analiza statyczno-wytrzymaŁoŚciowa fragmentu … · elementÓw skoŃczonych (mes) 6.1. zakres...
TRANSCRIPT
1
ANALIZA STATYCZNO-WYTRZYMAŁOŚCIOWA
FRAGMENTU GAZOCIĄGU JAMALSKIEGO ZE
SKRZYŻOWANIEM KRAJOWEJ DROGI EKSPRESOWEJ S3
W KM 36+820, WRAZ Z OBLICZENIAMI
WYTRZYMAŁOŚCIOWYMI
Zleceniodawca: GENERALNA DYREKCJA DRÓG KRAJOWYCH I AUTOSTRAD
ODDZIAŁ w ZIELONEJ GÓRZE ul. Boh. Westerplatte 31, 65-950 ZIELONA GÓRA
tel. (68) 327 10 68 ÷ 9 fx (68) 325 34 68
Autorzy opracowania: prof. dr hab. inż. Wacław Szcześniak
dr inż. Mirosław Bukowski
dr inż. Artur Zbiciak
mgr inż. Magdalena Ataman
mgr inż. Zofia Kozyra
Warszawa, maj 2008 r.
2
Spis treści
1. Wstęp
2. Cel i zakres opracowania
3. Wykorzystane materiały, normy i literatura naukowa stanowiące
podstawę analizy
4. Parametry geotechniczne
5. Analityczne obliczenia wytrzymałościowe
5.1. Dane
5.2. Obliczenia od obciążenia komunikacyjnego i gruntem
5.3. Obliczenia od obciążenia komunikacyjnego, gruntem i ciśnieniem
wewnętrznym
6. Obliczenia wytrzymałościowe z zastosowaniem metody elementów
skończonych (MES)
6.1. Zakres obliczeń
6.2. Model numeryczny
6.3. Podsumowanie
7. Wnioski i zalecenia
Załącznik 1. Plan sytuacyjny skrzyżowania drogi S-3 z gazociągiem
Załącznik 2. Profil podłużny terenu wzdłuż gazociągu
Załącznik 3. Podłużny profil geotechniczny terenu wzdłuż nasypu drogi
w rejonie skrzyżowania z gazociągiem
Załącznik 4. Przekrój poprzeczny drogi ekspresowej w km 36+800 do
km 36+925
Załącznik 5. Wyniki analizy numerycznej
3
1. WSTĘP
Opracowanie wykonano na zlecenie firmy „PRO-SAN”, Projektowanie obiektów
budowlanych inżynieryjnych i instalacyjnych inż. Jan Bochnia, ul. Srebrna 11, 26-600 Radom
z dnia 16.05.2008 r.
2. CEL I ZAKRES OPRACOWANIA
Przedmiot opracowania stanowi analiza statyczno-wytrzymałościowa fragmentu
gazociągu Jamalskiego D=1400, obciążonego nasypem i ruchem drogowym od drogi
ekspresowej S-3 w km 36+820. Wysokość nasypu liczona od poziomu terenu pierwotnego
(~ 54,20 m) wynosi 3,1 m, od dna rowu bocznego 4,2 m. W obliczeniach uwzględniono
również obciążenie od biegnącej równolegle do nasypu drogi leśnej.
Obliczenia wytrzymałościowe gazociągu wykonano Metodą Elementów Skończonych
(MES). Analiza wytrzymałościowa obejmuje przekrój poprzeczny gazociągu oraz podłużny.
Dla przekroju poprzecznego sprawdzono możliwość wyboczenia rury bez ciśnienia gazu.
3. WYKORZYSTANE MATERIAŁY, NORMY I LITERATURA NAUKOWA
STANOWIĄCE PODSTAWĘ ANALIZY
Podstawę analizy stanowią następujące materiały wyjściowe dostarczone przez
Zleceniodawcę:
1. Informacje inż. Jana Bochni,
2. Plan sytuacyjny skrzyżowania drogi S-3 z gazociągiem – zał. 1,
3. Profil podłużny terenu wzdłuż gazociągu wraz z nasypem drogi S-3 – zał. 2,
4. Podłużny profil geotechniczny terenu wzdłuż nasypu drogi w rejonie skrzyżowania z
gazociągiem – zał. 3,
5. Przekrój poprzeczny drogi ekspresowej w km 36+800 do km 36+925 – zał. 4.
Ponadto w analizie wykorzystano następujące normy i literaturę naukową:
[1] PN-90/M-34502. Gazociągi i instalacje gazownicze. Obliczenia wytrzymałościowe.
[2] Katalog typowych konstrukcji nawierzchni podatnych i półsztywnych. IBDiM,
Warszawa 1997.
[3] Rafalski L.: Podbudowy drogowe. Studia i materiały. Zeszyt 59. IBDiM, Warszawa
2007.
[4] Drogi i mosty poradnik praktyka. IBDiM – wydawnictwo ciągłe.
4
[5] Wiłun Z.: Zarys Geotechniki. Wyd. III. WKŁ, Warszawa 1987.
[6] Jemielita G., Szcześniak W.: Sposoby modelowania podłoża. Prace Naukowe PW,
Budownictwo z. 120, WPW, Warszawa 1993.
[7] Rżanicyn A.R.: Ustoiczywost rawnowiesja uprugich sistem. GITTL, Moskwa 1955.
[8] Klabińska M., Piłat J., Radziszewski P.: Technologia materiałów i nawierzchni
drogowych. OWPW, Warszawa 2003.
[9] Cebon D.: Handbook of vehicle-road interaction Swets & Zeitlinger Publishers, Lisse,
the Netherlands 2000.
[10] Mitschke M.: Dynamika samochodu. Tom 2, Drgania. Wydanie drugie zmienione.
WKŁ, Warszawa 1989.
[11] Szydło A.: Nawierzchnie drogowe z betonu cementowego. Teoria wymiarowanie
realizacja. Polski Cement Sp. z o.o., Kraków 2004.
[12] Piłat J., Radziszewski P.: Nawierzchnie asfaltowe. WKŁ, Warszawa 2007.
[13] Yoder E.J., Witczak M.W.: Principles of pavement design. John Wiley and Sons, New
York 1959 and 1975.
[14] Sargious M.: Pavements and surfacings for highways and airports. Applied Science
Publishers LTD, 1975.
[15] Zienkiewicz O.C.: The finite element method. Vol. I-III. Oxford: Butterworth-
Heinemann, 2000.
4. PARAMETRY GEOTECHNICZNE
Zgodnie z zał. 3 gazociąg zlokalizowany jest w warstwie geotechnicznej nr 2 (piaski
wodnolodowcowe – średnie i grube). Powyżej stropu warstwy 2 zalega warstwa 2a (zał. 3)
wykształcona jako piaski wodnolodowcowe drobne. Średni stopień zagęszczenia piasków
ID=0,50. Około 1,0 m poniżej spodu gazociągu występują nie przewiercone morenowe gliny
piaszczyste (warstwa nr 6) o stopniu plastyczności IL=0,30. Przyjęto, że nasyp jest wykonany
z piasków wodnolodowcowych średnich.
Do obliczeń przyjęto wartości obliczeniowe gruntów współpracujących z gazociągiem
(γ – ciężar objętościowy), (E – moduł sprężystości):
nasyp – γ =18,5 kN/m3, E=60 000 kPa,
warstwa 2a – γ =18,5 kN/m3, E=60 000 kPa,
warstwa 2 – γ =18,5 kN/m3, E=85 000 kPa,
warstwa 6 – γ =20,0 kN/m3, E=30 000 kPa,
5
W obliczeniach uwzględniono następującą konstrukcję nawierzchni drogowej:
1) warstwa ścieralna SMA, gr. 4,0 cm – γ =25,61 kN/m3, E= 31030010 ⋅ kPa,
2) warstwa wiążąca BA, gr. 6,0 cm, – γ =25,61 kN/m3, E= 31010010 ⋅ kPa,
3) podbudowa zasadnicza z betonu asfaltowego, gr. 18,0 cm, – γ =25,61 kN/m3,
E= 3106009 ⋅ kPa,
4) podbudowa pomocnicza z kruszywa łamanego, gr. 20,0 cm, – γ =23,00 kN/m3,
E= 310400 ⋅ kPa,
5) warstwa technologiczna z gruntocementu 2,5 MPa, gr. 10,0 cm, – γ =19,65 kN/m3,
E= 310300 ⋅ kPa,
6) warstwa odsączająca z pospółki, gr. 25,0 cm, – γ =19,00 kN/m3, E= 310100 ⋅ kPa.
Współczynnik Poissona wszystkich warstw nawierzchni przyjęto 3,0=ν .
Przy obciążeniu pojazdami uwzględniono kategorię ruchu KR6 dla osi obliczeniowej 115 kN.
6
5. ANALITYCZNE OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE
5.1. DANE
RURA
Dz 1422 mm⋅:=
średnica zewnętrzna
g 19.2 mm⋅:= grubość ścianki
rDz
g2
−
2:=
r 0.71 m= średni promień rury
F g:= F 192cm2
m=
pole przekroju
Wskaźniki wytrzymałości na zginanie
W 16
g2⋅:=
W 61.44cm3
m=
Wxπ Dz
4 Dz 2 g⋅−( ) 4−⎡⎣ ⎤⎦⋅
32Dz 2 g⋅−
2⋅
:=
Wx 6.02 104× cm3=
STAL L485MB wg PN-EN 10208-2
granica plastyczności stali
Re 485MPa:=
moduł Younga
E 210 GPa⋅:=
współczynnik Poissona
ν 0.3:=
współczynnik bezpieczeństwa
x 1.5:=
graniczne naprężenia
kRex
:=
k 323.33 MPa=
GRUNT
moduł sprężystości gruntu
Eb 70MPa:=
7
ciężar objętościowy
γ 18.8kNm3
⋅:=
wysokość przykrycia
H 57.57 m⋅ 50.34 m⋅−:= H 7.23 m=
szerokość rowu na wysokości wierzchołka rury
Bq 3 m⋅:=
kąt tarcia przyściennego
ρ' 33 deg⋅:=
nacisk od obciążeń ruchomych na wysokości górnej tworzącej rury
pv 52kNm2
⋅:=
współczynnik zagęszczenia gruntu
λ 0.5:=
współczynnik czynnego parcia gruntu wg Rankine'a
λa tan π4
0.531180
⋅ π⋅−⎛⎜⎝⎞⎠
⎛⎜⎝⎞⎠
2
:=
λa 0.32=
Współczynnik wpływu odkształcenia na współczynnik parcia bocznego
fλ1 λa−
1 λ−2 λ+
2 λa+⋅:=
fλ 1.47=
OBCIĄŻENIA
Współczynnik sztywności układu rura-grunt
nEbE
rg
⎛⎜⎝⎞⎠
3
⋅:=
n 16.59=
Współczynnik obciążenia (rura obciążona ciśnieniem wewnętrznym i n>1)
A 1:=
Obciążenie gruntem
q1 A γ⋅ H⋅:=
q1 135.92kNm2
=
8
współczynnik udaru
ψ 10.3Hm
+:=
ψ 1.04=
Obciążenie ruchome
q2 ψ pv⋅:=
q2 54.16kNm2
=
Całkowite obciążenie na jednostkę powierzchni
q q1 q2+:=
q 190.08kNm2
=
Ciśnienie krytyczne wyboczeniowe
pkE
4 1 ν 2−( )⋅
gr
⎛⎜⎝⎞⎠
3
⋅:=
pk 1.16 103×kNm2
=
Ciśnienie wewnętrzne
p 8.40 MPa⋅:=
p1 8.28 MPa⋅:=
po p1 1.1⋅:=
po 9.11 MPa=
współczynnik obciążenia ciśnieniem
α0.712
fλ
p1pk
⋅:=
α 3.47=
względna zmiana średnicy
∆D 2 1 ν 2−( )⋅1 λ−2 λ+
⋅rg
⎛⎜⎝⎞⎠
3
⋅qE
⋅:=
∆D 0.02=
5.2. OBLICZENIA OD OBCIĄŻENIA KOMUNIKACYJNEGO I GRUNTEM
1
2
3
4
Przekrój rury
9
5.2.1. Zginanie poprzeczne rury
Wartość obciążenia na górnej tworzącej rury
qo3
2 λ+q⋅:=
qo 228.1
kNm2
=
Moment zginający w punktach 1, 2, 3 i 4 przekroju rury
M 12
1 λ−2 λ+
⋅ q⋅ r2⋅:=
M 9.48kN m⋅
m=
Maksymalna siła osiowa w punktach 1 i 4 przekroju rury
N11 2 λ⋅+( )−2 λ+
q⋅ r⋅:=
N1 107.39−kNm
=
Maksymalna wartość siły osiowej w punktach 2 i 3 przekroju rury
N2 q− r⋅:=
N2 134.24−kNm
=
Naprężenia ściskające w punktach 2 i 3 przekroju na wewnętrznej powierzchni rury
σ t2N2F
MW
−:=
σ t2 161.28− MPa=
Naprężenia rozciągające w punktach 1 i4 przekroju na wewnętrznej powierzchni rury
σ t1N1F
MW
+:=
σ t1 148.7 MPa=
Warunek wytrzymałościowy
σ t1 148.7 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
σ t2 161.28 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
5.2.2. Zginanie podłużne rury
σgE Dz⋅
2 5000⋅ m:=
σg 29.86 MPa=
σg 29.86 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
10
5.2.3. Naprężenia zredukowane
σz σg2 σ t1
2+ σg σ t1⋅−:=
σz 136.25 MPa=
σz 136.25 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
5.3. OBLICZENIA OD OBCIĄŻENIA KOMUNIKACYJNEGO, GRUNTEM I
CIŚNIENIEM WEWNĘTRZNYM
5.3.1. Zginanie poprzeczne rury
Wartość obciążenia na górnej tworzącej rury
qo3
2 λ+q⋅ p−:=
qo 8.17− MPa=
Moment zginający w punktach 1, 2, 3 i 4 przekroju rury
M 12
1
1 α+⋅
1 λ−2 λ+
⋅ q⋅ r2⋅:=
M 2.12kN m⋅
m=
Maksymalna siła osiowa w punktach 1 i 4 przekroju rury
N1 p 1 2 λ⋅+( )2 λ+
q⋅−⎡⎢⎣
⎤⎥⎦
r⋅:=
N1 5.825 103×kNm
=
Maksymalna siła osiowa w punktach 2 i 3 przekroju rury
N2 p q−( ) r⋅:=
N2 5.798 103×kNm
=
Naprężenia w punktach 2 i 3 przekroju na wewnętrznej powierzchni rury
σ t2N2F
MW
−:=
σ t2 267.46 MPa=
Naprężenia w punktach 1 i 4 przekroju na wewnętrznej powierzchni rury
σ t1N1F
MW
+:=
σ t1 337.88 MPa=
współczynniki bezpieczeństwa
rozciąganie sn 1.5:=
11
zginanie
sg 1.1:=
σN1F
sn⋅MW
sg⋅+:=
σ 493.02 MPa=
σ 493.02 MPa= < Re 485 MPa=
σ Re−
Re100⋅ % 1.65 %=
przy założonych współczynnikach bezpieczeństwa naprężenia są
powyżej granicy plastyczności mniej niż 2%
Rzeczywisty współczynnik bezpieczeństwa wynosi:
sReσ t1
:=
s 1.44=
5.3.2. Zginanie podłużne rury
σagE Dz⋅
2 5000⋅ m:=
σag 29.86 MPa=
σag 29.86 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
Naprężenia normalne w kierunku podłużnym rury wywołane ciśnieniem wewnętrznym
σapDz 2 g⋅−( ) 2
Dz2 Dz 2 g⋅−( ) 2−
p1⋅:=
σap 147.13 MPa=
σa1 σap σag−:=
σa1 117.27 MPa=
σa4 σag σap+:=
σa4 176.99 MPa=
σa1 117.27 MPa=
< k 323.33 MPa=
σa4 176.99 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
12
5.3.3. Naprężenia zredukowane
σz1 σa12 σ t1
2+ σa1 σ t1⋅−:=
σz1 297.14 MPa=
σz4 σa42 σ t1
2+( ) σa4 σ t1⋅−:=
σz4 292.73 MPa=
σz1 297.14 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
σz4 292.73 MPa=
< k 323.33 MPa=
Warunek wytrzymałościowy jest spełniony
13
6 OBLICZENIA WYTRZYMAŁOŚCIOWE Z ZASTOSOWANIEM METODY
ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH (MES)
6.1. ZAKRES OBLICZEŃ
Obliczenia wytrzymałościowe z zastosowaniem MES obejmują określenie stanu naprężeń
i odkształceń rurociągu przy uwzględnieniu następujących obciążeń:
1) obciążenie gruntem rodzimym,
2) obciążenie nasypem,
3) obciążenie ruchem technologicznym,
4) obciążenie ruchem drogowym.
Wykonano analizę rurociągu w płaskim stanie odkształcenia (PSO) w przekroju pod
nasypem drogowym oraz analizę modelu belkowego rurociągu na odcinku o długości 150 m.
Schemat geometryczny wraz ze schematami obciążeń przyjęty w analizie PSO przedstawiono
na rysunku 1. Schematy obciążeń uwzględnione w obliczeniach modelu belkowego
przedstawiono na rysunkach 2 – 4. Obciążenia wyznaczono na podstawie wartości
parametrów mechanicznych gruntów oraz warstw nawierzchni drogowej podanych w punkcie
4 opracowania.
14
X
Y
Z
Warstwa glin morenowych
Warstwa gruntu współpracującaz rurociągiem
rura
Nasyp
6) warstwa odsączająca z pospółki, gr. 25,0 cm
5) warstwa technologiczna z gruntocementu 2,5 MPa, gr. 10,0 cm
4) podbudowa pomocnicza z kruszywa łamanego, gr. 20,0 cm3) podbudowa zasadnicza z betonu asfaltowego, gr. 18,0 cm
2) warstwa wiążąca BA, gr. 6,0 cm
1) warstwa ścieralna SMA, gr. 4,0 cm
0,83
2,64
3,86
1,42
1,00
3,00
450 kPa
0,68
0,34
900 kPa
Rys. 1. Schemat geometryczny wraz ze schematami obciążeń przyjętymi do analizy rurociągu
w płaskim stanie odkształcenia
15
k
22 m 27 m 6 m
q1 q 2
Rys. 2. Schemat obciążenia rurociągu nasypem projektowanej drogi ekspresowej oraz
nasypem drogi leśnej
q
k
Rys. 3. Schemat obciążenia rurociągu gruntem rodzimym
k
PP8 Px
7 1,5 mx 1,5 m
oś projektowanejdrogi ekspresowej
oś istniejącejdrogi leśnej
41 m
Rys. 4. Schemat obciążenia rurociągu ruchem drogowym 115 kN/oś
16
6.2. MODEL NUMERYCZNY
W analizie numerycznej MES, zagadnienia wytężenia konstrukcji rurociągu poddanego
działaniu dodatkowych obciążeń, przyjęto dwa schematy zastępcze:
• model płaskiego stanu odkształcenia (PSO), zbudowany z 4160. czterowęzłowych
elementów typu CPE4;
• model jednowymiarowy, belkowy, z wykorzystaniem 150. elementów typu PIPE.
Model PSO umożliwił określenie stanu naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w
przekroju rurociągu bezpośrednio pod nasypem. Uwzględniono w nim rzeczywiste wartości
parametrów materiałowych warstw gruntu rodzimego, nasypu i nawierzchni. Do analizy
współpracy gazociągu z otaczającym gruntem, przyjęto uogólniony moduł sprężystości o
wartości [kPa] 000 70=E . Założono ciężar objętościowy ][kN/m 50,18 3=γ . Natomiast
poniżej spągu piasków (rzędna 47,74 [m]), przyjęto wartości stałych materiałowych jak dla
glin morenowych [kPa] 000 30=E oraz ][kN/m 00,20 3=γ .
Obciążenie od ciężaru własnego wymienionych warstw oraz naciski wynikające z
oddziaływania obciążeń ruchomych, są przenoszone na przekrój rurociągu przy
wykorzystaniu algorytmów kontaktowych. Ze względu na symetrię geometrii i obciążeń,
założono model połówkowy.
W przypadku modelu belkowego, celem analizy jest ocena globalnego stanu wytężenia
konstrukcji z dodatkowym uwzględnieniem stanu zgięciowego. Przyjęto odcinek rurociągu o
długości 150 [m], podparty na podłożu sprężystym typu Winklera. Oddziaływania gruntu
rodzimego, nasypu i nawierzchni zastąpiono siłami równomiernie rozłożonymi na
odpowiednich odcinkach rurociągu. Oddziaływania maszyn budowlanych i pojazdów
modelują grupy sił skupionych.
Rozpatrzono pięć schematów statycznych obciążeń (programów obciążeń):
1) obciążenie od ciężaru własnego gruntu i rurociągu,
2) obciążenie jak w p. 1. + obciążenie od maszyn budowlanych,
3) obciążenie od ciężaru własnego gruntu, rurociągu i nasypu,
4) obciążenie jak w p. 3. + obciążenie ruchome na nasypie,
5) obciążenie jak w p. 4. + ciśnienie gazu wewnątrz rurociągu.
17
6.3. PODSUMOWANIE
Analiza numeryczna zachowania się konstrukcji rurociągu obejmowała dwa schematy
statyczne: model PSO i belkowy. Szczegółowe wyniki obliczeń, w formie planów
warstwicowych i wykresów sił wewnętrznych, pokazano w Załączniku 5.
Ze względu na wytężenie przekroju rury, najbardziej niekorzystny jest stan eksploatacji
rurociągu (program obciążeń nr 5). Maksymalna wartość naprężeń zastępczych wynosi w tym
przypadku [MPa] 298=zastσ . Zewnętrzne obciążenia nie wpływają znacząco na stan
naprężeń w rurociągu. Wartości naprężeń przy schematach obciążeń 1÷4, zestawiono
w Tablicy 1. Maksymalne naprężenia zastępcze wynoszą ok. 10 [MPa].
Tab. 1. Wartości maksymalnych naprężeń w rurociągu wywołane obciążeniami zewnętrznymi
Lp. Wariant obciążenia Maksymalne naprężenia [MPa]
1. Obciążenie od ciężaru własnego gruntu i rurociągu 4,58
2. Obciążenie jak w p. 1. + obciążenie od maszyn budowlanych
7,03
3. Obciążenie od ciężaru własnego gruntu, rurociągu i nasypu
8,11
4. obciążenie jak w p. 3. + obciążenie ruchome na nasypie
10,33
Przy braku ciśnienia wewnętrznego i znacznych obciążeniach zewnętrznych, należy
sprawdzić stopień owalizacji rury. W świetle wykonanych obliczeń (patrz Tablica 2),
dopuszczalna wartość owalizacji wynosząca 3%, nie została przekroczona na żadnym etapie.
Jej maksymalna wartość jest o rząd wielkości niższa od dopuszczalnej.
Podobne wnioski, przemawiające na korzyść rozpatrywanego rozwiązania projektowego,
otrzymano na podstawie analizy modelu belkowego. W tym przypadku nie stwierdzono
znaczącego wzrostu naprężeń od zginania w okolicy projektowanego nasypu i pobliskiej
drogi leśnej Maksymalne naprężenia zastępcze od obciążeń zewnętrznych, nie przekraczają
wartości 7 [MPa]. Dominującym obciążeniem rurociągu jest ciśnienie wewnętrzne gazu.
Rzeczywisty stan naprężeń, odkształceń i przemieszczeń jest wypadkową uzyskanych
wyników z analizy modelu PSO i belkowego. Obliczenia numeryczne wykazały, że
dodatkowe obciążenia rurociągu od ciężaru własnego nasypu, maszyn budowlanych
oraz od obciążeń ruchomych, nie mają znaczącego wpływu na pracę konstrukcji,
zarówno w stanach eksploatacyjnych jak i w stanie awaryjnym.
18
1
3
2
Tab. 2. Owalizacja przekroju rury pod wpływem obciążeń zewnętrznych
Nr punktu
Przemieszczenia [m] dh [m] dv [m]
Owalizacja [%]
poziome pionowe pozioma pionowa dopuszczalna
Obciążenie gruntem rodzimym
1 0,00000 -0,01462
0,00085 0,00173 0,06 0,12 3,00 2 0,00085 -0,01380
3 0,00000 -0,01289
Obciążenie maszynami budowlanymi
1 0,00000 -0,01963
0,00155 0,00318 0,11 0,22 3,00 2 0,00155 -0,01803
3 0,00000 -0,01645
Obciążenie nasypem drogowym
1 0,00000 -0,02224
0,00149 0,00304 0,10 0,21 3,00 2 0,00149 -0,02077
3 0,00000 -0,01920
Obciążenie ruchome na nasypie
1 0,00000 -0,02700
0,00208 0,00425 0,15 0,30 3,00 2 0,00208 -0,02490
3 0,00000 -0,02275
19
7. WNIOSKI I ZALECENIA
1. Na podstawie przeprowadzonych obliczeń statyczno-wytrzymałościowych
stwierdzono, że stany naprężeń, odkształceń i przemieszczeń w rurociągu
poddanym działaniu dodatkowego obciążenia od nasypu, nawierzchni drogowej,
maszyn budowlanych, obciążeń ruchomych i drogi leśnej, nie przekraczają
wartości dopuszczalnych.
2. Zgodnie z wynikami obliczeń stateczności belki spoczywającej na podłożu
sprężystym, siła krytyczna (wyboczenie podłużne) oraz nacisk krytyczny (wyboczenie
lokalne ścianki rury), są co najmniej dwa rzędy wielkości mniejsze od istniejących
obciążeń.
3. Ze względu na statyczny charakter przeprowadzonych obliczeń, zaleca się
nie stosować w pierwszej fazie budowy nasypu bardzo ciężkich wibratorów i
zagęszczarek. Z tego samego powodu należy stosować płyty wibracyjne o szerokości
nie przekraczającej 1 [m], przy zastosowaniu odpowiednich grubości warstw
zagęszczanych.
Powyższe zalecenia dotyczą strefy wzdłuż gazociągu o długości 60.0 m, symetrycznej
względem osi gazociągu.
24
Załącznik 5
W załączniku przedstawiono wybrane wyniki analizy numerycznej. W przypadku
modelu PSO, sporządzono plany warstwicowe naprężeń zastępczych Hubera-Misesa-
Hencky’ego (HMH) devzast σ2/3:=σ , oraz wybranych składowych stanu naprężenia w
gruncie, w nasypie, w nawierzchni drogowej i w przekroju rurociągu. Zamieszczone wyniki
analizy modelu belkowego, obejmują warstwice naprężeń zastępczych w rurociągu oraz
wykresy momentów zginających.
X
Y
Z
Rys. Z.5.1. Siatka MES modelu w płaskim stanie odkształcenia
25
(Avg: 75%)S, Mises
+3.336e+03+4.472e+04+8.611e+04+1.275e+05+1.689e+05+2.103e+05+2.517e+05+2.931e+05+3.344e+05+3.758e+05+4.172e+05+4.586e+05+5.000e+05
Step: Step−3: EmbankmentIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.2. Naprężenia zastępcze w gruncie, w nasypie i w nawierzchni od ciężaru własnego [Pa]
(Avg: 75%)S, Mises
+3.445e+03+4.482e+04+8.620e+04+1.276e+05+1.690e+05+2.103e+05+2.517e+05+2.931e+05+3.345e+05+3.759e+05+4.172e+05+4.586e+05+5.000e+05+5.282e+06
Step: Step−4: Traffic LoadIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.3. Naprężenia zastępcze w gruncie, w nasypie i w nawierzchni od ciężaru własnego i
obciążenia ruchomego (przemieszczenia powiększono 30-krotnie) [Pa]
26
(Avg: 75%)S, Mises
+3.380e+03+4.477e+04+8.615e+04+1.275e+05+1.689e+05+2.103e+05+2.517e+05+2.931e+05+3.345e+05+3.758e+05+4.172e+05+4.586e+05+5.000e+05+5.287e+06
Step: Step−5: Internal PressureIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.4. Naprężenia zastępcze w gruncie, w nasypie i w nawierzchni od ciężaru własnego,
obciążenia ruchomego i ciśnienia wewnętrznego w rurociągu (przemieszczenia powiększono 30-krotnie) [Pa]
(Avg: 75%)S, S22
−3.000e+05−2.742e+05−2.483e+05−2.225e+05−1.967e+05−1.708e+05−1.450e+05−1.192e+05−9.333e+04−6.750e+04−4.167e+04−1.583e+04+1.000e+04
−4.507e+05
+1.278e+04
Step: Step−5: Internal PressureIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, S22Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.5. Naprężenia pionowe w gruncie, w nasypie i w nawierzchni od ciężaru własnego,
obciążenia ruchomego i ciśnienia wewnętrznego w rurociągu (przemieszczenia powiększono 30-krotnie) [Pa]
27
(Avg: 75%)S, S12
−1.000e+05−6.439e+04−2.877e+04+6.839e+03+4.245e+04+7.807e+04+1.137e+05+1.493e+05+1.849e+05+2.205e+05+2.561e+05+2.917e+05+3.274e+05+3.630e+05+3.986e+05+4.342e+05+4.698e+05+5.054e+05+5.410e+05+5.766e+05
−2.078e+05
Step: Step−5: Internal PressureIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, S12Deformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.6. Naprężenia styczne w gruncie, w nasypie i w nawierzchni od ciężaru własnego, obciążenia
ruchomego i ciśnienia wewnętrznego w rurociągu (przemieszczenia powiększono 30-krotnie) [Pa].
(Avg: 75%)S, Mises
+1.236e+06+1.515e+06+1.794e+06+2.073e+06+2.352e+06+2.631e+06+2.910e+06+3.189e+06+3.468e+06+3.747e+06+4.026e+06+4.305e+06+4.584e+06
Step: Step−1: Virgin SoilIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.7. Naprężenia zastępcze w rurze, od ciężaru własnego gruntu [Pa]
28
(Avg: 75%)S, Mises
+1.163e+06+1.652e+06+2.141e+06+2.629e+06+3.118e+06+3.607e+06+4.096e+06+4.584e+06+5.073e+06+5.562e+06+6.050e+06+6.539e+06+7.028e+06
Step: Step−2: Building MachinesIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.8. Naprężenia zastępcze w rurze, od ciężaru własnego gruntu i maszyn budowlanych [Pa]
(Avg: 75%)S, Mises
+2.391e+06+2.867e+06+3.344e+06+3.821e+06+4.298e+06+4.774e+06+5.251e+06+5.728e+06+6.205e+06+6.681e+06+7.158e+06+7.635e+06+8.112e+06
Step: Step−3: EmbankmentIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.9. Naprężenia zastępcze w rurze, od ciężaru własnego gruntu, nasypu i nawierzchni [Pa]
29
(Avg: 75%)S, Mises
+2.460e+06+3.115e+06+3.771e+06+4.427e+06+5.083e+06+5.738e+06+6.394e+06+7.050e+06+7.706e+06+8.362e+06+9.017e+06+9.673e+06+1.033e+07
Step: Step−4: Traffic LoadIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.10. Naprężenia zastępcze w rurze, od ciężaru własnego gruntu, nasypu i nawierzchni oraz od
obciążenia ruchomego [Pa]
(Avg: 75%)S, Mises
+2.895e+08+2.902e+08+2.909e+08+2.916e+08+2.923e+08+2.930e+08+2.938e+08+2.945e+08+2.952e+08+2.959e+08+2.966e+08+2.974e+08+2.981e+08
Step: Step−5: Internal PressureIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: +3.000e+01X
Y
Z
Rys. Z.5.11. Naprężenia zastępcze w rurze od ciężaru własnego gruntu, nasypu i nawierzchni, od
obciążenia ruchomego oraz od ciśnienia wewnętrznego (przemieszczenia powiększono 30-krotnie) [Pa]
30
(Avg: 75%)Angle = −90.0000, (1−fraction = 0.000000, 2−fraction = −1.000000)S, Mises
+6.128e+00+2.919e+05+5.838e+05+8.757e+05+1.168e+06+1.459e+06+1.751e+06+2.043e+06+2.335e+06+2.627e+06+2.919e+06+3.211e+06+3.503e+06
Step: Step−2: EmbankmentIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: x = +1.000e+000 y = +1.000e+004 z = +1.000e+00X
Y
Z
Rys. Z.5.12. Naprężenia zastępcze w rurociągu (stan zgięciowy) od ciężaru własnego gruntu, nasypu i
nawierzchni, (przemieszczenia powiększono 10000-krotnie) [Pa]
(Avg: 75%)Angle = −90.0000, (1−fraction = 0.000000, 2−fraction = −1.000000)S, Mises
+6.881e+00+5.798e+05+1.160e+06+1.739e+06+2.319e+06+2.899e+06+3.479e+06+4.058e+06+4.638e+06+5.218e+06+5.798e+06+6.378e+06+6.957e+06
Step: Step−: TrafficIncrement 1: Step Time = 1.000Primary Var: S, MisesDeformed Var: U Deformation Scale Factor: x = +1.000e+000 y = +1.000e+004 z = +1.000e+00X
Y
Z
Rys. Z.5.13. Naprężenia zastępcze w rurociągu (stan zgięciowy) od ciężaru własnego gruntu, nasypu i
nawierzchni oraz od obciążenia ruchomego, (przemieszczenia powiększono 10000-krotnie) [Pa]
31
True distance along path [m]0. 50. 100. 150.
Mom
ent [
Nm
]
−0.15
−0.10
−0.05
0.00
0.05
0.10
0.15[x1.E6]
Rys. Z.5.14. Momenty zginające w rurociągu od ciężaru własnego gruntu, nasypu i nawierzchni
True distance along path [m]0. 50. 100. 150.
Mom
ent [
Nm
]
−0.25
−0.20
−0.15
−0.10
−0.05
0.00
0.05
0.10
0.15[x1.E6]
Rys. Z.5.15. Momenty zginające w rurociągu od ciężaru własnego gruntu, nasypu i nawierzchni oraz od obciążenia ruchomego
32
SPRAWDZENIE STATECZNOŚCI RURY
Stateczności rury w kierunku podłużnym
Schemat przyjęty do sprawdzenia stateczności rury w kierunku podłużnym przedstawiono
na rysunku Z.5.16.
k
EJ Pkr
Rys. Z.5.16. Schemat do sprawdzenia stateczności rury – pół-nieskończona belka
na podłożu Winklera
Siła krytyczna w przypadku pół-nieskończonej belki na podłożu Winklera
kJEPkr = .
Parametry rury:
− moduł sprężystości – MPa10210 3⋅=E ,
− współczynnik podłoża Winklera – MPa80=k ,
− średnica zewnętrzna rury – mm1422=zD ,
− średnica wewnętrzna rury – mm6,1383=wD
− moment bezwładności przekroju rury – ( ) 444 m02082,064
=−= wz DDJ π .
Siła krytyczna przy powyższych parametrach
kN104,591 3⋅=krP .
Siła w rurze powstała wskutek przepływu gazu
2
4
4vDP ρπ
= ,
33
− gęstość gazu – 3mkg36,1=ρ ,
− prędkość przesyłu – sm50=v .
Siła w rurze przy powyższych parametrach nie osiąga wartości krytycznej
kN104,591kN4,5 3⋅=<= krPP .
Stateczności ścianki rury
qkr
Rys. Z.5.17. Schemat przyjęty do sprawdzenia stateczności ścianki rury
Stateczność ścianki sprawdzono według wzoru
33REJqkr = .
Maksymalne wartości obciążenia od naporu gruntu na rurę, uzyskane z analizy MES przy
założeniu PSO, nie osiągają wartości krytycznej
m/kN106,36m/kN360 6max ⋅=<= krqq .