluktuacích kotací jednotlivých měnových párů, při citelnějších intervencích centrálních bank apod., kdy se může standardní cenové rozpětí dočasně rozšířit.

Hodnota jednoho bodu vyjádřená ve stejné nominální hodnotě je u jednotlivých měnových párů odlišná a lze ji obecně vyjádřit jako: desetinný tvar jednoho bodu objem směňovaných peněžních ———————————— krát prostředků vyjádřený v první směnný kurz měnového páru měně měnového páru

Například u nejlikvidnějšího a nejvíce obchodovaného měnového páru EUR/USD vypočteme hodnotu jednoho bodu při realizaci směny jednoho lotu a kurzu 1,2432 takto:

0,0001 ——— krát 100.000 EUR = 8,043758 EUR

1,2432

8

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~polivka/analinv/tanalyza.pdf

Pro výpočet hodnoty bodu v USD, hodnotu bodu v EUR vynásobíme směnným kurzem, tedy:

8,043758 krát 1,2432 = 10 USD Obdobně můžeme vypočítat hodnotu bodu pro jeden minilot:

0,0001 ——— krát 10.000 EUR = 0,8043758 EUR

1,2432

Hodnotu jednoho bodu pro měnový pár USD/JPY, který je kotován se dvěma desetinnými místy při realizaci směny jednoho lotu a kurzu 118,09 vypočteme: 0,01

——— krát 100.000 USD = 8,4681175 USD 118,09

Hodnota bodu vyjádřená v JPY tedy je:

8,4681175 krát 118,09 = 1000 JPY

Obdobně můžeme vypočítat hodnotu bodu pro jeden minilot:

0,01 ——— krát 10.000 USD = 0,84681175 USD

118,09

Jeden lot obchodovaný na měnovém trhu Forex vyjadřuje standardizovaný objem vyjádřený v nominální hodnotě konkrétní měny, se kterým lze obchodovat. Například pro měnový pár EUR/USD je hodnota jednoho lotu 100.000 EUR. V současné době je možné obchodovat i tzv. miniloty, jejichž objem lze obvykle většinou vyjádřit jako podíl lotu a přirozeného čísla, které má větší hodnotu než jedna. Hodnota jednoho minilotu pro měnový pár EUR/USD může být například: 1/10 krát 100.000 EUR = 10.000 EUR, 1/5 krát 100.000 EUR = 20.000 EUR, 1/4 krát 100.000 EUR = 25.000 EUR. Analýza historických hodnot zpracovávaná v následujících kapitolách této práce se týká spotového trhu, který je obvykle založen při realizaci směnného obchodu na jednodenním až dvoudenním vypořádání. Obchodování na mezinárodním měnovém trhu Forex uskutečňované drobnějšími subjekty, které nemají ekonomickou sílu realizovat transakce v objemech standartních jednotek – lotů je umožněno pomocí poměrového zálohového systému, využívajícího zálohy (margin) a efekt páky (leverage). Margin je požadovaná suma finančních prostředků, kterou subjekt musí mít na účtu k dispozici pro krytí při zadání pokynu a k „udržení“ otevřené pozice. Leverage potom znamená poměr skutečně obchodovaného objemu finančních prostředků k velikosti marginu. Jestliže je například zadán pokyn na nákup jednoho lotu na měnový pár EUR/USD při požadovaném jednoprocentním krytí a aktuálním kurzu 1,2432, znamená to, že minimální zůstatek na dolarovém účtu k blokaci musí být:

1.000 EUR krát 1,2432 = 1.243,2 USD

9

Leverage je v tomto případě:

1.000 EUR —————— => poměr 1 : 100

100.000 EUR

Pomocí páky se tedy „akcelerují“ výnosy. Například změna kurzu EUR/USD z 1,2432 na 1,2445 znamená pro obchodníka, který otevřel pozici o velikosti jednoho lotu na nákup EUR, že při výši marginu 1 243,2 USD a poměru laverage 1: 100 dosáhne procentní výnos výše:

124.450 USD – 124.320 USD ———————————— krát 100 = 10,45688 %

1.243,2 USD

Při obchodování bez použití pákového efektu je výnos znatelně nižší a to ve výši: 124.450 USD – 124.320 USD

———————————— krát 100 = 0,1045688 % 124.320 USD

Obchodník, který otevřel pozici o velikosti jednoho minilotu (1/10lotu) na nákup EUR s použitím leverage (1 : 100) při kurzu EUR/USD 1,2432 a uzavřel tuto pozici při kurzu 1,2445, realizuje při výši marginu 124,32 USD procentní výnos ve výši:

12.445 USD – 12.432 USD ———————————— krát 100 = 10,45688 %

124,32 USD

Při obchodování bez použití pákového efektu je výnos znatelně nižší a to ve výši:

12.445 USD – 12.432 USD ———————————— krát 100 = 0,1045688 %

12.432 USD

Pomocí páky se ale také „akceleruje“ ztráta. Například změna kurzu EUR/USD z 1,2445 na 1,2432 znamená pro obchodníka, který otevřel pozici o velikosti jednoho lotu na nákup EUR, že při výši marginu 1.244,5 USD a poměru laverage 1: 100 dosáhne procentní ztráty ve výši:

124.320 USD – 124.450 USD ———————————— krát 100 = -10,44596 %

1244,5 USD

10

Při obchodování bez použití pákového efektu je ztráta znatelně nižší a to ve výši:

124.320 USD – 124.450 USD ———————————— krát 100 = -0,1044596 %

124.450 USD

Obchodník, který otevřel pozici o velikosti jednoho minilotu (1/10lotu) na nákup EUR s použitím leverage (1 : 100) při kurzu EUR/USD 1,2445 a uzavřel tuto pozici při kurzu 1,2432, realizuje při výši marginu 124,45 USD procentní ztrátu ve výši:

12.432 USD – 12.445 USD ———————————— krát 100 = -10,44596 %

124,45 USD

Při obchodování bez použití pákového efektu je ztráta znatelně nižší a to ve výši:

12.432 USD – 12.445 USD ———————————— krát 100 = - 0,1044596 %

12.445 USD

První měna v páru vyjadřuje pozici investora. Jestliže investor zadá pokyn pro nákup v páru EUR/USD, znamená to, že nakupuje EUR a zároveň prodává USD a je tzv. „dlouhý – long v EUR“ . A naopak, jestliže zadá pokyn pro prodej v páru EUR/USD, znamená to, že prodává EUR a nakupuje USD a je tzv. „krátký – short v EUR“. Většina obchodů na spotovém trhu Forex je spekulativních, kdy investor nemá zájem na skutečné dodání měny v den vypořádání (v případě fyzického dodání měny většinou dochází k vypořádání transakce o dva obchodní dny později po její realizaci), musí svoji pozici tzv. Roll- Over. Jestliže například obchoduje přes Londýn, který se uzavírá ve 21:59 GMT - Greenwich času a chce si svoji pozici nechat otevřenou, dává pokyn brokerovi, pomocí kterého obchody realizuje na „Roll-Over“. Ten otevře opačnou pozici vůči pozici otevřené investorem, a tím zajišťuje možnost „převedení“ investorovi pozice do dalšího obchodního dne. Kurz měnového páru následující obchodní den není totožný s kurzem platným v době uzavření trhu předcházejícího dne, protože je zde také zohledněn úrokový diferenciál měn v měnovém páru. Například je-li rozdíl v ročních úrokových sazbách EUR/USD (při kurzu 1,2445) tři procenta ve prospěch USD (roční úrokové sazby na USD jsou o tři procenta vyšší než na EUR), obdržel by investor na účet při teoretické držbě otevřené short pozice vůči EUR o objemu jednoho lotu po dobu jednoho roku: 0,03 krát 124.450 USD = 3.733,5 USD jako zohlednění úrokového diferenciálu mezi těmito dvěma měnami. Jestliže by investor tuto pozici držel pouze část roku (například ¼ roku), adekvátně by se suma 3.733,5 USD krátila. A naopak, jestliže by rozdíl v ročních úrokových sazbách EUR/USD (při kurzu 1,2445) byl tři procenta ve prospěch EUR (roční úrokové sazby na USD by byly o tři procenta nižší než na EUR), odečetlo by se z investorova účtu při teoretické držbě otevřené short pozice vůči EUR o objemu jednoho lotu po dobu jednoho roku: - 0,03 krát 124.450 USD = - 3.733,5 USD jako zohlednění úrokového diferenciálu mezi těmito dvěma měnami. Jestliže by investor tuto pozici držel pouze část roku (například ¼ roku), adekvátně by se odečtená suma - 3.733,5 USD krátila.

11

Poplatky zprostředkovatelů obchodů na mezinárodním měnovém trhu Forex se mohou významně lišit. Někteří zprostředkovatelé místo poplatků na realizovaný kontrakt rozšiřují spread. Před započetím obchodování přes konkrétního zprostředkovatele je pro individuálního investora důležité zjistit výši úrokových sazeb a transakčních nákladů, u kterých velikost poplatků i spreadu má zásadní význam.

12

1.3 Příklad obchodu na mezinárodním měnovém trhu Forex

K ukázce zadání obchodního pokynu (otevření dolarové pozice v měnovém páru EUR/USD, držení pozice po dobu pěti dní a uzavření této pozice) jsem si vybral sofware Visual Trading od společnosti Fortissimo, který slouží jako on-line aplikace k zprostředkovávání obchodování na měnovém trhu Forex. Dále umožňuje:

- Obchodní kotace v reálném čase - Okamžitý, přímý přístup ke stavu obchodního účtu - Použití nástrojů technické analýzy - Grafy - Detailní reporty a souhrny všech obchodních transakcí

Tabulka 1-1 Obchodní podmínky při realizaci obchodu

13

Na účtě č. 852244 je zůstatek = hodnotou majetku = použitelný margin = 10.000 USD

Tab. 1-2 Informace o účtu

Na základě informací o obchodních kurzech a své strategii se investor rozhodl dne 1. 10. 2006 nakoupit USD (prodat EUR) o objemu jednoho lotu, který má pro měnový pár EUR/USD hodnotu 100.000 EUR.

Obchodní kurzy hlavních měnových párů jsou následující:

Tab. 1-3 Obchodní kurzy

14

Tab. 1-4 Zadání specifikace pokynu

Tab. 1-5 Potvrzení zadaného pokynu

15

Realizace nákupního rozhodnutí se promítne do dialogového okna „Otevření pozic pro všechny účty“, kde P/L znamená hrubý zisk, nebo ztráta v bodech, Hrubý P/L znamená hrubý zisk, nebo ztráta v implicitní měně (v tomto případě v USD) a Čistý P/L znamená čistý zisk nebo ztráta v implicitní měně. Jelikož je momentální uzavírací kurz 1,2685 EUR/USD, má aktuálně otevřená pozice hrubý P/L (- 120) + úrok (0) + poplatek (- 8) = čistý P/L (- 128).

Tab. 1-6 Aktuálně otevřené pozice

Na základě informací o obchodních kurzech a své strategii se investor rozhodl dne 6. 10. 2006 uzavřít svou pozici (prodat USD a nakoupit EUR).

Obchodní kurzy hlavních měnových párů jsou dne 6. 10. 2006 následující:

Tab. 1-7 Obchodní kurzy

16

Dne 6. 10. 2006 při nákupním kurzu 1,2595 EUR/USD je hodnota majetku 10.825,9 USD. Obchodní systém vypočetl hodnotu čistého zisku takto: 126.730 USD – 125.950 USD + úrok 53,9 USD – poplatek 8 USD a hodnotu majetku: 126.730 USD – 125.950 USD + úrok 53,9 USD – poplatek 8 USD + původní hodnota majetku 10.000 USD. Hodnota zůstatku je vypočítána takto: hodnota majetku 10.825,9 USD – (126.730 USD – 125.950 USD).


Tab. 1-9 Zadání specifikace pokynu

Tab. 1-10 Potvrzení zadaného pokynu

17

Nyní, po uzavření pozice je na účtu s označením 852244 zůstatek = hodnota majetku = použitelný margin = (10.825,90 USD).


18

2. Technická analýza

Technická analýza se snaží odhadnout budoucí cenový vývoj jednotlivých aktiv (jako jsou například akcie, měny, komodity) na základě vývoje jejich historických kurzů, případně na základě výše zobchodovaných objemů aktiv. Základem těchto odhadů jsou metody, které mohou být v podstatě zařazeny do jedné z následujících oblastí: aplikace indikátorů včetně klouzavých průměrů, zkoumání a vyhodnocování grafických formací včetně zkoumání a vyhodnocování trendů. Technická analýza viz http://www.ardeus.cz/komodity-online/TECHNICKA-ANALYZA/Technicka-analyza.html a http://www.dower.cz/brokerjet.html. V následujícím popíši často používané metody technické analýzy a některé tyto vybrané metody aplikuji na historické hodnoty nejobchodovanějšího měnového páru mezinárodního měnového trhu FOREX a to na měnový pár EUR/USD. Výsledky z realizace těchto metod zahrnu do celkového hodnocení testování ziskovosti technické analýzy.

2.1 Klasifikace, popis a testování ziskovosti vybraných indikátorů technické analýzy

Pro testování ziskovosti jsem vybral cenové indikátory, jejichž grafickou podobu vyjádřím pomocí Java Appletu od společnosti Fortissimo. V této práci budu v zásadě klasifikovat tři základní skupiny cenových indikátorů technické analýzy. („Mantinely“ jednotlivých skupin nejsou striktně dány, ale mohou se vzájemně prolínat. Příkladem může být klouzavý průměr použitý v pásmové analýze Bollingerových pásem - viz níže.) Jsou to klouzavé průměry, oscilátory a indikátory používající pásmovou analýzu. Pro následující analýzu jsem vybral jednoduchý klouzavý průměr, ze skupiny oscilátorů Index relativní síly (Relative Strength Index - RSI), Hybnost (Momentum), Míru změny (Rate of Chance – ROC), Moving Average Convergence/ Divergence (MACD) a z pásmové analýzy Bollingerova pásma (Bollinger bands – BB nebo BOL), na kterých budu testovat jejich ziskovost níže uvedeným způsobem.

2.1.1 Klouzavé průměry (Moving Averages - MA)

Klouzavé průměry „vyhlazují“ výkyvy historických hodnot (nejčastěji cen) aktiv a měly by v případě jejich investorem předpokládané úspěšnosti do jisté míry identifikovat budoucí trend. Jejich nevýhodu lze spatřovat v určitém zpoždění za aktuálním vývojem hodnot aktiv. Jsou tvořeny pohyblivým průměrem (u většiny klouzavých průměrů váženým s rozdílnou hodnotou vah) historických hodnot aktiv za dané období. Každá nová, aktuální hodnota aktiva nám tak vytvoří nový klouzavý průměr. Popis základních druhů klouzavých průměrů viz http://www.miras.cz/akcie/technicka-analyza-5.php.

19

http://www.miras.cz/akcie/technicka-analyza-5.php

2.1.1.1 Popis základních druhů klouzavých průměrů

Jednoduchý klouzavý průměr (Simple Moving Average - SMA) Jednoduchý klouzavý průměr konstruujeme na základě prostého aritmetického průměru hodnot aktiva za několik posledních období. Příklad: denní (sousední) uzavírací hodnoty měnového páru EUR/USD (hodnota explicitní měny - EUR je vyjádřena v měně implicitní - USD) jsou 1,2159; 1,2316; 1,2288; 1,2284; 1,2381; 1,2370; 1,2383; 1,2414; 1,2408; 1,2327. Jednoduchý klouzavý průměr vypočteme: (1,2159 + 1,2316 + 1,2288 + 1,2284 + 1,2381 + 1,2370 + 1,2383 + 1,2414 + 1,2408 + 1,2327)/10 = 1,2333

Kromě jednoduchého klouzavého průměru se také často používají níže uvedené, popsané klouzavé průměry:

Exponenciální klouzavý průměr (Exponential Moving Average - EMA)

U exponenciálního klouzavého průměru jsou váhy jednotlivých hodnot aktiva rozděleny exponenciálně. Tento klouzavý průměr dává menší význam (nižší hodnoty vah) starším hodnotám aktiva a větší význam (vyšší hodnoty vah) hodnotám mladším. Z tohoto důvodu „reaguje“ rychleji na aktuální změny hodnot, než jednoduchý klouzavý průměr.

Triangulární klouzavý průměr (Triangular Moving Average - TMA)

U triangulárního klouzavého průměru mají největší význam (váhy) hodnoty aktiva uprostřed daného období, na základě kterého konstruujeme tento klouzavý průměr, směrem k začátku a konci tohoto období význam (váhy) hodnot aktiva klesají. Vážený klouzavý průměr (Weighted Moving Average - WMA)

U váženého klouzavého průměru jsou váhy jednotlivých hodnot aktiva rozděleny lineárně. Největší váhu mají současné hodnoty. Obvykle se nejstarší hodnotě přidělí váha 1, druhé hodnotě váha 2, třetí hodnotě váha 3…atd.

Variabilní klouzavý průměr (Variable Moving Average - VMA)

Variabilní klouzavý průměr je speciálním případem exponenciálního klouzavého průměru. K tomuto průměru přidává dvě vyrovnávací konstanty, které zohledňují volatilitu ceny aktiva. V období vysoké volatility se variabilní klouzavý průměr stává citlivějším a dává signály ve větší míře a rychleji. Jestliže naopak jsou ceny stabilnější, stává se variabilní klouzavý průměr méně citlivý.

20

2.1.1.2 Testování ziskovosti jednoduchých klouzavých průměrů Klouzavé průměry lze například konstruovat na základě otevíracích, nejvyšších, nejnižších a uzavíracích cen aktiva, nejčastěji je však používána cena uzavírací, kterou použiji s týdenní periodou k následující analýze, při které pomocí Java Appletu od společnosti Fortissimo budu konstruovat na týdenních, uzavíracích, historických hodnotách (za období deseti let od 1. 1. 1994 do 31. 12. 2003) nejobchodovanějšího měnového páru EUR/USD jednoduchý „pomalejší“ klouzavý průměr s periodou 50 a „rychlejší“ klouzavý průměr s periodou 10. Strategie bude následující: po dobu, co bude setrvávat hodnota „pomalejšího“ klouzavého průměru pod hodnotou „rychlejšího“ (rozdíl MA 10 – MA 50 kladný), bude otevřena vůči explicitní měně (EUR) dlouhá pozice v hodnotě jednoho minilotu (10.000 USD) a po dobu, co bude setrvávat hodnota „pomalejšího“ klouzavého průměru nad hodnotou „rychlejšího“ (rozdíl MA 10 – MA 50 záporný), bude otevřena vůči explicitní měně (EUR) krátká pozice, také v hodnotě jednoho minilotu lotu (10.000 USD). Jestliže tedy křivka „rychlejšího“ klouzavého průměru protne křivku „pomalejšího“ odspoda nahoru, bude to signál k nákupu explicitní měny za časově nejbližší uzavírací cenu, jestliže křivka „rychlejšího“ klouzavého průměru protne křivku „pomalejšího“ odshora dolů, bude to signál k prodeji explicitní měny také za časově nejbližší uzavírací cenu. Tedy vždy, kdy dojde k „překřížení“ těchto dvou klouzavých průměrů, bude uzavřena (předchozí) pozice, která byla otevřena na základě předchozího „překřížení“ a bude otevřena na základě výše uvedené strategie pozice nová. Analýzu provedu graficky v obrázku 2-1 pomocí výše uvedeného Java Appletu a pomocí tabulky 2-1 provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie. Hodnoty měnového páru a klouzavých průměrů, při kterých dochází k nákupním či prodejním signálům vložím do přílohy 2.

Obr. 2-1

21

Tab. 2-1

Z tabulky 2-1 vyplývá, že investor při výše uvedené strategii použití jednoduchých klouzavých průměrů realizoval zisk ve výši 1.492,89 USD.

2.1.2 Popis a testování ziskovosti vybraných oscilátorů technické analýzy

V této práci budeme rozumět pod pojmem oscilátory takové cenové indikátory, které určitým, přesně specifikovaným způsobem měří změnu ceny aktiva za zvolené období. Jak již z jejich názvu vyplývá, oscilují kolem určité hodnoty aktiva dané způsobem konstrukce konkrétního oscilátoru.

2.1.2.1 Index relativní síly (Relative Strength Index - RSI)

Tento indikátor vytvořil Welles Wilder jakožto způsob měření „síly“ trhu a byl publikován v roce 1978 v jeho knize „New Concepts Technical Trading“. RSI porovnává velikost přírůstku hodnoty aktiva a velikost poklesu hodnoty aktiva za určité období. Tyto informace transformuje do čísla, které osciluje v rozmezí 0 až 100 procent. Trh je z hlediska tohoto indikátoru „překoupen (overbought)“, kdykoliv je hodnota RSI vyšší než 70 a „přeprodán (oversold)“, kdykoliv je hodnota RSI nižší než 30. Tedy jakmile je trh překoupen, pravděpodobný budoucí vývoj trhu z hlediska tohoto indikátoru je predikován jako medvědí a jakmile je přeprodán, pravděpodobný budoucí vývoj trhu z hlediska tohoto indikátoru je predikován jako býčí. RSI viz http://www.ardeus.cz/komodity-online/TECHNICKA-ANALYZA/Relative-Strenght-Index.html.

22

Datum Rozdíl Otevření/uzavření Uzavírací kurz Nákup Prodej Výsledek strategie Výsledek strategie ( MA10 – MA 50 ) pozice v USD v USD ( kumulovaně )

2.5.1994 Kladný Otevření 1,15815 8.634,46 EUR 10.000 USD3.12.1995 Záporný Uzavření 1,27355 10.996,42 USD 8.634,46 EUR 996,42 996,423.12.1995 Záporný Otevření 1,27355 10.000 USD 7.852,06 EUR2.9.1996 Kladný Uzavření 1,26365 7.913,58 EUR 10.000 USD 77,74 1.074,162.9.1996 Kladný Otevření 1,26365 7.913,58 EUR 10.000 USD5.1.1997 Záporný Uzavření 1,22575 9.700,07 USD 7.913,58 EUR -299,92 774,245.1.1997 Záporný Otevření 1,22575 10.000 USD 8.158,27 EUR1.6.1998 Kladný Uzavření 1,11045 9.005,39 EUR 10.000 USD 940,65 1.714,891.6.1998 Kladný Otevření 1,11045 9.005,39 EUR 10.000 USD13.7.1998 Záporný Uzavření 1,10805 9.978,42 USD 9.005,39 EUR -21,58 1.693,3113.7.1998 Záporný Otevření 1,10805 10.000 USD 9.024,86 EUR31.8.1998 Kladný Uzavření 1,13985 8.773,08 EUR 10.000 USD -251,78 1.441,5331.8.1998 Kladný Otevření 1,13985 8.773,08 EUR 10.000 USD28.2.1999 Záporný Uzavření 1,08155 9.488,52 USD 8.773,08 EUR -511,48 930,0528.2.1999 Záporný Otevření 1,08155 10.000 USD 9.245,99 EUR28.1.2001 Kladný Uzavření 0,93585 10.685.47 EUR 10.000 USD 1.347,14 2.277,1928.1.2001 Kladný Otevření 0,93585 10.685.47 EUR 10.000 USD23.4.2001 Záporný Uzavření 0,89055 9.515,94 USD 10.685.47 EUR -484,05 1.793,1423.4.2001 Záporný Otevření 0,89055 10.000 USD 11.229,02 EUR10.9.2001 Kladný Uzavření 0,92005 10.868,97 EUR 10.000 USD -360,05 1.433,0910.9.2001 Kladný Otevření 0,92005 10.868,97 EUR 10.000 USD2.12.2001 Záporný Uzavření 0,89005 9.673,93 USD 10.868,97 EUR 326,07 1.759,162.12.2001 Záporný Otevření 0,89005 10.000 USD 11.235,32 EUR6.5.2002 Kladný Uzavření 0,91375 10.943,91 EUR 10.000 USD -266,27 1.492,896.5.2002 Kladný Otevření 0,91375 10.943,91 EUR 10.000 USD

Strategie bude následující:pomocí Java Appletu od společnosti Fortissimo budu konstruovat na historických, týdenních uzavíracích cenách (za období deseti let - od 1. 1. 1994 do 31. 12. 2003) nejobchodovanějšího měnového páru EUR/USD RSI s periodou 14. Signálem k nákupu explicitní měny (otevření dlouhé pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD a zároveň k uzavření případné předchozí krátké pozice) bude situace, kdy křivka RSI překročí hodnotu 30 směrem „odspoda nahoru“, signálem k prodeji explicitní měny (otevření krátké pozice v hodnotě jednoho minilotu = 10.000 USD a zároveň k uzavření případné předchozí dlouhé pozice) bude situace, kdy křivka RSI překročí hodnotu 70 směrem „odshora dolů“. Analýzu provedu graficky v obrázku 2-2 pomocí výše uvedeného Java Appletu a pomocí tabulky 2-2 provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie. Hodnoty měnového páru a RSI, při kterých dochází k nákupním či prodejním signálům vložím do přílohy 2.

Obr. 2-2

Tab. 2-2

Datum Hodnota RSI Otevření/uzavření Uzavírací kurz Nákup Prodej Výsledek strategie Výsledek s trategie pozice v USD v USD ( kumulovaně )

27.6.1994 66,11343 Otevření krátké pozice 1,19805 10.000 USD 8.346,9 EUR23.3.1997 31,90027 Uzavření krátké pozice 1,16005 8.620,32 EUR 10.000 USD 317,18 317,1823.3.1997 31,90027 Otevření dlouhé pozice 1,16005 8.620,32 EUR 10.000 USD25.10.1998 65,72189 Uzavření dlouhé pozice 1,18925 10.251,72 USD 8.620,32 EUR 251,72 568,925.10.1998 65,72189 Otevření krátké pozice 1,18925 10.000 USD 8.408,66 EUR3.5.1999 37,25726 Uzavření krátké pozice 1,07555 9297,57 EUR 10.000 USD 956,07 1.524,973.5.1999 37,25726 Otevření dlouhé pozice 1,07555 9297,57 EUR 10.000 USD22.7.2002 66,49192 Uzavření dlouhé pozice 0,98705 9177,17 USD 9297,57 EUR -822,83 702,1422.7.2002 66,49192 Otevření krátké pozice 0,98705 10.000 USD 10.131,2 EUR

23

Z tabulky 2-2 vyplývá, že by investor při výše uvedené strategii použití RSI realizoval zisk ve výši 702,14 USD.

2.1.2.2 Hybnost (Momentum)

V následujícím Momentum vyjadřuje rozdíl současné hodnoty aktiva a jeho hodnoty před n časovými úseky. Křivka tohoto indikátoru osciluje kolem nuly. Z hlediska tohoto indikátoru vychýlení jeho hodnoty nad nulu predikuje býčí trh, vychýlení jeho hodnoty pod nulu predikuje trh medvědí. (Momentum viz http://www.ardeus.cz/komodity-online/TECHNICKA-ANALYZA/Momentum.html) Strategie bude následující:pomocí Java Appletu od společnosti Fortissimo budu konstruovat na historických týdenních uzavíracích cenách (za období deseti let - od 1. 1. 1994 do 31. 12. 2003) nejobchodovanějšího měnového páru EUR/USD Momentum s periodou 50 (tzn. rozdíl vždy současné uzavírací ceny a uzavírací ceny před padesáti týdny). Signálem k nákupu explicitní měny (k otevření dlouhé pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD a zároveň k uzavření případné předchozí krátké pozice) bude situace, kdy křivka Momenta překročí hodnotu 0 směrem „odspoda nahoru“, signálem k prodeji explicitní měny (otevření krátké pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD a zároveň k uzavření případné předchozí dlouhé pozice) bude situace, kdy křivka Momenta překročí hodnotu 0 směrem „odshora dolů“. Analýzu provedu graficky v obrázku 2-3 pomocí výše uvedeného Java Appletu a pomocí tabulky 2-3 provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie. Hodnoty měnového páru a Momenta, při kterých dochází k nákupním či prodejním signálům vložím do přílohy 2. Následně provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie.

Obr. 2-3

24

http://www.ardeus.cz/komodity-online/TECHNICKA-ANALYZA/Momentum.html

http://www.ardeus.cz/komodity-online/TECHNICKA-ANALYZA/Momentum.html

Datum Hodnota Otevření/uzavření Uzavírací kurz Nákup Prodej Výsledek s trategie Výsledek strategie Momenta pozice v USD v USD ( kumulovaně )

21.1.1996 -0,0158 Otevření krátké pozice 1,22575 10.000 USD 8.158,27 EUR29.7.1996 0,0027 Uzavření krátké pozice 1,27155 7864,42 EUR 10.000 USD -373,64 -373,6429.7.1996 0,0027 Otevření dlouhé pozice 1,27155 7864,42 EUR 10.000 USD5.8.1996 -0,0046 Uzavření dlouhé pozice 1,26955 9.984,27 USD 7864,42 EUR -15,73 -389,375.8.1996 -0,0046 Otevření krátké pozice 1,26955 10.000 USD 7.876,81 EUR19.8.1996 0,0027 Uzavření krátké pozice 1,27095 7.868,75 EUR 10.000 USD -10,24 -399,6119.8.1996 0,0027 Otevření dlouhé pozice 1,27095 7.868,75 EUR 10.000 USD2.9.1996 -0,0361 Uzavření dlouhé pozice 1,26365 9.943,35 USD 7.868,75 EUR -56,65 -456,262.9.1996 -0,0361 Otevření krátké pozice 1,26365 10.000 USD 7.913,58 EUR

17.11.1996 0,0009 Uzavření krátké pozice 1,27445 7.846,52 EUR 10.000 USD -85,46 -541,7217.11.1996 0,0009 Otevření dlouhé pozice 1,27445 7.846,52 EUR 10.000 USD24.11.1996 -0,0194 Uzavření dlouhé pozice 1,25395 9.839,14 USD 7.846,52 EUR -160,86 -702,5824.11.1996 -0,0194 Otevření krátké pozice 1,25395 10.000 USD 7.974,8 EUR6.7.1998 0,0120 Uzavření krátké pozice 1,08835 9.199,22 EUR 10.000 USD 1.320,63 618,056.7.1998 0,0120 Otevření dlouhé pozice 1,08835 9.199,22 EUR 10.000 USD28.2.1999 -0,0032 Uzavření dlouhé pozice 1,08155 9.949,42 USD 9.199,22 EUR -50,58 567,4728.2.1999 -0,0032 Otevření krátké pozice 1,08155 10.000 USD 9.245,99 EUR7.3.1999 0,0044 Uzavření krátké pozice 1,09005 9.173,89 EUR 10.000 USD -78,59 488,887.3.1999 0,0044 Otevření dlouhé pozice 1,09005 9.173,89 EUR 10.000 USD21.3.1999 -0,0129 Uzavření dlouhé pozice 1,07625 9.873,4 USD 9.173,89 EUR -126,6 362,2821.3.1999 -0,0129 Otevření krátké pozice 1,07625 10.000 USD 9.291,52 EUR16.4.2001 0,0069 Uzavření krátké pozice 0,90295 11074,81 EUR 10.000 USD 1783,29 2.145,5716.4.2001 0,0069 Otevření dlouhé pozice 0,90295 11074,81 EUR 10.000 USD23.4.2001 -0,0278 Uzavření dlouhé pozice 0,89055 9.862,67 USD 11074,81 EUR 137,33 2.282,923.4.2001 -0,0278 Otevření krátké pozice 0,89055 10.000 USD 11.229,02 EUR13.8.2001 0,0181 Uzavření krátké pozice 0,91815 10.891,47 EUR 10.000 USD -309,92 1.972,9813.8.2001 0,0181 Otevření dlouhé pozice 0,91815 10.891,47 EUR 10.000 USD18.11.2001 -0,0023 Uzavření dlouhé pozice 0,87825 9.565,43 USD 10.891,47 EUR -434,57 1.538,4118.11.2001 -0,0023 Otevření krátké pozice 0,87825 10.000 USD 11.386,28 EUR10.3.2002 0,0043 Uzavření krátké pozice 0,88255 11.330,8 EUR 10.000 USD -48,96 1.489,4510.3.2002 0,0043 Otevření dlouhé pozice 0,88255 11.330,8 EUR 10.000 USD17.3.2002 -0,0261 Uzavření dlouhé pozice 0,87715 9.938,81 USD 11.330,8 EUR -61,19 1.428,2617.3.2002 -0,0261 Otevření krátké pozice 0,87715 10.000 USD 11.400,56 EUR22.4.2002 0,0256 Uzavření krátké pozice 0,90205 11.085,86 EUR 10.000 USD -283,87 1.144,3922.4.2002 0,0256 Otevření dlouhé pozice 0,90205 11.085,86 EUR 10.000 USD

Tab. 2-3

Z tabulky 2-3 vyplývá, že by investor při výše uvedené strategii použití Momenta realizoval zisk ve výši 1.144,39 USD.

25

2.1.2.3 Míra změny (Rate of Chance – ROC)

ROC obecně vyjadřuje procentní změnu ceny za zvolené období. V následujícím ROC vyjadřuje součet procentního rozdílu současné hodnoty aktiva a jeho hodnoty před n časovými úseky s hodnotou 100. Křivka tohoto indikátoru osciluje kolem sto (hodnota ROC = 100 znamená, že absolutní i relativní rozdíl změny současné hodnoty aktiva a jeho hodnoty před n časovými úseky je nula, hodnota ROC = 101 znamená, že hodnota aktiva se za zvolené období změnila o jedno procento). Z hlediska tohoto indikátoru vychýlení jeho hodnoty nad nulu predikuje býčí trh, vychýlení jeho hodnoty pod nulu predikuje trh medvědí. Strategie bude následující:pomocí Java Appletu od společnosti Fortissimo (viz http://www.4ex.cz/index.php?body=st_chart) budu konstruovat na historických týdenních uzavíracích cenách (za období deseti let - od 1. 1. 1994 do 31. 12. 2003) nejobchodovanějšího měnového páru EUR/USD ROC s periodou 5 (tzn. procentní rozdíl ve výše uvedeném smyslu vždy současné uzavírací ceny a uzavírací ceny před pěti týdny. Signálem k nákupu explicitní měny (otevření dlouhé pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD a zároveň k uzavření případné předchozí krátké pozice) bude situace, kdy křivka ROC překročí hodnotu 100 směrem „odspoda nahoru“, signálem k prodeji explicitní měny (otevření krátké pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD a zároveň k uzavření případné předchozí dlouhé pozice) bude situace, kdy křivka ROC překročí hodnotu 100 směrem „odshora dolů“. Analýzu provedu graficky v obrázku 2-4 pomocí výše uvedeného Java Appletu a pomocí tabulky 2-4 provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie. Hodnoty měnového páru a ROC, při kterých dochází k nákupním či prodejním signálům vložím do přílohy 2. Následně provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie.

Obr. 2-4

26

Datum Hodnota Otevření/uzavření Uzavírací kurz Nákup Prodej Výsledek strategie Výsledek strategie ROC pozice v USD v USD ( kumulovaně )

21.1.1996 99,44022 Otevření krátké pozice 1,22575 10.000 USD 8.158,27 EUR28.1.1996 100,56009 Uzavření krátké pozice 1,23885 8.072 UER 10.000 USD -106,87 -106,8728.1.1996 100,56009 Otevření dlouhé pozice 1,23885 8.072 EUR 10.000 USD18.12.1996 99,94480 Uzavření dlouhé pozice 1,26775 10.233,28 USD 8.072 EUR 233,28 126,4118.12.1996 99,94480 Otevření krátké pozice 1,26775 10.000 USD 7.887,99 EUR3.10.1996 101,22339 Uzavření krátké pozice 1,25765 7.951,34 EUR 10.000 USD 79,67 206,083.10.1996 101,22339 Otevření dlouhé pozice 1,25765 7.951,34 EUR 10.000 USD13.5.1996 99,42499 Uzavření dlouhé pozice 1,22765 9.761,46 USD 7.951,34 EUR -238,54 -32,4613.5.1996 99,42499 Otevření krátké pozice 1,22765 10.000 USD 8.145,64 EUR31.8.1998 101,03709 Uzavření krátké pozice 1,13985 8.773,08 EUR 10.000 USD 715,19 682,7331.8.1998 101,03709 Otevření dlouhé pozice 1,13985 8.773,08 EUR 10.000 USD14.2.1999 99,59462 Uzavření dlouhé pozice 1,10555 9.699,08 USD 8.773,08 EUR -300,92 381,8114.2.1999 99,59462 Otevření krátké pozice 1,10555 10.000 USD 9.045,68 EUR2.8.1999 100,01862 Uzavření krátké pozice 1,07435 9.307,95 EUR 10.000 USD 281,77 663,582.8.1999 100,01862 Otevření dlouhé pozice 1,07435 9.307,95 EUR 10.000 USD9.8.1999 97,04357 Uzavření dlouhé pozice 1,05695 9.838,04 USD 9.307,95 EUR -161,96 501,629.8.1999 97,04357 Otevření krátké pozice 1,05695 10.000 USD 9.461,18 EUR3.9.2001 101,10485 Uzavření krátké pozice 0,90595 11.038,14 EUR 10.000 USD 1.428,64 1.927,263.9.2001 101,10485 Otevření dlouhé pozice 0,90595 11.038,14 EUR 10.000 USD24.9.2001 97,77671 Uzavření dlouhé pozice 0,91035 10.048,57 USD 11.038,14 EUR 48,57 1.975,8324.9.2001 97,77671 Otevření krátké pozice 0,91035 10.000 USD 10.984,79 EUR9.12.2001 100,11073 Uzavření krátké pozice 0,90405 11.061,33 EUR 10.000 USD 69,2 2.045,039.12.2001 100,11073 Otevření dlouhé pozice 0,90405 11.061,33 EUR 10.000 USD16.12.2001 97,98203 Uzavření dlouhé pozice 0,88855 9.828,54 USD 11.061,33 EUR -171,45 1.873,5816.12.2001 97,98203 Otevření krátké pozice 0,88855 10.000 USD 11.254,29 EUR6.1.2002 103,06128 Uzavření krátké pozice 0,89215 11.208,88 EUR 10.000 USD -40,51 1.833,076.1.2002 103,06128 Otevření dlouhé pozice 0,89215 11.208,88 EUR 10.000 USD20.1.2002 98,68789 Uzavření dlouhé pozice 0,86495 9.695,12 USD 11.208,88 EUR -304,88 1.528,1920.1.2002 98,68789 Otevření krátké pozice 0,86495 10.000 USD 11.561,36 EUR3.2.2002 100,40265 Uzavření krátké pozice 0,87275 11.458,03 EUR 10.000 USD -90,18 1.438,013.2.2002 100,40265 Otevření dlouhé pozice 0,87275 11.458,03 EUR 10.000 USD8.4.2002 99,84100 Uzavření dlouhé pozice 0,87915 10.073,33 USD 11.458,03 EUR 73,33 1.511,348.4.2002 99,84100 Otevření krátké pozice 0,87915 10.000 USD 11.374,62 EUR27.5.2002 100,89822 Uzavření krátké pozice 0,93235 10.725,59 EUR 10.000 USD -605,13 906,2127.5.2002 100,89822 Otevření dlouhé pozice 0,93235 10.725,59 EUR 10.000 USD

Tab. 2-4

Z tabulky 2-4 vyplývá, že by investor při výše uvedené strategii použití ROC realizoval zisk ve výši 906,21 USD.

27

2.1.2.4 Moving Average Convergence/ Divergence (MACD)

Tento rozšířený indikátor, který byl zkonstruován v 70. letech Geraldem Appelem, používá pohyblivé průměry, které se transformují v hybný oscilátor. V této práci bude MACD konstruován na základě odečtení hodnoty kratšího exponenciální klouzavého průměru od hodnoty delšího exponenciální klouzavého průměru. Kromě kratšího a delšího klouzavého průměru konstruujeme tzv. signální linii, což je o zvolený počet období zpožděný klouzavý průměr konstruovaný na základě MACD. V případě své funkčnosti by MACD měl ukazovat na směr vývoje trendu, i na sílu trendu. V případě, že hodnota kratšího klouzavého průměru je vyšší než hodnota klouzavého průměru delšího (kladná hodnota MACD), znamená to, že trh za zvolené období měl tendenci spíše růst, v případě, že hodnota kratšího klouzavého průměru je nižší než hodnota klouzavého průměru delšího (záporná hodnota MACD), znamená to, že trh za zvolené období měl spíše tendenci klesat. Jestliže se kratší klouzavý průměr přiblíží delšímu, znamená toto sbíhání obou křivek oslabování trendu – konvergenci (absolutní hodnota MACD klesá). Jestliže se kratší klouzavý průměr oddaluje od delšího, znamená toto rosbíhání obou křivek zvyšování dynamiky trendu – divergenci (absolutní hodnota MACD roste). Popis a výpočet MACD viz http://www.traders.cz/content.asp?IDKAT=2327. Strategie bude následující:pomocí Java Appletu od společnosti Fortissimo budu konstruovat na historických týdenních uzavíracích cenách (za období deseti let - od 1. 1. 1994 do 31. 12. 2003) nejobchodovanějšího měnového páru EUR/USD MACD s „dlouhým“ klouzavým průměrem s periodou 26, „krátkým“ klouzavým průměrem s periodou 12 a klouzavý průměr (signální hranici) s periodou 9. Signálem k nákupu explicitní měny (otevření dlouhé pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD) bude situace, kdy budou splněny tyto dvě podmínky: 1.) křivka MACD bude nad signální hranicí a zároveň 2.) hodnota MACD bude kladná, signálem k prodeji explicitní měny (otevření krátké pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD) bude situace, kdy budou splněny tyto dvě podmínky: 1.) křivka MACD bude pod signální hranicí a zároveň 2.) hodnota MACD bude záporná. Analýzu provedu graficky v obrázku 2-5 pomocí výše uvedeného Java Appletu a pomocí tabulky 2-5 provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie. Hodnoty měnového páru a MACD, při kterých dochází k nákupním či prodejním signálům vložím do přílohy 2.

28

http://www.traders.cz/content.asp?IDKAT=2345

Datum Hodnota Hodnota s ignální Otevření/uzavření Uzavírací kurz Nákup Prodej Výsledek strategie Výsledek strategie MACD Hranice pozice v USD v USD ( kumulovaně )

21.2.1994 0,00072 -0,00061 Otevření dlouhé pozice 1,13215 8.832,75 EUR 10.000 USD11.9.1995 -0,00297 0,00749 Uzavření dlouhé pozice 1,25895 11.119,99 USD 8.832,75 EUR 1.119,99 1.119,9911.9.1995 -0,00297 0,00749 Otevření krátké pozice 1,25895 10.000 USD 7.943,13 EUR5.8.1996 0,00142 -0,00440 Uzavření krátké pozice 1,26955 7.876,81 EUR 10.000 USD -84,20 1.035,795.8.1996 0,00142 -0,00440 Otevření dlouhé pozice 1,26955 7.876,81 EUR 10.000 USD

15.12.1996 -0,00116 0,00106 Uzavření dlouhé pozice 1,24025 9.769,21 USD 7.876,81 EUR -230,79 805,0015.12.1996 -0,00116 0,00106 Otevření krátké pozice 1,24025 10.000 USD 8.062,89 EUR16.11.1997 0,00123 -0,00727 Uzavření krátké pozice 1,13975 8.773,85 EUR 10.000 USD 810,32 1.615,3216.11.1997 0,00123 -0,00727 Otevření dlouhé pozice 1,13975 8.773,85 EUR 10.000 USD28.12.1997 -0,00362 -0,00318 Uzavření dlouhé pozice 1,09515 9.608,68 USD 8.773,85 EUR -391,32 1.224,0028.12.1997 -0,00362 -0,00318 Otevření krátké pozice 1,09515 10.000 USD 9.131,17 EUR18.5.1998 0,00003 -0,00432 Uzavření krátké pozice 1,11805 8.944,14 EUR 10.000 USD -209,10 1.014,918.5.1998 0,00003 -0,00432 Otevření dlouhé pozice 1,11805 8.944,14 EUR 10.000 USD6.7.1998 -0,00182 -0,00133 Uzavření dlouhé pozice 1,08835 9.734,35 USD 8.944,14 EUR -265,64 749,266.7.1998 -0,00182 -0,00133 Otevření krátké pozice 1,08835 10.000 USD 9.188,22 EUR20.7.1998 0,00007 -0,00097 Uzavření krátké pozice 1,10945 9.013,47 EUR 10.000 USD -193,87 555,3920.7.1998 0,00007 -0,00097 Otevření dlouhé pozice 1,10945 9.013,47 EUR 10.000 USD7.2.1999 -0,00004 0,00794 Uzavření dlouhé pozice 1,13055 10.190,18 USD 9.013,47 EUR 190,18 745,577.2.1999 -0,00004 0,00794 Otevření krátké pozice 1,13055 10.000 USD 8.845,25 EUR

31.12.2000 0,00058 -0,01359 Uzavření krátké pozice 0,95735 10.445,5 EUR 10.000 USD 1.532,00 2.277,5731.12.2000 0,00058 -0,01359 Otevření dlouhé pozice 0,95735 10.445,5 EUR 10.000 USD26.3.2001 -0,00034 0,00359 Uzavření dlouhé pozice 0,87825 9.173,76 USD 10.445,5 EUR -826,24 1.451,3326.3.2001 -0,00034 0,00359 Otevření krátké pozice 0,87825 10.000 USD 11.386,28 EUR20.8.2001 0,00025 -0,00714 Uzavření krátké pozice 0,91305 10.952,3 EUR 10.000 USD -396,24 1.055,0920.8.2001 0,00025 -0,00714 Otevření dlouhé pozice 0,91305 10.952,3 EUR 10.000 USD

23.12.2001 -0,00049 0,00129 Uzavření dlouhé pozice 0,88495 9.692,24 USD 10.952,3 EUR -307,76 747,3323.12.2001 -0,00049 0,00129 Otevření krátké pozice 0,88495 10.000 USD 11.300,07 EUR29.4.2002 0,00202 -0,00246 Uzavření krátké pozice 0,91695 10.905,72 EUR 10.000 USD -361,60 385,7329.4.2002 0,00202 -0,00246 Otevření dlouhé pozice 0,91695 10.905,72 EUR 10.000 USD

Obr. 2-5

Tab. 2-5

29

Z tabulky 2-5 vyplývá, že by investor při výše uvedené strategii použití MACD realizoval zisk ve výši 385,73 USD.

2.1.3 Indikátory pásmové analýzy - Bollingerova pásma (Bollinger bands – BB nebo BOL)

Indikátory pásmové analýzy, někdy označované jako indikátory kolísavosti se konstruují jako hranice - obálky ohraničující klouzavý průměr za zvolené období. Plocha mezi dvěma obálkami je nazývána pásmo. Použití indikátorů pásmové analýzy ukáži na testování ziskovosti Bollingerových pásem. (Toto téma také viz http://ipoint.financninoviny.cz/technicka-analyza-informace-z-prvni-ruky-aneb-bollinger-bands.html.) Tento (obálkový, pásmový) indikátor, zkonstruovaný burzovním analytikem Johnem Bollingerem, umožňuje porovnávat volatilitu a cenovou úroveň za zvolené období. Bollingerova pásma jsou dvě křivky (horní a dolní hranice - obálky) ohraničující klouzavý průměr. Jak již bylo výše poznamenáno, plocha mezi dvěma obálkami je nazývána pásmo. Čím je pásmo uzší, tím byla za sledované období nižší volatilita fluktuací hodnot aktiva (nižší riziko) a naopak, čím je pásmo širší, tím byla za sledované období volatilita fluktuací hodnot aktiva vyšší (vyšší riziko). K výpočtu horního a dolního pásma se používá součet násobku směrodatné odchylky a klouzavého průměru. Strategie bude následující:pomocí Java Appletu od společnosti Fortissimo budu konstruovat na historických týdenních uzavíracích cenách (za období deseti let - od 1. 1. 1994 do 31. 12. 2003) nejobchodovanějšího měnového páru EUR/USD Bollingerova pásma s prostým klouzavým průměrem o periodě 20 a dvojnásobnou směrodatnou odchylkou. Signálem k nákupu explicitní měny (otevření dlouhé pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD) bude situace, kdy promptní cena po poklesu pod spodní hranici BB se následně vrátí do pásma, přičemž protne „odspoda nahoru“ klouzavý průměr, signálem k prodeji explicitní měny (otevření krátké pozice v hodnotě jednoho minilotu lotu = 10.000 USD) bude situace, kdy promptní cena po vzrůstu nad horní hranici BB se následně vrátí do pásma, přičemž protne „odshora dolů“ klouzavý průměr. Analýzu provedu graficky v obrázku 2-6 pomocí výše uvedeného Java Appletu a pomocí tabulky 2-6 provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie. Hodnoty měnového páru a Bollingerových pásem, při kterých dochází k nákupním či prodejním signálům vložím do přílohy 2.

30

http://ipoint.financninoviny.cz/technicka

Datum Hodnota horního Hodnota dolního Hodnota „středového“ Uzavírací kurz Otevření/uzavření Nákup Prodej Výsledek strategie Výsledek strategie Bollingerova pásma Bollingerova pásma klouzavého průměru pozice v USD v USD ( kumulovaně )

14.11.1994 1,26760 1,19545 1,23153 1,22375 Otevření krátké pozice 10.000 USD 8.171,3 EUR15.10.1995 1,35616 1,25407 1,30512 1,30835 Uzavření krátké pozice 7.643,21 EUR 10.000 USD -691,32 -691,3215.10.1995 1,35616 1,25407 1,30512 1,30835 Otevření dlouhé pozice 7.643,21 EUR 10.000 USD23.9.1996 1,28249 1,21970 1,25110 1,25005 Uzavření dlouhé pozice 9.554,4 7.643,21 EUR -445,6 -1.136,9223.9.1996 1,28249 1,21970 1,25110 1,25005 Otevření krátké pozice 10.000 USD 7.999,68 EUR22.9.1997 1,16029 1,05429 1,10729 1,11265 Uzavření krátké pozice 8.987,55 EUR 10.000 USD 1.099,15 -37,7722.9.1997 1,16029 1,05429 1,10729 1,11265 Otevření dlouhé pozice 8.987,55 EUR 10.000 USD28.12.1997 1,15171 1,07686 1,11428 1,09515 Uzavření dlouhé pozice 9.842,72 USD 8.987,55 EUR -157,28 -195,0528.12.1997 1,15171 1,07686 1,11428 1,09515 Otevření krátké pozice 10.000 USD 9.131,17 EUR26.7.1999 1,09582 1,01536 1,05559 1,07135 Uzavření krátké pozice 9.334,02 EUR 10.000 USD 217,32 22,2726.7.1999 1,09582 1,01536 1,05559 1,07135 Otevření dlouhé pozice 9.334,02 EUR 10.000 USD31.10.1999 1,08960 1,10154 1,05248 1,04425 Uzavření dlouhé pozice 9.749,05 USD 9.334,02 EUR -252,95 -230,6531.10.1999 1,08960 1,10154 1,05248 1,04425 Otevření krátké pozice 10.000 USD 9.576,25 EUR26.11.2000 0,93411 0,82126 0,87768 0,87895 Uzavření krátké pozice 11.377,21 EUR 10.000 USD 1.582,95 1.352,326.11.2000 0,93411 0,82126 0,87768 0,87895 Otevření dlouhé pozice 11.377,21 EUR 10.000 USD11.3.2001 0,97800 0,83858 0,90829 0,89585 Uzavření dlouhé pozice 10.192,27 USD 11.377,21 EUR 192,27 1.544,5711.3.2001 0,97800 0,83858 0,90829 0,89585 Otevření krátké pozice 10.000 USD 11.162,58 EUR23.7.2001 0,91114 0,83642 0,87378 0,87685 Uzavření krátké pozice 11.404,46 EUR 10.000 USD 212,09 1.756,6623.7.2001 0,91114 0,83642 0,87378 0,87685 Otevření dlouhé pozice 11.404,46 EUR 10.000 USD4.11.2001 0,93976 0,84882 0,89429 0,89355 Uzavření dlouhé pozice 10190,45 USD 11.404,46 EUR 190,45 1.947,114.11.2001 0,93976 0,84882 0,89429 0,89355 Otevření krátké pozice 10.000 USD 11.191,31 EUR15.4.2002 0,90181 0,85901 0,88041 0,89195 Uzavření krátké pozice 11.211,39 EUR 10.000 USD 17,91 1.965,0215.4.2002 0,90181 0,85901 0,88041 0,89195 Otevření dlouhé pozice 11.211,39 EUR 10.000 USD14.10.2002 1,00761 0,94898 0,97829 0,97215 Uzavření dlouhé pozice 10.899,15 USD 11.211,39 EUR 899,15 2.864,1714.10.2002 1,00761 0,94898 0,97829 0,97215 Otevření krátké pozice 10.000 USD 10.286,48 EUR

Obr. 2-6

Tab. 2-6

31

Z tabulky 2-6 vyplývá, že by investor při výše uvedené strategii použití Bollingerových pásem realizoval zisk ve výši 2.864,17 USD.

2.2 Grafické formace

Při zkoumání a vyhodnocování grafických formací z hlediska jejich použití k dosažení nadprůměrného zisku techničtí analytici využívají k prognózování budoucího vývoje hodnot aktiv grafů. Z tohoto hlediska tito techničtí analytici předpokládají, že grafické formace mají tendenci se opakovat. Hledisko volby charakteristických vlastností grafických formací, jako je například jejich velikost, tvar apod. je do jisté míry subjektivní záležitostí a záleží na rozhodnutí individuálního investora. (Analýza a popis grafických formací viz http://64.233.183.104/search?q=cache:kiqYLokg1oMJ:www.karlin.mff.cuni.cz/~polivka/analinv/tanalyza.pdf+Konsolida%C4%8Dn%C3%AD+grafick%C3%A9+formace&hl=cs&ct=clnk&cd=3.) V souvislosti se zkoumáním a vyhodnocováním grafických formací nejprve popíši některé hlavní používané grafické metody a provedu jejich grafické znázornění, praktickým příkladem analýzy ziskovosti pak bude metoda Fibonacciho vějířů, kterou budu aplikovat dle níže uvedené strategie na denní uzavírací kurzy za kalendářní rok 2005.

2.2.1 Popis základních druhů grafických formací

2.2.1.1 Reverzní grafické formace:

Reverzní grafické formace by měly za předpokladu jejich platnosti generovat signály předznamenávající pravděpodobnostní změnu v dosavadním vývoji hodnoty aktiva. Základní reverzní formace jsou založeny na dvou pojmech – vrchol (top), dno (bottom). Vrchol vzniká, jestliže aktivum překoná svoji maximální hodnotu z minulého období, ale uzavírá pod touto hodnotou – viz Obr. 2-7. Dno vzniká, jestliže aktivum překoná svoji minimální hodnotu z minulého období, ale uzavírá nad touto hodnotou – viz Obr. 2-8. Toto téma také obsahuje internetová adresa: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~polivka/analinv/tanalyza.pdf.

Obr. 2-7 Obr. 2-8

32

http://www.karlin.mff.cuni.cz/~polivka/analinv/tanalyza.pdf

http://64.233.183.104/search?q=cache:kiqYLokg1oMJ:www.karlin.mff.cuni.cz/~polivka/analinv/tanalyza.pdf+Konsolida?n?+grafick?+formace&hl=cs&ct=clnk&cd=3



Na tvaru, velikosti, četnosti a kombinaci těchto dvou pojmů byly vytvořeny grafické formace, jako jsou například: Saucers – (zaoblené vrcholy a dna) - viz Obr. 2-9 a Obr. 2-10, Spikes - špičky (vrcholy a dna ve tvaru V) - viz Obr. 2-11 a Obr. 2-12, hlava a ramena (vrcholy) - viz Obr. 2-13, hlava a ramena (dna) - viz Obr. 2-14, Double tops (dvojité vrcholy) - viz Obr. 2-15, Double bottoms (dvojitá dna) viz Obr. 2-16, Triple bottoms trojitá dna - viz Obr. 2-17, Triple tops (trojité vrcholy) - viz Obr. 2-18, dále pak Triangels – trojuhelníky (vzestupné, sestupné), Wedges – klíny (vzestupné, sestupné), Rectangle – obdélník apod.

Obr. 2-9 Obr. 2-10

Obr. 2-11 Obr. 2-12

33

Obr. 2-13 Obr. 2-14

Obr. 2-15 Obr. 2-16

Obr. 2-17 Obr. 2-18

34

Mezi další základní grafické formace můžeme zařadit Konsolidační grafické formace a zkoumání a vyhodnocování trendů. Jelikož tyto metody nebudu v této práci dále analyzovat, omezím se na výčet jejich základních forem. Blíže k tomuto tématu Víšková v knize Technická analýza akcií (1997, str. 28 a str. 38).

2.2.1.2 Konsolidační grafické formace

Konsolidační grafické formace by měly za předpokladu jejich platnosti generovat signály předznamenávající pravděpodobnostní (po dočasném přerušení trendu konsolidační grafickou formací) pokračování v dosavadním vývoji hodnoty aktiva. Základní konsignační grafické formace například jsou: Pennants – Praporky, Flags – vlajky, Symmetrical Triangle – Symetrické trojúhelníky, Head and Shoulders Continuation Patterns (tops) – Konsolidační hlavy a ramena (vrcholy), Head and Shoulders Continuation Patterns (bottoms) – Konsolidační hlavy a ramena (dna), apod.

2.2.1.3 Trendy – základní klasifikace

Základní metody v této oblasti můžeme klasifikovat na Trends – Trendy, kde cena osciluje kolem trendu (například u rostoucího trendu se postupně zvyšují cenové lokální maxima i minima), Trendline - trendové linie - tyto linie spojují při svých negativních sklonech lokální maxima a při svých pozitivních sklonech lokální minima. Trend Channels – trendové kanály jsou pásma ohraničené dvěmi rovnoběžnými liniemi a to trendovou a kanálovou linií. Kanálová linie spojuje opačné lokální extrémy než linie trendová. Za předpokladu platnosti těchto metod by „trendová“ zobrazení měla generovat signály předznamenávající pravděpodobnostní pokračování v dosavadním vývoji hodnoty aktiva za zvolené období.

2.2.2 Testování ziskovosti Fibonacciho vějířů – Fibonacci Fan (grafické znázornění, analýza a vyhodnocení ziskovosti) Mezi exotičtější metody technické analýzy lze zařadit grafický indikátor podpory a odporu - Fibonacciho vějíře. Patří do stejné skupiny metod jako například: Fibonacci Arcs - Fibonacciho oblouky, Fibonacci channels – Fibonacciho kanály, Fibonacci Retracement - Fibonacciho obraty, Fibonacci Expansion - Fibonacciho expanze, Fibonacci Tima zones - Fibonacciho časová pásma. Tyto metody vycházejí z Fibonacciho posloupnosti (Fibonacci, vlastním jménem Leonardo Pisano byl italský matematik, který žil v letech 1170 až 1250 - viz http://www.aldebaran.cz/famous/people/Fibonacci_Leonardo.html). Když se za předpokladu platnosti těchto metod hodnota aktiva přiblíží k liniím vycházejícím z Fibonacciho posloupnosti, dá se očekávat změna oproti stávajícímu vývoji hodnoty aktiva. Principem této metody je zakreslení trendové linie mezi dvěma body reprezentujícími významnější vývoj hodnoty aktiva. Těmito dvěma extrémními body mohou být například „lokální minimum - dno“ pro první bod (A) a „lokální maximum - vrchol“ pro bod druhý (B). Následně se z druhého (časově „mladšího“) bodu B spustí „neviditelná“ vertikální úsečka, která končí v bodě C (viz Obr. 2-19), který tvoří vrchol pravoúhlého trojúhelníka. Velikost strany BC tohoto trojúhelníka považujeme za jednotkovou (100%) a zaneseme na ni tři body D,E a F, které

35

http://www.aldebaran.cz/famous/people/Fibonacci_Leonardo.html

budou relativně vzdáleny od bodu B o 38,2%, 50% a 61,8% velikosti úsečky BC. Poté zakreslíme úsečky spojující body: AD, AE a AF, které považujeme za potencionální úrovně podpory a odporu. Jestliže je „lokální maximum – vrchol“ bod A a „lokální minimum – dno“ bod B postupujeme obdobně – viz Obr. 2-20. Fibonacciho analýzou se také zabývá internetová adresa: http://www.financnik.cz/art/zkusenosti/forex-technicka-analyza-1.html.

Obr. 2-19 Obr. 2-20

Strategie bude následující: pomocí aplikace Visual Trading poskytnuté společností Fortissimo, spol. s r.o. budu konstruovat na historických denních uzavíracích cenách za rok 2005 nejobchodovanějšího měnového páru EUR/USD Fibonacciho vějíře tím způsobem, že vždy v jednom kalendářním měsíci spojím trendovou linií jeho lokální extrémy (lokální minimum s lokálním maximem). Tímto Fibonacciho vějířem se pak budu řídit dle níže uvedené srategie vždy po dobu jednoho následujícího kalendářního měsíce. Liché měsíce budou tedy použity pro konstrukci Fibonacciho vějíře, sudé měsíce k následné analýze. Trendová linie Fibonacciho vějíře bude generovat na začátku měsíce následujícího po měsíci, kdy byl vějíř zkonstruován nákupní nebo prodejní signál (býčí trend – nákup explicitní měny, medvědí trend – prodej explicitní měny). Jestliže křivka hodnoty kurzu měnového páru protne jednu z programem vytvořených, výše uvedených úseček AD, nebo AE, nebo AF „odspoda nahoru“, bude to signál k nákupu explicitní měny (otevření dlouhé pozice), jestliže křivka hodnoty kurzu měnového páru protne jednu z programem vytvořených, výše uvedené úseček AD, nebo AE, nebo AF „odshora dolů“, bude to signál k prodeji explicitní měny (otevření krátké pozice). Přitom jestliže křivka hodnoty kurzu měnového páru protne jednu z programem vytvořených, výše uvedených úseček AD, nebo AE, nebo AF vícekrát bezprostředně po sobě, bude bráno jako nákupní čí prodejní signál pouze první takovéto protnutí. Dále v případě, že hodnota kurzu měnového páru v jednom obchodním dni protne více než jednu úsečku, které nebyly předcházejícím obchodním signálem, bude obchodním signálem pouze první takovéto protnutí. Příklad: Trendová linie Fibonacciho vějíře vytvořeného na základě lokálních extrémů má kladnou směrnici a generuje na začátku následujícího měsíce signál k nákupu explicitní měny. Poté křivka hodnoty kurzu měnového páru několikrát bezprostředně za sebou protne úsečku AD. Signálem k prodeji explicitní měny bude pouze první protnutí „odshora dolů“ . Dále křivka hodnoty kurzu měnového páru protne úsečku AE. To bude signál k ponechání otevřené krátké pozice vůči explicitní měně. Následně křivka hodnoty kurzu měnového páru protne úsečku AD „odspoda nahoru“. To bude signálem k nákupu explicitní měny (otevření dlouhé pozice). Dále jestliže dojde k protnutí jedné z úseček AD, AE, nebo AF již v prvním kalendářním měsíci, bude se nákupní, či prodejní signál řídít na začátku následujícího měsíce po měsíci, kdy byl vějíř zkonstruován tímto protnutím, tedy nebude již generován trendovou linií.

36

http://www.financnik.cz/art/zkusenosti/forex-technicka-analyza-1.html

Analýzu za kalendářní rok 2005 provedu pomocí výše uvedené aplikace Visual Trading. Pod Obr. 2-21 se znázorněnými Fibonacciho vějíři umístním na Obr. 2-22 a Obr. 2-23 grafickou dekompozici. Každý z těchto obrázků obsahuje tři grafy po dvou po sobě následujících kalendářních měsících, tak jak již bylo zmíněno: Liché měsíce budou tedy použity pro konstrukci Fibonacciho vějíře, sudé měsíce k následné analýze. Zdrojová data pro tuto analýzu vložím do přílohy 3. Následně na základě Tab. 2-7 až Tab. 2-12 provedu vyhodnocení úspěšnosti strategie.

Obr. 2-21

37

Uzavírací kurz Nákupní/prodejní signálOtevření/uzavření

Nákup ProdejVýsledek strategie Výsledek strategie

pozice v USD v USD ( kumulovaně )

1,30440 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Otevření dlouhé pozice 7.666,36 EUR 10.000 USD - -

1,27550 Kurz překřížil AD „zezhora dolů“ Uzavření dlouhé pozice 9.778,44 USD 7.666,36 EUR -221,56 -221,56

1,27550 Kurz překřížil AD „zezhora dolů“ Otevření krátké pozice 10.000 USD 7.840,06 EUR - -

1,28710 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Uzavření krátké pozice 7.769,4 EUR 10.000 USD -90,94 -312,5


1,30250 Kurz překřížil AF „zezdola nahoru“ Ponechání otevřené dlouhé pozice - - - -

1,32260 Konec kalendářního měsíce Uzavření dlouhé pozice 10.275,81 7.769,4 EUR 275,81 -36,69

Obr. 2-22

Tab. 2-7

Tab. 2-8

38

Uzavírací kurz Nákupní/prodejní signálOtevření/uzavření



1,29040 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Otevření dlouhé pozice 7.749,53 EUR 10.000 USD -44,95 -44,95

1,28460 Kurz překřížil AD „zezhora dolů“ Uzavření dlouhé pozice 9.955,05 USD 7.749,53 EUR - -

1,28460 Kurz překřížil AD „zezhora dolů“ Otevření krátké pozice 10.000 USD 7.784,52 EUR - -

1,28690 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Uzavření krátké pozice 7.770,61 EUR 10.000 USD -17,9 -62,85


1,29710 Kurz překřížil AF „zezdola nahoru“ Ponechání otevřené dlouhé pozice - - - -

1,28660 Konec kalendářního měsíce Uzavření dlouhé pozice 9.997,6 USD 7.770,61 EUR -2,33 -65,18

Tab. 2-9

Obr. 2-23 Tab. 2-10

Tab. 2-11

Tab. 2-12

Datum Uzavírací kurz Nákupní/prodejní signálOtevření/uzavření



1.6.2005 1,21780 Negativní směrnice trendové linie Otevření krátké pozice 10.000 USD 8.211,53 EUR - -

17.6.2005 1,22830 Kurz překřížil AD „zesdola nahoru“ Uzavření krátké pozice 8.141,33 EUR 10.000 USD -86,22 -86,22

17.6.2005 1,22830 Kurz překřížil AD „zesdola nahoru“ Otevření dlouhé pozice 8.141,33 EUR 10.000 USD - -

30.6.2005 1,21060 Konec kalendářního měsíce Uzavření dlouhé pozice 9.855,89 8.141,33 EUR -144,1 -230,32

39

Datum Uzavírací kurz Nákupní/prodejní signál Otevření/uzavření Nákup Prodej Výsledek strategie pozice v USD

1.8.2005 1,21780 Kurz překřížil AF „zezhora dolů“ Otevření krátké pozice 10.000 USD 8.211,53 EUR -31.8.2005 1,23450 Konec kalendářního měsíce Uzavření krátké pozice 8.100,44 EUR 10.000 USD -137,13




3.10.2005 1,1918 Negativní směrnice trendové linie Otevření krátké pozice 10.000 USD 8.390,67 EUR - -

6.10.2005 1,2177 Kurz překřížil AD „zezdola nahoru“ Uzavření krátké pozice 8.212,2 EUR 10.000 USD -217,32 -217,32

6.10.2005 1,2177 Kurz překřížil AD „zezdola nahoru“ Otevření dlouhé pozice 8.212,2 EUR 10.000 USD - -

7.10.2005 1,2124 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Ponechání otevřené dlouhé pozice - - - -

11.10.2005 1,1991 Kurz překřížil AD „zezhora dolů“ Uzavření dlouhé pozice 9.847,25 USD 8.212,2 EUR -152,75 370,07

11.10.2005 1,1991 Kurz překřížil AD „zezhora dolů“ Otevření krátké pozice 10.000 USD 8.339,59 EUR - -

14.10.2005 1,2085 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Uzavření krátké pozice 8.274,72 EUR 10.000 USD -78,39 -448,46

14.10.2005 1,2085 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Otevření dlouhé pozice 8.274,72 EUR 10.000 USD - -

25.10.2005 1,2104 Kurz překřížil AF „zezdola nahoru“ Ponechání otevřené dlouhé pozice - - - -

31.10.2005 1,1984 Konec kalendářního měsíce Uzavření dlouhé pozice 9.916,42 USD 8.274,72 EUR -83,57 -532,03




1.12.2005 1,17360 Kurz překřížil AF „zezhora dolů“ Otevření krátké pozice 10.000 USD 8.520,79 EUR - -

12.12.2005 1,19520 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Uzavření krátké pozice 8.366,8 EUR 10.000 USD -184,05 -184,05

12.12.2005 1,19520 Kurz překřížil AE „zezdola nahoru“ Otevření dlouhé pozice 8.366,8 EUR 10.000 USD - -

14.12.2005 1,19990 Kurz překřížil AD „zezdola nahoru“ Ponechání otevřené dlouhé pozice - - - -

15.12.2005 1,19780 Kurz překřížil AE „zezhora dolů“ Uzavření dlouhé pozice 10.021,75 USD 8.366,8 EUR 21,75 -162,3

15.12.2005 1,19780 Kurz překřížil AE „zezhora dolů“ Otevření krátké pozice 8.348,64 EUR 10.000 USD - -

20.12.2005 1,18570 Kurz překřížil AF „zezhora dolů“ Ponechání otevřené krátké pozice - - - -

30.12.2005 1,18380 Konec kalendářního měsíce Uzavření krátké pozice 9.883,12 USD 8.348,64 EUR -116,88 -279,18

Tab. 2-12

Ze součtu „kumulovaných výsledků strategie“ z tabulky 2-7 až 2-12 vyplývá, že by investor při výše uvedené strategii použití Fibonacciho vějířů realizoval ztrátu ve výši -1.280,53 USD.

40

3. Metody filtru

3.1 Základní charakteristika

Pro následující analýzy použiji metodu filtru, u které je stanovena určitá, minimální procentní změna hodnoty měny v měnovém páru, kterou investor v souvislosti se svou stanovenou obchodní strategií bere v potaz. Na fluktuace hodnoty měny menší, než stanovených x procent investor z hlediska tohoto pravidla nereaguje. Metody filtru tedy v podstatě převádějí „téměř“ spojité fluktuace měnového páru na diskrétní viz http://new.euromise.org/czech/tajne/ucebnice/html/html/node6.html.

Jestliže platí, že pravděpodobnost vzrůstu hodnoty měny o x procent je stejná jako pravděpodobnost poklesu hodnoty měny také o stejných x procent, tedy platí Teorie efektivních trhů, můžu definovat následující pyramidový rozklad:

Odchylka od teoretické střední hodnoty

-6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6

1

p

očet

x -

proc

entn

ích

změn

2

3

4

5

50%

37,5%

25%

25% 50%

50%

12,5%

6,25%25%37,5%6,25%

12,5% 37,5%

31,25% 15,625% 3,125%

25%

31,25%15,625%3,125%

0

A

B

Obr. 3-1

Kde na ose x jsou hodnoty odchylky od teoretické střední hodnoty a na ose y počet x procentních změn (označím písmenem n). Tedy například teoretická pravděpodobnost, že při třech x procentních změnách budou tyto změny pouze vzrůstové je 1/8 krát 100 = 12,5 % (viz bod A). Teoretická pravděpodobnost, že při dvou x procentních změnách bude znamenat jedna tato změna vzrůst a jedna pokles je 2/4 krát 100 = 50 % (viz bod B).

3.2 Binomické rozdělení Účelem této kapitoly pojednávající o binomickém rozdělení ve vztahu k metodám filtru je teoretický popis skutečnosti, že v případě jiného než binomického rozdělení součtu kladných (vzrůstových) x procentních změn K1 a součtu záporných (poklesových) x procentních změn K2

by neplatila Teorie efektivních trhů a existovala by tedy možnost nalezení takové strategie obchodování, při které by investor realizoval nadprůměrný výnos. Níže uvedenými metodami

41

http://new.euromise.org/czech/tajne/ucebnice/html/html/node6.html

(Strategií reakce na bezprostřední x procentní změnu a pomocí Testu skupin) se budu snažit potvrdit, nebo vyvrátit teoretický předpoklad platnosti binomického rozdělení v popsaném smyslu, a tím i předpoklad Teorie efektivních trhů. Lze konstatovat, že součet kladných x procentních změn K1 = ∑ +1, nebo součet záporných x procentních změn K2 = ∑ -1 má při uskutečnění n x procentních změn z pyramidového rozkladu binomické rozdělení s parametry n, p:

K1 ~ Bi (n ; p)K2 ~ Bi (n ; 1 - p),

kde n je počet x procentních změn a p je pravděpodobnost, s kterou nastane x procentní vzrůst a 1 – p pravděpodobnost, s kterou nastane x procentní pokles. Popis binomického rozdělení viz Likeš, Cyhelský, Hindls - Úvod do statistiky a pravděpodobnosti (1993, str. 65) a Hebák, Kahounová - Počet pravděpodobnosti v příkladech (1994, str. 141).Jestliže by se četnost empirických součtů K1, K2 x procentních změn s rostoucím n statisticky blížila jejich teoretickým četnostem daným binomickým rozdělením, můžeme konstatovat, že pro daný výběrový soubor empirických součtů z hlediska velikosti x procentních změn platí Teorie efektivních trhů. Vzorec a vlastnosti pro binomické rozdělení viz http://pascal.fjfi.cvut.cz/~limpouch/sigdat/pravdh/node12.html. Nyní definuji pravděpodobnostní funkci binomického rozdělení:

Pro výpočet pravděpodobnosti P (K 1+1) a P (K2 + 1) lze použít rekurentní vzorce :

42

http://pascal.fjfi.cvut.cz/~limpouch/sigdat/pravdh/node12.html

Pro p = 0,5 se K 1 = K 2. Příklad grafického znázornění rozdělení relativních četností pro Bi(n = 5 ; p = 0,5):

Obr. 3-2

43

3.3 Testování efektivity fluktuací hodnot měnových párů

Za předpokladu platnosti Teorie efektivních trhů má součet kladných (vzrůstových) x procentních změn K1 = ∑ +1, nebo součet záporných (poklesových) x procentních změn K2 = ∑ -1 při uskutečnění n x procentních změn binomické rozdělení s parametrem p = 0,5. Pro ověření platnosti předpokladu teorie efektivních trhů z hlediska uplatnění metod filtru použiji následující postupy.

3.3.1 Strategie reakce na bezprostřední x%ní změnu

Na úvod této kapitoly použiji analýzu pomocí použití pravidla filtru, která je založena na strategii nákupu měny (otevření pozice) v momentě, kdy jeho hodnota v měnovém páru vzrostla o x procent a prodeji měny (uzavření pozice) bezprostředně po jejím poklesu hodnoty o x procent. Na fluktuace hodnoty měny menší než stanovených x procent z hlediska této strategie nebudu reagovat. Vzrůst hodnoty o x procent označím jako v předchozím číslicí (+1) a pokles hodnoty o x procent označím číslicí (-1). Hodnoty (+1) a (-1) můžeme za předpokladu platnosti Teorie efektivních trhů chápat jako výsledky náhodného pokusu hodů mincí, jak tento diskrétní stochastický proces popisuje v modelu „Náhodné procházky“ Brada – Technická analýza akcií (2000, str. 99). Tuto strategii uplatním na historické denní fluktuace hodnot měnových párů (EUR/USD, USD/JPY, GBP/USD, USD/CHF, EUR/CHF, EUR/JPY, GBP/JPY, EUR/GBP, USD/CAD, AUD/USD, EUR/CAD, EUR/AUD, GBP/CHF, CHF/JPY, AUD/CAD, AUD/JPY, NZD/USD, CAD/JPY, NZD/JPY) v časovém rozmezí od 1. 7. 2004 do 31. 5. 2006 (vstupní data viz příloha 4 a značení hranic filtrů a jejich hodnoty včetně relevantních grafů viz příloha 5). Při výpočtu „hranic“ hodnot měny v měnovém páru, při jejichž překročení investor reaguje nákupem (překročení hranice odspoda nahoru), či prodejem (překročení hranice odshora dolů), bude postupováno takto:

Hodnota i-té hranice (pro x = dvouprocentní změnu) = denní uzavírací kurz k 1. 7. 2004 krát toui−02,1

Tedy jestliže hodnota explicitní měny (vyjádřené v měně implicitní) překročí dvouprocentní hranici, investor reaguje výše uvedeným způsobem.

Příklad obchodu č. 1:

Od 23. 7. 2004 do 30. 9. 2004 vzrostla hodnota EUR (vyjádřená v hodnotě USD) z hranice č. 0 na hranici č. 1. Dne 30. 9. 2004, kdy kurz dosáhl hodnoty 1,2402 (hranice č.1), investor nakupuje 100 000 EUR (což je standardizované množství jednoho lotu) a prodává 124.020 USD. Dne 22. 10. 2004 kurz dosáhl hodnoty 1,2650 (hranice č. 2). Investorova strategie byla úspěšná a jeho objem finančních prostředků se zvýšil z důvodu pokračujícího trendu růstu hodnoty EUR. Do kolonky výsledek strategie v příloze 6 uvedené tabulky zapíši 1. Příklad obchodu č. 2: Od 10. 12. 2004 do 15. 12. 2004 vzrostla hodnota EUR (vyjádřená v hodnotě USD) z hranice č. 4 na hranici č. 5. Dne 15. 12. 2004, kdy kurz dosáhl hodnoty 1,3424 (hranice č. 5), investor nakupuje 100 000 EUR (což je standardizované množství jednoho lotu) a prodává 134.240 USD. Dne 6. 1. 2005 kurz dosáhl hodnoty 1,3161 (hranice č. 4). Investorova strategie byla

44

neúspěšná a jeho objem finančních prostředků se snížil z důvodu „otočení trendu “ z růstu na pokles hodnoty EUR. Do kolonky výsledek strategie v příloze 6 uvedené tabulky zapíši -1.

V příloze 6 jsou zpracovány tabulky pro vyhodnocení „Strategie reakce na bezprostřední x%ní změnu”, kde je uvedeno datum dosažení i-té hranice, hodnota kurzu při dosažení i-té hranice (například hodnota jednoho eura v měnovém páru při dosažení i-té hranice vyjádřeného v amerických dolarech), číselné označení i-té hranice, druh transakce při dosažení i-té hranice, výsledek strategie, tzn. nárůst (1), úbytek (-1) investorova objemu finančních prostředků při změně kurzu z i-té hranice na hranici i + 1, i – 1 (při dvouprocentní změně kurzu implicitní měny vůči měně explicitní) ve smyslu výše uvedené strategie, výsledek strategie kumulovaně, tzn. kumulovaný součet jednotlivých výsledků strategie od 1. 7. 2004. Ze součtu kumulovaných výsledků tabulek pro vyhodnocení „Strategie reakce na bezprostřední x%ní změnu” uvedených v příloze 6 vyplývá, že investor realizující strategii reakce na bezprostřední x%ní změnu (při x = 2) v období od 1. 7. 2004 do 31. 5. 2006 na měnové páry: EUR/USD, USD/JPY, GBP/USD, USD/CHF, EUR/CHF, EUR/JPY, GBP/JPY, EUR/GBP, USD/CAD, AUD/USD, EUR/CAD, EUR/AUD, GBP/CHF, CHF/JPY, AUD/CAD, AUD/JPY, NZD/USD, CAD/JPY, NZD/JPY uzavře obchodování se snížením objemu svých finančních prostředků o kumulovaný součet jednotlivých výsledků strategie, celkem za všechny uvedené měnové páry, jehož hodnota k 31. 5. 2006 je -7. Jelikož také tento kumulovaný výsledek nevykazuje žádné zjevné tendence ve svém vývoji ani během šetřeného období (například ke dni 31.12.2004 má totožnou hodnotu -9 jako ke dni 31.12. 2005), lze konstatovat, že aplikace této strategie z hlediska šetřeného období byla neúspěšná.

3.3.2 Test skupin

Nyní lze určit pojem skupina jako posloupnost po sobě jdoucích číslic (+1), nebo posloupnost po sobě jdoucích číslic (-1). (+1) v tomto případě budeme chápat jako vzrůst hodnoty explicitní měny (vyjádřené v měně implicitní) z i-té hranice na hranici i+1, (-1) pak jako pokles hodnoty explicitní měny (vyjádřené v měně implicitní) z i-té hranice na hranici i-1. Například v řadě pohybů │+1,+1,│-1,│+1,│-1,-1,-1,│+1│ se nalézá 5 skupin.

Pro binomické rozdělení, které má parametry p = 0,5 a n blížící se k nekonečnu platí, že:

relativní počet skupin, které obsahují jednu x%ní změnu se vzrůstajícím n konverguje k 50% relativní počet skupin, které obsahují dvě x%ní změny se vzrůstajícím n konverguje k 25%relativní počet skupin, které obsahují tři x%ní změny se vzrůstajícím n konverguje k 12,5%relativní počet skupin, které obsahují čtyři x%ní změny se vzrůstajícím n konverguje k 6,25%relativní počet skupin, které obsahují pět x procentních změn se vzrůstajícím n konverguje k 3,125%relativní počet skupin, které obsahují šest x procentních změn se vzrůstajícím n konverguje k 1,5625% relativní počet skupin, které obsahují sedm x procentních změn se vzrůstajícím n konverguje k 0,78125%relativní počet skupin, které obsahují osm x procentních změn se vzrůstajícím n konverguje k 0,390625%relativní počet skupin, které obsahují devět x procentních změn se vzrůstajícím n konverguje k 0,1953125%

45

relativní počet skupin, které obsahují deset x procentních změn se vrůstajícím n konverguje k 0,09765625%atd.

Tedy relativní počet skupin, které obsahují (m) x procentních změn se vzrůstajícím n pravděpodobnostně konverguje k polovině relativního počtu skupin, které obsahují (m + 1) x procentních změn.

Pro binomické rozdělení, které má parametry p = 0,5 a konečné n budeme uvažovat podobné teoretické relativní rozdělení počtu skupin jako u binomického rozdělení s parametrem n blížícím se k nekonečnu s tímto rozdílem: z důvodu konečného n je pravděpodobnostně polovina posledních skupin každého výběrového souboru měnového páru „nedokončená“. Proto tyto kratší, poslední skupiny, v případě, že obsahují pouze jednu dvouprocentní změnu, pro aplikaci níže uvedené strategie vynechám, aby empirické hodnoty relativních četností počtu skupin o jedné x procentní změně lépe odpovídaly jejím skutečným rozdělením.

Strategie č. 1:

Pro následující strategii budu předpokládat, že empirické fluktuace hodnoty měn v měnových párech jsou více volatilní, než je tomu u teoretických relativních výše uvedených četností počtů skupin. Tedy v případě této vyšší volatility by mohla být úspěšná strategie založená na předpokladu, že hodnota relativního počtu skupin, které obsahují jednu x%ní změnu je vyšší než 50% a tedy hodnota relativního počtu skupin, které obsahují více než jednu x%ní změnu je menší než 50%. Metodu strategie ukáži na níže uvedeném příkladu č. 1 a č. 2. Strategie je založena na metodě nákupu měny (otevření pozice) v momentě, kdy nastala ve skupině první dvouprocentní změna podle tohoto pravidla: jestliže hodnota explicitní měny (vyjádřená v hodnotě měny implicitní) vzroste o dvě procenta, bude to signál k otevření krátké pozice, jestliže hodnota explicitní měna (vyjádřená v hodnotě měny implicitní) poklesne o dvě procenta, bude to signál k otevření dlouhé pozice. Po následující dvouprocentní změně pozici uzavřu. V případě, že tato druhá dvouprocentní změna bude v opačném „směru“ jako změna první (po poklesu bude následovat vzrůst a po vzrůstu bude následovat pokles), bude tato strategie generovat zisk, který označím (+1). V případě, že tato druhá dvouprocentní změna bude ve stejném „směru“ jako změna první (po poklesu bude následovat pokles a po vzrůstu bude následovat vzrůst) bude tato strategie generovat ztrátu, kterou označím (-1). Součet jednotlivých profitů a ztrát určí celkovou úspěšnost strategie.

Příklad obchodu č. 1: Od 10. 12. 2004 do 15. 12. 2004 vzrostla hodnota EUR (vyjádřená v hodnotě USD) o dvě procenta. Dne 15. 12. 2004, kdy kurz dosáhl hodnoty 1,3424, investor prodává 100 000 EUR (což je standardizované množství jednoho lotu) a nakupuje 134.240 USD. Dne 6. 1. 2005 kurz dosáhl hodnoty 1,3161 (poklesl o dvě procenta). Investorova strategie byla úspěšná a jeho objem finančních prostředků se zvýšil z důvodu „otočení trendu “ z růstu na pokles hodnoty EUR. Do kolonky výsledek strategie níže uvedené tabulky zapíši +1.

46


Od 23. 7. 2004 do 30. 9. 2004 vzrostla hodnota EUR (vyjádřená v hodnotě USD) o dvě procenta. Dne 30. 9. 2004, kdy kurz dosáhl hodnoty 1,2402, investor prodává 100 000 EUR (což je standardizované množství jednoho lotu) a nakupuje 124.020 USD. Dne 22. 10. 2004 kurz dosáhl hodnoty 1,2650 (tedy se zvýšil o další dvě procenta). Investorova strategie byla neúspěšná a jeho objem finančních prostředků se snížil z důvodu pokračujícího trendu růstu hodnoty EUR. Do kolonky výsledek strategie níže uvedené tabulky zapíši -1.

Strategie č. 2:

Pro následující strategii budu předpokládat, že empirické fluktuace hodnoty měn v měnových párech jsou méně volatilní, než je tomu u teoretických relativních výše uvedených četností počtů skupin. Tedy v případě této nižší volatility by mohla být úspěšná strategie založená na předpokladu, že hodnota relativního počtu skupin, které obsahují jednu x%ní změnu je nižší než 50% a tedy relativní počet skupin, které obsahují více než jednu x%ní změnu je vyšší než 50%. Metodu strategie ukáži na níže uvedeném příkladu č. 3 a č. 4. Strategie je založena na metodě nákupu měny (otevření pozice) v momentě, kdy nastane ve skupině první dvouprocentní změna podle tohoto pravidla: jestliže hodnota explicitní měny (vyjádřená v hodnotě měny implicitní) vzroste o dvě procenta, bude to signál k otevření dlouhé pozice, jestliže hodnota explicitní měna (vyjádřená v hodnotě měny implicitní) poklesne o dvě procenta, bude to signál k otevření krátké pozice. Po následující dvouprocentní změně pozici uzavřu. V případě, že tato druhá dvouprocentní změna bude v opačném „směru“ jako změna první (po poklesu bude následovat vzrůst a po vzrůstu bude následovat pokles), bude tato strategie generovat ztrátu, kterou označím -1. V případě, že tato druhá dvouprocentní změnabude ve stejném „směru“ jako změna první (po poklesu bude následovat pokles a po vzrůstu bude následovat vzrůst) bude tato strategie generovat zisk, který označím +1. Součet jednotlivých profitů a ztrát určí celkovou úspěšnost strategie.

Příklad obchodu č. 3: Od 10. 12. 2004 do 15. 12. 2004 vzrostla hodnota EUR (vyjádřená v hodnotě USD) o dvě procenta. Dne 15. 12. 2004, kdy kurz dosáhl hodnoty 1,3424, investor kupuje 100.000 EUR (což je standardizované množství jednoho lotu) a prodává 134.240 USD. Dne 6. 1. 2005 kurz dosáhl hodnoty 1,3161 (poklesl o dvě procenta). Investorova strategie nebyla úspěšná a jeho objem finančních prostředků se snížil z důvodu „otočení trendu“ z růstu na pokles hodnoty EUR. Do kolonky výsledek strategie níže uvedené tabulky zapíši -1.


Od 23. 7. 2004 do 30. 9. 2004 vzrostla hodnota EUR (vyjádřená v hodnotě USD) o dvě procenta. Dne 30. 9. 2004, kdy kurz dosáhl hodnoty 1,2402, investor kupuje 100.000 EUR (což je standardizované množství jednoho lotu) a nakupuje 124.020 USD. Dne 22. 10. 2004 kurz dosáhl hodnoty 1,2650 (tedy se zvýšil o další dvě procenta). Investorova strategie byla úspěšná a jeho objem finančních prostředků se zvýšil z důvodu pokračujícího trendu růstu hodnoty EUR. Do kolonky výsledek strategie níže uvedené tabulky zapíši +1. Tedy v případě uplatnění strategie č. 2 má tento výsledek strategie stejnou hodnotu, ale opačné znaménko, než výsledek strategie č. 1.

47

Pro test skupin použiji výběrový soubor vstupních dat z přílohy 4, hranice filtru z přílohy 5 a tabulky z přílohy 6. Tyto přílohy jsou také použity v kapitole „Strategie reakce na bezprostřední x%ní změnu“ (pro x = 2) a týkají se měnových párů: EUR/USD, USD/JPY, GBP/USD, USD/CHF, EUR/CHF, EUR/JPY, GBP/JPY, EUR/GBP, USD/CAD, AUD/USD, EUR/CAD, EUR/AUD, GBP/CHF, CHF/JPY, AUD/CAD, AUD/JPY, NZD/USD, CAD/JPY, NZD/JPY.

Pohyby x procentních změn pro jednotlivé měnové páry zanesu do tabulek. Skupiny obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny jsou označeny zelenou barvou. Skupiny obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny jsou označeny červenou barvou. Napravo od každé tabulky jsou strukturovány empirické hodnoty (celkového počtu skupin, absolutní četnosti počtu skupin o m x procentních změnách, střední hodnoty počtu x procentních změn ve skupině, součet úspěšných a neúspěšných strategií). Hodnota výsledků strategií za měnový pár odpovídá předpokladům daným strategií č. 1.

Tab. 3-1Pro měnový párEUR/USD:Počet pohybů (x procentních změn) = 37Počet skupin = 19Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,947Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 10 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 9 Počet skupin o jedné x%ní změně = 10Počet skupin o dvou x procentních změnách = 6Počet skupin o třech x procentních změnách = 0Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 1, Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1Počet skupin o šesti x procentních změnách = 1

Součet úspěšných strategií = +10 Součet neúspěšných strategií= -9 Výsledek startegie za měnový pár = +1

DATUM Pohyby( x%ní změny )

1.7.2004 -8.7.2004 123.7.2004 -130.9.2004 122.10.2004 15.11.2004 124.11.2004 13.12.2004 110.12.2004 -115.12.2004 16.1.2005 -14.2.2005 -122.2.2005 110.3.2005 121.3.2005 -128.3.2005 -113.5.2005 -131.5.2005 -11.6.2005 -14.7.2005 -112.7.2005 19.8.2005 118.8.2005 -11.9.2005 119.9.2005 -13.10.2005 -16.10.2005 113.10.2005 -127.10.2005 14.11.2005 -110.11.2005 -112.12.2005 16.1.2006 110.2.2006 -116.3.2006 124.4.2006 11.5.2006 112.5.2006 1

48

Tab. 3-2 Pro měnový pár

USD/JPY:Počet pohybů (x procentních změn) = 30

Počet skupin = 17Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,7647Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 9 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 8Počet skupin o jedné x%ní změně = 9Počet skupin o dvou x procentních změnách = 3Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 1Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1 Počet skupin o šesti x procentních změnách = 1



GBP/USD:Počet pohybů (x procentních změn) = 35

Počet skupin = 18Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,9444 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 9 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 9Počet skupin o jedné x%ní změně = 7Počet skupin o dvou x procentních změnách = 7Počet skupin o třech x procentních změnách = 0Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 2Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1Součet úspěšných strategií = +7

Součet neúspěšných strategií= -10 Výsledek startegie za měnový pár = -3


1.7.2004 -7.7.2004 128.7.2004 -13.9.2004 -1

21.10.2004 15.11.2004 125.11.2004 11.12.2004 14.1.2005 -118.1.2005 -115.2.2005 18.3.2005 122.3.2005 -113.5.2005 -126.5.2005 -11.7.2005 -17.7.2005 -18.8.2005 115.8.2005 130.8.2005 -11.9.2005 123.9.2005 -111.10.2005 -125.10.2005 14.11.2005 -110.11.2005 -18.12.2005 128.12.2005 -14.1.2006 123.1.2006 16.2.2006 -119.4.2006 128.4.2006 15.5.2006 112.5.2006 126.5.2006 -1


1.7.2004 -27.7.2004 119.10.2004 -125.10.2004 -117.11.2004 -12.12.2004 -18.12.2004 112.1.2005 -125.1.2005 110.2.2005 122.2.2005 -124.3.2005 14.4.2005 122.4.2005 -131.5.2005 129.6.2005 119.7.2005 121.7.2005 -127.7.2005 110.8.2005 -127.9.2005 113.10.2005 13.11.2005 125.11.2005 114.12.2005 -16.1.2006 -127.1.2006 124.4.2006 -11.5.2006 -110.5.2006 -122.5.2006 1

49

Tab. 3-4 Pro měnový pár USD/CHF:

Počet pohybů (x procentních změn) = 51 Počet skupin = 26

Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,9615Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 13 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) =13Počet skupin o jedné x%ní změně = 13Počet skupin o dvou x procentních změnách = 6Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 2Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1Počet skupin o šesti x procentních změnách = 1


Tab. 3-5 Pro měnový pár EUR/CHF:


Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,25Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 2 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 2Počet skupin o jedné x%ní změně = 2Počet skupin o dvou x procentních změnách = 1Součet úspěšných strategií = +2Součet neúspěšných strategií= -1Výsledek startegie za měnový pár = +1

DATUM Pohyby DATUM Pohyby( x%ní změny ) ( x%ní změny )

1.7.2004 - 31.5.2005 18.7.2004 -1 13.6.2005 121.7.2004 1 4.7.2005 127.7.2004 1 12.7.2005 -113.8.2004 -1 19.7.2005 124.8.2004 1 1.8.2005 -130.9.2004 -1 11.8.2005 -1

20.10.2004 -1 19.8.2005 125.10.2004 -1 1.9.2005 -18.11.2004 -1 5.9.2005 -1

24.11.2004 -1 12.9.2005 13.12.2004 -1 19.9.2005 18.12.2004 1 27.9.2005 1

29.12.2004 -1 6.10.2005 -13.1.2005 1 13.10.2005 16.1.2005 1 26.10.2005 -13.2.2005 1 4.11.2005 17.2.2005 1 16.11.2005 114.2.2005 -1 28.11.2005 -122.2.2005 -1 4.1.2006 -110.3.2005 -1 3.2.2006 121.3.2005 1 18.4.2006 -124.3.2005 1 28.4.2006 -120.4.2005 -1 5.5.2006 -12.5.2005 1 12.5.2006 -113.5.2005 1 26.5.2006 1


1.7.2004 -17.9.2004 111.11.2004 -127.12.2004 131.3.2006 112.5.2006 -1

50

Tab. 3-6 Pro měnový pár EUR/JPY:


Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,647Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 9 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 8Počet skupin o jedné x%ní změně = 7Počet skupin o dvou x procentních změnách = 7Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Součet úspěšných strategií = +7Součet neúspěšných strategií= -9Výsledek startegie za měnový pár = -2

Tab. 3-7

Pro měnový pár GBP/JPY:


Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,9333Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 8 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 7Počet skupin o jedné x%ní změně = 6Počet skupin o dvou x procentních změnách = 4Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 2Součet úspěšných strategií = +6Součet neúspěšných strategií= -8

Výsledek startegie za měnový pár = -2


1.7.2004 -6.7.2004 127.8.2004 -110.9.2004 128.9.2004 119.11.2004 -13.12.2004 110.12.2004 17.1.2005 -114.1.2005 -116.2.2005 110.3.2005 125.4.2005 -16.5.2005 -13.6.2005 -111.7.2005 120.7.2005 121.7.2005 -11.8.2005 118.8.2005 -11.9.2005 1

26.10.2005 15.12.2005 115.12.2005 -112.1.2005 -117.1.2006 131.1.2006 113.2.2006 -130.3.2006 1


1.7.2004 -6.7.2004 1

24.8.2004 -127.9.2004 18.10.2004 -117.11.2004 -11.12.2004 18.12.2004 131.12.2004 -112.1.2005 -117.1.2005 -120.1.2005 110.2.2005 124.2.2005 119.4.2005 129.4.2005 -116.5.2005 -121.7.2005 -128.7.2005 11.9.2005 1

21.10.2005 12.12.2005 115.12.2005 -123.12.2005 -125.1.2006 11.2.2006 1

10.2.2006 -119.4.2006 124.4.2006 -13.5.2006 1

51

Tab. 3-8 Pro měnový pár EUR/GBP:


Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,8333 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 3 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 3Počet skupin o jedné x%ní změně = 2Počet skupin o dvou x procentních změnách = 1Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Součet úspěšných strategií = +2Součet neúspěšných strategií= -3

Výsledek startegie za měnový pár = -1 Tab. 3-9 Pro měnový pár

USD/CAD:Počet pohybů (x procentních změn) = 32 Počet skupin = 17Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,8823, Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 8 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 9Počet skupin o jedné x%ní změně = 8Počet skupin o dvou x procentních změnách = 6Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 0Počet skupin o pěti x procentních změnách = 0Počet skupin o šesti x procentních změnách = 1

Součet úspěšných strategií = +8 Součet neúspěšných strategií= -9 Výsledek startegie za měnový pár = -1


1.7.2004 -7.9.2004 1

18.10.2004 129.12.2004 119.1.2005 -113.4.2005 -110.6.2005 -17.7.2005 120.7.2005 116.8.2005 -130.3.2006 111.5.2006 -1


1.7.2004 -16.7.2004 -126.7.2004 116.8.2004 -123.9.2004 -17.10.2004 -125.10.2004 -14.11.2004 -122.11.2004 -17.12.2004 18.12.2004 130.12.2004 -15.1.2005 112.1.2005 -120.1.2005 17.2.2005 114.2.2005 -19.3.2005 -18.4.2005 129.4.2005 117.6.2005 -112.7.2005 -126.7.2005 12.8.2005 -11.9.2005 -130.9.2005 -15.10.2005 15.12.2005 -128.2.2006 -19.3.2006 119.4.2006 -11.5.2006 -131.5.2006 -1

52


AUD/USD:Počet pohybů (x procentních změn) = 53 Počet skupin = 28Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,8929 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 14 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 14Počet skupin o jedné x%ní změně = 13Počet skupin o dvou x procentních změnách = 11Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 0 Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1Počet skupin o šesti x procentních změnách = 0

Počet skupin o sedmi x procentních změnách = 1 Součet úspěšných strategií = +13 Součet neúspěšných strategií= -15 Výsledek startegie za měnový pár = -2

Tab. 3-11

Pro měnový párEUR/CAD:Počet pohybů (x procentních změn) = 37

Počet skupin = 19Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,9474 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 9 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 10Počet skupin o jedné x%ní změně = 7Počet skupin o dvou x procentních změnách = 6, Počet skupin o třech x procentních změnách = 4Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 0Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1Součet úspěšných strategií = +7Součet neúspěšných strategií= -11Výsledek startegie za měnový pár = -4


1.7.2004 - 23.3.2005 -17.7.2004 1 5.4.2005 -119.7.2004 1 13.4.2005 121.7.2004 -1 13.5.2005 -127.7.2004 -1 1.6.2005 -116.8.2004 1 6.6.2005 124.8.2004 -1 20.6.2005 13.9.2004 -1 28.6.2005 -120.9.2004 1 4.7.2005 -128.9.2004 1 21.7.2005 18.10.2004 1 30.8.2005 -125.10.2004 1 1.9.2005 15.11.2004 1 13.10.2005 -117.11.2004 1 4.11.2005 -125.11.2004 1 2.12.2005 130.11.2004 -1 20.12.2005 -18.12.2004 -1 4.1.2006 110.12.2004 -1 7.3.2006 -115.12.2004 1 20.3.2006 -127.12.2004 1 27.3.2006 -15.1.2005 -1 4.4.2006 128.1.2005 1 7.4.2006 18.2.2005 -1 19.4.2006 110.2.2005 1 1.5.2006 122.2.2005 1 11.5.2006 12.3.2005 -1 15.5.2006 -18.3.2005 1 22.5.2006 -1

53


1.7.2004 -3.8.2004 -110.8.2004 123.8.2004 -17.9.2004 -113.9.2004 15.10.2004 -13.12.2004 17.12.2004 1

22.12.2004 13.1.2005 -112.1.2005 -128.1.2005 124.2.2005 18.3.2005 -122.3.2005 -118.4.2005 19.5.2005 -131.5.2005 -11.6.2005 -115.6.2005 -17.7.2005 -128.7.2005 123.8.2005 -119.9.2005 -123.9.2005 -16.10.2005 1

11.10.2005 -122.11.2005 -17.12.2005 -1

14.12.2005 16.1.2006 130.1.2006 -127.2.2006 -19.3.2006 117.3.2006 118.5.2006 126.5.2006 -1


EUR/AUD:Počet pohybů (x procentních změn) = 33Počet skupin = 18Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,8333 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 9 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 9Počet skupin o jedné x%ní změně = 7Počet skupin o dvou x procentních změnách = 7Počet skupin o třech x procentních změnách = 1Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 2Součet úspěšných strategií = +7Součet neúspěšných strategií= -10

Výsledek startegie za měnový pár = -3


GBP/CHF:Počet pohybů (x procentních změn) = 10Počet skupin = 7Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,4286Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 4 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 3Počet skupin o jedné x%ní změně = 4Počet skupin o dvou x procentních změnách = 1Počet skupin o třech x procentních změnách = 1Součet úspěšných strategií = +4Součet neúspěšných strategií= -2Výsledek startegie za měnový pár = +2


1.7.2004 -19.7.2004 -122.7.2004 19.9.2004 123.9.2004 -17.10.2004 -119.10.2004 15.11.2004 -130.11.2004 18.12.2004 14.1.2005 -121.1.2005 -17.2.2005 -19.3.2005 113.4.2005 -118.4.2005 128.4.2005 -11.6.2005 -19.6.2005 -116.6.2005 -11.7.2005 19.8.2005 112.9.2005 -13.10.2005 -16.10.2005 12.11.2005 111.11.2005 -15.12.2005 -114.12.2005 122.12.2005 117.3.2006 120.3.2006 110.4.2006 -122.5.2006 1


1.7.2004 -23.7.2004 118.8.2004 -1

15.10.2004 -14.11.2004 -18.12.2004 1

29.12.2004 -120.1.2005 14.2.2005 122.2.2005 -15.4.2005 1

54

Tab. 3-14Pro měnový párCHF/JPY:Počet pohybů (x procentních změn) =33Počet skupin = 21Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,5714Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 11 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 10Počet skupin o jedné x%ní změně = 11Počet skupin o dvou x procentních změnách = 8,Počet skupin o třech x procentních změnách = 2Součet úspěšných strategií = +11Součet neúspěšných strategií= -10 Výsledek startegie za měnový pár = +1

Tab. 3-15Pro měnový párAUD/CAD:Počet pohybů (x procentních změn) = 33

modře jsou zvýrazněny empirické hodnoty, žlutě teoretické pro Bi (n = 33 ; p = 0,5)

Počet skupin = 22Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 1,5 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 11 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 11Počet skupin o jedné x%ní změně = 8 Počet skupin o dvou x procentních změnách = 7Počet skupin o třech x procentních změnách = 4Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 1Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1Součet úspěšných strategií = +8 Součet neúspěšných strategií= -13Výsledek startegie za měnový pár = -5


1.7.2004 - 23.6.2005 -16.7.2004 1 7.7.2005 126.7.2004 -1 8.4.2005 110.8.2004 1 16.8.2005 -123.8.2004 -1 1.9.2005 128.9.2004 1 23.9.2005 -110.11.2004 1 6.10.2005 123.11.2004 -1 26.10.2005 130.11.2004 1 5.12.2005 17.1.2005 -1 15.12.2005 -114.1.2005 -1 23.12.2005 -116.2.2005 1 4.1.2006 123.2.2005 1 2.2.2006 123.3.2005 -1 10.2.2006 -16.4.2005 1 27.2.2006 -129.4.2005 -1 6.3.2006 131.5.2005 -1 17.4.2006 1


1.7.2004 - 9.3.2005 -112.7.2004 1 23.3.2005 -122.7.2004 -1 12.4.2005 16.8.2004 -1 28.4.2005 19.8.2004 -1 9.5.2005 -19.8.2004 -1 1.6.2005 -110.8.2004 1 7.6.2005 110.8.2004 1 28.6.2005 -110.8.2004 1 5.7.2005 -124.8.2004 -1 8.7.2005 -12.9.2004 -1 18.7.2005 19.9.2004 -1 3.8.2005 113.9.2004 1 15.8.2005 -18.10.2004 1 24.8.2005 -18.11.2004 -1 23.9.2005 -115.11.2004 1 4.11.2005 -118.11.2004 1 22.12.2005 -130.11.2004 -1 5.1.2006 114.12.2004 1 6.2.2006 -112.1.2005 -1 20.3.2006 -120.1.2005 1 27.4.2006 127.1.2005 1 31.5.2006 -111.2.2005 1

55


AUD/JPY:Počet pohybů (x procentních změn) = 41

Počet skupin = 20Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 2,05 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 10 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 10Počet skupin o jedné x%ní změně = 7Počet skupin o dvou x procentních změnách = 7Počet skupin o třech x procentních změnách = 5Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 0Počet skupin o pěti x procentních změnách = 1Součet úspěšných strategií = +7

Součet neúspěšných strategií= -13 Výsledek startegie za měnový pár = -6

Tab. 3-17 Pro měnový pár NZD/USD: Počet pohybů (x procentních změn) = 62 Počet skupin = 31 Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 2

Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 16 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 15Počet skupin o jedné x%ní změně = 12Počet skupin o dvou x procentních změnách = 12Počet skupin o třech x procentních změnách = 5Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 1Počet skupin o pěti x procentních změnách = 0Počet skupin o šesti x procentních změnách = 0Počet skupin o sedmi x procentních změnách = 1



1.7.2004 - 15.8.2005 -16.7.2004 1 22.8.2005 -116.7.2004 1 7.9.2005 123.7.2004 -1 21.9.2005 112.8.2004 1 22.11.2005 124.8.2004 -1 1.12.2005 12.9.2004 -1 6.12.2005 122.9.2004 1 14.12.2005 -127.9.2004 1 15.12.2005 -110.11.2004 1 16.12.2005 -130.11.2004 -1 27.1.2006 112.1.2005 -1 24.2.2006 -125.1.2005 1 17.3.2006 -18.2.2005 1 27.3.2006 -110.2.2005 1 3.4.2006 14.5.2005 -1 6.4.2006 110.6.2005 1 19.4.2006 116.6.2005 1 24.4.2006 -15.7.2005 -1 4.5.2006 114.7.2005 1 8.5.2006 -14.8.2005 1 15.5.2006 -1


1.7.2004 - 8.8.2005 16.7.2004 1 12.8.2005 121.7.2004 -1 19.8.2005 -127.7.2004 -1 2.9.2005 12.8.2004 1 22.9.2005 -16.8.2004 1 27.9.2005 -113.8.2004 1 30.9.2005 124.8.2004 -1 27.10.2005 123.9.2004 1 2.11.2005 -18.10.2004 1 7.11.2005 -121.10.2004 1 23.11.2005 128.10.2004 -1 2.12.2005 15.11.2004 1 15.12.2005 -117.11.2004 1 21.12.2005 -129.11.2004 1 9.1.2006 18.12.2004 -1 19.1.2006 -127.12.2004 1 17.2.2006 -14.1.2005 -1 7.3.2006 -16.1.2005 -1 10.3.2006 -112.1.2005 1 20.3.2006 -118.1.2005 -1 24.3.2006 -121.1.2005 1 28.3.2006 -118.2.2005 1 31.3.2006 18.3.2005 1 4.4.2006 -123.3.2005 -1 6.4.2006 128.3.2005 -1 18.4.2006 111.4.2005 1 1.5.2006 15.5.2005 1 9.5.2006 -112.5.2005 -1 19.5.2006 -116.5.2005 -1 23.5.2006 130.6.2005 -1 25.5.2006 11.7.2005 -1

56

Tab. 3-18Pro měnový párCAD/JPY:Počet pohybů (x procentních změn) = 41Počet skupin = 18Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 2,2777 Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 10 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 8Počet skupin o jedné x%ní změně = 5Počet skupin o dvou x procentních změnách = 5Počet skupin o třech x procentních změnách = 5Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 1Počet skupin o deseti x procentních změnách = 1

Součet úspěšných strategií = +5 Součet neúspěšných strategií = -12 Výsledek startegie za měnový pár = -7

Tab. 3-19 Pro měnový pár NZD/JPY:

Počet pohybů (x procentních změn) = 71Počet skupin = 33Průměrný počet x procentních změn ve skupině = 2,1515Počet skupin obsahující pohyby znamenající vzrůst hodnoty explicitní měny (zelená barva) = 17 Počet skupin obsahující pohyby znamenající pokles hodnoty explicitní měny (červená barva) = 16Počet skupin o jedné x%ní změně = 15Počet skupin o dvou x procentních změnách = 9Počet skupin o třech x procentních změnách = 3Počet skupin o čtyřech x procentních změnách = 3Počet skupin o pěti x procentních změnách = 2Počet skupin o šesti x procentních změnách = 0Počet skupin o sedmi x procentních změnách = 1



1.7.2004 - 30.8.2005 16.7.2004 1 19.9.2005 129.7.2004 1 30.9.2005 131.8.2004 -1 27.10.2005 13.9.2004 1 22.11.2005 123.9.2004 1 1.12.2005 15.10.2004 1 15.12.2005 -119.10.2004 -1 6.1.2006 -14.11.2004 1 9.1.2006 -118.11.2004 -1 16.1.2006 116.12.2004 -1 26.1.2006 128.1.2005 -1 1.2.2006 18.2.2005 1 24.2.2006 -18.3.2005 1 6.3.2006 128.3.2005 1 17.3.2006 -118.4.2005 -1 20.3.2006 -127.4.2005 -1 23.3.2006 131.5.2005 1 7.4.2006 115.6.2005 1 24.4.2006 -129.6.2005 1 12.5.2006 -18.7.2005 1 25.5.2006 1


1.7.2004 - 7.7.2005 -16.7.2004 1 21.7.2005 116.7.2004 1 9.9.2005 120.7.2004 -1 5.10.2005 121.7.2004 -1 26.10.2005 127.7.2004 1 7.11.2005 -15.8.2004 1 15.11.2005 113.8.2004 1 25.11.2005 123.8.2004 -1 1.12.2005 124.8.2004 -1 5.12.2005 131.8.2004 1 8.12.2005 -12.9.2004 -1 14.12.2005 -13.9.2004 1 15.12.2005 -17.9.2004 -1 16.12.2005 -110.9.2004 1 22.12.2005 -123.9.2004 1 28.12.2005 130.9.2004 1 6.1.2006 -127.10.2004 -1 13.1.2006 128.10.2004 -1 19.1.2006 -15.11.2004 1 26.1.2006 110.11.2004 -1 2.2.2006 112.11.2004 1 8.2.2006 -114.12.2004 1 22.2.2006 -116.12.2004 -1 27.2.2006 -110.1.2005 -1 14.3.2006 -118.1.2005 -1 17.3.2006 -119.1.2005 1 24.3.2006 -121.1.2005 1 27.3.2006 -110.2.2005 1 31.3.2006 121.2.2005 1 13.4.2006 114.4.2005 1 24.4.2006 -118.4.2005 -1 8.5.2006 -121.4.2005 1 10.5.2006 -126.4.2005 -1 15.5.2006 -120.6.2005 1 19.5.2006 124.6.2005 -1 24.5.2006 1

57

Shrnutí při strategii č. 1:

Z výše uvedeného vyplývá, že investor realizující strategii filtru v období od 1. 7. 2004 do 31. 5. 2006 na měnové páry: EUR/USD, USD/JPY, GBP/USD, USD/CHF, EUR/CHF, EUR/JPY, GBP/JPY, EUR/GBP, USD/CAD, AUD/USD, EUR/CAD, EUR/AUD, GBP/CHF, CHF/JPY, AUD/CAD, AUD/JPY, NZD/USD, CAD/JPY, NZD/JPY uzavře obchodování se snížením objemu svých finančních prostředků o kumulovaný součet výsledků strategie za jednotlivé měnové páry, jehož hodnota k 31. 5. 2006 je -36.

Shrnutí při strategii č. 2:

Investor, který aplikuje strategii č. 2 v období od 1. 7. 2004 do 31. 5. 2006 na měnové páry: EUR/USD, USD/JPY, GBP/USD, USD/CHF, EUR/CHF, EUR/JPY, GBP/JPY, EUR/GBP, USD/CAD, AUD/USD, EUR/CAD, EUR/AUD, GBP/CHF, CHF/JPY, AUD/CAD, AUD/JPY, NZD/USD, CAD/JPY, NZD/JPY uzavře obchodování se zvýšením svých finančních prostředků o kumulovaný součet výsledků strategie za jednotlivé měnové páry, jehož hodnota k 31. 5. 2006 je +36. Příčinou nižší volatility může být skutečnost, že držitelé určité části celkového objemu měn reagují pomaleji na nové informace, a tím, v důsledku pomalejšího přizpůsobování, se kurzy měn v měnových párech pohybují déle původním směrem oproti svým teoretickým hodnotám, za předpokladu platnosti Teorie efektivních trhů.

58

4. Analýza autokorelace časové řady výnosů

K analýze autokorelace v časové řadě výnosů použiji funkci CORREL programu OpenOffice.org, která „vrací“ Pearsonův korelační koeficient. Zdrojovými daty budou přirozené logaritmy výnosů, které se obvykle k těmto a podobným analýzám používají. Popis korelace viz http://iastat.vse.cz. Budu zjišťovat autokorelaci logaritmů výnosů, které jsou odvozeny takto:

Jestliže Pt je cena aktiva v čase t a Pt-1 je cena aktiva v čase t-1, můžeme definovat relativní výnos jako:

Přitom není možné, aby cena aktiva byla menší než nula - viz podrobnější výklad Artl, Artlová v knize Finanční časové řady (2003, str. 15), proto:

upravím na:

potom pro logaritmus výnosů definovaných jako Rt + 1 platí:

Vzorec pro výpočet Pearsonova koleračního koeficientu v obecném tvaru viz http://new.euromise.org/czech/tajne/ucebnice/html/html/node13.html. Zkoumání vzájemných vztahů mezi hodnotami jedné časové řady popisuje Seger, Hindls v knize Statistické metody v tržním hospodářství (1995, str. 371).

V následujícím budu zkoumat autokorelaci logaritmu rt a zpožděného logaritmu výnosu rt-1

pomocí funkce CORREL (která „vrací“ korelačního koeficient), programu OpenOffice.org. Tuto statistickou charakteristiku uplatním na historické „hodinové“ uzavírací hodnoty měnových párů (EUR/USD, USD/JPY, GBP/USD, USD/CHF, EUR/CHF, EUR/JPY, GBP/JPY, EUR/GBP, USD/CAD, AUD/USD, EUR/CAD, EUR/AUD, GBP/CHF, CHF/JPY, AUD/CAD, AUD/JPY, NZD/USD, CAD/JPY, NZD/JPY) a to vždy na sto uzavíracích hodnot. Zdrojové hodnoty vstupující do analýzy jsou v příloze č. 7. Tabulky s vypočtenými pomocnými hodnotami jsou zpracovány v příloze č. 8. Tabulka hladin významnosti pro korelační koeficient je v příloze č. 9. Kritické hodnoty korelačního koeficientu také viz http://new.euromise.org/czech/tajne/ucebnice/html/html/node15.html.

59

R t=P t−P t−1

P t−1

R t≥−1

http://new.euromise.org/czech/tajne/ucebnice/html/html/node15.html

Tab. 4-1

Z výše uvedené tabulky vyplývá, že pro 15 z 18 historických „hodinových“ uzavíracích hodnot v tabulce uvedených měnových párů není na jednoprocentní hladině významnosti korelační koeficient statisticky signifikantní. Příklad testu významnosti korelačního koeficientu popisuje Jarošová v Statistika B (1994, str. 112). U měnového páru EUR/CAD na uvedené hladině významnosti byla za dané období prokázána kladná korelace logaritmů výnosů s logaritmy výnosů o hodinu zpožděných a u měnového páru GBP/CHF a AUD/JPY na uvedené hladině významnosti byla prokázána autokorelace těchto výnosů záporná. Je možné, že hodnota většiny korelačních koeficientů je záporná z toho důvodu, že u obchodníků dochází k přeceňování významu nových informací, kteří poté reagují emotivně a „přestřelují“ hodnoty měn v měnových párech. Následně tito obchodníci svá rozhodnutí korigují, provádějí reverzní pokyny jejichž výsledkem je „slabá“ negativní autokorelace výnosů.

Měnový pár Hodnota korelačního koeficientu Statistická signifikantnost na 1% hladině významnosti (ano/ne)EUR/USD -0,19723518 neUSD/JPY -0,07398596 neGBP/USD -0,08320091 neUSD/CHF -0,19452624 ne EUR/CHF -0,26026767 neEUR/JPY -0,13590013 neGBP/JPY -0,13788024 ne

USD/CAD -0,02366087 neAUD/USD -0,07611963 ne EUR/CAD 0,33943445 ano EUR/AUD -0,16955175 neGBP/CHF -0,29835999 ano CHF/JPY -0,19787975 ne

AUD/CAD 0,11484145 neAUD/JPY -0,29208176 ano NZD/USD 0,18168106 neCAD/JPY 0,10572000 neNZD/JPY -0,03852674 ne

60

5. Změna majetku investora (v souvislosti s uplatněnými strategiemi technické analýzy na měnovém trhu Forex).

5.1 Měnové riziko

S ohledem na skutečnost, že obchodování na International Interbank Foreign Exchange bude investor uskutečňovat prostřednictvím dolarového obchodního účtu, je nutno také počítat s měnovým rizikem při konverzi CZK na USD a zpět. Na obchodní účet bylo z důvodu požadavků na marži daných obchodními podmínkami a k pokrytí případných ztrát vzniklých neúspěšnými obchody, které vzniknou v souvislosti s uplatňováním výše uvedených metod technické analýzy (i v případě úspěšnosti při realizaci strategií jednotlivých metod technické analýzy je tato úspěšnost pouze pravděpodobnostní a určitá velikost ztrát se v daném okamžiku může projevit), zasláno ke dni 3. 1. 1994 300.280 Kč, což je při kurzu 30,028 CZK za 1 USD hodnota jednoho minilotu (10.000 USD).

V případě budoucího růstu kurzu USD/CZK (za předpokladu nulové změny zůstatku na obchodním účtu) například na hodnotu 31 CZK za 1 USD, by investor získal (10.000 krát 31) - 300.280 Kč = 9.720 Kč. A obráceně, v případě budoucího poklesu kurzu USD/CZK (za předpokladu nulové změny zůstatku na obchodním účtu) například na hodnotu 29,056 CZK za 1 USD, by investor zaúčtoval ztrátu ve výši (10.000 krát 29,056) - 300.280 = - 9.720 Kč.

5.2 Value and RiskObecně lze konstatovat, že Value and Risk (VaR) je očekávaná ztráta rizikové pozice,

způsobená nepříznivým vývojem rizikového faktoru s danou pravděpodobností a v daném čase tak, jak ji popisuje internetová stránka http://www.vlachy.cz/risk/.Ke dni 3. 1. 1994, kdy došlo k zaslání 300.280 Kč na obchodní účet a následné konverzi této částky při kurzu 30,028 CZK za 1 USD na 10.000 USD investor bere v úvahu měnové riziko v souvislosti s výpočtem teoretické hodnoty „Value and Risk“ - která je v jeho případě dána očekávanou ztrátou rizikové pozice, způsobenou nepříznivým vývojem hodnoty kurzu s určitou pravděpodobností za dané období. Při výpočtu VaR na rok 1994 bude vycházet ze znalosti minulého vývoje volatility měnového páru USD/CZK za období roku 1993, spočítané na základě směrodatné odchylky historických výnosů tohoto měnového páru. K výpočtu investor také zvolí koeficient spolehlivosti, který určuje míru pravděpodobnosti, že skutečný výnos nebude nižší než určitá odchylka, nebo že jeho hodnota nebude mimo předpokládaného rozpětí. 5.2.1 Výpočet volatility

Volatilitu spočítám z měsíčních hodnot kurzů za rok 1993 získaných na webových stránkách ČNB (viz http://wdb.cnb.cz/www.cnb.cz/financni_trhy/penezni_trh/pribor) za předpokladu normálního (Gaussova) rozdělení měsíčních výnosů. V následujících sloupcích tabulky 5-1 spočítám měsíční výnos v procentech a druhé mocniny odchylek výnosů od průměrného měsíčního výnosu re.

61

Tab. 5-1

Měsíční volatilita ƠM = 2,11%. Podle pravidla druhé mocniny spočítám odhad roční volatility:

5.2.2 Výpočet koeficientu statistické spolehlivosti (CF) Koeficient statistické spolehlivosti určuje míru pravděpodobnosti, že skutečný výnos nebude nižší než určitá odchylka, nebo že jeho hodnota nebude mimo předpokládaného rozpětí. Pravděpodobnost Qk je pravděpodobnost, že rozdíl mezi skutečnou hodnotou pozorování r a očekávanou re nepřekročí určitý násobek k směrodatné odchylky Ơ, tedy, že |r-re| ≤ kƠ (oboustranný kvantil).

Pravděpodobnost Pk je pravděpodobnost, že skutečná hodnota pozorování r ≥ re - kƠ (jednostranný kvantil).

Kvantily pro koeficient statistické spolehlivosti např. viz http://www.vlachy.cz/risk/.

62

5.2.3 Výpočet VaR

VaR = V . dV/dp . Ơr. CF

V ….. hodnota rizikové pozice, která je v našem případě 10.000 USD

dV/dp..…faktorová citlivost je funkční závislost mezi relativní změnou hodnoty rizikové pozice a příslušného rizikového faktoru. V našem případě, kdy kontrakt zahrnuje pouze měnové riziko, je faktorová citlivost 1

Ơr..… odhad roční volatility byl vypočten v kapitole 5.2.1 „Výpočet volatility“ a číní 7.31%

CF….. koeficient statistické spolehlivosti k = 2,33 (použiji interval spolehlivosti Pk = 99%)

Tedy měnové riziko českého investora pro rok 1994, plynoucí z konverze českých korun na 10.000 amerických dolarů, vyjádřené hodnotou VaR je 1.703,23 USD.

Skutečná hodnota výnosu „bez zajištění“ :

Skutečná hodnota výnosu z důvodu konverze 300.280 CZK do 10.000 USD při kurzu 30,028 CZK za 1 USD dne 3.1.1994 a zpět 10.000 USD do 280.490 CZK dne 30.12.1994 při kurzu 28.049 CZK za 1 USD by byla -19.790 CZK (tj. ke dni 30.12.1994 - 705,55 USD).

5.3 Hedging

Z důvodu výše uvedeného měnového rizika spojeného z možnou ztrátou se investor „zajistí“ proti nepříznivému vývoji kurzu USD/CZK tak, aby hodnotu firmy ovlivnily pouze uplatněné strategie metod technické analýzy tím způsobem, že po provedené konverzi CZK do USD otevře obrácenou pozici z dolarového obchodního účtu do CZK ve stejném objemu finančních prostředků (10.000 USD do 300.280 Kč). Investorův disponibilní margin se sníží o 25 USD tak, jak je uvedeno v tabulce 1-1 (Obchodní podmínky při realizaci obchodu), ale konverze bude zajištěna proti nepříznivé fluktuaci kurzu za minimální náklady v hodnotě poplatku a spredu řádově v hodnotě desítek dolarů.

Tržní hodnota pozice = 10.000 USDRoční volatilita = 7,31%Volatilita se spolehlivostí 99% = 7,31 * 2,33 = 17,0323%VaR = 10.000 * 0,170323 = 1.703,23 USD

63

5.4 Celková změna hodnoty firmy za předpokladu metod technické analýzy

Jednotlivé výnosy z uplatněných cenových strategií metod technické analýzy jsou:

1. metoda jednoduchých klouzavých průměrů: + 1.492,89 USD

2. Index relativní síly (RSI): + 702,14 USD

3. Hybnost (Momentum): + 1.144,39 USD

4. Míra změny (Rate of Chance – ROC): + 906,21 USD

5. Moving Average Convergence/ Divergence (MACD): + 385,73 USD

6. Bollingerova pásma (Bollinger bands – BB nebo BOL) + 2.864,17 USD

Celkový výnos z uplatnění metod technických indikátorů za období 3. 1. 1994 až 30. 12. 2003 tedy je 7.495,53 USD (což při kurzu 28,049 činí 210.242 CZK).

Náklady spojené s realizací obchodních pokynů jsou:

- počet transakcí za uvedené období = 196- poplatky 196 * 4 = 784 USD- Celkový spread při hodnotě jednoho bodu cca 1 USD (viz obchodní podmínky) je cca 490 USD.

Celkové náklady spojené s realizací obchodních pokynů (otevírání a uzavírání pozic) jsou tedy 784 + 490 = 1.274 USD.

Za období od 3.1. 1994 do 30.12. 2003 na dolarovém účtu přibylo z důvodu uplatnění metod technické analýzy 7.495,53 – 1.274 = 6.221,53 USD (což při kurzu 28,049 činí 174.507,69 CZK)Zůstatek na obchodním účtu by byl za předpokladu nezajištění se proti měnovému riziku vyplývajícímu z možného nepříznivého vývoje kurzu USD/CZK 16.221,53 (což při kurzu 28,049 činí 454.997,69 CZK). S ohledem na skutečnost, že konverze CZK do USD byla zajištěna na možné měnové riziko v hodnotě jednoho minilotu, bude výsledný zůstatek na obchodním účtu vyjádřený v CZK 174.507,69 + 300.280 Kč = 474.787,69. Celkový výsledek z uplatnění uvedených metod technické analýzy za období 3. 1. 1994 až 30. 12. 2003 je 474.787,69 - 300.280 = 174.507,69 CZK. Došlo tedy ke zvýšení objemu finančních prostředků ve výši (174.507,69/ 300.280) * 100 = 58.11%.

64

Závěr:

Závěrem lze konstatovat, že po uzavření zajišťující pozice proti nepříznivému vývoji kurzu USD/CZK, započítáním výnosů z uplatněných cenových strategií metod technické analýzy a poplatků za jednotlivé transakce včetně hodnoty spreadů je celkový zůstatek na dolarovém účtu 16.927,08 USD. Zpětnou konverzí z USD do CZK získáme ke dni 30. 12. 2003 z 16.927,08 USD 474.787,69 CZK. S ohledem na počáteční investorův vklad na obchodní účet dne 3. 1. 1994 ve výši 300.280 Kč (tj. 10.000 USD), který má časovou hodnotu ke dni 30. 12. 2003 300.280 Kč * 1,0992 * 1,1099 * 1,1184 * 1,1463 * 1,1414 * 1,0696 * 1,0576 * 1,053 * 1,0362 * 1,0232 = 677.010,84 Kč (hodnoty 1,0992, 1,1099, 1,1184, 1,1463, 1,1414, 1,0696, 1,0576, 1,053, 1,0362, 1,0232 jsou průměrné roční hodnoty „bezrizikové“ referenční sazby PRIBOR získaných na stránkách ČNB (viz http://wdb.cnb.cz/www.cnb.cz/cz/financni_trhy/penezni_trh/pribor.jsp), bude zůstatek finančních prostředků vyjádřený v Kč po uplatnění uvedených metod technické analýzy za období 3. 1. 1994 až 30. 12. 2003 a po zohlednění časové hodnoty nižší o hodnotu 474.787,69 Kč - 677.010,84 Kč = -202.223,15 Kč, než v případě úročení počátečního investorova vkladu po dané období uvedenou bezrizikovou úrokovou mírou.

Na metody technické analýzy byly použity obchodní pokyny v hodnotě jednoho minilotu pro demonstraci skutečnosti, že v dnešní době se lze již s nevelkým objemem finančních prostředků zúčastnit obchodování na měnovém trhu Forex. Obvyklejší situací je zadávání obchodních pokynů v hodnotě lotů, čímž by se absolutní výsledek obchodní strategií výše uvedených metod technické analýzy adekvátně zvýšil.

Lze tedy konstatovat, že uplatnění výše uvedených metod technické analýzy vedlo k nižšímu zvýšení objemu majetku investora, než by bylo zvýšení objemu majetku v případě úročení počátečního investorova vkladu po dané období uvedenou bezrizikovou úrokovou mírou. Tedy celková výše finančních prostředků zůstala pod hodnotou počátečního investorova vkladu časově upraveného o roční průměrné hodnoty bezrizikové úrokové míry.

U grafických formací jsem se z důvodu potřeby velké míry intuitivnosti při jejich uplatňování v této práci soustředil na výčet jejich některých nejznámějších forem a dále jsem je z hlediska konkrétní aplikace na časovou řadu hodnot kurzů měnových párů nezpracovával.

Ohledně metod filtru lze konstatovat, že z hlediska „Strategie reakce na bezprostřední x procentní změnu” za dané období investor uzavřel obchodování k 31. 5. 2006 se snížením objemu svých finančních prostředků o kumulovaný součet jednotlivých výsledků strategie celkem za všechny uvedené měnové páry. Jelikož kumulované výsledky nevykazují žádné zjevné tendence ve svém vývoji ani během šetřeného období (například ke dni 31. 12. 2004 má totožnou hodnotu -9 jako ke dni 31.12. 2005), lze konstatovat, že aplikace této strategie z hlediska šetřeného období byla neúspěšná a nevyvrací platnost Teorie efektivních trhů.

Úspěšnost strategie „testu skupin“, vyjádřená v kumulovaném součtu výsledků strategie za jednotlivé měnové páry je k 31. 5. 2006 je u strategie č. 1 -36 a strategie č. 2 +36. Z hodnot kumulovaných součtů výsledku lze vysledovat tendenci v tom smyslu, že za dané období se zvyšující se hodnotou počtu skupin zařazených do testu hodnota kumulovaného součtu výsledků má tendenci růst. Příčinou této nižší volatility (kde počet skupin o jedné x procentní změně má tendenci být menší, než počet skupin o více než jedné x procentní změně) oproti předpokládané, teoretické volatilitě, může být skutečnost, že držitelé určité části celkového objemu měn reagují pomaleji na nové informace, a tím, v důsledku pomalejšího přizpůsobování, se kurzy měn v měnových párech pohybují déle původním směrem oproti svým teoretickým hodnotám, než za předpokladu platnosti Teorie efektivního trhu.

65

V kapitole „Analýza autokorelace časové řady výnosů“ většina hodnot korelačních koeficientů je záporná s nízkou nebo žádnou statistickou signifikantností na daných hladinách významnosti tak, jak je uvedeno v příloze 9 - Tabulce kritických hodnot pro korelační koeficient. Je možné, že hodnota většiny korelačních koeficientů je záporná (hodnoty výnosů v čase t s výnosy v čase t-1 jsou statisticky nepřímo lineárně závislé) z toho důvodu, že u obchodníků dochází k přeceňování významu nových informací, kteří poté reagují emotivně a „přestřelují“ hodnoty měn v měnových párech. Následně tito obchodníci svá rozhodnutí korigují, provádějí reverzní pokyny jejichž výsledkem je „slabá“ negativní autokorelace výnosů.

66

LITERATURA

1. KISLINGEROVÁ, Eva a kol. Manažerské finance. Praha: C. H. Beck 2004. ISBN 80-7179- 802-9.2. BRADA, Jaroslav. Technická analýza. Praha: VŠE 2000. ISBN 80-245-0096-5.3. HEBÁK, Petr, KAHOUNOVÁ, Jana. Počet pravděpodobnosti v příkladech. Praha: Informatorium 1994. ISBN 80-85427-48-6.4. LIKEŠ, Jiří, Cyhelský, Lubomír, HINDLS, Richard. Úvod do statistiky a pravděpodobnosti. (Statistika A). Praha: VŠE 1993. ISBN 80-7079-028-8. 5. JAROŠOVÁ, Eva. Statistika B. Praha: VŠE 1994. ISBN 80-7079-328-7.6. VÍŠKOVÁ, Hana. Technická analýza akcií. Praha: HZ Systém 1997. ISBN 80-86009-13-0.7. Čapek, Aleš. Mezinárodní měnový a finanční systém. VŠE 1994. ISBN 80-7079-221-3.8. ARTL, Josef, ARTLOVÁ Markéta. Finanční časové řady. Praha: Grada Publishing 2003. ISBN 80-247-0330-0.9. SYNEK, Miloslav, SEDLÁČKOVÁ, Helena, VÁVROVÁ Hana. Jak psát diplomové a jiné písemné práce. 3. přepracované vyd. Praha: VŠE 2002. ISBN 80-245-0309-3.10. SEGER, Jan, HINDLS, Richard. Statistické metody v tržním hospodářství. Praha: Victoria Publishing 1995. ISBN 80-7979-727-4.

POUŽITÝ SOFTWARE

Visual Trading, VT Trader 1.0

OpenOffice.org 2.0.2

Java Applet od společnosti Fortissimo

Track´n Trade Pro 4.0

67

Příloha 1 Výkladový slovník pojmů použitých v práci

bod:Pro měnové páry kotované na pět desetinných míst je hodnota jednoho bodu 0,0001 měnové jednotky. Například měnový pár EUR/USD je 1,28535, pak 1.28534 je o jeden bod nižší. Obdobně pro měnový pár kotovaný na dvě desetinná místa (například USD/JPY) je hodnota jednoho bodu 0.01 měnové jednotky.

býčí trh (Bull Market):Trh charakterizovaný růstem cen.

deriváty:

Kontrakt, jehož hodnota se mění ve vztahu k pohybům cen souvisejícího nebo podkladového cenného papíru, futuru nebo jiného fyzického instrumentu.

explicitní měna:První (zleva) měna v měnovém páru. (Například v měnovém páru EUR/USD je EUR měna explicitní.)

hedging: Transakce zajištění proti ztrátě, která chrání aktivum nebo pasivum proti kolísání směnného kurzu.

hranice:Hodnota explicitní měny (i v grafické podobě) v měnovém páru vyjádřená v měně implicitní, při jejichž překročení investor v případě „strategie reakce na bezprostřední x%ní změnu” reaguje nákupem (překročení hranice odspoda nahoru), či prodejem (překročení hranice odshora dolů) této explicitní měny.

implicitní měna:Druhá (zleva) měna v měnovém páru. (Například v měnovém páru EUR/USD je USD měna implicitní.)

K1: ∑(+1) - součet kladných (z hlediska explicitní měny v měnovém páru vzrůstových) x-procentních změn. K2:∑(-1) - součet záporných (z hlediska explicitní měny v měnovém páru poklesových) x-procentních změn K2.

lot:Jeden lot obchodovaný na měnovém trhu Forex vyjadřuje minimální standardizovaný objem finančních prostředků vyjádřený v nominální hodnotě konkrétní měny, se kterým lze obchodovat. Například pro měnový pár EUR/USD je hodnota jednoho lotu 100.000 EUR.

n: Počet x%ních změn.

68

nadprůměrný výnos:Obvykle znamená takovou míru výnosnosti, která je vyšší, než relativní přírůstek velikosti daného trhu.

nákupní cena (bid price):Je taková cena kotace kurzu měnového páru, za kterou je účastník trhu ochoten nakoupit.

nestálost (volatilita):Míra cenového kolísání.

m:Počet x%ních změn ve skupině.

medvědí trh (bear market):Trh charakterizovaný klesáním cen.

minilot:Lze vyjádřit jako podíl jednoho lotu a kladného přirozeného čísla. Hodnota jednoho minilotu pro měnový pár EUR/USD může být 1/10 krát 100.000 EUR = 10.000 EUR, 1/5 krát 100.000 EUR = 20.000 EUR, 1/4 krát 100.000 EUR = 25.000 EUR. Pro tuto práci 1 minilot = 0,1 lotu.

odpor (resistence)Cenová úroveň, při které byste očekávali konání prodeje při aplikaci technické analýzy. Odporová úroveň jedné měny je podpůrnou úrovní pro druhou měnu.

otevření dlouhé (long) pozice:Nákup explicitní měny. Například pro měnový pár EUR/USD obchodník nakupuje EUR a zároveň prodává USD.

otevření krátké (short) pozice:Nákup implicitní měny. Například pro měnový pár EUR/USD obchodník prodává EUR a zároveň nakupuje USD.

p: Pravděpodobnost, s kterou nastane x procentní vzrůst.

páka (leverage):Poměr skutečně obchodovaného objemu finančních prostředků k velikosti marginu.

podpora (support)Cenová úroveň, při které očekáváte uskutečnění nákupu při aplikaci technické analýzy. Odporová úroveň jedné měny je podpůrnou úrovní pro druhou měnu.

PRIBID:Jeden z hlavních ukazatelů úvěrových trhů v důležitých finančních centrech je referenční úroková sazba, za kterou jsou banky ochotny nakoupit (vypůjčit si) depozita. Pro pražské finanční centrum se tato sazba nazývá PRIBID (Prague Interbank Bid Rate).

69

PRIBOR:Jeden z hlavních ukazatelů úvěrových trhů v důležitých finančních centrech je referenční úroková sazba, za kterou jsou banky ochotny prodat (půjčit) depozita. Pro pražské finanční centrum se tato sazba nazývá PRIBOR (Prague Interbank Offered Rate).

prodejní cena (Ask price):Cena kotace kurzu měnového páru, za kterou je účastník trhu ochoten prodat.

q: Pravděpodobnost, s kterou nastane x procentní pokles (1 – p).

roll-over:Mechanismus zajišťující „převedení“ investorovi pozice do dalšího obchodního dne. (Dočasné otevření opačné pozice vůči pozici již investorem otevřené.)

rozpětí (spread):Rozdíl mezi nabídkovou a poptávkovou cenou.

skupina: Posloupnost po sobě jdoucích číslic (+1), nebo posloupnost po sobě jdoucích číslic (-1).

spot:Spotový z hlediska této práce znamená, že datum vyrovnání obchodu je za dva pracovní dny.

výběrový (empirický) soubor:Obecně - libovolná neprázdná podmnožina X základního souboru Z. V této práci je to část hodnot měn v měnových párech za určité období.

x:Procentuelní hodnota x%ní změny.

x%ní změna:Změna hodnoty implicitní měny v měnového páru o x procent.

základní soubor:Obecně - množina všech prvků uvažované množiny. V této práci jsou to všechny hodnoty měn v měnových párech.

záloha (margin):Požadovaný objem finančních prostředků, kterou subjekt musí mít na účtu k dispozici pro krytí při zadání pokynu a k „udržení“ otevřené pozice.

Zlatý standard:Systém, kde základní parita každé měny se začala odvozovat od fixního množství zlata.

1 – p:Pravděpodobnost, s kterou nastane x-procentní pokles.

(+1):Vzrůst hodnoty měnového páru o x%.

70

(-1): Pokles hodnoty měnového páru o x%.

71

analýza vývoje měn na měnovém trhu forexanalýza vývoje měn na...

Documents