analityczne modele tarcia - pg.gda.plmwasilcz/files/modele_tarcie_ts.pdf · zjawisko “wzrostu...
TRANSCRIPT
Powierzchniarzeczywista
Struktura powierzchni
Topografia powierzchni moze bycbadana metodami.
Profilograf
Scanning tunnelling microscopy (STM)
Atomic force microscopy (AFM)
Podłoże – metal w formie krystalicznej
Warstwa tlenków - ≈ 100 A
Warstwa zanieczyszczeo- ≈ 30 A
Kontakt powierzchni we wzajemnym ruchu
Rzeczywista powierzchnia styku jest tylko małym ułamkiem nominalnej powierzchni styku.
Kontak powierzchni charakteryzuje tzw. indeks plastyczności:
Symbole:
E - moduł sprężystości
Py - granica plastyczności
σ - odchylenie standartowe rozkładu wysokości nierówności
β - promieo wierzchołka nierówności
a
b
P
Ai
An a b nominalna powierchnia styku
Ar Ai rzeczywista powierzchnia styku
E
Py
1/ 2
0.6
1
kontakt sprężysty
kontakt plastyczny
Oszacowanie rzeczywistej powierzchni kontaktu
Kontakt elastyczny
Kontakt plastyczny
Are CP
E
n
Arp CP
Py
P
H
gdzie C jest stałą proporcjonalności2
3n 1
Rzeczywista powierzchni stuku podczas ruchu ślizgowego
Ruch ślizgowy wywołujedodatkowe obciążenie stykuw postaci siły tarcia, F, którafaktycznie jest siłą styczną.
W takim przypadku występujezjawisko “wzrostu połączeoadhezyjnych”, kóre ma znaczny wpływ na rzeczywistąpowierzchnię styku.
A Arp 1F
P
21/ 2
gdzie α ≈ 9 w przypadku metali
Tarcie spowodowane adhezją
Składowa adhezyjna siły tarcia zwykle wyrażana jest jako stosunek wytryzmałości na ścinanie złącz adhezyjnych i granicy plastyczności materiału nierówności powierzchniowej
Prosty model składowej adhezyjnej siły tarcia można uzupełnid energią powierzchniową stykających sie ciał. Wtedy równanie opisujące składową adhezyjną ma postad:
(1)
(2)
P
F
β
Θ
a
Fa
P
12
Py
a12
Py1 2
W12 tan
Py
1
gdzie W12 1 2 12jest energią powierzchniową
a C 12 c
n 2(PH)1/ 2
Gdy złącze adhezyjne podlega kruchemu pękaniuto wtedy:
gdzie σ12 jest wytrzymałością złącza na rozciąganie; δc jest krytycznym otwarciem pęknięcia; n wyraża stopieoutwardzenia materiału.
Tarcie w wyniku bruzdowania powierzchni
Bruzdowanie ma miejsce gdy jedna ze stykających się powierzchni ma zdecydowanie mniejszą twardośd.
Przypadek (a) - bruzdowanie przez twardą nierównośd w kształcie stożka
Materiał ciągliwy
Materiał kruchy
Przypadek (b) - bruzdowanie wskutek obecności w strefie kontaktu twardych cząstek zanieczyszczeo.
P
F
Θ
c
b
2r
F
FP
(a)
(b)
p
2tan
p
Fp
P
KIc2
E(HP)1/ 2
p
2 2r
b
2
sin 1 b
2r
2r
b
2
1
1/ 2
Kic - odpornośd na pękanie; H - twardośd; E – moduł sprężystości
Tarcie wskutek odkształcenia makroskopowego
Energia mechaniczna tworzona podczas ślizgania rozpraszana jest poprzez odkształcenie stykających się elementów.
Model analityczny budowany jest zazwyczaj w oparciu o teorię “pola lini poślizgu”
Trzy rejony w polu lini poślizgu w których może zaistnied odkształcenie plastyczne to:
ABE; BED; BDC
Maksymalne naprężenia ścinające w tych rejonach decydują o wielkości współczynnika tarcia.
F
P
AB
CD
E
β
dwu-wymiarowe pole naprężeo opartena modelu Prandtla
F
Ptan arcsin
2
4
2
1
gdzie: λ = λ(E; H) is częścią obciążenia równoważonego odkształceniami plastycznymiE jest modułem sprężystości materiału; H oznacza twardośd
Tarcie wskutek odkształcenia makroskopowego
Inne podejście do problemu polega na założeniu, że praca siły tarcia jest równa pracy odkształceo plastycznych.
Ar
PmaxF
s
max
F s
max
1 2
ln 1 s
max
s
max
ln 1 s
max
2
gdzie: Ar jest rzeczywistą powierzchnią kontaktuτmax oznacza maksymalną wytrzymałośd na ścinanieτs reprezentuje średnią wytrzymałośd na ścinanie w strefie kontaktu
Tarcie toczne
Koło toczące się po miękkim podłożu.Reakcja podłoża N, zawiera składową F,która przeciwdziała ruchowi (tarcie toczne)
Zrodlem tarcia tocznego jest histereza(energia odksztalcenia jest wieksza odenergi odzyskanej)
Tarcie toczne
Sila tarcia tocznego:
F CrrN fGdzie:Crr – wspolczynnik tarcia tocznegoNf – jest reakcja normalna (rowna W
na poprzednim rysunku
Wspolczynnik tarcia tocznegodlanieodksztalcalnego kola (walca):
Crrz
d
Gdzie: z – jest glebokoscia odksztalcenia podlozad – jest srednica kola toczacego sie