analisisdevientocorpasoft nsr-10.pdf

ANALISIS DE VIENTO Y OTROS CAMBIOS DEL REGLAMENTO COLOMBIANO DE DISEÑO SISMO

RESISTENTE NSR10

Encuentro Internacional del Acero Octubre de 2011

www.corpasoft.info

ANALISIS DE FUERZAS DE VIENTO SEGÚN EL REGLAMENTO NSR10

1. INTRODUCCION2. NORMAS BASE NSR98 VS NRS103. PROCEDIMIENTO DE DISEÑO METODO ANALITICO NSR104. EJEMPLO COMPARATIVO NSR98 VS. NSR10

OTROS CAMBIOS QUE AFECTAN EL DISEÑO DE ESTRUCTURAS EN ACERO1. CARGAS DE DISEÑO2. COMBINACIONES DE CARGAS3. LAMINA COLABORANTE PARA ENTREPISOS4. TITULO F.2. – F.3.

HERRAMIENTA DE DISEÑO CORPASOFT

1. INTRODUCCION

Método 1. Procedimiento SimplificadoAplicable para edificios de diafragma simple, con una altura menor a 18m y menor a la menor dimensión en planta del edificio, cerrado, regular, rígido, cubierta plana dos o a cuatro aguas con ángulos menores a 45°, simétrico y exento de carga torsional.

Método 2. Procedimiento Analítico (disponible en CORPASOFT 3)Estructura de forma regular, con características que no generen vórtices, golpeteo o aleteo y que no tengan consideraciones especiales como canalización por obstrucciones de barlovento.

Método 3. Procedimiento de Túnel del vientoPara cualquier tipo de edificación, donde sea requerido.

2. ESPECIFICACIONES DE REFERENCIA NSR98 – NSR10

2. ESPECIFICACIONES DE REFERENCIA

NSR98

� A partir del Decreto 1400/84, Colombia cuenta con Mapa de velocidades de viento para diseño gracias a Interconexión Eléctrica s.aquien patrocino el estudio de información meteorológica para diseño de líneas de transmisión. Ya en la Norma NSR98, queda incluido dicho Mapa, basado en ráfagas de 3s de duración. Hoy en día se sigue usando.

� Como base para procedimiento del cálculo de viento y cargas en general, se tomo como referencia ANSI/ASCE 7-95 de American Societyof Civil Engineers.

* La ANSI/ASCE 7-95, esta basada en velocidad “fast mile”, mientras la

NSR98, esta basada en velocidad para ráfagas de 3s.

2. ESPECIFICACIONES DE REFERENCIA

NSR10

� Continuamos usando el Mapa de Velocidad de diseño de fuerzas eólicas de 1984.

� Como base para procedimiento del cálculo de viento y cargas en general, se tomo como referencia ANSI/ASCE 7-05 de American Societyof Civil Engineers.

� La ANSI/ASCE 7-05, esta basada en velocidad de ráfaga de 3s, al igual que la NSR10. La velocidad de viento para los dos casos, ha sido calculada para un periodo de retorno de 50 años.

Periodo de Retorno Probabilidad de que se presente una velocidad mayor

* La ANSI/ASCE 7-10, esta basada en velocidad ráfagas de 3s, pero para un

periodo de retorno de 500 años. MAYORES VELOCIDADES

ASCE7 05ASCE7 10

NSR 10 – Adenda Enero 2011NSR 98 NSR 10

� En conclusión, las combinaciones de carga del adendo, no deben ser usadas en donde se cambio 1.6W por 1.0W, ya que no hemos cambiado el Mapa de Velocidades de Viento.

3. PROCEDIMIENTO PARA ANALISIS DE VIENTO METODO ANÁLITICO NSR10

3.1 VELOCIDAD DEL VIENTODada en los Mapas Eólicos obtenidos por mediciones reales en campo,

para una ráfaga y periodo de retorno definidos (ráfaga de 3s de

duración y retorno de 50 años en el caso del Reglamento Colombiano).

Función de:

� Localización geográfica

� Altura y topografía

� Altitud a.s.n.m.

� Rugosidad del terreno

� Obstrucciones vecinas

3.2 DIRECCIONALIDAD DEL VIENTO (Kd)El factor de direccionalidad es un factor que no estaba incluido en el

NSR98.

Va ligado a las combinaciones de carga para diseño para LRFD, donde

puede o no aplicarse coeficiente de direccionalidad:

NSR10

NSR98

5%1.30W vs 1.36W0.851.6W →=×

3.2 DIRECCIONALIDAD DEL VIENTO (Kd)

El factor Kd, depende del tipo de estructura. Para el caso de Edificios,

SPRFV y C&R, el valor de Kd es igual a 0.85.

3.3 FACTOR DE IMPORTANCIA DE LA ESTRUCTURA (I)

Factor de importancia definido según el uso de la estructura, de igual

forma que para calculo de fuerzas sísmicas.

Grupo IV Edificaciones indispensables (hospitales, refugios, de

energía, acueductos, aeropuertos, centrales de centrales

transporte, etc).

Grupo III Edificaciones de atención (bomberos, policía, oficinas de

atención de emergencias, guarderías, colegios, etc).

Grupo II Edificaciones especiales (> de 200 personas /salón, >2000

personas en escaleras, >3000 residentes o trabajadores,

almacenes y centros comerciales de mas de 500m2).

Grupo I Otras edificaciones

* El factor de importancia esta dado por la probabilidad de que se

presente un viento mayor al viento de diseño y esta ligado a la vida útil

de la estructura, para estructuras temporales o etapa constructiva

este factor de importancia puede reducirse.


Según NSR 10

Ojo!!! , no son los mismos coeficientes del Titulo A, para diseño sísmico


Según NSR 98

• Valores en NSR98 desde S3=0.95 a S4=1.00

• Valores en NSR10 desde I=0.75 hasta I=1.15

Se tienen en cuenta zonas propensas a huracanes

3.4 EXPOSICIÓN (Kz)

El coeficiente de exposición Kz, depende de la rugosidad del terreno

dada por la topografía natural del terreno, vegetación y estructuras

vecinas.

Debe ser calculada para cada dirección del viento, y analizada para

un área prolongada 45o de la cara de Barlovento. En cada sentido de

debe usar la exposición crítica.

45o


En la Norma NSR98, existía el factor S2, que dependía de la rugosidad

del terreno, tipo de estructura (Sistema principal o unidad de

revestimiento) y dimensión máxima horizontal de la misma:


Rugosidad del terreno

(a) Áreas urbanas y suburbanas con grandes obstrucciones

(b) Terreno abierto , pocas obstrucciones y h menor a 9m, propensas a huracanes.

(c) Zonas no obstruidas, planas, superficies acuáticas no propensas a huracanes.

(a) (b)

(c)


Categoría de Exposición

� EXPOSICIÓN B, para Rugosidad B, que prevalece por una distancia

mayor o igual a 800m ó 20 veces la altura del edificio

� EXPOSICIÓN C, para todos los casos donde no apliquen B y C

� EXPOSICION D, para Rugosidad del Terreno D, que prevalece para una

distancia de 1500m o 20 veces la altura del edificio crítica de presión

atmosférica sobre el nivel del mar. Para Rugosidad B ó C, que prevalece

por una distancia mayor o igual a 200m ó 20 veces la altura del edificio.

De tal forma, que para no ser conservadores podría aumentarse este

factor según la altitud del sitio en estudio.

* En la Norma NSR98, existía el factor S4 que dependía de la a.s.n.m., este

valor era ≤ 1 ( valor= 1, para a.s.n.m.= 0m)


Tabla B.6.5.3 NSR10

CASO 1

� C&R

� SPRFV, edificios bajos total y

parcialmente cerrados

CASO 2

� SPRFV, otros diferentes a CASO1

3.5 TOPOGRAFIA – FACTOR TOPOGRAFICO (Kzt)

Tiene en cuenta la aceleración del viento sobre colinas aisladas o

escarpes, que generen cambios abruptos de topografía.

Kzt de NSR10 es equivalente el factor S1 de NSR98, pero es mucho más

especifico.

Para que sea necesario calcular el factor Kzt, se deben dar las siguientes

condiciones, de lo contrario se trabaja con Kzt= 1.0:

� Colina aislada, sin obstrucciones de 100 veces su altura (máx. 3km).

� Que la colina sobresalga del terreno 2 o mas veces, en un radio de 3km

� Que la estructura este localizada en la mitad superior de una colina

� Que H/Lh ≥ 0.20, es decir pendiente de la colina ≥ 20%

� Que Hcolina ≥ 4.5m para Exposición C y D ó

Hcolina ≥ 18m, para Exposición B


Kzt de NSR10 Kzt = (1+K1+K2+K3)2


S1 de NSR98

3.6 PRESIÓN POR VELOCIDAD

La altura de diseño para calcular los coeficientes Kz, y Kzt, al igual que los coeficientes de presión de viento se debe tomar de la siguiente manera:

� h= Altura media de la estructura para cubiertas y fachada en sotavento (m)

� h= Altura de análisis para fachadas en barlovento (m)

LOCALIZACIÓN GEOGRÁFICA

Uno de los factores que afecta la velocidad del viento de diseño es la

localización geográfica en altitud, es decir a.s.n.m.

El procedimiento y la formulación para los cálculos de viento realizados

desde la Norma NSR98, están dados para la situación crítica de presión

atmosférica sobre el nivel del mar.

De tal forma, que para no ser conservadores podría aumentarse este

factor según la altitud del sitio en estudio.

* En la Norma NSR98, existía el factor S4 que dependía de la a.s.n.m., este

valor era ≤ 1 ( valor= 1, para a.s.n.m.= 0m)

LOCALIZACIÓN GEOGRÁFICA

* Coeficiente S4, para variación

de la densidad del aire según la altura

sobre el nivel del mar.

(NSR98, no incluido en NSR10)

Ej. Si la estructura esta a 1500 m.s.n.m., el factor 0.613 podría tomarse

como: 0.613 x 0.83 /1.00 = 0.509, lo que significa un 20% de

reducción de la fuerza de viento de diseño.

3.7 CLASIFICACION DEL CERRAMIENTO

GENERAL (para determinación de coeficientes de presión interna)

� Edificios Cerrados

� Edificios Parcialmente cerrados

� Edificios Abiertos

ZONAS PROPENSAS A HURACANES

� Deben protegerse las ventanas, deben ser vidrios resistentes a

impactos según ASTM E1886 y ASTM E1996

3.8 TIPO DE ESTRUCTURA O EDIFICACIÓN� SPRFV, C&R

� Rígida o flexible

� Un agua, dos aguas, 4 aguas, artesa, domo

� Muros, vallas u otro tipo de estructura

� Edificio Bajo ≤ 18m o Alto >18m

3.9 EFECTO RAFAGA (G)

� Fluctuaciones de corta duración de la velocidad del viento

� Depende del tipo de estructura, es mas critico para elementos de

revestimiento, ya que en la corta duración no afecta un área grande si

no localizada.

� Depende de tipo de estructura; estructuras rígidas (a) que para

estructuras flexibles (b). Depende de la altura y de la turbulencia

� Para NSR10 es definido en el capitulo B.6.5.8, en NSR98 no se

aplicaba el factor de Ráfaga

* En algunos tipos de estructura, las tablas de coeficientes de presión

internos y externos ya tienen en cuenta el factor efecto ráfaga “G”,

tener cuidado para no aplicar dos veces.

(a) (b)

3.10 COEFICIENTES DE PRESION Y FUERZA (interna y externa)

3.10.1 Coeficientes de Presión interna (GCpi)Para edificios cerrado y/o parcialmente cerrados únicamente (Fig.B.6.5.2)

3.10.2 Área aferente

Área = longitud x min (ancho aferente, longitud L/3)

3.10.2 Coeficientes de Presión ExternaSPRFV En edificios cerrados de cualquier altura (Cp)� En muros y en cubiertas (Fig.B.6.5.3)� En domos (Fig.B.6.5.4)� En arcos (Fig.B.6.5.5)

SPRFV En edificios cerrados, bajos (GCp)� En muros y en cubiertas (Fig.B.6.5.7)

C&R En edificios cerrados, bajos (GCp)� En muros (Fig.B.6.5.8A)� En cubiertas a dos aguas θ ≤ 7 (Fig.B.6.5.8B)� En cubiertas a dos y cuatro aguas 7 < θ ≤ 27 (Fig.B.6.5.8C)� En cubiertas a dos aguas 27 < θ ≤ 45 (Fig.B.6.5.8D)� Escalonadas (Fig.B.6.5.9) � Dos aguas, varias luces (Fig.B.6.5.10)� Una pendiente 3 < θ ≤ 10 (Fig.B.6.5.11A)� Una pendiente 10 < θ ≤ 30 (Fig.B.6.5.11B)� Cubiertas aserradas (Fig.B.6.5.12)� Cubiertas en domos (aplicable a cualquier altura)

C&R En edificios cerrados, altos (GCp)

� En muros y cubiertas (Fig.B.6.5.14)

SPRFV En edificios abiertos (CN), 0.25 ≤ h/l ≤ 1.0

� Cubiertas libres θ ≤ 45 (Fig.B.6.5.15A)

� Cubiertas libres a 2 aguas θ ≤ 45 (Fig.B.6.5.15B)

� En artesa θ ≤ 45 (Fig.B.6.5.15C)

� Cubiertas libres en distintas formas (Fig.B.6.5.15D)

C&R En edificios abiertos (CN ), 0.25 ≤ h/l ≤ 1.0

� Cubiertas libres de una pendiente (Fig.B.6.5.16A)

� Cubiertas libres de dos aguas (Fig.B.6.5.16B)

� Cubiertas de 2 aguas en artesa - invertidas (Fig.B.6.5.16C)

Otros tipo de estructura

� Muros libres, vallas, chimeneas, tanques torres etc…

3.11 FUERZAS DE VIENTO

3.11.1 PARA EDIFICIOS CERRADOS Y PARCIALMENTE CERRADOS

SPRFV, E. Rígida,

SPRFV, h <=18m

SPRFV, E. Flexible,

C&R, h <=18m

C&R, h >18m

3.11.2 PARA EDIFICIOS ABIERTOS

SPRFV, Una y dos aguas y artesa

C&R, Una y dos aguas y artesa

* La carga mínima de viento para diseño es de 40kg/m2 (en proyección),

incluyendo Barlovento y Sotavento

40

kg/m

2

3.12 CASOS DE CARGA DE VIENTO DE DISEÑO

La altura de diseño para calcular los coeficientes Kz, y Kzt, al igual que los coeficientes de presión de viento se debe tomar de la siguiente manera:

3.13 RESUMEN DEL PROCEDIMIENTO DE DISEÑO

1. Velocidad del Viento (V)

2. Factor de direccionalidad del viento (Kd)

3. Factor de Importancia (I)

4. Factor de Exposición (Kz)

5. Factor Topográfico (Kzt)

6. Presión por Velocidad (q)

7. Clasificación del Cerramiento

8. Tipo de Estructura

9. Factor Ráfaga (G)

10. Coeficientes de presión interna y externa

11. Presión de viento de diseño

12. Casos de Carga

4. EJEMPLOS COMPARATIVO NSR98 vs NSR10

Bodega de Almacenamiento de papa en NariñoCon muros bajos perimetralesAngulo 8.53o

4.1 EJEMPLO 1. BODEGA DE ALMACENAMIENTO, ABIERTA

7.00m

Diseño según NSR 98

Velocidad del Viento V Zona 3, V= 100kph

Coeficiente de TopografíaLaderas y cimas montañosas S1=1.1

Rugosidad 2�Terreno plano u ondulado

�Revestimiento y tamaño Pórticos: Clase B

(Para estructuras con dimensiones < 50m)

S2 = 0.81

�Revestimiento y tamaño Correas: Clase A

(Todas las unidades de cerramiento < 50m)

S2 = 0.87

Coeficiente de ImportanciaEdificaciones Agrícolas S3 = 0.95

Coeficiente de densidad del aireAltitud 2200 m.s.n.m. S4 = 0.81


Velocidad de viento de diseño�Vs = V x S1 x S2 x S3 = 85kph Pórticos

�Vs = V x S1 x S2 x S3 = 91kph Correas

Presión dinámica del viento�Pórticos

q = 0.000048 Vs2 S4 = 0.28 kN/m2 ó 28 kg/m2

�Correas

q = 0.000048 Vs2 S4 = 0.32 kN/m2 ó 32 kg/m2

Coeficientes de presión

�Globales

�Locales

Diseño según NSR 98Presión de Viento de diseño

P = Coeficientes de presión x Presión de Diseño

GLOBALES

LOCALES

A B C D

q F presión Fsucción F presión Fsucción F presión Fsucción F presión Fsucción

Porticos 28 25.2 -33.6 53.2 -44.8 39.2 -36.4 11.2 -47.6

Correas 32 28.8 -38.4 60.8 -51.2 44.8 -41.6 12.8 -54.4

q F presión Fsucción

Porticos 28 11.2 -33.6

Correas 32 12.8 -38.4


Velocidad del Viento V = 100 kph (Mapa de Velocidad del Viento , zona 3)

Factor de direccionalidad del vientoKd = 0.85

Coeficiente de ImportanciaI = 0.87

Coeficiente de exposiciónKz ó Kh = 1.13


Coeficiente de topografíaKzt = 1.0 (asumimos que no cumple con los parámetros para hacer análisis)

Relación a.s.n.m. = 0.81 (Tomando el valor S4 de NSR98)

Factor de RáfagaG = 0.88

Coeficientes de presión internaNo hay presión interna al ser edificio abierto

(a) (b)

Coeficientes de presión externaEdificio abierto, bajo, de 2 aguas.

(Fig.B.6.5.15B) Para SPRFV

(Fig.B.6.5.8C ) Para Revestimiento

Área = longitud x min (ancho aferente, longitud L/3)

Fuerzas de Viento

(Fig.B.6.5.15B) Para SPRFV

(Fig.B.6.5.8C ) Para Revestimiento

5. OTROS CAMBIOS EN EL REGLAMENTO NSR10, QUE AFECTAN LAS ESTRUCTURAS EN ACERO

ENTREPISOS, LAMINA COLABORANTE F.4.7ENTREPISOS, LAMINA COLABORANTE F.4.7

NSR10:

� Se adiciona el Capitulo F.4.7 TABLEROS METÁLICOS PARA TRABAJO EN SECCIÓN COMPUESTA

� Materiales, esfuerzo mínimo de fluencia acero base 230MPa (A-33)

� Espesor mínimo de diseño 0.75mm

� Tolerancias: Longitud ±12mm

•Espesor material base > 0.95% espesor diseño

•Ancho del Panel +20 -10

•Flecha o curvatura, 6mm en 3.0m de longitud

•Escuadra, 10mm por metro de ancho del panel

� Acabado, recubrimiento galvanizado en zinc mínimo G-60 (180gr/m2) según NTC4011.

Diseño como formaletaDiseño como formaleta�Carga viva de diseño 2.2kN x 1.0m de ancho ó 2.40kPa de carga distribuida

� Deflexión máxima L/180 o 20mm

�Peso propio por concreto húmedo: 1.5Wpp, para luces simples

�Longitud mínima de apoyo: Se debe verificar arrugamiento en el alma, el

apoyo mínimo recomendado de 40mm. El tablero debe estar sujeto para evitar

deslizamiento en los apoyos.

Almacenamiento en sitio e instalaciónAlmacenamiento en sitio e instalación� Paquetes separados, elevados del terrero, protegidos de la lluvia y ambiente

ventilado para evitar condensación.

� Instalación, extremos alineados sin escalonamiento. Las laminas no se deben

traslapar.

� Las láminas deben fijarse en los apoyos y no se puede transitar sobre ellas

antes de ser fijadas.

� Se debe realizar fijación lateral entre láminas , puede hacerse con sujetadores

mecánicos o soldadura mínima de 15mm cada 460mm máximo.

Diseño como sección compuestaDiseño como sección compuesta�La lámina colaborante como refuerzo positivo de la losa

�Se debe garantizar la presencia de refuerzo negativo en apoyos continuos y en

voladizos. Para el caso de parqueaderos se debe proveer refuerzo negativo a

pesar de que la lámina se encuentre simplemente apoyada.

�Se debe garantizar la adherencia concreto – acero, esto se hace por medio de

conectores de corte o por medio de los resaltes de la Lámina Colaborante. La

resistencia a corte por adherencia debe ser suministrada por el fabricante:

Grafado que

proporciona

adherencia

Diseño como sección compuestaDiseño como sección compuesta�Resistencia a compresión mínima del concreto 21MPa, recubrimiento mínimo

de la lámina 50mm, recubrimiento mínimo del refuerzo 20mm.

�Deflexión máxima para carga sobreimpuesta L/360

�Refuerzo mínimo por retracción 0.00075 del área de concreto efectiva.

�Diseño a flexión

c

sc

c

sc

E

En

n

IIeq

E

En

n

AAeq

==

==

donde

donde

�Diseño a corte, se tendrá en cuenta en concreto correspondiente al área

sombreada. La resistencia a corte de la Lámina colaborante se desprecia.

� Verificación para cargas puntuales en la losa

Viguetas de entrepiso en sección compuestaViguetas de entrepiso en sección compuesta

NSR10:

�Se presentan algunas modificaciones y adiciones con respecto a NSR 98 en φ

de diseño a flexión y corte

� Para diseño de secciones compactas se realiza análisis plástico, para secciones

no compactas análisis elástico.

�Se adiciona el diseño a momento negativo de viguetas en sección compuesta

�Se dan formulaciones para conectores de cortante tipo canal y tipo perno,

aunque se define que se pueden usar diferentes tipos de conector siempre y

cuando se realicen los ensayos necesarios para evaluar su capacidad.

CUBIERTAS CUBIERTAS –– Cargas de diseñoCargas de diseño

NSR10-CARGAS:

�Afectadas principalmente por modificaciones en cargas de diseño, cargas de

empozamiento y granizo (100kg/m2, para cubiertas con inclinación mayor a 15⁰ y

50kg/m2)

�Nuevas Tablas de Cargas para cielos rasos y cargas fijas sombre impuestas a

cubiertas.

�La Carga Viva se estableció como 50kg/m2 para cubiertas con inclinación

menor a 15⁰ y 35kg/m2, para cubiertas con inclinación mayor.

�A la carga viva de cubierta además del granizo se debe tener en cuenta una

carga de empozamiento según la pueda ocurrir este efecto en la cubierta.

�Cambios en las combinaciones de cargas para cubiertas, ya no hay

excepciones para “lámina delgada“ y se incremento el factor de mayoración para

fuerzas de viento en general.

�Se estableció como mínima carga de diseño de viento 40 kg/m2

F.2 Y F.4F.2 Y F.4

NSR10:

�Cambios en diseño de miembros en lámina delgada Capitulo F.4, actualizado a

la Norma AISI 2007.

� Cambio en diseño de elementos en acero en lámina gruesa o estructura

pesada CAPITULO F.2, actualización a AISC 2010. Cambios radicales en la

formulación, clasificación de elementos esbeltos.

� Cambios en diseño de tubería estructural (espesor de diseño 93% del espesor

nominal)

� Cambios importantes en el diseño de columnas en sección compuesta

embebidas o rellenas con concreto. Se debe verificar esbeltez de los elementos.

Fuego, algunos Fuego, algunos tipstips

� Todas las estructuras deben tener un lugar de fácil acceso para los bomberos

donde puedan desactivar las redes eléctricas y de gas

� Todas las estructuras deben proveer fácil acceso a los bomberos sin importar

el nivel en el que se encuentren

� Se debe prevenir la propagación del fuego hacia el exterior:

�Todas las edificaciones según su área deben tener un número mínimo de

hidrantes

�Algunas edificaciones como almacenes y fabricas tienen limitaciones de

dimensiones de ventanas para evitar la propagación del fuego

�Todo edificio mayor a 5 pisos de altura debe contar con red contra incendios

� Se debe prevenir la propagación del fuego en el interior

�Se deben colocar muros cortafuego dividiendo áreas mayores a 1000m2 o de

lo contrario se debe proveer red contra incendios

�Los edificios de mas de tres pisos deben tener escaleras de evacuación alternas

�Los acabados interiores son los que mas pueden generar propagación de la llama,

por eso se deben escoger con cuidado:

Menor o cero propagación de llama: Fibrocemento, ladrillo, cerámica y vidrio

Mayor propagación de llama: Papel, tela, madera, plástico, algodón

�Los cielorasos deben ser construidos con materiales no combustibles, se permite

el uso de cielos rasos con fibrocemento, vidrio y metal en cualquier caso.

� Las columnas, vigas, viguetas, losas y muros deben resistir de 1 a 2 horas de

fuego, según el uso y clasificación de la estructura.

� Algunas estructuras no requieren protección contra el fuego, por ejemplo:

Edificaciones comerciales hasta dos pisos con <500m2 / piso

Estructuras de educación un piso área < 1000m2

Estructuras de cubierta con altura mayor o igual a 7.5m

analisisdevientocorpasoft nsr-10.pdf

Documents