Concepts des langages de

programmationprogrammation

Analyse syntaxique

Dérivations

� Dérivation simple � Si x � w une règle d’une grammaire, en remplaçant x par w dans un mot on

obtient une dérivation.� Exemple

� Soient le mot E*(E), et la règle E� E+E alors :

� E*(E) � E*(E+E) est une dérivation

� Enchaînement de dérivations� Si u0 � u1 ... � un on écrit :

� u0 � un

� Langage engendré par des dérivations� On s'intéresse aux dérivations qui vont de S (axiome de départ) à des mots

de A*

� L = {u ∈A* | S � u}

� Exemple : E � nombre * ( nombre + nombre )

*

*

14

Arbre d’une règle

� On représente les règles sous forme d'arbres

E

E ���� ( E ) :

)( E

E ���� ( E ) :

15

Arbres de dérivation

E ���� E * E ���� E * ( E ) ���� E * ( E + E )

� En enchaînant plusieurs dérivations, on obtient un arbre de hauteur supérieure à 1

16

E

)(E

E

E

E*

+ E

Arbres de dérivation (suite)

E

E

E*

� On s'intéresse aux arbres dont la racine est l'axiome et dont toutes les feuilles sont des symboles terminaux

17

)( E

E

*

+

E

nombre

nombre nombre

� Langage engendré par une grammaire = phrasescomposées seulement de symboles terminaux dérivant de l’axiome

Arbres de dérivation (suite)

� Une phrase appartient à un langage s’il existe (au moins) un arbre de dérivation dont les feuilles représentent exactement la phrase en question

18

Exemple complet

� Grammaire pour les expressions arithmétiques simples

1. E � nombre

2. E � ( E )

3. E � E + E

4. E � E - E

5. E � E * E

E

E / E

( E ) nombre2

5. E � E * E

6. E � E / E

19

(2 + 5 – 1) / 2 nombre

E – E

E + E

nombrenombre2 5

1

� Remarques

� Les valeurs explicites sont des attributs des unités lexicales

� L’association de valeurs explicites aux unités lexicales est effectuée par l’analyseur lexical

Ambiguïté

E

E / E

E

E + E

7 + 5 / 2

� S’il existe au moins une phrase qui peut être générée par plusieurs arbres de dérivation => grammaire ambiguë

20

nombreE + E

nombrenombre7 5

2nombre E / E

nombrenombre5 2

7

Ambiguïté (suite)

� Un compilateur ne peut pas se baser sur une grammaire ambiguë � Suivant l’arbre utilisé, le résultat d'une même expression peut différer

� 7 + 5 / 2 :

(7 + 5) / 2 = 6

21

� (7 + 5) / 2 = 6

� 7 + (5 / 2) = 9,5

� Besoin de lever l’ambiguïté de la grammaire� Transformer la grammaire ambiguë en une grammaire non ambiguë

Ambiguïté (suite) : exemple

� Grammaire pour les expressions arithmétiques aubiguë

1. E � nombre

2. E � ( E )

3. E � E + E

4. E � E - E

5. E � E * E

6. E � E / E6. E � E / E

� Autre grammaire pour les expressions arithmétiques non aubiguë

1. E � nombre

2. E � ( E )

3. E � (E + E)

4. E � (E – E)

5. E � (E * E)

6. E � (E / E)

22

Ambiguïté (suite)

E

((7 + 5) / 2)

7 + 5 / 2

23

E

( E / E )

nombre( E + E )

nombrenombre7 5

2

Mise en oeuvre d’un analyseur syntaxique

� L’analyseur syntaxique � reçoit une suite d’unités lexicales de l’analyseur lexical

� doit dire si cette phrase (suite de mots) est syntaxiquement correcte

� essaie de construire l’arbre de dérivation associé� essaie de construire l’arbre de dérivation associé� Si l'arbre est construit : phrase syntaxiquement correcte

� Si non : phrase syntaxiquement incorrecte

� À partir de la grammaire d'un langage, on peut générer un algorithme qui permet de (tenter de) construire automatiquement des arbres de dérivation� Comment fonctionne un tel algorithme ?

24

� Deux approches pour construire l’arbre de dérivation

� Approche ascendante

Mise en oeuvre d’un analyseur syntaxique

(suite)

25

� Partir de la grammaire pour retrouver la phrase en question � De la racine aux feuilles

� Approche descendante

� Partir de la phrase et remonter pour arriver aux règles de la grammaire� Des feuilles à la racine

Plan

� Rôle de l’analyse syntaxique

� Grammaires

� Analyse descendante

� Analyse ascendante

� Résumé

26

Analyse descendante

� Objectif � En commençant du symbole de départ (axiome), retrouver la suite de règles nécessaires pour la construction de l’arbre de dérivation

� Principe de fonctionnement � Partir de l’axiome

� À chaque pas : remplacer un non terminal A par une expression α si

A �α est une règle dans la grammaire du langage

� Arrêter lorsqu’on a plus de non terminal

27

Analyse descendante (suite)

� Les non terminaux nous permettent de décider quelle dérivation appliquer

Exemple :� Exemple :� On a trois règles, et pour choisir quelle règle appliquer, on regarde le terminal courant dans la phrase

� aab� A� aA �aaA�aabA�aabε = aab

A � aA | bA | ε

28

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� On démarre de S et on veut retrouver le mot w

29

� La lecture de la première lettre du mot w (a) nous permet de choisir la règle S� aSbT

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la deuxième lettre (c) nous indique de choisir la règle

30

� La lecture de la deuxième lettre (c) nous indique de choisir la règle S� cT

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la troisème lettre (c) nous indique de choisir la règle T�

31

� La lecture de la troisème lettre (c) nous indique de choisir la règle T�c

w=accbbadbc

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la quatrième lettre (b) n’exige pas l’application d’une

32

� La lecture de la quatrième lettre (b) n’exige pas l’application d’une dérivation (elle est déjà présente dans l’arbre)

� On avance

w=accbbadbc

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la cinquième lettre (b) nous indique de choisir la règle

33

� La lecture de la cinquième lettre (b) nous indique de choisir la règle T� bS

w=accbbadbc

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la sixième lettre (a) nous indique de choisir la règle

34

� La lecture de la sixième lettre (a) nous indique de choisir la règle S� aSbT

w=accbbadbc

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la septième lettre (d) nous indique de choisir la règle S� d

35

w=accbbadbc

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la huitième lettre (b) n’exige pas l’application d’une règle particulière

36

w=accbbadbc

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� La lecture de la dernière lettre (c) nous indique d’appliquer la règle T� c

37

w=accbbadbc

Analyse descendante (suite)

� Exemple

� Un arbre de dérivation a été retrouvé => Le mot w=accbbadbc appartient au langage décrit par la grammaire

38

w=accbbadbc

Déterminer si un mot est accepté par une grammaire

� S’il existe un arbre de dérivation de l’axiome de départ au mot, alors le mot est accepté de départ au mot, alors le mot est accepté (mot fait partie du langage => instruction bien formée)

39

Plan

� Rôle de l’analyse syntaxique

� Grammaires

� Analyse descendante

� Analyse ascendante

� Résumé

40

Analyse ascendante

� Objectif � Construire l’arbre de dérivation en démarrant des unités lexicales (bas) jusqu’à

arriver à la racine (axiome de départ)

� Exemple 1S � A B | S A B.

A � a | a a b. m=abbaab

41

a b b a a b

A B A B

S

S

a b b a a b

A B A B

S

a b b a a b

A B A

S

a b b a a b

A B

S

a b b a a b

A B

A � a | a a b.

B � b | b b a.

a b b a a b

A

m=abbaab

Plan

� Rôle de l’analyse syntaxique

� Grammaires

� Analyse descendante

� Analyse ascendante

� Résumé

42

Résumé

� Les grammaires sont un outil plus puissant que les expressions régulières pour vérifier la syntaxe des phrases d’un langage

� L'arbre de dérivation permet de vérifier si une phrase est syntaxiquement correctesyntaxiquement correcte

� Deux approche de dérivation � Approche descendante

� Descendre de l'axiome au programme source

� Approche ascendante� Remonter du programme source à l'axiome

43

Un langage maison

� Programme écrit en langage :� Debut

� Entier chiffre1 = 10, chiffre2 = 45.

� Entier resultat.

� Réel Fonction:Somme( paramètres : Entier:i , Entier: j) commencer

retourner: i plus j.retourner: i plus j.

� Fin

� ProgPrincipal

resultat = Somme(chiffre1, chiffre2).

Afficher(resultat).

� FinProgPrincipal

� Fin

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Un langage maison (suite)

� Debut� Entier chiffre1 = 10, chiffre2 = 45.

� Entier resultat.

� Réel Fonction:Somme( paramètres : Entier:i , Entier: j) commencer

retourner: i plus j.retourner: i plus j.

� Fin

� ProgPrincipal

resultat = Somme(chiffre1, chiffre2).

Afficher(resultat).

� FinProgPrincipal

� Fin

45

PROGRAMME

Un langage maison (suite)

� Debut� Entier chiffre1 = 10, chiffre2 = 45.

� Entier resultat.

� Réel Fonction:Somme( paramètres : Entier:i , Entier: j) commencer

retourner: i plus j.

PROGRAMME

DECLARATION

retourner: i plus j.

� Fin

� ProgPrincipal

resultat = Somme(chiffre1, chiffre2).

Afficher(resultat).

� FinProgPrincipal

� Fin

46

Un langage maison (suite)

� Debut� Entier chiffre1 = 10, chiffre2 = 45.

� Entier resultat.

� Réel Fonction:Somme( paramètres : Entier:i , Entier: j) commencer

retourner: i plus j.

PROGRAMME

DECLARATIONS

retourner: i plus j.

� Fin

� ProgPrincipal

resultat = Somme(chiffre1, chiffre2).

Afficher(resultat).

� FinProgPrincipal

� Fin

47

PROGRAMME_PRINCIPAL

Un langage maison (suite)

� Debut� Entier chiffre1 = 10, chiffre2 = 45.

� Entier resultat.

� Réel Fonction:Somme( paramètres : Entier: i , Entier: j) commencer

retourner: i plus j.

PROGRAMME

DECLARATIONS

retourner: i plus j.

� Fin

� ProgPrincipal

resultat = Somme(chiffre1, chiffre2).

Afficher(resultat).

� FinProgPrincipal

� Fin

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PROGRAMME_PRINCIPAL INSTRUCTIONS

Un langage maison (suite)

� Grammaire : � PROGRAMME � Debut DECLARATIONS PROGRAMME_PRINCIPAL Fin

� DECLARATIONS � DECLARATIONS_VARIABLES

| DECLARATIONS_CONSTANTES

| DECLARATIONS_METHODES

� PROGRAMME_PRINCIPAL� ProgPrincipal INSTRUCTIONS FinProgPrincipal

� DECLARATIONS_VARIABLES�TYPE nom_variable. � DECLARATIONS_VARIABLES�TYPE nom_variable.

| TYPE nom_variable =VALEUR.

� DECLARATIONS_CONSTANTES� nom_constante =VALEUR.

� TYPE � Entier | Réel | Chaîne | …

� VALEUR � nombre | chaîne_de_caractères | …

� DECLARATIONS_METHODES�TYPE nom_fonction (paramètres : PARAMETRES) commencer INSTRUCTIONS Fin

� PARAMETRES � PARAMETRE

� PARAMETRE �TYPE: nom_variable | PARAMETRES ,

� INSTRUCTIONS � … 49

Un langage maison (suite)

� Utilisation des expressions régulières pour définir les nombres, les chaînes de caractères et les noms des fonctions :

� nombre : [0-9]+(\. [0-9]+)? � nombre : [0-9]+(\. [0-9]+)?

� chaîne_de_caractères : \"[a-zA-Z]*\"

� Noms de fonctions : Fonction:[A-Z][a-zA-Z]*

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