analiz a sieci owa przedsiĘwziĘĆ
DESCRIPTION
ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ. Przedmiot i dziedziny zastosowa ń M ETOD A NALIZY S IECIOWEJ C ZYNNOŚCI. · planowani e organizacji procesu inwestycyjnego z uwzględnieniem czynnika czasu , · planowani e organizacji procesu inwestycyjnego z uwzględnieniem czynnika kosztu, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/1.jpg)
1
ANALIZANALIZAA SIECI SIECIOWAOWA PRZEDSIĘWZIĘĆPRZEDSIĘWZIĘĆ
![Page 2: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/2.jpg)
2
Przedmiot i dziedziny zastosowań METOD ANALIZY
SIECIOWEJ CZYNNOŚCI ·planowaniplanowaniee organizacji organizacji procesu procesu
inwestycyjnegoinwestycyjnego z uwzględnieniem czynnika czasuczasu,
·planowaniplanowaniee organizacji organizacji procesu procesu inwestycyjnegoinwestycyjnego z uwzględnieniem czynnika kosztu,
• organizacjorganizacjaa wykonywania wykonywania szczególnie skomplikowanych, w sensie organizacyjnym, konstrukcjikonstrukcji (rodzaj inwestycji nie ma tu większego znaczenia),
![Page 3: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Każdą działalność, mniej lub więcej skomplikowaną, można rozłożyć na poszczególne czynnoczynnośścici, tzn. na operacje składowe, które mogą przebiegać równocześnie lub kolejno.
Daną działalność można ukończyć w krótszym czasie, jeśli niektóre czynności przebiegają równocześnie, a nie kolejno.
![Page 4: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Przez odpowiednie ułożenie planu odpowiednie ułożenie planu działaniadziałania, podział na czynności następujące po sobie i czynności wykonywane równocześnie, można znacznie skrócić czas wykonania zadania.
Musi jednak być wówczas zachowana pewna wzajemna zależność kończenia i rozpoczynania czynności. Poszczególne czynności muszą być skoordynowane.
![Page 5: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Efektywność wykorzystania metod sieciowych jest tym większa, im liczba czynności składających się na cały przebieg prac, czyli akcjęakcję, jest większa a zależność w czasie, jakie zachodzą między poszczególnymi czynnościami lub poszczególnymi ciągami czynności, bardziej skomplikowane.
![Page 6: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Metoda CPM Critical Path Method
(metoda ścieżki krytycznej)
Czasy trwaniaCzasy trwania poszczególnych czynności, jak i czas wykonania całej akcji można jednoznacznie określić liczbowo jako wartości pewne, zdeterminowanezdeterminowane (deterministyczne sieci czynności)
![Page 7: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Zasady budowy sieci czynności
• Wykres Gantta – zbiór słupków o długościach zależnych od czasu trwania danej czynności. Podają przebiegi poszczególnych czynności w zależności od czasu, natomiast nie podają zależności jakie istnieją między czynnościami.
![Page 8: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/8.jpg)
8
a
b
c
d
e
f
czasWykres Gannta
g
![Page 9: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/9.jpg)
9
• Z rysunku trudno wywnioskować, jaki wpływ może mieć opóźnienie którejkolwiek czynności na termin ukończenia całej akcji.
• Wszelkie zmiany terminów wykonania poszczególnych czynności wymagają zazwyczaj ponownej analizy i przerysowania wykresu Gannta
![Page 10: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Metoda grafówMetoda grafów – czynności są przedstawione w postaci strzałek.
• Graf sieciowy podaje wzajemne powiązania poszczególnych czynności, kolejność ich wykonywania zgodnie z technologicznymi wymaganiami procesu pracy
0 1
2
3
45
a
b
c
d
ef
g
Tych zależności wykres Gantta nie podaje
![Page 11: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/11.jpg)
11
CzynnośćCzynność – część przedsięwzięcia pochłaniająca pewne środki na realizację (np. czas, pracę ludzi, pracę maszyn).
Czynności rzeczywisteCzynności rzeczywiste Są to takie czynności które wymagają nakładów
pracy ludzi czy maszyn, jak również czynności dojrzewania, które co prawda nie wymagają nakładów pracy, ale wymagają pewnego czasu realizacji.
Czynności pozorneCzynności pozorne Wprowadzane są do sieci po to, aby zaznaczyć
następstwa w czasie między kolejnymi czynnościami. Czas trwania czynności pozornej jest zawsze równy zero.
![Page 12: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Krawędź – skierowany odcinek zakończony strzałką.
• Każda krawędź ma początek i koniec.
• Każdej krawędzi przypisujemy czas trwania reprezentowanej przez nią czynności.
• Długość krawędzi jest dowolna – nie przyjmujemy jej proporcjonalnie do czasu trwania danej czynności.
![Page 13: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Węzeł graficzny obraz zdarzenia
Zdarzenie – moment w którym rozpoczyna się lub kończy przynajmniej jedna czynność.
• Są one opatrzone numeracją porządkująca, jednak z zachowaniem reguły, aby węzeł stojący na końcu danej krawędzi (węzeł oznaczający zakończenie danej czynności) miał numer wyższy niż węzeł stojący na początku tej samej krawędzi (oznaczający rozpoczęcie danej czynności).
![Page 14: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/14.jpg)
14
• Akcja – zbiór czynności składających się na cały przebieg pracy.
![Page 15: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Opracowania sieci czynności danej akcji
zbiór czynności do wykonania,
długość trwania każdej czynności,
następstwa w czasie poszczególnych czynności lub ich ciągu, a w szczególności:
• o jakie czynności poprzedzają daną czynność lub • o następują po danej czynności, lub • o jakie czynności mogą przebiegać równocześnie;• o datę rozpoczęcia akcji, lub• o datę ukończenia akcji.
![Page 16: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Rysunek sieci można zacząć od czynności początkowej, można też rysunek rozpocząć od czynności końcowej i określić, jakie poprzedzające ją czynności powinny być ukończone.
![Page 17: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Przy kreśleniu rysunku sieci należy stosować następujące zasady:
• 1) każda czynność zaczyna się w węźle• i-tym a kończy w węźle j-tym,• 2) dwie różne czynności nie mogą się• zaczynać i kończyć w tym samym węźle• i-tym i tym samym węźle j-tym sieci, tzn. dwa
węzły sieci nie mogą być bezpośrednio połączone dwiema różnymi krawędziami,
3 4 5 6e
f
g
h
![Page 18: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/18.jpg)
18
• 3) czynności (krawędzie) wskazujące kolejność zdarzeń nie muszą być rysowane w postaci linii prostych. Mogą mieć kształt łuków. Grot umieszczony na krawędzi powinien wskazywać zawsze zdarzenie późniejsze i określać posuwanie się czynności w czasie.
• 4) poszczególne krawędzie, w miarę możliwości, nie powinny przecinać się,
• 5) poszczególne węzły w sieci powinny być tak rozmieszczone na rysunku, aby kierunek strzałek na wszystkich krawędziach był jednakowy, w miarę możliwości, zawsze w prawo.
![Page 19: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Uporządkowana sieć czynności daje dużą przejrzystość wzajemnych zależności wewnętrznych, umożliwia prawidłowe oznaczenie węzłów liczbami porządkowymi.
01
2
3
4
5
67
0
1
2
3
45 6 7
![Page 20: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Opis ilościowy przedsięwzięcia stanowi podstawę do wyznaczenia podstawowych charakterystyk sieci.
Dla każdego zdarzeniazdarzenia w sieci wyznacza się:
najwcześniejszy możliwy moment zaistnienia zdarzenia t,
najpóźniejszy dopuszczalny moment zaistnienia zdarzenia T,
zapas czasu L.
![Page 21: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Również dla poszczególnych czynnościczynności można wyznaczyć najwcześniejsze możliwe i najpóźniejsze dopuszczalne momenty rozpoczęcia i zakończenia oraz zapasy czasu.
Na podstawie tych wielkości można wyznaczyć termin końcowytermin końcowy realizacji całego przedsięwzięcia oraz ścieżkę krytyczną.ścieżkę krytyczną.
![Page 22: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/22.jpg)
22
• Ścieżka (droga) – ciąg czynności i zdarzeń umożliwiający przejście od początku do końca sieci.
• Ścieżka krytyczna – droga której czas przejścia jest najdłuższynajdłuższy.
Czynności i zdarzenia na niej leżące mają zerowe zapasy czasumają zerowe zapasy czasu.
![Page 23: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/23.jpg)
23
• Analizę ilościową rozpoczynamy od określenia najwcześniejszego możliwego najwcześniejszego możliwego momentu zaistnienia każdego zdarzeniamomentu zaistnienia każdego zdarzenia ti .
Dla zdarzenia początkowego t=0.
• Zdarzenie uznajemy za zrealizowane dopiero wtedy, gdy zostaną zakończone wszystkie prowadzące do niego czynności:
jiii
j ttt max
![Page 24: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/24.jpg)
24
• Następnie wyznaczamy najpóźniejszenajpóźniejsze dopuszczalnedopuszczalne momenty zaistnienia poszczególnych zdarzeń, zaczynając od zdarzenia końcowego.
• Aby przedsięwzięcie zrealizować w najkrótszym możliwym czasie przyjmuje się, że najpóźniejszy dopuszczalny moment zaistnienia zdarzenia końcowego jest równy najwcześniejszemu możliwemu terminowi jego zaistnienia:
Tn=tn
![Page 25: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/25.jpg)
25
• Jeżeli do zdarzenia dochodzi więcej niż jedna czynność, wybieramy wielkość najmniejszą:
jijj
i tTT min
Zapas czasuZapas czasu dla poszczególnych zdarzeń: Lj = T j- tj
ii
t t T T
LLWpisywanie charakterystyk do zdarzeń
ii – nr zdarzenia
![Page 26: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Całkowita rezerwaCałkowita rezerwa - rezerwa czasu, która może być wykorzystana na wykonanie danej czynności bez wpływu na termin ukończenia akcji.
Wolna rezerwaWolna rezerwa – rezerwa czasu, jaką dana czynność rozporządza bez wpływu na rezerwy, jakie mają następne czynności w tym samym ciągu czynności.
Czynnościami krytycznymiCzynnościami krytycznymi są te czynności, dla których całkowita rezerwa czasu jest równa zeru.
![Page 27: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Czynności
i-j
czas
1-2
1-3
2-3
2-5
3-4
3-5
4-6
5-6
5-7
6-7
7-8
6
10
6
12
5
8
8
7
8
6
7
Przykład 1.
![Page 28: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Metoda PERTMetoda PERT Program Evaluation and Review Technique (technika oceny programu i jego weryfikacji)
Oparta na rachunku prawdopodobieństwa. Parametry opisujące poszczególne czynności projektu mogą mieć charakter probabilistyczny.probabilistyczny.
Czasy trwania poszczególnych czynności są zmiennymi losowymi (stochastyczne sieci czynności).
![Page 29: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/29.jpg)
29
Dla każdej czynności podane są trzy oceny czasu jej trwania:
• aa czas optymistyczny (w najbardziej sprzyjających warunkach),
• bb czas pesymistyczny (w najmniej sprzyjających warunkach),
• m m czas modalny, najbardziej prawdopodobny (najczęściej występujący przy wielokrotnym powtarzaniu czynności).
![Page 30: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Oczekiwany czas trwania czynnościOczekiwany czas trwania czynności ttee:
wariancja czasu oczekiwanegowariancja czasu oczekiwanego:
6
4 bmate
22
6
ab
ji
określa spodziewane odchylenieodchylenie rzeczywistego czasu trwania czynności od wyznaczonego czasu oczekiwania.
![Page 31: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Dokonując analizy wykresu sieciowego postępujemy podobnie jak przy metodzie CPM.
• Wyznaczając najwcześniejsze możliwe i najpóźniejsze dopuszczalne terminy zaistnienia zdarzeń, bierzemy pod uwagę oczekiwane czasy trwania czynności ttee..
• Następnie wyznaczamy ścieżkę krytyczną. Przebiega ona przez te czynności i zdarzenia, dla których zapas czasu jest równy zero.
![Page 32: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/32.jpg)
32
• Wariancja terminu wykonania jest sumą wariancji czynności krytycznych:
• Prawdopodobieństwo, że przedsięwzięcie będzie zakończone w z góry narzuconym terminie dyrektywnym ttdd, obliczamy w
oparciu o wyznaczony oczekiwany termin wykonania oraz jego wariancję:
2Tw
Tw
wd ttx
![Page 33: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Z tablic dystrybuanty rozkładu normalnego, dla obliczonego współczynnika xx odczytujemy prawdopodobieństwo:
)(xFttP wd
![Page 34: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Czynności
i-j
Czas
a
Czas
m
Czas
b
1-2
2-3
2-4
3-4
3-5
3-6
4-7
2
8
6
3
9
4
2
5
9
7
6
11
6
2
8
16
8
9
13
8
2
Przykład 2.
![Page 35: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/35.jpg)
35
ANALIZA CZASOWO-KOSZTOWAANALIZA CZASOWO-KOSZTOWAoptymalny program akceleracji optymalny program akceleracji
czynności i określenia najkrótszego czynności i określenia najkrótszego czasu wykonania przedsięwzięcia przy czasu wykonania przedsięwzięcia przy
minimum kosztówminimum kosztów• Może być wykorzystana przy analizie
możliwości skrócenia terminu realizacji przedsięwzięcia.
• Umożliwia ułożenie programu przyspieszenia tak by koszty tego były jak najniższe (każde przyspieszenie powoduje wzrost kosztów.
![Page 36: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Koszt przedsięwzięcia
Czas zakończenia
Czas minimalny
Koszt minimalny
Każdy punkt krzywej reprezentuje dopuszczalne czasowo-kosztowe wykonanie przedsięwzięcia
![Page 37: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/37.jpg)
37
CPM-COSTCPM-COST
• Normalny (dyrektywny) czas trwania czynności
(najniższe koszty wykonania czynności
• Czas graniczny
najkrótszy możliwy ze względów technicznych i technologicznych, przy koszcie granicznym
ntnK
grt
grK
![Page 38: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Maksymalnie możliwe przyspieszenieczynności
Czas normalny czynności
czas
Koszt przedsięwzięcia
Kgr
Kn
tgr tn
![Page 39: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/39.jpg)
39
Średni gradient kosztu SŚredni gradient kosztu S• Zakładamy liniowy przebieg zależności
kosztów od czasu jej trwania
• Przyrost kosztów wykonania czynności, spowodowany skróceniem czasu wykonania czynności o jednostkę.
grn
grngrn
ngr
ttdlaS
ttdlatgtt
KKS
0
![Page 40: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/40.jpg)
40
• Czynności o zerowych współczynnikach S nie mają wpływu na proces optymalizacyjny.
• Skracaniu będą ulegać kolejno te czynności, które mają najniższe współczynniki redukcji czasu.
• Procedura czasowo-kosztowa wymaga wielokrotnego dokonywania obliczeń związanych z wyznaczaniem ścieżki krytycznej.
![Page 41: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/41.jpg)
41
Przykład 3.
1 2 3 6 7
5
4
a b c
e
g h
d
f
![Page 42: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/42.jpg)
42
czynność tn Kn tgr Kgr
(1,2) aa 3 300 2 360
(2,3) bb 4 500 2 900
(2,4) g 6 800 5 1050
(3,5) e 5 1200 2 1500
(3,6) cc 6 1000 3 1600
(4,7) h 3 900 2 1200
(5,7) f 3 500 3 500
(6,7) dd 4 600 3 650t1=17t1=17 K1=5800K1=5800
![Page 43: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/43.jpg)
43
czynność Luzy zik tn-tgr S
(1,2) a 0 1 60
(2,3) b 0 2 200
(2,4) g 5 1 250
(3,5) e 2 3 100
(3,6) c 0 3 200
(4,7) h 0 1 300
(5,7) f 0 0 0
(6,7) d 0 1 5050t2=17-1=16t2=17-1=16 K2=5800+50=5850K2=5800+50=5850
![Page 44: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Algorytm kompresji sieci
1. Wyznaczanie terminu końcowego i ścieżki krytycznej na podstawie czasów normalnych.
2. Zestawienie czynności krytycznych. Wyznaczenie gradientów kosztów S.
3. Eliminacja czynności dla
(brak gradientu)grn tt
![Page 45: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/45.jpg)
45
4. Skracamy, zaczynając od czynności krytycznej o najniższym gradiencie kosztów S.
5. Ograniczenia skracania:
a) czas graniczny danej czynności,
b) nowa ścieżka krytyczna.
6. Przy wystąpieniu kilku ścieżek krytycznych, skracamy o tę samą wielkość na wszystkich równoległych ścieżkach krytycznych.
7. Osiągamy najkrótszy czas, gdy wszystkie czynności na ścieżce osiągną czasy graniczne.
8. Koszty przyspieszenia:
S * ilość dni przyspieszenia
![Page 46: ANALIZ A SIECI OWA PRZEDSIĘWZIĘĆ](https://reader035.vdocuments.site/reader035/viewer/2022062305/56815820550346895dc58690/html5/thumbnails/46.jpg)
46
Cd. przykładu 3.
• Po 4. iteracjach wszystkie czynności przedsięwzięcia stały się krytyczne.
• Przy koszcie 7060 zł przedsięwzięcie można wykonać w najkrótszym możliwym czasie 12 dni.
Czyn-ność
a b g e c h f d
Reduk-cja
1 2 1 0 1 1 0 1
Nowy czas
2 2 5 5 5 2 3 3