analyse et evaluation de projets

1

Cours dAnalyse et

dEvaluation de Projets

A. BOUGHABA

Editions BERTI

2

Sommaire

Introduction gnrale

Chapitre 1 - Linvestissement. Dfinitions, natures, importance et dcisions

1. Dfinitions

2. Natures dinvestissement

3. Importance et complexit de la dcision dinvestir

4. Ncessit dune dmarche

Chapitre 2 - Les tapes pralables la dcision

1. Le cadre de la dcision

2. Le recensement

3. La collecte des informations critiques

4. Lvaluation des flux lis linvestissement

Chapitre 3 - Evaluation et comparaison des projets dinvestissement

1. Les critres dvaluation classiques

2. Les techniques et mthodes dactualisation

2.1. La valeur actuelle nette (VAN) 2.2. Le taux interne de rentabilit (TIR) 2.3. VAN et TIR : analyse des critres 2.4. Les critres double taux, le coefficient de surrgnration financire

3. La procdure de slection des investissements

3.1. Prvision, incertitude et risque 3.2. Les mthodes dvaluation en univers incertain : mthodes

empiriques et statistiques 3.3. La slection des projets : ltude des combinaisons, la contrainte

financire. Cas et problmes corrigs

4. Lvaluation et la comparaison des projets dinvestissement du point de vue de la collectivit (calcul conomique public)

4.1. Principes des mthodes

3

4.2. Linsertion du projet dans l conomie nationale 4.3. Prise de dcision

Chapitre 4 - Critiques des mthodes dvaluation

1. Aperu sur lvolution rcente de la thorie financire

2. Prsentation de la thorie financire noclassique

2.1. Le cot du capital : contenu, dtermination 2.2. La structure optimale du capital 2.3. Le cot marginal du capital

3. Corollaire : la thorie du portefeuille. Le MEDAF

4. Lanalyse stratgique et les limites de la thorie des marchs

Cas et problmes corrigs

Chapitre 5 - Le financement des projets dinvestissement

1.1. Le financement interne 1.2. Le financement externe

Cas et problmes corrigs A - Problmes corrigs B - Etude de cas 1 C- Etude de cas 2

BIBLIOGRAPHIE GENERALE

Introduction Gnrale

4

Introduction gnrale

a dcision dinvestir est, sans aucun doute, la dcision la plus grave que

pourrait prendre tout oprateur conomique (entreprise, administration

centrale ou collectivit locale). Cest une dcision gnralement irrversible,

car engageant loprateur sur une longue priode.

Cest aussi une dcision financire grave dans la mesure o la ralisation dun

investissement ncessite un financement adquat donc une immobilisation

importante de fonds.

Il sagit donc dun problme conomique fondamental : lallocation optimale de

ressources rares (essentiellement le capital). Par ailleurs, la dcision dinvestir est

devenue un des fondements de la thorie financire rcente.

Les critres montaires dapprciation de linvestissement ne doivent nullement nous

faire oublier que cette dcision comporte des aspects difficilement quantifiables

comme :

+ limpact sur lenvironnement

+ limpact sur la stratgie globale de loprateur.

Le cours dvelopp ici sinscrit dans un cadre beaucoup plus large : celui de la

planification de projets. Ainsi, les tapes relatives la formulation des projets seront

examines brivement, notamment les aspects ayant trait :

aux choix technologiques;

lchelle (dimensionnement des projets);

a la localisation des projets;

au calendrier de ralisation;

la combinaison des produits.

Ceci dune part, dautre part, il faudrait noter que lconomie algrienne accus

durant la dernire dcennie un retard assez important dans les investissements

productifs par rapport la dcennie 70-80 que les experts jugent alarmant.

L

Introduction Gnrale

5

Plusieurs facteurs conjugus sont la base de ce constat :

Priorit accorde aux investissements lis aux infrastructures et aux

quipements socio-ducatifs (les retards accuss au dbut des annes 80

taient importants),

Rendements faibles des investissements lis leur mauvaise slection

(projets lancs la hte dans un contexte dconomie administre),

Crise conomique et financire lie leffondrement du prix des

hydrocarbures ds 1985.

Consquences flagrantes

Baisse du taux de croissance de lconomie et accumulation de retards dans tous les secteurs;

chmage important et inflation 2 chiffres;

dgradation de la balance des paiements.

Au dbut des annes 1990, la relance conomique est lordre du jour. Tous les

experts sont unanimes quant au rle moteur de linvestissement dans le processus

de relance.

Les mots dordre suivants sont dactualit :

Recentrage,

Meilleure slectivit interne et externe (par rapport aux opportunits

offertes par le march montaire et financier),

Intrt grandissant pour les mthodes danalyse et dvaluation des projets

(surtout au niveau des banques et autres institutions financires).

Nous dvelopperons successivement :

Introduction Gnrale

6

lessentiel des tapes ncessaires la formulation dun projet ou dun

ensemble de projets replacs dans un processus dcisionnel adquat;

lensemble des techniques et mthodes de calcul conomique mises

en oeuvre loccasion de ltude dun projet dinvestissement. Lanalyse

conomique offre des outils permettant de prendre la dcision dans un

cadre rationnel. Elle nte pas loprateur son rle, car ce dernier engage

toujours un pari. Les choix stratgiques de ce dernier restant dterminants;

les dveloppements rcents de la thorie financire applique

lconomique, notamment les aspects lis au cot du capital. Un bref

aperu sur lanalyse stratgique permettrait de situer les limites de la

thorie des marchs applique la dcision dinvestir,

le financement et la gestion des projets dinvestissement : volets

importants dans un cadre de planification.

Enfin notons que lentreprise constituera notre champ dtude privilgi.

Chapitre 1 - Linvestissement

7

chapitre 1

Linvestissement Dfinition, natures, importance et

dcisions

a dcision dinvestir est un problme complexe et toute mthodologie plus

ou moins scientifique claire la dcision tout en facilitant la comparaison

avec plusieurs projets. Nanmoins, les investissements sont de natures trs

diffrentes et leur importance est capitale pour lentrepreneur.

1. Dfinitions : de la plus restrictive la moins restrictive

a. Comptable Linvestissement est constitu de tout bien meuble ou

immeuble, corporel ou incorporel, acquis ou cr par lentreprise,

destin rester durablement sous la mme forme dans

lentreprise (PCN).

b. Economique Tout sacrifice des ressources fait aujourdhui dans lespoir

dobtenir dans le futur, des rsultats certes tals dans le temps,

mais dun montant total suprieur la dpense initiale.

c. Financire Cest la moins restrictive, cest un ensemble de dpenses

gnrant sur une longue priode des revenus (ou conomies)

tels que les remboursements de la dpense initiale sont

assurs.

L

Elments

pris en

compte

Temps (dure)

Rendement et efficacit de lopration

Risque li au futur


8

2. Natures dinvestissements

Les investissements peuvent tre classs :

selon leurs objets,

selon la chronologie des flux financiers quils entranent,

selon la nature de leurs relations dans un programme.

2.1. Classification selon leurs objets

On peut relever, cet effet, 6 catgories dinvestissements :

les investissements de remplacement : dcisions les plus frquentes

les investissements de modernisation et de productivit : dont lobjectif principal est la baisse des cots

les investissements dinnovation : les plus incertains (lancement de produits nouveaux, R.D...)

les investissements dexpansion : concentrique et/ou conglomrale

les investissements stratgiques : intgration verticale et/ou horizontale

les investissements dintrt public : fondations dans les entreprises.

2.2. Classification selon la chronologie des flux financiers quils entranent

On retrouve ici quatre (04) grandes familles classes par rapport aux flux de

trsorerie quils engendrent :

Point Input - Point Output

Point Input - Continuous Output

Continuous Input - Point Output


9

Continuous Input - Continuous Output.

En clair, une phase de dpenses et une phase de recettes.

R = Recettes

D = Dpenses

2.3. Classification selon la nature de leurs relations dans un programme

Les projets dinvestissement sont classs en :

Projet indpendants,

Projets exclusifs (ou mutuellement exclusifs),

Fabrication

Construction

Fabrication

Arbre bois

R

D

R

D

R

D

R

D

Point Output

Continuous Input

Continuous Output

Point Input

Continuous Output

Continuous Input

Point Output

Point Input

Profil des

mouvements de

flux de

trsorerie lis

linvestissement


10

Projets contingents.

Exemples :

Investissements mutuellement exclusifs

Renouvellement

dun camion de 10 T

Investissements indpendants

Acquisition

Investissements contingents

Informatique

Ces distinctions acadmiques sont ncessaires, car dans la ralit :

les opportunits dinvestissement sont nombreuses,

les ressources sont limites.

Il faut sassurer lavance que les contours de linvestissement

sont bien cerns (investissements contingents), sinon on risque

des surprises dsagrables.

Exemple : Projet dinvestissement dans une zone arrire

Dans la majorit des cas, le projet se transforme en macro-projet dans la mesure o il faudrait assurer les contours du projet :

alimentation en nergie et eau; formation et hbergement du personnel; voies de communication et transport;

Augmenter la capacit du disque

Augmenter la capacit des

contrleurs E/S ou mme de

lUC

SONACOME

ou

VOLVO Le choix de lun exclue le

choix de lautre

Le choix de lun nexclue

pas le choix de lautre

Le choix de lun entrane le

choix de lautre

dun camion

dune machine-outil

dune perforeuse


11

consquences sur la balance des paiements.

3. Limportance et la complexit de la dcision dinvestir

3.1. Importance de linvestissement

A long terme, seul moteur de la croissance et de la survie;

Absorbe des ressources importantes;

Engagement moyen et long terme souvent irrversible;

Influence de lenvironnement conomique et financier (image de marque).

3.2. Complexit de la dcision dinvestir

Difficults de linformation chiffre;

Difficults de coordination dans tous les rouages des oprateurs;

Difficults dapplication de certains calculs financiers (cot du capital,

structure de financement et analyse);

Difficults de rapprocher au projet dinvestissement, les termes de la

stratgie retenue par loprateur conomique (entreprise, administration);

Apprhension du risque difficile.

Do la ncessit dune approche systmatique ncessaire quant

la russite dun projet. La dception provient souvent des

dcisions prises la hte et sans fondements solides.


12

Ncessit dune dmarche

Contraintes

Projet Demande de capitaux

dinvestissement permanents

Limitation des capitaux Cot des capitaux

Rsultats

Obligation de bien mesurer Obligation de calculer

la taille de linvestissement la rentabilit de

linvestissement

Procdure de dcision finale

4. Ncessit dune dmarche

Linvestissement constitue une dcision au prsent qui engage lavenir en tenant

compte :

De lenvironnement de loprateur,

Des forces et faiblesses de loprateur,

Des perspectives de march et les ractions de la concurrence (positionnement de lentreprise sur ses segments dactivit),

Des objectifs de loprateur.

Ladoption dune dmarche systmatique va permettre de dcomposer en plusieurs

tapes successives la dcision dinvestissement :

Gnration et recensement des projets,


13

Evaluation,

Slection,

Contrle.

La mthode retenue dpend donc :

F de la taille de loprateur

F de la complexit des projets

La dmarche peut tre agence ainsi :

Etapes concernant llaboration dun plan dinvestissement

Naissance de projets (ides de projets)

Pr - slection des projets

Etudes relatives aux cas prslectionns

Plan dinvestissement

Il faut noter que le plan dinvestissement sinsre dans un cadre de planification

beaucoup plus large : le plan de lentreprise, voire le plan national ou rgional de

dveloppement. A cet effet, les valuations dj effectues seront compltes par

dautres valuations (beaucoup plus globales).

Il sagit maintenant de dfinir avec prcision les tapes pralables la dcision

dinvestir.


14

Chapitre 2

Les tapes pralables la d cision

On recense, cet effet, plusieurs tapes :

tape 1 Resituer le cadre de cette dcision

tape 2 Recensement des projets + collecte des informations

critiques indispensables

tape 3 Estimation des flux lis linvestissement.

1. Le cadre de la dcision

Dans cet ordre dide, le plan dinvestissement constitue linstrument essentiel

de la politique de loprateur.

Justification dun

investissement Evaluation de sa contribution

la ralisation des objectifs MLT de

loprateur


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Catgories dinvestissement dans une entreprise (agro-alimentaire)

Politiques gnrales Catgories dinvestissement

Natures Options Types Exemples

Croissance

Objet Accrotre les ventes et les recettes

Purement quantitatif

Diversification

- Innovation

- Emballages divisionnaires

- Rseau des ventes

- Innovation - Stratgie dordre

conomique

- Produits nouveaux Conditionnement en emballages divisionnaires

- Augmenter la capacit du rseau

- Elargissement de la gamme

- Filialisation du rseau des

ventes

Rationalisation

Objet rduire

les cots et les

dpenses

Productivit

Remplacement

- Modernisation

- Renouvellement du matriel

- Automatisation de toutes

les oprations de conditionnement et de

manutention

- Remplacement dune partie du parc-transport

Conversion

Objet Accrotre les

ventes

Dsinvestissement ou redploiement

- Diversification

par substitution

- Elimination de certains

produits en dclin et lancement dactivits

nouvelles

Donc, les choix fondamentaux sont les suivants :

croissance

rorganisation ou rationalisation

reconversion

liquidation

Dterminants dun plan

dinvestissement


16

Dcision dinvestissement dans le cadre d une planification diffrencie

Forces et faiblesses de

loprateur

Opportunits et contraintes de

lenvironnement

Diagnostic de la position

stratgique Missions, finalits

Objectifs gnraux

Analyse de lcart stratgique

Recherche de stratgies

Slection de la stratgie efficace

Priorit et allocation de ressources

Programmes dtaills

Arbitrages et programmes dfinitifs

Budgets Ralisations et rvision

stratgique


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2. Le recensement des projets

Cette phase devrait faire lobjet dune procdure formalise. Elle fait intervenir aussi

bien le niveau stratgique que les niveaux oprationnels, notamment dans la phase

exploratoire.

Noyau stratgique

Flux

dinformation

Noyau oprationnel

Recensement tous azimuts

Rsultats

1. Dpistage des investissements mutuellement exclusifs, contingents et indpendants

2. Identification du degr durgence des projets.

Test de cohrence avec les objectifs de loprateur conomique

Choix - programmation - dcision

Moyens utiliss - Boites ides - Cercles de qualit - Etudes spcialises - Comits de veille stratgique - Task-Forces - Groupes de projets


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3. La collecte des informations critiques

Chaque projet exige une srie dinvestigations et dtudes dtailles afin de collecter

les informations quon peut qualifier de critiques. Cest une tape complmentaire

aux analyses prliminaires faites lors de la formulation de projets.

La mise en place dune procdure dinvestissement est ncessaire.

Exemple : Check-list (anim par un comit de coordination) Commercial

Produit Concurrence interne caractristiques cycle de vie

Part de march (tudes de march) Concurrence Prix Formation des prix de revient

Elasticit des prix de vente Courbe dexprience (relation Cot - Volume - Profit) Positionnement concurrentiel

Distribution Publicit - Promotion

Production

Terrains, constructions Localisation Frais conjoints

Equipements Cots Dlais dinstallation et de mise en route Formation Fiabilit

Personnel Qualification Suppression de postes Cration de postes Hygine et scurit

Fiscalit Etudes des possibilits offertes par la rglementation

Financier

Fonds de roulement disponible Apports des actionnaires


19

Capacit dendettement Cot des diffrentes sources de financement

Lobjectif de la collecte est de parvenir une apprciation fiable du projet en tenant

compte du temps (sachant que les risques sont une fonction croissante du temps).

A partir de l, la traduction financire de ces dossiers techniques reste faire.

4. Lvaluation des flux lis linvestissement

Cette tape ncessite la dfinition des diffrents paramtres qui vont entrer en jeu.

La dfinition de ces derniers permettra de cerner avec une prcision relative la

squence des flux de dpenses et de recettes.

Principes destimation des flux

Choisir comme horizon la dure de vie conomique du projet.

Tenir compte de tous les flux de trsorerie associs un proje t, lexclusion de ceux lis son financement.

Tenir compte des cots dopportunit des biens et services la disposition du projet, dans dcaissement particulier.

Raisonner exclusivement en flux de trsorerie diffrentiels.

Tenir compte de lincidence de la fiscalit en termes de trsorerie.

Prendre en compte les effets de linflation anticipe.

Noter et si possible mesurer les ventuelles relations pouvant exister entre les projets.

Tenir compte de lincertitude dans lestimation des flux de trsorerie.

Le profil de survenance des flux peut se dcomposer synthtiquement en 3 groupes :

linvestissement initial,

les flux priodiques dexploitation,

les flux terminaux.


20

Recettes

Dpenses

4.1. Linvestissement initial

Cest le solde des entres et sorties de trsorerie lies la mise en place des

lments dactifs ncessaires au fonctionnement du projet. On distingue

gnralement 4 lments :

A. les dpenses dacquisition et de construction (HT)

B. les frais annexes (prliminaires) : tudes, transport, installation, formation

C. les cots dopportunit ne correspondant pas une sortie relle de trsorerie (comme lutilisation des terrains disponibles)

D. la variation du besoin en fonds de roulement.

4.2. Les flux dexploitation

1 2 3 4 5

3 2 1

To T1 T2 T3 T4

Investissement initial

Flux terminal

Temps


21

Les flux dexploitation peuvent tre apprhends grce la relation suivante :

Flux net dexploitation = Ventes Charges dcaisses

Cette relation est utilise pour estimer les cash-flows nets quand les ratios de

rotation des actifs circulants et des dettes CT sont stables.

4.3. Les flux terminaux

Les flux terminaux peuvent tre rsums ainsi :

annulation du besoin en fonds de roulement

cession de linvestissement en termes de trsorerie, dduction faite des taxes sur les plus-values (valeur nette de revente).

A titre de conclusion sur lapprciation du profil de survenance des flux, on

conservera lesprit le raisonnement suivant :

F en flux entrant ou sortant de trsorerie diffrentielle uniquement, sans proccupation comptable

F en cartant les cots de financement de linvestissement.


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PROCESSUS DE DECISION CONCERNANT LINVESTISSEMENT

Donnes chiffres Processus de choix

Soumission dun projet dinvestissement de productivit ou de croissance aux

services financiers

Dtermination du montant effectif Cots dacquisition + Variation des besoins en FDR

La structure financire de lentreprise

en permet-elle le financement ?

Satisfait-il aux normes de rentabilit

admises par loprateur ?

FIN

Rejet ou rexamen

des normes

Dure de vie conomique

Rsultat engendr par linvestissement au cours de sa dure de vie

(tude du risque)

Etude de la rentabilit conomique de linvestissement

Choix entre plusieurs variantes techniques

Choix du mode de financement

Intgration des rsultats prvisionnels dans les projections globales (TCR,

Tableaux de flux, Tableaux de financement, Bilans)

Fonds de roulement disponible +

Capacit dendettement MLT

Dure technique + Environnement

Variation du chiffre dAffaire +

Variation des charges

Capital conomique engag + Cash-Flows dgags

Charges financires Loyer de crdit-bail Emprunts Augmentation de capital

Ensemble des informations chiffres

NON

OUI

NON

OUI


23

Chapitre 3

Evaluation et comparaison des projets dinvestissement

Ce chapitre sera introduit grce lappui de la citation suivante :

Dans une socit de concurrence rigoureusement pure, les problmes fondamentaux sont :

quoi produire ?

comment produire ?

pour qui produire ?

Sont rsolus en faisant jouer les relations complexes dinterdpendance, par le fonctionnement impersonnel dun systme de march dont les oprations se traduisent par des profits ou des pertes. Chacune des variables conomiques dpend de chacune des autres, mais elles tendent toutes tre simultanment dtermines leurs valeurs dquilibre gnral au moyen dun processus dapproximations successives impliquant des ajustements et des dsajustements.

A moins quelle ne se soucit ni des considrations defficacit et dconomie (moindre effort pour un rsultat donn), ni de la libert de choix des emplois de biens, une conomie utopique ne pourrait se passer dinstituer un systme de prix.

Du point de vue de lconomie du bien-tre, il apparat que le systme capitaliste peut scarter dans 3 directions principales de la situation susceptible dtre considre comme optimale :

une rpartition inadquate des revenus,

laction des monopoles,

les fluctuations de lemploi.


24

Chacune de ces tares peut tre amliore, dans le cadre du rgime capitaliste mixte et selon sa logique, en mettant en oeuvre des mesures appropries (1).

(1) - P.A. SAMUELSON : LEconomique - Tome 2 - Armand-Colin

Partant de ceci, on peut estimer que le problme dvaluation des projets (allocation de ressources) revt 2 dimensions :

une dimension micro-conomique dont lobjet est la mesure des gains ou pertes de loprateur dans un contexte donn;

une dimension macro-conomique dont lobjet est la mesure des gains ou pertes pour la collectivit dans un contexte donn.

Plusieurs techniques et mthodes dvaluation ont t dveloppes cet effet; il convient maintenant de les examiner.

1. Les critres dvaluation classiques

Ltude financire dun projet dinvestissement pose le double problme de :

la liquidit (dpense immdiate avec des recettes chelonnes);

et de la rentabilit (une immobilisation de fonds impliquant un cot

couvrir)

A lchelle de lentreprise, le problme de la liquidit comporte 2 niveaux :

le premier niveau est li lquilibre de chaque projet;

le deuxime niveau est li lquilibre mme de lentreprise (collecte des fonds ncessaires sous peine de dsquilibre).

Les critres classiques dvaluation des projets abordent la fois les problmes de

rentabilit (mthodes comptables) et de liquidit (priode de remboursement ou de

rcupration).

Les grandeurs comptables utilises varient dune mthode une autre, on peut

retenir :

Mesure du profit Mesure des capitaux


25

investis

Rsultat net (aprs IBS)

Marge brute dautofinancement

Investissements bruts

Investissements nets

1.1. Mthodes comptables

Ces mthodes permettent gnralement dtablir :

un taux moyen de rentabilit et,

un taux de rentabilit proprement dit.

a. Taux moyen de rentabilit

TMR =

b. Taux de rentabilit

TR =

Ce taux est tabli lorsquon calcule un taux de capitalisation. Linconvnient ici est li

au fait quon ne prend pas en considration la rpartition des rsultats dans le temps.

1.2. La mthode du temps de rcupration (priode de remboursement) :

Elle est fonde principalement sur le critre de liquidit. Les effets dun

investissement sur loprateur sont les suivants :

baisse de liquidit,

risque de dsajustements entre les flux de dpenses et de recettes,

Rsultat net moyen annuel

1 / 2 Investissement brut

Rsultat de lanne N

VNC de linvestissement la fin de N


26

baisse dautonomie et de flexibilit de lentreprise.

Le critre de la priode de rcupration de la mise de fonds initiale a une

signification profonde.

En prsence dun effort dinvestissement considrable, certains oprateurs sont

amens prfrer le critre de liquidit celui de la rentabilit.

Ceci est particulirement vrai pour la majorit des entreprises publiques algriennes

confrontes de srieux problmes de trsorerie.

La priode de rcupration stablit ainsi :

Priode de rcupration =

Linvestissement le plus avantageux est apparemment celui dont la priode de

rcupration est la plus courte.

Les inconvnients immdiats de cette mthode sont les suivants :

elle ignore la rpartition dans le temps des revenus

elle ignore le bnfice global dune opration dinvestissement.

Exemple

Soit 4 projets dinvestissement ncessitant chacun une dpense initiale gale

1.000.000.

Projet 1 Projet 2 Projet 3 Projet 4

Investissements 1.000.000 1.000.000 1.000.000 1.000.000

Dure de vie 4 ans 5 ans 7 ans 10 ans

MBA annuelle 280.000 250.000 180.000 150.000

Total MBA 1.120.000 1.250.000 1.260.000 1.500.000

Priode de remboursement 3,57 ans 4 ans 5,55 ans 6,66 ans

Priode de remboursement / dure de vie

89,25% 80% 79,2% 66,6%

Dpense initiale (investissement)

Revenus annuels successifs


27

Profit total 120.000 250.000 260.000 500.000

Cette mthode conduit choisir le projet 1 bien quil prsente :

la priode relative de remboursement la plus longue (89,25%)

le profit total le moins important (120.000).

Nanmoins, les fondements de la mthode sont bass sur lapprciation du risque

couru. Plus la priode de rcupration est longue, moins grand est le risque.

En plus de ceci, les risques normaux de linvestissement (perte de liquidit et de

flexibilit) sont considrablement rduits.

Enfin, nous retrouvons ici, la contradiction fondamentale de

tout problme financier : la scurit et la rentabilit.

Dun ct, un tiens vaut mieux que deux tu lauras , et, dun

autre ct, qui nose rien, na rien .

2. Les techniques et mthodes dactualisation

Les techniques et mthodes fondes sur lactualisation ont t dveloppes par les

conomistes depuis fort longtemps, leur application dans lentreprise est nanmoins

rcente.

Lintrt de ces mthodes rside dans la prise en considration du temps qui est un

des paramtres essentiels de la dcision dinvestir.

Dcision dinvestissement rentable

=

Couverture

Mise initiale Cot dimmobilisation

(Investissement) en Capital


28

Donc, dans la pratique, on est amen raisonner en termes de valeurs acquises et

de valeurs actuelles. Ce qui suppose, naturellement, que lon puisse affecter un cot

au capital investi.

Cest par ce biais que se trouve directement intgr la dcision dinvestissement le

problme du financement et par voie de consquence, le problme de la politique

financire. Le dbat sest ainsi prolong la thorie du cot du capital.

Rappel concernant les techniques dactualisation

Il est courant daffirmer quune somme dargent disponible immdiatement est

prfrable la mme somme dargent disponible seulement chance de plusieurs

priodes. En dautres termes.

1 DA en 1990 > 1 DA en 1995

Quelques dfinitions de calcul sont rappeler et elles concernent essentiellement les

concepts de valeur acquise et de valeur actuelle.

q Calcul de la valeur acquise

Dans un an, une somme dargent de A DA place au taux dintrt i vaut :

A (1 + i)

Pour N annes :

A (1 + i) N

On dit que (1 + i) N est le facteur de capitalisation, ou bien

le facteur dactualisation, ou bien

le facteur daccumulation

An 1 An 2 An 3 An 4 An 5 .. .. An N

VALEUR ACTUELLE

VALEUR ACQUISE

Temps Somme dargent

= A


29

q Calcul de la valeur actuelle

Cest le calcul inverse. Quelle est la valeur actuelle quil est ncessaire de placer au

taux dintrt i pour obtenir x DA en N annes soit :

Valeur Actuelle = S recevoir dans N annes

Lactualisation permet ainsi de ramener une seule valeur les sommes D 1; D2; D3...

DN reues aux temps 1, 2, 3 ... N. La valeur actuelle de cette suite de revenus est la

somme de leur valeur actuelle, soit :

C = + + + . . . . . . + soit :

( )C D it tt

N

= +-

= 1

1

2.1. La mthode de la valeur actuelle nette ou VAN

Cette mthode dvaluation de la rentabilit consiste comparer la dpense initiale note I la valeur actuelle des revenus attendus (R1 RN) pendant la dure de vie

de linvestissement (note N).

( )VAN itt

Nt= + -

=

- R I1

01

i = Taux dactualisation reprsente le taux de renoncement la liquidit

immdiate (taux de rendement minimum acceptable).

Pour un taux i donn :

VAN > 0 signifie que linvestissement est rentable

D1

(1 + i)

D2

(1 + i)2

D3

(1 + i)3

DN

(1 + i)N

Investissement du type :

Point Output - Continuous

1

A (1 + i) N


30

VAN < 0 signifie que linvestissement nest pas rentable

Si la dpense dinvestissement nintervient pas en une seule fois en dbut de

priode, on procdera au mme calcul et la valeur actuelle de linvestissement

deviendra :

( ) ( )VAN i itt

Nt

jj

Kj= + - +

=

-

=

- R I 1 1

1 1

Gnralisation

Types dinvestissement Calcul de la valeur actuelle nette

Point Input - Point Output VAN = Io + R (1 + i) N

Point Input -

Continuous Output ( ) ( )VAN i ijj

Kj K

= - + +=

- - - I + R 1

11 1

Continuous Input -

Point Output ( )VAN I itt

Nt= - + +

=

- R 01

1

Continuous Input -

Continuous Output ( ) ( )VAN i ijj

Kj

tt

Nt= - + + +

=

-

=

- I R 1 1

1 1

Le critre de la valeur actuelle nette permet donc de porter un jugement sur un projet

donn. Il ne permet gure la comparaison de 2 projets, car les mises de fonds

initiales sont diffrentes. Afin de pallier cet inconvnient, on peut utiliser lindice de

rentabilit exprim ainsi :

indice de rentabilit =

Soit concrtement

Types dinvestissement Calcul de lindice de rentabilit

Point Input - Point Output R (1 + i) N / Io

S des revenus actualiss Dpenses dinvestissement actualises

Continuous Output

Continuous Input


31

Point Input -

Continuous Output ( ) ( ) R I t

t

Nt

jj

Kji i

=

-

=

- + +1 1

1 1

Continuous Input -

Point Output ( ) R t

t

Nti

=

- +1

1 Io

Continuous Input -

Continuous Output ( ) ( ) R I t

t

Nt

jj

Kji i

=

-

=

- + +1 1

1 1

La mthode de la valeur actuelle nette a conduit un rajeunissement de la mthode

de la priode de rcupration calcule partir des revenus et dpenses nets

actualiss.

Lutilisation de cette mthode suppose que lon ait non seulement fix un taux

dactualisation, mais galement une priode de rcupration de rfrence.

Par ailleurs, on peut dmontrer que lindice de rentabilit constitue linverse de la

priode relative de rcupration (priode de rcupration exprime en pourcentage de

la dure de vie de linvestissement).

Indice de rentabilit Priode relative de rcupration

101% 99%

110% 90,9%

120% 83,3%

150% 66,6%

200% 50%

300% 33,3%

1.000% 10%

Ainsi, une table de correspondance peut tre ainsi tablie :


32

Indice de rentabilit

Priode relative de rcupration

1000% 0,1 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,5 2 2,5 4

300%

0,66 1 1,33 1,66 2 2,33 2,66 3 3,33 5 6,66 8,33 13,33

250%

0,8 1,2 1,6 2 2,4 2,8 3,2 3,6 4 6 8 10 16

200%

1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 7,5 10 12,5 20

160%

1,25 1,875 2,5 3,125 3,75 4,375 5 5,625 6,25 9,375 12,5 15,62 25

150%

1,33 2 2,66 3,33 4 4,66 5,33 6 6,66 10 13,33 16,66 26,66

140%

1,42 2,14 2,85 3,57 4,28 5 5,71 6,42 7,14 10,71 14,28 17,85 28,57

130%

1,53 2,3 3,07 3,84 4,61 5,38 6,15 6,92 7,69 11,5 15,38 19,23 30,76

120%

1,66 2,5 3,33 4,16 5 5,83 6,66 7,5 8,33 12,5 16,6 20,8 33,3

110%

1,81 2,72 3,63 4,54 5,45 6,36 7,27 8,18 9,09 13,6 18,18 22,7 36,3

2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 40

Priode relative de rcupration =

Exemple : A titre illustratif

Un oprateur a le choix entre lacquisition de 2 machines :

machine A : semi-automatique

Dure de vie

100 %

Indice de rentabilit


33

machine B : automatique

Il sagit, bien entendu, dinvestissements mutuellement exclusifs. Leurs

caractristiques sont les suivantes :

Machine A

(semi-

automatique)

Machine B

(Automatique)

Cot dacquisition HT (dbut an 1)

Dure dutilisation

1.200

3 ans

1.500

3 ans

Recettes dexploitation supplmentaires :

An 1

An 2

An 3

1.000

1.200

1.000

1.500

1.000

1.200

Dpenses dexploitation supplmentaires :

An 1

An 2

An 3

500

600

500

600

600

700

Taux dactualisation retenu correspondant au taux de rendement minimum

acceptable : 10%

Dans un souci de simplification, nous supposerons que les 2 machines sont acquises

au dbut de lan 1, que les recettes et dpenses dexploitation sont respectivement

encaisses et dcaisses en fin de priode. La valeur dusage des machines la fin

de lan 3 est nulle (prix de cession = 0).

Machine A

Dbut Fin Fin Fin


34

An 1 An 1 An 2 An 3

Recettes supplmentaires

Dpenses supplmentaires

0

- 1.200

1.000

- 500

1.200

- 600

1.000

- 500

Flux nets de trsorerie

Facteur de capitalisation 10%

- 1.200

1

+ 500

1,1

+ 600

(1,10)2

+ 500

(1,10)3

Flux nets de trsorerie actualiss - 1.200 + 454 + 496 + 376

VAN = 1.200 + 454 + 496 + 376

VAN = + 126

La VAN tant positive, lacquisition de la machine A (au taux i = 10%) savre

rentable.

La question est de savoir si la machine B est plus rentable ou non.

Machine B

Dbut

An 1

Fin

An 1

Fin

An 2

Fin

An 3

Recettes supplmentaires

Dpenses supplmentaires

0

- 1.500

1.500

- 600

1.000

- 600

1.200

- 700

Flux nets de trsorerie

Facteur de capitalisation 10%

- 1.500

1

+ 900

1,10

+ 400

(1,10)2

+ 500

(1,10)3

Flux nets de trsorerie actualiss - 1.500 + 818 + 330 + 376

VAN = 1.500 + 818 + 330 + 376

VAN = + 24

La comparaison entre les 2 machines seffectue grce au recours lindice de

rentabilit dans la mesure o les mises de fonds initiales ne sont pas les mmes.


35

+ + le projet est rejet

Indice de rentabilit de A = = 1,105 soit 110,5 %

Indice de rentabilit de B = = 1,016 soit 101,6%

On constate que lacquisition de la machine A savre plus rentable (au taux

dactualisation i = 10%).

2.2. Le taux interne de rentabilit ou TIR

Cette mthode a les mmes fondements que celle de la valeur actuelle nette. Elle

consiste rechercher pour quel taux dactualisation on obtient lgalit entre linvestissement not Io et la valeur actuelle des revenus nets attendus. Elle

sexprime par la relation suivante :

( )I itt

Nt

01

1= +=

- R Dans laquelle i est linconnue.

A ce taux i ou TIR, la valeur actuelle nette du projet est nulle. Il ne laisse aucun excdent disponible.

Cette mthode est sduisante, car elle permet facilement de comparer plusieurs projets grce la confrontation directe de leur taux de rentabilit.

Elle vite le choix dun taux dactualisation, mais cet avantage nest quapparent puisque pour juger de la rentabilit du projet, on est oblig de choisir un taux de rfrence dit taux dacceptation ou de rejet.

Rgle de dcision

Taux dacceptation ou de rejet

1.326

1.200

1.524

1.500

TIR = i

le projet est accept


36

Le taux dacceptation ou de rejet peut-tre :

le taux de placement sans risque,

le cot du capital (endettement, capitaux propres, CMP, cot marginal)

le cot de financement du projet.

Lutilisation de cette mthode est plus difficile que la prcdente. Il faut rechercher

les taux dactualisation qui donnent une somme des valeurs actuelles des revenus

nets proches de la dpense initiale.

La recherche de ce taux est itrative.

Exemples : A titre illustratif

2 cas peuvent se prsenter :

les flux nets de trsorerie sont constants durant toute la priode dusage de

linvestissement,

les flux nets de trsorerie sont ingaux durant cette mme priode.

Exemple 1 : les flux nets de trsorerie sont constants

Un quipement est acquis 327.400 au dbut de lanne 1. Cet quipement gnre

annuellement un flux net de trsorerie gal 100.000 pendant 5 ans. Ces flux de

trsorerie sont raliss la clture de chaque exercice.

Il sagit de dterminer le taux interne de rentabilit de cet quipement.

On pose alors :

327.400 = 100.000

= = 3,274

La lecture de la table financire donne pour 3,274 = une valeur de

1 (1 + i) 5

i

327.400

100.000

1 (1 + i) 5

i

1 (1 + i) 5

i


37

i = 16%. Donc pour i = 16%, la valeur actuelle nette de cet quipement est nulle.

Exemple 2 : les flux nets de trsorerie sont ingaux

Ici, on revient la relation tablie prcdemment :

( ) ( ) ( ) ( ) ( )I i

R

i

R

i

R

i

R

it

t

Nt N

N01

1 2

2

3

31

1 1 1 1= + =

++

++

++ +

+=

- R . . .

Une machine est acquise 50.000 au dbut de lan 1. Sa dure de vie est gale 3

ans. Les flux nets de trsorerie prvisionnels sont les suivants :

Fin an 1.......................... 30.000

Fin an 2.......................... 20.000

Fin an 3.......................... 20.000

Le taux interne de rentabilit rsulte de lgalit suivante :

50.000 = + +

Il convient alors de procder un certain nombre ditrations pour trouver i.

Flux nets de trsorerie Flux nets de trsorerie actualiss

non actualiss 10% 15% 20% 21%

30.000 27.270 26.087 25.000 24.793

20.000 16.520 15.117 13.888 13.661

20.000 15.000 13.149 11.574 11.287

Total 58.790 54.353 50.462 49.741

Le taux interne de rentabilit est compris entre 20% et 21%. Il est ncessaire

deffectuer une interpolation linaire :

lcart total est gal 50.462 - 49.741 = 721

30.000

(1 + i)

20.000

(1 + i) 2

20.000

(1 + i) 3


38

lcart par rapport 50.000 = 462

Le rapport 462/721 = 0,64

Tir = 20% + 0,64% = 20,64 %

2.3. Valeur actuelle nette et taux interne de rentabilit : Analyse des critres

Avant dexaminer les conditions dutilisation des critres de rentabilit dans la procdure dtablissement des programmes dinvestissement, il convient de sinterroger sur la validit des diffrents critres examins et en particulier sur ceux issus des mthodes dactualisation. Conduisent-ils aux mmes rsultats ? Peut-on les utiliser dans tous les cas ? On serait tent de les considrer comme des recettes infaillibles.

Il nen est rien. Chaque critre fournit des informations dont il faut connatre la signification et les limites.

2.3.1. Valeur actuelle nette et taux interne de rentabilit

Le taux interne de rentabilit est issu de la valeur actuelle nette dun projet. Les 2 critres nont pas toutefois la mme signification et ne donnent pas toujours le mme rsultat.

Si le problme porte sur la dcision lgard dun investissement, les 2 critres donnent la mme indication de refus ou dacceptation pour un taux dactualisation.

Par contre, si lon veut classer plusieurs projets, les 2 critres peuvent donner des rsultats diffrents.

On peut reprsenter la valeur actuelle nette dun projet par une courbe dcroissante fonction du taux dactualisation.

i = Taux dactualisation

VAN Un projet est rentable si sa VAN > 0

La VAN = 0 si i = TIR

Le projet est rentable si i < TIR


39

Par contre, si lon prsente 2 projet A et B, leurs taux internes de rentabilit sont

diffrents :

pour le projet A : rA pour le projet B : rB

Il existe un taux pour lequel les valeurs actuelles nettes sont gales. Ce taux r i est appel taux dindiffrence ou taux pivot.

VANA = VANB quand le TIR = r i r i = taux dindiffrence

i

VAN = F ( i )

0 < i < r i VAN A < VAN B i = r i VAN A = VAN B i > r i VAN A > VAN B

VAN

r i r B r A Projet A

Projet B


40

Cette situation provient du fait que les courbes de la valeur actuelle nette se croisent,

cest dire que les profils dchancier des cash -flows sont diffrents.

Or, la technique dactualisation affecte les revenus nets en fonction de leur

loignement par rapport au dbut de la priode. On montre ainsi que la mthode du

taux interne de rentabilit (TIR) est un critre qui tient galement compte de la

liquidit (plus le TIR est lev, plus la priode de remboursement est courte).

Ainsi, pour un facteur dactualisation (1+i)-n faible et des cash-flows gaux, R/I cest dire le taux moyen de rentabilit ou encore linverse de la mesure du temps de rcupration, est voisin du TIR. On trouve l galement un argument nouveau pour ne pas rejeter sans appel la mthode du temps de rcupration.

Diffrentes interprtations ont t donnes ce phnomne. Pour le comprendre, il faut se pencher sur la signification des mthodes utilises.

Table de calcul approximatif du TIR (1)

Dure de vie en annes

Taux interne de rentabilit (en %)

3 0

4 15 11 7 0

5 23 19 15 12 9 6 4 2 0

6 27 23 20 17 15 12 10 8 6 3 0

7 29 26 23 20 18 15 13 11 10 7 4

8 30 27 25 22 20 18 16 14 12 10 8

9 31 28 26 23 21 19 18 16 15 12 10

10 32 29 27 24 22 21 19 18 16 14 11

15 33 30 28 25 25 23 22 20 19 16 15

20 33 30 28 26 25 23 22 20 19 18 16

Plus de 20 33 31 29 27 25 24 23 21 20 19 17

Priode de remboursement (en

annes)

3 3,25

3,5 3,75

4 4,25

4,5 4,75

5 5,5 6


41

(1). C.T. HORGREN : Comptabilit analytique et gestion - HRW - Montral - 1977

2.3.2. La signification des critres

Lexamen des hypothses implicites des mthodes est trs significatif cet gard.

Mthodes Hypothses implicites

Valeur actuelle nette Les revenus nets dgags par le projet sont

supposs rinvestis au taux i = taux dactualisation

Inverse de la priode de remboursement

Taux de rendement nominal

30 %

20 %

10 %

Taux

interne

de

rentabilit

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Dure du projet en N annes


42

Taux interne de rentabilit Les revenus nets dgags par le projet sont

supposs rinvestis au taux i = TIR

On comprend, dans ces conditions, que des contradictions peuvent apparatre.

La mthode du TIR est issue dun mcanisme strictement financier de capitalisation

progressive des flux sur une priode.

En fait, il ny a pas identit entre le taux de rentabilit dun actif (investissement) et le

taux interne de rentabilit tel quil est calcul.

Le taux dindiffrence ou taux pivot, prcdemment mis en vidence, montre que les projets sont quivalents pour ce taux de rentabilit des capitaux investis. Si le taux

auquel on rinvestit augmente, les 2 projets ne peuvent plus tre quivalents.

On est ainsi conduit sinterroger sur la valeur respective des 2 mthodes. En thorie, il est incontestable que la mthode de la valeur actuelle nette est meilleure.

Elle est cohrente, toutes les recettes nettes sont supposes investies au mme

taux.

Au contraire, il peut exister une grande diversit de taux suivant les projets tudis

avec la mthode du taux interne de rentabilit.

La mthode de la valeur actuelle nette conduit videmment sous estimer les gains,

mais est-ce l un inconvnient ?

En pratique, la mthode du taux interne de rentabilit est sduisante, elle est dun

emploi commode et permet directement des comparaisons entre projets.

Cependant, Il faut ne pas oublier que le choix de 2 projets mutuellement nest pas le problme le plus frquent rencontr au niveau de llaboration dun programme

dinvestissement.

En rsum, on peut dire que les 2 mthodes sont complmentaires. Il nest pas difficile dailleurs, lors de lvaluation dun investissement, de dterminer sa

rentabilit selon les 2 mthodes.

Lemploi de la mthode du taux interne de rentabilit est recommand pour apprcier des investissements de faible

importance et nombreux.

Cas et problmes corrigs

1. Dtermination et actualisation du revenu de lentreprise


43

Une entreprise prsente ses comptes de gestion concernant les 5 derniers exercices

:

Priodes Chiffre

daffaires

Charges

dcaisses

Amortissemen

ts et

provisions

Rsultat

brut

IBS et autres

affectations

N-5 160.000 120.000 20.000 20.000 5.000

N-4 175.000 130.000 25.000 20.000 5.000

N-3 190.000 140.000 25.000 25.000 7.000

N-2 200.000 145.000 25.000 30.000 8.000

N-1 200.000 140.000 25.000 35.000 9.000

Il est demand :

a. de dterminer les cash-flows bruts et nets de la priode

b. de procder au calcul des valeurs acquises et actuelles de ces revenus. On prendra i = 10%.

Corrig :

a. Dtermination des cash-flows de la priode

Cash-flow brut = Amortissements et provisions + rsultat brut

Cash-flow net = Cash-flow brut IBS et autres affectations

= rsultat net + amortissements et provisions.

Priode Amortissemen

ts et

provisions

Rsult

at brut

IBS et

autres

affectations

Rsultat

Net

Cash-

flow brut

Cash-

flow net

N-5 20.000 20.000 5.000 15.000 40.000 35.000

N-4 25.000 20.000 5.000 15.000 45.000 40.000

N-3 25.000 25.000 7.000 18.000 50.000 43.000

N-2 25.000 30.000 8.000 22.000 55.000 47.000


44

N-1 25.000 35.000 9.000 26.000 60.000 51.000

b. Calcul des valeurs acquises et actuelles des revenus

Pour un facteur de capitalisation i = 10%, nous avons :

Valeur acquise Valeur actuelle

(1,10) -1 = 0,909 (1,10) 1 = 1,10

(1,10)-2 = 0,826 (1,10) 2 = 1,21

(1,10)-3 = 0,75 (1,10) 3 = 1,331

(1,10)-4 = 0,683 (1,10) 4 = 1,4641

(1,10)-5 = 0,621 (1,10) 5 = 1,61

Calcul des revenus actualiss

Cash-flows Bruts Cash-flows Nets

Priodes Montant

nominal

Valeur

acquise

Valeur

actuelle

Montant

nominal

Valeur

acquise

Valeur

actuelle

N-5 40.000 44.000 36.360 35.000 38.500 31.815

N-4 45.000 49.500 37.170 40.000 44.400 33.040

N-3 50.000 55.000 37.550 43.000 47.300 32.293

N-2 55.000 60.500 37.565 47.000 66.550 32.101

N-1 60.000 66.000 37.260 51.000 56.100 31.671


45

2. Valeur actuelle nette et taux interne de rentabilit

La socit ABM dsire acqurir un quipement de manutention des matriaux

pour 22.000. Ce nouvel quipement permet dconomiser 5.000 de frais

dexploitation. Lquipement a une dure de vie = 10 ans et il na aucune valeur de

revente au terme de la 10me anne.

Il est demand :

a. De dterminer son taux interne de rentabilit ?

b. Quelle est sa valeur actuelle nette lorsque le taux de rendement minimum acceptable est gal 16% ?

Corrig :

a. Calcul du taux interne de rentabilit

22.000 = valeur actuelle dune annuit de 5.000 au taux X % pour 10 ans.

Soit : ( )22 000 5 000 11

1 0

. . = +=

-j

ji

On pose :

( ) j

ji F

=

- + =1

10

1

Le facteur F dans la table des valeurs actuelles dune annuit qui permettra les

quations suivantes se prsente ainsi :

22.000 = 5.000 F soit : F = = 4,4

Au niveau de la table financire : 4,4 (10e anne) se situe entre 18% et 20%.

Interpolation linaire :

18% .................. 4,494 .........................4,494

TIR ..................... ?.............................. 4,400

20% .................. 4,192

22.000 5.000


46

Diffrence .......... 0,302........................... 0,094

i = TIR = 18% + x 2% = 18,62%

Ainsi, si le capital emprunt :

est > 18,62% lquipement nest pas rentable

est < 18,62% lquipement est rentable.

b. Calcul de la VAN avec TRMA = 16% :

On utilise la mme quation que celle de a.

22.000 = valeur actuelle dune annuit de 5.000 au taux X% pendant 10 ans.

Cependant, on remplace le montant 22.000 par une inconnue et X% par le taux de rendement minimum acceptable soit 16%. On aura alors :

X = valeur actuelle dune annuit au taux de 16% pendant 10 ans.

Au niveau de la table des valeurs actuelles on a : F = 4,833.

X = 5.000 . (4,833)

X = 24.165

VAN = 24.165 22.000 = + 2.165

Cette acquisition est donc avantageuse.

3. Calcul de la valeur actuelle nette de 2 projets exclusifs

Le tableau suivant nous donne les revenus annuels engendrs par 2 projets exclusifs

et ncessitant la mme mise de fonds initiale.

Revenus annuels

Projet A Projet B

0 1.000 5.000

1 2.000 4.000

2 3.000 3.000

3 4.000 2.000

4 5.000 1.000

Total 15.000 15.000

0,094 0,302


47

Valeur de revente

0 0

Selon la mthode de la valeur actuelle nette, quel serait linvestissement le plus

avantageux ? Accompagner vos rponses en admettant que le taux de

rentabilit minimal acceptable = 6%.

Corrig :

Le taux dactualisation retenu serait au moins gal au taux de rendement minimum

acceptable soit 6%. On prendra i = 6% et 10%

On pose : X = Mise de fonds initiale.

Projet A Projet B

i = 6% i = 10% i = 6% i= 10%

Investissement initial X X X X

Cash-flows actualiss 0

943,4

909

4.717

4.545,5

1 1.780 1.653 3.560 3.305,8

2 2.518,8 2.254 2.518,8 2.254

3 3.168,4 2.732 1.584,2 1.366

4 3.736,3 3.104,6 747,2 621

Total 12.146,9 10.652,6 13.127,2 12.092,3


48

VAN 12.146,9 x 10.652,6 x 13.127,2 x 12.092,3 x

Projet A Projet B

i = 6% (12.146,9 X) < (13.127,2 X)

i = 10% (10.652,6 X) < (12.092,3 X)

Gnralisation : VANB > VANA pour tout i > 0

VANB > VANA pour tout i > 0

Dans la mesure o les profils dchancier des flux trsorerie sont favorables au

projet B.

4. Comparaisons de projets de dures ingales

Le directeur de la socit BST tudie 2 projets dinvestissements mutuellement

exclusifs.

Le cot du capital de lentreprise est de 10% et les cash-flows prvus sont les

suivants :

Investissement requis immdiatement Cash-flows

An 1 An 2 An 3 An 4

Projet 1 1.000 12.000 - - -

Projet 2 10.000 - - - 17.500

a. Calculer le taux interne de rentabilit des 2 projets

b. Calculer la valeur actuelle nette des 2 projets

c. Commenter brivement vos rsultats. Etablir des comparaisons trs

spcifiques.


49

Corrig :

a. Calcul du taux interne de rentabilit pour les 2 projets

* Projet 1

10.000 = 12.000

= = 0,833

i = TIR = 20%

* Projet 2 :

10.000 = 17.500

= = 0,571

i = TIR = 15%

Le taux interne de rentabilit du projet 1 est suprieur celui du projet 2.

Selon ce critre : le projet 1 est retenu bien que les 2 projets soient

rentables.

b. Calcul de la valeur actuelle nette des 2 projet

On prendra i = taux de rendement minimal acceptable que lon peut assimiler au cot

du capital de la socit BST.

* Valeur actuelle nette du projet 1

VAN1 = 10.000 + 12.000 (1,1) -1 = + 909

* Valeur actuelle nette du projet 2

VAN2 = 10.000 + 17.500 (1,1) -4 = + 1.953

Par consquent : VAN2> VAN1 et IR1 > IR2

1 (1 + i) -1

i 10.000

12.000

10.000

17.500

1 (1 + i) -1

i

1 (1 + i) -4

i

1 (1 + i) -4

i


50

Selon ce critre : le projet 2 est retenu bien que le projet 1 soit

rentable

c. Commentaires et comparaisons spcifiques

A partir de cet exemple, nous pouvons tirer un enseignement majeur : les mthodes de la valeur actuelle nette et du taux interne de rentabilit peuvent conduire des rsultats ou dcisions diffrentes. En effet :

si lon retient le critre du TIR : le projet 1 est retenu

si lon retient le critre de la VAN : le projet 2 est retenu.

Il convient alors de sinterroger sur la signification de ces 2 critres dvaluation.

Pour ce faire, faisons varier le taux dactualisation entre 10% et 25% et dterminons les valeurs actuelles nettes successives des 2 projets.

Les rsultats sont loquents.

i = 10% i = 15% i = 20% i =25%

VAN du projet 1 + 909 + 435 0 400

VAN du projet 2 + 1.953 0 1.560 2.832

Reprsentation graphique

2000

1000

0

TIR2 TIR1

VAN


51

ri = taux dindiffrence ou taux pivot pour lequel VAN1 = VAN2

Le choix entre les 2 projets dpend en fait du choix du taux dactualisation retenu.

5. Comparaison entre 2 projets dinvestissement exclusifs

Une entreprise dsire acqurir 1 quipement de production pour une de ses usines.

Elle a le choix entre 2 variantes ou projets :

variante 1 : machine semi-automatique;

variante 2 : machine automatique.

Les mises de fonds initiales pour les 2 variantes sont identiques. Leurs

caractristiques sont les suivantes :

Variante 1 : Machine semi-automatique

Variante 2 : Machine

10 % 15 % 20 % 25 % ri VAN1

VAN2

0 < i < ri VAN2 > VAN1 i = ri VAN2 = VAN1 i > ri VAN2 < VAN1


52

Machine semi-automatique automatique

Cot total de linvestissement 100.000 100.000

Dure de vie 5 ans 3 ans

Cash-flows annuels 30.000 45.000

Valeur de revente 0 0

Travail demand

Existe t-il un taux dindiffrence ou taux pivot entre ces variantes ?

Dans laffirmative, calculer ce taux et tirer les conclusions ou enseignements utiles sachant que :

le cot moyen pondr du capital de lentreprise = 15%;

le taux de rendement exig par le march pour ce type dquipement est gal 12%.

Corrig

On est en prsence de projets dinvestissement exclusifs : le choix de lun exclue

lautre.

Taux dindiffrence ou taux pivot : ce taux devrait exister. Cest le taux pour lequel : VAN1 = VAN2 soit :

( ) ( ) - 100.000 + -100.000 + j

j

K

Ki i

=

-

=

- + = +1

5

1

3

30 000 1 45 000 1. .

La recherche de ce taux (i = ri) seffectue au moyen dune simulation.

i = 10% i = 12% i = 12,5% i = 15% I + 20%

Var.1 Var. 2 Var. 1 Var. 2 Var. 1 Var. 2 Var. 1 Var. 2 Var. 1 Var. 2

VAN 13.724 11.908 8.143 8.082 6.817 7.160 565 2.745 -

10.283

-5.208

Compar

aison

VAN1 > VAN2 VAN1 > VAN2 VAN1 < VAN2 VAN1 < VAN2 VAN1 < VAN2


53

aison

Le taux dindiffrence ou taux pivot serait proche de 12% (lgrement suprieur

12%).

Rgle de dcision

i < ri ....................... Choix de la variante 1

i > ri ....................... Choix de la variante 2

i = ri ....................... Les 2 variantes sont quivalentes

Lorsquon fait intervenir des critres de choix prcis, les dcisions sont relativement

aises en sappuyant sur les rgles de dcision nonces ci-dessus. Par consquent

:

Critre du cot moyen pondr du capital = 15% :

15% > ri. Le choix de la variante 2 simpose

Critre du taux de rendement du march = 12% :

12% = ri . Les variantes 1 et 2 sont quasiment quivalentes.

Conclusion :

La valeur actuelle nette dun projet est une fonction

dcroissante du taux dactualisation, ce dernier affecte

singulirement les flux loigns dans le temps.

VAN

Zone dacceptation du projet

TIR


54

En prsence de 2 projets dinvestissement exclusifs dont le profil dchancier des

flux est diffrent, il existe toujours un taux dindiffrence ou pivot pour lequel les 2

projets sont quivalents. Le choix entre les deux projets dpendra en fait du taux

dactualisation retenu.

Reprsentation graphique

ri = taux dindiffrence o VAN1 = VAN2 x = TIR de la variante 1 y = TIR de la variante 2 x et y > Cot moyen pondr du capital et au taux de rendement du march. Les variantes 1 et 2 sont rentables mais exclusives

13.000

10.000

5.000

0

-5.000

-

10.000

VAN = F ( i )

10 % 12 % 15 % 20 %

i Zone de rejet du projet

ri

VAN = F (i)

x y

Variante 2

Variante 2

i


55

6. Projet dextension dune usine

La socit Les Papeteries de lOuest dsire largir ses capacits de production

en vue de rpondre une demande croissante de ses produits. A cet effet, elle

envisage de procder lextension de son usine principale sise Tlemcen.

Donnes concernant le projet

Phase investissement : dcaissements prvisibles

An 1 : Terrassements, Gnie-civil............... 150.000

An 2 : Btiments, Agencements ................. 110.000

An 3 : Equipements, Essais........................ 320.000

Phase exploitation

Annes Chiffre

daffaires

Dpenses dexploitation Amortissemen

ts

4 600.000 480.000 70.000

5 650.000 520.000 70.000

6 700.000 520.000 70.000

7 700.000 550.000 70.000

8 700.000 550.000 70.000

9 700.000 550.000 70.000

10 700.000 550.000 70.000

11 700.000 550.000 70.000

12 650.000 520.000 70.000

13 650.000 520.000 70.000

Valeur de revente au terme de la phase exploitation = 0

Le taux de rendement exig du projet = 15% et correspond au cot moyen pondr du capital de la socit.

Travail faire

a. Dterminer les cash-flows bruts et procder lactualisation de ces flux.

b. Calculer :


56

la valeur actuelle nette du projet,

son indice de rentabilit.

c. Dterminer la priode de remboursement (dlai de rcupration) du projet.

Corrig :

a. Dtermination des cash-flows bruts et actualisation des flux de trsorerie

Cash-flow brut = CA Dpenses dexploitation

= Amortissements + Bnfices.

Les valeurs actuelles seront tablies au dbut de lan 1 (base de lactualisation des

flux).

i = 15% et correspond au taux de rendement minimum exig.

Flux de trsorerie Actualisation des flux Cumul des flux

1 150.000 130.434,8 130.434,8

2 110.000 83.175,8 213.610,8

3 320.000 210.405,2 424.015,8

4 120.000 68.610,4 68.610,4

5 130.000 64.633 133.243,4

6 130.000 56.202,6 189.469

7 150.000 56.390,6 245.859,6

8 150.000 49.035,3 294.894,9

9 150.000 42.639,4 337.534,3

10 150.000 37.077,7 374.612

11 150.000 32.241,5 406.853,5

12 130.000 24.297,9 431.151,4

13 130.000 21.128,6 452.280

b. Dtermination de la VAN du projet

VAN = 424.015,8 + 452.280 = + 28.264,2

On peut, par ailleurs, affecter un indice de rentabilit ce projet :


57

IR = = 1,066 soit 106,6%

c. Priode de remboursement ou de rcupration du projet

Elle est comprise entre la 11me et 12 me anne

.Priode de remboursement = 11 ans + x

x = = 0,706 an

0,706 an correspond 8 mois et 14 jours.

Par consquent : priode de remboursement = 11 ans, 8 mois et 14 jours.

7. Classement de projets

Supposez que 06 projets aient t soumis pour tre inclus dans le prochain budget

dinvestissement dune entreprise.

a. Calculez le taux de rentabilit interne des projets B, C, D et classez tous les projets par ordre de rendement dcroissant. Donnez vos calculs lappui. Quels taux de rendement approximatifs obtenez-vous pour les projets B et C selon la mthode de la priode inverse de remboursement.

b. En vous basant sur votre rponse en a., quels projets choisiriez-vous en supposant un cot du capital = 10% :

si votre limite budgtaire est de 500.000 ?



c. Supposez un taux de rendement minimum acceptable = 16%. Calculez la valeur actuelle nette et classez tous ces projets selon cette mthode (par ordre de rentabilit dcroissante). Quel est le projet le plus rentable, C ou D ? Comparez votre rponse avec votre classement en a. Si les projets C et D sont mutuellement exclusifs, lequel choisiriez-vous ?

d. Enumrez les facteurs autres que ceux considrs aux points a., b. et c. qui influeront votre prise de dcision ?

452.280

424.015,8

424.015,8 406.853,5

431.151,4 406.853,5


58

Annes PROJETS

A B C D E F

Investissements 0 100.000 100.000 200.000 200.000 200.000 50.000

Cash-Flows 1 10.000 20.000 70.000 - 5.000 23.000

2 20.000 20.000 70.000 - 15.000 20.000

3 20.000 20.000 70.000 - 30.000 10.000

4 20.000 20.000 70.000 - 50.000 10.000

5 20.000 20.000 70.000 - 50.000 -

Par anne 6 9 20.000 20.000 - 200.000 50.000 -

10 20.000 20.000 - - 50.000 -

Par anne 11 15 20.000 - - - - -

Taux interne de rentabilit

16,3 % ? ? ? 12,6 % 12 %

Daprs NAA Research Report - N 35 Return on capital as a guide to managerial

decisions

Corrig :

a. * Taux interne de rentabilit pour les projets B, C et D

Projet B 100.000 = 20.000

Soit = 5 = i = TIR = 15 %

Projet C 200.000 = 70.000

Soit = 2,85 = i = TIR = 22 %

1 (1 + i) 10

i

100.000

20.000

200.000

70.000

1 (1 + i) 5

i

1 (1 + i) 10

i

1 (1 + i) 10

i

9


59

Projet D 200.000 = 200.000 S (1 + i) - j i = TIR 20,5 %

* Classement par ordre de rentabilit dcroissante

C - D - A - B - E - F

* Taux de rendement approximatif pour B et C selon la mthode de la priode

inverse de rcupration :

Priode de rcupration = et son inverse

Inverse de la Priode =

de rcupration

Projet B = 20 %

Projet C = 35 %

b. Choix de projets sous contrainte budgtaire

Le cot du capital = 10%, par consquent, tous les projets sont rentables dans la

mesure o leur TIR est suprieur au cot du capital.

Classement

Investissement

Cumul des investisseme

nts

Limite budgtaire = 500.000



C 200.000 200.000

D 200.000 400.000 C + D + B C + D + B C + D + B + A

B 100.000 500.000 + F + F

Investissements (mise de fonds

initiale)

Revenu annuel moyen

Investissements (mise de fonds

100.000

20.000

70.000

200.000

j = 6


60

A 100.000 600.000

E 200.000 800.000

F 50.000 850.000

Hypothses concernant le choix : ces projets ne sont pas exclusifs, dans la

mesure o ils ont fait lobjet dune prslection.

c. * Calcul de la valeur actuelle nette des projets

Le taux de rendement minimum acceptable = taux dactualisation donc :

i = 16%

J (1,16) -j S (1,16) -j 1 0,862 0,862

2 0,743 1,605

3 0,64 2,245

4 0,552 2,797

5 0,476 3,273

6 0,41 3,683

7 0,354 4,037

8 0,305 4,342

9 0,263 4,605

10 0,226 4,831

11 0,195 5,026

12 0,168 5,194

13 0,145 5,339

14 0,125 5,464

15 0,108 5,572

Projet A : VAN = 100.000 + + S 20.000 (1,16) -j = + 2.820

Projet B : VAN = 100.000 + S 20.000 (1,16) -j = 3.880

10.000

(1,16)

15

j = 2

10

j = 1

5

j = 1


61

Projet C : VAN = 200.000 + S 70.000 (1,16) -j = +29.110

Projet D : VAN = 200.000 + S 200.000 (1,16) -j = +66.400 Projet E : VAN = 200.000 + + +

+ S 50.000 (1,16) -j = 36.045 Projet F : VAN = 50.000 + + +

+ S 10.000 (1,16) -j = 3.394

* Classement des projets par ordre de rentabilit dcroissante :

Le classement seffectue grce au recours lindice de rentabilit dans la mesure o

les mises de fonds initiales sont diffrentes.

Indice de rentabilit =

Indice de rentabilit par projet

Projet Indice de rentabilit

Projet A = 1,028

23.000

(1,16)

5.000

(1,16)

102.820

100.000

96.620

100.000

15.000

(1,16)2

20.000

(1,16)2

5.000

(1,16)3

9

j = 6

7

j = 4

4

j = 3

Somme des cash-flows actualiss

Investissements


62

Projet B = 0,966

Projet C = 1,145

Projet D = 1,332

Projet E = 0,819

Projet F = 0,932

Classement : D - C - A - B - F - E

* Comparaison avec le classement effectu en a. et choix

Le dernier classement favorise le projet D par rapport C alors quen a., le projet C

prsentait un TIR plus intressant. Ceci est li au fait :

que les profils dchanciers des flux ne sont pas les mmes;

que la mthode du TIR favorise les projets les plus liquides alors que celle de la VAN favorise les plus rentables.

Critres Comparaison entre C et D

Taux interne de

rentabilit TIR de C = 22%

TIR de D = 20,5%

C assure un retour la liquidit plus rapide que D

Valeur actuelle nette

(indice de

rentabilit)

IR de C = 1,145

IR de D = 1,332

D est plus rentable que C.

Si C et D sont mutuellement exclusifs (cest--dire le choix de lun exclue lautre), la

dcision en faveur de C ou D dpend de plusieurs facteurs :

du taux dactualisation retenu,

du degr daversion pour le risque du dcideur,

Favorable C

Favorable D

229.110

200.000

266.400

200.000

163.955

200.000

46.606

50.000

}

}


63

de la situation financire de loprateur.

d. Autres facteurs que ceux numrs prcdemment et pouvant influer sur la

prise de dcision :

F la contribution du projet la ralisation des objectifs de loprateur,

F le degr de risque,

F ventuellement, la contribution du projet la ralisation des objectifs

nationaux.


64

2.4. Les critres double taux - Le coefficient de surrgnration financire

2.4.1. Les critres double taux

Lorsque, dans le cas de projets mutuellement exclusifs, les critres actuariels de la

VAN et du TIR ne permettent pas toujours un classement et conduisent des choix

contradictoires, une solution peut tre trouve en distinguant le taux de rendement

des investissements de lentreprise (ou autre oprateur) r et le cot du capital k.

Nous avons donc deux taux :

r = taux de rendement des investissements de loprateur k = le cot du capital

Donc, les recettes nettes dgages par un projet sont supposes tre rinvesties

dans lentreprise au taux r.

r = taux moyen de rentabilit des emplois de lentreprise =

Capital Economique = Investissements Nets + Besoins en Fonds de roulement

Cash-Flow Net = Rsultat Net + Amortissements et provisions.

A la fin de la dure de vie du projet, la valeur acquise par ces revenus est gale :

Valeur acquise = R1 (1 + r) n-1 + R2 (1 + r) n-2 +... + Rp (1 + r) n-p+ ... + R

Cest partir de cette valeur acquise que sont calculs la VAN globale et le TIR

global.

VAN Globale = + + ... + + ... + Io

Le taux interne de rentabilit global peut tre dfini comme le taux dactualisation qui

annule la VAN globale.

Cash-Flow Net

Capital Economique

R1 (1+r) n-1 (1 + k) n

R2 (1+r) n-2 (1 + k) n

Rp (1+r) n-p (1 + k) n

Rn

(1 + k) n


65

Exemple : A titre indicatif

Soit un projet ncessitant un dcaissement initial = 100.000 et dont la dure de

vie est de 5 ans. Le montant des recettes nettes annuelles dgages par le projet est

de 30.000. Le taux de rendement des emplois de lentreprise slve 20 % et le

cot du capital = 14 %.

Dterminer la VAN globale de ce projet selon le critre double taux.

Dtermination des cash-flows nets actualiss

Cash-flows

non actualiss

(1 + r)n-p

(1 +k)n

Cash-flows nets

actualiss

30.000 (1,2) 4 (1,14)5 1,0769 32.307

30.000 (1,2) 3 (1,14)5 0,897 26.910

30.000 (1,2) 2 (1,14)5 0,7478 22.434

30.000 1,2 (1,14)5 0,623 18.690

30.000 1 (1,14)5 0,519 15.570

Total 115.911

* Valeur actuelle nette globale

VAN globale = 100.000 + 115.911

VAN globale = 15.911

Les critres double taux permettent de classer les projets mutuellement exclusifs

en liminant les classements contradictoires.

Ils prsentent de plus lavantage de permettre la comparaison entre projets ayant

des dures de vie et/ou des montants initiaux de capital investi diffrents : en

somme, le cas des alternatives incompltes.

(1 + r)n-p

(1 +k)n (1 + r)n-p

(1 +k)n 30.000


66

2.4.2. Le coefficient de surrgnration financire

Introduit au niveau de la littrature conomique franaise par P. LASSEGUE et repris

par J. M. CHEVALIER (1), le coefficient de surrgnration financire est centr

essentiellement sur la pratique de lamortissement industriel.

Partant de lhypothse que lamortissement industriel diffre forcment de

lamortissement fiscal, la notion de profit net est forcment diffrente de la notion de

bnfice comptable (excdent brut dexploitation, marges dautofinancement et

autres).

J. M. CHEVALIER prend un exemple imaginaire, mais fort reprsentatif de la ralit

industrielle. Les lments de cette illustration sont les suivants :

Construction dune raffinerie en 1954 de taille moyenne : 2.000.000 T/an pour un cot global de 240.000 KFF.

La raffinerie est rellement amortie durant 8 ans selon le systme dgressif fiscal franais.

Chaque dotation aux amortissements est rintroduite dans le circuit dexploitation de lentreprise avec un taux de rendement = 15 %.

La dure de vie relle de la raffinerie = 20 ans.

Ann

e

Dotations aux

amortissements

Valeur actualise 15 % (1974)

1955 75.000 75.000 (1,15) 19 = 1.067.000

1956 52.000 52.000 (1,15) 18 = 638.000

1957 36.000 36.000 (1,15) 17 = 381.000

1958 24.000 24.000 (1,15) 16 = 228.000

1959 17.000 17.000 (1,15) 15 = 137.000

1960 12.000 12.000 (1,15) 14 = 87.000

1961 12.000 12.000 (1,15) 13 = 76.000

1962 12.000 12.000 (1,15) 12 = 66.000

Total 240.000 2.680.000


67

Taux dgressif fiscal = Taux linaire x 2,5 soit 12,5 % x 2,5 = 31,25 %. Le

taux dgressif fiscal sapplique sur la valeur rsiduelle des investissements.

(1) J. M. CHEVALIER : Lconomie industrielle en question - Calmann - Levy - 1977

Ainsi, lorsquen 1954, il fallait remplacer la raffinerie, les sommes prleves au titre

de lamortissement reprsentent en ralit 2.680.000 KFF, chiffre obtenu en

actualisant 15 % les dotations comme lindique le tableau prcdent.

Entre 1954 et 1974, 2 facteurs ont influenc conjointement lvolution des prix dune

raffinerie :

linflation,

la baisse tendancielle des cots de construction.

Cette volution est donne par lindice NELSON de construction de raffinerie : cet

indice est pass de 105 en 1954 138 en 1974.

Ceci signifie tout simplement quune raffinerie dune capacit annuelle gale

2.000.000 T coterait en 1974 environ 330.000 KFF. La taille moyenne des

raffineries a augment entre-temps et une raffinerie de 10.000.000 T/an de capacit

cote en 1974 environ 800.000 KFF.

Par consquent, lamortissement fiscal pratiqu a donc permis, non seulement de

maintenir lappareil de production lidentique comme le voudrait la logique

conomique de lamortissement, mais encore de multiplier la capacit de production

par un facteur avoisinant 15. En effet, 2.680.000 KFF permettent largement de

construire en 1974 trois raffineries de 10.000.000 T/an.

Ainsi, pour obtenir une image exacte du profit, conclue lauteur, il faudrait donc

pouvoir se livrer un travail extrmement mthodologique de redressement des

comptes (1).

2.4.3. Les limites des critres de rentabilit

Lutilisation progressive des mthodes dvaluation des projets dinvestissement et

lemploi des critres fonds sur lactualisation constituent un progrs important dans

les conditions de prise de dcision. Sur le plan de lanalyse rationnelle, quelles que

soient les critiques que lon peut adresser ces nouveaux critres, ils sont largement

suprieurs aux mthodes comptables traditionnelles.


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(1) Ainsi, un rapport dtaill du Centre Franais de Recherche Economique sur lEpargne montre que le profit conomique reprsente en moyenne et en France le double du profit comptable.

Mais, mme si ces outils ne donnent pas une mesure indiscutable de la validit des

projets, leur mise en oeuvre exige une analyse dtaille et la collecte de nombreuses

informations qui obligent les responsables dentreprise une rflexion approfondie.

Ces avantages sont surtout sensibles au niveau des investissements de

modernisation et de renouvellement.

Les investissements qui modifient la dimension de lentreprise et engagent son

avenir ont le plus souvent un caractre stratgique. On ne peut rellement les

apprcier que globalement au niveau de lentreprise. Quelle que soit leur rentabilit,

leur ralisation restera troitement soumise des contraintes financires et de

politique gnrale.

Il faut rappeler enfin, et on va longuement revenir sur ce problme, que les mthodes

fondes sur lactualisation exigent le choix dun taux dactualisation et/ou un taux

dacceptation reprsentatif du cot du financement de lentreprise. Les rsultats quils

fournissent sont diffrents suivant le taux choisi. Le choix nest sans doute pas

entirement objectif, son contenu exprime en quelque sorte toute la stratgie de

lentreprise.


69

3. La procdure de slection des investissements

Lutilisation des critres dvaluation financire doit sinscrire dans une procdure

rationnelle de prparation du plan dinvestissement pour tre efficace.

En pratique, la dmarche est complexe, car tous les investissements ne peuvent tre

soumis avec rigueur un critre financier. On se trouvera souvent en prsence dun

problme de choix qui ne repose pas sur la rentabilit intrinsque de

linvestissement, mais sur dautres caractristiques telles que :

la dimension de linvestissement,

sa localisation,

la date de ralisation,

son niveau de risque

lorigine du financement

Seulement, lvaluation dun projet consiste rassembler toutes les donnes

techniques et commerciales qui le caractrisent :

capital investi,

dure de vie

recettes nettes attendues

Ensuite, il faudrait mettre en oeuvre les critres de slection. Cette procdure est

largement dcrite au niveau du chapitre 2 (les tapes pralables la dcision.

Les travaux dvaluation ne sont pas exclusivement financiers. Ils exigent la

collaboration de plusieurs fonctions de lentreprise. Le rle de la fonction financire

est de mettre en oeuvre les critres de slection.

Jusquici, on a ignor volontairement le problme pos par lincertitude qui sattache

toute prvision. On a suppos implicitement que lon tait dans un cadre de

prvision parfaite, cest--dire en univers certain. Or, toute anticipation est soumise

lincertitude.


70

Le problme fondamental pos par linvestissement est celui du risque. Il nappartient

pas au dcideur de traiter un risque inhrent chaque projet, il doit en tenir compte

dans sa dcision finale.

Les mthodes de mesure du risque ont considrablement progress. Nous allons

examiner successivement les principales techniques disponibles.

3.1. Prvision, incertitude et risque

Tout arbitrage dans le temps est soumis lincertitude du futur. Toute activit

conomique, toute dcision de gestion est soumise ce phnomne. Le rsultat

attendu dune dcision ne peut tre connu avec certitude.

Cette situation affecte particulirement les dcisions long terme dont la dcision

dinvestissement. Cette dernire constitue un arbitrage sur une longue priode.

Lincertit

analyse et evaluation de projets

Documents

dcision chapitre

dcision dinvestir

dcision financire grave

localisation des projets

formulation des projets

planification de projets

problmes corrigs chapitre

thorie financire rcente