ANALIZA KOMUTACIONIH PRENAPONA NASTALIH PRI UKLJUČENJU JEDNOG ILI VIŠE

VODOVA POD OPTEREĆENJEM

NAUČNI SKUPNAUČNI SKUP 

CG KO CIGREPržno, 12.-16.10.2009.

mr Snežana Vujosevićmr Saša Mujović

Elektrotehnički fakultet - Podgorica

Izvršena je analiza komutacionih prenapona koji nastaju prilikom uključenja jednog ili više opterećenih vodova

-Korišćenjem diskretne metode, uradjen je matematički model

-Urađen je program u MATLAB-u, koji vrši simulaciju procesa uključenja vodova pod opterećenjem

-Omogućena je grafička prezentacija posmatranih pojava u dužem vremenskom periodu, kao i proračun traženih veličina

Posmatrani su vodovi različitih naponskih nivoa ( 35 i 110 kV), različitih dužina, kao i raznih vrsta opterećenja

Analiziran je uticaj pojedinih parametara ( naponski nivo, dužina, vrsta opterećenja, broj vodova) na oblik i veličinu komutacionih prenpona

  Prenaponi koji se javljaju u električnim mrežama mogu se klasifikovati u dvije osnovne grupe

- spoljašnje prenapone, nastale usljed atmosferskih pražnjenja

- unutrašnje prenapone, čiji je uzrok u samoj mreži

U unutrašnje prenapone, pored ostalih, spadaju i tzv. sklopni prenaponi, koji nastaju pri komutacijama prekidača, bilo u ustaljenom ili u havarijskom režimu.

 Uključenje voda (energetizacija voda) je komutacija koja se u praksi veoma često izvodi, pa je neophodno poznavati i prateće pojave koje pri tom procesu nastaju.

· Pri ovom procesu može, zavisno od uslova uključenja, doći do pojave sklopnih prenapona koji se kreću i do trostruke vrijednosti nominalnog napona.

MATEMATIČKI MODEL

Slika 1. Realna šema posmatranog sistema

VP

G

T

l2

l3

lN

l1

Z1

Z2

Z3

ZN

e(t) - trenutna vrijednost elektromotorne sile; L=Lg + Ltr- ukupna induktivnost generatora i transformatora; l, c, r, g - podužna induktivnost, kapacitivnost, otpornost i odvodnost voda; R=Rg + Rtr - ukupna omska otpornost generatora i transformatora, Z1-ZN su opterećenja vodova 1-N.

Slika 2. Jednopolna zamjenska šema posmatranog sistema

gdje je:

i2

U2

l, c, r, g

R

U1U

PL

e(t)

1

lN

Z1

ZN

Slika 2. Jednopolna zamjenska šema posmatranog sistema

REZULTATI PRORAČUNA

Tabela I – Parametri analiziranih vodova

Parameri sistema

Ems izvora

E(kV)

Ekvivalentna induktivnost gen. i transf.

L(H)

Ekvivalentna otpornost gen.

i transf.

R(Ω)

Karakter. impedansa

voda

Zc(Ω)

Podužni otpor voda

r(Ω)

Podužna indukt. vodal(µH)

Podužni kapacitet

vodac (η F)

Vod br.

1 35 0.5 20 370 0.33 1264 9.236

2 110 1 20 350 0.13 1207 9.872

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

t[s]

U[k

V]

Slika 3. Uključenje vodova naponskog nivoa 35 kV, različitih dužina:l=10 km ( plava), l=20 km ( zelena), l=30 km ( crvena)

Maksimalni prenaponi koji se u ovom procesu javljaju iznose Umax1= 42.25 kV, Umax2= 43.68 kV, Umax3= 43.83 kV, a odgovarajući koeficijenti prenapona Kp1=1.478, Kp2=1.53 i Kp3=1.534

Sa porastom dužine voda raste i maksimalni prenapon koji nastaje pri njegovom uključenju

Maksimalni prenaponi koji se u ovom procesu javljaju iznose Umax1= 27.25 kV, Umax2= 43.68 kV, Umax3= 46.26 kV, a odgovarajući koeficijenti prenapona Kp1=0.954, Kp2=1.53 i Kp3=1.619. Sa porastom vrijednosti opterećenja voda raste maksimalni prenapon koji nastaje pri njegovom uključenju

0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

t[s]

U[k

V]

Slika 4. Uključenje vodova naponskog nivoa 35 kV, sa različitim opterećenjem: R=1 kΩ ( plava), R=6.5 kΩ ( zelena), R=10 kΩ ( crvena)

Maksimalni prenaponi iznose Umax1= 124.344 kV, Umax2= 137.629 kV, Umax3= 152.732 kV, a odgovarajući koeficijenti prenapona Kp1=1.384, Kp2=1.532 i Kp3=1.7

Kao i u slučaju 35 kV vodova, da sa porastom dužine voda raste i maksimalni prenapon koji nastaje pri njegovom uključenju.

Kod vodova većih dužina, maksimalni prenapon javlja se u drugoj poluperiodi.

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

t[s]

U[k

V]

Slika 5. Uključenje vodova naponskog nivoa 110 kV, različitih dužina:l=100 km ( plava), l=200 km ( zelena), l=300 km ( crvena)

Maksimalni prenaponi koji se javljaju iznose Umax1= 43.68 kV, Umax2= 34.87 kV, Umax3= 30.54 kV, a odgovarajući koeficijenti prenapona Kp1=1.528, Kp2=1.22 i Kp3=1.07. Može se uočiti da maksimalni prenapon koji nastaje pri uključenju opada sa porastom broja vodova priključenih na sabirnice

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

V R I J E M E [ s ]

N A

P O

N

[kV

]

P R E L A Z N I P R O C E S

Slika 6. Uključenje vodova naponskog nivoa 35 kV, sa različitim brojem vodova koji su priključeni na sabirnice n=1 (zelena), n=2 (crvena), n=3 ( plava)

Maksimalni prenapon iznosi Umax= 51.19 kV, uz koeficijent prenapona Kp=1.791U odnosu na vod istih karakteristika koji ima samo aktivno opterećenje, koeficijent prenapona je veći, a prelazni proces odvija se u dužem vremenskom periodu

0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04-40

-30

-20

-10

0

10

20

30

40

50

60

t[s]

U[k

V]

Slika 7. Uključenje voda naponskog nivoa 35 kV, sa opterećenjem: R=1 kΩ Xl=11 kΩ

-Na osnovu sprovedenih analiza i dobijenih rezultata može se zaključiti da je diskretna metoda veoma pogodna za simulaciju komutacionih prenapona

- Program koji je, na osnovu razvijenog matematičkog modela, urađen u MATLAB-u daje mogućnost izračunavanja maksimalnih prenapona koji nastaju pri posmatranom procesu, kao i njegovu grafičku prezentaciju

- Za pouzdan rad elektroenergetskog sistema, posebno sa aspekta izolacije, veoma je značajna procjena prenapona do kojih može doći pri komutacijama prekidača, i koji, zavisno od karakteristika sistema, mogu dostići veoma visoke vrijednosti

ZAKLJUČAK

- Predloženi program je veoma jednostavan za korisnike, a dobijene simulacije daju podatke koji su neophodni za bezbjedan i siguran rad sistema, naročito kod visokonaponskih vodova gdje je veoma teško doći do odgovarajućih eksperimentalnih vrijednosti